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ENTSCHEIDUNGSTHEORIE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Gesundheitsmanagement Universität Greifswald Universität Greifswald

ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

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ENTSCHEIDUNGSTHEORIEENTSCHEIDUNGSTHEORIETeil 3bTeil 3b

Prof. Dr. Steffen FleßaProf. Dr. Steffen FleßaLst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und

GesundheitsmanagementGesundheitsmanagementUniversität GreifswaldUniversität Greifswald

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GliederungGliederung

3 3 Konzepte der EntscheidungstheorieKonzepte der Entscheidungstheorie3.1 Grundmodell der Entscheidungstheorie3.1 Grundmodell der Entscheidungstheorie3.2 Entscheidung bei eindimensionalen 3.2 Entscheidung bei eindimensionalen

ZielsystemenZielsystemen

3.3 3.3 Mehrdimensionale ZielsystemeMehrdimensionale Zielsysteme3.3.1 Lösung von Zielkonflikten3.3.1 Lösung von Zielkonflikten3.3.2 Entscheidung in Gruppen3.3.2 Entscheidung in Gruppen

3.4 Nutzentheorie3.4 Nutzentheorie

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3.3.1 Lösung von Zielkonflikten

• Grundlage:Grundlage:– Zielneutralität: Unabhängigkeit bei Zielneutralität: Unabhängigkeit bei

EntscheidungenEntscheidungen– Zielkomplementarität: Verstärkung des Zielkomplementarität: Verstärkung des

NutzensNutzens– Zielkonflikt: unterschiedliche Ziele Zielkonflikt: unterschiedliche Ziele

müssen zu einem gemeinsamen müssen zu einem gemeinsamen Nutzen fusioniert werdenNutzen fusioniert werden

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Lexikographische OrdnungLexikographische Ordnung

• Bildung einer ZielhierarchieBildung einer Zielhierarchie– Lexikographische Ordnung: A>B>C…Lexikographische Ordnung: A>B>C…– = Ziel A ist wichtiger als Ziel B, Ziel B ist wichtiger als Ziel = Ziel A ist wichtiger als Ziel B, Ziel B ist wichtiger als Ziel

CC• Lösung:Lösung:

– Löse das Problem ausschließlich für Ziel ALöse das Problem ausschließlich für Ziel A• Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A

gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als Xgleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XAA bezeichnetbezeichnet

– Wähle aus XWähle aus XAA die Menge der Lösungen, die bzgl. B optimal die Menge der Lösungen, die bzgl. B optimal sind.sind.

• Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als Xgleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XBB bezeichnetbezeichnet

– etc. bis nur noch eine Lösung möglich ist oder alle Ziele etc. bis nur noch eine Lösung möglich ist oder alle Ziele berücksichtigt sind.berücksichtigt sind.

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ZieldominanzZieldominanz

• Ein Ziel wird zum dominierenden Ein Ziel wird zum dominierenden Hauptziel erklärtHauptziel erklärt

– Alle anderen Ziele werden zu Nebenzielen, Alle anderen Ziele werden zu Nebenzielen, die in Form von Nebenbedingungen die in Form von Nebenbedingungen satisfiziert werden müssensatisfiziert werden müssen

– Keine Optimierung der NebenzieleKeine Optimierung der Nebenziele

• Problem: Wahl der Schranken für Problem: Wahl der Schranken für NebenbedingungenNebenbedingungen

• Beispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % Beispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % EigenkapitalrenditeEigenkapitalrendite

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ZielgewichtungZielgewichtung

• Jedes Ziel h wird mit Jedes Ziel h wird mit λλhh gewichtet, gewichtet, wobeiwobei

• Jeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Jeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Ziel h wird mit dem jeweiligen Ziel h wird mit dem jeweiligen Zielgewicht bewertetZielgewicht bewertet

11

k

hh

k

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hihi ea

1

)(

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Goal-ProgrammingGoal-Programming

Prinzip: Minimierung der Abweichung vonPrinzip: Minimierung der Abweichung von einem gewünschten Ziel, z. B. einem gewünschten Ziel, z. B.

k

h

hi

hi eea

1

)(

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Beispiel: NetzplanBeispiel: Netzplan

• Gegeben ist Gegeben ist folgendes Projekt:folgendes Projekt:

START

Fundament graben (1)

Fundament gießen (3)

Aufbau fertigen (2)

Aufbau auf-stellen (4)

ENDE

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ZieleZiele

• Möglichst schnelle FertigstellungMöglichst schnelle Fertigstellung

• Möglichst kein „Rumliegen“ des Möglichst kein „Rumliegen“ des gefertigten Aufbaus gefertigten Aufbaus

• Hinweis: Es handelt sich nicht um Hinweis: Es handelt sich nicht um konkurrierende Ziele. Das Beispiel konkurrierende Ziele. Das Beispiel dient der Veranschaulichungdient der Veranschaulichung

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Lexikographische Ordnung: Lexikographische Ordnung: LP-AnsatzLP-Ansatz

!

