Erbschaft Nathalie Klammer & Michaela Zulehner HLW Amstetten 2007 Mathematikprojekt Finanzen

ErbschaftErbschaft

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

HLW Amstetten 2007

Mathematikprojekt Finanzen


Zwei Brüder erben zu gleichen Teilen einen Acker mit 223 080,91 m². Da dieser nicht geteilt werden soll wird der jüngere Bruder abgefunden. (1 m² mit 1,35 €)

Dieser will 5 000 € sofort, den Rest nach 3 Jahren in

6 jährlichen vorschüssigen Raten Der ältere Bruder ist mit dieser Zahlungsmobilität

nicht einverstanden und möchte dem jüngeren Bruder entweder die gesamte Ablösesumme erst nach 5 Jahren

Oder: Sofort nur 2000 € bezahlen und nach 4 Jahren 99-

mal eine nachschüssige Jahresrate


223 080,91 m2

Ich möchte diese Hälfte!

...und ich diese!


1. Schritt1. Schritt

wir berechnen den Preis des Ackers:223 080,91 m2 x 1,35 € = 301 159,23 €

ein Bruder erbt davon:301 159,23 : 2 = 150 579,61 => D


will vorschüssige Rate A:

n =6 Jahrer = 4% => 1,04D = 450 579,61A = ?

Jüngerer Bruder:Jüngerer Bruder:


i

Daher...Daher...

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A A A A A A

5 000

D

Zeitpunkt

D. r3 = 5000 . r3 + A . rx (1-r6)/r6 (1-r) Barwert

=> SOLVER! => A = 26 588,40

Der jüngere Bruder müsste 6-mal 26 588, 40 Euro Rente erhalten


a) will gesamte Ablösesumme nach 5 Jahren => C

n = 5 Jahrer = 4% => 1,04D = 150 579,61C = ?

Älterer Bruder: Älterer Bruder: (Aufgabe a)(Aufgabe a)


a)

daher...daher...

D = C/r5

=> SOLVER! => C = 183 203,12

Der ältere Bruder würde nach 5 Jahren

183 203, 12 Euro auszahlen.

1 2 3 4 5

Zeitpunkt Abfindung C


Älterer Bruder: Älterer Bruder: (Aufgabe (Aufgabe b)b)

b) will nach 4 Jahren eine 99-mal nachschüssige Jahresrate => B

n = 99r = 4% => 1,04D = 150 579,61

B = ?


.

daher...daher...

1 2 3 4 5

B B . . . . . . . 99 mal

D

2 000

D . r4 = 2000 . r4 + [B/r99 . (1-r99)/(1-r)]

=> SOLVER! => B = 7 098,86

oder er zahlt einmalig 2000 und nach

4 Jahren 99-mal 7 098,86 Euro.


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