Erich Schmid-Instituteof Material Science,Austrian Academy

of Sciences

Reinhard Pippan 

Kurze Risse: Ein Problem für die Lebensdauervorhersage

11.11.2004

Spannungs- oder dehnungsbasierte Bauteilberechnung(klassische Festigkeitslehre, Plastizitätslehre Betriebsfestigkeitslehre .......)

Schadenstolerante Bauteilbewertung(Bruchmechanik)

Die unterschiedlichen Methoden zur Berechnung von zyklisch belasteten Bauteilen

Spannungsamplitude oder Dehnungsamplitude krz

kfz

Gigacycle fatigue

Bruchlastspielzahl106

maximale Spannung < zulässige Spannung

zulässige Spannung = charakteristische Versagensspannung / Sicherheitsfaktor ……..

Risstreibkraft < Risswiderstandoder da/dN= f K

Kth

NiNf

Grundannahme fehlerfreies Bauteil fehlerbehaftete Bauteile

Damage Tolerant Dauerfestigkeits- und Lebensdauervorhersage (Risslänge << charakteristische Bauteilabmessungen)

Kth

lg Risslänge lg Defektgröße

lg

thKtha

N =

N = 105

N = 104

10 -2 2 5 10-1 2 5 100 2 5 101 2 5 102

lg D efektgro e a101

2

5

102

2

5

103

lgD

auer

fest

igke

itth

K th / ( a)1 /2

kurze R isse

104

2 5 105

2 5 106

2 5 107

lg B ruchlastsp ie lzah l

102

2

3

4

5

6

7

8

9

103

lgW

echs

elsp

annu

ng

D auerfestigkeit

10-2 2 5 10-1 2 5 100 2 5 101 2 5 102

lg K10

-1

100

101

102

103

104

105

lgda

/dN

[A/L

W]

K th

lgR

iw

ach

stum

sra

te

ß

Versagensdiagramm (Kitagawa – Diagramm)

5 10-2

2 5 10-1

2 5 100

2 5 101

2 5

defect s ize [m m ]

101

2

5

102

2

5

103

fatig

uelim

it

K th/ ( a)1/2

endurance lim it

short crack region

Der Bereich der kurzen Risse (kleine Fehler) ist heute noch immer jener Bereich in dem wir die größten Unsicherheiten in der Lebensdauervorhersage haben !!!!

Unsicherheitsbereich für dieDauerfestigkeit

De fe ktg rö ße a [m m ]

Bruc h

d a ue rfe stErm üd ung

m a x, 10 LW4

m a x, 10 LW6

Verallgemeinertes Kitagawa - Diagramm

Erweiterung bestimmte Lebensdauer

Bereich kurzer Risse

Typisches Kurzrissverhalte:

• eindeutige Zusammenhang zwischen da/dN undK geht verloren

• da/dN von kurzen Rissen ist größer als von langen Rissen

• der Schwellwert Kth von kurzen Rissen ist kleiner als von langen

Typen von kurzen Rissen

mikrostrukturell kurze Risse a <~ d

mechanisch kurze Risse a <~

physikalisch (extrinsisch) kurze Risse a < 1mm

chemisch kurze Risse a <~ l

mechanistisch kurze Risse ????

d

l

Wichtigster Punkt beim der Beurteilung seines Problems ist die Einteilung in die richtige Klasse !!!

10-2

2 5 10-1

2 5 100

2 5 101

2 5 102

2

lg D efektgro e a [m m ]

101

2

5

102

2

5

10 3

lgD

auer

fest

igke

itm

ax

th

dauerfest

E rm udung

B ruchlg

Bru

chsp

annu

ngB

[MP

a]

m echanisch kurze R isse

m ikro-strukture llkurzeR isse

extrins isch kurze R isse

ß

Einflussbereich der unterschiedlichen Arten von kurzen Rissen

vielfach hat man es mit einer Mischung der verschieden Typen von kurzen Rissen zu tun

Beispiel: Ermüdungsverhalten einer teilchenverstärkten Al Gusslegierung.

Dauerfestigkeit und Lebensdauer werden bestimmt von relativ großen Gussfehlern.

Bruchlastspielzahl

1e+4 1e+5 1e+6 1e+7

Ma

xim

als

pa

nn

un

g [M

Pa

]

40

60

80

100

120

140

160

359 + 20% SiC359

R = 0.1RT

Bruchlastspielzahl

1e+4 1e+5 1e+6 1e+7

Sp

an

nung

sm

axim

um

[MP

a]

30

40

50

60

70

80

90

100

359 + 20% SiC359

R = -1RT

Typische Mikrostruktur der untersuchten Legierungen

339

339 +20% SiC

Wöhler Kurven

sehr große Streuungen

a0 [mm]

0.01 0.1 1 10

[MP

a]

10

100

Vorhersage des R-kurven Konzeptes

K th lc / 1.12 (a)1/2

Keff th / 1.12 (a)1/2

gebrochene Proben

Durchläufer

359 + 20% SiCR = -1

Re a le Po re Id e a lisie rte r De fe kt

o b e rflä c he nna he r De fe kt (p < a )

O b e rflä c he nd e fe kt

Inne nriß

Vergleich der einfachen bruchmechanischen Langrissabschätzung mit dem tatsächlichen Versagensverhalten