0

0

iTätigkeitDauer von :d

iTätigkeitvonBeginnFrühester:

44

334

224

113

2

1

MinUZ

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dUU

dUU

dUU

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U

U

Ende

Ende

i

i

2312

:

dddfallsUfürLösungeneAlternativ

Ergebnis

START

Fundament graben (1)

Fundament gießen (3)

Aufbau fertigen (2)

Aufbau auf-stellen (4)

ENDE

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Lexikographische Ordnung: Lexikographische Ordnung: Schritt 2Schritt 2

!

*

0

0

LPerstemgemäßesProjektenddesZeitpunktFrühester:*U

iTätigkeitDauer von :d

iTätigkeitvonBeginnFrühester:

24

44

334

224

113

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1

MinUUZ

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dUU

dUU

dUU

dUU

U

U

U

Ende

Ende

i

i

Ergebnis: Projektende bleibt unverändert, früheste Zeitpunkte Ergebnis: Projektende bleibt unverändert, früheste Zeitpunkte auf dem kritischen Pfad bleiben unverändert, Beginn der Tätigkeit 2auf dem kritischen Pfad bleiben unverändert, Beginn der Tätigkeit 2rückt möglichst nahe an den Beginn der Tätigkeit 4 heran.rückt möglichst nahe an den Beginn der Tätigkeit 4 heran.

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ZieldominanzZieldominanz

• z. B. maximales „Rumliegen“ von 7 z. B. maximales „Rumliegen“ von 7 TagenTagen

!

7

0

0

iTätigkeitDauer von :d

iTätigkeitvonBeginnFrühester:

224

44

334

224

113

2

1

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dUU

dUU

dUU

U

U

U

Ende

Ende

i

i

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ZielgewichtungZielgewichtung• z. B. Konventionalstrafe pro z. B. Konventionalstrafe pro

Überschreitungstag: 1000 Euro; Überschreitungstag: 1000 Euro; Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: 800 Euro;800 Euro;

MinUUtUZ

dUU

dUU

dUU

U

U

U

Ende

Ende

i

i

24

44

224

113

2

1

800*1000

0

0

nlungstermiFertigsteler vereinbart:*t

iTätigkeitDauer von :d

iTätigkeitvonBeginnFrühester:

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3.3.2 Entscheidung in 3.3.2 Entscheidung in GruppenGruppen

• Tendenz: Immer mehr Entscheidungen Tendenz: Immer mehr Entscheidungen werden nicht von einer Person, sondern werden nicht von einer Person, sondern von mehreren Personen getroffenvon mehreren Personen getroffen

• Arten:Arten:– Verteilte Entscheidungen: Durch die sachliche Verteilte Entscheidungen: Durch die sachliche

und zeitliche Dekomposition entstehen und zeitliche Dekomposition entstehen Teilentscheidungsprobleme, die von Teilentscheidungsprobleme, die von unterschiedlichen Personen gelöst werdenunterschiedlichen Personen gelöst werden

– Kollektive Entscheidungen: eine Gruppe ist Kollektive Entscheidungen: eine Gruppe ist für gemeinsamen Lösung eines für gemeinsamen Lösung eines Entscheidungsproblems verantwortlichEntscheidungsproblems verantwortlich

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KomiteesKomitees

• Syn.: Ausschuss, GremiumSyn.: Ausschuss, Gremium

• Def.: Personengruppe, der Def.: Personengruppe, der bestimmte, in der Regel bestimmte, in der Regel organisatorische, nicht mehr organisatorische, nicht mehr unterteilte Aufgaben zur unterteilte Aufgaben zur gemeinsamen Erledigung gemeinsamen Erledigung übertragen wurden übertragen wurden

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Arten von KomiteesArten von Komitees

• nach der Stellung des Komiteesnach der Stellung des Komitees– Komitees mit LinienautoritätKomitees mit Linienautorität

PluralinstanzenPluralinstanzen– Komitees mit StabsautoritätKomitees mit Stabsautorität– Komitees mit funktionaler AutoritätKomitees mit funktionaler Autorität– Komitees ohne spezielle AutoritätsgrundlageKomitees ohne spezielle Autoritätsgrundlage

• z. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. z. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. Wirtschaftsausschuss nach § 106 BetriebsverfassungsgesetzWirtschaftsausschuss nach § 106 Betriebsverfassungsgesetz

• nach der formalen Grundlagenach der formalen Grundlage– freiwillige Komiteesfreiwillige Komitees– gesetzlich vorgeschriebene Komiteesgesetzlich vorgeschriebene Komitees

• z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat. z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat.

