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ELEKTRODYNAMIK.---> bewegte Ladungen
Geladener Kondensator:+
– Wenn Platten mit Leiter verbunden:Ladungen bewegen sich bis zum LadungsausgleichGlühbirne leuchtet kurzSpannung zwischen Platten fällt auf 0V
Batterie: Glühlampe leuchtet, Spannung bleibt konstant. Keine Entladung!! Woher die Ladungen?? Werden Ladungen erzeugt??:
Spannungen: “Gewöhnliche” Batterie 1.5 V Akkumulator (aufladbar) 1.2 V (Ni-Cd), 2.0V (Pb)
Spannungsquelle: Hat zwischen den Anschlußdrähten (Pole) konstante SpannungUnabhängig von der Entnahme der Ladungen
Ladungen werden nicht erzeugt sondern “recycled”Wenn + Ladung am + Pol , dann hat sie gespeicherte elektrische EnergieWel = q.UBei Bewegung durch den Draht wird Energie aufgebraucht (z.B. Glühbirne)
am – Pol wird der Ladung wieder Energie zugeführt und am + Pol abgegeben.
+ +
–Energie
Span-nungs-quelle Energielieferant:
Chemische E. Zinkbecher zersetzt sich Mechanische Arbeit (Dynamo Fahrrad) Energie des Sonnenlichts (Sonnenzelle)
Analogie: Wasserkreislauf mit Pumpe
Wasserreservoir mit hoher potentiellerEnergie ( + Pol)
Fließendes Wasser (Ladungen)
Wasser-reservoir mitniedrigerpotetiellerEnergie(- Pol)
Pumpe hebt Wasser auf höhere potentielle Energie(Ladungen erhalten höheresPotential)
Spannungsquelle hat Überschuß an + (–) Ladungen am + (–)Pol
+ (–) Ladungen fließen vom + (–) Pol zum – (+) Pol
Abb 15.1 Biologische Physik
Fließende elektrische Ladungen: elektrischer Strom
Elektrische Stromstärke: Ladungen die pro Zeitienheitdurch eine gedachte Fläche des Leiters fließen
I
Geräte, die Strom messen: Amperemeter, Galvanometer
1C ist die Ladung, die bei einen Strom von 1A in 1s fliesst
Stromstärke abhängig von der Potentialdifferenz (Spannung) und der leitenden Verbindung (Material, Dicke, Länge)
Beispiel: Fahrradscheinwerfer: 6V, 400 mA R=???
Widerstand eines Drahtes abhängig von:
Länge und Querschnitt (geometrische Dimensionen)Stoff (Material)
ρ ist temperaturabhängig, ρ(θ) = ρ(θ0)[1+α(Θ-Θ0)]Θ….. Temperaturθ0….. Referenztemperatur (z.B. 20°C)α …. Temperaturkoeffizient (0.004 K-1 für Wolfram)
α positiv, ---> Widerstand steigt mit der Temperatur Mehr “Reibung” der Elektronen im Kristallgitter wegen Schwingungen α negativ bei Elektrolyten, Halbleitern
Beispiel 15 Ω bei 2420°C. Welcher Widerstand bei 20°C??
Metallische Leiter
IsolatorenHalbleiter
Elektrolyte
Stromdurchflossener Draht ist keine Äquipotentialfläche !!!
9V
0V
6V
3V
Energie der Ladungen zur Überwindung der Reibung, Potential wird aufgebraucht.Äquipotentiallinien normal zum DrahtFeldsträke in Richtung des Drahtes,gibt Kraft zur Überwindung der Reibung
Geschwindigkeit der Ladungen im Draht???Plausibel: große Stromstärke ---> schneller mehr Elektronen vorhanden --> langsamer
Über Definition der Stromstärke ermittelbar:
Zeit ∆t, Ladungsmenge I.∆t fliesst. In ∆t haben sich die Ladungen mit Geschwindigkeit v um v.∆t weiterbewegt. Alle Ladungen im Zylinder mit Drahtquerschnitt A und Höhe h = v.∆t, d.h. Volumen A.v.∆tmüssen I. ∆t ergeben.
Zahl der Elektronen im Zylinder:
Falls pro m3 n Elektronendann istN = n.Volumen = n.A.v. ∆t
Gleichsetzen von und ergibt
Ermittlung von n (Elektronen pro m3)
Leiter sei Metall, frei bewegliche Elektronen,pro Metallatom ein Elektron (bei guten Leitern) Anzahl der Elektronen pro kMol ??? NL
Masse eines kMol Cu (Atomare Masse 63.55 u)
Volumen eines kMol
n = Elektronen pro kMol / Volumen pro kMol
Annahme: I = 5 A, A = 1.5 mm2
v ist sehr geringTrotzdem schneller Beginn des Stromflusses (Elektrisches Feld breitet sich Lichtgeschwindigkeit aus)
Abb 15.2 Biologische Physik
Strom von 6V/300Ω=20mA fließtdurch den Widerstand.
