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Einsteins
Relativitätstheorie
Albert Einstein
(14.03.1879 - 18.04.1955)
„Manche Männer bemühen sich
lebenslang, das Wesen einer Frau zu
verstehen. Andere befassen sich mit
weniger schwierigen Dingen, z.B. der
Relativitätstheorie.”
Fast lichtschneller Sprint durch die Tübinger Altstadt
Raum und Zeit in der klassischen Mechanik
5 m
Apfel
A
t = 0 s
tauf
1 s y
z
Erläuterung am einfachen Beispiel :
Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)
5 m
Apfel
B
v = 10 m/s
t = 0 s
tauf
1 s y
z
10 m
Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)
A und B beobachten unterschiedliche Fallkurven (Bahnkurven,
Weltlinien) des Apfels !
In beiden Situationen ist die Physik jedoch dieselbe !
Physikalische Grundgesetze haben in allen Beobachtungssytemen
(Bezugssystemen), die sich relativ zueinander mit konstanter
Geschwindigkeit bewegen, die gleiche Form !
Raum und Zeit sind vollkommen getrennt !
Die Zeit ist absolut, der Raum hingegen nur relativ !
Zwei Geschwindigkeiten addieren sich naiv !
v v1 v2
Galileitransformationen
Bezugssystem 1 : Zeit t , Ort x = (x1 , x
2 , x
3)
Bezugssystem 2 : Zeit t' , Ort x'
(eigentliche orthochrone) Galileitransformationen :
x' = R x + v t + x0
t' = t + t0
R : konstante Drehung
v : konstante Geschwindigkeit
x0 : konstanter Vektor
t0 : Konstante
Übersicht über verschiedene charakteristische Geschwindigkeiten
Fußgänger
36 km/h
300 km/h
Concorde (Maximum) 2000 km/h
Mondrakete 39000 km/h
Erde (um Sonne) 30 km/s = 108000 km/h
Lichtgeschwindigkeit c ca. 300000 km/s
Erster Versuch zur Messung der Lichtgeschwindigkeit
durch Galileo Galilei (um 1600)
Abstand l
Blendlaterne Blendlaterne
Gemessen wurde nur (unabhängig von l !) die Reaktionszeit !
Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)
JupiterErde
Sonne
Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Jupitermondes Io :
t = 42,5 Stunden
Dabei steht Jupiter in Opposition zur Sonne !
Folgerung : 103 Verfinsterungen sollten etwa ½ Jahr füllen !
Die 104. Verfinsterung tritt jedoch ca. 1450 s später ein !
Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)(Fortsetzung)
Jupiter
Erde
Sonne
Durchmesser der Erdumlaufbahn 3,11 108 km
Damit : c (3,11 · 1011 m) / (1450 s) 2,145 · 108 m/s
Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau (1848)
Zahnrad in Ruhe (oder in langsamer Drehung) :
Licht passiert bei Rückkehr gleiche Lücke !
Dann : langsame Erhöhung der Drehungen, bis Dunkelheit eintritt !
Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau (Fortsetzung)
c = (2 d) / t
mit : t = T / N
Dunkelheit bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde; damit :
T = 1 / (12,6) s
Zahnrad mit 720 Zähnen; damit :
N = 1440 Lücken und Zähne
c ≈ 3,13 · 108 m/s
Heutiger Wert für c
Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) :
c = 299.792.458 m / s
Definition des Meters (seit 1983) :
Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während des
Intervalls von 1/299.792.458 Sekunden durchläuft.
Vorbereitendes zum Versuch von Michelson und Morley
v
Schwimmer A und B
(gleichstark)
Weg Bl
Weg A
l
Frage : Welcher Schwimmer gewinnt ?
Antwort : Schwimmer B wird gewinnen !
Schwimmer A schwimmt flußaufwärts mit c – v,
flußabwärts mit c + v
Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt
Schwimmer A :tA =
l
c - v
l
c + v+
= c2 - v2
c + v + c - v· l
= 1 - (v/c)2
1·
2 l
c= ·
2 l
c
Dabei ist > 1 (unabhängig von v
und c, solange v < c) !
Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt (Fortsetzung)
vl
cc
eff
Schwimmer B :
Schwimmer A : tA = (2 l / c) · 2
mit : - 2 = 1 – (v / c)2
ceff
2 + v2 = c2 ; damit ceff
= c ∙ – 1 und :
tB = (2 l / c) ∙
Also : tA / t
B = > 1 (und zwar unabhängig von v und c)
Der Versuch von Michelson und Morley (1887)
ersetze : Schwimmer durch Lichtstrahlen,
Ufer durch Erde (bzw. Labor),
Wasser durch Äther
Die Situation scheint vollkommen analog zu sein !
vLicht in Richtung der Erdbewegung : c + v
vLicht in Gegenrichtung zur Erdbewegung : c - v
Experiment von 1887 : kein Unterschied !
Postulate der Speziellen Relativitätstheorie
Albert Einstein (1905)
Postulat I
Das Licht breitet sich im Vakuum bezüglich jedes Beobachters (der
sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt) in allen Richtungen mit
der universellen Geschwindigkeit c aus !
Postulat II
Die physikalischen Grundgesetze haben für alle Beobachter, die sich
mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, die gleiche
Form !
Addition von Geschwindigkeiten : vc
v1
cv2
c1 v1 v2 c2
Zitate zur Zeit
Die Zeit ... ist eine Entdeckung, die wir erst denkend machen; wir erzeugen sie als Vorstellung
oder Begriff und noch viel später ahnen wir, daß wir selbst, insofern wir leben, die Zeit sind.
(Oswald Spengler)
Die Zeit, die sich ausbreitet, ist die Zeit der Geschichte. Die Zeit, die hinzufügt, ist die Zeit des
Lebens. Und die beiden haben nichts gemeinsam, aber man muß die eine nutzen können wie die
andere.
(Antoine de Saint-Exupéry)
Zeit wohnt in der Seele. (Augustinus)
Zeit ist das, was man an der Uhr abliest. (Albert Einstein)
Einschub : Eine kleine Geschichte der Uhr
Sonnenuhr seit ca. 4500 v. Chr.
Wasseruhr Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer
mech. Uhren seit 14. Jahrhundert, Fehler ~ 1 Stunde/Tag
Pendeluhren Fehler ~ 1 Sekunde/Tag
Quarzuhren Fehler ~ Bruchteile einer Sekunde/Jahr
Atomuhren Fehler ~ 1 Sekunde/100000 Jahre
Wasseruhr :
Synchronisation von Uhren
Gleichzeitigkeit am gleichen Ort :
unproblematisch !
Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten
erfordert Synchronisation von Uhren !
baugleiche Uhren,
Lichtquelle in geometrischer Mitte
Gedankenexperiment zur Relativität der Gleichzeitigkeit
USA
RUSSIA
v = c/2
1 2
3 4
USA : Uhren 1 und 2 synchronisiert, Uhren 3 und 4 nicht !
( Lichtsignal erreicht Uhr 4 früher als Uhr 3 ! )
Russia : Uhren 3 und 4 synchronisiert, Uhren 1 und 2 nicht !
Interpretation
Gleichzeitigkeit ist relativ !
Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig stattfinden, finden für
einen anderen, dazu bewegten Beobachter zu verschiedenen Zeiten statt.
Steht ein Millionengewinn im Lotto
unmittelbar bevor ?
c t
x, y, z
Zukunft
Vergangenheit
Gegenwart
Gegenwart
c t'
x', y', z'
E3
c t
x, y, zE1
E2
Oder : Kann die Wirkung der Ursache vorangehen ?
Frage nach der Kausalität !
F A S Z I N I E R E N D . . .
Gedankenexperiment zur Zeitdilatation
Zähler ZählerLampe
Spiegel
ll Lichtuhren
A1 A2
Zähler
l
B
v
v tA
c tA
Gedankenexperiment zur Zeitdilatation (Fortsetzung)
System der Uhren A1 und A2 :
Licht der bewegten Uhr B läuft schräg auf und ab !
Rechnung : System B : tB = l/c
System A : l2 + (v tA)2 = (c t
A)2
Ergebnis :
tAtB
1 v c 2
Beispiel zur Zeitdilatation
Teilchen-beschuß
Kosmische Strahlung : hauptsächlich Protonen und alpha-Strahlung
in der Erdatmosphäre (ca. 20 km) : Umwandlung in Sekundärstrahlung,
unter anderem in sogenannte
Myonen
Beispiel zur Zeitdilatation (Fortsetzung)
Myonen sind instabile Elementarteilchen :
Halbwertszeit im Ruhesystem (entspricht innerer Uhr der Myonen) :
Wäre diese Zeit relevant, käme nur ca. ein Myon
von 1 Milliarde erzeugten Myonen auf der Erdoberfläche an !