• nach der Zeitdauernach der Zeitdauer– Zeitlich begrenzte Komitees Zeitlich begrenzte Komitees

• z. B. Weihnachtsfeier Komiteez. B. Weihnachtsfeier Komitee– Dauerhafte KomiteesDauerhafte Komitees

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VorteileVorteile

• Aktivierung und Nutzung von Erfahrungen Aktivierung und Nutzung von Erfahrungen und Wissen verschiedener Mitarbeiterund Wissen verschiedener Mitarbeiter

• Verbesserung des Informationsaustausches Verbesserung des Informationsaustausches und der Koordinationund der Koordination

• Repräsentation von InteressengruppenRepräsentation von Interessengruppen

• Motivation durch Partizipation am Motivation durch Partizipation am EntscheidungsprozeßEntscheidungsprozeß

• Verhinderung von MachtkonzentrationVerhinderung von Machtkonzentration

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NachteileNachteile

• KostenKosten• Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit)Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit)• FahrtkostenFahrtkosten

• Bindung der emotionalen Bindung der emotionalen Kapazitäten von FührungskräftenKapazitäten von Führungskräften

• sie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im sie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im Komitee können alle anderen Aktivitäten lähmenKomitee können alle anderen Aktivitäten lähmen

• Verzögerung von Entscheidungen Verzögerung von Entscheidungen • Einigung auf dem kleinsten NennerEinigung auf dem kleinsten Nenner

• "fauler Kompromiss""fauler Kompromiss"• „„Wertebewahrendes Palaver“Wertebewahrendes Palaver“

• Geteilte VerantwortungGeteilte Verantwortung• Einzelperson hat nicht mehr Verantwortung für Einzelperson hat nicht mehr Verantwortung für

AufgabeAufgabe• Verantwortungslosigkeit, schlechte Verantwortungslosigkeit, schlechte

Entscheidungen, hohes RisikoEntscheidungen, hohes Risiko

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Ökonomie der TeambildungÖkonomie der Teambildung

Gruppenarbeit

Einzelarbeit

Zeit

Output

„Honeymoon“ „Krise“ Effizienzphase

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Phasen der Problemlösung in Phasen der Problemlösung in GruppenGruppen

• Gemeinsame ProblemstrukturierungGemeinsame Problemstrukturierung– Einigung der Gruppe auf Entscheidungsfeld und Einigung der Gruppe auf Entscheidungsfeld und

ZielsystemZielsystem

• Präferenzbestimmung und VorauswahlPräferenzbestimmung und Vorauswahl– Festlegung der EinzelpräferenzenFestlegung der Einzelpräferenzen– Transparenz der EinzelpräferenzenTransparenz der Einzelpräferenzen– Ausschluss ineffizienter (dominierter) Ausschluss ineffizienter (dominierter)

AlternativenAlternativen

• AbstimmungsprozessAbstimmungsprozess– Anwendung von AbstimmungsregelnAnwendung von Abstimmungsregeln

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Phase 1: Gemeinsame Phase 1: Gemeinsame ProblemstrukturierungProblemstrukturierung

• Voraussetzungen: Voraussetzungen: – Bereitschaft zur ZusammenarbeitBereitschaft zur Zusammenarbeit– Vorstrukturierung des ProblemsVorstrukturierung des Problems– Gemeinsame InformationsbasisGemeinsame Informationsbasis

• Teilprobleme: Teilprobleme: – Festlegung des EntscheidungsfeldesFestlegung des Entscheidungsfeldes– Festlegung des gemeinsamen ZielsystemsFestlegung des gemeinsamen Zielsystems

• Einigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierigEinigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierig• „„Hidden Agenda“: Andere Zielsetzungen überlagernHidden Agenda“: Andere Zielsetzungen überlagern

