Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur ... · PDF file5 Mathematische Modellierung von Wärmeübertragern mit FLUENT 45 5.1 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen

Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Optimierung der Wärmeübertragung

in Rekuperatorbrennern

Dissertation zur

Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur

der

Fakultät für Maschinenbau der Ruhr-Universität Bochum

von

Matthias Brune

aus Raesfeld

Bochum 2005

Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Optimierung der Wärmeübertragung

in Rekuperatorbrennern

Dissertation zur

Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur

der

Fakultät für Maschinenbau der Ruhr-Universität Bochum

von

Matthias Brune

aus Raesfeld

Bochum 2005

Dissertation eingereicht am: 15. April 2005 Tag der mündlichen Prüfung: 06. Juli 2005 Erster Referent: Prof. Dr.-Ing. H. Kremer Zweiter Referent: Prof. Dr.-Ing. V. Scherer

Inhaltsverzeichnis Seite I

Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis I Nomenklatur III 1 Einleitung 1

1.1 Zielsetzung 3 1.2 Vorgehensweise 5

2 Stand des Wissens 7 3 Experimenteller Aufbau 26 3.1 Versuchsanlage 26 3.2 Beschreibung der verwendeten Messtechnik 28 4 Experimentelle Untersuchungen von Rekuperatorbrennern 30

4.1 Metallische Rippenrohrrekuperatorbrenner 31 4.2 Keramischer Rekuperatorbrenner aus SiSiC 37 4.3 Vergleich zwischen metallischen und keramischen Rekuperatorbrennern 43

5 Mathematische Modellierung von Wärmeübertragern mit FLUENT 45 5.1 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen 49

5.2 Vorteile der mathematischen Modellierung zur Beschreibung der Wärmeübertragung in Rekuperatoren 53 6 Eindimensionales Berechnungsprogramm REKU 60

6.1 Energiebilanz 61 6.2 Wärmeübertragungsmechanismen 63

6.2.1 Leitung 63 6.2.2 Konvektion 63 6.2.3 Festkörperstrahlung 66 6.2.4 Gasstrahlung 71

6.3 Druckverlustberechnung 72 6.4 Stoffwerte 73 6.5 Programmbeschreibung 74 6.6 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen 77

Inhaltsverzeichnis Seite II

7 Dimensionsloser Wärmeübergangsstrom 82 7.1 Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms 82

7.1.1 Dimensionsloser Wärmeübergangsstrom beschrieben durch dimensionslose Konvektions- und Strahlungsterme 82 7.1.2 Dimensionsloser Wärmeübergangsstroms Γ in Abhängigkeit von dimensionslosen geometrischen Größen 87

7.2 Regressionsanalyse zur funktionalen Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms 88 7.2.1 Grundlagen der Regressionsanalyse 88

7.2.2 Funktionale Beschreibung und Bewertung 91

8 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit Berechnungsergebnissen aus FLUENT, REKU und der Regressionsanalyse 101 9 Optimierungsstrategien 104

9.1 Herkömmliche Optimierungsstrategien 104 9.1.1 Optimierung der Rippenhöhe über das Rippenvolumen 105 9.1.2 Optimierung der Rippenlänge 107

9.1.3 Berechnung der optimalen Rippenhöhe und –länge 109 9.2 Optimierung mit Hilfe kommerzieller Statistiksoftware 110

9.2.1 Grundlagen der statistischen Versuchsplanung 110 9.2.2 Optimierung der Rippenrohrrekuperatoren 112 9.3 Optimierung mit Hilfe der mathematischen Modellierung 117

10 Optimierter keramischer Rippenrohrrekuperator für Flachflammenbrenner 122

10.1 Auslegung und Berechnung des optimierten keramischen Rippenrohrrekuperators 123

10.2 Konstruktion des keramischen Flachflammenrekuperatorbrenners 131 10.3 Untersuchungsergebnisse des keramischen

Flachflammenrekuperatorbrenners 134 10.4 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit Berechnungsergebnissen aus FLUENT und REKU 140

10.5 Vergleich zwischen kommerziellen Rekuperatoren und optimiertem Rekuperator 143

11 Zusammenfassung 146 12 Literaturverzeichnis 150

Nomenklatur Seite III

Nomenklatur Lateinische Symbole Symbol Einheit Bedeutung A [m2] Fläche Aυ [-] geometrieabhängiger Absorptionsgrad a [m2/s] Temperaturleitfähigkeit AR / AR [-] Anzahl der Rippen in Längsrichtung b [m] Breite b [-] Schätzwert C [-] Konstante cp [J/(kgK)] spezifische Wärmekapazität [J/(kgK)] integral gemittelte spezifische Wärmekapazität d [m] Durchmesser d [-] differenziell F [m2] Wärmeübertragungsfläche F [-] Einstrahlzahl fk [-] Korrekturfaktor für die Richtung des Wärmestromes g [m/s2] Fallbeschleunigung

[W] Enthalpiestrom h [m] Höhe hi [W/m2] Einstrahlungsdichte der Wand i [W] chemisch gebundener Energiestrom l [m] Elementlänge KE [-] Korrekturbeiwert (Erweiterung) KK [-] Korrekturbeiwert (Kontraktion) k [-] Anzahl der Faktoren k [W/m²K] Wärmedurchgangskoeffizient L [m] Länge / Überströmlänge m [-] Anzahl der Faktorstufen m& [kg/s] Massenstrom NR / NR [-] Anzahl der Rippen in Umfangsrichtung PB [W] Heizleistung PE [W] Abgasverlustleistung ohne Wärmerückgewinnung PH [-] Querschnittsflächenverhältnis berippt/unberippt p [-] Zuordnungen p [Pa] Druck

H&

pc

uH&

Nomenklatur Seite IV

pk [Pa] Druckverlust durch Querschnittsveränderung prf [Pa] Druckverlust durch Reibung und Formwiderstand pd [Pa] Druckverlust durch Dichteänderung Q [-] Quadrat Q& [W] Wärmestrom Q& V [W] Vorwärmstrom q& [W/m2] Wärmestromdichte r [m] Radius sgl [m] gleichwertige Schichtdicke s [m] charakteristische Länge s [m] Rippenabstand SΦ [-] Quellterm der allg. Variablen T [K ;°C] Temperatur t [m] Rippenteilung t [-] Einflussgröße U [m] Umfang u [m/s] Geschwindigkeit V [m3] Volumen wi [W/m2] Abstrahlungsdichte der Wand i w [m/s] Geschwindigkeit x [-] Koordinate in axialer Richtung x [-] Einflussgröße y [m] Wandstärke y [-] Zielgröße y [-] Mittelwert einer Zielgröße y [-] Schätzwert einer Zielgröße z [-] Zielgröße Griechische Symbole Symbol Einheit Bedeutung α [W/(m2K)] Wärmeübergangskoeffizient α [-] Absorptionsgrad β [1/K] thermischer Ausdehnungskoeffizient β [-] Parameter ∆ [-] Differenz, differenziell δ [m] Rippenbreite δij [-] Kronecker-Delta

Nomenklatur Seite V

ε [-] Emissionsgrad ε [-] relative Luftvorwärmung ε [-] Abweichungswert Φ [-] Variable ϕ [-] Einstrahlzahl Γ [-] Diffusionskoeffizient Γ [-] dimensionsloser Wärmeübergangsstrom η [kg/(ms)] dynamische Viskosität η [-] Wirkungsgrad ηb [-] Energieeinspargrad λ [W/(mK)] Wärmeleitfähigkeit λ [-] Luftverhältnis µ [-] Wärmekapazitätsstromverhältnis ν [m2/s] kinematische Viskosität ρ [kg/m3] Dichte ρ [-] Reflexionsgrad σ [W/(m2K4)] Stefan-Boltzmann-Konstante Θ [-] dimensionslose Temperatur τ [-] Transmissionsgrad ζ [-] Widerstandszahl Indizes Symbol Bedeutung A Abgasseite a Außenrohr AA Abgasaustritt AE Abgaseintritt Aus Austritt äq äquivalent B Brenngas b Bezugsgröße ber berippt e engster Querschnitt E Element E, Ein Eintritt f Fluid f diathermane Fläche

Nomenklatur Seite VI

FK freie Konvektion G Brenngas g Gas ges gesamt h hydraulisch i Innenrohr i, j Laufindizes Iso Isolierung K Konvektion k korrigiert L Luftseite LA Luftaustritt LE Lufteintritt m mittel N Laufindex neu neue Bedingung o oben p diathermane Fläche q Querschnitt Q freier Querschnitt R Rippe Reku Rekuperator RO Rippenkopf RU Rippenfuß S Strahlung tur turbulent U Umgebung u unten unber unberippt v volumetrisch w Wärmeübertrager W Wand 0 Bedingung Rippenfuß

Nomenklatur Seite VII

Dimensionslose Kennzahlen Symbol Bedeutung

λ⋅α

=sBi Biot-Zahl

2wpEu

⋅ρ∆

= Euler-Zahl

ϑ∆⋅β⋅ν⋅

=2

3sgGr Grashof-Zahl

3Τ⋅σ⋅ε

⋅⋅ρ=

wcKo p Konakow-Zahl

pcmAkNTU⋅⋅

=&

Number of Transfer Units

λ⋅α

=sNu Nußelt-Zahl

aswPe ⋅

= Péclet-Zahl

aPr ν

= Prandtl-Zahl

ν⋅

=swRe Reynolds-Zahl

λ⋅⋅σ⋅ε

=sTSp

3

Sparrow-Zahl

4

3.

a

mLp

SKη⋅

⋅∆

= Strömungskennzahl

PcwSt

⋅ρ⋅α

= Stanton-Zahl

Nomenklatur Seite VIII

Chemische Verbindungen Symbol Bedeutung Al2O3 Aluminiumoxid CH4 Methan CO Kohlenmonoxid CO2 Kohlendioxid CrNi Chrom-Nickel H2 Wasserstoff H2O Wasser Ni Nickel NO Stickstoffmonoxid NO2 Stickstoffdioxid NOX Stickoxid OH Hydroxylradikal O2 Sauerstoff Pt Platin PtRh Platin-Rhodium SiC Siliziumcarbid SiSiC Silizium infiltriertes Siliziumcarbid Abkürzungen Symbol Bedeutung DTRM Discrete-Transfer-Radiation-Modell CCD Charged Coupled Device CFD Computational Fluid Dynamics FWW Faktor-Wechselwirkung IR infrarot NDIR nichtdispersives Infrarot-Fotometer PTFE Polytetraflouretylen Reku Rekuperator UV ultraviolett WSGGM Weighted-Sum-of-Gray-Gases-Modell

1 Einleitung Seite 1

1 Einleitung Die zunehmenden Umweltprobleme sind in den letzten Jahrzehnten verstärkt Ge-genstand von Diskussionen in Politik und Gesellschaft. Viele dieser Probleme sind die Folge eines weltweit ständig wachsenden Energieverbrauchs. Insbesondere bei energieintensiven Thermoprozessanlagen nehmen daher die Ansprüche an einen effizienten Energieeinsatz stetig zu. Aus betrieblicher Sicht spielen die Energiekos-ten als Wettbewerbskriterium und der Umweltschutz eine wichtige Rolle. Deshalb müssen Maßnahmen getroffen werden, die besonders diese beiden Aspekte berück-sichtigen. Eine Möglichkeit ist die Reduzierung des Energieverbrauchs, durch die sowohl eine Verminderung der Produktionskosten als auch eine Verringerung der Schadstoffemissionen und eine damit verbundene Schonung der Umwelt erzielt wird. Das Einbringen von Wärmeenergie in Thermoprozessanlagen erfolgt in der Regel durch Verbrennung fossiler Brennstoffe. Das dabei entstandene Abgas verlässt den Prozess mit hohem Wärmeinhalt häufig ungenutzt. Zur Reduzierung des Energie-verbrauchs bietet es sich daher an, die Abgaswärme in den Prozess zurückzuführen. Dafür stehen zahlreiche technische Lösungen zur Verfügung. Die Auswahl der je-weiligen Rückgewinnungsmethode für einen bestimmten Anlagentyp richtet sich nach der spezifischen ofen- und verfahrenstechnischen Anforderung. Im Fall der direkten Beheizung – darunter ist der direkte Kontakt zwischen den Re-aktionsprodukten und dem Wärmgut zu verstehen – ergeben sich mehrere Möglich-keiten zur Wärmerückgewinnung. Eine Möglichkeit besteht darin, die Abgaswärme zur Wärmgutvorwärmung zu nutzen. Da die Wärmgutvorwärmung meist bei relativ geringen Abgastemperaturen erfolgt, kann die Wärme zum größten Teil nur durch Konvektion übertragen werden. Dazu ist eine entsprechend hohe Abgasgeschwin-digkeit erforderlich, die wiederum zu einem erhöhten Druckverlust führt. Dieser kann häufig nur durch Umwälz- und Abgasventilatoren kompensiert werden. Durch deren elektrischen Energieverbrauch und den zusätzlichen anlagentechnischen Aufwand eignet sich die Gutvorwärmung nur für spezielle Anlagen. Weitere Methoden der Abgaswärmenutzung unterteilen sich in die regenerative und rekuperative Wärmerückgewinnung. Bei regenerativer Wärmerückgewinnung wird ein Zwischenmedium (Steine, Keramikwaben oder –kugeln) vom heißen Fluid – in der Regel Abgas – erwärmt und die im Zwischenmedium gespeicherte Wärme zeit-versetzt an das kältere Fluid – in der Regel Luft – abgegeben. Die rekuperative Wärmerückgewinnung erfolgt in einem Wärmeübertrager, der von beiden Fluiden in


unterschiedlichen Kanälen gleichzeitig durchströmt wird. Dabei wird die Wärme des einen Fluids über eine wärmeübertragende Wand zum anderen Fluid geleitet. Beide Systeme können sowohl zentral als auch dezentral eingesetzt werden. Bei zentraler Wärmerückgewinnung wird ein Rekuperativ- bzw. ein Regenerativsys-tem im zentralen Abgaskanal angeordnet. Die vorgewärmte Verbrennungsluft wird über Rohrleitungssysteme den jeweiligen Brennern zugeführt. Die Nachteile einer derartigen Anordnung sind die Kosten für wärmebeständige Leitungen, Armaturen und die auftretenden Wärmeverluste [1]. Bei dezentraler Wärmerückgewinnung wird das Abgas durch den Brenner über ei-nen Rekuperator bzw. ein Regenerativsystem abgesaugt. Die Luftvorwärmung er-folgt damit direkt im Brenner. Die Vorteile einer derartigen Anordnung sind die ge-ringen Wärmeverluste und geringe Kosten für Rohrleitungen und Armaturen, da die Verbrennungsluft jeweils kalt zum Brenner geführt wird [1]. Im Gegensatz zu Rekuperatorbrennern hat bei Regeneratorbrennern das zyklische Umschalten Schwankungen in der Prozesstemperatur und in der Zusammensetzung der Ofenraumgase zur Folge, weil jeweils nach dem Umschalten auf Brennbetrieb zunächst ein Abgaspfropfen aus dem jeweiligen Brenner bzw. Regeneratorbett her-ausgedrückt werden muss. Vorteile sind die Einsatzmöglichkeit bei Prozesstempera-turen oberhalb 1300 °C, bei korrosiven und stark staubbeladenen Abgasen sowie die hohe Energieeinsparung insbesondere bei Hochtemperaturprozessen. Dabei kann die Luftvorwärmtemperatur bis zu 90 % der Prozesstemperatur erreichen [2]. Prinzipielle Vorteile bei der Handhabung bieten dagegen Rekuperatorbrenner. Sie ermöglichen z. B. einen kontinuierlichen Betrieb. In Abb. 1.1 ist die Skizze eines Rip-penrohrrekuperatorbrenners dargestellt. Bei dem Rekuperatorprinzip wird das Abgas aus dem Ofenraum über einen Wärmeübertrager abgesaugt, der um den Brenner angeordnet ist. Die Verbrennungsluft wird im Gegenstrom auf der Innenseite des Rekuperators geführt und so erwärmt. Die vorgewärmte Luft wird mit dem Brenngas über den Brennerkopf der Verbrennung zugeführt. Rekuperatorbrenner werden hauptsächlich zur indirekten Beheizung in Strahlheizrohren eingesetzt, um die Rest-wärme des mit hoher Temperatur aus dem Strahlheizrohr austretenden Abgases zu nutzen. Die Strahlheizrohre werden durch die Reaktionszone im Flammrohr und durch das Abgas von innen beheizt und geben die Wärme durch Strahlung an das Wärmgut ab. Dadurch wird sichergestellt, dass die Verbrennungsgase nicht mit dem Wärmgut in Kontakt kommen.


Brenngas

Abgas

Luft

Primärbrennkammer

Rippenrohrrekuperator

Abbildung 1.1: Skizze eines Rippenrohrrekuperatorbrenners 1.1 Zielsetzung Das Ziel dieser Arbeit ist die Beschreibung und anschließende Optimierung des Wärmeübertragungsverhaltens von Gegenstromwärmeübertragern in Rekupera-torbrennern. Zur Reduzierung der CO2-Emission wird ein möglichst hoher Wärme-übertragerwirkungsgrad bei einem gleichzeitig geringen Druckverlust im Rekupera-tor angestrebt. Dies wird durch Vergrößerung der Wärmeübertragungsoberfläche er-reicht. Aus der Literatur [3] ist bekannt, dass Rippen sich dazu besonders eignen. Weiterhin führen Erfahrungen und Berechnungen mit Rekuperatorbrennern zum Schluss, dass mit längsangeströmten Rippen die höchsten Wärmeübertragungsra-ten bei zulässigen Druckverlusten erreicht werden können. Daher werden für die Optimierung nur Rippenrohrwärmeübertrager betrachtet. Zudem ist aus Abb. 1.2 zu entnehmen, dass bei Hochtemperaturprozessen aufgrund der hohen Abgastemperaturen ein sehr großes Energiesparpotential besteht [4]. Die Energieeinsparung oder der Energieeinspargrad kann aus dem Verhältnis von Vor-wärmstrom zu der Differenz von Heizleistung (eingebrachte Leistung in den Ofen) und Abgasverlustleistung (ohne Wärmerückgewinnung) nach folgender Gleichung bestimmt werden:


EB

Vb PP

Q −

=η&

. (1.1)

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

10

20

30

40

50

60

701600 °C

Luftverhältnis λ = 1,05

Erdgas H

Luftvorwärmtemperatur t L °C

Ener

giee

insp

arun

g %

600 °C

800 °C

1000 °C

1200 °C

1400 °C1500 °C

Abgastemperatur

Abbildung 1.2: Energieeinsparung in Abhängigkeit von der Abgastemperatur und der Luftvorwärmtemperatur

Die maximale Einsatztemperatur für Standard-Rekuperatoren aus CrNi-Stahl beträgt 1150 °C. Um höhere Einsatztemperaturen zu erreichen, werden daher seit einigen Jahren vollkeramische Rekuperatorbrenner aus SiSiC (Silizium infiltriertes Silizium-carbid) für Prozesstemperaturen bis 1300 °C eingesetzt. Aufgrund des Herstellungs-verfahrens lassen sich bisher nur Oberflächenstrukturen kostengünstig erzeugen, die gegenüber den Edelstahlrippenrohrrekuperatoren bei gleichen Randbedingun-gen einen geringeren Wirkungsgrad erreichen. Wird bei maximaler Prozesstemperatur für SiSiC von 1300 °C eine Luftvorwärmung von 1040 °C erreicht, bedeutet das gemäß Abb. 1.2 für Erdgas H und einem Luftver-hältnis λ = 1,05 eine Energieeinsparung von 52 % gegenüber einer Verbrennung ohne Abgaswärmenutzung. Ziel ist es daher, keramische Rippenrohrrekupera-torbrenner aus SiSiC zu entwickeln und zu optimieren.


1.2 Vorgehensweise In experimentellen Untersuchungen sind die Wärmeübertragungseigenschaften von kommerziellen, metallischen und keramischen Rekuperatorbrennern zu ermitteln. Die Untersuchungsergebnisse sollen zur Überprüfung der Einsatzfähigkeit der nummerischen Simulation und zur Validierung des in dieser Arbeit vorgestellten Be-rechnungsmodells dienen. Die experimentellen Untersuchungsergebnisse bilden die Grundlage und Ausgangsbasis der weiteren Optimierungsarbeiten. An die Stelle der experimentellen Untersuchungen treten in den letzten Jahren ver-stärkt dreidimensionale nummerische Simulationen, die aufgrund der rasanten Ent-wicklung bei der Rechnerleistung und der Weiterentwicklung der mathematischen Modelle detaillierte Untersuchungen ermöglichen. Auch in dieser Arbeit sollen die Wärmeübertragungseigenschaften in den Rekuperatoren mit dem CFD-Programm-System (Computational Fluid Dynamics) FLUENT berechnet werden. Das Programm ermöglicht unter anderem die Berechnung der Strömung und Druckverluste im Re-kuperator sowie die Wärmeübertragungsvorgänge (Konvektion, Strahlung und Lei-tung) für nahezu beliebige Wärmeübertragungsoberflächen. Eine Auslegung von Wärmeübertragern mit CFD-Programmen ist jedoch sehr zeit- und arbeitsintensiv, so dass auch heute noch eine Auslegung häufig durch Empirie erfolgt. Aus diesem Grund wird ein eindimensionales Berechnungsprogramm entwickelt, mit dem die Wärmeübertragungseigenschaften von Rippenrohrrekuperatorbrennern be-rechnet werden können. Darin sollen sowohl die Konvektion, die Strahlung und die Leitung Berücksichtigung finden. Zudem müssen die Druckverluste auf der Luft- und Abgasseite berechnet werden können. Mit Hilfe der dimensionslosen Betrachtungsweise können Wärmeübertragungsvor-gänge einfacher betrachtet werden, indem die Zahl der unabhängig zu variierenden Größen dadurch möglichst klein gehalten wird. In Verbindung mit Regressionsanaly-sen können funktionale Zusammenhänge zur Bestimmung der dimensionslosen Wärmeübertragungs-Kennzahlen erstellt werden. Die Funktionen sollen eine schnel-le Auslegung derartiger Wärmeübertrager ermöglichen. Hierzu und zur Optimierung kann eine kommerzielle Statistiksoftware eingesetzt werden. Mit Hilfe von herkömmlichen Optimierungskriterien kann bisher nur die Optimierung für eine Geometriegröße erfolgen. Mit Unterstützung der statistischen Versuchspla-nung ist eine Optimierung hinsichtlich des gesamten Rekuperators möglich. Da die experimentell untersuchten Rekuperatoren ähnliche Rippengeometrien aufweisen,


liegen keine ausreichenden Datensätze für die Versuchspläne vor. Anstelle der Ver-suchsdaten sollen daher die Berechnungsdaten aus dem eindimensionalen Berech-nungsprogramm in den Versuchsplan eingesetzt werden. Aus den Ergebnissen sol-len Optimierungskriterien für das Rippenrohr abgeleitet werden. Um das Rippenrohr auch für Temperaturen bis 1300 °C einsetzen zu können, ist der Keramikwerkstoff SiSiC zu verwenden. Unter Berücksichtigung der fertigungstechni-schen Möglichkeiten ist ein optimierter keramischer Rippenrohrrekuperator in Ver-bindung mit einem ebenfalls neu entwickelten Flachflammenbrenner zu konzipieren, zu fertigen und hinsichtlich der Wärmeübertragungseigenschaften und Druckverlus-te experimentell zu untersuchen.

2 Stand des Wissens Seite 7

2 Stand des Wissens Seit Jahrzehnten werden Rekuperatorbrenner in Thermoprozessanlagen eingesetzt, um die Wärmenergie dem Abgas zu entziehen und zur Luftvorwärmung zu nutzen. Dies ist eine wirksame Möglichkeit, um Abgasverluste zu reduzieren und damit Brennstoff einzusparen. Die eingesparte Menge chemisch gebundener Energie ist dabei größer als die im Wärmeübertrager übertragene Wärmemenge. Dieser Effekt resultiert daraus, dass aufgrund der Luftvorwärmung weniger Brennstoff eingesetzt werden muss und so auch die Abgasmenge kleiner wird. Die Wärmemenge, die in Form heißer Luft in den Prozess eingebracht wird, lässt im Gegensatz zum Brenn-stoff, den sie ersetzt, kein Abgas entstehen [5]. Die Rekuperatoren arbeiten im Gegenstromprinzip, so dass die beiden beteiligten Fluide in entgegengesetzter Richtung kontinuierlich durch den Wärmeübertrager strömen, wobei durch die Rekuperatortrennwand die Wärmeenergie übertragen wird (Abb. 1.1). Übertragungsmechanismen Die Bedingung für den Energietransport in Form von Wärme zwischen zwei Orten ist die Temperaturdifferenz, wobei die Richtung des Energieflusses stets vom Niveau der höheren Temperatur zu dem der tieferen Temperatur verläuft. Die Übertragung der Wärmeenergie kann auf drei Arten erfolgen: Leitung, Konvektion und Strahlung (Festkörper- und Gasstrahlung). Wärmeleitung ist ein Energietransport aufgrund eines im Material vorhandenen Tem-peraturgradienten. Die Wärmeübertragung durch Leitung ist außer von der Größe des Temperaturunterschiedes und den Abmessungen des Körpers allein von der stofflichen Eigenschaft des Körpers abhängig. In Gasen und Flüssigkeiten überlagert sich dem Wärmeleitvorgang ein Energietransport durch die strömende Bewegung (Konvektion) und durch Wärmestrahlung. Wärmetransport durch Konvektion wird verursacht durch Massenbewegungen zwi-schen verschiedenen Bereichen eines Fluids. Fluidteilchen bewegen sich von einer heißen Region zu einer kälteren, wobei sie Wärme mit sich führen, die in der kälteren Region durch Wärmeleitung verteilt wird. Fast alle Gase und die meisten Flüssigkei-ten leiten aber die Wärme so schlecht, dass die durch Leitung übertragene Wärme im allgemeinen gegenüber der durch Konvektion übertragenen Wärme verschwin-dend klein ist [6].


Die Wärmeübertragung durch Konvektion wird stärker, je stärker der Bewegungszu-stand des Fluids ist. Wird der Bewegungszustand künstlich aufrechterhalten, spricht man von erzwungener Konvektion. Entsteht die Bewegung durch innere Ursachen, d. h. im wesentlichen durch Wärmeausdehnung und die damit verbundene Auftriebser-scheinung, so bezeichnet man dies als freie Konvektion [6]. Von besonderem technischen Interesse ist der Wärmeübergang zwischen einem strömenden Fluid und einer festen Wand. Aufgrund der geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen liegt der Wärmeübergangswiderstand bei erzwungener oder freier Kon-vektion hauptsächlich im wandnahen Teil der Strömungsgrenzschicht. Diese turbu-lente Grenzschicht weist eine viskose Unterschicht auf, in der die Geschwindigkeit des Fluids gegen Null geht. Hier muss die Wärme überwiegend durch Leitung über-tragen werden [7]. Wärmestrahlung ist elektromagnetische Strahlung, jeder Körper gibt Energie durch elektromagnetische Wellen aufgrund einer positiven thermodynamischen Temperatur an seine Umgebung ab. Emission von Strahlung bedeutet Umwandlung der inneren Energie des Körpers in Energie, die durch elektromagnetische Wellen forttranspor-tiert wird. Treffen die elektromagnetischen Wellen auf Materie, so absorbiert diese einen Teil der mit ihnen transportierten Energie und wandelt diese Strahlungsenergie in innere Energie um. Wärmeübertragung durch Strahlung tritt stets ein, wenn Ober-flächen mit unterschiedlichen Temperaturen sich räumlich getrennt gegenüberstehen und sich ein für Strahlung durchlässiges Mittel zwischen ihnen befindet. Zusätzlich zu der Wandstrahlung trägt die Strahlung des in den Verbrennungsgasen enthaltenen CO2 und H2O zum Wärmeübergang bei. Für technische Anwendungen ist nur die Gasstrahlung im infraroten Wellenlängenbereich von Bedeutung [6]. Dabei können die elektromagnetischen Wellen im Wellenlängenbereich von ca. 1 bis 15 µm durch Emission, Absorption und Streuung auf ihrem Weg eine Verstärkung, Abschwächung oder Richtungsänderung erfahren [8]. Wärmeübertrager Zur Steigerung der Wärmeübertragung wird angestrebt, die Wärmeübertragerober-fläche zu vergrößern und/oder die Oberflächenrauigkeit durch zwei- oder dreidimen-sionale Elemente zu erhöhen. In zahlreichen Literaturstellen sind das Wärmeübertra-gungsverhalten und Druckverlustberechnungen von unterschiedlichen Geometrieva-rianten aufgeführt. In den meisten Literaturstellen wird jedoch auf Wärmeübertrager eingegangen, deren Medien auf der einen Seite flüssig und auf der anderen Seite gasförmig vorliegen,


wie z. B. Wärmeübertrager in Gasfeuerstätten [7, 9, 10, 11, 12]. In der Regel weisen diese Wärmeübertrager aufgrund des geringen Wärmeübergangskoeffizienten des gasförmigen Mediums nur auf der gasförmigen Seite eine Oberflächenvergrößerung auf. Dabei kommen z. B. Lamellenblöcke mit senkrecht dazu angeordneten Rohren oder Einzelrohre mit querangeordneten Rippen zum Einsatz [13]. Bei dieser Art von Wärmeübertrager wird angestrebt, eine möglichst hohe Flächendichte bei geringem Druckverlust zu erreichen [14, 15]. Weitere Oberflächenformen, wie Stabrippen, Spi-ralrippen und Längsrippen werden in [11] und [16] beschrieben. Zur Steigerung der thermischen Leistung werden bei Längsrippen kleine Rippenlängen gewählt und an Querrippen Öffnungen, Schlitze, und Stolperelemente vorgesehen [11, 17, 18, 19, 20]. Das Ziel dabei besteht darin, das Anwachsen der viskosen Strömungsgrenz-schicht zu unterbinden, für Anlaufeffekte zu sorgen und Sekundärströmungen zu in-duzieren. Eine umfassende Übersicht bezüglich der Grenzschichtbeeinflussung und der Sekundärströmungen wurde in [21] erstellt. Eine weitere Möglichkeit zur Erhö-hung der Wärmeübertragung an Lamellen wird durch Deltaflügel oder Winglets ermöglicht. Durch die an der Vorderkante angebrachten Deltaflügel werden aufrollende Längswirbel erzeugt, durch die die Bildung von Temperatur-grenzschichten an der Lamelle gestört und eine Umwälzung von lamellennaher Strömung und Kernströmungen bewirkt werden [22, 23]. Auch wechselseitig schräg angestellte oder gewellte Rippen auf den Lamellen dienen als Turbulenzerzeuger. Umfangreiche Untersuchungsergebnisse wurden in [24, 25, 26, 27, 28] vorgestellt. Aus Kostengründen wird bei Wasser/Abgas-Rekuperatoren mit gestanzten oder ge-prägten dünnwandigen Profilen gearbeitet. Dies ist jedoch aufgrund des deutlich hö-heren Temperaturniveaus in Luft/Abgas-Rekuperatorbrennern nicht möglich. Mit den hierzu eingesetzten hochwarmfesten CrNi-Stählen oder SiSiC-Keramiken können wegen der Herstellungsverfahren nur begrenzt filigrane Oberflächenstrukturen erstellt werden. Jedoch gibt es auch bei diesen Werkstoffen die Möglichkeit, durch zwei- o-der dreidimensionale Rauigkeitselemente Oberflächenrauigkeiten zu erzeugen. Die dreidimensionalen Rauigkeitselemente werden in Form von kleinen Zylindern, Pyra-miden, Halbkugeln usw. ausgeführt, während die zweidimensionalen in Form von Schwellen mit beliebigen Querschnitten, wie z. B. sichelartige Profile, gewählt wer-den [11, 29, 30, 31, 32]. Die Rauigkeit an der wärmeübertragenden Fläche führt durch Vergrößerung der Oberfläche direkt und durch Strömungsbeeinflussung indirekt zu einer Erhöhung des Wärmestroms. Der von der Oberflächenvergrößerung herrührende Beitrag ist in der Regel erheblich geringer als der von der Strömungsbeeinflussung und kann bei tur-bulenten Strömungen weitgehend vernachlässigt werden. Voraussetzung hierfür ist


allerdings, dass die Oberfläche mit den Rauigkeitselementen als hydrodynamisch rau erscheint; dass also die Abmessungen der Rauigkeit senkrecht zur Wand größer sind als die Dicke der viskosen Unterschicht. Zudem soll sich die an Rauigkeitselementen induzierte Sekundärströmung, sei es in Form von Turbulenz oder geordneten Wir-beln, so ausbreiten können, dass hierdurch der Bereich der thermischen Grenz-schicht mit überwiegend molekularem Wärmetransport erfasst wird [11]. Die Rauig-keitselemente, die als Turbulenzerzeuger dienen, nehmen zum Teil Größen bis zum zweistelligen Millimeterbereich an. Umfangreiche experimentelle Untersuchungen bezüglich der Turbulenzerzeugung in Abhängigkeit der Rippenhöhe und des Rippen-abstandes der quer zur Strömung positionierten Rippen wurden in [33] durchgeführt. Durch Erzeugen turbulenter Störungen kann innerhalb der Strömung ein Umschlag von der laminaren zur turbulenten Strömung erreicht werden [7]. Häufig gibt es keine klare Abgrenzung zwischen den Funktionen der Oberflächenelemente, da sie sowohl eine deutliche Flächenvergrößerung darstellen, als auch gleichzeitig die Strömung beeinflussen. Bei Wärmeübertragern, die im Hochtemperaturbereich betrieben werden, gewinnt die Wärmeübertragung durch Strahlung an Bedeutung. Um den Strahlungseinfluss der Festkörperstrahlung zu verstärken, werden in den durchströmten Ringspalten Hilfs-heizflächen in Form von Gittern und Geflechten oder in Rohren in Form von gekreuzt gewendelten Platten (Helix) eingesetzt [34, 35]. Vom umströmten Gas wird die Wär-me durch Konvektion an die Gitter und Geflechte übertragen. Diese geben durch Festkörperstrahlung wiederum die Energie an die umschließenden Wände ab. Durch Einsatz von Helices wird zusätzlich durch die Strömungsbeeinflussung die konvektive Wärmeübertragung an der wärmeübertragenden Fläche erhöht. Experimentelle Un-tersuchungen haben jedoch gezeigt, dass in Rekuperatorbrennern auch bei Tempe-raturen über 1000 °C der Einsatz von Hilfsheizflächen nur eine untergeordnete Rolle spielt. Mit Rippenrohren können im Vergleich zum Glattrohr mit Gittergeflecht als Hilfsheizfläche deutlich höhere Wärmeübertragungsraten erzielt werden [36]. Rippen Während die Steigerung der Wärmeübertragung durch Anwendung von Rauigkeits-elementen in erster Linie auf eine Intensivierung des Wärmeübergangs zurückzufüh-ren ist, bewirkt das Berippen eine Oberflächenvergrößerung des Wärmeübertragers und führt sowohl im turbulenten als auch im laminaren Strömungsbereich meistens zur Wirkungsgradsteigerung. Das Anbringen von Rippen auf die Oberfläche hat be-züglich der thermischen Leistung in der Regel auch einen negativen Effekt zur Folge, nämlich eine Verschlechterung des Wärmeübergangs im Vergleich zur unberippten Oberfläche. Dieser unerwünschte Effekt tritt bei kleinen Rippenabständen auf. Er ist


jedoch in den meisten Fällen aufgrund des überwiegenden Einflusses der Flächen-vergrößerung unerheblich [11]. Durch integrierte Rippen, d. h. Ausbildung von Rippen aus der massiven Wand her-aus, wird die wärmeübertragende Fläche selten um mehr als das Fünffache vergrö-ßert. Die Flächenvergrößerung ist dabei durch Werkstoffeigenschaften diktiert, so dass noch höhere Werte des Flächenverhältnisses nur bei Werkstoffen niedriger Festigkeit, wie Aluminium und Kupfer, erreicht werden. Bei Stählen geht die Flächen-vergrößerung kaum über den dreifachen Wert hinaus, was zwar bei Flüssigkeiten als Wärmeträger meistens genügt, bei Gasen jedoch eher als untere Grenze anzusehen ist. Ein erheblicher Vorteil integrierter Rippen besteht darin, dass am Rippenfuß kein Wärmewiderstand zwischen der Grundfläche und der Rippe entsteht [11]. Für den Hochtemperatureinsatz bei Rekuperatorbrennern wird nur das massive Herstellungs-verfahren, wie Gießen oder Fräsen, angewandt. Die Rippenquerschnitte sind vielfältig ausgeprägt. Es kommen sowohl Rechteck-, Trapez-, Dreieck- und parabolische Profile zum Einsatz [37]. Der Einfluss der unter-schiedlichen Profile auf die Wärmeübertragung wird in diesem Kapitel unter dem Stichpunkt „Optimierung der Rippengeometrie“ näher erläutert. CrNi-Stahl-Rippenrohrrekuperatorbrenner Die geometrischen Ausmaße von Rekuperatorbrennern sind häufig durch den Durchmesser der Brennereinbauöffnungen in der Ofenwand und die Wandstärke vorgegeben. Um gleichzeitig eine Flächenvergrößerung und eine Erhöhung der kon-vektiven Wärmeübertragung bei möglichst geringem Druckverlust zu erreichen, sind die Rekuperatorbrenner aus CrNi-Stahl mit Längsrippen versehen. Um immer neue Anlaufströmungen zu erzeugen, sind die Rippen in Längsrichtung unterbrochen und versetzt angeordnet. CrNi-Stahl-Rippenrohrrekuperatorbrenner werden in Thermoprozessanlagen sowohl für die direkte als auch für die indirekte Beheizung im Strahlheizrohr eingesetzt. Der Leistungsbereich der Rekuperatorbrenner liegt zwischen 15 und 250 kW, wobei die Brenner mit kleinerer Leistung hauptsächlich für die indirekte Beheizung benutzt werden. Die maximale Brennerleistung für die indirekte Beheizung beträgt 150 kW [38, 39, 40, 41]. Die Dauereinsatztemperatur für CrNi-Stahl (z. B. Werkstoffnummer 1.4841) ist mit maximal 1150 °C angegeben [39]. Bei der direkten Beheizung besteht auf der Abgasseite bei hoher Partikelbeladung (z. B. Gießpulver oder Aluminiumoxid) die Gefahr des Zusetzens des Rippenrohrrekuperators. Ein weiterer Nachteil des prozessbedingten Gießpulvers ist die Absenkung der Schmelztemperatur des CrNi-


Stahls. Um das Zusetzen und das Verzundern der Rippen zu vermeiden, wird in die-sen Fällen abgasseitig auf Rippen verzichtet. Keramische Rekuperatorbrenner aus SiSiC Erste Erfahrungen mit dem keramischen Werkstoff SiSiC (reaktionsgebundenes, Sili-zium infiltriertes Siliziumcarbid) wurden im Einsatzbereich der indirekten Beheizung als Mantelstrahlheizrohr und Segmentstrahlrohr gemacht [39]. Die guten Erfahrungen mit diesem Werkstoff, d. h. - hohe Lebensdauer, kein thermischer Verschleiß, da keine Zunderbildung, - ausgezeichnete Thermoschock- und Temperaturwechselbeständigkeit, - geringe thermische Ausdehnung, - höhere Wärmeleitfähigkeit gegenüber handelsüblichen metallischen Strahlrohr-

werkstoffen, führten dazu, vollkeramische Rekuperatorbrenner zu entwickeln [42]. Dabei bestehen nur die Bauteile des Brenners aus Keramik, die sich im heißen Bereich befinden. Das Brennergehäuse besteht weiterhin aus Aluminium- oder Grauguss. Der erste vollkeramische Rekuperatorbrenner bestand aus einem extrudierten Wa-benzylinder als Rekuperator, in dem die Luft- und Abgaskanäle für die Wärmeüber-tragung im Wechsel nebeneinander verliefen [42, 43]. Aufgrund des Herstellungsver-fahrens konnte der Rekuperator nur für kleinere Brennerleistungen bis etwa 20 kW eingesetzt werden. Da der extrudierte Rekuperator in den interessierenden Leis-tungsklassen nicht herzustellen war, wurde dieser nicht produziert. Ein weiterer vollkeramischer, feinstrukturierter Rekuperatorbrenner, dessen Rekupe-rator aus Hochleistungswärmetauschringen (Langrippenringen) zusammengesetzt ist, wurde konzipiert [44, 45, 46, 47, 48, 49]. Bei diesem Rekuperator wurden die Rippenringe nicht aneinander garniert, sondern nur verspannt, so dass aufgrund des Druckgefälles von der Luft- zur Abgasseite ein geringer Luftstrom zum Abgasstrom gelangen konnte. Obwohl eine hohe relative Luftvorwärmung erreicht wurde, wurde der Rekuperatorbrenner aufgrund der hohen Herstellungskosten nicht als Serienpro-dukt entwickelt. Unter Berücksichtigung der wirtschaftlichen Betrachtung und der interessierenden Leistungsbereiche wurde daher zunächst auf einfache, durch Schlickergusstechnik herzustellende Geometrien wie das Glattrohr oder das Wellrohr als Wärmeübertrager zurückgegangen [41, 50].


