Facharbeit Aus Der Physik

Facharbeit aus der Physik

Lawinenverschüttetensuchgeräte �Theorie und Eigenbau

Dominik Schröder

19. Januar 2010

Betreuung durch Herrn Fleckenstein

Zeit ist die kritische Komponente bei der Suche nach Verschütteten in Lawinen. Sogenannte Lawinenverschüttetensuchgeräte1 empfangen bzw. senden elektromagnetischeWellen und machen eine Lokalisierung des Opfers erst möglich. Diese Arbeit befasst sichmit der Funktionsweise solcher Geräte und beschreibt die Entwicklung eines digitalenLVS-Geräts mit drei orthogonal angerichteten Antennen, die die Suche beschleunigenund damit die Überlebenschancen des Verschütteten erhöhen können.

1kurz LVS-Gerät

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 61.1. Lawinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.1. Schneebrettlawinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.2. Lockerschneelawinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.3. Staublawinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Verschüttungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3. Bergung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Lawinenverschüttetensuchgeräte 92.1. Signalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1. Nahfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.2. Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.3. Feldgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.4. Pulsierendes Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Empfang des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3. Verarbeitung des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.1. Einantennige LVS-Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.1.1. Suchtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.1.2. Problematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2. Mehrantennige LVS-Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.2.1. Empfangstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2.2. Suchtechniken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.2.3. Problematik bei zweiantennigen Geräten . . . . . . . . . 15

3. Eigenbau 163.1. Vorüberlegungen zum Bau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1.1. Technische Erwägungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2. Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.1. Empfang des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.1.1. Empfangsschwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.1.2. Resonanzfindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.2. Verarbeitung des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.3. Analyse des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.4. Magnetometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.5. Benutzerinteraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2.5.1. LCD-Display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

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Inhaltsverzeichnis

3.2.5.2. Piezo-Lautsprecher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3. Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.1. Schematik der Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.2. Technische Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.2.1. Schleifenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3.2.2. Verarbeitung des Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3.2.3. Ansteuerung des Displays . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3.2.4. Auslesen des Kompasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.2.5. Ansteuerung des Lautsprechers . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.2.6. Entwicklung des Suchalgorithmus . . . . . . . . . . . . . 22

3.4. Ergebnisse des Eigenbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4.1. Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4.2. Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4.3. Abschließende Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. Ausblick 274.1. Technische Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.1. Empfangstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.2. Suchtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2. Bewertung der bevorstehenden Entwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Abbildungsverzeichnis 29

Literaturverzeichnis 30

Anhang A. Schaltplan 31

Anhang B. Source-Code 32

5

1. Einleitung

1. Einleitung

Im Folgenden soll ein allgemeiner Über-blick über die Lawinenproblematik in denschneebedeckten Gebirgen gegeben wer-den. Im Zuge der Recherchen habensich das Standardwerk zu Lawinenvorbeu-gung 3x3 Lawinen1 und Veröffentlichun-gen des Schweizer Lawinen-Forschungs-Instituts2 als sehr hilfreich erwiesen.

1.1. Lawinen

Lawinen3 sind die bedeutendste Naturge-fahr in schneebedeckten Gebirgen. Alleinim Alpenraum sterben jährlich 100 Men-schen in Lawinen bzw. an den Folgen derVerschüttungen. Den Großteil der Opferstellen Wintersportler dar, Lawinenabgän-ge auf Ortschaften und Verkehrswege sinddurch Schutzmaßnahmen glücklicherweiseselten geworden.Die Entstehung von Lawinen hängt maß-

geblich von der Beschaffenheit der Schnee-decke ab. Es werden grundsätzlich drei ver-schiedene Arten von Lawinen unterschie-den: Lockerschneelawinen und Staublawi-nen gehen meist von einem Punkt aus, wäh-rend bei Schneebrettlawinen ganze Schnee-tafeln entlang einer Abrisskante abrut-schen.

1.1.1. Schneebrettlawinen

Bei ungünstigen Witterungsverhältnissenkann es dazu kommen, dass die physika-lische Verbindung zwischen zwei zu un-

1siehe Munter (1997)2siehe SLF (2006)3von lat. labina – �das Gleiten�

terschiedlichen Zeitpunkten entstandenenSchneeschichten so labil ist, dass ledig-lich leichter Druck von außen � beispiels-weise durch einen Wintersportler � dazuführt, dass die oberste Schneeschicht überdie Breite des gesamten Hanges ins Rut-schen kommt und alle sich im Hang befind-lichen Personen mit sich reißt. Dabei ent-steht eine sehr markante Abrisskante (Abb.1.1). Beispiele für Gefahrenfaktoren sindSchneefall unter starkem Wind oder abrup-te Temperaturänderungen. Auch die Steil-heit des Hanges korreliert mit der Gefahr ei-nes Abgangs. Die Gefahr für den Verschüt-teten besteht in erster Linie in Verletzun-gen durch Felskontakt und Erstickung un-ter den Schneemassen. Sie stellen aufgrundihrer Häufigkeit und Gefährlichkeit wohl dieakuteste Gefahr da.

Abbildung 1.1.: Schneebrettlawine mitmarkanter Abrisskante

6

1. Einleitung

1.1.2. Lockerschneelawinen

Wesentlich häufiger sind so genannteLockerschneelawinen. Diese beginnen imGegensatz zu Schneebrettlawinen immerpunktförmig. Sie treten vor allem auf, wenninnerhalb von kurzer Zeit eine große Mengean Neuschnee auf die gesetzte Schneedeckegefallen ist. Lockerschneelawinen werdenmeistens spontan ausgelöst, das heißt oh-ne Einwirkung eines Wintersportlers. Vondem Ausgangspunkt breitet sich die Lawi-ne kegelförmig nach dem Schneeballprinzipaus (Abb. 1.2). Sie sind meist kürzer, da we-niger zusammenhängende Schneemasse ab-rutscht. Damit sind derartige Lockerschnee-lawinen als eher ungefährlich zu betrachten.

Abbildung 1.2.: Mehrere punktförmig be-ginnende Lockerschneela-winen

1.1.3. Staublawinen

In sehr exponierten Lagen kann sich, aus ei-ner Lockerschnee- eine Staublawine (Abb.1.3) entwickeln, welche Geschwindigkeitenvon bis zu 300 km

h erreichen kann und eineDruckwelle vor sich her schiebt. Dabei wer-den extrem kleine (<1 mm) Schneepartikelvor der Lawine durch den Druck aufgewir-belt, wodurch die charakteristische Staub-wolke entsteht. Die Gefahr für den Sport-ler besteht darin, dass unter dem enor-men Überdruck die Lungen platzen kön-

nen. Staublawinen sind die zugleich seltens-te und gefährlichste Lawinenart.

Abbildung 1.3.: Staublawine

1.2. Verschüttungen

Verschüttungen treten in den allermeis-ten Fällen bei Schneebrettlawinen auf. Cir-ca zwei Drittel der mitgerissenen Perso-nen werden nicht oder nur teilweise ver-schüttet4, was eine schnelle Rettung ermög-licht. Komplett Verschüttete sind nur inknapp einem Zehntel der Fälle in der La-ge, sich selbst zu retten5. Das ist neben denschweren Schneemassen auch auf Bewusst-losigkeit und Orientierungslosigkeit der Op-fer zurückzuführen. Die hauptsächlich auf-tretenden Todesursachen von Verschütte-ten sind (nach Häufigkeit sortiert): Ersti-cken, Erliegen an durch den Abgang be-dingten Verletzungen (Knochenbrüche, of-fene Schürfwunden), Unterkühlung.

Die Überlebenschancen einer verschüt-teten Person sinken mit der Dauer derVerschüttung dramatisch. Bereits nach ei-ner halben Stunde ist die Überlebenswahr-scheinlichkeit auf 40 % gesunken (Abb. 1.4).

4siehe SLF (2007)5siehe SLF (2007)

7

1. Einleitung

Abbildung 1.4.: Sinken der Überlebens-wahrscheinlichkeit

1.3. Bergung

Zeit ist damit die kritische Komponente fürdie Bergung eines Lawinenverschütteten. Indem wahrscheinlichen Fall, dass das Opfernicht in der Lage ist, sich selbst zu retten,ist es darauf angewiesen, durch die Beglei-ter schnellstmöglich lokalisiert und gebor-gen zu werden. Die Bergung selbst stelltmeist die kleinere Problematik dar, da derVerschüttete im Schnitt nur 70 cm unter derOberfläche liegt6.

Damit ist das Hauptproblem bei der Ret-tung in der Lokalisierung des Verschütte-ten zu sehen. Sichtbare Teile des Verschüt-teten sind ein Garant für eine schnelle Ber-gung, treten aber nur in der Minderzahl derFälle auf. Im Laufe der Zeit sind verschie-denste Hilfsmittel aufgekommen, welche al-lesamt eine schnelle Lokalisierung verspre-chen und dies mehr oder weniger einhal-ten. Das primitivste hier zu nennende stelltwohl die vor allem in den Anfangstagendes Schibergsteigens eingesetzte Lawinen-schnur dar, bei welcher es sich lediglich umeine farbige, circa 30 Meter lange Schnurhandelt. Diese bindet sich der Wintersport-ler um in der Hoffnung, dass im Falle ei-ner Verschüttung ein Teil der Schnur zu se-

6siehe SLF (2007)

hen ist und die Begleiter diese bis zum Ver-schüttungsort zurückverfolgen kann. EineWeiterentwicklung dieser sich als nicht all-zu praxistauglich erwiesenen Rettungstech-nik ist der so genannte Lawinenball. Dieserwird im zusammengefalteten Zustand amRucksack befestigt und kann im Falle ei-ner Lawine über eine Reißleine mechanischentfaltet werden, wodurch der Ball sich ander Oberfläche halten soll, um anhand derVerbindungsschnur zum Rucksack des Op-fers die optische Lokalisierung möglich zumachen. Er ist nicht mit dem so genanntenABS-System7 zu verwechseln, welches eherin die Kategorie der Verschüttungspräven-tion fällt.Seit mehreren Jahren durchgesetzt hat

sich die Kombination aus LVS und Sonde.Ersteres wird im nächsten Kapitel dieserArbeit ausführlich beschrieben. Die Son-de ist ein dünner, sehr leichter, zusammen-klappbarer mindestens zwei Meter langerStab und wird eingesetzt, um im Schneeden Verschütteten schnell zu ertasten, wasjedoch viel Übung erfordert.

Abbildung 1.5.: Die Grundausrüstung

7Ebenfalls durch eine Reiÿleine aktiviert, werdenzwei groÿe Luftpolster am Rucksack mit Gasgefüllt, wodurch der Rucksack samt Träger ander Ober�äche bleiben soll

8

2. Lawinenverschüttetensuchgeräte


Lawinenverschüttetensuchgeräte habensich binnen weniger Jahre nach ihrerMarkteinführung 1968 zum Standard in derRettungstechnik für Lawinenverschüttun-gen entwickelt. Sie zeichnen sich durch ihregroße Zuverlässigkeit aus und gehören zurMinimalausrüstung abseits der gesichertenSchipisten.In einer Gruppe von Wintersportlern

trägt jeder ein aktiviertes LVS-Gerät imSendemodus möglichst nah am Körper.Dieses sendet ständig elektromagnetischeWellen der Frequenz 457 kHz1 aus. ImErnstfall des Lawinenabgangs schaltendann die nicht Verschütteten ihre LVS-Geräte in den Suchmodus und versuchen,den Sender zu lokalisieren. Der Vorgang derSuche an sich ist mit Radio Direction Fin-ding vergleichbar, gestaltet sich aber durchdie großen Nichtlinearitäten des Feldes alsungleich schwieriger. Im Folgenden soll erstdas ausgesandte Signal analysiert werden,um dann näher auf die Verarbeitung desSignals im LVS-Gerät des Suchenden ein-zugehen und verschiedene Suchtechniken zubeschreiben.

2.1. Signalanalyse

Die vorliegende Frequenz von 457 kHz ent-spricht einer Wellenlänge von ca. 650 m.Bei der die Strahlung aussendenden Anten-ne kommt ein Schwingkreis mit Ferritanten-ne und Resonanzkondensator zum Einsatz,da eine Stabantenne der Länge λ

2 � 325

1457 kHz haben sich erst im Laufe der Zeit alsStandard durchgesetzt, davor waren unter an-derem auch 2275 kHz üblich

m als eher unpraktikabel angesehen werdenkann. Im Folgenden soll eine kurze quali-tative und quantitive Beschreibung des ge-sendeten Signals erfolgen.

2.1.1. Nahfeld

Das ausgesandte elektromagnetische Feldwird grob in Nah- und Fernfeld unterteilt.Die charakteristische Ausbreitung in pha-sengleichen, sich einandern bedingenden,wechselnden elektrischen und magnetischenFeldern ist erst im Fernfeld erreicht. ImNahfeld ist die Strahlung noch nicht ent-koppelt, das heißt sie oszilliert größtenteilszwischen Antenne und Nahfeldgrenze, wes-wegen es weniger linear in der Strahlungs-leistung ist, da beispielsweise Energie nichtnur emittiert wird, sondern teilweise ausder Umgebung auch wieder aufgenommenwird. Zudem ist das Verhältnis zwischen H-und E-Komponente des Feldes, anders alsim Fernfeld, nicht konstant.Die ungefähre Grenze ergibt sich aus fol-

genden Gleichungen nach Schelkunoff2:

H = −β3

4πIh

(1

βd− i

(βd)2− 1

(βd)3

)sin θe�iβd

(2.1)

E = 30β3Ih

(1

βd− i

(βd)2

)sin θe�iβd (2.2)

Dabei ist � = 2πλ , d der Abstand zum Sen-

der, I der Stromfluss durch die Antenne, hdie Höhe der Antenne und i =

p�1.

