Elektrischer Widerstand - Uni Bayreuth

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Seminar: Angewandte Fachdidaktik II Dr. S. M. Weber Thema: Elektrischer Widerstand WS 2003/2004 Referent: Michael Schindler

Elektrischer Widerstand 1. Erläutern Sie die Vor- und Nachteile von Lehrerdemonstrationsexperimenten sowie von arbeitsgleichen und arbeitsteiligen Schülerexperimenten! Vorteile des Lehrerdemonstrationsexperiments: Sicherheitsaspekt: Die Lehrkraft kann Experimente durchführen, die aus Sicherheitsgründen nicht dem Schüler überlassen werden können. Das betrifft vor allem Versuche, bei denen die Spannungen 25V AC überschreiten. Dies ist bei der Induktion, bei den Einschalt- und Ausschaltvorgängen der Spule leicht möglich (kurzzeitig bis mehrere tausend Volt). Sichtbarkeit des Effekts: Alle Schüler haben denselben Vorgang vor Augen. Führt der Schüler den Versuch selbst durch ist es möglich, dass er den Versuch abändert und damit einen Effekt hervorruft, der nicht das Resultat des Versuchs sein soll. Materialeinsatz: Es muss zwischen den Arbeitsmaterialien und dem Gerätebedarf unterschieden werden. Der Gerätebedarf (Multimeter, Netzteil etc.) ist unter Umständen geringer, der Arbeitsmaterialbedarf (Ressourcen wie Wasser, Drähte, die verbraucht werden) kann geringer ausfallen, da das Experiment nur einmal ausgeführt wird. Beanspruchung: Dadurch dass der Lehrer das Experiment selbst durchführt ist ist der mögliche Verschleiss, der Wartungs- und der Reperaturbedarf geringer. Gelingsicherheit: Durch die Schulung der Experimentierroutine durch das Anfängerpraktikum und die Übungen im Experimentieren und durch die Vorbereitung des Lehrers ist das Gelingen des Versuchs sichergestellt. So können auch diffiziele Versuche demonstriert werden. Das Misslingen eines aufwändigen Versuchs ist für den Schüler demotivierend. Die Planung des Versuchs im Plenum ist notwendig, die Auswertungsphase (=Zusammenschau) muss zur Ergebnissicherung auf jeden Fall erfolgen. Nachteile des Lehrerdemonstrationsexperiments: Handlungsorientierung: Dadurch das der Lehrer den Versuch selbst durchführt und auch den Aufbau übernimmt sinkt die Schüleraktivität. Es tritt eine Art Konsumverhalten auf, der Schüler muss sich je nach Organisationsform des Unterrichts nicht intensiv mit dem Thema des Versuchs befassen (im Gegensatz zum Hausexperiment).