Um bei Hochtemperaturprozessen eine möglichst hohe Energienutzung und damit eine geringe Abgastemperatur am Rekuperatoraustritt zu erzielen, mussten neue Oberflächenstrukturen entwickelt werden, die eine Steigerung der Wärmeübertra-gung ermöglichten. Aufgrund der kostenintensiven Bearbeitung bei den fräsenden und extrudierenden Verfahren, wurden strömungs- und wärmetechnisch optimierte Oberflächenstrukturen entwickelt, die mit dem Hohlgussverfahren erstellt werden können. Dabei war das Ziel, die wirksame Übertragungsfläche nicht nur durch Stei-gerung der Bauteilgröße, sondern vor allem durch eine stärkere Strukturierung zu vergrößern [51]. Entwickelt wurden der Zackenrekuperatorbrenner (REKUMAT1) - C 150 FLOX2)) mit einer Nennleistung von 40 kW und die Noppenrekuperatorbrenner (ECOMAX3) 0 - 3) mit Brennerleistungen von 15 kW bis 100 KW. Die wärmeübertragende Ober-fläche des Zackenrekuperators ist durch zackenförmige Erhebungen und die des Noppenrekuperators durch kugelförmige Erhebungen auf der Außenseite vergrößert. Bei beiden Rekuperatoren ist aufgrund des Herstellungsverfahrens die Innenseite geometrisch nicht so scharf ausgeprägt wie die Außenseite. Seit einigen Jahren wer-den die keramischen Rekuperatorbrenner verstärkt eingesetzt. Aufgrund der war-tungsarmen und energiesparenden Brennertechnologie lösen diese die metallischen Rekuperatorbrenner immer mehr ab. Vollkeramische Rekuperatorbrenner ermögli-chen in Verbindung mit keramischen Strahlheizrohren die indirekte Beheizung bei Hochtemperaturprozessen (bis 1300 °C). Als potentielle Anwendungsbereiche gelten Wärmebehandlungsanlagen für Spezialstähle, warmfeste Legierungen, Pulvermetal-lurgie, Hochtemperaturaufkohlung und Öfen für Haushaltskeramik [52]. Modelle zur Beschreibung der Wärmeübertragung in Rekuperatoren Das Nachrechnen vorhandener Wärmeübertrager und das Entwerfen oder Bemes-sen von Wärmeübertragern kann unter Anwendung von Diagrammen und Gleichun-gen, in denen die Beziehungen zwischen dem Wärmekapazitätsstromverhältnis µ, der relativen Luftvorwärmung ε und der Wärmeübertragungskenngröße NTU (Number of Transfer Units) beschrieben sind, durchgeführt werden [53, 54]. Versucht man die Luftvorwärmtemperatur bei Rekuperatorbrennern mit den für Ge-genstromwärmeaustauschern entwickelten einfachen Gleichungen zu berechnen, so

1) REKUMAT Warenzeichen der WS Wärmeprozesstechnik GmbH 2) FLOX flammenlose Oxidation; Verfahrensentwicklung und Warenzeichen der WS Wärmeprozesstechnik GmbH 3) ECOMAX Warenzeichen der LBE Feuerungstechnik GmbH


liegen die berechneten Ergebnisse teilweise um das Zehnfache unter der jeweils gemessenen Luftvorwärmtemperatur. Diese eklatanten Abweichungen können meh-rere Ursachen haben. Die Gleichungen zur Bestimmung des Wärmeübergangs in Ringspalten gelten in der Regel für ausgebildete Geschwindigkeits- und Temperatur-felder. Bei Rekuperatorbrennern handelt es sich aber wegen der relativ kurzen Bau-längen um Einlaufströmungen. Hier kann ein weitaus höherer Wärmeübergang er-wartet werden, da die Grenzschicht noch nicht voll entwickelt ist. Des Weiteren spie-len Strahlungseinflüsse eine nicht zu vernachlässigende Rolle. Drittens führt die Mit-telung der Stoffwerte vor allem beim Abgas zu erheblichen Fehlern, und schließlich ist die Stromführung der wärmetauschenden Fluide zu kompliziert, als dass sie mit einem einfachen Gegenstrommodell beschrieben werden kann. Die Berechnung der Wärmeströme in Rekuperatoren musste bislang daher mit Hilfe nummerischer Mo-delle erfolgen [55]. Bei der nummerischen Betrachtung werden die Gesetze der Wärmeübertragung durch Kontakt und Strahlung genutzt. Die Berechnung der Wärmeübertragung durch Kontakt geschieht mit Hilfe des Grundgesetzes des molekularen Wärmetransportes nach Fourier.

cheKontaktflä)dydT(q λ−=

⋅

(2.1)

Befinden sich die Körper, zwischen denen Wärme übertragen wird, relativ zueinander in Bewegung, so spricht man von Wärmeübertragung durch Konvektion. Für den Wärmeübergangskoeffizienten α lautet die Definitionsgleichung:

cheKontaktfläMedium

cheKontaktflä

TT

)dydT(

−

λ−=α . (2.2)

Die Berechnung der Wärmeübertragung durch graue Strahlung geschieht mit Hilfe des Gesetzes nach Stefan-Boltzmann.

4s

.TE σε= (2.3)

Ausgehend von diesen drei Gleichungen lassen sich Berechnungsgleichungen für die Wärmeübertragung in Rekuperatoren entwickeln, die ausführlich in [14, 56, 57, 58, 59] beschrieben sind. Unter Berücksichtigung der Grenzschichttheorie wurden zur Berechnung der konvek-tiven Wärmeübertragung Gleichungen erarbeitet. Als Basis wird für unterschiedliche


Geometrien (Platte, Glattrohr, Ringspalt, Rippenrohr, etc.) die Nußelt-Beziehung Nu = f(Re, Pr) herangezogen. Nähere Angaben zur Nußelt-Beziehung sind in diesem Kapitel unter dem Abschnitt “Dimensionslose Kennzahlen zur Beschreibung der Wärmeübertragung” aufgeführt. Eine vereinfachte Methode zur Berechnung der Festkörper- und Gasstrahlung wird in [59, 60] vorgestellt. Bei diesem Berechnungsverfahren wird der Berechnungsraum in Zonen aufgeteilt und die Position der Wände zueinander bei dem Strahlungsaus-tausch über Sichtfaktoren berücksichtigt. Genutzt wurde dieses Verfahren z. B. für die Berechnung des Strahlungswärmeaustausches in Industrie-Strahlheizrohren [60] und bei gasbeheizten Schnellerwärmungsanlagen [61]. Die Berechnungsmethode wird in Kapitel 6.2 vorgestellt. Zur Berechung des Wärmeübertragungsverhaltens in Rekuperatorbrennern wurde ein eindimensionales nummerisches Berechnungsprogramm entwickelt [55]. Es be-rücksichtigt durch vereinfachte Modelle die Wärmeübertragung durch freie und er-zwungene Konvektion sowie die Festkörper- und Gasstrahlung. Aufbauend auf die-ses Berechnungsmodell wurde das in Kapitel 6 beschriebene REKU-Programm ent-wickelt. Eine weitere Möglichkeit der Berechnung der Wärmeübertragung in Rekupe-ratorbrennern mit Hilfe vereinfachter Bilanzmodelle wird in [62] beschrieben. In den letzten Jahren werden verstärkt CFD-Programm-Systeme (Computational Flu-id Dynamics) zur dreidimensionalen Berechnung der Wärmeübertragung in Rekupe-ratoren eingesetzt, da durch Verbesserung der Software die Arbeitszeit zur Gitterge-nerierung des aufwendigen Berechnungsgebietes für Rekuperatoren und durch Stei-gerung der Rechenleistung die Rechenzeit deutlich reduziert werden konnten. Im Vergleich zu eindimensionalen Berechnungsprogrammen, bei denen nach wenigen Sekunden das Berechnungsergebnis vorliegt, werden mit CFD-Programmen für ei-nen Berechnungsfall je nach Hardwareleistung ca. 40 Stunden Rechenzeit benötigt. Diese meist kommerziellen Programme ermöglichen jedoch eine detaillierte dreidi-mensionale Betrachtung des Wärmeübertragungsverhaltens (Geschwindigkeits-, Temperatur-, Druckverteilung usw.) innerhalb des Rekuperators. Eine Vielzahl num-merischer Simulationsberechnungen wurde für Rippenrohrwärmeübertrager durchge-führt. Dabei handelt es sich nahezu ausschließlich um querberippte Abgas/Wasser-Wärmeübertrager für Gasfeuerstätten. Aufgrund der hohen Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit des Wassers, wird in der Regel nur die Abgasseite nummerisch simuliert. In [13, 63, 64; 65, 66] werden einige Berechnungsergebnisse vorgestellt. Die nummerische Simulation von Luft/Abgas-Wärmeübertrager für Rekuperatorbren-


ner wurde bisher nur in zwei Forschungsprojekten [4, 67] durchgeführt. Die Ergeb-nisse sind zum Teil in Kapitel 5 dargestellt. Druckverluste Maßnahmen, die die konvektive Wärmeübertragung verbessern, erhöhen im Regel-fall gleichzeitig den Druckabfall im Rekuperator. In [68] wurde der allgemeine Zu-sammenhang zwischen Wärmeübergang und Druckabfall turbulenter Strömungen und seine Auswirkung auf die Formulierung von Funktionen der Nußelt-Zahl hergelei-tet. Der Zusammenhang zwischen Wärmeübertragung und Druckabfall muss vor al-lem dann beachtet werden, wenn ein bestimmter Höchstwert des Druckabfalls nicht überschritten werden darf. Ein Verfahren zur Berechnung von Wärmeübertragern, das außer von den verlangten Temperaturänderungen von vorneherein auch von den Höchstwerten der Druckverluste ausgeht, wurde in [69] entwickelt. Zur Berechnung der Druckänderung im berippten Ringspalt sind drei Faktoren zu berücksichtigen, der Reib- und Formwiderstand, die Dichteänderung und die Quer-schnittsänderung. In [5, 9, 14] sind die entsprechenden Gleichungen aufgeführt und werden in Kapitel 6.3 beschrieben. In [15] sind Gleichungen und Widerstandsbeiwerte zur Druckverlustberechnung für umströmte Längsrippenrohre im Doppelrohr-Wärmeübertrager aufgeführt. Insbeson-dere wird auf die Berechnung für unterbrochene Längsrippen eingegangen. Im Ver-gleich zum Widerstandsbeiwert profilierter Rippen kann der von scharfkantigen Rip-pen bis zu 100 % größer sein. Dimensionslose Kennzahlen zur Beschreibung der Wärmeübertragung Über die Verwendung von dimensionslosen Größen können Wärmeübertrager ähnli-cher Bauart miteinander verglichen werden. Um die für den Wärmeübergang maß-gebenden Kenngrößen zu finden, wird von den partiellen Differenzialgleichungen für das Geschwindigkeits- und Temperaturfeld ausgegangen. Die dort auftretenden Va-riablen, nämlich die Ortskoordinaten, die Geschwindigkeitskomponenten und die Temperatur, werden durch Division mit einer charakteristischen Länge, Geschwin-digkeit bzw. Temperatur dimensionslos gemacht [56]. Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Kennzahlen kann mittels des Theorems von Buckingham (Π−Theorem) erfolgen [70, 71]. Im Gegensatz zu kreisförmigen Strömungskanälen, bei denen meist der hydraulische Durchmesser dh = 4·A/U als charakteristische Länge gewählt wird, ist bei Rippenroh-ren die Auswahl für die charakteristische Länge vielfältig. Neben dem Kernrohr-


durchmesser sind der volumetrische Durchmesser bezogen auf das durchströmte Nettovolumen dv = 4·V/F nach [12] und der hydraulische Durchmesser dh = 4·Ae·L/F nach [72] zu finden. Wird hingegen nur die an der Wärmeübertragung beteiligte O-berfläche berücksichtigt, wird der thermisch gleichwertige Durchmesser als charakte-ristische Länge eingesetzt [73]. Für unterbrochene oder versetzt angeordnete Längs-rippen wird in [74] die Rippenlänge bzw. bei profilierten Rippen die umströmte Rip-penlänge als charakteristische Länge gewählt. Zur Bewertung der Wärmeübertragung in Rekuperatoren werden häufig Wirkungs-grade genutzt. In [16, 56] wird der Rippenwirkungsgrad als das Verhältnis des von der Rippe tatsächlich abgegebenen Wärmestroms RQ& zum Wärmestrom 0RQ& , der von der Rippe abgegeben würde, wenn sie überall die Temperatur T0 des Rippenfu-ßes hätte und nicht im Mittel die niedrigere Temperatur TR, beschrieben. Wird für die Rippe ein konstanter Wärmeübergangskoeffizient sowie ein konstanter Umfang über die Rippenlänge angenommen, so kann der Rippenwirkungsgrad wie folgt be-schrieben werden [14, 59, 75, 76]:

m·h

)m·h(tanhQQ

0R

RR ==η

&

&, dabei ist

RR b2

m⋅λ

α⋅= . (2.4)

Der Rippenwirkungsgrad sagt nur etwas über die Effizienz der Rippe aus, jedoch nichts über die Effizienz des Rekuperators. Aussagekräftiger ist der Wirkungsgrad des Wärmeübertragers ηw, der auch relative Luftvorwärmung ε genannt wird. Nach [5, 76] wird dieser Wirkungsgrad definiert als das Verhältnis der wirklich übertrage-nen Wärmemenge zur maximalen Wärmemenge eines vollkommenen Wärmeü-bertragers. In einem vollkommenen Wärmeübertrager kann das Gas mit der kleine-ren Wärmekapazität vollständig bis zur Anfangstemperatur des anderen Gases er-wärmt oder abgekühlt werden. Durch geeignete Umformung lässt sich die relative Luftvorwärmung ε wie folgt beschreiben.

E,LE,A

E,LA,L

TTTT

−

−=ε (2.5)

Häufig wird auch der feuerungstechnische Wirkungsgrad ηf als Bewertungskriterium herangezogen [36, 77, 78, 79, 80]. Er ist definiert als das Verhältnis von der Summe der zugeführten Energieströme durch chemisch gebundene Energie sowie durch Luft- und Brenngasvorwärmung abzüglich des Enthalpiestroms des Abgases am Re-kuperatoreintritt zum chemisch gebundenen Energiestrom des Brenngases. Vernach-lässigt wird in diesem Fall der thermische Energiestrom von Luft und Brenngas am Rekuperatoreintritt.


B,u

.E,A

.

A,L

.

A,B

.

B,u

.

f

H

HHHH −++=η (2.6)

Sowohl durch die relative Luftvorwärmung ε als auch durch den feuerungstechni-schen Wirkungsgrad ηf wird die Vergleichbarkeit der Ergebnisse für unterschiedliche Wärmeübertrager erleichtert. In Abb. 2.1 ist der feuerungstechnische Wirkungsgrad ηf in Abhängigkeit von der Prozesstemperatur (Abgaseintrittstemperatur in den Re-kuperator) und der relativen Luftvorwärmung ε als Parameter dargestellt [4].

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

20

40

60

80

100

%

ηf

Erdgas Hλ = 1,05

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Abgaseintrittstemperatur TA,E °C

relative Luftvorwärmung ε

Abbildung 2.1: Feuerungstechnischer Wirkungsgrad einer Anlage mit Wärmerück-gewinnung in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur TA,E und der relativen Luftvorwärmung ε

Diese Darstellung gilt für Erdgas H als Brenngas bei einem Luftverhältnis von λ = 1,05. Bei Kenntnis der Abgaseintrittstemperatur TA,E und der relativen Luftvor-wärmung ε kann der feuerungstechnische Wirkungsgrad ηf direkt abgelesen werden. Wie bereits zuvor beschrieben, können mit den drei dimensionslosen Parametern der relativen Luftvorwärmung ε, dem Wärmekapazitätsstromverhältnis µ und der Wär-meübertragungskenngröße NTU Rekuperatoren ausgelegt werden [53].


In das Wärmekapazitätsstromverhältnis µ gehen die Wärmekapazitätsströme beider Fluide ein. Der Wärmekapazitätsstrom ist das Produkt von der integral gemittelten spezifischen Wärmekapazität und dem Massenstrom. Anhand der beiden Wärmeka-pazitätsströme ist der Engpass der Wärmeübertragung zu erkennen. Für den vorlie-genden Fall des Rekuperatorbrenners ist, unter der Voraussetzung, dass der gesam-te Abgasstrom durch den Rekuperator zurückgesaugt wird, der Wärmekapazitäts-strom des Abgases um mehr als 30 % größer als der der Luft. Diese Angabe gilt un-ter der Annahme, dass die mittlere Lufttemperatur 700 °C und die mittlere Abgas-temperatur 1000 °C betragen. Der Grund ist der um nahezu 10 % höhere Massen-strom und die deutlich größere spezifische Wärmekapazität des Abgases. Die Wärmeübertragungskenngröße NTU beschreibt das Verhältnis von der Übertra-gungsfähigkeit k·A des Wärmeübertragers zum Wärmekapazitätsstrom des jeweili-gen Fluids [56]. Eine der wichtigsten dimensionslosen Kennzahlen zur Beschreibung des konvektiven Wärmeübergangs ist die Nußelt-Zahl. Sie ist das Verhältnis von Wärmeübergangs-strom zu Wärmeleitstrom. In zahlreichen Literaturstellen wird der Wärmeübergang an überströmten Körpern durch die folgende Nußelt-Beziehung beschrieben [7, 53, 56, 81].

nm PrReCNu ⋅⋅= (2.7)

Kriteriengleichungen dieser Form (Gleichung 2.7) haben den Vorteil, die Nußelt-Zahl als wesentliche Einflussgröße für den Wärmeübergang ohne die Verwendung des Wärmeübergangskoeffizienten α formulieren zu können. Insbesondere für die di-mensionslose Beschreibung des Wärmeübergangs an Oberflächen mit spezifischer Rippengeometrie wird die Nußelt-Gleichung um das Geometrieverhältnis erweitert [11, 15, 59, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88].

)Geometrie(fPrReCNu nm ⋅⋅⋅= (2.8)

Um eine möglichst gute Nußelt-Korrelation für eine große Anzahl von Geometrievari-anten zu erzielen, werden häufig durch Division mit der charakteristischen Länge die Geometrieparameter entdimensioniert. Jedoch liegt für Rekuperatorbrenner mit ver-setzt angeordneten Längsrippen keine Nußelt-Beziehung vor. Neben der Reynolds-Zahl (Re), die das Verhältnis von Trägheitskraft zu Zähigkeits-kraft beschreibt und der Prandtl-Zahl (Pr), die durch das Verhältnis von kinematischer


Viskosität zur Temperaturleitfähigkeit definiert ist, sind weitere Kennzahlen zur Be-schreibung der Wärmeübertragung in Rekuperatoren zu nennen. Durch die Péclet-Zahl (Pe) wird der Konvektionsstrom und der Wärmeleitstrom ins Verhältnis gesetzt [89]. Die beiden dimensionslosen Kennzahlen Stanton-Zahl (St) und der Kehrwert der Ko-nakow-Zahl (1/Ko) haben den gleichen physikalischen Sinn. Es wird in beiden Fällen ein Wärmeübergangsleitwert durch einen Kapazitätsstrom dividiert. Bei der Stanton-Zahl ist es der Leitwert durch erzwungene Konvektion und beim Kehrwert der Kona-kow-Zahl ist es der Leitwert durch Strahlung [90].

pp

q

cwcmA

PrReNuSt

⋅⋅ρα

=⋅

⋅α=

⋅=

& (2.9)

3S

p

TAcm

Ko⋅σ⋅⋅ε

⋅=

& (2.10)

In [81] wird mit Hilfe der Prandtl-Analogie für die ebene Plattenströmung die Stanton-Zahl mit St = f(Pr, λ) bestimmt. Dazu wird das Strömungsfeld in eine viskose Unter-schicht und in den vollturbulenten Bereich unterteilt. Durch eine Stanton-Zahl Korre-lation wird in [91] für einen Platten-Rippenwärmeübertrager die Stanton-Zahl als Funktion von der Reynolds-Zahl und den dimensionslosen Geometrieparametern angegeben. Die dimensionslose Konakow-Zahl kommt für die vereinfachte Berechnung des Strahlungswärmeübergangs in Industrieöfen zur Anwendung [92, 93, 94]. Da der Wärmeleitungswiderstand des Rekuperators bei Hochtemperaturstählen oder SiSiC-Keramiken aufgrund der Dünnwandigkeit im Verhältnis zum Wärmeübertra-gungswiderstand durch Konvektion und Strahlung vernachlässigbar klein ist, wird sowohl auf die Biot-Zahl (Bi), die das Verhältnis von Wärmeübertragungswiderstand durch Konvektion zu Wärmeleitungswiderstand beschreibt, als auch auf die Sparrow-Zahl (Sp), die die Beziehung von Wärmeübertragungswiderstand bei Strahlung zu Wärmeleitungswiderstand definiert, nicht weiter eingegangen [90]. Im Fall der freien Konvektion wird die Grashof-Zahl (Gr) benötigt, die das Verhältnis von thermischer Auftriebkraft zur inneren Trägheitskraft angibt [53].


Zur dimensionslosen Darstellung des Druckabfalls kann die Euler-Zahl (Eu) verwen-det werden [68].

2Bw

pEu⋅ρ∆

= (2.11)

Die Gleichung beschreibt das Verhältnis von Druckkraft zur Trägheitskraft. Nach [89] kann die Euler-Zahl auch durch die folgende Kriteriengleichung beschrieben werden.

mReCEu ⋅= (2.12)

In [68] stellt Steimle den Zusammenhang zwischen Wärmeübergang und Druckabfall bei ausgebildeter turbulenter Strömung dar.

37,0m SKCNu ⋅=& (2.13)

Dabei ist SK die Strömungskennzahl mit

4

3

a

mLp

SKη⋅

⋅∆

=&

. (2.14)

Mit Hilfe dieses Zusammenhangs kann das Wärmeübertragungsverhalten vorhande-ner Wärmeübertrager durch Differenzdruckmessung ermittelt werden. Eine Ausle-gung oder Optimierung von Wärmeübertragern ist hiermit nicht möglich. Optimierung der Rippengeometrie Eine Möglichkeit der Optimierung der Rippengeometrie ist die Betrachtung des Rip-penwirkungsgrads. Jedoch machen die Kurvenverläufe in Abb. 2.2 deutlich, dass die übertragene Wärmeleistung nicht über den Rippenwirkungsgrad zu optimieren ist, da mit abnehmendem Rippenwirkungsgrad die Wärmeleistung zunimmt. Eine Rippener-höhung führt zunächst zu einem Anstieg der Wärmeleistung. Ab einer gewissen Rip-penhöhe ist die maximale Wärmeleistung erreicht, so dass eine weitere Erhöhung sich negativ auf die Wärmeübertragung auswirkt. Für eine Rippenoptimierung spielen vielmehr die Kriterien wie Rippenmasse oder Rippenvolumen eine Rolle [16].


Abbildung 2.2: Wärmeleistung, Rippenwirkungsgrad und Rippenhöhe von Rippen konstanten Volumens aber unterschiedlicher Höhe und Breite [95]

Für viele technische Anwendungen interessiert daher die Frage, wann bei einer Rip-penheizfläche die größte Wärmeabfuhr mit dem kleinsten Materialaufwand zu errei-chen ist. Unter der Vorraussetzung, dass sich die angeströmte Querschnittsfläche der Rechteckrippe nicht ändert, wird der maximal von der Rippe abgegebene Wär-mestrom erreicht, wenn

)h·m(cosh

h·m3)m·h(tanh 2

⋅= (2.15)

ist. Diese Gleichung ist erfüllt für m·h = 1,4192 [3, 56, 95]. Für Rippen mit dreiecki-gem Querschnittsprofil wird der kleinste Materialaufwand erreicht, wenn m·h den Wert 1,309 annimmt [96]. Die von Schmidt [12] aufgestellte Beziehung für das optimale Verhältnis zwischen der Rippenbreite und –höhe gilt nur für eine gegebene Werkstoffmasse und für einen gegebenen Rippenquerschnitt. Bestehen bezüglich des Rippenquerschnitts keine Einschränkungen, so verlieren die Bedingungen m·h = 1,4192 bzw. m·h = 1,309 ihre Bedeutung [97]. In [59] wird beschrieben, dass die maximal sinnvolle Rippenhöhe nur durch das Pro-dukt von Rippenoberfläche und Rippenwirkungsgrad ermittelt werden kann.


E. Schmidt [12] hat die Rippenform bestimmt, die bei gegebener Wärmeleistung den geringsten Materialaufwand erfordert. Das Profil dieser Rippen ist eine Parabel, de-ren Scheitel an der Rippenspitze liegt. Solche sehr spitz zulaufenden Rippen lassen sich nur schwer herstellen, weswegen man in der Praxis Rippen mit rechteckigem, trapezförmigem oder dreieckigem Querschnitt antrifft [56]. In [37, 57] werden die drei Rippenquerschnitte (parabolisches, dreieckiges und rechteckiges Profil) bezüglich ihrer Effizienz miteinander verglichen. In [98] wurden umfangreiche Berechnungen an verschiedenen Querschnittsprofilen durchgeführt. Dabei wurde die Wärmeübertragung durch Strahlung, durch Konvekti-on und durch Kopplung der Beiden betrachtet. Als Ergebnis sind die optimalen Rip-penbreiten und –höhen für die unterschiedlichen Wärmeübertragungsmechanismen angegeben. Bei Rekuperatorbrennern sind die Rippen in den meisten Fällen so angeordnet, dass sie längs angeströmt werden. Dabei wird in der Regel darauf geachtet, dass das Verhältnis Länge zu Rippenabstand ein Optimum für den Wärmeübergang annimmt; denn mit zunehmender Lauflänge der Strömungsgrenzschicht an der Rippe steigt die Grenzschichtdicke, und der örtliche Wärmeübergangskoeffizient wird wieder gerin-ger. Eine häufig gegen dieses Verhalten angewendete Maßnahme besteht darin, längere Rippen zu unterbrechen und die Enden gegeneinander zu versetzen, damit die Strömungsgrenzschicht neu anläuft und ihre Dicke ein gewisses Maß nicht über-steigt [99]. Laut Wünning [100] sollte die Rippenlänge kleiner sein als das zehnfache des hydraulischen Durchmessers. Die Anzahl der Rippen, die zu einer maximalen Wärmeabgabe führen, ist ebenfalls begrenzt. Mit zunehmender Rippenzahl wird die unberippte Fläche kleiner und damit auch der von ihr übertragene Wärmestrom. Der von den Rippen übertragene Wär-mestrom nimmt zunächst mit der Rippenanzahl zu. Schließlich wird der Rippenab-stand so klein, dass der Wärmeübergang an die Umgebung sinkt [101]. In [102] wurden zusammenfassend die Optimierungsstrategien für Rippenrohrreku-peratoren hinsichtlich des Rippenwirkungsgrads, des –volumens, und der –länge vorgestellt. In Kapitel 9.1 wird detailliert auf die Optimierungsstrategien eingegangen. Untersuchungen zur Reduzierung von Druckverlusten bei der Längsrippenanordnung wurden in [103] durchgeführt. Durch den Einsatz von Rippen mit ovalen Grundflä-chenprofilen konnte der Druckverlust im Vergleich zu rechteckigen Grundflächenpro-filen verringert werden.


Optimierung von Wärmeübertragern Das Versetzen der Rippen bewirkt in den meisten Fällen einen vermehrten Druckver-lust der Strömung, und es muss abgewogen werden, ob eine Erhöhung der Gebläse-leistung den Gewinn an zusätzlich übertragener Wärmemenge aufwiegt [7]. In [104] wurde für den Rippenrohrrekuperator luft- und abgasseitig die optimale Ring-spaltbreite hinsichtlich des Wärmeübergangs und des Druckverlustes untersucht. Es zeigte sich, dass eine deutliche Verringerung der abgasseitigen Ringspaltbreite ab einem gewissen Punkt lediglich eine Erhöhung des Druckverlustes bewirkt. Dagegen steigt die Wärmeübertragung nur unwesentlich an. Wird die Spaltbreite auf der Luft-seite reduziert, so erhöht sich ebenfalls der Druckverlust, die Wärmeübertragung verbessert sich jedoch deutlich. Grundsätzlich lässt sich daraus die konstruktive Empfehlung ableiten, den Ringspalt des Luftkanals entsprechend dem Leistungs-vermögen des Gebläses möglichst schmal, dagegen die abgasseitige Spaltbreite möglichst groß auszulegen. Letzteres gilt um so mehr, als ein Druckverlustanstieg im Abgaskanal aufgrund des schlechten Wirkungsgrads des Abgaseduktors schwerer wiegt als ein Druckverlustanstieg im Luftkanal [104]. Beispielhaft wurde eine Wirtschaftlichkeitsbetrachtung für einen Rekuperatorbrenner mit einer Brennerleistung von 140 kW in [104] durchgeführt. Im Vergleich dazu wurde ein konventioneller Gasbrenner mit Gebläse herangezogen. Bezogen auf die Ma-schinenstundensatzrechnung hatte der Rekuperatorbrenner damals nur einen gerin-gen Vorteil. Nach den zuvor genannten Methoden lässt sich ein Wärmeübertrager konstruieren, der einer bestimmten Aufgabe gerecht wird. Es gibt jedoch sehr viele Konstruktionen, die genau die gleiche Wärmeübertragungsaufgabe erfüllen können. Durch Optimie-ren versucht man, von den zahlreichen möglichen Lösungen eine oder einige zu fin-den, die bezüglich eines bestimmten Kriteriums optimal sind. Man kann z. B. die Her-stellungskosten eines Wärmeübertragers minimieren. Sinnvoller ist meist die Mini-mierung der Gesamtkosten für den Bau und den Betrieb einer solchen Anlage. Meis-tens muss der Wärmeübertrager als Teil einer Gesamtanlage betrachtet werden, so dass auch die Ein- und Austrittszustände verändert und optimiert werden müssen [53]. Grundsätzlich können Optimierungen nur vorgenommen werden, wenn die physikali-sche Größe, die minimiert werden soll, berechnet werden kann. Die optimale Kon-struktion kann durch methodisches Probieren gefunden werden. Alle entscheidenden


Konstruktionsdaten und andere Veränderliche müssen systematisch variiert werden. Hierbei sollte man auch Erfahrungswerte berücksichtigen, indem man die Optimie-rungsrechnung mit den Werten der Variablen beginnt, die erfahrungsgemäß optimale Lösungen liefern [53]. Das methodische Probieren kann durch kommerzielle Statistiksoftware unterstützt werden, um aus der Vielzahl der Kombinationen von geometrischen Größen mit möglichst wenigen Versuchen oder Berechnungen einen optimierten Rekuperator zu bestimmen. Dies erfolgt mittels statistischer Versuchsplanung [105, 106].

3 Experimenteller Aufbau Seite 26

3 Experimenteller Aufbau Die Versuchseinrichtungen am Gaswärme-Institut bieten geeignete Voraussetzungen für die messtechnischen Untersuchungen von Rekuperatorbrennern. Zur Beschrei-bung des experimentellen Aufbaus wird im Folgenden auf die Versuchsanlage und auf die jeweiligen Messverfahren eingegangen. Im Anschluss daran wird die einge-setzte Messtechnik beschrieben. 3.1 Versuchsanlage Die Brenneruntersuchungen wurden am Versuchsofen 1 des Gaswärme-Instituts durchgeführt (Abb. 3.1). Um systematische Untersuchungen bei konstanter Ofen-raumtemperatur zu ermöglichen, ist der Versuchsofen mit keramischen Kühl- und Strahlheizrohren ausgerüstet. Im oberen Bereich des Ofens befinden sich die Kühl-rohre und im unteren Bereich die Strahlheizrohre. Im Fall des Kühlbetriebs wird den Strahlheizrohren nur Luft zugeführt, so dass diese ebenfalls zur Kühlung beitragen. Die Brennerleistung der Strahlheizrohre und der Kühlluftdurchsatz wurden so festge-legt, dass eine Ofenraumtemperatur bis 1300 °C bei einer Brennerleistung von 300 kW konstant gehalten werden kann.

Beobach-tungs-

öffnungen

Strahlheizrohre

Kühlrohre

2450 mm

1840 mm

Kamin

Ofenwand (Al2O3)

1220 mm

Sondenöffnungen

Öffnung fürOH-Kamera

Abbildung 3.1: Versuchsofen 1

Die zu untersuchenden Brenner wurden stirnseitig am Versuchsofen eingesetzt. Der Abgaskanal des Versuchsofens wurde mit einem Flansch gasdicht verschlossen und das Abgas zu 100 % über den Rekuperator mittels Eduktor am Austritt der Brenner abgesaugt. Der Eduktor wurde unabhängig von der Verbrennungsluft mit Luft ver-sorgt, um den Ofendruck unbeeinflusst von der Brennerleistung konstant bei 0,01 mbar zu halten.


Die Brennerleistung wurde über eine Brenngasvolumenstrommessung mit Schwebe-körperdurchflussmessern und das Luftverhältnis über den Sauerstoffgehalt im Abgas bestimmt. Die Ermittlung des Abgasvolumenstroms erfolgte über eine Staudruckson-de. Zur Ermittlung der Temperaturverläufe auf der Luft- und Abgasseite wurden in Längsrichtung zwischen den Rippen Mantelthermoelemente positioniert (Abb. 3.2). Die Thermoelemente auf der Luftseite im Rekuperator konnten jedoch nicht so fixiert werden, dass auch im Betriebszustand sichergestellt werden konnte, dass die Ele-mentspitzen keinen Kontakt zu den Rippen oder begrenzenden Wänden haben. Da-her wurde auf die Temperaturmessung luftseitig im Rekuperator verzichtet. Die Fixie-rung der Mantelthermoelemente T1 bis T6 war auch nur bei den CrNi-Stahl Rekupera-torbrennern möglich.

Brenngas

Luft

Abgas

Absaugpyrometer: Temperatur AbgasanalyseTA,A

PA

TPG,E

G,E

TPL,E

L,E

T1 T6T5T4T3T2

TA,E

TL

TG,A

Ofenwand

TA,A,Reku

TL,E,Reku

Abbildung 3.2: Schematische Darstellung der Messpositionen an einem CrNi-Stahl Rekuperatorbrenner

Bei allen Rekuperatorbrennern erfolgte die Temperaturmessung luftseitig am Bren-nereintritt sowie am Rekuperatorein- und –austritt. Auf der Abgasseite wurden die Temperaturen am Rekuperatorein- und -austritt und vor Eintritt in den Eduktor aufge-nommen. Die Brenngastemperaturen wurden vor Eintritt in den Brenner und vor Ein-tritt in die Primärbrennkammer gemessen.


Des Weiteren wurden Innenwandtemperaturen des Ofens und die Ofenraumtempe-raturen gemessen. Die Temperaturmessung am Abgaseintritt in den Rekupera-torbrenner TA,E erfolgte mittels eines Thermoelementes in einem Absaugpyrometer. Die Absaugrate wurde so hoch gewählt, dass der Einfluss der Strahlung auf die Thermoperle vernachlässigbar ist und somit auf eine nachfolgende Temperaturkor-rektur verzichtet werden konnte. Zur Ermittlung der Druckverluste wurde der Brenngas- und Luftdruck am Brennerein-tritt, der Druck am Abgasaustritt sowie der Ofendruck gemessen. Die Analyse der Abgaszusammensetzung am Ein- und Austritt des Rekuperators erfolgte mittels Absaugpyrometern. Das Probengas wurde über eine wassergekühlte, keramische Sonde dem Abgasstrom entnommen, anschließend in einem beheizten keramischen Filter gereinigt, in einer beheizten Leitung dem Messgaskühler zuge-führt, dort getrocknet und zu den Analysegeräten weitergeleitet. Die Probenahmelei-tung besteht aus Teflon und Viton. Es wurden die Spezies NO, NO2, CO, CO2, CH4, H2 und O2 analysiert. Die Visualisierung der Kontur und Intensitätsverteilung der Reaktionszone erfolgte mit einem optischen Messverfahren (UV-Kamerasystem). Die Aufnahmen erfolgten durch die seitliche oder hintere Ofenöffnung und stellen die qualitative OH-Verteilung in der Reaktionszone dar. 3.2 Beschreibung der verwendeten Messtechnik Die Temperaturmessungen mit der Absaugsonde im Ofenraum und an den Ofenin-nenwänden wurden mit PtRh-Pt-Thermoelementen durchgeführt. An allen anderen Messstellen wurden NiCr-Ni-Mantelthermoelemente (Außendurchmesser 1 mm) ein-gesetzt. Die Mantelthermoelemente wurden nach Möglichkeit so am Rekuperator angebracht, dass kein direkter Kontakt zwischen den Elementenspitzen und angren-zenden Wänden bestand. Um den Einfluss des Strahlungswärmeaustausches zwi-schen einem Mantelthermoelement und den Wänden zu bestimmen, kamen Mantel-thermoelemente mit unterschiedlichen Außendurchmessern zum Einsatz. Der Ein-fluss der Änderung des Außendurchmessers auf die gemessene Temperatur war jedoch geringer als der durch minimale Positionsänderungen der Thermoelemen-tenspitze. Es findet zwar ein geringer Strahlungsaustausch zwischen den Mantel-thermoelementen und den umgebenden Wänden statt, dieser kann jedoch nicht


messtechnisch genau ermittelt werden. Entscheidend ist aber die exakte Positionie-rung und Fixierung der Thermoelemente. Die Volumenströme wurden mit Schwebekörperdurchflussmessern der Genauig-keitsklasse 1 (maximale Abweichung 1% vom Skalenendwert) mit elektrischem Sig-nalausgang erfasst. Die Drücke wurden mit Druckaufnehmern mit elektrischem Signalausgang in den entsprechenden Druckbereichen aufgenommen. Die Messgenauigkeit liegt bei 1,5 % vom Skalenendwert. Alle Spezies außer O2 und H2 wurden mit BINOS-Gasanalysegeräten analysiert. H2 wurde mit einem HYDROS-Analysegerät ermittelt. Die Messgeräte arbeiten nach dem NDIR-Verfahren (nichtdispersives Infrarot-Fotometer). Der Sauerstoffgehalt im trockenen Probengas wurde mit dem Sauerstoffanalysator OXYNOS gemessen. Das Gerät arbeitet nach dem Prinzip des Paramagnetismus. Bei der Messung der Stick-oxide NO und NO2 im trockenen Probengas wurde das Quenching durch eine interne Verrechnung mit dem Messsignal aus dem integrierten CO2-Kanal berücksichtigt. Die Querempfindlichkeit der CO-Analysegeräte gegenüber CO2 wurde bei der Auswer-tung beachtet. Alle Analysegeräte haben eine Messgenauigkeit von 1,5 % vom Ska-lenendwert. Die aufgenommenen Temperaturen, Volumenströme, Drücke und Analysewerte wur-den zur Messdatenerfassung (HP 3852) weitergeleitet, um eine Weiterverarbeitung der Daten mit dem PC zu ermöglichen. Zur Sichtbarmachung der Flammenkonturen und der Intensitätsverteilung wird die von den OH-Radikalen ausgehende UV-Strahlung in der Reaktionszone mit einem zeitlich hochauflösenden, bildverstärkenden Kamerasystem detektiert. Dazu ist die Kamera mit einem UV-durchlässigen Objektiv versehen. Die Kamera ist zusätzlich mit einem Interferenzfilter ausgestattet, das dafür sorgt, dass nur der UV-Bereich mit einer Wellenlänge von 308 ± 5 nm und damit die Eigenstrahlung der OH-Radikale detektiert wird. Mit der entsprechenden Software werden z. B. 30 Einzelaufnahmen mit Hintergrundabgleich summiert oder gemittelt. Daraus sind qualitative Aussagen über die OH-Verteilung erhältlich.

