Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen · Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen Diplomarbeit Geotechnik Kurzfassung Vergleichende Bewertung einfacher

Fachhochschule RegensburgFachbereich Bauingenieurwesen

Diplomarbeit

Geotechnik

Kurzfassung

Vergleichende Bewertung einfacher Verfahren zur Berechnung des Last-Setzungsverhaltens von Pfahl-Platten-Gründungen

Aufgabensteller:

Prof. Dr.-Ing. Thomas Neidhart

Abgabetermin: 30.04.2001

Bearbeiter:

Christian Höfler

FH RegensburgFachbereich Bauingenieurwesen

Geotechnik –DiplomarbeitHöfler Christian

Vergleichende Bewertung einfacher Verfahren zur Berechnungdes Last-Setzungsverhaltens von Pfahl-Platten-Gründungen

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Inhaltsverzeichnis1. Einleitung

2. Vorstellung der Pfahl-Platten-Gründung

3. Verfahren zur Berechnung von Pfahl-Platten-Gründungen

3.1. Vorstellung der Berechnungsmethoden

3.1.1. Das Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY3.1.2. Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH3.1.3. Das Ersatzflächenverfahren nach THERZAGHI3.1.4. Das Verfahren nach BAUMGARTL3.1.5. Gegenüberstellung der Vor- und Nachteile der Verfahren

3.2. Auswahl der Verfahren für die Vergleichsberechnung

4. Auswertung der Vergleichsberechnung

4.1. Analyse und Bewertung

4.1.1. Lastaufteilung4.1.2. Setzung

4.2. Vorschläge für den Einsatz der vereinfachten Verfahren

Literaturverzeichnis




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1. Einleitung

Im Rahmen dieser Diplomarbeit sollte überprüft werden, ob für einfache Pfahl-Platten-Gründungen, oder Gründungen auf STS-Säulen eine Berechnung mit vereinfachtenVerfahren ausreichend ist.

2. Vorstellung der Pfahl-Platten-Gründung

Bei der Pfahl-Platten-Gründung handelt es sich um ein innovatives Gründungskonzept,bei dem sich das Tragsystem des Gründungskörpers in die drei gemeinsam wirkendenElemente

� Pfähle� Gründungsplatte� Boden

unterteilt.

Im Gegensatz zu konventionellen Gründungen, bei denen die Bauwerkslasten entwedervollständig über die Gründungsplatte (Flachgründungen) oder nur über die Pfähle(Tiefgründungen) abgetragen werden, wird bei der Pfahl-Platten-Gründung jedeTeilkomponente für die Lastabtragung herangezogen (BAESMANN).

Die Lastabtragung einer Pfahl-Platten-Gründung wird in Abbildung 2.1 dargestellt.

Abb. 2.1 Lastabtragung bei einer Pfahl-Platten-Gründung (nach BAESMANN)




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Der Vorteil der Pfahl-Platten-Gründung gegenüber den konventionellen Gründungenliegt nicht nur in der Reduzierung der Setzung, sondern auch in der höheren Sicherheitgegen ein Kippen des Gründungskörpers, wodurch die Gebrauchstauglichkeit erheblicherhöht wird. Ein weiterer nicht zu vergessender Vorzug liegt in der wirtschaftlichenEinsparung durch die Berücksichtigung der Gründungsplatte und der Pfähle, wodurchbeide Gründungsbestandteile geringer dimensioniert werden können.

Die Verminderung der Setzung durch die zur Flachgründung zusätzlichen Pfähle wird inAbhängigkeit zum dimensionslosen Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP in Abbildung 2.2dargestellt. Der Pfahlplatten-Koeffizient gibt den Anteil der Last an, der durch die Pfähleabgetragen wird. Er liegt zwischen den Grenzwerten αKPP = 0 für die reine Flächen-gründung und αKPP = 1 für die reine Pfahlgründung (BAESMANN). In der Abbildung istzu erkennen, dass mit der Zunahme des Pfahlplatten-Koeffizienten die Setzungabnimmt.

Abb. 2.2 Setzung als Funktion des Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP (nach BAESMANN)

Bei den bisher ausgeführten Pfahl-Platten-Gründungen lag der Pfahlplatten-KoeffizientαKPP in einem wirtschaftlichen Bereich von 0,4 bis 0,8 (BAESMANN).