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Vorteile des arbeitsgleichen Schülerexperiments: Fachgemäße Arbeitsweisen: Der Schüler lernt das sorgfältige, präzise Arbeiten im naturwissenschaftlichen Unterricht. Er muss einsehen, dass Messwerte nicht gefälscht oder einfach erfunden werden, um die Messung zu korrigieren oder zu beschleunigen. Kontrolle: Der Lehrer kann die Schüler leichter kontrollieren und überwachen als beim arbeitsteiligen Schülerxperiment. Ergebnissicherung: Die Ergebnissicherung ist unter Umständen weniger zeitaufwendig, dies hängt von der Organisation durch den Lehrer ab. So kann der Arbeitsauftrag so gestaltet werden, dass sich der Schüler bereits Aufzeichnungen in sein Heft macht (z. B. den Versuchsaufbau skizziert, Messwerte niederschreibt, zugehörige Formeln aus der Formelsammlung herausschreibt) und daher die Auswertung knapper gestaltet werden kann. Die Auswertung kann auch als Hausaufgabe gestellt werden. Schulung des Fehlerbewußtseins: Man kann die Werte der einzelnen Gruppen miteinander vergleichen. Daher sind die Ergebnisse diskutierbar, da mehrere Werte verschiedener Gruppen zur Verfügung stehen. Diskutierbat bedeutet: sind die Werte realistisch, stimmen die Berechnungen der Gruppen überein? Sind Fehler in der Messreihe durch das Ablesen entstanden, oder hat der Schüler sich nur verrechnet? Die Fehlerquellen im Versuchsaufbau und der Durchführung können ermittelt werden. Eine Abschätzung deckt auf, ob die Fehler vernachlässigbar sind (z. B. Bestimmung der Erdbeschleunigung, ist ein Wert von 9,90N/kg für den Aufbau ein hinreichender Wert). Nachteile des arbeitsgleichen Schülerexperiments: Materialbedarf: Es müssen ausreichend Geräte und Material vorhanden sein, damit jeder Schüler den Versuch durchführen kann. Es herrscht also ein erhöhter Materialbedarf. Zeitbedarf: Der Zeitbedarf ist erhöht, es wird nur ein Versuch durchgeführt. Es wird z. B. beim spezifischen Widerstand nur die Länge variiert, obwohl es möglich ist das andere Gruppen den Durchmesser oder das Material abändern. Vorteile des arbeitsteiligen Schülerexperiments: Zeitersparnis: Es können mehrere Versuche bzw. Versuchsvarianten gleichzeitig durchgeführt werden. Jede Gruppe kann einen anderen Versuchsparameter variieren. Damit kann eine der vier Gruppen z. B. beim spezifischen Widerstand die Länge verändern. Eine zweite Gruppe ändert den Drahtdurchmesser. Anschliessend kann man die Resultate wieder unter den Gruppen vergleichen.

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Material: Unter Umständen ist ein geringerer Materialeinsatz möglich. Nachteile: Kontrollschwierigkeit: Es tritt eine erhöhte Kontrollschwierigkeit auf, der Schüler muss in die Versuche eingewiesen werden, es sind unterschiedliche klar definierte Arbeitsaufträge und Arbeitsblätter vorzubereiten. Zudem kann abgesehen von der Auswertung das Unterrichtsgespräch in den Hintergrund treten. Problematische Sicherung (Auswertung): Es muss eine Zusammenschau angefertigt werden. Ein Gruppensprecher muss den anderen Gruppen jeweils die Ergebnisse berichten. Es stellt sich dann die Frage, wie die gefundenen Gesetzmässigkeiten zusammengefasst und bewertet werden sollen. Das Gesetz kann gemeinsam erarbeitet werden. Der arbeitsteilige Unterricht ist allgemein methodisch schwieriger zu realisieren. 2. Beschreiben Sie aus dem Bereich der Elektrizitätslehre je ein Experiment, daß Sie als typisches Lehrerdemonstrationsexperiment bzw. als typisches arbeitsteiliges Schülerexperiment ansehen! Als typisches Lehrerdemonstrationsexperiment habe ich den Hörner-Blitzableiter gewählt. Der Hörnerblitzableiter dient zum Schutz vor Überspannungen in Hochspannungsleitungen. Um die Funktion des Hörner-Blitzableiters zu demonstrieren muß eine Hochspannung angelegt werden (z. B. 10 kV). Damit die Schüler keiner Gefährdung ausgesetzt sind, wird der Versuch nur von der Lehrkraft durchgeführt.

Auf zwei Isolierkörpern ist je ein hörnerförmiger Kupferbügel befestigt. Ein Bügel ist mit der Leitung, der andere mit der Erde verbunden. Im Versuch ist der Ableiter direkt mit der Hochspannungsquelle verbunden. Liegt die Spannung an, tritt an der engsten Stelle ein elektrischer Funke und dann ein Lichtbogen auf. Durch die erzeugte Warmluft und den Querdruck der H-Linien des Magnetfeldes wird der Lichtbogen nach oben getrieben und verbreitert, bis er abreißt. Der magnetische Querdruck ist an der Wanderung des Lichtbogens beteiligt, denn bei nach unten geöffneten Hörner wird der Lichtbogen nach unten getrieben.