4 Experimentelle Untersuchungen von Rekuperatorbrennern Seite 30

4 Experimentelle Untersuchungen von Rekuperatorbrennern Die experimentellen Untersuchungen von Rekuperatorbrennern wurden durchge-führt, um die Einsatzfähigkeit der nummerischen Simulation zu prüfen und anhand der Messergebnisse eine Validierung des eindimensionalen Berechnungsmodells zu ermöglichen. Die Untersuchungsergebnisse dienen zudem als Ausgangsbasis für die weiteren Optimierungsarbeiten. Vier handelsübliche CrNi-Stahl-Rekuperatorbrenner sowie zwei vollkeramische Re-kuperatorbrenner aus SiSiC wurden hinsichtlich der Luftvorwärmung, der Druckver-luste, der Schadstoffemissionen und der Flammengeometrie experimentell unter-sucht. Da in dieser Arbeit die Rekuperatoroptimierung im Vordergrund steht, wird hier nur am Rande auf die Schadstoffemissionen und die Flammeneigenschaften einge-gangen. Die Messung der Luftvorwärmtemperatur wird durch Strahlung der umgebenden Wände und insbesondere durch die Strahlung aufgrund der Reaktion in der Primär-brennkammer (Abb. 1.1) beeinflusst. Um diesen Einfluss zu umgehen, wird die Luft-vorwärmtemperatur aus der Differenz der Abgasenthalpien am Rekuperatorein- und -austritt und der Lufteintrittsbedingung berechnet. Der Messfehler der drei Temperatu-ren ist vernachlässigbar, da die Abgaseintrittstemperatur mit einem Absaugpyrometer aufgenommen wurde und die Temperaturdifferenzen zwischen den umgebenden Wänden und den Fluiden am Abgasaustritt und Lufteintritt gering sind. Weiterhin werden adiabate Zustände am Abgasführungsrohr (kein Wärmeverlust nach außen zur Ofenwand) angenommen. Um zu prüfen, ob diese Annahme zulässig ist, wurden Temperaturmessungen in den Ofenwänden in unterschiedlicher Wandtiefe durchge-führt, zum einen entlang des Rekuperators (50 mm seitlicher Abstand vom Abgasfüh-rungsrohr) und zum anderen in einem ungestörten Bereich, in der nur Wärmeleitung senkrecht zur Ofenwand zu erwarten ist. Anhand des Vergleichs konnte keine nen-nenswerte Wärmeabgabe von dem Abgasführungsrohr auf die Ofenwand ermittelt werden. Aus der so berechneten Luftvorwärmtemperatur wird die relative Luftvor-wärmung bestimmt. Für die Energiebilanzierung zwischen dem Abgas, der Luft und dem Brenngas wurde ein Programm erstellt, das unter anderem die Luftvorwärmung und die relative Luftvorwärmung mit und ohne Berücksichtigung der Brenngasvor-wärmung berechnet. Bei allen Untersuchungen wurde Erdgas der Gruppe H als Brenngas eingesetzt und das Abgas zu 100 % durch den Rekuperator aus dem Ofen abgesaugt. Die Untersuchungen ergaben, dass das Luftverhältnis im Bereich von 1,05 bis 1,2 nahezu keinen Einfluss auf die Ergebnisse hat [36]. Daher sind die nach-folgenden Ergebnisse nur für das Luftverhältnis λ = 1,05 aufgeführt.


4.1 Metallische Rippenrohrrekuperatorbrenner Die Wärmeübertrager der handelsüblichen CrNi-Stahl-Rekuperatorbrenner sind als Rippenrohr ausgeführt, dessen Längsrippen in axialer Richtung (in Strömungsrich-tung des Fluids) versetzt angeordnet sind (Abb. 1.1). Zur Vereinfachung werden den Brennern nachfolgende Kurzbezeichnungen zugeordnet. Rekuperatorbrenner mit Nennleistung 40 kW: REKUMAT1) M 150 wird nachfolgend mit Brenner A bezeichnet. ECOMAX2) M Gr.2 wird nachfolgend mit Brenner B bezeichnet. Rekuperatorbrenner mit Nennleistung 100 kW: REKUMAT SJ Gr.2 wird nachfolgend mit Brenner C bezeichnet. ECOMAX M Gr.3 wird nachfolgend mit Brenner D bezeichnet. Für einen Vergleich zwischen den Rippengeometrien sind in Tabelle 4.1 die Geomet-riedaten der Rekuperatoren der Brenner A bis D aufgeführt. Tabelle 4.1: Rekuperatorgeometrien von Brenner A, B, C und D Rekuperatorbrenner A B C D Länge des Rekuperators [mm] 442,5 510,0 440,0 518,0 Radius Außenrohr Abgas [mm] 64,5 64,0 93,0 91,0 Radius Innenrohr Luft [mm] 35,0 40,0 61,0 69,0 Außenradius Rekuperatorrohr [mm] 52,0 55,0 80,0 82,0 Anzahl der Rippen in Längsrichtung [ - ] 12 14 16 14 Anzahl der Rippen auf Umfang [ - ] 42 40 60 45 Länge der Rippe [mm] 30,0 30,0 20,0 30,0 Breite Rippe unten Abgas [mm] 3,0 3,5 4,0 3,5 Breite Rippe oben Abgas [mm] 2,0 2,0 3,0 2,0 Breite Rippe unten Luft [mm] 3,0 3,5 4,0 3,5 Breite Rippe oben Luft [mm] 2,0 2,0 3,0 2,0 Höhe Rippe Abgas [mm] 10,0 7,0 10,0 7,0 Höhe Rippe Luft [mm] 10,0 7,0 10,0 7,0

1) REKUMAT Warenzeichen der WS Wärmeprozesstechnik GmbH 2) ECOMAX Warenzeichen der LBE Feuerungstechnik GmbH


Nachfolgend werden die Betriebsweisen der Brenner vorgestellt. Bei allen Brennern wird die Luft der Verbrennung gestuft zugeführt. Die Sekundärluftzugabe bei Brenner A und C erfolgt über mehrere Einzeldüsen, die auf einem konzentrischen Kreisring angeordnet sind, der die Primärbrennkammer umgibt. Die Sekundärluftzugabe erfolgt im Falle der Brenner B und D über einen Ringspalt, der konzentrisch um den Primär-brennkammeraustritt liegt. Die Primärbrennkammern sind bei allen vier Brennern so konstruiert, dass die teilverbrannten Produkte die Brennkammer mit hoher Ge-schwindigkeit verlassen (Hochgeschwindigkeitsbrenner). Rekuperatorbrenner mit kleinen Leistungen werden in der Regel im Ein/Aus-Modus - also nur bei Nennleistung - betrieben. Deshalb wurden die 40 kW Brenner nur für diesen Lastfall untersucht. Brenner größerer Leistung werden sowohl stetig als auch im Ein/Aus-Betrieb geregelt. Aus diesem Grund wurde bei den Untersuchungen der 100 kW Brenner die Leistung zwischen 60 und 100 kW variiert. Die metallischen Re-kuperatorbrenner wurden bei einer mittleren Ofenraumtemperatur zwischen 800 und 1100 °C experimentell getestet. Die Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator liegt in der Regel immer geringfügig unter der Ofenraumtemperatur, da bei den axial aus-gerichteten Hochgeschwindigkeitsbrennern die höchsten mittleren Ofenquerschnitts-temperaturen ca. 1 bis 1,5 m vor dem Brenner auftreten. Ergebnisse Brenner A In Abb. 4.1 ist die Luftvorwärmtemperatur TL und die daraus berechnete relative Luft-vorwärmung ε als Funktion der Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator TA,E bei konstanter Brennerleistung von 40 kW dargestellt. Die Luftvorwärmtemperatur nimmt mit ansteigender Abgaseintrittstemperatur und konstanter Brennerleistung linear zu. Dieses Verhalten ist auch aus den Beziehungen zwischen der Abgaseintrittstempera-tur, der relativen Luftvorwärmung und des feuerungstechnischen Wirkungsgrads er-sichtlich (Abb. 2.1). Bei einer Abgaseintrittstemperatur von 974 °C stellt sich eine Luftvorwärmtemperatur von 753 °C ein. Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur von 786 auf 974 °C steigt die relative Luftvorwärmung von ε = 0,72 auf ε = 0,76 an. Die Druckverluste des Rekuperatorbrenners betragen bei der maximalen Einsatz-temperatur auf der Luftseite 40 mbar und auf der Abgasseite 5 mbar. Der Druckver-lust auf der Luftseite beinhaltet, wie auch bei den übrigen Brennern, die Druckverlus-te aufgrund der Strömungsumlenkungen im Brennergehäuse und der Brenneraus-trittsdüsen.


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

800 900 1000 1100200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

ε

TL

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

Luftv

orw

ärm

tem

pera

tur T

L °C

4.1bramk

Brenner A Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennerleistung 40 kW


Abbildung 4.1: Luftvorwärmtemperatur TL und relative Luftvorwärmung ε in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur TA,E

Ergebnisse Brenner B Die Ergebnisse aus den Untersuchungen von Brenner B entsprechen in ihrem Ver-lauf den mit Brenner A erzielten Werten. Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur steigt die Luftvorwärmtemperatur an (Abb. 4.2). Bei einer Abgaseintrittstemperatur von 1053 °C wurde eine Abgasaustrittstemperatur von 417 °C und eine Luftvorwärm-temperatur von 837 °C ermittelt. Daraus ergibt sich gegenüber Brenner A eine noch höhere relative Luftvorwärmung von ε = 0,79. Die Druckverluste des Rekupera-torbrenners betragen auf der Luftseite 48 mbar, auf der Abgasseite ca. 6 mbar.


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

800 900 1000 1100200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

ε

TL

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

Luftv

orw

ärm

tem

pera

tur T

L °C

4.2brbmk

Brenner B Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennerleistung 40 kW



Ergebnisse Brenner C In Abb. 4.3 ist die Luftvorwärmtemperatur TL und die daraus berechnete relative Luft-vorwärmung ε als Funktion der Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator TA,E für Brennerleistungen von 60 bis 100 kW dargestellt. Wird die Brennerleistung von 100 kW auf z. B. 60 kW reduziert, steigt die Verbrennungslufttemperatur bzw. die relative Luftvorwärmung. Grund hierfür ist die mit abnehmenden Wärmekapazitäts-strömen und konstanten Eintrittstemperaturen nur geringfügig abnehmende Konvek-tion im Wärmeübertrager bei konstantem Verhältnis der beiden an der Wärmeüber-tragung beteiligten Wärmekapazitätsströme. Für die Brennernennleistung von 100 kW und einer Abgaseintrittstemperatur von 1070 °C wurde eine Abgasaustritts-temperatur von 569 °C und eine Luftvorwärmtemperatur von 697 °C ermittelt, was einer relativen Luftvorwärmung von ε = 0,64 entspricht. Es stellen sich bei Nennleis-tung von 100 kW und maximaler Einsatztemperatur Druckverluste auf der Luftseite von 59 mbar und auf der Abgasseite von 15 mbar ein.


0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

800 900 1000 1100200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

TL

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °

C

4.3brcmk

Brenner C Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennernennleistung 100 kW


ε 60 kW 80 kW100 kW


Ergebnisse Brenner D Die Untersuchungen mit Brenner D wurden bis maximal 1000 °C Ofenraumtempera-tur durchgeführt. Die Ergebnisse entsprechen in ihrem Verlauf den mit Brenner C erzielten Werten. Für die Brennernennleistung von 100 kW und einer Abgaseintritts-temperatur von 979 °C wurde eine Abgasaustrittstemperatur von 524 °C und Luft-vorwärmtemperatur von 636 °C ermittelt. Daraus ergibt sich eine relative Luftvor-wärmung von 0,64 (Abb.4.4). Die Druckverluste des Rekuperatorbrenners betragen bei Nennleistung von 100 kW und maximaler Einsatztemperatur auf der Luftseite 42 mbar und auf der Abgasseite 17 mbar.


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

800 900 1000 1100200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

TL

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °

C

4.4brd1mk

Brenner D Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennernennleistung 100 kW


ε 60 kW 80 kW 100 kW


Die Rekuperatorbrenner C und D wurden auch im Überlastbereich getestet. Jedoch steigen die Druckverluste deutlich an, so dass eine vollständige Abgasabsaugung nicht realisiert werden konnte. Da die Wärmeübertrageroberfläche der Rekuperatorbrenner mit 100 kW Nennleis-tung durch die maximale Brennerdimension aufgrund von Einbaubedingungen an Prozessöfen und der Ofenwandstärke begrenzt ist, erreichen die Brenner ein un-günstigeres Verhältnis von Wärmeübertrageroberfläche zu Abgas- und Luftmassen-strom. Daher werden mit den 100 kW-Brennern, bezogen auf die Brennernennleis-tung, im Vergleich zu den 40 kW Brennern niedrigere relative Luftvorwärmungen er-zielt. Auch Tests bei gleicher Brennerleistung (40 kW) zeigten, dass mit den Bren-nern A und B höhere relative Luftvorwärmungen erreicht werden als mit den Bren-nern C und D, obwohl diese eine größere Wärmeübertragungsfläche aufweisen. Die höhere relative Luftvorwärmung wird durch kleinere freie Rekuperatorquerschnittsflä-chen bei Brenner A und B erreicht, was zu einer Erhöhung der konvektiven Wärme-übertragung führt, jedoch auch im Vergleich zu Brenner C und D mit höheren Druck-verlusten insbesondere auf der Luftseite einhergeht.


Anhand der Untersuchungsergebnisse konnte gezeigt werden, dass mit handelsübli-chen CrNi-Stahl-Rekuperatorbrennern hohe relative Luftvorwärmraten (ε = 0,79) er-reicht werden. Der Einsatz der Rekuperatorbrenner ist jedoch aufgrund der verwen-deten Materialien für dauerhafte Prozesstemperaturen bis 1100 °C begrenzt. Weiterhin ist festzuhalten, dass die gemessenen NOX-Werte der untersuchten Bren-ner A bis D bei Nennleistung und einer maximalen Ofenraumtemperatur von 1100 °C unterhalb des Stickoxid-Grenzwertes der TA Luft von 350 mg/m3 liegen. Im Teillast-bereich wird der Grenzwert zum Teil überschritten. Für eine Erhöhung der Prozess-temperatur und damit auch der Luftvorwärmung müssen weitere NOX-Minderungs-techniken entwickelt werden, um den TA Luft-Grenzwert zu unterschreiten. Die Kohlenmonoxidemission am Abgaseintritt in den Rekuperator lag bei den unter-suchten Brennern unter 30 mg/m3. Ausgehend davon können Kurzschlusseffekte, das heißt Eintritt von nicht vollständig oxidiertem Brennstoff in den Rekuperator, aus-geschlossen werden. 4.2 Keramische Rekuperatorbrenner aus SiSiC Um Rekuperatorbrenner auch bei Prozesstemperaturen bis 1300 °C einzusetzen, wurden vollkeramische Rekuperatoren entwickelt, die mittlerweile erfolgreich einge-setzt werden. Es wurden der Zackenrekuperatorbrenner (REKUMAT - C 150 FLOX3)) mit einer Nennleistung von 40 kW und der Noppenrekuperatorbrenner (ECOMAX3) mit einer Nennleistung von 100 kW experimentell untersucht. In Abb. 4.5 sind diese ohne Abgasführungsrohr dargestellt. Die wärmeübertragende Oberfläche des Zackenrekuperators ist durch zackenförmige Erhebungen auf der Abgasseite vergrößert. Durch die Herstellung im Hohlgussverfahren ergeben sich auf der Innenseite die entsprechenden abgeflachten Konturen. Die wärmeübertragende Oberfläche des Noppenrekuperators ist durch kugelförmige Erhebungen vergrößert. Wie bei dem Zackenrekuperator ist aufgrund des Herstellungsverfahrens die Innen-seite geometrisch nicht so scharf ausgeprägt wie die Außenseite.

3) FLOX flammenlose Oxidation; Verfahrensentwicklung und Warenzeichen der WS Wärmeprozesstechnik GmbH


Abbildung 4.5: a) Zackenrekuperatorbrenner (REKUMAT - C 150 FLOX) und b) Noppenrekuperatorbrenner (ECOMAX 3) dargestellt jeweils ohne Abgasführungsrohr

Der Zackenrekuperatorbrenner ist gasseitig umschaltbar, so dass von der Betriebs-weise der stabilen Flamme (Primärverbrennung im Kugelkopf) auf die der flammen-losen Oxidation (Eindüsen-FLOX) gewechselt werden kann [107]. Bei dieser Be-triebsweise tritt zentral das Brenngas und umliegend im Ringspalt die vorgewärmte Verbrennungsluft am Brennerkopf aus. Der Noppenrekuperatorbrenner ist ein Stufenbrenner, bei dem die Verbrennungsluft schon am Eintritt in den Rekuperator in Primär- und Sekundärluft aufgeteilt wird.

b)

a)


Während die Sekundärluft über die gesamte Wärmeübertragerlänge strömt, wird die Primärluft über Bohrungen im Luftführungsrohr direkt der Primärbrennkammer zuge-führt. Die Erwärmung der Primärluft kann somit nur über die Wärmeabgabe im Be-reich des Brennereintritts bis zu den Bohrungen sowie über die Konvektion und Strahlung am Luftführungsrohr erfolgen. Der Primärluft wird Brenngas über eine Lan-ze zugeführt und das Gemisch beginnt im Bereich der Stabilisierungseinrichtung zu reagieren. Die teilverbrannten Reaktionsprodukte treten am Brennermund aus und reagieren anschließend mit der aus einem Ringspalt austretenden vorgewärmten Sekundärluft im Ofenraum. Zur Vereinfachung werden nachfolgend den Brennern Kurzbezeichnungen zugeord-net. Der Zackenrekuperatorbrenner wird mit Brenner E und der Noppenrekuperatorbrenner wird mit Brenner F bezeichnet. Zur Bestimmung der Position und Größe der Reaktionszonen beider Brenner wurde die natürliche UV-Strahlung der OH-Radikale, welche nur in der Reaktionszone auf-treten, aufgenommen. Als Randbedingungen sind die Prozesstemperatur von 1275 °C und das Luftverhältnis von λ = 1,05 zu nennen. In Abb. 4.6a ist die Aufnah-me der OH Verteilung von Brenner E bei Nennleistung (40 kW) und in der Betriebs-weise der flammenlosen Oxidation dargestellt. Abb. 4.6b zeigt die OH Verteilung von Brenner F ebenfalls bei Nennleistung (100 kW). In beiden Darstellungen wurde zur Sichtbarmachung des Brennermundes dieser ohne UV-Filter aufgenommen. Der Brenneraustritt befindet sich an der Position des Nullpunktes der Längenskala. Es ist zu erkennen, dass bei Brenner E die Reaktionszone in einem Abstand von 0,13 m vom Brennermund beginnt. Die Aufnahme weist im Verhältnis zur Brennerleistung eine relativ große Reaktionszone auf. Der Grund ist die hohe Abgaseinsaugung in den austretenden Luftstrom, bevor es zur Reaktion kommt. Dadurch werden die Par-tialdrücke der Reaktionspartner gesenkt, die Reaktionsintensität vermindert und die Reaktionszone ausgedehnt. Bei Brenner F ist im Verhältnis zur Brennerleistung ein deutlich kleinerer aber dafür intensiver Kernbereich direkt am Brennermund zu er-kennen. Der Kernbereich beschreibt die Reaktionszone, in der die Reaktionsprodukte aus der Primärstufe mit der aus einem Ringspalt austretenden Sekundärluft reagie-ren. Aus beiden Aufnahmen kann der Rückschluss gezogen werden, dass kein un-vollständig oxidierter Brennstoff in den Rekuperator eingesaugt wird.


Zur Brennerauslegung und Optimierung sind die Aufnahmen der OH Radikale eine hilfreiche Methode, um einen schnellen Überblick über den Verlauf und die Intensität einer Reaktionszone zu erhalten.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 [m]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 [m]

Abbildung 4.6: Aufnahme der Eigenstrahlung der OH-Radikale in der Reaktionszone a) Brenner E (40 kW) Zackenrekuperator und b) Brenner F (100kW) Noppenrekuperator

Da Brenner E nur im Ein/Aus-Modus betrieben wird, wurde dieser nur mit Nennleis-tung getestet. Brenner F wird sowohl stetig als auch im Ein/Aus-Betrieb geregelt. Aus diesem Grund wurde bei den Untersuchungen die Brennerbelastung zwischen 60 und 100 kW variiert. Die keramischen Rekuperatorbrenner wurden bei einer mittleren Ofenraumtemperatur zwischen 750 und 1100 °C experimentell untersucht.

a)

b)


Ergebnisse Brenner E Die nachfolgenden Untersuchungsergebnisse gelten für die Betriebsweise der flam-menlosen Oxidation und einer Brennerleistung von 40 kW. In Abb. 4.7 ist die Luft-vorwärmtemperatur TL und die daraus berechnete relative Luftvorwärmung ε als Funktion der Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator TA,E dargestellt. Die Luft-vorwärmtemperatur nimmt mit ansteigender Abgaseintrittstemperatur und konstanter Brennerleistung linear zu. Bei einer Abgaseintrittstemperatur von 1275 °C stellt sich eine Luftvorwärmtemperatur von 940 °C und eine Abgasaustrittstemperatur von 615 °C ein. Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur von 884 auf 1275 °C steigt die relative Luftvorwärmung von ε = 0,63 auf ε = 0,72 an. Der Druckverlust erhöht sich mit zunehmender Luftvorwärmung auf der Luftseite ge-ringfügig von 28 auf 32 mbar. Auf der Abgasseite liegt der Druckverlust bei 10 mbar und wird vom Temperaturanstieg nahezu nicht beeinflusst.

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

800 900 1000 1100 1200 1300200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

ε

TL

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °

C

4.6bremk

Brenner EZackenrekuperator SiSiCBrennerleistung 40 kW



Die NOX-Konzentration steigt bis zu einer Abgaseintrittstemperatur von ca. 1200 °C auf 120 mg/m3 an. Die weitere Erhöhung der Abgaseintrittstemperatur auf 1275 °C führt zu einem progressiven Anstieg der NOX-Emission auf 350 mg/m3.


Ergebnisse Brenner F Die Untersuchungen mit Brenner F wurden nicht nur bei Nennleistung (100 kW), sondern auch bei Teillast mit einer Gasanschlussleistung von 60 und 80 kW durchge-führt. Da eine genaue Aufteilung der Verbrennungsluft in Primär- und Sekundäranteil im Heißbetrieb nicht genau bestimmt werden kann, wurde die Luftvorwärmtemperatur aus der Differenz der Abgasenthalpien am Rekuperatorein- und -austritt berechnet. In Abb. 4.8 sind die Luftvorwärmtemperatur und die relative Luftvorwärmung in Ab-hängigkeit der Brennerleistung (60, 80 und 100 kW) und der Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator dargestellt.

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1000 1100 1200 1300200

300

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600

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1200

TL

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °

C

4.7brfmk

Brenner FNoppenrekuperator (SiSiC)Brennernennleistung 100 kW


ε 60 kW 80 kW 100 kW

Abbildung 4.8: Luftvorwärmtemperatur TL und relative Luftvorwärmung ε in

Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur TA,E Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur steigen in allen Leistungsbereichen die Luftvorwärmtemperatur und die relative Luftvorwärmung an. Bei Nennleistung und einer Abgaseintrittstemperatur von 1275 °C wird eine gemittelte Luftvorwärmung von 744 °C erreicht, was einer maximalen relativen Luftvorwärmung von ε = 0,59 ent-spricht. Mit abnehmender Leistung steigt die Luftvorwärmtemperatur und sinkt die Abgasaustrittstemperatur. Für eine Brennerleistung von 60 kW und eine Abgasein-trittstemperatur von 1238 °C steigt die Luftvorwärmtemperatur auf 810 °C an. Daraus ergibt sich eine relative Luftvorwärmung mit ε = 0,65. Bei Nennleistung und einer Ab-gaseintrittstemperatur von 1275 °C wurde auf der Luftseite ein Druckverlust von


50 mbar und auf der Abgasseite von 10 mbar gemessen. Die Reduzierung der Bren-nerleistung auf 60 kW führte zu einer Druckverlustminderung auf 11 mbar luftseitig und auf 2 mbar abgasseitig. Bei Nennlast und einer mittleren Ofenraumtemperatur von 1290 °C wurde eine NOX-Konzentration von 300 mg/m3 ermittelt. Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur und mit sinkender Leistung steigt die NOX-Emission an, da beide genannten Effekte eine Erhöhung der Luftvorwärmtemperatur zur Folge haben. 4.3 Vergleich zwischen metallischen und keramischen Rekuperatorbrennern Zum Vergleich zwischen metallischen Rippenrohrrekuperatorbrennern und kerami-schen Rekuperatorbrennern wurden jeweils Brenner mit gleicher Brennernennleis-tung herangezogen. In Abb. 4.9 werden die Brenner E (SiSiC) und B (CrNi-Stahl) sowie die Brenner F (SiSiC) und C (CrNi-Stahl) bezüglich der relativen Luftvorwär-mung miteinander verglichen.

800 900 1000 1100 1200 13000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Brenner E (40 kW); SiSiC Rekuperator Brenner B (40 kW); CrNi-Stahl Rekuperator

Brenner F (100 kW); SiSiC Rekuperator Brenner C (100 kW); CrNi-Stahl Rekuperator

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε


Abbildung 4.9: Relative Luftvorwärmung ε in Abhängigkeit von der Abgaseintritts-temperatur TA,E


Bei gleicher Abgaseintrittstemperatur wird mit den Rippenrohrwärmeübertragern aus CrNi-Stahl aufgrund der größeren Wärmeübertragungsfläche eine höhere relative Luftvorwärmung als mit den keramischen Wärmeübertragern erreicht. Jedoch kön-nen die keramischen Rekuperatoren (Zacken oder Noppen) für deutlich höhere Ab-gaseintrittstemperaturen eingesetzt werden. Da mit zunehmender Abgaseintrittstem-peratur die relative Luftvorwärmung ansteigt, erreichen die keramischen Rekuperato-ren bei maximaler Einsatztemperatur nahezu die gleiche relative Luftvorwärmung wie die metallischen Rippenrohrrekuperatoren. Obwohl die keramischen Rekuperatorbrenner deutlich höhere Einsatztemperaturen zulassen (1300 °C) und somit höhere Luftvorwärmtemperaturen erreicht werden können, konnte durch die Brenneroptimierung (flammenlose Oxidation oder Stufen-verbrennung) die NOX-Konzentration gesenkt werden. Durch den Einsatz von keramischen Rekuperatorbrennern können im Vergleich zu den CrNi-Stahl Rekuperatorbrennern die Standzeiten erhöht und der Wartungsauf-wand reduziert werden. Daher kommen die keramischen Rekuperatorbrenner in den letzten Jahren verstärkt zum Einsatz und lösen die metallischen Rekuperatorbrenner in vielen industriellen Bereichen ab.

5 Mathematische Modellierung von Wärmeübertragern mit FLUENT Seite 45

5 Mathematische Modellierung von Wärmeübertragern mit FLUENT An die Stelle der experimentellen Untersuchungen treten in den letzten Jahren ver-stärkt dreidimensionale nummerische Simulationen, die aufgrund der rasanten Ent-wicklung bei der Rechnerleistung und der Weiterentwicklung der mathematischen Modelle detaillierte Betrachtungen ermöglichen. Daher wurden neben den experi-mentellen Untersuchungen Berechnungen mit dem kommerziellen CFD-Programm (Computational Fluid Dynamics) FLUENT durchgeführt, um die Wärmeübertra-gungseigenschaften und das strömungstechnische Verhalten in Rekuperatoren zu ermitteln. Die mathematische Formulierung bei dem Programm resultiert aus den drei Differen-zialgleichungen (Massenerhaltung, Impulserhaltung und Energieerhaltung. Aufgrund der mathematischen Ähnlichkeit, die bei den drei Transportgleichungen besteht, werden diese Gleichungen in einer allgemeinen Form dargestellt. Unter der Voraus-setzung eines stationären Zustandes fallen alle zeitlichen Komponenten weg. Es gilt:

( )

Φ+

∂

Φ∂Γ

∂∂

=∂

Φρ∂ Sxxx

uiii

(5.1)

Dabei ist für die abhängige Variable Φ die jeweilige Strömungsgröße einzusetzen. Γ ist der zugehörige Diffusionskoeffizient, während im Quellterm SΦ alle Terme, die nicht zur Konvektion oder Diffusion gehören, enthalten sind. Dieses System von ge-koppelten, nichtlinearen partiellen Differenzialgleichungen kann in der Regel nicht analytisch gelöst werden; hier ist eine Diskretisierung des Lösungsgebietes erforder-lich, die in FLUENT auf dem Finite-Volumen-Verfahren beruht. Bei dieser Methode wird der interessierende Strömungsbereich in einzelne Kontrollvolumen unterteilt. Modellvereinbarungen Zur Berechnung der Wärmeübertragung wird in FLUENT eine Energiegleichung ein-geführt, in der Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung gekoppelt berücksichtigt werden [108]. Damit können Wärmeübertragungsprobleme sowohl in einem Fluid als auch in Festkörpern modelliert werden. Konvektion Für die Berechnung der Wärmeübertragung durch Konvektion an den Rekuperator-oberflächen müssen die strömungstechnischen Vorgänge der Fluide (Luft und Ab-gas) beschrieben werden. Dies erfolgt durch die zuvor erwähnten Erhaltungsglei-chungen für Masse und Impuls. Betrachtet wird hier der stationäre, inkompressibele,


turbulente Fall, da sich wegen der Einlaufströmung und der Strömungsumlenkungen im berippten Teil (versetzte Rippenanordnung) keine laminare Strömung ausbildet. Um eine Verbindung zwischen den Reynoldschen Spannungen und den Hauptströ-mungsgrößen zu schaffen, wurde das Standard k-ε Modell eingesetzt. Das Modell, das zu den 2-Gleichungsmodellen zählt, hat sich vielfach mit einer ausreichenden Genauigkeit bewährt [109]. Für die in diesem Modell eingesetzten empirischen Kon-stanten der Transportgleichungen wurden die Vorgaben von FLUENT übernommen. Die konvektive Wärmeübertragung ist ein Nahwirkungsmechanismus, der nur in un-mittelbarer Wandnähe durch Kontakt des Fluids mit der Wand stattfindet. Die Wärme wird bei der Konvektion ähnlich wie bei der Wärmeleitung durch molekularen Trans-port vom wandnächsten Gasvolumen auf die Wand übertragen. Treibende Kraft ist dabei die Temperaturdifferenz zwischen der Wandtemperatur und Fluidtemperatur. Zur Berücksichtigung der Effekte der Strömungsgrenzschicht an der Wand wurde un-ter der Annahme eines vollständigen Turbulenzausgleichs die Wärmestromdichte mittels einer empirischen Gleichung berechnet, in der das logarithmische Wandge-setz eingeht. Für Glattrohre und Wellrohre wurde zur Beschreibung der Wandschubspannung die Standard-Wandfunktion eingesetzt. Für Wärmeübertrager mit filigraner Oberfläche, wie z. B. Rippen- und Zackenform, wurde eine unterteilte Wandfunktion (nonequilibrium wall function) gewählt. Diese Wandfunktion ist ebenfalls geeignet für die turbulente Strömung, und es werden die gleichen linear-logarithmischen Gesetze zur Bestimmung der Geschwindigkeit und der Temperatur eingesetzt, wie bei der Standard-Wandfunktion. Der Unterschied liegt jedoch darin, dass die Annahme des lokalen Ausgleichs zwischen der Produktion der Turbulenzenergie und der Dissipati-on abgeschwächt wird, indem die wandnächsten Zellen in eine viskose Unterschicht und in eine vollturbulente Grenzschicht unterteilt werden. Dabei werden ungleiche Ef-fekte, die bei nicht vollständigem Ausgleich auftreten, berücksichtigt, welche beim Standardverfahren komplett vernachlässigt werden. Angewandt wird diese Funktion zur Berechnung komplexer Strömungen mit Rückströmgebieten und direkt ange-strömter Wände. Strahlung Für die Strahlungsberechnung wurde das Discrete-Transfer-Radiation-Modell (DTRM) verwendet. Das Modell ist eine Modifikation des klassischen Monte-Carlo-Modells [110, 111]. Bei dem DTRM gehen von jeder Wandzelle Strahlengänge aus, deren Anzahl pro Raumwinkel frei gewählt werden kann. Jeder Strahl durchquert


gradlinig das Fluid und trifft auf eine andere Wandzelle. Durch Gas- und Festkörper-strahlung verändert sich die Strahlungsintensität entsprechend. Dabei wird der ab-sorbierende oder strahlende Körper als grau betrachtet, da es bei der Berechnung von Wärmeübertragern im Allgemeinen genügt, das Absorptionsverhältnis unabhän-gig von der Wellenlänge anzunehmen. Während die Streuungseffekte bei Luft und Abgas zu vernachlässigen sind, wurde der Absorptionskoeffizient in Abhängigkeit von den Konzentrationen der CO2- und H2O-Spezies in der Gasphase beschrieben. Für den variablen Absorptionskoeffizienten kann zwischen dem Modak-Modell und dem Weighted-sum-of-gray-gases-Modell (WSGGM) gewählt werden. Das Modak-Modell liefert bessere Ergebnisse gegenüber dem WSGGM, wenn die Wand teilwei-se beachtlich höhere Temperaturen als das Gas besitzt (Wandstrahlung dominiert gegenüber der Gasstrahlung) und die maximale Temperatur in dem System unter 2000 K liegt [108]. Für die Wärmeübertragerberechnung wurde daher das Modak-Modell eingesetzt. Wärmeleitung Wärmeleitung ist ein Energietransport zwischen benachbarten Molekülen aufgrund eines im Material vorhandenen Temperaturgradienten. Die Berechnung der Wärme-leitung in den festen Wänden ist abhängig von der Wärmeleitfähigkeit des eingesetz-ten Werkstoffs und gekoppelt mit dem konvektiven Wärmetransport im Fluid und der Wand- bzw. der Gasstrahlung. Im Fluid überlagert sich dem Wärmeleitvorgang ein Energietransport durch die strömende Bewegung (Konvektion) und durch Wärme-strahlung. Randbedingungen Grundlage einer jeden CFD-Berechnung ist die geometrische Abbildung des realen Prozesses und die Aufteilung des Berechnungsmodells in eine Gitterstruktur. Da der Wärmeübertrager aus zyklischen Kreisausschnitten besteht, genügt es, einen Aus-schnitt in Umfangsrichtung geometrisch zu beschreiben. Der Ausschnitt wurde so groß gewählt, dass die versetzte Rippenanordnung der Luft- und Abgasseite geome-trisch dargestellt werden kann. Zur Vereinfachung wurde der Kreisausschnitt des Rekuperators nicht zylinderförmig, sondern als Rechteckausschnitt angenommen. Die dadurch auftretende Flächenänderung wurde auf der Innen- und Außenseite gemittelt. Zur Überprüfung der Abweichung aufgrund der vereinfachten Geometrie wurden die Ergebnisse des zylinderförmigen Rippensegments mit dem Rechteckrip-pensegment verglichen. Es konnte eine Abweichung bei der Wärmeübertagung von 1,6 % festgestellt werden. Die Abweichung liegt innerhalb der Berechnungsungenau-igkeit. Da nur die Wärmeübertragungseigenschaften inklusive der Druckverluste im Rekuperator betrachtet werden sollen, wurde auf die detaillierte Beschreibung der


Ein- und Auslässe und deren Umlenkung im Brenner sowie auf die Brennerdüsen nicht eingegangen. Das unberippte Rekuperatorstück wurde bis zur Höhe des Ab-gasaustritts betrachtet. Es ist davon auszugehen, dass über das übrige Rekupera-torstück bis zum Brennergehäuse die Wärmeübertragung durch Leitung in axialer Richtung zu vernachlässigen ist. In Abb. 5.1 ist das Berechnungsgebiet mit der be-rippten Oberfläche dargestellt. Die Bilanzgrenze des Rekuperators wurde entsprechend der Thermoelementenposi-tionen in Abb. 3.2 auf der “kalten Seite“ auf Höhe des Abgasaustrittsstutzens und auf der “heißen Seite“ am Rekuperatorende festgelegt. Die Luft- und Abgasmassenströme (100 % Abgasrückführung) wurden entsprechend der Brennerleistung eingesetzt. Hierzu und zur Bestimmung der Abgaszusammen-setzung wurden das Luftverhältnis von λ = 1,05 und Erdgas H als Brenngas berück-sichtigt. Die Massenbrüche ergaben sich entsprechend der Luft- und Abgaszusam-mensetzung zu: Luftseite: O2 = 0,23; N2 = 0,77 Abgasseite: CO2 = 0,1471; H2O = 0,1257; O2 = 0,0104; N2 = 0,7168 Abgas Luft

Abgas

Luft

Abbildung 5.1: Geometrie und Gitterstruktur des Berechnungsmodells Neben den Temperaturen und Massenbrüchen wurden die aus den Massenströmen, Dichten und Temperaturen berechneten Geschwindigkeiten als Eintrittsrandbedin-gungen angegeben. An den Austritten wurden Druckrandbedingungen entsprechend der Messwerte eingesetzt. Die oberen und unteren Wände (Abgas- und Luftfüh-


rungsrohr), die den Rekuperator begrenzen, können als adiabat angenommen wer-den. Die seitlichen Wände wurden mit zyklischen Randbedingungen belegt, so dass diese miteinander im Austausch standen. Das Rippenrohr selber wurde als wärmelei-tende Wand betrachtet. Die Stoffwerte, wie Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärme-kapazität und dynamische Viskosität der einzelnen Komponenten wurden mit dem Programm ALADIN [112] bestimmt und als Polynome in Abhängigkeit von der Tem-peratur im Programm implementiert. Die Wärmeleitfähigkeit des eingesetzten Stahlwerkstoffes wurde für den zu betrach-tenden Temperaturbereich mit 25 W/mK als konstant angenommen. Die Änderung der Wärmeleitfähigkeit ist für den keramischen Werkstoff SiSiC, wie aus Abb. 5.5 hervorgeht, jedoch deutlich temperaturabhängig, so dass diese, als Polynom einge-setzt wurde.

3824 T1012005,9T1062081,3T48928,030890,263 ⋅⋅−⋅⋅+⋅−=λ −− [W/mK] (5.2) Während sich der Emissionsgrad von CrNi-Stahl in dem Temperaturbereich zwi-schen 500 und 1100 °C nahezu nicht verändert (0,6 ≤ ε ≤ 0,65), beeinflusst die Mate-rialtemperatur des SiSiC den Emissionsgrad deutlich (siehe Abb. 5.5) [113]. In Ab-hängigkeit von der Temperatur wurden die Emissionsgrade als stückweise stetige Funktion in FLUENT eingegeben. 5.1 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen Durch Vergleich der Ergebnisse aus dem mathematischen Modell und aus den expe-rimentellen Untersuchungen wird die Einsatzmöglichkeit des CFD-Programms be-züglich der Berechnung von Wärmeübertragungsvorgängen (Konvektion, Strahlung und Leitung) in Rekuperatoren gezeigt. Dazu wurden zwei Rekuperatoren mit unter-schiedlichen Oberflächenstrukturen (Rippenrohrrekuperator und Zackenrekuperator) herangezogen. In Abb. 5.2 sind die experimentell ermittelten und berechneten Temperaturverläufe für die Luft- und Abgasseite entlang des Rippenrohrrekuperators von Brenner A auf-getragen. Die Position 0 mm entspricht dem Lufteintritt und gleichzeitig dem Abgas-austritt am Rekuperator.


0 100 200 300 400 500 6000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Messung BerechnungTA TL

TA, TL °C


Längskoordinate des Wärmeübertragers mm

Abbildung 5.2: Berechnete und gemessene Abgas- und Luftvorwärmtemperatur ent-lang des Wärmeübertragers

Die mit Mantelthermoelementen ermittelten Fluidtemperaturen innerhalb des Wär-meübertragers werden durch Festkörperstrahlung beeinflusst. Besonders auf der Luftseite werden dadurch zu hohe Temperaturen angezeigt. Eine Temperaturkorrek-tur wurde nicht durchgeführt, da die Wandtemperaturen des Rekuperators unbekannt sind. Für einen Vergleich können daher die Lufttemperaturen im Rekuperator nicht herangezogen werden. Die Luftaustrittstemperatur wurde über eine Energiebilanz berechnet, in der die abgasseitig vor und hinter dem Wärmeübertrager mit dem Ab-saugpyrometer ermittelten Temperaturen und die Lufteintrittstemperatur, einfließen. Um einen sinnvollen Vergleich zu ermöglichen, wurden für die Bilanzierung und für das mathematische Modell die gleichen Randbedingungen (adiabate Außenwände und keine Wärmeabgabe an das Brenngas) angenommen. Dazu wurde die vom Brenngas aufgenommene Energie (Brenngasvorwärmung) der Luft zugeordnet, was zu einer Erhöhung der gemessenen bzw. aus der Energiebilanz berechneten Luft-vorwärmtemperatur führte. Je nach Brennergeometrie und -leistung liegt die Erhö-hung der Luftvorwärmtemperatur zwischen 5 und 20 °K. Anhand des Vergleichs in Abb. 5.2 ist eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und be-rechneten Temperaturverläufen festzustellen. Am Abgas- und Luftaustritt sind nur geringfügige Abweichungen zu erkennen.


Die gute Übereinstimmung wird auch durch Abb. 5.3, in der die Luftvorwärmtempera-tur am Rekuperatoraustritt und die relative Luftvorwärmung ε in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur von Brenner A aufgetragen ist, widergespiegelt.

750 800 850 900 950 1000 1050 11000

200

400

600

800

1000

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0


rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °

C


TL εMessung Berechnung

Abbildung 5.3: Vergleich zwischen den gemessenen und berechneten Luftvorwärm-temperaturen und relativen Luftvorwärmungen

Für eine Abgaseintrittstemperatur zwischen 788 °C und 976 °C liegen die berechne-ten Werte geringfügig unterhalb der gemessenen. Dies entspricht der zuvor be-schriebenen Abweichung (siehe Abb. 5.2). Bezogen auf die experimentell ermittelte relative Luftvorwärmung liegt eine Abweichung von 4 bis 8 % für den CrNi-Stahl Rip-penrohrrekuperator vor. In Abb. 5.4 ist ein weiterer Vergleich zwischen den berechneten und gemessenen Ergebnissen am Beispiel der neuen Rekuperatorbrennergeneration, dem Zackenre-kuperatorbrenner, dargestellt.


