Energietechnik - ulrich-rapp.de · Verhalten idealer Gase 1) Ültg: pV-Diagramm Ottomotor: Welche Gesetze muss man kennen, um den Verbrennungsprozess berechnen bzw. optimieren zu

Energietechnik – EnergietechnikGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.1/29

EnergietechnikUnterrichtsplanung für TGT-J2

InhaltsverzeichnisLehrplan........................................................2Der Begriff „Energietechnik“ .....................2

mögliche Einleitung.......................3

Prinzip eines Verbrennungsmotors ..........3Was ist ein Verbrennungsmotor? .................Takte..............................................................Energieumwandlung .....................................Kurbeltrieb und Motorsteuerung ..................Energiefluss, Wirkungsgrad .........................Nebenaufgaben der Motorkonstruktion .......

Ideale Gase...................................4

Verhalten idealer Gase ................................4Thermische Zustandsgleichung ......................

Beteiligte Zustandsgrößen ...........................Mögliche Verknüpfungen ..............................Ideales Gasgesetz ........................................

Zustandsgleichungen .......................................Isobare Zustandsänderung ..........................Isochore Zustandsänderung ........................Isotherme Zustandsänderung ......................Adiabatische Zustandsänderung .................

Reale Gase.......................................................Grundlagen der Thermodynamik I ............5Wärmekapazitäten c V und c p...........................

isobare Wärmezufuhr ...................................isochore Wärmezufuhr .................................

Innere Energie U ..............................................1. Hauptsatz der Thermodynamik ...................

Schlussfolgerung für Kreisprozesse ............Höhere und niedere Energieformen .............

Kinetische Gastheorie ......................................Druck p..........................................................Temperatur T .................................................Gasspezifischen Größen (Übersicht) ..........

Überströmversuch ............................................(Wärmekraft-)Prozesse idealer Gase ........8Kreisprozesse...................................................pV-Diagramm (Indikatordiagramm) .................

Ottomotor: real ↔ idealisiert ........................Arbeit im pV-Diagramm ................................

Drehrichtung im pV-Diagramm ........................rechtsgängiger Prozess ................................linksgängiger Prozess ..................................

Notwendigkeit der Kühlung ..............................rechtsgängige Kreisprozesse ..........................

Viertakt-Ottomotor ........................................Wankelmotor .................................................Viertakt-Dieselmotor .....................................Stirlingmotor = Heißluftmotor .......................Zweitaktprozesse (Otto, Diesel) ...................Gasturbine.....................................................Vakuummotor (Flammenfresser) .................Sonstige........................................................

linksgängige Kreisprozesse .............................Stirling-Kältemaschine ..................................Stirling-Wärmepumpe ...................................

ab hier überarbeiten.....................11

Grundlagen der Thermodynamik II .........11Grundgedanke ..................................................

Kühlung.........................................................Anergie und Exergie .....................................Höhere und niedere Energieformen .............Carnot-Wirkungsgrad η c...............................

2. Hauptsatz der Thermodynamik ...................

Formulierung nach Carnot (1824) ................Formulierung nach Kelvin .............................Formulierung nach Buchholz .......................

Konsequenzen aus dem 2.HS .........................Reversibler Prozess .....................................irreversibler Prozess .....................................Reale Prozesse.............................................

Entropie S .........................................................Vorüberlegung ...............................................Regeln für Entropie .......................................Definition .......................................................

andere Formulierungen des 2. HS ..................3. Hauptsatz der Thermodynamik ...................0. Hauptsatz der Thermodynamik ...................

Prozesse mit realen Fluiden.........14

pvT-Diagramm von Wasser ......................14Dampfprozesse (mit realen Fluiden) .......14Wärmekraftwerk ...............................................

Schematische Darstellung ...........................Energiewandlung in Blockschaltbildern .......T,s-Diagramm................................................Zwischenüberhitzung ....................................Wärme im T,s-Diagramm ..............................

Rankine-Prozesse (OCR) ................................Wärmepumpen .................................................

Wärmepumpe ................................................Kältemaschine ..............................................

(Ad-)Sorptionskältemaschine ..........................Absorptionskältemaschinen .........................

Klimaanlage ......................................................Kältemittel .....................................................

Geschichte.......................................................

Sonstiges....................................16

Energiewirtschaft .......................................16Möglichkeiten der Energieumwandlung ..........Begriffe.............................................................

Grund-, Mittel-, Spitzenlast ...........................Stromnetz ......................................................Höhere und niedere Energieformen .............

Energie sparen ...........................................17Ihr wollt gar nicht sparen! .............................Schaden Importäpfel dem Klima? ................

Stromerzeugung ........................................18Wärmekraftwerke .............................................

Dampfkraftwerke ...........................................Gasturbinenkraftwerke .................................Kombikraftwerke (GuD) ................................Co-Firing........................................................

Kernkraft...........................................................Kernspaltung .................................................Kernfusion.....................................................

Flusswasserkraftwerke ....................................Laufwasserkraftwerke ...................................Wasserwirbelkraftwerk .................................Speicherkraftwerke .......................................

Meerwasserkraftwerke .....................................Gezeitenkraftwerke .......................................Wellenkraftwerke ..........................................Osmosekraftwerk ..........................................

Windkraftwerke .................................................Windräder mit waagerechter Achse .............Windräder mit senkrechter Achse ................Segel.............................................................Lenkdrachen und Gleitsegel ........................

Solarkraftwerke ................................................

Parabolspiegelanlagen .................................Solarzellen .....................................................Aufwindkraftwerke ........................................Fallwindkraftwerke ........................................

Kleinkraftwerke.................................................Kraft-Wärme-Kopplungs-Anlagen KWK ......Blockheizkraftwerke BHKW .........................Stromerzeugeraggregate (SEA) ...................Biogasanlagen ..............................................

Sonstiges..........................................................Muskelmotoren .............................................

Elektrische Energie speichern .................20Energiespeicherung .........................................

Pumpspeicherkraftwerke ..............................Druckspeicherkraftwerke ..............................Lithium-Ionen-Akkumulator ..........................Ringwallspeicher ...........................................Kugelspeicher in Tiefwasser

(Bezeichnung?) ......................................Elektrolyse = Power-to-Gas .............................

Wasserstoff...................................................Erdgas...........................................................

Verbrauchssteuerung .......................................Stromverbund ...................................................

Desertec........................................................Stromtransport ...........................................20Spannungsebenen ...........................................Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung

(HGÜ).........................................................Kraftstoffe...................................................20

Liquid Natural Gas LNG ...............................Compressed Natural Gas CNG ....................Liquid Petrol Gas LPG = Flüssiggas ............

Allgemeine Aufgaben ................................21Nord-Stream-Pipeline durch die Ostsee ......

Diagramme..................................................22Energieflussdiagramm .....................................Tortendiagramm/ Kreisdiagramm ....................

Zweck............................................................Darstellung....................................................

Blockdiagramm ................................................verschiedene Beispiele ....................................

Liniendiagramm (quantitativ) ........................Liniendiagramm (qualitativ) ..........................Nomogramm.................................................Weg-Schritt-Diagramm .................................Phasendiagramm, Zustandsschaubild ........Balkendiagramm ...........................................Stabdiagramm ...............................................Histogramm (kumuliert) ................................Sitzverteilung ................................................Balkendiagramm (manipulativ) .....................

Formelkram .................................................24Rechnen mit Wärmekapazitäten .....................

(isochore) Wärmekapazität c V......................Boltzmann-Konstante k B...............................(isobare) Wärmekapazität cp........................äußere Arbeit W ............................................

Gaskonstante...................................................Ri ↔ Dichte ρ ................................................Ri ↔ Wärmekapazitäten c ............................Universelle Gaskonstante R .........................

Adiabatenexponent κ .......................................κ ↔ Wärmekapazitäten c .............................κ ↔ Freiheitsgrade f .....................................Freiheitsgrade f ↔ Wärmekapazitäten c .....Übersicht.......................................................

Enthalpie H.......................................................

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Energietechnik – LehrplanGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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LehrplanDer Bereich der Energietechnik vermittelt Einsichten in Probleme der elektrischen Energieversorgung. Die Schülerinnen und Schüler sollen befähigt werden, aktuelle Energiediskussionen sachlich zu bewerten.T 10 Energietechnik I 30 Stunden10.1 Durch eigenständiges Auswerten von Quellen

Energieversorgung und -verbrauch bestimmen und die damit zusammenhängenden Probleme ableiten

Energieträger- nichterneuerbare Vorräte- erneuerbare Vorräte EnergieformenEnergieverbrauch- Weltenergieverbrauch- Primärenergieverbrauch in Deutschland- Energieverbrauch im Haus

Gruppenarbeit, SchülerreferateStatistische Daten, DiagrammeSchaubilder

10.2 Thermodynamische Grundlagen links- und rechtsgängiger Kreisprozesse bei Energieum-wandlungen anwenden

Allgemeines Gasgesetzp,V-Diagramm, Zustandsänderungen idealer GaseBerechnung zu Motorprozessen- Ottoprozess- Dieselprozess- Stirlingmotor

Lehrplan Physik, Klasse 11 Carnot-Kreisprozess, Carnot-Wirkungsgrad

Motor und Wärmepumpe

10.3 Energieumwandlung bei der Stromerzeugung in Wärmekraftwerken beschreibenEnergiebilanzen an ausgewählten Energiesysteme erstellen und unter dem Gesichtspunkt der Umwelt- undGesellschaftsrelevanz beurteilen

Konventionelles Kraftwerk, Baugruppen- Dampferzeuger- Turbinenanlage- GeneratorKraft-Wärme-KopplungBlockheizkraftwerk Für alle Systeme:- Energieeinsatz- Nutzenergie- Wirkungsgrad- EnergieflussbildBerechnung im T.s-Diagramm zum konventionellen Kraftwerk und zur Kraft-Wärme-Kopplung

Gas- und DampfturbinenkraftwerkExkursion

s nur q/T definieren

Der Begriff „Energietechnik“ Lehrplan verwendet den Ausdruck Wärmetechnik, die Formelsammlung den Ausdruck Wärmelehre, an einer Uni heißt das Fach Thermodynamik. Sie ist die Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

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Energietechnik – mögliche EinleitungGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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mögliche Einleitung

Prinzip eines Verbrennungsmotors= Kolbenmotor mit innerer Verbrennung

ca. xx’ ZeitbedarfWas ist ein Verbrennungsmotor?1) Nicht alle Motoren, bei denen etwas verbrannt wird, nennt man

Verbrennungsmotoren. Welche Motoren gehören dazu?– s.o.

1) Tafelanschrieb nach und nach entwickeln oder 2) Begriffe mündlich entwickeln, ungeordnet an die Tafel schreiben und

dann gruppenweise visuell umsetzen lassen (Plakate o.ä.):Man nennt den Ablauf der 4 Takte auch einen Kreisprozess.Ordnen Sie die 4 Takte im Kreis an, und ergänzen Sie darin die Begriffeaus den anderen Antworten sinnvoll.

Medienkoffer, Fragen auf Folie3) Weitere Lernziele (Farben!) nach Bedarf ergänzen und eintragen.

Takte= Grundlegende Arbeitsschritte des VM 4) KLG ist der Energieträger im VM. Seine Verbrennung ist der wichtigste

Takt. Welche Schritte sind erforderlich, um KLG heranzuschaffen?3) Arbeiten: Gasdruck in Drehbewegung umwandeln, chemische Þ thermische Þ

mechanische Energie umwandeln4) Ausstoßen: Abgas loswerden (und Wärme abführen / kühlen)1) Ansaugen: Frischgas einbringen2) Verdichten ist für den Kreisprozess nötig. Der Kolben muss nach dem Ansaugen wieder

zu OT gelangen, damit der Arbeitstakt neu beginnen kann. Thermodynamische Formulierung s.u. (geplant)

Energieumwandlung5) Wozu dient ein Motor?– Um mechanische Arbeit zu verrichten6) „Wer“ arbeitet in einem Verbrennungsmotor und wie?– Wenn die Antwort „Kolben“ o.ä. kommt, bekommt der Schüler einen Kolben und soll ihn

arbeiten lassen :-)– Kraftstoff-Luft-Gemisch (KLG) wird entzündet, verbrennt, wird heiß, will sich ausdehnen,

kann aber nicht und baut deshalb Druck auf.– Drillmäßiges Üben, Schritte mit der Hand anzeigen: Daumen = KLG zündet; Zeigefinger =

KLG verbrennt; Mittelfinger = Wärme entsteht; Ringfinger = KLG will sich ausdehnen, kann aber nicht; kleiner Finger = Druck entsteht.

Kolben

Kurbeltrieb und Motorsteuerung= Mechanik7) Welche Bauteile übertragen die mechanische Energie aus dem Motor?– Kolben Þ Kolbenbolzen Þ Pleuel Þ Kurbelwelle Þ Schwungrad Þ Antriebsstrang8) Wie werden die Ventile angetrieben– Zahnriemen (Kette, Zahnrad, Königswelle..), Nockenwelle, Kipp-, Schlepp-,

Schwinghebel, Stößel, Ventil, Ventilfeder– Motorsteuerung steuert die Hauptaufgabe des Motors, den Gaswechsel, alle anderen

Steuerungen und Steuergeräte sind später hinzugekommen (d.h. verzichtbar).

Energiefluss, Wirkungsgrad9) Welche Energie strömt wann in den Verbrennungsraum?10) Welche Energie strömt wann aus dem Verbrennungsraum?– [Technik Profi]21/2008: Verluste: Wärme im Abgas 33%; Wärme im Kühlwasser 29%;

Wärmeabstrahlung Motor 6%; Reibungsverluste im Antriebsstrang 7%Europa Fachkunde Kfz „Energie“

Nebenaufgaben der Motorkonstruktion11) Die weiteren Aufgaben werden je nach Motortyp unterschiedlich

gelöst.– Kraftstoffzufuhr– Gemischbildung– Zündung– Laststeuerung– Selbstschutz: Kühlung, Schmierung ..

Motor_TA_Prinzip.odt

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mechanische Energie30% Otto, 40% Diesel

chemische Energie100%

2. TaktVerdichten

3. TaktArbeiten

1. TaktAnsaugen

4. TaktAusstoßen

Kreis-prozess

bewegt Kolben

Kraftstoff-Luft-

Gemisch

ZündungO T

O T

→ Verbrennung

→ Gas will sich ausdehnen, kann aber nicht

→ Wärme entsteht

→ Druck

Zündung

Kolbenbolzen

Pleuel

Kurbelwelle

Schwungscheibe

Kupplung

Abgas rausFrischgas rein

Motorsteuerung

Zahnriemen,Steuerkette oä.

Nockenwelle

AV offenEV offen

Energietechnik – Ideale GaseGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.4/29

Ideale Gase

Verhalten idealer Gase 1) Ültg: pV-Diagramm Ottomotor: Welche Gesetze muss man kennen, um den Verbrennungsprozess berechnen bzw. optimieren zu können?

Nebenher soll noch gezeigt werden, wie man eine halb vergessene Formel 'herleiten' kann.

Thermische ZustandsgleichungBeteiligte ZustandsgrößenV, p, T, m, Gasart, ϱ Mögliche Verknüpfungen1) p=konst.

2) p⋅V =konst. oder pV

=konst. ?

3) p⋅V⋅m=konst. oder p⋅Vm

=konst. ?

4) p⋅Vm

⋅T=konst. oder p⋅Vm⋅T

=konst. ?

Ideales Gasgesetzp⋅V =m⋅Ri⋅T

Zustandsgrößen p, V, T sind nur vom augenblicklichen Zustand eines Systems abhängig und nicht von seiner Geschichte im Gegensatz zu Prozessgrößen wie Q und W.2) Wie leitet man eine Formel her, die man schon mal gesehen hat?- Welche Größen spielen eine Rolle? Wie stehen sie in der Formel? → Hier wird gezeigt,

wie man ein klassisches Schülerproblem lösen kann.3) Gegeben: Luftpumpe. Welche Zustandsgrößen des Gases können in der

Luftpumpe verändert werden?Antworten bei geschlossener Pumpe: Druck p, Volumen V, Temperatur T, Dichte ϱ (→ wird durch m und V ersetzt); offene Pumpe: Masse m, Gasart „R“

4) Die Größen werden irgendwie miteinander verknüpft und ergeben eine Konstante.

5) Ich beginne mit p = konst. und ergänze V. Wie verändert sich V, wenn pdurch Kompression der Luft steigt? Muss V multipliziert oder dividiert werden, damit die Formel konstant bleibt?Wenn der Druck steigt, sinkt das Volumen, und das Produkt der beiden bleibt konst. Wenn die Masse steigt, nimmt Druck oder Volumen zu, m muss in Nenner usw.

6) Die Konstante steht für die Art des Gases, heißt spezifische Gaskonstante R i bzw. Rs und das Gasgesetz lautet..

ZustandsgleichungenFür konstante Masse und Art eines Gases gilt:

p⋅VT

=konst. ⇔p1⋅V 1

T 1=

p2⋅V 2

T 2→ [EuroTabM47] S.40 „Gasgleichung“

Zustandsgleichungen sind Spezialfälle der allg. Gasgleichung für eine gegebene Gasmenge.Ableiten der Spezialfälle an der Tafel gemäß Gasgesetz_AB7) Im Allgemeinen ändern sich Masse und Art der Gase während einer

Zustandsänderung nicht oder vernachlässigbar (z.B. bei einer Verbrennung). Also kann das Gasgesetz vereinfacht werden zu pV/T=konst.

8) Die Spezialfälle entstehen, wenn jeweils eine weitere Zustandsgröße p, V, T oder Q (S) konstant bleibt.

Bei allem Respekt vor den Entdeckern (Gay-Lussac usw.) der Spezialfälle lege ich keinen Wert auf die unsystematische Bezeichnungen nach ihnen.

Isobare Zustandsänderungp = const., Q ↑ → V ↑

VT=konst. ⇔

V 1

T 1=

V 2

T 2

W 12=−∫ p dV ⇒W 12=− p⋅V 2−V 1Q12=c p⋅m⋅ T

Auch benannt nach dem Entdecker Joseph Louis Gay-Lussac (1778 – 1850). Tritt auf z.B. bei Gleichdruckverbrennung durch die allmähliche Einspritzung im Dieselmotor.

Isochore ZustandsänderungV = const., Q ↑ → p ↑

pT=konst. ⇔

p1

T 1=

p2

T 2

W 12=0Q12=cV⋅m⋅TAuch benannt nach dem Entdecker GuillaumeAmontons (1663 – 1705). Tritt auf z.B. beiKolbenmotoren am oberen und unteren Totpunkt, wo sich der Kolben kaum bewegt.[GrundwissenIng8] S.654 verwendelt den Begriff isovolum neben isochor.

Isotherme ZustandsänderungT = const. → DU = 0

p⋅V =konst. ⇔ p1⋅V 1= p2⋅V 2

W 12=−m⋅Ri⋅T⋅lnV 2

V 1

=−m⋅R i⋅T⋅lnp1

p2

QW= U=0 Q12=−W 12Es handelt sich um eine Hyperbel. Auch benannt nach den Entdeckern RobertBoyle1 (1627 - 1692) und Edme Mariotte (1620 -1684) . Tritt z.B. auf beilangsamen Prozessen oder beim Wärmeaustausch mit dem Regeneratoreines Stirlingmotors. Bei einem isothermen Prozess ist Q=W (betragsmäßig), weilΔT = 0 und damit ΔU = 0 sind.Bildliche Darstellung: Gewichte werden in kleinsten Schrittenabgenommen so langsam, dass ein Temperaturausgleichstattfinden kann.

Adiabatische Zustandsänderung Q = 0 per definitionem

p⋅V =konst. ⇔p1⋅V 1

= p2⋅V 2

W 12=−m⋅Ri

1−⋅[T 2−T 1]

Q12=0Weitere Formeln siehe Formelsammlung

Wenn die adiabatische Zustandsänderung auch nochreversibel ist, bleibt die Entropie konstant (Δs = 0).und sie heißt isentrop. Auch benannt nach demEntdecker Siméon Denis Poisson (1781 – 1840). Adiabatisch tritt z.B. beischnellen Prozessen ohne Zeit zum Wärmeaustausch mit der Umgebungauf. Reversibel heißt quasistatisch mit einer Geschwindigkeit sehr vielkleiner als die Schallgeschwindigkeit. [Baehr 1973] S.28.Bildliche Darstellung wie links, allerdings mit isolierten Wänden.: Gewichte werden in kleinsten Schritten abgenommen so langsam, dass sich pVχ einpendelt.

Reale Gase [Pischinger 2009] S.13f: Bei hohen Drücken und Temperaturen können die idealen Zustandsgleichungen mit Realgasfaktoren (→ [GrundwissenIng8] S.659f):an die Realität angepasst werden. Das ist aber auch bei Verbrennungsmotoren nur bei sehr hohem Verdichtungsenddruck erforderlich.

