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Fachdidaktik E Experimentieren im Physikunterricht Sekundarstufe I Teil 1 – Version 3.2 – Didaktik der Physik d p d p d p Dr. S. M. Weber WS 20011/12

Experimentieren im Physikunterricht SI Teil1 · Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik Fachdidaktik E – Experimentieren im Physikunterricht Sekundarstufe I – Teil 1 Inhaltsverzeichnis

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Fachdidaktik EExperimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe ITeil 1

– Version 3.2 –

Didaktikder Physik

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Dr. S. M. Weber

WS 20011/12

ii

Fachddidaktik E (Experimentieren im Physikunterricht SI), Teil 1 – Version 3.2 Dr. S.M. Weber – 2011

Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

Inhaltsverzeichnis

0 Allgemeine Hinweise iv

1 Dichtebestimmung 11.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 Bezeichnungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Fragen zur Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Dichtebestimmung einiger fester und flüssiger Körper . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Dichtebestimmung der Luft mittels Luftgewichtsmesser . . . . . . . . . . 61.2.3 Dichtebestimmung der Luft mittels Gaswägekugel . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Methodische Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Hydrostatischer Druck, Auftrieb 112.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.1 Hydrostatischer Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.2 Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.1 Demonstration des hydrostatischen Druckes . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Nachweis des Schweredrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.3 Das hydrostatische Paradoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 Kolbenprober auf Tafelwaage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.5 Verbundene Gefäße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.6 Auftriebskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

iii

Inhaltsverzeichnis iv

2.2.7 Überprüfung des Gesetzes von Archimedes . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.8 Cartesischer Taucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Methodische Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Kraftwirkungen, Vektorcharakter von Kräften, Drehmoment 203.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1 Bezeichnungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.2 Statische Kraftwirkungen und Hookesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . 213.1.3 Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.4 Dynamische Messung der Federkonstanten bei einer Schraubenfeder . . . 223.1.5 Fragen zur Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2.1 Federkonstante bei Schraubenfeder und Gummischnur . . . . . . . . . . . 243.2.2 Dehnung von Kupferdraht und Nylonschnur . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2.3 Gesetz von Hooke bei Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.4 Zusammensetzung dreier nichtparalleler Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.5 Zerlegung der Gewichtskraft eines von einem Kran gehobenen Körpers . . 303.2.6 Zerlegung der Gewichtskraft eines Körpers auf der schiefen Ebene . . . . 313.2.7 Gleichgewichtsbedingungen am ein- und zweiseitigen Hebel . . . . . . . . 323.2.8 Gleichgewichtsbedingungen an Momentenscheibe und Wellrad . . . . . . . 333.2.9 Gleichgewichtsbedingungen bei vorgespanntem Federstahl . . . . . . . . . 34

3.3 Methodische Fragestellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Optik I 374.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.1 Modellversuch zur Glühlampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2.2 Paralleles Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.3 Finsternisse und Mondphasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.4 Lochkamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.5 Spiegelbild - optische Täuschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2.6 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5 Optik II 435.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2.1 Demonstration eines Parallelstrahlbündels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2.2 Brennweitenbestimmung bei Sammellinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2.3 Brennweitenbestimmung bei Zerstreuungslinsen . . . . . . . . . . . . . . . 485.2.4 Augenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.2.5 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.2.6 Gallilei-Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

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Inhaltsverzeichnis v

6 Lineare Bewegungen I 516.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2.2 Die freie Bewegung ohne äußere Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2.3 Die gleichförmig beschleunigte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7 Lineare Bewegungen II 567.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2.2 Die freie Bewegung ohne äußere Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2.3 Impulsumkehr – elastischer Stoß am verschiebbaren Anschlag . . . . . . . 607.2.4 Impulserhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.2.5 Elastischer zentraler Stoß zweier Gleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.2.6 Inelastischer zentraler Stoß zweier Gleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.3 Computersimulation von Stoßvorgängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8 Wärmeenergie (Wärme I) 628.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658.2.1 Längenausdehnung von Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658.2.2 Umwandlung elektrischer Energie in Wärmenenergie . . . . . . . . . . . . 678.2.3 Wärmekapazität eines Kalorimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688.2.4 Spezifische Verdampfungswärme von Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . 698.2.5 Kalorimetrische Temperaturmessung eines Festkörpers . . . . . . . . . . . 718.2.6 Lösungswärme eines Salzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9 Wärmeenergietransport (Wärme II) 749.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

9.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

9.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.2.1 Eichung eines Widerstandsthermometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.2.2 Wärmefluss durch Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789.2.3 Wärmeströmung in Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809.2.4 Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

10 Elektrizitätslehre I, Einführende Versuche 8410.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

10.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

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Inhaltsverzeichnis vi

10.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8610.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

10.2.1 Kontaktelektrizität (Versuche im Plenum) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8710.2.2 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8710.2.3 Bleiakku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8810.2.4 Modellversuch zum Hitzdrahtamperemeter . . . . . . . . . . . . . . . . . 8910.2.5 Magnetische Wirkung des Stromes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9110.2.6 Elektrische Klingel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

10.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

11 Elektrizitätslehre II, Widerstand 9611.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

11.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9711.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

11.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9911.2.1 Lineare und nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinien . . . . . . . . . . . 9911.2.2 Temperaturabhängigkeit des Widerstands von Glas . . . . . . . . . . . . . 9911.2.3 Spezifischer Widerstand eines Drahtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10011.2.4 Innenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10111.2.5 Klemmenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10311.2.6 Geophysikalische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

11.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

12 Stromdurchflossene elektrische Leiter im Magnetfeld, elektrische Maschinen (I) 10812.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

12.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10912.1.2 Methodische und technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

12.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11112.2.1 Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11112.2.2 Galvanoskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11212.2.3 Modell eines Drehspulmesswerks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11312.2.4 Modell eines Gleichstrommotors mit permanenten Feldmagneten . . . . . 11412.2.5 Modell eines Gleichstrom-Hauptschlussmotors . . . . . . . . . . . . . . . . 11412.2.6 Modell eines Gleichstrom-Nebenschlussmotors . . . . . . . . . . . . . . . . 114

12.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

13 Versuche zur Induktion, elektrische Maschinen (II), Selbstinduktion 11513.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

13.1.1 Bezeichnungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11613.1.2 Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen . . . . . . . . . . . . 11613.1.3 Vorüberlegung zu Versuch 13.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

13.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11713.2.1 Bewegte Leiterschaukel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11713.2.2 Abhängigkeit Induktionsspannung von der Windungszahl . . . . . . . . . 11713.2.3 Außenpolgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11813.2.4 Modell eines Generators mit fremderregtem Feldmagneten . . . . . . . . . 11913.2.5 Prinzipmodell eines Innenpolgenerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12013.2.6 Modell eines Wechselstromgenerators als Innenpolmaschine . . . . . . . . 121

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Inhaltsverzeichnis vii

13.2.7 Lenzsche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12213.3 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

14 Versuche zum Transformator 12414.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

14.1.1 Bezeichnungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12514.1.2 Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen . . . . . . . . . . . . 12514.1.3 Vorüberlegung zu Versuch 14.2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

14.2 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12614.2.1 Induktionswirkung einer Primär- auf eine Sekundärspule . . . . . . . . . . 12614.2.2 Spannungsübersetzung am unbelasteten Transformator . . . . . . . . . . . 12614.2.3 Stromübersetzung am unbelasteten Transformator . . . . . . . . . . . . . 12714.2.4 Der belastete Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12814.2.5 Modell einer Fernleitung zur Energieübertragung . . . . . . . . . . . . . . 129

14.3 Versuche zur Motivierung von Schülerinnen und Schülern . . . . . . . . . . . . . 13014.3.1 Hochstromtransformator (Nagelschmelzen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13014.3.2 Hochstromtransformator (Induktionsschmelzofen) . . . . . . . . . . . . . . 13014.3.3 Erzeugen von Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

14.4 Lerzielkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

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Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

0 Allgemeine HinweiseAllgemeines

Zu den Vorbereitungen Vorbereitung

Als Vorbereitung eines jeden Versuchs genügt es in der Mehrzahl der Fälle nicht, die Anleitungkurz vorher durchzulesen. Fachliche Voraussetzungen sind Kenntnisse im Umfang eines dreise-mestrigen Experimentalphysikkurses in Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik und Wärme. In derRegel ist die Experimentierliteratur im Semesterapparat zu dieser Veranstaltung hilfreich, eben-so die dort zu findenden Kataloge von Lehrmittelherstellern, die auch auf CD verfügbar sind.Bitte nicht vergessen, dass Überlegungen, die zum erfolgreichen Durchführen des Versuchs not-wendig sind, bereits vor dem Versuchstag abgeschlossen sein sollten. Falls Sie die Hinweise zurVersuchsdurchführung nicht verstehen, fragen Sie bitte rechtzeitig vorher. Es wird empfohlen,eventuelle Fragen zu den Versuchen einen Versuchstermin vorher zu stellen, da aus räumlichenGründen nur an diesem Tag die Möglichkeit besteht, die Versuchsgeräte zu besichtigen.

Zu der Versuchsdurchführung Versuche

Alle Themen sind in zwei Stunden bearbeitbar, vorausgesetzt die Experimentierenden wissen vorBeginn des Versuchs, was zu tun ist. Die Erfahrung zeigt, dass unvorbereitete beziehungsweiseschlecht vorbereitete Versuchsteilnehmer die Versuche in dieser Zeit nicht erfolgreich absolvierenkönnen.Vor Beginn der Experimentierphase werden Bedienungshinweise zu den zu verwendenden Gerä-ten gegeben. Diese sind unbedingt zu beachten! Elektronische und elektrische Schaltungen sind

viii

Inhaltsverzeichnis ix

nach ihrem Aufbau immer vom Betreuer überprüfen zu lassen! Messwerte sollten stets begleitendzu den Messungen in Diagramme eingetragen werden. Falls Sie einen Laptop haben, empfiehltes sich, diesen vor Ort zur graphischen Darstellung zu verwenden.

Zu den Auswertungen der Versuche Auswertung

Für eine vollständige Auswertung der durchgeführten Messversuche empfiehlt sich folgenderLeitfaden:

i. Wie sah der Aufbau am Versuchstag aus? (für einen Hefteintrag geeignete Skizze anfertigen)

ii. Wie genau wurde der Versuch durchgeführt? (Zeitliche Vorgangsbeschreibung)

iii. Welche Messdaten haben sich ergeben? (Tabelle und Diagramm)

iv. Welche mathematische Beziehung zwischen den Messgrößen lässt sich aus den Daten ablei-ten - Fitkurve in ein Diagramm einzeichnen, sowie die Gleichung dieser Anpassungskurveangeben, falls der Fit mittels eines wissenschaftlichen Grafikprogramms erstellt worden ist.

v. Stimmt diese Beziehung mit der theoretisch erwarteten überein? Stimmen Messwerte mitLiteraturdaten überein? Warum bzw. warum nicht?

vi. Welche Messfehler sind aufgetreten - eine ausführliche Fehlerrechnung ist für unsere Zweckenicht notwendig.

Zum methodischen Teil Methodik

Die methodischen Fragestellungen sollen helfen, sich exemplarisch auf mögliche Prüfungsfragenin der Modulprüfung bzw. der Staatsexamensklausur vorzubereiten.

Die Antworten zu den methodischen Fragen geben Sie bitte auf einem separaten Blatt ab! Diesbeschleunigt die Korrektur und Bepunktung Ihrer Lösungsvorschläge erheblich.

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Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

1 Bestimmung der Dichte beiFestkörpern, Flüssigkeiten undGasen

Thema 1

1

Thema 1: Fachwissenschaftliche Grundlagen 2

1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen (Grundwissen für den Lehrermit Fach Physik nicht vertieft) Grundwissen

1.1.1 Bezeichnungen und Definitionen

Weg (oft Zeit-Ort-Funktion) x(t), [x] = 1 m

Geschwindigkeit v(t) := ddtx(t), [v] = 1ms

Beschleunigung a(t) := ddtv(t), [a] = 1m

s2

Masse m = m(v, t), [m] = 1 kg

Volumen V = V (p, T ) [V ] = 1m3

Temperatur T [T ] = 1K

Druck p [p] = 1Pa = 1 Nm2 = 10−5bar =1, 01972 · 10−5at ;1at (Techn. Atmosphäre)= 98066, 5Pa1atm (Phys. Atmosphäre)= 101325Pa(entspricht Normalluftdruck)

Für einen Vektor �w = (w1, w2, w3) ∈ R3 bezeichne w := |�w| den Betrag.

1.1.2 Fragen zur Vorbereitung

1.1.2a Grundlegende Begriffe und Definitionen Vorbereitung

(i) Geben Sie eine allgemeine Definition des Begriffs Kraft (Variable Masse berücksichtigen)!

(ii) Nennen Sie alle seit Newton gebrauchten Krafteinheiten. Geben Sie jeweils die Umrechnungin SI-Einheiten an!

(iii) Definieren Sie den Begriff der trägen Masse! Spezialisieren Sie Ihre in (i) gegebene Kraft-definition auf den Fall konstanter Masse!

(iv) Definieren Sie den Begriff Gewichtskraft!

(v) Definieren Sie den Begriff Massendichte! Von welchen physikalischen Größen kann die Mas-sendichte abhängen?

1.1.2b Massenbestimmung Vorbereitung

Nennen und beschreiben Sie experimentelle Methoden zur Massenbestimmung.

Hinweis: Nehmen Sie bei Ihren Überlegungen Abbildung 1.1 sowie die Gerätelisten der Versuchezur Hilfe.

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Thema 1: Fachwissenschaftliche Grundlagen 3

1.1.2c Volumenbestimmung Vorbereitung

(i) Nennen und beschreiben Sie experimentelle Methoden der Volumenbestimmung bei nichtporösen, nicht saugfähigen Festkörpern!

(ii) Nennen und beschreiben Sie experimentelle Methoden der Volumenbestimmung bei Flüs-sigkeiten!

(iii) Nennen und beschreiben Sie experimentelle Methoden der Volumenbestimmung bei Gasen!

Hinweis: Nehmen Sie bei Ihren Überlegungen Abbildung 1.2 sowie die Gerätelisten der Versuchezur Hilfe.

1.1.2d Dichtebestimmung Vorbereitung

(i) Nennen Sie experimentelle Methoden der Dichtebestimmung bei homogenen Festkörpern!Nehmen Sie dazu eventuell Bezug auf 1.1.2b und 1.1.2c. Als ein Ergebnis Ihrer Überlegun-gen sollte zu jedem experimentellen Verfahren eine Formel zur Dichtebestimmung aus denjeweiligen Messgrößen hergeleitet werden.

(ii) Nennen und beschreiben Sie experimentelle Methoden der Dichtebestimmung bei Flüßig-keiten! Als ein Ergebnis Ihrer Überlegungen sollte zu jedem experimentellen Verfahren eineFormel zur Dichtebestimmung aus den jeweiligen Messgrößen hergeleitet werden.

(iii) Methodische Frage zur Vorbereitung:Methodik

In einer Unterrichtsstunde soll der Begriff Dichte eingeführt werden. Nennen Sie Lernvor-aussetzungen, Lernziele (Grobziel und Feinziele) und Medien zu dieser Stunde! ArbeitenSie die einleitende Phase (oft Motivation genannt) konkret aus.

1.1.2e Information zur Dichte von Gasen

Bei einem reinen Gas oder homogenen Gasgemisch konstanter Temperatur sind wie bei idealhomogenen Festkörpern Masse und Volumen direkt proportional

m = ρ · V (1.1)

wobei die Proportionalitätskonstante ρ als Dichte des Gases respektive Gasgemisches bezeichnetwird.

Hinweis: Im Allgemeinen gilt bei Gasen ρ = ρ(p, T ) wegen der Kompressibilität von Gasen, d.h.die Dichte hängt nicht nur von der Temperatur, sondern auch vom Druck (z.B. vom atmosphäri-schen Luftdruck) ab. Es ist deshalb notwendig, zur Luftdichte die Bezugswerte von Temperaturund Druck anzugeben. Um Messwerte vergleichen zu können, reduziert man vereinbarungsge-mäß die Luftdichte auf die sog. Normalbedingungen; d.h. die Dichte wird auf die TemperaturT0 = 273K (t0 = 0oC) und den Druck p0 = 1013mbar (760 Torr) bezogen.

Die Reduktion der bei der Zimmertemperatur T und dem atmosphärischen Luftdruck p bestimm-ten Luftdichte erfolgt im einfachsten Modell nach der Zustandsgleichung des idealen Gases,

p · VT

= p0 · V0T0⇐⇒ p · V = n · R · T0 (1.2)

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Thema 1: Versuche 4

Dabei ist n die Stoffmenge des betrachteten Gases in mol und R die allgemeine Gaskonstante:R = 8, 31 J

K·molZusammen mit Gleichung (1.1) folgt: Vorbereitung

ρ(p, T ) = ρ(p0, T0) · T0T· pp0

(1.3)

Bei Zimmertemperatur beträgt die Dichte der Luft ρ(1013mbar, 293K) = 1, 206 gdm3 .

Wie sieht Gleichung (1.3) für den Fall eines realen Gases aus?

Hinweis: Es genügt die entsprechende Bestimmungsgleichung aufzustellen (Gleichung drittenGrades).

1.2 Versuche: Versuche

1.2.1 Dichtebestimmung einiger als homogen angenommener fester und flüssigerKörper

Durchführung

Bestimmen Sie wahlweise die (mittlere) Dichte eines irregulär geformten Festkörpers (z.B. einesSteinbrockens), oder einer Flüssigkeit (z.B. von konzentrierter Kochsalzlösung).

Zur Verfügung stehende Geräte und Materialien: Geräte

1 Tafelwaage 1 Handelsgewichtssatz1 Laufgewichtswaage 2 Federwaagen (1N, 10N)1 Aufbaubalkenwaage bestehend aus: 2 Messzylinder (50ml, 100ml)

1 Stativfuß 1 T-Fuß1 Stativstange, 50cm 1 Stativstange, 75cm2 T-Muffen 1 Muffe mit Haken1 Bolzen mit Schneide 2 Bechergläser 100ml1 Hebelstange 1 Überlaufgefäß1 Skala für Balkenwaage 1 Messschieber1 Zeiger für Balkenwaage Angelschnur1 Waagschale, normal Glasstab1Waagschale mit Haken Spülmittel

1 Präzisionsgewichtssatz Unterlegeklötze

Versuchskörper/-substanzen:

-Aluminiumquader -Kupferzylinder -Eisenquader-Messingprisma -Marmorstück -PVC-Zylinder-Holzquader -Spiritus -Kochsalzlösung

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Thema 1: Versuche 5

Abbildung 1.1: Aufbaubalkenwaage, Foto C.M.

Abbildung 1.2: Überlaufgefäße, links Marke Phywe, rechts Herstellung UBT, Foto C.M.

Vorsicht: Um das Hineinfallen des Metallkörpers in das Überlaufgefäß aus Glas zu verhindern(Bruchgefahr), ist die Madenschraube der Versuchskörper durch einen Haken mit Gewinde zuersetzen.

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Thema 1: Versuche 6

Hinweise zu Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

• Bauen Sie als erstes die Aufbaubalkenwaage auf!

• Führen Sie eine Nullpunktskorrektur bei allen Waagentypen durch!

Bemerkung: Der Zeiger der Balkenwaage kann durch Ausgleichen mit Tarierschrot aufdie Marke 0 der Skala eingestellt werden. Der Nullpunkt der Federwaage ist ebenfalls insenkrechter Lage zu überprüfen und gegebenfalls zu korrigieren!

• Bei der Ablesung des Wasserstandes an der Skala des Messzylinders muss von der Seitebetrachtet die Flüssigkeitsoberfläche als Strecke erscheinen. Es ist günstig, die Oberflächen-spannung von Wasser durch (Alkohol oder Tenside) zu reduzieren. Warum?

• Wischen Sie die Versuchskörper nach dem Versuch trocken, insbesondere die Eisenquader.

• Aus dem Versuchsprotokoll soll hervorgehen, wie das Volumen bestimmt wurde. Insgesamtsoll jede der angegebenen Methoden wenigstens einmal verwendet werden. Pro Versuchs-körper sind mindestens zwei verschiedene Methoden zu verwenden!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

Erstellen Sie zu jedem Versuchaufbau eine Skizze mit Beschriftung der verwendeten Geräte!

1.2.2 Dichtebestimmung der Luft mittels Luftgewichtsmesser(vgl. [9])

Abbildung 1.3: Luftgewichtsmesser und Gasometer, Abb. aus [9]

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Thema 1: Versuche 7

Geräte: Geräte

1 Luftgewichtsmesser(Es stehen Typen mit deutschen oder französischen Fahradventilen oder PKW-Ventilen zurVerfügung, sowie Rollerschläuche für Schülerversuche; vgl. methodische Fragestellungen zudiesem Versuch)

1 Glockengasometer, bestehend aus Glocke, ungraduiertem Standzylider, Stopfen mit zweiHähnen, Schlauch sowie O-Ring als Schutzeinlage

1 pneumatische Wanne, rund

1 Fahrradpumpe (passende nehmen, eventuell mit Aufsatz für PKW-Ventile)

1 Gummischlauch

1 Stativfuß

1 Tischklemme

2 Doppelmuffen

2 Stativstangen (100cm, 25cm)

1 Glasspritzenhalter oder Stativklemme

1 Waage

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Halten Sie den Luftgewichtsmesser (Typ Phywe) an der Spannhülse fest und drehen Sie dieKugel in Pfeilrichtung „auf“ bis zum Anschlag. Damit wird das Ventil des Luftgewichtsmessersgeöffnet. Beim Typ Conatex (weiße Kunststoffkugel) wird ein zum Ventiltyp passender Entlüf-tungsadapter aufgeschraubt. Druck auf den zentrischen Bolzen öffnet das Ventil.Vorsicht: Alle Adaptertypen sind nicht vakuumdicht bzw. luftdicht. Welches experimentelleVorgehen ist daher notwendig?

• Bestimmen Sie die Masse m1 des Luftgewichtsmessers, wenn in seinem Innern Atmosphä-rendruck herrscht!

Anschließend ist das Gerät mit der Spannhülse in die Doppelmuffe einzuspannen und das Ventildurch Drehen der Kugel in die entgegensetzte Richtung zu schließen (Typ Phywe). Bei denanderen Typen ist das Ventil bei freiem Bolzen geschlossen.

• Mit der Luftpumpe werden etwa 5-20 Pumpenhübe in die Kugel gepumpt. Danach wird dieMasse der unter Überdruck stehenden Kugel m2 bestimmt.

Die Masse der zusätzlichen Luftmenge beträgt m = m2 −m1. Zur Volumenbestimmung werdender Luftgewichtsmesser und das bereitstehende Gasometer mit einem Schlauch verbunden.Das Ventil wird langsam geöffnet und die unter Überdruck stehende Luft strömt langsam indie Gasometerglocke.

• Als nächstes stellen Sie durch Verschieben der Doppelmuffe am Stativ die Eintauchtiefe derGlocke so ein, dass der Wasserspiegel in Glocke und Zylinder gleich hoch steht. Warum?

Es sollen 3–5 Messungen durchgeführt werden.

• Stellen Sie eine Tabelle auf, die m1, m2, m, V , ρ und Δρ enthält.

• Berechnen Sie den mittleren Fehler des Mittelwertes der Dichte!

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Thema 1: Versuche 8

1.2.3 Dichtebestimmung der Luft mittels Gaswägekugel

Abbildung 1.4: Geräte zu Versuch 1.2.3

Geräte: Geräte

1 Schutzbrille

1 Gummischlauch

1 Waage

1 Glaskugel mit 2 Hähnen (Gaswägekugel)

1 Kolbenring

1 Wasserstrahlpumpe

1 quaderförmige pneumatische Wanne zur Hälfte mit VE-Wasser gefüllt

1 Messzylinder (1l)

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Thema 1: Versuche 9

Abbildung 1.5: Detailbild der Gaswägekugel ohne Sicherungsdichtungen

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

(i) Die Gaswägekugel (ca. 1l Inhalt), die zwei Rohransätze mit Hahn besitzt, wird auf einergeeigneten Waage gewogen; z.B. auf einer Tafelwaage unter Verwendung eines Kolbenringesmit Gewichtsstücken austariert (Masse m1).Mittels einer Wasserstrahlpumpe wird ein Teil der Luft ausgepumpt. Um möglichst guteResultate zu erhalten, ist es notwendig, die Glaskugel möglichst gut zu evakuieren. Bei zustarker Evakuierung besteht jedoch Implosionsgefahr, insbesondere, wenn das Glasder Kugel gealtert ist. Die Kugel wird deshalb nicht zu stark ausgepumpt – Schutzbrilleverwenden!! – und während des Auspumpvorganges stoßfest (Kolbenring!) gelagert. StellenSie die Pumpe beim Beenden des Auspumpvorganges erst nach dem Schließendes Hahnes ab, da sonst Wasser in die Kugel eindringt!

(ii) Eine zweite Wägung liefert die Masse der ausgepumpten Luft: m = m1 −m2Das Volumen V der ausgepumpten Luft findet man dadurch, dass ein Rohransatz der Ku-gel in möglichst entgastes, weiches (kalkfreies) Wasser getaucht und der Hahn geöffnetwird. Unter dem atmosphärischen Luftdruck strömt in die Kugel eine dem Volumen derabgepumpten Luft entsprechende Wassermenge, falls nach erfolgtem Druckausgleich derWasserspiegel in der eingetauchten Kugel und im Wasserbecken gleich hoch steht (Be-gründen!).

(iii) Das Volumen des eingeströmten Wassers wird mit Hilfe eines Messzylinders bestimmt (Ta-belle und Bestimmung des relativen Fehlers wie bei Versuch 1.2.2).

(iv) Warum ist eine Wägung der Massenzunahme der teilweise mit Wasser gefüllten Kugeldidaktisch ungeschickt?

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Thema 1: Methodische Fragestellungen 10

Aufgaben zur Auswertung und Vorbereitung: Auswertung

• Berechnen Sie für Versuche 1.2.2 und 1.2.3 aus Ihren Messwerten, die Dichte von Luft beiNormalbedingungen!

• Vergleichen Sie mit dem Literaturwert!

1.3 Methodische Fragestellungen: Methodik

Bitte beachten Sie zur Bearbeitung der folgenden Aufgaben die Allgemeinen Hin-weise zum methodischen Teil auf Seite v!

(i) In einem Schülerversuch soll die Dichte eines Steinbrockens bestimmt werden!

– Formulieren Sie die Feinziele, die mit diesem Experiment erreicht werden sollen, inAbhängigkeit von den geforderten Lernvoraussetzungen!

– Sichern Sie jedes der Feinziele durch geeignete Maßnahmen (Vorzugsweise Arbeitsblattzum Versuch, obwohl prinzipiell auch Tafelanschrift und Hefteintrag möglich sind)!

– Entwerfen Sie u.a. ein Arbeitsblatt zur Lernzielkontrolle!

(ii) Führen Sie für Versuche 1.2.2 und 1.2.3 eine für den Physikunterricht der Schulart, für dieSie eine Lehrbefähigung anstreben, geeignete Fehlerabschätzung (keine Fehlerrechnung!)durch, wobei die Fehlerschranken plausibel gemacht werden sollen.

(iii) Vergleichen Sie Versuche 1.2.2 und 1.2.3 hinsichtlich ihrer Eignung als Lehrerdemonstrati-onsversuch bzw. als Schülerübungsversuch! Listen Sie jeweils Vor- und Nachteile!