Es zeigt sich, dass 1βd ,

1(βd)2

und 1(βd)3

fürd = 1

β = λ2π gleich sind. Diese Distanz gilt

als die Grenze zwischen Nah- und Fernfeld.2siehe Detlefsen u. Siart (2006)

9


Das zu untersuchende Gebiet liegt demnachkomplett im Nahfeld. Aus den Gleichungen2.1 und 2.2 folgt ebenso, dass die magneti-sche Komponente im Nahfeld wesentlich be-deutender ist als die elektrische (Abb 2.1).

Abbildung 2.1.: Elektrische und magneti-sche Komponente im Nah-und Fernfeld

2.1.2. Frequenz

Der magnetische Anteil der elektromagne-tischen Strahlung wird von der Umgebungund Ausrüstung, wie Schaufeln oder Schi-ern um das Achtzigfache weniger beeinflusstals der elektrische Anteil3. Damit ist eineFrequenz, bei der der gesamte Suchradiusim magnetisch dominierten Nahfeld liegtVoraussetzung für einigermaßen störungs-freien Empfang. Bei einer zu langen Wellen-länge wären die Antennen in der handlichenGröße kaum noch realisierbar. Die zwischenMittel- und Langwelle angesiedelten 457kHz sind ein Kompromiss zwischen den bei-den Voraussetzungen, inzwischen standar-disiert (ETS 300718) und für LVS-Gerätereserviert. Ein Nachteil der niedrigen Fre-quenz ist, dass die Strahlungsleistung imNahfeld mit nahezu4 1

d3rapide abfällt, im

Fernfeld hingegen nur mit 1d2

5.3siehe Hereford u. Edgerly (2000)4Die Signalstärke ist das Kreuzprodukt aus E-und H-Anteil der elektromagnetischen Welle.Im Nahfeld ist dieses nicht konstant, E und Hnoch nicht phasengleich sind, weshalb der Wert1d3

lediglich eine Annäherung ist.5siehe Detlefsen u. Siart (2006)

2.1.3. Feldgeometrie

Das zu untersuchende Feld kann von derGeometrie her mit dem eines magnetischenDipols verglichen werden (Abb. 2.2(a)) undist mathematisch nur äußerst komplex zubeschreiben6:

H =1

4π√d2x + d2y + d2z

5Am (2.3)

wobei

A =

2d2x − d2y − d2z 3dxdy 3dxdz

3dxdy 2d2y − d2x − d2z 3dydz

3dxdz 3dydz 2d2z − d2x − d2y

(2.4)

Dabei beschreibt m das magnetische Mo-ment, dx den Abstand in X-Richtung vomSender, dy den Abstand in Y-Richtung unddz den Abstand in Z-Richtung.

Die Richtung des magnetischen Feldstär-kevektors ist, anders als im Fernfeld, nichtnur von θ, sondern auch von r abhän-gig, wodurch eine direkte Ortsbestimmungdes Verschütteten nicht, beziehungsweisenur unter einer gewissen Wahrscheinlichkeitmöglich ist. Des Weiteren breitet sich dieStrahlung, anders als im Fernfeld, nicht inalle Richtungen gleichförmig aus, sondernes entstehen zwei «tote Winkel» in Verlän-gerung der Spulenachse (Abb. 2.2(b))

(a) Feldlinien (b)Signal-stärke

Abbildung 2.2.: Feldgeometrie

6siehe Piniés u. Tardós (2006)

10


2.1.4. Pulsierendes Signal

Um Energie zu sparen, senden LVS-Gerätenicht kontinuierlich, sondern nur jeweils ca.110 bis 3

10 s mit 710 bis 9

10 s Pause zwischenjedem Signalpuls (ETS 300718). Dies hataußerdem den Vorteil, dass mehrere Signaleempfangen und analysiert werden können.Mehrere überlappende Impulse können er-kannt und als Mehrfachverschüttung inter-pretiert werden (Abb. 2.3).

30 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8

Zeit in s

Sign

alam

plitu

de

Abbildung 2.3.: Drei pulsierende Signale

2.2. Empfang des Signals

Der Empfänger ist dafür zuständig, die In-formationen des elektromagnetischen Fel-des in messbare Spannungen umzuwandeln.Dazu ist er dem Sender ähnlich aufge-baut. Als Antenne dient die Ferritspule desResonanzschwingkreises. Der sich ändern-de magnetische Fluss im vom Sender aus-gesandten elektromagnetischen Feld indu-ziert nach Faraday eine Spannung im aufResonanz abgestimmten Empfangsschwing-kreis7:

Uind = �NiΦ (2.5)

Φ = BA = BA cos� (2.6)

Wobei Uind die induzierte Spannung, Ni dieWindungszahl, Φ den magnetischen Fluss,

7siehe Gerthesen (1956)

B die magnetische Flussdichte, A die Quer-schnittsfläche der Ferritspule und � denWinkel zwischen Spulenachse und magneti-scher Feldlinie beschreibt. Da im vorliegen-den Fall A als konstant angesehen werdenkann und sich � unbedeutend wenig ändert,reduzieren sich obige Gleichungen zu:

Uind = �NiBA cos� (2.7)

Das B-Feld ändert sich sinusartig, wes-halb die induzierte Spannung sich eben-falls sinusartig, nur phasenverschoben, ver-hält. Die im Empfänger induzierte Span-nung stellt in Amplitude und Frequenzein Abbild des elektromagnetischen Feldesdar. Zusätzlich dazu enthält die Amplitudeaufgrund die Richtcharakteristik der Emp-fangsantenne eine Aussage über die Rich-tung der magnetischen Feldlinien, was fürdie Signalverarbeitung interessant ist.

Da im Nahfeld das Magnetfeld über-wiegt, heißt diese Form von Signalübertra-gung induktive Kopplung. Interessanterwei-se kommt ein ganz ähnliches Verfahren lo-se gekoppelter Schwingkreise beispielsweisebei RFID-Technik8 zum Einsatz.

2.3. Verarbeitung des Signals

Während die Empfangstechnik sich seitMarkteinführung der LVS-Geräte im Prin-zip nicht geändert hat, hat es im Bereichder Signalverarbeitung und Suchtechnikeneine fortwährende Weiterentwicklung gege-ben. Neben dem Umstieg von Analog- aufDigitaltechnik ist die hauptsächliche Wei-terentwicklung in der zunehmenden Anzahlan Antennen zu sehen. Da sich die Verar-beitungsart substanziell unterscheidet, wer-den im Folgenden ein- und mehrantennigeLVS-Geräte unterschieden.

8Radio Frequency Identi�cation

11


2.3.1. Einantennige LVS-Geräte

Die ersten LVS-Geräte hatten nur einenEmpfangsschwingkreis. Die Ferritspule istin der Achse des Gerätes angeordnet, dasheißt der Empfang ist maximal, wenn dasGerät in Richtung einer Feldlinie zeigt. DieDemodulation des Signals9 erfolgt analog,wodurch ein Rechtecks-Gleichstrom-Signalentsteht. Die Amplitude des demoduliertenSignals regelt die Lautstärke eines ange-schlossenen Lautsprechers. Zusätzlich kannüber einen Drehkondensator die Empfind-lichkeit verändert werden.

2.3.1.1. Suchtechnik

In der Suchtechnik10 ist man bei einanten-nigen, analogen Geräten sehr begrenzt, dakeine anderen Daten über das Signal zuVerfügung stehen als die Intensität in Rich-tung der Geräte- bzw. Spulenachse.

Kreuz-Suche Die Kreuzsuche ist diedenkbar einfachste Möglichkeit der Suche.Ausgehend von einem Punkt geht man zu-fällig in irgendeine Richtung. Nimmt dieLautstärke zu, geht man weiter, nimmt dieLautstärke ab, dreht man um und versuchtvom Ausgangspunkt eine um 90 ◦ versetzteRichtung (Abb. 2.4(a)). Hat die Lautstär-ke erst zugenommen und nimmt dann wie-der ab, geht man zu dem Punkt der höchs-ten Lautstärke zurück und nimmt diesen alsneuen Ausgangspunkt.

Tangenten-Suche Eine auf den selbentechnischen Voraussetzungen beruhende,aber etwas intelligentere Suchmethode istdie so genannte Tangenten-Suche. Die-se schlägt Nutzen aus der Richtcharak-teristik der Ferritspule. Im Anfangspunkt

9Die vorliegende, einfachste Form von Modulationwird A1A genannt

10siehe Calia (2002)

(a) Kreuz-Suche (b) Tangenten-Suche

Abbildung 2.4.: Suchtechniken für einan-tennige LVS-Geräte

dreht man sich langsam, um die Richtungder höchsten Intensität festzustellen. Die-ser Richtung folgt man wenige Meter, be-vor eine erneute Umorientierung stattfindet(Abb. 2.4(b)). Das heißt man bewegt sichim Prinzip auf Tangenten zu einer Feldli-nie. In unmittelbarer Nähe des Verschütte-ten ist diese Technik aufgrund der starkenKrümmung der Feldlinien nur schwer anzu-wenden, weshalb hier erneut die Kreuzsu-che zum Einsatz kommt.

2.3.1.2. Problematik

Einantennige LVS-Geräte sind insofern pro-blematisch, als dass die Suche nach einemVerschütteten zum einen sehr viel Zeit inAnspruch nehmen kann und zum anderengut geschulte Suchende vonnöten sind.

2.3.2. Mehrantennige LVS-Geräte

Abbildung 2.5.: Anordnung der Antennen

12


Im Zuge der Umstellung von rein analo-ger auf digitale Technik kamen bei den LVS-Geräten auch zusätzliche Antennen dazu,welche den Vorteil bringen, dass man ei-ne Aussage über die Richtung der induzie-renden Feldlinie treffen kann, um dem Su-chenden entlang dieser zum Verschüttetenzu führen. Die Antennen sind orthogonalzueinander angeordnet (Abb. 2.5). Da dieAntennen eine kosinusartige Richtcharakte-ristik besitzen, können die Amplituden derjeweiligen Antennen als vektorielles Abbilddes Feldstärkevektors in Antennenrichtungangesehen werden (Abb. 2.6). Durch den

Abbildung 2.6.: in Komponenten zerlegterFeldstärkevektor

Satz des Pythagoras kann so die skalareGröße der magnetischen Feldstärke errech-net werden11:

H =√H2x +H2

y +H2z (2.8)

Durch trigonometrische Funktionen ist esnun möglich, den Winkel zwischen jederAntennenachse und dem Feldstärkevektorzu errechnen:

α i = arccosHi

Hmit i = x, y, z (2.9)

2.3.2.1. Empfangstechnik

Analoge Demodulation Einfache mehr-antennige LVS-Geräte setzen ähnlich den11Dies setzt drei Antennen voraus. Im Falle von

zwei Antennen wird das Abbild des Vektors indie XY-Ebene berechnet

einantennigen LVS-Geräten auf analogeDemodulation. Das daraus resultieren-de gleichstromartige Rechteckssignal derbeiden Empfangsschaltkreise wird in ei-nem Analog-Digital-Wandler in Zahlenwer-te umgewandelt und an einen Mikrocontrol-ler weitergegeben. Dieser ermittelt die Si-gnalamplituden der Antennen.

Dies führt allerdings zu einem Problem:Jede der Antennen hat eine Zweideutigkeit,oder anders gesagt, die Amplitude des Si-gnal gibt keine Auskufnt über die Phase desselbigen. Bei zwei Antennen führt das zu22 = 4 möglichen Richtungen für den Feld-stärkevektor, bei drei Antennen zu 23 = 8

Möglichkeiten. Diese Mehrdeutigkeit stelltfür die Suche ein Problem dar, da nur zweider errechneten Richtungen wirklich zumOpfer führen12.

Das Problem lässt sich aber Software-technisch recht leicht lösen: Sobald derSuchende sich in eine vorgegebene Rich-tung dreht, kann die wahre Richtungdes Feldstärke-Vektors durch Vergleich derMesswerte bestimmt werden.