800 900 1000 1100 1200 1300 1400200

400

600

800

1000

1200

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

Luftv

orw

ärm

tem

pera

tur T

L °C


TL ε Messung Berechnung

Brenner E Zackenrekuperator (SiSiC)Brennerleistung 40 kW

Abbildung 5.4: Vergleich zwischen den gemessenen und berechneten Luftvorwärm-temperaturen und relativen Luftvorwärmungen

In Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur sind die relative Luftvorwärmung und die Luftvorwärmtemperatur aufgetragen. Für die Berechnung wurde entspre-chend der Herstellerangaben für Keramik die maximale Abgastemperatur von 1377 °C gewählt, die jedoch in der Praxis auf 1300 °C begrenzt wurde. Der Vergleich zeigt, dass für den interessierenden Temperaturbereich zwischen 1000 und 1300 °C nahezu identische Luftvorwärmtemperaturen vorliegen. Die maximale Abweichung beträgt lediglich 3 %. Jedoch ist zu erkennen, dass der Anstieg der berechneten Luftvorwärmtemperatur etwas geringer ist als der Anstieg der experimentell ermittel-ten Luftvorwärmtemperatur. Dieses Verhältnis wird auch durch den Verlauf der relati-ven Luftvorwärmung deutlich.


Anhand der Ergebnisse ist zu erkennen, dass mit dem CFD-Programm FLUENT ge-koppelte Wärmeübertragungsvorgänge (Konvektion, Strahlung und Leitung) auch an Wärmeübertragungsmodellen mit komplexen Geometrien sehr gut berechnet werden können. Die Berechnungen weisen nicht nur qualitativ eine gute Übereinstimmung auf, sondern liegen auch im Rahmen der Mess- und Berechnungsgenauigkeit. Aus-gehend von diesen sehr guten Ergebnissen ist davon auszugehen, Wärmeübertrager mit anderen Geometrien oder Werkstoffen für höhere Anwendungstemperaturen nummerisch vorab auslegen zu können. 5.2 Vorteile der mathematischen Modellierung zur Beschreibung der Wär-

meübertragung in Rekuperatoren Der Einfluss auf die Wärmeübertragung in Rekuperatoren beim Einsatz neuer Werk-stoffe kann vorab mit Hilfe des CFD-Programms ermittelt werden. Die Berechnungen ergaben, dass durch den Einsatz von SiSiC im Vergleich zu metallischen Wärmeü-bertragern bei gleicher Oberflächenstruktur und entsprechenden Randbedingungen höhere Luftvorwärmgrade (4 % Erhöhung) erreicht werden können. Ursache dafür sind, wie in Abb. 5.5 dargestellt, die höhere Wärmeleitfähigkeit des Werkstoffs [114] und der höhere Emissionsgrad bei der Festkörperstrahlung von SiSiC [115, 113, 116]. Da sowohl die Wärmeleitfähigkeit als auch der Emissionsgrad nicht nur werk-stoffspezifisch, sondern auch temperaturabhängig sind, gilt diese Angabe nur für den untersuchten Temperaturbereich zwischen 788 °C und 975 °C. Durch den Einsatz des keramischen Werkstoffs kann, wie zuvor beschrieben, die Einsatztemperatur an-gehoben werden, so dass theoretisch mit einem Rippenrohrrekuperator aus Keramik bei einer Prozesstemperatur von 1377 °C eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,78 erreicht werden kann. Wichtig für die Entwicklung und Optimierung von Wärmeübertragern ist die Beurtei-lung, zu welchen Anteilen die Konvektion und die Strahlung am Gesamtwärmestrom beteiligt sind. Unter Strahlung ist hier die Gesamtstrahlung, die sich aus der Festkör-per- und Gasstrahlung zusammensetzt, zu verstehen. Die Gasstrahlung tritt nur auf der Abgasseite auf, da dort die polyatomaren Moleküle CO2 und H2O vorliegen. Die durch Festkörperstrahlung vom Abgasführungsrohr an den Rekuperator abge-strahlte Wärmeenergie muss zuvor konvektiv an das Abgasführungsrohr übertragen werden, wenn hier von adiabaten Bedingungen ausgegangen wird. Die im Strah-lungsaustausch stehenden Wände nehmen durch Emission und Absorption des Ab-gases zusätzlich Wärmeenergie auf, da das Temperaturniveau des Abgases höher ist als das der umgebenden Wände. Auf der Luftseite wird durch Festkörperstrahlung


Wärme vom Rekuperator auf das Luftführungsrohr übertragen. Unter adiabaten Be-dingungen wird die gesamte Strahlungsenergie wieder konvektiv vom Luftführungs-rohr an die Luft abgegeben. Die Strahlungswärmeübertragung wird auf der Luft- und Abgasseite im wesentlichen durch die Temperaturgefälle zwischen den Führungsroh-ren und dem Rekuperator bestimmt. Diese werden wiederum durch die konvektive Wärmeübertragung beeinflusst. So sind Strahlung und Konvektion sehr eng mitein-ander gekoppelt.

Tabelle: Emissionsgrade von SiSiC in Abhängigkeit von der TemperaturTemperatur T [°C] 200 400 600 800 1000 1200Emissionsgrad ε 0,82 0,86 0,88 0,88 0,96 0,97

700 800 900 1000 1100 1200 1300 14000,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

SiSiC

CrNi-Stahl

Brenner ARippenrohrrekuperatorBrennerleistung 40 kWε


Abbildung 5.5: Einfluss der Wärmeleitfähigkeit und des Emissionsgrads auf die relative Luftvorwärmung

In Abb. 5.6 sind die für den zuvor beschriebenen keramischen Wärmeübertrager durch Konvektion und Strahlung übertragenen Wärmeströme für die Luft- und Ab-gasseite in Abhängigkeit der Abgaseintrittstemperatur aufgetragen. Anhand des Balkendiagramms ist zu erkennen, dass mit zunehmender Abgasein-trittstemperatur der Strahlungsanteil zunimmt und entsprechend der konvektive Anteil abnimmt. Dennoch überwiegt der konvektive Anteil mit über 80 % auf der Luft- und Abgasseite bei einer Abgaseintrittstemperatur von 1377 °C. Der konvektive Anteil ist daher auch bei hohen Abgaseintrittstemperaturen ausschlaggebend für die Wärme-


übertragung im beschriebenen Rippenrohrwärmeübertrager. Die Gasstrahlung trägt lediglich 1 – 2% zur Gesamtwärmeübertragung bei. Aufgrund der Gasstrahlung und der größeren Fläche des Abgasführungsrohres im Vergleich zu der des Luftführungs-rohres ist auf der Abgasseite die Wärmeübertragung durch Strahlung größer als auf der Luftseite. In Abhängigkeit von der Temperatur beträgt der Unterschied an der Strahlungswärmeübertragung zwischen Luft- und Abgasseite 2 bis 3,6 %.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

11,5 % 13,5 %

11,5 % 13,3 %

13,9 % 17,6 %

14,5 % 18,1 %

85,5 % 81,9 %82,4 %86,1 %86,7 %88,5 %86,5 %88,5 %


Luft Abgas 1200

Luft Abgas 1377

Luft Abgas 976

Luft Abgas 788

Strahlung Konvektion

Brenner ARippenrohrrekuperator SiSiCRippenhöhe 10 mmRippenbreite 2 mmBrennerleistung 40 kW

über

trag

ener

Wär

mes

trom

kW

Abbildung 5.6: Übertragener Wärmestrom im Rippenrohrrekuperator (SiSiC) in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur

Zur Auslegung von Rekuperatorbrennern und zur vereinfachten Beurteilung der Wärmeübertragung wird häufig der Gesamtwärmeübergangskoeffizient betrachtet. Dieser ist nach [53] wie folgt definiert:

2Fläche1Fläche

S

.

cheKontaktfläMedium

K

.

gesTT

qTT

q−

+−

=α . (5.3)

Dabei wird zur Berechnung des Gesamtwärmeübergangskoeffizienten die Gesamt-wärmestromdichte durch Strahlung und Konvektion eingesetzt. Die Wärmestromdich-te wird nur auf die Glattrohrfläche bezogen, so dass die durch Flächenvergrößerung hervorgerufene Steigerung der Wärmeübertragung direkt durch den Gesamtwärme-übergangskoeffizienten erfasst wird. In Abb. 5.7 sind beispielhaft die berechneten Temperaturverläufe entlang des Zackenrekuperators für die Luft-, Abgasseite und


des Rekuperatormaterials sowie der Gesamtwärmeübergangskoeffizient der Luft- und Abgasseite dargestellt. Brenner E Zackenrekuperator (SiSiC) Abgaseintrittstemperatur: 1200 °C Brennerleistung: 40 kW

0 100 200 300 400 5000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

TL Lufttemperatur TA Abgastemperatur TB Bauteiltemperatur Reku

T

°C

WÜ in axialer Richtung mm0 100 200 300 400 500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

αges Luftseite αges Abgasseite

α

W/m2K

WÜ in axialer Richtung mm

Abbildung 5.7: Temperaturverlauf und Gesamtwärmeübergangskoeffizient entlang des Zackenrekuperators aus SiSiC (WÜ=Wärmeübertrager)

Die Position 0 mm entspricht dem Lufteintritt und gleichzeitig dem Abgasaustritt am Rekuperator. Richtung Brennermündung steigen die Temperaturen der beiden Fluide sowie des Werkstoffs mit Ausnahme der Ein- und Auslassbereiche linear an. Die Temperaturdifferenz zwischen Luft und Rekuperatormaterial ist höher als die zwi-schen Abgas und Rekuperatormaterial, da der Wärmeübertragungswiderstand luft-seitig höher ist. Dies korrespondiert auch mit dem höheren Gesamtwärmeüber-gangskoeffizienten auf der Abgasseite im Vergleich zu dem auf der Luftseite. Beson-ders deutlich ist der Einfluss der Glattrohrstücke am Rekuperatoranfang und –ende auf den Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu erkennen. Während dieser auf der kalten Seite mit Beginn der Zacken deutlich ansteigt, wird die Wärmeübertragung in Brennerkopfnähe durch die Rückstrahlung aus der Reaktionszone beeinflusst. Für die Auslegung und Auswahl eines geeigneten Wärmeübertragers sind nicht nur die Wärmeübertragungseigenschaften von entscheidender Bedeutung, sondern ins-


besondere auch die Druckverluste. Da es bei den experimentellen Untersuchungen nahezu unmöglich ist, den separaten Druckverlust des Wärmeübertragers im Reku-peratorbrenner zu untersuchen, sind CFD-Programme ein hilfreiches Werkzeug für die Druckverlustbestimmung und damit zur Auslegung von Rekuperatoren. In Abb. 5.8 sind die berechneten Wärmeübertragerdruckverluste der Luft- und Ab-gasseite in Abhängigkeit von der Brennerleistung dargestellt. Zusätzlich ist die relati-ve Luftvorwärmung aufgetragen.

20 25 30 35 400

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Dru

ckve

rlus

t m

bar

Brenner EZackenrekuperator (SiSiC)TA,E=1200°C

Druckverlust Luftseite Druckverlust Abgasseite

Brennerleistung kW

relative Luftvorwärmung ε

Abbildung 5.8: Druckverlust auf der Luft- und Abgasseite und relative Luftvorwär-

mung in Abhängigkeit von der Brennerleistung Mit zunehmender Brennerleistung von 20 auf 40 kW reduziert sich aufgrund des un-günstigeren Verhältnisses von Rekuperatoroberfläche zur Leistung die relative Luft-vorwärmung von ε = 0,82 auf ε = 0,70. Gleichzeitig steigt wegen des zunehmenden Massenstroms der Druckverlust sowohl auf der Luftseite von 10 auf 37 mbar und auf der Abgasseite von 4 auf 10 mbar an. Bei der Auslegung des Rekuperators muss besonders auf einen geringen Druckverlust auf der Abgasseite geachtet werden, da das Abgas mit Hilfe eines Eduktors durch den Rekuperator abgesaugt wird und sich der zur Verfügung zu stellende Luftdruck entsprechend des Eduktorwirkungsgrads erhöht. Für den dargestellten Leistungsbereich stellen die berechneten Druckverluste keine kritischen Größen dar.


Ein weiterer Vorteil des CFD-Programms gegenüber dem eindimensionalen Berech-nungsprogramm REKU (Kap. 6) ist die Berechnung der Wärmeübertragung in Reku-peratoren mit unterschiedlichsten Oberflächenstrukturen. Dadurch kann ein Vergleich zwischen den Eigenschaften von Rekuperatoren mit verschiedenen Geometrien vor-ab durchgeführt werden. In Tabelle 5.1 ist die berechnete relative Luftvorwärmung und der Druckverlust auf der Luft- und Abgasseite für unterschiedliche Rekuperatoroberflächenstrukturen in Abhängigkeit der Abgaseintrittstemperatur aufgeführt. Tabelle 5.1: Berechnete relative Luftvorwärmung und Druckverluste auf der

Abgas- und Luftseite für unterschiedliche Rekuperatoroberflächen-strukturen bei einer Brennerleistung 40 kW

Abgaseintrittstemperatur Rekuperatortyp Wärmeübertragungs-

eigenschaften 976 °C 1200 °C 1377 °C

Wellrohr

relative Luftvorwärmung ε [ - ] Druckverlust abgasseitig ∆pA [mbar] Druckverlust luftseitig ∆pL [mbar]

0,53

1,5

1,5

0,57

1,8

2,1

0,59

2,2

2,6

Rippenrohr


0,74

4,2

2,8

0,76

5,4

3,6

0,78

6,5

4,3

Zackenrohr


0,67

8,3

22

0,70

10,1

29

0,73

11,7

37

Die Rekuperatorlänge und der Durchmesser sind bei den untersuchten Rekuperato-ren nahezu gleich. Abweichungen bei den Durchmessern werden durch die Oberflä-chenstruktur hervorgerufen. Vergleichende Berechnungen wurden für ein Wellrohr


(erste Generation keramischer Rekuperatorbrenner), für ein Rippenrohr, welches der Geometrie eines CrNi-Stahl Rekuperators (Brenner A) entspricht und für ein Zacken-rohr (Brenner E) durchgeführt. Als Werkstoff wurde in allen Fällen SiSiC eingesetzt. Das Wellrohr verursacht den geringsten Druckverlust, führt jedoch auch zur niedrigs-ten relativen Luftvorwärmung. Das Rippenrohr mit ebenfalls einer relativ großen frei-en Querschnittsfläche bewirkt nur geringe Druckverluste auf der Luft- und Abgassei-te. Durch die große Übertragungsfläche wird jedoch eine sehr hohe relative Luftvor-wärmung erreicht. Für die maximale theoretische Einsatztemperatur für SiSiC von ca. 1380 °C ergibt sich dabei eine berechnete relative Luftvorwärmung von ε = 0,78. Das Zackenrohr mit einer relativ geringen freien Querschnittsfläche führt zu einem höheren Druckverlust insbesondere auf der Luftseite. Durch die größere Wärmeüber-tragungsfläche im Vergleich zum Wellrohr und durch die größere Wärmeübertragung durch Konvektion aufgrund der höheren Geschwindigkeit kann die relative Luftvor-wärmung bei einer Abgaseintrittstemperatur von 1377 °C auf ε = 0,73 gesteigert wer-den. In diesem Abschnitt wurden die Vorteile der CFD-Modellierung dargestellt. Jedoch haben diese Programme den Nachteil, dass sie sehr rechenzeitintensiv sind. Für die Berechnung von Rekuperatoren mit ähnlichen Geometrien, wie z. B. bei Rippenroh-ren mit unterschiedlichen Rippenformen, bieten sich eindimensionale Berechnungs-programme, wie nachfolgend beschrieben, an.

6 Eindimensionales Berechnungsprogramm REKU Seite 60

6 Eindimensionales Berechnungsprogramm REKU

Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Berechnungsprogramm REKU entwickelt, mit dem die Wärmeübertragung in Rippenrohrrekuperatorbrennern stationär beschrieben werden kann. Es basiert auf einem „Finite-Differenzen-Verfahren“. Dazu wird der ge-samte Rekuperator der Länge nach in Elemente unterteilt. Für jedes dieser finiten Elemente werden Wärmebilanzgleichungen gelöst und die Temperaturen berechnet. Da einige Randbedingungen, wie die Abgasaustrittstemperatur, unbekannt sind, wird ein iteratives Verfahren angewendet. Im Berechnungsverfahren werden der konvektiv übertragene Wärmestrom und der Strahlungswärmestrom sowie der Enthalpiestrom und die Wärmeleitung in den Rippen über den Rippenwirkungsgrad berücksichtigt. Mit diesem Programm kann nicht nur die Wärmeübertragung im Rekuperator zwi-schen Abgas und Luft, sondern auch der Wärmeverlust durch das Außenrohr und die Wärmeübertragung zum Brenngas berechnet werden. Die Berechnung der Wärmeströme erfolgt analog zu [117] unter folgenden Voraus-setzungen: 1. Die Temperatur ist über dem Ringquerschnitt konstant. 2. Die Temperatur, der Druck und die Stoffwerte sind im betrachteten Element kon-

stant. 3. Die Wärmeströme durch Wärmeleitung in Längsrichtung der Rohre werden ver-

nachlässigt. 4. Der Wärmeleitwiderstand in den Rohren wird vernachlässigt. 5. Die natürliche Konvektion wird nur zwischen Brenngas- und Luftführungsrohr be-

rücksichtigt. Damit die zweite Voraussetzung realitätsnah ist, muss lediglich die Elementlänge hin-reichend kurz gewählt werden, so dass die Temperaturgradienten in Längsrichtung vernachlässigbar klein werden. Die dritte Voraussetzung kann angenommen werden, weil die Rohrwände sehr dünn sind, so dass die für die Wärmeleitung in Längsrich-tung zur Verfügung stehende Querschnittsfläche entsprechend klein ist. Die vierte Voraussetzung ist gerechtfertigt, weil es sich um einen Wärmeübertrager für zwei gasförmige Fluide handelt. Der Wärmeleitwiderstand zwischen Gas und Wand ist in diesem Fall um Größenordnungen höher als der Wärmeleitwiderstand innerhalb der Wand selbst. Die fünfte Annahme liegt in der Tatsache begründet, dass in den restli-chen Ringspalten die erzwungene Konvektion die freie deutlich überwiegt.


Da es nicht möglich ist, das teilweise nichtlineare Differentialgleichungssystem vierter Ordnung analytisch zu lösen, werden hier nummerische Lösungsverfahren einge-setzt. Dazu wird zunächst die Abgasaustrittstemperatur am Rekuperator geschätzt. Daraus werden mittels Wärmebilanzgleichungen die gesuchten Temperaturen für das erste Element ermittelt. Die Ausgangsdaten des berechneten Elementes sind dann die Eingangsdaten des nachfolgenden Elementes. So kann der Rekuperator über die gesamte Länge bis zum Element N berechnet werden. Die Temperatur im Element N wird dann mit der bekannten Abgaseintrittstemperatur verglichen. Ist die Abweichung zu groß, wird der Startwert nach einer Iterationsvorschrift korrigiert und die Schleife beginnt wieder beim ersten Element.

6.1 Energiebilanz

Die Energiebilanzgleichungen für jeweils ein Element sind nachfolgend aufgeführt. Um ein möglichst genaues Ergebnis bei einem vertretbaren Rechenaufwand zu er-halten, werden bei der Bilanzierung der Strahlungswärmeströme nicht nur die ge-genüberliegenden Rohrwände des jeweiligen Elementes, sondern auch die direkten Nachbarelemente berücksichtigt. Diese Betrachtung (Abb. 6.1) führt zu den nachfol-genden Bilanzgleichungen. In diesen Gleichungen beziehen sich die Indizes der Strahlungswärmeströme auf den Spalt, nicht auf das Rohr. Spalt 1 (Abgasspalt): 0HQQ AK,A2K,A1 =∆+−− &&& . (6.1)

Spalt 2 (Luftspalt): 0HQQ LK3L,K2L, =∆−+ &&& . (6.2)

Spalt 4 (Brenngasspalt): 0HQ GK,G4 =∆− && . (6.3)

ROHR 1 (Abgasführungsrohr): 0QQQ K,A1S,a1ISO,1 =+−− &&& . (6.4)

ROHR 2 (Wärmeübertrager): 0QQQQ K,A2S,a2S,i1K,L2 =+−+− &&&& . (6.5)

ROHR 3 (Luftführungsrohr): 0QQQQ S,a3S,i2FK,34K,L3 =−+− &&&& . (6.6)

ROHR 4 (Gasrohr) 0QQQ FK,34S,i3K,G4 =++− &&& . (6.7) Der Spalt 3 wird nicht durchströmt. Die darin befindliche Luft wird nur aufgrund von Temperaturdifferenzen umgewälzt. Die Gasstrahlung auf der Abgasseite ist aufgrund der geringen Schichtdicke von untergeordneter Bedeutung und wird daher nicht ge-koppelt berechnet. Der Nettowärmestrom zwischen den strahlenden Wänden wird um die Beträge korrigiert, die vom Gas absorbiert und emittiert werden.


dx

Spalt 3

Spalt 2

Spalt 1

Spalt 4

Rohr 1

Rohr 2

Rohr 3

Rohr 4

Brenngas

Luft

Abgas

K,L2Q&

K,L3Q&

FK,34Q&

S,a2Q&

S,i2Q&

S,a3Q&

S,i3Q&

K,G4Q&

iso,1Q&

K,A2Q&S,i1Q&

S,a1Q& K,A1Q&

A,xH&

L,xH&

G,xH&

A,xxH ∆+&

L,xxH ∆+&

G,xxH ∆+&

Abbildung 6.1: Wärmeübertragung unter Berücksichtigung der Nachbarelemente

Die Enthalpieströme von Abgas, Luft und Brenngas werden wie folgt berechnet:

( )AxdxAxpAA TTcmHAx

−⋅⋅=∆ +&& , (6.8)

( )LxdxLxpLL TTcmHLx

−⋅⋅=∆ +&& , (6.9)

( )GxdxGxpGG TTcmHGx

−⋅⋅=∆ +&& . (6.10)

Im Berechnungsprogramm werden die integral gemittelten, spezifischen Wärmeka-pazitäten bestimmt, indem Werte in Abhängigkeit von der Gaszusammensetzung und der mittleren Elementtemperatur aus einer Stoffdatenbank entnommen und die ge-wünschten Zwischenwerte interpoliert werden.


6.2 Wärmeübertragungsmechanismen

In den nachfolgenden Kapiteln werden die Berechnungsgleichungen für die Wärme-ströme beschrieben. Diese wurden aus [53, 56, 75, 118] entnommen.

6.2.1 Leitung

Für das Abgasführungsrohr (Brenneraußenrohr), das durch den Einbau in die Ofen-wand isoliert ist, kann die Wärmeleitung durch die Wand nach [53] wie folgt berech-net werden, falls die Wand nicht als adiabate Wand angenommen wird.

( )Iso

1

Iso1

EIsoIso,1 T

RSR

ln

L2Q ∆⋅

+⋅π⋅

⋅λ=& (6.11)

6.2.2 Konvektion Erzwungene Konvektion Im Abgasspalt (Spalt 1) werden die konvektiven Wärmeströme vom Abgas auf das Abgasführungsrohr (Rohr 1) und auf den Wärmeübertrager (Rohr 2) überführt und können für jedes Element durch die folgenden Gleichungen beschrieben werden:

−

+⋅⋅α= +

1Wdxx,Ax,A

1AK,A1 T2TT

AQ& , (6.12)

( )( ) ( )

−

+⋅α⋅+−⋅η= +

2Wdxx,Ax,A

2AA,unber2A.unber2A,ber2A,RK,A2 T2TT

AAAQ& . (6.13)

Entsprechend werden die konvektiven Wärmeströme für jedes Element im Spalt 2 (Luftspalt) berechnet:

( )( ) ( )

+−⋅α⋅+−⋅η= +

2TT

TAAAQ dxx,Lx,L2W2LL,unber2L,unber2L,ber2L,RK,L2

& , (6.14)

( )

+−⋅⋅α= +

2TT

TAQ dxx,Lx,L3W33LK,L3

& . (6.15)

Der konvektive Wärmestrom im Spalt 4 (Gasrohr) kann beschrieben werden durch:

( )

+−⋅⋅α= +

2TT

TAQ dxx,Gx,G4W44GK,G4

& . (6.16)


Die Wärmeübertragungsflächen werden aus den geometrischen Vorgaben bestimmt. Für den Wärmeübergangskoeffizienten α gilt:

s

Nu fλ⋅=α . (6.17)

Die charakteristische Länge s wird in Abhängigkeit von den geometrischen Verhält-nissen bestimmt. Für das Rohr entspricht die charakteristische Länge s dem Innen-durchmesser des Rohres. Für den unberippten Teil des Rekuperators ist die charak-teristische Länge s gleich der Höhe des Ringspaltes. Für den berippten Querschnitt wird nach [53] für die charakteristische Länge s der hydraulische Durchmesser von unregelmäßigen Rohrquerschnitten gewählt.

U

A4d h⋅

= (6.18)

Da das Programm im Fall des berippten Rekuperators im Vergleich zu den Messer-gebnissen unbefriedigende Berechnungsergebnisse lieferte, wurde die charakteristi-sche Länge s für den berippten Teil wie folgt bestimmt. Um den Einfluss der Rippen-geometrie zu berücksichtigen, wird ausgehend von dem frei durchströmten Volumen ein neuer Glattrohrdurchmesser des Rippenrohres berechnet. Durch diese Maßnah-me vergrößert sich der neue Innendurchmesser bzw. verkleinert sich der neue Au-ßendurchmesser entsprechend der Größe des freien Querschnittes.

π⋅−⋅π⋅

=kuRe

ber2akuRe

neu LVrLr (6.19)

Dabei ist ( ) RRRURO2

i2akuReber Lh

2bb

ARNRrrLV ⋅⋅

+⋅⋅−−π⋅= . (6.20)

Die charakteristische Länge s entspricht der neuen Ringspalthöhe. Wegen der Einlaufströmung im Glattrohrteil und der Strömungsumlenkungen im be-rippten Teil (versetzte Rippenanordnung) wird sich keine laminare Strömung ausbil-den. Daher wird nachfolgend nur der turbulente Fall betrachtet. Für die Berechnung der konvektiven Wärmeübertragung wird als Basis die Nußelt-Beziehung für turbulente Strömung im Rohr nach [53] genutzt.

+⋅

−⋅ξ⋅+

⋅−⋅ξ=

32

kuRe32turb L

s11Pr87,121

Pr)1000(Re8Nu (6.21)


mit 210 )64,1Relog82,1( −−⋅=ξ

Der Gültigkeitsbereich von Gleichung 6.21 liegt für den berippten Rekuperator bei: 1000 ≤ Re ≤ 10000 und 0,005 ≤ s/LReku ≤ 0,0375. Wird die Richtung des Wärmestromes berücksichtigt, so wird ein Korrekturfaktor

12,0

Wk T

Tf

= (6.22)

eingeführt, der mit α multipliziert wird [75]. Rippenwirkungsgrad Die Berücksichtigung der Rippen und damit des Einflusses der Wärmeleitung und des Temperaturgradientens in Richtung der Rippenhöhe wird durch den Rippenwir-kungsgrad berücksichtigt. Der Rippenwirkungsgrad ηR ist das Verhältnis des von der Rippe tatsächlich abgegebenen Wärmestroms RQ& zum Wärmestrom 0RQ& , der von der Rippe abgegeben würde, wenn sie überall die Temperatur T0 des Rippenfußes hätte und nicht eine im Mittel niedrigere. Nach [56] lässt sich für gerade Rechteckrip-pen der Rippenwirkungsgrad wie folgt berechnen:

k

k

0R

RR hm

)hm(tanhQQ

⋅⋅

==η&

&. (6.23)

Dabei ist RuR b

2m

⋅λ

α⋅= . (6.24)

Die Wärmeleitfähigkeit der Rippen liegt für unterschiedliche, auszuwählende Werk-stoffe als Polynom in Abhängigkeit von der Temperatur vor (Kapitel 6.4). Bei dickwandigen Rippen lässt sich der Wärmeübergang an den Rippenschneiden berücksichtigen, wenn die wirksame Rippenhöhe hR um die halbe Breite der Rippen-spitze ergänzt wird [75]. Die korrigierte Rippenhöhe lautet:

hk = hR + 2

b 0R . (6.25)


Freie Konvektion Für die freie Konvektion in Spalt 3 gilt:

( )4W3W3AFFK,34 TTAQ −⋅⋅α=& . (6.26)

Für die Berechnung des Wärmeübergangs bei freier Konvektion wird die Grashof-Zahl benötigt [53]:

2

W

Wf3sgGr

νρρ−ρ

⋅⋅= . (6.27)

Die charakteristische Länge s in den Kenngrößen Nu und Gr ist bei Ringspalten die Größe

⋅⋅=

i

aia r

rlnrrs . (6.28)

Für die horizontalen Ringspalte kann der dimensionslose mittlere Wärmeübergangs-koeffizient beschrieben werden durch:

( )i

a41

rrPrGr2,0Nu ⋅⋅⋅= . (6.29)

Dies gilt für den Bereich Gr·Pr >7,1·10³. Die Wärmeübertragung durch die freie Konvektion in Spalt 3 ist im Verhältnis zur er-zwungenen Konvektion im Rekuperator von untergeordneter Bedeutung, so dass das Rohr 3 häufig als adiabat betrachtet wird. 6.2.3 Festkörperstrahlung Das Abgasführungsrohr (Rohr 1) steht mit dem Wärmeübertragerrohr (Rohr 2) im Strahlungsaustausch. Dadurch kann der Wärmestrom der konvektiv auf das Abgas-führungsrohr übertragen und nicht durch Wärmeleitung nach außen über das Rohr abgeführt wird, an das Rippenrohr durch Strahlung übertragen werden. Gleiches gilt für den Luftspalt, dabei wird der Strahlungswärmestrom vom Wärmeübertragerrohr auf das Luftführungsrohr übertragen. Ein geringer Anteil dieses Wärmestroms ge-langt über Spalt 3 zum Brenngasrohr, der Rest wird konvektiv an die Verbrennungs-luft übertragen.


Nachfolgend werden die in diesem Programm eingesetzten Strahlungsmodelle be-schrieben. Wie zuvor erwähnt, wird bei der Berechnung der Festkörperstrahlung die Gasstrahlung aufgrund der geringen Schichtdicke zunächst nicht berücksichtigt. Erst nach Iterationsende wird der Strahlungswärmestrom um den Beitrag, den das Abgas absorbiert und emittiert, korrigiert. In dem Berechnungsprogramm sind zwei Strahlungsmodelle implementiert. In dem "einfachen“ Strahlungsmodell werden lediglich die Nettowärmeströme der einander gegenüberliegenden Wände in einem Element betrachtet. Wird die Reflektion ver-nachlässigt, so ergeben sich die folgenden Gleichungen nach [53]. Strahlung von Rohr 1 auf Rohr 2:

( )42

4121121S,12 TTFAQ −⋅σ⋅ε⋅ε⋅⋅=& . (6.30)

Strahlung von Rohr 2 auf Rohr 3:

( )43

4232232S,23 TTFAQ −⋅σ⋅ε⋅ε⋅⋅=& . (6.31)

Strahlung von Rohr 3 auf Rohr 4:

( )44

4343343S,34 TTFAQ −⋅σ⋅ε⋅ε⋅⋅=& . (6.32)

Die Emissionsgrade wurden in Abhängigkeit vom Werkstoff und von der Temperatur in das Programm implementiert (Kapitel 6.4). Für die Berechnung der Einstrahlzahl wird die Gleichung 6.40 herangezogen, die die Strahlung des äußeren auf den inne-ren Zylinder beschreibt. Dabei bleibt der Einfluss der Strahlung der Rippenflanken auf die gegenüberliegenden Rohre und auf sich selbst unberücksichtigt. Jedoch wird die Rippengeometrie dahingehend berücksichtigt, dass ein neuer Wärmeübertrager-radius entsprechend Gleichung 6.19 berechnet und in die Gleichung für die Ein-strahlzahl eingesetzt wird. Für die zweite Methode, dem Zonenmodell nach Scholand [119], wird ebenfalls der Rekuperator in axialer Richtung in Elemente unterteilt. Im mittleren Element N wird die Nettostrahlungswärmestromdichte unter Berücksichtigung von ein- und ausfal-lender Strahlung aus den Nachbarelementen N-1 und N+1 berechnet (Abb. 6.2). Die Kopplung der einzelnen Elemente erfolgt über die fiktiven Trennflächen (Wand 4/5, Wand 8/9), die als diatherman angesehen werden, d. h. vollkommen durchlässig für die auftreffende Strahlung der Nachbarelemente sind. Wand 1 und 12 sind adiabat. Für jedes weitere Element in axialer Richtung erfolgt dieser Berechnungsvorgang. Befindet sich das Segment am Anfang oder am Ende des Rekuperators, so werden


dort trotzdem die real nicht existierenden Elemente N-1 bzw. N+1 zur Berechnung verwendet.

Nhf

Nwf

N-1 hf

N-1 wf

Nhp

NwpN+1wp

N+1hp

Element NElement N-1 Element N+1

Außenwand

Innenwand

1

2

3

4 5

6

7

8 9

10

11

12

Abbildung 6.2: Definition der Wände im Strahlungsmodell

Der Emissions- und Absorptionsgrad sind bei der Betrachtung grauer Flächen iden-tisch (εi = αi). Weiterhin ist der Transmissionsgrad undurchsichtiger, fester Wände Null (τi = 0), so dass folgender Zusammenhang zwischen dem Emissions- und dem Reflektionsgrad vorliegt:

εi + ρi = 1. (6.33)

Die Nettostrahlungswärmestromdichte für eine graue Fläche i ergibt sich aus der Dif-ferenz der Abstrahl- und der Einstrahldichte:

qi = wi - hi . (6.34)

Nach [119] ergeben sich die Einstrahl- und die Abstrahldichte:

hi = εg1 ⋅ σ ⋅ Tg4 +

j

n

=∑1

( hj ⋅ Fij ⋅ τij ) (6.35)

wi = εi ⋅ σ ⋅ Ti4 + ρi ⋅ εgi ⋅ σ ⋅ Tg

4 + ρi ⋅j

n

=∑1

( wj ⋅ Fij ⋅ τij ). (6.36)

Das Ziel ist, die Nettowärmeströme im Element N zu erfassen. Dazu müssen nach den Formeln für hi und wi alle Wände im betrachteten System berücksichtigt werden. Es wird daher ein Gleichungssystem aufgestellt, das alle Faktoren beinhaltet. Da die Gasstrahlung hierbei zunächst nicht berücksichtigt, d. h. nicht gekoppelt mit der Strahlungswärmeübertragung berechnet wird, ist εgi = 0 und τij = 1. Damit ergibt sich durch Umformen von Gleichung 6.36 die vereinfachte Form zum Aufstellen des Glei-chungssystems.


j

n

=∑1

( Fij -δij / ρi) ⋅ wj = -εi/ρi ⋅ σ ⋅ Ti4 (6.37)

Darin ist δij das Kronecker-Delta und stellt die Elemente einer Einheitsmatrix dar. δij = 1 für i=j δij = 0 für i≠j Dieses Gleichungssystem wird mittels einer Matrixprozedur gelöst [120]. Für die Elemente n-1, n und n+1 ist nachfolgend das Gleichungssystem zur Bestim-mung aller gesuchten wi in Matrizenform aufgestellt. Dabei ist für alle Variablen der entsprechende Index zu wählen.

⋅σ⋅ρε

−

⋅σ⋅ρε

−

⋅σ⋅ρε

−

⋅σ⋅ρε

−

=

⋅

ρ−

ρ−

ρ−

ρ−

44

4

4

43

3

3

42

2

2

41

1

1

4

3

2

1

444424241

423

333231

24232

2221

1413121

11

T

T

T

T

wwww

1FFFF

F1FFF

FF1FF

FFF1F

(6.38)

Das Gleichungssystem wird durch die folgenden Vorraussetzungen vereinfacht:

- Die Wände 4/5 und 8/9 werden als diathermane Wände betrachtet, so dass für diese Wände gilt: ε = 0, ρ = 0, τ = 1.

- Die beiden äußeren Eintritts- und Austrittswände werden als adiabat angenom-men, so dass gilt: ε = 0 , ρ = 1, hi = wi.

- Da die Wände 4/5 und 8/9 jeweils von zwei Elementen eingeschlossen sind, wer-den folgende Kopplungsbedingungen eingeführt:

Wand f: N wf = N-1 hf N-1 wf = N hf Wand p: N wp = N+1 hp N+1 wp = N hp

- Unter Berücksichtigung, dass Fff= Fpp= 0 ist, ergeben sich an den diathermanen Zwischenwänden die folgenden Kopplungsbedingungen: N-h1 + w2 F12 + w3 F13 + w4 F14 = 0 für Matrix N-1 N-1-h4 + w2 F42 + w3 F43 + w1 F41 = 0 für Matrix N N+1-h1 + w2 F12 + w3 F13 + w4 F14= 0 für Matrix N N-h4 + w2 F42 + w3 F43 +w1 F41 = 0 für Matrix N+1

Diese Kopplungsbedingungen fließen in das Gleichungssystem (Gleichung 6.38) für die jeweiligen Elemente ein. Die Berechnung von ein- und ausfallender Strahlung aus den Nachbarelementen, d. h. die Betrachtung von jeweils drei Elementen, führt zur


Aufstellung einer 12x12 Matrix [121]. Wird diese aufgelöst, können die Abstrahlungs-dichten bestimmt werden, mit denen nach den oben genannten Formeln weiter ge-rechnet werden kann. Zur Berechnung der Einstrahlzahlen wurde von der einfachen Form des Ringzylin-ders ausgegangen [60]. Der Einstrahlzahl des äußeren Zylinders auf sich selbst wird wie folgt beschrieben:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

−

+π+

−−

−⋅+

−⋅+−⋅

⋅

+⋅⋅−

−⋅⋅⋅

π+−=

1H

HR42R

2Rarcsin)1R(4H

2RRH1R4

arcsin

HHR4

R2H

H1R2arctan

R21

R11F

2122

2

2

22

22

22

2122212

ii

(6.39)

Die Einstrahlzahl des äußeren auf den inneren Zylinder setzt sich wie folgt zusam-men:

( ) ( )

( ) ( )

−+⋅

π−

⋅+−+

−+⋅

+−⋅

⋅−++⋅−

−++−

⋅

π−⋅=

− 1RH2R

1sin1RH)1RH(R

1RHarccos

R21RHH21

1RH1RHarccos11

R1F

2212222

22

222222

22

ij

(6.40) Für die Gleichungen 6.39 und 6.40 ist R = ra/ri und H = LE/ri. Die Einstrahlzahl zwischen den beiden ringförmigen Endflächen ist definiert mit:

[ ])1F2F(R11R

H1F 23222ij −⋅+⋅−⋅

−−= . (6.41)

Dabei ist F22 die Einstrahlzahl des äußeren Zylinders auf sich selbst und F23 die Ein-strahlzahl des äußeren auf den inneren Zylinder. Alle übrigen Einstrahlzahlen werden nach den folgenden Formeln berechnet.

jjiiij AFAF ⋅=⋅ (6.42)

∑=

=n

1jij 1F (6.43)


6.2.4 Gasstrahlung Die Gasstrahlung wird hauptsächlich durch die Komponenten CO2 und H2O beein-flusst, da die Emission und Absorption von Strahlungsenergie hauptsächlich durch die Rotations- und Schwingungsbewegungen der polyatomaren Moleküle der beiden Komponenten verursacht wird [8]. Daher ist die Gasstrahlung nur für die Abgasseite zu betrachten. Nach [53] kann für den Nettoenergiestrom zwischen einem Gasvolumen und der Wand, die den Gasraum einschließt, die folgende Gleichung verwendet werden:

( ) ( ) ( )4W

4gg

W

WWg TAT

A111AQ ⋅−⋅ε⋅

−⋅ε−−ε

⋅σ⋅= υυ

& . (6.44)

Diese Gleichung ist für eine konstante Temperatur, Dichte und Konzentration des Gases gültig. Zur Berechnung der Gleichung sind der Emissions- und Absorptions-grad zu bestimmen. Der Emissionsgrad setzt sich zusammen aus den Einzel-Emissionsgraden für H2O und CO2. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die Verbren-nungsprodukte Strahlungsenergie bei ganz bestimmten Wellenlängen im Wellenlän-genspektrum der Infrarotstrahlung emittieren und absorbieren [122, 123]. Dabei kommt es auch zur Überlappung der einzelnen Banden von H2O und CO2. Diese Überlappung wird in der Regel über einen Korrekturterm ∆ε berücksichtigt. Somit er-gibt sich die nachfolgende Gleichung für den Emissionsgrad [53, 124, 125, 126].