Nach BAESMANN können durch die Anwendung einer Pfahl-Platten-Gründungfolgende Ziele erreicht werden:

� bessere Wirtschaftlichkeit einer Tiefgründung durch Einsparung erheblicherPfahlmassen (rund 60 bis 80 %)

� Reduzierung der Setzung im Vergleich zu einer Flachgründung� höhere Wirtschaftlichkeit der Gründungsplatte, da bei richtiger Anordnung der

Pfähle die Biegebeanspruchung der Platte verringert wird� bessere Aufnahme einer exzentrischen Bauwerkslast durch die Konstruktion

eines exzentrischen Gründungskörpers




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� Setzungsfugen bei stark unterschiedlichen Belastungen können vermiedenwerden

3. Verfahren zur Berechnung von Pfahl-Platten-Gründungen

3.1. Vorstellung der Berechnungsmethoden

Für die Berechnung des Last-Setzungsverhaltens von Pfahlplatten gibt es bislang nochkein allgemein anerkanntes Berechnungsverfahren oder eindeutige Nachweiskonzepte,lediglich einen „Entwurf der KPP-Richtlinie“. Nach diesem Entwurf muss daseingesetzte Rechenmodell „eine realistische geometrische Modellierung derGründungselemente und des Bodenkontinuums, sowie für die Formulierung einerwirklichkeitsnahen Beschreibung des Werkstoffverhaltens von Tragwerk und Baugrundund des Kontaktverhaltens zwischen dem Boden und den mit ihm in Verbindungstehenden Bauteilen enthalten.“Dies ist nicht bei allen im folgenden vorgestellten Verfahren der Fall, aber für dieBemessung von Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen oder zurAbschätzung, ob eine kombinierte Pfahl-Platten-Gründung sinnvoll ist, können dieseVerfahren trotzdem eingesetzt werden.

3.1.1. Das Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY

Nach MOSSALLAMY haben Randolph/Wroth (1978, 1979 a) und Randolph (1983,1985) auf Grundlage der Elastizitätstheorie ein analytisches Näherungsverfahren zurBestimmung des Last-Setzungsverhaltens von Einzelpfählen und Pfahlgruppenentwickelt, welches durch Randolph und Clancy (1993) für die Anwendung auf Pfahl-Platten-Gründungen erweitert wurde.

Da sowohl für die reine Plattengründung, als auch für eine Gründung auf einer Pfahl-gruppe bereits Lösungen existieren, sollte nach RANDOLPH/CLANCY versuchtwerden, die Berechnung des Last-Setzungsverhaltens einer Pfahl-Platten-Gründung indie beiden Komponenten aufzuteilen, jedoch mit der Möglichkeit der gegenseitigenInteraktion.Diese Interaktion zwischen der Plattengründung und der Gründung auf einerPfahlgruppe ermöglicht RANDOLPH/CLANCY durch die Interaktionsfaktoren αrp undαpr, so dass die Setzung sp der Pfahlgruppe und die Setzung sr der Platte dann zuGleichung 3.1 ausgedrückt werden können.

��

��

�

�

αα

=��

��

r

p

rprp

rprp

r

p

Q

Qk/1k/k/k/1

s

s(Gl. 3.1)

wobei sp = Setzung der Pfahlgruppesr = Setzung der Gründungsplattekp = Steifigkeit der Pfahlgruppekr = Steifigkeit der Gründungsplatte




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αrp; αpr = InteraktionsfaktorenQp = Lastanteil der PfahlgruppeQr = Lastanteil der Gründungsplatte

Hierbei wird die Steifigkeit kr der Gründungsplatte über konventionelle Methoden (z.B.nach Steinbrenner) berechnet, wobei die Steifigkeit die Einheitssetzung der Platte ist.Die Steifigkeit kp der Pfahlgruppe lässt sich nach MOSSALLAMY aus den Gleichungen3.2 und 3.3 berechnen, die Randolph/Worth für eine Pfahlgruppe aufgestellt haben,wonach sich für den j-ten Pfahl einer Pfahlgruppe aus NP Pfählen schreiben lässt:

( ) �=

τρ

=Np

1iijmi0i0

ljs )D/rln(*)r(*)(

*G1s (Gl. 3.2)

und

( ) �=

ν−=Np

1i ij

ib

ljb F

)Q(G*2

)1(s (Gl. 3.3)

wobei: ss = Setzung des Pfahls aufgrund der Mantelreibungsb = Setzung des Pfahls aufgrund der SpitzendruckkraftDij = Pfahl-Pfahl-Abstand (Dij = r0 für i = j)

��

≠π=

=jifürD*jifürr*2

Fij

0ij (Gl. 3.4)

rm = {0,25+Gl/Gb*[2,5*ρ*(1-ν)-0,25]}*l (Gl. 3.5)rm = Einflussradius des Pfahls (siehe Abbildung 3.1)ρ = Gave/Gl (Gl. 4.6)Gl = Schubmodul am Pfahlfußτ0 = mittlere Mantelreibungν = PoisonzahlQb = Last des jeweiligen Pfahls