Digitale Demodulation Modernere digi-tale LVS-Geräte setzen auf eine digita-le Demodulation. Dabei werden die Si-gnale der drei Antennen analog verstärktund frequenzunverändert in einem Analog-Digital-Wandler13 in Zahlenwerte umge-wandelt. Die Abtastrate des ADWs solltenach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheoremmindestens das Doppelte der abzutasten-den Frequenz betragen, was im konkre-ten Beispiel einer Abtastrate f ≥ 2 ∗457 kHz = 914 kHz entspricht14. Aus denZahlenwerten werden dann in einem Digi-

12Die Feldlinien führen in beide Richtungen zumZiel

13kurz ADW14siehe Salós u. a. (2007)

13


talen Signal-Prozessor15 die Signalparame-ter, wie Frequenz, Amplitude und Phasekontinuierlich erraten. Dazu kommt meis-tens die so genannte Maximum Likehood-Methode zum Einsatz16, welche stichpro-benartig Messwerte analysiert und die Si-gnalparameter so anpasst, dass die vor-handenen Messwerte am wahrscheinlichs-ten sind. Dadurch wird es zum einen mög-lich, die Phasenbeziehung zwischen den ein-zelnen Signalen zu bestimmen, was falscheRichtungsangaben ausschließt17 und zumanderen können digitale Filter eingesetztwerden, welche die Signalerkennung signifi-kant verbessern und dadurch die Reichweiteder LVS-Geräte erhöht18.Ebenfalls zum Einsatz kommt eine ge-

mischte Signalerfassungsmethode, welchedas Signal erst analog verarbeitet und dannan den ADW weitergibt. Dabei wird dasEingangssignal der Frequenz f in einemanalogen Mischer mit einem von einemlokalen Oszillator hergestellten Signal derFrequenz fLO, welche sich um wenige kHzvon f unterscheidet, gemischt, wodurch dieFrequenzen |f + fLO| und |f −fLO| ent-stehen. Die hohe Frequenz wird über einenTiefpassfilter herausgefiltert und die nied-rige im ADW umgewandelt, was den Vor-teil hat, das man eine niedrigere Abtastratebraucht.Ein Nachteil der digitalen Technik ist ne-

ben den teuren ADWs mit einer derart ho-hen Abtastrate auch der hohe Rechenauf-wand für die Abschätzung der Signalpara-meter. Auf lange Sicht wird sich die reindigitale Technik vor allem wegen ihrer grö-ßeren Flexibilität auf jeden Fall durchset-zen.15kurz DSP16siehe Kay (1993)17Von den vier bzw. acht möglichen Vektoren blei-

ben zwei übrig, welche entgegengesetzt kollinearzueinander sind

18siehe Salós u. a. (2007)

2.3.2.2. Suchtechniken

Feldliniensuche Durch die Bestimmungder Richtung des Feldstärke-Vektors ist esmöglich, den Suchenden über Richtungsan-gaben entlang einer Feldlinie zum Verschüt-teten zu führen (Abb. 2.7(a)). Dies funk-tioniert in unmittelbarer Nähe des Opfersnicht so gut wie in einiger Entfernung. DieFeldliniensuche ist zuverlässig, aber nichtoptimal, da man nicht den direkten Weggeht.

(a) Feldliniensu-che

(b) Punktlokalisierung

Abbildung 2.7.: Suchtechniken für mehran-tennige LVS-Geräte

Punktlokalisierung Die neueste Entwick-lung sind Ansätze zu einer möglichenPuntktlokalisierung. Nach jüngsten For-schungsergebnissen kann die Lawinensu-che als SLAM -Problem19 gesehen werden.Das bedeutet, dass der Mikrocontroller mitder Zeit versucht, ein ständig aktualisier-tes Bild seiner Umgebung aufzubauen undgleichzeitig die punktgenaue Lokalisierungdes Verschütteten mit jedem neuen Mess-wert genauer wird. Dabei ist Vorausset-zung, dass die Position des Suchenden unddie Ausrichtung der Antennen zu jedemMesspunkt bekannt ist. Da GPS zu unge-nau ist, könnte dies beispielsweise durchTrägheitsnavigation gelingen, was den Re-chenaufwand natürlich wiederum um einVielfaches erhöhen würde. Mehrere Punk-19simultaneous localization and mapping – ein

recht junges Forschungsgebiet der Robotik

14


te und die dort erfassten Feldstärkevekto-ren erlauben dann eine Abschätzung desgesamten Magnetfeldes und dadurch auchder Position des Verschütteten. Eine test-weise Implementierung eines solchen Ver-fahren stellt die robotergesteuerte Lawinen-suche dar, die sich der Gauÿsschen Sum-me bedient, um die Lokalisierung fortlau-fen zu präzisieren20. Nach wenigen Messun-gen ist die Lokalisierung mit ausreichendhoher Wahrscheinlichkeit durchgeführt undder Suchpfad führt direkt zum Opfer (Abb.2.7(b))Inwiefern der Vorteil einer nur etwas kür-

zeren Suchzeit den hohen Aufwand un-ter Inkaufnahme einer geringeren Ausfall-sicherheit rechtfertigt, bleibt abzusehen bisdie ersten Implementierungen der TechnikMarktreife erlangen.

2.3.2.3. Problematik bei zweiantennigenGeräten

Heutzutage haben fast alle21 erhältlichenGeräte drei Antennen. Dies hat den Haupt-vorteil, dass der gesamte räumliche Feld-stärkevektor aufgezeichnet wird.In der Praxis kann es bei zweiantennigen

LVS-Geräten dazu kommen, dass einerseitsfalsche Intensitätsmaxima und andererseitsanstelle des wahren Maximums ein Mini-mum im Nahbereich um den Verschüttetenauftauchen, da der Anteil des Vektors inZ-Richtung nicht gemessen wird. Dies isthauptsächlich bei Tiefverschüttungen undschräg liegenden Sendern ein Problem(Abb.2.8).Zeitweise wurden auch LVS-Geräte mit

zwei echten und einer virtuellen Antenneangeboten. Dabei wurde aus den Messwer-ten der echten Antennen und einer Schät-20siehe Piniés u. Tardós (2006)21Eine Ausnahme stellt der Pieps Freeride von

Pieps DSP dar, welcher dank veralteter Technikzum günstigen Preis angeboten wird

Abbildung 2.8.: Betrag des Feldstärkevek-tors um den Verschüttetenbei zwei- und dreiantenni-gen LVS-Geräten

zung für den Gesamtbetrag des magneti-schen Feldstärkevektors der wahrscheinli-che Betrag der dritten Antenne ermittelt.Dies hat sich aber eher nicht bewährt, wes-halb des Stand der Technik dreiantennigeLVS-Geräte mit DSP und sehr schnellemADW sind. Auf mögliche Weiterentwick-lungen wird noch in 4 eingegangen.

15

3. Eigenbau

3. Eigenbau

Der praktische Teil dieser Arbeit bestehtim Eigenbau eines möglichst fortschrittli-chen Lawinensuchgeräts. Im Folgenden sol-len erst kurz die Vorüberlegungen zum Baudargelegt werden, um dann auf die Hard-und Software-Entwicklung einzugehen. An-schließend werden die Ergebnisse der Feld-versuche mit der selbst gebauten Hardwarevorgestellt.

3.1. Vorüberlegungen zumBau

Hauptaugenmerk beim Gerätebau sollteauf der Signalanalyse, -verarbeitung und -auswertung liegen. Daher wurde auf die Im-plementierung eines Senden-Modus verzich-tet. Ebenfalls nicht im Vordergrund stan-den praktische Erwägungen wie Maximie-rung der Batterielaufzeit, Wasserdichtig-keit, kompakte Größe, Widerstandsfähig-keit und geringes Gewicht. Kurzgesagt han-delt es sich um eine Machbarkeitsstudie desEigenbaus eines derartigen Geräts.

3.1.1. Technische Erwägungen

Da der interessante Aspekt der software-geleiteten Suchpfade nur bei LVS-Gerätenmit mehreren Antennen eine Rolle spieltund diese als Stand der Technik angese-hen werden können, wurde entschieden, eindreiantenniges Gerät mit digitaler Auswer-tung in einem Mikrocontroller zu bauen.

Wie in 2.3.2.1 dargelegt ist die digitaleModulation wünschenswert, da die Phasen-beziehung zwischen den Signalen der einzel-

nen Antennen nicht verloren geht und da-mit falsche Richtungsangaben ausgeschlos-sen werden können. Allerdings erfordertdiese aber einen leistungsstarken und auchteuren DSP1 und ADW.Daher wird hier der Ansatz der analo-

gen Demodulation (vgl. 2.3.2.1) verwendetund in 3.3.2.6 ein Vorschlag zur Minimie-rung der dadurch entstehenden Nachteilegemacht.

3.2. Hardware

Die Hardware-Entwicklung kann grob inmehrere Abschnitte gegliedert werden: Denersten wichtigen Punkt stellt der Emp-fang des Signals mit anschließender Ver-arbeitung und Analyse dar. Ebenfalls Er-wähnung soll auf die Hardware zur In-teraktion mit dem Benutzer und die Im-plementierung eines zusätzlichen Magneto-meters, welches für die Suchalgorithmus-Entwicklung in 3.3.2.6 relevent ist, eigegan-gen werden. Ein Schaltplan des gesamtenAufbaus ist in Anhang A zu sehen.

3.2.1. Empfang des Signals

3.2.1.1. Empfangsschwingkreis

Für den Empfang des Signals wird einSchwingkreis mit einer Resonanzfrequenzvon 457 kHz verwendet. Für die exakte Re-sonanzabstimmung wird ein Drehkondensa-tor (Abb. 3.1(a)) der variablen Frequenz30-265 pF eingesetzt. Durch die vorgege-

1Starterkits mit Entwicklungsumgebung sind imBereich um 1000e angesiedelt

16

3. Eigenbau

bene Resonanzfrequenz ergibt sich aus derThomson-Gleichung2

f0 =1

2π√LC

(3.1)

für die Induktivität der Spule ein Wert zwi-schen 0, 46 und 4, 04 mH. Solch große In-duktivitäten sind in Luftspulen nur schwerzu realisieren. Daher wird ein Ferritkern inder Spule verwendet. Messungen3 haben er-geben, dass die Induktivität einer Luftspu-le sich durch das Einfügen eines Ferritkernsum das 28fache vergrößert. Nach der Glei-chung4

L = µ 0AN2

l(3.2)

ergibt sich damit für die Anzahl an Win-dungen ein Wert zwischen 57 und 200. Umeine gewisse Materialtoleranz einzubezie-hen, werden um den Kern 100 Windun-gen hochwertiger HF-Litze gewickelt (Abb.3.1(b)), was einer Induktivität von 1, 4 mHentspricht.

(a) Drehkondensator (b) Fer-ritspule

Abbildung 3.1.: Elemente des Resonanz-schwingkreises

3.2.1.2. Resonanzfindung

Um den Drehkondensator auf den für Reso-nanz erforderlichen Wert einzustellen, wirdder Schwingkreis parallel an ein Oszillo-

2siehe Hammer u. a. (2007)3siehe Elexs (2008)4siehe Hammer u. a. (2007)

skop angeschlossen, durch das das Signaleines sich im Sendemodus befindliches LVS-Gerät visualisiert werden kann (Abb. 3.2).Der Drehkondensator wird so eingestellt,dass die Signalamplitude ein Maximum er-reicht. Es zeigt sich, dass dieser Wert un-gefähr 20 mV beträgt. Dieser Vorgang wirdfür alle drei Empfangsschwingkreise durch-geführt.

Abbildung 3.2.: Visualisierung des HF-Signals am Oszilloskop

3.2.2. Verarbeitung des Signals

Der nächste Schritt ist die analoge Ver-stärkung und Demodulation des vorhan-denen Hochfrequenz-Signals. Es hat sichgezeigt5, dass sich der integrierte Schalt-kreis SA605D, der eigentlich als FM-Mixerkonzipiert ist, gut als gleichzeitiger Signal-verstärker und Demodulator eignet, da errauscharm und energiesparend arbeitet6.

Der Aufbau des SA605D beinhaltetzwei externe Bandpass-KeramikfilterSFULA455 mit einer Kennfrequenz 455

kHz und einer Bandbreite von 4 kHz,welche eine weitere Rauschminimierungbewirken sollen. Dem SA605D vorge-schaltet ist ein an den Schwingkreisangeschlossener Vorverstärkungsschaltkreismit einem BF245 -Transistor, welcher auchfür die Impedanzanpassung des Schwing-

5siehe Calia (2002)6siehe NXP (1997)

17

3. Eigenbau

kreises an die Eingangsimpedanz desersten Filters und damit die Vermeidungvon energetischen Verlusten zuständig ist.Der SA605D hat einen RSSI 7-Ausgang,welcher in logarithmischer Proportionali-tät zur Signalamplitude Gleichspannungzwischen 0 und 5 V liefert8.