(iv) Entwickeln Sie einen Schülerversuch, in dem ein kleiner Fahrradschlauch bzw. ein Roller-schlauch als Luftgewichtsmesser verwendet wird!

1.4 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Mathematische Definition der Fallbeschleunigung g auf der Erde (ErdmasseM) im Rahmender Newtonschen Mechanik.

ii. Als Hefteintrag geeignete Prinzipskizze einer Laufgewichtswaage

iii. In einem Schülerversuch soll statt des gläsernen Glockengasometers aus Versuch 1.2.2 einkostengünstigerer und bruchsicherer Aufbau verwendet werden: Ein entsprechend großerKunststoffmesszylinder (1 l). Erstellen Sie eine für ein Schülerarbeitsblatt geeignete Skizzedieses modifizierten Aufbaus!

iv. Warum sollte nach erfolgtem Druckausgleich der Wasserspiegel in der eingetauchten Gas-wägekugel in Versuch 1.2.3 und im Wasserbecken gleich hoch stehen?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

2 Hydrostatischer Druck, AuftriebThema 2

11

Thema 2: Fachwissenschaftliche Grundlagen 12

2.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen (Grundwissen für den Lehrermit Fach Physik nicht vertieft) Grundwissen

2.1.1 Hydrostatischer Druck

Zur Berechnung des Schweredrucks in offenen Flüssigkeiten wird die Querschnittsfläche A einesGefäßes in der Tiefe h betrachtet. Der dort herrschende Druck p wird hervorgerufen durch dieGewichtskraft der wie ein Kolben wirkenden Flüssigkeitssäule, die sich über der Fläche A erhebt.Er heißt hydrostatischer Druck

p = g · ρF l · h (2.1)Vorbereitung

• Warum ist der hydrostatische Druck von der Gefäßform unabhängig?

• Skizzieren Sie p(h)!

2.1.2 Auftrieb

Eine unmittelbare Folge des hydrostatischen Drucks ist die Auftriebskraft, die bei einem ein-getauchten Körper der Gewichtskraft entgegenwirkt. An einem eingetauchten Quader kann derBetrag der Auftriebskraft sehr einfach berechnet werden:Der hydrostatische Druck an Grund- und Deckfläche des Quaders bewirkt die Kräfte F1 und F2senkrecht zu diesen Flächen. Die Differenz F2 − F1 ist gleich der Auftriebskraft FA.

FA = F2 − F1 = A(p2 − p1) = g · ρF l · (h2 − h1) ·A = g · ρF l · VQ (2.2)

Dabei ist VQ das Volumen des eingetauchten Körpers und ρF l · VQ die Masse der verdrängtenFlüssigkeit. Allgemein ist der Betrag der Auftriebskraft FA gleich dem Betrag des Gewichtsdes verdrängten Flüssigkeitsvolumens (Gesetz von Archimedes). �FA greift im Schwerpunktdes verdrängten Flüssigkeitsvolumens SF l an, die Gewichtskraft im Schwerpunkt des KörpersSK . Beide Angriffspunkte sind i.a. nicht identisch weshalb auf den eingetauchten Körper einDrehmoment wirkt. Stabil ist die Lage des eingetauchten Körpers erst dann, wenn sich SKgenau unterhalb von SF l befindet, d.h. wenn gilt: SK ∈ lSFl , mit lSFl dem Lot durch SF l undSK „unterhalb“ SF l.

2.2 Versuche: Versuche

2.2.1 Demonstration des hydrostatischen Druckes (Bodendrucks)

Geräte: Geräte

1 beiderseits offener abgeschrägter Glaszylinder (Rohr, l = 33, 5cm)

1 Platte mit Öse für Haltefaden

1 Standzylinder

1 Faden

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Thema 2: Versuche 13

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Der beiderseits offene Glaszylinder wird in den mit Wasser gefüllten Standzylinder bis circa5cm über den Boden abgesenkt. Dabei ist der Glaszylinder mit einer leichten Platte von untenwasserdicht verschlossen. Der Glaszylinder wird vertikal justiert und in dieser Lage fixiert. LassenSie nun vorsichtig Wasser an der Innenwand des Zylinders herabfließen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Protokollieren Sie Ihre Beobachtungen während des Versuchsverlaufs und erklären Sie dieseknapp und präzise!

2.2.2 Nachweis des Schweredrucks (Druckdose oder Drucksonde)

Abbildung 2.1: Druckdose

Geräte: Geräte

1 Druckdose

1 Manometer

1 Standzylinder

1 Messlatte mit Fuß und Zeiger

1 Laborboy

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Thema 2: Versuche 14

1 Stativstange (40cm)

2 Muffen

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Die Druckdose wird im Standzylinder abgesenkt und der Druck in Abhängigkeit von der Ein-tauchtiefe h am Manometer abgelesen.

• Fertigen Sie eine Wertetabelle für h, Δx und p an!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Die gefundenen Werte werden in ein h-p-Diagramm eingetragen.

2.2.3 Das hydrostatische Paradoxon

Abbildung 2.2: Bodendruckapparat

Geräte: Geräte

1 Bodendruckgerät

3 Einsätze

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Füllt man Wasser in das zylinderförmige Vorratsgefäß, wird der Bodendruck durch ein Mem-branmanometer in Abhängigkeit von der Füllhöhe gemessen. Wird das Vorratsgefäß durch einanderes von unterschiedlicher Gestalt ausgetauscht, ergibt sich bei gleicher Füllhöhe auch dergleiche Bodendruck.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Protokollieren Sie Ihre Beobachtungen!

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Thema 2: Versuche 15

2.2.4 Kolbenprober auf Tafelwaage - freiwilliger Zusatzversuch

Abbildung 2.3: Kolbenprober auf Tafelwaage

Geräte: Geräte

1 Stativfuß

1 Stativstange

1 Messlatte

2 Stativklemmen

1 Kolbenprober

1 Glasrohr

1 Verbindungsstück

1 Spritzflasche

1 Tafelwaage

Gewichte

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Zur Vorbereitung wird der Kolbenprober mit einem Gemisch aus wenigen Tropfen Glyzerinund Wasser möglichst leichtgängig gemacht. Dann wird die Versuchsapparatur nach Abb. 2.3aufgebaut. Eine exakte Justage ist unumgänglich! Zunächst gleicht man das Gewicht des Kolbensaus, füllt dann schrittweise mit der Spritzflasche Wasser in die Glasröhre ein und bringt dieWaage mit Zusatzgewichten wieder ins Gleichgewicht.

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Thema 2: Versuche 16

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Vergleichen Sie den hydrostatischen Druck im Kolbenprober mit dem Druck, der durch dieZusatzgewichte ausgeglichen werden muss!

• Schätzen Sie die Empfindlichkeit dieser Methode ab!

2.2.5 Verbundene Gefäße

Geräte: Geräte

1 U-Rohr aus Glas mit 50cm langen Schenkeln

1 Stativfuß

1 Stativstange (50cm)

1 Stativklemme

2 Messlatten mit Zeiger

2 Füße für Messlatten

Petroleum gefärbt

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Das U-Rohr wird vorsichtig (!) in den Reagenzglashalter gespannt und so positioniert, dass dieSchenkel vertikal stehen und deren Enden eine Horizontale bilden. Füllen Sie nun als Startmengesoviel Wasser in das U-Rohr, dass die Wassersäule 5 bis 10cm über die Biegung des Rohres reicht!Markieren Sie den Wasserstand!

• Geben Sie nun langsam gefärbtes Petroleum in einen Schenkel, so dass die Höhe der Petro-leumsäule (Abstand zwischen den Grenzflächen Wasser-Petroleum und Petroleum-Luft) invier bis fünf Schritten von 5cm auf 15cm erhöht wird!

• Bestimmen Sie jedesmal im anderen Schenkel die Höhe der Wassersäule über der Hori-zontalen, die durch die Berührungsstelle Wasser-Petroleum gegeben ist. Optimieren Siegegebenenfalls die Anfangsmenge des Wassers (Protokoll)!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

Tabellieren Sie Ihre Messwerte und bestimmen Sie daraus unter der Voraussetzung bekannterDichte von Wasser die Dichte von Petroleum! Begründen Sie Ihre Rechnung.

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Thema 2: Versuche 17

2.2.6 Auftriebskraft (Archimedischer Zylinder)

Abbildung 2.4: Archimedischer Zylinder

Geräte: Geräte

1 Waage und Gewichte

1 Becherglas

1 Zylinder im Gefäß

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Zunächst wird die Waage ins Gleichgewicht gebracht. Dann taucht man den Zylinder schritt-weise in das Wasser ein und hält jeweils der Auftriebskraft mit Hilfe von Zusatzgewichten dasGleichgewicht. Der Versuch wird wiederholt, anstatt die Auftriebskraft mit Gewichten auszu-gleichen wird jedoch das über dem Zylinder hängende Gefäß soweit mit Wasser aufgefüllt, dassdie Waage im Gleichgewicht bleibt.

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

Protokollieren Sie Ihre Beobachtungen möglichst genau! Stellen Sie fest, innerhalb welcherFehlergrenzen die Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge ist!

2.2.7 Überprüfung des Gesetzes von Archimedes (auf Tafelwaage)

Geräte: Geräte

1 Tafelwaage mit Gewichtssatz

2 Stativstangen (40cm, 30cm)

2 Muffen

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Thema 2: Versuche 18

1 Becherglas

1 Überlaufgefäß

Unterlegklötze oder Hubtisch (Laborboy)

Senkkörper (z.B. Stein)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Auf eine Waagtafel wird ein Stativ mit Galgen und angehängtem Stein geklemmt. Auf derselbenTafel steht zusätzlich ein Becherglas genau unter dem Ausfluss eines gefüllten Überlaufgefäßes(Entspanntes Wasser verwenden!), in das der Stein abzusenken ist.

Hinweise: Das Überlaufgefäß steht dicht neben der Waage auf Unterlegklötzen oder einemHubtisch (Laborboy). Die Waage ist vor Eintauchen des Steins auszutarieren!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Protokollieren Sie Ihre Beobachtungen!

2.2.8 Cartesischer Taucher

Abbildung 2.5: Verschiedene Varianten Cartesischer Taucher, Foto C.M.

Geräte: Geräte

1 Standzylinder, alternativ durchsichtige Getränkeflasche aus Kunststoff

1 Stopfen, alternativ Gummimembran mit Gummi

1 Cartesischer Taucher aus Kunststoff oder Glas, alternativ Miniglaskolben

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

In einem Standzylinder schwimmt ein unten offener Glaskolben bzw. Kunststoffkörper (Cartesi-scher Taucher). Wird ein Stopfen in die Zylinderöffnung gepresst, sinkt der Cartesische Taucher.Variieren Sie den Druck vorsichtig!

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Thema 2: Methodische Fragestellungen 19

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Protokollieren Sie Ihre Beobachtungen während des Versuchsverlaufs!

• Erklären Sie Ihre Beobachtungen!

2.3 Methodische Fragestellungen: Methodik

(i) Erarbeiten Sie eine elementarisierte Ableitung von Gleichung (2.1), die für den Unterrichtin der Schulart geeignet ist, für die Sie eine Lehrbefähigung anstreben. Fertigen Sie dazueine Lernzielsicherung in Form eines Hefteintrags an (mit Skizze!). Nennen Sie die bei dieserdeduktiven Herleitung verwendeten Vereinfachungen! Welche weiteren Elementarisierungs-tufen (d.h. erlaubte Stufen der Vereinfachung) dieser Gleichung existieren prinzipiell?Hinweis: Ein Beispiel für die Schulart Gymnasium findet sich in meinem Skript zur Vor-lesung Angewandte Fachdidaktik.

(ii) Listen Sie alle Lerninhalte zum Thema hydrostatischer Druck auf, die sich mit Hilfe desVersuchsaufbaus von Versuch 2.2.2 gewinnen lassen!

(iii) Formulieren Sie zu Versuch 2.2.3 notwendige Lernvoraussetzungen sowie alle Feinziele, diemittels dieses Versuch erarbeitet werden können!

(iv) Welche Feinziele lassen sich mit Versuch 2.2.6 in Schülerübungen erreichen!

(v) Entwerfen Sie zu Versuch 2.2.7 eine Lernzielsicherung in Form eines Hefteintrages!

2.4 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Begründen Sie anhand einer Skizze in einer für Schüler der Mittelstufe einleuchtenden Form,dass der Bodendruck in einem sich nach oben verjüngenden mit Wasser gefülltem Gefäß(planer Gefäßboden sowie horizontale Justage des Bodens vorausgesetzt), wie es ähnlich inVersuch 2.2.3 benutzt wird, an jeder Stelle des Bodens gleich groß ist. Nennen Sie die fürIhre Erklärung notwendigen Lernvoraussetzungen.

ii. Ein Schüler merkt an, dass er die Gleichheit der Bodendrücke nicht glaube, nachdem ihmVersuch 2.2.3 (Bodendruckapparat) demonstriert worden ist, ohne den Versuchsaufbau vor-her zu erarbeiten. Ein ein Hebel könne nur als Kraftanzeiger verwendet werden. ErklärenSie in Form eines Hefteintrags, dass tatsächlich eine Druckmessung erfolgt ist.

iii. Sizzieren Sie ein mäglichst einfaches Experiment, dass die Existenz des hydrostatischenDrucks sowie dessen Tiefenzunahme zeigt.

iv. (*) Inwieweit kann mit der zentralen Versuchsidee von Versuch 2.2.5 die Funktion eines flüs-sigkeitsgefüllten U-Rohrs (alternativ eines u-förmig gehalterten Schlauchs) als Druckmesservermittelt werden?

v. Erstellen Sie eine als Hefteintrag geeignete Skizze eines Versuchsaufbaus (oder Folge vonSkizzen), anhand dessen die Gültigkeit des Gesetzes von Archimedes exemplarisch anschau-lich gemacht wird!

vi. Inwiefern kann die Auf- und Abbewegung des Cartesischen Tauchers aus Versuch 2.2.8 mitdem Auf- beziehungsweise Abbtauchen eines U-Boots in Verbindung gebracht werden?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

3 Kraftwirkungen, Vektorcharaktervon Kräften, Drehmoment

Thema 3

20

Thema 3: Grundlagen 21

3.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

3.1.1 Einige Bezeichnungen und Definitionen

Kraft �F (t), [Fi] = 1 N

Drehmoment �T (t) := �F × �r, [Ti] = 1 Nm

Für einen Vektor �w = (w1, w2, w3) ∈ R3 bezeichne w := |�w| den Betrag.

3.1.2 Statische Kraftwirkungen und Hookesches Gesetz

In der SI kann der Begriff der Kraft im Sinne einer Partikularisierung über sog. statischeKraftwirkungen eingeführt werden. Diese resultieren in einer Verformung eines Körpers. Phy-sikalisch exakt spricht man von der Deformation eines Körpers durch äußere Kräfte.Man nennt die deformierbaren Körper dann elastisch, wenn sie nach Beendigung der Krafteinwir-kung ihre ursprüngliche Gestalt wieder annehmen (Elastizität: charakterisiert durch reversibleVerformung).Erhält ein Körper unter der Wirkung einer Kraft eine bleibende Formänderung, so heißt erplastisch (Plastizität: charakterisiert durch irreversible Verformung). Einige Arten plastischerDeformationen bei Kristallen sind

- die Gleitung meist entlang einer sog. Gleitebene,

- Bewegung einer Versetzung (linienförmige Fehlordnung) durch das Gitter,

- kooperative Bewegung von Reihen von Versetzungen (Korngrenzen).

(vgl. [15])

Im Allgemeinen ändern sich bei elastischen Verformungen sowohl das Volumen wie die Gestaltder festen Körper. Ein Beispiel ist die einseitige Dehnung, die bei der Dehnung eines Drahtes inLängsrichtung, einer Schraubenfeder oder eines Gummibandes gut realisiert ist. Ist hier Fn derBetrag der Kraft senkrecht zur Querschnittsfläche in Richtung der Dehnung Δl, l0 die Länge,E das im allgemeinen konstante Elastizitätsmodul und A die Querschnittsfläche des gedehntenKörpers, so lautet das Gesetz von Hooke:

FnA

= E · Δll0

(3.1)

Aus Gleichung (3.1) folgt:

Fn = A · El0·Δl (3.2)

Hier wird D = A·El0

als “Feder“-Konstante bezeichnet, weil sie von der Geometrie und demMaterial des gedehnten Körpers abhängt.Vergrößert man die Torsion eines Körpers um den Winkel Δϕ, ist dazu eine Zunahme desDrehmoments um ΔM notwendig. Das Hookesche Gesetz besagt hier:

ΔM = Dϕ ·Δϕ, Dϕ = konst. (3.3)

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Thema 3: Grundlagen 22

Es ist gültig, wenn man hinreichend kleine Winkel Δϕ wählt, z.B. für Metalldrähte oder Schrau-benfedern.

3.1.3 Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes - Statische Messung, Fehlerquellen (vgl.[16])

Trägt man die dehnende Kraft, hier Fn, gegen die Längenänderung Δl in einem RW-HW-Diagramm an, erhält man bei einem Experiment Abb. 3.1.

Fn

ΔΔΔΔl

F

BS

E

P

Abbildung 3.1: Typische Dehnungskennlinie

Nur für kleine Dehnungen findet man einen linearen Zusammenhang zwischen Fn und Δl (Pro-portionalitätsgrenze P ). Die Verformung im Bereich zwischen P und E ist zwar elastisch, derZusammenhang zwischen Δl und Fn nicht mehr linear. Für Kräfte größer als E treten plastischeVerformungen auf. Die Gestalt der Kurve bei S wird durch schrittweises Gleiten der Verset-zungen bzw. Kristallbereiche und durch Wiederverfestigung verursacht. Die Festigkeitsgrenzewird bei F erreicht, der Draht schnürt sich ein und beginnt zu fließen. Selbst bei Abnahme derDehnungskraft reißt der Draht (vgl. Abb. 3.1).

3.1.4 Dynamische Messung der Federkonstanten D bei einer Schraubenfeder

Wird die an einer Schraubenfeder angehängte Masse m aus der Ruhelage um die Strecke xdurch die Kraft F ausgelenkt, erhält man nach dem 2. Newton’schen Axiom, falls das Gesetzvon Hooke erfüllt ist, für die Rückstellkraft (1-dim. Bewegung)

F = −Dx (3.4)

Lässt man die Masse m frei schwingen, lautet die Newtonsche Bewegungsgleichung, wenn manReibungsverluste sowie Masse der Feder vernachlässigt:

m · x(t) = −D · x(t) (3.5)

Gleichung 3.5 ist eine sogenannte homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit kon-stanten Koeffizenten. Für eine Gleichung genau dieses Typs stellen die Funktionen

Fachddidaktik E (Experimentieren im Physikunterricht SI), Teil 1 – Version 3.2 Dr. S.M. Weber – 2011

Thema 3: Grundlagen 23

{sin(ωt), cos(ωt)} mit ω2 = Dm ein Fundamentalsystem dar (Beweis durch Einsetzen!), d.h. alle

Lösungen sind von der Form

x(t) = Asin(ωt) +Bcos(ωt), mitA,B ∈ R. (3.6)

Die freien Konstanten A und B werden festgelegt durch Angabe zweier Anfangsbedingungen füreinen speziellen Bewegungsvorgang, z.B. x(t) = x0 und v(t) = v0. Wegen ω = 2πν = 2 πT gilt fürdie Schwingungsdauer T = 2π

√mD .

Dies stellt aber nur eine Näherung dar für eine hinreichend kleine Federmasse mF . Mit einemgeeigneten Korrekturfaktor k ∈ [0;1] erhält man die Schwingungsdauer zu:

T = 2π

√m+ kmFD

(3.7)

3.1.5 Fragen zur Vorbereitung Vorbereitung

3.1.5a Wiederholung grundlegender Begriffe, Definitionen und Relationen

a) Starrer Körper

(i) Geben Sie eine allgemeine Definition des Begriffs starrer Körper!

(ii) Definieren Sie den Begriff Gleichgewicht für einen starren Körper in Worten!

(iii) Mathematisieren Sie die Gleichgewichtsbedingung für einen starren Körper, d.h. gebenSie eine Gleichung zwischen physikalischen Größen an, bei deren Gültigkeit Gleichge-wicht vorliegt!

(iv) Spezialisieren Sie Ihre in (iii) gemachten Ausführungen auf die symmetrische Hebel-stange!

b) Schiefe Ebene

(i) In welchem Verhältnis stehen bei einer schiefen Ebene Hangabtriebskraft und Normal-kraft?

(ii) Wie groß sind die Reibungskräfte auf einer schiefen Ebene bei bekannten Rollreibungs-bzw. Gleitreibungskoeffizienten (μr bzw. μg)?

(iii) Unter welchen Bedingungen befindet sich ein auf einer schiefen Ebene liegender Klotz(Massem, Reibungskoeffizient μ) relativ zur Ebene in Ruhe, wann in Bewegung? Wannkann man hier von Gleichgewicht sprechen?

c) Kraft- und Drehmomentwandler

(i) Definieren Sie die Begriffe Kraftwandler und Drehmomentwandler!

(ii) Nennen Sie Beispiele von Kraftwandlern und von Drehmomentwandlern aus Alltagund Technik! Wie ist ein Getriebe einzuordnen?

Fachddidaktik E (Experimentieren im Physikunterricht SI), Teil 1 – Version 3.2 Dr. S.M. Weber – 2011

Thema 3: Versuche 24

3.1.5b Methodische Fragen Vorbereitung

a) Im Physikunterricht der Sekundarstufe I sollen drei Kriterien vermittelt werden, mit de-ren Hilfe aus Messdaten bestimmt werden kann, ob eine direkte Proportionalität vorliegt.Formulieren Sie diese Kriterien explizit für Versuch 3.2.1.

b) Zu den Versuchen zur Dehung von Kupferdraht und Nylonschnur 3.2.2a und 3.2.2b sind

(i) Gegenwartsbezüge zu diskutieren,

(ii) technische Anwendungen zu beschreiben (z.B. Funktionsweise von Dehnungsmessstrei-fen).

c) Zum Versuch zum Gesetz von Hooke bei Torsion 3.2.3 sind

(i) die notwendigen Lernvoraussetzungen zu nennen,

(ii) (eine) für den Lerninhalt geeignete Motivationssituation(en) anzugeben,

(iii) technische Anwendungen zu beschreiben (z.B. Funktionsweise und Anwendungsbereicheines Torsionskraftmessers).

3.1.5c Vorüberlegung zu Versuch 3.2.2

Begründen Sie die in der Versuchsanleitung von Versuch 3.2.2a angegebene Beziehung (3.8)!

3.2 Versuche: Versuche

3.2.1 Federkonstante bei Schraubenfeder und Gummischnur - Versuch inGroßgruppen

Der Versuch wird als Training kooperativer Arbeitsformen in Großgruppen zu je sechs Studie-renden durchgeführt. Das Ergebnis wird im Plenum präsentiert.Jede Großgruppe experimentiert entweder mit Schraubenfedern oder mit Gummibändern.

Geräte: Geräte

1 Stativfuß

1 Stativstange

1 Hakenmuffe

1 Gummischnur

2 Schraubenfedern (d =1cm, 3cm)

1 Uhr

1 Messlatte

1 Tonnenfuß für Latte

2 Zeiger

Hakengewichte

mm-Papier

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Thema 3: Versuche 25

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Statische Messung:Die Anzahl der angehängten Gewichte und damit die dehnende Kraft wird schrittweise erhöhtund die Dehnung bei Belastung x gemessen.Vorsicht: Eine Überdehnung der Feder ist zu vermeiden, da sie sonst unbrauchbar wird.Zur Kontrolle führt man die gleichartigen Messungen bei schrittweiser Entlastung der Feder(Gummiband) durch.Hinweis: Das Gummiband muss eine Hysterese zeigen!In eine Wertetabelle sind die Größen F und x bei Be- bzw. Entlastung einzutragen.

Dynamische Messung:Zunächst stellt man die Masse der Feder (des Gummibandes) fest. Dann wird die Feder (dasGummiband) schrittweise mehr belastet, jeweils die Zeit für 10 Schwingungen gemessen unddaraus T berechnet.Es ist je eine Wertetabelle für die Größen m, t = 10T und t = T bei Be- bzw. Entlastunganzufertigen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Zur statischen Messung: Die Messpunkte für die Feder (das Gummiband) werden in einF-x-Diagramm eingetragen.

• Zur dynamischen Messung: Die Messpunkte werden in ein m-T 2-Diagramm eingetragen.Eine sogenannte Fitkurve wird mit einem geeigneten Programm erstellt.

• Ermitteln Sie die Federkonstante für den statischen und dynamischen Fall und vergleichenSie die Ergebnisse; versuchen Sie den optimalen Wert von k zu bestimmen!

• Es ist eine für Schüler geeignete Fehlerbetrachtung durchzuführen. (Diejenigen, die keinAnfängerpraktikum absolviert haben, führen die übliche (wissenschaftliche) Fehlerrechnungdurch und bestimmen den relativen Fehler.)

3.2.2 Dehnung von Kupferdraht und Nylonschnur

Mindestens einer der nachfolgenden Versuche 3.2.2a und 3.2.2b ist verpflichtend.

3.2.2a Dehnung von Kupferdrähten

Geräte: Geräte

4 Stativstangen (2×20cm Vierkant, 1×20cm, 1×10cm ∅ = 6mm)

1 Tonnenfuß

3 Tischklemmen

1 T-Muffe

1 Rolle auf Stil

1 Skala halbkreisförmig

2 Cu-Drähte (l = 1m, ∅ = 0,2mm)

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Thema 3: Versuche 26

1 Kraftmesser (10N)

1 Rollachse mit Zeiger

1 Halter mit Lagerspitzen

1 Messschieber

Gewichtsstücke auf Gewichtsteller

Angelschnur (Verbindung Kraftmesser – Gewichtsteller ca. 25cm lang)

mm-Papier

Abbildung 3.2: Dehnung eines Drahtes

Versuchsdurchführung: Durchführung

Der Cu-Draht wird ähnlich zur Abbildung 3.2 befestigt (statt des Saitenspanners wird eine festeRolle benutzt), er berührt die Rollachse mit Zeiger, die in den Halter mit Lagerspitzen mit Ge-fühl (!) leicht drehbar eingespannt ist. Der Draht ist leicht vorzuspannen. Die dehnende Kraftwird durch Zug an der Angelschur vergrößert und am Kraftmesser abgelesen. Die Angelschnurist über eine feste Rolle zu führen. Der Zug wird durch Belastung mit Gewichtsstücken ausgeübt.Dehnt sich der Cu-Draht, überstreicht der an der Rollachse befestigte Zeiger die Halbkreisskala.Zwischen der Strecke s, die der Zeiger (Länge z) auf der Skala überstreicht, dem Rollachsen-durchmesser d und der Längenänderung Δl besteht folgender (geometrischer) Zusammenhang:

Δl =d · s2 · z (3.8)

Der erste Draht wird in gleichmäßigen Schritten bis zum Bruch belastet und so grob die Kraftfestgestellt, bis zu der das Hookesche Gesetz gültig ist und bei der der Draht reißt.In eine Wertetabelle sind F, s und Δl einzutragen!Ein zweiter Draht aus Cu wird wieder in gleichmäßigen Schritten (Schrittweite überlegen!)zunehmend bis unterhalb der Reißgrenze belastet – bis der Zeiger die Skala überstrichen hat.Dann wird die Belastung in gleichmäßigen Schritten wieder erniedrigt.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Tragen Sie Ihre Messpunkte in ein x-F-Diagramm ein!