Vertiefung AB Energietechnik_Ub Gasgesetze

Energie_TA_Gasgesetz.odtSeitenumbruch

1Robert Boyle war einer der ersten, der seine Methoden offenlegte und damit die moderne Wissenschaft begründete.

p= konstV

Bei adiabatischer Verdichtung und Expansion verändert sich der Druckstärker als bei isothermer, weil sich auch die Temperatur ändert.

s=qT=0

Energietechnik – Grundlagen der Thermodynamik IGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.5/29

Grundlagen der Thermodynamik IWärmekapazitäten cV und cp

[Tipler 1995] S.562, [Hering 1992] S.159ff enthält auch geschichtliche Entwicklung, [Metzler 1998] S.152ff: Kinetische Gastheorie mit Herleitung der Grundgleichungen.

isobare Wärmezufuhr

Δ Q p=c p⋅m⋅Δ T (1)

isochore Wärmezufuhr

Δ QV=cV⋅m⋅Δ T (2)

1) Isobar: Zylinder, Kolben, Gas ohne Beschriftung. Wie be kommtman dieses System dazu, mech. Arbeit zu verrichten?

- Wärme einleiten! → Temperatur T und Volumen V (F bzw. p = const.) steigen→ Volumenänderung bewirkt Arbeit W (= p dV)

- Q und W eintragen, Vorzeichenkonvention wie in der Statik: Vom Rest der Weltin das System hinein ist positiv.

2) Isochor: geschlossener Zylinder, z.B. Dampfkochtopf, erhitzt aufdie gleiche Temperatur. Wärmebedarf?Gas gibt keine Arbeit W ab, deshalb muss wird weniger Wärme Q benötigt.

3) Wie nennt man das Verhältnis zwischen Wärmemenge und Temperatur?Wärmekapazität c (z.B. 0,5 g Frischgas um 2000K in einem Verbrennungsmotor)

- spezifischen“ Wärmekapazitäten c (klein) beziehen sich wie alle spez. Werte auf die Masse (pro kg). Chemiker verwenden auch die molare Wärmekapazität __ (pro mol).

Tabellen für c: [Dubbel 20] D34; [Baucke 1982] S.353; [Cerbe 2008] S.76

Nach DIN 1304-1 sind Formelzeichen für absolute Temperaturen [K] Großbuchstaben T oder Θ (%THETA), für Temperaturen [°C] Kleinbuchstaben t oder θ (%theta) [Klein 2008]. In der Literatur ist für t auch die alternative Schreibweise ϑ (%vartheta) üblich.

cp: Wärmekapazität bei konstantem Druck

m: MasseQ: Wärme (zugeführt)

cV: Wärmekapazität bei konstantem Volumen

ΔT: TemperaturdifferenzW: Arbeit (abgegeben)

4) Gleiches ΔT mit unterschiedlichen Wärmemengen → unterschiedliche Wärmekapazitäten c p und cV?. Welches ΔT ist größer?cp ist größer, weil mehr Q für das gleiche zugeführt werden muss,

5) Wohin geht das mehr an Wärme bei isobarer ErwärmungEin Teil von Q wird in W abgegeben wird.

Wärmekapazität cp bei isobarer und cV bei isochorer Wärmezufuhr sind unterschiedlich: cp > cV

Bei Flüssigkeiten und Feststoffen spielt der Unterschied wegen der geringen Wärmeaus-dehnung keine große Rolle.

Innere Energie UBei isochorer Wärmezufuhr geht Q vollständig in U auf

Δ U=QV=cV⋅m⋅Δ T (3)

1) Temperatur steigt zwar, ist aber keine Energieform. Inwelcher Form bleibt Wärme im Gas?Q im TA bei T ergänzen

2) Formel für U mit Infos von der Tafel?Innere Energie ist eine Zustandsgröße, also unabhängig von der Art derZustandsänderung, im Gegensatz zu Prozessgrößen wie: Q, W[Metzler 1998] S.157: „Die gesamte Energie eines thermodyn. Systems,die aus thermischer Energie (potentielle und kinetische Energie derTeilchen), aus chemischer .. und nuklearer E. besteht, heißt innere EnergieU.“ [Hering 1992] S.140:„Die Änderung der inneren Energie kann durchWärmezufuhr ΔQ oder Arbeitsverrichtung W erfolgen“Die gesamte innere Energie U ist schwer zu bestimmen, für Energietechnikgenügt es, mit der Änderung der inneren Energie ΔU zu rechnen, dieeinfacher zu bestimmen ist.[Buchholz 2016] S.46 Die Energie, die ein warmer Körper enthält, heißtnicht Wärme, sondern innere Energie. Wärme ist das, was transportiertwird, wenn der warme einen kalten Körper berührt.

1. Hauptsatz der Thermodynamik= Energieerhaltungssatz

für geschlossene Systeme formuliert:Δ Q+ Δ W=Δ U (4)

Bringt man Wärme Q und/oder Arbeit W in ein Gas, erhöht sich seine innere Energie U

1) Welche Energieformen sind also im Spiel?Wärme Q, innere Energie U, Arbeit W

2) Wie hängen die Energien zusammen?Die verschiedenen Fachgebiet Chemie, Physik usw. arbeiten mit denselben Gesetzen - nennen sie aber unterschiedlich, sonst wäre es zu einfach :-).Nach dem 1. HS ist ein Perpetuum Mobile 1. Art (= Maschine, die dauerhaft mehr Energie abgibt als aufnimmt) unmöglich.

Schlussfolgerung für KreisprozesseIn WKM muss U konstant bleiben → ΔU = 0 bzw. Δ Q+ Δ W=0→ Kreisprozesse müssen gekühlt werden.

Formulierung nach Carnotfür WärmekraftmaschinenCarnot: „Mechanische Arbeit wird nicht durch den Verbrauchvon Wärme erzeugt, sondern durch ihren Transport voneinem warmen zu einem kalten Körper.“

3) Für den Ingenieur sind sich wiederholender Kreisprozesse wichtig, mit denen WKM kontinuierlich mechanische Arbeit abgeben.Q rein, W raus, U steigt, immer wieder, geht das?

In Wärmekraftmaschinen wiederholen sich Prozesse beliebig oft (zyklische Kreisprozesse). Hier darf sich die innere Energie U nicht von Zyklus zu Zyklus ändern, weil sie sonst endlos steigen oder sinken würde. U = konst ↔ ΔU = 0. Die Summenzeichen Σ sind erforderlich, weil sich Kreisprozesse aus verschiedenen Zustands-änderungen zusammensetzen.4) Wie kann man verhindern, dass die innere Energie U dauerhaft steigt?

U muss durch Kühlung abgeführt werden.Darstellung nach Carnot: WKM– benötigen ein Wärmereservoir höherer Temperatur – können davon einen Teil als mechanische Energie abzweigen– die restliche Wärme muss an ein kaltes Reservoir abgfeührt werden (Kühlung)– Der mechanisch nutzbare Teil der Wärme heißt Exergie, der nicht nutzbare Anergie.– Die Unterscheidung zwischen Exergie und Anergie ist ein Vorläufer / eine Ausdrucksform

des 2. Hauptsatzes: mech. Arbeit lässt sich vollständig in Wärme umwandeln, Wärme aber nicht vollständig in mech. Arbeit → Energie tendiert dazu, sich irreversibel in Wärme mit niederer Temperatur umzuwandeln.

Höhere und niedere EnergieformenMan nennt eine Energieform höher, wenn man mehr mech. Arbeit aus ihr herausholen kann.

Sie oben, Exergie und Anergie.

Vertiefung1) Berechnen Sie die Carnot-Wirkungsgrade für– ein Kohlekraftwerk tmax = 550°C; tmin = 30°C– einen Ottomotor tmax = 2500°C; tmin = 500°C

2) Ordnen Sie nach der Qualität der Energie:- chemische Energie (Kohle, Kraftstoff), Strom, mechanische Energie, Wärme höherer

Temperatur, Wärme niederer Temperatur.Energie_TA_Thermodynamik-1.odt

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F=co

nst.

Q

F=co

nst.

T ↑

W

T ↑

Q

Q

F=co

nst.

T, U ↑

W

Energietechnik – Kinetische GastheorieGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.6/29

Kinetische Gastheorie 1) Ültg: Wie speichert Gas zugeführte Wärme?[Tyndall 1894] S.139: Formulierung nach Daniel Bernoulli 1738: „Wenn das Gewicht auf demStempel vergrössert und das Gas comprimiert wird, so hat der Stempel einen zweifachen Widerstand der Flüssigkeit auszuhalten. Erstens, weil die Zahl der Molekel im Verhältniss zum Raum, den sie einnehmen, grösser ist; zweitens, weil jedes Molekül seinen Anprall öfterals zuvor wiederholt. .. Und da man annehmen kann, dass die Wärme zunimmt, wenn die Geschwindigkeit der Molekeln sich steigert ..“

Gas speichert Wärme in der ungerichteten kinetischen Energie seiner Teilchen. Wie viel Energie ein Teilchen speichern kann, hängt von der Zahl f seiner Freiheitsgrade ab:

Freiheitsgrade können sein:+ 3x Längsbewegung (alle Gase)+ 2x Rotation (2-atomige Moleküle)

3x Rotation (größere Moleküle)+ kleinere Anteile– Anziehungskräfte zwischen Molekülen– chemische (Bindungs-)Energie– quantenmechanische Effekte– Schwingung innerhalb der Moleküle (O2) usw.

Die Wärmekapazität eines einzelnen Teilchens hängt nur von der Anzahl seiner Freiheits-grade und damit letztendlich von seiner Geometrie ab. Die Masse des Teilchens spielt keine Rolle, leichtere Teilchen fliegen/ rotieren/ schwingen einfach schneller (Angaben zu Teilchengeschwindigkeiten [Tyndall 1894] S.137.). Auch in Gemischen aus leichten He- und schweren Rn-Atomen gilt der Gleichverteilungssatz: „Imthermodyn. Gleichgewicht ist die Gesamtenergie einesGases auf alle Freiheitsgrade der Bewegung gleichmäßigverteilt [Metzler 1998] S.160“. Bei Wärmezufuhr müssenalso alle Freiheitsgrade eines Gases mit Energie gefüllt werden, während seine Temperatur nur von der Energie eines Freiheitsgrades abhängt (Veranschaulichung: Wärmeübertragungdurch Zusammenprall kann nur „in einer Richtung“ stattfinden). Ergo hängt die Wärmekapazität eines Gases von der Anzahl seiner Freiheitsgrade ab.

Nach Vergleich theoretischer und praktischer Werte für Wärmekapazitäten postulierte Rudolf Clausius (1822..1888) ca. 1880, dass O2 ua. 2-atomige Moleküle seien ([Tipler 1995] S.565). 1-atomig sind die Edelgase He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. Bei tiefen Temperaturen verhalten sich auch Moleküle wie Ein-Atome; Grund dafür ist, dass der Drehimpuls gequantelt ist und ein Teilchen nicht ins Rotieren gerät, wenn es mit einem Teilchen zusammenstößt, dessen Energie nicht dem minimalen Drehimpuls entspricht ([Hering 1992] S.163). Bei viel höheren Temperaturen kommt es .. durch Dissoziations- und Ionisationsvorgänge zu noch mehr Freiheitsgraden → Wärmekapazitäten sind temperaturabhängig.

Das ideale Gasgesetz gilt nur für Gase mit geringer Dichte = großem Molekülabstand = vernachlässigbare Anziehungskräfte.

Negative Temperatur → [SdW] 03/2013 S.17ff (Der Artikel wäre mir in der Aprilausgabe lieber gewesen.)

Druck p– wird durch Zusammenstöße vieler Teilchen

übertragen– ≈ kinet. Energie x Anzahl der Stöße / Zeit

Druck p wird wie Temperatur T durch Stöße übertragen, aber es zählt auch die Anzahl der Stöße. Deshalb hängt p von T (Ekin) und der Dichte der Teilchen (Stück pro V) ab[Metzler 1998] S.155: Die Dichte von Gasen ist ca. 1000x geringer als bei Flüssigkeiten, d.h.der Abstand der Teilchen ist ca. 10x größer. Durchschnittliche Werte für H2-Molekül unter Normalbedingungen: freie Weglänge λ=113nm, Geschwindigkeit v=1840m/s mit ca. 1,6E+10Kollisionen pro Sekunde.Herleitung Druck

Temperatur T– T (in K) ≈ durchschnittliche ungerichtete kinetische

Energie eines Freiheitsgrades der Teilchen– wird durch Zusammenstöße einzelner Teilchen

übertragen– Ekin = 0 → absoluter Nullpunkt

Strömen Teilchen in einer gemeinsamen Richtung, trägt dies zur kinetischen Energie, aber nicht zur Temperatur bei. Deshalb lässt man bei der Annäherung an 0K Gas unter Druck ausDüsen strömen. Kinetische Energie je Freiheitsgrad und absolute Temperatur sind proportional. Ohne Ekin erreichen bewegungslose Teilchen den absoluten Nullpunkt der Temperatur.Temperatur wird durch Stöße übertragen, bei denen Teilchen ihre Energien ausgleichen (im Durchschnitt werde „warme“ Teilchen kälter u.u., Wärme fließt vom warmen zum kalten). Dabei kann man nicht die Temperatur eines einzelnen Teilchens betrachten, denn diese streuen erheblich (→ Wasser verdunstet auch bei Raumtemperatur). Temperatur ist der Durchschnittswert aller Beteiligten. Ohne Zusammenstöße gibt es keine Temperatur-übertragung. Die Temperatur eines expandierenden Gases sinkt nicht wegen der geringerenDichte (siehe auch Kap. Überströmversuch S. 7)

Gasspezifischen Größen (Übersicht) 1) Zusammenhänge zw. den gasspezifischen Größen der Thermodynamik ohne Herleitung (s.u.) darstellen

f: FreiheitsgradekB: Boltzmann-Konstante (?)cv: Wärmekapazität bei konstantem Volumencp: Wärmekapazität bei konstantem DruckR: Gaskonstanteχ: AdiabatenexponentU: innere EnergieQ: WärmemengeW: mechanische Energie

Vertiefung1) Berechnen Sie die Freiheitsgrade der Moleküle der Gase, für die in der

Formelsammlung Wärmekapazitäten angegeben sind. Freiheitsgrade eines H2-Moleküles (Formel )

f =2⋅cV

c p−cV= 2⋅10,139kJ /kgK

14,296 kJ /kgK−10,139 kJ /kgK=4,878

He ≈ 3; O2 ≈ 52) Druck herleiten [Metzler 1998] S.154:3) siehe rechts4) Wie groß ist die Geschwindigkeit des H 2-Moleküls in Richtung einer

der Hauptachsen?– Die Bewegung im Raum setzt sich aus Bewegungen in 3 Richtungen zusammen (vgl:

Raumdiagonale im Würfel), deren Geschwindigkeiten nach dem Gleichverteilungssatz durchschnittlich gleich groß sind:

v2=vx2+v y

2+v z2 → v x=v y=vz=

v√(3)

(durchschnittlich)

5) Weisen Sie nach, dass die 3 Einzelgeschwindigkeiten der gleichen Bewegungsenergie entsprechen wie die Gesamtgeschwindigkeit v.

v2=v x2+v y

2 v z2=3⋅[ v

√(3)]2

=v 2 unvollständig

3) Schätzen Sie die Geschwindigkeit eines H 2-Moleküles bei 0°C ab.Formelsammlung Energietechnikspez. Wärmeinhalt von H2 bei 0°C (cV = const. ist grob geschätzt. Mannimmt cv, weil bei cp

ein Teil der Energie für die Volumenänderungsarbeit gegen den Druck benötigt wird.):

q=cV⋅Δ T=10,139 kJkgK

⋅273,15 K=2769 kJkg

davon entfallen auf die Längsbewegungen (3 von f Freiheitsgraden) der Moleküle

qkin=q⋅3f

=2769 kJkg

⋅ 34,878

=1703 kJkg

ergibt als Geschwindigkeit (Masse eines Moleküls kürzt sich heraus) 12⋅m⋅v2=qkin⋅m ⇒ v=√2⋅qkin=√2⋅1703 kJ

kg=1845 m

s[Metzler 1998] S.154ff gibt für H2 eine Moleküldurchschnittsgeschwindigkeit v=1840m/s an. Kaum zu glauben, dass diese Schätzung so genau trifft. [Tipler 1995] S.524 kommt beo 300K auf 1,93 km/s → passt.Zusammengefasste (Schätz-)Formel:

v=√2⋅c V⋅T⋅3f

[Tipler 1995] S.524: Weitere Beispielrechnungen und dem Hinweis auf den Zusammenhang zur Schallgeschwindigkeit (etwas niedriger als die Geschwindigkeit in einer Achsenrichtung) dort mit der Gleichung

v=√3⋅R⋅TM

=√ 3⋅k B⋅Tm

Energie_TA_Thermodynamik-1.odtSeitenumbruch

Ekin (Teilchen)=12⋅ f⋅k B⋅T

W

c Vm

R

cPm

f2

c V R

i

cP

Syst

emMol

Bezug:

Mas

seTeilchen

für alle Gase gleich

U

Q

κ

1Freiheitsgrade

k B

Energietechnik – ÜberströmversuchGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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ÜberströmversuchErstmalig durchgeführt von Gay-Lussay 1807, verbessert und in seiner Tragweite erkannt von Joule 1845. „Verdünnung der Luft allein .. genügt noch nicht, um die mittlere Temperatur einer Luftmasse herabzusetzen... Vielmehr ist die Abkühlung, welche bei der Ausdehnung stattfindet, dem Verbrauch von Wärme bei der Arbeit zuzuschreiben, und diese Arbeit besteht darin, die Atmosphäre zurückzudrängen..“ ([Tyndall 1894] S.159ff).

1) Unterrichten? „Dies alles erfordert Nachdenken, um richtig verstanden zu werden, aber jede Geistesarbeit,die Sie sich jetzt auferlegen, wird Ihnen die spätere Arbeit erleichtern können; und ich empfehle Ihnen, die Geduld nicht zu verlieren, auch wenn Sie jetzt noch nicht zu völliger Klarheit gelangen. Verlassen Sie diesen Theil unseres Gegenstandes nicht ohne ernstliche Bemühungen, ihn zu verstehen; ringen Sie eine Zeit lang damit, aber verzagen Sie nicht dabei.“ [Tyndall 1894] S.161. Tyndall wurde vor allem durch seine Vorlesungen bekannt.Quellen: [Hering 1992] S.183; [Tipler 1995] S.558

Versuchsanordnung1: gasbefüllt2: Vakuumalles: thermischisoliertVersuchÜberströmventilwird geöffnet.BeobachtungNach Erreichen des thermodynamischen Gleichge-wichtes ist die Temperatur des Gases unverändert.

Aussagen– Die innere Energie eines Gases ist bei konstanter

Temperatur vom Volumen und Druck unabhängig– Die innere Energie verändert sich nur durch Wärme

oder Arbeit– Argument gegen die damals konkurrierende Theorie vom Warmstoff (Phlogiston,

Caloricum)

[Cerbe 2008] S.73: „Im linken Gefäß eines wärmedichten Systems befindet sich Gas, das rechte System steht unter Vakuum. Öffnet man das Ventil, so strömt das Gas in das rechte Gefäß über, wobei sich das Gas im linken Gefäß abkühlt und im rechten erwärmt. Nach Ausgleich der Temperatur wird die Ausgangstemperatur beim idealen Gas exakt erreicht..“.

Erklärung mit der kinetischen Gastheorie: Ein Gasteilchen im Bereich des Ventils hat zwei Möglichkeiten: Entweder es fliegt schnell (!) in die leere Kammer 2, oder es kollidiert mit einem anderen Teilchen (langsam Richtung Kammer 2 fliegende Teilchen können von hintenangeschubst werden). Dann hat es wieder 2 Möglichkeiten: Entweder es fliegt schnell in die leere Kammer 2 oder.. So fliegen tendenziell die energiereicheren Teilchen davon und die kälteren bleiben zurück: Kammer 1 wird kalt, Kammer 2 wird warm (sobald die schnellen Teilchen an die Kammerwand prallen und ihre Bewegung wieder ungerichtet wird).Wenn die Expansion an ihr Ende gekommen ist, vermischen sich wieder schnelle und langsame Teilchen und nehmen die ursprüngliche Temperatur an.

