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Structures Structures Engineering Mechanics Engineering Mechanics : : Statics Statics 2008-05-02 2 강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공 서론 서론 n 구조물 구조물 (Structures) (Structures) n 하중을 하중을 지지하거나 지지하거나 전달하기 전달하기 위하여 위하여 또는 또는 작용하는 작용하는 하중을 하중을 안전 안전 하게 하게 견디어 견디어 내기 내기 위하여 위하여 만들어진 만들어진 부재들의 부재들의 조립체 조립체 n 부재의 부재의 내력 내력, , 연결된 연결된 부재간의 부재간의 힘의 힘의 작용과 작용과 반작용을 반작용을 결정 결정 n 각각의 각각의 부재 부재 또는 또는 조립체에 조립체에 대한 대한 자유물체도 자유물체도 해석 해석 n 작용과 작용과 반작용의 반작용의 법칙 법칙 적용 적용 n 평형방정식을 평형방정식을 이용하여 이용하여 미지의 미지의 반력 반력 결정 결정 n 정정 정정 구조물 구조물 n 평형상태를 평형상태를 유지하기 유지하기 위해 위해 필요한 필요한 수 이상의 이상의 지지조건을 지지조건을 갖지 갖지 않 구조물 구조물

Engineering Mechanics : Staticscadcam.gwnu.ac.kr/subject/statics/statics_structures.pdf · 2008. 6. 5. · Structures Engineering Mechanics: Statics 2008-05-02 강릉대학교기계자동차공학부자동차공학전공

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  • StructuresStructures

    Engineering MechanicsEngineering Mechanics: : StaticsStatics

    2008-05-02 2강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    서론서론

    nn 구조물구조물 (Structures)(Structures)nn 하중을하중을 지지하거나지지하거나 전달하기전달하기 위하여위하여 또는또는 작용하는작용하는 하중을하중을 안전안전하게하게 견디어견디어 내기내기 위하여위하여 만들어진만들어진 부재들의부재들의 조립체조립체

    nn 부재의부재의 내력내력, , 즉즉 연결된연결된 부재간의부재간의 힘의힘의 작용과작용과 반작용을반작용을결정결정nn 각각의각각의 부재부재 또는또는 조립체에조립체에 대한대한 자유물체도자유물체도 해석해석

    nn 작용과작용과 반작용의반작용의 법칙법칙 적용적용

    nn 평형방정식을평형방정식을 이용하여이용하여 미지의미지의 반력반력 결정결정

    nn 정정정정 구조물구조물nn 평형상태를평형상태를 유지하기유지하기 위해위해 필요한필요한 수수 이상의이상의 지지조건을지지조건을 갖지갖지 않않는는 구조물구조물

  • 2008-05-02 3강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    인장 (Tension)

    인장 인장

    작용과작용과 반작용반작용, , 인장과인장과 압축압축

    절단경계의오른쪽 면이오른쪽으로당김

    절단경계의왼쪽 면이 왼쪽으로 당김

    인장

    인장

    부재가 지지점을 부재쪽으로당김

    지지점이 부재를 지지점쪽으로 당김

    2008-05-02 4강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    평면평면 트러스트러스

    nn 트러스트러스nn 전체적으로전체적으로 강체강체 구조물을구조물을 형성하기형성하기 위하여위하여 부재의부재의 끝단이끝단이 연결연결된된 프레임프레임

    nn 평면트러스평면트러스 (plane truss)(plane truss)nn 트러스의트러스의 부재가부재가 하나의하나의 평면에평면에 놓여놓여 있을있을 때때

    nn 하중의하중의 전달전달nn 종방향종방향 부재부재 ‡‡ 횡방향횡방향 부재부재 ‡‡ 두두 평면평면 트러스의트러스의 상부상부 격점격점

  • 2008-05-02 5강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단순트러스단순트러스

    nn 강체강체nn 부서지지부서지지 않는다않는다nn 내력으로내력으로 인한인한 변형이변형이 없다없다

    nn 33각형으로각형으로 구성된구성된 프레임프레임nn 강체강체 프레임프레임

    nn 단순트러스단순트러스 (simple truss)(simple truss)nn 기본적인기본적인 삼각형으로삼각형으로 구성된구성된 구조물구조물

    nn 부정정부정정 (statically indeterminate)(statically indeterminate)nn 붕괴를붕괴를 방지하기방지하기 위해위해 필요한필요한 수보다수보다 더더 많은많은 부부재를재를 갖는갖는 경우경우

    nn 잉여잉여(redundant) (redundant) 부재부재, , 잉여지지잉여지지nn 평형상태를평형상태를 유지하는데유지하는데 불필요한불필요한 추가추가 부재부재 또또는는 추가추가 지지점이지지점이 있을있을 경우경우