• Die Federkonstante soll für verschiedene Belastungen berechnet werden.

• Welche Fehlerquellen sind möglich, wie groß ist deren Einfluss?

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Thema 3: Versuche 27

3.2.2b Dehnung einer Nylonschnur

Geräte: Geräte

wie bei Versuch 3.2.2a

Versuchsdurchführung: Durchführung

Messung wie bei Versuch 3.2.1 (statische Messung).

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Auswertung wie bei Versuch 3.2.1 (statischer Teil).

3.2.3 Gesetz von Hooke bei Torsion - freiwilliger Zusatzversuch

Geräte (vgl. Abb. 3.3): Geräte

2 Kraftmesser (1N, 10N)

1 großer Stativfuß

2 Doppelmuffen

1 Tischklemme

1 Torsionsgerät mit Torsionsstäben

2 Stativstangen (50cm)

Abbildung 3.3: Aufnahme der Kennlinie eines Torsionsstabes

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Thema 3: Versuche 28

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Das Torsionsgerät besteht aus einer reibungsarm drehbar gelagerten Hebelstange mit Zeiger, dieauf einer Skala mit Winkelteilung befestigt ist. Ein einzelner Torsionsstab wird mit einem Endein eine Vertiefung an der Hebelstange gesteckt; das andere Ende wird mit einer Doppelmuffe festeingespannt. Eine auf die Hebelstange wirkende Kraft F (Federkraftmesser benutzen!) erzeugtein Drehmoment M , das eine Tordierung der Torsionsstäbe bewirkt. Die Winkelauslenkung derHebelstange (Torsionswinkel ϕ) ist ein Maß für die Torsion eines Stabes.Vorsicht: Nicht zu große Drehmomente (ϕ < 30o)!

• Erhöhen Sie nun bei fixem Angriffspunkt der Kraft die Belastung schrittweise und notierenSie F , M und ϕ in einer Wertetabelle!

• Erniedrigen Sie anschließend die Belastung schrittweise und notieren Sie dabei ebenfalls dieWertepaare (F , ϕ)!

Hinweis: Welcher Winkel zwischen Hebelstange und Kraftmesser ist strikt einzuhalten?

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Graphische Darstellung der aufgenommenen Kennlinien der Ihnen zur Verfügung stehendenStäbe (M -ϕ-Diagramm)

• Berechnung der Federkonstanten Dϕ der Torsionsstäbe

• Diskussion der Abhängigkeit der Federkonstanten Dϕ von Länge und/oder Radius

• Fehlerabschätzung

3.2.4 Versuche zur Zusammensetzung dreier nichtparalleler Kräfte

Mindestens einer der nachfolgenden Versuche 3.2.4a und 3.2.4b ist verpflichtend!

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Thema 3: Versuche 29

3.2.4a Zusammensetzung dreier nichtparalleler Kräfte an der optischen Scheibe

Abbildung 3.4: Zusammensetzung dreier nichtparalleler Kräfte aus [2], M2.13

Geräte: Geräte

3 Kraftmesser 10N

1 Optische Scheibe

1 Angelschnur oder Faden bei Bedarf

1 Ring

3 Stativstangen geeigneter Länge

3 Stil mit Haken

3 Muffen

1 Dreifuß

2 Tischklemmen

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie den Versuch nach Abbildung auf und stellen Sie drei geeignete unterschiedliche Kom-binationen von Kraftbeträgen und Kraftrichtungen ein, die die Demonstration der statischenGleichgewichtsbedingung für drei Kräfte ermöglichen (Wertetabelle). Innerhalb welcher Fehler-grenzen ist die Gleichgewichtsbedingung realisierbar? Welche Fälle sind nicht bzw. nur schlechteinstellbar?

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Thema 3: Versuche 30

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Zeichnerische Darstellung und rechnerische Überprüfung jeder gewählten Kombination!

3.2.4b Zusammensetzung dreier nichtparalleler Kräfte an der Tafel

Geräte: Geräte

3 Kraftmesser 10N1 Angelschnur oder Faden bei Bedarf1 Ring2 Tischklemmen1 Geodreieck

Kreide

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Erarbeiten Sie einen Demonstrationsversuch, mit dessen Hilfe das Gleichgewicht von drei Kräftenan der (Schul-)Tafel erarbeitet werden kann!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Auswertung wie bei Versuch 3.2.4a.

3.2.5 Zerlegung der Gewichtskraft eines von einem Kran gehobenen Körpers -freiwilliger Zusatzversuch

Abbildung 3.5: Modellversuch zum Kran aus [6], S. 26

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Thema 3: Versuche 31

Geräte: Geräte

2 Kraftmesser 2,5N

1 Druckaufsatz für Kraftmesser

1 Rolle auf Stil

2 Halter für Kraftmesser

1 Angelschnur oder Faden

1 Stativstange geeigneter Länge

2 Muffen

1 Stativfuß

1 Gewichtsteller mit Schlitzgewichten

1 Lineal

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Neben dem abgebildeten idealisierten Bautyp eines Krans existiert noch eine zweite hier nichtgezeichnete Variante. Skizzieren Sie diese!Bauen Sie beide Varianten so auf, dass die Kräftezerlegung am Kran gut demonstriert werdenkann.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie zu jedem der Versuchaufbauten eine Skizze mit Beschriftung und Dimensio-nierung!

• Überprüfen Sie die Messergebnisse rechnerisch!

3.2.6 Zerlegung der Gewichtskraft eines Körpers auf der schiefen Ebene

Abbildung 3.6: Wagen auf schiefer Ebene, Abb. aus [8], M2.10

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Thema 3: Versuche 32

Geräte: Geräte

1 Messwagen mit Zusatzgewichten

2 Kraftmesser 2,5N

2 Halter für Kraftmesser

1 Lineal oder Geodreick

1 Muffe mit Stil

1 Stativstange geeigneter Länge

1 Stativfuß

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie den Versuch analog zur Abbildung auf und wählen Sie je drei geeignete unterschied-liche Werte von Gewichtskraft und Neigungswinkel bzw. Höhe der schiefen Ebene, für die Siejeweils die Hangabtriebskraft sowie die Normalkraft durch Messung bestimmen (Wertetabelle!)!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie zu dem Versuchaufbau eine Skizze mit Beschriftung!

• Rechnerische Überprüfung der Messergebnisse!

• Schätzen Sie die erzielbare Genauigkeit ab!

3.2.7 Gleichgewichtsbedingungen am ein- und zweiseitigen Hebel

Geräte: Geräte

1 Hebelstange

1 Muffe mit Stil

1 Stativstange geeigneter Länge

1 Stativfuß

2 Kraftmesser

2 Gewichtsteller mit Schlitzgewichten

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

a) Erarbeiten Sie ein Demonstrationsexperiment, mit dessen Hilfe die Gleichgewichtsbedin-gung am einseitigen Hebel demonstriert werden kann (Wertetabelle nicht vergessen!)!

b) Erarbeiten Sie ein Demonstrationsexperiment (Angabe der methodischen Schritte), mitdessen Hilfe die Gleichgewichtsbedingung am zweiseitigen Hebel mit der Methode derdidaktischen Induktion abgeleitet werden kann (Wertetabelle nicht vergessen!)!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie zu jedem Versuchaufbau eine beschriftete Skizze!

• Leiten Sie durch didaktische Induktion aus Ihren Messwerten das Hebelgesetz ab!

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Thema 3: Versuche 33

3.2.8 Gleichgewichtsbedingungen an Momentenscheibe und Wellrad - Versuch inGroßgruppen

Der Versuch wird als Training kooperativer Arbeitsformen in Großgruppen zu sechs Studierendendurchgeführt. Das Ergebnis wird im Plenum präsentiert.

Geräte: Geräte

1 Momentenscheibe

1 Bolzen mit Stift oder Lagerbock mit Stecker

2 Stativstangen geeigneter Länge

2 Stativfüße

1 Lineal

3 Schieber für Maßstab

1 Plattenhalter

3 Gewichtsteller mit Schlitzgewichten

3 Rollen auf Stiel

1 Kraftmesser

Abbildung 3.7: Drehmomentgleichgewicht an der Momentenscheibe bei gleich großen Kräften,Abb. aus [2], M3.5

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Thema 3: Versuche 34

Abbildung 3.8: Drehmomentgleichgewicht an der Momentenscheibe bei gleich großen Kräften,Abb. aus [2], M3.6

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Befestigen Sie die Momentenscheibe wie in der Abbildung dargestellt.

Gruppe A

Erarbeiten Sie geeignete Werte von �r und �F , mittels derer bei vom Betrag verschiedengroßen Kräften die Gleichgewichtsbedingung von Drehmomenten an der Momentenscheibeüberzeugend demonstriert werden kann (keine Addition von Drehmomenten). BehandelnSie alle für das Verständnis von Schülern wichtigen Fälle! Wie ist der Versuchsaufbau ab-zuwandeln, wenn �r nicht senkrecht zur angreifenden Kraft �F ist?

Gruppe B

Weisen Sie in einem Demonstrationsexperiment durch didaktische Induktion nach, dassDrehmomente addiert werden können.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Die Aufgaben zur Auswertung sind sowohl von Gruppe A als auch von Gruppe B zu bearbeiten.

(i) Fertigen Sie Wertetabellen an, die als Teil eines Hefteintrags geeignet sind.

(ii) Erstellen Sie zum Versuchaufbau für die Fälle �r ⊥ �F und �r �⊥ �F als Hefteintrag geeigneteHandskizzen!

3.2.9 Gleichgewichtsbedingungen bei vorgespanntem Federstahl (Stahlmaßband) -Versuch in Großgruppen

Der Versuch wird als Training kooperativer Arbeitsformen in Großgruppen zu sechs Studierendendurchgeführt. Das Ergebnis wird im Plenum präsentiert.

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Thema 3: Versuche 35

Geräte: Geräte

3 vorgespannte Federstahlstreifen (Stahlmaßband) unterschiedlicher Breite

1 Federstahlstreifen

1 Klemmbock für Federstahlstreifen

1 Stativstange 60cm

1 Stativfuß

1 Lineal

2 Schieber für Maßstab

1 Tonnenfuß zur Aufnahme des Maßstabs

1 Muffe

1 Federkraftmesser

1 Gewichtsteller mit Schlitzgewichten

Abbildung 3.9: Federstahlstreifen zu Versuch 3.2.9

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Klemmen Sie einen Federstahlstreifen in den Klemmbock, so dass er unbelastet und ungeknicktin horizontaler Lage ist. Die Länge des aus dem Bock herausragenden Streifens sei mit | �r |bezeichnet. An dessen Ende soll eine Kraft �F senkrecht nach unten angreifen. Bestimmen Siein einem Vorversuch mit einem Federkraftmesser in etwa den Kraftbetrag der ausgeübt werdenmuss, um den Streifen abzuknicken. Bestimmen Sie anschließend mittels angehängter Gewichtedie notwendige Kraft genauer.Fertigen Sie für jeden Streifen ein Phasendiagramm, dass die Knickinstabiltität charakterisiert,d.h. ermitteln Sie im (r,F)-Diagramm die Kurve, die den stabilen Bereich vom instabilen trennt!

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Thema 3: Methodische Fragestellungen 36

3.3 Methodische Fragestellungen: Methodik

(i) Für eine Unterrichtsstunde zum Thema die Grenzen des Hookeschen Gesetzes sindu.a. folgende Lernvorausetzungen gegeben:

LV1 Kenntnis des Begriffs direkte Proportionalität.

LV2 Kenntnis von Kriterien, wie bei einer Menge von Datenpaaren das Vorliegen einerdirekt proportionalen Beziehung zwischen den Messgrößen erschlossen werden kann,und Fähigkeit diese anzuwenden.

LV3 Kenntnis des Gesetzes von Hooke.

LV4 Wissen, wie das Gesetz von Hooke bei einer Schraubenfeder experimentell bestätigtwird.

Wenden Sie für diese Unterrichtsstunde das Artikulationsschema von Mothes an und arbei-ten Sie die Artikulationsstufen der Hinführung zum Thema (einführende Motivation)und der Versuchsplanung detailliert aus (kurze Angabe der einzelnen Lehr- und Lern-schritte, Hypothese sowie Lehrerimpulse und antizipierte Schülerantworten in den beidenPhasen Motivation bzw. Versuchsplanung wörtlich wiedergeben)!

(ii) In einer Unterrichtsstunde soll der Begriff Instabilitiät eines physikalischen Systems exem-plarisch am Beispiel eines abknickenden Stahlmaßbands eingeführt werden.

a) Nennen Sie Lernvoraussetzungen und Lernziele (Grobziel und Feinziele) und Medienzu dieser Stunde!

b) Skizzieren Sie die einleitende Phase (oft Motivation genannt)!

c) Entwerfen Sie für die Schulart, für die Sie eine Lehrbefähigung anstreben, einen Heft-eintrag (Ergebnissicherung)!

3.4 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Ein quaderförmiger Klinker (Ziegelstein) liegt auf einer Rampe. Welche Aussagen lassensich über die augenblickliche Größe der zwischen Stein und Rampe wirkenden Reibungs-kraft machen? Illustrieren Sie dies anhand einer Skizze in einer für Schüler der Mittelstufeeinleuchtenden Form!

ii. Inwiefern ist es physikalisch wenig sinnvoll von stabilen und instabilen Systemen zu spre-chen, sondern besser von stabilen und instabilen Systemzuständen? Eräutern Sie dies aneinem Beispiel!

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

4 Optik IThema 4

37

Thema 4: Grundlagen 38

4.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

4.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!

a) Lichtquellen

Klassifizieren Sie die in der Lebenswelt von Schülerinnen und Schülern vorkommendenLichtquellen nach physikalischen Gesichtspunkten! Nennen Sie zu jeder der von Ihnen ge-fundenen Klassen einen typischen Vertreter! Erläutern Sie an diesem Beispiel jeweils dieGrundlagen der Lichtentstehung bzw. Lichterzeugung unter Verwendung einer geeignetenModellvorstellung!

b) Grundlagen der Geometrischen Optik

Auf welchen Modellannahmen basiert die geometrische Optik? Definieren Sie insbesondereden Begriff Schattenraum, sowie die Begriffe Halbschatten, Kernschatten und Übergangs-schatten! Welche experimentellen Resultate erfordern die Einführung des Modells der Wel-lenoptik?

c) Finsternisse

Stellen Sie die Entstehung von Sonnen- bzw. Mondfinsternis in je einer Skizze dar! Kenn-zeichnen Sie jeweils die Bereiche totaler und partieller Finsternisse!

d) Bildkonstruktion bei einer Lochblende

Fertigen Sie eine Skizze zur Bildenstehung bei einer Lochblende! Formulieren Sie das Ab-bildungsgesetz!

e) Streuung und Reflexion

Definieren Sie die Begriffe Streuung und Reflexion von Licht! Formulieren Sie das Refle-xionsgesetz für einen ebenen sowie für einen gewölbten Spiegel! Nennen Sie Eigenschaftendes Spiegelbildes!

f) Brechung

Definieren Sie den Begriff Brechung! Formulieren Sie das Brechungsgesetz!

4.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!

a) Dimensionieren Sie für einen Demonstrationsversuch eine Glühwendel und skizzieren Sieden entsprechenden Schaltplan! Anzugeben sind Gesamtlänge und Durchmesser des ver-wendeten Widerstandsdrahtes, Gesamtwiderstand des Drahtes, benötigte Mindestleistungdes Netzgerätes (Daten typischer Netzgeräte siehe Geräteliste von Versuch 4.2.1, Datenzum spezifischen Widerstand von Metallen in Tabellenwerken), Durchmesser der Wendel,...

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Thema 4: Versuche 39

b) Wie lässt sich paralleles Licht im Unterricht gewinnen?

c) Skizzieren Sie den Versuchsaufbau eines Modellexperiments, das die Enstehung der Mond-phasen verdeutlicht! Skizzieren Sie den Versuchsaufbau eines Modellexperiments, das dieEntstehung von Sonnen- bzw. Mondfinsternissen verdeutlicht!

d) Bereiten Sie eine Pappröhre oder einen anderen geeigneten Behälter (z.B. einen Schuh-karton) zum Einsatz als Lochkamera im Unterricht vor! Fertigen Sie eine auswechselbareBlendenöffnung an! Am Versuchstag mitbringen! Pappröhren bzw. Kartons werden beiBedarf gestellt!

e) Beschreiben Sie einen Schülerversuch zur Erarbeitung des Reflexionsgesetzes (Material vgl.Versuch 4.2.6: z.B. Spiegelstreifen, Filzunterlage, Stecknadeln, Papier, ...)!

f) Beschreiben Sie einen Schülerversuch zur Erarbeitung des Brechungsgesetzes (Material: z.B.Wasserbecken, Glasrohr, Draht, Plastilinkugel oder Münze, Folie, ...)!

4.2 Versuche: Versuche

4.2.1 Modellversuch zur Glühlampe

Geräte: Geräte

4 Isolierstützen

5 Experimentierkabel

1 Schalter

1 Netzgerät (20V =, 12A)

1 Glasrohr bzw. Glasstab oder eine dicke Stricknadel

2 Widerstandsdrahtstücke identischer Länge (Konstantandraht 5Ω/m oder WD-2 von Mo-nacor (Daten Φ=0,2mm 15,5Ω/m)

2 Multimeter

1 Messlatte

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie einen Parallelversuch (zwei Experimente) zur Funktionsweise einer Glühwendel auf!Wendeln Sie dazu einen der Drähte über einem Glasstab bzw. über einer Stricknadel. Lassen SieIhren Versuchsaufbau vor Versuchsbeginn überprüfen (Kurze Kabelführung, ...)!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Experimentelle Überprüfung der in den Fragen zur Vorbereitung erarbeiteten Dimensionierung!Geben Sie die im Experiment erarbeiteten optimalen Daten zur Versuchsdurchführung an, Längeund Durchmesser des Drahtes, Gesamtwiderstand, Stromstärke, Spannung, Länge und Dichteder Wendel!

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Thema 4: Versuche 40

4.2.2 Paralleles Licht (exaktes Verfahren mit Sammellinse)

Geräte: Geräte

1 Lampe nach Wahl mit Kondensor1 optischer Schirm oder weißer Karteikarton1 optische Bank mit Reitern1 Lochblende oder Irisblende nach Wahl1 Sammellinsen nach Wahl1 Planspiegelstreifen

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Versuchen Sie ein möglichst ideales Parallellichtbündel zu erzeugen! Messen Sie zur Kontrolleden Durchmesser des Lichtbündels in 1m, 2m und 3m Abstand von der Lichtquelle bzw. von derLinse oder vom Spiegel. Machen Sie Aussagen über die relative Helligkeit des erzeugten Bündels!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie eine Skizze des Versuchsaufbaus mit Angabe der Gerätedaten!

4.2.3 Finsternisse und Mondphasen

Geräte: Geräte

1 Lampe nach Wahl1 Blende nach Bedarf

1 – 2 Styroporkugeln oder Bälle nach WahlStativmaterial und diverse Stativfüße

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Konzipieren Sie Modellexperimente In Form von Demonstrationsexperimenten zur Enstehungder Mondphasen sowie zur Erklärung von Sonnen- und Mondfinsternissen! Achten Sie auf guteSichtbarkeit der Effekte!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie eine maßstäbliche Skizze des Versuchsaufbaus mit Angabe der Gerätedaten!

4.2.4 Lochkamera

Geräte: Geräte

2 Kerzen in Ständer oder Glühbirnen (100 W, 230V) in Fassung1 einfache Lochkamera (z.B. Pappröhre mit Mattscheibe (aus Pergamentpapier oder Müll-

beutelfolie) und Lochblende aus Alufolie)1 Videokamera bei Bedarf

Unterlegklötze

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Thema 4: Versuche 41

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Weisen Sie das in 4.1.1 d) angegebene Abbildungsgesetz induktiv im Experiment nach!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Bestimmen Sie den Abbildungsmaßstab der von Ihnen gebauten Lochkamera!

• Erstellen Sie eine maßstäbliche Skizze des Versuchsaufbaus!

4.2.5 Spiegelbild - optische Täuschung

Geräte: Geräte

1 Kerze mit Ständer

1 Glasplatte (ca. 20 cm x 30 cm)

2 Aufstellecken

1 Maßstab

1 Becherglas (weite Form, 600 ml)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie ein Demonstrationsexperiment zum Spiegelbild so auf, dass eine Kerze scheinbar ineinem mit Wasser gefüllten Becherglas zu brennen scheint!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Welche Eigenschaften des Spiegelbildes sind mit diesem Versuch nachweisbar!

• Geben Sie die Dimensionierung Ihres Aufbaus in einer Skizze an!

4.2.6 Brechung (Schülerversuch)

Geräte: Geräte

1 Plexiglaskörper mit halbkreisförmigem Querschnitt

1 Kork-, Filz- oder Styroporplatte

1 Bleistift

1 Satz Markierungsnadeln (alternativ große Stecknadeln)

1 Lineal

1 Geodreieck oder Winkelmesser

1 Zirkel

Papierblätter DIN A4, weiß

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Thema 4: Versuche 42

Abbildung 4.1: Materialien zu Versuch 4.2.6

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Es wird ein weißes, unliniertes Papier benutzt. Es ist günstig, das Blatt in vier Quadranten einzu-teilen und in jeden Quadranten ein Achsenkreuz einzuzeichnen. Die waagrechte Achse kennzeich-net jeweils die Trennfläche zwischen Luft und Plexiglas, die senkrechte Achse das Einfallslot. Injedes Achsenkreuz ist ein einfallender Strahl zu zeichnen, wobei unterschiedliche Einfallswinkel(kleiner als 70o) zu wählen sind.

Zu Beginn der eigentlichen Messung werden zwei Markierungsnadeln auf den einfallenden Strah-les gesteckt (wo?). Anschließend visiert man über diese bereits gesteckten Nadeln durch denhalbkreisförmigen Plexiglaskörper hindurch (Nase dicht über dem Papier!). Zwei weitere Mar-kierungsnadeln werden hinter dem Plexiglaskörper so eingesteckt, dass alle vier Nadelköpfe ineiner Geraden zu stehen scheinen, wenn der Experimentator in Richtung des einfallenden Strah-les auf den Plexiglaskörper blickt. Nach Wegnehmen des Glaskörpers kann der Strahlengang desrealen gebrochenen Strahls eingezeichnet werden.

• In allen vier Versuchen sind Einfallswinkel α und Brechungswinkel β zu messen sowie ge-eignete Strecken a und b zu finden/bestimmen, so dass Schüler den Versuch ohne Kenntnisvon trigonometrischen Funktionen auswerten können.

• In eine Wertetabelle werden α, β, a, b, ab , n, Δn und Δn (Fehlerrechnung!) eingetragen.

• Es sind mindestens zwei, besser drei Messungen (d.h. drei Blatt Papier) durchzuführen!Erreichbare Genauigkeit?

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Die Winkel α und β sind in ein α− β -Diagramm einzuzeichnen.

• Der Grenzwinkel für die Totalreflexion ist zu bestimmen.

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

5 Optik IIThema 5

Bei diesem Thema soll die Fähigkeit zur selbständigen Vorbereitung von experimentellem Un-terricht weiter vertieft werden. Aus diesem Grund sind methodische Fragestellungen in der Vor-bereitung enthalten. Voraussetzungen sind physikalische Fachkenntnisse aus der Schulphysik(Sekundarstufe 1) sowie Kenntisse aus Teil III (OPTIK) des Experimentalphysikkurses. Ver-suchsplanungen für die Versuche zum Augenmodell, zum Mikroskop sowie zum Fernrohr bzw.zu den Fernrohren sind vor Beginn des Versuchstags vorzulegen.

43

Thema 5: Grundlagen 44

5.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

5.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!a) Autokollimation

Klären Sie den Begriff!b) Brennweitenbestimmung einer Sammellinse

Beschreiben Sie folgende vier Methoden zur Brennweitenbestimmung bei einer Sammellinse!Welche sind für dünne und welche für dicke Linsen geeignet?

1. Methode der Sichtbarmachung des Strahlengangs2. Methode der Autokollimation3. Brennweitenbestimmung mit Hilfe der Linsengleichung4. Besselsche Methode

Benutzen Sie die Linsenformel und leiten Sie eine Beziehung folgender Form für diezu bestimmende Brennweite her:

f =s

4· (1− e

2

s2)

Wie sind dabei s und e zu definieren?c) Brennweitenbestimmung einer Zerstreuungslinse

Beschreiben Sie folgende zwei Methoden zur Brennweitenbestimmung bei einer Zerstreu-ungslinse! Welche sind für dünne und welche für dicke Linsen geeignet?

1. Methode der Sichtbarmachung des Strahlengangs(Hinweis: Graphische Lösung)

2. Brennweitenbestimmung mit Hilfe des Strahlensatzes(Hinweis: Rechnerische Lösung)

d) Brennweite einer LinsenkombinationLeiten Sie eine Beziehung für die Brennweite einer Linsenkombination bestehend aus zweiLinsen mit den Brennweiten f1 und f2 her!

e) LupeBestimmen Sie die Vergrößerung der Lupe mit Brennweite f !

f) MikroskopSkizzeren Sie den Strahlengang im Mikroskop (Modell bestehend aus zwei Sammellinsen)!Geben Sie die Vergrößerung an!

g) FernrohrSkizzeren Sie den Aufbau von Galilei- und Keplerfernrohr! Geben Sie jeweils die Vergröße-rung an!

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Thema 5: Versuche 45

5.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!

a) Welche Lerninhalte sind für das optische Gerät Lupe notwendig! Beschreiben Sie Ihr expe-rimentelles Vorgehen zur Erreichung dieser Inhalte!

b) Beschreiben Sie einen Demonstrationsversuch zu einem Fernrohr Ihrer Wahl! Abbildungs-objekt?

5.2 Versuche: Versuche

5.2.1 Demonstration eines Parallelstrahlbündels

Geräte: Geräte

1 Experimentierleuchte

1 optische Bank 1m lang

2 Reiter für optische Bank

1 optische Scheibe

1 Spaltblende mit 4 – 6 Schlitzen

1 Linse in Fassung (z.B. f = 15cm)

1 Linsenhalter mit Klemmbügel

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

1 Netzwürfel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Erzeugen Sie aufbauend auf den Erfahrungen des letzten Versuchstages ein Parallelstrahlbündel,so dass der Strahlenverlauf auf der optischen Scheibe sichtbar wird.

Aufgaben zur Vorbereitung bzw. Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie eine maßstäbliche Skizze des Versuchsaufbaus mit Angabe der Gerätedaten! Stel-lung und Lage der Glühwendel? Messen Sie die „Dicke“ eines einzelnen „Lichtstrahls“ des Bün-dels auf der optischen Scheibe.

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Thema 5: Versuche 46

5.2.2 Brennweitenbestimmung bei Sammellinsen

5.2.2a Erzeugung annähernd parallelen Lichts

Geräte: Geräte

1 Experimentierleuchte

1 optische Bank 1m lang

2 Reiter für optische Bank

1 optische Scheibe oder Schirm

1 (Doppel-)Kondensor für Experimentierleuchte

1 Netzwürfel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Zur Erzeugung eines annähernd parallelen Lichtbündels stecken Sie den (Doppel-)kondensor aufdie Experimentierleuchte und verschieben Sie den Einsatz der Leuchte bis die Glühwendel imlampenseitigen Brennpunkt des Kondensors positioniert ist. Demonstrieren Sie die Parallelitätdes Lichtbündels auf dem Schirm!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Kleben Sie ein DIN A4-Blatt auf den Blechschirm und markieren Sie den Verlauf des Strah-lenbündels. Bestimmen Sie die optimale Position der Glühwendel! (Messen Sie ab, wie weit derEinsatz bei der Leybold-Lampe bzw. die Fassungsstange bei der Phywe-Lampe herausgezogensind.)