Myonen haben jedoch sehr hohe Geschwindigkeit (v ≈ 0,998 c) !
Daher kommt die Formel für die Zeitdilatation zur Anwendung :
Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !
e
2,2 10 6s
Das Zwillingsparadoxon
Zwilling 1 bleibt auf der Erde,
Zwilling 2 fliegt mit v = 0,8 c nach Alpha Centauri
(4 Lichtjahre) und zurück !
Reisedauer für Zwilling 1 : 10 Jahre
Reisedauer für Zwilling 2 : 6 Jahre
Zwilling 2 ist also jünger als Zwilling 1 !
Paradoxon : Aus Sicht von 2 bewegt sich 1 mit v = 0,8 c ;
daher ist 1 jünger als 2 !?
Das Zwillingsparadoxon (Fortsetzung)
Lösung :
Die Situation ist nicht symmetrisch
(Beschleunigung bei Bewegungsumkehr) !
(Reise ohne Rückkehr : kein Widerspruch !)
experimentelle Überprüfung (Hafele und Keating (1971)) :
Cäsiumatomuhren an Bord eines Flugzeuges, das die Erde umrundet;
trotz v 1000 km/h erlaubt die hohe Genauigkeit der Atomuhren einen
quantitativen Test !
Bewegte Uhren gehen langsamer !
Längenmessung und Längenkontraktion
Längenmessung für ruhende Körper :
unproblematisch !
Längenmessung für bewegte Körper :
Körper hinterlasse zu gleichen Zeiten Markierungen !
Damit ist auch die Längenmessung relativ !
Längenkontraktion
Ein ruhender Beobachter mißt für einen sehr schnell
vorbeifliegenden Körper eine in Flugrichtung verkürzte Länge !
l l0 1 v c 2
Beispiel zur Längenkontraktion
Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !
System Erde : Uhr der Myonen geht langsamer (Zeitdilatation)
System Myon: Erde bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf
Myon zu . (Myon ruht und zerfällt gemäß Halbwertszeit.)
Strecke Myon – Erde allerdings aufgrund der
Längenkontraktion stark verkürzt !
In den Formeln für Zeitdilatation und Längenkontraktion
tritt derselbe Faktor auf:
t = t0 · und l · = l
0 mit · ( 1 – (v/c)2 ) = 1
Das „Stab-Loch-Paradoxon“
l
l
Stab
Loch
y
x
Auflösung :
„System Loch“ : Stab von links oben,
Stab verkürzt !
Stab paßt problemlos durchs Loch !
„System Stab“ : Loch von rechts
unten,
Loch verkürzt !
Stab paßt nicht durchs Loch !?
Lorentz- bzw. Poincarétransformationen
Fasse Zeit und Raum zu 4er-Größe zusammen :
x = (c t , x , y , z) = (c t , x)
Lorentztransformationen :
x' = x mit x'2 = x2 ( = c2 t2 – x2 )
Dann :
= L R
mit :
R : Drehung , L : spezielle Lorentztransformation (boost)
Poincarétransformationen : x' = x + a
Spezielle Lorentztransformationen
Beispiel :
x
y
z
x'
y'
z'
v
c t' = c t – x und x' = – c t + x
y , z ungeändert
v / c und · (1 – 2) = 1
Energie = Masse
E = m c2
Vorbemerkung : Energie E : [E] = Joule = kg m2 / s2
Impuls p : p = m v = m (d/dt) x
[p] = kg m / s
Fasse Energie und Impuls zu 4er-Größe zusammen :
p = (E / c , p)
Ruhesystem (p = 0) :
p = (E / c , 0) = m (d/dt) (c t , x) = (m c , 0)
m : Ruhemasse
Ruhemasse / bewegte Masse
p = (E / c , p)
Ruhesystem : p = (m c , 0)
für beliebigen Beobachter :
m2 c2 = p2 = E2 / c2 – p2
damit : E2 = p2 c2 + m2 c4 = M2(v) c4
mit : M(v) = m [ (1 – v2/c2) = 1 = (v)
[ p = M(v) v ]
M(v) : bewegte Masse (nimmt mit wachsendem v zu !)