Erklärung mit 1.HS: Es braucht Arbeit, um die ausströmenden Teilchen zu beschleunigen, und die notwendige Energie wird kurzfristig aus der inneren Energie entnommen. Nachdem die Teilchen die Grenze der Kammer 2 erreichen, werden sie abgebremst und geben die kinetische wieder an die innere Energie ab. Volumenarbeit wird keine verrichtet, weil (p2 = 0 → W = p dV = 0 oder p1 mal V1 = p2 mal V2 oder ?). Die innere Energie des Gases und damitseine Temperatur bleiben erhalten.Ähnlich formuliert [Doering 1968] S.53: „Die Volumenänderungsarbeit wird .. vollständig in Reibungsarbeit umgewandelt.“ und unterscheidet zwischen Volumenänderungsarbeit und äußerer Arbeit.

Bekannte Phänomene: Gasflaschen kühlen ab, wenn Gas ausströmt, Überstromventile neigen zum Vereisen.Nebenbei: Während des Ausströmens ist Kammer 1 wegen der „Drucklücke“ im Ausströmkanal nicht mehr im Kräftegleichgewicht und wird wie ein losgelassener offener Luftballon nach links beschleunigt

FragenExpansion inunbegrenztesVakuum

[Tyndall 1894] S.161f beschreibt den Überströmversuch so, dass zunächst auch Kammer 2 abkühlt. Begründung kann eigentlich nur sein, dass die gerichtete (kinetische) Energie der strömenden Gasteilchen nicht zur Temperatur (ungerichtete kinetische Energie) beiträgt unddie Temperatur erst wieder steigt, wenn die gerichtete Energie an der nächsten Wand verstreut wird. Bestätigt wird dies durch den Artikel „Kälterekord dank Maxwells Dämon“ [SdW] 06/2011 S.43: „Ein Gas kühlt sich stark ab, wenn es mit mehreren Atmosphären Druck durch ein kleines Loch in ein Vakuum strömt. Solche Gasstrahlen haben eine praktisch einheitliche Energie.. Geschwindigkeiten der einzelnen Moleküle .. beispielsweise .. 3000±30 km/h.. Thermodynamisch betrachtet bedeutet das: Obwohl ein solcher Überschallstrahl beträchtliche Energie hat, ist er extrem kalt... Wenn es also gelingt, einen solchen Strahl bis zum Stillstand abzubremsen und dabei seine schmale Geschwindigkeitsverteilung zu bewahren, erhalten wir ein ziemlich kühles Atombündel“ → Der Effekt wird ausgenutzt bei der Annäherung an den absoluten Nullpunkt der Temperatur 0K.James Clerk Maxwell (1831-1879; Maxwellschen Gleichungen = Zusammenhang zw. Elektrizität und Magnetismus; Maxwellsche Verteilung = Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen) entwickelte in einem Gedankenexperiment einen Dämon, der schnelle und langsame Moleküle trennt und damit den 2.HS infrage stellt.

IsobareExpansion, z.B.in dieAtmosphäre

Um gedanklich Druck p und Temperatur T sauber zu trennen, stelle man sich einen Kolben zwischen Kammer 1 und der Umgebung vor.Von beiden Seiten stoßen Teilchen gegen den Kolben und er bewegt sich in Richtung des geringeren Druckes von 1 weg. Durch diese Bewegungsrichtung des Kolbens wird jedes Teilchen aus 1 beim Rückprall ein wenig langsamer und verliert innere Energie. Das geht solange, bis der Kolben im Kräftegleichgewicht ist.Erklärung mit 1.HS: Das Gas in 1 verrichtet Volumenarbeit gegen die Atmosphäre und nimmt die notwendige Energie aus der inneren Energie.

EnergieinhalteinesDruckbehälters

Der Menge der potentiellen Energie erschließt sich nicht aus der zugeführten Arbeit, da die nötige Arbeit vom gewählten Weg abhängt. Komprimiert man isotherm, geht Wärme verloren, die man von der Kompressionsarbeit wieder abziehen muss. Komprimiert man adiabat, muss man unrealistisch mit einer tieferen Temperatur beginnen. Es bleibt der 1.HS: ΔU = Q + W. Arbeit wird hineingesteckt, Wärmefluss gleicht die Temperatur aus und die Energie, die im Behälter steckt, ist innere Energie (Δ)U = cV · m · (Δ)T.

Zusammenhang zw. Überströmversuch und dem Gesetz von Bernoulli?


21

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1

1

Energietechnik – (Wärmekraft-)Prozesse idealer GaseGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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(Wärmekraft-)Prozesse idealer Gase Quellen: [Tipler 1995]; [Wagner 1990]

KreisprozesseIn WKM muss U konstant bleiben → ΔU = 0

oder ΣQ+ΣW=0

1) Wdhg:In Wärmekraftmaschinen (WKM) wiederholen sich Prozesse beliebig oft (zyklische Kreisprozesse). Hier darf sich die innere Energie U nicht von Zyklus zu Zyklus ändern, weil sie sonst endlos steigen oder sinken würde. U = konst ↔ ΔU = 0. Die Summenzeichen Σ sind erforderlich, weil sich Kreisprozesse aus verschiedenen Zustandsänderungen zusammensetzen.

pV-Diagramm (Indikatordiagramm)= geeignet zur Beschreibung von Prozessen in Wärme-kraftmaschinen mit idealen Gasen, weil– aussagekräftig bzgl. mechanischer Arbeit– leicht zu messenOttomotor: real ↔ idealisiert

Arbeit im pV-Diagramm

Grundformel:W=F⋅s= F

A⋅s⋅A=p⋅V

allgemeine Formel:W=−∫p⋅dV

-: Vorzeichenkonvention

Ein pV-Diagramm ist gut geeignet, Prozessein WKM zu beschreiben, weil es aussage-kräftig und leicht zu messen ist. [Matschoss 1901] S.227: Der Indikator wurde schon von Watt verwendet und dann ca. 50 jahre vergessen. „Das Indikatordiagramm .. [ließ] in vortrefflichster Weise die Wirkung der Steuerung .. erkennen.“.FO Dampfdruckschaubild einer Kolbendampfmaschine[Bosch 26] S.461: „Für .. technische Arbeit sind .. nur Druckänderungen mit .. Volumensänderungen (sic) interessant, die in einem .. p,V-Diagramm dargestellt werdenkönnen.“

1) Das pV-Diagramm ist u.a. deshalb gut geeignet, weil man die mechanische Arbeit herauslesen kann. Wo steckt sie?

Die Vorzeichenkonvention besagt, dass Arbeit, die in ein System fließt, positiv ist (vgl. Freimachen), z.B. beim Ansaugen mit p<0 und DV>0 (steigend) ergibt sich so eine positive Arbeit, die in das Gas eingebracht werden muss.

Arbeit im pV-Diagramm

Kompressionsarbeit

W12=−∫1

2

p⋅dV < 0

W12 wird zugeführt

Expansionsarbeit

W34=−∫3

4

p⋅dV > 0

W34 wird abgegeben

2) Tragen Sie die Arbeit in die pV-Diagramme ein.3) Welche Vorzeichen hat die Arbeit jeweils?W12: Das Integral von rechts nach links oberhalb der x-Achse ergibt einen negativen Wert, zusammen mit der Vorzeichenkonvention wird der Wert wieder positiv und besagt, dass Arbeit in das System hineingesteckt wird.W34: Das Integral von links nach rechts oberhalb der x-Achse ist positiv, mit der Vorzeichen-konvention negativ, d.h. Arbeit wird aus dem System abgegeben.

Die Arbeit im pV-Diagramm ist eine Prozessgröße, d.h.wegeabhängig. Es kommt darauf an, auf welchem Weg manvon Zustand 1 zu Zustand 2 kommt.Die Volumenarbeit W =−∫ p⋅dV ist die Fläche zwischen derUmgebungsdrucklinie und der Umhüllenden. Rein rechnerischkönnte man sich auch auf Druck 0 beziehen, aber dasvernachlässigt den atmosphärische Druck unter dem Kolben.

Drehrichtung im pV-Diagramm 1) Dauerhafte Energiewandlungen benötigen Kreis -prozesse, die zum Ausgangszustand zurückkehren.

2) Expansion und Kompression auf dem gleichenWeg liefert keine Arbeit und ist technisch sinnlos.

3) Deshalb muss das expandierte Volumen wiederverkleinert werden.

4) Um Arbeit abzugeben müssen die Zustands -änderungen im pV-Diagramm eine Flächeumschließen. Dazu gibt es prinzipiell zwei Möglichkeiten: linksgängig und rechtsgängig.

Hinweis: Es gibt Maschinen, die in beiden Richtungen laufen können, z.B. Stirlingmotoren.5) Anschließend Beschränkung auf rechtsgängige Prozesse.

rechtsgängiger Prozess

∣Wab∣>∣W zu∣gibt Arbeit WNutz ab

→ Wärmekraftmaschinen

linksgängiger Prozess

∣Wab∣<∣W zu∣nimmt Arbeit WAntr auf

→ WärmepumpenNotwendigkeit der KühlungEine für WKM geeigneter Kreisprozess benötigt:– Wärmezufuhr → Drucksteigerung– Expansionsarbeit → Gewinn von Arbeit– Kompressionsarbeit und Wärmeabfuhr

→ um zum Ausgangspunkt zu gelangenJeder zyklische Wärmeprozess muss gekühlt werden!

[Metzler 1998]: Die gebogenen Linien im idealiserten Kreisprozess des Ottomotors seien Adiabaten, auf denen kein Wärmeaustausch stattfindet. Um eine Fläche zu umschließen = Arbeit zu gewinnen, muss man von einer Adiabaten zur anderen und zurück wechseln, d.h. Wärme zu- bzw. abführen. Das gilt auch für alle anderen möglichen Kreisprozesse, schon weil diese durch infinitesimal kurze Isochore und Adiabaten angenähert werden können. Carnot machte das Gedankenexperiment mit dem technisch nicht realisierbaren Carnot-Prozess aus Adiabaten und IsothermenBei Wärmekraftmaschinen mit idealen Gasen wird kälteres Gas komprimiert und heißes Gasexpandiert, um eine große Fläche Wnutz zu umschließen. Bei Dampfprozessen wird das Medium flüssig auf Druck gepumpt, bevor sein Druck/Volumen durch Wärmezufuhr erhöht werden. Im flüssigen Zustand ist die erforderliche (Volumen-)Arbeit deutlich niedriger.

Energie_TA_Kreisprozess.odtSeitenumbruch

p

O T U T V

2.Verdichten

3.Arbeiten

1. Ansaugen

4. Ausstoßen

p

O T U T V1

2

3

4

Qzu

W ab

W zu Qab

p

O T U T V1

2

3

4

Wzu

p

O T U T V1

2

3

4

Wab

p

V

Wzu

Wab

p

V

Wzu

Wab

Energietechnik – rechtsgängige KreisprozesseGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.9/29

rechtsgängige Kreisprozesse [Cerbe 2008] ausführlichViertakt-Ottomotor1-2: adiabatische

Verdichtung2-3: isochore

Wärmezufuhr (durchVerbrennung)

3-4: adiabat. Expansion4-1: isochore Abkühlung

(durch Gaswechsel)Die Verbrennung erfolgtschnell, weil das KLG„fertig vorgemischt“ ist =(Gleichraumverbrennung)

AB Viertakt-Ottomotor[Bosch 21] S.368, [Bosch 26] S.482f1) Ausführlich im Unterricht rechnen2) Mögliche ErweiterungAB Verbrauchskennfeld

WankelmotorDas pV-Diagramm des Wankelmotors ist identisch mit dem des Viertakt-Ottoprozesses.

In den üblichen Darstellungen wird die Arbeit als Fläche bis 0 bar dargestellt und auch mit absoluten Drücken berechnet. Das stimmt aus der Sicht des Mediums im Zylinder, ab nicht im Sinne der über die Kurbelwelle umgesetzten Arbeit, denn der Anteil der mechanische Arbeit zwischen 0 und 1 bar stammt vom Umgebungsdruck. Deutlich wird dies, wenn man den Gaswechselprozess beim Viertakter betrachtet. Beispiel Ansaugen: Wenn man mit dem Absolutdruck z.B. 0,9 bar rechnet, wird wAnsaug < 0, also scheinbar abgeführt.

WAnsaug=−∫0,9bar⋅dV < 0Damit vernachlässigt man, dass auf den Kolben von der anderen Seite her Umgebungsdruck wirkt und der resultierende Druck -0,1 bar ist. Wenn man mit dieseem relativen Druck rechnet, wird wie erwartet wAnsaug >0, also zugeführt.

Viertakt-Dieselmotor1-2: adiabat. Verdichtung2-3: isobare Wärmezufuhr

(durch Verbrennung)3-4: adiabat. Expansion4-1: isochore Abkühlung

(durch Gaswechsel)Die Verbrennung erfolgtlangsam, weil Kraftstoffallmählich eingespritzt wird=(Gleichdruckverbrennung)

3) Ein: Diesels EntwicklungszielMit einer allmählichen (Gleichdruck-)Verbrennung kann WNutz erhöht werden. Diesel wollte dies praktisch umsetzen, tatsächlich kann man reale pV-Diagramme von Otto- und Diesel-motoren kaum unterscheiden, außerdem sinkt der Wirkungsgrad (siehe Abgastemperatur) mit verlängerter Verbrennung (vgl. Kolbendampfmaschine).

AB Viertakt-Dieselmotor4) Hausaufgabe ohne Kontrolle

Adiabatisch – Isotherm:Bei Otto- und Dieselprozess werden Kompression und Expansion als adiabatisch angenom-men, weil sie so schnell verlaufen, dass keine Zeit für Wärmeaustausch mit der Umgebung ist. Beim Stirlingprozess sind sie isotherm, weil beim Komprimieren Wärme an den Kühl-körper abgegeben wird und beim Expandieren Wärme vom Erhitzerkopf aufgenommen wird.Die Kurven kann man augenscheinlich kaum trennen. Mathematisch werden die Kurvenp⋅V 1=const. (isotherm) und p⋅V κ=const. (adiabatisch) formuliert, der Unterschied

liegt also im (Polytropen-)Exponenten (1 zur Verdeutlich). Real sind beide Ideale nicht zu erreichen, die Prozesse bei Polytropenexponenten zwischen 1 und χ.

Stirlingmotor = Heißluftmotor 1-2: isotherme

Verdichtung2-3: isochore Erwärmung

(vom Regenerator)3-4: isotherme Expansion4-1: isochore Abkühlung

(an den Regenerator)Der Regenerator ist einZwischenspeicher für Wär-me, die er beim Vorbei-strömen mit dem Mediumaustauscht. Expansion undVerdichtung sind isotherm,weil gleichzeitig Wärme zu- bzw. abgeführt wird.

Heißluftmotor von Leybold1) Aufbau des Heißluft-/StirlingmotorsWärmequelle (hier elektrisch), Kühlung, 2 Kolben mit 2 Pleueln, gekoppelt an der Kw2) Motor laufen lassen: Wie funktioniert ein Stirlingmotor?Der Verdrängerkolben verschiebt das Arbeitsmedium, hier Luft, zwischen einem heißen und einem kalten Bereich[Bosch 21] S.406f, [Bosch 26] S.520f; [Viebach 2002];

AnwendungBlockheizkrafte mit Stirling: lichtblick.de (stromgeführt), whispergen.com (wärmegeführt), broetje.de , remeha.de , viessmann.de [Test] 05/2012

AB StirlingmotorVideo MdNuT - Stirlingmotor

Zweitaktprozesse (Otto, Diesel) pV-Diagramm [Bosch 21] S.371, [Bosch 26] S.484f

GasturbineGleichdruck- oder Jouleprozess1-2: adiabatische Kompression2-3: isobare Wärmezufuhr3-4: adiabtische Expansion4-1: isobare Wärmeabfuhr

AB Energietechnik_Ub Gasturbine mit ausführlichen LösungenNP 2008/09 1 Gasturbinenanlage[Bosch 21] S.410f, [Bosch 26] S.526f [Baucke 1982]

– Durchtrittsflächen einer Gasturbine aus den Zustandsänderungen herleiten (V1, V2, ..)

Vakuummotor (Flammenfresser)1-2: Vor dem Ansaugventil brennt eine Flamme,

deren heiße Abgase angesaugt werden (mitder Flamme, deshalb „Flammenfresser“), wennes öffnet (von KW gesteuerter Schieber).

2-3: Die heiße Luft im Zylinder kühlt ab, sodass einein Unterdruck entsteht und derUmgebungsdruck (atmosphärisch) den Kolbenin den Zylinder drückt (Arbeitstakt).

3-1: Durch die Verkleinerung des Volumens steigtder Druck wieder, und das restliche Gas wirdausgestoßen. Man verwendet einenNebenausgang, damit die Flamme vor denEinlass nicht gestört wird. Der Nebenausgangist durch ein Rückschlagventil geschlossen.

Video Flammenfresser (T.Probst)Der Flammenfresser oder Vakuummotor ist eine atmosphärische Wärmekraftmaschine, die im 2-Takt-Verfahren arbeitet (→ 1 Arbeitstakt je KW-Umdrehung).

Flammenfresser haben einen niedrigen Wirkungsgrad, deshalb gibt es keine (kaum?) praktische Anwendungen außer dem Modellbau.Beim pV-Diagramm des Vakuummotors tritt ein Problem zutage, dass bisher keine Rolle spielte: Rechnet man die Arbeiten w mit dem absoluten Druck oder dem relativen Druck gegen die Umgebung? Mit dem absoluten Druck bekommt man unterm Strich die gleiche Nutzarbeit wNutz heraus, aber die Arbeiten w12, w23 und w31 erhalten nicht die Vorzeichen, die man erwartet. (→ Kap. Viertakt-Ottomotor)Das ist bei Rechnung mit relativen Drücken der Fall. Hier mit fiktiven Werten:w12 = - (-0,1 bar) · V > 0, also zugeführtw23 = - (- 0,5 bar) · (-V/2) < 0, also abgeführt. (-V, da von rechts nach links) w31 = - (+0,1 bar) · (-V/2) > 0, also zugeführt. (-V, da von rechts nach links)

SonstigeDampfturbine; Kolbendampfmaschine

FO Kolbendampfmaschine_pV-Diagramm [Niederstraßer 1940] S.72; pV-Diagramm [Ludwig 1951] S.443, S.211; Verhalten von Nassdampf und überhitztem Dampf [Dubbel 11 I] S424Kohlenstaubmotor → [Ludwig 1951] S.330

Seitenumbruch

Umgebungs-druck

ArbeitenWab

AnsaugenWzu

AusstoßenWzu

p

O T U T V

1 23

p

O T U T V1

2

3

4W

zu

Wab

W ab

Qab

W zu

Qzu

p

O T U T V1

2 3

4Wzu

Wab

Qzu

Wab

Qab

W zu

W ab

p

O T U T V1

2

3

4

Qab

Wab

QReg

QReg

Qzu

Wab

Wzu

Wzu

Energietechnik – linksgängige KreisprozesseGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.10/29

linksgängige Kreisprozesse Wenn man Stirling-Maschinen ohne Wärmezufuhr mechanisch antreibt, transportieren sie Wärme. Dabei gibt es folgende Änderungen– Die bisher „kalte“ Zone muss nicht zwangsläufig kalt sein, sondern bleibt auf dem

Temperaturniveau der Umgebung.– Die bisher „heiß“ genannte Zone wird nicht mehr beheizt (= zwangsweise auf hoher

Temperatur gehalten), sondern passt jetzt ihre Temperatur dem Prozess an (variabel)

Stirling-KältemaschineVK läuft 90° vor AK (wie beim Stirling-Motor)

Heißluftmotor von Leybold, Reagenzglas mit Wasser statt Heizwendel, Motor.1) Stirling per Motor antreiben, Drehrichtung wie Stirlingmotor. Laufen

lassen, Beobachtung später, derweil theoretisch überlegen1-2: Isotherme Verdichtung wie beim Stirlingmotor, Q wird an „Kühl-“mittel abgegeben.2-3: VK schiebt Arbeitsmedium Richtung OT (ehemals Heizwendel, jetzt Wasser). Damit es

ein linkslaufender Prozess wird, muss die Isochore nach unten verlaufen. 3-4: Das unter Druck stehende Arbeitsmedium expandiert und gibt Arbeit ab. Die dazu

notwendige Energie entnimmt es zunächst der inneren Energie und mit der sinkenden Temperatur (isotherm ist eine Idealisierung) der Umgebung → Wasser im Reagenzglasgefriert.

4-1: VK verschiebt das kalte Arbeitsmedium und steigert durch Wärmeabgaben seine Temperatur.

1-2: s.o.2-3: Aus den Temperaturniveaus der Isothermen wird jetzt deutlich, dass hier der Rege-

nerator Wärme aufnimmt vom Arbeitsmedium, das abkühlt.2) Beobachtung und Bestätigung: Wasser im Reagenzglas gefriert.