An den beiden Enden des Widerstandesist eine Spannungsdifferenz von6 V = 20 mA . 300 Ω.
Falls Spannungsquelle nicht bekannt ist, sondern nur Strom von 20 mA bei Widerstand von 300Ω ist selbstverständlich die Spannung auch 6 V
Wenn durch Widerstand Strom I fließt “fällt” Spannung U = R . I ab
Kirchhoff’sche Regeln (Experimentell gefunden)Verzweigungspunkt (Knotenpunkt):Summe der zufließenden Ströme =Summe der abfließenden Ströme
Falls zufließende Strome positivabfließende Ströme negativ: --->Summe der Ströme = Null: Σ Ii=0
Geschlossener Stromkreis: Ladung kann durch den Kreis fließen undgelangt wieder zum Anfangspunkt
Abb 15.4 Biologische Physik
Verfolge den Weg einer Ladung
In Spannungsquelle U1 gewinnt die LadungPotential, Spannungsabfall in I1.R1 in R1,I2.R2 in R2, Gewinn U2, Abfall I3.R3.Dann Kreis geschlossen. Summe derSpannungsabfälle muß gleich dem Gewinnsein ,
Abb 15.4 Biologische Physik
Verallgemeinerung: In jedem geschlossenen Stromkreis ist dieSumme der Spannungen der Spannungsquellen gleich der Summe derSpannungsabfälle: ΣUi = ΣRi.Ii
Falls Spannung der Quellen positiv, Abfälle negativ: ΣUi=0
Serienschaltung von Widerständen:
Kombinationverhält sichwie einWiderstand
Es ist der Gesamtwiderstand R = R1+R2+R3Abb 15.5 Biologische Physik
Parallelschaltung von Widerständen Abb 15.5 Biologische Physik
Leitwert einer Parallelschaltung von Widerständen ist die Summeder Leitwerte der Widerstände.
Leistung des elektrischen StromesLadung ∆Q fließt durch einen Widerstand, verliert dabei an potentieller Energie ∆E = ∆Q.Udaher
P = I . U elektrische Leistung [P] = 1V . 1A = 1W
Elektrische Energie kann umgewandelt werden in Wärme mechanische Energie chemische Energie Licht
Umwandlung sehr leicht möglich
Flüssigkeiten: Flüssige Metalle und Salzschmelzen --> gute Leiter
Kristalline Salze und reines Wasser ---> gut isolierendSalzlösungen, verdünnte Säuren sind gute Leiter
Beim Auflösen ---> leicht bewegliche Ladungen
Elektrolyt: enthält bewegliche Ionen spezifischer Widerstand größer als bei Metallen Ionen größer als Elektronen ---> mehr Reibung mit zunehmender Temperatur geringere Zähigkeit -----> Temperaturkoeffizient negativ
Reines Wasser hat geringe Ionenkonzentration (H+, OH-) Bei Zugabe von NaCl bilden sich Na+ und Cl- IonenBei Stromleitung bewegen sich beide Ionenarten
+ Ionen zur negativen Elektrode (KATHODE)– Ionen zur positiven Elektrode (ANODE)
Abb 14.6 Biologische Physik
Neutralisierung der Ionen an den Elektrodenes entstehen ungeladene Atome (Moleküle),eventuell chemische Reaktionen mit dem Wasser
Aus einer Salzlösung können reine Stoffeabgeschieden werden
Z.B. aus CuSO4 wird an der Kathodemetallisches Kupfer abgeschieden
Um ein Ion mit der Ladungszahl z abzuscheiden muß die Ladung z.e neutralisiert werden.Für 1 kMol wird Q = z . e . L = z . F benötigt.
F = e . L = 9.68 . 10 7 As. kMol-1. ….. Faraday Konstante
Beispiel: Wie lange muß ein Strom von 5A fliessen,um 1 kg. Kupfer aus CuSO4 Lösung abzuscheiden?Falls Spannung 3 V, welche elektrische Energie ??Preis??
