283

In Nr. 1941 der .A. N.c habe ich ron dem damaligen Stande meiner Berechnungen der Themisbahn einen kurzen Bericht erstattet. Seitdem habe ich die Vorausberechnungen weiter fortgefiihrt und ich erlaube inir hier das Hauptresul- tat derselben anzugeben , indem icli mir vorbehalte , an einem andern Orte spater ausfuhrlicher die Details meiner

25 38

Die nachstehend gegebenen Elemente weichen etwas von denjenigen ab , mit welchen die Berechnung der spe- ciellen Storungen und der Ephemeriden ausgefuhrt wurde ; sie sollen nur iibersichtlich die Sunime der Storungen durch Jupiter und Saturn von der ersten Osculationsepoche an anzeigen.

284

mittleren Bewegung das constante Glied +o:'ooo591 geben. Die in * A . N.c Nr. 1941 pag. 334 unter I1 angefuhrten Ele- mente sind diejenigen, welche ich seit lingerer Zeit wirklich anwenle, und welche den Beobachtungen immer noch sehr genau entsprechen.*)

Wenn man die bedeutenden Veranderungen der Ele-

Eleinente dele Themis (24) nebst, Beinerkiiiigen iiber die Berecliniing der speciellen Stornngen.

Bewegung der mittleren Lange von 1853 bis 1885 637Y365; unter Anwendung dieses Werthes, ferner einer Lange des Perihels etwa = 139' und eines Excentricitatswinkels = 7" 8' wiirden die von 1853 an berechneten Coordinaten massig um die elliptischen schwanken. Hier ware nun aller- dings eine Wiederholung der Rechnung nicht gerathen, da

E l e m e n t e d e r T h e m i s (24) M i t t l . A e q . 1860.

Osculirend

1853 Mai 4.0 1856 Sept. 25.0 1858 April 14.0 1864 Aug. 2 0 . 0

1867 Sept. 14.0 1874 Dec. 6.0 1878 Juni 8.0 1885 Jan. 2.0

M 1853 Mai 5.0 ~

37"46'IS:'oo 33 42 29.12 31 30 51.93 30 36 43.00 25 '5 49.49

I 9 25 35.90 18 16 15.79

2 2 25, I 7 . j I

Osculirend

1853 Mai 4.0 1856 Sept. 2 5 . 0

1858 April 14.0 1864 A~ig. 2 0 . 0

1867 Sept. 14.0 1874 Ilec. 6.0 1878 Juni 8.0 1885 Jan. 2.0

L 1853 Mai 5.0 I n

I 7 I O 58' 42:150 1 7 ' 39 22.79 1 70 40 14.77 1 7 0 41 8.34 167 59 I 7 4 3 166 2 0 23.85 163 6 2.79 162 4 17.60

134O 1 2 ' 24:50 I 3 7 56 53.67 '39 9 22.84 140 4 25.34 142 43 27.94 743 5' 6.34 143 40 26.89 143 48 1.81

i

oo 49' 26':68

o 48 53.18 o 48 50.36

0 ' 4 9 3.54

0 48 35.63

0 48 9.92

0 48 31.17 o 48 12.46

7° 1'48y52

6 43 10.20

6 42 51.52 7 2 13.68

6 44 52.99

7 8 6.33 7 24 4 2 3 3 7 32 34.22

I ( i) 6 1

98" 23' 18:'39 1 0 1 45 39.79 1 0 2 59 25.68 '03 54 I 0 . 7 7 1 0 7 o 6.67 108 8 48.38 108 1 5 30.18 108 24 13.95

niente betrachtet, wird man auf die Frage gefuhrt, ob es nicht zweckmassiger sein musse, statt osculirender Elemente ein anderes System zu Grunde zu legen, welches sich ge-

*) Auch in der gegenwartigen Opposition stimmt die Ephemeride n i t einer Beohachtung vcln Dr. I.amp am 3. Sept. sehr genau iibetrin.

dieselbe schon unter mehrfacher Aenderung der Elemente durchgefuhrt ist, aber fur die Weiterfiihrung kann es vor- theilhaft sein, sich eines Elementensystems zu bedienen, das sich naher an das mittlere anschliesst, besonders wenn gerade fiir die Osculationsepoche sehr grosse Unterschiede

285 2538 286

sich zeigen sollten. mechanischen Quadratur die richtigen Integrationsconstanten 1 gleich machen. einzusetzen, welche die Coordinaten und Geschwindigkeiten 1

Es kame dann nur darauf an, bei der I in der grstorten Bahn denjenigen in der osculirenden Bahn

Die Formeln hierfur wiirden die folgenden werden.