Die untere Isotherme ist kalt, die obere heiß.AnwendungTieftemperatur-Stirling-Kältemaschinen erreichen Temperaturen um 80 K (ca. -193°C) und werden zur Luft- oder Erdgasverflüssigung und zur Kühlung von Infrarotsensoren (Thermografiekameras, Wärmesichtgeräte, militärische Wärmesuchköpfe ..) eingesetzt.

Stirling-WärmepumpeVK läuft 90° nach AK

Heißluftmotor von Leybold, Reagenzglas mit Wasser statt Heizwendel, Motor.3) Stirling per Motor antreiben, Drehrichtung entgegen Stirlingmotor.

Laufen lassen, Beobachtung später, derweil theoretisch überlegen1-2: Isotherme Verdichtung wie beim Stirlingmotor, Q wird abgegeben.2-3: VK schiebt Arbeitsmedium Richtung OT („Kühl-“Flüssigkeit) und entzieht ihm Wärme. 3-4: Das Arbeitsmedium expandiert und gibt Arbeit ab. Die notwendige Energie entnimmt

es der Umgebung, deren Temperatur konstant bleibt..4-1: VK verschiebt das Arbeitsmedium und steigert durch Wärmeabgaben seine

Temperatur.→ Diesmal wird die Wärme aus der Umgebung entnommen und die Temperatur erhöht.4) Beobachtung und Bestätigung: Wasser im Reagenzglas kocht.Anwendung

Die Phasenverschiebung des VK bestimmt, in welche Zone das Arbeitsmedium wann verschoben wird.Wärmepumpe und Kältemaschine unterscheidet, ob Wärme von oder zur Umgebung transportiert wird.

Vertiefung AB Energietechnik

linksgängige Prozesse im AB ergänzenFragenArbeitsmedium bei StirlingmotorenLaut Literatur sei Helium als Arbeitsmedium für Stirlingmotoren besser geeignet als Luft, undWasserstoff noch besser, abgesehen von den evidenten Nachteilen (Explosionsgefahr, Versprödung von Stahl.) Realisierte Motoren (Whispergen) laufen mit N2. Einen Begründung dafür habe ich noch nicht gefunden, deshalb versuche ich sie selbst zu findenWenn man einen Stirlingprozess für verschiedene Mediendurchrechnet (Wärmekapazitäten → [Metzler 1998] S160),hängen die Werte für die zu- und abgeführten Wärme- undArbeitsmengen nicht von Arbeitsmedium ab. Für den Motoraus HP2004/05-5 „Modell eines Stirlingmotors“ (V1=1,8cm³,p1=0,8bar, T1=100C, V2=4,5cm³, T3=300°C, wird Wzu =Qab = 0,33J und Wab = Qzu = -0,507J). Auffallend ist, dass die über den Regeneratorausgetauschte Wärmemengen unterschiedlich sind, wennman mit denselben Temperatureckpunkten rechnet. In derRealität ist es wohl umgekehrt: Die transportiertenWärmemengen bestimmen die Temperaturen.Wahrscheinlich liegt der praktische Vorteil der leichtenGase in der Wärmeleitfähigkeit (O2 = 0,0267 W/(m K);He=0,152; H2 = 0,1815), die die Wärmeübertragungerleichtert. Vermutlich sind die leichten Gasewärmeleitfähiger, weil sie bei gleicher Temperatur = innereEnergie = ½ m v² eine höhere Molekülgeschwindigkeit vhaben, die die Übertragung der Wärme fördern müsste.Nachtrag aus [Dubbel 20] P92 (von 2001): „Mit heute möglichen Erhitzertemperaturen von maximal 970 K sind effektive Wirkungsgrade von ηC ≈ 0.36 erreichbar. Relativ hohe innere Strömungsverluste begrenzen die Motordrehzahl und erfordern ein Arbeitsmedium geringerer Dichte wie Helium (bevorzugt) oder Wasserstoff (gute thermische Eigenschaften).“

Energie_TA_Kreisprozess.odtSeitenumbruch

p

O T U T V

1

2

3

4

Wzu

Qab

heiß =Umgebung 20°

kalt

Wab

QReg

QReg

Qzu

p

O T U T V

1

2

3

4

kalt =Umgebung 20°

heiß

Qzu

Wzu

Qab

Wab

QReg

QReg

Energietechnik – ab hier überarbeitenGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.11/29

ab hier überarbeiten

1) Um Arbeit entnehmen zu können, muss das Gas erwärmt werden, dabeisteigt seine innere Energie ΔU. Wenn die Maschine periodisch arbeiten soll, muss ΔU wieder abgeführt werden, weil sie sonst U unaufhörlich steigen oder sinken würde. Das bedeutet:a) Eine Wärmekraftmaschine (WKM) muss gekühlt werden.b) ΔU kann nicht für Arbeit genutzt werden.

Verbrennungsmotoren verlagern die Kühlung durch Gaswechsel nach außen.[Buchholz 2016] S.46 Die Energie, die ein warmer Körper enthält, heißt nicht Wärme, sondern innere Energie. Wärme ist das, was transportiert wird, wenn der warme einen kalten Körper berührt.

Man kann nicht Arbeit erzeugen, indem man nur Wärme aus dem Meer entnimmt, sondern benötigt ein kälteres Niveau. Die beiden Wärmespeicher nähern sich in ihrer Temperatur an und sind dann zur Gewinnung mechanischer Arbeit nicht mehr geeignet. Die Notwendigkeit der Kühlung kann man aus Δ U = 0 bei Kreisprozessen ableiten oder aus den Überlegungen zum pV-Diagramm.Analogien: Auch ein Wasserkraftwerkwerk nimmt potentielle Energie von einem hohen Ni-veau, zweigt einen Teil mechanischer Energie und entlässt den Rest der potentiellen Energie auf einem niederen Niveau, zusätzlich produziert es noch Wärme durch Verwirbelung. Ohne entsprechende Senke kann man auch nicht nutzen: Atmosphärendruck (Windkraftwerk), potentielle Energie des Meerwassers (wohin soll es fließen?), Elektronenüberschuss...Man stellt den Sachverhalt gewöhnlich als Sankey-Diagramm dar.Anergie ist der für mech. Arbeit nicht nutzbare Anteil der inneren Energie. Exergie ist der für mech. Arbeit nutzbare Anteil..

Eine sehr hohe Energieform ist elektrische Energie, die man fast vollständig in mechanische Arbeit umwandeln kann.

Vertiefung2) Ordnen Sie: chemische Energie (Kohle), Strom, mechanische Energie,

Wärme höherer Temperatur, Wärme tieferer Temperatur 3) Wenn die Wärme nicht vollständig genutzt werden kann, stellt sich sich

die Frage nach dem maximalen Wirkungsgrad einer Kraftmaschine.Herleitung des Carnot-Wirkungsgrades → [Tipler 1995] S.594:

C=W nutz

Qzu=∣Qzu∣−∣Qab∣

Q zu=

cv⋅m⋅T max−cv⋅m⋅T min

cv⋅m⋅T max=1−

T min

T maxHerleitung aus der Entropie S → [Buchholz 2016]S.53f:

S zu=Sab ⇒Q zu

T zu=

Qab

T zu⇒ Qab=Qzu⋅(T ab

T zu )W nutz=Q zu−|Qab|=Q zu−Q zu⋅( T ab

T zu)=Q zu⋅(1−T ab

T zu ) ⇒ η=|W nutz

Q zu|=1−

T ab

T zuDer Carnot-Wirkungsgrad ist der größtmögliche Wirkungsgrad, den eine Wärmekraft-maschine (WKM) erreichen kann. Er zeigt, dass WKM mit möglichst hoher Prozess- und mit möglichst niedriger Abgastemperatur arbeiten sollten.Nicolas-Leonhard Sadi Carnot siehe Anhang

1) Jeder zyklische Wärmeprozess muss gekühlt werden ist die Erkenntnis, die zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik führt.

Wärme kann nicht vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden (Perpetuum mobile 2. Art).[Carnot 1824]: „La production de la puissance motrice est donc due, dans le machines à vapeur, non à une consommation réelle du calorique, mais à son transport d'un corps chaudà un corps froid.“ Carnot argumentierte auch gegen die damals noch diskutierte Phlogiston / Caloricum / Warmstoff- Theorie: „Ainsi, la Chaleur est créé par le mouvement. Si elle est unematiére, il faut admettre que la matière est créé par le mouvement.“ zitiert aus [Tyndall 1894] S.XXII. Die Entstehung von Wärme aus Bewegung wurde von Rumford untersucht.Formulierung von 1851 nach William Thomson (1824 – 1907, seit 1892 Lord Kelvin). [Hütte 29] B76 schreibt diese Formulierung Carnot zu.

Video: http://www.youtube.com/watch?v=z64PJwXy--8 „Entropie – ScienceSlam Finale – Von Kühltürmen und der Unumkehrbarkeit der Dinge“ von Martin BuchholzJe höher die Temperatur ist, desto geringer ist der Anteil der Entropie je Wärmemenge. In WKM wird Wärme in mechanische Energie umgewandelt. Aus der Brennkammer wird wenig Entropie pro Energie transportiert, weil das Prozessgas eine hohe Temperatur hat. In der Turbine wird (Wärme-)Energie (Exergie) in Arbeit umgewandelt, dabei bleibt die Entropieim Prozessgas zurück. Das Prozessgas mit niederer Temperatur enthält dann viel Entropie pro Energie, die beide im Kühlturm abgeführt werden. Ohne Kühlung würde sich die Entropie im Kraftwerk anreichern.[Buchholz 2016] S.28 zum 'Energieverbrauch': „Das sei wie mit dem Bier in [der] Hand. Wenn [man] davon tränke, dann sei das Bier .. [im] Bauch. Aber in der Summe sei genauso viel Bier da wie vorher.“

Energietechnik – Formulierung nach BuchholzGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Vertiefung1) Wie groß ist der theoretisch erreichbare Wirkungsgrad eines Verbrennungsmotors bei

der Verbrennungstemperatur T zu=2500°C und der Abgastemperatur Tab=500°C?

C=1−T min

T max=1−

273500 K2732500 K

=72 %

Real: Diesel bis 50% (stationär) bzw. bis 40% (mobil), Otto bis 33%2) Wie groß ist der theoretisch erreichbare Wirkungsgrad eines Dampfkraftwerkes bei

einer Dampftemperatur vor der Turbine T zu=600°C und nach der Turbine Tab=40°C?

C=1−T min

T max=1− 27340K

273600K =64%

[Wagner 1990] S.85: Typische Wirkungsgrade1) Aktuell (2007) wollen EVU den Wirkungsgrad ihrer Kraftwerke nicht auf die ganze

eingesetzte Wärmemenge, sondern nur deren Exergieanteil beziehen, weil die Anergiesowieso nicht nutzbar sei. Wie beurteilen Sie dies?a) Beschönigt die reale Ineffizienz der Stromerzeugung in Wärmekraftwerke, mit Aus-wirkungen auf CO2-Diskussion. b) Nimmt einen Anreiz, den Exergieanteil und damit den realen Wirkungsgrad durch höhere Prozesstemperaturen zu steigern und den CO2-Ausstoß zu verringern. Dies würde die EVU viel Geld für Investitionen kosten.

4) Wasserstoff wird als Energieträger der Zukunft gepriesen. Er kann in Verbrennungs-motoren in mechanische Energie umgewandelt oder in Brennstoffzellen verstromt werden. Welches Verfahren empfehlen Sie?Brennstoffzellen unterliegen nicht dem Carnotwirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen, sie können bei niederer Temperatur schon höhere Wirkungsgrad erzielen, z:b. H2 bei 25° theoretisch bis 94%. In der Praxis liegen die Wirkungsgrade bei unter 40% (1kW) bis über 60% (1MW).


Energietechnik – Konsequenzen aus dem 2.HSGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Konsequenzen aus dem 2.HSMit dem Carnot'schem Wirkungsgrad liefert eine WKM gerade genügend Energie, um eine Wärmepumpe anzutreiben, die die Wärme spurlos (!) zurückpumpt.

1) Der 2.HS nach Carnot sagt zunächst „nur“ aus, dass Wärme nicht vollständig in mech. Arbeit umgewandelt werden kann. Ist das spektakulär?

Reversibler Prozess= quasistatischer Prozess = vollständig umkehrbar

Temperatur T und innere Energie Ubleiben konstant.Entropie S bleibt konstant.

irreversibler Prozess = nicht vollständig umkehrbar

Temperatur T und innere Energie U steigenDruckspitze einzeichnenEntropie S steigt.

Dieser Prozess ist vollständig umkehrbar (= reversibel)Beim sehr langsamen (quasistatischen) Einfahren des Kolbens von 1 auf 2 werden die Moleküle des Arbeitsgases nicht beschleunigt, deshalb steigen weder Temperatur T noch innere Energie U. Der Druck steigt, weil die Moleküle des Gases im eingeengten Raum häufiger gegen die Zylinderwand stoßen.Ein Prozess heißt reversibel, wenn er rückgängig gemacht werden kann, ohne dass irgendwo eine Änderung zurückbleibt (, ΔS=0).

Die Moleküle werden vom einfahrenden Kolben angestoßen und beschleunigt, T und U steigen, mechanische E. wird in innere Energie DU umgewandelt, was nicht vollständig umkehrbar ist (Anergie)(= irreversibel, ΔS>0). Vor dem Kolben baut sich eine Druckspitze auf, sodass er gegen mehr Druck arbeiten muss, als ihn später wieder hinaus drückt. Unter Druck sinkt die potentielle Energie der Moleküle (gegenseitige Anziehung), dadurch wird zusätzlich Wärme erzeugt (ohne Reibung). Da reale Prozesse irreversibel sind, gibt es keinespurlosen Vorgänge.

Reale Prozessesind immer irreversibel und erzeugen immer Wärme aufKosten der mechanischen Arbeit.Folgen– Energieformen sind nicht gleichwertig.– Energie strebt zu Wärme mit niederer Temperatur– Die Richtung der Zeit

[Kluge 1994] S.80: „ Bei irreversibler Prozessführung ist der Wirkungsgrad immer kleiner als bei reversibler Prozessführung“

2) Reale Prozesse sind immer irreversibel, da nicht unendlich langsam.Die allmähliche Umwandlung aller Arbeit in Wärme findet auch ohne Reibung statt.3) „Wärmetod des Universums“ ist eine plakative Formulierung des

2.HS.

Die Entropie S steigt bei jedem irreversiblen Vorgang, also jedem realen.

Entropie SVorüberlegung

Beispiele:rote / grüne FarbeO2 / N2

heiß / kalt

Gase, Wärme, Farbe .. verteilen sich gleichmäßig = streben zur Unordnung. Der umgekehrte Vorgang wurde noch nie beobachtet !Die Umkehrung erfordert Energiezufuhr !Regeln für Entropie– Jeder Körper enthält Entropie– Entropie wird nur zusammen mit Wärme übertragen:

übertragene Entropie=übertragene WärmeTemperatur

=T =ΔqΔ S

– Entropie kann produziert, aber nicht vernichtet werdenDefinitionIst ein Maß für Wahrscheinlichkeit eines ZustandesSie steigt ständig: DS > 0

Wärme ist die kinetische Energie von Teilchen, also auch mechanische Energie auf moleku-larer Ebene. Wärme kann aber nicht vollständig in mechanischer Arbeit auf makroskopischer Ebene umgewandelt werden. Welches ist der Unterschied? Wärme ist ungerichtete Bewegung, mechanische Arbeit ist gerichtete Bewegung, also Unordnung und Ordnung.Entropie ist eine Begleiterscheinung von Wärme; elektrischer Strom oder eine drehende Welle transportieren keine Entropie.4) Ültg: Was hat die Entropie mit dem 2.HS zu tun?[Bangert 2004]: „Bei reversiblen Zustandsänderungen in einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtentropie konstant. Bei irreversiblen Z.-änderungen nimmt die Gesamt-entropie .. stets zu.“Entropie ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes. Je wahrscheinlicher, desto höher ist seine Entropie. Wahrscheinlich ist, dass sich Farben / Gasmoleküle / Wärme gleichmäßig verteilen. Meist ist die wahrscheinliche Anordnung die gleichmäßige Verteilung, die man umgangssprachlich Unordnung nennt. Es gibt aber auch Entropiezuwachs beim Übergang in regelmäßige Anordnungen, z.B. Kristall- oder Membranbildung.Die steigende Unordnung (=gleichmäßigere Verteilung) in einem Kinderzimmer kann als zwangsläufige Folge des 2. HS dargestellt werden :-) Die schlechte Nachricht für deren Bewohner ist, dass die ursprüngliche Ordnung theoretisch und praktisch wieder hergestellt werden kann, wenn man Energie von außen zuführt, wobei es physikalisch unerheblich ist, ob es sich um die Energie von Mutter oder Kind handelt.Weitere Beispiel: lose Briefmarken auf dem Tisch streben zum niedrigsten Energieniveau. grch.: entrepo = umkehren

Beispielrechnung für Entropiesteigerung mit Ordnung siehe Wikipedia; Formel für Entropie[Global 2000] S.482 verwendet den Begriff „Entropie“ für Lagerstätten von Rohstoffen: Konzentrierte Lagerstätten haben eine relativ niedrige Entropie und niedrige Produktionskosten; ärmere Lagerstätten haben eine hohe Entropie und hohe Kosten.[Global 2000] S.483 „ Viele dieser Dinge eignen sich nicht einmal für das Recycling, weil sie Produkte von so hoher Entropie sind.Video: http://www.youtube.com/watch?v=z64PJwXy--8 „Entropie – ScienceSlam Finale – Von Kühltürmen und der Unumkehrbarkeit der Dinge“ von Martin BuchholzPassende Unterrichtsplanung von Klaus-Dieter Grüninger: http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/entropieΔS wird schon von Carnot definiert, erst Ludwig Boltzmann führt Entropie auf die statistischeGasdynamik zurück:

S=k B⋅ln=∫V 2

V 1dx

– x=?– kB = Boltzmannkonstante (Naturkonstante) – Ω = Anzahl möglicher Zustände (Permutationen?)

andere Formulierungen des 2. HSDie Wärmemenge im Universum steigt unaufhörlich bis zum Wärmetod.

„Dass die Natur solche Minima der potenziellen Energie liebt, ist kein eigenes Naturgesetz, sondern eine Folge des Prinzips von der Nichtabnahme der Entropie (II. Hauptsatz): Wenn die Energie die Gelegenheit hat, sich weiträumig zu verkrümeln, so tut sie das und kommt durch Zufall kaum wieder zurück. Sie hinterlässt dabei stabile Gleichgewichte, und ohne solche Reibungsprozesse gäbe es überall nur ewiges Schwingen und Zappeln.“ Prof. Norbert Treitz in [SdW]10/2004, S. 109.

Mech. Arbeit (und jede andere Energieform) kann man vollständig in Wärme wandeln, aber nicht umgekehrt

Der zweite Hauptsatz sagt mit Hilfe des Entropiebegriffes etwas über die Richtung von Zu-standsänderungen aus. Nach dem 1. HS sind Wärme und Arbeit gleichwertige Energie-formen, erst der 2. HS gibt die Richtung von Energiewandlung vor. Es handelt sich um das einzige physikalische Gesetz, bei dem die Zeit nur in eine Richtung laufen kann.

Um die Unordnung in Ordnung zu verwandeln, muss Energie von außen zugeführt werden. Das bedeutet, dass kein Vorgang spurlos verläuft.

Eine Maschine hinterlässt immer Spuren, da das Kältereservoir erwärmt wird. Dies kann nurmit neuem Energieaufwand und Entropiesteigerung an anderer Stelle rückgängig gemacht werden.Welchen Sinn macht rezyklieren (s.u.)? Kein irreversibler Vorgang kann spurlos rückgängig gemacht werden

3. Hauptsatz der Thermodynamik= Satz von Nernst: Bei Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt wird die Entropie konstant -> der absolute Nullpunkt kann nicht erreicht werden.

nicht unterrichtenWalter Hermann Nernst, 1864-1941, Nobelpreis für Chemie 1921; [Hering 1992] S.140

0. Hauptsatz der ThermodynamikBefinden sich zwei Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so stehen sie auch untereinander im thermischen Gleichgewicht.

nicht unterrichten[Tipler 1995] S.510; Der 0. Hauptsatz wurde wohl zunächst als selbstverständlich vorausgesetzt und erst nachträglich eindeutig definiert, deshalb die seltsame Nummerierung.