5.2.2b Brennweitenbestimmung einer Sammellinse – Abbildung des Strahlengangs

Geräte: Geräte

zusätzlich zu den Geräten von 5.2.2a:

3 verschiedene Linsen in Fassung

1 Linsenhalter

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Die Sammellinsen nacheinander in den Aufbau von Versuch 5.2.2a einsetzen und den Schnitt-punkt des aus der Linse ausfallenden Bündels auf dem Papier markieren.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Messen Sie die Brennweiten aus! Mögliche Genauigkeit?

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Thema 5: Versuche 47

5.2.2c Brennweitenbestimmung einer Sammellinse – Autokollimation

Geräte: Geräte

zusätzlich zu den Geräten von 5.2.2a:

3 Linsen in Fassung aus Versuch 5.2.2b

1 Linsenhalter

1 Spiegel

1 Streifen Skizzenpapier oder Architektenpapier (als Objektträger)

1 (Selbstklebender) Papierstreifen oder Faserschreiber zur Herstellung eines Objekts

1 Schere

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Klebstoff bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Die Sammellinsen nacheinander einsetzen und die Brennweite durch die Methode der Autokol-limation bestimmen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Beschreiben Sie mögliche Probleme bei unüberlegter Versuchsdurchführung!

• Welche Aussagen über die Genauigkeit des Verfahrens können Sie treffen? Diskutieren siemögliche Fehlerquellen.

5.2.2d Brennweitenbestimmung einer Sammellinse – Linsengleichung

Geräte: Geräte

zusätzlich zu den Geräten von 5.2.2a:

3 Linsen in Fassung aus Versuch 5.2.2b

1 Linsenhalter

1 Abbildungsobjekt (Perl-L, Dia oder L-Blende)

1 Bildschieber oder Diahalter

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Jede Sammellinse einsetzen und den Linsenhalter veschieben, bis das Abbildungsobjekt scharfauf dem Transparentschirm abgebildet wird! Gegenstandsweite und Bildweite ausmessen! JedeMessung mindestens dreimal ausführen!

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Thema 5: Versuche 48

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Bestimmen Sie die Brennweite mit Hilfe der Linsengleichung!

• Welche Aussagen lassen sich über die Schwankung der erzielten Messwerte und die Genau-igkeit des Verfahrens machen?

5.2.2e Brennweitenbestimmung einer Sammellinse – nach Bessel

Geräte: Geräte

zusätzlich zu den Geräten von 5.2.2a:

3 Linsen in Fassung aus Versuch 5.2.2b

1 Linsenhalter

1 Abbildungsobjekt (Perl-L, Dia oder L-Blende)

1 Bildschieber oder Diahalter

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Jede Sammellinse einsetzen und den Linsenhalter verschieben bis das Abbildungsobjekt scharfauf dem Transparentschirm abbgebildet wird!

• Gegenstandsweite und Bildweite ausmessen!

• In eine Wertetabelle s, e, f , Δf und Δf eintragen.

• Es sind mindestens drei Messungen pro Linse zu machen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Die Brennweite mit Hilfe der Linsengleichung bestimmen!

• Aussagen über Genauigkeit des Verfahrens?

5.2.3 Brennweitenbestimmung bei Zerstreuungslinsen

5.2.3a Brennweitenbestimmung einer Zerstreuungslinse – Abbildung des Strahlengangs

Geräte: Geräte

2 verschiedene Zerstreuungslinsen in Fassung

1 Linsenhalter

1 Metallschirm

1 Papier DIN A3

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

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Thema 5: Versuche 49

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Das Papier mittig falten und um den Schirm legen! Faltkante in Richtung Linse! Die Zerstreu-ungslinse in den Aufbau einsetzen und den Verlauf des aus der Linse ausfallenden Bündels aufdem Papier markieren. Das Papier abnehmen, entfalten und die Begrenzungslinien des Bündelsrückwärts verlängern!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Messen Sie die Brennweiten aus! Mögliche Genauigkeit?

5.2.3b Brennweitenbestimmung einer Zerstreuungslinse – Strahlensatz

Geräte: Geräte

2 verschiedene Zerstreuungslinsen in Fassung

1 Linsenhalter

1 Metallschirm

1 Papier DIN A3

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Konzipieren Sie ein Demonstrationsexperiment zur Bestimmung der Brennweite einer Zerstreu-ungslinse unter Verwendung des Strahlensatzes!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Bestimmen Sie die Brennweiten! Genauigkeit? Angabe der Dimensionierung des Versuchsauf-baus!

5.2.4 Augenmodell

Geräte: Geräte

1 optischer Transparentschirm (Modellnetzhaut)

1 Linse in Fassung (Augenlinse)

1 Linsenhalter

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie ein Augenmodell auf (Literaturhinweis: Semesterapparat)! Demonstrieren Sie dieverschiedenene Typen von Fehlsichtigkeit!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

Welche Teile bzw. Elemente und Funktionen eines realen Auges erlaubt der Versuch zu berück-sichtigen?

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Thema 5: Versuche 50

5.2.5 Mikroskop

Geräte: Geräte

1 Experimentierleuchte

1 optische Bank 1m lang

2 Reiter für optische Bank

1 optischer Schirm

1 Stückchen transparentes Millimeterpapier mit Marke (Objekt)

1 (Doppel-)Kondensor für Experimentierleuchte

1 Netzwürfel

2 Linsen in Fassungen

2 Linsenhalter

1 Lot zur Positionsbestimmung

1 Messlatte bei Bedarf

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Erstellen Sie einen Modellaufbau aus zwei Sammellinsen (Objektiv und Okular), der zur De-monstration der Eigenschaften eines Mikroskops geeignet ist! Betrachten Sie das Bild mit Hilfeeines Augenmodells!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Bestimmen Sie die Vergrößerung Ihres Aufbaus!

5.2.6 Gallilei-Fernrohr

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Ergänzen Sie Ihren Mikroskopaufbau zu einem Galilei-Fernrohr! Verwenden Sie eine Kerze alsweit entferntes Objekt. Setzen Sie dabei das Augenmodell sinnvoll ein!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Bestimmen Sie die Vergrößerung Ihres Aufbaus! Erstellen Sie eine maßstäbliche Skizze des Ver-suchsaufbaus mit Angabe der Gerätedaten!

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

6 Lineare BewegungenVersuche mit der Luftkissenfahrbahn (1. Versuchstag)

Thema 6

51

Thema 6: Grundlagen 52

6.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

6.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

6.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

Die eindimensionale Bewegung:

Weg (oft Zeit-Ort-Funktion) x(t), [x] = 1 m

Geschwindigkeit v(t) := ddtx(t), [v] = 1ms

Beschleunigung a(t) := ddtv(t), [a] = 1m

s2

Masse m = m(v, t), [m] = 1 kg

Impuls p(t) := m · v

Für einen Vektor �w = (w1, w2, w3) ∈ R3 bezeichne w := |�w| den Betrag.

6.1.1b Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Folgende Fragen sind schriftlich zu beantworten (erwartet wird Hochschulniveau im Sinne derEinführung in die theoretische Physik):

a) Definieren Sie die Begriffe Durchschnittsgeschwindigkeit, Momentangeschwindigkeit, Durch-schnittsbeschleunigung und Momentanbeschleunigung!

b) Geben Sie jeweils die Newtonsche Bewegungsgleichung sowie deren allgemeine Lösung fürfolgende Typen von Bewegungen an:

(i) Gleichförmige lineare Bewegung (freie Bewegung F = 0)

(ii) lineare, gleichmäßig beschleunigte Bewegung (F = F0 = const.)

(iii) lineare Bewegung unter dem Einfluss einer äußeren Kraft F = F0 − b · xc) Zur graphischen Integration:

(i) Skizzieren Sie, wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit und die Momentangeschwin-digkeit graphisch aus der Zeit-Ort-Funktion entnehmen kann!

(ii) Wie kann der Grenzübergang von der Durchschnittsgeschwindigkeit zur Momentan-geschwindigkeit graphisch anschaulich beschrieben werden?

(iii) Diskutieren Sie den Zusammenhang von Geschwindigkeit und Beschleunigung analogzu der Fragestellung in Aufgaben i und iii!

(iv) Wie kann bei gegebener Beschleunigung graphisch die Geschwindigkeit ermittelt wer-den?

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Thema 6: Grundlagen 53

6.1.2 Methodische und technische Grundlagen

6.1.2a Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!

a) Definieren Sie den Begriff der Bewegung auf Schulniveau!

b) Stellen Sie dar, wie in der Sekundarstufe I die gleichmäßig beschleunigte Bewegung behan-delt werden kann, ohne den physikalischen Begriff Beschleunigung einzuführen (Angabe derLernvorausetzungen, Lerninhalte, Formulierung von Grob- und Feinzielen für eine geeigneteUnterrichtseinheit, kurze Diskussion der Experimente und deren Auswertung)!

6.1.2b Technische Vorbemerkungen

Bei herkömmlichen Ausführungen von (Rollen-)Fahrbahnen werden Wagen mit (in der Regelzwei oder vier) Rädern verwendet, die auf einer Führung (Schiene, Stange usw.) rollen. Nachtei-lig ist dabei eine relativ große Reibung (Reibung in den Lagern der Räder, Rollreibung zwischenRädern und Fahrbahn). Diese Reibung ist in der Regel so stark, daß ein leicht angestoßenerWagen schon nach einer relativ kurzen Wegstrecke vollständig zur Ruhe kommt. Der Experi-mentator hilft sich in der Regel durch folgenden „Betrug“: Die Fahrbahn wird leicht geneigt,so dass die Hangabtriebskraft auf dieser nun entstandenen schiefen Ebene die Reibung kom-pensiert. Findet jedoch während des Versuchs eine Richtungsumkehr bei der Bewegung einesWagens statt (z.B. beim Stoss), entfällt diese Art von Abhilfe. Ein System mit vernachlässigba-rer Reibung wird durch eine Luftkissenanlage hinreichend gut realisiert.Bei einer Luftkissenfahrbahn befindet sich zwischen Schlitten (Wagen) und Bahn ein Luftpolster.Dieses Luftkissen entsteht, wenn Luft aus Düsen austreten kann, die sich unter dem Gleiter be-finden. Das wesentliche Funktionselement unserer Luftkissenbahn (Eigenbau UBT) ist ein zweiMeter langes Alurohr mit quadratischem Querschnitt. Die beiden nach oben zeigenden Wan-dungen dieses Rohres sind mit vier Reihen Bohrlöchern von je 1mm Durchmesser versehen, ausdenen im Betrieb Luft ausströmt. Die dazu notwendige Druckluft wird bei uns durch Kompres-soren geliefert. Ersatzweise können auch Gebläse benutzt werden (Nachteile: Lärmbelästigung;Wärmeentwicklung ⇒ Durchbiegung des Alurohres). Die verwendeten Schlitten haben exaktrechtwinkliges Profil und liegen bei abgeschalteter Druckluft exakt plan an der Oberfläche desAlurohres an. Die Tragfähigkeit des Luftkissens hängt von der pro Zeiteinheit ausfließendenLuftmenge ab. Das Luftkissen bewegt sich mit dem Schlitten entlang der Bahn, wobei es sichan den Stellen neu bildet, an denen der Schlitten Bohrungen abdeckt und an den Stellen ver-schwindet, an denen der Schlitten Bohrungen frei gibt. Die Veränderung der Luftströmung andiesen Stellen (Turbulenzen) ist die einzige Art von, „Reibung“, die bei dieser Art von Fahrbahnauftritt.Aufbau der Start- und Haltevorrichtung für den SchlittenÜber den Eisenkern, der an dem Ende der Luftkissenbahn befestigt ist, an dem sich der Einlass-stutzen für den Druckschlauch befindet, wird die Spule geschoben. Ein Vierkantgummi wird indie Klemmnuten der Gabel am Spulenkern gesteckt. Den Schlitten mit Blende setzt man auf dieBahn und steckt den Teller mit Stecker in die Bohrung in der Firstleiste des Schlittens, die derStarteinrichtung zugewandt ist. Um eine symmetrische Massenverteilung zu erhalten, wird derHaken mit Stecker in die noch freie Bohrung an der anderen Stirnseite des Schlittens gesteckt.Die Start- und Haltevorrichtung hat zwei verschiedene Funktionen zu erfüllen. Bei einer kräf-tefreien Bewegung muss ein Anfangsimpuls an den Schlitten abgegeben werden. Dieser An-

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Thema 6: Versuche 54

fangsimpuls wird vom Gummiband erteilt. Der Schlitten wird über den aufgesteckten Teller vondem eingeschalteten Elektromagneten der Startvorrichtung angezogen; dadurch wird das Gum-miband in der Gabel gespannt. Wird der Elektromagnet ausgeschaltet, erteilen die elastischenKräfte des Gummibandes dem Schlitten den Anfangsimpuls. Die Stärke des Anfangsimpulseskann variiert werden, indem man das Gummiband in die verschiedenen Einschnitte in die Gabelklemmt oder ihm verschiedene Vorspannungen gibt.Zur experimentellen Untersuchung einer beschleunigten Bewegung ist es günstig, dem Schlittenkeinen Anfangsimpuls zu erteilen. Daher wird für diese Messreihen die Gabel mit dem Gummi-band entfernt. Der Schlitten wird nach Abschalten des Elektromagneten freigegeben.

Hinweis: Im Internet haben Sie die Möglichkeit (z.B. als Vorbereitung zum Versuchstag) vir-tuelle Experimente zur gleichförmig beschleunigten Bewegung eines Gleiters auf der Luftkissen-fahrbahn durchzuführen. Sie finden diese auf dem Server der Physikdidaktik unterhttp://www.virtphys.uni-bayreuth.de/mech/LinBew/.

6.2 Versuche: Versuche

Die im folgenden gestellten Fragen und Aufgaben sind je nach Sachlage experimentell und/odertheoretisch zu bearbeiten. Ergebnisse sind schriftlich in der Ausarbeitung Ihres Versuchsproto-kolls zu fixieren!Zur elektronischen Zeitmessung werden Lichtschranken in Verbindung mit drei Typen von Digi-talzählern benutzt. Die Betriebsanleitung liegt jeweils aus. Genaues Studium vor Aufnahme derMessungen ist erforderlich!

6.2.1 Vorbereitung

Wie kann die Justierung der Fahrbahn überprüft werden? Bestimmen Sie durch einen Vorversuchsinnvolle Werte für die beschleunigenden Massen mG (vgl. 6.2.2)

6.2.2 Die freie Bewegung ohne äußere Kraft

Dem Wagen wird ein geeigneter Anfangsimpuls erteilt (entweder durch Anstoßen mit der Handoder durch Benutzung der Startvorrichtung (mit Gummi)). Verwenden Sie die 10cm breite Blen-de, um die Momentangeschwindigkeit des Schlittens zu messen!

• Variieren Sie die Gesamtmasse des Schlittens (insgesamt drei verschiedene Massen) undfertigen Sie ein v(m)-Diagramm!

• Überprüfen Sie das erste Newtonsche Axiom experimentell durch Registrierung der Mo-mentangeschwindigkeit an mindestens drei verschiedenen Orten x!

6.2.3 Die gleichförmig beschleunigte Bewegung

Als Antriebskraft für die gleichförmig beschleunigte Bewegung wirkt in diesem Experiment dieSchwerkraft, die an Gewichtsstücken angreift. Diese liegen auf einem Gewichtsteller, der mitdem Schlitten durch einen über zwei Umlenkrollen geführten Faden (Angelschnur) verbundenist. Nennen Sie eine experimentelle Alternative, diese Bewegungsart zu realisieren!

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Thema 6: Versuche 55

a) Bestimmung der Durchschnittsgeschwindigkeit v(x) bzw. v(t)

Für folgende Blendenbreiten 10cm, 2, 5cm und 0, 5cm wird eine Lichtschranke benutzt unddie Verdunklungszeit während des Durchgangs des Wagens durch die Messstrecke gemessen.Das Intervall Lichtschranke-Startpunkt wird in 10cm-Schritten vergrößert, solange bis seineLänge xL mindestens einen Meter beträgt. Erstellen Sie eine Tabelle: (v, x, t).Hinweis: Zur Bestimmung von t ist es geschickt, wenn Sie Messung 6.2.3 c) parallel durch-führen!

– Tragen Sie die drei erhaltenen Messkurven (Treppenkurven) pro fixer GesamtmassemS des Schlittens in ein v(t)-Diagramm ein und approximieren Sie daraus die Momen-tangeschwindigkeit!

– Bestimmen Sie jeweils die Masse des Wagens mW allein (ohne Zusatzgewichte), dieMasse der Zusatzgewichte mZusatzgewichte, die Masse der Blende mB und die Massedes beschleunigenden Gewichts mG! Die Gesamtmasse des Schlittens ergibt sich zumS = mW +mB +mZusatzgewichte.

– Welche Masse geht in das zweite Newtonsche Axiom Mx = F0 ein? Geben Sie F0konkret an!

b) Bestimmung der Momentangeschwindigkeit

Statt durch experimentellen Grenzübergang Δt → 0 kann die zum Zeitpunkt t0 erreichteMomentangeschwindigkeit v(t0) durch folgende Beschleunigungsfunktion geschickt ermitteltwerden:

a(t) ={a fur t ≤ t00 sonst.

Warum? Lassen Sie Ihre experimentelle Realisierung dieser Beschleunigungsfunktion vomBetreuer checken!

– Messen Sie für den Schlitten mit 10cm breiter Blende die Momentangeschwindigkeitzu den Zeitpunkten, an denen dieser bei fester beschleunigender Masse mG die Orteder Lichtschranken xL(siehe 6.2.3 a) ) passiert!

c) Aufnahme eines x-t-Diagramms

Günstigerweise werden zwei Lichtschranken eingesetzt. Es wird die Zeit gemessen, die derSchlitten benötigt, um die Strecke zwischen den Lichtschranken zu passieren.

– Welche Blende setzen Sie ein? Achten Sie auf reproduzierbare Anfangsbedingungen!

– Halten Sie die Gesamtmasse des Systems (d.h. mS +mG) konstant, und variieren Siedie beschleunigende Masse mG und dementsprechend mZusatzgewichte!

– Zwei verschiedene Werte für die beschleunigende Masse sind Minimalanforderung.

– Welche Gesetzmäßigkeiten lassen sich aus den erstellten Diagrammen entnehmen?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

7 Energie und ImpulsVersuche mit der Luftkissenfahrbahn (2. Versuchstag)

Thema 7

56

Thema 7: Grundlagen 57

7.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

7.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

7.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

Weg (oft Zeit-Ort-Funktion) �x(t), [xi] = 1 m

Geschwindigkeit �v(t) := ddt�x(t), [vi] = 1ms

Beschleunigung �a(t) := ddt�v(t), [ai] = 1ms2

Masse m = m(v, t), [m] = 1 kg

Impuls �p(t) := m · �v

Für einen Vektor �w = (w1, w2, w3) ∈ R3 bezeichne wi, i = 1, 2, 3 die Komponenten und w := |�w|

den Betrag.

7.1.1b Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Folgende Fragen sind schriftlich zu beantworten (erwartet wird Hochschulniveau im Sinne derEinführung in die theoretische Physik):

a) Definieren Sie die Begriffe Impuls, Arbeit, Energie sowie den Begriff der Erhaltungsgröße!

b) Betrachtet wird ein freies System von N diskreten Massenpunkten S, das als Ganzes imRaum verschoben (und verdreht werden kann). Alle wirkenden Kräfte werden nach demGesichtspunkt klassifziert, ob das Gesetz von actio und reactio innerhalb des Sytems erfüllt(innere Kräfte) oder nicht erfüllt (äußere Kräfte) ist.

(i) Formulieren Sie das Reaktionsprinzip (3. Newtonsches Gesetz) für ein System S be-stehend aus N = 2, N = 3 sowie allgemein N Massenpunkten! Skizzieren Sie denSachverhalt graphisch für den Fall dreier Massenpunkte, so dass Ihre Skizze als Hef-teintrag geeignet ist!

(ii) Formulieren Sie den Impulserhaltungssatz unter der Bedingung, dass nur innere Kräf-te existieren (Fall A)! Verallgemeinern Sie ihn anschließend für ein System auf daszusätzlich äußere Kräfte wirken (Fall B)!

(iii) Leiten Sie den Impulssatz für Fall A (Lehrbuch befragen!) ab!

iv) Formulieren Sie den Energieerhaltungssatz (unter der Annahme, dass S konservativist)!

c) Definieren Sie die Begriffe Stoß, zentraler Stoß, gerader bzw. schiefer Stoß, (vollkommen)elastischer Stoß und (vollkommen) unelastischer Stoß!

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Thema 7: Grundlagen 58

d) Bei einem realen Stoßexperiment besteht zwischen den Geschwindigkeiten vor (v1, v2) undnach einem geraden Stoß (v′1, v′2) zweier Massen m1 und m2 die Beziehung v′1 − v′2 =ε(v2 − v1). Hierbei bezeichnet ε den Stoßkoeffizienten (ε = 1 beim elastischen, ε = 0 beimunelastischen Stoß). Bestimmen Sie die Geschwindigkeiten nach dem Stoß als Funktion vonm1, m2, v1, v2 und ε!

e) Bestimmen Sie den Energieverlust des Systems aus Punkt d) (Abnahme der kinetischenEnergie durch den Stoß) als Funktion von ε!

7.1.2 Methodische und technische Grundlagen

7.1.2a Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Die Aufgaben sind schriftlich zu bearbeiten!

a) Diskutieren Sie wie der Begriff der Energieerhaltung ausgehend von der Goldenen Regel derMechanik in der Sekundarstufe I eingeführt werden kann! Definieren Sie den Begriff Energieunter der Annahme, dass der Begriff der Arbeit als Lernvoraussetzung zur Verfügung steht.

b) Nennen Sie diejenigen mechanischen Energieformen, die als Lerninhalte der SekundarstufeI (S I) erscheinen (können)!

c) Verdeutlichen Sie die Umwandlung von Energieformen anhand des Tripels [mechanischeEnergie, Wärme, elektrische Energie] durch Angabe von Beispielen!

d) Diskutieren Sie die in 7.1.1b d) berechneten Stoßgesetze für folgende Fälle näher:

i) Stoß gegen eine ruhende Wand großer Masse

ii) elastischer Stoß von Kugeln gleicher Masse

iii) unelastischer Stoß allgemein

7.1.2b Technische Vorbemerkungen

Das Experimentiergerät Luftkissenfahrbahn ist Ihnen bereits von Thema 6 (Lineare Bewegun-gen) bekannt. Hinweise zu Aufbau und Betrieb sind der Anleitung zu diesem Versuch nachzule-sen.Anhand des Themas Energie und Impuls erhalten Sie die Möglichkeit, sich in eine moderneMethode der Positionsbestimmung einzuarbeiten, die auf der Laufzeitmessung eines Signals ba-siert (Prinzip des Echolots (SONARS) oder des RADARS). Ein prinzipiell mögliches Verfahrenzur Detektion des Ortes x(t) von bewegten Objekten (Gleitern) bestimmt die Laufzeit einesgeeigneten Signals zwischen einem bekannten Referenzpunkt (nicht bewegter Koordinatenur-sprung) und dem Objekt. Der Sender (Empfänger) sitzt dabei im Referenzpunkt, der Empfän-ger (Sender) im Objekt. Technische Realisierungen leiden unter der Größe bzw. dem Gewichtvon Sende- bzw. Empfangseinheiten (inklusive Stromversorgung und Steuerelektronik), die andas Objekt montiert werden müssen. Im Fall der Gleiter auf der Luftkissenbahn ist sowohl einerhöhter Luftwiderstand als auch eine hohe Gewichtszunahme zu meiden.Aus diesem Grunde wird beim vorliegenden Versuchsaufbau eine Echo-Methode benutzt, bei dersich sowohl Sender als auch Empfänger im Referenzpunkt befinden. Verwendet werden Ultra-schallimpulse von 0,5ms Dauer bei einer Frequenz von 49,4kHz, die von einem kommerziellen Ul-traschallsensor (POLAROID Ultraschall-Wegsensor) in Verbindung mit einer Steuereinheit (als

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Thema 7: Versuche 59

fertige Platine käufliches Elektronik-Modul) erzeugt werden. Der Ultraschall-Wegsensor (akus-tischer Wandler) kann als Lautsprecher und als elektrostatisches Mikrofon in Luft arbeiten. SeinDurchmesser bestimmt die akustische Richtcharakteristik oder den Akzeptanzwinkel währenddes Sende- und Empfangsvorgangs. Das Ultraschallsignal wird durch eine leitfähige Folie (Mar-ke Polaroid) als bewegliches Element generiert, die über eine mit konzentrischen kreisförmigenRillen versehene Metallplatte gespannt ist. Die Rückseite der Folie ist isoliert, so dass Folie undMetallplatte einen Kondensator bilden, dessen Aufladung eine elektrostatische Kraftwirkung aufdie Folie hervorruft.Die beiden Komponenten, Wandler und Modul, können in einem Bereich von 27,4cm bis 10,7mMessobjekte detektieren. Während des Betriebs emittiert der Wandler eine Impulsfolge beste-hend aus 16 Ultraschall-Einzelimpulsen in Richtung Zielobjekt, danach schaltet das Modul inden Empfangsmodus (Mikrofonbetrieb) um und wartet das zurückkommende Echo ab, das vomWandler in elektrische Signale gewandelt wird und via Steuerelektronik zur Modulation einesTTL-Pegel führt, dessen Änderung die Zeitmessung mittels Computer steuert. Die zwischen Sen-debeginn und Empfang des Echos verstrichene Zeit kann bei bekannter Schallgeschwindigkeit(Eichung!!) in die tatsächliche Entfernung umgerechnet werden. Bei Raumtemperatur benötigteine ausgesandte Impulsfolge ca. 5,82ms, um den Weg Wandler-Target-Wandler bei einem 1mentfernten Target zurückzulegen. Die Betriebsbedingungen des Wandlers liegen typischerweiseim Bereich von -30oC bis 70oC bei einer relativen Luftfeuchte zwischen 5 und 95%.Das Ultraschall-Abstandsmesssystem wird so am Ende der Luftkissenfahrbahn postiert, dassdie Impulsfolgen ungestört an der Bahn entlanglaufen können, und an einem Reflektor, derauf den Gleitern montiert ist, zurückgestreut werden. Nach Empfang des Echo-Signals startetder Computer eine neue Messung und das Ultraschall-Abstandsmesssystem schickt eine neuePulsfolge.

7.2 Versuche: Versuche

Die im folgenden gestellten Fragen und Aufgaben sind je nach Sachlage experimentell und/odertheoretisch zu bearbeiten. Ergebnisse sind schriftlich in der Ausarbeitung Ihres Versuchsproto-kolls zu fixieren!Zur Registrierung der Messdaten wird ein PC eingesetzt. Eine Einführung in die Bedienung desjeweiligen Gerätes erfolgt zu Beginn des Versuchstages.

7.2.1 Vorbereitung

Überprüfen Sie die Justierung der Fahrbahn (vgl. Thema 6)!Eichen Sie anschließend das Abstandsmesssystem indem Sie bei stehendem Gleiter den AbstandWandler-Reflektor bestimmen (Der Reflektor ist auf den Gleiter zu stecken!)!