1,4 mH

30 – 265 pF

100p

1 MΩ

1 kΩ

100 ΩBF245

5 V

100 nF

100 Ω

Filter2,7 kΩ 1,5 kΩ

SFULA455

FilterRSSI

SFULA455

10 nF 10 nF 10 nF 10 nF 10 nF 10 nF

100 nF

100 nF100 nF

100 nF100 nF

100 nF

100 nF

6,8 µF

100 kΩ

5,1 kΩ

Abbildung 3.3.: Empfangsschaltplan für ei-ne Antenne

Der Schaltplan (Abb. 3.3) zeigt denSignalempfang im Resonanzschwingkreis(oben links) und die analoge Signalverar-beitung mit Verstärkung und Demodulati-on für eine Antenne. Diese wurden auf jeeinem Steckbrett montiert (Abb. 3.4) undhaben jeweils drei Anschlüsse: Einen 5 Volt-Eingang, einen Erdungseingang und besag-ten RSSI -Ausgang

3.2.3. Analyse des Signals

Die Spannungen an den drei RSSI -Ausgängen sollen digital analysiert werden.Nach den in 3.1.1 beschriebenen Erwägun-gen wurde entschieden, anstelle eines für

7Received Signal Strength Indicator8siehe NXP (1997)

Abbildung 3.4.: Empfangsschaltkreis für ei-ne Antenne

schnelle Rechenoptionen optimierten DSPseinen gewöhnlichen Mikrocontroller einzu-setzen. Bei der Suche nach einem passen-den Mikrocontroller wurde vor allem auffolgende Kriterien geachtet: Einfaches Pro-grammierinterface, moderne Programmier-sprache, niedrige Kosten, genügend Ein-und Ausgänge, möglichst schon vorhan-dener ADW und schon vorhandener An-schluss zum Batteriebetrieb

Abbildung 3.5.: Arduino Duemillanove

Es hat sich herausgestellt, dass der Ar-duino Duemillanove (Abb. 3.5), eines derControllerboards des gleichnamigen Open-Source-Projekts, gut geeignet ist. Er wirdmit einer eigenen, leicht erlernbaren und C-ähnlichen Programmiersprache gesteuert,hat 18 digitale Ausgänge zur Ansteuerungvon Peripherie und sechs analoge Eingän-ge mit angeschlossenem ADW. Die Pro-grammierung läuft über USB, die Strom-zufuhr wahlweise über USB oder Batterie.Der Preis liegt bei unter 20e.

18

3. Eigenbau

3.2.4. Magnetometer

Für den in 3.3.2.6 beschriebenen Suchal-gorithmus ist es vorteilhaft, die Referenzeiner absoluten Richtungsangabe für jedeMessung zu haben. Daher wird ein digita-ler Kompass, der nach dem Funktionsprin-zip von zwei senkrecht aufeinander stehen-den Hall-Sonden zur Messung des Erdma-gnetfelds beruht, integriert. Es wurde derHM55B gewählt. Abbildung 3.6(a) zeigtden Anschluss an den Mikrocontroller. Ne-ben den beiden Pins für die Stromversor-gung gibt es drei digitale Ein-/Ausgänge,die für Taktgebung, Datentransfer und Ak-tivierung zuständig sind.

5 V

(a) Kompass

16 x 2 LCD

5 V

(b) LCD-Dis-play

(c) Lautspre-cher

Abbildung 3.6.: Anschluss der Peripheriean den Mikrocontroller

3.2.5. Benutzerinteraktion

3.2.5.1. LCD-Display

Um dem Suchenden den Weg zum Ver-schütteten zu weisen und andere Infor-mationen darzustellen, wurde ein LCD-Display gewählt, da es vielseitig verwend-bar ist. So können sowohl Text, als auchZahlen sowie primitive Grafiken angezeigtwerden. Der Anschluss erfolgt neben denbeiden Pins für die Energieversorgung le-diglich über einen weiteren Pin, der die dar-zustellenden Informationen über ein seriel-les Interface überträgt (Abb. 3.6(b)).

3.2.5.2. Piezo-Lautsprecher

In Stresssituation wie einer Verschüttungsollten dem Suchenden so viele Hilfsmittel

wie möglich an die Hand gegeben werden.Daher wurde neben der visuellen Steue-rung ein Lautsprecher implementiert, des-sen Lautstärke proportional zur Signalam-plitude geregelt wird. Der auf der techni-schen Grundlage des piezoelektrischen Ef-fekts9 basierende Lautsprecher wird sehreinfach über lediglich zwei Pins an den Con-troller angeschlossen (Abb. 3.6(c)).

3.3. Software

Der zentrale Teil eines digitalen LVS-Gerätsist jedoch nicht in der Hardware, sondern inder Software zu sehen. Die Entwicklung derSoftware lässt sich in die Teilbereich Signal-analyse, Signalverarbeitung und Ansteue-rung der Peripherie unterteilen.

3.3.1. Schematik der Software

Die Struktur der Software soll darauf hin-zielen, dass der Prozess zwischen Signal-empfang und Ausgabe der vorgegebenenBewegungsrichtung für den Benutzer mög-lichst kurz gehalten wird. Das Hauptpro-blem besteht darin, dass viele Schritte mög-lichst gleichzeitig geschehen müssen, da ne-ben dem ständigen Auslesen der Signal-amplituden aller drei Antennen auch nochdie Werte des Kompasses analysiert, dasDisplay und die Lautsprecher angesprochenund der eigentliche Suchalgorithmus in fes-ten Intervallen aufgerufen werden müssen.Der Prozessor des Arduinos unterstützt

kein Multitasking10, weshalb, um etwasdem Multitasking ähnliches zu simulieren,im Zentrum des Programmablaufs eine sichimmer wiederholende Schleife steht, die bei

9Bestimmte Materialen verformen sich beim An-legen einer Spannung — Hier wird die Membrandurch Wechselstrom einer bestimmten Frequenzzu mechanischer Vibration dieser Frequenz an-geregt, wodurch ein Ton entsteht

10Fähigkeit mehrere Prozesse gleichzeitig auszu-führen

19

3. Eigenbau

jedem Durchlauf prüft ob seit der letztenDurchführung einer bestimmten Aufgabeschon wieder das für den Aufgabenaufruffestgelegte Zeitintervall verstrichen ist unddie Aufgaben in diesem Fall aufruft. Die-se loop()-Funktion adressiert alle Funktio-nen und speichert nach jedem Aufruf des-sen Zeitpung ab, um über das festgelegteZeitintervall den Zeitpunkt für den nächs-ten Aufruf festzulegen.

Die Funktionen readX(), readY() undreadZ() lesen im Intervall von 20 ms dieAmplitude der drei Antennensignale ausund speichern den minimalen und den ma-ximalen Wert jeder Antenne im Laufe von1000 ms in die VariablenmaxX undminX,beziehungsweise maxY und minY undmaxZ und minZ. Die Funktion analyseSi-gnal() wird im Intervall von 1000 ms aufge-rufen und errechnet aus den gesammeltenAmplitudenwerten der Antennen und deraktuellen Kompass-Ausrichtung den abso-luten Winkel θ der Feldlinienrichtung unddie Signalstärke und speichert diese Wertein Variablen. In einem Interval von 50 mswird die Funktion searchDisplay() aufgeru-fen, die neben der Berechnung der Entfer-nung zum Verschütteten aus der Signalstär-ke auch für die Ausgabe der Richtung derFeldlinie relativ zur Geräteachse zuständigist11, was durch eine Verrechnung von demin θ gespeicherten Winkel und der aktuel-len Kompassausrichtung geschieht. Zu gu-ter Letzt wird im Abstand von 3 ms ge-prüft, ob gerade ein Signalpuls vorliegt, wo-nach gegebenenfalls der Lautsprecher ent-sprechend der Signalamplitude eingeschal-tet wird.

Eine Visualisierung des beschriebenenProgrammablaufs ist in Abbildung 3.7 zusehen.

11Dies wird durch einen Pfeil dargestellt, in dessenRichtung sich der Suchende drehen soll

SignalverarbeitungLautsprecher

Display

Kompass

Int: 50 ms

Display

loop()readY() Int: 20 ms

readX()

readZ()

Int: 1000 ms

analyseSignal()

maxX,minX

maxY,minY

maxZ,minZ

averageCompassAngle()

searchDisplay()

Int: 2 ms generateSound()

Signalerfassung

θ,d

Abbildung 3.7.: Software Schematik

3.3.2. Technische Implementierung

Im Folgenden soll eine Erläuterung der pro-grammiertechnischen Realisierung der in3.3.1 beschriebenen Funktionalität erfol-gen.

3.3.2.1. Schleifenfunktion

Den Kern des Programms bildet die loop()-Funktion. Die einzig zu erfüllende Funk-tionalität besteht darin, den Zeitpunkt desletzten Aufrufs einer Funktion zu speichernund Funktionen aufzurufen, wenn seit demletzten Aufruf mehr Zeit als das voreinge-stellte Interval vergangen ist. Dazu werdenfür die Aufgaben zuerst in der Präambel diebenötigten Variablen initialisiert und dieIntervalle in Millisekunden12 festgelegt:

int r eadInt = 20long l a s tRead ing ;int an a l y s i s I n t = 1000 ;long l a s tAna l y s i s ;int soundInt = 3000 ;long lastSound ;int d i s p l a y In t = 50 ;long l a s tD i s p l ay ;

Die loop()-Funktion selbst ist sehr simpelaufgebaut. Es wird jeweils über ein if -Statement überprüft, ob seit dem letztenAufruf der Funktion mehr als das vorge-sehene Zeitintervall vergangen ist und beiBedarf die jeweilige Funktion aufgerufen.Der in Anhang B zu sehende tatsächliche12 µ s bei soundInt

20

3. Eigenbau

Source-Code weicht leicht ab, da mancheOperationen länger als 3000 �s dauern unddamit die Überprüfung, ob wieder ein Tonausgegeben werden muss mehrmals in jederSchleife stattfindet.

void loop ( ) {i f ( ( m i l l i s ( )�l a s tRead ing )>readInt ) {

readZ ( ) ;readY ( ) ;readX ( ) ;la s tRead ing=m i l l i s ( ) ;

}i f ( ( m i l l i s ( )� l a s tAna l y s i s )>ana l y s i s I n t

) {ana l y s eS i gna l ( ) ;l a s tAna l y s i s=m i l l i s ( ) ;

}i f ( ( m i l l i s ( )� l a s tD i s p l ay )>d i s p l a y In t )

{searchDisp lay ( ) ;l a s tD i sp l ay=m i l l i s ( ) ;

}i f ( m i l l i s ( )�lastSound )>soundInt ) {

generateSound ( ) ;lastSound=micros ( ) ;

}}

3.3.2.2. Verarbeitung des Signals

Die für die Signalverarbeitung zuständigenFunktionen readX(), readY() und readZ()sind allesamt identisch aufgebaut, weshalbdie Programmierung hier nur exemplarischfür readX() gezeigt werden soll. In derPräambel werden wiederum die notwendi-gen Variablen initialisiert. minX und maxXbeinhalten die minimalen und maximalenWerte in einem Interval von einer Sekun-de und valueX speichert den aktuellen Le-sewert, prevValueX den vorherigen zu Ver-gleichszwecken.

int minX ;int maxX;int valueX ;int prevValueX ;

Der aktuelle X-Wert wird über die Funk-tion analogRead() mit dem Argument desSteckplatzes des Pins erlangt. Die Funktio-nalität zur Findung von minX und maxX

wird einfach durch ein if -Statement imple-mentiert, das überprüft ob der vorhandeneWert kleiner als der vorhandene minimaleoder größer als der maximale X-Wert ist.Danach wird der jetzige X-Wert in der Va-riablen prevValueX für die Vergleichsmög-lichkeit mit der nächsten Messung gespei-chert.

void readX ( ) {valueX=analogRead (3 ) ;i f ( valueX<minX) minX = valueX ;i f ( valueX>maxX) maxX = valueX ;prevValueX = valueX ;

}

3.3.2.3. Ansteuerung des Displays

für die Ansteuerung des Displays wur-de die Funktion searchDisplay() implemen-tiert, welche die Entfernung zum Verschüt-teten in Metern und die absolute Richtungder Feldlinie aus Variablen ausliest, worauf-hin sie sich um die Darstellung auf demDisplay kümmert. Die Richtung wird da-bei alle 50 ms über die Funktion direc-tionDisplay(), die Entfernung alle 1000 msüber die Funktion distanceDisplay() aktua-lisiert. Ein Mockup der Darstellung ist inAbbildung 3.8 zu sehen. Eine Programmier-Code-Wiedergabe der beiden Darstellungs-funktionen wird hier nicht als wichtig genugerachtet, da viele Display-spezifische Eigen-heiten in der seriellen Kommunikation be-achtet werden müssen und dies zu weit vomThema führen würde, kann jedoch in An-hang B eingesehen werden. Der Aufruf die-ser beiden Funktionen funktioniert folgen-dermaßen: Es wird überprüft, ob sich dieSignalstärke seit dem letzten Aufruf geän-dert hat und es wird in diesem Fall dieFunktion zur Anzeige der Entfernung adres-siert und andernfalls die zur Aktualisierungder Richtung. Das häufige Aktualisieren derRichtung ist nötig, da der Suchende beimDrehen unmittelbares Feedback bekommen

21

3. Eigenbau

soll, wie weit er sich noch zu drehen hat.Dies geschieht über einen Vergleich der ab-soluten Feldlinienrichtung und der absolu-ten Geräterichtung.

void s earchDisp lay ( ) {i f ( o ldS igna lS t r eng th==s i gna lS t r eng th ) {

d i r e c t i onD i sp l ay ( g e tD i r e c t i on ( ) ) ;}else {

d i s tanceD i sp l ay ( getDis tance ( ) ) ;d i r e c t i onD i sp l ay ( g e tD i r e c t i on ( ) ) ;

}o ldS i gna lS t r eng th=s i gna lS t r eng th ;

}

Abbildung 3.8.: Mockup des Interfaces

3.3.2.4. Auslesen des Kompasses

Es wurde die Funktion int compassAngle()implementiert, welche den aktuellen Win-kel ausliest und ihn als Variable zurückgibt.Auch hier wird kein Source-Code gezeigt,kann aber im Anhang B eingesehen werden.