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Als typisches arbeitsteiliges Schülerexperiment wähle ich die Bestimmung des spezifischen Widerstands. Als Voraussetzung liegt vor, daß die Schüler den elektrischen Widerstand und seine Messung kennen (das heißt sie kennen die Einflußnahme auf die Stromstärke durch Veränderungen am Verbraucher und der Stromquelle sowie die elektrische Spannung und ihre Messung).

Die Schüler sollen die Beziehung AlR ~ bzw. 2d

l experimentell herleiten.

„Der Widerstand R eines Drahtes mit einem konstanten Querschnitt ist in seiner Länge l direkt und mit seiner Querschnittsfläche A umgekehrt proportional.“ Die Versuchsanordnung sieht wie folgt aus:

Der 100Ω-Widerstand dient der exakten Einstellung kleiner Stromstärken. Dies hängt vom verwendeten Netzgerät ab. Moderne Geräte sind sehr genau einstellbar. Hier der Schaltplan des Aufbaus:

Der Schüler stellt die Stromstärke ein, bei der der Spannungsabfall 50 bis 100mV beträgt. Der Schüler liest die anliegende Spannung am Leiter und die Stromstärke ab. Die gefundenen Werte trägt er in eine Tabelle ein und berechnet den Widerstand mit R=U/I.

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Den Versuch führen 4 Gruppen à 5 Schüler mit unterschiedlicher Arbeitsanweisung durch. Jede Gruppe besitzt Draht des Materials Konstantan und Kupfer. Die Gruppe 1 verändert die Länge mit 10cm, 20cm, 40cm und 80cm, Material Konstantan. Die Gruppe 2 vermisst die gleichen Längen, aber mit dem Material Kupfer. Die Gruppe 3 kann zwischen verschiedenen Drahtdurchmessern wählen, 0,25mm, 0,5mm, 1,5mm, 3mm und 6mm, Material Konstantan. Die Gruppe 4 vermisst die gleichen Durchmesser mit den Drähten aus Kupfer. Die Schüler vermessen die Leiter wie vom Lehrer vorgegeben bzw. besprochen, das heisst sie messen die anliegende Spannung und den Strom und berechnen daraus R. Die Schüler bekommen den Auftrag, die Messung mit vier unterschiedlichen Spannungen von 0 bis 12V mit selbst gewählten Schritten vorzunehmen. Aus der Messung soll gefolgert werden, dass die Länge des Drahtes proportional zum Widerstand ist (Gruppe 1 und 2). Die Gruppen 3 und 4 weist man darauf hin, den Widerstand mit d, d² und mit d³ zu vergleichen. Die Schüler führen den Versuch in Abhängigkeit von der Drahtdicke durch, da es nicht möglich ist, Draht mit genau doppeltem Querschnitt zu bekommen. Die Schüler stellen fest, dass R umgekehrt proportional zu d² ist, wenn sie ihren berechneten Widerstand mit 1/d² vergleichen. 1/d und 1/d³ zeigen keine Proportionalität. Aus den beiden Ergebnissen der Gruppe erfolgt dann die Zusammenschau (Auswertung des Versuchs an der Tafel, mit Folie auf dem Overhead, Ausfüllen eines Arbeitsblatts etc.): Der Widerstand ist proportional zu l/d². In die Berechnung geht die Querschnittsfläche ein. Das gibt man den Schülern mit der Begründung vor, dass der Querschnitt in der Technik zur Charakterisierung der Drahteigenschaften verwendet wird. Aus der Proportionalität und den Werten, die die Schüler im Versuch ermittelt haben, kann man dann den spezifischen Widerstand – einen Proportionalitätsfaktor- berechnen lassen. Diesen vergleicht man anschließend mit den Literaturwerten, die man einen Schüler aus der Formelsammlung herraussuchen lässt. Bei einer Temperatur von 20°C findet man dann für den spezifischen Widerstand folgende Literaturwerte: Konstantan 81050 −⋅ m⋅ΩEisen 88 10151011 −− ⋅⋅ K m⋅ΩKupfer m⋅Ω⋅ −81068,1 3. Skizzieren Sie zum Lerninhalt "Der elektrische Widerstand eines Drahtes" eine Unterrichtseinheit!