    강체 프레임

    비강체 프레임

    강체 프레임

    2008-05-02 6강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단순트러스단순트러스

    nn 해석을해석을 위한위한 가정가정

    nn 축하중축하중 부재부재 (two(two--force members)force members)nn 단지단지 22개의개의 힘의힘의 작용에작용에 의해서의해서 평형을평형을 유지유지하는하는 부재부재

    nn 트러스의트러스의 부재는부재는 인장인장 또는또는 압축압축 상태에상태에 있다있다

    nn 부재의부재의 단면에단면에 작용하는작용하는 인장력인장력 또는또는 압압축력은축력은 모든모든 단면에서단면에서 그그 크기가크기가 같다같다

    nn 구조물이구조물이 지지하고지지하고 있는있는 외력에외력에 비해서비해서부재의부재의 자중은자중은 충분히충분히 작다작다nn 자중을자중을 무시할무시할 수수 없는없는 경우경우, W/2 , W/2 씩씩 양단에양단에작용하는작용하는 등가의등가의 하중으로하중으로 치환치환

  • 2008-05-02 7강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    트러스의트러스의 연결과연결과 지지지지

    nn 핀핀 연결연결nn 각각 부재의부재의 중심선이중심선이 한한 점에서점에서 만날만날 경경우우, , 핀으로핀으로 연결된연결된 것으로것으로 가정가정

    nn 외력의외력의 작용작용nn 모든모든 외력은외력은 핀핀 연결부에연결부에 작용한다고작용한다고가정가정

    nn 지지점지지점 중중 한한 곳에서는곳에서는 롤러롤러 혹은혹은슬립이음슬립이음 사용사용

    nn 전체전체 구조물의구조물의 자유물체도자유물체도nn 전체전체 구조물에구조물에 대한대한 반력을반력을 먼저먼저 결정결정한한 후후, , 각각 부재들의부재들의 내력을내력을 결정결정

    2008-05-02 8강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    격점법격점법 (method of joint)(method of joint)

    nn 격점법격점법nn 트러스의트러스의 각각 부재에부재에 작용하는작용하는 내력을내력을 결정결정

    nn ““각각 격점의격점의 연결핀에연결핀에 작용되는작용되는 힘이힘이 평형상태평형상태에에 있어야있어야 한다한다””

    nn 22개의개의 독립적인독립적인 평형방정식을평형방정식을 포함포함

    nn 최소최소 11개의개의 힘이힘이 주어지고주어지고 미지력이미지력이 22개를개를 초초과하지과하지 않는않는 격점에서격점에서 해석을해석을 시작시작

    00 == ∑∑ yx FF ,

  • 2008-05-02 9강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    격점법격점법

    nn 격점에격점에 관한관한 자유물체도자유물체도nn 힘의힘의 정의정의

    nn 양단의양단의 문자로문자로 표현표현nn 힘의힘의 작용방향작용방향 표현표현 ((작용작용 반작용반작용))nn 격점으로부터격점으로부터 멀어지는멀어지는 힘힘 : : 인장력인장력 (AB (AB 부재부재))nn 격점을격점을 향하는향하는 힘힘 : : 압축력압축력 (AF (AF 부재부재))

    nn 미지력의미지력의 계산계산nn 평형방정식평형방정식 적용적용 : : 00 == ∑∑ yx FF ,

    2008-05-02 10강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    격점법격점법

    nn 22개개 이하의이하의 미지력을미지력을갖는갖는 격점을격점을 찾아가며찾아가며해석을해석을 수행한다수행한다

    AA‡‡FF‡‡BB‡‡CC‡‡EE

    nn 격점격점 DD에서에서, , 가장먼저가장먼저계산된계산된 반력반력 R2R2는는 두두인접한인접한 격점으로부터격점으로부터결정된결정된 힘힘 CD, EDCD, ED와와평형상태에평형상태에 있어야있어야 한한다다..