7.2.2 Die freie Bewegung ohne äußere Kraft

Ein einzelner Wagen wird auf die Fahrbahn gesetzt. Ihm wird ein geeigneter Anfangsimpulserteilt (entweder durch Anstoßen mit der Hand oder durch Benutzung der Startvorrichtung(mit Gummi)). Die Zeit-Ort-Funktion(Weg) wird registriert.

• Uberprüfen Sie das erste Newtonsche Axiom experimentell durch Berechnung der Momen-tangeschwindigkeit (mit Fehlerangabe!) an mindestens drei verschiedenen Orten �x!

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Thema 7: Versuche 60

• Was gilt für die kinetische Energie des Gleiters als Funktion der Gesamtmasse des Schlittens(mindestens drei verschiedene Massen)?

7.2.3 Impulsumkehr – elastischer Stoß am verschiebbaren Anschlag

In der Nähe des dem Abstandsmesssystem gegenüberliegenden Bahnendes wird ein Anschlag aus(rotem) PVC montiert. In die 4mm-Bohrung des Anschlags wird eine Gabel mit Gummibandgesteckt. Auf der der Gabel zugewandten Seite wird der Gleiter mit einer Prallplatte, auf dergegenüberliegendem mit dem Halteelement aus ferromagnetischem Material versehen. Anschlie-ßend ist die Gesamtmasse ms =100g ±Δm des Schlittens durch Wägung genau zu ermitteln.Erteilen Sie zu Versuchsbeginn dem Gleiter einen geeigneten Anfangsimpuls (vgl. 7.2.1)!

• Bestimmen Sie die Geschwindigkeiten �v, �v′, die Impulse �p, �p′, die kinetischen Energien desGleiters vor und nach der Reflexion, sowie den Impulsübertrag Δ�p aus den Messdaten!

• Was können Sie über die Elastizität des Stoßes aussagen?

• Variieren Sie die Masse des Schlittens durch Addition von insgesamt 100g bzw. 200g (50gGewichte symmetrisch auflegen!).

Hinweis: Bei nicht zentralem Stoß ist der Impulsübertrag vom Reflexionswinkel abhängig.

7.2.4 Impulserhaltung

Der Impulssatz soll für den Fall zweier elastisch gekoppelter Gleiter experimentell verifiziertwerden. Etwa in der Mitte der Bahn werden zwei durch einen Seidenfaden gekoppelte Gleiteraufgesetzt. Bei ruhenden Gleitern (�v1 = �v2 = 0) wird die Kopplung durch Durchbrennen desFadens mit einem Streichholz gelöst.Die Geschwindigkeiten �v′1, �v′2 und die Impulse �p′1, �p′2 werden aus den Messdaten �x1(t), �x2(t) be-stimmt und der Gesamtimpuls �P ′ = �p′1 + �p′2 berechnet. Der Versuch wird mehrmals (mindestensdreimal) durchgeführt.Variieren Sie anschließend die Gesamtmassen der Gleiter 1 und 2 wie unter 7.2.3 (4 Kombina-tionen, je mindestens 3 Messungen)!Zur elastischen Kopplung der beiden Gleiter wird bei Gleiter 1 in eine (z.B. die rechte) Bohrungder Firstleiste eine Gabel mit Gummiband gesteckt. Gleiter 2 wird mit einer Prallplatte (z.B.linke Seite) versehen. Die beiden Schlitten werden nun mit einem Seidenfaden so zusammengebunden, dass die Platte gegen das Gummiband drückt und dieses spannt. Dabei wird derSeidenfaden jeweils an dem Stecker des Reflektors verknotet. Um eine symmetrische Massen-verteilung zu gewährleisten, werden in die freien Bohrungen an den Firstleisten Steckelementegesteckt. Die Bohrungen der Luftkissenbahn werden zwischen den gekoppelten Schlitten mitKlebeband abgeklebt, um zu verhindern, dass das brennende Streichholz durch den Luftstromaus den Bohrungen ausgeblasen wird. Bitte nur den bereit gelegten Klebefilm verwenden, umein permanentes Verkleben der Düsen zu vermeiden!

7.2.5 Elastischer zentraler Stoß zweier Gleiter

Die Gleiter werden wie unter Aufgabe 7.2.4 bestückt (es entfällt die Kopplung durch einenSeidenfaden).Gleiter 1 wird ein definierter Anfangsimpuls mit Hilfe der Startvorrichtung erteilt. Je nach

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Thema 7: Computersimulation von Stoßvorgängen 61

Aufgabe erhält Gleiter 2 seinen Anfangsimpuls entweder am anderen Ende der Bahn mit einerzweiten Startvorrichtung oder in der Bahnmitte mit der Hand.Registrieren Sie �x1(t), �x2(t) für die Massenverhältnisse m1 = m2, m1 > m2 und m1 < m2 undfolgende Fälle von Anfangsbedingungen:

(i) �v1 �= 0, �v2 = 0,

(ii) �v1 �= 0, �v2 �= 0, �v1v1 = −�v2v2 ,

(iii) �v1 �= 0, �v2 �= 0, �v1v1 = +�v2v2 .

Bei Zeitknappheit genügt je eine Messung.Bestimmen Sie den Stoßparameter ε für die Fälle (i) und (ii)!Berechnen Sie v2(t0) im Fall (iii) unter der Annahme eines ideal elastischen Stoßes aus denermittelten Werten für v1, v′1, v′2 und m1, m2 zu einem Zeitpunkt t0 vor dem Stoß (nahe Start-zeitpunkt) und vergleichen Sie mit dem sich aus den �x2(t)-Messdaten direkt ergebenden Wert!

7.2.6 Inelastischer zentraler Stoß zweier Gleiter

Die Gleiter werden wie folgt bestückt:Gleiter 1 wird an einem Ende mit einem Haltestecker (gehört zur Startvorrichtung), am anderenEnde mit einer Nadel (auf Stecker) versehen. Das mit Wachs (Plastilina) gefüllte Röhrchen wirdin eine der Bohrungen an der Firstleiste von Gleiter 2 gesteckt, ein weiteres Steckelement (z.B.der Haken) wird in die freie Bohrung auf der Gegenseite gesteckt.Massenverhältnisse und Anfangsbedingungen wie bei 7.2.4. Es ist günstig, die Spannung derGummibänder in den Startvorrichtungen so einzustellen, dass den Gleitern im Fall gleicherMassen betragsmäßig der gleiche Anfangsimpuls erteilt wird. Verifizieren Sie die Gültigkeit desImpulssatzes in den Fällen (i) bis (iii). Diskutieren Sie die Abweichungen Ihrer Versuchsergeb-nisse vom idealen unelastischen zentralen Stoß!

Hinweis: Ein Verkanten der Gleiter beim Stoß ist zu vermeiden! Folgen??

7.3 Computersimulation von Stoßvorgängen

Die Versuche 7.2.4, 7.2.5 sowie 7.2.6 werden gemeinsam unter Benutzung eines Simulationspro-gramms durchgeführt. Beurteilen Sie generell den möglichen Einsatz von Computersimulationenals Demonstration im Unterricht! Erarbeiten Sie in Ihrer Auswertung methodische Schritte (ver-langt ist die Gliederung einer Unterrichtseinheit in einzelne Lehr- bzw. Lernschritte, Angabe derzu erreichenden Lernziele), wie mit Hilfe dieses Simulationsprogramms Schülern Lerninhalte zumThema Energie und Impuls vermittelt werden können. Führen Sie insbesondere näher aus, wiein der Vorstellungswelt der Schüler die Simulation mit dem Realexperiment verknüpft werdenkann!

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

8 Wärmeenergie(Wärme I)

Thema 8

62

Thema 8: Grundlagen 63

8.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

8.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

8.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

absolute Temperatur T , [T ] = 1 K

Celsius-Temperatur ϑ, [ϑ] = 1 oC

Wärmemenge Q, [Q] = 1 J

Wärmekapazität C, [C] = 1 Jkg−1K−1

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Widerstand R, [R] = 1 Ω = 1V A

Leistung P , [P ] = 1 W = 1Nms−1

elektrische Energie Eel, [Eel] = 1J

8.1.1b Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen Vorbereitung

(a) Wärmeenergie

(i) Definieren Sie den Begriff!

(ii) In welcher Relation stehen bei einer Temperaturerhöhung eines Körpers Temperatur-erhöhung, zugeführte Wärmeenergie und erwärmte Masse?

(b) Wärmewirkung des elektrischen Stroms

(i) Geben Sie eine Definition des Begriffs Joulesche Wärme!

(ii) Welcher Bruchteil der elektrischen Energie wird bei gegebener Stromstärke I und an-liegender Spannung U in einem rein Ohmschen Widerstand in Wärme dissipiert?

(c) Spezifische Verdampfungswärme und spezifische Lösungswärme

(i) Definieren Sie die Begriffe Verdampfungswärme und spezifische Verdampfungswärme!

(ii) Definieren Sie die Begriffe Lösungswärme und spezifische Lösungswärme!

(d) Temperaturmessung I

(i) Listen Sie die wichtigsten Temperaturmessmethoden auf (ohne Beschreibung)!

(ii) Geben Sie eine möglichst knappe und prägnante Definition folgender Begriffe:

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Thema 8: Grundlagen 64

- Thermoelement, Thermopaar und Thermosäule

- Thermospannung

- Thermoelektrische Spannungsreihe

8.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

(a) Wärmezufuhr

(i) Wie lässt sich experimentell bei der Erwärmung einer Flüssigkeit oder eines Festkörperseine konstante Wärmezufuhr realisieren? Nennen Sie zwei im Physikunterricht üblicheMethoden.

(ii) Welche Messdaten müssen gewonnen werden, um bei einem Experiment die Wärme-zufuhr auf deren Konstanz überprüfen zu können?

(iii) Wie lässt sich prinzipiell die Wärmezufuhr so steuern, dass diese einer vorgegebenenFunktion f(t) genügt, also Q(t) = f(t) gilt? Nennen Sie Beispiele bzw. Geräte sowierealistische Temperaturbereiche?

(b) Elektrolyse

(i) Wie kann experimentell Wasser elektrolytisch zersetzt werden? Skizzieren Sie einenVersuchsaufbau!

(ii) Warum ist es in Versuch 2 günstiger Wechselspannung statt Gleichspannung zu ver-wenden?

(c) Differenzverfahren

(i) Was versteht man unter einem Differenzverfahren? Hinweis: Versuch 4 ansehen!

(ii) Warum ist es in Versuch 4 notwendig, eine Differenzmessung durchzuführen?

(d) Temperaturmessung I

(i) Beschreiben Sie das Verfahren der kalorimetrischen Temperaturmessung!

(ii) Beschreiben Sie das Verfahren der Temperaturmessung mittels Thermoelementen!

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Thema 8: Versuche 65

8.2 Versuche: Versuche

8.2.1 Längenausdehnung von Festkörpern

Abbildung 8.1: Prinzip des Aufbaus, aus [1], W2.4

Abbildung 8.2: Simples Aufbaubeispiel, aus [1], W2.4

Geräte: Geräte

1 Metallrohr mit Einspannrillen (wahlweise aus Messing, Aluminium oder Eisen)

1 Silikonschlauch

1 Erlenmeyerkolben

1 durchbohrter Gummistopfen mit Glasrohr

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Thema 8: Versuche 66

1 Dreibein oder alternativ Stativring (groß) mit T-Muffe, Stativstange und Dreifuß

1 Bunsenbrenner mit Schlauch

1 Keramikdrahtnetz

1 Universalklemme oder Stativklemme

1 Kreuzmuffe

2 Tischklemmen

2 Doppelmuffen PASS (Kennzeichen: Feststellschraube mit flachem Ende)

1 Rollachse mit Zeiger

1 Joch

1 (quaderförmige) Buchse (zur Aufnahme des freien Endes des Metallrohrs)

1 Becherglas

1 Kanister mit Hahn

1 Hubtisch (Laborboy)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie einen Versuch zur Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten eines Metalls auf (Auf-bauvorschlag für Siedetemperatur von H2O siehe Abb. 8.2)!Wählen Sie drei leicht realisierbare Temparaturwerte T, für die Sie die Längenänderung desentsprechenden Rohres bestimmen. Führen Sie die Messreihe zweimal durch!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Mit welchen Schwierigkeiten bzw. Messfehlern ist zu rechnen, wenn die Auflagebuchse (liegtauf der Rollachse) nicht verwendet wird?

• Fertigen Sie zu dem Versuch eine Skizze, eine Wertetabelle sowie eine graphische Darstellungder Messwerte an, die als Teil eines Hefteintrags geeignet sind.

• Berechnen Sie eine Ausgleichsgerade für Ihre Messwerte und bestimmen Sie daraus denAusdehnungskoeffizienten α!

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Thema 8: Versuche 67

8.2.2 Umwandlung elektrischer Energie in Wärmenenergie (SpezifischeWärmekapazität von Wasser)

Abbildung 8.3: Schnitt durch ein Kalorimeter, aus [1], W3.1

Geräte: Geräte

1 Kalorimeter (500ml)

1 Flüssigkeitsthermometer (quecksilberfrei)

1 Strommessgerät

1 Spannungsmessgerät

1 Stoppuhr

1 AC-Netzgerät

5 Messkabel

1 Laufgewichtswaage

1 Becherglas

VE-Wasser (m1 = 150g, m2 = 200g, m3 = 300g)

Abbildung 8.4: Aufbaubeispiel: Messung mit dem Kalorimeter, aus [3], W10.3

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Thema 8: Versuche 68

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Erwärmen Sie im Kalorimeter (Abbildung 8.3 zeigt ein einfaches Kalorimeter im Schnitt) Was-ser von Zimmertemperatur auf mindestens 30oC und maximal 60oC. Achten Sie auf eine guteDurchmischung.

• Messen Sie in konstanten Zeitintervallen die Temperatur des Wassers

(Wertetabelle: t in [s] | ϑ in Co | U in [V] | I in[A])!

• Führen Sie den Versuch für mindestens drei Wassermengen durch!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Vorbereitung

• Erstellen Sie als Vorbereitung eine Schaltskizze des Heizstromkreises (mit Messgeräten).

• Fertigen Sie Diagramme ϑ(t) sowie Eel(m)!

• Bestimmen Sie aus Ihrer Messung die spezifische Wärmekapazität von reinem Wasser! Ver-gleichen Sie mit dem Literaturwert!

Auswertung

8.2.3 Wärmekapazität eines Kalorimeters

Geräte: Geräte

1 Kalorimeter (500ml)

1 Flüssigkeitsthermometer (quecksilberfrei)

1 Stoppuhr

1 Laufgewichtswaage

1 Kristallisierschale

1 Becherglas

1 Heizplatte oder Tauchsieder

VE-Wasser

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Da das Kalorimeter bei einer Messung Wärmeenergie aufnimmt bzw. abgibt, muss dies beiAuswertung einer Messung berücksichtigt werden.Bestimmen Sie die Wärmemenge Q, die das Kalorimeter bei einer Erwärmung um 1oC aufnimmt!Die spezifische Wärme von Wasser ist als bekannt vorauszusetzen.

Hinweis:Stellen Sie je 200g Wasser der Temperaturen ϑh (heiß, nicht kochend) und ϑk (kalt) bereit.Bestimmen Sie die Temperatur ϑh genau. Füllen Sie dann sofort das heiße Wasser in das Ka-lorimeter, durchmischen Sie pausenlos und kontrollieren Sie den Temperaturverlauf ϑ(t) desWassers im Kalorimeter. Notieren Sie die Werte! Sobald ein stationärer Zustand ϑ1 von ϑ(t)erreicht ist, mischen Sie die Wassermenge der Temperatur ϑk hinzu. Messen Sie die Temperaturϑ2 der Mischung nach dem Temperaturausgleich!

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Thema 8: Versuche 69

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Stellen Sie eine Bestimmungsgleichung für die Wärmekapazität des Kalorimeters auf, dasist diejenige Wärememenge Q, die notwendig ist, um das Kalorimeter um 1oC zu erwärmen!

• Berechnen Sie aus der aufgestellten Beziehung die Wärmekapazität des Kalorimeters ausIhren Messdaten!

8.2.4 Spezifische Verdampfungswärme von Wasser

Geräte: Geräte

1 Kalorimeter (500ml) ohne Deckel

1 Elektrisches Thermometer (oder Thermoelement) bei Bedarf

1 Strommessgerät

1 Spannungsmessgerät

1 Stoppuhr

5 Messkabel

1 AC-Netzgerät

1 Tafelwaage

1 Große Heizspule

1 Becherglas

1 Verteilerstütze oder Universalklemme

1 Stativstange 40cm lang

1 Kreuzmuffe

1 Stativfuß

1 Heizplatte oder Tauchsieder

VE-Wasser

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Thema 8: Versuche 70

Abbildung 8.5: Kalorimeter und Heizspule zu Versuch 8.2.4

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Der Versuch wird entsprechend Abbildung 8.5 aufgebaut. Die spezifische Verdampfungswärmevon Wasser wird bestimmt.

Hinweis:Bauen Sie den elektrischen Heizkreis auf! Stellen Sie etwa 200g heißes Wasser bereit! FüllenSie das Wasser in das Kalorimeter, stellen Sie das Kalorimeter auf die Tafelwaage und tarierenSie diese als Vorbereitung ungefähr aus! Tauchen Sie die große Heizspirale in das Wasser undschalten Sie die Heizung an (konstanter Wert von Spannung und Strom)! Sobald das Wasserkocht wird die Waage exakt austariert (Masse m0), danach sofort die Stoppuhr gestartet. NachΔt1 ≥ 60s Siedezeit wird erneut die Masse m1 des mit Wasser gefüllten Kalorimeters bestimmt.Führen Sie den Versuch ein zweites Mal mit identischer Masse m0 durch, wählen Sie jedoch nundie Siedezeit Δt2 = Δt1 + 10min und bestimmen sie nach deren Ablauf die Masse m2 des mitWasser gefüllten Kalorimeters!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Stellen Sie eine Bestimmungsgleichung für die spezifische Verdampfungswärme auf!

• Berechnen Sie mittels der aufgestellten Beziehung die spezifische Verdampfungswärme ausIhren Messdaten!

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Thema 8: Versuche 71

8.2.5 Kalorimetrische Temperaturmessung eines Festkörpers

Geräte: Geräte

1 Kalorimeter (500ml) mit Deckel

1 Thermometer

1 Stoppuhr

1 Laufgewichtswaage

1 Becherglas

2 Stativstangen 40cm, 60cm lang

1 Kreuzmuffe

1 Stiel mit Haken

1 Stativfuß

1 Bunsenbrenner

1 Tiegelzange

VE-Wasser

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Das Messverfahren beruht auf dem Energieaustausch eines Festkörpers mit der Kalorimeterflüs-sigkeit. Es soll die Temperatur eines erhitzten Metallblocks bestimmt werden.

Hinweis:Erhitzen Sie ein Eisenstück (Masse m1, quaderförmig mit Bohrung und Drahtschlaufe) einigeMinuten über der Flamme eines Bunsenbrenners (Kein Aluminium verwenden!). Tauchen Sieden Eisenquader anschließend schnell in ein mit Wasser (Masse m2, Temperatur ϑ) gefülltesKalorimeter. Ermitteln Sie nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts die sich einstellendeMischungstemperatur ϑm.

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Stellen Sie eine Bestimmungsgleichung für die Temperatur des erhitzten Metallblocks auf!

• Berechnen Sie mittels der aufgestellten Beziehung die Temperatur des erhitzten Metall-blocks aus Ihren Messdaten!

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Thema 8: Versuche 72

8.2.6 Lösungswärme eines Salzes – freiwilliger Zusatzversuch

Abbildung 8.6: Temperaturdifferenzmessung zwischen zwei Kalorimetern, aus [3], W10.15

Geräte: Geräte

2 Kalorimeter (500ml) mit Deckel

1 Thermoelement bzw. -säule (Kupfer-Konstantan oder Eisen-Konstantan)

1 Multimeter

1 Messverstärker

1 Kaliumchlorid (KCl) m ≥ 20g

1 Laufgewichtswaage

1 Becherglas

2 Stativstangen 60cm lang

2 Kreuzmuffen

2 Verteilerstützen

2 Messkabel

1 Stativfuß

VE-Wasser (m1 = m2 = 300g)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Es soll die Lösungswärme von Kaliumchlorid in Wasser bestimmt werden. Da die zu beobach-tende Temperaturänderung nur wenige Grad beträgt, muss auf ein Differenzverfahren zurückge-griffen werden. In diesem Fall wird der Temperaturunterschied zweier Flüssigkeiten gemessen,die sich in Kalorimetern befinden.

Hinweis:Befüllen Sie zwei Kalorimeter mit Wasser identischer Temperatur. Es vereinfacht die Auswer-tung, wenn Sie gleiche Wassermengen einfüllen sowie identisch gebaute Kalorimeter verwenden.

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Thema 8: Lerzielkontrolle 73

Stecken sie jeweils einen durchbohrten Gummistopfen in die Thermometeröffnungen der Kalo-rimeterdeckel. Führen Sie die Kontaktstellen eines Thermopaars oder einer dreifachen Thermo-säule durch die durchbohrten Gummistopfen soweit ein, bis sie ins Wasser eintauchen. Lösen Sienun in einem Kalorimetergefäß KCl vollständig und messen Sie die sich einstellende Thermo-spannung. Berechnen Sie daraus die herrschende Temperaturdifferenz.

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Geben Sie eine Gleichung zur Bestimmung der Lösungswärme eines Salzes an! Berücksich-tigen Sie dabei die spezifische Wärmekapazität des Kalorimeters!

• Wie groß ist die Lösungswärme der von Ihnen gelösten Menge KCl?

• Berechnen Sie die spezifische Lösungswärme von KCl!

8.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Die Wärmekapazität eines Kalorimeters soll experimentell bestimmt werden. Stellen Sieeine Energiebilanzgleichung auf, auf deren Basis die Wärmekapazität des Kalorimeters CKberechnet werden kann!

ii. Die Temperatur eines Festkörpers soll experimentell mit Hilfe eines Kalorimeters ermitteltwerden. Formulieren Sie eine Wärmeenergiebilanzgleichung für den entsprechenden Versuch8.2.5, aus der sich eine Bestimmungsgleichung für die Temperatur des Festkörpers ableitenlässt? Berücksichtigen Sie dabei die Wärmekapazität des Kalorimeters (CK = 70J/K)!

iii. Kann die Glühtemperatur eines Aluminiumkörpers mit Versuch 8.2.5 ermittelt werden?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

9 Wärmeenergietransport(Wärme II)

Thema 9

74

Thema 9: Grundlagen 75

9.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

9.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

9.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

absolute Temperatur T , [T ] = 1 K

Celsius-Temperatur ϑ, [ϑ] = 1 Co

Wärmemenge Q, [Q] = 1 J

Wärmekapazität C, [C] = 1 Jkg−1K−1

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Widerstand R, [R] = 1 Ω = 1V A

Leistung P , [P ] = 1 W = 1Nms−1

elektrische Energie Eel, [Eel] = 1J

9.1.1b Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen Vorbereitung

(a) Temperaturmessung II

(i) Definieren Sie die Begriffe Eichung bzw. Eichverfahren, Eichkurve bzw. Eichfunktion!

(ii) In welcher Relation stehen bei konstantem Druck Temperaturänderung und Volumen-änderung eines flüssigen oder gasförmigen Körpers?

(iii) Wie lautet die Eichkurve bzw. Eichfunktion eines Präzisionsquecksilberthermometers(Funktion mit allgemeinen Parametern sowie Parameterbereiche angeben!)?

(iv) Definieren Sie die Begriffe Thermistor, NTC-Widerstand und PTC-Widerstand!

(b) Wärmeenergietransport

(i) Geben Sie eine Definition des Begriffs Wärmeenergietransport!

(ii) Welche Arten des Wärmeenergietransports existieren? Wodurch sind diese jeweils (ein-deutig) charakterisiert?

(iii) Welche Wärmeenergietransportarten sind in den einzelnen Aggregatzuständen mög-lich?

(c) Emission und Absorption

Welche Bedeutung besitzen die Begriffe

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Thema 9: Versuche 76

(i) Emission und

(i) Absorption

in der Wärmelehre?

9.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

(a) Temperaturmessung II

(i) Wie lässt sich im Physikunterricht (experimentell) ein Alkoholthermometer eichen?

(ii) Welche Temperaturbereiche sind mit einem Alkoholthermometer prinzipiell zugäng-lich?

(iii) Nennen Sie technische Einsatzgebiete bzw. Anwendungen von Thermistoren (Tempe-ratursensoren vgl. Anlage)! Wie sind Metalldrähte einzuordnen?

(b) Wärmeenergietransport

(i) Skizzieren Sie einen Analogversuch, der Wärmeenergietransport in festen Körpern mo-delliert! Hinweis: Teilchenmodell!

(ii) In manchen Laborexperimenten, z.B. bei Konvektionsuntersuchungen zwischen zweiparallelen Platten, sind sehr gute optisch durchsichtige Wärmeleiter notwendig. Schla-gen Sie ein Material vor und begründen Sie Ihre Wahl!

(c) Freihandversuche

Skizzieren Sie einen Freihandversuch zur Ausdehnung von Gasen bei Erwärmung!

9.2 Versuche: Versuche

9.2.1 Eichung eines Widerstandsthermometers

Geräte: Geräte

1 Temperatursensor (PTC- oder NTC-Widerstand), Betriebsstromstärke maximal 30mA

1 Flüssigkeitsthermometer oder elektronisches Thermometer (eichfähig bzw. geeicht)

1 Becherglas 400ml

1 Dreibein oder alternativ Stativring (groß) mit T-Muffe, Stativstange und Dreifuß

1 Bunsenbrenner mit Schlauch

1 Keramikdrahtnetz

1 Stativfuß mit Stativstange 60cm

1 Doppelmuffe

1 T-Muffe

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Thema 9: Versuche 77

1 Hakenmuffe

1 Isolierstütze oder Verteilerklemme

1 Glasrührstab

2 Multimeter

1 stabilisiertes DC-Labornetzgerät 30V, 2A

5 Messkabel

VE-Wasser

Zündhölzer

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Ein Temperatursensor ist im Wasserbad (in einem Becherglas) schrittweise zu erwärmen. Eingeeichtes Thermometer dient zur Temperaturkontrolle.

• Bestimmen Sie als erstes den Widerstand des Ihnen vorliegenden Temperatursensors beiZimmertemperatur mit dem Ohmmeter und anschließend durch eine (U,I)-Messung (Be-triebsstromstärke maximal 30mA).

• Beginnen Sie anschließend die Eichung mit Eiswasser (Eiswasserherstellung in einem se-paraten Gefäß, nur wenig Eis in das Becherglas füllen!) und steigern Sie die Temperaturlangsam bis ca. 60oC! Sorgen Sie für eine stetige Durchmischung!

• Messen Sie in konstanten Zeitintervallen die Temperatur des Wassers(Wertetabelle: t in [s] | ϑ in [Co] | U in [V] | I in[A])!Führen Sie den Versuch zweimal durch!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Vorbereitung

• Erstellen Sie als Vorbereitung eine Schaltskizze des Thermistorkreises (mit Messgeräten).

• Fertigen Sie Diagramme ϑ(I) sowie ϑ(R)! Auswertung

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Thema 9: Versuche 78

9.2.2 Wärmefluss durch Metalle

Abbildung 9.1: Aufbau zu Versuch 9.2.2

Es soll die Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von Material und Durchmesser untersucht wer-den.