( )gCOOHg 22ε∆−ε+ε=ε (6.45)

Die Emissionsgrade der beiden strahlenden Gase und das Korrekturglied werden je-weils vom Zustand des Gases (Tg, Gesamtdruck pgesamt, Partialdruck der strahlenden Komponenten pg) sowie von der gleichwertigen Schichtdicke sgl bestimmt [124]. In Abhängigkeit dieser Größen sind sie in [53] graphisch für einen Gesamtdruck von 105 Pa aufgetragen. Die Kurvenscharen wurden als Funktionen in das Berechnungs-programm eingebunden. Die Interpolation ermöglicht die Bestimmung von Zwi-schenwerten. Die gleichwertige Schichtdicke für Kreiszylinder mit unendlicher Länge kann nach [127] mit der folgenden Näherungsgleichung berechnet werden.

g

ggl A

V49,0s

⋅⋅= (6.46)

Der Partialdruck der einzelnen Komponenten ergibt sich aus dem Produkt des Ge-samtdrucks und dem jeweiligen aus der Verbrennungsrechnung bekannten Volu-menanteil der Komponenten.


OHgesamtOH 22pp ψ⋅= (6.47)

22 COgesamtCO pp ψ⋅= (6.48)

Die Bestimmung des Absorptionsgrades erfolgt nach der gleichen Methode [124].

( )WCO,OH, 22AAA ε∆−+= υυυ (6.49)

Die Absorptionsgrade der einzelnen Komponenten setzen die Kenntnis der Emissi-onsgrade für H2O und CO2 im Abgas voraus. Die Emissionsgrade werden jedoch zu-sätzlich von der Wandtemperatur beeinflusst. Es gilt:

)T/Tps;T(TT

fA gWOHglWg

45,0

W

g2O2H⋅⋅ε⋅

⋅=υ , (6.50)

)T/Tps;T(TT

fA gWCOglWg

65,0

W

g22CO⋅⋅ε⋅

⋅=υ . (6.51)

Für die vorliegenden Anwendungsfälle kann f = 1 und pgesamt = 105 Pa als konstant angenommen werden. Die Nettogasstrahlung geht nachfolgend in die Bilanz der Festkörperstrahlung ein. 6.3 Druckverlustberechnung Um den Druckverlust auf der Luft und Abgasseite im Rekuperator zu berechnen, wird die Druckänderung im berippten Ringspalt durch drei Faktoren, dem Reibungs- und Formwiderstand, der Dichteänderung sowie der Querschnittsänderung berücksichtigt [5, 14]. Der Druckverlust durch Reibungs- und Formwiderstand zwischen Längsrippen kann nach [95] wie folgt berechnet werden:

h

2

Rrf d2wLp

⋅⋅ρ⋅ζ

⋅=∆ . (6.52)

Für die Strömung zwischen ebenen Wänden, wie sie bei Rippen vorliegen, kann für den hydraulischen Durchmesser dh der mittlere freie Rippenabstand in Umfangsrich-tung sRm gewählt werden. Die Widerstandszahl und die Rauhigkeit ist wie bei einer turbulenten Rohrströmung zu berücksichtigen:


4 Re3164,0

=ζ für 43 108Re103,2 ⋅≤≤⋅ . (6.53)

Die Wärmeübertragung bewirkt wegen der Konstanz des Querschnittes und des Massenstromes eine Dichteänderung des Gases zwischen Ein- und Austritt. Der Druckverlust durch die Dichteänderung wird durch die folgende Gleichung beschrie-ben:

)1(A

mpAus

Ein

Ein2q

2

d −ρρ

⋅ρ⋅

=∆&

. (6.54)

Die Druckänderung durch Querschnittsänderung setzt sich zusammen aus den An-teilen der Querschnittverengung am Eintritt mit

)K)AA

(1(2

wp K2

Aus,q

Ein,q2

k +−⋅ρ⋅

=∆ (6.55)

und der Querschnittserweiterung am Austritt mit

)K)AA

(1(2

wp E2

Aus,q

Ein,q2

k −−⋅ρ⋅

=∆ . (6.56)

KK und KE sind die Korrekturbeiwerte nach [9]. Hier wird vorgeschlagen, die Kurven-verläufe von KK und KE für eine unendlich große Reynoldszahl zu wählen, da Ober-flächen mit unterbrochenen Rippen niemals Geschwindigkeitsprofile haben, die sich den voll ausgebildeten Profilen der langen, nicht unterbrochenen Kanäle nähern. Un-terbrochene Rippen bezwecken, das Profil abzubauen. Die Kurvenverläufe für KK und KE wurden als Polynome in das Berechnungsprogramm in Abhängigkeit von dem Verhältnis von der kleinen zur großen freien Querschnittsfläche eingegeben. 6.4 Stoffwerte Für Erdgas H, Luft, O2, N2, H2O und CO2 wurden die benötigten Stoffwerte, die Dich-te ρ, die integral gemittelte, spezifische Wärmekapazität pc , die kinematische Visko-sität υ und die Wärmeleitfähigkeit λ in Abhängigkeit von der Temperatur t aus [53, 128] entnommen und in einer Datei hinterlegt, auf die das Berechnungsprogramm zugreift. Der Gültigkeitsbereich liegt bei 0 °C≤ t ≤ 1400 °C. Aus den tabellarisch vorliegenden Stoffwerten werden mit Hilfe eines Spline-Inter-polationsverfahrens die polynominalen Funktionen zur Berechnung der gewünschten Stoffwerte bestimmt.


Die Wärmeleitfähigkeit der Rippen wurde für unterschiedliche metallische Werkstoffe (St 4, St 5, St 6) und für den keramischen Werkstoff (SiSiC) aus [114] entnommen und als Polynom in Abhängigkeit von der Temperatur in das Programm implemen-tiert. Polynom für den metallischen Werkstoff (Werkstoffbezeichnung: St 4)

41137243 t1078788,3t101868,1t1000947,1t10654,195,47 ⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+=λ −−−− . (6.57) Polynom für den metallischen Werkstoff (Werkstoffbezeichnung: St 5)

t1057143,32143,28 4 ⋅⋅+=λ − . (6.58)

Polynom für den metallischen Werkstoff (Werkstoffbezeichnung: St 6)

264 t5476210,6t1014286,73095,18 ⋅+⋅⋅+=λ −− . (6.59)

Polynom für den keramischen Werkstoff (Werkstoffbezeichnung: SiSiC)

38241 t1015972,8t1061160,2t108903,2381,149 ⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅−=λ −−− . (6.60)

Der Gesamtemissionsgrad für die metallischen Werkstoffe kann für jede Rohrwand einzeln in der Eingabedatei aufgelistet werden. Für den Gesamtemissionsgrad des keramischen Werkstoffs wurde die nachfolgende Tab. 6.1 herangezogen [115]. Tabelle 6.1: Emissionsgrade von SiSiC in Abhängigkeit von der Temperatur Temperatur t [°C] 200 400 600 800 1000 1200

Emissionsgrad ε [ - ] 0,82 0,86 0,88 0,88 0,96 0,97

6.5 Programmbeschreibung

Von den zuvor beschriebenen Grundlagen ausgehend, wurde ein Computerpro-gramm entwickelt, das in der Lage ist, die Temperaturverteilung der Wärmeübertra-gungsflächen und der gasförmigen Medien in Rippenrohrrekuperatoren mit Längsrip-pen zu berechnen. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Rippen in Längsrich-tung versetzt angeordnet sind. Das Programm, dessen Quellcode in FORTRAN ge-schrieben ist, kann sowohl für Windows-PC´s wie auch für andere Computer kompi-liert werden. Nachfolgend wird der Aufbau des Programms beschrieben.


In Abb. 6.3 ist das zugehörige Flussdiagramm dargestellt. Im Hauptprogramm wer-den die Eingabedatei eingelesen, die Unterprogramme verknüpft und die Ausgabe-dateien herausgeschrieben. In der Eingabedatei werden die geometrischen Größen, der Werkstoff des Rekupera-tors sowie die Betriebsparameter - wie Eintrittstemperaturen, -drücke und Abgaszu-sammensetzung - aufgelistet. Aus den eingelesenen Stoffwerten werden Funktionen gebildet, mit Hilfe derer im Programm die Stoffgrößen in Abhängigkeit von der Tem-peratur bestimmt werden. Nach der Berechnung der Oberflächen in den Ringspalten werden die Nettowärmeströme zwischen den Rohren in der jeweiligen Zelle be-stimmt. Um den durch Konvektion übertragenen Wärmestrom zu ermitteln, wird die Wärme-übergangszahl α benötigt. Dies geschieht in einer Iterationsschleife, da die Wärme-übergangszahl von der noch unbekannten Temperatur abhängt. Die Temperatur ei-nes Elementes wird auf Basis der Werte des Nachbarelementes berechnet. Die Itera-tion bezüglich der Temperatur und der Wärmeübergangszahl α wird so lange durch-geführt, bis die Änderung der Wärmeübergangszahl einen zuvor festgelegten Mini-malwert annimmt. Die Festkörperstrahlung im Wärmeübertrager wird, wie in Kapitel 6.2.3 beschrieben, berechnet. Im Regelfall ist die Genauigkeit des "einfachen“ Strah-lungsmodells ausreichend. Um bei den Berechnungen eine schnelle Konvergenz zu erhalten, wird in den ersten Iterationsschleifen deshalb das "einfache“ Strahlungs-modell verwendet. Nachfolgend wird die Gasstrahlung auf der Abgasseite berück-sichtigt, indem die Nettowärmeströme zwischen den strahlenden Wänden um die Be-träge korrigiert werden, die das Gas absorbiert und emittiert. In Abhängigkeit der Form- und Reibungswiderstände, der Dichte- und der Quer-schnittsänderung wird der Druckverlust auf der Luft- und Abgasseite berechnet. Die Ausgabe ist entsprechend der, für die weitere Nutzung der Daten, bestehenden Zusammenhänge in zahlreichen Einzelausgabedateien unterteilt. In den Ausgabeda-teien sind die Temperaturen und die dimensionslosen Kennzahlen, wie Reynolds-, Prandtl-, Nußelt-, Stanton-, Péclet-, Konakow- und Euler-Zahl, entlang des Wärmeü-bertragers und deren Mittelwerte abgelegt. Weiterhin sind die Druckverluste, die be-rechneten geometrischen Größen, die übertragenen Wärmestrome durch Konvektion und Strahlung, der dimensionslose Wärmestrom sowie der Wirkungsgrad angege-ben.


REKU HAUPTPROGRAMM

STOFFDATEN LESEN

EINSTRAHLZAHLEN CALL STRAHL

VORBELEGUNG TEMP. EINGANG ELEMENT

BERECHNUNG DER GESAMTEN WÜ.-FLÄCHE

FESTLEGUNG DER LAUFVARIABLEN

WÜ.-FLÄCHE PRO ELEMENT

TEMP.-BELEGUNGAUSGANG ELEMENT

CALL STRAHL NETTOSTRAHLUNG

STOFFWERTE CALL STOFF

WÜ.-ZAHL CALL ALPHA

CALL WGRADRIPPENWIRKUNGSGRAD

NICHTLINEARER GEICHUNGSLÖSERBERECHNET TEMP.

NEUE STOFF-U. WÜ. ZAHLBERECHNUNG

ALPHAneu -ALPHAalt < 0.01

FESTLEGEN DER AUSGABEGRÖSSEN

ENDE REKU ?

(TADX-TAE) < 5

STAND = 0

MIT STRAHLX GERECHNET ?

MIT STRAHLX GERECHNET ?

WT - WIRKUNGSGRAD

DATEN AUSGABE

Ohne STRAHLXNEUER

STARTWERT

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes

Yes

Yes

No

No

No

Variable STAND = 0 bis(tadx-tae) 1. mal

< 5

Mit STRAHLXALTER

STARTWERT

EINGABEDATEN EINLESEN AUSREKU1.DAT

MIT SEITENSTRAHLUNGRECHNENYes

No

Abbildung 6.3: Flussdiagramm des Hauptprogramms REKU


6.6 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen Ausgehend von den unter Kapitel 4.1 beschriebenen experimentellen Untersuchun-gen mit den metallischen Rippenrohrrekuperatorbrennern A bis D, wird ein Vergleich zwischen den Mess- und Berechnungsergebnissen durchgeführt. Als Kriterium für die Güte des Berechnungsprogramms REKU wird die relative Luftvorwärmung und der Druckverlust auf der Abgasseite herangezogen. In den nachfolgenden Abbildungen sind die berechneten und gemessenen relativen Luftvorwärmungen ε sowie die Druckverluste in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur dargestellt. Die Randbedingungen der Berechnungen entsprechen denen der Messungen. Die Bi-lanzgrenzen des Rekuperators wurden entsprechend der Thermoelementenpositio-nen in Abb. 3.2 auf der “kalten Seite“ auf Höhe des Abgasaustrittsstutzens und auf der “heißen Seite“ am Luftaustritt / Abgaseintritt des Rekuperators festgelegt. In Abb. 6.4 sind die Mess- und Berechnungsergebnisse für den Brenner A darge-stellt.

800 900 1000 11000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Messung

Berechnung

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

6.4braepsmr



Abbildung 6.4: Vergleich Messung – Berechnung: Relative Luftvorwärmung in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur


Die Brennerleistung wurde entsprechend der Gasanschlussleistung bei 40 kW kon-stant gehalten. Der Vergleich zeigt, dass bei dieser Rippengeometrie durch die Be-rechnung die Messergebnisse sehr gut wiedergegeben werden. Lediglich bei niedri-gen Abgaseintrittstemperaturen in den Rekuperator (800 °C) wird die relative Luft-vorwärmung geringfügig zu hoch und bei Abgaseintrittstemperaturen oberhalb 930 °C zu niedrig berechnet. Die Abweichung beträgt maximal 2,7 %. Der Vergleich für Brenner B, der ebenfalls bei konstanter Gasanschlussleistung von 40 kW untersucht wurde, ist in Abb. 6.5 aufgetragen. Für diesen Rekuperator wird mit dem Programm REKU bei allen Abgaseintrittstemperaturen die Wärmeübertra-gung zu gering berechnet. Die Abweichungen betragen ca. 3,8 % zwischen den Mess- und Berechnungsergebnissen.

800 900 1000 11000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Messung

Berechnung

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

6.5brbepsm

Brenner B Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennerleistung 40 kW


Abbildung 6.5: Vergleich Messung – Berechnung: Relative Luftvorwärmung in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur

Für die Brenner C und D werden die Vergleiche zwischen den gemessenen und be-rechneten relativen Luftvorwärmungen nicht nur in Abhängigkeit von der Abgasein-trittstemperatur am Rekuperator, sondern auch von der Gasanschlussleistung durch-geführt.


Für die Rippengeometrie des Brenners C werden die relativen Luftvorwärmungen tendenziell geringfügig zu hoch berechnet. Die mittlere Abweichung liegt bei ca. 2,5 % vom Messwert (Abb. 6.6).

800 900 1000 11000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Messung Berechnung 60 kW 80 kW 100 kW

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

6.6brcepsm

Brenner C Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennernennleistung 100 kW

Abgaseintrittstemperatur TA,E °CAbbildung 6.6: Vergleich Messung – Berechnung: Relative Luftvorwärmung in

Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur und Leistung Die gemessene relative Luftvorwärmung von Brenner D wird durch die berechnete relative Luftvorwärmung sehr gut wiedergegeben (Abb. 6.7). Die Kurvenverläufe sind nahezu deckungsgleich. Die mittlere Abweichung bezogen auf die Messergebnisse liegt unter 1%.


800 900 1000 11000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Messung Berechnung 60 kW 80 kW 100 kW

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

6.7brdepsmr

Brenner D Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennernennleistung 100 kW


Abbildung 6.7: Vergleich Messung – Berechnung: Relative Luftvorwärmung in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur und Leistung

Ein Vergleich zwischen den gemessenen und berechneten Druckverlusten im Reku-perator kann nur auf der Abgasseite erfolgen, da auf der Luftseite nur der Gesamt-druckverlust aufgrund des Rekuperators und der Luftaustrittsöffnungen (Luftdüsen, Ringspalt, etc.) ermittelt werden kann. In Abb. 6.8 ist der Vergleich zwischen den be-rechneten und gemessenen Druckverlusten für alle untersuchten metallischen Rip-penrohrrekuperatorbrenner bei Nennleistung in Abhängigkeit von der Abgaseintritts-temperatur dargestellt. Für die Brenner mit 40 kW Nennleistung liegen die Druckver-luste zwischen 4 und 10 mbar. Die Berechnungsergebnisse weisen für diese Reku-peratoren Abweichungen zwischen 2 und 3 mbar auf. Für Brenner C und D ergibt sich aufgrund der größeren Brennerleistung von 100 kW ein höherer Druckverlust, der auf der Abgasseite zwischen 14 und 18 mbar liegt. Gegenüber den Messergeb-nissen weichen die Berechnungsergebnisse zwischen 0,5 und 2,5 mbar ab. Für alle Rekuperatoren können die gemessenen Kurvenverläufe durch die Berechnungser-gebnisse gut wiedergegeben werden.


800 900 1000 11000

5

10

15

20

25

30

35

40Rippenrohrrekuperatoren (CrNi-Stahl) Messung BerechnungBrenner A (40 kW ) Brenner B (40 kW ) Brenner C (100 kW ) Brenner D (100 kW )

Dru

ckve

rlus

t auf

Abg

asse

ite

m

bar

6.8abg


Abbildung 6.8: Vergleich Messung – Berechnung: Druckverlust auf der Abgasseite in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur

Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich auch bei unterschiedlichen Rippen-rohrgeometrien (Brenner A bis D) sehr gute Übereinstimmungen zwischen den Mess- und Berechnungsergebnissen bezüglich der relativen Luftvorwärmung und des Druckverlustes auf der Abgasseite ergeben. Durch die umfangreichen Vergleiche mit den experimentellen Daten konnte gezeigt werden, dass das Programm REKU zur Berechnung der Wärmeübertragung und der Druckverluste in Rippenrohrrekuperato-ren geeignet ist.

7 Dimensionsloser Wärmeübergangsstrom Seite 82

7 Dimensionsloser Wärmeübergangsstrom Die theoretische Lösung eines Wärmeübergangsproblems wird klarer strukturiert, wenn mit dimensionslosen Variablen und Kennzahlen gearbeitet wird. Auch werden die Auswertung und die Darstellung der gefundenen Lösung vereinfacht, wenn die Zahl der unabhängig zu variierenden Größen dadurch möglichst klein gehalten wird, dass mit dimensionslosen Veränderlichen und Kenngrößen gearbeitet wird [56]. Mit der relativen Luftvorwärmung ε wurde in der bisherigen Arbeit die Güte von Wär-meübertragern beurteilt. Die Vorraussetzung dabei ist die Kenntnis einer der Fluid-temperaturen am Austritt und beider Fluideintrittstemperaturen. Bei Neuentwicklung von Rekuperatorbrennern liegen die Austrittstemperaturen nicht als Messwerte vor. Daher ist es sinnvoll, die Effizienz von Wärmeübertragern mittels eines dimensions-losen Wärmeübergangsstromes zu bestimmen. Aufgrund der Geometrievielfalt bei der Rippengestaltung wird für die funktionale Be-schreibung des Wärmeübergangsstroms die Regressionsanalyse genutzt (Kapi-tel 7.2). 7.1 Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms In der funktionalen Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms soll-ten die dimensionslosen Konvektions- und Strahlungsterme und/oder die dimensi-onslosen geometrischen Einflussgrößen eingehen. Für diese Betrachtungsweise werden - bezogen auf die Rekuperatorlänge - gemittelte Werte eingesetzt. 7.1.1 Dimensionsloser Wärmeübergangsstrom beschrieben durch dimensi-onslose Konvektions- und Strahlungsterme Allgemein setzt die Definition eines Wirkungsgrades den Nutzen zum Aufwand ins Verhältnis. Im betrachteten Fall des Wärmeübertragers entspricht dieses dem Ver-hältnis von übertragener Wärmeleistung zur eingebrachten Wärmekapazität. Ausge-hend von der Energiebilanz wird nachfolgend der dimensionslose Wärmeübergangs-strom Γ in Form des oben definierten Wirkungsgrads hergeleitet [129, 130]. Die abgas- bzw. luftseitig abgegebenen Wärmeströme werden anteilig von Konvekti-on (Index K) und Strahlung (Index S) verursacht. Für den vom Abgas abgegebenen Wärmestrom gilt:


A,SA,KA QQQ &&& += . (7.1)

Analog gilt für den von der Luft aufgenommenen Wärmestrom:

L,SL,KL QQQ &&& += . (7.2)

Aus den in Abb. 7.1 dargestellten Radienindizes ergeben sich die für die nachfolgen-den Gleichungen benötigten Flächenbezeichnungen.

r1

r2r2i

r3

Abgasführungsrohr

Luftführungsrohr

rm

Abbildung 7.1: Definition der Radien Abgasseitige Energiebilanz: Wird auf der Abgasseite eine Energiebilanz durchgeführt, so ergibt sich:

( ) ( )( )( ) ( ).4

m,24m,1A,äq1221m,2m,A2m,A

AAAA,pAEAE,pA

TTATTA

15,273Tc15,273Tcm

−⋅⋅ϕ⋅σ⋅ε⋅ε+−⋅⋅α=

−⋅−−⋅⋅& (7.3)

Dabei wird vorausgesetzt, dass keine Wärmeverluste vom Rekuperator an die Ofen-wand auftreten. Aufgrund des geringen Anteils der Gasstrahlung auf der Abgasseite im Bezug auf die gesamte Wärmeübertragung, bleibt bei dieser Betrachtungsweise die Gasstrahlung unberücksichtigt. Die Einstrahlzahl ϕ wird entsprechend [53] be-stimmt. Die äquivalente Strahlungsfläche wird vereinfacht nach

L2

hr2A A,R1A,äq ⋅π⋅

−⋅= (7.4)


berechnet. Der temperaturabhängige Emissionsgrad ε, der am Strahlungsaustausch beteiligten Wände, kann aus [113] entnommen werden. Die Division durch den Term ( )15,273Tcm AEAE,pA −⋅⋅& ergibt den dimensionslosen

Wärmeübergangsstrom ΓA, der das Verhältnis von übertragener Wärmeleistung zum eingebrachten Wärmekapazitätsstrom auf der Abgasseite beschreibt.

( )( )

( )( )

( )( )15,273Tcm

TTA15,273Tcm

TTA

15,273T15,273T

cc

1

AEAE,pA

4m,2

4m,1A,äq1221

AEAE,pA

m,2m,A2m,A

AE

AA

AE,p

AA,pA

−⋅⋅

−⋅⋅ϕ⋅σ⋅ε⋅ε+

−⋅⋅−⋅⋅α

=

−−

⋅−=Γ

&&

(7.5)

Diese Gleichung kann auch durch die dimensionslose Konvektionskennzahl (Stanton-Zahl) mit

E,pAAh

A,QAA,NäherungA cmd

ANuSt

⋅⋅

⋅λ⋅=

& (7.6)

und durch die dimensionslose Strahlungskennzahl (Konakow-Zahl) mit

( )3

AEA,äq1221

AE,pAA 15,273TA

cmKo

−⋅⋅ϕ⋅σ⋅ε⋅ε

⋅=

& (7.7)

beschrieben werden. Um wiederum die Stanton-Zahl bestimmen zu können, wurden Näherungsgleichungen für die Nußelt-Zahl auf der Luft- und Abgasseite erarbeitet. Dazu wurden ausgehend von der Gleichung

)Geometrie(fPrReCNu nm ⋅⋅⋅= (7.8)

durch Abgleichen mit den Nu-Werten aus dem Programm REKU die folgenden Nähe-rungsgleichungen für die Abgasseite hergeleitet.

0725,031

0055,1A,Näherung PrRe0055,0Nu Ω⋅⋅⋅= (7.9)

Der Geometriefaktor in Gleichung 7.8 wurde durch eine Leistungskennzahl Ω ersetzt, welche die Brennerleistung zur wärmeübertragenden Fläche ins Verhältnis setzt.

b

b

b

b

AmAm

APAP

⋅⋅

≈⋅⋅

=Ω&

& (7.10)

Der Index b steht für die Bezugsgröße. Da Brenner A sowohl von der Brennerleistung als auch von der Rippengeometrie als ein typischer Standard-Rippenrohrreku-


peratorbrenner anzusehen ist, wurde dieser als Bezugsbrenner gewählt. Die Nußelt-Näherungsgleichungen gelten für den untersuchten Temperaturbereich (luftseitig 300 bis 1300 K, abgasseitig 1000 bis 1550 K) und für Brennerleistungen zwischen 40 und 120 kW. Durch das Einsetzen des dimensionslosen Konvektions- und Strahlungsterms in Gleichung 7.5, ergibt sich der folgende dimensionslose Zusammenhang für die Ab-gasseite.

( )( )

−−

−⋅+

−

−⋅⋅=Γ

4

E,A

m,24

E,A

m,1

AE,A

m,2m,A

QA

2AA 15,273T

T15,273T

TKo

115,273T

TTAA

St (7.11)

Zur Vereinfachung werden folgende dimensionslose Temperaturdifferenzen einge-führt.

( )

( )15,273TTT

E,A

m,2m,A1 −

−=∆Θ (7.12)

4

E,A

m,24

E,A

m,12 15,273T

T15,273T

T

−−

−=∆Θ (7.13)

Durch Einsetzen der dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ1 und ∆Θ2 in Glei-chung 7.11 reduziert sich die Gleichung des dimensionslosen Wärmeübergangs-stroms für die Abgasseite auf:

2A

1QA

2AA Ko

1AA

St ∆Θ⋅+∆Θ⋅⋅=Γ . (7.14)

Luftseitige Energiebilanz: Um den dimensionslosen Wärmeübergangsstrom für die Luftseite ΓL zu erhalten, wird luftseitig eine Energiebilanz durchgeführt.

( ) ( )( )( ) ( )4

m,34

m,i2L,äq3i23i2m,Lm,i23m,L

LELE,pLALA,pL

TTATTA

15,273Tc15,273Tcm

−⋅⋅ϕ⋅σ⋅ε⋅ε+−⋅⋅α=

−⋅−−⋅⋅& (7.15)

Entsprechend der abgasseitigen Beschreibung der Energiegleichung werden die Einstrahlzahl ϕ und der temperaturabhängige Emissionsgrad ε bestimmt. Die äquiva-lente Strahlungsfläche wird vereinfacht nach der folgenden Gleichung berechnet:


L2

hr2A L,R3L.äq ⋅π⋅

+⋅= . (7.16)

Wird der dimensionslose Wärmeübergangsstrom auf der Luftseite definiert als das Verhältnis von aufgenommener Wärmeleistung zum eingebrachten Wärmekapazi-tätsstrom mit

( ) ( )( )

( )15,273Tc15,273Tc15,273Tc

mm

AEAE,p

LELE,pLALA,p

A

LL −⋅

−⋅−−⋅⋅=Γ

&

& (7.17)

so ergibt sich analog zur Abgasseite durch Einsetzen der nachfolgend aufgeführten Stanton-Zahl

E,pAAh

L,QLL,NäherungL cmd

ANuSt

⋅⋅

⋅λ⋅=

& (7.18)

mit der Näherungsgleichung für Nußelt

0725,031

0055,1L,Näherung PrRe0059,0Nu Ω⋅⋅⋅= (7.19)

und der Konakow-Zahl

( )3

AEL,äq3i23i2

AE,pAL 15,273TA

cmKo

−⋅σ⋅⋅ϕ⋅ε⋅ε

⋅=

& (7.20)

der dimensionslose Wärmeübergangsstroms für die Luftseite.

( )( )

−−

−⋅+

−

−⋅⋅=Γ

4

E,A

m,34

E,A

m,i2

LE,A

m,Lm,i2

QL

3LL 15,273T

T15,273T

TKo

115,273T

TTAA

St (7.21)

Durch das Einsetzen der dimensionslosen Temperaturdifferenzen

( )

( )15,273TTT

E,A

m,Lm,i23 −

−=∆Θ (7.22)

4

E,A

m,34

E,A

m,i24 15,273T

T15,273T

T

−−

−=∆Θ (7.23)

in Gleichung 7.21, reduziert sich die Gleichung des dimensionslosen Wärmeüber-gangsstroms für die Luftseite auf:


4L

3QL

3LL Ko

1AA

St ∆Θ⋅+∆Θ⋅⋅=Γ . (7.24)

Durch die hier hergeleitete, vereinfachte Betrachtungsweise der dimensionslosen Wärmeübergangsströme der Luft- und Abgasseite, kann direkt ermittelt werden, wie sich Konvektion und Strahlung anteilig auf den Wärmeübergang auswirken. Unbekannt sind weiterhin die dimensionslosen Temperaturdifferenzen. Entweder werden diese mit Hilfe des Programms REKU direkt berechnet, oder es kann mittels nachfolgend beschriebener Regressionsanalyse (Kapitel 7.2.2) die dimensionslose Temperaturdifferenz durch dimensionslose geometrische Größen funktional be-schrieben werden. Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Effizienz von Wärmeübertragern ist die Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms allein durch Verwen-dung der dimensionslosen geometrischen Größen. 7.1.2 Dimensionsloser Wärmeübergangsstroms in Abhängigkeit von dimensi-

onslosen geometrischen Größen Werden konstante Randbedingungen am Rekuperator, wie z. B. gleicher Werkstoff, konstante Brennerleistung, -größe und Abgaseintrittstemperatur, vorrausgesetzt, so ist die Rippengeometrie der entscheidende Parameter, um die Wärmeübertragung zu verbessern. Nachfolgend sind die wesentlichen Größen aufgeführt und in Abb. 7.2 dargestellt.

- Länge der Rippe in Längsrichtung LR

- Breite der Rippe am Rippenfuß bR,u - Breite der Rippe am Rippenkopf bR,o - Höhe der Rippe hR - mittlerer Rippenabstand sR,m - Abstand der Rippen in Längsrichtung sL (in Abb. 7.2 nicht dargestellt) Zur Entdimensionierung der geometrischen Größen in axialer Richtung wird die Län-ge des Wärmeübertragers L gewählt. Um eine charakteristische Länge der geometri-schen Größen in Umfangsrichtung zu bestimmen, wird der Wärmeübertrager theore-tisch „abgerollt“. Zur Beschreibung des Umfangs ergibt sich der mittlere Radius rm (Abb. 7.1), und er ist somit als charakteristische Länge zu wählen.


LR

hR

sR,m

bR,m

bR,o

bR,u

Abbildung 7.2: Definition der Rippengeometrie Damit kann der dimensionslose Wärmeübergangsstrom in Abhängigkeit der dimensi-onslosen Rippengeometrien ausgedrückt werden.

=Γ

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR

rs

,Ls,

rh,

rb

,r

b,

LLf (7.25)

7.2 Regressionsanalyse zur funktionalen Beschreibung des dimensionslo-sen Wärmeübergangsstroms

Um die Regressionanalyse und später auch die Optimierung der Rekuperatorkonfigu-rationen mit einer statistischen Software durchzuführen, sind Ergebnisse von Mess-reihen notwendig. Die Geometrievielfalt bei den experimentell untersuchten Rekupe-ratoren reicht nicht aus, um aussagekräftige Ergebnisse aus der Regressionsanalyse zu erhalten. Daher wurde das zuvor geprüfte Programm REKU genutzt, um Daten-sätze zu erzeugen, die die Größen wie Druckverlust, Wirkungsgrad und dimensions-lose Kennzahlen beinhalten. Diesbezüglich wurde das Programm REKU entspre-chend erweitert. 7.2.1 Grundlagen der Regressionsanalyse Mit einer kommerziellen Statistiksoftware MINITAB4) werden die Regressionsanaly-se, die dazu benötigten Versuchspläne und die Optimierung durchgeführt. Nähere Angaben zur Erstellung der Versuchspläne und zur Optimierung sind in Kapitel 9.2.1 angegeben.

4) MINITAB Warenzeichen der Minitab Inc.


Regressionsanalyse Die Regressionsanalyse dient zur Anpassung eines mathematischen Modells an vor-handene Daten zur Ermittlung eines Zusammenhangs zwischen Einflussgrößen und der Zielgröße. Die mathematische Form des Zusammenhangs muss vorgegeben sein. Daher ist es von Vorteil, wenn funktionale Zusammenhänge zwischen Einfluss-größen und Zielgröße bekannt sind. Parameterschätzung mittels der Methode der kleinsten Quadrate Ausgangspunkt einer einfachen Regression sind n Messwerte (nummeriert i = 1, 2, ..., n) für eine Zielgröße y in Abhängigkeit einer Einflussgröße x. Zunächst wird von einem linearen Zusammenhang zwischen x und y ausgegangen, von dem die Messwerte nur zufällig um εi abweichen. Auf nichtlineare Zusammenhänge wird unter dem Stichpunkt ‘Quasilineare Regression‘ eingegangen.

ii10i xy ε+⋅β+β= (7.26)

Das für diese Arbeit verwendete kommerzielle Statistikprogramm bedient sich der Methode der kleinsten Quadrate, um Schätzwerte b0 und b1 für die Parameter β0 und β1 zu erhalten. Für feste Werte b0 und b1 kann für jeden Wert der Einflussgröße xi ein Schätzwert iy der Zielgröße berechnet werden.

i10i xbby ⋅+= (7.27)

Dabei werden b0 und b1 so bestimmt, dass die Summe der quadrierten Abweichun-gen zwischen den Schätzwerten iy und den Messwerten yi über alle n Messwerte so klein wie möglich ist. Dies gilt dann, wenn

∑∑==

⋅+−=−n

1ii10i

n

1iii ))²xbb(y()²yy( (7.28)

ein Minimum annimmt. Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient Mittels der Methode der kleinsten Quadrate kann formal an beliebige Daten eine Ge-rade angepasst werden. Zur Beurteilung der Güte der Anpassung wird die Summe der quadrierten Abweichungen der y-Werte von den Mittelwerten in einen Anteil der Regressionsgeraden (Summe der quadrierten Differenzen zwischen Schätzwerten und Mittelwerten) und der Abweichungen von der Regressionsgeraden (Summe der quadrierten Differenzen zwischen Messwerten und Schätzwerten) zerlegt.


∑∑∑===

−+−=−n

1iii

n

1iii

n

1iii )²yy()²yy()²yy( (7.29)

QGesamt = QRegression + QRest (7.30)

Die Methode der kleinsten Quadrate besteht darin, QRest zu minimieren. Die Anpas-sung ist umso besser, je größer der Anteil der Summen der quadrierten Abweichun-gen ist, der durch die Regressionsgerade beschrieben wird. Um die Güte der Anpas-sung der Regressionsgraden an die Daten zu beurteilen, wird das Bestimmtheitsmaß B verwendet.

Gesamt

gressionRe

QQ

B = (7.31)

Da QRegression ≤ QGesamt ist, liegt das Bestimmtheitsmaß B immer zwischen 0 und 1. Quasilineare Regression Durch die Transformation der x- und/oder y-Werte können viele nichtlineare in lineare Zusammenhänge überführt werden. Die Parameter im linearen Zusammenhang kön-nen dann wie bei der linearen Regression angepasst werden. Beispielhaft sind nach-folgend ein quadratischer und ein logarithmischer Zusammenhang aufgeführt. Wird ein quadratischer Zusammenhang von der Form

²tz 20 ⋅β+β= (7.32)

zwischen der Einflussgröße t und der Zielgröße z erwartet, so wird daraus durch die Transformationen mit y = z und x = t2 der lineare Zusammenhang

xy 20 ⋅β+β= . (7.33)

Ein exponentieller Zusammenhang von der Form

β

⋅α=t

expz (7.34)

wird nach dem Logarithmieren zu

t

lnzln β+α= . (7.35)

Zwischen der Einflussgröße t und der Zielgröße z wird durch die Transformationen mit y = ln(z) und x = 1/t der lineare Zusammenhang

xlny ⋅β+α= . (7.36)


Mehrfache Regression Mittels dieser Methode kann die Abhängigkeit einer Zielgröße von mehr als einer Ein-flussgröße (Faktor) beschrieben werden, wie es in dieser Arbeit der Fall ist. Dann wird von einer mehrfachen Regression gesprochen. Ein linearer Zusammenhang zwischen einer Zielgröße y und zwei Einflussgrößen x1 und x2 würde analog zu Glei-chung 7.26 durch

ii22i110i xxy ε+⋅β+⋅β+β= (7.37)

beschrieben werden. Die Ermittlung der Schätzwerte b0, b1 und b2 für die Parameter βο, β1 und β2 erfolgt analog wie zuvor beschrieben [105]. 7.2.2 Funktionale Beschreibung und Bewertung Die Regressionsanalyse wurde repräsentativ für zwei Rippenrohrwärmeübertrager ausgehend von Brenner A (Brennerleistung 40 kW) und Brenner C (Brennerleistung 100 kW) durchgeführt. Dazu wurden, wie nachfolgend in Kapitel 9.2.2 beschrieben wird, Versuchspläne (Berechnungspläne) aufgestellt. Entsprechend der Pläne wur-den für jeden Wärmeübertrager 64 Fälle bei Nennleistung und den konstanten Rand-bedingungen

- Abgaseintrittstemperatur 1000 °C, - Luftverhältnis 1,05, - 100 %-ige Abgasrückführung

für unterschiedliche Geometrien mit dem Programm REKU berechnet. Aus den Da-tensätzen wurden die Einfluss- und Zielgrößen für die Regressionsanalyse entnom-men. Die funktionale Beschreibung des Wärmeübergangsstroms wurde jeweils für die Abgas- und Luftseite vorgenommen. Arten der funktionalen Darstellung Die Regressionsanalyse wurde nach drei Arten der funktionalen Darstellung durchge-führt. Regressionsanalyse I: In Regressionsanalyse I wird entsprechend Kapitel 7.1.1 der dimensionslose Wär-meübergangsstrom Γ als Funktion der Konvektions- und Strahlungsanteile nach den Gleichungen 7.14 und 7.24 beschrieben.

Γ = f [Konvektion, Strahlung] (7.38)


Darin sind die dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ in Abhängigkeit der di-mensionslosen Rippengeometrien enthalten.

∆Θ =

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR

rs

,Ls,

rh,

rb

,r

b,

LLf (7.39)

Für die nachfolgend aufgeführten Regressionsgleichungen beider Wärmeübertrager führte die Bewertung mit Hilfe des Bestimmtheitsmaßes nicht zu zufriedenstellenden Ergebnissen. Zudem konnten Aussagen über die Aufteilung der Wärmeübertragung durch Konvektion und Strahlung daraus nicht eindeutig ermittelt werden. Daher wur-de nach alternativen Möglichkeiten der funktionalen Darstellung gesucht. Regressionsanalyse II: Aufgrund der exponentiellen Abhängigkeit der den konvektiven Wärmetransport be-stimmenden Nußelt-Zahl von der Reynolds-Zahl (vgl. Gleichung 7.8), ist von einer exponentiellen Abhängigkeit des Wärmeübergangsstroms von den geometrischen Parametern des Wärmeübertragers auszugehen, da in die Reynolds-Zahl u. a. die geometrischen Parameter über die Geschwindigkeit eingehen. Daher wurde der di-mensionslose Wärmeübergangsstrom in exponentieller Abhängigkeit nur von den dimensionslosen Rippengeometrieparametern ausgedrückt.

=Γ

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR

rs

,Ls,

rh,

rb

,r

b,

LLf (7.40)

Aus Tab. 7.3 ist zu entnehmen, dass hierdurch das Bestimmtheitsmaß verbessert werden konnte, die Regressionsanalyse aber noch kein zufriedenstellendes Ergebnis liefert. Dies wurde erst mit der funktionalen Darstellung von Regressionsanalyse III erreicht. Regressionsanalyse III: Die Erfahrungen aus den Regressionen I und II wurden zusammengefasst, so dass in der Regressionsanalyse III unter Berücksichtigung der exponentiellen Einflüsse dieselben Parameter wie in der Regressionsanalyse I eingesetzt wurden. Durch die funktionale Abhängigkeit des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms von den di-mensionslosen Rippengeometrien, der Konakow- und Stanton-Zahl sowie einem di-mensionslosen Flächenverhältnis wurde hinsichtlich des Bestimmtheitsmaßes das beste Ergebnis erreicht.

=Γ

Qm

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR

AA,Ko,St,

rs

,Ls

,rh

,r

b,

rb

,L

Lf (7.41)


Die Funktionen aus den Regressionsanalysen I, II und III sind nachfolgend für jeden Brenner jeweils für die Abgas- und Luftseite aufgeführt. Die Ergebnisse in Form des dimensionslosen Wärmeübergangsstroms sind vergleichend mit dem vom REKU Programm berechneten dimensionslosen Wärmeübergangsstrom in den Abb. 7.3 und 7.4 dargestellt. Einen Überblick über die Funktionsgüte gibt Tab. 7.3, in der die Bestimmtheitsmaße aller nachfolgend aufgeführten Funktionen aufgelistet sind. Regressionsanalysen für den Rekuperator des Brenners A Zur Erstellung des Versuchsplans wurden die minimalen und maximal Rippengeo-metrieausmaße festgelegt. Entsprechend können die Gültigkeitsbereiche für die Funktionen angegeben werden. In Tab. 7.1 sind die entdimensionierten Geometrien dieses Bereiches für Brenner A aufgeführt. Tabelle 7.1: Gültigkeitsbereich zur Anwendung der Regressionsgleichungen für

Brenner A LR/L bR,u/rm bR,o/rm hR/rm sL/L sR,mL/rm sR,mA/rm

min 0,01 0,03 0,01 0,10 0,01 0,02 0,04

max 0,23 0,24 0,14 0,50 0,02 0,32 0,42

Regressionsanalyse I Für die Abgasseite ergibt sich der folgende funktionale Zusammenhang.