Wieviel mehr wiegt eine heiße Kartoffel ?
m(Kartoffel) = 0,1 kg
Energie der Kartoffel : E ≈ 0,1 kg · (3 · 108 m/s)2 ≈ 1013 kJ
(Nährwerttabelle : Energiewert / 100 g : ca. 300 kJ
Kartoffelchips : ca. 2435 kJ)
Wärmeenergie bei Temperaturerhöhung um 60˚ C :
Eth = m · c
spez · T ≈ 0,1 kg · 4186 J/(kg ˚C) · 60 ˚C ≈ 25 kJ
damit : mwarm
/ mkalt
= (E + Eth) / E ≈ 1,0000000000025
Kernfusion in der Sonne
Kernfusion in der Sonne (Fortsetzung)
E = m c2 ≈ 4 · 10-12 J
Massenverlust pro Sekunde durch Strahlung : 4,28 · 109 kg
Massenverlust bis heute : ca. 87 Erdmassen
Masse Sonne : ca. 1030 kg
Massenverlust in 10 Milliarden Jahren : 0,1 %
Kernfusion / Kernspaltung
zwei Möglichkeiten :
Kernfusion (Sonne, Wasserstoffbombe)
Kernspaltung (Atomkraftwerk, Atombombe)
Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie
e—
e+
(Ruhemassen vorher) ≠ (Ruhemassen nachher)
extremer Fall : Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie :
nach der Reaktion :
E = 2 m c2
Beispiel : Materie-Antimaterie-Reaktor mit m = 0,5 kg :
E ≈ 1 kg · 9 · 1016 m2/s2 = 2,5 · 1010 kWh :
entspricht Energie aus Großkraftwerk (1 GW) in 3 Jahren;
kostet ca. 3,75 Milliarden Euro
Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper für
einen ruhenden Beobachter aus ?
Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die
Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande – vom
ruhenden System aus betrachtet – die Gestalt eines
Rotationsellipsoides ... .
Während also die Y- und Z-Dimension der Kugel (also auch jedes
starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Bewegung nicht
modifiziert erscheinen, erscheint die X-Dimension ... verkürzt, also um
so stärker, je größer v ist. Für v = c schrumpfen alle bewegten Objekte
– vom „ruhenden“ System aus betrachtet – in flächenhafte Gebilde
zusammen.
(aus : Albert Einstein : Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905))
Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?
(George Gamov : Mr. Tompkinsin Wonderland)
Angeblich erscheint der
Radfahrer (v = 0,93 c)
unglaublich verkürzt
(und zwar auf 37% der
Ruhelänge) !
Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?
Diese Bilder sind allerdings falsch !!!
Fehler : Effekte der endlichen Lichtlaufzeit sind bisher
nicht berücksichtigt !
gewöhnlich (v klein) : Licht, das gleichzeitig ins Auge
gelangt, startet auch gleichzeitig
beim betrachteten Gegenstand !
Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer
in Ruhe bei v = 0,93 causgemessen
Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer (Fortsetzung)
bei v = 0,93 c gesehen
Der Radfahrer erscheint gedreht (und leicht verzerrt) !
Der Effekt der Längenkontraktion wird durch den Effekt der
endlichen Lichtlaufzeit praktisch aufgehoben !
Eine fast lichtschnelle Kugel
ruhende Kugel Kugel bei v = 0,95 c
ausgemessen
Kugel bei v = 0,95 c
klassisch gesehen
Kugel bei v = 0,95 c
gesehen
Kann man die Rückseite eines Würfels sehen ?
Der obere Würfel bewegt sich
mit v = 0,95 c
an einer Reihe ruhender,
gleich ausgerichteter
Würfel vorbei !
Der fast lichtschnelle Würfel
Vorbeiflug am Eiffelturm mit 99 % der
Lichtgeschwindigkeit
Lichtschnell durch die Tübinger Altstadt
Die wichtigsten Effekte : Drehung
a : linker Würfel längenkontrahiert (v = 0,95 c)
b : Damit die Lichtstrahlen im Auge (weit entfernt) gleichzeitig ankommen, müssen diese beim Würfel zu unterschiedlichen Zeiten starten !
c : zurückgelegte Lichtwege beim Auftreffen auf das Auge
d : Auge (Gehirn) interpretiert Bild als gedrehten Würfel !