  • 2008-05-02 11강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    특별조건특별조건

    nn 동일동일 직선상의직선상의 두두 압축부재압축부재의의 위치위치 유지와유지와 압축으로압축으로인한인한 좌굴좌굴 방지를방지를 위한위한 제제33부재가부재가 있고있고 격점에격점에 외력이외력이작용하지작용하지 않는않는 경우경우

    2008-05-02 12강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    특별조건특별조건

    nn 동일동일 직선상에직선상에 놓이지놓이지않게않게 부재가부재가 연결되어연결되어있고있고, , 격점에격점에 외력이외력이작용하지작용하지 않을않을 경우경우

  • 2008-05-02 13강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    특별조건특별조건

    nn 한한 점에서점에서 만나는만나는 힘힘 22쌍쌍이이 있을있을 경우경우

    nn 각각 쌍의쌍의 힘은힘은 크기가크기가 같고같고방향은방향은 반대이어야반대이어야 한다한다

    2008-05-02 14강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    [ ][ ][ ] kNEETF

    kNEETFkNTTM

    yyy

    xxx

    E

    100302030sin03.69030cos00.800)10(30)5(2050

    =∴=−−+°==∴=−°==∴=−−=

    ∑∑∑

    1) 지지점에서의 반력

  • 2008-05-02 15강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    [ ]

    [ ])(32.17060cos

    0)(6.3403060sin

    0

    CkNACABACF

    TkNABABF

    x

    y

    =∴=−=

    =∴=−°=

    2) Joint A

    2008-05-02 16강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    [ ]

    [ ])(32.17060cos60cos

    0)(6.34060sin)6.34(60sin

    0

    CkNACBCABBDF

    CkNBCBCF

    x

    y

    =∴=°−°−=

    =∴=°−°=

    3) Joint B

  • 2008-05-02 17강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    [ ]

    [ ]

    )(5.63060cos60cos

    0)(7.57

    02060sin60sin0

    CkNCECECDBCAC

    FTkNCD

    BCCDF

    x

    y

    =∴=−°+°+

    ==∴

    =−°−°=

    4) Joint C

    2008-05-02 18강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    [ ]

    [ ]만족∴=−°+

    ==∴=°−

    =

    060cos0

    )(55.11060sin100

    x

    x

    y

    EDECEF

    CkNDEDEF

    5) Joint E

  • 2008-05-02 19강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.14.1

    )(55.11)(5.63)(7.57)(6.34)(6.34)(32.17

    )(6.34

    00.103.69

    0.80

    CkNDECkNCETkNCDTkNBDCkNBCCkNAC

    TkNAB

    kNEkNE

    kNT

    y

    x

    =======

    ==

    =

    2008-05-02 20강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    nn Determine the force in each member of Determine the force in each member of the truss. Note the presence of any the truss. Note the presence of any zerozero--force members.force members.

  • 2008-05-02 21강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단면법단면법 (method of section)(method of section)

    nn 격점법격점법nn 각각 격점에서격점에서 그그 격점에격점에 작용하는작용하는 힘만을힘만을 나타내나타내고고 있으므로있으므로 22개의개의 평형방정식만을평형방정식만을 사용사용

    nn 단면법단면법nn 힘이힘이 한한 점에만점에만 작용하지작용하지 않는않는, , 평형상태에평형상태에 있는있는자유물체에자유물체에 대해대해 트러스의트러스의 전단면을전단면을 선택하여선택하여 모모멘트멘트 평형방정식평형방정식을을 포함하는포함하는 33개의개의 평형방정식평형방정식을을사용한다사용한다..

    nn 구하고자구하고자 하는하는 부재를부재를 통과하여통과하여 절단함으로써절단함으로써 원원하는하는 부재의부재의 내력을내력을 직접직접 구할구할 수수 있다있다

    nn 원하는원하는 부재에부재에 도달할도달할 때까지때까지 격점에서격점에서 격점으로격점으로의의 계산을계산을 반복할반복할 필요가필요가 없다없다

    nn 내력이내력이 미지수인미지수인 부재는부재는 33개를개를 초과하지초과하지 않는않는 것것이이 일반적이다일반적이다

    2008-05-02 22강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단면법단면법

    nn 부재부재 BEBE에에 작용하는작용하는 힘힘

    nn 고려하는고려하는 부재를부재를 포함하는포함하는 절단면절단면선택선택 ((미지력미지력 33개개))