2A

1AA,Q

2A Ko

11,11StAA534,037,0 ∆Θ⋅⋅+∆Θ⋅⋅⋅+=Γ (7.42)

Die darin enthaltenen dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ1 und ∆Θ2 können durch die dimensionslosen Geometrieverhältnisse ausgedrückt werden. Die funktio-nalen Abhängigkeiten wurden ebenfalls mit Hilfe der Regressionsanalyse bestimmt. Die beste Übereinstimmung zu den berechneten dimensionslosen Temperaturdiffe-renzen wurde durch polynomische Funktionen zweiten Grades erreicht.

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR1

rs

932,0Ls296

rh

102,0r

b61,1

rb

43,1LL22,2

rs

639,0Ls8,11

rh

064,0r

b312,0

rb

313,0LL737,00016,0

AAA

AA

AAA

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅+⋅−−=∆Θ

(7.43)


2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR2

rs

774,0Ls

47r

h224,0

rb

39,0

rb

36,1L

L59,1

rs

489,0Ls

21,0

rh

147,0r

b076,0

rb

469,0L

L347,00646,0

AAA

AA

AAA

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−⋅−⋅+

⋅+⋅+⋅+⋅+=∆Θ

(7.44)

Zur Bewertung kann das Bestimmtheitsmaß mit B∆Θ1 = 0,87 und B∆Θ2 =0,71 angege-ben werden. Für die Luftseite lautet die Gleichung:

4L

3LL,Q

3L Ko

13,30StAA

282,0524,0 ∆Θ⋅⋅−∆Θ⋅⋅⋅+=Γ . (7.45)

Darin können die dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ3 und ∆Θ4 ebenfalls durch polynomische Funktionen zweiten Grades ausgedrückt werden.

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR3

rs

16,3Ls

374rh

204,0r

b9,0

rb

38,1L

L32,5

rs

94,1Ls

6,16

rh

253,0r

b192,0

rb

185,0L

L44,10608,0

LLL

LL

LLL

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅+⋅−−=∆Θ

(7.46)

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR4

rs

65,0Ls

8,87rh

103,0r

b73,0

rb

116,0L

L82,1r

s569,0

Ls15,4

rh

132,0r

b088,0

rb

024,0L

L511,00405,0

LLL

LL

LLL

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅−⋅−=∆Θ

(7.47)

Hierfür wurde das Bestimmtheitsmaß B∆Θ3 = 0,92 und B∆Θ4 = 0,89 ermittelt.


Regressionsanalyse II Für die Abgasseite ergibt sich der folgende funktionale Zusammenhang.

302,0

m

m,R161,0

L

174,0

m

R0169,0

m

o,R0408,0

m

u,R0558,0

R25,1A r

sLs

rh

rb

rb

LLe AAAA

−−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅=Γ

(7.48) Für die Luftseite lautet die Gleichung:

322,0

m

m,R224,0

L

0424,0

m

R0039,0

m

o,R0039,0

m

u,R0807,0

R07,2L r

sLs

rh

rb

rb

LLe LLLL

−−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅=Γ .

(7.49) Regressionsanalyse III Für die Abgasseite wurde mit Regressionsanalyse III der folgende funktionale Zu-sammenhang aufgestellt.

12,0

m

m,R0929,0

L

525,0

m

R0571,0

m

o,R

0187,0

m

u,R016,0

R

521,0

A,Q

20809,0

A

204,0A

4,3A

rs

Ls

rh

rb

rb

LL

AA

Ko1Ste

AAA

A

−−−

−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅⋅=Γ

(7.50)

Für die Luftseite wurde die nachfolgende Regressionsgleichung ermittelt:

0972,0

m

m,R204,0

L

213,0

m

R0421,0

m

o,R

0201,0

m

u,R0521,0

R

316,0

L,Q

30821,0

L

0501,0L

37,2L

rs

Ls

rh

rb

rb

LL

AA

Ko1Ste

LLL

L

−−−

−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅⋅=Γ

. (7.51)

Regressionsanalysen für den Rekuperator des Brenners C Entsprechend wie bei Brenner A können auch hier die Gültigkeitsbereiche für die Funktionen angegeben werden. In Tab. 7.2 sind die entdimensionierten Geometrien dieses Bereiches für Brenner C aufgeführt.


Tabelle 7.2: Gültigkeitsbereiche zur Anwendung der Regressionsgleichungen für Brenner C

LR/L bR,u/rm bR,o/rm hR/rm sL/L sR,mL/rm sR,mA/rm

min 0,02 0,02 0,01 0,09 0,01 0,01 0,02

max 0,14 0,08 0,05 0,22 0,03 0,09 0,14

Regressionsanalyse I Für die Abgasseite ergibt sich der folgende funktionale Zusammenhang.

2A

1AA,Q

2A Ko

19,18StAA625,0404,0 ∆Θ⋅⋅−∆Θ⋅⋅⋅+=Γ (7.52)

Die darin enthaltenen dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ1 und ∆Θ2 können durch die dimensionslosen Geometrieverhältnisse ausgedrückt werden.

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR1

rs

05,5Ls

14r

h93,2

rb

9,36

rb

82,4L

L26,0

rs

59,1Ls

45,6

rh

1,1r

b18,2

rb

446,0L

L137,0083,0

AAA

AA

AAA

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅+⋅−=∆Θ

(7.53)

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR2

rs

39,9Ls

4,22r

h66,0

rb

57,1

rb

4,0L

L59,0r

s24,1

Ls12,1

rh

111,0r

b208,0

rb

05,0L

L097,00752,0

AAA

AA

AAA

⋅−

⋅+

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−⋅−⋅+

⋅+⋅+⋅+⋅−=∆Θ

(7.54)

Zur Bewertung kann das Bestimmtheitsmaß mit B∆Θ1 = 0,73 und B∆Θ2 = 0,76 angege-ben werden. Für die Luftseite lautet die Gleichung:

4L

3LL,Q

3L Ko

12,34StAA

224,0519,0 ∆Θ⋅⋅−∆Θ⋅⋅⋅+=Γ . (7.55)

Die dimensionslosen Temperaturdifferenzen ∆Θ3 und ∆Θ4 können durch die nachfol-gend aufgeführten Polynome ausgedrückt werden.


2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR3

rs

9,15Ls

198rh

43,3r

b41,0

rb

23,2L

L76,3

rs

07,4Ls

16,9

rh

37,1r

b513,0

rb

013,0L

L782,00737,0

LLL

LL

LLL

⋅−

⋅−

⋅+

⋅+

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅+⋅−=∆Θ

(7.56)

2

m

m,R2

L

2

m

R2

m

o,R

2

m

u,R2

R

m

m,RL

m

R

m

o,R

m

u,RR4

rs

54,3Ls

3,55rh

46,1r

b73,0

rb

49,0L

L23,1

rs

12,1Ls

53,2

rh

58,0r

b091,0

rb

146,0L

L279,00871,0

LLL

LL

LLL

⋅−

⋅−

⋅+

⋅−

⋅−

⋅+⋅+⋅+

⋅−⋅+⋅−⋅−=∆Θ

(7.57)

Für die Funktionen der dimensionslosen Temperaturdifferenzen wurden die Be-stimmtheitsmaße B∆Θ3 = 0,97 und B∆Θ4 = 0,96 ermittelt. Regressionsanalyse II Für die Abgasseite ergibt sich der folgende funktionale Zusammenhang.

333,0

m

m,R095,0

L

185,0

m

R0121,0

m

o,R0335,0

m

u,R0679,0

R33,1A r

sLs

rh

rb

rb

LLe AAAA

−−−

−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅=Γ

(7.58) Für die Luftseite setzt sich die Gleichung wie folgt zusammen:

291,0

m

m,R102,0

L

107,0

m

R0297,0

m

o,R0071,0

m

u,R0724,0

R65,1L r

sLs

rh

rb

rb

LLe LLLL

−−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅=Γ .

(7.59) Regressionsanalyse III Für die Abgasseite wurde mit Regressionsanalyse III der folgende funktionale Zu-sammenhang aufgestellt.

298,0

m

m,R0488,0

L

366,0

m

R0419,0

m

o,R

0013,0

m

u,R0449,0

R

254,0

A,Q

20069,0

A

233,0A

07,3A

rs

Ls

rh

rb

rb

LL

AA

Ko1Ste

AAA

A

−−−

−−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅⋅=Γ

(7.60)


Für die Luftseite wurde die nachfolgende Regressionsgleichung ermittelt.

193,0

m

m,R065,0

L

104,0

m

R0496,0

m

o,R

0076,0

m

u,R0649,0

R

168,0

L,Q

3016,0

L

02,0L

26,2L

rs

Ls

rh

rb

rb

LL

AA

Ko1Ste

LLL

L

−−−

−−−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅⋅=Γ

(7.61)

Bewertung der Regressionsanalysen Wie zuvor beschrieben, wird das Bestimmtheitsmaß benutzt, um die Güte der An-passung der Regressionsgleichungen an die mit REKU erstellten Daten zu beurtei-len. In Tab. 7.3 sind die Bestimmtheitsmaße aller zuvor dargestellten Funktionen aufgeführt. Tabelle 7.3: Vergleich der Art der funktionalen Darstellung hinsichtlich des

Bestimmtheitsmaßes B Bestimmtheitsmaß B

Rekuperator von Brenner A Rekuperator von Brenner CFunktionale Darstellung Abgasseite Luftseite Abgasseite Luftseite

Regressionsanalyse I: Strahlung, Konvektion,

Geometrien 0,51 0,45 0,73 0,37

Regressionsanalyse II: Geometrien

0,90 0,87 0,96 0,94

Regressionsanalyse III: Geometrien, dimensionslose

Kennzahlen, Flächenverhältnis 0,97 0,96 0,96 0,95

Das beste Ergebnis aufgrund des Bestimmtheitsmaßes wurde mit der Regressions-analyse III erreicht. Für beide Rippenrohrrekuperatoren wurde ein Bestimmtheits-maß B ≥ 0,95 ermittelt. Es sind jedoch teilweise große Unterschiede hinsichtlich des Bestimmtheitsmaßes B zu erkennen. Insbesondere die Bestimmtheitsmaße der Reg-ressionsanalyse I weisen darauf hin, dass dessen funktionale Beschreibung nicht für den gesamten Gültigkeitsbereich geeignet ist. Eine Erklärung dafür ist der Versuch, die Funktion durch die Summe von Konvektionsterm und Strahlungsterm zu be-schreiben. Dazu wurden die dimensionslosen Temperaturdifferenzen mit Hilfe der Regressionsanalyse durch die dimensionslose Rippengeometrie über ein Polynom zweiten Grades beschrieben. Somit sind die Funktionen der Regressionsanalyse I aus zwei verschachtelten Regressionsanalysen entstanden, wodurch sich die Abwei-


chungen von den Berechungsergebnissen insbesondere in den Grenzbereichen der geometrischen Gültigkeitsbereiche erhöhen. Insgesamt konnten für die Rippengeometrien der Standard-Wärmeübertrager A und C mit den Funktionen zur Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangs-stroms Γ aus allen Regressionsanalysen gute bis sehr gute Übereinstimmungen zum Berechneten erzielt werden. Die Abweichungen liegen zwischen 0,5 und 10,5 %. Dieses wird aus Abb. 7.3 und 7.4 ersichtlich, in denen die dimensionslosen Wärme-übergangsströme aus den Funktionen der Regressionsanalysen und aus den Be-rechnungen mit dem Programm REKU dargestellt sind.

Rekuperator von Brenner A (Brennerleistung 40 kW)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

REKU-Berechnung

Regression I Regression II Regression III

dim

ensi

onsl

oser

Wär

meü

berg

angs

stro

m

Γ Luftseite Abgasseite

Abbildung 7.3: Vergleich der dimensionslosen Wärmeübergangsströme be-

rechnet mit dem Programm REKU und den Funktionen der Regressionsanalysen

Für den Rekuperator von Brenner A wird mit allen Regressionsgleichungen der di-mensionslose Wärmeübergangsstrom zu gering berechnet. Zu erkennen ist, dass bei den Regressionsanalysen II und III die Abweichungen zwischen der Luft- und Abgas-seite am größten sind. Bei dem Rekuperator von Brenner C ergibt sich durch die Regressionsanalyse I so-wohl auf der Luft- als auch auf der Abgasseite ein zu hoher dimensionsloser Wärme-übergangsstrom. Die sich aus den Regressionsanalysen II und III ergebenen dimen-sionslosen Wärmeübergangsströme liegen geringfügig unter den berechneten Wer-ten.


Rekuperator von Brenner C (Brennerleistung 100 kW)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

REKU-Berechnung

Regression I Regression II Regression III

dim

ensi

onsl

oser

Wär

meü

berg

angs

stro

m

Γ Luftseite Abgasseite

Abbildung 7.4: Vergleich der dimensionslosen Wärmeübergangsströme be-

rechnet mit dem Programm REKU und den Funktionen der Reg-ressionsanalysen

Weitere vergleichende Untersuchungen an Standard-Rippenrohrwärmeübertragern haben gezeigt, dass mit den Funktionen aus allen drei Regressionsanalysen, die Wärmeübertragung gut bewertet werden kann, solange die Rippengeometrie nicht zu weit von der Standardrippe abweicht. Insbesondere mit der Regressionsanalyse II, bei der der dimensionslose Wärme-übergangsstrom nur durch die dimensionslosen Rippengeometrien beschrieben wird, kann einfach und schnell ein Rippenrohrrekuperator bewertet werden. Der Nachteil des gesamten Verfahrens ist, dass die Funktionen nur für die zuvor auf-geführten konstanten Randbedingungen gelten. Jedoch wurden die Randbedingun-gen so gewählt, dass sie einen Großteil der industriellen Anwendungen abdecken. Bei der Regressionsanalyse wurde nicht auf die Druckverluste im Rekuperator ein-gegangen. Für die Druckverlustbetrachtung wäre eine eigene Regressionsanalyse nötig, die aber nicht mit dem dimensionslosen Wärmeübergangsstrom zu koppeln ist. Bei der Optimierung mit Hilfe der statistischen Versuchsplanung in Kapitel 9.2 gehen die beiden Zielgrößen maximale Wärmeübertragung bei maximal zulässigem Druck-verlust als Bedingung ein.

8 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit Berechnungsergebnissen aus Seite 101

FLUENT, REKU und der Regressionsanalyse

8 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit Berechnungsergebnissen aus FLUENT, REKU und der Regressionsanalyse

Um die Einsetzbarkeit der vorgestellten Berechnungsverfahren zu prüfen, werden nachfolgend die Berechnungsergebnisse mit den experimentell ermittelten Daten der Rippenrohrrekuperatoren von Brenner A und Brenner C verglichen. Als Vergleichs-größe wurde die Luftvorwärmtemperatur TL gewählt. Zur Berechnung der Luftvorwärmtemperaturen aus den dimensionslosen Wärme-übergangskoeffizienten der Regressionsanalysen I, II und III wurden die dimensions-losen Wärmeübergangskoeffizienten für die Luftseite ΓL betrachtet und die Glei-chung 7.17 nach der Luftvorwärmtemperatur umgeformt. In Abb. 8.1 sind für den Rippenrohrrekuperator von Brenner A die berechneten Luft-vorwärmtemperaturen aus dem kommerziellen CFD-Programm FLUENT, dem ein-dimensionalen Programm REKU, den Funktionen der Regressionsanalysen und die gemessenen Luftvorwärmtemperaturen in Abhängigkeit von der Abgaseintrittstempe-ratur dargestellt.

800 900 1000 11000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Berechnung mit FLUENT

Reg II

Reg IIIReg I

Messung

Berechnung mit REKU

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °C

Brenner A

Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennerleistung 40 kW


Abbildung 8.1: Vergleich der experimentellen Untersuchungsergebnisse mit den Berechnungsergebnissen



Entsprechend werden in Abb. 8.2 die Ergebnisse für den Rippenrohrrekuperator von Brenner C verglichen. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands liegen jedoch kei-ne Ergebnisse vom Programm FLUENT vor. Diese Methode wurde intensiver bei der Optimierung in Kapitel 9.2 eingesetzt.

800 900 1000 11000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Reg IIReg III

Reg I

Messung

Berechnung mit REKU

Luft

vorw

ärm

tem

pera

tur

T L °C

Brenner C

Rippenrohrrekuperator (CrNi-Stahl)Brennerleistung 100 kW


Abbildung 8.2: Vergleich der experimentellen Untersuchungsergebnisse mit den Berechnungsergebnissen

Sowohl die Berechnungen als auch die Messungen erfolgten unter den gleichen Randbedingungen. Die Massenströme wurden entsprechend der Brennerleistung, dem Luftverhältnis λ = 1,05 und einer vollständigen Abgasrückführung durch den Rekuperator bestimmt. Die Regressionsanalysen I, II und III gelten jedoch nur für ei-ne Abgaseintrittstemperatur von 1000 °C. Die Ergebnisse der Regressionsanalysen sind in beiden Abbildungen als offene Symbole mit entsprechenden Kurzbezeich-nungen dargestellt. Für den Rekuperator von Brenner A werden mit dem Programm REKU bezogen auf die Messergebnisse für Abgaseintrittstemperaturen kleiner 900 °C die Luftvorwärm-temperaturen um ca. 35 K zu hoch berechnet. Bei der Abgaseintrittstemperatur von 975 °C stimmen der Mess- und Berechnungswert überein. Im Gegensatz dazu liegen die mit FLUENT berechneten Werte geringfügig unter den gemessenen. Die Diffe-



renz wird größer mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur. Für die Abgaseintritts-temperatur von 975 °C liegt die berechnete Luftvorwärmtemperatur mit 700 °C ca. 50 K unter der gemessenen. Um die Ergebnisse aus der Regressionsanalyse mit den Messergebnissen zu vergleichen, wurde durch Extrapolation die Messkurve verlän-gert (gestrichelte Linie). Durch die Regressionsanalyse III wird die zu erwartende Luftvorwärmtemperatur bei der Abgaseintrittstemperatur von 1000 °C um 8 K unter-schritten. Mit der Regressionsanalyse I wird die Luftvorwärmtemperatur um 40 K und mit der Regressionsanalyse II um 65 K zu niedrig berechnet. Für den Rekuperator von Brenner C verlaufen die Messergebnisse und Berech-nungsergebnisse aus REKU parallel zueinander. Die berechnete Temperatur liegt im untersuchten Temperaturbereich (Abgaseintrittstemperatur 882 – 1070 °C) ca. 20 K über der gemessenen. Um den gleichen Wert ist das Ergebnis der Regressionsana-lyse III zu gering. Das Ergebnis der Regressionsanalyse II liegt mit 30 K Unterschied zur Messkurve geringfügig unterhalb des Ergebnisses aus der Regressionsanalyse III. Der Berechnungswert aus der Regressionsanalyse I weicht um 85 K deutlich vom Messergebnis ab. Der Vergleich der Regressionsanalysen untereinander ergibt, dass die Regressions-analysen I und II nur bedingt geeignet sind, während durch die Art der funktionalen Darstellung von Regressionsanalyse III die hier untersuchten Rippenrohrrekuperato-ren bezüglich der Wärmeübertragung gut beschrieben werden. Auch die Berech-nungsergebnisse aus REKU und FLUENT weisen tolerierbare Abweichungen zu den Messergebnissen auf (0 – 6 % bei REKU und 3,8 – 6,7 % bei FLUENT), so dass die Programme als Auslegungswerkzeug gut geeignet sind. Im Gegensatz zu den Reg-ressionsanalysen sind die Berechnungsprogramme bezüglich der Randbedingungen nicht eingeschränkt. Das Berechnungsprogramm FLUENT ermöglicht zudem die freie Wahl der Oberflächenstruktur (Kapitel 5.2).

9 Optimierungsstrategien Seite 104

9 Optimierungsstrategien Um die Wärmeübertragung vom heißen Abgas auf die Verbrennungsluft zu verbes-sern, werden üblicherweise auf der Abgas- und Luftseite Rippen zur Vergrößerung der wärmeübertragenden Fläche eingesetzt. Diese Flächenvergrößerung zur Erhö-hung des Gesamtwärmeübergangskoeffizienten αges ist nur begrenzt möglich, da zu hohe Rippen einen zu hohen Wärmeleitwiderstand in den Rippen und damit einen geringeren Rippenwirkungsgrad ergeben und zu geringe Rippenabstände in Um-fangsrichtung zu einem überhöhten Druckverlust führen. Als weitere Einflussgrößen sind die Rippenlänge zu nennen und die Anordnung der Rippen zueinander. Durch eine Unterbrechung und versetzte Anordnung der Rippen in axialer Richtung wird eine ständige Strömungsumlenkung und dadurch ein Abreißen der Grenzschicht er-zwungen. Dies führt im Gegensatz zu durchgängigen Rippen zu einer Erhöhung des Wärmeübergangskoeffizienten. Daher wird für die anschließende Optimierung die versetzte Rippenanordnung vorrausgesetzt. 9.1 Herkömmliche Optimierungsstrategien Mit den herkömmlichen Optimierungsstrategien, die in den nachfolgenden beiden Kapiteln beschrieben werden, kann jeweils nur eine geometrische Größe optimiert werden, während die übrigen konstant sind. Dabei werden ausschließlich die Einflüs-se des Wärmeübergangs durch Konvektion betrachtet. Diese Einschränkung ist ver-tretbar, da der Einfluss der Strahlung auf die Wärmeübertragung bei berippten Wär-meübertragern relativ gering ist (Anteil an der Wärmeübertragung 11 – 18 %). Dies konnte mit Hilfe von Berechnungen mit dem Programm FLUENT gezeigt werden (Ab-b. 5.6). Der nachfolgend aufgeführte Optimierungsansatz gilt nur für Rechteckrippen. In den untersuchten Rekuperatoren sind Trapezrippen eingesetzt, die jedoch näherungs-weise als Rechteckrippen behandelt werden können, da der Unterschied zwischen Rippenfuß und Rippenkopf gering ist (0,5 – 1,0 mm). In einem Unterprogramm des Programms REKU wurden die Optimierungsstrategien implementiert, so dass mit dem Programm die optimierten Rippenhöhen und -längen berechnet wurden.


9.1.1 Optimierung der Rippenhöhe über das Rippenvolumen Bei der Optimierung der Rippengeometrie steht nicht nur die Frage nach einem ver-besserten Wirkungsgrad im Vordergrund, sondern auch das Bestreben, mit minima-lem Materialaufwand möglichst viel Wärme übertragen zu können. Bereits in Kapi-tel 2 wurde darauf eingegangen, dass es ein Optimum für die Rechteckrippe gibt mit m·h = 1,4192 [56]. Um mit diesem Optimierungskriterium die optimalen Rippenhöhen für die vorhande-nen Rippenrohrwärmeübertrager von Brenner A und C zu ermitteln, müssen die Rip-penbreiten und -längen konstant bleiben. Nachfolgend wird die Herleitung des Opti-mierungskriteriums beschrieben. Der Wärmestrom, der durch den Rippenfuß geleitet wird, berechnet sich nach

)hm(tanh)TT(Lb2Q U0RRRRR ⋅⋅−⋅⋅⋅λ⋅α⋅=& . (9.1)

Bei vorgegebener Rippenlänge und –breite hängt dieser Wärmestrom nur noch von m·h als geometrieabhängiger Größe ab. Einen Optimalwert für den Faktor m·h ergibt sich aus der Bedingung, dass der Wärmestrom möglichst groß sein soll unter der Nebenbedingung, dass das Rippenvolumen konstant ist [56]. Wird das Rippenvolu-men mit

RRRR LhbV ⋅⋅= (9.2)

und

hb

2hmRR

R ⋅⋅λα⋅

=⋅ . (9.3)

in Gleichung 9.1 eingesetzt, so kann der Wärmestrom durch die Rippe beschrieben werden.

⋅

⋅λ⋅α⋅

⋅−

⋅⋅⋅λ⋅α⋅= 23

RRR

RR

R

U0RRRRR h

VL2tanh

h)TT(LV2Q& (9.4)

Mit der Bedingung 0dhQd R =&

ergibt sich durch Differenzieren

( ))hm(tanh1)hm(3)hm(cosh

)hm(3)hm(tanh 22 ⋅−⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

=⋅ (9.5)


mit der Lösung 4192,1hm =⋅ . Dies stellt das Optimum für die Rechteckrippe dar. Für die Berechnungen wurde die mittlere Rippenbreite eingesetzt. Die optimalen Rippen-höhen können aufgrund der unterschiedlichen Bedingungen auf der Luft- und Abgas-seite voneinander abweichen. Für den Rekuperator von Brenner A (bisherige Rippenhöhe auf der Luft- und Abgas-seite beträgt 10 mm) wurde für 40 kW Brennerleistung und eine Abgaseintrittstempe-ratur in den Rekuperator von 975 °C eine optimale Rippenhöhe auf der Abgasseite von hR,A = 22,5 mm und auf der Luftseite von hR,L = 17 mm berechnet. Alle übrigen Rekuperatorgeometrien (siehe Tab. 4.1) blieben unverändert. Die Berechnungen für den Rekuperatorbrenner C (bisherige Rippenhöhe auf der Luft- und Abgasseite beträgt 10 mm) ergaben für eine Brennerleistung von 100 kW und eine Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator von 1070 °C eine optimale Rippenhöhe auf der Abgasseite von hR,A = 19 mm und auf der Luftseite von hR,L = 16 mm. Für beide Rekuperatorvarianten müssten nach dieser Optimierung die vorhandenen Rippenhöhen deutlich größer werden. Ein Anstieg der relativen Luftvorwärmung ist dabei zu erwarten. Zur Berechnung der relativen Luftvorwärmung mit dem Programm REKU mussten entsprechend der optimierten Rippenhöhen das Abgasführungsrohr und das Luftführungsrohr angepasst werden. Durch die zuvor beschriebene Erhö-hung der Rippen auf der Luft und Abgasseite konnte bei dem Rekuperatorbrenner A eine Steigerung der relativen Luftvorwärmung von ε = 0,76 auf ε = 0,81 und bei dem Rekuperatorbrenner C eine Steigerung der relativen Luftvorwärmung von ε = 0,65 auf ε = 0,74 erzielt werden. Zu begründen ist diese Steigerung durch die erhebliche Flächenvergrößerung des Wärmeübertragers. Gleichzeitig wird dieser Effekt durch die Abnahme des Rippenwirkungsgrads reduziert (siehe Abb. 2.2). Berechnungen mit unterschiedlichen Abgaseintrittstemperaturen führten zu dem Er-gebnis, dass die optimale Rippenhöhe nahezu unabhängig vom Temperaturniveau ist. Die Untersuchungen mit unterschiedlichen Brennerleistungen (40 bis 100 kW) ergaben, dass mit abnehmenden Volumenströmen der Wärmeübergangskoeffizient abnimmt und daher die optimale Rippe zu erhöhen ist.


9.1.2 Optimierung der Rippenlänge Bei Rekuperatorbrennern sind die Rippen so angeordnet, dass sie längs angeströmt werden. Dabei wird darauf geachtet, dass das Verhältnis Länge zu Rippenabstand in Umfangsrichtung ein Optimum für den Wärmeübergang annimmt. Denn mit zuneh-mender Lauflänge der Strömungsgrenzschicht an der Rippe steigt die Grenzschicht-dicke, und der örtliche Wärmeübergangskoeffizient wird wieder geringer. Eine Ge-genmaßnahme besteht darin, längere Rippen zu unterbrechen und die Enden ge-geneinander zu versetzen, damit die Strömungsgrenzschicht neu anläuft und ihre Dicke ein gewisses Maß nicht übersteigt [99]. Die Unterbrechungen führen jedoch zu einer Reduzierung der Wärmeübertragungsfläche, da entsprechende Rippenabstän-de in Längsrichtung eingehalten werden müssen, um die freien Strömungsquer-schnitte nicht zu reduzieren. Nachfolgend wird die Herleitung zur Optimierung der Rippenlänge beschrieben. Nach [56] kann die Grenzschichtdicke δ an einer ebenen Platte nach folgender Glei-chung in Abhängigkeit von der Koordinate x in Strömungsrichtung berechnet werden.

Rex91,4 ⋅=δ (9.6)

Bei der Wahl einer geeigneten Rippenlänge, ist zu beachten, dass die Dicke der Grenzschicht δ nicht größer sein darf, als die halbe Spaltweite zwischen den Rippen in Umfangsrichtung, da es ansonsten zu einem Zusammenwachsen der Grenz-schichten kommt und so die Wärmeübertragung stark eingeschränkt wird. Die Grenzschichtdicke δ ist somit abhängig von der Rippenlänge. Daher wird für die nachfolgende Betrachtung für die x-Koordinate die Rippenlänge LR eingesetzt. Bei Vorgabe des mittleren Rippenabstands in Umfangsrichtung s, kann der maximale Wert für die Länge der Rippe ermittelt werden. In [11] wurde für die laminare Strö-mung bei längsangeströmten Rippen die folgende Beziehung aufgestellt.

Re66,11

Lw66,11

Ls 2

1

RR

R =

⋅υ

⋅=δ− (9.7)

Für die turbulente Strömung gilt:

5

51

RR

R

Re75,0

Lw75,0

Ls

=

⋅υ

⋅=δ− . (9.8)


Da bei den untersuchten Wärmeübertragern von einer turbulenten Strömung auszu-gehen ist, wird für die weitere Berechnung nur die Gleichung 9.8 verwendet.

Nach Abb. 7.1 und 7.2 kann der mittlere Rippenabstand für die Abgasseite wie folgt beschrieben werden.

+−

π⋅⋅

+

=2

bbN

22

hr

s uA,RoA,R

R

A,R2

mA,R (9.9)

Für die Luftseite ergibt sich:

+−

π⋅⋅

−

=2

bbN

22

hr

s uL,RoL,R

R

L,Ri2

mL,R . (9.10)

Zur Berechnung der maximalen Rippenlänge auf der Abgasseite werden die Glei-chungen 9.6 und 9.9 in Gleichung 9.8 eingesetzt und nach der Rippenlänge umge-formt. Mit

Re91,4

Re75,0

2bb

N

22

hr

L

5

oA,RuA,R

R

A,R2

A,R

+

+−

π⋅⋅

+

= (9.11)

wird die maximale und damit auch optimale Rippenlänge für die Abgasseite berech-net. Für die Luftseite ergibt sich analog dazu:

Re91,4

Re75,0

2bb

N

22

hr

L

5

oL,Rul,R

R

L,Ri2

L,R

+

+−

π⋅⋅

−

= . (9.12)

Nachfolgend sind für die Rekuperatorbrenner A und C die optimierten Rippenlängen für die Abgas- und Luftseite angegeben. Für den Rekuperator von Brenner A (bisherige Rippenlänge auf der Luft- und Abgas-seite beträgt 30 mm) wurde bei 40 kW Brennerleistung und einer Abgaseintrittstem-peratur in den Rekuperator von 975 °C eine optimale Rippenlänge auf der Abgassei-


te von LR,A = 37,5 mm und auf der Luftseite von LR,L = 26,5 mm berechnet. Alle übri-gen Rekuperatorgeometrien (siehe Tab. 4.1) blieben unverändert. Die Berechnungen für den Rekuperatorbrenner C (bisherige Rippenlänge auf der Luft- und Abgasseite beträgt 20 mm) ergaben bei 100 kW Brennerleistung und einer Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator von 1070 °C eine optimale Rippenlänge auf der Abgasseite von LR,A = 37,5 mm und auf der Luftseite von LR,L = 28,5 mm. Gemäß der Herleitung sind die optimalen Rippenlängen als Maximalwerte zu verste-hen. Bedingt durch den Herstellungsprozess müssen die gleichen Rippenlängen für Luft- und Abgasseite verwendet werden. Deshalb orientiert sich die Wahl der Rippen-länge am kleineren der beiden berechneten Werte. Zur Berechnung der relativen Luftvorwärmung mit dem Programm REKU wurde ebenfalls die kleinere der beiden Rippenlängen eingesetzt. Um die Ergebnisse mit denen der Standard-Rekuperatorbrenner vergleichen zu können, wurde die Gesamtlänge des Rekupera-tors nach Möglichkeit nicht verändert. Die Rippenabstände in Längsrichtung variier-ten um maximal 1 mm gegenüber der Standard-Variante. Durch die Reduzierung der Rippenlänge um 3,5 mm konnte bei dem Rekuperatorbrenner A eine geringfügige Steigerung der relativen Luftvorwärmung von ε = 0,76 auf ε = 0,77 erzielt werden. Für den Rekuperator von Brenner C vergrößert sich die Rippenlänge um 8,5 mm. Dies führte gleichzeitig zu einer Flächenvergrößerung des Wärmeübertragers, so dass die relative Luftvorwärmung von ε = 0,65 auf ε = 0,68 ansteigt. Berechnungen mit unterschiedlichen Abgaseintrittstemperaturen führten zu dem Er-gebnis, dass die optimale Rippenlänge unabhängig vom Temperaturniveau ist. Die Untersuchungen mit unterschiedlichen Brennerleistungen (20 bis 40 kW für Brenner A und 40 bis 100 kW für Brenner C) ergaben, dass bei Kleinlast die optimale Rippen-länge um ca. 4 mm kleiner wird gegenüber der optimierten Rippenlänge bei Nenn-last. 9.1.3 Berechnung der optimalen Rippenhöhe und -länge In den beiden vorherigen Kapiteln wurden die Rippenhöhe und die Rippenlänge ge-trennt voneinander optimiert. Da sie sich bei der Optimierung gegenseitig beeinflus-sen, wurden für beide Rekuperatoren die optimale Rippenhöhe und -länge iterativ berechnet. In Tab. 9.1 werden die Ergebnisse der gemeinsamen Optimierung mit den Ergebnissen der Standardkonfiguration verglichen. Aufgeführt sind zudem die geänderten geometrischen Größen. Die nicht veränderten Größen sind Tab. 4.1 zu entnehmen.


Tabelle 9.1: Vergleich zwischen Standard- und optimiertem Rekuperator von Brenner A und C

Rekuperatorbrenner Standard- Reku A

optimierter Reku A

Standard- Reku C

optimierter Reku C

Höhe Rippe Abgas [mm] 10,0 26,6 10,0 22,0

Höhe Rippe Luft [mm] 10,0 15,6 10,0 15,5

Radius Außenrohr Abgas [mm] 64,5 81,0 93,0 103,0

Radius Innenrohr Luft [mm] 35,0 29,5 61,0 55,5

Länge der Rippen [mm] 30,0 26,0 20,0 26,0

Anzahl der Rippen in Längsrichtung 12 14 16 14

Relative Luftvorwärmung ε [ - ] 0,748 0,826 0,655 0,737

Durch die kombinierte Optimierung der Rippenlänge und -höhe konnte, ausgehend von den Standard-Rekuperatoren, eine deutliche Steigerung der relativen Luftvor-wärmung erreicht werden. Ob nun das Optimum der Wärmeübertragung hinsichtlich dieser beiden Größen erreicht ist, kann hiermit nicht beantwortet werden. Bisher wurde von einem konstanten Rippenabstand in Umfangs- und Längsrichtung, sowie von konstanten Rippenbreiten am Fuß und Kopf ausgegangen. Eine Optimie-rung nach einer oder zwei Größen kann noch manuell durchgeführt werden. Eine Optimierung, bei der alle geometrischen Rippengrößen und Abstände eingehen, kann nur mit Hilfe einer Statistiksoftware erfolgen. 9.2 Optimierung mit Hilfe kommerzieller Statistiksoftware Mit Hilfe der statistischen Versuchsplanung ist der Umfang der Versuche, in diesem Fall der Umfang der Berechnungen mit dem Programm REKU, zur Optimierung der Rekuperatorgeometrie, zu verringern. 9.2.1 Grundlagen der statistischen Versuchsplanung Erstellung von Versuchsplänen Bei der Erstellung von Versuchsplänen werden sinnvolle Einstellbereiche für die quantitativen Faktoren (Einflussgrößen) - in diesem Fall die Geometrieparameter der Rippen - benötigt. Diese Faktoren werden nach statistischen Kriterien in den einzel-nen Berechnungen variiert. Zu beachten ist, dass bei der Versuchsplanerstellung durch zu kleine Faktorstufen vorhandene Einflüsse unerkannt bleiben können. Zu große Faktorstufen bedeuten dagegen untypisches Prozessverhalten und Ausreißer in den Messergebnissen, die das Gesamtversuchsergebnis verschlechtern [105]. Um


den Einfluss von Nichtlinearitäten und Wechselwirkungen zwischen den Faktoren zu berücksichtigen, werden faktorielle Versuchspläne genutzt. Sie gestatten die gleich-zeitige Variation der Stufen mehrerer Faktoren [106]. Dabei wird für k Faktoren beim Zwei-Stufenversuchsplan (Min- und Max-Wert) von einer Faktorstufenkombination m = 2k ausgegangen. Um die Anzahl der Berechnungen zu reduzieren, wird vom vollständigen faktoriellen 2k-Plan zu einem fraktionellen faktoriellen 2k-p-Plan überge-gangen. Das Risiko einer Fehlinterpretation lässt sich über die Auflösung eines Ver-suchsplanes bewerten. In Tab. 9.2 sind die verschiedenen Auflösungen für die häu-figsten Fälle dargestellt. Hierbei lassen sich die Auflösung III als kritisch, die Auflö-sung IV als weniger kritisch und die Auflösung V und höher als unkritisch bewerten. Den besten Kompromiss zwischen Aufwand und Risiko bieten Pläne der Auflösung IV [105]. Sie werden ebenfalls eingesetzt, um aus vielen Faktoren die wichtigsten zu erkennen. Tabelle 9.2: Überblick über 2k – p-Pläne

km

23-1

III23

vollst.24-1

IV25-2

III26-3

III27-4

III24

vollst.25-1

V26-2

IV27-3

IV28-4

IV29-5

III25

vollst.26-1

VI27-2

IV28-3

IV29-4

IV26

vollst.27-1

VII28-2

V29-3

IV27

vollst.28-1

VIII29-2

VI

64

128

3 4

4

8

16

32

95 6 7 8

Optimierung der Zielgrößen Für die Optimierung der Rekuperatoren sind mehrere Zielgrößen gleichzeitig zu be-rücksichtigen. Die Zusammenfassung mehrerer Zielgrößen wird über eine sogenann-te Wunschfunktion beschrieben. Die Wunschfunktion liegt immer zwischen 0 und 1, wobei 0 unerwünscht und 1 erwünscht bzw. optimal bedeutet [105]. Im Prinzip kann eine beliebige Funktion zur Beschreibung des Erwünschten in Abhängigkeit vom Wert der Zielgröße verwendet werden. Mit der Wunschfunktion kann die Zielgröße maximiert oder minimiert werden, oder möglichst nahe an einen optimalen Wert her-angeführt werden. Nachdem eine individuelle Erwünschtheit für jede einzelne Ziel-größe kalkuliert wurde, werden alle miteinander kombiniert, um eine Gesamt-Erwünschtheit zu erhalten. Die einzelnen Erwünschtheiten können noch nach ihrer Wichtigkeit für das Ergebnis beurteilt werden.


