46

Elektrische Feldlinien und Potentiale

Der Computer wird heute vermehrt in Schule u n d Hochschule eingesetzt. Mit i h m lassen sich Modelle berechnen u n d Theorien verdeutlichen, Experimente quantitativ auswerten, schwer durchfuhrbare Experimente simulieren oder zumindest

sinnvoll erganzen. In unregelmafliger Folge stellen wir nicht-kommerziell verfugbare Physikprogramme vor.

E-FELD. Berechnung und Darstellung elektrostatischer Felder. Zu beziehen ge- gen eine Schutzgebuhr von D M 20,- (Ver- rechnungsscheck uber Raimund Girwidz, WolffelstraBe 4, 97072 Wurzburg.

Die Umgebung elektrischer Ladungen laRt sich mit verschiedenen mathematischen und graphischen Mitteln beschreiben. Das Pro- gramm E-FELD bietet hierzu unterschiedli- che graphische Darstellungen an. Nahezu beliebige Konfigurationen von Punktladun- gen konnen in einer Ebene entworfen und un- tersucht werden. Im Programm stehen Feld- und Aquipotentiallinien sowie Richtungsfel- der oder Potentialgebirge zur Verfugung, um verschiedene Aspekte des elektrischen Feldes zu erschliei3en.

Das Programm ist fur den PC geschrieben (Betriebssystem MS-DOS ab Version 3.3). Zweckmal3ig ist ein 386-Rechner mit Co- prozessor. Die Benutzeroberflache ist menu- gefuhrt. Alle Funktionen konnen vollsdndig uber die MS-kompatible (Standard-) Maus kontrolliert werden. Ladungen werden zum Beispiel an der Position des Mauszeigers auf Tastendruck gesetzt (positive Ladungen mit der rechten, negative mit der linken Taste). Pa- rallel dazu ist auch eine Tastatursteuemng moglich. Die unterste Bildschirmzeile zeigt stets eine kontextsensitive Kurzinformation an.

Im folgenden sollen Konzeption und Anwen- dungsspektrum des Programms anhand eini- ger Beispiele aufgezeigt werden. Ausgehend von einfachen Konfigurationen, die auch in Lehrbuchern dargestellt sind, lassen sich schnell komplexere Anordnungen weiterent- wickeln. Die zugehorigen Feldlinienbilder konnen uber das Menu erzeugt werden; Kraftlinien lassen sich aber auch einzeln durch beliebige Bildschirmpunkte legen. Eine zuschaltbare Fangfunktion hilft bei exakten Positionierungen. Entsprechendes gilt fur Aquipotentiallinien.

Abb. 1. Feldlinien und Potentialdifferenzen.

Abb. 2. Potentialgebirge fur ein H,O-Mo- lekul.

Feldlinien, Potentiallinien und Richtungsfeld lassen sich gemeinsam in eine Darstellung zeichnen. Zusarnmenhange werden damit deutlicher. Abbildung 1 zeigt eine zusatzliche Moglichkeit, Potentialdifferenzen darzustel- len. Die Farbgrenzen (hier grau gezeigt) sind Aquipotentiallinien, auf denen die gezeichne- ten Feldlinien senkrecht stehen. Fur die be- handelte Ladungskonfiguration ist auBerdem das Potentialgebirge gezeigt (Abbildung 2).

Ein Drehen und Kippen der Darstellung in Zentralperspektive, ebenso wie die Streckung oder Stauchung in z-Richtung, ist uber ein spezielles Teilmenu moglich.

Eine Ladungsverteilung kann jederzeit veran- dert werden, auch in eine bereits vorliegende Feldlinienzeichnung hinein. So laBt sich der

Abb. 3. Spiegelladung an einer Leiterkugel.

EinfluB verdeutlichen, den eine zusatzlich eingebrachte Ladung auf die Feldverteilung hat. Auf dern Bildschirm wird dies noch deutlicher, wenn man die Moglichkeit nutzt, zwischen Schwarz-weifb und Farbzeichnung umzuschalten. (Monochrombilder sind aui3er- dem in der Regel fur einfache Ausdrucke gunstiger.)

Mit der Methode der Bildladungen werden vorgegebene Randbedingungen durch Scheinladungen simuliert. Das Programm kann hier theoretische Ergebnisse bestatigen bzw. zusatzlich verdeutlichen. Als Beispiel ist eine Punktladung (+2Q) in 12 cm Entfernung vom Mittelpunkt einer geerdeten Metallhohl- kugel (Radius 6 crn) betrachtet. Fur den Raum aui3erhalb der Kugel lal3t sich dieser Fall durch eine zusatzliche Scheinladung -Q simulieren. Sie ist vom Kugelmittelpunkt aus 3 cm in Richtung zur realen Ladung hin verschoben (Abbildung 3). Fur die beschrie- bene Anordnung muf3 sich eine Kugel kon- stanten Potentials mit Radius 6 cm um den Kugelrnittelpunkt ergeben (im ebenen Schnitt ein Kreis). Eine solche Aquipotentiallinie wurde in Abbildung 3 gezeichnet und ist durch einen Pfeil markiert. Zudem stehen die eingezeichneten Feldlinien senkrecht auf dern Schnitt durch die Kugeloberflache.

Weitere Hinweise findet man im Handbuch.

Raimund Girwidz, Wurzburg

Physik in unserer Zeit / 2j. Jahrg. 1994 / Nr. 1