    nn 절단되어절단되어 나간나간 부재가부재가 가하고가하고 있던있던힘을힘을 절단된절단된 부재에부재에 적용적용nn 인장력이나인장력이나 압축력은압축력은 항상항상 부재의부재의 축방축방향으로향으로 작용작용

    nn 부재의부재의 평형관계를평형관계를 짐작하여짐작하여 부재부재에에 걸리는걸리는 힘의힘의 작용방향을작용방향을 적절히적절히결정결정

    nn 평형방정식평형방정식 적용적용

  • 2008-05-02 23강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단면법단면법

    nn 추가추가 고려사항고려사항nn 반드시반드시 트러스의트러스의 모든모든 부재를부재를 평형상태로평형상태로 있는있는 하나의하나의 물체로물체로 고고려해야려해야 한다한다nn 단면단면 내부의내부의 부재들에부재들에 걸리는걸리는 힘은힘은 전체전체 단면해석에단면해석에 포함되지포함되지 않는않는다다

    nn 절단면은절단면은 격점이격점이 아닌아닌 부재를부재를 통과하는통과하는 것이것이 좋다좋다

    nn 계산을계산을 간단히간단히 하기하기 위하여위하여 절단면을절단면을 기준으로기준으로 나타나는나타나는 힘의힘의 수수가가 적은적은 쪽을쪽을 선택하여선택하여 해석한다해석한다

    nn 격점법과격점법과 단면법을단면법을 함께함께 사용하면사용하면 더더 효과적일효과적일 수수 있다있다

    nn 모멘트모멘트 방정식을방정식을 최대한최대한 잘잘 이용한다이용한다nn 가능한가능한 한한 많은많은 미지력이미지력이 통과하는통과하는 점을점을 모멘트모멘트 중심점으로중심점으로 선택한선택한다다

    nn 힘의힘의 방향을방향을 임의로임의로 가정하고가정하고 계산한계산한 후후, , 그그 값의값의 부호로부호로 인장과인장과압축을압축을 결정한다결정한다..

    2008-05-02 24강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    단면법단면법 –– 해석과정해석과정 예예

  • 2008-05-02 25강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.24.2

    nn 부재부재 KL, CL, CB KL, CL, CB 에에 발생하는발생하는 힘힘

    L 점에 관한 모멘트 Ë CB에 가해지는 힘의 방향 결정 (압축)

    C 점에 관한 모멘트 Ë KL에 가해지는 힘의 방향 결정 (인장)

    P 점에 관한 모멘트 Ë CL에 가해지는 힘의 방향 결정 (압축)

    2008-05-02 26강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.24.2

    [ ]( ) 0)3)(5(200

    0=−

    =∑BLCB

    M L

    P

    kN6.57

    ( ) )(57125.5245.64 CkNCBmBL =∴=−+=

    kN571

    [ ]

    0)4(cos)3)(4(200

    0=−

    =∑θKL

    MC

    )(6505.66cos5.665.2 22

    TkNKLmKM

    =∴=⇒=+=

    θ

    kN650

    5 x 3

    BL

    4 x 3

    [ ] 0)(cos)12(200

    0

    =−−

    =∑PCCLPC

    M Pβ

    ( )( ) ( )

    )(6.57 7.29325.5tantan

    6.95.264 5.2:4:11

    CkNCLBLCB

    mPCCAPC

    =∴°===

    =×=⇒=−−β

    PC

    4 x 3

  • 2008-05-02 27강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.24.2

    ( )

    ( )( ) ( )

    [ ]

    [ ]

    [ ])(6.570)6.9(cos)6.912(200

    0)(6500)4(cos)3)(4(200

    0)(5710)25.5()3)(5(200

    07.29325.5tantan

    6.95.2645.2:4:5.66cos

    5.665.225.5245.64

    11

    22

    CkNCLCLM

    TkNKLKLM

    CkNCBCBM

    BLCBmPCCAPC

    mKMmBL

    P

    C

    L

    =∴=−−=

    =∴=−=

    =∴=−=

    °====×=⇒=

    ==+=

    =−+=

    ∑−−

    β

    θ

    β

    θ

    P

    2008-05-02 28강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    P 4.30P 4.30