Energie_TA_Thermodynamik-2.odt

ΔS =Qrev

T=k⋅ln W

Energietechnik – 0. Hauptsatz der ThermodynamikGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Seitenumbruch

Energietechnik – Prozesse mit realen FluidenGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Prozesse mit realen Fluiden

Dampfprozesse (mit realen Fluiden)Wärmekraftwerk I/2009 kostet Steinkohle etwa 91€/t

1) Ein HP 1999/00-3 Wärmekraftwerk

Schematische Darstellung [Schuberth 2000] S.106: Schematische Darstellung eines Kohlekraftwerkes

Beschriftung ergänzenKohle wird gefördert, zum Kraftwerk transportiert und aufbereitet (getrocknet, gemahlen, gereinigt ..). Kohle verbrennt im Heizkessel und setzt Wärme frei. Wasser wird auf Druck gebracht und anschließend im Dampferzeuger verdampft → erhebliche Volumenvergrößerung des Dampfes. Dampf wird auf Umgebungsdruck entspannt, durch das Druckgefälle strömt er. Die Dampfströmung wird in einer Turbine in Drehbewegung umgewandelt. Im Generator wird ein Magnetfeld relativ zu einem elektrische Leiter (Spule) bewegt, dadurch entsteht in der Spule ein elektrischer Strom. Dieser fließt durch Leitung zu den Verbrauchern und kann dort relativ verlustfrei in jede andere Energieform umgewandeltwerden..2) Ist die Energie, die man zum Erhitzen des Wassers aus

Siedetemperatur benötigt, nicht verloren? – nach Ts-Diagramm bringt gerade dieser steile Anstieg den höchsten Gewinn an

Temperatur ohne große Zunahme der Entropie. Vergleicht man z.B. die Erwärmung bei einer Zwischenüberhitzung, die ja auf einer Isobaren in der Gasphase stattfindet, ist der Anstieg der Entropie deutlich größer, d.h. es muss vergleichsweise mehr Abwärme abgeführt werden.

3) Warum muss der Wasserdampf kondensiert werden?– man kann den Wasserdampf zwar weiter ausnutzen (→ Zwischenüberhitzung), kommt

dann aber in den Bereich immer kleinere Drucke, wo relativ viel Abwärme abgeführt werden muss

– auch Frischwasser ist möglich → Wasserverbrauch (Atomgetriebene U-Boote)– W=∫p dV: Die Arbeit, um ein Fluid von Druck a nach b zu pumpen, hängt von der

Volumenänderung ab. Flüssiges Wasser braucht dazu wenig Energie, aber bei Wasserdampf bräuchte man diesselbe Energie, die man eben in der Turbine gewonnen hat. Sonst wäre es auch nicht sinnvoll, hinter der Turbine einen Unterdruck zu erzeugen

Energiewandlung in Blockschaltbildern

Chemische Energie (Kohle) -> Thermische Energie (Wärme, Druck) → Mechanische Energie(Drehung ) ® Elektrische Energie (el. Strom)

4) Schematische Darstellung des Wärmekraftwerkes reicht aus.[Dubbel 13 II] S.460ff[Dubbel 20] S.D17ff und L18ff

Heizkessel, Verluste ergänzen

Rankine-Prozesse (OCR) Beim Organic Rankine Cycle werden Dampfturbinen mit anderen Medien betrieben als Wasser. Anwendung zB. bei niedrigem Temperaturgefälle, z.B. Geothermie

WärmepumpenWärmepumpetransportiert die Wärme aus der Umgebung auf höheresNiveau → Stirling-KältemaschineKältemaschinetransportiert Wärme zur Umgebung und kühlt damit die Quelle → Stirling-Wärmepumpe

Kühlmittel 134a: [Dubbel 20] D40, TabBKfz[Bosch 26]: Kühlmittel ab 2011[Baehr 1973]: S.307ff: T,s-DiagrammExpansionsventil → Wegwerffeuerzeugmot 11/2009, 12/2008, 9/2001: CO2 als Kältemittel

(Ad-)Sorptionskältemaschine Sorptionskältemaschinen nutzen wie Kompressionskältemaschinen den Phasenwechsel eines Kältemittels. Der Phasenwechsel wird unterstützt durch die Sorption des Kältemittels (z.B. Wasser) in einem feinporigen Feststoff (Aktiv-Kohle, Zeolithe, Silikagel). Das kann bei niedrigen, aber konstantem Druck (kein mechanischer Antrieb, geschlossener Behälter) funktionieren, Adsorption und Desorption wird dann nur durch die Änderung der Temperatur des Sorptionsmittels gesteuert (diskontinuierlich).Beispiel: Sonnenstrahlen desorbieren und Verdampfen das Kühlmittel, auf der Kondensator-seite wird Wärme entzogen und gekühlt.

AbsorptionskältemaschinenAusbauen

Funktionieren scheinbar so ähnlich wie Sorptionskältemaschinen, allerdings nicht mit einem festen Lösemittel, sondern einem flüssigen, z.B. Wasser als Kältemittel und Schwefelsäure als Sorptionsmittel. Das flüssige Mittel kann gepumpt werden und ermöglicht einen kontinuierlichen Prozess.

Klimaanlage GWP = Global Warming PotentialKältemittelFluorkohlenwasserstoff FCKW→ ungiftig→ zerstört OzonschichtWar früher üblich für Kühlschränke und Klimaanlagen wegen seiner Ungiftigkeit (Mein Prof ließ in der Vorlesung seinen Assistenten einen Schluck nehmen). Erst später stellte sich heraus, dass FCKW die Ozonschicht zerstört.

R134a Tetrafluormethan – GWP 1430 – Treibgas in Asthmasprays– Ätzgase für Wafer (geben Fluor ab)R134a ersetzte FCKW, das die Ozonschicht zerstört, und wurde in allen Pkw-Klimaanlagen verwendet. Da es aber eine starke Treibhauswirkung hat, dürfen Pkw-Klimaanlagen mit GWP>150 (R134a) ab 2011 nicht mehr in Pkw-Neukonstruktionen und ab 2017 gar nicht mehr verkauft werden. Als Nachfolger wurden zunächst Propan oder CO2 geplant, aber 2011 schwenkten die Automobilhersteller kurzfristig um auch R1234yf, für das die Klimaanlagen nicht so stark verändert werden müssen. CO2-Anlagen arbeiten bei höheren Drücken.

R744 Kohlendioxid CO2– sehr billig, GWP = 1– Kühlschränke, Klimaanlage von Pkw und Bussen (statt R134a)– benötigt höhere Drücke und mehr Energie als Anlagen mit R134a → teurer– CO2-Klimaanlagen können auch als Wärmepumpen laufen und den Innenraum von E-

Mobilen stromsparsam heizen [Buchholz 2016]S.109

R1234yf Tetrafluormethan, FKW– GWP: 4– bildet ab 405°C hochgiftige FluorwasserstoffeNachdem als Nachfolger für R134 zunächst R744 (CO2) geplant war, schwenkten die Automobilhersteller 2011 kurzfristig auf R1234yf um, weil dafür die Modifikationen an den Klimaanlagen und damit die Kosten geringer sind. Nachteilig ist, dass bei Fahrzeugbränden giftige Gase entstehen können. Ca. 2012 hat Mercedes die Reißleine gezogen, nicht auf R1234yf umgestellt und damit gegen zwingende EU-Vorschriften verstoßen. Nach anfänglichen Problemen mit Exporten nach Frankreich wird diese Haltung momentan geduldet, der weitere Verlauf ist offen (2014).Problem der Fälschung: Bereits für R134a waren gefährliche Fälschungen auf dem Markt. Beim 5x teureren R1234yf ist das noch stärker zu erwarten.

R227es Heptafluorpropan ButanGeschichte Gegenüberstellung der Wärmekraftmaschinen von Papin, Newcomen und Watt →

Thermodynamik I - TU München – Sandner.pdfEnergie_TA_Dampfprozesse_praktisch.odt

Seitenumbruch

Dampf-erzeuger

chem.Energie Turbine Generatortherm.

Energiemech.

Energieelektr.

Energie

G

Energietechnik – Dampfprozess (theoretisch)Gewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Dampfprozess (theoretisch)T,s-Diagrammlinks flüssig, rechts gasförmig, dazwischen Übergang mit Perzentilen des GasanteilesÜber dem kritischen Punkt ändert sich die Dichte kontinuierlich mit der Temperatur (kein Dichtesprung), deshalb kann man Gas von Flüssigkeit nicht abgrenzen.Festes Wasser spielt keine Rolle und wird nicht betrachtet (links neben flüssig)

1) Hier ist das pV-Diagramm nicht geeignet, da bei Dampfprozessen das Medium den Aggregatzustand wechselt.

2) Wasserdampfprozess wird im T,s-Diagramm dargestellt.Ähnelt einer Projektion des pvT-Diagramment,s-Diagramme: [GrundwissenIng8] S.663:

1: Speisewasserpumpe → 180 bar1 – 2: Wasser wird erhitzt, bleibt wg. Druck flüssig2 – 3: Wasser verdampft bei konstanter Temperatur3 – 4: Wasserdampf wird weiter erhitzt (überhitzt bei konstantem Druck)Höhere Temperatur steigert den Carnot'schen Wirkungsgrad, ist aber nach oben durch die Werkstoffe begrenzt. Üblich sind ca. 550 – 600°C.

4 – 5: Wasserdampf gibt in Turbine mech. Energie abca. 10% des Wasserdampfes kondensiert

5 – 1: Wärmeabfuhr → Wasser kondensiert

HP 1999/03 WärmekraftwerkFO, AB T,s-Diagramm von WasserdampfModerne Kraftwerke fahren überkritisch bei 700°C → [VDI] 23/2010

1) Der ganze Wasserkreislauf ist abgeschlossen und steht zwischen Pumpe und Turbine unter einem konstanten Druck von typisch ca. 180 bar.(abgesehen von Drosselverlusten). Bei kontinuierlichen Prozessen ist dies nicht anders möglich. Nur bei diskontinuierlichen Prozessen (Dampfkochtopf), kann der Druck durch Temperatursteigerung erhöht werden.1-2) Tatsächlich verläuft die Kurve etwas über der Siedelinie, weil der Druck steigt, bevor die Temperatur bis an die Siedelinie gefahren wird. (siehe pvT-Diagramm bei höherem Druck)2-3) Je mehr Wärme zugeführt wird, desto mehr Wasser verdampft (Erinnerung an Haltepunkte von Abkühlungskurven)3-4) Die Überhitzung trocknet den Nassdampf.Warum leistet heißer Dampf mehr Arbeit als kalter Dampf mit demselben Druck ? Druck heißt höhere Dichte, d.h. mehr Moleküle treffen auf den Kolben / die Schaufel. Temperatur heißt schnellere Moleküle, d.h., sie übertragen mehr Impuls.Hochwarmfeste Werkstoffe ermöglichen zwar höhere Temperaturen mit höheren Wirkungsgraden, sind aber sehr teuer und werden gerne eingespart (mit mehr Kohle und CO2 ..).4-5) In der Turbine findet kein Wärmeaustausch statt, die zusätzliche Entropie entsteht durch Reibung bzw. mechanische Verwirbelung (nicht reversibler Prozess). Deshalb darf dieFläche 4-5-e-d nicht bei der Berechnung der Energiebilanz berücksichtigt werden. Dagegen muss die ganze Fläche 1-5-e-a unter 300K berücksichtigt werden, da auch die mechanisch erzeugte Entropie durch Kühlung abgeführt werden muss.[Baehr 1973] S.389: Maßnahmen zur Verbesserung des Wirkungsgrades siehe: Der Wassergehalt im Dampf sollte größer werden, um die Energie des Wasserdampfes besser auszunutzen (weniger Anergie unter der 300K-Linie), aber hoher Wassergehalt schädigt die Turbinenschaufeln.Aus der Turbine tritt das Wasser mit ca. 30°C aus. Damit es bei dieser Temperatur gasförmig bleibt, wird hinter der Turbine ein Unterdruck von ca. 0,04 bar (absolut) erzeugt. Man würde die Temperatur gerne senken, aber dann kann der Abdampf nicht mehr gegen die Umwelt abgekühlt werden.5-1) Die nicht nutzbare Anergie muss durch Kühlung abgeführt werden. Dabei wird die Entropie nicht weniger, wird aber aus dem Wasserdampf an die Umwelt abgegeben.

Moderne Kraftwerke können überkritisch fahren, d.h. über 221 bar (LFB EnBw 01/2010). Verlauf einer überkritischen Erhitzung → [Baehr 1973] S.186, S.380ffKritischer Punkt bei T = 374,2°C = 647,4 K und p = 22120 Pa = 221 bar. Überkritisches Wasser ist chem. aggressiv, man versucht, schwer abbaubare Chemikalien (Dioxine usw.) damit zu spalten. Da es überkritisch keinen Dichteunterschied in Kesseln gibt, benötigen sie einen Zwangsumlauf. [Wiki Wasserdampf]

Energie_TA_Dampfprozesse.odt

ZwischenüberhitzungZweck:– Wassergehalt in der Turbine verringern– Therm. Wirkungsgrad erhöhen (nur bei Z. mit hohen

Temperaturen)Vorgang– Expansion wird vor der Taulinie unterbrochen und

Dampf nochmals erhitzt

[Cerbe 2008] S. 253f: „Bei einer Expansion auf sehr niedrige Drücke wird häufig im Nass-dampfgebiet ein Zustandsbereich mit zu hohem Wassergehalt im Dampf erreicht. Dieser Zustandsbereich kann vermieden werden, wenn die Expansion oberhalb der Taulinie unterbrochen und der Dampf .. in einen Überhitzer geführt wird. .. Bei weniger hohen Zwischenüberhitzungstemperaturen fällt der thermische Wirkungsgrad, er steigt dagegen bei hohen Temperaturen.“

Darstellung im Ts-DiagrammWarum kann Wasserdampf nach einer Teilexpansion von 180bar / 800K nur auf 50 bar / 800K zwischenüberhitzt werden und nicht wieder auf 180 bar? Wie hängt dies mit der Entropie zusammen ? Erklärung (?): Die Fläche unter der Zwischenüberhitzung markiert nicht den Energieinhalt, sondern den Energiebedarf, um von T1 auf T2 zu erwärmen.

Wärme im T,s-DiagrammWärmeänderungen berechnet mitq=T⋅ s

q: spezifisch Wärmeänderung [ kJkg ]

spezifisch = auf die Masse bezogenT: Temperatur in [K]

s: Entropie [ kJkgK ]

Gilt nur für reversible Prozesse != Entropie wird durch Temperaturänderung geändert.Gilt nicht in der Turbine (4 – 5), weil dort – keine Wärme zu- bzw. abgeführt wird– Temperatur sinkt wegen Abgabe von Arbeit– die Entropie steigt durch mechanische Verwirbelung

3) Im pV-Diagramm wurde die Wärme über die Zustände mit unterschiedlichen Formeln abhängig von der Art der Zustandsänderung ermittelt. Dies ist im Ts-Diagramm einfacher, da es nur eine Formel gibt.

Vertiefung HP 1999/2000-3 WärmekraftwerkEintragen im T,s-DiagrammAufg. 3.1: qzu, qab

Aufg. 3.2: wnutz, ηtherm

Energie_TA_Dampfprozesse_theoretisch.odteitenumbruch

150

bar

100

bar

1 ba

r

50 b

ar

10 b

ar

0,2

bar

0,04

bar

0,5 0,7 0,8 0,90,3 0,40,1 0,2 0,6

K

180

bar

0 1 2 3 4 65 7 980

→ Entropie s in kJ/kgK0 1 2 3 4 65 7 98

0

→ Entropie s in kJ/kgK0 1 2 3 4 65 7 98

0

→ Entropie s in kJ/kgK

100

200

300

400

500

600

700

800

→ T

empe

ratu

r T in

K

000

5

3

1

2

4

Energietechnik – SonstigesGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Sonstiges

Energiewirtschaft Energieflussdiagramme für Deutschlandhttp://de.wikipedia.org/wiki/Energiefluss-Diagramm

Möglichkeiten der Energieumwandlung Quelle: [Kalide 1989]

BegriffeGrund-, Mittel-, SpitzenlastZuordnung der Kraftwerkstypen– nach Energiezufuhr– nach Ab-/Anschaltdauer

Da elektrische Energie nur schwer gespeichert werden kann, muss Strom im Moment des Bedarfs produziert werden. Wenn im Betrieb die Last plötzlich steigt, weil Verbraucher zusätzliche Geräte einschalten, sinkt der (Last-)Widerstand, dadurch steigt der Strom(-bedarf). Dieser bewirkt im Generator ein größeres Magnetfeld, das ein größeres Antriebs-drehmoment und einen größeren Wasserdampfdurchsatz erforderlich macht. Da dieser nichtbeliebig schnell erhöht werden kann, haben Kraftwerke Reserven, d.h. sie produzieren überschüssigen Strom, der Lastspitzen auffangen kann. Aber auch ohne Lastspitze muss der überschüssige Strom verbraucht werden, deshalb wird er an Ort und Stelle in Widerständen „verbraten“. Wenn ein Generator einen Lastanstieg nicht bedienen kann, sinkt seine Drehzahl und damit auch die Frequenz des Stromes. In einem Verbundnetz müssen die Generatoren im Gleichtakt produzieren, um sich nicht gegenseitig zu stören, in der Praxis sind nur kleine Phasenabweichungen erlaubt. Überschreiten einzelne Generatoren die Grenzwerte, müssensie vom Netz genommen werden. Die mögliche Kettenreaktion kann Stromverbünde groß-flächig zusammenbrechen lassen, wenn keine Reserven verfügbar sind (New York, Toronto, 2003) oder wegen begrenzter Leitungen nicht zugeführt werden können (Italien 2003, für das nicht genügend Strom durch die Alpen geliefert werden konnte).Für Lastspitzen, d.h. schnelle Steigerungen des Strombedarfs, verwendet man Kraftwerkstypen, die schnell hoch gefahren werden können, z.B. Gasturbinen.Bei plötzlichen Lastsenkungen würden die Generatoren beschleunigt, als schnelle Gegenmaßnahme wird der Strom direkt vor Ort „verbraten“.

Stromnetzmech., chem., elektr., elektromagn. , Kern.., WärmeEnergieverbrauch im techn. Sinne meint Umwandlung von hochwertiger Energie in Wärme

Strom kann kaum gespeichert werden, deshalb muss er in dem Zeitpunkt produziert werden,in dem er verbraucht wird. Bisher wurde diese Übereinstimmung ausschließlich angebots-seitig gesteuert, ohne Rücksicht auf Wirkungsgrade. Dies wird schwieriger mit der zuneh-menden Nutzung von Wind- und Solarenergie, die stark schwanken können. Um Angebot und Nachfrage besser anpassen zu können, wären technisch gesehen zwei Maßnahmen nötig:– Steuerung der Nachfrage variable Preise für Endkunden. Dafür sind intelligente Zähler

nötig und ggf. Geräte, die sich von Preisen steuern lassen (Waschmaschine springt an, wenn der Nachtstrom sehr billig ist..). Nach Energiewirtschaftsgesetz (EnWG) sollen Energieversorger ab etwa 2010 last- und tageszeitabhängige Tarife anbieten, aber nur, wenn es „technisch und wirtschaftlich zumutbar ist“. Da Kohlekraftwerke und noch mehr alte (Kern-)kraftwerke sichere hohe Gewinne bieten, ist abzusehen, dass moderne Tech-nik noch lange als „unwirtschaftlich“ deklariert werden wird. Für Energieversorger mag das sogar stimmen, aber volks-und umweltwirtschaftlich sicher nicht.

– Speicher: Die derzeitige Diskussion, Akkus von E-Mobilen als Speicher zu nutzen, ist ty-pisch insofern, als hier Zukunftsmusik als Placebo dient (vgl.: CO2-Speicherung). Wenn man wollte, könnte man andere Speicher schneller nutzen, z.B. Kühlhäuser: Sie verbrau-chen relativ viel Strom, können aber Phasen mangelnden Windstromes überbrücken, wenn sie vorher ein paar Grad tiefer gekühlt werden und sozusagen Kälte speichern.

– [BadZtg]. 01.07.2013: "Die vier deutschen Übertragungsnetzbetreiber haben erstmalig Firmen unter Vertrag genommen, die über abschaltbare Stromverbraucher verfügen. [ab heute] .. können Netzbetreiber nun flexible industrielle Lasten bei Bedarf abschalten – einsymbolträchtiger erster Schritt in Richtung des vielzitierten intelligenten Netzes. .. werden die Übetragungsnetzbetreiber, die für die bundesweite Ntzstabilität zuständig sind, die abschaltbaren Leistungen monatlich im Rahmen einer Aktion ausschreiben. Daran teilnehmen können Firmen, die mindestens 50 Megawatt an spontan regelbarer Leistung anzubieten haben. Die Unternehmen erhalten .. eine Vergütung für die .. Flexibilität [und] .. eine Entschädigung, sofern ihre Maschinen tatsächlich abgeregelt werden. .. In metallurgischen Prozessen, bei Elektrolysen oder in der Zementindustrie ist solche Flexibilität mitunter gegeben. Für Juli sind .. 247 MW an 'sofort abschaltbaren' [=in 1 s] .. und 332 MW an 'schnell abschaltbaren' [= in 15 min] Lasten .. unter Vertrag genommen .."