3.3.2.5. Ansteuerung des Lautsprechers

Für die Ansteuerung des Lautsprecherswürde es prinzipiell zwei Möglichkeitengeben: Ein besseres Signal könnte durcheine höhere Tonfrequenz wiedergegebenwerden oder eine höhere Lautstärke. Dadie Frequenz der Schwingung des Piezo-Lautsprechers von dem Zeitintervall zwi-schen dem An- und Ausschalten desLautsprechers abhängt und eine Intervall-Änderung im Programmablauf eher schwie-rig zu realisieren ist, wurde entschieden, denSignalempfang über die Lautstärke deutlich

zu machen. Zuerst wird in der Präambel derSteckplatz des Lautsprecher-Pins definiert:

int speakerPin =11;

An den Lautsprecher wird für den Zeitraumvon 3000 µ s Spannung angelegt, um dannnach 3000 µ s Pause wieder Spannung an-zulegen. Die angelegte Spannung ist für dieLautstärke zuständig und wird der Funkti-on analogWrite() als zweites Argument mit-gegeben. Dieses hängt von den Werten derdrei Antennen ab und wurde so optimiert,dass einerseits auch bei schlechtem Emp-fang noch ein Signal zu hören ist, aber an-dererseits der Ton bei ausgeschaltetem Sen-der nicht zu penetrant wird.

void generateSound ( ) {analogWrite ( speakerPin , ( ( valueX+valueY

+valueZ ) /50 − 12) /2) ;de layMicroseconds (3000) ;analogWrite ( speakerPin , 0) ;

}

3.3.2.6. Entwicklung desSuchalgorithmus

Der Suchalgorithmus an sich hat prinzi-piell die drei Teilaufgaben, aus den indu-zierten Spannungen in den drei Antennendie jeweiligen Signalstärken zu ermitteln,die Entfernung zum Verschütteten aus die-sen auszurechnen und die relative Richtungder Feldlinie zum Gerät zu ermitteln. Dazuwurde die alle 1000 ms aufgerufenen Funk-tion analayseSignal() und die beiden vonder Funktion searchDisplay() aufgerufenenMethoden getDistance() und getDirection()implementiert.

analyseSignal() Die Funktion analyseSi-gnal() ist verantwortlich für die Berechnungder Signalstärken der drei Antennen in mW.Dabei ist zu beachten, dass die induzier-ten Spannungen in einem logarithmischenZusammenhang zu der tatsächlichen Strah-lungsleistung stehen. Dem Datenblatt des

22

3. Eigenbau

SA605D13 ist die Umrechnung der induzier-ten Spannung in Volt in die Strahlungsleis-tung in mW zu entnehmen:

S = 10− 130+20∗ Uind

10 (3.3)

Die Funktion analogRead() des Arduino lie-fert allerdings keinen Wert für die Span-nung selbst, sondern einen Wert zwischen 0

und 1023, was Spannungen zwischen 0 und5 V entspricht, wodurch sich nach obigerGleichung ergibt:

S = 10− 130+100∗ valueX

102410 (3.4)

Die Amplitude des Signals ergibt sich dannnach Abzug des minimalen Wertes. Pro-grammiertechnisch werden die Werte nichtals mW sondern als 10−9 mW abgespei-chert, da die Werte andernfalls zu kleinwürden.double ampX = pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ (

f loat )maxX/1024 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000− pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ ( f loat )minX/1023 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000;

double ampY = pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ (f loat )maxY/1024 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000− pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ ( f loat )minY/1023 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000;

double ampZ = pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ (f loat )maxZ/1024 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000− pow(10 .0 , ( ( − 130 .0 ) +100.0 ∗ ( f loat )minZ/1023 .0 ) /10 . 0 ) ∗ 1000000000;

Die skalare Größe des Feldstärkevektorswird durch den Satz des Pythagoras berech-net:s i gna l S t r eng th = sq r t (pow(ampX, 2 )+pow(

ampY, 2 )+pow(ampZ, 2 ) ) ;

Auch der Winkel θ, der die absolute Rich-tung der Feldlinie angibt, wird in der Funk-tion analyseSignal() bestimmt. Es wird nurder Winkel in Richtung der XY-Ebene be-stimmt, da für die Suchrichtung ein nachunten oder oben zeigender Feldstärkevektornicht relevant ist. Zudem entsteht dadurchnur eine vierfache Mehrdeutigkeit und keine13siehe NXP (1997)

achtfache. Da die Feldlinien in beide Rich-tungen zum Ziel führen, sind zwei möglicheWinkel richtig und zwei falsch. Der Winkelrelativ zur Geräteachse14 beträgt:

α = arctanampXampY

(3.5)

Die vier möglichen Winkel sind damit αund −α . α −180 ◦ und −α + 180◦ werdennicht berücksichtigt, da sie die selben Feld-linien beschreiben. (Abb 3.9).

Y-Antenne

X-Antenne

α-α

-α+180°α-180°

-ampY ampY

ampX

-ampX

Abbildung 3.9.: mögliche Richtungen derFeldlinie

Die Funktion compassAngle() gibt für dieAusrichtung der X-Achse des Geräts einenWinkel zwischen −180 ◦ und 180 ◦ zurück.Dieser soll dann mit den vier möglichenWinkeln für die Feldlinienrichtung verrech-net werden, um vier absolute Gradzahlenzu erhalten: θ1 = compassAngle + α undθ2 = compassAngle−α .

Programmiertechnisch wird dabei nochjeweils überprüft, ob der errechnete Wert180 überschreitet oder -180 unterschreitet:

int absAng = compassAngle ( ) ;int alpha1 = atan (ampY/ampX) ∗ 180/PI ;int alpha2 = − alpha1 ;int theta1 = absAng + alpha1 ;int theta2 = absAng + alpha2 ;i f ( theta1 >180) theta1=− 360+theta1 ;else i f ( theta1 < − 180) theta1=360+theta1 ;i f ( theta2 >180) theta2=− 360+theta2 ;else i f ( theta2 < − 180) theta2=360+theta2 ;

14Diese entspricht der Richtung der Antenne in X-Richtung

23

3. Eigenbau

Mit nur einer Messung zu entscheiden, wel-cher Wert der richtige ist, ist nicht möglich.Sind jedoch zwei Messungen in einer unter-schiedlichen Richtung am selben Ort vor-handen, ist dies möglich. Dabei wird über-prüft, welcher Messwert nach zwei Messun-gen der wahrscheinlichere ist. Wurde dasGerät seit der letzten Messung beispielswei-se nach rechts gedreht und es wird ein Ab-nehmen des relativen Winkels festgestellt,ist die rechte mögliche Feldlinienrichtungwahrscheinlich die richtige. Diese Überprü-fung wird nur durchgeführt, wenn das Ge-rät seit der letzten vorhandenen Messungum mehr als 10� gedreht wurde, um Mess-fehler zu vermeiden. Dazu werden die Wertefür den relativen Winkel und die Geräteaus-richtung in Variablen gespeichert:

i f ( abs ( absAngle�prevAbsAngle ) >10) {i f ( ( absAngle>prevAbsAngle && alpha>

prevAlpha ) | | ( absAngle<prevAbsAngle && alpha<prevAlpha ) ){

theta=theta2 ;}else i f ( ( absAngle>prevAbsAngle &&

alpha<prevAlpha ) | | ( absAngle<prevAbsAngle && alpha>prevAlpha ) ){

theta=theta1 ;}prevAlpha=alpha ;prevAbsAngle=absAngle ;

}

Der in der Variablen theta gespeicherteWert gibt damit sekündlich aktualisiert dieRichtung der Feldlinie an. Dieser kann dannvon der Funktion directionDisplay() ausge-lesen und ans Display übergeben werden.Der Suchalgorithmus führt den Suchendendemnach entlang einer Feldlinie zum Ver-schütteten. Dieser Suchpfad ist zwar natür-lich nicht der kürzeste, führt aber sicherzum Ziel.

Nach den Berechnungen werden in deranalyseSignal()-Funktion auch noch die Va-riablen für die minimalen und maximalen

Werte der Antennen auf den Ausgangswertzurückgesetzt:

minX=1023;maxX=0;minY=1023;maxY=0;minZ=1023;maxZ=0;

�oat getDistance() Die Funktion �oatgetDistance() ist dafür verantwortlich ausder Signalstärke die Entfernung zu bestim-men. Wie in 2.1 dargelegt, gilt für denZusammenhang zwischen Signalstärke undAbstand zum Verschütteten:

S � 1

d3(3.6)

Zur Berechnung der Entfernung mussteerst der konstante Proportionalitätsfaktordurch Messung ermittelt werden. Es ergabsich:

c = d3S = 624 � 10�12Wm3 (3.7)

Die Funktion �oat getDistance() ist somitsehr einfach zu realisieren:

f loat getDi s tance ( ) {return pow(624/ s i gna lS t r ength , 0 . 3 3 3 3 ) ;

}

int getDirection() Auch die Funktion intgetDirection() ist sehr simpel. Es wirdder aktuelle Kompasswinkel aufgerufen unddaraufhin aus dem absoluten Winkel für dieFeldlinienrichtung der darzustellende relati-ve Winkel errechnet:

int ge tD i r e c t i on ( ) {int compAng = compassAngle ( ) ;int alpha=theta�compAng ;i f ( alpha >180) alpha=�360+alpha ;else i f ( alpha <�180) alpha=360+alpha ;return alpha ;

}

24

3. Eigenbau

3.4. Ergebnisse desEigenbaus

Im Folgenden soll eine kurze für Hard-und Software differenzierte Bewertung desEigenbau-Projekts erfolgen.

3.4.1. Hardware

Abgesehen von den bereits in 3.1 als fürdie Arbeit nicht betrachtenswert erachtetenAnforderungen an ein kommerzielles La-winensuchgerät, wie Wasserdichtigkeit undkompakte Größe, kann der Eigenbau als Er-folg gesehen werden. Alle drei gebauten An-tennen empfangen das ausgesandte Signal,die Peripherie, wie Kompass, Lautsprecherund Display, funktioniert gut und auch dieStromzufuhr über eine Batterie ist möglich.Problematisch an der selbst gebauten

Hardware ist zum einen die eingeschränk-te Reichweite. Während moderne, kommer-zielle Geräte Signale in einer Entfernungvon bis zu dreißig Metern einen Verschüt-teten orten können, ist das selbst gebauteLVS-Gerät bereits nach knapp 10 Meternnicht mehr in der Lage, ein Signal von demUmgebungsrauschen zu unterscheiden. Diesist wohl unter anderem auf eher schlech-te Empfangsschwingkreise zurückzuführen.Ebenfalls problematisch ist die unterschied-liche Güte der Antennen. Die Antenne inX-Richtung empfängt beispielsweise in dermaximalen Amplitude ein Signal, das dop-pelt so stark ist, wie das der Y-Antenne,wodurch eine softwaretechnische Korrek-tur nötig wurde. Zudem zeigen die Anten-nen keine kosinusartige Richtcharakteristik,sondern fallen im Bereich zwischen 20� und70� zu stark ab. Dies macht sich dadurchbemerkbar, dass der relative Winkel zumFeldstärkevektor in nächster Nähe verhält-nismäßig zu groß und andernfalls eher zuklein geschätzt wird.

3.4.2. Software

Die Software hat sich in den Tests als durch-aus zuverlässig erwiesen. Gerade der kriti-sche Teil, die Kompensation der Mehrdeu-tigkeit des Signals, welche eine Folge derrein analogen Demodulation ist, hat sichsehr bewährt. Durch den Kompass wurdein der großen Mehrheit der Fälle bereitsinnerhalb weniger Sekunden die tatsächli-che Feldlinienrichtung identifiziert und an-gezeigt. In der Praxis ist in diesem Punktkaum ein Unterschied zu der wesentlich auf-wändigeren Methode der digitalen Demo-dulation zu sehen. Aufgrund der geringenReichweite wurde auf eine Implementierungder Analyse von Mehrfachverschüttungenverzichtet, welche allerdings leicht zu ergän-zen wäre, da die Software sehr modular underweiterbar aufgebaut ist. Es wurde auchverzichtet, eine Überprüfung zu realisieren,ob die Signalstärke in der Bewegungsrich-tung auf der Feldlinie stetig abnimmt, wasbedeuten kann, dass man den Verschüttetenin der anderen Richtung wesentlich schnel-ler erreicht. Hier kann jedoch wohl auf denSuchenden soweit vertraut werden, dass ersich in diesem Fall selbständig umdreht.

Positiv ist noch zu bemerken, dass dermodulare Aufbau in Verbindung mit derabsoluten Richtungsangabe des Kompas-ses dafür sorgt, dass komplexere, den Wegder Feldlinie abkürzende Suchalgorithmenverhältnismäßig einfach zu implementierensind.

Problematisch bei der Prozessorwahl istdas fehlende Multitasking. Um entspre-chende Funktionalität zu erlangen, musstenprogrammiertechnisch viele unschöne Um-wege beschritten werden, um beispielsweiseden Lautsprecher fortlaufend anzusprechen(siehe Anhang B).