Geräte: Geräte

3 Stativfüße oder ein großer Dreiecksfuß3 Stativstangen 40cm3 Stativklemmen3 Kreuzmuffen3 große Reagenzgläser3 Thermometer3 Hakenmuffen oder Stiel mit Haken1 Becherglas 400ml1 Dreibein oder alternativ Stativring (groß) mit T-Muffe, Stativstange und Dreifuß1 Bunsenbrenner mit Schlauch1 Keramikdrahtnetz6 u-förmige Rundstäbe (Kupfer, Stahl, Messing φ 2mm, 4mm)1 Stoppuhr

2l VE-Wasser von ZimmertemperaturZündhölzer

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Thema 9: Versuche 79

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Kochendes Wasser im Becherglas dient als Wärmequelle konstanter Temperatur. Große mit Was-ser von Zimmertemperatur (Identische Anfangstemperatur für alle Versuche!!!) gefüllte Reagenz-gläser dienen als Wärmesenken. Aus Effizienzgründen werden gleichzeitig mehrere Rundstäbeerwärmt. Der Temperaturverlauf in den Reagenzgläern wird als Funktion der Zeit notiert.

Hinweis:Das Becherglas wird mit heißem Wasser gefüllt und das Wasser zum Sieden gebracht. Wäh-renddessen werden die Reagenzgläser justiert. Verwenden Sie zwei Reagenzgläser, in die Sieidentische Wassermengen identischer Temperatur einbringen (geschickte Hände können mit dreiReagenzgläsern gleichzeitig arbeiten). Es ist jeweils ein Thermometer so aufzuhängen, dass seineSpitze ins Wasser taucht (nicht zu tief). Holzstäbchen dienen zum Umrühren.Sobald das Wasser siedet, werden zwei (bzw. drei) Wärmeleitstäbe identischer Anfangstempe-ratur in die Apparatur eingehängt. Keinen direkten Kontakt mit dem Thermometer herstellen!Die Temperatur wird in konstanten Zeitschritten gleichzeitig abgelesen.

Wertetabelle: | t in [s] | ϑi in Co | φi in [mm] | Materiali |, i = 1, ... 6.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie ein t-ϑ-Diagramm aller Messwerte!

• Bestimmen Sie jeweils die Wärmestromstärke aus Ihren Messdaten!

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Thema 9: Versuche 80

9.2.3 Wärmeströmung in Wasser

Abbildung 9.2: Zirkulationsrohr, aus [7], S.210

Es soll die Wärmeströmung in Wasser effizient demonstriert werden.

Geräte: Geräte

1 Zirkulationsrohr

1 großer Stativfuß

1 Stativklemme mit Korkaufalge

2-3 Körnchen Kaliumpermanganat KMnO4 (insgesamt Menge eines Weizenkorns)

1 Stativstange 60cm

1 Doppelmuffe

1 Bunsenbrenner mit Schlauch

Alufolie

1l VE-Wasser von Zimmertemperatur

1 Schutzbrille

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Thema 9: Versuche 81

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Abbildung 9.2 zeigt ein Aufbaubeispiel. Fixieren Sie das Zirkulationsrohr und umwickeln Siedie Rohrkrümmung, die Sie erwärmen wollen, mit Alu-Folie. Werfen Sie in die Füllöffnung desRohres einige wenige Partikel KMnO4! Nicht rühren! Füllen Sie das Zirkulationsrohr mitWasser. Erwärmen Sie mit dem Bunsenbrenner am Ort der Alu-Folie langsam und vorsichtig.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Notieren Sie Ihre Beobachtungen als Funktion der Zeit!

9.2.4 Wärmestrahlung

Geräte: Geräte

1 Wärmestrahler

1 Fassung E27

1 Becherglas 1000ml hohe Form

2 beschichtete Reagenzgläser (hell, schwarz)

2 U-Rohr-Manomter

2 Glasröhrchen

2 Schlauchstücke

2 Stopfen durchbohrt

2 Universalklemmen

3 Stativstangen 40cm lang (2x), 60cm lang (1x)

3 Kreuzmuffen

1 Dreifuß

1 Stativfuß

1 Filzstift

entgastes VE-Wasser

Schutzhandschuhe

Alternativ: 1 Reagenzglashalter

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Thema 9: Versuche 82

Abbildung 9.3: Absorption und Emission von Wärmestrahlung, aus [8], W7.6

Abbildung 9.4: Absorption und Emission von Wärmestrahlung, aus [3], W7.3.2

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Thema 9: Lerzielkontrolle 83

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Der Versuch wird nach Abbildung aufgebaut. Es wird nachgewiesen, dass die Absorption einesKörpers von seiner Oberflächenbeschaffenheit abhängt.

Hinweis:Heizen Sie den Wärmestrahler ca. fünf Minuten vor (z.B. im Abzug). Markieren Sie zu Beginn diePegelstände in den beiden U-Rohr-Manometern mit einem wasserlöslichen Filzschreiber. BringenSie den Wärmestrahler in Position (Vorsicht nicht berühren: Brand- und Verbrennungsgefahr!)Nach knapp zehn Minuten wird der Strahler entfernt (nicht auf den Tisch legen!) und die Pegel-stände werden erneut registriert. Beobachten Sie die Druckänderung während der Abkühlphase!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Berechnen Sie die Druckdifferenzen zwischen den Manometern!

9.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Skizzieren Sie einen Freihandversuch zur Ausdehnung von Gasen bei Erwärmung! Es darfkeine künstliche Wärmequelle wie z.B. Flamme oder Föhn benutzt werden!

ii. In Versuch 9.2.2 werden Metalle unterschiedlicher Wärmekapazität verwendet. Warum kannman durch diese Form des Versuchsaufbaus dennoch sinnvolle Aussagen über die Wärme-leitfähigkeit der beteiligten Metalle gewinnen?

iii. Wie geht die jeweilige Wärmekapazität in Versuch 9.2.2 ein?

iv. (*) Wie hängen die Wärmeenergietransportarten Konvektion und Wärmediffusion in Flui-den mit dem treibenden Temperaturgradienten zusammen?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

10 Elektrizitätslehre I,Einführende Versuche(Ladung, (Gleich-)Spannungsquellen, Wirkungen des elektrischen

Stroms)Thema 10

84

Thema 10: Grundlagen 85

10.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

10.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

10.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Magnetische Flussdichte �B, [B] = 1 V sm2 = 1T

10.1.1b Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen Vorbereitung

(a) Galvanische Elemente

Geben Sie eine Definition der folgenden Begriffe:

i. Galvanisches Element

ii. Voltaelement

iii. Voltasäule

iv. Batterie

v. Galvanische oder Voltasche Spannungsreihe

(b) Bleiakkumulator

Für ein galvanisches Element sind zwei in einen Elektrolyt eingebrachte unterschiedlicheElektroden notwendig, die aus Metallen oder geeigneten Metallverbindungen bzw. leitfähi-gen Nichtmetallen bestehen. Ein Demonstrationsbleiakkumulator (vgl. Versuch 2) besitztzwei Bleiplatten als Elektroden. Wieso kann er eine Spannung liefern?

Hinweis:Informieren Sie sich über die chemischen Vorgänge, die beim Laden und Entladen einesBleiakkus ablaufen! (Literatur: u.a. Semesterapparat zu dieser Veranstaltung)

(c) Feldbegriff (Skalarfeld, Vektorfeld)

Definieren Sie die Begriffe Feldlinie und Äquipotentiallinie!

(d) Kontakt-, Berührungs- bzw. Reibungselektrizität

Definieren Sie die Begriffe!

(e) Triboelektrische Reihe

Was versteht man unter diesem Begriff? Geben Sie diese Reihe für im Unterricht einsetzbareMaterialien an!

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Thema 10: Grundlagen 86

10.1.1c Vorüberlegung zu Versuch 10.2.2

Ermitteln Sie den theoretisch zu erwartenden Wert der Spannung zwischen je zwei Elektroden-paaren aus der Spannungsreihe.

10.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Hinweis:Die Aufgaben sind zeitsparend zu bearbeiten. Sie sollen üben, für den späteren Unterricht not-wendige Informationen effizient zu beschaffen. Es wird empfohlen, Abbildungen oder auch knap-pe (!) Funktionsbeschreibungen aus der Literatur (u.a. Lehrbücher, Lehrerhandbücher, u.a. [10],[11]) zu kopieren und einzukleben oder (markiert) beizulegen.

a) Als Vorbereitung für eine praktische Hausaufgabe, Bau eines Nachweisgeräts für La-dungen, soll sich die aufgabenstellende Physiklehrkraft (in diesem Falle Sie) über ver-schiedene Elektroskoptypen kundig machen. Geben Sie zu jedem Typ eine Skizze des Auf-baus sowie Einsatzmöglichkeiten an! Beachten Sie im Hinblick auf einen u.U. vereinfachtenNachbau insbesondere die Empfindlichkeit, d.h. die notwendige Spannung für sichtbarenAusschlag.

Beispiele: Prüfglaselektroskop, Blättchenelektroskop, Wulfsches Elektroskop, Nadelelektro-skop (nach Braun, nach Kolbe), Spannbandelektroskop.

b) Wählen Sie einen Elektroskoptyp aus, der von Schülern einfach selbst gebaut werden kann.Entwerfen Sie einen Bauplan, der prinzipiell für einen Schüler verständlich ist. BeurteilenSie die Eignung des fertigen Geräts für Schülerversuche. Welche Ladungsquellen empfehlenSie bei Schülerversuchen einzusetzen?

c) Aufbau und Funktionsweise einer Batterie soll in einem Schülerversuch untersucht werden.Konzipieren Sie eine Kartoffel- und/oder Grapefruitbatterie mit Leuchtdiode als Stroman-zeiger! Fertigen Sie dazu eine für Schüler der Schulart, für die Sie eine Lehrbefähigunganstreben, geeignete Versuchsbeschreibung mit Bauanleitung. Begründen Sie Ihren gewähl-ten Aufbau (Anzahl und Material der Platten, Elektrolyt).

Hinweis:http://www.physikdidaktik.uni-bayreuth.de/lehre/archiv/grundschule/2001/thema2.html

d) Nennen Sie mindestens fünf elektrische Geräte aus dem Schüleralltag, die die Wärmewir-kung des elektrischen Stromes nutzen!

e) Suchen Sie in der Literatur eine Schnittzeichnung einer Glühbirne, die als Folienvorlageverwendet werden kann.

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Thema 10: Versuche 87

10.2 Versuche: Versuche

10.2.1 Kontaktelektrizität (Versuche im Plenum)

Zu den Stichworten Ladungen, Ladungstrennung, Ladungsnachweis, Ladungstransport, Ladungs-verteilung usw. existieren viele Versuche. Wir werden aus Zeitgründen nur einige vom Aufbauher interessante durchführen:• Kontaktelektrizität bei PVC/Wolle, Glas/Seide, bei Wasser und Stearin

Welche Spannungen sind erzeugbar?• Modellversuch zum Elektroskop• Einsatz von Glimmlampen zur Ladungsdetektion• Elmsfeuer, elektrischer Wind (Hochspannungsquelle: Bandgenerator)• Elektrolyse von Wasser, Anwendung: Knallgasvoltameter

10.2.2 Galvanische Elemente

Geräte: Geräte

1 Kupferelektrode (Platte oder Stift)1 Eisenelektrode (Platte oder Stift)1 Kohleelektrode (Platte oder Stift)1 Zinkelektrode (Platte oder Stift)1 Aluminiumelektrode (Platte oder Stift)1 Glastrog (z.B. 100mm x 50mm x 120mm) oder Becherglas 250ml2 Halter für Plattenelektroden oder Halter für zwei Stiftelektroden1 Amperemeter1 Glühlampe (z.B. 3,5V/ 0,2A, E10) mit Lampenfassung (z.B. E10)

1-molare Natronlauge oder 0,5-molare Schwefelsäure (Normallösungen)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Messen Sie als erstes die Dichte der Lauge (ca. 1,05 g/cm3) bzw. Säure mit der Senkwaage(Aräometer). Die Elektroden werden wie in Versuch 10.2.3 befestigt. Bestimmen Sie jeweils diezwischen einem Elektrodenpaar herrschende Spannung.Welche Stromstärke kann das jeweilige Voltaelement in einem Stromkreis mit im wesentlichenohmscher Last (Glühbirne) liefern? Inwieweit beeinträchtigt eine Oxidschicht auf den Metall-platten die Messergebnisse?Hinweis:Arbeiten Sie mit Schutzhandschuhen! Schwefelsäure bzw. Natronlauge ist ätzend. Für Schü-lerversuche ist 15%-ige H2SO4 erlaubt, 30 %-ige nur falls kein Ersatzstoff verfügbar ist. Dieentstehenden Schwermetallsalze sind giftig. Reinigen Sie nach Ende des Versuchs den Experi-mentiertisch sowie Ihre Hände von eventuell anhaftenden Salzen. Schwermetalle sind Sonder-müll, keinesfalls ins Abwasser! Halten Sie die Messzeiten kurz, da sich die Metallelektroden inder Säure zersetzen.

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Thema 10: Versuche 88

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie aus Ihren Messwerten eine Reihung der Elektroden! Vergleichen Sie mit derVoltareihe!

• Von Volta wurde ein Metall-A-Metall-B-Element (Voltaelement) gefunden, dass in der Schu-le als Normalspannungsquelle von etwa einem Volt verwendet werden kann. Welches Elek-trodenpaar aus Ihren Testmessungen liefert diese Normspannung?

10.2.3 Bleiakku

Abbildung 10.1: Bleiakkumulator, aus [4], E2.5.6

Geräte: Geräte

1 Glastrog (z.B. 100mm x 50mm x 120mm) oder Becherglas 250ml

2 Bleielektroden (Bleiblechstreifen)

2 Elektrodenhalter

1 Glühlampe (z.B. 3,5V/0,2A, E10)

1 Lampenfassung (z.B. E10)

1 Solarmotor oder ähnlicher Motor mit niederer Anlaufspannung

Schwefelsäure 10% (technisch: Dichte 1, 16 − 1, 18 gcm3 , d.h. 10% – 20%)

2 Multimeter

1 Netzgerät 30V

1 Wechselschalter

1 Stoppuhr

1 großer Stativfuß

1 Stativstange 40 - 60cm

1 Doppelmuffe

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Thema 10: Versuche 89

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Der Versuch wird nach Abbildung mit einer Glühbirne aufgebaut. Die beiden Stellungen desWechselschalters dienen zur Ladung bzw. Entladung des Akkus.

• Ermitteln Sie mittels der Anzeigen der Multimeter die Richtung von Lade- und Entlade-strom!

• Wiederholen Sie den Lade- und Entladevorgang mehrmals (Protokoll der Ladespannung,der Ladestromstärke, der Ladedauer) und messen Sie bei konstanter Ladezeit jeweils dieBrenndauer der Glühlampe bzw. die Laufzeit des Elektromotors (Dauer des Entladestrom-flusses) sowie die Größe des Entladestroms.

• Versuchen Sie die Kapazitätssteigerung des Akkus durch mehrmaliges Laden und Entladen(Formierung) nachzuweisen.

Hinweis:Arbeiten Sie mit Schutzhandschuhen! Schwefelsäure ist ätzend. Die entstehenden Bleisalze sindzudem als Schwermetallsalze giftig. Reinigen Sie nach Ende des Versuchs den Experimentiertischsowie Ihre Hände von eventuell anhaftenden Salzen. Schwermetalle sind Sondermüll, keinesfallsins Abwasser!Die Ladestromstärke wird in Abhängigkeit von der Konzentration der verwendeten Schwefelsäu-relösung gewählt, 0,5A bis maximal 2A sind sinnvoll. Die Ladedauer sollte 30 bis 60 Sekundenbetragen.

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Vorbereitung

• Erstellen Sie als Vorbereitung eine Schaltskizze des Lade- und des Entladestromkreises(mit Messgeräten)!

• Fertigen Sie ein Diagramm der Entladezeit als Funktion der Ladedauer bei mindestens zweifesten Ladestromstärken!

Auswertung

• Fertigen Sie ein Diagramm der Entladezeit als Funktion der Anzahl der durchgeführtenLadungen (bei fester Ladestromstärke und fester Ladedauer)!

10.2.4 Modellversuch zum Hitzdrahtamperemeter

Geräte des Vorversuchs: Geräte

1 Multimeter

3 Tischklemmen

3 Klemmsäulen

2 Kupferdrähte, 0,3mm φ und 0,6mm φ

1 Kupferdraht 0,2mm φ als Spanndraht (Befestigung der Teller)

1 Blechschirm mit Papierauflage

1 Stativfuß (für Schirm)

3 Isolierstützen

1 Netzgerät 30V

2 Gewichtsteller am Haken (mit Schlitzgewichten) oder Hakengewichte

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Thema 10: Versuche 90

Vorversuch: Durchführung

Beginnen Sie mit einer Untersuchung von stromdurchflossenen Drähten. Zwei Kupferdrähte un-terschiedlichen Durchmessers werden mittels Isolierstützen in Serie geschaltet. Die Drähte sindmit Gewichten leicht zu spannen. Die im Stromkreis wirksame Länge der Drähte ist gleich zuwählen.

• Notieren Sie die Absenkung der Gewichte als Funktion der Stromstärke (mindestens 5verschiedene Stromstärken).

• Berechnen Sie aus Ihren Messwerten die jeweilige Längenzunahme!

Abbildung 10.2: Demoversuch: Wärmeausdehnung eines stromdurchflossenen Drahtes, aus [4],E2.4.2

Geräte des Hauptversuchs: Geräte

1 Multimeter

2 Tischklemmen oder Stativfüße

2 Klemmsäulen bei Bedarf

2 Isolierstützen

1 Widerstandsdraht (dünn), z.B. Konstantandraht 0,2mm oder 4mm φ

1 Skala oder Blechschirm mit Papierauflage

1 großer Stativfuß

1 Stativstange

1 Kupferdraht als Spanndraht

1 Rolle auf Stil bei Bedarf

1 Buchse mit Stift bei Bedarf

1 Doppelmuffe PASS

1 T-Muffe für Skala (bei Bedarf)

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Thema 10: Versuche 91

1 Gewichtsteller am Haken (mit Schlitzgewichten) oder Hakengewichte

1 Zeiger ca. 20cm, z.B. Trinkhalm

1 Klebefilm

3 Experimentierkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Basierend auf den Erfahrungen des Vorversuchs soll ein Modell eines Hitzdrahtamperemetersaufgebaut werden. Entwickeln Sie dazu eine Zeigervorrichtung zum quantitativen Ablesen derLängenausdehnung (Skizze). Einen Aufbauvorschlag ohne Zeiger gibt die Abb. 10.2.Welche Schritte sind zur Eichung der Skala notwendig? Bestimmen Sie mindestens drei Mess-wertpaare (I, Skalenteile – vgl. Zusatzaufgabe)!

Freiwillige Zusatzaufgabe:Führen Sie den Eichvorgang vollständig durch!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Entwerfen Sie eine Handreichung für eine Physiklehrkraft, damit diese den Versuch optimal alsDemoversuch durchführen kann (mit Mustermesswerten).

10.2.5 Magnetische Wirkung des Stromes

Abbildung 10.3: Versuch von Oersted, aus [4], E2.6.1

Geräte des Versuchs von Oersted: Geräte

1 Magnetnadel mit Halter

1 Multimeter

2 Stativfüße

2 Isolierstützen

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Thema 10: Versuche 92

1 Kreuzschalter

1 Netzgerät 10A

6 Experimentierkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Untersuchen Sie in einem Vorversuch das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Drahtesmit Hilfe einer Magnetnadel.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Aufbauanleitung für Physiklehrer erstellen (u.a. Orientierung zum Erdmagnetfeld, Abstand derMagnetnadel, Stromstärke, ...)

Geräte zur Erzeugung von Feldlinienbildern: Geräte

1 Akku oder Netzgerät (25V) mit Aufbautrafo (6 Windungen, 75 Windungen)

2 Glasplatten mit Bohrungen

1 Stativfuß groß, 4 Tonnenfüße

3 Drahtrahmen, einfach, doppelt (Stromleiter)

1 Stativstange 60cm

4 Plattenklemmen oder Doppelmuffen PASS mit kurzen Stativstangen

1 Dose mit Eisenfeilspänen

Abbildung 10.4: Feldlinienbilder eines geraden Leiters, aus [4], E5.1.1

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Thema 10: Versuche 93

Abbildung 10.5: Feldlinienbilder paralleler Leiter, aus [4], E5.1.3

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Stellen Sie das Feldlinienbild eines stromdurchflossenen geraden Leiters sowie zweier parallelverlaufender gerader Leiter mit paralleler und antiparaller Stromrichtung dar. Streuen Sie dazuEisenfeilspäne auf die Glasplatten. Die Eisenfeilspäne sind durch kurzeitigen Stromfluss undleichtes Klopfen der Glasplatten auszurichten.

Nach Benden jedes Teilversuchs die Feilspäne auf ein A3-Papier abklopfen bzw. abpinseln und indie Dose zurückfüllen. Stark anhaftende Feilspäne mit einem Hufeisenmagneten auf einer Foliesammeln. Pole der Magneten nicht mit den Feilspäne in Kontakt bringen (Putzen!)!

Hinweis:Einen Aufbauvorschlag finden Sie in den Abbildungen 10.4 und 10.5. Falls Sie einen Akku alsSpannungsquelle benutzen, sind die Drahtrahmen separat kippsicher zu haltern (Bruchgefahrder Glasplatten)! Verwenden Sie in diesem Fall vier Plattenhalter zur horizontalen Fixierungder Platten.

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Thema 10: Versuche 94

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Realistische Skizze oder Foto der erzeugten Feldlinienbilder!

10.2.6 Elektrische Klingel

Abbildung 10.6: Demoversuch zur Klingel, aus [4], E5.4.3

Geräte: Geräte

1 Stativfuß groß

1 Stativstange 40cm

3 Doppelmuffe

1 Kontaktstift

1 Anker mit Feder

1 Spule 1200 Windungen

1 Spulenhalter

1 Eisenkern kurz mit Bohrung

1 Splint für Eisenkern

1 Glockenschale

1 Schalter

6 Experimentierkabel

1 Netzgerät ca. 8V

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Thema 10: Lerzielkontrolle 95

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Wer den Schülerbausatz zu Hause montiert hat, führt seine Klingel vor. Andernfalls ist dasDemoexperiment aufzubauen. Einen Aufbauvorschlag finden Sie im Semesterapparat.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie eine als Hefteintrag geeignete Schaltskizze des Versuchsaufbaus!

10.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Was verstehen wir in der Physik unter Reibungselektrizität oder Kontaktelektrizität?

ii. Skizzieren Sie ein Schnittbild einer althergebrachten elektrischen Glühbirne! Zeichnen Sieden Stromweg farbig ein!

iii. Warum sollte auch ein Schülerelektroskop ein Gehäuse besitzen?

iv. Skizzieren Sie eine technisch sinnvolle und aus Schülerperspektive gut sichtbare Anzeige-vorrichtung mit Zeiger (Zeiger vor Skala) beim Modellversuch zum Hitzdrahtamperemeter10.2.4!

v. Warum gelingen die Feldlinienbilder in Versuch 10.2.5 mit einem Wechselspannungsnetzge-rät oder einem geeigneten Transformator?

vi. Skizzieren Sie die Magnetfeldlinien in einer Ebene senkrecht zu zwei parallel verlaufen-den stromdurchflossenen geraden metallischen Leitern, wenn die in den Leitern fließendenGleichströme antiparallel gerichtet sind!

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

11 Elektrizitätslehre II,Widerstand(Spezifischer Widerstand, Innenwiderstand, Leitfähigkeit)

Thema 11

96

Thema 11: Grundlagen 97

11.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

11.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

11.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Spezifischer Widerstand ρ, [ρ] = 1 Ωm

11.1.1b Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Hinweis:Die Aufgaben sind zeitsparend zu bearbeiten. Sie sollen üben, für den säteren Unterricht not-wendige Informationen effizient zu beschaffen. Es wird empfohlen, notwendige Abbildungen oderSkizzen aus der Literatur zu kopieren.

(a) Widerstandsmessung

Geben Sie eine knappe Definition der folgenden Begriffe:

i. Kennlinie

ii. spezifischer Widerstand

iii. Leitfähigkeit

iv. Innenwiderstand, Vorwiderstand, Shunt (Nebenwiderstand)

(b) Messbereichserweiterung

Eine Drehspule (siehe auch Versuche zur Lorenzkraft) ist ein zuverlässiges Strommessgerätmit relativ kleinem Innenwiderstand (Größenordnung?). Es kann durch zu hohe Stromstär-ken zerstört werden (Welcher Schaden entsteht?).

– Stellen Sie das Funktionsprinzip eines Drehspulmesswerks dar (mit Prinzipskizze)!

– Durch welche Modifikation kann der (Strom-)Messbereich des Instruments auf dasN-fache erweitert werden?

– Warum (und wie) kann das Drehspulinstrument als Spannungsmessgerät eingesetztwerden? Wie erfolgt in diesem Fall eine Erweiterung des Messbereichs auf das N-fache?

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Thema 11: Grundlagen 98

11.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

a) Als Vorbereitung für eine virtuelle Schülerübung zum Thema Spezifischer Widerstandsoll sich die aufgabenstellende Physiklehrkraft (in diesem Falle Sie) mit einem virtuellenExperiment vertraut machen. Einen Link auf das Experiment finden Sie auf dem Serverder Physikdidaktik unterhttp://www.virtphys.uni-bayreuth.de/elek/quickstart.html.

Eine Einführung in das Programm mit umfangreicher Dokumentation finden Sie bei Lehrer-Online (http://www.lehrer-online.de/virtuelle-elektrizitaetslehre.php).Versuchen Sie als ersten Test, das Programm für ein virtuelles Experiment zu verwenden,ohne diese Dokumentation oder die folgenden Tipps zu lesen.

Einige Tipps zum Einarbeiten:

i. Klicken Sie auf die Mikrometerschraube und stellen Sie verschiedene Drahtdurchmesserund verschiedene Materialien ein. Verlassen Sie die Funktion Einstellen der Parameterdes Drahtes durch Anklicken des Hintergrunds.

ii. Ändern Sie die Länge des zu vermessenden Leiters: Verschieben Sie mit der Maus dielinke Isolierstütze, beobachten Sie dabei die vergrößerte Ablesemarke. Verschieben Sienun diese Ablesemarke.

iii. Klicken Sie als Nächstes auf die untere Hälfte des Multimeters und wählen Sie einen(Strom-)messbereich aus. Dazu ist ein Klick auf die Messbereichsskalenangaben er-forderlich. Verlassen Sie die Funktion Multimetereinstellungen durch Anklicken desHintergrunds.

iv. Schalten Sie die Spannungsquelle ein: On/Off-Schalter anklicken! Beobachten Sie dieAnzeige des Netzgeräts. Die Spannung kann durch Kicken auf die senkrechten Pfeileverändert werden.

v. Ein Mausklick auf das Tintenfass setzt die Tabellierungsfunktion in Aktion.

b) Als Lernvoraussetzungen stehen die Begriffe Spannung, Stromstärke, die Widerstandsdefi-nition sowie das Wissen zur Verfügung, dass der Widerstand eines Drahtes mit der Längezunimmt. Ferner ist den Schülern mindestens ein Experimentieraufbau zur Ermittlung desWiderstands eines Leiterstücks bekannt. Entwerfen Sie einen Arbeitsauftrag, z.B. in Formeines Arbeitsblatts, für eine Schülerübung, in der die Abhängigkeit des Widerstands vonQuerschnitt und Material des Leiters mittels virtueller Experimente von den Schülern selbsterarbeitet werden soll. Berücksichtigen Sie eine schülergerechte Sicherung und Auswertungder Messergebnisse.

c) Führen Sie selbst geeignete virtuelle Messungen (Tabellen mit Messergebnissen, Längenva-riation nicht vergessen) durch und leiten Sie daraus den Begriff des spezifischen Widerstandsab. Das Niveau und die Form Ihrer Ableitung sollte als Hefteintrag für die Schulart geeignetsein, für die Sie eine Lehrbefähigung anstreben.