Höhere und niedere EnergieformenMan nennt eine Energieform höher, wenn man mehr mech. Arbeit aus ihr herausholen kann.Energieverbrauch im techn. Sinne meint Umwandlung von 'höherer' in 'niedere' Energieformen

mech., chem., elektr., elektromagn. , Kern.., Wärme

Eine sehr hohe Energieform ist elektrische Energie, die man fast vollständig in mechanische Arbeit umwandeln kann.

Vertiefung4) Ordnen Sie: chemische Energie (Kohle), Strom, mechanische Energie,

Wärme höherer Temperatur, Wärme tieferer Temperatur Vgl. Wasserverbrauch: Wasser wird auch nicht verbraucht, sondern in minderwetiges

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Energietechnik – Energie sparenGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Energie sparen [Lovins 1977]

Auszug aus einem Artikel von Fritz Vorholz in DIE ZEIT 28/2011: <Zitat>

Ihr wollt gar nicht sparen!»Wir müssen energieeffizienter wirtschaften und leben«, sagt der Grüne. Antwortet der Schwarze: »Klar, das müssen wir - und außerdem müssen wir Kraftwerke bauen, wenn nicht Atomkraftwerke, dann eben jetzt Kohlekraftwerke.« - »Quatsch«, sagt der Grüne, »wir machen das mit Windrädern...«Und schon wird darüber diskutiert, wie mehr Energie zu beschaffen ist – statt übers Sparen, diese »Geschichte verpasster Chancen«, wie nun nicht etwa ein altvorderer Grüner schreibt,sondern die neue Deutsche Unternehmensinitiative Energieeffizienz.Effizienzpolitik ist so sperrig, weil sie es nicht mit zwei oder zwanzig, sondern mit Hunderten von Produkten zu tun hat. Mit Pumpen, Lüftern und Motoren, mit Boilern und Lampen, mit Wohnhäusern, Bürogebäuden und Fabriken, mit Steckdosen und Ventilen, mit Waschma-schinen und Fernsehgeräten, mit Autos und mit Kraftwerken. Und so weiter.Nahezu jedes Ding kommt auch mit weniger Energie zurecht. Jedes, genau das ist das Pro-blem. Windräder sind Leuchttürme des grünen Stroms – aber was sind Leuchttürme der Energieeffizienz?Hinzu kommt: Effizienzpolitik lässt etwas verschwinden, was vorher da war, ein Kraftwerk zum Beispiel oder einen Tanklastwagen, der seltener zum Auffüllen der Ölvorrate im Hei-zungskeller vorfahren muss. Verschwundenes ist aber untauglich als Beleg für Erfolg. Statt-dessen wecken die Kämpfer für Effizienz noch neue Ängste. Weniger Energie? Da muss dasBier doch warm und die Stube kalt bleiben. Rationierung ist das. Ökodiktatur!Diktatur? In anderen Lebensbereichen klagt niemand über diktatorisches Gehabe. Dabei pflastern Tausende Verkehrsschilder, Bauvorschriften und Steuerparagrafen den Alltag und sorgen für Kosten, die freiwillig kaum jemand tragen würde. Eine Flugreise beginnt heute fast mit einem öffentlichen Striptease. Aber wenn es um einen vernünftigen Umgang mit Energie geht, ist schnell von Zwang die Rede. Als der EU-Energiekommissar Günther Oettinger kürzlich seine Effizienzrichtlinie vorstellte, berichtete dpa über das »Energiespar-Diktat der EU«. Punkt.Bloß geht es nicht ohne Effizienz. Sie ist billig, umweltverträglich und sofort nutzbar. 21 Mio. alte Heizungspumpen in Wohngebäuden durch moderne Pumpen zu ersetzen spart 8,4 Mrd.Kilowattstunden ein, fast so viel, wie ein Kernkraftwerk produziert. Effiziente Elektromotoren in Industrie- und Gewerbebetrieben ermöglichen bis 2020 sogar den Verzicht auf 27 Mrd. Kilowattstunden. Und knapp 30 Millionen Kühlgeräte, die älter als zehn Jahre sind, durch effiziente Neugeräte zu ersetzen, macht laut Industrieangaben noch einmal mehr als acht Mrd. Kilowattstunden überflüssig. Wie lassen sich in elf Jahren neun Atomkraftwerke überflüssig machen? »Das geht leichter als bislang angenommen«, hieß es neulich in Focus-Money.Nun ja, der Sachverständigenrat für Umweltfragen pocht seit einem Vierteljahrhundert auf Effizienz. Vier Enquete-Kommissionen des Bundestages machten konkrete Vorschläge. Doch keine Regierungskoalition, keine Große und keine sozialliberale, keine schwarz-gelbe und keine rot-grüne, machte sich die Sache zu eigen.

Zwar gibt es Paragrafenwerke wie das »Gesetz über Energiedienstleistungen und andere Energieeffizienzmaßnahmen« von Ende 2010. Es erschöpft sich aber weitgehend darin, Energielieferanten zu verpflichten, ihre Kunden einmal pro Jahr mit »Kontaktinformationen« zu versorgen. Mit Telefonnummern oder Adressen von Organisationen, »von denen sie An-gaben über angebotene Energieeffizienzmaßnahmen erhalten können«. Blendwerk, mehr nicht.Das war vor dem neuerlichen Atomausstieg. Und jetzt? Der Ende Juni von der EU-Kommis-sion vorgelegte Vorschlag für eine Effizienzrichtlinie ist in letzter Minute auf Drängen der Deutschen verwässert worden. Der Markt soll es richten, das ist die Philosophie des Hauses Rösler, die von der Wirklichkeit längst widerlegt ist. Das gleicht einem Boykott durch ein Amt,von dessen 17 Energiereferaten sich ganze zwei mit Effizienz befassen, der »Schlüsselfrage«!Sparen müssen Bürger und Unternehmen, aber der Staat muss dafür sorgen, dass sich effiziente Geräte schneller durchsetzen. Mit Labeln und mit Produktstandards zum Beispiel. Ausgehandelt werden sie in Brüssel, und obwohl deutsche Hersteller für ihre energie-effizienten Produkte bekannt sind, hemmt das Wirtschaftsministerium die EU lieber und überlässt die Vorreiterrolle den Niederländern, Dänen und Schweden, sagt Stefan Scheuer, Energie-Consultant in Brüssel.Aber jetzt. Jetzt hat Berlin den Klimafonds. Drei Milliarden sollen da von 2013 an fließen. Bloß – wofür? 500 Millionen Euro will die Regierung Betrieben zum Ausgleich steigender Strompreise überweisen; das spart keine Kilowattstunde. Mit 300 Millionen Euro will sie die Elektromobilität fördern; das sorgt sogar für mehr Stromverbrauch. Der eigentliche Energie-effizienzfonds soll ebenfalls mit 300 Millionen ausgestattet werden - darin enthalten: Zu-schüsse für den Bau moderner Kraftwerke. Bis zu 15 Prozent der Investitionskosten sind erlaubt. Gut möglich, dass am Ende selbst von den mickrigen 300 Millionen Euro fürs Sparen fast nichts übrig bleibt.Es wäre die Fortsetzung einer Geschichte gebrochener Versprechen. Es wäre die Offenbarung. </Zitat>

Auszug aus einem Artikel der Stiftung Warentest [Test] 9/2011, S.27: <Zitat>

Schaden Importäpfel dem Klima?Berechnungen der Universität Bonn ergaben, dass einheimische Äpfel bis zum Frühjahr einebessere Klimabilanz aufweisen als aus Neuseeland importierte. Ihr langer Schiffstransport kostet mehr Energie als die Lagerung deutscher Äpfel. Deren Klimabilanz verschlechtert sichaber mit jedem Lagermonat im Kühlhaus, sodass ab dem Sommer bis zur neuen Ernte im Herbst Äpfel aus Übersee sogar klimafreundlicher sind. Wer mit dem Auto einkauft, macht aber jeden Vorsprung zunichte: In nur wenigen Kilometern kann ein Auto so viel klimaschäd-liches Kohlendioxid produzieren, dass sich die Unterschiede in den Energiebilanzen aufheben.</Zitat>

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Energietechnik – StromerzeugungGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Stromerzeugung 1) Strom ist eine hohe Energieform, weil sie sich mit geringen Verlusten und dazu noch sehr komfortabel in andere Energieformen umwandeln lässt.

2) Welche Möglichkeiten gibt es, Strom zu erzeugen ?3) Welche Möglichkeiten werden großtechnisch umgesetzt ?4) HA: Wirkungsgrade?

WärmekraftwerkeDampfkraftwerke– Kohle, Atom, Müll, Parabolspiegel– basieren auf Wasserdampfprozess

CO2-Erzeugung: Gaskraftwerke: 428 g/kWh; Steinkohlekraftwerk: 949 g/kWh; Braunkohlekraftwerke 1153 g/kWh

Gasturbinenkraftwerke [VDI] //2012 S.11: Aktuelle Gasturbinenwerkstoffe auf Ni-Basis vertragen 1100°C, geforscht wird an Legierungen, die 250°C darüber liegen. Basis sind Co-Re-Legierungen mit Zusätzen von Cr und Ta zur Erhöhung der Beständigkeit. Re=Rhenium hat einen Schmelzpunkt von 3186 °C und ist gut bearbeitbar und zäh.

Kombikraftwerke (GuD)– Gasturbine und Dampfturbine – aktuell höchste Wirkungsgrade

Das GuD-Kraftwerk Irsching 4 bei Ingolstadt kann als erstes Kraftwerk einen Wirkungsgrad über 60% erreichen (η=60,75% mit 330gCO2/kWh). Im Gasturbinenbetrieb leistet es 400 MW, im GuD-Betrieb 600MW. Der Durchschnitt aller Gaskraftwerke hat η=40%.([VDI] 9.6.2011)

Co-Firing In Dk und NL ist es üblich, Kohlekraftwerke teilweise mit Biomasse zu befeuern. In D ist dies nicht üblich, da nur reine Biomassekraftwerke gefördert werden. ([VDI] 9.6.2011)

KernkraftKernspaltung– Die bei einem Kernspaltungsprozess frei werdende Wärme treibt ein Dampfkraftwerk an– Ggü konventionellen Kraftwerken fährt man mit wesentlichen geringeren Drücken (und

damit Wirkungsgraden)

Risiken– Kraftwerk gerät außer Kontrolle (Three Mile Island 1979, Cernobyl 1986, Fukushima

2011) mit unabsehbar großen Folgen– Schleichende Radioaktivierung der Umwelt

Kernfusion Fusionsprozesse machen so viele Probleme, dass für ihre Entwicklung selbst im günstigen Fall noch mehrere Jahrzehnte zu veranschlagen sind. Ein Problem ist die Handhabung des Plasmas bei 150 Mio°C und hohem Druck, das dazu neigt, innerhalb Sekunden jedem Mag-netfeld zu entwischen, als wenn man einen schlaffen Ballon zwischen Fingern komprimieren möchte. Im Realbetrieb müsste das jahrelang stabil funktionieren, und die Anlage muss die Temperatur aushalten. Zwar entstehen beim eigentlichen Prozess keine radioaktiven Zerfallssprodukte, aber Neutronenstrahlung, die angrenzende Materie zu radioaktiven Zerfällen mit schädlichen Abfälle treibt. Außerdem benötigen sie im Moment mehr Startenergie, als sie danach liefern. Details: [SdW]05/10 S88ff

Flusswasserkraftwerke– nutzen die Energie der Sonne (außer Gezeiten-K. und Pumpspeicher-K.)

– Wasserkraft erzeugt 2008 ca. 16% des weltweiten Energiebedarfs, mehr als Kernkraft (14,8%)

– In der Schweiz existierten 1970 etwa 7000 Flusskraftwerke, 2010 nur noch 1000 (Der Sonntag 01.05.2011)

Laufwasserkraftwerke– sehr hoher Investitionsbedarf– kaum Betriebskosten– sehr lange Lebensdauer– nicht ganz CO2-neutral (Bau, Faulgase) – Große Kraftwerke benötigen viel Platz bzw. verdrängen viele Menschen

Der Drei-Schluchten-Staudamm am Jangtse hat eine Nennleistung, die 14 AKW-Blöcke ent-spricht. Für ihn werden schätzungsweise 1Mio Menschen umgesiedelt. Dagegen muss man die Probleme von Kohlekraftwerken in China sehen: Extreme Luftverschmutzung, riskanter Bergbau (ca. 1000 Tote p.a.), CO2-Ausstoß durch Kraftwerke und brennende Flöze. [Bührke 2010]Auch im Schluchsee gingen Dörfer unter. Wegen solcher Probleme wurden Staudamm-Projekte lange nicht von der Weltbank gefördert.

Wasserwirbelkraftwerkoder Gravitationswasser-wirbelkraftwerk

Bildquelle:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/00/Wasserwirbelkraftwerk.jpgUrheber: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Ukko-wc

Funktioniert wie eine umgekehrtes Rührwerk, das im Abfluss einer Badewanne durch das Rotieren des Wassers angetrieben wird. In einem runden Gefäß bildet sich über einer mittig angeordneten Abflussöffnung ein stabiler Wasserwirbel, der eine langsam rotierende Turbineantreibt. Der Wasserabfluss wird minimal, wenn der Durchmesser des Staubeckens wesentlich größer ist als der Durchmesser des Abflusses.– Anwendbar bei geringen Fallhöhen ab 70 cm ab 1 m³/s– relativ langsam rotierende Turbinen (ca. 20 Umdrehungen pro Minute)– durchgängig für Fische– belüftet das Gewässer .Realisierte Anlagen– Ober-Grafendorf (A); BeckenØ von 5,5 m; Fallhöhe 1,4 m; 7,5 kW elektrische Leistung,

Drehzahl 33 min-1– In Schöftland an der Suhre (CH); Ø6,5m, Δh=1,5m; max 15 kW, bis zu 90'000 kWh/a,

www.gwwk.ch

Speicherkraftwerke [Schneider21] S.13.40: Turbinentypen mit Leistungsbereich abhängig von Fallhöhe und Wasserdurchflussmenge (Nomogramm).

MeerwasserkraftwerkeGezeitenkraftwerke Zapfen die mechanische Energie des Mondes an.

Unterwasserrotoren[SdW]02/2012 S.77ff: An Engstellen stehen Unterwasserrotoren und werden von der Strömung angetrieben. Es gibt mehrere Konzepte.

Dämme[SdW] 02/2012 S.80: Buchten mit hohem Tidenhub werden durch Dämme verschlossen, dasWasser strömt durch Turbinen. Eine Versuchsanlage bei St. Malo, Bretagne, funktioniert seit den 1960. Solche Anlagen produzieren sehr regelmäßig Strom und sind keinem großen Risiko ausgesetzt. Bei St.Malo haben sie stark in ein Ökosystem eingegriffen.

Wellenkraftwerke Zapfen Windenergie, also solare Energie an. [SdW] 02/2012 S.80: Problem bei Wellenkraftwerken ist die Streuung der Wellenhöhe. Ist eine Anlage auf 1m Wellenhöhe ausgelegt, muss sie bei einem Sturm mit 10m hohen Wellendie 100fache Belastung aushalten.

Oscillating Water Column, Pico[SdW]02/2012 S.76ff: In eine zum Meer hin offene Kammer strömen Wellen und komprimieren die enthaltene Luft. Die Luft strömt durch Turbinen aus der Kammer. Eine Versuchsanlage auf den Azoren („Pico“ 1995-2008) lieferte etwa 50 kW.

Pelamis („Seeschlange“)[SdW]02/2012 S.75, 79: Röhren mit Gelenken schwimmen auf den Wellen. In den Gelenken sind Kolbenpumpen, die bei Bewegung der Röhren angetrieben werden. Eine Pilotanlage in Povoa de Varzim, Portugal, scheiterte 2009. In GB werden solche Anlagen seit 2010 vor denOrkneys aufgebaut.[BadZtg] 07.07.2014 S.24: Vor den Orkneys stehen 2 Maschinen im Praxistest. Je 180 m lang, 5 Segmente, 1300 t schwer, 750 kW el. Leistung. Zum Warten werden sie an Land geschleptt, das ist 10x billiger als Arbeiten auf See.

Wave Dragon[SdW]02/2012 S.76, 80: Über eine Rampe schwappen Wellen in das Innere eines Schwimmkörpers, das Wasser strömt durch Turbinen zurück. Eine Versuchsanlage vor der dänischen Westküste lieferte 20kW (2003-2009), vor Wales soll eine größere Anlage gebautwerden.

Oyster / Auster[BadZtg] 07.07.2014 S.24: „DasSystem besteht aus einer stählernen Klappe, die mit einem Gelenk am Meeresgrund befestigt ist und schräg im Wasser steht. Sie ist 26 Meter breit und 15 Meterhoch, nur knapp ragt sie aus der See hinaus. Im Takt der Wellen bewegt sie sich vor und zurück, dabei auch auf und nieder. Per Hydraulik wird die Bewegungsenergie an Land übertragen, wo Öl mit bis zu 130 bar auf zwei Turbinen trifft, zusammen 1,3 Megawatt stark.“

Penguin / Pinguin[BadZtg] 07.07.2014 S.24: „Eine Art unsymmetrisches Boot, das bei Wellen in eine kreisendeBewegung gerät. Ein exzentrisches Schwungrad wird dadurch in Bewegung gesetzt, das den Generator antreibt... Auf 500 Kilowatt ist das Kraftwerk aus gelegt, erreicht wurden in der Praxis bisher 180.“

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Energietechnik – OsmosekraftwerkGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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OsmosekraftwerkVoraussetzungFür ein Osmosekraftwerk braucht man zwei Gewässer mit unterschiedlichem Salzgehalt, wiesie an Mündungen von Flüssen ins Meer zur Verfügung stehen.

PrinzipIn die Wassersäule wird salziges Meerwasser gepumpt, das durch die halbdurchlässige Membran mit salzfreiem Flusswasser in Kontakt kommt. Nach dem Prinzip der Osmose versuchen beide Flüssigkeiten, ihre Konzentrationen auszugleichen. Da die Membran für Salz nicht durchlässig ist, diffundiert salzfreies Flusswasser in die Wassersäule und verringert dort die Salzkonzentration. Wenn völlig salzfreies Flusswasser und Meerwasser mit 3% Salz aufeinandertreffen, kann der osmotische Druck die Wassersäule theoretisch um 230 m steigen lassen. Mit der erreichten potentiellen Energie des Flusswassers kann man ein Kraftwerk betreiben. Das beteiligte Meerwasser trägt nichts bei, da es gepumpt werden muss.

PotentialEine Versuchsanlage wurde im November 2009 in Statkraft, Norwegen, in Betrieb genommen. Für die an deutschen Küsten mündenden Flüsse schätzt man ein theoretisches Potential von 1400 MW, d.h. in der Größenordung eines konventionellen Kraftwerkes. Praktisch dürften nur Bruchteile erreichbar sein.

Quelle: [SdW] 07/2010 S.32f [Wikipedia] OsmosekraftwerkOsmosekraftwerk_FO

WindkraftwerkeWindräder mit waagerechter AchseWindenergie im dt. Binnenland schafft etwa 1400 Betriebsstunden p.a., während ein fossil befeuertes Kraftwerk 5 bis 6000 Betriebsstunden p.a. erreicht. Offshore-Windstrom ist ca. 3x teurer als Kohlestrom. Ursache sind die teuren Baukosten undvor allem die Stromleitung aufs Festland. Offshore Windparks schaffen Refugien für Meeresfauna, da sie dort für Fischer nicht erreichbar sind.[SdW]01/2012 S80ff: „Die durchschnittliche Auslastung deutscher Windkraftanlage betrug in den vergangenen 10 Jahren etwa 17 Prozent.“ „Drei Rotorblätter haben sich dabei als mechanisch am stabilsten erwiesen und sind schwingungstechnisch einfacher zu beherrschen als Zwei- oder Vierblattrotoren.“Bad Ztg 26.06.2013: 2018 will Schleswig-Holstein 9000 MW Windstromanlagen installiert haben (= 9 KKW)– vdi 25.11.2011: Stand der Technik sind 3 Rotoren vor dem Turm (luv) und

drehzahlvariabel.Ein Gegenentwurf sind 2 Rotoren in Lee. Merkmale:– sehr laut und unruhiger Lauf (offshore kein Problem)– Kosten: Ein Rotor weniger; Leeläufer richten sich automatisch in den Wind aus – Transport und Montage: 2-Flügler bleiben montiert schmal und transportierbar– Wartung: 2 Flügler kann man waagerecht stellen, sodass einem Helikopter kein Flügel

im Weg steht– Turbulenzen hinter den Masten erhöhen Wechsellasten, dem kann durch individuelle

Verstellung der Blätter entgegengewirkt werden.– Dem Einsatz des Gegenentwurfs steht entgegen, dass die Windindustrie konservativ

ist, und lieber bestehende Konzepte vergrößert, als vollkommen neue Konzepte entwickelt. (Diese Haltung ist typisch: Industrie scheut Kosten und Risiken neuer Konzepte; Technik entwickelt sich in der Regel evolutionär, d.h. durch kleine Verbesserungen, völlig neue Entwürfe sind eher selten.)