25

3. Eigenbau

3.4.3. Abschlieÿende Bewertung

Das selbstgebaute LVS-Gerät ist abgese-hen von der fehlenden Wasserdichtigkeitund Kompaktheit aufgrund der Reichwei-te nur bedingt in der Praxis einsetzbar.Der kompassgestützte Suchalgorithmus hatsich allerdings als sehr effektiv erwiesen. Eshat sich gezeigt, dass es durch den Kom-pass praktisch nicht mehr notwendig wird,die Phasenbeziehung zwischen den Signa-len zu kennen. Dadurch wird der nötigeRechenaufwand für die Signalanalyse mini-miert, was bei gleichbleibender Rechenka-pazität einen aufwändigeren Suchalgorith-mus erlaubt. Gegen Ende der Recherchenfür diese Arbeit stellte Ortovox erstmals einkommerzielles LVS-Gerät mit integriertemKompass vor. Dieser wird damit beworben,dass er die Richtungsanweisungen «präzi-ser» mache.

26

4. Ausblick

4. Ausblick

In dem folgenden Kapitel soll ein kurzerÜberblick darüber gegeben werden, welcheEntwicklungen im Bereich der LVS-Gerätein den nächsten Jahren zu erwarten sind.Dabei wird sowohl auf die rein technischeMachbarkeit, als auch auf den Nutzen impraktischen Gebrauch eingegangen.

4.1. Technische Entwicklung

Die technische Weiterentwicklung ist grobin zwei Teile zu unterteilen: Zum einenwird es Fortschritte bei der Empfangstech-nik und zum anderen bei der Suchtechnikgeben.

4.1.1. Empfangstechnik

Wie bereits dargelegt, bedarf es drei or-thogonal angerichteter Antennen, um denkompletten magnetischen Feldstärkevektoraufzuzeichnen. Dies ist heute bereits Standder Technik und es ist absehbar, dass diesso beibehalten wird, da eine vierter An-tenne keine nennenswerten Vorteile bietenwürde. Obwohl im Eigenbau gezeigt wurde,dass sich der Hauptnachteil der analogenDemodulation, die fehlende Phasenbezieh-nung zwischen den Antennen1, mittels einesKompasses kompensieren lässt, gehört ein-deutig der digitalen Demodulation die Zu-kunft.Die digitale Technik bietet neben der

Möglichkeit der exakten und sofortigenRichtungsbestimmung auch deutliche Vor-teile in den Bereichen Signalempfang und

1was eine Mehrdeutigkeit in der Signalrichtungzur Folge hat

Signalfilterung. Intelligente digitale Fil-ter können mit Hintergrundrauschen undMehrfachverschüttungen wesentlich besserumgehen als analoge Band-Pass-Filter. Derbereits absehbare Preisverfall bei den Mi-croprozessoren in Verbindung mit nichtsde-stotrotz steigender Leistungsfähigkeit wirddie Geräte sowohl billiger als auch vielseiti-ger machen.

Eine weitere für die Zukunft wichti-ge Überlegung wäre ein Überdenken derFrequenzwahl. Die momentanen genutzten457 kHz werden zwar von der Schneede-cke kaum beeinflusst und befinden sich ineinem geschützten Frequenzbereich, brin-gen jedoch auch einige Nachteile mit sich.Aufgrund der niedrigen Frequenz befindetsich der gesamte Suchbereich im Nahfelddes Senders. Die hohen Nichtlinearitäten inVerbindung mit verschiedenen Kopplungs-erscheinungen erschweren eine strukturier-te Suche ungemein. Auch die Antennen-größe bei der gewählten Frequenz und dashohe auftretende atmosphärische Rauschenstellen Probleme dar. Somit sollte geprüftwerden, ob ein Überdenken der Frequen-zwahl sinnvoll wäre. Natürlich würde dieseinen schwerwiegenden Schritt bedeuten,da Abwärtskompatibilität zu älteren Gerä-ten dieser sicherheitsrelevanten Anwendungeigentlich höchste Priorität hat.

Es gibt Überlegungen, der Niederfre-quenzschwingung einer hochfrequente bei-zumischen. Die entstehende Schwebungwürde von alten Geräten erkannt werdenund nichtsdestotrotz die Vorteile einer hö-heren Frequenz für neue Geräte nutzbar

27

4. Ausblick

machen. So könnten beispielsweise Zusatz-informationen in das Signal hinein modu-liert werden. Diese könnten sowohl eine ein-deutige Identifizierung jedes Geräts enthal-ten, als auch eventuell Vitaldaten2 des Ver-schütteten senden. Somit könnten die ver-schiedenen Signale bei Mehrfacherschütte-rungen einerseits unterschieden werden undes könnte andererseits eine Priorisierungder noch lebenden Verschütteten erfolgen.Eine höhere Frequenz hätte auch den

Vorteil, dass man auf die Ferritkerne, wel-che das ausgesandte Feld weiter verzerren,verzichten könnte. Die erforderte Sendeleis-tung liegt bei höheren Frequenzen deutlichniedriger, wodurch die Batterielaufzeit er-höht werden könnte.Somit sollte langfristig auf jeden Fall ge-

prüft werden, ob ein Frequenzwechsel untervertretbarem Aufwand umsetzbar ist.

4.1.2. Suchtechnik

Die meisten auch kurz- bis mittelfristigenFortschritte werden jedoch wohl im Bereichder Suchtechniken erfolgen. Die neueste Ge-neration von LVS-Geräten versucht bereitsdurch die zusätzliche Information der ab-soluten Orientierung mithilfe eines Kom-passes und statistischer Analysen den her-kömmlichen Suchpfad über die Feldlinienabzukürzen.Der nächste logische Schritt in dieser

Entwicklung wäre, die einzelnen Messergeb-nisse auch mit einer absoluten Positionsan-gabe zu verknüpfen. Aufgrund der verhält-nismäßigen Ungenauigkeit von GPS ist einSystem der Trägheitsnavigation denkbar.Wie in Kapitel zwei dargelegt, kann so dieexakte Position des Verschütteten bereitsnach wenigen Messungen mit hoher Wahr-scheinlichkeit festgelegt werden. Die dafür

2Denkbar wären Daten über Herzfrequenz oderKörpertemperatur

verwendeten Methoden sind sehr rechen-intensiv und damit momentan wohl nochnicht zu verwirklichen.

4.2. Bewertung derbevorstehendenEntwicklungen

Es bleibt jedoch abzuwarten, inwieweitderartige Neuentwicklungen sinnvoll sind,da mit ihnen zwangsweise eine ungemeineVerkomplizierung des Problems einhergeht.Gerade in diesem sicherheitsrelevanten For-schungsgebiet sollte das Hauptaugenmerkbei jeder Entwicklung auf einer hohen Aus-fallsicherheit liegen.Ein deutlich höheres Maß an Komplexi-

tät sollte nach Meinung des Autors nur fürden Fall auf sich genommen werden, dassbei gleich bleibender Zuverlässigkeit ein si-gnifikant kürzerer Suchpfad erreicht wird.Bereits bei dem heutigen Stand der Tech-nik ist der kritische Faktor nicht mehr inden Geräten zu sehen, sondern in der Fä-higkeit und Übung des Suchenden.

28

Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1.1. Schneebrettlawine mit markanter Abrisskante . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Mehrere punktförmig beginnende Lockerschneelawinen . . . . . . . . . . . 71.3. Staublawine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4. Sinken der Überlebenswahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5. Die Grundausrüstung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Elektrische und magnetische Komponente im Nah- und Fernfeld . . . . . . 102.2. Feldgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3. Drei pulsierende Signale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4. Suchtechniken für einantennige LVS-Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5. Anordnung der Antennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.6. in Komponenten zerlegter Feldstärkevektor . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7. Suchtechniken für mehrantennige LVS-Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . 142.8. Betrag des Feldstärkevektors um den Verschütteten bei zwei- und dreian-

tennigen LVS-Geräten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1. Elemente des Resonanzschwingkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Visualisierung des HF-Signals am Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3. Empfangsschaltplan für eine Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4. Empfangsschaltkreis für eine Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.5. Arduino Duemillanove . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.6. Anschluss der Peripherie an den Mikrocontroller . . . . . . . . . . . . . . . 193.7. Software Schematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.8. Mockup des Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.9. mögliche Richtungen der Feldlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

29

Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis

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30

Anhang A. Schaltplan

Anhang A.

Schaltplan

Batterie

Mikrocontroller m

it Peripherie

1,4 mH

30 – 265 pF 100p1 M!

1 k!

100 ΩBF245

100 nF

100 !

Filter2,7 k!

1,5 k!

SFU

LA455

FilterS

FULA

455

10 nF10 nF

10 nF10 nF

10 nF10 nF

100 nF

100 nF100 nF

100 nF100 nF

100 nF

100 nF

6,8 µF

100 k!

5,1 k!

16 x 2 LC

D

Antenne 2

Antenne 3

Antenne 1

Signalempfang

SignalverarbeitungSignalanalyse

Lautsprecher

Kompass

Display

31

Anhang B. Source-Code

Anhang B.

Source-Code

1 boolean graphicalDebugX = LOW;2 boolean graphicalDebugY = LOW;3 boolean graphicalDebugZ = LOW;4 boolean debugX = LOW;5 boolean debugY = LOW;6 boolean debugZ = LOW;7 boolean s ignalDebug = LOW;8 boolean direct ionDebug = LOW;9

10 #include <So f twa r eS e r i a l . h>11 #include <math . h>12

13 //Anschluss�Pins werden d e f i n i e r t14 byte compassPin1 = 8 ;15 byte compassPin2 = 9 ;16 byte compassPin3 = 10 ;17 byte LCDPin1 = 2 ;18 byte LCDPin2 = 3 ;19 byte speakerPin = 11 ;20

21 // mu l t i t a s k i n g i n t e r v a l l e werden d e f i n i e r t22 int r eadInt = 20 ;23 long l a s tRead ing ;24 int an a l y s i s I n t = 1000 ;25 long l a s tAna l y s i s ;26 int soundInt = 3000 ;27 long lastSound ;28 int d i s p l a y In t = 50 ;29 long l a s tD i s p l ay ;30

31 //Kompass�Variab len werden i n i t i a l i s i e r t32 int compassXData = 0 ;33 int compassYData = 0 ;34

35 // Signa lana lyse�Variab len werden d e f i n i e r t36 f loat s i gna l S t r eng th ;37 f loat o ldS i gna lS t r eng th ;38 int theta ;39 int prevAbsAngle ;40 int relAng ;41 int prevAlpha ;42 int prevCompAng ;43 int dirKnown ;44

45 //Variab len fuer Antenne X werden i n i t i a l i s i e r t46 boolean stateX = LOW;47 boolean stateChangeX = LOW;48 int minX ;

32


49 int maxX;50 int noiseX = 25 ;51 int valueX ;52 int prevValueX ;53

54 //Variab len fuer Antenne Y werden i n i t i a l i s i e r t55 boolean stateY = LOW;56 boolean stateChangeY = LOW;57 int minY ;58 int maxY;59 int noiseY = 25 ;60 int valueY ;61 int prevValueY ;62

63 //Variab len fuer Antenne Z werden i n i t i a l i s i e r t64 boolean s tateZ = LOW;65 boolean stateChangeZ = LOW;66 int minZ ;67 int maxZ ;68 int noiseZ = 25 ;69 int valueZ ;70 int prevValueZ ;71

72 So f twa r eS e r i a l LCD = So f twa r eS e r i a l (LCDPin1 , LCDPin2) ;73

74 void setup ( ) {75 pinMode ( compassPin1 , OUTPUT) ;76 pinMode ( compassPin2 , OUTPUT) ;77 pinMode ( compassPin3 , INPUT) ;78 pinMode (LCDPin1 , INPUT) ;79 pinMode (LCDPin2 , OUTPUT) ;80 pinMode ( speakerPin , OUTPUT) ;81 S e r i a l . begin (115200) ; //Debugging�I n t e r f a c e wird g e s t a r t e t82 LCD. begin (9600) ; //LCD�Disp lay wird g e s t a r t e t83 compassReset ( ) ;84 clearLCD ( ) ;85 dirKnown = 3 ;86 }87

88 void ana ly s eS i gna l ( ) {89 double ampX = pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )maxX/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000 �

pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )minX/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000;90 sound ( ) ;91 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t (ampX) ;92 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t ( " " ) ;93 sound ( ) ;94 double ampY = 2�pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )maxY/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000 �

pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )minY/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000;95 sound ( ) ;96 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t (ampY) ;97 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t ( " " ) ;98 sound ( ) ;99 double ampZ = pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )maxZ/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000 �

pow(10 .0 , ( ( �130 .0 ) +100.0�( f loat )minZ/1024 .0 ) /10 . 0 ) �1000000000;100 sound ( ) ;101 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t l n (ampZ) ;102 s i gna l S t r eng th = sq r t (pow(ampX, 2 )+pow(ampY, 2 )+pow(ampZ, 2 ) ) ;103 sound ( ) ;104 i f ( s ignalDebug ) S e r i a l . p r i n t l n ( s i gna lS t r eng th ) ;105 int absAngle = compassAngle ( ) ;106 int alpha=atan (ampY/ampX) �180/3 .14 ;107 int theta1=absAngle+alpha ;