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Thema 11: Versuche 99

11.2 Versuche: Versuche

11.2.1 Lineare und nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinien - freiwilligerZusatzversuch

Geräte: Geräte

1 Netzgerät (30V)

2 Multimeter

1 Konstantandraht oder Isachrom (Widerstandsdraht)

1 Glühlampe (z.B. 6V/0,4A, E10 oder 4V/1A) mit Lampenfassung

2 Isolierstützen

2 Tischklemmen

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Nehmen Sie die Kennlinie eines Glühbirnchens und eines etwa 0,8 bis 1,0m langen Widerstands-drahts auf (Protokoll: Saubere Tabelle)!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Vorbereitung

• Erstellen Sie zur Vorbereitung eine Schaltskizze des Experiments zur Kennlinienmessung.

• Fertigen Sie aus Ihren Messwerten versuchsbegeleitend ein Diagramm! Wo sollten die Mess-punkte dichter gesetzt werden? Tun Sie dies!

Auswertung

11.2.2 Temperaturabhängigkeit des Widerstands von Glas - freiwilligerZusatzversuch

Abbildung 11.1: Leitfähigkeit von Glas als Funktion der Temperatur, aus [4], E3.2.2

Geräte: Geräte

1 Aufbautrafo (75 Windungen, 300 Windungen, liefert ca. 100V AC, mit 25 V Netzwürfel –bei 6 Windungen, 300 Windungen nur 2V AC am Netzwürfel einstellen!)

1 Multimeter

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Thema 11: Versuche 100

1 Drehspulinstrument (analoges Multineter)

2 Isolierstützen

2 Tonnenfüße

2 Stricknadeln oder Stahlstifte ca. 20cm lang

1 Glasrohr (5-8cm lang)

1 Bunsenbrenner, Streichhölzer

5 Messkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Hinweis: Spannungen auf nicht mehr als 100 V hochtransformieren. Die fließenden Stromstär-ken sind für den menschlichen Körper gefährlich. Unter Spannung stehende Teile keinesfallsberühren!

Das Glasrohr wird über die beiden Stricknadeln gesteckt, deren Spitzen einen Abstand von ca.5mm haben sollten (Kein Funkenüberschlag in Luft bei 100V). Die Spannung wird schrittweiseerhöht. Der Stromfluss wird mit einem empfindlichen Drehspulinstrument (Messbereich 0,1A)gemessen.

11.2.3 Spezifischer Widerstand eines Drahtes

Geräte: Geräte

1 DC-Netzgerät (30V)

2 Multimeter

2 Isolierstützen/Klemmsäulen

2 Tischklemmen

1 Widerstand zur Strombegrenzung

diverse Drahtsorten (auch lackiert)

feines Sandpapier

1 Messlatte mit Zeiger

2 Plattenhalter

1 Krokodilklemme

2 Stativfüße

1 Stativstange 75-100cm

2 Stativstangen 40cm

3 Doppelmuffen

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Thema 11: Versuche 101

Abbildung 11.2: Widerstand eines Drahtes, aus [4], E3.4.1

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Es wird jeweils ein ca. 1m-langer Draht zwischen die Klemmsäulen gespannt, so dass etwa 90cmArbeitslänge zur Verfügung stehen. Falls Sie das virtuelle Experiment der Vorbereitung mit aus-führlichen Tabellen und Grafiken durchgeführt haben, genügt es, wenn jede Gruppe ein anderesMaterial mit zwei verschiedenen Durchmessern (z.B. 0,2mm und 0,4mm) mehrmals vermisst (ca.acht verschiedene Drahtlängen). Dazu greift man mit einer Krokodilklemme die entsprechendeLänge zwischen den Klemmsäulen ab. Insgesamt (d.h. von allen Gruppen zusammen – s. oben)sollen mindestens drei verschiedene Materialien untersucht werden (Kupfer, Eisen/Stahl, diver-se Widerstandsdrähte). Wieviele Messwerte sind notwendig, um logisch sauber den spezifischenWiderstand herzuleiten (Protokoll: Tabellen)?

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Vorbereitung

• Erstellen Sie zur Vorbereitung eine Schaltskizze des Experiments!• Fertigen Sie aus Ihren Messwerten versuchsbegeleitend Diagramme (R(l) und R(1/d2)!

Auswertung

• Bestimmen Sie den spezifischen Widerstand mindestens eines Materials samt Fehler!• Wie groß ist die Streuung der Messwerte? Welche Fehlerfunktion sollte in das virtuelle

Experiment aufgenommen werden?

11.2.4 Innenwiderstand

a) Bestimmung des Innenwiderstandes eines Drehspulmesswerks bzw. eines μA-Meters

Geräte: Geräte

1 stabilisiertes DC-Netzgerät oder Akku mit Potentiometer (10 kΩ)1 Multimeter (hochohmig, typisch 10MΩ)2 Drehspulinstrumente

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Thema 11: Versuche 102

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Messen Sie den Innenwiderstand verschiedener Drehspulinstrumente (Metrix, μA-Meter). EineStromstärke von 50 bzw. 150 μA (kleinster Messbereich (!)) sollte dabei nicht überschrittenwerden.

b) Bestimmung des Innenwiderstandes einer nicht stabilisierten Spannungsquelle

Geräte: Geräte

1 Netzwürfel (Stelltrafo von PHYWE)

1 μA-Meter

1 Multimeter (hochohmig)

1 Potentiometer 10 kΩ

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Messen Sie den Innenwiderstand eines Netzwürfels bei mindestens sechs verschiedenen Lasten,d.h. der ohmsche Widerstand des Verbrauchers ist zu variieren, während die Betriebsspannungkonstant bleibt. Warum ist dieses Vorgehen sinnvoll? Diagrammm! Protokoll!

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung: Auswertung

• Informieren Sie sich über Methoden zur genauen Spannungsmessung!

• Es ist ein Diagramm U(I) zu erstellen und daraus der Innenwiderstand zu bestimmen.

• Berechnen Sie allgemein die vom Verbraucher (hier: Potentiometer) aufgenommene LeistungP! Wann ist diese maximal (Leistungsanpassung)?

c) Messfehler durch zu geringen Innenwiderstand

Geräte: Geräte

1 stabilisiertes DC-Netzgerät oder Akku mit Potentiometer (10 kΩ)

1 Multimeter (hochohmig)

1 Drehspulinstrument (Analoges Amperemeter)

2 Widerstände 1 kΩ

2 Widerstände 100 kΩ

2 Widerstände 1 MΩ

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

• Schalten Sie jeweils zwei Widerstände mit identischem Widerstandswert in Serie.

• Legen Sie eine Festspannung an diese Serienschaltung.

• Überwachen Sie die anliegende Gesamtspannung versuchsbegleitend.

• Messen Sie die an einem Widerstand abfallende Teilspannung mit dem Drehspulinstrumentin verschiedenen Messbereichen.

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Thema 11: Versuche 103

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Vergleichen und interpretieren Sie Ihre Messwerte!

11.2.5 Klemmenspannung

Geräte: Geräte

1 Trockenbatterie, 1,5V (oder andere DC-Spannungsquelle)

1 Potentiometer 10 Ω

1 Amperemeter (μA-Bereich) oder Spiegelgalvanometer

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Messen Sie die Klemmenspannung bei einer Trockenbatterie in Abhängigkeit von der Belastung.Die Batterie wird mit Hilfe des Potentiometers durch unterschiedliche Stromstärken belastet.Zu jeder Stromstärke wird die an den Klemmen anliegende Spannung mittels einer sogenanntenNullmethode (Kompensationsmethode nach Poggendorf) bestimmt.

Aufgaben zur Auswertung bzw. Vorbereitung:

• Informieren Sie sich über die Kompensationsschaltung (Literatur u.a. Gerthsen)

• Erstellen Sie ein Diagramm U(I) und bestimmen Sie daraus den Innenwiderstand.

11.2.6 Geophysikalische Anwendungen - freiwilliger Zusatzversuch

Die Leitfähigkeit des Erdbodens ist von der Schichtung des Bodens und der Zusammensetzungder einzelnen Schichten abhängig. Geophysikalische Modellmessungen können als anwendungs-orientierter und fachübergreifender Aspekt in den Physikunterricht einfließen. Üblicherweise wirdeine sogenannte Vierpunktmessung durchgeführt, d.h. es werden vier Elektroden eingesetzt. EineSchaltskizze ist in Abb. 11.3 dargestellt. Wir werden in unseren Modellversuchen mit Gleich-spannung arbeiten.

Abbildung 11.3: Bei Leitfähigkeitsmessungen von Böden übliche Beschaltung der Elektroden,aus [13]

Geräte: Geräte

1 Wanne (60cm x 40cm), Tiefe je nach Typ

1 stabilisiertes Doppel-Netzgerät (kaskadierbar zu 60V)

4 Edelstahlelektroden, Länge nach Wannentiefe 20-50cm, 3mm φ

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Thema 11: Versuche 104

4 PVC-Elektrodenhalter (verschiebbar)

1 Multimeter

1 Drehspulinstrument (Analoges Amperemeter)

2 ALU-Doppelstativstangenhalter

2 Stativstangen 70cm, 10mm φ

2 Stativstangen 50cm, 10mm φ

2 Stativstangen 75cm, 12mm φ

2 Stativstangen 65cm, Vierkantstahl 12mm

4 Stativstangen Wannentiefe + 10cm

4 H–Füße

4 Doppelmuffen PASS

1 Glasrührstab

Die Abbildungen 11.4, 11.5 und 11.6 zeigen den theoretischen Stromfluss im Erdboden beiAnliegen eines Potentials an die Elektroden.

Abbildung 11.4: Stromfluss und Äquipotentiallinien in einer homogenen (Boden-)Schicht miteiner Elektrode, aus [13]

Abbildung 11.5: Stromfluss und Äquipotentiallinien in einer homogenen Schicht zwischen zweiElektroden, aus [13]

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Thema 11: Versuche 105

Abbildung 11.6: Stromfluss und Äquipotentiallinien in einer homogenen Schicht zwischen zweiElektroden in einer geschichteten Struktur; die Schichtgrenze liegt in einer Tiefevon 5m; aus [13]

Abbildung 11.7: Bei Leitfähigkeitsmessungen von Böden übliche Elektrodenanordnungen, aus[13]

Abbildung 11.8: Schaltplan der Schlumberger Anordnung, aus [14]

In der Geophysik häufig verwendete verschiedene Symmetrien der Elektrodenanordnungen zeigtAbb.11.7.Wir werden in unseren Modellmessungen die Schlumberger Anordnung benutzen, die in Abb.11.8vollständig dargestellt ist.

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Thema 11: Versuche 106

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

1. Bestimmen Sie den spezifischen Widerstand einer 1cm, 5cm, 10cm und 30cm tiefen Wasser-schicht in der Wanne. Die Elektroden werden kollinear und mittig positioniert; sie tauchendabei ca. 1mm tief ins Wasser (Marke beachten!). Der Wannenboden modelliert die nächsttiefer liegende Schicht. Wählen Sie einige relativ kleine Werte für MN (ca. drei). VariierenSie für festes MN den Abstand OA in 1cm-Schritten und erstellen Sie Tabellen (U , I, OA,MN). Dabei bezeichnet U die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden M und N . AusZeitgründen misst jede Gruppe nur eine Schichtdicke.

Hinweis: Da wir mit Rücksicht auf späteren Einsatz in der Schule mit Gleichspannun-gen arbeiten, erfolgt eine (leichte) Elektrolyse des Wassers! Welche Auswirkungen hat diesauf die Messung? Es wird empfohlen, vor jeder Messwertaufnahme, das Wasser um dieElektroden leicht zu bewegen.

2. Versenken Sie nun ein Metallrohr oder eine Stativstange ca. 2cm bis 5cm unter der Was-seroberfläche. Das Rohr liegt dabei parallel zur Längsseite der Wanne genau in der Mitte.Elektrodenanordnung und Tabellen wie in Messaufgabe 1.

3. Die Elektrodenanordnung wird nun in 3cm Schritten (Si) parallel in Richtung Längsseiteder Wanne verschoben. Bei jedem Schritt, auch Stationen genannt, werden U und I alsFunktion von OA aufgenommen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Zur Interpretation der Messdaten sind die Maxwellgleichungen für unsere Modellsysteme zu lö-sen. Für homogenen Untergrund und im stationären Fall ist die Laplacegleichung für ρ analytischlösbar:

ρ = 2πkUI

(11.1)

wobei k einen von der Elektrodenanordnung abhängigen Geometriefakor beschreibt, vgl. [14]:

k =OA

2 − MN2

4MN

(11.2)

Für geschichteten oder beliebig inhomogenen Untergrund wird die Existenz eines (augenschein-lichen) spezifischen Widerstands ρapp per Definition postuliert:

ρapp = 2πkUI

(11.3)

zu 1. Erstellen Sie ein Diagramm ρ(OA) für jeden Wert von MN !

zu 2. Bestimmen Sie den spezifischen Widerstand als Funktion von OA für mindestens einenfesten Wert von MN . Erstellen Sie Diagramme ρ(OA) wie unter 1.

zu 3. Für jeden Schritt bzw. jede Station wird der spezifische Widerstand ρapp als Funktionvon OA berechnett. Erstellen Sie einen Dichteplot von ρapp(OA, Si, i = 0, ...5) (oder 3-dimensionalen Plot)! Die Kunst der Auswertung dieses oder ähnlicher Probleme in derGeophysik besteht darin aus dem sog. Response eines physikalischen Systems (hier dierelativ geringe Anzahl von Leitfähigkeitsmessdaten) auf die innere Struktur des physikali-schen Systems (hier Leitfähigkeitsverteilung bzw. Dichteverteilung des Bodens) zu schließen.Diese Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar. Der wissenschaftliche Lösungsansatz ist die Ver-wendung sogenannter inverser Methoden. Basierend auf numerischen Verfahren wird für ein

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Thema 11: Lerzielkontrolle 107

Modell (hier eine fiktive Bodenstruktur) eine theoretische Vorhersage über die zu erwarten-de Messwertverteilung gemacht. Ein geeigneter Vergleich mit den realen Messdaten lieferteine Abschätzung über die Brauchbarkeit des Modells. Für unsere Zwecke, d.h. die fach-übergreifende Anwendung physikalischer Konzepte im Unterricht, ist dieser letzte Schrittnicht notwendig, obwohl mit Rechnereinsatz prinzipiell möglich. Aufgrund der Symmetrieder Anordnung liefern bereits die Daten des spezifischen Widerstands bzw. der Leitfähigkeiteinen starken Hinweis auf die Symmetrie der Dichteverteilung in unserer Probe, womit derZweck des Modellversuchs erreicht ist.Interessierte können im WWW auf entsprechenden Geophysikseiten zusätzliche Informa-tionen abrufen.

11.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Eine reale nicht elektronisch stabilisierte Spannungsquelle kann als Reihenschaltung eineridealen Spannungsquelle mit Leerlaufspannung U0 und eines (ohmschen) Widerstandes Ri(Ersatzschaltbild) angesehen werden.

Für den Innenwiderstand Ri dieser nicht stabilsierten Spannungsquelle gilt

Ri =U0I−Ra,

wobei Ra eine äußere ohmsche Last (Verbraucher) und I die Stromstärke im Stromkreisbezeichnet. Begründen Sie dies!

ii. In welcher Größenordnung bewegen sich die Innenwiderstände von Drehspulmessgeräten intypischen Stromessbereichen, z.B. 5mA, 100mA?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

12 Stromdurchflossene elektrischeLeiter im Magnetfeld,elektrische Maschinen (I)

Thema 12

108

Thema 12: Grundlagen 109

12.1 Grundlagen (Grundwissen für den Lehrer mit Fach Physik nichtvertieft) Grundwissen

12.1.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen

12.1.1a Einige Bezeichnungen und Definitionen

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Spezifischer Widerstand ρ, [ρ] = 1 Ωm

Drehmoment �T (t) := �F × �r, [Ti] = 1 Nm

Einheitsvektor in Richtung des Vektors �r: �er

Einheitsvektor in Richtung der z-Achse: �ez

Magnetische Feldstärke: �B, [B] = 1 T

Elektrische Feldstärke: �E, [E] = 1 V m−1

Magnetisches Moment: �μ

12.1.1b Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

Hinweis:Die Aufgaben sind zeitsparend zu bearbeiten. Sie sollen üben, für den späteren Unterricht not-wendige Informationen effizient zu beschaffen. Es wird empfohlen, notwendige Abbildungen oderSkizzen aus der Literatur zu kopieren.

(a) Magnetische Kraft auf eine bewegte Ladung

Geben Sie eine knappe Definition der folgenden Begriffe:

(i) Rechtssystem, Linkssystem

(ii) Vektorprodukt, einschließlich Richtung und Betrag des Produkts zweier Vektoren

(iii) Lorentzkraft in allgemeinster Form ( �B, �E)

(b) Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld

(i) Skizzieren Sie mögliche Bahnen eines Positrons in einem konstanten Magnetfeld �B!

(ii) Definieren Sie den Begriff Zyklotronfrequenz!

(iii) Skizzieren Sie typische Bahnen eines Elektrons, das mit konstanter Geschwindigkeitin ein inhomogenes Magnetfeld, der Form �B(x, y, z) = b0x�ez eintritt!

(iv) Beschaffen Sie sich eine Skizze, die typische Bahnformen geladener Teilchen aus derkosmischen Strahlung im Erdmagnetfeld darstellt.

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Thema 12: Grundlagen 110

(c) Magnetfeld einer bewegten Ladung

Interpretieren Sie die folgende Formel, d.h. klären Sie, welcher physikalische Sachverhaltdurch die Formel beschrieben wird, welcher Grenzfall bzw. welche Grenzfälle nicht erfasstwerden.

�B =μ04πq�v × �err2

(12.1)

Hinweis: Formel (12.1) ist äquivalent zu

�B = μ0ε0�v × �E (12.2)

(d) Magnetische Kraft auf einen elektrischen Strom

Ein eindimensionaler beliebig geformter stromdurchflossener Leiter erfährt in einem inho-mogenen Magnetfeld �B die Kraft

�F = I∫Ld�l × �B (12.3)

wobei I die Stromstärke und �l = �eIdl ein Leitersegment der Länge dl bezeichnet, das inRichtung des Einheitsvektors �eI orientiert ist. �eI gibt dabei die lokale Stromrichtung an.

(i) Wie lautet Gleichung (12.3) für den Fall eines konstanten Magnetfeldes und einesgeraden Leiterstücks? Der Winkel zwischen Leiter – genauer Stromrichtung – undMagnetfeldrichtung sei θ.

(ii) Relevant für den Unterricht in der Sekundarstufe I ist der Fall θ = 90o. SpezialisierenSie Ihr Ergebnis aus Teil d.i für diesen Fall!

(iii) Leiten Sie aus Teil d.ii eine Dreifingerregel der rechten Hand her!

(e) Drehmoment durch eine magnetische Kraft auf einen elektrischen Strom

(i) Welcher physikalische Sachverhalt wird durch die folgende Beziehung beschrieben?

�T = �μ× �B (12.4)

mit dem magnetischen Moment

�μ = IA �uN (12.5)

Dabei bezeichnet I einen elektrischen Strom, �uN die Normale auf eine Leiterschleifeund A die durch die Leiterschleife eingeschlossene Fläche.

(ii) Erstellen Sie eine geeignete Skizze zu Teilaufgabe e.i (Kopie aus Lehrbüchern wirdempfohlen)!

12.1.2 Methodische und technische Grundlagen

Aufgaben zur Vorbereitung Vorbereitung

(a) Beschreiben Sie den prinzipiellen Aufbau eines Universalmotors, der sowohl mit Gleichspan-nung als auch mit Wechselspannung betrieben werden kann.

(b) Skizzieren Sie den Aufbau eines Kommutators! Wie unterscheidet er sich von einem soge-nannten Schleifring?

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Thema 12: Versuche 111

12.2 Versuche: Versuche

12.2.1 Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

12.2.1a Zylindrischer Leiter auf stromführenden Schienen im Magnetfeld

Abbildung 12.1: Materialien und Aufbau zu Versuch 12.2.1a

Geräte: Geräte

1 Akku oder Batterie (ca. 4,5V)

2 Messingschienen (mit Plastikschiene verschraubt)

6 Scheibenmagnete

2 Magnethalter

1 Kupfer- oder Alurohr

2 Krokoklemmen

3 Experimentierkabel

1 Schalter

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Mit diesem Aufbau kann die Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeldeindrucksvoll demonstriert werden.

• Welche Parameter können in einem Versuch solcher Art prinzipiell variiert werden?

• Innerhalb welcher Bereiche sind diese Parameter in dem vorliegenden Versuch veränderbar?

• Wie sieht das Versuchsergebnis in Abhängigkeit von der Parameteränderung aus?

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Als Ergebnissicherung verfassen Sie eine genaue Versuchsbeschreibung, wie die Einzelteile desVersuchsaufbaus optimal eingesetzt werden können.

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Thema 12: Versuche 112

12.2.1b Leiterschaukel im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten

Geräte: Geräte

1 Netzgerät (30V=/2,5A)

1 Potentiometer (10 Ω) bei Bedarf

2 Hufeisenmagnete

1 Leiterschaukel (gerader Leiter, frei schwingend)

1 Verteilerstütze oder Klemmenstange

1 Amperemeter

Stativmaterial

diverse Brettchen

1 nichtferromagnetischer Schirm, auch Brett oder Pappe

alternativ: Elektromagnet mit verlängerten Schenkeln (U-Kern, 2 Joche, Spule mit 600Windungen)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Hinweis: Versengen der Leiterschaukel (gefährdet ist die Version mit leitenden Textilbändern)ist unbedingt zu vermeiden! Stellen Sie die Strombegrenzung des Netzgeräts auf 1A ein.

Versuchen Sie Gleichung (12.3) (Elementarisierungen d.ii und d.iii) mit diesem Versuchsaufbauzu bestätigen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Tabelle der Messwerte und entsprechende Graphen erstellen. Entwerfen Sie für jede Versuchs-variante eine Versuchsanleitung bzw. -beschreibung, in der Sie insbesondere auf die Variationder Stromstärke in der Schaukel und die mögliche Variation des B-Feldes eingehen!

12.2.2 Galvanoskop

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Stellen Sie ein Selbstbau-Vertikalgalvanoskop her.

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Bereiten Sie einfache Einzelteile wie z.B. die Skala bereits zu Hause vor. Streichholzschachtelund Korken bitte mitbringen. Kupferlackdraht und Dekonadeln werden zur Verfügung gestellt.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie eine Bauanleitung, die im Unterricht eingesetzt werden kann! Anregungen findenSie im Semesterapparat (z.B. in */UB 4083 S773 Physikalische Schulversuche, ElektrizitätslehreII, Versuch 1.2.16).

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Thema 12: Versuche 113

12.2.3 Modell eines Drehspulmesswerks

Geräte: Geräte

1 Netzgerät1 Potentiometer (10 Ω) bei Bedarf1 Hufeisenmagnet1 Spule aus Aludraht (frei schwingend)2 Krokoklemmen oder Lüsterklemmen2 Verteilerstützen oder Isolierstützen1 Amperemeter1 Strohhalm oder Glimmspan als Zeiger1 Ring aus Kunststofffolie (PE extrem dünn)1 Winkelmesser1 nichtferromagnetischer Schirm, auch dünnes Brett oder Pappe

Stativmaterialdiverse Experimentierkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Befestigen Sie die Spule so, dass Sie frei drehbar im Hufeisenmagneten hängt. Dazu sind Folien-streifen (aus einem Frühstücksbeutel geschnitten) gut geeignet. Kontaktieren Sie die Spule so,dass die Zuleitungen die Drehbarkeit nicht einschränken. Versuchen die prinzipiellen Nachteiledieses Modells im Versuch herauszuarbeiten (Nichtlineare Skala!)

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Tabelle der Messwerte und entsprechende Graphen erstellen. Genaue Versuchsbeschreibung er-stellen!Freiwillige Zusatzaufgabe:Führen Sie eine Betrachtung der wirkenden Drehmomente als Funktion des Drehwinkels durch!

Für die nachfolgenden Versuche 12.2.4 bis 12.2.6 stehen unter anderem die folgenden Teileeines Bausatzes für Motormodelle zur Verfügung: Geräte

1 Motoraufsatz1 Trommelanker1 Doppel-T-Anker1 Rotorspule (100 Windungen)1 Rotorspule (10 Windungen)1 Rotorspule (1 Windung)1 Magnet (U-förmig)1 Eisenkern (U-förmig)

diverse Spulen

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Thema 12: Lerzielkontrolle 114

12.2.4 Modell eines Gleichstrommotors mit permanenten Feldmagneten)

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie ein Motormodell mit permanenten Feldmagneten auf! Anregungen finden Sie imSemesterapparat (z.B. in */UB 4083 S773 Physikalische Schulversuche, Elektrizitätslehre II,Versuch 3.1.6)

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Genaue Versuchsbeschreibung mit Skizze erstellen!

12.2.5 Modell eines Gleichstrom-Hauptschlussmotors

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie ein Motormodell mit Feldspulen auf, die mit dem Anker in Reihe geschaltet werden!Anregungen finden Sie im Semesterapparat (z.B. in */UB 4083 S773 Physikalische Schulversu-che, Elektrizitätslehre II, Versuch 3.1.6)

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Genaue Versuchsbeschreibung mit Skizze erstellen!

12.2.6 Modell eines Gleichstrom-Nebenschlussmotors

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie ein Motormodell mit Feldspulen auf, die parallel zur Ankerwicklung geschaltet werden!Anregungen finden Sie im Semesterapparat (z.B. in */UB 4083 S773 Physikalische Schulversu-che, Elektrizitätslehre II, Versuch 3.1.6)

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Genaue Versuchsbeschreibung mit Skizze erstellen!

12.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Skizzieren und erklären Sie die Anwendung einer geeigneten Dreifingerregel für einen De-monstrationsversuch, mit dem Sie das Verhalten einer (gleich-)stromdurchflossenen Leiter-schaukel im Feld eines Hufeisenmagneten demonstrieren!

ii. Stellen Sie Aufbau und Funktionsweise eines Kommutators in Form eines Hefteintrags fürdie Realschule dar!

iii. Was unterscheidet einen (Einphasen-)Universalmotor, der sowohl mit Wechselstrom als auchmit Gleichstrom betrieben werden kann, von dem einfachen Gleichstrommotor mit Perma-nentmagnet aus Versuch12.2.4?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

13 Versuche zur Induktion,elektrische Maschinen (II),Selbstinduktion

Thema 13

115

Thema 13: Fachwissenschaftliche Grundlagen 116

13.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen (Grundwissen für den Lehrermit Fach Physik nicht vertieft) Grundwissen

13.1.1 Einige Bezeichnungen und Definitionen

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Magnetische Feldstärke: �B, [B] = 1 T

Elektrische Feldstärke: �E, [E] = 1 V m−1

Magnetischer Fluss: Φ, [Φ] = 1 Tm2

13.1.2 Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen Vorbereitung

Hinweis:Die Aufgaben sind zeitsparend zu bearbeiten. Sie sollen üben, für den späteren Unterricht not-wendige Informationen effizient zu beschaffen. Es wird empfohlen, notwendige Abbildungen oderSkizzen aus der Literatur zu kopieren.