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Geben Sie dazu insbesondere die Lernvoraussetzungen, Lernziele, Experimente und die schülergemäß formulierten Ergebnisse an! Lernvoraussetzungen: - Kenntnis der Begriffe Spannung und Stromstärke - Fähigkeit der Bestimmung der Spannung und der Stromstärke - Kenntnis des Begiffs Kennlinie Grobziel: Die Schüler sollen erkennen, daß sich bei verschiedenen Leitern, die an dieselbe Spannungsquelle angeschlossen werden, unterschiedliche Stromstärken ergeben und deshalb bei einer kleineren Stromstärke der elektrische Widerstand des Leiters höher sein muß. Ferner sollen die Schüler erkennen, daß die Strom-Spannungs-Kennlinien metallischer Leiter linear und nicht-linear sein können. Feinziele: FZ1 Die Schüler sollen erkennen, daß der Quotient aus Spannung und

Stromstärke die Definition des elektrischen Widerstands ist FZ2 Die Schüler sollen erkennen, daß Konstantandraht eine lineare Strom-

Spannungs-Kennlinie und eine Glühlampe eine nicht-lineare Strom-Spannungs-Kennlinie aufweist

FZ3 Die Schüler sollen erkennen, daß R ~ l/A bei Metalldrähten gilt

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Artikulationsstufe Erwartete Lehreraktivität Erwartete Schüleraktivität Lehr/Lernform Sozialform Medien Motivation Versuchsplanung Erarbeitung FZ1

Lehrer zeigt die Kabel, man kann die einzelnen Adern gut erkennen. Ich habe verschiedene Kabel mitgebracht. Warum braucht man so viele Ausführungen, reicht eine Art nicht aus? Ich habe hier einen kleinen Versuch aufgebaut, er gibt euch noch einen anderen Hinweis! Leher bringt den dünneren Draht zum Glühen und schliesslich zum Durchbrennen. Der dickere Draht zeigt bei der gleichen Spannung (12V DC und ca. 4A) keine Änderung. Ich werde den Versuch mit dem dicken Draht nochmals durchführen, notiert euch den Strom und die Spannung.

Dünnere Kabel kann man besser in kleine Geräte einbauen, sind platzsparend! Vielleicht sind dicke Kabel teurer... Das wird von der Art des Einsatzes abhängen. Der dünnere Draht hält nicht so viel aus wie der dickere Draht. Die Spannung und die Stromstärke scheint dem dicken Draht nichts auszumachen, der dünne gibt schnell nach.

Fragend/ Erarbeitend Erarbeitend Erarbeitend

Unterrichtsgespräch Lehrerdemonstrationsexperiment

Verschiedene Kabel Klingedraht Stromkabel Starkstrom-kabel Netzteil Amperemeter Voltmeter 2 Leiter mit 0,5mm und 5mm Durchmesser aus Konstantan

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Artikulationsstufe Erwartete Lehreraktivität Erwartete Schüleraktivität Lehr/Lernform Sozialform Medien

Versuchsdurch-führung Versuchsaus-wertung Erreichen FZ1 Sicherung von FZ1 TA1

Lehrer führt den Versuch durch. Er wählt 3 Werte für U und I, wobei er U halbiert, verdoppelt, und verdreifacht. Fällt euch an den Werten etwas auf, wenn ihr die Werte vergleicht? Teilt doch mal den Wert der Spannung durch den Strom Wie aus dem Versuch ersichtlich ist, ist der Quotient aus Spannung und Stromstärke konstant. Der berechnete Wert ist ein Proportionalitätsfaktor, der Widerstand R. Der Quotient aus Spannung und Strom nimmt für einen metallischen Leiter einen bestimmten Wert an. Diesen nennt man elektrischen Widerstand.