Es sei gegeben osculirend: x , (p , p , M und damit v, E, p , a, r 2 willkurlich angenommen: n,, yo, pol LV~, If], [el, Po, no, [Y]* )

alsdann ist S, 1 7 , dC zu bestinmen. \'on Knoten und Neigung wird hier ganz abgesehen. d j '

Es wird zunachst :

( 2 - [ f ] ) = .-co-.7

S

Hier hnben a, @ folgende Hedeutung

Dieze. Forineln ergeben sich leicht, wenn in.m von den1 gewohnlich vorkommenden umgekehrten Problem aus- du

geht, der I3ererhnung oscxlirender Elemente aus gtgehenen z,, cpo, pol A&, s, V , - und ;'c d t

Aus If] tindet man nusreichend scharf M, durch directe Rerechnung von [ E ] und en sin[&] ; man kann aber genauer nnch folgenden strengen Regeln rechnen:

Eine Controlle der Kechnung (innerhalb der Genauigkeit der angewandten Logarithmen) bietet sich dar, wenn die Coordinaten und ihre ersten Differentialquotienten aus beiden Elementensystemen nachgerechnet werden.

Wenn ich beispielsweise in das fur 1885 Januar 2.0 osculirende Elementensystem (A. N. 1 9 4 1 pag. 337, 11) welches, wie erwahnt, nicht dem oben in der Tabelle aufgefuhrten gleich ist , willkiihrliche Aenderti!iyen i~'p = - I ~ O , 89 =-- 10 0 . 0 , i J 2 5- 30'o:'o einfiihren wollte, so wiirde sich die Rechnung so stellen: I I ,

T Stntt dcr Striche bei Haiiseii sind hier eckige Klammern gesetrt

2 5 38 288

ferner :

log - - - - = 7.017534, r3

p = 640:'452429 Y = 7O32'35'75 Qu = 7 O 2 2 35:'75

M = 275 43 17.64 nfl, = 275 53 44.65

Po = 639:'45:429

.T = 144 13 26.79

Z! = 260 40 46.95 If] = 261 10 46.95 t = 268 1 2 13.59 [t] = 268 32 30.78

X , = 143 43 26.79 (1890.0)

logy = 0.4914634 log[r] = 0.4975886 log0 = 0.4956801 log/, = 0.4881305

- dl - a? - 0. o 00 0 0 8.9 6 0 5 6

nz-lv,, =. -o I. 26.983

Ich will durchaus nicht behaupten, dass die hier ge- machten willkuhrlichen hnnahmen, die nur als Reispiel ge- rechnet wurden, stichhaltig sein werden; es s c h h t mir im Gegentheil, dass die Xenderung von y vornussichtlich zu

dJj gross angenoniinen ist: durch dieselbe erlangt - einen so

bedeutenden \Verth. Wahrscheinlich konimt man der Wahr- heit vie1 naher, wenn man cv = o annimmt. Imnierhin wird es Faille geben, wo man vielleicht von solchen will- kiihrlichen Aenderungen der Elemente mit Vortheil Gebrauch 'machen kann. Wenn z. R. ein Planet, d e s s r n Elenitnte nahe bekannt sind, Iiingere Zeit unberechnet geblielien ist, so kann man die aus einer oder nirhreren sp5trrcn Ersc:!ieinun- gen berechneten ~ t , 'p berticksichtigen oder wenigstens die Bewegung der mittleren Lange fiir den ganzen Zeitrwm an- wenden, urn auf diese IVeise den Hetrng der zu berechnen- den Coordinatenst6rungt.n herdmdrucken und auf Iangere Zeit bequem mit denselben Elenienten zii rechnen.

Der Einfluss der Coordinatenstorungen n r i f die Ele- mente lasst sich iibrigens hecluein aus folgenden Naherungs- formeln iibersehen, in nrlchen die Quadrate der Storungen rernachlassigt sind und wo dcshnll) die Grossrn If], I F ] , [r], a, etc. gegzn v, t, r, n, etc.. vertauscht werden durfen.

d t

Kiel 1883 Sept. 4. . -. .

Beiichtignng xu einei. Wiener Beobachtung des Cometen 1882 111.

Be1 der Revision der in Nr. 2520 der Astron. Nachr. niitgetheilten Wiener Beobachtungen behufs deren Ilruck- legung fur die Annalen der Anstalt aurde folgendes Versehen bei der Reduction auf den scheinbaren Sternort aufgefunden :

Comet 1882 111 ist die Reduction Sept. 30 statt: +2!50 -8y5 zu lesen +2!70 -6:o; demgeniass die Conieten- position zu rorrigiren in: 7h 54m8f87 -o0i 5 ' ~$9.

Wahring 1883 Aug. 20. Prof. A. WC iss.

Inha l t . : Zu Nr. 2538. 6. A. Could. Cordoba observations of the Great Comet 1882 1 1 . 273. - .4. Krurgrr. Elemente der Thrnlis (24) nebst Bemerkungen

iiber die Berechnung der rpeciellen Slorungen. 283. - E. Wris~. Rerichrigung zu einer \\iener t:eohachtuiig des Cometen 1882 Ill. .~

287. Gesclhraen lbb3 Sapt. 12. Hernusgalder : A. K r u e g e r. Druck voii U. F. AC o 11 r . Exyeditiuii : Steruwurra iu hiel.