• Moderation: Wichtig!Moderation: Wichtig!– FairnessFairness– Konsistenz (es geht um das Thema!)Konsistenz (es geht um das Thema!)– Rationalität (Sachlogik versus Personallogik)Rationalität (Sachlogik versus Personallogik)

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Phase 2: Präferenzbestimmung Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahlund Vorauswahl

• Pareto-Effizienz: Bei einer Pareto-Effizienz: Bei einer Gruppenentscheidung ist eine Alternative Gruppenentscheidung ist eine Alternative effizient (=dominant), wenn es keine effizient (=dominant), wenn es keine Alternative gibt, die von allen Alternative gibt, die von allen Gruppenmitgliedern mindestens so gut und Gruppenmitgliedern mindestens so gut und von mindestens einem Gruppenmitglied von mindestens einem Gruppenmitglied besser eingeschätzt wirdbesser eingeschätzt wird

• Pareto-Ineffizienz: kann von der Pareto-Ineffizienz: kann von der Alternativenmenge ausgeschlossen werdenAlternativenmenge ausgeschlossen werden

• Ziel: Pareto-effiziente AlternativenmengeZiel: Pareto-effiziente Alternativenmenge

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Phase 2: Präferenzbestimmung Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl (Forts.)und Vorauswahl (Forts.)

• PräferenzübereinstimmungPräferenzübereinstimmung– Falls sich alle über die Präferenz einig sind, Falls sich alle über die Präferenz einig sind,

entspricht die Gruppenentscheidung der entspricht die Gruppenentscheidung der EinzelentscheidungEinzelentscheidung

– Realität: Präferenzkonflikte, d.h. Präferenzen Realität: Präferenzkonflikte, d.h. Präferenzen sind nicht identisch; Erhöhung des Nutzens sind nicht identisch; Erhöhung des Nutzens einer Person bei einer Entscheidung führt zur einer Person bei einer Entscheidung führt zur Reduktion des Nutzens einer anderen PersonReduktion des Nutzens einer anderen Person

• Lösung:Lösung:– Kooperative Entscheidung: Angleichung der Kooperative Entscheidung: Angleichung der

Präferenzen, z. B. durch Gruppendiskussion Präferenzen, z. B. durch Gruppendiskussion („Palaver“)(„Palaver“)

– Unkooperative Entscheidung: Anwendung Unkooperative Entscheidung: Anwendung von Abstimmungsregeln inkl. der von Abstimmungsregeln inkl. der Überstimmung von EntscheidernÜberstimmung von Entscheidern

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Phase 3: Phase 3: AbstimmungsprozessAbstimmungsprozess

• Inhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln Inhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln zur Auswahl einer bestmöglichen zur Auswahl einer bestmöglichen Alternative bei unkooperativen Alternative bei unkooperativen EntscheidungenEntscheidungen

• Kriterien:Kriterien:– Einstufige versus mehrstufige EntscheidungenEinstufige versus mehrstufige Entscheidungen– Zahl der StimmenZahl der Stimmen– Berücksichtigung weiterer PräferenzenBerücksichtigung weiterer Präferenzen– Gleichheit der Gruppenmitglieder Gleichheit der Gruppenmitglieder

(Vetorechte, Ressortkollegialität)(Vetorechte, Ressortkollegialität)

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Überblick - Überblick - EntscheidungsregelnEntscheidungsregeln

• Regel der einfach MehrheitRegel der einfach Mehrheit

• Regel der absoluten MehrheitRegel der absoluten Mehrheit

• Regel der sukzessiven Regel der sukzessiven PaarvergleichePaarvergleiche

• Borda-RegelBorda-Regel

• Approval-VotingApproval-Voting

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Regel der einfach MehrheitRegel der einfach Mehrheit

• Einstufige AbstimmungsregelEinstufige Abstimmungsregel

• Jedes Gruppenmitglied hat eine Jedes Gruppenmitglied hat eine StimmeStimme

• Alternative mit den meisten Alternative mit den meisten Stimmen wird gewähltStimmen wird gewählt

• Weitere Präferenzen bleiben Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigtunberücksichtigt

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Beispiel (einfache Mehrheit)Beispiel (einfache Mehrheit)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1

A2

A3

A4

A5

Acht Gruppenmitglieder sollen aus fünf Acht Gruppenmitglieder sollen aus fünf Kandidaten einen auswählen.Kandidaten einen auswählen.Jedes Gruppenmitglied bringt die Kandidaten Jedes Gruppenmitglied bringt die Kandidaten in eine Rangordnung, die seinen in eine Rangordnung, die seinen persönlichen Präferenzen entspricht. 1= persönlichen Präferenzen entspricht. 1= Bester, Bester, 5= Schlechtester5= Schlechtester