    nn BC, CF, EFBC, CF, EF

    °α

    °=

    °−= − 66.1210tantan 1

    ddCE

    αCEBF 2=

    ( ))(53.2

    010cosCLEF

    CEEFLdM C=∴

    =°+−=∑

    ( ))(32.4

    030cos)2(TLBC

    BFBCdLLdM F=∴

    =°+−−=∑

    )(278.10)(sin)30tan(cos

    CLCFdCFdCFLdM D

    =∴=+°+=∑ αα

    °10tand°30tand

    dddCE 401.010tan30tan =°−°=

  • 2008-05-02 29강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    프레임과프레임과 기계기계

    nn 프레임프레임(frame), (frame), 기계기계(machine)(machine)nn 구조물의구조물의 각각 부재부재 중중 적어도적어도 하나의하나의 부재가부재가 다중하중다중하중(multi(multi--

    force)force)을을 받는받는 구조물구조물nn 프레임프레임 : : 일반적으로일반적으로 고정된고정된 위치에서위치에서 주어진주어진 하중을하중을 지지하도록지지하도록설계된설계된 구조물구조물

    nn 다중하중다중하중 부재부재nn 33개개 이상의이상의 힘힘 혹은혹은 우력우력(couple)(couple)이이 작용하는작용하는 부재부재

    nn 프레임프레임 및및 기계의기계의 해석해석nn 다중하중다중하중 부재를부재를 포함하므로포함하므로 부재에부재에 걸리는걸리는 힘은힘은 부재의부재의 방향과방향과일치하지일치하지 않을않을 수수 있다있다

    nn 힘이힘이 부재방향으로만부재방향으로만 작용하는작용하는 단순단순 트러스에트러스에 대한대한 해석방법으해석방법으로는로는 구조물을구조물을 해석할해석할 수수 없다없다..

    2008-05-02 30강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    다중하중다중하중 부재들로부재들로 만들어진만들어진 강체강체

    nn 다중하중다중하중 부재들로부재들로 조립된조립된 강체의강체의 평형평형nn 자유물체도자유물체도

    nn 작용작용--반작용의반작용의 원리를원리를 이용하여이용하여 힘들의힘들의 상호작상호작용을용을 표현표현

    nn 프레임프레임 자체가자체가 하나의하나의 강체강체 단위로단위로 구성된구성된 경경우우nn 하나의하나의 강체로강체로 취급되는취급되는 구조물에구조물에 작용하는작용하는 모모든든 외력을외력을 설정설정

    nn 구조물을구조물을 분해하고분해하고 각각 부분의부분의 평형을평형을 고려하여고려하여해석해석

    nn 일부의일부의 평형방정식은평형방정식은 상호작용하는상호작용하는 힘을힘을 포함포함하는하는 항을항을 통하여통하여 연계된다연계된다..

    nn 강성이강성이 외부외부 지지점에지지점에 의존하는의존하는 경우경우nn 구조물을구조물을 분해하여분해하여 각각 부재들을부재들을 해석할해석할 때까지때까지외부외부 지지반력을지지반력을 계산할계산할 수수 없다없다..

  • 2008-05-02 31강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    힘의힘의 표현방법과표현방법과 자유물체도자유물체도

    nn 힘의힘의 표현표현nn 힘을힘을 직각좌표계직각좌표계 상의상의 분력으로분력으로 표현표현

    nn 각각 부분의부분의 치수가치수가 서로서로 수직인수직인 방향으로방향으로 주어졌을주어졌을 경우경우 유용유용nn 모멘트모멘트 팔의팔의 계산이계산이 용이용이

    nn 힘의힘의 방향방향 설정설정nn 미지의미지의 힘은힘은 임의의임의의 방향으로방향으로 결정할결정할 수수 있다있다

    nn 계산결과계산결과 힘의힘의 부호가부호가 음음((--))이면이면 가정된가정된 힘의힘의 방향과방향과 반대방향인반대방향인 것으로것으로 판단판단

    nn 표시의표시의 일관성일관성 유지유지nn 모멘트모멘트 축의축의 선정선정

    nn 방정식에서방정식에서 미지미지 항을항을 소거할소거할 수수 있는있는 모멘트모멘트 축을축을 선정하면선정하면 연립방정식연립방정식 계계산을산을 최소화할최소화할 수수 있다있다

    작용-반작용을 고려하여힘을 일관성있게 표시

    2008-05-02 32강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.54.5

    1) 지지반력 결정

    2) 각 부재에 대한 자유물체도 작성

    지지점을 제거했을 때프레임 자체가 강체

  • 2008-05-02 33강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    nn 지지반력지지반력