33


108 int theta2=absAngle�alpha ;109 i f ( theta1 >180) theta1=�360+theta1 ;110 else i f ( theta1 <�180) theta1=360+theta1 ;111 i f ( theta2 >180) theta2=�360+theta2 ;112 else i f ( theta2 <�180) theta2=360+theta2 ;113 i f ( d i rect ionDebug ) {114 S e r i a l . p r i n t ( "Absoluter Winkel : " ) ;115 S e r i a l . p r i n t ( absAngle ) ;116 S e r i a l . p r i n t ( " , r e l a t i v e r Winkel : " ) ;117 S e r i a l . p r i n t l n ( alpha ) ;118 S e r i a l . p r i n t ( " => Moegl iche S igna l r i ch tungen : " ) ;119 S e r i a l . p r i n t ( theta1 ) ;120 S e r i a l . p r i n t ( " oder " ) ;121 S e r i a l . p r i n t l n ( theta2 ) ;122 }123 relAng=alpha ;124 i f ( abs ( absAngle�prevAbsAngle ) >10) {125 i f ( dirKnown>0) dirKnown��;126 sound ( ) ;127 i f ( ( absAngle>prevAbsAngle && alpha>prevAlpha ) | | ( absAngle<prevAbsAngle &&

alpha<prevAlpha ) ) {128 theta=theta2 ;129 }130 else i f ( ( absAngle>prevAbsAngle && alpha<prevAlpha ) | | ( absAngle<prevAbsAngle

&& alpha>prevAlpha ) ) {131 theta=theta1 ;132 }133 i f ( d i rect ionDebug ) {134 S e r i a l . p r i n t ( "Abs . S i gna l r i ch tung : " ) ;135 S e r i a l . p r i n t l n ( theta ) ;136 }137 sound ( ) ;138 prevAlpha=alpha ;139 prevAbsAngle=absAngle ;140 }141 minX=1023;142 maxX=0;143 minY=1023;144 maxY=0;145 minZ=1023;146 maxZ=0;147 }148

149 void s earchDisp lay ( ) {150 sound ( ) ;151 i f ( o ldS i gna lS t r eng th==s i gna lS t r eng th ) {152 d i r e c t i onD i sp l ay ( g e tD i r e c t i on ( ) ) ;153 }154 else {155 sound ( ) ;156 d i s tanceD i sp l ay ( getDis tance ( ) ) ;157 sound ( ) ;158 d i r e c t i onD i sp l ay ( g e tD i r e c t i on ( ) ) ;159 }160 o ldS i gna lS t r eng th=s i gna lS t r eng th ;161 }162

163 f loat getDi s tance ( ) {164 return pow(624/ s i gna lS t r ength , 0 . 3 3 3 ) ;165 }166

167 int ge tD i r e c t i on ( ) {

34


168 int compAng = compassAngle ( ) ;169 int alpha=theta�compAng ;170 sound ( ) ;171 i f ( alpha >180) alpha=�360+alpha ;172 else i f ( alpha <�180) alpha=360+alpha ;173 return alpha ;174 }175

176 void loop ( ) {177 i f ( ( m i l l i s ( )�l a s tRead ing )>readInt ) {178 readZ ( ) ;179 sound ( ) ;180 readY ( ) ;181 sound ( ) ;182 readX ( ) ;183 l a s tRead ing=m i l l i s ( ) ;184 }185 sound ( ) ;186 i f ( ( m i l l i s ( )� l a s tAna l y s i s )>ana l y s i s I n t ) {187 ana ly s eS i gna l ( ) ;188 l a s tAna l y s i s=m i l l i s ( ) ;189 }190 sound ( ) ;191 i f ( ( m i l l i s ( )� l a s tD i s p l ay )>d i s p l a y In t ) {192 s earchDisp lay ( ) ;193 l a s tD i s p l ay=m i l l i s ( ) ;194 }195 sound ( ) ;196 }197

198 void readX ( ) {199 valueX=analogRead (3 ) ;200

201 //Debugging202 i f ( graphicalDebugX ) {203 S e r i a l . p r i n t ( 0 x f f , BYTE ) ;204 S e r i a l . p r i n t ( ( valueX >> 8) & 0 x f f , BYTE ) ;205 S e r i a l . p r i n t ( valueX & 0 x f f , BYTE ) ;206 }207 i f (debugX) S e r i a l . p r i n t l n ( valueX ) ;208

209 i f ( valueX<minX) minX = valueX ;210 i f ( valueX>maxX) maxX = valueX ;211 prevValueX = valueX ;212 }213

214 void readY ( ) {215 valueY=analogRead (1 ) ;216

217 //Debugging218 i f ( graphicalDebugY ) {219 S e r i a l . p r i n t ( 0 x f f , BYTE ) ;220 S e r i a l . p r i n t ( ( valueY >> 8) & 0 x f f , BYTE ) ;221 S e r i a l . p r i n t ( valueY & 0 x f f , BYTE ) ;222 }223 i f (debugY) S e r i a l . p r i n t l n ( valueY ) ;224

225 i f ( valueY<minY) minY = valueY ;226 i f ( valueY>maxY) maxY = valueY ;227 prevValueY = valueY ;228 }229

35


230 void readZ ( ) {231 valueZ=analogRead (2 ) ;232

233 //Debugging234 i f ( graphicalDebugZ ) {235 S e r i a l . p r i n t ( 0 x f f , BYTE ) ;236 S e r i a l . p r i n t ( ( valueZ >> 8) & 0 x f f , BYTE ) ;237 S e r i a l . p r i n t ( valueZ & 0 x f f , BYTE ) ;238 }239 i f ( debugZ ) S e r i a l . p r i n t l n ( valueZ ) ;240

241 i f ( valueZ<minZ) minZ = valueZ ;242 i f ( valueZ>maxZ) maxZ = valueZ ;243 prevValueZ = valueZ ;244 }245

246 void sound ( ) {247 i f ( ( micros ( )�lastSound )>soundInt ) {248 analogWrite ( speakerPin , ( ( valueX+valueY+valueZ ) /100)�5) ;249 delayMicroseconds (3000) ;250 analogWrite ( speakerPin , 0) ;251 lastSound=micros ( ) ;252 }253 }254

255 void Shi ftOut ( int Value , int BitsCount ) {256 for ( int i = BitsCount ; i >= 0 ; i��) {257 d i g i t a lWr i t e ( compassPin1 , LOW) ;258 i f ( ( Value & 1 << i ) == ( 1 << i ) ) {259 d i g i t a lWr i t e ( compassPin3 , HIGH) ;260 }261 else {262 d i g i t a lWr i t e ( compassPin3 , LOW) ;263 }264 d i g i t a lWr i t e ( compassPin1 , HIGH) ;265 delayMicroseconds (1 ) ;266 }267 }268

269 int Sh i f t I n ( int BitsCount ) {270 int Sh i f t I n_r e su l t ;271 Sh i f t I n_r e su l t = 0 ;272 pinMode ( compassPin3 , INPUT) ;273 for ( int i = BitsCount ; i >= 0 ; i��) {274 d i g i t a lWr i t e ( compassPin1 , HIGH) ;275 delayMicroseconds (1 ) ;276 i f ( d i g i t a lRead ( compassPin3 ) == HIGH) {277 Sh i f t I n_r e su l t = ( Sh i f t I n_r e su l t << 1) + 1 ;278 }279 else {280 Sh i f t I n_r e su l t = ( Sh i f t I n_r e su l t << 1) + 0 ;281 }282 d i g i t a lWr i t e ( compassPin1 , LOW) ;283 delayMicroseconds (1 ) ;284 }285 i f ( ( Sh i f t I n_r e su l t & 1 << 11) == 1 << 11) {286 Sh i f t I n_r e su l t = ( B11111000 << 8) | Sh i f t I n_r e su l t ;287 }288

289

290 return Sh i f t I n_r e su l t ;291 }

36


292

293 void compassReset ( ) {294 pinMode ( compassPin3 , OUTPUT) ;295 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , LOW) ;296 Shi ftOut (B0000 , 3) ;297 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , HIGH) ;298 }299

300 void HM55B_StartMeasurementCommand ( ) {301 pinMode ( compassPin3 , OUTPUT) ;302 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , LOW) ;303 Shi ftOut (B1000 , 3) ;304 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , HIGH) ;305 }306

307 int HM55B_ReadCommand( ) {308 int r e s u l t = 0 ;309 pinMode ( compassPin3 , OUTPUT) ;310 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , LOW) ;311 Shi ftOut (B1100 , 3) ;312 r e s u l t = Sh i f t I n (3 ) ;313 return r e s u l t ;314 }315 int compassAngle ( ) {316 HM55B_StartMeasurementCommand ( ) ;317 long compWait=micros ( ) ;318 while ( ( micros ( )�compWait ) <40000) sound ( ) ;319 HM55B_ReadCommand( ) ;320 compassXData = Sh i f t I n (11) ;321 compassYData = Sh i f t I n (11) ;322 d i g i t a lWr i t e ( compassPin2 , HIGH) ;323 int ang le = 180 � ( atan2(�1 � compassYData , compassXData ) / M_PI) ;324 return ang le ;325 }326

327 unsigned short char0 [ ] [ 8 ] = {328 0x07 , 0x0f , 0x1c , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 ,329 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 ,330 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,331 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x1e , 0x1c332 } ;333 unsigned short char1 [ ] [ 8 ] = {334 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x01 , 0x03 , 0x07 , 0x02 , 0x00 ,335 0x0e , 0x1e , 0x1e , 0x16 , 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0x06 ,336 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 ,337 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0x06 , 0 x0f338 } ;339 unsigned short char2 [ ] [ 8 ] = {340 0x07 , 0x0f , 0x1c , 0x18 , 0x10 , 0x00 , 0x00 , 0x00 ,341 0x18 , 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x0e ,342 0x00 , 0x01 , 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x1c , 0x1f , 0 x1f ,343 0x18 , 0x10 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x01 , 0x1f , 0 x1f344 } ;345 unsigned short char3 [ ] [ 8 ] = {346 0x07 , 0x0f , 0x1c , 0x18 , 0x10 , 0x00 , 0x00 , 0x00 ,347 0x18 , 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x1c ,348 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x10 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,349 0x0c , 0x06 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x1c , 0x18350 } ;351 unsigned short char4 [ ] [ 8 ] = {352 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x01 , 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x1c ,353 0x0c , 0x1c , 0x18 , 0x10 , 0x00 , 0x00 , 0x18 , 0x18 ,

37


354 0x1f , 0 x1f , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 ,355 0x1f , 0 x1f , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18356 } ;357 unsigned short char5 [ ] [ 8 ] = {358 0x1f , 0 x1f , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x1f , 0 x1f ,359 0x1f , 0 x1f , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x1c , 0x1e ,360 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x10 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x03 ,361 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x1c , 0x18362 } ;363 unsigned short char6 [ ] [ 8 ] = {364 0x03 , 0x07 , 0x0e , 0x0c , 0x18 , 0x18 , 0x1b , 0x1f ,365 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x00 , 0x00 , 0x1c , 0x1e ,366 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x0c , 0x07 , 0x03 ,367 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x06 , 0x1c , 0x18368 } ;369 unsigned short char7 [ ] [ 8 ] = {370 0x1f , 0 x1f , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x01 ,371 0x1f , 0 x1f , 0x07 , 0x0e , 0x1c , 0x18 , 0x10 , 0x00 ,372 0x03 , 0x07 , 0x06 , 0x0e , 0x0c , 0x1c , 0x18 , 0x18 ,373 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00374 } ;375 unsigned short char8 [ ] [ 8 ] = {376 0x07 , 0x0f , 0x1c , 0x18 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,377 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x1e , 0x1c ,378 0x07 , 0x0c , 0x18 , 0x18 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,379 0x1c , 0x06 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x1e , 0x1c380 } ;381

382 unsigned short char9 [ ] [ 8 ] = {383 0x07 , 0x0f , 0x1c , 0x18 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,384 0x1c , 0x1e , 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x1f , 0 x1f ,385 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x00 , 0x18 , 0x1c , 0x0f , 0x07 ,386 0x07 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x03 , 0x07 , 0x1e , 0x1c387 } ;388

389 void se l ec tL ineOne ( ) {390 LCD. p r i n t (0xFE , BYTE) ;391 LCD. p r i n t (128 , BYTE) ;392 }393 void se lectLineTwo ( ) {394 LCD. p r i n t (0xFE , BYTE) ;395 LCD. p r i n t (192 , BYTE) ;396 }397 void goTo( int po s i t i o n ) {398 i f ( po s i t i on <16){399 LCD. p r i n t (0xFE , BYTE) ;400 LCD. p r i n t ( ( p o s i t i o n +128) , BYTE) ;401 }402 else i f ( po s i t i on <32){403 LCD. p r i n t (0xFE , BYTE) ;404 LCD. p r i n t ( ( p o s i t i o n +48+128) , BYTE) ;405 }406 else {407 goTo (0) ;408 }409 }410 void clearLCD ( ) {411 LCD. p r i n t (0xFE , BYTE) ;412 LCD. p r i n t (0 x01 , BYTE) ;413 }414 void d i s tanceD i sp l ay ( f loat d i s t ) {415 clearLCD ( ) ;