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Beispiel (einfache Mehrheit)Beispiel (einfache Mehrheit)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1

A2 4

A3 5

A4 3

A5 2

Für Gruppenmitglied 1, Für Gruppenmitglied 1, Kandidat 1 ist der Beste,Kandidat 1 ist der Beste,Kandidat 5 der Zweitbeste,Kandidat 5 der Zweitbeste,Kandidat 4 der Drittbeste,Kandidat 4 der Drittbeste,Kandidat 2 der Viertbeste,Kandidat 2 der Viertbeste,Kandidat 3 der SchlechtesteKandidat 3 der Schlechteste

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Beispiel (einfache Mehrheit)Beispiel (einfache Mehrheit)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A3 5 2 4 1 3 4 4 2

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

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Beispiel (einfache Mehrheit)Beispiel (einfache Mehrheit)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A3 5 2 4 1 3 4 4 2

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Kandidat 2 wird gewählt, weil er drei Kandidat 2 wird gewählt, weil er drei Stimmen erhält. Dass einige ihn für sehr Stimmen erhält. Dass einige ihn für sehr

schlecht halten, zählt nicht.schlecht halten, zählt nicht.

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Regel der absoluten Regel der absoluten MehrheitMehrheit

• Mehrstufiges VerfahrenMehrstufiges Verfahren• Eine Alternative wird gewählt, falls sie mehr Eine Alternative wird gewählt, falls sie mehr

als 50 % der abgegebenen Stimmen erhältals 50 % der abgegebenen Stimmen erhält• Falls es keine Alternative mit mehr als 50 % Falls es keine Alternative mit mehr als 50 %

der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl zwischen den beiden besten Alternativen zwischen den beiden besten Alternativen des 1. Wahlganges durchgeführtdes 1. Wahlganges durchgeführt

• Weitere Präferenzen bleiben Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigtunberücksichtigt

• Keine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade Keine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade GruppenstärkeGruppenstärke

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BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A3 5 2 4 1 3 4 4 2

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Die absolute Mehrheit wären 5 von 8 Stimmen. Im ersten Die absolute Mehrheit wären 5 von 8 Stimmen. Im ersten Wahlgang erhält Alternative 2 drei Stimmen, Alternative 1 Wahlgang erhält Alternative 2 drei Stimmen, Alternative 1

erhält zwei Stimmen. Deshalb gibt es einen zweiten erhält zwei Stimmen. Deshalb gibt es einen zweiten Wahlgang.Wahlgang.

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BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

Beide Alternativen haben gleichviel Stimmen! Patt! Hierzu Beide Alternativen haben gleichviel Stimmen! Patt! Hierzu gibt es keine weitere Entscheidungsregel.gibt es keine weitere Entscheidungsregel.

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Regel der sukzessiven Regel der sukzessiven PaarvergleichePaarvergleiche

• Mehrstufige RegelMehrstufige Regel

• Abstimmung über ein Paar von Abstimmung über ein Paar von Alternativen nach einfacher MehrheitsregelAlternativen nach einfacher Mehrheitsregel

• Elimination der Alternative mit geringerer Elimination der Alternative mit geringerer StimmenzahlStimmenzahl

• Vergleich der verbleibenden Alternative Vergleich der verbleibenden Alternative mit einer weiteren. Wiederholung des mit einer weiteren. Wiederholung des Verfahrens, bis nur noch eine Alternative Verfahrens, bis nur noch eine Alternative übrig istübrig ist

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BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A3 5 2 4 1 3 4 4 2

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Gewählte (zufällige) Startkombination: A2-A3Gewählte (zufällige) Startkombination: A2-A35:3 5:3 Eliminiere Alternative 3 Eliminiere Alternative 3

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BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 2 mit Alternative 4Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 2 mit Alternative 4Eliminiere Alternative 2.Eliminiere Alternative 2.

Page 37: ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 4Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 4Eliminiere Alternative 4Eliminiere Alternative 4

Page 38: ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

BeispielBeispiel

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5Patt: Beide gleich gut.Patt: Beide gleich gut.