    ( )( )

    kNNAAFkNNAADF

    kNNDDM

    yyy

    xxx

    A

    92.339200)81.9)(400(32.443200

    32.443200581.94005.5

    ==∴=−===∴=−=

    ==∴=+−=

    ∑∑∑

    2008-05-02 34강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    nn 자유물체도자유물체도1) 각 부재의 상대적 위치가 비슷하도록 배치

    2) 반력 표시

    kNAx 32.4=

    kNAy 92.3=

    kND 32.4=

    3) 알려진 힘(외력) 표시

    kN92.3

    kN92.3

    kN92.34) 미지력 표시

    3.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    21

    Ex

    Ex/2

    Cx/2

    Cx

    Ex/2

    Ex

    By

    By

    Bx

    Bx

    Cx

    Cx/2

  • 2008-05-02 35강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    kNAx 32.4=

    kNAy 92.3=

    kND 32.4=

    kN92.3

    kN92.3

    kN92.33.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    21

    Ex

    Ex/2

    Cx/2

    Cx

    Ex/2

    Ex

    By

    By

    Bx

    Bx

    Cx

    Cx/2

    1) BF 부재에 대한 평형방정식 적용

    ( ) ( )( )

    kNBBFkNBBF

    kNEEM

    xxx

    yyy

    xxB

    15.9092.308.1362.2092.3208.13

    08.130592.3321

    =∴=−−==∴=−−=

    =∴=−=

    ∑∑∑

    kNEC

    and

    xx 08.13==

    2008-05-02 36강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    kNAx 32.4=

    kNAy 92.3=

    kND 32.4=

    kN92.3

    kN92.3

    kN92.33.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    3.92 kN

    21

    6.54 kN

    13.08 kN

    6.54 kN

    13.08 kN

    13.08 kN

    6.54 kN6.54 kN

    13.08 kN

    9.15 kN2.62 kN

    2.62 kN

  • 2008-05-02 37강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.64.6

    지지점을 제거했을 때프레임 자체가 강체가 아님

    ( ) ( )NCCF

    NAAM

    yyy

    yyC

    4000240)9.36cos(2002400750.011203.0200

    =∴=−°−==∴=−+=

    ∑∑

    θ°=

    = − 9.361000750tan 1θ

    2008-05-02 38강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.64.6

    N120

    N200

    NAy 120= NCy 400=

    xA xC

    F

    F

    E

    E

    D

    D

    BxBx

    By By

  • 2008-05-02 39강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.64.6

    N120

    N200

    NAy 120= NC y 400=

    xA xC

    F

    F

    E

    E

    DD

    BxBx

    B

    y

    B

    y

    1) ED 부재

    ( ) ( )NDDF

    NEEM D4000200200

    20003.02003.0=∴=−−=

    =∴=−=

    ∑∑

    2) EF 부재

    힘 F는 E와 크기가 같고 방향이 반대

    2008-05-02 40강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.64.6

    N120

    N200

    NAy 120= NC y 400=

    xA xC

    F=200

    F

    E=200

    E

    D=400D

    BxBx

    B

    y

    B

    y

    3) AB 부재

    ( ) ( )

    NBBF

    NDAF

    NBBM

    y

    yy

    xx

    x

    xA

    8002409.36cos200

    6009.36sin20060

    6000.15.09.36sin200

    −=∴=−−°=

    =∴=°−+=

    =∴=−°=

    θ

  • 2008-05-02 41강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    예제예제 4.64.6

    N120

    N200

    NAy 120= NC y 400=

    xA xC

    F=200

    F

    E=200

    E

    D=400D=400

    BxBx=60

    By=-80

    4) BC 부재

    [ ]( )

    ( )( ) ( )( ) 00.16012075.08009.36cos40080400

    3000609.36sin400120

    =−−−−=

    =°−−+=

    =∴=−−°+=

    ∑∑

    C

    y

    x

    xx

    MF

    NCCF

    검토

    θ

    By=-80

    2008-05-02 42강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    P 4.66P 4.66

  • 2008-05-02 43강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    P 4.67P 4.67

    2008-05-02 44강릉대학교 기계자동차공학부 자동차공학전공

    기초문제기초문제 4.29, 4.314.29, 4.31

    CG CG 부재에부재에 작용하는작용하는 힘을힘을 구하시오구하시오..

    GHGH와와 CG CG 부재에부재에 작용하는작용하는 힘힘을을 구하시오구하시오