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Fachhochschule Hof Fachhochschule Hof
Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt
Vortrag von Vortrag von
Dr. Gerd KammererDr. Gerd Kammerer
am 20.2.2008am 20.2.2008
22Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
GliederungGliederung
Preisfindung unter vollständiger Preisfindung unter vollständiger KonkurrenzKonkurrenz
Monopolmärkte - Annahmen Monopolmärkte - Annahmen
Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenPreis-Absatz-Funktion des Monopolisten
Gewinnmaximierung des MonopolistenGewinnmaximierung des Monopolisten
WohlfahrtsökonomikWohlfahrtsökonomik
AufgabeAufgabe
33Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
Preisfindung bei vollständiger Preisfindung bei vollständiger KonkurrenzKonkurrenz
x
p
xxM
pM
XA
XN
44Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
Monopolmärkte - AnnahmenMonopolmärkte - Annahmen
Monopole entstehen in der Regel durch Monopole entstehen in der Regel durch Markteintrittsbarrieren Markteintrittsbarrieren (Lizenz, Marktgröße,(Lizenz, Marktgröße, Infrastruktur)Infrastruktur)
Alle Akteure verhalten sich rationalAlle Akteure verhalten sich rational
Der Monopolist ist einziger Anbieter – und er Der Monopolist ist einziger Anbieter – und er weiß dasweiß das
Für das Gut gibt es keine oder nur schlechte Für das Gut gibt es keine oder nur schlechte SubstituteSubstitute
Der Monopolist strebt nach GewinnmaximierungDer Monopolist strebt nach Gewinnmaximierung
Es erfolgt keine LagerhaltungEs erfolgt keine Lagerhaltung
55Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
Preis-Absatz-Funktion des Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenMonopolisten
= E = px
E
E
E
Erlös
66Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
Preis-Absatz-Funktion des Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenMonopolisten
Lineare Preisabsatzfunktion: Lineare Preisabsatzfunktion: p(x) = a-bx; (a,b > 0)p(x) = a-bx; (a,b > 0)
Erlös:Erlös: E = x p(x) = x(a-bx) = ax – bx²E = x p(x) = x(a-bx) = ax – bx²
Grenzerlös: Grenzerlös: GE = zusätzlicher Erlös beim Verkauf einer GE = zusätzlicher Erlös beim Verkauf einer
zusätzlichen Einheit zusätzlichen Einheit GE = E‘(x) = a – 2bxGE = E‘(x) = a – 2bx
77Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
Gewinnmaximierung des Gewinnmaximierung des MonopolistenMonopolisten
Die Produktion verursacht Fixkosten und variable Die Produktion verursacht Fixkosten und variable Kosten in Abhängigkeit von der Menge xKosten in Abhängigkeit von der Menge x K(x) = KK(x) = Kff + K + Kvv(x)(x)
Grenzkosten: GK = K‘(x) = KGrenzkosten: GK = K‘(x) = Kvv‘(x)‘(x)
Gewinn = Erlös – Kosten Gewinn = Erlös – Kosten
Maximiere G(x) = E(x) - K(x)!Maximiere G(x) = E(x) - K(x)!
GGmaxmax : G‘(x) = 0 = GE – GK; : G‘(x) = 0 = GE – GK; GE = GKGE = GK
GGmaxmax : G‘‘(x) < 0; GE‘ – GK‘ < 0; E‘‘ < K‘‘ : G‘‘(x) < 0; GE‘ – GK‘ < 0; E‘‘ < K‘‘
88Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
x
Gewinnmaximierung des Gewinnmaximierung des MonopolistenMonopolisten
p
x
GE
GK
Cournot-Punkt
X*
P*
PAF
99Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
x
WohlfahrtsökonomikWohlfahrtsökonomik
p
x
Cournot-Punkt
X*
P*
Konsumentenrente
Produzentenrente = Gewinn + Fixkosten
Kosten (Kv)
GK
Wohlfahrt =
KonsumentenrenteKonsumentenrente +ProduzentenrenteProduzentenrente
PAF
=Güterwert für Käufer – Kosten der Verkäufer
Pi
Pi – P*
1010Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
x
WohlfahrtsökonomikWohlfahrtsökonomik
p
x
Preis-Mengen-Kombination untervollständigerKonkurrenz
XM
PM XA = GK
Konsumentenrente
Produzentenrente
KostenXN = PAF
1111Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
x
Wohlfahrtsökonomik Wohlfahrtsökonomik Wohlfahrtsverlust im MonopolWohlfahrtsverlust im Monopol
p
x
Wohlfahrtsverlust„Dead-Weight-Loss“
XM
PM GK
Konsumentenrente
Produzentenrente
Kosten
X*
P*
PAF
3
21
1 =
2 =
3 =
Verlust KonsumentenrenteVerlust Konsumentenrente
Verlust ProduzentenrenteVerlust Produzentenrente
1 = Umverteilung Monopolgewinn
1212Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
AufgabeAufgabe
Ein Monopolist, der PC-Betriebssysteme herstellt, habe folgende Ein Monopolist, der PC-Betriebssysteme herstellt, habe folgende Kostenfunktion:Kostenfunktion:
K(x) = 150 + x + 0,5x²K(x) = 150 + x + 0,5x²
Die Preis-Absatz-Funktion des Monopolisten lautet:Die Preis-Absatz-Funktion des Monopolisten lautet:
P(x) = 37 – xP(x) = 37 – x
a)a) Wie hoch sind die Fixkosten KWie hoch sind die Fixkosten Kff, die variablen Kosten K, die variablen Kosten Kvv(x) und die (x) und die
Grenzkosten K‘(x)? Wie hoch ist der Grenzerlös E‘(x) des Grenzkosten K‘(x)? Wie hoch ist der Grenzerlös E‘(x) des Monopolisten?Monopolisten?
b)b) Ermitteln Sie graphisch den Cournot-PunktErmitteln Sie graphisch den Cournot-Punkt
c)c) Bestimmen Sie jetzt den Cournot-Punkt, X* und P* analytisch sowie den Bestimmen Sie jetzt den Cournot-Punkt, X* und P* analytisch sowie den Gewinn des MonopolistenGewinn des Monopolisten
d)d) Berechnen Sie Produzenten- (PR), Konsumenten- (KR) und Berechnen Sie Produzenten- (PR), Konsumenten- (KR) und ökonomische Gesamtrente (ÖR). Wie groß ist der „Dead-weight-loss“?ökonomische Gesamtrente (ÖR). Wie groß ist der „Dead-weight-loss“?
1313Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
ZusammenfassungZusammenfassung
Preisfindung unter vollständiger Preisfindung unter vollständiger KonkurrenzKonkurrenz
Monopolmärkte - Annahmen Monopolmärkte - Annahmen
Preis-Absatz-Funktion des MonopolistenPreis-Absatz-Funktion des Monopolisten
Ermittlung des Cournot-Punktes - Ermittlung des Cournot-Punktes - Gewinnmaximierung des Monopolisten Gewinnmaximierung des Monopolisten
Wohlfahrtsökonomische Wirkungen des Wohlfahrtsökonomische Wirkungen des Cournot-MonopolsCournot-Monopols
Fachhochschule HofFachhochschule Hof
Der Cournot-PunktDer Cournot-Punkt
Vielen Dank für Ihre Vielen Dank für Ihre AufmerksamkeitAufmerksamkeit
Vortrag von Dr. Gerd KammererVortrag von Dr. Gerd Kammerer
am 20.2.2008am 20.2.2008