Die wichtigsten Effekte : Verzerrung
naher Vorbeiflug
am Saturn mit v = 0,99 c
(Drehung dominiert für
ferne Objekte)
Erklärung :
Licht von
Stabenden muß
früher loslaufen !
Stab wird als
Hyperbel
gesehen !
Die wichtigsten Effekte : Verzerrung (Fortsetzung)
räumliches Gitter,
das sich mit v = 0,9 c
auf das Auge zubewegt
zur gesehenen Dehnung
in Flugrichtung :
Licht vom Stabende muß
früher loslaufen !
Einschub : Dopplereffekt
Eine Ampel zeigt ROT !
Herr X fährt mit sehr hoher Geschwindigkeit auf die Ampel zu
und behauptet, für ihn zeige die Ampel GRÜN !
Frage : Wie schnell ist Herr X unterwegs ?
Antwort : Herr X fährt mit ca. v = 0.3 c !
Bewegung auf Quelle zu :
Frequenz erhöht
(Wellenlänge verringert)
Bewegung von Quelle weg :
Frequenz verringert
(Wellenlänge erhöht)
Die wichtigsten Effekte :
Änderung von Farbe und Helligkeit
naher Vorbeiflug an der Sonne mit v = 0,999 c
Doppler-Verkürzung der Wellenlänge geht einher mit
Vergrößerung der Intensität !
rechts : Bild ist so nachbehandelt, daß jeder Punkt
dieselbe Helligkeit besitzt !
Naher Vorbeiflug an der Sonne mit 99,9 % der
Lichtgeschwindigkeit
Räumliches Gitter, das sich mit 90 % der
Lichtgeschwindigkeit direkt auf die Kamera
zubewegt
Flug zum Saturn mit 99 % der Lichtgeschwindigkeit
Aussehen der Erde bei 99,9 % der Lichtgeschwindigkeit
Flug durch das Brandenburger Tor mit 95 %
der Lichtgeschwindigkeit
Das relativistische Fahrrad
Rad bewege sich nach rechts mit
v = 0,93 c
Radnabe : v = 0,93 c
Mantelpunkt unten : v = 0
Mantelpunkt oben : v = 0,997 c
! gravierendes mechanisches
Problem !
Mantel ist um Faktor 2,7
längenkontrahiert,
Speichen sind nicht
längenkontrahiert !
Räder sollen in Rotation
zusammengebaut werden !
Das stationär rotierende Rad habe
ausgemessen dieselbe
Gestalt wie das ruhende Rad !
Das rollende Rad
rollendes Rad, ausgemesen bei v = 0,93 c
Speichenabstand oben verkürzt
(aufgrund der Längenkontraktion);
Speichenabstand unten nicht
längenkontrahiert !
Blickrichtung senkrecht
zu den Radflächen !
ruhendes Rad
stationär rotierendes Rad
rollendes Rad
Das rollende Rad (Fortsetzung)
Blickrichtung : dem rollenden Rad
hinterher !
Beim stationär rotierenden Rad
erscheint der untere Teil,
der sich auf den Beobachter zubewegt,
gedehnt : Lichtlaufzeiteffekt !
Blickrichtung : dem rollenden Rad
entgegen !
Beim rollenden Rad erscheinen die
Speichen fast unverzerrt !
Das rollende Rad (Fortsetzung)
Lucky Luke ist schneller
als sein Schatten !
Das rollende Rad ebenfalls !
Außerdem scheint die Form
des Schattens nicht zur Form
des Objektes zu passen !
Das rollende Rad
Blickrichtung senkrecht zu den Radflächen
Das rollende Rad
Blickrichtung : dem rollenden Rad hinterher
Das rollende Rad
Blickrichtung : dem rollenden Rad entgegen
Einschub : Klassisches Kraftgesetz
x
y, z
m1
m2r1
r2
F21 F12
Kraft von Teilchen 2 auf Teilchen 1 = - (Kraft von 1 auf 2)
Kraft proportional zu : m1 , m2 , 1/(Abstand)2
Kraftwirkung instantan !