9.2.2 Optimierung der Rippenrohrrekuperatoren Die Optimierung wurde für die Rekuperatoren der Brenner A und C durchgeführt. Ziel war es, die dimensionslosen Wärmeübergangsströme Γ und somit den Wirkungsgrad der Rekuperatoren zu maximieren und die Druckverluste möglichst gering zu halten. Entsprechend der Angaben der Hersteller und Betreiber beträgt der maximal zulässi-ge Druckverlust auf der Abgasseite 30 mbar und auf der Luftseite 70 mbar. Eine Wir-kungsgradsteigerung kann relativ einfach durch eine Verlängerung des Rekuperators oder durch eine Vergrößerung des Durchmessers erreicht werden. Da der Durch-messer und die Länge der Rekuperatorbrenner durch die Einbaubedingungen an Thermoprozessanlagen begrenzt sind, wurde für die Optimierung festgelegt, dass die Rekuperatorlänge und der mittlere Durchmesser des berippten Rohres den Stan-dardvarianten entsprechen müssen. Als Einflussgrößen wurden die geometrischen Rippenparameter (Rippenlänge LR, Rippenbreite unten bR,U, Rippenbreite oben bR,O, Rippenhöhe hR, mittlerer Rippenab-stand in Umfangsrichtung sR,m, Rippenabstand in Längsrichtung sL) betrachtet. Die Vorgehensweise erfolgte nach folgendem Schema: - Erstellung eines fraktionellen faktoriellen Versuchsplanes mittels MINITAB, - Berechnung der für die Optimierung notwendigen Kenndaten mit dem Programm

REKU (relative Luftvorwärmung, Druckverluste, dimensionslose Wärmeüber-gangsströme),

- Eintragen der berechneten Werte in den Versuchsplan, - Optimierung der Zielgrößen durch MINITAB. Unter Beachtung dieses Ablaufschemas wurden für jeden Rekuperator drei Ver-suchspläne erstellt. Die ersten beiden Pläne bestanden aus 32 Berechnungen bei 6 Faktoren (Auflösung VI), der dritte Versuchsplan setzte sich aus 5 Faktoren zu 16 Faktorstufen (Auflösung V) zusammen. Somit sind alle Versuchspläne, wie zuvor beschrieben, als unkritisch zu bewerten. Für jede Optimierung waren demzufolge pro Rekuperator 80 Berechnungen mit dem Programm REKU erforderlich. Die Optimie-rung wurde getrennt für die Luft- und Abgasseite durchgeführt. Zuerst wurde jeweils die Luftseite (Innenseite) betrachtet, da sich dort aufgrund der geringeren Wärme-übertragungsfläche der Engpass der Wärmeübertragung befindet. Die Geometrie auf der Abgasseite blieb dabei unverändert. Für die Optimierung der Luftseite wurden zwei Versuchspläne (64 Berechnungen) benötig. Aus den gewonnenen Kenntnissen durch Auswertung des ersten Versuchsplans wurden für den zweiten Versuchsplan die minimalen und maximalen Grenzen der Faktoren entweder enger gefasst oder


der Wertebereich verschoben. Ausgehend von der optimierten Luftseite wurde mit dem dritten Versuchsplan die Abgasseite optimiert. Bei der Erstellung der Versuchs-pläne ist darauf zu achten, dass sich die Rippenköpfe auf der Luftseite und die Rip-penfüße auf der Abgasseite nicht berühren. Bei der Variation der Rippenhöhe hR ist anzumerken, dass die Radien der Führungsrohre entsprechend angepasst wurden. Damit wurde ein konstanter Abstand zwischen Rippenkopf und Führungsrohren ge-währleistet, so dass vergleichbare Bedingungen vorliegen. Optimierung der Rippengeometrie von Brenner A (Brennerleistung 40 kW) Die Optimierung des Rekuperators von Brenner A wurde für die Randbedingungen


durchgeführt. In Tab. 9.3 sind die Einfluss- und Zielgrößen für den optimierten Reku-perator und für den Standard-Rekuperator von Brenner A vergleichend gegenüber-gestellt. Durch die Zunahme der Anzahl der Rippen auf dem Umfang und die Rip-penerhöhung wird auf der Abgasseite die Wärmeübertragungsfläche mehr als ver-dreifacht und auf der Luftseite nahezu verdoppelt. Dadurch steigt der bei der Stan-dardvariante schon hohe konvektive Anteil auf 99,5 % bzw. auf 97,3 % an. Dies führt zu einer erheblichen Erhöhung der relativen Luftvorwärmung auf ε = 0,97. Erkauft wird dieser Anstieg mit erhöhtem Druckverlust auf der Luft- und Abgasseite.


Tabelle 9.3: Vergleich zwischen Standard- und optimiertem Rekuperator von Brenner A Rekuperatorbrenner A Standard optimiert

Querschnittskizze

Höhe Rippe Abgas [mm] 10,0 22,0

Höhe Rippe Luft [mm] 10,0 13,0

Breite Rippe unten Abgas [mm] 3,0 3,5

Breite Rippe oben Abgas [mm] 2,0 2,5

Breite Rippe unten Luft [mm] 3,0 2,5

Breite Rippe oben Luft [mm] 2,0 0,5

Länge der Rippen [mm] 30,0 30,0

Anzahl der Rippen in Längsrichtung [ - ] 12 12

Anzahl der Rippen über Umfang [ - ] 42 87

Übertragungsfläche Rippenrohr außen [m2] 0,3058 0,9401

Übertragungsfläche Rippenrohr innen [m2] 0,2933 0,5173

Berechnungsergebnisse dim. Wärmeübergangsstrom Abgas ΓA [ - ] 0,578 0,781 dim. Wärmeübergangsstrom Luft ΓL [ - ] 0,579 0,781 relative Luftvorwärmung ε [ - ] 0,750 0,970 übertragener Wärmestrom [kW] 9,7 15,1 Anteil Konvektion Abgasseite [%] 96,4 99,5 Anteil Konvektion Luftseite [%] 95,3 97,3 Druckverlust Abgasseite ∆pA [mbar] 6,3 24,8 Druckverlust Luftseite ∆pL [mbar] 15,1 63,4

Optimierung der Rippengeometrie von Brenner C (Brennerleistung 100 kW) Die Optimierung des Rekuperators von Brenner C wurde für die Randbedingungen


durchgeführt. In Tab. 9.4 sind die Einfluss- und Zielgrößen für den optimierten Reku-perator und für den Standard-Rekuperator von Brenner C vergleichend gegenüber-gestellt.


Tabelle 9.4: Vergleich zwischen Standard- und optimiertem Rekuperator von

Brenner C Rekuperatorbrenner C Standard optimiert

Querschnittskizze

Höhe Rippe Abgas [mm] 10,0 24,0

Höhe Rippe Luft [mm] 10,0 19,0

Breite Rippe unten Abgas [mm] 4,0 3,5

Breite Rippe oben Abgas [mm] 3,0 0,6

Breite Rippe unten Luft [mm] 4,0 2,2

Breite Rippe oben Luft [mm] 3,0 0,5

Länge der Rippen [mm] 20,0 40,0

Anzahl der Rippen in Längsrichtung [ - ] 16 10

Anzahl der Rippen über Umfang [ - ] 60 138

Übertragungsfläche Rippenrohr außen [m2] 0,4612 1,5217

Übertragungsfläche Rippenrohr innen [m2] 0,4446 1,2303

Berechnungsergebnisse dim. Wärmeübergangsstrom Abgas ΓA [ - ] 0,491 0,744 dim. Wärmeübergangsstrom Luft ΓL [ - ] 0,493 0,744 relative Luftvorwärmung ε [ - ] 0,651 0,932 übertragener Wärmestrom [kW] 23,5 34,9 Anteil Konvektion Abgasseite [%] 97,4 99,5 Anteil Konvektion Luftseite [%] 96,6 98,2 Druckverlust Abgasseite ∆pA [mbar] 15,4 20,6 Druckverlust Luftseite ∆pL [mbar] 26,4 60,7

Für den optimierten Rippenrohrrekuperator wird eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,93 bei Druckverlusten von ∆pA = 20,6 mbar bzw. ∆pL = 60,7 mbar berechnet. Durch die höheren und längeren Rippen, sowie einer Rippenanzahl in Umfangsrich-tung, die gegenüber dem bestehenden Wärmeübertrager mehr als verdoppelt wird, wird auf der Abgasseite die Wärmeübertragungsfläche mehr als verdreifacht und auf der Luftseite nahezu verdreifacht. Dies wirkt sich insbesondere bei der Brennerleis-tung von 100 kW positiv auf das Verhältnis von Massenstrom zur Wärmeübertra-


gungsfläche aus. Auch hier wird der Wärmestrom mit nahezu 35 kW, fast ausschließ-lich durch Konvektion übertragen. Bewertung des Optimierungsverfahrens Der Vorteil bei dieser Vorgehensweise ist die getrennte Optimierung der Rippengeo-metrien für die Luft und Abgasseite. Im Gegensatz zu den Standardvarianten können die Rippengeometrien den Medienbedingungen entsprechend angepasst werden. Hierdurch und durch die Flächenvergrößerung wurde bei beiden Wärmeübertragern eine erhebliche Steigerung der relativen Luftvorwärmung erzielt. Bei dem Rekupera-tor von Brenner A konnte eine Steigerung von 30 % und bei dem Rekuperator von Brenner C eine von 43 % erreicht werden. Die Verbesserung des Wärmeübergangs führt zu höheren Druckverlusten, die sich aber innerhalb eines vorher festgelegten Bereiches befinden, welcher für den Betrieb der Brenner noch akzeptabel ist. Für die Optimierung war pro Brenner das Aufstellen von drei Versuchsplänen nötig, was einen erheblichen Berechnungsaufwand von 80 Einzelberechnungen für jeden Brenner bedeutete. Weitere Berechnungen wurden durchgeführt, weil durch gering-fügige manuelle Veränderungen einzelner Geometrien noch weitere Verbesserungen erzielt werden konnten. Da mit dem Aufstellen nur eines Versuchsplanes keine Ga-rantie für ein optimales Ergebnis gegeben ist, ist der Arbeitsaufwand trotzt des Ein-satzes der statistischen Versuchsplanung hoch. Das für die Optimierung genutzte Programm REKU wurde für die Berechnung von Standard-Rekuperatoren entwickelt und diesbezüglich validiert. Inwiefern es die Wärmeübertragung in den optimierten Rekuperatoren mit derartig geringen Rippen-abständen in Umfangsrichtung korrekt berechnen kann, ist fraglich, zumal insbeson-dere bei der Konvektion empirisch ermittelte Gleichungen genutzt werden und der Einfluss durch die Grenzschicht nicht berücksichtigt wird. Dies ist eine Erklärung, wa-rum mit den Geometrien der optimierten Rekuperatorbrenner so hohe relative Luft-vorwärmungen berechnet wurden, was der praktischen Erfahrung widerspricht. Aufgrund des hohen Arbeitsaufwands und der bedingt realistischen Ergebnisse, wur-de dieses Optimierungsverfahren nicht weiter verfolgt. Zu klären wäre außerdem, ob die optimierten Rippenrohrgeometrien aus hochtempe-raturbeständigen Edelstählen gefertigt werden können, da bei der Gusslegierung be-stimmte Verhältnisse zwischen dem Rippenabstand und der Rippenhöhe und zwi-schen der Rippenbreite und der Rippenhöhe eingehalten werden müssen. Diese An-gaben variieren je nach Hersteller.


Um den Einfluss auf das Wärmeübertragungsverhalten bei Änderung der Rippenge-ometrie näher zu untersuchen, wurden nachfolgend Berechnungen mit dem CFD-Programm FLUENT durchgeführt. Aus den Ergebnissen sollen Optimierungskriterien für das Rippenrohr abgeleitet werden. 9.3 Optimierung mit Hilfe der mathematischen Modellierung Die mathematische Modellierung ermöglicht die detaillierte Betrachtung der Wärme-übertragungsvorgänge im Rekuperator. In Kapitel 5.2 sind die Vorteile der dreidi-mensionalen Betrachtungsweise aufgeführt. Ausgehend von diesen Möglichkeiten soll der Einfluss bei Änderung der Rippengeometrie mit dem mathematischen Modell untersucht werden. Als Basisvariante wurde die Rippengeometrie von Brenner A ge-wählt. Aufgrund der sehr guten Erfahrungen mit den vollkeramischen Rekupera-torbrennern (Kapitel 4.3) und den hohen Wärmeübertragungsraten in Rippenrohrre-kuperatoren, sollen bei den weiteren theoretischen Untersuchungen die Rippenrohre aus dem keramischen Material SiSiC bestehen. Bereits in Abb. 5.5 wurde der Ein-fluss bei Änderung des Rekuperatormaterials von CrNi-Stahl auf SiSiC dargestellt. Durch den höheren Wärmeleitkoeffizienten und einen höheren Emissionsgrad wurde eine Steigerung der relativen Luftvorwärmung um 4 % berechnet. Aufgrund des Ein-satzes des keramischen Werkstoffs kann die Prozesstemperatur angehoben werden. Für eine Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator von 1377 °C, die der zulässi-gen Materialgrenztemperatur entspricht, wurde für die Rippenrohrgeometrie von Brenner A bei Nennleistung eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,78 berechnet. Ausgehend von den Randbedingungen

- Brennerleistung 40 kW, - Luftverhältnis 1,05, - 100 %-ige Abgasrückführung, - Abgaseintrittstemperatur von 1377 °C (Materialgrenztemperatur),

ist der Einfluss der Rippengeometrie zu untersuchen. In jedem Berechnungsfall ist, basierend auf der Rippengeometrie von Brenner A, jeweils nur eine Größe der Rip-pengeometrie zu verändern, um bei der Beurteilung der Ergebnisse eine mögliche gegenseitige Beeinflussung auszuschließen. Für die Berechnungen wurde ein zyklischer Kreisausschnitt betrachtet und vereinfa-chend als Rechteckausschnitt angenommen (siehe Kapitel 5). Entsprechend wurde die Rippengeometrie angepasst, so dass sich für die Basisvariante (Brenner A) auf


der Luft- und Abgasseite eine Rippenbreite von 2,5 mm und ein Rippenabstand in Umfangsrichtung von 5,0 mm ergibt. Die übrigen geometrischen Größen, die in Ta-belle 4.1 für Brenner A aufgeführt sind, konnten für die Berechnungen als geometri-sche Randbedingungen übernommen werden. Das Rippenrohrmodell für die Basis-variante kann wie folgt beschrieben werden.

- Rippenhöhe 10 mm - Rippenbreite 2,5 mm - Rippenlänge 30 mm - Anzahl der Rippen in Umfangsrichtung 42 - 12 versetzt angeordnete Rippenreihen in axialer Richtung - Rekuperatorlänge von 442 mm

Die aufgeführten Geometriedaten gelten sowohl für die Luft- als auch für die Abgas-seite. Variiert wurde die Rippenhöhe, die Rippenbreite und die Rippenlänge sowohl luft- als auch abgasseitig. Die Rippenhöhe wurde von 10 auf 20 mm erhöht. Dafür wurden die Durchmesser des Abgas- und Luftführungsrohrs angepasst. Die Rippenbreite wurde von 2,5 auf 4,0 mm und die Rippenlänge von 30 auf 100 mm vergrößert. Zusätzlich wurde ein Glattrohrrekuperator berechnet, dessen freie Querschnittsfläche auf der Luft- und Abgasseite im Vergleich zur Basisvariante um ca. 22 % reduziert wurde, so dass sich ähnliche Druckverhältnisse einstellen. Daraus ergibt sich eine Ringspalthö-he von 9,3 mm. Das Glattrohr beschreibt somit die Varianten mit einer Rippenhöhe oder –breite von 0 mm. In Tab. 9.5 sind die wesentlichen Ergebnisse (relative Luftvorwärmung, übertragener Wärmestrom, Anteil der Konvektion an der Wärmeübertragung und die Druckverluste auf der Luft- und Abgasseite) der Berechnungsvarianten dargestellt. Der Vergleich zwischen der Glattrohr- und der Basisvariante (Brenner A) zeigt, dass durch Berip-pung der Oberfläche mit 10 mm hohen und 2 mm breiten, versetzt angeordneten Rippen eine deutliche Steigerung der relativen Luftvorwärmung und des übertrage-nen Wärmestroms erreicht wird. Ein Grund dafür ist die Erhöhung der Wärmeüber-tragungsfläche um das 3,3-fache. Zusätzlich ändert sich das Strömungsverhalten, das wiederum die Grenzschichtausbildung beeinflusst. Die konvektive Wärmeüber-tragung ist im großen Maße von der Grenzschichtausbildung abhängig, da der Wär-meübergangswiderstand bei erzwungener oder freier Konvektion hauptsächlich im wandnahen Teil der Strömungsgrenzschicht liegt, wo die Geschwindigkeit des Fluids gegen Null geht. In diesem Bereich wird die Wärme überwiegend durch Leitung über-tragen. Da Gase gegenüber Flüssigkeiten eine bedeutend niedrigere Wärmeleitfä-


higkeit aufweisen, tritt hier der höchste Wärmeübergangswiderstand auf [5]. Durch die Vergrößerung der Wärmeübertragungsfläche und der Erzeugung turbulenter Strömungen erhöht sich z. B. auf der Abgasseite der übertragene Wärmestrom durch Konvektion um mehr als das 3-fache. Tabelle 9.5: Vergleich der Ergebnisse unterschiedlicher Rippenvarianten

Varianten SiSiC Rekuperator Basis-

variante Brenner A

Glatt-rohr

Rippen-höhe

20 mm

Rippen-breite 4 mm

Rippen-länge

100 mm Relative Luftvorwärmung ε [ - ] 0,78 0,55 0,82 0,81 0,775

Übertragener Wärmestrom [kW] 14,7 8,6 15,5 15,3 14,6

Anteil Konvektion Abgasseite [%] 81,9 46,6 87,6 83,1 82,5

Anteil Konvektion Luftseite [%] 85,5 55,9 94,4 86,3 85,0

Druckverlust Abgasseite ∆pA [mbar] 6,5 1,1 3,5 18,7 5,0

Druckverlust Luftseite ∆pL [mbar] 4,3 0,9 2,3 12,1 3,7

Ausgehend von der Basisvariante führt eine weitere Erhöhung der Rippen auf 20 mm nur noch zu einer geringen Steigerung der relativen Luftvorwärmung und des über-tragenen Wärmestroms. Während sich die Rippenoberflächen nahezu verdoppeln, reduzieren sich die Geschwindigkeiten aufgrund der größeren freien Querschnittsflä-chen. Bezogen auf die Übertragungsfläche nimmt dadurch insbesondere die konvek-tive Wärmeübertragung ab. Aus den Ergebnissen ist zu schließen, dass mit einer bedeutenden Zunahme der Wärmeübertragung durch eine weitere Erhöhung der Rippen nicht zu rechnen ist. Denn eine Oberflächenvergrößerung insbesondere durch Rippenerhöhung ist nur zum Teil wirksam, weil entlang der Rippenhöhe ein Temperaturgradient auftritt, der zu einer reduzierten Energieaufnahme bzw. -abgabe führt. Dieses Verhalten wurde in Kapitel 2 durch den Rippenwirkungsgrad (Abb. 2.2) beschrieben. Mit zunehmender Rippenhöhe nimmt der Gesamtstrahlungsanteil auf der Luft- und Abgasseite sowohl prozentual als auch absolut ab und der konvektive Anteil entspre-chend zu. Bei einer Rippenhöhe von 20 mm ist luftseitig der Gesamtstrahlungsanteil mit 5,6 % nahezu zu vernachlässigen. Im Gegensatz dazu liegt bei der Glattrohrver-sion der Gesamtstrahlungsanteil auf der Luftseite bei 44,1 %. Im Vergleich zum Rip-penrohr mit 20 mm Rippenhöhe wird bei der Glattrohrvariante durch Strahlung von der gegenüberliegenden Wand (Luft-, Abgasführungsrohr) auf der Luftseite der vier-fache Wärmestrom und auf der Abgasseite der zweieinhalbfache Wärmestrom über-tragen. Während auf der Luftseite die Strahlungswärmeübertragung nur durch Fest-


körperstrahlung erfolgt, wird auf der Abgasseite die Festkörperstrahlung durch Emis-sion und Absorption der strahlenden Gase beeinflusst. Jedoch ist die Gasstrahlung auf der Abgasseite bei berippten Rekuperatoren lediglich mit 1 bis 2 % an der Ge-samtwärmeübertragung beteiligt. Der Anteil der Gasstrahlung erhöht sich bei der Glattrohrvariante auf 14 % und hat damit einen deutlichen Einfluss auf die abgassei-tige Gesamtwärmeübertragung. Bei einer Vergrößerung der Rippenbreite von 2,5 auf 4 mm bei sonst gleichen Rand-bedingungen reduziert sich die freie Querschnittsfläche und erhöht sich die Strö-mungsgeschwindigkeit und damit der Wärmeübergangskoeffizient. Die wärmeüber-tragende Oberfläche vergrößert sich nur geringfügig. Als Resultat sind nur ein gerin-ger Anstieg der relativen Luftvorwärmung von ε = 0,78 auf ε = 0,81 und eine Erhö-hung des übertragenen Wärmestroms um 0,6 kW zu nennen, zumal diese Erhöhung mit einer Verdreifachung der Druckverluste einhergeht. Insbesondere auf der Abgas-seite, wo das Druckgefälle durch erhöhten Energieaufwand aufgrund des Eduktorwir-kungsgrads überwunden werden muss, steigt der Druckverlust auf nahezu 19 mbar an. Bei der Variante mit 100 mm Rippenlänge reduzierte sich bei konstanter Rekupera-torlänge die Anzahl der Rippenreihen in axialer Richtung auf vier. Der positive Ein-fluss auf die Wärmeübertragung durch die Vergrößerung der Wärmeübertragungsflä-che wird durch die Reduzierung der Konvektion aufgrund der verminderten Strö-mungsumlenkungen aufgehoben. Die Änderung der Rippenlänge von 30 auf 100 mm hat nahezu keine Auswirkung auf die Wärmeübertragung und die Druckverluste. Um den Einfluss der Rippen auf der Luft- und Abgasseite zu beurteilen, wurden für die Berechnungen zum einen nur Rippen auf der Abgasseite und zum anderen nur Rippen auf der Luftseite betrachtet. Die jeweilige Gegenseite wurde als Glattrohr be-schrieben. Die Rippengeometrie und die Randbedingungen entsprechen der Basis-variante (Brenner A). In Tab. 9.6 sind die wesentlichen Ergebnisse aufgeführt. Tabelle 9.6: Vergleich Basisvariante mit einseitig berippten Varianten. SiSiC Rekuperator Basisvariante

Brenner A Rippen auf der

Luftseite Rippen auf der

Abgasseite relative Luftvorwärmung ε [ - ] 0,78 0,7 0,63

übertragener Wärmestrom [kW] 14,7 12,8 11,7

Anteil Konvektion Abgasseite [%] 81,9 56,0 82,0

Anteil Konvektion Luftseite [%] 85,5 84,0 57,0


Die Berechnungen ergaben, dass Rippen auf der Luftseite einen größeren Einfluss auf die Wärmeübertragung haben (ε = 0,70) als Rippen auf der Abgasseite (ε = 0,63). Die Gründe für dieses Ergebnis sind die geringere Wärmeübertragungs-fläche auf der Innenseite des Wärmeübertragers und die fehlende Gasstrahlung auf der Luftseite. Besonderes Augenmerk ist daher auf die Optimierung des Engpasses der Wärmeübertragung auf der Luftseite zu legen. Zusammenfassung der Ergebnisse zur Ableitung für Optimierungskriterien Nur durch Berippung des Rekuperatorrohres kann eine deutliche Steigerung der Wärmeübertragung erreicht werden. Insbesondere ist auf den Engpass der Wärme-übertragung auf der Luftseite einzugehen und die Rippengeometrie diesbezüglich zu optimieren. Ausgehend von Berechnungsergebnissen sollte die Rippenhöhe zwischen 10 und 20 mm betragen, da darüber hinaus keine nennenswerte Steigerung der Wärme-übertragung erreicht wird. Mit der Verbreiterung der Rippen wird nur eine geringe Steigerung der Wärmeübertragung erzielt. Bei gegebener Rippenanzahl in Umfangs-richtung wird dabei die freie Querschnittsfläche reduziert und führt zu deutlich erhöh-ten Druckverlusten auf beiden Seiten. Eine Erhöhung der Rippenbreite kann nur in Verbindung mit einem größeren Rekuperatordurchmesser in Erwägung gezogen werden. Eine Verlängerung der Rippen in axialer Richtung hat keinen Einfluss auf die Wärmeübertragungseigenschaft. Die maximale Länge der Rippen wird begrenzt durch die fertigungstechnischen Möglichkeiten. Sie beträgt für die CrNi-Stahl Seg-mente ca. 80 mm. Eine Rippenerhöhung, -verbreiterung, und -verlängerung lässt den Materialaufwand und damit die Kosten für derartige Rippenrohre ansteigen. Unter Berücksichtigung dieser Faktoren ist der Rekuperator von Brenner A für die Brennernennleistung gut ausgelegt. Jedoch könnte durch eine Rippenerhöhung auf 15 bis 18 mm der Wir-kungsgrad gesteigert und die Druckverluste geringfügig gesenkt werden.

10 Optimierter keramischer Rippenrohrrekuperator für Flachflammenbrenner Seite 122

10 Optimierter keramischer Rippenrohrrekuperator für Flachflammenbrenner Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurde ein drallstabilisierter, keramischer Flachflammenrekuperatorbrenner entwickelt und optimiert, um die Vorteile der de-zentralen Luftvorwärmung und der Wärmeübertragungseigenschaften von Flach-flammenbrennern auf das Wärmgut für Prozesstemperaturen bis 1300 °C zu verei-nen [67]. Zur Optimierung des Rekuperators flossen die zuvor erarbeiteten Optimie-rungskriterien ein. In Abb. 10.1 ist die Prinzipskizze eines Flachflammenrekuperatorbrenners darge-stellt. Hierbei wird die Verbrennungsluft auf der Außenseite des Rekuperators zum Drallerzeuger geführt. Die vorgewärmte und verdrallte Luft wird mit dem aus radialen Bohrungen nachfolgend einströmenden Brenngas der Verbrennung zugeführt. Auf-grund der verdrallten Luft legt sich die Flamme an den trompetenförmigen Brenner-stein an. Das Abgas wird aus dem Ofenraum durch die Brennermündung abgesaugt und entlang der Innenseite des Rekuperators geführt.

Luft

Abgas

Abgas

Brenngaszufuhr

Drallerzeuger

Brennerstein

Brenngas

Ofenwand

Abbildung 10.1: Prinzipskizze eines Flachflammenrekuperatorbrenners Entscheidend war eine am Brennerstein gleichmäßig über den Umfang anliegende Reaktionszone und damit auch Temperaturverteilung. Weiterhin musste durch hohen Drall, d. h. mit überkritischer Drallstärke eine offene Rückströmzone erzeugt werden, um sicher zu gehen, dass keine unverbrannten Reaktionsprodukte in die Abgasrück-führung und damit in den Rekuperator gelangen. Zudem sollte mit dem Rekupera-torbrenner eine möglichst hohe Wärmerückgewinnung erreicht werden. Nach den bisherigen Ergebnissen ist das bei vertretbaren Druckverlusten nur mit einem Rip-


penrohrrekuperator umsetzbar. Um zudem den Rekuperator bei Abgaseintrittstempe-raturen bis 1300 °C einzusetzen, wurde entschieden, diesen aus SiSiC zu fertigen. Die Herstellung von Rippenrohren aus SiSiC wurde jedoch erst durch die Entwick-lung neuer Fertigungstechniken für SiC-Bauteile möglich. Dabei handelt es sich um die fräsende Bearbeitung von gepressten Rohlingen im Grünzustand. Mit Grünzu-stand wird die Phase der Keramik beschrieben, bevor sie gebrannt und das freie Sili-zium infiltriert wird. 10.1 Auslegung und Berechnung des optimierten keramischen Rippenrohrre-

kuperators Mit Hilfe der in Kapitel 9 aufgeführten Optimierungsstrategien wurde ein keramischer Rippenrohrrekuperatorbrenner für eine Brennernennleistung von 100 kW hinsichtlich der Wärmeübertragungsgüte und des Druckverlustes ausgelegt und den Bedingun-gen des Flachflammenbrenners angepasst. Der Auslegung und Optimierung sind fertigungstechnische Grenzen gesetzt. Mit ei-nem für dieses Projekt speziell neu eingesetzten Werkzeug können Rippensegmente mit einer Länge von 50 mm und einem Außendurchmesser von bis zu 300 mm her-gestellt werden. Die Rippenhöhe kann bis zu 15 mm, der Rippenspalt und der Rip-penfuß müssen mindestens 3 mm betragen. Die Rippenaufteilung auf den Umfang kann durch ein Vielfaches von 2,5 ° beschrieben werden, so dass sich eine Rippen-anzahl auf dem Umfang von 36, 48, 72 oder 144 ergibt. Die Anzahl muss auf der In-nen- und Außenseite nicht gleich sein. Mehrere Rippensegmente werden in einem weiteren Bearbeitungsschritt, dem Infiltrationsbrand, zu einem Rekuperator aneinan-der garniert, indem die Grünlinge oberhalb 1400 °C mit geschmolzenem Silizium ge-tränkt werden, was zu einem dichten Werkstoff ohne Schwindung führt. Nach den Vorgaben der technischen Möglichkeiten und angepasst an die Bedingun-gen des Flachflammenbrenners (der Innendurchmesser des Luftführungsrohres darf maximal 182 mm betragen) wurde ein optimierter keramischer Rekuperator ausge-legt. Das Minimum von Rippenspalt und Rippenfuß ist mit 3 mm bereits vorgegeben. Alle Optimierungsstrategien führten zu dem Ergebnis, dass mit der Rippenverbreiterung keine deutliche Verbesserung der Wärmeübertragung erreicht werden kann. Weiter-hin muss aufgrund der fräsenden Bearbeitung der Spalt zwischen den Rippen ent-lang der Rippenhöhe immer gleich groß sein. Damit sind die Breiten am Rippenfuß


und -kopf auf der Luft und Abgasseite gegeben und werden für die Optimierung zu-nächst als feste Größen angenommen. Mit den herkömmlichen Optimierungsstrategien (Kapitel 9.1) wurden die Rippenhöhe und die Rippenlänge für die Massenströme entsprechend einer Brennerleistung von 100 kW, einem Luftverhältnis von λ = 1,05 und einer Abgaseintrittstemperatur von 1300 °C optimiert. Dazu wurde das Programm REKU eingesetzt, das in einem Un-terprogramm diese Optimierungsstrategien enthält. Gleichzeitig können die Druckver-luste berechnet werden, um zu prüfen, ob die maximal zulässigen Druckverluste (Abgasseite 30 mbar, Luftseite 70 mbar) eingehalten werden. Mit nur wenigen Iterationsschritten konnte unter Berücksichtigung der zuvor genann-ten fertigungstechnischen Bedingungen der optimierte Rippenrohrrekuperator aus SiSiC entsprechend der Skizze in Abb. 10.2 ausgelegt werden. Dabei lag die optima-le Rippenhöhe sowohl auf der Luft- als auch auf der Abgasseite immer oberhalb der maximal technisch möglichen. Daher wurde die Rippenhöhe auf beiden Seiten mit 15 mm festgelegt. Um luftseitig eine möglichst große Wärmeübertragungsfläche zu erreichen, wurde die Anzahl der Rippen in Umfangsrichtung auf der Außenseite mit 72 festgelegt. Auf der Abgasseite (innen) konnten wegen der vorgegebenen Mindestrippenbreite und des geringeren maximal zulässigen Druckverlustes nur 48 Rippen in Umfangsrichtung eingesetzt werden. Da der Spalt zwischen den Rippen entlang der Rippenhöhe immer gleich groß sein muss, ergibt sich auf der Abgasseite ein schmalerer Rippenkopf als Rippenfuß und auf der Luftseite ein breiterer Rippenkopf als Rippenfuß. Hinsichtlich des Tempera-turverlaufs in der Rippe und des Materialaufwandes [56] sind die Rippen auf der Au-ßenseite nicht optimal, jedoch hat diese Geometrie den Vorteil, dass der Strö-mungswiderstand und damit der Volumenstrom am Rippenfuß der gleiche ist, wie am Rippenkopf. Im Gegensatz zu den Standard-Rippenrohrrekuperatoren, in denen der größte Anteil des Volumenstroms an den Rippenspitzen entlang strömt und die Wärmeübertragung dort um den Rippenwirkungsgrad reduziert wird, ist bei dem op-timierten Rekuperatorbrenner der Wärmeübergangskoeffizient sowohl über die Rip-penhöhe als auch am Rippenrohr (Fläche zwischen den Rippen) konstant und der Einfluss des Rippenwirkungsgrads auf die konvektive Wärmeübertragung wird gerin-ger.


106 136

148

178

5°

7,5°

Abbildung 10.2: Querschnitt des optimierten Rippenrohrekuperators

Die maximal mögliche Rippenlänge, die nach dem Optimierungskriterium berechnet wurde, variiert zwischen 21 und 48 mm. Daher wurde die Rippenlänge zu 20 mm festgelegt, da aus einem 50 mm-Segment zwei Rippenreihen mit jeweils 5 mm Ab-stand in axialer Richtung hergestellt werden können. Aus technischen Gründen kann nur jede zweite Rippenreihe in axialer Richtung versetzt angeordnet werden. In Abb. 10.3 sind die Teilausschnitte des abgerollten Rippenrohres der Außen- und In-nenseite dargestellt. Der Abstand zwischen den Rippen in axialer Richtung wurde so groß gewählt, dass die Strömung bei der Strömungsumlenkung keine Einschnürung erfährt, um die Druckverluste dadurch nicht zu erhöhen. Aufgrund der unterschiedli-chen Rippenanzahl auf der Außen- und Innenseite (48/72), konnte nur auf einer Seite ein ‘vollständiger‘ Rippenversatz (Rippen des nachfolgenden Segmentes befinden sich im Rippenspalt des vorherigen Segmentes) realisiert werden. Um die Wärme-übertragung auf der Luftseite zu steigern und weil hier ein höherer Druckverlust zu-lässig ist, wurde der vollständige Rippenversatz gewählt. Auf der Innenseite ergibt sich segmentweise in axialer Richtung nur ein Teilversatz. Mit Pfeilen ist der zu er-wartende Strömungsverlauf und die Strömungsaufteilung angedeutet.


Anordnung der Innenrippen

Anordnung der Außenrippen

Abbildung 10.3: Ausschnitt des abgerollten Rippenrohres der Außen- und

Innenseite Ausgehend von den Brennereinbaubedingungen an Ofenanlagen, sollte die Gesamt-länge des Rekuperators 500 mm nicht überschreiten. Daher können 20 Rippenreihen in axialer Richtung eingesetzt werden. Nachfolgend sind die Geometriedaten zu-sammengefasst. Rekuperator: Länge: 495 mm Außendurchmesser: 176 mm

Rippenanordnung: Rippen auf Umfang außen: 72 Rippen auf Umfang innen: 48 Rippenreihen in axialer Richtung: 20 (jede zweite Reihe versetzt)

Rippengeometrie außen: Breite Rippenkopf: 4,75 mm Breite Rippenfuß: 3,45 mm Rippenhöhe: 15,0 mm Rippenspalt: 3,0 mm

Rippengeometrie innen: Breite Rippenkopf: 2,44 mm Breite Rippenfuß: 4,40 mm Rippenhöhe: 15,0 mm Rippenspalt: 4,5 mm


Zur Ermittlung des Wärmeübertragungsverhaltens der optimierten Rekuperatorgeo-metrie wurden Berechnungen mit dem Programm FLUENT durchgeführt. In Abb. 10.4 ist die Geometrie dargestellt. Die Randbedingungen entsprechen denen aus Kapitel 5. Die Berechnungen wurden für Brennerleistungen von 40, 50, 70 und 100 kW bei Ab-gaseintrittstemperaturen von 1100, 1200 und 1300 °C durchgeführt. Zusätzlich wurde bei der maximal möglichen Einsatztemperatur von 1377 °C für SiSiC die Wärmeüber-tragung für eine Brennerleistung von 40 kW berechnet, um diese mit Berechnungs-ergebnissen von Brenner A aus SISIC zu vergleichen.

Abbildung 10.4: Berechnungsgeometrie des optimierten Rippenrohrrekuperators

In Abb. 10.5 sind die berechnete Luftvorwärmtemperatur und die relative Luftvor-wärmung in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Abgaseintrittstemperatur aufgetragen. Mit zunehmender Abgaseintrittstemperatur und sinkender Brennerleis-tung steigen die Luftvorwärmtemperatur und die relative Luftvorwärmung an. Für ei-ne Brennerleistung von 100 kW und bei einer Abgaseintrittstemperatur von 1300 °C wird eine Luftvorwärmtemperatur von 876 °C berechnet, was einer relativen Luftvor-wärmung von ε = 0,67 entspricht. Bei einer Brennerleistung von 40 kW steigt die rela-tive Luftvorwärmung auf ε = 0,82 an. Eine weitere Erhöhung der Abgaseintrittstempe-ratur auf 1377 °C (Materialgrenztemperatur) führt zu einer relativen Luftvorwärmung von ε = 0,84. Der Vergleich zu den berechneten relativen Luftvorwärmungen von Re-kuperatorbrenner E (Zackenrekuperatorbrenner, 40 kW) mit ε = 0,73 und von Reku-


peratorbrenner A (SiSiC, 40 kW) mit ε = 0,78 ergibt, dass diese Werte entsprechend der geringeren Wärmeübertragungsfläche niedriger liegen.

40 50 60 70 80 90 100700

800

900

1000

1100

1200

εRippenrohrrekuperator aus SiSiC für Flachflammenbrenner

TL,A °C TL,A εTA,E = 1100 °C TA,E = 1200 °C TA,E = 1300 °C TA,E = 1377 °C

Brennerleistung kW

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Abbildung 10.5: Luftvorwärmtemperatur und relative Luftvorwärmung in Abhängig-keit von der Brennerleistung und der Abgaseintrittstemperatur (berechnet mit FLUENT)

Die Abgaseintrittstemperatur von 1377 °C wurde nur theoretisch betrachtet, da ent-sprechend der Herstellerangaben eine mittlere Prozesstemperatur von 1300 °C nicht überschritten werden sollte, um auszuschließen, dass es durch Einwirkung der Reak-tionszone zur einer lokalen Überschreitung der Materialgrenztemperatur kommt. Die berechneten Druckverluste auf der Luft- und Abgasseite im Rekuperator sind in Abb. 10.6 aufgetragen. Mit zunehmender Brennerleistung und Abgaseintrittstempera-tur steigen die Druckverluste an. Aufgrund der kleineren freien Querschnittsfläche und des größeren Volumenstroms ist der Druckverlust auf der Abgasseite höher als auf der Luftseite. Bei einer Brennerleistung von 100 kW und einer Abgaseintrittstem-peratur von 1300 °C beträgt der Druckverlust auf der Abgasseite 28 mbar und auf der Luftseite 14 mbar.


40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50Rippenrohrrekuperator aus SiSiC für Flachflammenbrenner

Luft- AbgasführungTA,E = 1100 °C TA,E = 1200 °C TA,E = 1300 °C TA,E = 1377 °C

Dru

ckve

rlus

t ∆

p

mba

r

Brennerleistung kW

Abbildung 10.6: Druckverlust auf der Luft- und Abgasseite im Rekuperator in Ab-hängigkeit von der Brennerleistung und der Abgaseintrittstempera-tur (berechnet mit FLUENT)

In Abb. 10.7 sind die für den zuvor beschriebenen keramischen Wärmeübertrager durch Konvektion und Strahlung übertragenen Wärmeströme für die Luft- und Ab-gasseite in Abhängigkeit der Abgaseintrittstemperatur und der Brennerleistung aufge-tragen. Anhand der Balkendiagramme ist zu erkennen, das mit zunehmender Bren-nerleistung der Strahlungsanteil geringfügig abnimmt und entsprechend der konvek-tive Anteil zunimmt. Die Erhöhung der Abgaseintrittstemperatur führt nur zu geringen Anteilsveränderungen zugunsten der Strahlungswärmeübertragung. In allen Berech-nungsfällen überwiegt der konvektive Anteil und liegt auf der Luftseite zwischen 80 und 85 % sowie auf der Abgasseite zwischen 78 und 81 %. Der konvektive Anteil ist daher auch bei hohen Abgaseintrittstemperaturen ausschlaggebend für die Wärme-übertragung. Bei einer Brennerleistung von 100 kW und einer Abgaseintrittstempera-tur von 1300 °C wurde ein im Rekuperator übertragener Wärmestrom von 32,7 kW berechnet.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

15,9% 21,3 %

15,6 % 20,4 %

15,2 % 19,9 %

14,6 % 19,2 %

85,4 % 80,8 %80,1 %84,8 %79,6 %84,4 %78,7 %84,1 %

Brennerleistung kW

Luft Abgas 70

Luft Abgas 100

Luft Abgas 50

Luft Abgas 40


Abgaseintrittstemperatur TA,E = 1100 °Cüb

ertra

gene

r Wär

mes

trom

kW

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

18,6% 21,8 %

19,2 % 21,6 %

18,5 % 21,1 %

15,8 % 20,1 %

84,2 % 79,9 %78,9 %81,5 %78,2 %80,8 % 78,4 % 81,4 %

Brennerleistung kW

Luft Abgas 70

Luft Abgas 100

Luft Abgas 50

Luft Abgas 40


Abgaseintrittstemperatur TA,E = 1200 °C

über

trage

ner W

ärm

estro

m

kW

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

wre1300

16,6% 21,7 %

16,9 % 21,9 %

18,7 % 21,3 %

15,9 % 20,7 %

84,1 % 79,3 %78,7 %81,3 %78,3 %83,1 % 78,1 % 83,4 %

Brennerleistung kW

Luft Abgas 70

Luft Abgas 100

Luft Abgas 50

Luft Abgas 40


Abgaseintrittstemperatur TA,E = 1300 °C

über

trage

ner W

ärm

estro

m

kW

Abbildung 10.7: Übertragener Wärmestrom, durch Konvektion und

Strahlung in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur (berechnet mit FLUENT)


Ausgehend von den guten Ergebnissen hinsichtlich der Wärmeübertragungseigen-schaften wurde der keramische Rippenrohrrekuperatorbrenner gebaut. In Abb. 10.8 sind die Außen- und Innenseite des keramischen Rippenrohres dargestellt.

Abbildung 10.8: Keramisches Rippenrohr

10.2 Konstruktion des keramischen Flachflammenrekuperatorbrenners Für den Flachflammenrekuperatorbrenner mussten zuvor ein entsprechend für den hohen Drall notwendiger tangentialer Drallerzeuger (Abb. 10.9) und ein dazu ange-passter trompetenförmiger Brennerstein entwickelt werden. Im Rahmen des For-schungsprojektes [67] wurde diese Entwicklungsarbeit geleistet.