RIU

=

Schüler notieren die Werte Wenn U doppelt so groß ist, ist I auch zweimal so groß. Es kommt immer der gleiche Wert heraus Schüler übernehmen den Satz in ihr Heft.

Darbietend Erarbeitend/ Impulsgebend Darbietend

Lehrerdemonstrationsexperiment Frontalunterricht

Wie oben, Leiter aus Konstantan Tafel Kreide

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Problemstellung Versuchsplanung Versuchsdurchführung

Wir haben den Versuch mit Konstantandraht durchgeführt. Aus welchem Material bestehen die Leitungen im Haushalt? Lehrer zeigt ein Kupferkabel für den Lichtstrom Was vermutest du für das Kupferkabel, wie verhält sich der Widerstand? Wie soll ich denn vorgehen? Der Lehrer baut den Kupferdraht in die Schaltung ein und legt drei verschiedene Spannungen an zwischen 0 und 12V DC an.

Vom Glanz her muß es Kupfer sein. Gold ist es nicht, Eisen auch nicht. Es lässt sich wieder ein Wert berechnen. Wie soll sich der Widerstand verändern, wir können den Draht ja mal vermessen. Den Draht aus Kupfer einspannen und die Spannung verändern.

Erarbeitend/ Fragend Erarbeitend/ Impulsgebend Darbeitend

Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch Lehrerdemonstationsexperiement

Kupferkabel für die Hausinstallation Netzteil Amperemeter Voltmeter Kupferdraht

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Versuchsaus-wertung Kontrolle FZ1 Problemfrage Erarbeitung von FZ2 Meinungsbildung

Bildet den Quotienten aus der Spannung und den ermittelten Strömen! Gib doch noch mal die Definition des Widerstand an! Jetzt haben wir den Widerstand für zwei Materialien berechnet, und der Wert hat sich innerhalb des Materials nicht verändert. Ist der Quotient aus Spannung und Strom beim gleichen Leiter immer konstant?

Der Quotient liefert wieder einen Wert, der bei den drei Werten gleich ist. Der Widerstand eines metallischen Leiters ist der Quotient aus der anliegenden Spannung und der Stromstärke. Wenn man nur zwei Materialien ausprobiert kann man das doch nicht schon vorher wissen. Muß man halt für jeden Draht versuchen.

Erarbeitend/ Aufgebend Fragend Erarbeitend/ Fragend

Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch

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Versuchsplanung Versuchsdurch-führung Versuchsaus-wertung Erreichen FZ2

Ich habe hier noch eine Glühbirne mitgebracht. Die Wendel ist aus Wolfram. Komm doch mal nach vorne und stell am Netzteil die Spannung von 3V, 6V und 12V ein! Notiert euch die am Voltmeter und Amperemeter angezeigten Werte! Ist der Widerstand konstant? Erstellt doch mal ein U-I-Diagramm aus euren notierten Werten aus unseren Versuchen mit Konstantan, Kupfer und der Glühbirne! Was fällt auf?

Dann testen wir einfach noch einmal ein anderes Material. Der Schüler stellt die Spannungen ein. Der Widerstand ändert sich. Die Stromstärke nimmt einen immer kleineren Wert an. Die Schüler zeichnen das Diagramm in ihr Heft. Die Werte von Konstantan und Kupfer ergeben eine Gerade, die Glühbirne hat einen Verlauf wie ein Parabelast.