Einschub : Klassisches Kraftgesetz (Sir Isaac Newton)
F21 G m1 m2
r1 r2
r1 r23
Dieses Kraftgesetz ist mit der Speziellen Relativitätstheorie
unverträglich !
schwere Masse = träge Masse
??? beschleunigte Beobachter ???
„Seit die Mathematiker über die
Relativitätstheorie hergefallen
sind, verstehe ich sie selbst nicht
mehr.”
Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie
in den Jahren 1905 - 1915
Gedankenexperiment zum Äquivalenzprinzip
Weltraum
fern ab von jeder Masse
freier Fall
zur Erde
Kann die Versuchsperson die beiden Situationen unterscheiden ?
Äquivalenzprinzip
Die beiden Situationen sind nicht unterscheidbar
anhand lokaler Experimente !
(sogenanntes Äquivalenzprinzip)
Physikalische Grundgesetze haben in allen Bezugssystemen die
gleiche Form !
Die Schwerkraft (Gravitation) läßt sich wegtransformieren !
„Preis“ : Es müssen auch beschleunigte Bezugssysteme
(Beobachter) zugelassen werden !
Gedankenexperiment zur Lichtablenkung
Weltraum
beschleunigtes Raumschiff
Lichtstrahl Lichtstrahl
Lichtablenkung
Beispiel : Längen- und Breitengrade auf der Kugeloberfläche
Folgerung : Gravitationsfelder lenken Licht ab !
Bzw. : Die Raumzeit ist gekrümmt !
Das Licht bewegt sich auf dem kürzesten Weg (auf Geodäten)
zwischen zwei Raumzeitpunkten in der gekrümmten Raumzeit !
Neutronenstern mit zunehmender Masse
Umlauf eines Begleitsterns um einen Neutronenstern
Schwarze Löcher
schematische Zeichnung eines Schwarzen Loches :
Gravitation ist so stark, daß ab einem bestimmten
Abstand noch nicht einmal Licht entkommen kann !
Sternbild Orion
rechts : computersimuliertes
Schwarzes Loch
rotierendes Schwarzes Loch mit
Akkretionsscheibe und Jet
Bildung eines Schwarzen Loches im Zentrum eines Ringes
Rotierender Ring
und rotierender Ring um ein Schwarzes Loch
Periheldrehung des Merkur
Sonne
PlanetPerihel Aphel
gemessene Periheldrehung des Merkur :
5,74 Bogensekunden/Jahr
klassisch erklärbar :
5,31 Bogensekunden/Jahr
Rest : 0,43 Bogensekunden/Jahr
= Vorhersage der ART
Periheldrehung der Erde aufgrund ART :
0,05 Bogensekunden/Jahr
Gravitationsrotverschiebung
Licht, das sich von einer Masse entfernt,
verliert im Gravitationsfeld der Masse Energie !
Damit vergrößert sich die Wellenlänge des Lichts !
Drei Effekte sind für die Astronomie wichtig :
Rotverschiebung aufgrund der Relativbewegung (Dopplereffekt) Gravitationsrotverschiebung
Rotverschiebung aufrund der Expansion des Weltalls
Gravitationswellen
Gravitationswellen werden
von beschleunigten Massen
erzeugt !
Nachweis durch
Längenmessung
Benötigt werden große Massen
und große Beschleunigungen !
typische Größenordnung der
nachzuweisenden Effekte :
3 km ändern sich um
(1/1000) · Protondurchmesser
LISA
(Laser Interferometer
Space Antenna)
Gravitationswellen (Fortsetzung)
bisher : kein direkter Nachweis von Gravitationswellen !
indirekter Nachweis durch Hulse und Taylor (Nobelpreis 1993) :
Binärpulsar PSR 1913+16
Abnahme der Bahnperiode durch
Abstrahlung von Gravitationswellen
Mein Dank gilt insbesondere den Organisatoren von
Physik am Samstagmorgen !
Weitere Informationen zu den gezeigten Filmsequenzen finden Sie unter :
http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de
Die Filmsequenzen wurden von
Hanns Ruder, Ute Kraus, Corvin Zahn, Daniel Weiskopf
und Marc Borchers erstellt.
Für weitere Rückfragen stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung :
Rainer Häußling
Tel. : 06131/3922358
E-mail : [email protected]
