Elemente einer Z-Spezifikation

Spezifikation und Verifikation PRWS 03/04Auer AngelikaHarrich MichaelaSchnhart SabrinaGruppe 4

Struktur einer Z-Spezifikation

Basic Types, Globale Constants, User defined sets[ARZT, PATIENT]

maxAerzte: maxAerzte = 5

RESULT::= OK | NOK

State SpacePrdikateDeklarationenBezeichnungArztpraxis

Operationsschemata (1)Spezifieren die ber dem Zustandsraum definierten OperationenEine Operation wird durch ein gewhnliches Schemata beschriebenDie Operation wird nicht explizit deklariert

Operationsschemata (2)Operationsname = SchemanameParameter: - x?: Eingabeparameter - y!: AusgabeparameterZustnde: s: Zustand vor der Operation s: Zustand nach der Operation

Operationsschemata (3)Operationsschemata gliedern sich in Preconditions mssen vor der Operationsausfhrung erfllt seinAktion (Transformation) Spezifizierung der Zustandsraumnderung, die durch diese Operation bewirkt werden sollPostconditons mssen nach der Operationsausfhrung erfllt sein

OperationsschematazustandsvernderndAufnahmeArztOK

Arztpraxisdoktor?: ARZTantwort!: RESULTdoktor? doktoren#doktoren < maxAerztedoktoren = doktoren {doktor?}antwort! = OK

OperationsschematazustandserhaltendAufnahmeArztNOK

Arztpraxisdoktor?: ARZTantwort!: RESULTdoktor? doktoren#doktoren maxAerzteantwort! = NOK

Initialzustandbeschreiben gltige initiale Zustnde des Systemsbeinhalten Wertzuweisungen, die die Constraints des Zustandraumes erfllen mssen

InitArztpraxis

Arztpraxisdoktoren = patienten =

Typen, Konstanten und Funktionen

Typen Basieren auf Mengenbegriff Menge: Zusammenfassung von beliebigen Elementen unter einem gemeinsamen Namen. Unendliche und endliche Mengen. Mengendefinition Extensional: durch Auflistung AMPELFARBE == rot, gelb, grn Intensional: mit Hilfe von Prdikaten FERIALMONAT = {x: MONAT | x Jul, Aug, Sept}

Typen (1) Zusammenfassung jener Elemente, die durch einen Satz von Operationen nach gemeinsamen Regeln manipuliert werden knnen. Besteht aus Grundmenge gleichartiger Elemente. Ein Typ ist eine maximale Menge.

Typdefinitionen in Z Sehr eingeschrnkter Satz von vordefinieren Typen:

Weitere Typen werden aus given sets aufgebaut: [X,Y]; [Namen]; [Banken]; [Tiere];...

Typdefinition in Z (1) Wir knnen Vertreter in Mengendefinitionen auflisten. Fr generische Typen definieren wir jedoch Variablen, die Werte des jeweiligen generischen Typs annehmen. Bsp.: Tiere == Pferd, Tieger, Strau | Pferd, Tieger, Strau : [Tiere]

AufzhlungstypenAntwort ::= JA|NEIN

Dient als Abkrzung fr:

JA,NEIN : AntwortJA NEINantw: Antwort antw = JA antw = NEIN

[Antwort]

Variablen Variablesind vom Typ der Menge, aus der sie Werte annehmen knnen.Syntax: : : :

Konstanten Konstantesind Variablen, deren Ausprgung auf einen Wert beschrnkt sind.

kreditlimit : kreditlimit = 1000

Funktionen Spezialform der Relation Lsungsmenge ist eindeutig Abbildung Wertebereich (domain) auf Bildbereich (range)i.Z.: dom f, ran f

Funktionen (1)Funktionsdefinition

someEven: y: | y > 0 someEven = 2*y

Funktionen (2)XYXYTotale FunktionPartielle Funktion

Funktionen (3)

Funktionen (4)Injektiv:

Surjektiv:

Bijektiv: XXXYYY

Generische FunktionenEine Funktion die fr verschiedene Typen deklariert wird[X]Generischer Parameter

Vielen Dank fr die Aufmerksamkeit!!!Folien unter:www.edu.uni-klu.ac.at/~sschoenh/Spezi_Praesentation.ppt