Erarbeitend Aufgebend Erarbeitend/ Fragend Aufgebend

Unterrichtsgespräch Schülerdemon-strationsexperiment Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch

Netzteil Voltmeter Amperemeter Glühbirne 12V

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Sicherung FZ2 TA2 Problemfrage Versuchsplanung Erarbeitung FZ3

Der Lehrer legt eine Folie mit der Kennlinie von Konstantan und Eisen auf den Overhead. Konstantan und Kupfer verfügt über eine lineare Kennlinie. Die Glühbirne hat eine nicht-lineare Kennlinie. Ich habe euch doch die Drähte mit den unterschiedlichen Durchmessern gezeigt. Von welchen durch die Bauart des Drahtes abhängigen Faktoren könnte der Widerstand abhängen? Was kann ich denn direkt am Draht mit dem Lineal oder der Mikrometerschraube bestimmen? Wie kann ich also in einem Experiment bestimmen, von was der Widerstand abhängt?

Die Schüler übernehmen den Satz in ihr Heft. Die Länge mit dem Lineal. Den Durchmesser mit der Mikrometerschraube. Das Material kann ich durch das Anschauen auch unterscheiden, ob es Kupfer oder Gold ist! Man verändert immer eine Größe, misst U und I und berechnet R.

Darbietend Erarbeitend/ Impulsgebend Erarbeitend/ Fragend

Frontalunterricht Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch

Overhead Folie Folienstift Tafel Kreide

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Versuchsdurch-führung

Genau so werden wir das virtuelle Experiment durchführen. Wir vermessen den Widerstand eines Konstantandrahtes. Eine Gruppe wird die Länge ändern, und zwar mit der Länge von 10cm, 20cm, 40cm, 80cm und 1m. Die andere Gruppe ändert den Durchmesser, und zwar mit 2mm, 4mm, 5mm, 8mm und 10mm Durchmesser. Die Spannung bleibt mit 10V konstant eingestellt. Der Lehrer teilt die Klassen in Gruppen à 4Schüler. An einem Rechner mit einem virtuellen Meßplatz führen die Schüler den Versuch durch. Pro Gruppe wird ihnen der vorher schon mündlich mittgeteilte spezifische Arbeitsauftrag nochmal auf einem Blatt pro Gruppe ausgeteilt.

Und dann vergleicht man den Widerstand mit der veränderten Größe und schaut, ob man eine Gesetzmäßigkeit findet.

Schülerxperiment

Rechner mit Software für den virtuellen Experimentier-platz

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Kontrolle FZ2 Versuchsaus-wertung

Welche Kennlinie hatte der Konstantandraht im vorherigen Versuch? Zeigt er dieses Verhalten auch in diesem Versuch? Vergleicht den Widerstand in Abhängigkeit von der Länge des Drahtes! Was ist mit der Abhängigkeit von d? Vergleicht R mit d, d² und d³! Der Widerstand ist also indirekt proportional zu d². Man gibt aber den Querschnitt des Drahtes auf der Rolle an, obwohl der Durchmesser leichter zu messen ist.

Es war eine Gerade. Aus den Werten die wir berechnet haben ja. Ist der Draht doppelt so lang, dann ist der Widerstand auch doppelt so groß. Ist der Widerstandswert dreimal so groß, war der Draht auch drei mal so lang. Die Schüler berechnen d² und d³. Der Widerstand scheint von d² abzuhängen, ist d² doppelt so groß als vorher, dann ist der Widerstand halb so groß. Ist d² dreimal so groß, dann ist R nur noch ein Drittel des Anfangswerts.

Erarbeitend/ Fragend Erarbeitend/ Fragend

Unterrichtsgespräch Unterrichtsgespräch

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Erreichen FZ3 TA3 Kontrolle von FZ3

A=r²π=d²π/4 Der Widerstand R ist proportional zu l/A, wobei l die Länge und A die Querschnittsfläche des Drahtes ist. Wenn ich einen Draht habe und in einem Experiment den doppelten Widerstand haben will, was muss ich tun?

Die Schüler übernehmen den Satz in das Heft Einfach den Draht doppelt so lang nehmen oder einen anderen Draht mit halber Querschnittsfläche verwenden.