2124 + 17% SiC, R = 0.1

Anfangsdefektgröße a0 [mm]

0.001 0.01 0.1 1 10

Dau

erfe

stig

keit

th [M

Pa]

10

100

Vorhersage nach dem R-kurven Konzept

Kth lc / 1.12 (a)1/2

Kth eff / 1.12 (a)1/2

w0

359 + 20% SiC, R = 0.1

Anfangsdefektgröße a0 [mm]

0.001 0.01 0.1 1 10

Dau

erfe

stig

keit

th [M

Pa]

10

100

Vorhersage nach dem R-kurven Konzept

w0

Kth lc / 1.12 (a)1/2

Kth eff / 1.12 (a)1/2

Defektgröße [mm]

0 1 2 3 4 5

Bel

astu

ngsa

mpl

itude

K

[MP

a m

1/2]

Sch

wel

lwer

t K

th

0

2

4

6

8

= 60 MPa = 48 MPa

= 40 MPa

Anfangsdefektgrößea0 = 1mm

359 + 20% SiCR = 0.1

Bestimmung der Dauerfestigkeit riss- oder fehlerbehafteter Werkstoffe mit Hilfe der R-Kurve für den Schwellwert

a0 [mm]

0.01 0.1 1 10

[M

Pa]

10

100

359 + 20% SiCR = 0.1

Vorhersage des R-kurven Konzeptes

K th lc / 1.12 (a)1/2

Keff th / 1.12 (a)1/2

gebrochene Proben

Durchläufer

Vergleich von R- Kurvenberechnung und tatsächliches Versagen

a0 [mm]

0.01 0.1 1 10

[M

Pa]

10

100

Vorhersage des R-kurven Konzeptes

K th lc / 1.12 (a)1/2

Keff th / 1.12 (a)1/2

gebrochene Proben

Durchläufer

359 + 20% SiCR = -1

loadF F m a xF m i n

c y c l e s Ncrack extension acompress

ionpre-crack

ing K e f f , t h < K < K t hK <K e f f , t h K >K t h

d a / d N

KK t h

aK e f f t h

K t h , l o n g c r

loa

dF

Fmax

Fmin

cycles N

cra

ckex

ten

sio

na

co

mp

res

sio

n

pre

-cra

ck

ing

Keff,th< K< K th

K<Keff,th

K>K th

da/dN

K

K th

a

K eff th

K th,long crack

Einfache Bestimmung der Risslängenabhängigkeit des Schwellwertes für den Ermüdungsrissfortschritt

1.e+07 2.e+07 3.e+07 4.e+07 5.e+07 6.e+07 7.e+07 8.e+07

NUMBER OF CYCLES

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

CR

AC

KE

XT

EN

SIO

N[m

m]

1.e+07 2.e+07 3.e+07 4.e+07 5.e+07 6.e+07 7.e+07 8.e+07

NUMBER OF CYCLES

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

K[M

Pa

m1

/2]

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

a [mm]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Kth

[MP

am

1/2

]

R-curve 6061 20%

Keff th

Kth long crack

contact shielding

Typisches Ergebnis eines R-Kurven Schwellwertsversuch von einer Al- Legierung

Rißverlängerung a [mm]

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Sch

we

llwe

rt d

es

Sp

an

nu

ng

sin

ten

sitä

tsfa

kto

rs K

th [

MP

a m

1/2

]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R = -1

R = 0.1

R = 0.6

R = 0.8

359 + 20%; RT

Anfangsdefektgröße a0 [mm]

0.05 0.2 0.5 2 50.1 1 10

Da

ue

rfe

stig

keit

th [

MP

a]

15

20

30

40

50

60

80

150

200

10

100

359 + 20% SiC

R = 0.1R > 0.8

R = -1

Einfluss von der Mittelspannung auf das R-Kurvenverhalten und das Versagens -Diagramm

Prüfstand für die Ermüdungsversuche an Bremstrommel

Anwendung des R –Kurvenkonzept auf ein Bauteil

1

10

73

2

p re 4p re 5

Defektgröße a0 [mm]

0.01 0.1 1 10

e

q b

zw. D

auer

fest

igke

it

th [M

Pa]

10

100

Vorhersage mittels R-kurve

K th / 1.12 (a)1/2

Keff th / 1.12 (a)1/2

mit natürlichem Defekt

mit künstlichem Defekt

Bremstrommeln (359 + 20% SiC)

nicht gebrochen gebrochen

Anriss

Übergang: Ermüdung - Restbruch

Vergleich Vorhersage und Bauteilversuch

Risswachstumsverhalten in kurzen Kerben in Armco Fe

Hauptursache für die Risslängenabhängigkeit der Ermüdungsrisswachstumsrate von extrinsisch kurzen Rissen im Falle des Kleinbereichsfließen in duktilen Werkstoffen ist Änderung der Rissschließlast

Zusammenfassung

•Berechnungen auf Basis von Langrissdaten können die Lebensdauer und Dauerfestigkeit beachtlich überschätzen.

•Unter bestimmten Bedingungen lassen sich kurze Risse auch heute schon mit bruchmechanischen Konzepten beschreiben.

•Je nach Art von der kurzen Rissen muss man aber sehr unterschiedlich vorgehen.