Metall wird in einen Elektrolyten getaucht, z.B. Zn in H2SO4
Zn++
Metall löst sich auf, Zn -----> Zn++
Metallatome haben Lösungstension je nach Metall verschieden stark
Bei Lösung bleiben negative Ladungen über----> Zinkstab negativ geladen.----> Weitere Lösung wird erschwert---->Schließlich Gleichgewicht
–
Potentialsprung hängt von Stärke derLösungtension ab
Zn++ Cu++
Nun zwei verschiedene Metalle in Elektrolyt
Zn Cugröße Affinität der Ionen kleine Affinitätstark negativ schwach negativ
---> Cu positiv, Zn negativ----> Spannungsquelle
Bei Stromfluß: Außen positiveLadungen von + nach –
Dadurch Zn Metall wenigernegativ, mehr Zn++ in LösungZn++ wandern zur Cu Elektrode
Stromfluß endet, wenn Zn Elektrode aufgebraucht oder Cu mit Zn überzogen
Frosschenkelversuch von Galvani:Elektrolyt: KörperflüssigkeitElektroden: Cu Platte, Fe Hakenfließender Strom ruft Aktionspotential hervor
Abb 146 Bergmann Schäfer
Standard Batterie:+ Pol Kohlestab– Pol ZinkbecherElektrolyt: GelatinisiertWenn aufgebraucht --> Sondermüll
Akkumulator: Speichert elektrische Energie beim Aufladen, gibt sie beim Entladen ab.
Bleiakkumulator (KFZ): Bleielektroden in H2SO4, 2V. Ungeladen: Elektroden mit Bleisulfat überzogen geladen: Blei bzw. Bleioxid Darf nicht ungeladen stehen
NiCd (NiFe) Akkumulator: Ni (+ Pol) und Cd in KOH, 1.2 V keine Schädigung wenn längere Zeit ungeladen
NiMH Akkumulator. Metallhydrid ist negative Elektrode, 1.2 V
Lithiumionen Akkumulator: 3.6V
Lebensdauer 500 - 1000 Lade - EntaldezyklenEnergiewirkungsgrad 74% bei Blei, 60% bei NiCd
Speicherbare Ladung durch Ladekapazität angegebn:Während der Entladung abgegebene Ladungsmenge, zB. 50Ah
Energie der Batterie: Metall geht in Lösung. Chemische Energie ---> elektrische Energie
Brennstoffzelle:Wandelt die Energie eines Brennstoffs (H2, Alkohol)in elektrische Energie um.
Umkehrung des Wasserzersetzung
O2 H2 –+
+ –
Elektrolyt O2 H2
poröse Elektroden
Elektrolyse BrennstoffzelleEs bildet sich H2O unter Abgabe von El. Energie
Saure bzw. Alkalische Brennstoffzellen, η = 50 - 60%, 80-100°CPorenstruktur sehr wichtig, Alkalisch: Kein CO2
Ionenaustauschermembran-BZ: Elektrolyt ist fest 80-100°C, η = 50-60%Phosphorsäure BZ (170-220°C) η = 30 .. 45%
Leistungen bis mehrere MW realisiert.
Carbonatschmelze BZ (600-650°C) η = 40 .. 65%Festelektrolyt (900…1000°C) η = 45 .. 65%
MAN “Bavaria 1” Bus, fährt auf städtischer Busroute in Erlangenand Nürnberg seit 2000: Verwendet 120 kW PEM (ProtonExchange Membrane) fuel cell by Siemens, 1248 l komprimierterH2, 80km/h, fährt 250 km mit einer Füllung.www.fuelcells.org
Strom in Gasen und VakuumBeide sind Isolatoren, nur wenn Ladungen erzeugt werden fließt Strom
VAKUUM: Glühemission von Elektronen (Elektronenmikroskop, Röntgenröhre, Bildröhre)
GASE:
Unselbstständige Entladung (=Stromfluß):Ladungen werden durch einen Prozeß gebildet, der nicht in unmittelbaren Zusammenhang mit der Stromleitung steht:• Glühemission• Ionisierung durch radioaktive Strahlen• UV Licht• Höhenstrahlung• Röntgenstrahlungtritt in geringem Ausmaß immer auf.
Selbstständige Entladung: Stromleitung erzeugt selbst die Ladungendurch Stoßionisation:Wenn einige Ladungen vorhanden sind (immer). Diese werden im elektrischen Feld beschleunigt. Stoßen mit ungeladenen Molekülen zusammen.
Wenn genügend Energie: Molekül wird in e– und positives Ion gespalten
Die alte und die neu gebildeten Ladungen ionisieren weiter----> lawinenartiges Ansteigen der LAdungen
Je mehr Strom fließt dest mehr neue Ladungen werden gebildet, desto geringer der Widerstand und daher der Spannungsabfall.
U
I
“Normaler” WiderstandGasentladung hat “negativen”
Widerstand
Minimale Feldstärke nötig für unselbstständige Entladung----> Durchschlagfeldstärkeabhängig von Druck (Abstand der Moleküle), Sorte der Moleküle (Ionisierungsenergie)
in Luft 3 MV/m