Darbeitend Fragend

Frontalunterricht Unterrichtsgespräch

Tafel Kreide

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Dies ist eine mögliche Lernzielkontrolle zu der Unterrichtseinheit „Der elektrische Widerstand einesDrahtes“

Lernzielkontrolle 1. Der elektrische Widerstand ist definiert als der Quotient aus

____________________ und ___________________ . 2. Skizziere die Strom-Spannungs-Kennlinie für die Glühbirne und den

Konstantdraht! 3. Verdoppelt man die Leiterlänge ________________ sich der Widerstand. Verdoppelt man die Querschnittsfläche des Leiters ________________ sich der Widerstand.

----------------------------------------------------------- Lösung zur Lernzielkontrolle: 1. Spannung Stromstärke 2.

Die Werte sind nicht gefragt und dienen nur zur Illustration.

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3. __ verdoppelt___ ____halbiert____ Experimente zur Unterrichtseinheit: Das Experiment wird so aufgebaut, wie in der Aufgabe 2. abgebildet ist. Dieser Aufbau ist für die Messung des Stroms und der Spannung gedacht. Danach wird der Widerstand aus den ermittelten Werten berechnet. Hier der Schaltplan zur Messung:

In den weitern Versuchen bleibt der Aufbau erhalten, es wird nur der Leiter gewechselt.

Im virtuellen Experiment sieht der Aufbau wie oben aus. Per Multimeterschraube kann der Querschnitt und per Lineal die Länge des Drahtes verändert werden. Der Messbereich des Amperemeters kann selbst gewählt werden, auch die anliegende Spannung wird durch das Anklicken des Netzteils einstellbar. Hier ein Screenshot:

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4. Das Meßwerk eines Drehspulinstrumentes, das bei einer Stromstärke von 1 mA Vollausschlag zeigt, habe einen Innenwiderstand von 50 Ohm. Geben Sie an, wie der Meßbereich des Drehspulinstrumentes auf 1 A erweitert werden kann!

Zur Meßbereichserweiterung wird ein Widerstand parallel geschalten. Ein Drehspulinstrument besitzt eine Drehspule mit dem Eigenwiderstand Ri=R0, wobei der maximale Strom I0 bei Vollausschlag durch die Spule fließt. An der Spule fällt die Spannung U0=I0R0 ab. Soll ein größerer Strom I>I0, wie hier 1A gemessen werden, muß ein Strom I-I0 an der Spule vorbeifließen, damit kein Schaden entsteht. Daher wird ein Nebenwiderstand parallel geschaltet, an diesem fällt die gleiche Spannung U0 wie an R0 ab. (I-I0)Rx = I0R0 => Rx = (I0R0)/( I-I0) R0=50Ω I0=1mA I=1A => Rx= (1mA x 50Ω)/(1A-1mA)=0,05Ω - Welche Spannung liegt bei Vollausschlag am Meßwerk des Drehspulinstrumentes? U=I0R0=1mA x 50Ω=0,05V - Erweitern Sie den Meßbereich durch eine geeignete Schaltung so, daß bei Anlegen einer Spannung von 30 V genau Vollausschlag eintritt! R0=U0/ I0=30V/1mA=30kΩ d.h. vor dem Amperemeter muß ein Widerstand von (30 000-50) Ω = 29 950Ω in Serie geschaltet werden, - Berechnen Sie die Leistung, die für den Betrieb des Meßgerätes erforderlich ist, damit der Zeiger im 30-Volt-Messbereich bzw. im 1-A-Messbereich auf Vollausschlag stehen bleibt! P=UI 30V-Messbereich: P=30,00V x 1mA=30,00 mW 1A-Messbereich: P=0,05V x 1mA=0,05 mW Literatur: Dr. S. M. Weber, Grundlagen der FD I,II Dr. S. M. Weber, Angewandte Fachdidaktik I Duit, Unterricht Physik Höfling, Lexikon der Schulphysik, Elektrizität und Magnetismus (Band 3 und 4) Phywe-Schriftenreihe, Physik in Demonstrationsversuchen, A/B Elektrik, Göttingen

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