Page 39: ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

Alternative ReihenfolgeAlternative Reihenfolge

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 4 5 2 1 5 2 4

A2 4 1 3 5 4 1 5 1

A3 5 2 4 1 3 4 4 2

A4 3 3 1 3 2 3 3 5

A5 2 5 2 4 5 2 1 3

A1-A3 A1-A3 3:5 3:5 Eliminiere A1 Eliminiere A1A3-A2 A3-A2 3:5 3:5 Eliminiere A3 Eliminiere A3A2-A4 A2-A4 3:5 3:5 Eliminiere A2 Eliminiere A2

A4-A5 A4-A5 4:4 4:4 Patt von A4 und A5 Patt von A4 und A5Folge: Ob A1 oder A4 möglich ist, hängt von der Folge: Ob A1 oder A4 möglich ist, hängt von der

Reihenfolge ab!Reihenfolge ab!

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Borda-RegelBorda-Regel

• Bei M Alternativen gibt jedes Bei M Alternativen gibt jedes Gruppenmitglied seiner besten Gruppenmitglied seiner besten Alternative M PunkteAlternative M Punkte

• Die zweitbeste erhält M-1 PunkteDie zweitbeste erhält M-1 Punkte• ……• Die schlechteste erhält einen PunktDie schlechteste erhält einen Punkt• Die Alternative mit der größten Die Alternative mit der größten

Punktesumme wird gewähltPunktesumme wird gewählt

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BeispielBeispielP1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 15 42 5 1 2 4 1 5 5 1 2 4 4 2

A2 4 2 1 5 3 3 5 1 4 2 1 5 5 1 1 5

A3 5 1 2 4 4 2 1 5 3 3 4 2 4 2 2 4

A4 3 3 3 3 1 5 3 3 2 4 3 3 3 3 5 1

A5 2 4 5 1 2 4 4 2 5 1 2 4 1 5 3 3

A1: 24 PunkteA1: 24 PunkteA2: 24 PunkteA2: 24 PunkteA3: 23 PunkteA3: 23 PunkteA4: 25 PunkteA4: 25 PunkteA5: 24 PunkteA5: 24 Punkte

Alternative 4 hat die meisten Punkte, wird Alternative 4 hat die meisten Punkte, wird gewählt. Folge: Präferenzen jenseits der gewählt. Folge: Präferenzen jenseits der

„besten“ Alternative fließen ein. Eine „besten“ Alternative fließen ein. Eine Alternative, die alle erträglich finden, ist Alternative, die alle erträglich finden, ist

manchmal besser als eine Alternative, die manchmal besser als eine Alternative, die einige optimal und einige katastrophal einige optimal und einige katastrophal

einschätzen.einschätzen.

Page 42: ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

Approval-VotingApproval-Voting

• Für jede Alternative wird ermittelt, Für jede Alternative wird ermittelt, ob die Gruppenmitglieder sie ob die Gruppenmitglieder sie akzeptieren können oder nicht.akzeptieren können oder nicht.

• Die Alternative mit der größten Zahl Die Alternative mit der größten Zahl von Akzepten wird gewählt.von Akzepten wird gewählt.

• „„Kompromissregel“Kompromissregel“

Page 43: ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

BeispielBeispielP1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

A1 1 1 0 1 1 0 1 1

A2 0 1 1 0 1 1 0 1

A3 0 1 1 1 1 1 1 1

A4 1 1 1 1 1 1 1 1

A5 1 0 1 1 0 1 1 1

Annahme: Für Gruppenmitglied 1 ist Alternative 3 und 2 Annahme: Für Gruppenmitglied 1 ist Alternative 3 und 2 völlig inakzeptabel, für Person 8 sind alle akzeptabel, für völlig inakzeptabel, für Person 8 sind alle akzeptabel, für alle anderen jeweils die schlechteste Alternative. Folge: alle anderen jeweils die schlechteste Alternative. Folge:

Alternative 4 ist für alle akzeptabel, wird gewählt!Alternative 4 ist für alle akzeptabel, wird gewählt!

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ProblemeProbleme

• Entscheidung bei gleich guten Entscheidung bei gleich guten AlternativenAlternativen

– „„Tie-Break-Regel“: Was passiert, wenn z. B. Tie-Break-Regel“: Was passiert, wenn z. B. zwei Alternativen sechs Stimmen bekommen?zwei Alternativen sechs Stimmen bekommen?

• Wahl der RegelWahl der Regel– Grundsatz: Es gibt keine „optimale“ RegelGrundsatz: Es gibt keine „optimale“ Regel– Regeln führen zu unterschiedlichen Regeln führen zu unterschiedlichen

ErgebnissenErgebnissen

Unmöglichkeitstheorem von ArrowUnmöglichkeitstheorem von Arrow