Windräder mit senkrechter AchseMüssen dem Wind nicht nachgeführt werden.

Darrieus-Rotoren[SdW]01/2012 S.82f: Wirkungsgrad max. 30%, weil die Rotorblätter nur kurzfristig optimal zum Wind stehen, aber relativ unabhängig von der Windgeschwindigkeit. Eine Anlage in Le Nordais, Kanada, leistet knapp 4 MW, wurde aber 1992 durch eine Windböe zerstört [SdW]01/2012 S.84f: Darrieus-Rotoren können in Windparks dichter gestellt werden als herkömmlichen Rotoren und gleichen so ihre niedrigeren Wirkungsgrad aus.

Savonius-RotorenSchlechter Wirkungsgrad, aber einfach. Verwendung zur Stromerzeugung auf Jachten und als Notstromaggregate auf Flugzeugen

SegelEs gibt immer wieder Versuche, Frachtschiffe mit zusätzlichem Windantrieb anzutreiben (Segel, Drachen, Windräder mit senkrechter Achse).

Lenkdrachen und Gleitsegel[SdW]01/2012 S.82f: Ein Drachen/Segel zieht mit großer Kraft eine abrollende Leine, die einen Generator antreibt. Wenn die Leine verbraucht ist, wird der Anstellwinkel des Drachens verändert und er mit geringer Kraft eingezogen. Ein Segel von SkySails wird zum Antrieb von Schiffen eingesetzt und bringt mit 320m² 2 MW. Theoretisch sind Lenkdrachen preisgünstiger als Windparks, brauchen weniger Platz und sind mobil.

Solarkraftwerke Hersteller in Europa: solar-fabrik.de

Parabolspiegelanlagen– konzentrieren Energie mit Spiegel oder Linsen– große Leistung als Dampfkraftwerk oder GuD– kleine Leistungen auch mit Stirlingmotoren– benötigt direkte Sonneneinstrahlung, deshalb beschränkt auf Äquator ca. ±35

Breitengrade

Solarzellen– funktionieren auch bei diffusem Licht (also nicht nur nahe des Äquators)– geringer WirkungsgradDie Frequenz einer einspeisenden Quelle darf von der im Stromnetz nicht zu stark abweichen, deshalb muss die Rotationsgeschwindigkeit von Generatoren geregelt werden, sonst würden die Generatoren unter Last langsamer u.u.. Wenn Einspeiser die Toleranz nicht halten können, müssen sie abgeschaltet werden. Für bis 2011 gebaute Wechselrichter in Photovoltaikanlagen war dies bei 50,2Hz der Fall. Da diese Grenze bei Verbrauchsspitzenerreicht werden kann, kann es durch Abschalten zu einer Kettenreaktion kommen. Deshalb dürfen sich Wechselrichter seit der VDE-Regel 2011 zw. 47,5 .. 51,5Hz NICHT abschalten.

Aufwindkraftwerke[SdW]01/2012: „Ein Aufwindkraftwerk ähnelt einem Turm, der aus einem riesigen Treibhaus herausragt. Bei Sonneneinstrahlung erhitzt sich in dem Treibhaus die Luft und steigt .. im Turm auf .. Turbinen entziehen diesem Wind Energie und erzeugen Strom.“ Eine Versuchs-anlage in Spanien war für eine Spitzenleistung von 50 kW ausgelegt. Für 200 MW müsste die Treibhausfläche knapp 40 km² und der Turm 1 km hoch sein → sehr teure Investition.

Fallwindkraftwerke[SdW]01/2012 S.82f: In einem hohlen Turm wird oben Wasser versprüht, das verdunstet unddie Luft abkühlt. Die Luft fällt herab und treibt Turbinen am Fuß des Turmes an. Für 900 MW ist ein 1200 m hoher Turm mit Ø4000m erforderlich, 300 MW müssten zum Pumpen des Wasser abgezweigt werden. Pilotprojekte werden in USA und Israel geplant.

KleinkraftwerkeKraft-Wärme-Kopplungs-Anlagen KWKKWK erzeugen mechanische Energie, z.B. um einen Generator anzutreiben, und nutzen die Abwärme zm Heizen.

Blockheizkraftwerke BHKWBHKW erzeugen Strom und nutzen die Abwärme zum Heizen. In Wohnhäusern werden sie zum Heizen betrieben und der „nebenbei“ erzeugte Strom wird genutzt oder ins Netz eingespeist. Die Wärmeleistung eines BHKW ist zwar niedriger als die einer Heizung, sie erspart aber die Stromproduktion in einem Großkraftwerk mit 70% Abwärme, sodass der Gesamtwirkungsgrad deutlich besser ist als bei getrennter Strom- und Wärmeproduktion.Wärmegeführte Geräte laufen, wenn Warmwasser benötigt wird. Damit der Motor nicht zu kurz läuft (Wirkungsgrad, Lebensdauer) muss ein Speicher vorhanden sein, der gefüllt wird. Stromgeführte Geräte springen an, wenn Strom benötigt wird oder gerade gute Preise bringt.Stromgeführte Geräte benötigen größere SpeicherBHKW auf Basis eines Motors benötigen einen relativ großen Warmwasserspeicher, damit der Motor nicht zu oft anspringen muss.

Informationen:[Test]05/2012 S.64ff, initiative-brennstoffzelle.de/ Hersteller: mit Stirling: lichtblick.de (stromgeführt), whispergen.com (wärmegeführt), broetje.de , remeha.de , viessmann.deVerbrennungsmotor: vaillant.de (1-Zyl-Otto von Honda, stromgeführt), kirsch-homeenergy.de, proenvis.de; senertec.de; Brennstoffzelle: www.elcomax.de/; www.cfcl.com.au/BlueGen/ (Brennstoffzelle = ceramic fuelCells )Thermische Nutzungsgrade etwas über 80% ggü. 95% bei Gasbrennern, dazu kommen elektrische Nutzungsgrade um 10%. Der Gesamtwirkungsgrad liegt immer noch unter dem eines Gasbrenners, bewertet aber nicht, dass – bei getrennter Strom- und Wärmeerzeugung mehr Primärenergie verbraucht und– im BKHW höherwertige Energie erzeugt wirdwird. Dies wird im „Gesamt-Normnutzungsgrad, primärenergetische bewertet“ berücksichtig, der bei BHKW um 110% liegt.Stromkennzahl ist das Verhältnis

Stromerzeugeraggregate (SEA)BiogasanlagenErzeugen nicht Strom, sondern Methan, und können im Strom-Gas-verbund genutzt werden

[BadZtg] 03.11.2012: Über 7000 Anlagen in Deutschland

Sonstiges 1 Tasse Kaffee produziert 100g CO2: 50% Heißwasser, 40% Kaffeeproduktion, 10% Verpackung Transport

Muskelmotoren Göpel: → [Agricola 1548], [Matschoss 1932] S.17, [Arnold 1968] S.20Tretrad, Tretmühlen: → [Agricola 1548], [Arnold 1968] S.25Handkurbel: → [Matschoss 1932] S.81

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Energietechnik – Elektrische Energie speichernGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

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Elektrische Energie speichernEnergiespeicherungPumpspeicherkraftwerke– reine Speicher, keine Stromerzeugung– Wirkungsgrade → [Dubbel 20] R35, ca. 75%

Druckspeicherkraftwerke[SdW] 06/2010 S.90, Funktionsweise, MerkmaleWirkungsgrad ca 40%, mit Zusatzfunktionen (Gasturbine, Wärmerekuperation) bis ca. 70%Kraftwerk Huntdorf, Niedersachsen, seit 1978, jetzt 320 MWKraftwerk McIntosh, Alabama, seit 1991, 110 MW über 26 Std.

Lithium-Ionen-Akkumulator– Energiedichte ca 180Wh/kg, erreichbar vielleicht 240 Wh/kg (Kraftstoff: 10kWh/kg)– Ads-tec bietet Container-große Batterien von 100 kW bis 1 MW.

Ringwallspeicher[SdW]02/2012 S.80: Auf dem flachen Land wird ein kreisförmigs Hochbecken in einem ringförmigen Unterbecken errichtet. Der Eingriff in die Landschaft ist vergleichsweise gering (mehrere km Durchmesser, mehrere 100m Höhe), die Form kann der Gegend angepasst werden. Material muss nicht weit transportiert werden.

Kugelspeicher in Tiefwasser (Bezeichnung?)2016 wird im Bodensee probeweise eine hohle Betonkugel versenkt, die etwa wie ein Pumpspeicherwerk funktionieren soll: Bei Stromüberschuss wird die Kugel gegen den Wasserdruck leer gepumpt. Bei Strombedarf strömt das Wasser wieder in die Kugel und treibt einen Generator an.

Elektrolyse = Power-to-Gas Schlagwort: Power-to-Gas

Wenn man speziell für Power-to-Gas Windkraftwerke aufstellt, produzieren diese zwar CO2-neutrales Gas, aber gleichzeitig wird der Strom, den die Windkraftwerke produzieren, aber nicht ins Netz speisen, in einem konventionellen Kraftwerk erzeugt. Dort wird mehr Brennstoff verbrannt, als die Windkraftwerke erzeugen. Deshalb ist Power-to-Gas nur dann sinnvoll, wenn überschüssiger Strom genutzt wird. Da Elektrolysateure recht teuer sind und ausgelastet sein müssen, rechnet sich Power-to-Gas also erst, wenn es so viele Windkraftwerke gibt, dass es häufig Windstromüberschüsse gibt.

Wasserstoff[SdW]01/2012 S.85: Wirkungsgrad ca. 60%. Verteilung im vorhandenen Gasnetz, dort darf 5% H eingesetzt werden → entspricht 1/3 des dt. Windstromes 2011.Kann weiter in Methan umgewandelt werden und im Erdgasnetz genutzt werden.Der Wirkungsgrad Strom → Wasserstoff → Strom beträgt ca. 40% [Buchholz 2016]S.111

ErdgasSolarFuel → www.juwi.de

VerfahrensbeschreibungElektrolyse: H20 + Strom → H2 + O2 (η < 60%)Reaktor: CO2 + H2 → CH4 (Methan) → Erdgasnetz Brennstoffzelle: Methan → Strom (η < 80%)Gesamtwirkungsgrad (Strom → H2 → CH4 → Brennstoffzelle Strom): ca. 20% .. 35% (je nachQuelle)

Merkmale– Erdgas kann gut gespeichert werden– Infrastruktur ist vorhanden– Erneuerbarer Strom kann in beliebiger Menge aufgenommen werden

VerbrauchssteuerungDie aktuelle Stromversorgung basiert darauf, dass die Stromerzeugung ständig dem Bedarf angepasst wird. Bisher gibt es kaum Ansätze, den Strombedarf zu steuern. Die klassische kapitalistische Möglichkeit wäre es, die Stromtarife nach Angebot und Nachfrage auszu-richten. Beim Großverbrauchern gibt es Möglichkeiten, Stromlieferungen einzuschränken, aber das sind nur Ansätze. – Kühlhäuser können bei absehbaren Lieferengpässen, z.B. Flauten, etwas tiefer kühlen

als normal und dann einige Tage ohne Kühlung = Stromverbrauch überbrücken – Die großtechnische Elektrolyse von Al ist wenig erforscht. Möglicherweise kann man dort

die Stromzufuhr stundenweise unterbrechen und die Reaktion der Wärme überlassen[VDI] ?/2017

– Elektromobile können bevorzugt nachts geladen werden. Manche wollen sogar die Akkusder Elektromobile bei Bedarf zu leeren, aber dem werden Autofahrer den Stecker ziehen.

– Haushalte könnten Stromverbrauch in die Nacht legen (Tiefkühltruhen, Waschmaschine..)– BHKW in Häusern können zur Erzeugung von Strom in Spitzenlastzeiten beitragen, z.B.

durch Warmwassererzeugung am Morgen und am Abend, wenn Strom benötigt wird.

StromverbundJe größer ein Stromverbund ist, desto eher können regionale Überschüsse und Mängel ausgeglichen werden. Dazu sind Stromleitungen erforderlich, bevorzugt in Techniken, die weite Übertragungen erlauben (Gleichstrom).

DesertecStromerzeugung in Nordafrika aus Sonne oder Wind und Transport nach Europa.– Bedenken: Wenn man ein Firmenkonsortium mit dieser Aufgabe beauftragt, wird diese

viel Einfluss auf die politischen Verhältnisse in den betroffenen Ländern nehmen. Vergleiche: Ostindische Kompanien, United Fruits (heute: Chiquita), Anglo-Persian Oil Company (heute: BP) .. alle nur stellvertretend

– Ein sehr angenehmer Nebeneffekt heimisch erzeugter erneuerbarer Energien ist, dass der Grund für Erdölkriege entfällt. Aber nicht zu früh gefreut: Es gibt noch zahlreich andere Rohstoffe und Gründe für Kriege..

– 2014 sei das Projekt vom Tisch [Buchholz 2016]

StromtransportSpannungsebenen380 kV ~ : FerntransportHochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ)Wechselspannung lässt sich mit weniger Aufwand zwischen den Spannungsebenen 380kV und 230V zu transformieren, hat aber größere Transportverluste. HGÜ soll sich ab 600km lohnen [Buchholz 2016]

Bad Ztg 26.06.2013: Es handelt sich um 12 armdicke 380kV-Leitungen, die in einer offenen, 25 m breiten Betontrasse verlegt werden und sich bis 80°C erwärmen. Dazu kommen turnhallengroße Konverterhäuschen.-> deutlich teurer als Überlandleitungen und noch nicht ausgereift. ..“Im Artikel sind HGÜ und Erdkabel vermischt?

KraftstoffeLiquid Natural Gas LNGbesteht überwiegend aus Methan, wird bei -162°C verflüssigt, V ≈ 1/600 des Gases.Die Verflüssigung kostet 10..25% des Energieinhaltes des Gases.

LNG ist eine Methode, große Mengen Erdgas ohne Pipeline zu transportieren, wenn auch teurer. LNG-Tanker benötigen übrigens keine Kühlanlage: Sie zapfen das LNG für die eigenen Maschinen ab, die Verdampfungsenthalpie genügt, um den 'Kälteverlust' (eigentlich:Wärmezufuhr) der Tanks auszugleichen. LNG kann am Zielhafen verdampft und ins Erdgasnetz eingespeist werden. 2018 verfügt Deutschland über keinen Hafen, an dem LNG angelandet werden kann, bislangwird es aus Rotterdam oder Zeebrugge eingeführt, Zur Diskussion stehen Wilhemlshaven, Stade und Brunsbüttel. Ob die Milliardeninvestition getätigt wird, ist offen, da Gas aus Russland billiger ist. Andererseits ist ein Handelskrieg mit Trump zu befürchten.

Compressed Natural Gas CNGbei 200 bar kompriertes Erdgas

Liquid Petrol Gas LPG = FlüssiggasPropan, Butan, Buten sind Nebenprodukte der Erdölraffination und werden bei ca. 8 bar flüssig.

Energie_TA_Wirtschaft.odt

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Energietechnik – Liquid Petrol Gas LPG = FlüssiggasGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.22/29

Allgemeine Aufgaben Nicht nur im Fach Energietechnik, aber dort häufiger, taucht in den Abitur-Prüfungen ein Aufgabentyp auf, den viele Schüler gar nicht mögen. Die Ursache der Abneigung ist vermutlich, dass in diesen Aufgaben mehrere, wenn auch einfache technisch-physikalische Zusammenhängeverknüpft werden müssen. Wer die nicht verstanden hat oder wenigstens die Formeln präsent hat, insbesondere die Sache mit der Leistung, und/oder hilflos vor den Einheiten steht, ist schnell überfordert. Andere Schüler lösen diese Aufgaben im Handumdrehen, denn mathematisch sind sie so anspruchslos, dass ich sie die Dreisatz-Aufgaben nenne. Auch auf dieses Problem kann man sich vorbereiten, deshalb habe ich hier die bisher gestellten "Dreisatz-Aufgaben" mit ausführlichen Lösungen zum Üben zusammengestellt. Ein Vorschlag, wie man solche Aufgaben anpacken kann, ist in Ausarbeitung. VertiefungÜbungsaufgaben Abi-Allgemeine_Aufgaben_Ub

Energie_TA_Dreisatzaufgaben.odt

Nord-Stream-Pipeline durch die OstseeLänge: 1224 kmRohrinnendurchmesser: 1153 mm, Wandstärke: 26,8..41 mmWerkstoff: hochfeste Stähle X65..X100Druck: bis 220 barKapazität: bis 55 Mrd m³ p.a. (in zwei Röhren)

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Energietechnik – DiagrammeGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.23/29

DiagrammeEnergieflussdiagramm = Sankey-DiagrammHP 2008/09/-1 Vibrationsstampfer: η Motor 30%, η Zahnrad 90%, Verluste der Federn 30%

Beachte: Ausgänge eines Energieflussdiagrammes werden addiert und nicht wie Wirkungsgrade multipliziert.– 70% (Motorverluste) + 3% (Zahnradverluste) + 8,1% Federverluste + 18,9%

(Nutzenergie) = 100% (Kraftstoff)– 3% (Zahnradverluste) + 27% (kommt am Zahnrad durch) = 30% (Eingang Zahnrad)

Tortendiagramm/ Kreisdiagramm

30% Nutz

70% Motorverluste

8,1% Federn

3,0% Zahnrad

Zweck– graphische Darstellung von Mengenflüssen– Hilfsmittel zur Visualisierung von EinsparpotenzialenDarstellungEs gibt viele Formen und keine Normen. Üblich sind– Pfeilbreite proportional zur Menge– Dargestellte Mengen können addiert werden →

Reihenfolge ist nicht beliebig– Energie-, Mengen-, Konzentrations-, Kostenflüsse ..,

absolut oder relativ, – meist zeitbezogen und ohne LagerVertiefung1) HP 2009/10-5 Pumpspeicherkraftwerk Aufgabe 1

Wirkungsgrade: Motor 8%; Pumpe 5%; Rohre 4%2) NP 2009/10-1 Dampfkraftwerk Aufgabe 1.1

Verluste: Wärme 40%, Hydraulisch: 10%, Mechanisch 15%

Beispielehttp://www.umweltschutz-bw.de/index.php?lvl=6114http://de.wikipedia.org/wiki/Schiffsk%C3%BChlsystem

BlockdiagrammErgänzen

Allgemein_TA_Diagramm.odt

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Kraf

tsto

ff10

0% =

1

30% • 0,9 = 27%

27% • (1-0,3)= 18,9%

Motor 70%

=1 • (1-30% )

Zahnrad3%

=0,3 • (1-0,9)

Federn8,1%

=0,27 • 0,3

1 • 0,3 = 30%

Nutzenergie

Elektr. Energie zum Pumpen100% = 1

1 • 92% = 0,92

Energie im Hochbecken

0,874 • 96% = 0,839

0,92 • 95% = 0,874

Motor8%=1 • (1-92% )

Pumpe4,6%=0,92 • (1-95%)

Rohre3,5%=0,874 • (1-96%)

Energietechnik – verschiedene BeispieleGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.24/29

verschiedene Beispiele 1) TA Dreiecke + 2 Punkte: Ein Bild sind 1000 Worte; unser Gehirn ist visuell organisiert.

Beispiele für besser und schlechter geeignete Darstellungen technischer Sachverhalte2) Mit einer geeigneten (anschaulichen) Darstellung sind Probleme

leichter lösbar.

Liniendiagramm (quantitativ) Liniendiagramm (qualitativ)

Nomogramm

Weg-Schritt-Diagramm Phasendiagramm, Zustandsschaubild

Balkendiagramm Stabdiagramm

Histogramm (kumuliert) Sitzverteilung

Balkendiagramm (manipulativ)

Allgemein_TA_Diagramm.odtSeitenumbruch

Energietechnik – FormelkramGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.25/29

Formelkram [Kurrer 2002] S.218: Carnot hat sein Werk ohne eine einzige Formel geschrieben. mein Kommentar: Geht doch!

