Elektrochemische Modelle f£¼r Lithium-Ionen MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB... Elektrochemische

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  • KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.iam.kit.edu/wet

    Elektrochemische Modelle für Lithium -Ionen Batterien

    André Weber

    Institut für Angewandte Materialien - Werkstoffe der Elektrotechnik IAM-WET Adenauerring 20b, Geb. 50.40 (FZU), Raum 314

    phone: 0721/608-7572, fax: 0721/608-7492 andre.weber@kit.edu www.iam.kit.edu/wet

    Modellbildung elektrochemischer Systeme

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 2, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Elektrochemisches Modell Stand der Technik & Motivation

    IAM-WET

    Verhaltensmodell

    geringe örtliche Auflösung echtzeitfähig Parametrierung einfach

    R1

    U O

    C V

    R0 C1

    U ba

    tt

    Ibatt

    grobe Verhaltensprädiktion im vermessenen Parameterraum

    Differentialgleichungen & FEM

    hohe örtliche Auflösung nicht echtzeitfähig Parametrierung aufwendig

    Simulation von unbekannten Strukturen und Materialien Inter-/Extrapolation des Parameterraums

    ( )cD t

    c ∇⋅∇= ∂ ∂

    ( ) ( )   

       −

     

     −−= …00 1

    exp UU RT

    zF jj

    α

    physikalisch motiviertes Ersatzschaltungsmodell

    geringe örtliche Auflösung echtzeitfähig Parametrierung mittel

    Diagnose durch Simulation Fehler-/Degradationsfälle Inter-/Extrapolation des Parameterraums

    U O

    C V

    U ba

    tt

    Ibatt

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 3, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Distribution of Relaxation Times as Basis for Time-Domain Models of Li-Ion Batteries

    IAM-WET

    Impedance Measurement

    Physically Motivated Model

    Time-Domain Simulation

    Model Targets:

    Good Real-time Capabilities - model structure deployable on microcontroller

    Scalability - accuracy and computational effort easy adaptable

    Automization of Parameterization - model quality does not depend on human expertise

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 4, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    electrochemical impedance measurements

    non parametric representation of linear dynamics

    variation of operating points (SOC,T)

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 5, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Model selection and fit

    a priori knowledge necessary

    stabilization of fit procedure critical

    subtraction of differential capacity

    R0 RQ1 RQ2 RQ3 ZGFLWC0

    differential capacity

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    R0 RQ1 RQ2 RQ3 ZGFLWC0 fractional impedance elements

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 6, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    Model selection and fit

    Approximation of fractional impedance elements

    Fractional impedance elements cannot be simulated directly in time domain

    Approximation with sum of RC-Elements:

    empirical relation [1]

    analytical expansion to sum

    discretization of the distribution of relaxation times

    RQ

    RC1 RC2 RC3

    Analytical expression for the measured impedance ha s to be known!

    [1] Stephan Buller, Phd-Thesis, Aachener Beitrage des ISEA, Shaker Verlag GmbH, 2002

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 7, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Approximation of fractional impedance elements

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    Model selection and fit

    Time Domain Model and Simulation

    OCV

    SOC

    U O

    C V …+

    PLECS t

    U

    t

    I

    Loss of accuracy

    tim e effort

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 8, 10.07.2018

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    g(τ): Dirac pulses

    g

    t

    1

    p o l

    R R

          

    2

    p o l

    R R

          

    τ1 τ2

    ideal process: RC-Elements

    RC1 RC2

    The Distribution of Relaxation Times

    IAM-WET

    pol 0

    ( ) ( )

    1pol g

    Z j R d j τω τ ωτ

    ∞ =

    +∫ g(τ): distribution function of relaxation times (DRT)

    H. Schichlein, A.C. Müller, M. Voigts, A. Krügel and E. Ivers-Tiffée, Journal of Applied Electrochemistry, Vol. 32, No. 8, pp. 875-882, 2002

    The Continuous Distribution of Relaxation Times

    g

    tτ1 τ2 general distribution function

    RQ1 RQ2

    real process: RQ-Elements

    Calculation of the Discrete Distribution of Relaxat ion Times

    N is the Number of RC-Elements discrete distribution: � is logarithmical equally spaced g(�n) = 0 at highest and lowest �n

    g

    log(τ)

    τ τω δ ωτ=

    = +∑1

    ( ) ( )

    1

    N n

    pol nn

    g Z j

    j

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 9, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Approximation of fractional impedance elements

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    Model selection and fit

    Time Domain Model and Simulation

    OCV

    SOC

    U O

    C V …+

    PLECS t

    U

    t

    I

    Loss of accuracy

    tim e effort

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 10, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Introduction Battery Modeling Today

    IAM-WET

    EIS Measurement

    Method of the Distribution of Relaxation Times

    Time Domain Model and Simulation

    OCV

    SOC

    U O

    C V +

    PLECS t

    U

    t

    I

    … Re(Zth)

    Im (Z

    th )

    deconvolution of EIS

    τω ωτ=

    = +∑1

    ( ) ( )

    1

    N n

    polpol nn

    Z j g

    R j

    distribution of relaxation times

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 11, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    Verification of the DRT Model Experimental

    IAM-WET

    2 Ah Li-ion cell from KOKAM

    Pouch-cell

    Anode: Graphite

    Cathode: NCA/LCO-Blend

    REM: Anode

    2µm 2µm

    Anode: Graphite Cathode: NCA / LiCoO2 Blend

    LiCoO2 NCA

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 12, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    pulse height 1C

    pulse length = 10s

    f = [100kHz … 5mHz]

    Uampl = 10mV / 5mV

    Verification of the DRT Model Experimental

    IAM-WET, D. Klotz, M. Schönleber, J. P. Schmidt, and E. Ivers-Tiffée, Electrochim. Acta, 56, 8763 (2011).

    Electrochemical Measurements

    quasi stationary OCV

    discharge/charge at C/40

    Variation of Imax = C/4 … 2C � 0.5A � 4A

    average discharge with Imax/2

    transformation to frequency domain1

    merger of high and low frequency range

    impedance spectra f = [100kHz …10µHz]

    com pletely autom

    ated process

  • Quelle:

    Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

    Vorlesung MES 10 - Elektrochemische Modelle LiB - Zellen.pptx, Folie: 13, 10.07.2018

    www.iam.kit.edu/wet

    impedance spectroscopy time domain measurements

    Impedance Measurements in the Frequency and Time Domain

    IAM-WET

    0.1 0.2 0.3 0.4 0

    0.05

    0.1

    0.15

    Z´ [Ω]

    -Z ´´

    [Ω ]

    1 2 3

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    55

    Z´ [Ω]

    -Z ´´

    [Ω ]

    1 2 3

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    55

    Z´ [Ω]

    -Z ´´

    [