Abb. 3.1 Erläuterung des Einflussradius rm nach RANDOLPH




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Die Gleichungen 3.2 und 3.3 stellen ein lineares Gleichungssystem dar, dass nachMOSSALLAMY für 2 Grenzfälle lösbar ist:

1. gleiche Setzung aller Pfähle, dies wird durch die Kopplung der Pfähle durch einestarre Platte erreicht, oder

2. bekannte Pfahlkräfte (STS-Säulen unter einer Dammschüttung)

Die gegenseitige Beeinflussung der Pfähle und der Gründungsplatte, also die Inter-aktionsfaktoren αrp und αpr, hat Randolph von einer Pfahl-Platten-Einheit bestehend auseinem Pfahl mit einer kreisrunden Platte hergeleitet. Dabei traf er die näherungsweiseAnnahme, dass die Setzung mit dem Abstand vom Pfahl logarithmisch abnimmt.Nach RANDOLPH/CLANCY kann der Interaktionsfaktor αrp nach Gleichung 3.7angenähert werden.

)r/rln()r/rln(

10m

0crp −≈α (Gl. 3.7)

wobei: r0 = Pfahlradiusrc = Radius der Kopfplatte Ermittlung des äquivalenten Radius der Kopfplatte siehe Abbildung 3.2

Abb. 3.2 Ermittlung des Ersatzradius rc nach RANDOLPH

Bei der Kopplung der Pfahlgruppe durch eine starre Platte und nach dem reziprokenTheorem kann der Interaktionsfaktor αpr wie folgt geschrieben werden:

p

rrppr k

k*α=α (Gl. 3.8)




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Unter der Voraussetzung einer starren Kopplung der Pfähle mit der Platte kann nun ausden Gleichungen 3.1 und 3.8 die Steifigkeit der Pfahl-Platte kpr und der Lastanteil derdurch die Gründungsplatte aufgenommen wird nach RANDOLPH/CLANCYfolgendermaßen berechnet werden:

)k/k(*1

k*)*21(kk

pr2

rp

rrpppr α−

α−+= (Gl. 3.9)

und

rrpp

rrp

pr

r

k*)1(kk*)1(

QQQ

α−+α−

=+

(Gl. 3.10)

Die Setzung der Pfahl-Platten-Gründung lässt sich nun einfach aus der Steifigkeit derPfahl-Platte kpr multipliziert mit der aufgebrachten Last Qges ermitteln.

s = Qges * kpr (Gl. 3.11)

Nach BAESMANN ist zu beachten, dass das Rechenverfahren auf elastischen Reak-tionen der einzelnen Tragelemente beruht. Daher ist die Gültigkeit dieses Verfahrensauf Systeme eingeschränkt, bei welchen die Pfähle nicht bis zu ihrer Grenztragfähigkeitbelastet werden.

3.1.2. Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH

Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH ist ebenso aufgebaut wie das bereitsbeschriebene Verfahren nach RANDOLPH/CLANCY. Der Unterschied zwischen denbeiden Verfahren besteht darin, dass beim vereinfachten Verfahren die Steifigkeiten derPlatten über einfache Formeln angenähert werden. Dies ist vor allem für dieHandrechnung ein großer Vorteil, denn es ist bei dem Verfahren nachRANDOLPH/CLANCY nicht möglich, bei den üblichen Abmessungen dieGleichungssysteme aus den Gleichungen 4.2 und 4.3 zu lösen.

Beim vereinfachten Verfahren wird die Interaktion ebenso wie beim Verfahren nachRandolph und Clancy über die Matrix mit den Steifigkeiten der Einzelteile und denInteraktionskoeffizienten erreicht.

��

��

�

�

αα

=��

��

r

p

rprp

rprp

r

p

Q

Qk/1k/k/k/1

s

s




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Um die Steifigkeit der Pfahlgruppe berechnen zu können, müssen nach RANDOLPH /CLANCY zuerst einige Vorwerte ermittelt werden:

η = rb/r0 Pfähle mit Fußaufweitung (Gl. 3.12)ξ = Gl/Gb Spitzendruckpfahl (Gl. 3.13)ρ = Gave/Gl Unterschiedlichkeitsgrad der Bodenmoduli (Gl. 3.14)λ = Ep/Gl Pfahl/Boden-Steifigkeitsverhältnis (Gl. 3.15)ζ = ln (rm/r0) (Gl. 3.16)

)r/l(*)/(2l 0ξλ=µ Zusammendrückbarkeit des Pfahls (Gl. 3.17)

wobei: rb = Pfahlradius am Fußpunktr0 = Pfahlradius vor der FußaufweitungGl = Schubmodul des Bodens bei der Tiefe z = l (Pfahllänge)Gb = Schubmodul des Bodens am oder unterhalb des PfahlfußesGave = mittlerer Schubmodul über die PfahllängeEp = E-Modul des Pfahlsrm = Einflussradius um den Pfahl siehe Gl. 3.5

Mit diesen Vorwerten kann nun die Steifigkeit eines Einzelpfahls nach Randolph (inBAESMANN) nach Gleichung 3.18 ermittelt werden.

0

00l

t

t1

rl*

l)ltanh(*

)1(4*11

rl*

l)ltanh(*2*

)1(4

*r*GsQ

k

µµ

ξν−η

πλ+

µµ

ζπρ+

ξν−η

== (Gl. 3.18)

wobei: Qt = Last am Pfahlkopfst = Setzung am Pfahlkopf

Um die Steifigkeit der Pfahlgruppe kp, wie von Randolph vorgeschlagen, mit derMethode von Flemming ermitteln zu können, muss noch der Effizienz-Exponent e nachGleichung 3.19 berechnet werden.

e = e1(l/d)* c1(Ep/Gave )* c2(s/d)* c3(ρ)* c4(ν) (Gl. 3.19)

Die Werte e1, c1, c2, c3 und c4 werden aus den Diagrammen nach Flemming inAbhängigkeit der in Klammern angegebenen Parameter der Gründung entnommen(siehe Abbildung 3.3).




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Abb. 3.3 Entwurfsdiagramme für die Gruppeneffizienz nach FLEMMING




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Nachdem die Ermittlung der Vorwerte abgeschlossen ist, können nun die Steifigkeitender Platte und der Pfahlgruppe berechnet werden.

Unter der Voraussetzung einer steifen Platte, kann die Plattensteifigkeit kr wie vonRANDOLPH/CLANCY vorgeschlagen nach Poulus und Davis gemäß Gleichung 3.20angenähert werden.

)1(B*E*1,1

k 2s

r ν−= (Gl. 3.20)

wobei: Es = E-Modul des BodensB = Breite der Platteν = Poisonzahl des Bodens

Die Steifigkeit der Pfahlgruppe kann laut RANDOLPH/CLANCY nach der Methode vonFlemming nach Gleichung 3.21 bestimmt werden.

kp = n1-e * k1 (Gl. 3.21)

wobei: n = Anzahl der Pfählee = Effizienz-Exponent (s. Gl. 3.19)k1 = Steifigkeit eines Einzelpfahls (s. Gl. 3.18)

Anschließend wird der äquivalente Radius rc nach Abb. 3.2 und die Interaktionsfaktoren,sowie die Pfahl-Platten-Steifigkeit, der Lastanteil der Platte und die Setzung der Pfahl-Platten-Gründung analog den Gleichungen 3.7 bis 3.11 ermittelt.

Der große Vorteil dieser Näherung liegt in der Möglichkeit die komplette Berechnungper Hand durchzuführen. Dabei wird sowohl die Anzahl der Pfähle und ihr Abstanduntereinander berücksichtigt, jedoch nicht ihre exakte Lage im Gesamtsystem.

3.1.3. Das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI

Terzaghi hat nach dem DGGT MERKBLATT für die Herstellung, Bemessung undQualitätssicherung von Stabilisierungssäulen zur Untergrundverbesserung bereits 1943ein Verfahren zur Beschreibung der Setzung einer Pfahlgruppe vorgeschlagen, das bisheute noch angewandt wird.Nach dem Vorschlag von Terzaghi sollen die Pfahllasten im unteren Drittelspunkt derPfähle als Belastung auf den Boden angesetzt werden (siehe Abb. 3.4). Die dadurchentstandenen Spannungen, und damit auch Setzungen, werden nach der Elastizitäts-theorie (z.B. Steinbrenner) oder unter einem konstanten Lastausbreitungswinkel von 2:1ermittelt. Nach dieser Methode, wenn auch mit leichten Abwandlungen, wird auch invielen Normenwerken (auch in der DIN 1054) das Last-Setzungsverhalten einerPfahlgruppe bestimmt (MOSSALLAMY)




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b

GOF

1 tE = EinflußtiefeL = Pfahllängeb = Breite Pfahlraster

4 2/3*L B’ = b+1/3*L

L

tE konstante Spannung B’

Einflusstiefe

Abb. 3.4 Setzungsberechnung auf der Grundlage der Ersatzfläche nach Terzaghi(aus DGGT MERKBLATT)

Diese Methode stellt ein leichtes, auch in Handrechnung durchführbares Verfahren fürdie Setzungsberechnung von Pfahlplatten dar. Sie weißt jedoch dass Problem auf, dassweder die Anzahl, noch die Anordnung der Pfähle erfasst wird.

3.1.4. Das Verfahren nach BAUMGARTL

Bei dem Verfahren nach BAUMGARTL handelt es sich um ein rein elastisches Modell,bei dem ein eventuelles Gleiten der Pfähle im Boden, genauso wie die Tragwirkung derPlatte nicht berücksichtigt wird. Es geht davon aus, dass bereits bei mittelgroßenPfahlgruppen die Lastabtragung, genauso wie bei einem unendlich ausgedehntenPfahlwald, nur über die Pfahlspitzenebene erfolgt. Die gesamte pfahlbewehrteBodenschicht oberhalb der Pfahlspitzenebene wirkt demnach als Flächenlast σZL=Q/a².Für die Berechnung teilt er jedem Pfahl ein entsprechendes Bodenprisma derKantenlänge a zu und betrachtet die Schnittflächen der einzelnen Bodenprismen alsSymmetrieebenen, in denen keine Schubspannungen übertragen werden können, sodass die gesamte Nutzlast Q über die Fläche a² abgetragen werden muss(BAUMGARTL).




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Da dieses Berechnungssystem für Stahlrohrpfähle entwickelt worden ist, kann derSpitzendruckanteil nur Näherungsweise über DIN 1054 mit den zulässigen Wertenangesetzt werden, und von der durch die Mantelreibung zu übertragende Kraft pro Pfahlabgezogen werden. In der Berechnung selbst, wird der Spitzendruckanteil vernach-lässigt (BAUMGARTL). Für die Lastübertragung an den Baugrund geht BAUMGARTLdavon aus, dass das Pfahlmaterial um ein vielfaches steifer ist als der Boden, wodurchdie Kraftüberleitung vom Pfahlkopf bis zur Grundfläche fast nur durch den Pfahlstattfindet und über die Mantelreibung τ übertragen wird.Unter der Annahme, dass sich am Pfahlfuß eine Spannungsspitze aufbaut, die dieGrenzmantelreibung τL übersteigt, rutscht der Pfahl nach. Diese Annahme kann nunwiederholt getroffen werden, solange bis die gesamte Last über die Grenzmantel-reibung τL abgetragen ist. BAUMGARTL bezeichnet diese Abfolge als Reißverschluß-effekt. Diese Annahme wurde durch BAUMGARTL anhand eines elasto-plastischenRechenmodells für den Pfahlwald nachgerechnet.

Deswegen lassen sich die Setzung des Pfahlkopfes nach den folgenden Gleichungen(3.23 bis 3.28) berechnen. Zu der so ermittelten Setzung könnte man nachBAUMGARTL noch 1 bis 2 cm elastische Bodenverformungen aus derSchubbeanspruchung dazuaddieren.

In Abbildung 3.5 wird das von BAUMGARTL verwendete Bodenmodell für dievereinfachte Berechnung eines Pfahlwaldes veranschaulicht.

Abb. 3.5 Vereinfachte Berechnung des Pfahlwaldes (nach BAUMGARTL)




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A = a² - AE (Gl. 3.23)

AQM

ZL =σ max. Bodenspannung (Gl. 3.24)

L

MPL **D

QL

τπ= (Gl. 3.25)

A*2Q

2MzL

zm =σ

=σ mittlere Bodenspannung (Gl. 3.26)

Setzung starrer Pfahl:

s

PLzmB0 E

L*ss

σ== (Gl. 3.27)

Setzung elastischer Pfahl:

pp

PLB0 E*A

)LL(*Qss

−+= (Gl. 3.28)

wobei: a = Kantenlänge des zugeordneten BodenprismasAE = Fußfläche des Pfahls (bei Rohren die gesamte Grundfläche)σzL = maximale BodenspannungQM = Mantelreibungskraft des PfahlsD = Durchmesser des PfahlsτL = Grenzmantelreibungσzm = mittlere BodenspannungLPL = Länge auf welche die Mantelreibung übertragen wirdEs = Steifemodul des Bodenss0 = Setzung des PfahlkopfssB = Setzung des BodensAP = PfahlflächeEP = E-Modul des Pfahls

Abschließend wäre nach BAUMGARTL noch zu bemerken, dass sich in größerenPfahlgruppen mit gleichmäßiger Lastverteilung die mittleren Pfähle wie in einemPfahlwald und die Randpfähle ähnlich wie Einzelpfähle verhalten. Ein mittragen derGründungsplatte wird nicht berücksichtigt, und damit wird auch die Belastung desBodens zwischen den Pfählen vernachlässigt.




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3.1.5. Gegenüberstellung der Vor- und Nachteile der Verfahren

� Das Verfahren nach RANDLH &CLANCY

Vorteile: Nachteile:o liefert die Lastaufteilung zwischen

Pfahlgruppe und Platteo berücksichtigt die Belastung des

Bodens zwischen den Pfählen durchdas Mittragen der Platte

o liefert die Verteilung der Kräfte auf dieeinzelnen Pfähle

o Berücksichtigung der genauen Lageder Pfähle

o relativ einfach in Tabellen zuprogrammieren (z.B. Excel)

o nur für linearen oder konstantenE-Modulverlauf geeignet (keineSchichtung des Bodens)

o Platte muss als starr angesehenwerden (biegeweiche Plattenkönnen nicht berücksichtigt werden)

o außermittiger Lastangriff kann nichtberücksichtigt werden

o Nachgiebigkeit der Pfähle bleibtunberücksichtigt

o Pfähle müssen in gleichmäßigenRaster liegen, sonst Annäherungvon rc

o Pfähle dürfen nicht bis zu ihrerGrenztragfähigkeit belastet werden

o hoher Rechenaufwando nicht per Handrechnung möglich

� Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH

Vorteile: Nachteile:o liefert die Lastaufteilung zwischen

Pfahlgruppe und Platteo berücksichtigt die Belastung des

Bodens zwischen den Pfählen durchdas mittragen der Platte

o einfaches Berechnungsverfahren,auch per Handrechnung möglich

o nur für linearen oder konstantenE-Modulverlauf geeignet (keineSchichtung des Bodens)

o Platte muss als starr angesehenwerden (biegeweiche Plattenkönnen nicht berücksichtigt werden)

o außermittiger Lastangriff kann nichtberücksichtigt werden

o keine Bestimmung der einzelnenPfahlkräfte

o Nachgiebigkeit der Pfähle bleibtunberücksichtigt

o Pfähle müssen in gleichmäßigenRaster liegen, sonst Annäherungvon rc

o Pfähle dürfen nicht bis zu ihrerGrenztragfähigkeit belastet werden




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� Das Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI

Vorteile: Nachteile:o sehr einfaches Berechnungsverfah-

ren, auch per Handrechnung möglicho Berücksichtigung einer horizontalen

Schichtung des Bodens möglicho biegeweiche Platten können

berücksichtigt werden

o keine Aufteilung der Last auf Platteund Pfahlgruppe

o keine Bestimmung der einzelnenPfahlkräfte

o Anzahl und Lage der Pfähle bleibenunberücksichtigt

o nur die Setzung des Gesamt-systems wird berechnet

� Das Verfahren nach BAUMGARTL

Vorteile: Nachteile:o sehr einfaches Berechnungsverfah-

ren, auch per Handrechnung möglicho Berücksichtigung einer horizontalen

Schichtung des Bodens möglicho Anzahl der Pfähle wird berücksichtigt

o keine Aufteilung der Last auf Platteund Pfahlgruppe

o keine Bestimmung der einzelnenPfahlkräfte (jeder Pfahl trägtrechnerisch die gleiche Last)

o Lastanteil der Platte wirdvernachlässigt

o Spitzendruckkraft des Pfahls wirdnur abgeschätzt (z.B. über DIN1054)

o unterschiedlicher Lastanteil derInnen- und Außenpfähle bleibtunbeachtet

o Lage der Pfähle bleibtunberücksichtigt

o biegesteife Verbindung der Pfähledurch die Platte bleibtunberücksichtigt

3.2. Auswahl der Verfahren für die Vergleichsberechnung

Beim Verfahren nach RANDOLPH & CLANCY handelt es sich um das genauesteVerfahren, dass in dieser Arbeit vorgestellt wird. Laut Aufgabenstellung dient diesesVerfahren zum Errechnen der Vorgabewerte für die einzelnen Beispiele, auch wenn esfür manche Böden, welche in den Beispielen vorliegen, nicht geeignet ist und deshalbvereinfachte Annahmen gemacht werden müssen.Für die Vergleichsberechnung soll das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH, sowiedas Ersatzflächenverfahren nach TERZAGHI angewandt werden.




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Das vereinfachte Verfahren nach RANDOLPH ist nur in soweit vereinfacht, dass es miteiner Handrechnung erfolgen kann. Dabei werden trotzdem die Lastaufteilung zwischenden Pfählen und der Platte berücksichtigt, so dass weiterhin mit einem meist realen,ansonsten nur geringfügig vereinfachten Modell der wahren Gründung gerechnetwerden kann. Dadurch, wird auch die Belastung des Bodens zwischen den Pfählenberücksichtigt, so dass dieses Verfahren für die Vergleichsberechnung ausgewähltwurde.Einen extremen Gegensatz zu allen anderen Verfahren stellt das Ersatzflächen-verfahren nach TERZAGHI dar. Es berücksichtigt weder die Lage, noch die Anzahl derPfähle, die unter der Platte angebracht sind. Durch die Auswahl dieses Verfahrens fürdie Vergleichsberechnung soll überprüft werden, ob es für einfache Aufgaben, wie zumBeispiel der Setzungsberechnung bei Bodenverbesserungsmaßnahmen mittels STS-Säulen ausreichend ist.Das Verfahren nach BAUMGARTL wurde nicht gewählt, da es sich bei dieserBerechnungsmethode lediglich um eine Berechnung der Pfahlgruppe handelt, ohnedass die Platte berücksichtigt wird. Außerdem sind bei diesem Verfahren großeUnsicherheiten durch den Ansatz der Grenzmantelreibung und der Spitzendruckkraftenthalten, die aus der DIN 1054 oder ähnlichen Tabellenwerken entnommen werdenmüssen.

4. Auswertung der Vergleichsberechnung

4.1. Analyse und Bewertung

4.1.1. Lastaufteilung

Die Vergleichsberechnung zeigt, dass die Abweichung des Pfahlanteils an derLastabtragung nach dem vereinfachten Verfahren von Randolph sehr nahe bei denErgebnissen des genaueren Verfahrens nach Randolph & Clancy liegt. DieAbweichungen liegen etwa im Bereich zwischen 0 % und 10 %, was sehr gut ist. DieAbweichung ist durch die vereinfachte Berechnung der Steifigkeiten der Pfahlgruppeund der Platte zu erklären. Da die Pfahlgruppensteifigkeit über Diagramme nachFlemming nur mit einer Genauigkeit von 10 bis 20 % berechnet werden kann.Außerdem wird die für die Plattensteifigkeit nötige Einflusstiefe nicht exakt ermittelt wird,sondern ist näherungsweise in die Formel für die Plattensteifigkeit integriert.

4.1.2. Setzung

Für die errechnete Setzung zeigt sich, dass die Abweichungen bei einem homogenenBoden mit konstanten E-Modul bei kleineren Gründungsabmessungen für beideVerfahren (vereinfachtes Verfahren von Randolph und das Ersatzflächenverfahren vonTerzaghi) im Bereich von ≤ 20 % liegen (Beispiel 1 Boden 1a und 2a). Für größereAbmessungen (Beispiel 2 Boden 1) werden Abweichungen bei Randolph von etwa 55%errechnet. Dies liefert keine gute Annäherung mehr, sondern nur noch eineAbschätzung der Größenordnung der Setzung. Bei Terzaghi hingegen liegen die




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Abweichungen im Rahmen von ungefähr ≤ 20 %. Dies ist für ein so stark vereinfachtesVerfahren und im Hinblick auf die in der Praxis immer angenäherten Bodenkennwerteein sehr gutes Ergebnis.Bei einem homogenen Boden mit linearem E-Modul sind beim vereinfachten Verfahrennach Randolph bereits sehr große Abweichungen sichtbar, welche in den berechnetenBeispielen bei ca. 53 % (Beispiel 1 Boden 1b) bis zu etwa 107 % (Beispiel 2 Boden 2)liegen. Diese Ergebnisse können für eine Bemessung auf keinen Fall mehr verwendetwerden. Bei dem Ersatzflächenverfahren nach Terzaghi hingegen liegen dieAbweichungen in den beiden oben genannten Beispielen in einem Bereich von < 10%,was sehr gut ist. So dass die Ergebnisse für die Bemessung einfacherer Gründungen,sowie von Bodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen durchaus verwendbarsind. Die Berechnungen für das 3. Beispiel mit dem Boden 1 und 2 zeigen bei beidenVerfahren relativ gute Werte mit Abweichungen von ca. 20 % und darunter auf, Beidiesem Beispiel kann man aber fast nicht mehr von einer Pfahl-Platten-Gründungsprechen, da der Pfahlanteil an der Lastabtragung so stark überwiegt, dass man voneiner reinen Pfahlgründung ausgehen kann, und die Pfahl-Platten-Gründung in diesemFall keine wirtschaftliche Lösung mehr darstellt.Für den Fall eines geschichteten Bodens, wie er in Beispiel 1 (Boden 2b, 3) undBeispiel 2 (Boden 3) sowie Beispiel 3 (Boden 3) vorliegt, errechnet sich bei Randolpheine Überschätzung der Setzung zwischen ungefähr 50 und 107 %, was höchsten nochals größenordnungsmäßige Abschätzung zu gebrauchen ist, nicht jedoch für eineBemessung. Bei Terzaghi hingegen liegt die Abmessung in einem Bereich von etwa ≤20 %, was sehr gut ist.

4.2. Vorschläge für den Einsatz der vereinfachten Verfahren

Zu den Ergebnissen dieser Diplomarbeit lässt sich abschließend festhalten, dass dasvereinfachte Verfahren nach Randolph sehr gut geeignet ist, um die Aufteilung derLastabtragung durch die Platte und die Pfahlgruppe zu bestimmen, dabei liegt derFehler in einem Bereich von kleiner als 10 %.Für die Berechnung der Setzung hingegen ist das vereinfachte Verfahren nachRandolph nur für eine grobe Abschätzung oder eine Vorbemessung zu gebrauchen, wiees auch die Absicht von Randolph bei der Entwicklung dieses Verfahrens war.Die Setzung sollte daher besser mit dem Ersatzflächenverfahren nach Terzaghiberechnet werden, falls es sich um Einzelfälle handelt, und die Anschaffung einesaufwendigen Computerprogramms oder das Programmieren des Verfahrens nachRandolph und Clancy sich nicht lohnen und daher die Berechnung der Gründung übereine Handberechnung erfolgen soll.Wobei aber zu beachten ist, dass nach dem Entwurf der KPP-RICHTLINIE dasangewandte Rechenverfahren die Aufteilung der Kraft an den Pfählen aufMantelreibungsanteil und Spitzendruck sowohl qualitativ als auch quantitativ richtigdargestellt wird.Unter Berücksichtigung der Forderung aus der KPP-Richtlinie wäre für die Berechnunglediglich das Verfahren nach Randolph und Clancy zulässig. Da sich die Richtliniejedoch nur auf Pfahl-Platten-Gründungen bezieht, kann die oben vorgeschlageneKombination aus dem vereinfachten Verfahren von Randolph und dem




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Ersatzflächenverfahren nach Terzaghi trotzdem auf die Berechnung vonBodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen angewandt werden, die nichtunter setzungsempfindlichen Bauwerken angeordnet sind.

Es ist jedoch ratsam, falls öfters Berechnungen von fürBodenverbesserungsmaßnahmen durch STS-Säulen oder Vorbemessungen von Pfahl-Plattengründungen durchgeführt werden müssen, das Verfahren nach Randolph undClancy zu programmieren. Dies ist auch in relativ einfachenTabellenkalkulationsprogrammen, wie zum Beispiel in „Excel“ ohne zu großen Aufwandmöglich. Dabei sollte aber auch berücksichtigt werden, dass auch das Verfahren nachRandolph & Clancy nur ein Näherungsverfahren auf der Basis der Elastizitätstheoriedarstellt, und deshalb bei komplizierteren und größeren Pfahl-Platten-Gründungen auchnur für die Vorbemessung einsetzbar ist. Für die Bemessung einer solchen Gründungsollten die Bemessungswerte daher über numerische Verfahren ermittelt werden,welche auch einen geschichteten Boden und das Gleiten der Pfähle beim Erreichenihrer Grenztragfähigkeit berücksichtigen.




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Literaturverzeichnis

Baesmann, A. (2000): Berechnung und Bemessung von Pfahl-Platten-Gründungen, TU Hannover, Mitteilungen Institut für Grundbau, Bodenmechanik und Energiewasserbau (IGBE) Universität Hannover Heft 54

El-Mossallamy, Y. (1996): Ein Berechnungsmodell zum Tragverhalten der KombiniertenPfahl-Plattengründung, Dissertation, TU Darmstadt

Randolph, M.F. & Clancy, P. (1993): Efficient Design of Piled Rafts, Proceedings 2nd International Seminar Deep Foundation at Ghent, pp. 119-130

KPP-Richtlinie (2000): Richtlinie für den Entwurf, die Bemessung und den Bau von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen (KPP), Bautechnik 77 (2000) Heft 9

DIN V 1054-100 (1996): Baugrund, Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau, Teil 100: Berechnungen nach dem Konzept mit Teilsicherheitsbeiwerten

Simmer, K. (1994): Grundbau, Teil 1: Bodenmechanik und erdstatische Berechnungen, 19. Auflage, B.B. Teubner, Stuttgart

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