(a) Induktion

Geben Sie eine knappe Definition der folgenden Begriffe:

(i) Magnetischer Fluss

(ii) Induktion bzw. elektromagnetische Induktion

(iii) Selbstinduktion

(iv) Induktivität einer Spule

(b) Induktionsgesetz von Faraday und Henry

Ein zeitlich variierender magnetischer Fluss Φ durch eine eindimensionale beliebig geformteLeiterschleife erzeugt in der Schleife ein elektrisches Feld und damit eine zeitabhängigeSpannung, die sogenannte Induktionsspannung. Für diese gilt

Uind(t) = −dΦdt

(13.1)

(i) Wie lautet Gleichung (13.1) für eine Spule mit QuerschnittsflächeA und nWindungen?

(ii) Relevant für den Unterricht in der Sekundarstufe I ist der Fall einer einzigen Leiter-schleife. Spezialisieren Sie Ihr Ergebnis aus Teil (b).(i) für diesen Fall, unter der Be-dingung dass das Magnetfeld die Spulenfläche senkrecht durchsetzt.

(iii) Die Richtung des in Teil (b).(ii) erzeugten elektrischen Feldes lässt sich durch eine(weitere) rechte-Hand-Regel ermitteln! Formulieren Sie diese Regel! BerücksichtigenSie dabei sowohl zunehmenden als auch abnehmenden Fluss Φ.

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Thema 13: Versuche 117

(iv) Eine Leiterschleife mit Querschnittsfläche A rotiere mit der Winkelgeschwindigkeitω in einem räumlich homogenen und zeitlich konstanten Magnetfeld. Dabei liege ih-re Rotationsachse senkrecht zu den Magnetfeldlinien. Wie gross ist die in der Spuleinduzierte Spannung Uind(t)? Begründen Sie Ihre Antwort!

13.1.3 Vorüberlegung zu Versuch 13.2.3

Wie sind die Bürsten (Stromabnehmer aus Graphit) jeweils am Anker anzuschließen, so dassGleichstrom oder Wechselstrom erzeugt werden kann?

13.2 Versuche: Versuche

13.2.1 Bewegte Leiterschaukel

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Konzipieren Sie ein Demonstrationsexperiment, so dass die in einer einzelnen Leiterschleife in-duzierte Spannung nachgewiesen werden kann!

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Testen Sie, welche physikalischen Gesetzmäßigkeiten bzw. Abhängigkeiten mit Ihrem Aufbauzufriedenstellend gezeigt werden können! Wie ist Ihr Versuchsaufbau für zwei Leiterschleifenabzuändern?

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Fertigen Sie eine Versuchsbeschreibung an, die als Handreichung für Lehrer geeignet ist? GehenSie dabei insbesondere auf die Variation von �v, �B, | �B|, Φ und eventuell der Windungszahl n ein.

13.2.2 Abhängigkeit der Größe der Induktionsspannung von der Windungszahl

Geräte: Geräte

1 Spule 300 Wdg.

1 Spule 600 Wdg.

1 Spule 1200 Wdg.

1 Drehspulinstrument (μ-Amperemeter)

mehrere Stabmagnete

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Thema 13: Versuche 118

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie einen Stromkreis aus den in Serie geschalteten Spulen und einem μ-Amperemeter auf!Wie muss der Versuch durchgeführt werden, damit der folgende (Teil-)Hefteintrag in Tabellen-form physikalisch sinnvoll ist?

Windungen 300 600 1200 Anzahlder MagneteAnzeige am Annäherung 1Drehspulinstrument Entfernung

Annäherung 2EntfernungAnnäherung 3Entfernung

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Welche physikalischen Gesetzmäßigkeiten können mit diesem Versuchsaufbau erarbeitetwerden?

• Ist es sinnvoll, die Spulen jeweils separat an das Drehspulinstrument anzuschließen?

13.2.3 Außenpolgenerator

Geräte: Geräte

1 Motoraufsatz für U-förmigen Magneten bzw. Eisenkern

2 Stifte mit Gewinde

1 Doppel-T-Anker (mit 2-teiligem Kollektor und zwei durchgehenden Schleifringen)

1 Trommelanker (mit 4-teiligem Kollektor)

1 Hufeisenmagnet mit Bohrungen (bruchempfindlich!)

1 Schnurscheibe

1 Kurbel

1 Magnethalter oder Schraubzwinge mit Textilpolsterung

2 Experimentierkabel

1 Speicheroszilloskop mit Adapter BNC auf Banane

1 Drehspulinstrument zur Spannungsmessung (nach Bedarf)

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Thema 13: Versuche 119

Abbildung 13.1: Hauptkomponenten zu Versuch 13.2.3

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

• Bauen Sie das Modell vorsichtig und sorfältig zusammen. Verschraubungen mit Gefühlanziehen. Achten Sie auf eine tangentiale Justage der Bürsten! Beim Zerlegen des Modellsist ein Verkanten des Hufeisenmagneten unbedingt zu vermeiden, da sonst die Stifte brechen.

• Wird die Ankerspule mittels der Kurbel mit konstanter Geschwindigkeit gedreht, erhältman eine zeitabhängige Induktionsspannung bzw. einen zeitabhängigen Induktionsstrom.Der Scheitelwert hängt von der Drehfrequenz ab.

• Stellen Sie den mit dem Generator erzeugten Spannungsverlauf mittels des Oszilloskop dar.Notieren Sie die Oszilloskopeinstellungen.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie mittels des Oszilloskopbildes für beide möglichen Stellungen der Kohleabneh-mer ein t-I(t)-Diagramm und interpretieren Sie dessen Form.

• Inwiefern ist es bei diesem Versuch sinnvoll, (nur) ein Analogoszilloskop zu verwenden?Kann das Oszilloskop durch ein Drehspulinstrument ersetzt werden?

13.2.4 Modell eines Generators mit fremderregtem Feldmagneten(Alternativ zu Versuch 13.2.3)

Geräte: Geräte

1 Polschuhpaar mit Lager, Bürstenhalter und Bürsten

2 Stifte mit Gewinde

1 Doppel-T-Anker

1 Trommelanker

1 U-Kern, geblättert

2 Spulen mit 1200 Wdg. (alternativ 600 Wdg.)

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Thema 13: Versuche 120

1 Schnurscheibe

1 Kurbel

1 Spannvorrichtung

1 Stromversorgungsgerät für Feldspulen

1 analoger Spannungsmesser und/oder Oszilloskop

1 Glühlampe (4V; 0,3A)

Abbildung 13.2: Hauptkomponenten zu Versuch 13.2.4

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

• Statt des Hufeisenmagneten in Versuch 13.2.3 werden ein oder zwei Feldspulen auf einemU-Kern verwendet. Die Spulen sind in Serie zu schalten (Betriebsspannung der Feldspulenca. 4V =).

• Messaufgaben wie bei Versuch 13.2.3.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Auswertung wie bei Versuch 13.2.3.

• Inwiefern macht es bei diesem Aufbau Sinn, eine Glühlampe als Stromanzeiger zu verwen-den? Beschreiben Sie das Verhalten der Glühlampe als Funktion der Drehzahl.

• Vergleichen Sie die Beträge der erzielten Induktionsspannungen (bei gleichen Drehzahlen)mit Ihren Ergebnissen aus Versuch 13.2.3 und begründen Sie das Resultat!

13.2.5 Prinzipmodell eines Innenpolgenerators

Geräte: Geräte

1 U-Kern

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Thema 13: Versuche 121

2 Spulen mit je 300, 600 und 1200 Wdgn.

1 (Gleichstrom-)Motor mit Magnethalterung

1 kurzer Stabmagnet mit Bohrung

1 Stativfuß

1 Doppelmuffe

1 Lämpchen mit Fassung E10

1 Speicheroszilloskop

Abbildung 13.3: Hauptkomponenten zu Versuch 13.2.5

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Es soll das Prinzipmodell eines Innenpolgenerators aufgebaut werden. Wird der Stabmagnet vorden Feldspulen (Elektromagnet) gedreht, ist eine Induktionsspannung messbar.Untersuchen Sie, wovon die induzierte Spannung abhängig ist.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Entwerfen Sie eine Ergebnssicherung, die als Hefteintrag geeignet ist (mit Skizze des Aufbaus)!

13.2.6 Modell eines Wechselstromgenerators als Innenpolmaschine(Alternativ zu Versuch 13.2.5)

Geräte: Geräte

1 Stromversorgungsgerät (10 V-)

1 U-Kern, geblättert

1 Polschuhpaar mit Lager, Bürstenhalter und Bürsten

2 Spulen mit 12000 Wdgn.

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Thema 13: Versuche 122

2 Spulen mit 1200 Wdgn. (alternativ 600 Wdgn.)

1 Doppel-T-Anker

1 Spannvorrichtung

1 Handantriebsvorrichtung (Kurbel und Schnurrolle)

2 Isolierstützen

2 Steckspitzen zur Funkenstrecke

1 Glimmlampe (nur bei niederen induzierten Spannungen von ca. 100V verwenden! Über-schlagsrechnung anstellen!)

Hinweis:Mit diesem Aufbau (12000 Wdgn. oder mehr) sind hohe Spannungen erzeugbar, um die Vorteilevon Innenpolmaschinen zu demonstrieren.

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie den Versuch nach Abbildung auf (liegt separat aus). Die Statorspulen werden in Seriegeschaltet und an die Funkenstrecke angeschlossen. An die Schleifringe des Ankers wird eineGleichspannung von maximal 10 V angelegt.Weisen Sie mittels der Funkenstrecke nach, dass mit dieser Maschine eine Hochspannung er-zeugt wird. Beachten Sie, dass der Anker in der Ruhestellung senkrecht steht. Wird schlechtgeglätteter Gleichstrom in den Rotorspulen (Anker) verwendet, arbeitet der Versuchsaufbau alsTransformator, d.h. eine Glimmlampe leuchtet auch bei Stillstand des Ankers.

13.2.7 Lenzsche Regel

Geräte: Geräte

1 Spule mit 600 Wdgn.

1 Stabmagnet

1 Wagen

1 Drehspulinstrument

1 Unterlegklotz

1 Stahlakku, 4 x 1,5 V pro Zelle

1 Schiebewiderstand

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Teilversuch a:

Der Stabmagnet wird auf einem Wagen fixiert und teilweise in die Spule gefahren und wiederheraus. Entwerfen Sie als Verbesserung dieses Experiements eine als Pendel schwingende Anord-nung. Der Maximalausschlag und das Vorzeichen des Auschlags des Drehspulinstruments sowiedie Bewegungsgeschwindigkeit (schnell, langsam) sind zu protokollieren.

Teilversuch b:

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Thema 13: Lerzielkontrolle 123

In einem Zusatzversuch soll der Zusammenhang zwischen Stromrichtung in der Spule, Vorzei-chen des Drehspulinstruments und der Polarität des Spulenfeldes geklärt werden. Dazu wird einHilfsstromkreis mit Akku bzw. Batterie und Schutzwiderstand aufgebaut, mit dessen Hilfe diegesuchten Größen bestimmt werden.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Formulieren Sie für den Teilversuch a einen Hefteintrag!

13.3 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Warum ist es physikalisch falsch, die Spulen in Versuch 13.2.2 einzeln zu vermessen?

ii. Warum ist in Versuch 13.2.2 ein genügend großer Abstand der Spulen zueinander wichtig?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

14 Versuche zum TransformatorThema 14

124

Thema 14: Fachwissenschaftliche Grundlagen 125

14.1 Fachwissenschaftliche Grundlagen (Grundwissen für den Lehrermit Fach Physik nicht vertieft) Grundwissen

14.1.1 Einige Bezeichnungen und Definitionen

Spannung U , [U ] = 1 V

Stromstärke I, [I] = 1 A = 1Cs−1

Magnetische Feldstärke �B, [B] = 1 T

Magnetischer Fluss Φ, [Φ] = 1 Tm2

14.1.2 Grundlegende Begriffe, Definitionen und Relationen Vorbereitung

Hinweis:Die Aufgaben sind zeitsparend zu bearbeiten. Sie sollen üben, für den späteren Unterricht not-wendige Informationen effizient zu beschaffen. Es wird empfohlen, notwendige Abbildungen oderSkizzen aus der Literatur zu kopieren. Unreferierte Quellen aus dem WWW werden nicht akze-piert.

(a) Transformator

Geben Sie eine knappe Definition der folgenden Begriffe:

(i) Transformator allgemein, unbelasteter und belasteter Transformator

(ii) Spannungswandler

(iii) Induktor

(iv) Funkeninduktor

(b) Energieübertragung

(i) Welche Spannungen werden in Europa zur elektrischen Energieübertragung mittelsFernleitungen eingesetzt?

(ii) Welcher Spannungsabfall ergibt sich in einer Stromleitung mit einem ohmschen Ge-samtwiderstand RL, bei einem Stromfluss der Größe I? Welche Leistung wird dabei inWärme umgewandelt (Verlustleistung)?

(iii) Wie beeinflusst die Erhöhung der vom Verbraucher beanspruchten Nutzleistung umden Faktor k, die in (ii) berechnete Verlustleistung in einer Fernleitung?

14.1.3 Vorüberlegung zu Versuch 14.2.4

Welche Abweichungen vom Verhalten des unbelasteten Transformators sind bei einem Verbrau-cher im Sekundärkreis zu erwarten?

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Thema 14: Versuche 126

14.2 Versuche: Versuche

14.2.1 Induktionswirkung einer Primärspule auf eine Sekundärspule

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Entwickeln Sie eine Sequenz von Versuchen, anhand derer die induktive Kopplung einer Primär-spule auf eine Sekundärspule schrittweise optimiert wird. Ziel der Reihe soll die Entwicklungund Begründung des technischen Aufbaus eines Experimentiertransformators sein.Hinweise und Anregungen finden Sie in den Semesterapparaten zu meinen experimentellen Ver-anstaltungen (z.B. in */UB 4083 S773 Physikalische Schulversuche, Elektrizitätslehre II, Versuch2.2.2)Folgende Geräte stehen u.a. zur Verfügung:

Geräte: Geräte

1 Spannungsquelle/Netzwürfel (bis 25 V ∼)

1 Potentiometer (10 oder 100 Ω)

2 Spannungsmesser

1 Spule 300 Wdgn. oder Spule 600 Wdgn.

1 Spule 1200 Wdgn.

1 U-Kern aus massivem Stahl

1 I-Kern oder Joch aus massivem Stahl

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

Experimentierkabel

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Erstellen Sie Schaltskizzen zu den einzelnen Versuchsaufbauten der Serie und begründen Sie dievon Ihnen gewählte Reihenfolge der einzelnen Teilversuche aus fachdidaktischer Sicht.

14.2.2 Spannungsübersetzung am unbelasteten Transformator

Geräte: Geräte

1 Spannungsquelle/Netzwürfel (bis 25 V ∼)

2 Spannungsmesser

1 Potentiometer (10 oder 100 Ω)

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spule 300 Wdgn.

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Thema 14: Versuche 127

1 Spule 600 Wdgn.

1 Spule 1200 Wdgn.

1 Schalter

Experimentierkabel

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Überlegen Sie, welche Werte der einzustellenden Primärspannung Up sinnvoll sind, um die Span-nungsübersetzung überzeugend demonstrieren zu können.

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

• Bauen Sie einen Experimentiertransformator auf, der Primär- und Sekundärspannung (Upbzw. Us) zu messen erlaubt.

• Variieren Sie sowohl Up als auch das Windungsverhältnis!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie eine Schaltskizze

• Erstellen Sie eine Messwerttabelle, die als Hefteintrag geeignet ist.

• Zeigen Sie anhand Ihrer Messwerte, dass das Übersetzungsverhältnis der Spannungen nichtvom Absolutwert der Spannung abhängt.

• Zeigen Sie, dass das Übersetzungsverhältnis der Spannungen bei konstanter Primärspan-nung nur vom Verhältnis der Windungszahlen abhängig ist.

14.2.3 Stromübersetzung am unbelasteten Transformator

Geräte: Geräte

1 Spannungsquelle/Netzwürfel (bis 25 V ∼)

2 Strommesser

1 Potentiometer (10 oder 100 Ω)

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spulen 300 Wdgn.

1 Spulen 600 Wdgn.

1 Spule 1200 Wdgn.

1 Schalter

Experimentierkabel

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Thema 14: Versuche 128

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie einen Experimentiertransformator auf, der Primär- und Sekundärströme (Ip bzw. Is)zu messen erlaubt. Variieren Sie sowohl Ip als auch das Windungsverhältnis!Skizze und Anregungen finden Sie im Semesterapparat (z.B. in */UB 4083 S773 PhysikalischeSchulversuche, Elektrizitätslehre II, Versuch 2.2.5)

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Erstellen Sie eine Messwerttabelle, die als Hefteintrag geeignet ist.

• Zeigen Sie anhand Ihrer Messwerte, dass das Übersetzungsverhältnis der Ströme nicht vomAbsolutwert der Spannung abhängt.

• Zeigen Sie, dass das Übersetzungsverhältnis der Stromstärken bei konstanter Primärstrom-stärke nur vom Verhältnis der Windungszahlen abhängig ist.

14.2.4 Der belastete Transformator

Geräte: Geräte

1 Netzgerät (bis 25 V ∼)

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spule 600 Wdgn. (Maximalstromstärke beachten!)

1 Spule 1200 Wdgn. (Maximalstromstärke beachten!)

1 Gleitwiderstand (100 Ω)

2 Spannungsmesser

2 Strommesser

Experimentierkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie einen Modellversuch zum belasteten Transformator auf. Wählen Sie verschiedene Be-lastungen so, dass die Abweichungen zum unbelasteten Transformator überzeugend demonstriertwerden können. Bestimmen Sie jeweils Up, Us, Ip sowie Is.

Muster für die Wertetabelle:

Np/Ns Up in V Us in V Up/Us Ip in A Is in A Ip/Is

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Thema 14: Versuche 129

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Vergleichen Sie die erhaltenen Daten mit Ihren Messwerten zum unbelasteten Transformator!

Empfohlene freiwillige Zusatzaufgabe (vgl. Vorbereitung):

Legen Sie die Messwerte so dicht, dass der nichtlineare Verlauf der Funktionen Us(Up) bzw.Is(Ip) im Messwertdiagramm deutlich erkennbar wird.

14.2.5 Modell einer Fernleitung zur Energieübertragung

Dieser Versuch existiert in verschiedenen für Schülerinnen und Schüler weniger oder mehr über-zeugenden Varianten. Eine Variante arbeitet mit Netzspannung an der Primärspule und Span-nungen im kV-bereich auf der Übertragungsstrecke. Hier wird ein relativ ungefährlicher Aufbaumit relativ niedrigen Spannungen gewählt, um auch in Ausnahmesituationen wie Prüfungen eineeventuelle Gefährdung zu minimieren.

Geräte: Geräte

1 Netzgerät (4V ∼ oder 6V ∼, abhängig vom Lampentyp)

2 Spannvorrichtungen

2 U-Kerne mit Joch, geblättert

2 Spulen 300 Wdgn.

2 Spulen 12000 Wdgn.

1 Widerstandssortiment

1 Glühlampe (4V/0,04A oder auch 6V/5A)

1 Lampenfassung E10 bzw. E14

7-8 Experimentierkabel

1 Schalter

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

• Berechnen Sie die Verlustleistung auf der Übertragungsstrecke für verschiedene Leitungs-widerstände im Bereich von 5Ω bis 50kΩ einmal unter der Annahme, dass direkt Up = 4Vanliegt, zum zweiten dass ein Übersetzungsverhältnis von 40 bei der Hochtransformationvon Up benutzt wird! Ein Diagramm bietet sich an.

• Wählen Sie auf der Basis Ihrer Berechnungen einen geeigneten Wert des Leitungswider-stands (Modellwiderstand).

• Fertigen Sie eine Versuchsskizze des Modellversuchs mit Dimensionierung.

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Bauen Sie den als Vorbereitung fertig dimensionierten Modellversuch auf und überprüfen SieIhre Vorhersagen experimentell.

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Thema 14: Versuche zur Motivierung von Schülerinnen und Schülern 130

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Formulieren Sie eine Ergebnissicherung zu diesem Versuch in Form eines Hefteintrags!

• Nennen Sie Argumente, inwiefern dieser Modellversuch zur Umwelterziehung beitragenkann!

14.3 Versuche zur Motivierung von Schülerinnen und Schülern: Versuche

14.3.1 Hochstromtransformator (Nagelschmelzen) – Wahlversuch

Hier ebenfalls eine Versuchsvariante mit relativ niedriger Primärspannung. Andere Varaintenbenutzen primärseitig Netzspannung.

Geräte: Geräte

1 Netzgerät (25V ∼)

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spule 600 Wdgn.

1 Schalter

1 Spule mit 6 Wdgn.

1 dünner Nagel

Experimentierkabel

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Der Nagel wird in die Bohrungen an den Anschlüssen der Sekundärspule eingespannt. Die Pri-märseite des Transformators (Primärspule 600 Wdgn.) wird über einen offenen Schalter an 25Vgelegt. Auf einen guten magnetischen Fluss bzw. einen festen Sitz des Jochs ist zu achten.Schließen Sie den Schalter solange bis der Nagel rotglühend ist.

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Entwerfen Sie eine als Hefteintrag geeignete Versuchsskizze!

14.3.2 Hochstromtransformator (Modellversuch zur Wirkungsweise einesInduktionsschmelzofens) – Wahlversuch

Geräte: Geräte

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spule 600 Wdgn.

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Thema 14: Versuche zur Motivierung von Schülerinnen und Schülern 131

1 Schmelzrinne mit Griff

Woodsches Metall, Blei oder Lötzinn

1 Glühbirne (230V, 25W)

1 Holzunterlage

1 Sicherheitsanschlussdose

1 Schalter

2 Experimentierkabel

1 Schutzhandschuh

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Die Primärseite des Transformators (Primärspule 600 Wdgn.) wird über eine ausgeschalteteSicherheitsanschlussdose an 230V Netzspannung gelegt. Eine Glühbirne wird als Spannungsan-zeiger auf der Primärseite verwendet. Als Sekundärspule dient eine einzige Windung, die mitLotstücken gefüllte Schmelzrinne. Die Rinne ist waagrecht zu lagern oder zu halten. SchaltenSie den Schalter an der Sicherheitsanschlussdose solange ein, bis das Metall geschmolzen ist.Notieren Sie die Einschaltdauer. Nehmen Sie nach dem Ausschalten das Joch ab und gießen Siedas flüssige Metall in einen mit Wasser gefüllten Behälter. Vorsicht! Gießen Sie sich das Metallnicht auf die Haut oder auf Kleidung!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

Entwerfen Sie eine als Hefteintrag geeignete Versuchsskizze!

14.3.3 Erzeugen von Hochspannung (Modell eines Hörnerblitzableiters) –Wahlversuch

Geräte: Geräte

1 Stromversorgungsgerät (230V ∼) oder Sicherheitsanschlussdose für Netzbetrieb

1 Spannvorrichtung

1 U-Kern mit Joch, geblättert

1 Spule 600 Wdgn.

1 Schalter

1 Spule 12000 Wdg.

2 Holtzsche Klemmen bzw. Isolierstützen

1 Paar Hörnerblitzableiter

Streichhölzer

1 Kerze

Unterlegklötze

Experimentierkabel

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Thema 14: Lerzielkontrolle 132

Aufgaben zur Vorbereitung: Vorbereitung

Konzipieren Sie eine Variante des Versuchsaufbaus, bei der der Lichtbogen nicht nach obensondern nach unten läuft.

Versuchsaufbau /-durchführung: Durchführung

Die gebogenen Blitzableiterelektroden werden in die Isolierstützen eingespannt und an die Se-kundärseite des Transformators angeschlossen. Der Elektrodenabstand sollte zwischen 2 und5mm variiert werden.Die maximale Versuchsdauer liegt bei ca. 10 min, da bei diesem Versuch die Sekundärspuleüberlastet wird!Sicherheitshinweise: Bei einem Lichtbogen entsteht sowohl Ozon als auch UV-Strahlung. Ver-meiden Sie länger direkt in den Lichtbogen zu sehen, Sie riskieren eine Bindehautentzündung!

Aufgaben zur Auswertung: Auswertung

• Entwerfen Sie einen Hefteintrag, in dem die Bewegung des Lichtbogens für beide Versuchs-varianten erklärt wird.

• Erstellen Sie eine Versuchsbeschreibung, die als gelingsichere Experimentieranleitung füreine Lehrkraft geeignet ist.

14.4 Einige ausgewählte Kontrollfragen LZ-Kontrolle

i. Warum ist es hilfreich, als Hilfsmittel in Versuch 14.3.3 zum Hörnerblitzableiter eine bren-nende Kerze zu benutzen?

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Dr. S.M. Weber Didaktik der Physik

Fachdidaktik E– Experimentieren im Physikunterricht

Sekundarstufe I –Teil 1

Literaturverzeichnis

[1] Heidemann, K. und Kelle, K. (1973), Physik in Schülerversuchen, Phywe-Schriftenreihe(Göttingen).

[2] Friedrichs, B. und Helms, A. (1977), Physik in Demonstrationsversuchen, 7. - 10. Schuljahr,Ausgabe A/B Mechanik 1, Phywe-Schriftenreihe (Göttingen).

[3] Kelle, K. (1976), Physik in Demonstrationsversuchen, 7. - 10. Schuljahr, Ausgabe A/BWärme, Phywe-Schriftenreihe (Göttingen).

[4] Helms, A. und May, A. (1977), Physik in Demonstrationsversuchen, 7. - 10. Schuljahr,Ausgabe A/B Elektrizität 1, Phywe-Schriftenreihe (Göttingen).

[5] Helms, A. und May, A. (1977), Physik in Demonstrationsversuchen, 7. - 10. Schuljahr,Ausgabe A/B Elektrizität 2, Phywe-Schriftenreihe (Göttingen).

[6] PHYWE Physik Hauptkatalog P 0490, Göttingen.

[7] PHYWE Physik Systemkatalog 98.04.40, Göttingen.

[8] PHYWE (1974), Physik in Demonstrationsversuchen, 5. - 10. Schuljahr, Ausgabe C, Teil1, Phywe-Schriftenreihe (Göttingen).

[9] PHYNA Nr. 134, S. 21ff

[10] Kuhn, Wilfried (Hrsg.), Lehrbuch der Physik, Westermann.

[11] Physikalische Schulversuche, Aulis Verlag Deubner & Co, Köln. (im Semesterapparat vor-handen!)

[12] Vogel, H., Gerthsen Physik, Berlin, Heidelberg. (diverse Auflagen)

133

Literaturverzeichnis 134

[13] Rhett Herman (2001), Am. J. Phys., Vol. 69 (9), 943–952.

[14] Ana Osella, Gabriel Chao, and Federico Sánchez (2001), Am. J. Phys. 69 (4),455 - 461.

[15] Kittel, Charles (1980), Einführung in die Festkörperphysik, Oldenbourg (München [u.a.]),Kapitel 18.

[16] Bergmann L., Schäfer C. (2008), Lehrbuch der Experimentalphysik Band 1, 12. Auflage,De Gruyter (Berlin), Kapitel 9.

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