38


416 boolean decimal ;417 int num;418 sound ( ) ;419 i f ( d i s t <10) {420 num=10�round ( d i s t �10) ;421 decimal=true ;422 }423 else i f ( d i s t >99) {424 num=9900;425 decimal=fa l se ;426 }427 else {428 num=100�round ( d i s t ) ;429 decimal=fa l se ;430 }431 sound ( ) ;432 int firNum ;433 int secNum ;434 i f ( decimal==fa l se ) {435 secNum = (num % 1000) /100 ;436 firNum = (num�secNum) /1000 ;437 }438 else {439 secNum = (num % 100) /10 ;440 firNum = (num�secNum�10) /100 ;441 }442 sound ( ) ;443 for ( int j = 0 ; j < 8 ; j++) {444 LCD. p r i n t (254 ,BYTE) ;445 LCD. p r i n t (64+ j �8 ,BYTE) ;446

447 for ( int i = 0 ; i < 8 ; i++) {448 sound ( ) ;449 LCD. p r i n t ( charArray ( firNum , secNum , j , i ) ,BYTE) ;450 }451 }452 sound ( ) ;453 i f ( decimal ) {454 goTo (10) ;455 LCD. p r i n t (0 ,BYTE) ;456 LCD. p r i n t (1 ,BYTE) ;457 LCD. p r i n t ( " " ) ;458 LCD. p r i n t (4 ,BYTE) ;459 LCD. p r i n t (5 ,BYTE) ;460 goTo (26) ;461 sound ( ) ;462 LCD. p r i n t (2 ,BYTE) ;463 LCD. p r i n t (3 ,BYTE) ;464 LCD. p r i n t ( " . " ) ;465 LCD. p r i n t (6 ,BYTE) ;466 LCD. p r i n t (7 ,BYTE) ;467 LCD. p r i n t ( "m" ) ;468 }469 else {470 goTo (10) ;471 LCD. p r i n t ( " " ) ;472 LCD. p r i n t (0 ,BYTE) ;473 LCD. p r i n t (1 ,BYTE) ;474 LCD. p r i n t (4 ,BYTE) ;475 LCD. p r i n t (5 ,BYTE) ;476 goTo (26) ;477 sound ( ) ;

39


478 LCD. p r i n t ( " " ) ;479 LCD. p r i n t (2 ,BYTE) ;480 LCD. p r i n t (3 ,BYTE) ;481 LCD. p r i n t (6 ,BYTE) ;482 LCD. p r i n t (7 ,BYTE) ;483 LCD. p r i n t ( "m" ) ;484 }485

486 }487 int charArray ( int firNum , int secNum , int j , int i ) {488 i f ( j <4) {489 sound ( ) ;490 i f ( firNum==0) {491 return ( char0 [ j ] [ i ] ) ;492 }493 else i f ( firNum==1) {494 return ( char1 [ j ] [ i ] ) ;495 }496 else i f ( firNum==2) {497 return ( char2 [ j ] [ i ] ) ;498 }499 else i f ( firNum==3) {500 return ( char3 [ j ] [ i ] ) ;501 }502 else i f ( firNum==4) {503 return ( char4 [ j ] [ i ] ) ;504 }505 else i f ( firNum==5) {506 return ( char5 [ j ] [ i ] ) ;507 }508 else i f ( firNum==6) {509 return ( char6 [ j ] [ i ] ) ;510 }511 else i f ( firNum==7) {512 return ( char7 [ j ] [ i ] ) ;513 }514 else i f ( firNum==8) {515 return ( char8 [ j ] [ i ] ) ;516 }517 else i f ( firNum==9) {518 return ( char9 [ j ] [ i ] ) ;519 }520 }521

522 else {523 sound ( ) ;524 i f ( secNum==0) {525 return ( char0 [ j �4] [ i ] ) ;526 }527 else i f ( secNum==1) {528 return ( char1 [ j �4] [ i ] ) ;529 }530 else i f ( secNum==2) {531 return ( char2 [ j �4] [ i ] ) ;532 }533 else i f ( secNum==3) {534 return ( char3 [ j �4] [ i ] ) ;535 }536 else i f ( secNum==4) {537 return ( char4 [ j �4] [ i ] ) ;538 }539 else i f ( secNum==5) {

40


540 return ( char5 [ j �4] [ i ] ) ;541 }542 else i f ( secNum==6) {543 return ( char6 [ j �4] [ i ] ) ;544 }545 else i f ( secNum==7) {546 return ( char7 [ j �4] [ i ] ) ;547 }548 else i f ( secNum==8) {549 return ( char8 [ j �4] [ i ] ) ;550 }551 else i f ( secNum==9) {552 return ( char9 [ j �4] [ i ] ) ;553 }554 }555

556 }557

558 void d i r e c t i onD i sp l ay ( int alpha ) {559 i f ( d i rect ionDebug ) {560 S e r i a l . p r i n t ( "=== r e l . Winkel : " ) ;561 S e r i a l . p r i n t l n ( alpha ) ;562 }563 sound ( ) ;564 goTo (0) ;565 i f ( dirKnown>1) {566 LCD. p r i n t ( " " ) ;567 sound ( ) ;568 LCD. p r i n t ( "D" ) ;569 sound ( ) ;570 LCD. p r i n t ( "R" ) ;571 sound ( ) ;572 LCD. p r i n t ( "E" ) ;573 sound ( ) ;574 LCD. p r i n t ( "H" ) ;575 sound ( ) ;576 LCD. p r i n t ( "E" ) ;577 sound ( ) ;578 LCD. p r i n t ( "N" ) ;579 sound ( ) ;580 LCD. p r i n t ( " ! " ) ;581 sound ( ) ;582 LCD. p r i n t ( " " ) ;583 sound ( ) ;584 }585 else i f ( alpha <�50) {586 LCD. p r i n t ( "<" ) ;587 sound ( ) ;588 LCD. p r i n t ( "=" ) ;589 sound ( ) ;590 LCD. p r i n t ( "=" ) ;591 sound ( ) ;592 LCD. p r i n t ( "=" ) ;593 sound ( ) ;594 LCD. p r i n t ( "o" ) ;595 sound ( ) ;596 LCD. p r i n t ( " " ) ;597 sound ( ) ;598 LCD. p r i n t ( " " ) ;599 sound ( ) ;600 LCD. p r i n t ( " " ) ;601 sound ( ) ;

41


602 LCD. p r i n t ( " " ) ;603 sound ( ) ;604 }605 else i f ( alpha <�35) {606 LCD. p r i n t ( " " ) ;607 sound ( ) ;608 LCD. p r i n t ( "<" ) ;609 sound ( ) ;610 LCD. p r i n t ( "=" ) ;611 sound ( ) ;612 LCD. p r i n t ( "=" ) ;613 sound ( ) ;614 LCD. p r i n t ( "o" ) ;615 sound ( ) ;616 LCD. p r i n t ( " " ) ;617 sound ( ) ;618 LCD. p r i n t ( " " ) ;619 sound ( ) ;620 LCD. p r i n t ( " " ) ;621 sound ( ) ;622 LCD. p r i n t ( " " ) ;623 sound ( ) ;624 }625 else i f ( alpha <�20) {626 LCD. p r i n t ( " " ) ;627 sound ( ) ;628 LCD. p r i n t ( " " ) ;629 sound ( ) ;630 LCD. p r i n t ( "<" ) ;631 sound ( ) ;632 LCD. p r i n t ( "=" ) ;633 sound ( ) ;634 LCD. p r i n t ( "o" ) ;635 sound ( ) ;636 LCD. p r i n t ( " " ) ;637 sound ( ) ;638 LCD. p r i n t ( " " ) ;639 sound ( ) ;640 LCD. p r i n t ( " " ) ;641 sound ( ) ;642 LCD. p r i n t ( " " ) ;643 sound ( ) ;644 }645 else i f ( alpha<�5) {646 LCD. p r i n t ( " " ) ;647 sound ( ) ;648 LCD. p r i n t ( " " ) ;649 sound ( ) ;650 LCD. p r i n t ( " " ) ;651 sound ( ) ;652 LCD. p r i n t ( "<" ) ;653 sound ( ) ;654 LCD. p r i n t ( "o" ) ;655 sound ( ) ;656 LCD. p r i n t ( " " ) ;657 sound ( ) ;658 LCD. p r i n t ( " " ) ;659 sound ( ) ;660 LCD. p r i n t ( " " ) ;661 sound ( ) ;662 LCD. p r i n t ( " " ) ;663 sound ( ) ;

42


664 }665 else i f ( alpha <5) {666 LCD. p r i n t ( " " ) ;667 sound ( ) ;668 LCD. p r i n t ( " " ) ;669 sound ( ) ;670 LCD. p r i n t ( " " ) ;671 sound ( ) ;672 LCD. p r i n t ( " " ) ;673 sound ( ) ;674 LCD. p r i n t ( "o" ) ;675 sound ( ) ;676 LCD. p r i n t ( " " ) ;677 sound ( ) ;678 LCD. p r i n t ( " " ) ;679 sound ( ) ;680 LCD. p r i n t ( " " ) ;681 sound ( ) ;682 LCD. p r i n t ( " " ) ;683 sound ( ) ;684 }685 else i f ( alpha <20) {686 LCD. p r i n t ( " " ) ;687 sound ( ) ;688 LCD. p r i n t ( " " ) ;689 sound ( ) ;690 LCD. p r i n t ( " " ) ;691 sound ( ) ;692 LCD. p r i n t ( " " ) ;693 sound ( ) ;694 LCD. p r i n t ( "o" ) ;695 sound ( ) ;696 LCD. p r i n t ( ">" ) ;697 sound ( ) ;698 LCD. p r i n t ( " " ) ;699 sound ( ) ;700 LCD. p r i n t ( " " ) ;701 sound ( ) ;702 LCD. p r i n t ( " " ) ;703 sound ( ) ;704 }705 else i f ( alpha <35) {706 LCD. p r i n t ( " " ) ;707 sound ( ) ;708 LCD. p r i n t ( " " ) ;709 sound ( ) ;710 LCD. p r i n t ( " " ) ;711 sound ( ) ;712 LCD. p r i n t ( " " ) ;713 sound ( ) ;714 LCD. p r i n t ( "o" ) ;715 sound ( ) ;716 LCD. p r i n t ( "=" ) ;717 sound ( ) ;718 LCD. p r i n t ( ">" ) ;719 sound ( ) ;720 LCD. p r i n t ( " " ) ;721 sound ( ) ;722 LCD. p r i n t ( " " ) ;723 sound ( ) ;724 }725 else i f ( alpha <50) {

43


726 LCD. p r i n t ( " " ) ;727 sound ( ) ;728 LCD. p r i n t ( " " ) ;729 sound ( ) ;730 LCD. p r i n t ( " " ) ;731 sound ( ) ;732 LCD. p r i n t ( " " ) ;733 sound ( ) ;734 LCD. p r i n t ( "o" ) ;735 sound ( ) ;736 LCD. p r i n t ( "=" ) ;737 sound ( ) ;738 LCD. p r i n t ( "=" ) ;739 sound ( ) ;740 LCD. p r i n t ( ">" ) ;741 sound ( ) ;742 LCD. p r i n t ( " " ) ;743 sound ( ) ;744 }745 else {746 LCD. p r i n t ( " " ) ;747 sound ( ) ;748 LCD. p r i n t ( " " ) ;749 sound ( ) ;750 LCD. p r i n t ( " " ) ;751 sound ( ) ;752 LCD. p r i n t ( " " ) ;753 sound ( ) ;754 LCD. p r i n t ( "o" ) ;755 sound ( ) ;756 LCD. p r i n t ( "=" ) ;757 sound ( ) ;758 LCD. p r i n t ( "=" ) ;759 sound ( ) ;760 LCD. p r i n t ( "=" ) ;761 sound ( ) ;762 LCD. p r i n t ( ">" ) ;763 sound ( ) ;764 }765 LCD. p r i n t ( " I " ) ;766

767 sound ( ) ;768 se lectLineTwo ( ) ;769 sound ( ) ;770 i f ( relAng<�9){771 LCD. p r i n t ( relAng ) ;772 }773 else i f ( relAng <0) {774 LCD. p r i n t ( " " ) ;775 LCD. p r i n t ( relAng ) ;776 }777 else i f ( relAng <10) {778 LCD. p r i n t ( " " ) ;779 LCD. p r i n t ( relAng ) ;780 }781 else {782 LCD. p r i n t ( " " ) ;783 LCD. p r i n t ( relAng ) ;784 }785 LCD. p r i n t ( " " ) ;786 sound ( ) ;787 LCD. p r i n t ( "G" ) ;

44


788 sound ( ) ;789 LCD. p r i n t ( "R" ) ;790 sound ( ) ;791 LCD. p r i n t ( "A" ) ;792 sound ( ) ;793 LCD. p r i n t ( "D" ) ;794 sound ( ) ;795 LCD. p r i n t ( " " ) ;796 sound ( ) ;797 LCD. p r i n t ( " I " ) ;798

799 }

45

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