Rechnen mit Wärmekapazitäten Einarbeiten: [Pischinger 2009]– Die spezifische Wärmekapazität von H2 ist so hoch, weil jedes Gramm besonders viele

Moleküle enthält.– Große Moleküle haben eine große molare Wärmekapazität wegen ihrer vielen

Freiheitsgrade. Ihre spezifische Wärmekapazität ist unauffällig.

(isochore) Wärmekapazität cV

– Proportionalitätskonstante zwischen Wärme und Temperatur/innerer Energie

(..) ΔQV=cV⋅m⋅ΔTΔQV=CV⋅Δ T (5)

Herleitung? CV oder cV?

CV=12⋅f ⋅R (6)

cV (kleines c) ist die spezifische Proportionalitätskonstante zwischen Wärme und Temperatur,bzw. zwischen Wärme und innerer Energie. CV (Großes C) ist dasselbe, nur masseabhängig.Mechanisches Wärmeäquivalent?: Taugt cV für Aussage, wie Wärme und mechanische Arbeit zusammenhängen? Schon 1842 gab der Arzt Robert Mayer (Heilbronn) das „mechanische Äquivalent der Wärme“ an, ein Beweis erfolgte durch Joule in Versuchen 1843-1849. [Tyndall 1894] S.145ff

Boltzmann-Konstante kBBoltzmann-Entropie-Konstante beträgt k = 1,380658 E-023 J/K [Klein 2008] (benannt nach Ludwig Boltzmann) und ist nicht zu verwechseln mit der Stefan-Boltzmann-Konstante σ (benannt nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann). In der Literatur wird für k oft das Formelzeichen kB verwendet. k verwenden: [Metzler 1998]

(isobare) Wärmekapazität cp cV, cP : spezifisch (pro kg)cVm, cPm : molar (pro Mol)

1) Wie verhalten sich c v und cp zueinander ?Zylinder mit Wärmezufuhr:

äußere Arbeit W1) Wdhg: Volumenarbeit aus der Grundformel

W =−F⋅Δ s=− p⋅A⋅Δ s=− p⋅Δ V (7)- : Wenn sich das Volumen vergrößert, wird Arbeit aus dem System entnommen, das istnach der Vorzeichenkonvention negativ. A: Kolbenfläche

2) Wdhg: Arbeit im pV-Diagramm berechnenisobar allgemein:

W =−p⋅Δ V W =−∫ p dV

Technische Arbeit (= Fläche zw. Kurve und p-Achse)→ [Dubbel 11 I]; [Doering 1968] „Kupplungsarbeit“

Gaskonstante Ri ↔ Dichte ρ

p⋅V=m⋅Ri⋅T ⇒ Ri=p⋅Vm⋅T

=pn

T n⋅ρ(8)

pn: Normdruck 101325 PaTn: Normtemperatur 273,15 Kρ: Dichte m/V

1) Berechnen Sie die individuelle Gaskonstante Ri von Luft.[EuroTabM] „Dichte“: ρ = 1,293 kg/m³

Ri(Luft )=pN

T N⋅ρ= 101323 Pa

273,15 K⋅1,293 kg=287 J

kg⋅K

Ri ↔ Wärmekapazitäten c(..), (..), (7) in (..)

ΔQ=ΔU−ΔWc p⋅m⋅ΔT =cv⋅m⋅ΔT−(− p⋅ΔV )

c p−cv=p⋅Vm⋅T

c p−cV=Ri (9)

Die Gleichung für die Energiebilanz lautet:

Die spezifische Gaskonstante ist also die Differenz aus den spezifischen Wärmekapazitäten bei isobarer und isochorer Erwärmung.

2) Berechnen Sie die spez. Wärmekapazitäten der Gase, die in der Formelsammlung angegeben sind.

Universelle Gaskonstante Rp⋅VT

=m⋅Ri=n⋅R (10)

n: Molmenge des betrachteten GasesR: universelle Gaskonstante für alle Gase

R=8,314510 Jmol⋅K

Das Gasgesetz besagt, dass das Verhältnis der Zustandsgrößen p, V und T von Menge des betrachteten Gases und einer Konstanten abhängt.Dieses Verhältnis kann man mit der Masse m und Gaskonstante Ri ausdrücken, es geht aber mit der Anzahl n der Mole und der universellen Gaskonstante R. Es zeigt sich, dass R eine Fundamentalkonstante ist, die für alle Gase gleich ist. R = 8,314510 J/(mol K) [Metzler 1998] S.162; [Klein 2008] S.940 nach Comittee on data for science and technology, Nov. 1986.In die Tatsache, dass R konstant ist, spielen hinein:– Gase enthalten unter denselben Zustandsgrößen immer die gleiche Menge Moleküle

(Avogadro)– Der Zusammenhang zwischen innerer Energie U und Temperatur T

eines Teilchens ist unabhängig von seiner Masse. Diese wird bei Rmit der Molmasse Mr herausgerechnet.

– Die Anzahl der Freiheitsgrade eines Teilchens spielt auch keine Rolle, weil Ri immer 2 Freiheitsgrade entspricht. c p−cV=Ri

Seitenumbruch

p

V

W

p

V

W

Ri=R

M r=R⋅n

m

Energietechnik – Adiabatenexponent κGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.26/29

Adiabatenexponent κ heißen auch Isentropenexponenten, weil (reversible) adiabte Zustandsänderung bei konstanter Entropie (Iso-Entropie) stattfinden.Der Adiabatenexponent gibt an, wie sich die Temperaturänderung auf V und p verteilt. Wenn der Anteil nicht nutzbarer innerer Energie hoch ist, ist entsteht

κ ↔ Wärmekapazitäten cκ ↔ Freiheitsgrade f

κ=c p

cv=

C p

Cv(11)

Begründung

(9) CV=12⋅f⋅R (12) Begründung

Wie oben gezeigt, kann die Wärmekapazität bei isochorer Zustandsänderung Cv aus der allgemeinen Gaskonstante R und der Anzahl der Freiheitsgrade f berechnen:

c p=cV+Ri

m⋅c p=m⋅cV+m⋅Ri

C p=CV+R

C p=12⋅ f⋅R+R

C p=12⋅( f +2)⋅R (13)

Aus c p−cV=Ri kann man weiter rechnen im Wechsel zwischen spez. und absoluten Wärmekapazitäten

(9), (13) in (11) κ=

12⋅( f +2)⋅R

12⋅ f⋅R

κ=( f +2)

f (14)

Der Adiabatenexponent hängt also ausschließlich von den Freiheitsgraden f der Gasteilchen ab und damit letztendlich von ihrer Geometrie.

Freiheitsgrade f ↔ Wärmekapazitäten c

(11) = (14) κ=C p

C v=( f +2)

f

f = 2c p

cV−1

=2⋅cV

c p−cV (15)

Gas cp cv f (berechnet)Kohlendioxid 0,844 0,655 6,93

Luft 1,005 0,718 5,00

Sauerstoff 0,917 0,658 5,08

Stickstoff 1,038 0,741 4,99

Helium 5,194 3,128 3,02

Wasserstoff 14,296 10,139 4,88

Fragen

Technische Arbeit → [Dubbel 11 I], [Doering 1968]

Was sagt aus:κ=

cp

c v

p⋅V n=konst.Mit dem Polytropenexponent nIsotherme n = 1Isentrope n = kappaIsobare n = 0Isochore n = ¥ [Hering 1992] S.169

Übersicht FragenDie Gaskonstante ist niedrig, wenn sich Stoffe bei Temperaturänderung wenig ausdehnen (Flüssigkeiten) und mehr Energie in Schwingungen auf / an den Gitterplätzen entstehen. Es besteht also ein Zusammenhang mit der Volumenausdehnungszahl?Gaskonstanten: He = 2,077 kJ/kg; H2 = 4,124 kJ/kg

Gaskonstante hängt mit der Volumenausdehnung zusammen? Hohe Gaskonstante bedeutet, dass beim isothermen und adiabatischen Prozess viel Arbeit bei geringeren Änderungen der T (p, V) frei wird.Kleine cv / cp bedeuten einen geringen Wärmebedarf für Temperaturänderungen.Welches Gas hat einen geringen Wärmebedarf für Temperaturänderungen und kann wiederum viel Arbeit herausziehen : dann, wenn cV klein ist im Vergleich zu cp.Zusammenhang Ri – α (muss nicht exakt stimmen, genügt als Hinweis):

c p−cV=α2⋅Tρ⋅βT

[en.wikipedia.org/wiki/Heat_capacity 23.05.2010]

α: Volumenausdehungszahlρ: DichteβT: Isothermer Kompressibilitätskoeffizient

Enthalpie HH=U p⋅VdH =dU p dVV dpdH =dU p dV isobar

Formel: [Hering 1992] S.161: „Die Einführung der Enthalpie vereinfachen thermodynamischeBerechnungen bei Zustandsänderungen, die bei konstantem Druck ablaufen.“[Tipler 1995] S.563:Enthalpie = spez. innere Energie (enthält neben der ungerichteten auch die gerichtete Energie? [Wikipedia])

dH isobar=dU p dV =Q=cP⋅m⋅ Formel: [Metzler 1998] S.160.Energie_TA_Zusammenhaenge-in-Formeln.odt

Seitenumbruch

W

c Vm

R

cPm

f2

c V R

i

cP

Syst

emMol

Bezug:

Mas

seTeilchen

für alle Gase gleich

U

Q

κ

1Freiheitsgrade

k B

Energietechnik – TemperaturGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.27/29

TemperaturWas ist Temperatur?– ist die mittlere kinetische Energie der ungerichtete

Bewegung der Teilchen eines Körpers (→ kinetische Gastheorie

– zwei Körper haben dieselbe Temperatur, wenn keine Wärme zwischen ihnen fließt (→ thermodynamisches Gleichgewicht)

– Gerichtete Bewegung der Teilchen bedeutet, dass sich der ganze Körper bewegt. Dies istdann Bewegungsenergie und trägt nicht zur Temperatur bei (→ Überströmversuch). Umgekehrt: Wenn Gas in einem Vergaser oder über einer Tragfläche eines Flugzeuges beschleunigt wird, sinkt seine Temperatur (→ Bernoulli)

– Der absolute Nullpunkt der Temperatur T0 ist dann gegeben, wenn sich die Teilchen nicht mehr (ungerichtet) bewegen. Ein Ansatz, nahe an T0 zu kommen, ist Gas durch eine Düse strömen zu lassen (=gerichtete Bewegung), wobei es abkühlt.

– Es gibt theoretisch

TemperaturskalenCelsius und Kelvin

Bild der Skalen

Die klassische Methode beruht auf der Wärmeausdehnung eines Stoffes mit einer gleichmäßigen Einteilung in Grad zwischen zwei reproduzierbaren Temperaturen.– Anders Celsius, S 1742, 0°C beim Schmelz- und 100°C beim Siedepunkt von Wasser,

Quecksilber. Heute über die Kelvin-Skale definiert.– William Thomson (Lord Kelvin), GB 1848, 0K beim absoluten Nullpunkt, 273,15K bei 0°C

bzw. 273,16K beim Tripelpunkt von Wasser ( in einem definierten Mischungsverhältnis aus den Weltmeeren !), Skalenteilung wie Celsius

– Daniel Fahrenheit, D 1714, 0°F beim Gefrierpunkt einer Kältemischung (wollte negative Temperaturen vermeiden), 100°F bei Körpertemperatur (heute exakter definiert), verwendete Akohol, dessen Volumenänderung etwas anders verläuft als Hg.

– uvam. zB.:Rankine (wie Kelvin mit der Skalenteilung von Fahrenheit), Delisle (umgekehrte Skale: 0°C = 150°De; 100°C = 0°De); Reamur (wie Celsius mit Einteilung in 80°F), Newton (wie Celsius in 33°N, verwendete ein Öl); Rudolf Plank (schlug einen Fixpunkt vor und ein Grad als 1/273,15 Volumenänderung von Gas. Plank 1886-1973 wuchs in Kiew auf, studiert in St.Petersburg und war an der Revolution 1905 beteiligt. Danach beendete er sein Studium in Deutschland und war als Professor (außer während der Weltkriege) und Ingenieur in Kälte- und Lebensmitteltechnik tätig.)

TemperaturmessungThermometer, Temperatursensoren– erfordert Kontakt mit dem Messziel– beruht klassisch auf der Wärmeausdehnung

– Gas- oder Flüssigkeit (He, Hg, Alkohol)– Bimetall

Pyrometer, Thermografie– beruht auf der Wärmestrahlung eines Körpers

– Pyrometer: Körpertemperaturmessung im Ohr– Thermografie: Wärmebild, Nachtsichtgeräte– Glühfarben

– Begriffe: Bolometer, Mikrobolometer, Halbleiterdetektoren (gekühlt auch für Nachtsichtgeräte?)

– Glühfarben beruhen auch auf Wärmestrahlung– Fehlerquellen: unbekannter Emissionsgrad des Messziels, Reflexion von Fremdstrahlen

an der Oberfläche, Eigenstrahlung der Luft

Sonstige Effekte Andere Effekte, die zur Temperaturmessung angewendet werden (nicht vollständig):– temperaturabhängige Widerstände: PTC, NTC– thermoelektrische Spannungen: Thermoelemente– temperaturabhängige Frequenz von Schwingquarzen– Raman-Effekt: Licht in Glasfasern reagiert auf mikroskopisch kleine

Dichteschwankungen. Aufgrund der nachfolgenden Streuung kann man auch den Ort im Glasfaser bestimmen.

– Seger- oder Ortonkegel werden weich und kippen bei einer bestimmten Temperatur um, Anwenung zB. beim Brennen von Keramik

– temperaturabhängige Farben: Temperaturmessfarben, Anlassfarben, Glühfarben

Formelzeichen– Kelvin: T und Θ (%THETA) (Großbuchstaben)– Celsius: t und θ (%theta) bzw. ϑ (%vartheta)

(Kleinbuchstaben)

– DIN 1304:1994 enthält für Temperaturangaben in K (Kelvin) die Großbuchstaben T und Θ(%THETA) und für Temperaturangaben in °C die Kleinbuchstaben t und θ (%theta) [Klein 2008] S.947. In Abi-Aufgaben wurde bisher T [K] und ϑ [°C] (%vartheta) verwendet und damit Verwechslungen mit der Zeit t und zwischen den anderen Schreibweisen von Thetavermieden.

Temperatur ↔ Wärme3) Anschauung für Schüler

Man nehme ein kleines Stück Aluminiumfolie, lege es in kochendes Wasser und dann mit der angenommenen Temperatur auf die Hand. → Al-Folie mit 100°C schmerzt kurz, ist aber relativ schnell abgekühlt, weil die Wärmemenge gering ist.Anschließend nehme man einen Amboss und lege ihn in einen großen Kessel kochenden Wassers. Wenn er 100C hat, lasse man das Wasser ab und lege die Hand auf den Amboss → Trotz der gleichen Temperatur würde jetzt die Hand gekocht, weil die Wärmenge wesentlich größer ist.

Wärme ist nur als transportierte Wärmemenge beim Temperaturausgleich zwischen zwei Körpern sinnvoll? Wenn Wärme aus oder in einen Körper fließt, ändert sich dessen innere Energie und ggf. verrichtet er Arbeit (Q+W=U)

Allgemein_TA_Temperatur.odtSeitenumbruch

Energietechnik – LiteraturverzeichnisGewerbeschule Lörrach tgt_TA_LPE10_Energietechnik.odm

© Ulrich-Rapp.de, 17.02.2019, S.28/29

Literaturverzeichnis[Agricola 1548] Georg Agricola: De Re Metallica libri XII - 12 Bücher vom Berg- und Hüttenwesen, fourierverlag

Wiesbaden, 2003?[Arnold 1968] Gerhard Arnold: Bilder aus der geschichte der Kraftmaschinen, Heinz Moos Verlag München, 1968[BadZtg]: Badische Zeitung, Freiburg[Baehr 1973] Hans Dieter Baehr: Thermodynamik, Springer , 1973Bangert 2004: Dieter Bangert, Lothar Klehr, Experimente am Stirlingmotor, 2004[Baucke 1982] Otto Baucke, Waldemar Herwig, Willy Kreymann: Kraftmaschinen - Pumpen - Verdichter, Handwerk

und Technik Hamburg, 1982[Bosch 21] Ulrich Adler ua.: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch, Robert Bosch GmbH Stuttgart, 1991[Bosch 26] Karl-Heinz Dietsche ua.: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag Wiesbaden,

2007[Buchholz 2016] Martin Buchholz: Energie - Wie verschwendet man etwas, das nicht weniger werden kann,

Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2016[Bührke 2010] : Erneuerbare Energie, WILEY-VCH Weinheim, 2010[Carnot 1824] Sadi Carnot: Reflexions sur la Puissance Motrice du feu, n.n. n.n., 1824[Cerbe 2008] Günter Cerbe, Gernot Wilhelms: Technische Thermodynamik, Carl Hanser Verlag München, 2008[Dietzel 2001] Fritz Dietzel, Walter Wagner: Technische Wärmelehre, Vogel Würzburg, 2001[Doering 1968] Ernst Doering: Technische Wärmelehre, B.G.Teubner Stuttgart, 1968[Dubbel 11 I] A. Leitner ua.: Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer Berlin, 1953[Dubbel 13 II] Ch. Bouché ua.: Dubbel, Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer , 1973[Dubbel 20] Wolfgang Beitz ua.: Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg,

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1970[Heine 2005] Dr. Adolf Heine, Hans Prommersberger: Physik und Technik, Handwerk und Technik Hamburg, 2005[Hennicke 1996] Peter Hennicke, Dieter Seifried: Das Einsparkraftwerk - eingesparte Energie neu nutzen,

Birkhäuser Berlin, 1996[Hering 1992] Hering ua.: Physik für Ingenieure, vdi verlag , 1992[Herr 2003] Horst Herr u.a.: Kraft- und Arbeitsmaschinen, Europa-Lehrmittel Haan-Gruiten, 2003[Hütte 29] Ahrendts ua.: Hütte - die Grundlagen der Ingenieurswissenschaften, Springer Berlin, 1989[Kalide 1989] Wolfgang Kalide: Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen, Carl Hanser Verlag München

Wien, 1989[Klein 2008] Dieter Alex ua.: Klein Einführung in die DIN-Normen, Beuth Verlag Berlin, 2008[Kluge 1994] Gerhard Kluge, Gernot Neugebauer: Grundlagen der Thermodynamik, Spektrum Heidelberg, 1994[Kuhtz 1989] Christian Kuhtz, Georg Böhmeke, Jens Grawert: Windkraft? Ganz einfach!, Christian Kuhtz Kiel, 1989[Kurrer 2002] Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik, Ernst&Sohn , 2002[Lovins 1977] Amory B. Lovins: Sanfte Energie, Rowolt Reinbek, 1983[Ludwig 1951] Otto Ludwig ua.: Handbuch des Maschinenbaus, Fachbuchverlag Pfanneberg Gießen, 1951[Matschoss 1901] Conrad Matschoss: Die Geschichte der Dampfmaschine, Springer Berlin, 1901[Matschoss 1932] Conrad Matschoss, Werner Lindner: Technische Kulturdenkmale, , 1932[Metzler 1998] Joachim Bolz ua.: Metzler Physik, Schroedel Verlag GmbH Hannover, 1998[Niederstraßer 1940] Leopold Niederstraßer: Leifaden für den Dampflokomotivdienst, Verkehrswissenschaftliche

Lehrmittelgesellschaft mbH. Leipzig Leipzig, 1940[Pischinger 2009] Rudolf Pischinger, Manfred Kell, Theodor Sams: Thermodynamik der

Verbrennungskraftmaschine, Springer Wien, 2009[Schneider21] Andrej Albert ua.: Bautabellen für Ingenieure, 21.Auflage,, Bundesanzeiger Verlag Köln, 2014[Schuberth 2000] Reinhard Schuberth: Technologie Energie, Handwerk und Technik Hamburg, 2000[SdW]: Spektrum der Wissenschaft, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft Heidelberg[Technik Profi]: Technik Profi - Das Extraheft für Kfz-Technik von auto motor und sport, Motor Presse Stuttgart[Test]: Test, Stiftung Warentest Berlin[Tipler 1995] Paul Tipler: Physik, Spektrum Lehrbuch Heidelberg ua., 1994[Tyndall 1894] John Tyndall: Die Wärme, betrachtet als eine Art der Bewegung, Friedrich Vieweg und Sohn

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Energietechnik - ulrich-rapp.de · Verhalten idealer Gase 1) Ültg: pV-Diagramm Ottomotor: Welche Gesetze muss man kennen, um den Verbrennungsprozess berechnen bzw. optimieren zu