Abbildung 10.9: Skizze eines tangentialen Drallerzeugers


Aus diesen drei wesentlichen Komponenten (Rekuperator, Drallerzeuger und Bren-nerstein) wurde ein Flachflammenrekuperatorbrenner konstruiert und gebaut. In der nachfolgenden Skizze (Abb. 10.10) ist der gesamte keramische Flachflammenreku-peratorbrenner dargestellt.

Abgas

Luft

Abgas

Brenn-gas

keramisches Abgasführungsrohr

keramischer Wärmeaustauscher

Luftführungsrohr

Brennerstein

keramisches Abgaseinsaugrohr

metallischer Drallerzeuger

keramische Schutzscheibe

Brenngaszufuhr durch radiale Bohrungen

Abbildung 10.10: Skizze des keramischen Flachflammenrekuperatorbrenners In diesem Brenner wurden nur dort keramische Bauteile eingesetzt, wo aufgrund der hohen Temperaturen auch hochwarmfeste Metallwerkstoffe nicht mehr verwendet werden können. Da die Temperaturen auf der Luft- und Brenngasseite auch bei höchster Abgaseintrittstemperatur unter 1100 °C liegen, musste nur die Abgasfüh-rung keramisch ausgeführt werden. Somit bestehen die Bauteile Rippenrohrrekupe-rator, Abgasführungsrohr, Abgaseinsaugrohr und Schutzscheibe für den Drallerzeu-ger aus SiSiC. Die Schutzscheibe hat dabei zwei Funktionen, zum einen dient sie als Temperaturschutz für die Drallerzeuger und zum anderen drückt sie den Kragen des Abgaseinsaugrohres gegen den Drallerzeuger, wodurch dieser gehalten wird. Um thermische Spannungen zu vermeiden, wurden der Rekuperator, die Schutzscheibe und das Abgaseinsaugrohr nicht miteinander garniert, sondern über das Brennerge-häuse gegeneinander gepresst. Zur Abdichtung wurden zwischen den Einzelbautei-len Faserdichtungen eingesetzt. Eine der schwierigsten Aufgaben bei dem Einsatz von Keramikbauteilen ist die Anbindung an das Metallgehäuse aufgrund der unter-schiedlichen thermischen Ausdehnung der beiden Werkstoffe. Daher erfolgte die Be-festigung an das Brennergehäuse nur auf der ‘kalten‘ Seite. Um den Rekuperator und das Abgasführungsrohr zu zentrieren, ohne dabei übermäßige Spannungen an


dem Kragen zu erzeugen, wurden die Keramikteile mit je zwei Flanschen an dem Brennergehäuse befestigt. Mit Flansch und Gegenflansch wurden der Kragen und die zugehörigen Faserdichtungen gleichmäßig eingespannt. Über die Befestigung des Gegenflansches an dem Brennergehäuse erfolgte die Zentrierung. Um eine gleichmäßige Verteilung der Reaktionszone über den Umfang zu realisieren, ist die Zentrierung des Drallerzeugers und des damit verbundenen Abgaseinsaugrohres gegenüber dem Brennerstein von entscheidender Bedeutung. Der Drallerzeuger wird durch drei seitlich angebrachte Zentrierstifte zum Luftführungsrohr zentriert. Die Aus-richtung vom Brenner zum Brennerstein wird wiederum durch die Verbindung über Gewindestangen ermöglicht. Das Brenngas wird über einen Ringspalt um den Brenner zum Brennerkopf geführt. Aufgrund der großen Wärmeübertragungsfläche kann sich das Brenngas soweit er-wärmen, dass die Gefahr des Crackens besteht und sich dadurch die Brenngasdü-sen verstopfen. Um dies zu vermeiden, wurde die Länge des Ringspaltes der Brenn-gaszufuhr bis zur Brennerplatte gekürzt. Die Brenngaseindüsung erfolgte über radial angeordnete Bohrungen. Abb. 10.11 zeigt die auseinandergebauten Einzelteile. Der Vorteil dieser Brenner-konstruktion besteht darin, dass der Brenner sich sehr einfach montieren lässt, in-dem die Einzelteile nur aufeinander oder ineinander geschoben werden und nur im hinteren Bereich an zwei Dichtflächen verschraubt werden müssen.

Brennerstein

keramischer Rekuperator keramisches Abgasführungsrohr

metallischer Drallerzeuger Lufteintritt Abgasaustritt

Brenngaseintritt

keramisches Abgaseinsaugrohrkeramische Schutzscheibe

LuftführungsrohrSondenführungsrohr

Abbildung 10.11: Einzelteildarstellung des keramischen Flachflammenrekuperatorbrenners


10.3 Untersuchungsergebnisse des keramischen Flachflammenrekuperatorbrenners Alle Untersuchungen wurden für die folgenden Bedingungen durchgeführt.

- Luftverhältnis λ = 1,05 - 100 %-ige Abgasrückführung - Brennerleistungen zwischen 70 und 140 KW - mittlere Ofenraumtemperatur zwischen 950 und 1250 °C

In den experimentellen Untersuchungen wurden die Temperaturen aller drei Medien am Ein- und Austritt des Brenners aufgenommen. Die Abgaseintrittstemperatur auf Höhe des keramischen Abgaseinsaugrohres wurde mit einem Absaugpyrometer ge-messen, um den Einfluss der Strahlung vom Brennerstein auf das Thermoelement zu unterdrücken. Zur Ermittlung der Wärmeübertragung im Rekuperator, wurden zusätz-lich Thermoelemente an den Ein- und Austritten des Rekuperators auf der Luft- und Abgasseite platziert. Um die Gesamtdruckverluste zu bestimmen, wurden die Drücke am Luft- und Brenngaseintritt sowie am Abgasaustritt vor dem Eduktor und der Ofendruck aufgenommen. Für die Untersuchung eventueller Kurzschlusseffekte zwi-schen der austretenden und der abgesaugten Strömung und zur Stabilitätsbestim-mung der Reaktionszone am Brennerstein wurde das spektroskopische Messverfah-ren (UV-Kamera) und die Emissionsmesstechnik genutzt. Aufgrund des Verbrennungskonzeptes und der Ofenlänge von 2450 mm besteht in Ofenlängsrichtung ein deutliches Temperaturgefälle. Zusätzlich ist das Abgas-einsaugrohr einer hohen Strahlungsintensität aus der naheliegenden Reaktionszone ausgesetzt, so dass die Temperatur am Abgaseinsaugrohr bis zu 100 °C höher ist als die mittlere Ofenraumtemperatur. Um die maximal zulässige Temperatur am Ab-gaseinsaugrohr nicht zu überschreiten, wurden die Untersuchungen bis zu einer mitt-leren Ofenraumtemperatur von maximal 1250 °C durchgeführt. In Abb. 10.12 sind die Luft-, Brenngasvorwärmtemperatur und die Abgasaustritts-temperatur in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur dargestellt. Zwischen 70 und 140 kW ist die Luftvorwärmtemperatur bei konstanter Ofenraumtemperatur nahezu konstant. Bei einer Ofenraumtemperatur von 1250 °C liegt die Luftvorwärmtemperatur zwischen 822 und 795 °C. Dabei sinkt die Brenn-gasvorwärmtemperatur von 624 auf 488 °C ab. Gleichzeitig steigt die Abgastempera-tur am Rekuperatoraustritt von 456 auf 566 °C an. Da der Rekuperator und damit die freien Strömungsquerschnitte für eine Brennerleistung von 100 kW ausgelegt wur-den, reduzieren sich mit geringerer Leistung die Strömungsgeschwindigkeiten.


Insbesondere auf der Luftseite wird der Einfluss des dadurch abnehmenden Wärme-übergangskoeffizienten deutlich, da die Luftvorwärmtemperatur nahezu unabhängig von der Brennerleistung ist. Gleichzeitig nimmt die Brenngasvorwärmung mit abneh-mender Leistung durch den Anstieg des Strahlungsanteils zu. Die Steigerung der Ofenraumtemperatur um jeweils 100 °C führt bei konstanter Leistung zu einem An-stieg der Luftvorwärmtemperatur um 50 °C.

60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500

100

200

300

400

500

600

700

800

900


Luftvorwärm- Brenngasvorwärm- Abgasaustritts- temperaturTO = 950 °C TO = 1050 °C TO = 1150 °C TO = 1250 °C

T °C

Brennerleistung kW

Abbildung 10.12: Gemessene Luft-, Brenngasvorwärmtemperatur und Abgasaustrittstemperatur in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur

Bei der Ermittlung der relativen Luftvorwärmung ist zu berücksichtigen, dass die Wärmeübertragung im Bereich des Rekuperators nicht nur an die Verbrennungsluft erfolgt, sondern die Brenngasvorwärmung aufgrund der großen Wärmeübertragungs-fläche auch einen großen Einfluss auf die relative Luftvorwärmung hat. Zudem findet über das Glattrohrstück des Rekuperators und über den Drallerzeuger ein Wärme-transfer statt. Um diese beiden Faktoren in die Berechnung der relativen Luftvorwär-mung mit einfließen zu lassen, wurde diese über die Abgasenthalpiebilanz berech-net. Zur Berücksichtigung der Brenngasvorwärmung wurden die Abgastemperaturen am Rekuperatorein- und -austritt betrachtet. Für die Berechnung der relativen Luft-vorwärmung wurden die Abgasein- und -austrittstemperaturen am Brenner einge-


setzt. In Abb. 10.13 sind die entsprechenden relativen Luftvorwärmungen für die fol-genden Bedingungen dargestellt.

- Wärmeübertragung nur auf die Verbrennungsluft im Bereich des berippten Reku-perators,

- Wärmeübertragung auf die Verbrennungsluft und das Brenngas im Bereich des Rekuperators,

- Wärmeübertragung über den gesamten Brenner inkl. Glattrohrstück und Draller-zeuger.

60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

Wärmeübertragung über Rekuperatorbereich Wärmeübertragung über ohne Brenngasvorwärmung mit Brenngasvorwärmung gesamten Brenner

Rippenrohrrekuperator aus SiSiC für Flachflammenbrenner

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

TO = 950 °C TO = 950 °C TO = 950 °C TO = 1050 °C TO = 1050 °C TO = 1050 °C TO = 1150 °C TO = 1150 °C TO = 1150 °C TO = 1250 °C TO = 1250 °C TO = 1250 °C

Brennerleistung kWAbbildung 10.13: Gemessene relative Luftvorwärmung in Abhängigkeit von der

Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur Die relative Luftvorwärmung, bezogen auf die Verbrennungsluftvorwärmung im Re-kuperator, verringert sich mit steigender Brennerleistung und ist für den untersuchten Temperaturbereich nahezu unabhängig von der Ofenraumtemperatur. Bei einer Er-höhung der Brennerleistung von 70 auf 140 kW fällt die relative Luftvorwärmung na-hezu linear von ε = 0,72 auf ε = 0,66 ab. Für eine Brennerleistung von 100 kW ergibt sich eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,68. Hierbei ist anzumerken, dass die gemessene Abgastemperatur am Rekuperatoreintritt aufgrund der Wärmeabgabe über den Drallerzeuger um ca. 80 °C niedriger ist als die entsprechende mittlere


Ofenraumtemperatur. Die Berücksichtigung der Brenngasvorwärmung führt zu einer Erhöhung der relativen Luftvorwärmung um ∆ε ≈ 0,06. Wird der gesamte Brenner be-trachtet, so steigt die relative Luftvorwärmung um weitere ∆ε ≈ 0,03. Bei einer Ofen-raumtemperatur von 1250 °C und bei einer Brennerleistung zwischen 70 kW und 140 kW wurde eine relative Luftvorwärmung zwischen ε = 0,84 und ε = 0,74 ermittelt. Für die Brennerleistung von 100 kW wurde für diese Bedingungen eine relative Luft-vorwärmung von ε = 0,78 berechnet. In Abb. 10.14 sind die Druckverluste im Brenner von der Luft-, Brenngas- und Abgas-führung in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur dar-gestellt. Die Ofenraumtemperatur und die sich daraus ergebenen Temperaturen im Brenner haben nur einen geringen Einfluss auf die Druckverluste der Luft- und Brenngasseite.

60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

FlachflammenrekuperatorbrennerRippenrohrrekuperator aus SiSiC

PO = 0,01 - 0,03 mbar

Luft- Brenngas- AbgasführungTO = 950 °C TO = 1050 °C TO = 1150 °C TO = 1250 °C

Dru

ckve

rlus

t ∆

p

mba

r

Brennerleistung kWAbbildung 10.14: Gemessener Druckverlust in der Luft-, Brenngas- und

Abgasführung in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur

Ein Anstieg der Brennerleistung und damit der Volumenströme führt zu einer deutli-chen Erhöhung der Druckverluste. Besonders auf der Luftseite steigt durch den Wärmeübertrager und den Drallerzeuger der Druckverlust bei 1250 °C Ofenraum-


temperatur von 21 mbar (70 kW) auf 78 mbar (140 kW) an. Bei gleichen Randbe-dingungen erhöht sich der Druckverlust auf der Brenngasseite von 13 auf 48 mbar und auf der Abgasseite von 13 auf 60 mbar. Für den Leistungsbereich von 100 kW stellt sich ein Druckverlust auf der Luftseite von 45 mbar und auf der Abgasseite von 28 mbar ein. In Abb. 10.15 ist der keramische Flachflammenrekuperatorbrenner im Versuchsbe-trieb dargestellt. Das linke Foto zeigt den Brenner während des Aufheizbetriebs bei einer Ofenraumtemperatur von 800 °C und einer Brennerleistung von 90 kW. Deut-lich ist die am Brennerstein stabil anliegende Flamme aufgrund des leuchtenden Brennersteins zu erkennen. Bei einer Ofenraumtemperatur von 1150 °C und einer Brennerleistung von 70 kW leuchtet der gesamte Brennerstein. Wird die Brennerleis-tung verdoppelt, so verschiebt sich die Reaktionszone weiter nach außen und das Abgaseinsaugrohr wird wieder sichtbar.

T O = 1150 °C

70 kW

T O = 1150 °C

140 kW

T O = 800 °C

90 kW

Abbildung 10.15: Keramischer Flachflammenrekuperatorbrenner im Versuchsbetrieb Um den Einfluss der Brennerleistung auf das Stabilitätsverhalten der Reaktionszone am Brennerstein sichtbar zu machen und eventuelle Kurzschlusseffekte zwischen der austretenden und der abgesaugten Strömung festzustellen, wurde das Eigen-leuchten der OH-Radikale für Brennerleistungen von 70 bis 140 kW bei einer Ofen-raumtemperatur von 1150 und 1250 °C aufgenommen (Abb. 10.16). Während der Innendurchmesser der Reaktionszone und damit die Position des Reaktionsbeginns unverändert bleibt, wird mit zunehmender Brennerleistung der Durchmesser der Re-aktionszone minimal größer. Bei TO = 1150 °C ist bis zu einer Brennerleistung von 140 kW eine auf den Umfang gleichmäßige OH-Verteilung zu erkennen. Durch den Anstieg der Ofenraumtemperatur auf 1250 °C und damit der Luft- und Brenngastem-peratur, beginnt das Gemisch früher zu reagieren und der Außendurchmesser der Reaktionszone wird geringfügig kleiner, die Verteilung der Reaktionszone in Um-


fangsrichtung wird jedoch ungleichmäßiger. Bei allen untersuchten Brennerleistun-gen lag die Reaktionszone nahezu im gleichen Bereich stabil am Brennerstein an. Es konnten keine Kurzschlusseffekte festgestellt werden. Dies wurde auch durch die Emissionsmessung am Abgaseintritt in den Brenner bestätigt. Die CO-, CH4- und H2-Konzentrationen lagen dort alle unter der Nachweisgrenze.

TO = 1150 °C TO = 1250 °C

70 kW

90 kW

110 kW

140 kW

Abbildung 10.16: OH-Aufnahmen des keramischen

Flachflammenrekuperatorbrenners In Abb.10.17 sind die NO- und NO2-Emission zusammengefasst als NOX-Konzentration in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur aufgetragen. Sowohl mit abnehmender Brennerleistung als auch mit ansteigender Ofenraumtemperatur erhöht sich die NOX-Konzentration. Die maximale NOX-Konzentration von 320 mg/m3 wurde bei TO = 1250 °C und einer Brennerleistung von 70 kW ermittelt. Die Erhöhung der Brennerleistung auf 140 kW führt zu einer Redu-zierung auf 175 mg/m3. Bei einer Brennerleistung von 100 kW wurde eine NOX-Konzentration von 210 mg/m3 gemessen. Damit liegt der Brenner bei allen Brenner-leistungen und Temperaturen unter dem Grenzwert der TA-Luft. Dieser beträgt für eine Vielzahl von Thermoprozessanlagen 350 mg/m3.


50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500

100

200

300

400

500

FlachflammenrekuperatorbrennerRippenrohrrekuperator aus SiSiCErdgas Hλ = 1,05

TO = 1250 °C

TO = 1150 °C

TO = 1050 °C

TO = 950 °C

NO

X m

g/m

3 bez

. auf

5 V

ol-%

O2 t

r. A

bgas

Brennerleistung kW

Abbildung 10.17: NOX-Konzentration im Abgas in Abhängigkeit von der Brennerleistung und der Ofenraumtemperatur

Emissionsmessungen am Abgasaustritt aus dem Brenner und im Ofenraum sollten zeigen, ob Undichtigkeiten zwischen der Luft- und der Abgasseite im Brenner vorlie-gen. Es konnte nahezu kein Unterschied im Sauerstoffgehalt festgestellt werden. Die Undichtigkeiten waren geringer als bei den CrNi-Stahl Rekuperatorbrennern. 10.4 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit Berechnungsergebnissen aus

FLUENT und REKU Mit einem Vergleich zwischen den gemessenen und den berechneten (FLUENT- und REKU Berechnungen) Ergebnissen wird beurteilt, mit welcher Genauigkeit die Wär-meübertragung im Rippenrohrrekuperator vorab berechnet werden kann. Um bei möglichst gleichen Bedingungen den Vergleich anzustellen, wurde bei den experi-mentellen Untersuchungsergebnissen zur Berechnung der relativen Luftvorwärmung nur die Luftvorwärmung ohne Berücksichtigung der Brenngasvorwärmung betrachtet. Bei den Berechnungen gingen der berippte Bereich und ein 50 mm Glattrohrstück als Wärmeübertrager ein. Das Luft- und Abgasführungsrohr wurden dabei als adiabate Wände angenommen. In Abb. 10.18 sind die Berechnungsergebnisse den Messer-gebnissen gegenübergestellt. Der Vergleich wurde in Abhängigkeit der Brennerleis-tung für eine konstante Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator von ca. 1200 °C


(TO = 1250 °C) durchgeführt. Aus der Abbildung ist zu erkennen, dass die Berech-nungsergebnisse von FLUENT mit den Messergebnissen im Leistungsbereich von 70 kW nahezu deckungsgleich sind. Die Kurvenverläufe zeigen, dass bezogen auf die Messergebnisse für höhere Brennerleistungen die relative Luftvorwärmung ge-ringfügig zu niedrig und für kleinere Brennerleistungen zu hoch berechnet wird. Für die Brennerleistung von 100 kW beträgt die Abweichung bezogen auf den Messwert 1,3 %. Die Berechnungsergebnisse von REKU liegen auf einer Kurve, die parallel, oberhalb zur Kurve der Messergebnisse verläuft. Die mittlere Abweichung bezogen auf den Messwert beträgt 5,9 %.

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0Rippenrohrrekuperator aus SiSiC für Flachflammenbrenner

rela

tive

Luft

vorw

ärm

ung

ε

Wärmeübertragung ohne Berücksichtigung der BrenngasvorwärmungTA,E = 1200°C Messung Berechnung mit FLUENT Berechnung mit REKU

Brennerleistung kW

Abbildung 10.18: Vergleich der gemessenen und berechneten relativen Luftvorwärmung in Abhängigkeit von der Brennerleistung

Durch die Brenngasvorwärmung wird das Luftführungsrohr jedoch gekühlt und die Wärmeübertragung auf die Luft vermindert. Wird davon ausgegangen, dass kein Brenngas vorgewärmt wird (Luftführungsrohr adiabat), kann jedoch nicht der zuvor übertragene Brenngaswärmestrom auf die Luft übertragen werden, da die Tempera-tur des Luftführungsrohres ansteigt und Temperaturdifferenz zwischen dem Luftfüh-rungsrohr und der Luft geringer ist als zwischen dem Luftführungsrohr und dem Brenngas.


Somit liegt die ‘wahre‘ relative Luftvorwärmung für den Rekuperator zwischen den re-lativen Luftvorwärmungen aus der Wärmeübertragung mit und ohne Brenngasvor-wärmung (∆ε ≈ 0,06, siehe Kapitel 10.3). Wird für die ‘wahre‘ relative Luftvorwärmung von einer Erhöhung um ∆ε ≈ 0,02 gegenüber der ohne Brenngasvorwärmung ausge-gangen, so liegen diese Werte für den Leistungsbereich von 70 bis 100 kW genau zwischen den Berechnungsergebnissen von FLUENT und REKU. Für die Brenner-leistung von 100 kW beträgt die Abweichung bezogen auf den Messwert jeweils ca. 3,0 %. Dieses Ergebnis zeigt, dass mit beiden Berechnungsprogrammen die Wär-meübertragung in diesem Rippenrohrrekuperator sehr gut vorab berechnet werden kann. Vergleiche bezüglich der gemessenen und berechneten Druckverluste können nur auf der Abgasseite durchgeführt werden, da der gemessene Gesamtdruckverlust auf der Luftseite auch den Einfluss des Drallerzeugers und die Verengung am Brenner-austritt beinhaltet. Auf der Abgasseite wird von einem vernachlässigbar kleinen Druckverlust durch das Abgaseinsaugrohr und den Umlenkungen ausgegangen. Der Vergleich zwischen den gemessenen und berechneten Abgasdruckverlusten mit FLUENT und REKU ergibt bis zu einer Brennerleistung von 100 KW sehr gute Über-einstimmungen (Abb.10.19).

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500

10

20

30

40

50

60


Dru

ckve

rlus

t auf

Abg

asse

ite

∆p A TA,E = 1200°C

Messung Berechnung mit FLUENT Berechnung mit REKU

Brennerleistung kW Abbildung 10.19: Vergleich der gemessenen und berechneten Druckverluste

auf der Abgasseite in Abhängigkeit von der Brennerleistung


Bei Brennernennleistung (100 KW) und einer Abgaseintrittstemperatur in den Reku-perator von ca. 1200 °C beträgt die Abweichung bezogen auf den Messwert für die Druckverlustberechnung mit FLUENT 5,7 % und für die mit REKU 14 %. Mit steigen-der Brennerleistung ist entsprechend der Kurvenverläufe ein Anstieg der Abweichun-gen zu erwarten. 10.5 Vergleich zwischen kommerziellen Rekuperatoren und optimiertem

Rekuperator Um einen Überblick über das erreichte Ziel, die Optimierung der Wärmeübertragung in Rekuperatorbrennern, zu erhalten, werden in Abb.10.20 die relativen Luftvorwär-mungen von Brenner C (Standard-Rippenrohr aus CrNi-Stahl), Brenner F (Noppen-rekuperatorbrenner aus SiSiC) und dem Flachflammenbrenner (optimiertes Rippen-rohr aus SiSiC) bei Brennernennleistung (100 kW) miteinander verglichen.

900 1000 1100 1200 13000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Brenner C; Standard-Rippenrohr (CrNi-Stahl) ) Brenner F; Noppenrekuperator (SiSiC) Flachflammenbrenner; optimiertes Rippenrohr (SiSiC) Flachflammenbrenner; optimiertes Rippenrohr (SiSiC)

unter Berücksichtigung der Brenngasvorwärmung

rela

tive

Luftv

orw

ärm

ung

ε

Brennernennleistung 100 kW


Abbildung 10.20: Vergleich zwischen den relativen Luftvorwärmungen von kommer-ziellen Rekuperatoren und dem optimierten keramischen Rekupera-tor in Abgängigkeit von der Abgaseintrittstemperatur (gemessen)


Der Vergleich zwischen Brenner C und F macht deutlich, dass aufgrund der größeren Wärmeübertragungsfläche des Rippenrohres mit Brenner C eine höhere relative Luftvorwärmung erreicht werden kann als mit dem Noppenrekuperator von Bren-ner F. Jedoch kann mit dem keramischen Rekuperator die Einsatztemperatur um 200 °C angehoben werden. Mit dem Noppenrekuperator wird bei einer Abgasein-trittstemperatur von TA,E = 1275 °C eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,59 er-reicht. Im Vergleich dazu wird mit dem Standard-Rippenrohr bei TA,E = 1070 °C eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,64 erzielt. Durch die Entwicklung des optimierten keramischen Rippenrohrrekuperators wird nicht nur die Einsatztemperatur auf bis zu 1300 °C erhöht, sondern auch die relative Luftvorwärmung deutlich gesteigert. Die Tests konnten aufgrund des Flachflammen-brennerprinzips nur bis zu einer Abgaseintrittstemperatur von TA,E = 1200 °C durch-geführt werden. Hierbei wurde eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,68 ermittelt. Die relative Luftvorwärmung ist bei diesem Rippenrohr nahezu unabhängig von der Abgaseintrittstemperatur. Ursache ist der hohe konvektive Anteil an der Wärmeüber-tragung und die große Wärmeübertragungsfläche. Je geringer die Oberflächenver-größerung der Rekuperatoren ist, um so mehr gewinnt die Wärmeübertragung durch Festkörperstrahlung insbesondere bei hohen Temperaturen an Bedeutung. Dies ist auch an den drei Kurvenverläufen der relativen Luftvorwärmungen der Brenner C, F und des Flachflammenbrenners zu erkennen, bei dem der Noppenrekuperator den steilsten Anstieg aufweist. Das geringfügige Abfallen der relativen Luftvorwärmung mit zunehmender Temperatur ist bei dem optimierten Rekuperator durch Abweichun-gen bei der Abgasmengenmessung zu erklären. Es ist anzumerken, dass bei dem Flachflammenbrenner die Brenngasvorwärmung mit 540 °C nicht zu vernachlässigen ist, da die Wärmeübertragung zum Brenngas auch über den Rekuperator erfolgt. Wird die Brenngasvorwärmung bei der Berech-nung der relativen Luftvorwärmung berücksichtigt, so ergibt sich ε = 0,74. Wie bereits in Kapitel 10.4 beschrieben, darf diese Erhöhung jedoch nicht vollständig angesetzt werden. Für das optimierte keramische Rippenrohr ist daher von einer relativen Luft-vorwärmung zwischen ε = 0,70 und ε = 0,71 auszugehen. Im Vergleich zum Stan-dard-Rippenrohr wird eine Erhöhung um ∆ε = 0,07 und zum keramischen Noppenre-kuperator eine um ∆ε = 0,12 erreicht. Ein Vergleich bezüglich der Druckverluste ist nur für die Abgasseite sinnvoll, da hier der Druckverlust aufgrund der übrigen Umlenkungen im Brenner gegenüber dem Druckverlust durch den Rekuperator vernachlässigbar ist. Die nachfolgenden Druck-verlustangaben beziehen sich auf eine Brennerleistung von 100 kW. Bei maximaler


Abgaseintrittstemperatur vom TA,E = 1070 °C muss in Brenner C ein Druckverlust von 16,2 mbar auf der Abgasseite überwunden werden. Für Brenner F ergibt sich bei TA,E = 1275 °C ein geringerer Druckverlust von 10 mbar. In den untersuchten Tempe-raturbereichen bleiben die Druckverluste auf der Abgasseite bei beiden Brennern na-hezu konstant, da das Abgas hauptsächlich durch den Ringspalt zwischen Rippen-kopf oder Noppenkopf und Abgasführungsrohr strömt. Bei dem optimierten Rippen-rohr wird aufgrund der konstanten Spaltbreite das Abgas gezwungen gleichmäßig über die Rippenhöhe verteilt zwischen den Rippen zu strömen. Eine Temperatur- und damit Volumenstromerhöhung hat daher insbesondere wegen der Strömungsumlen-kung durch die versetzte Rippenanordnung Einfluss auf den Druckverlust. Steigt die Abgaseintrittstemperatur von 900 auf 1200 °C an, so erhöht sich der Druckverlust auf der Abgasseite von 18 auf 28 mbar. Der von Brennerherstellern angegebene maxi-mal zulässige Druckverlust auf der Abgasseite von 30 mbar wird nicht überschritten.

11 Zusammenfassung Seite 146

11 Zusammenfassung Zur Reduzierung des Energieverbrauchs und der damit verbundenen CO2-Emission in brennstoffbeheizten Thermoprozessanlagen bietet es sich an, durch Wärmerück-gewinnung einen möglichst großen Teil der ansonsten ungenutzten Abgaswärme in den Prozess zurückzuführen. Eine Möglichkeit zur Wärmerückgewinnung ist der Ein-satz von Rekuperatorbrennern, in denen das Abgas zur Luftvorwärmung genutzt wird, bevor es den Prozess verlässt. Rekuperatorbrenner ermöglichen gleichzeitig einen sehr gut regelbaren kontinuierlichen Anlagenbetrieb. In der vorliegenden Arbeit wurden die Methoden zur Beschreibung und anschließenden Optimierung des Wär-meübertragungsverhaltens von Gegenstromwärmeübertragern in Rekuperatorbren-nern behandelt. Ziel war es, möglichst hohe Wärmerückgewinnungsraten zu errei-chen, die vergleichbar mit denen von Regenerativsystemen sind. Zur detaillierten Betrachtung der Wärmeübertragungsvorgänge in Rekuperatoren wurden Simulationsrechnungen mit dem kommerziellen CFD-Programm FLUENT durchgeführt. Um eine möglichst schnelle Aussage über die Wärmeübertragungsei-genschaften von Rippenrohrwärmeübertragern zu erhalten, wurde im Rahmen dieser Arbeit zusätzlich das eindimensionale Programm REKU in der Programmiersprache FORTRAN erstellt. In umfassenden experimentellen Untersuchungen an sechs kommerziellen Rekuperatorbrennern ist eine Datenbasis geschaffen worden, die es ermöglicht hat, die ein- und dreidimensionalen mathematischen Modelle zu validie-ren. Die experimentellen Untersuchungsergebnisse bilden die Grundlage für die Op-timierung. Die nummerische Simulation mit dem kommerziellen CFD-Programm FLUENT er-möglicht die Berechnung der gekoppelten Wärmeübertragungsvorgänge durch Strah-lung, Konvektion und Leitung. Es wurden Berechnungen mit unterschiedlichen Reku-peratoroberflächen und Werkstoffen durchgeführt. Die Berechnungsergebnisse stimmen gut mit den Messergebnissen überein. Für den Rippenrohrrekuperator wird die relative Luftvorwärmung gegenüber den Messergebnissen zwischen 4 bis 8 % zu gering berechnet. Die Abweichungen für den Zackenrekuperator liegen zwischen 0 und 3 % und bewegen sich damit im Rahmen der Mess- und Berechnungsgenauig-keiten. Die Berechnungsergebnisse geben Auskunft über die Temperaturverläufe entlang der Luft- und Abgasseite sowie im Rekuperatormaterial. Gegenüber den ex-perimentellen Untersuchungen ermöglicht die nummerische Simulation die Ermittlung der Wärmeübertragung aufgrund von Konvektion und Strahlung. Ein weiterer aus-schlaggebender Faktor für die Entwicklung und Optimierung von Rekuperatorbren-nern sind die Druckverluste, die mittels CFD ebenfalls vorausberechnet werden kön-


nen. Mit dem Simulationsprogramm können Auswirkungen der Modifikation von Be-triebsparametern bei beliebigen Oberflächenstrukturen und Werkstoffen des Rekupe-rators vorab ermittelt werden. Jedoch haben diese dreidimensionalen Programme den Nachteil, dass sie sehr rechenzeitintensiv sind. Für die Berechnung von Rekuperatoren mit ähnlichen Geometrien, wie z. B. bei Rip-penrohren mit unterschiedlichen Rippenformen, bietet sich daher das dazu entwickel-te eindimensionale Berechnungsprogramm REKU an, mit dem ebenfalls die Wärme-übertragung stationär aufgrund von Konvektion, Strahlung und Leitung und die Druckverluste berechnet werden können. Das Programm basiert auf einem „Finite-Differenzen-Verfahren“. Dazu wird das gesamte Modell der Länge nach in Elemente unterteilt, für die die Wärmebilanzgleichungen gelöst und die Temperaturen berech-net werden. Über die Nußelt-Beziehung wird die konvektive Wärmeübertragung be-schrieben. Zur mathematischen Modellierung der Strahlungswärmeübertragung wird das vereinfachte Zonenmodell nach Scholand [119] herangezogen. Bei der Berech-nung der Druckänderungen im berippten Ringspalt werden die Faktoren, Reibungs- und Formwiderstand, Dichteänderung und Querschnittsänderung, berücksichtigt. Aufgrund der durchgeführten Validierung ergaben sich für die Standard-Rippenrohr-rekuperatoren geringe Abweichungen zwischen der berechneten und experimentell ermittelten relativen Luftvorwärmung von 0 bis 3,8 %. Auch die berechneten Druck-verluste lagen in der selben Größenordnung wie die gemessenen und wichen um maximal 3 mbar ab. Nachteilig ist, dass mit diesem Modell nur Rekuperatoren mit versetzt angeordneten Längsrippen berechnet werden können. Um das Wärmeübertragungsverhalten an Rippenrohren durch Funktionen zu be-schreiben, wurden mit Hilfe der Regressionsanalyse durch Verwendung einer Statis-tik Software Beziehungen zwischen dem dimensionslosen Wärmeübergangsstrom Γ und den dimensionslosen Größen - wie der Rippengeometrie, dem Flächenverhältnis sowie der Stanton- und Konakow-Zahl - aufgestellt. Zur Erstellung der Datensätze wurde das Programm REKU genutzt. Für die Rippengeometrien der Standard-Wärmeübertrager konnten mit den Funktionen zur Beschreibung des dimensionslo-sen Wärmeübergangsstroms Γ gute Übereinstimmungen im Vergleich zu dem mit REKU berechneten Γ erzielt werden. Die Abweichungen liegen zwischen 0,5 und 10,5 %. Durch die funktionale Beschreibung des dimensionslosen Wärmeübergangs-stroms Γ über die dimensionslosen Rippengeometrien kann einfach und schnell ein Rippenrohrrekuperator bewertet werden. Aussagen über Druckverluste in den Reku-peratoren sind hiermit nicht möglich.


Nachfolgend wurden Optimierungsstrategien zur Steigerung der Wärmeübertragung in Rippenrohrrekuperatoren erarbeitet. Mit den herkömmlichen Optimierungskriterien kann nur die Optimierung für jeweils eine Geometriegröße erfolgen. So kann zum Beispiel bei konstanter Rippenbreite die Rippenhöhe nach dem Kriterium des optima-len Rippenvolumens optimiert werden. Die maximal zulässige Rippenlänge wird vom Rippenspalt und der Grenzschichtdicke bestimmt. Ein Zusammenwachsen der Grenzschichten muss vermieden werden, um den örtlichen Wärmeübergangskoeffi-zienten nicht zu reduzieren. Diese Optimierungskriterien wurden am Beispiel von zwei Standard-Rekuperatorbrennern umgesetzt. Dabei konnte die relative Luftvor-wärmung um 10 bis 12,5 % gesteigert werden. Um eine Optimierung hinsichtlich des gesamten Rekuperators zu ermöglichen und die Einflüsse aller geometrischen Größen und deren gegenseitigen Beeinflussungen zu berücksichtigen, wurde die statistische Versuchsplanung genutzt. Da die experi-mentell untersuchten Rekuperatoren ähnliche Rippengeometrien aufweisen, lagen nicht genügend Datensätze für die Versuchspläne vor. Anstelle der Versuchsdaten wurden daher die Daten aus dem Berechnungsprogramm REKU in den Versuchs-plan eingesetzt. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das Programm REKU nur für Standard-Rippenrohrrekuperatoren entwickelt wurde. Aus der Optimierung ging für einen 40 kW Brenner ein Rippenrohrrekuperator hervor, für den eine relative Luft-vorwärmung von ε = 0,97 berechnet wurde. Entsprechend wurde für einen 100 kW Brenner ein Rekuperator optimiert. Die Berechnung mit dem Programm REKU ergab eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,93. Aufgrund des hohen Berechnungsauf-wands und der bedingt realistischen Ergebnisse, wurde dieses Optimierungsverfah-ren nicht weiter verfolgt. Bisher konnten Rippenrohrrekuperatoren nur aus CrNi-Stahl gefertigt werden. Die gegenwärtige Entwicklung der keramischen Materialien ist jedoch durch neuartige Fertigungsverfahren gekennzeichnet. So ermöglicht die fräsende Bearbeitung von SiC-Bauteilen auch Rippenrohrwärmeübertrager aus SiSiC kostengünstiger als mit den bisher bekannten Verfahren zu fertigen. Dadurch können neue Einsatzgebiete für keramische Rekuperatorbrenner erschlossen werden. Dies gilt insbesondere für Hochtemperaturprozesse und für Prozesse, bei denen korrosive Abgase auftreten. Erst im Rahmen eines weiteren Forschungsvorhabens, in dem ein drallstabilisierter, keramischer Flachflammenrekuperatorbrenner entwickelt und optimiert wurde, konn-ten die hier erarbeiteten Optimierungskriterien unter Berücksichtigung der fertigungs-technischen Möglichkeiten umgesetzt werden. Es wurde ein keramischer Rippenrohr-rekuperator aus SiSiC für Prozesstemperaturen bis 1300 °C und für eine Brenner-


nennleistung von 100 kW hinsichtlich der Wärmeübertragungsgüte und des Druck-verlustes ausgelegt und den Bedingungen des Flachflammenbrenners angepasst. Der Brenner kann zwischen 70 und 140 kW Leistung betrieben werden. Die experi-mentellen Untersuchungen ergaben bei Brennernennleistung (100 kW) und einer Abgaseintrittstemperatur in den Rekuperator von 1200 °C unter Berücksichtigung der Brenngasvorwärmung eine relative Luftvorwärmung von ε = 0,74. Gegenüber einer Verbrennung ohne Abgaswärmenutzung kann dadurch eine Energieeinsparung von 44 % erreicht werden. Für eine Brennerleistung von 70 kW erhöht sich die relative Luftvorwärmung auf nahezu ε = 0,80. Daraus ergibt sich eine Energieeinsparung von 47 %. Für Brennernennleistung muss auf der Abgasseite ein Druckverlust von 28 mbar überwunden werden. Der luftseitige Druckverlust beträgt aufgrund des Re-kuperators und des Drallerzeugers 45 mbar. Bei maximaler Einsatztemperatur und einer Brennerleistung von 100 kW wurde eine NOX-Konzentration von 210 mg/m3 im trockenen Abgas gemessen. Für alle untersuchten Brennerleistungen und Tempera-turen konnte der Grenzwert der TA-Luft unterschritten werden. Im Vergleich zum Standard-Rippenrohrrekuperator wird bei Nennleistung eine Erhö-hung der relativen Luftvorwärmung um ∆ε = 0,07 und zum keramischen Noppenre-kuperator eine Erhöhung um ∆ε = 0,12 erreicht. Der Vergleich zeigt, dass der kera-mische Rippenrohrrekuperator sehr gute Wärmeübertragungseigenschaften besitzt. Die Kosten liegen jedoch aufgrund der fräsenden Bearbeitung des SiC-Rohlings der-zeit um ein mehrfaches höher als für Rippenrohrrekuperatoren aus CrNi-Stahl oder für keramische Rekuperatoren mit geringen Oberflächenvergrößerungen, die im Schlickergussverfahren hergestellt werden. Eine Kosten- und Wirtschaftlichkeitsana-lyse, in der auch Flachflammenrekuperatorbrenner mit metallischem Rekuperator für niedrigere Einsatztemperaturen und für Brennerleistungen bis 250 kW mit einbezo-gen würden, könnte die Entscheidungsfindung, Flachflammenrekuperatorbrenner einzusetzen, erleichtern. Die in dieser Arbeit entstandenen leistungsfähigen und praxisorientierten Modelle und Methoden zur Auslegung und Optimierung von Rippenrohrwärmeübertragern sind die Grundlage, um die Entwicklung neuer Rekuperatorbrennersysteme voranzu-treiben.

12 Literatur Seite 150

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Lebenslauf Name: Matthias Brune Geburtstag und –ort: 20.09.1965 in Raesfeld, Kreis Borken Familienstand: verheiratet, zwei Kinder Schulbildung: 1972 – 1976 Sebastian Grundschule in Raesfeld 1976 – 1985 Gymnasium Remigianum in Borken Wehrdienst: 1985 – 1986 Grundwehrdienst bei der Wartungs- und

Instandsetzungseinheit in Rheine Studium: 1986 – 1992 Ruhr-Universität Bochum Studiengang: Maschinenbau Vertiefungsrichtung: Technische Gebäudeausrüstung Berufstätigkeit: 1990 – 1992 Studentische Hilfskraft am

Gaswärme-Institut e.V. Essen seit 1992 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am

Gaswärme-Institut e.V. Essen

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Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur ... · PDF file5 Mathematische Modellierung von Wärmeübertragern mit FLUENT 45 5.1 Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen