Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik ... · PDF fileInhaltsverzeichnis Seite 3 Grundlagen 1.1 Begriffe und prinzipielle Funktionsweise Ein Transformator verbindet

Lehrstuhl für Hochspannungstechnik

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Technische Universität Dortmund

Prof. Dr.-Ing. Frank Jenau

Versuchsanleitung

zum Praktikumsversuch

BEET 04 / V 208

Betriebsverhalten von

Transformatoren Version April 2010 / FL

Inhaltsverzeichnis Seite 2

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis .................................................................................................. 2

1 Grundlagen...................................................................................................... 3

1.1 Begriffe und prinzipielle Funktionsweise ................................................. 3

1.2 Vierpoldarstellung des Transformators.................................................... 6

1.3 Transformator-Ersatzschaltbild............................................................... 7

1.4 Eisenverluste............................................................................................ 9

2 Beschreibung des Versuchsaufbaus ............................................................. 12

2.1 Aufbau der Schalttafel ........................................................................... 12

2.2 Elemente der Schalttafel........................................................................ 13

2.3 Daten des Transformators...................................................................... 14

3 Messaufgaben und Versuchsauswertung...................................................... 15

3.1 Übertragungsverhalten des Transformators .......................................... 15

3.2 Bestimmung der Ersatzschaltbildelemente ........................................... 17

3.3 Magnetisierungskurve (Hysteresekurve) ................................................ 20

3.4 Belastungsverhalten .............................................................................. 21

3.5 Transienter Transformatorbetrieb.......................................................... 23


Grundlagen

1.1 Begriffe und prinzipielle Funktionsweise

Ein Transformator verbindet zwei Netze unterschiedlicher Nennspannung. Zweckentspre-

chend besteht er aus zwei galvanisch getrennten Wicklungen, die magnetisch gekoppelt

sind. Eine magnetische Kopplung ist anzunehmen, wenn jede Wicklung vom Fluss der je-

weils anderen Wicklung durchsetzt wird. Abbildung 1 und Abbildung 2 zeigen zwei Wicklun-

gen mit gleicher Wicklungsachse. Ist die äußere Wicklung strombelastet, so durchsetzt ihr

Fluss die innere Wicklung. Ist die innere Wicklung strombelastet, so durchsetzt ihr Fluss

die äußere Wicklung.

Abbildung Abbildung Abbildung Abbildung 1111:::: Magnetisches Feld zweier konzentrischer Zylinderspulen (äußere Spule strombelastet)

Abbildung Abbildung Abbildung Abbildung 2222:::: Magnetisches Feld zweier konzentrischer Zylinderspulen (innere Spule strombelastet)


Abbildung 3 zeigt ein Feldbild für den Fall, dass beide Wicklungen stromtragend sind. Man

erkennt, dass einige Feldlinien nur jeweils eine Wicklung umschließen, während andere

Feldlinien beide Wicklungen umschließen und diese damit koppeln.

Abbildung Abbildung Abbildung Abbildung 3333:::: Magnetisches Feld zweier konzentrischer Zylinderspulen (Betriebsfall: schwach belasteter Transformator)

Entsprechend dieser Grundstruktur kann man drei magnetische Kreise mit individuellen

magnetischen Leitwerten Λ definieren:

• den primären Streuflusskreis mit Λ1S

• den sekundären Streuflusskreis mit Λ 2S

• den Hauptflusskreis mit ΛH

Zusammen mit den Windungszahlen w1 und w2 von Primär- und Sekundärwicklung werden

folgende Induktivitätsbegriffe definiert:

• primäre Streuinduktivität L1S = w12 * Λ1S

• sekundäre Streuinduktivität L2S = w22 * Λ2S

• primäre Hauptinduktivität L1H = w12 * ΛH

• sekundäre Hauptinduktivität L2H = w22 * ΛH

• Gegeninduktivität M = w1 * w2 * ΛH

• Primärinduktivität L1 = L1S + L1H

• Sekundärinduktivität L2 = L2S + L2H


Ferner sind Leiterverluste zu berücksichtigen, ausgedrückt durch:

• primärer Wicklungswiderstand R1

• sekundärer Wicklungswiderstand R2

Abbildung Abbildung Abbildung Abbildung 4444:::: Magnetisches Feld zweier konzentrischer Zylinderspulen mit Eisenkern (µr=1000, Betriebsfall: schwach belasteter Transformator)

Ein Eisenkern ist nicht zwingend notwendig für einen Transformator. Er verstärkt die

magnetische Kopplung, wie aus dem Vergleich von Abbildung 4 mit Abbildung 3 hervorgeht,

weshalb man auf ihn - zumindest im niederfrequenten Bereich - in der Regel nicht verzich-

tet. Nachteile eines Eisenkreises sind:

• Wegen des grundsätzlich nichtlinearen Zusammenhangs zwischen Flussdichte B

und magnetischer Feldstärke H im Eisen wird der Transformator zum nichtlinearen

Betriebsmittel.

• Im Eisenkern entstehen Eisenverluste, die aus dem Leistungsfluss gedeckt werden

müssen und zur Erwärmung des Transformators beitragen.

Abbildung 5 zeigt einen typischen B-H-Zusammenhang. Ausgehend von der Neukurve

stellt sich eine Hysteresekurve ein, die pro Periode einmal entgegen dem Uhrzeigersinn

durchlaufen wird. Die dabei eingeschlossene Fläche ist ein direktes Maß für die Verluste.

Sie werden unterteilt in:

• Wirbelstromverluste ~ f2

• Hystereseverluste ~ f

• Nachwirkungsverluste ~ f


Zur Reduktion der Wirbelstromverluste wird der Kern aus dünnen Blechen aufgebaut,

die zueinander elektrisch isoliert sind, damit Wirbelströme nur eingeschränkt fließen kön-

nen.

Abbildung Abbildung Abbildung Abbildung 5555:::: Magnetisierungskurve (Hysteresekurve) eines TransformatorkernsMagnetisierungskurve (Hysteresekurve) eines TransformatorkernsMagnetisierungskurve (Hysteresekurve) eines TransformatorkernsMagnetisierungskurve (Hysteresekurve) eines Transformatorkerns

Die Hysteresekurve zeigt zum einen die zunehmende Sättigung des Eisenkerns mit

steigender Feldstärke H. Die Sättigung ist physikalisch mit der vollständigen Ausrichtung

aller Weiss’schen Bezirke zu erklären. Ein Weiss’scher Bezirk ist ein Bereich im Metall, der

magnetisch gleichartig ausgerichtet ist.

Durch steigende Sättigung des Eisenkerns wird die Zunahme der Flussdichtebündelung

immer geringer; bei vollständiger Sättigung geht µr(H) gegen 1 und die Steigung der B-

Kurve entspricht µ = µ0 (1,25*10-6 H/m).

1.2 Vierpoldarstellung des Transformators

Mit zwei elektrischen Anschlüssen pro Wicklung gehört der Transformator zur

Gruppe der Vierpole oder besser zur Gruppe der Zweitore, da hier wie dort das Ein-

Ausgabe-Verhalten im Vordergrund des Interesses steht. Abbildung 6 zeigt den Transfor-

mator als Black-Box mit seinen Klemmengrößen.


Abbildung 6: Zweitor als „Black-Box“ mit Klemmengrößen

Vernachlässigt man nichtlineare Eigenschaften, so können die Eingangsgrößen als

Linearkombination der Ausgangsgrößen angegeben werden:

2122111 IaUaU +=

(1)

2222211 IaUaI +=

Das Betriebsverhalten des Transformators wird durch seine Kettenmatrix mit den

Elementen aµω hinlänglich beschrieben. So stellt z.B. das Element a11 das Spannungsüber-

setzungsverhältnis bei sekundärem Leerlauf dar. Rückschlüsse auf z.B. Konstruktionsda-

ten sind mit den Elementen der Kettenmatrix weitgehend unmöglich. Derartiges setzt vor-

aus, dass die Black-Box durch ein physikalisch begründetes Ersatzschaltbild strukturiert

wird.

1.3 Transformator-Ersatzschaltbild

Die trafotypische galvanische Trennung zwischen Primär- und Sekundärseite ist für

Netzwerksberechnungen unerwünscht, weshalb man in der Regel ein T-ESB als Grund-

struktur für ein Transformator-Ersatzschaltbild vereinbart (Abbildung 7). Mit den dort ein-

gefügten Längs- und Querimpedanzen lässt sich unter Berücksichtigung der Gleichungen

(1) ein entsprechendes Gleichungssystem (2) angeben:

22

1221

1 11 IZ

ZZZU

Z

ZU

q

lll

q

l

+++

+=

(2)

22

21 11

IZ

ZU

ZI

q

l

q

++=


Abbildung 7: T-Ersatzschaltbild eines passiven Vierpols

Ein Koeffizientenvergleich stellt die Relation zwischen den Elementen der Ketten-

matrix und den Elementen des Ersatzschaltbildes her.

Für die physikalische Interpretation der lediglich formal begründeten ESB-Elemente

folge man folgendem Gedanken: Im Falle sekundären Leerlaufes (I2 = 0) liegt aus Sicht der

Primärklemmen eine verlustbehaftete Wicklung mit den Elementen R1, L1S und L1H vor. (Mit

den Elementen R2, L2S und L2H gilt dieses entsprechend aus Sicht der Sekundärklemmen

bei primärem Leerlauf (I1 = 0).)

Beide Szenarien sind in Abbildung 8 zusammengeführt.

Abbildung 8: Transformator Lσ-Ersatzschaltbild mit galvanischer Trennung von Primär- und

Sekundärkreis

Da nach den Induktivitätsdefinitionen

2

2

121

=

w

wLL HH

(3)

ist, wird die sekundäre Hauptinduktivität mit der primären Hauptinduktivität identisch,

wenn man sie mit dem Quadrat des Windungszahlverhältnisses multipliziert. Die erzwun-

gene Folge dieser Operation lässt sich aus Gleichung (2b) für den Fall I1 = 0 ablesen:

2

221 1

10 I

Z

ZU

ZI

q

l

q

++

== (4)

σ σ


Nach Multiplikation mit Zq erhält man:

( ) 222 IZZU lq +−= (5)

Die erwünschte Multiplikation der Impedanzen mit (w1/w2)2 erzwingt danach eine

Multiplikation von I2 mit w2/w1 und von U2 mit w1/w2, was der Multiplikation der Gleichung

mit w1/w2 gleichkommt. Mit transformierten Sekundärgrößen

22

1'2 U

w

wU

= 2

1

2'2 I

w

wI

= (6a)

2

2

2

1'2 R

w

wR

= SS L

w

wL 2

2

2

1'2

= (6b)

kann ein physikalisch begründetes T-ESB angegeben werden (Abbildung 9):

Abbildung 9: Transformator T-Ersatzschaltbild

1.4 Eisenverluste

Bei der Zusammenfassung der Hauptinduktivitäten wurde stillschweigend deren

Linearität vorausgesetzt. Auch wenn dieses bei Vorhandensein eines Eisenkernes besten-

falls angenähert gültig ist, so ist diese ESB-Variante gerade für Eisenkerne vorteilhaft.

Denn im Gegensatz zu anderen Varianten können Eisenverluste hier durch einen einzigen

rein rellen Widerstand RE erfasst werden, der der Hauptinduktivität parallel geschaltet ist.

Abbildung 10 zeigt das ESB eines Transformators mit Eisenkern für den Fall sekun-

dären Leerlaufes. Es ist zur Analyse der Vorgänge im Kern geeignet: Da in der Regel die

Längsimpedanz Zl1 deutlich kleiner als die Querimpedanz Zq1 ist, wird sich eine z.B. als cos-


Funktion eingeprägte Primärspannung entsprechend als sekundäre Leerlaufspannung

u20 (t) einstellen.

Abbildung 10: Leerlaufersatzschaltbild des Transformators unter Berücksichtigung der

Eisenverluste, Zeitverläufe der Zweigströme, der Primärspannung und der magnetischen

Flussdichte im Kern

Der Strom iL durch die Hauptinduktivität eilt dieser Spannung um 90° nach (besteht also

aus einem rein imaginären Blindanteil), während der reelle Strom iE durch den Eisenver-

lustwiderstand in Phase zur Spannung verläuft. Wegen der Knotenpunktsforderung setzt

sich der Primärstrom i1 additiv aus den genannten Anteilen zusammen. Seine Nacheilung

gegenüber der Spannung ist somit geringer als 90°.

Wegen dt

du

Φ~ muss zwischen Flussdichte B und Spannung der Zusammenhang

∫udtB~ (7)

gültig sein. Also stellt B(t) in Abbildung 10 eine sin-Funktion dar. Der Zeitverlauf der mag-

netischen Feldstärke H entspricht wegen H ~ i dem des Stromes. B und H, die sich gemäß

des zeitlichen Verlaufes des Stromes aus Abbildung 10101010 verhalten, lassen sich nun in einem

Zustandsdiagramm darstellen.

Nimmt man an, dass in der linear angenommenen Hauptinduktivität keine Eisenverluste

auftreten (RE = ∞), so findet man eine lineare Proportionalität zwischen B und H. In Abbil-

dung 11 stellt sich dieser Fall als Gerade mit der Steigung µ0µr dar, die pro Periode zweimal

durchlaufen wird.

Würde es sich um einen eisenlosen Transformator handeln (µr = 1), so müsste die Gerade

flacher verlaufen.


Abbildung 11: Hysteresekurve für lineare Hauptinduktivität und linearen Eisenverlustwiderstand

Treten dagegen Eisenverluste auf (RE < ∞), so ist zunächst zu beachten, dass H ~ i1

gilt und nicht etwa H ~ iL . Die Struktur des ESB ist für elektrische Netzwerksberechnungen

optimiert; die Details der physikalischen Entstehung der Verluste werden nicht wiederge-

geben: Die Verlustströme im Eisenkern gehen transformatorisch aus dem Gesamtstrom

der Wicklung hervor und sind daher in ihm enthalten.

Mit dieser wesentlichen Vorbemerkung erkennt man, dass für B = 0 bereits H > 0

gilt. Betrachtet man nun wieder eine Periode, so durchläuft die B-H-Kurve eine Ellipse.

Damit ist nachgewiesen, dass das Auftreten einer Hysterese nicht Charakteristikum einer

nichtlinearen Induktivität ist, da diese nach wie vor linear angenommen ist.

Die Fläche der Ellipse entspricht der spezifischen Verlustenergie im Kern. Multipli-

ziert mit dem Kernvolumen V und dividiert durch die Periodendauer T ergibt sich die Ver-

lustleistung des Eisenkernes:

E

VER

UHdB

T

VP

220== ∫ (8)

Da diese auch über den Effektivwert der sekundären Leerlaufspannung und den Ei-

senverlustwiderstand gegeben ist, ist ein Weg aufgezeigt, den Eisenverlustwiderstand

bestimmen zu können.

Beschreibung des Versuchsaufbaus Seite 12

2 Beschreibung des Versuchsaufbaus

2.1 Aufbau der Schalttafel


2.2 Elemente der Schalttafel

Nr.Nr.Nr.Nr. BezeichnungBezeichnungBezeichnungBezeichnung

ACACACAC----VersorgungVersorgungVersorgungVersorgung

1 Hauptsicherungsautomat

2 Stelltrafo 0 .. 10 V

3 Schmelzsicherung 2A

ImpulserzeugungImpulserzeugungImpulserzeugungImpulserzeugung

4 Schmelzsicherung 2A

5 Impulsgeber

SchaltungSchaltungSchaltungSchaltung

6 Umschalter AC- / Impulsbetrieb

7 Strommessshunt

8 Voltmeter Primärspannung

9 Voltmeter Sekundärspannung

9a Messbereichsumschalter für Voltmeter Sekundärspannung

10 Amperemeter Primärstrom

10a Messbereichsumschalter für Amperemeter Primärstrom

11 Amperemeter Sekundärstrom

12 Belastungswiderstände

13 Belastungskondensatoren


2.3 Daten des Transformators

Primäre Windungszahl n1 =300

Sekundäre Windungszahl n2 =1500

Kernquerschnitt im Hauptschenkel AE =1,4575·10-4 m2

Mittlere Eisenweglänge lE =0,126 m

Messaufgaben und Versuchsauswertung Seite 15

3 Messaufgaben und Versuchsauswertung

Vorbereitungen vor Versuchsbeginn:Vorbereitungen vor Versuchsbeginn:Vorbereitungen vor Versuchsbeginn:Vorbereitungen vor Versuchsbeginn:

• Hauptsicherungsautomat 1111 ausschalten (roter Hebel)

• Netzstecker anschließen

• Alle Steckbrücken entfernen

• Versorgungsumschalter 6 6 6 6 auf Mittelstellung stellen

• Impulsdauerschalter 5 5 5 5 auf Stellung "AUS" stellen

• Stelltrafo 2 2 2 2 zum linken Anschlag drehen

• Hauptsicherungsautomat 1 1 1 1 einschalten

3.1 Übertragungsverhalten des Transformators

Das Übertragungsverhalten des Transformators bei Wechselstromerregung ist

maßgeblich von der magnetischen Kopplung zwischen Primär- und Sekundärkreis abhän-

gig. Zur Veranschaulichung dieses Zusammenhangs soll das Spannungsübersetzungsver-

hältnis ü und der Primärstrom I1 des Transformators in Abhängigkeit von der Primärspan-

nung U1 gemessen werden.

Vorbereitung:Vorbereitung:Vorbereitung:Vorbereitung:


• Eisenkern in den Transformator einbauen

• Strommessshunt 7777 überbrücken

• Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 einschleifen

• Messbereich für Primärstrom 10a 10a 10a 10a auf 200 mA einstellen

• Voltmeter für Primärspannung 8 8 8 8 verbinden

• Voltmeter für Sekundärspannung 9 9 9 9 verbinden

• Messbereich für Sekundärspannung 9a 9a 9a 9a auf 200 V einstellen


• Versorgungsumschalter 6 6 6 6 nach oben auf AC-Versorgung stellen


MessMessMessMessaufgabe:aufgabe:aufgabe:aufgabe:

• Messen Sie die sekundäre Leerlaufspannung U20 und den Primärstrom I1 in Abhän-

gigkeit der Primärspannung U1 im Bereich 0 V ≤ U1 ≤ 6 V am Transformator mit Ei-

senkern.



• Eisenkern vollständig aus dem Transformator entfernen

• Messbereich für Primärstrom 10a 10a 10a 10a auf 2 A einstellen




MeMeMeMessssssssaufgabe:aufgabe:aufgabe:aufgabe:

• Messen Sie die sekundäre Leerlaufspannung U20 und den Primärstrom I1 in Abhän-

gigkeit der Primärspannung U1 im Bereich 0V ≤ U1 ≤ 1111V (!)V (!)V (!)V (!) am Transformator ohne

Eisenkern.

Auswertung:Auswertung:Auswertung:Auswertung:

• Skizzieren Sie die gemessenen sekundäre Leerlaufspannungen U20 über der Pri-

märspannung U1 mit und ohne Eisenkern in Diagramm 1

• Skizzieren Sie die gemessenen Primärströme I1 über der Primärspannung U1 mit

und ohne Eisenkern in Diagramm 2


• Welche Aussagen können über das reale Spannungsübersetzungsverhältnis bezo-

gen auf das Windungszahlenverhältnis gemacht werden bei guter bzw. schlechter

magnetischer Kopplung zwischen Primär- und Sekundärwicklung?

3.2 Bestimmung der Ersatzschaltbildelemente

Zur Bestimmung der Ersatzschaltbildelemente nach Bild 1.8 sind mehrere Messun-

gen notwendig. Die Wicklungswiderstände R1 und R2 können direkt mit einem Ohmmeter an

den Wicklungsanschlüssen gemessen werden. Zur Bestimmung der Streuinduktivitäten

wird der so genannte Kurzschlussversuch durchgeführt. Bei kurzgeschlossener Sekundär-

wicklung sind die Ersatzschaltbildelemente im Querzweig vernachlässigbar und man erhält

das in Abbildung 12 dargestellte Kurzschlussersatzschaltbild.

Abbildung 12: Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators

Die Querelemente des Transformatorersatzschaltbildes werden mit Hilfe des Leer-

laufversuchs bestimmt. Da für den Sekundärstrom im Leerlauffall I2 = 0 gilt, gibt es keinen

Spannungsabfall über den Sekundärelementen L'2S und R'2. Daher kann an den Klemmen

der Sekundärwicklung die Spannung über der Querimpedanz gemessen werden. Das für

den Leerlauffall vereinfachte Ersatzschaltbild ist in Abbildung 13 zu sehen.

Abbildung 13: Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators




• Eisenkern in den Transformator einbauen

• Verbindungen zu den Voltmetern für Primärspannung 8 8 8 8 und Sekundärspannung 9 9 9 9

trennen

• Verbindungen zum Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 trennen


• Bestimmen Sie mit einem Multimeter die Ohmschen Wicklungswiderstände R1 und

R2.

R1 =__________ R2 =__________



• Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 einschleifen

• Messbereich für Primärstrom 10a 10a 10a 10a auf 2 A einstellen


• Amperemeter für Sekundärstrom 11 11 11 11 einschleifen und Sekundärseite mit Laborka-

bel kurzschließen




• Führen Sie den Kurzschlussversuch bei einer Primärspannung von U1 = 1 V durch.

Messen Sie dabei den Primärstrom I1 und den Sekundärstrom I2.

U1 =__________ I1 =__________ I2 =__________




• Kurzschlussbrücke entfernen

• Verbindungen zum Voltmeter für Sekundärspannung 9999 entfernen

• Verbindungen zum Amperemeter für Primärstrom 11110000 entfernen

• Verbindungen zum Amperemeter für Sekundärstrom 11 11 11 11 entfernen

• Strommessshunt 7 7 7 7 einschleifen und mit Oszilloskop (Kanal 1) verbinden (MaMaMaMassssse am se am se am se am

linken Anschluss)linken Anschluss)linken Anschluss)linken Anschluss)

• Sekundärspannung mit 1:10-Tastkopf abgreifen (Kanal 2)

(Masse am unteren (Masse am unteren (Masse am unteren (Masse am unteren AnschlussAnschlussAnschlussAnschluss!)!)!)!)

• Oszilloskopeinstellungen: Zeitbasis: 5 ms/div, Empfindlichkeit Kanal 1: 20 mV/div,

Empfindlichkeit Kanal 2: 20 V/div (bzw. Maximum)




• Führen Sie den Leerlaufversuch bei einer Primärspannung von U1 = 1 1 1 1 V durch. Mes-

sen Sie den Primärstrom I1 und die Sekundärspannung U2 mit Hilfe des Oszil-

loskops. Bestimmen Sie mit Hilfe des Oszilloskops den Phasenwinkel j zwischen

Primärstrom I1 und Sekundärspannung U2.

I1 =__________ U2 =__________

∆t =__________ φ =__________


• Bestimmen Sie mit Hilfe der bekannten ohmschen Wicklungswiderstände R1 und R2

die gesamte Längsreaktanz des Transformators Xl und die sich daraus ergebende

Streuinduktivität '21 SSS LLL += .

Zl =__________ Xl =__________ LS =__________

Beachten Sie dabei, dass Sie nur Beträge messen können, sich die komplexe Längs-

impedanz jedoch wie folgt zusammensetzt: ( )'21

'21 SSl LLjRRZ +++= ω .


• Berechnen Sie aus den Daten des Leerlaufversuchs die Querimpedanz Zq des Trans-

formators. Bestimmen Sie mit Hilfe des Phasenwinkels φ daraus den Eisenverlust-

widerstand RE, die Querreaktanz XH und daraus die Hauptinduktivität LH. Fertigen

Sie zur Verdeutlichung der komplexen Werte ein (skizzenhaftes) Zeigerdiagramm

an.

Zq =__________ cos φ=__________

RE =__________ XH=_____________ LH =__________

3.3 Magnetisierungskurve (Hysteresekurve)

Eine in Bild 1.4 dargestellte Hysteresekurve ergibt sich durch Auftragen der magnetischen

Flussdichte B über der magnetischen Feldstärke H bei periodischer Erregung. Für eine

Spulenanordnung mit einem magnetischen Kern ergibt sich für die magnetische Feldstärke

H in sehr guter Näherung

El

InH

⋅= (9)

Dabei ist n die Windungszahl der Spule, I der Erregerstrom und lE die mittlere Weglänge der

magnetischen Feldlinien im Eisen. Die Magnetische Flussdichte kann aus der induzierten

Sekundärspannung ermittelt werden. Nach dem Induktionsgesetz gilt für sie

dt

dBAn

dt

dnU 222 −=Φ−= (10)

Dabei ist n2 die sekundäre Windungszahl, Φ der magnetische Fluss im Kern und A die-

Querschnittsfläche des Kerns. Für eine oszilloskopische Darstellung der Magnetisierungs-

kurve bleibt festzuhalten, dass die magnetische Feldstärke H proportional zum Erreger-

strom I1 und die magnetische Flussdichte B proportional zum zeitlichen Integral über die

Sekundärspannung ist. Als Spannungsintegrator kann im einfachsten Fall ein RC-Tiefpaß

verwendet werden, welcher weit oberhalb seiner Grenzfrequenz betrieben wird.



• Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 überbrücken

• Oszilloskop auf X-Y-Betrieb einstellen (Knopf „Display“ -> Format)


• Strommessshunt 7 7 7 7 mit Oszilloskop verbinden (X-Kanal, Kanal 1)

• RC-Tiefpass (R = 100 kΩ, C = 3,3 µF) aufbauen und sekundärseitig verbinden.

• Ausgang des Tiefpasses mit Oszilloskop verbinden (Y-Kanal, Kanal 2)

(Achtung! Untere Sekundärklemme des Transformators trägt Massepote(Achtung! Untere Sekundärklemme des Transformators trägt Massepote(Achtung! Untere Sekundärklemme des Transformators trägt Massepote(Achtung! Untere Sekundärklemme des Transformators trägt Massepotennnntial!)tial!)tial!)tial!)

• Oszilloskopeinstellungen: Empfindlichkeit Kanal 1: 50 mV/Div,

• Empfindlichkeit Kanal 2: 100 mV/Div



Abbildung 14: RC-Tiefpass

MeMeMeMessssssssaufgabeaufgabeaufgabeaufgabe::::

• Stellen Sie auf dem Oszilloskop die Magnetisierungskurve für den Transformator-

kern bei einer Primärspannung von U1 = 6 V dar. Beobachten Sie die qualitative Än-

derung der Kurve bei Variation der Primärspannung im Bereich 2 V ≤ U1 ≤ 7 V


Erläutern Sie den typischen Verlauf der Magnetisierungskurve. Was bedeutet der

Begriff "Sättigung" in diesem Bild? Wie verhält sich die Hysteresekurve bei Variation der

Spannung? Welche Aussage lassen sich über die Verluste treffen?

3.4 Belastungsverhalten



• Alle Verbindungen zum Oszilloskop entfernen


• Voltmeter für Sekundärspannung 9 9 9 9 verbinden



• Strommessshunt 7777, Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 und Amperemeter für Sekun-

därstrom 11 11 11 11 überbrücken



MessMessMessMessaufgaben:aufgaben:aufgaben:aufgaben:

• Messen Sie die Sekundärspannung U2 bei konstanter konstanter konstanter konstanter Primärspannung U1 = 6 V mit

verschiedenen Belastungswiderständen, die Sie im Versuchstand vorfinden.

• Messen Sie die Sekundärspannung U2 bei konstanter konstanter konstanter konstanter Primärspannung U1 = 6 V mit

verschiedenen Belastungskapazitäten, die Sie im Versuchstand vorfinden.


• Tragen Sie in Diagramm 3 die Sekundärspannung U2 über dem Belastungswider-

stand RL auf und erklären Sie den Verlauf anhand des Ersatzschaltbildes.

• Tragen Sie in Diagramm 4 die Sekundärspannung U2 über der Belastungskapazität

CL auf und erklären Sie den Verlauf anhand des Ersatzschaltbildes.


3.5 Transienter Transformatorbetrieb

Transformatoren werden in der Praxis nicht ausschließlich mit sinusförmigen Spannungen

und Strömen beaufschlagt. Als Beispiel soll hier die Hochspannungsimpulserzeugung mit

einem Transformator als induktivem Energiespeicher veranschaulicht werden, wie sie in

Kraftfahrzeugen zur Erzeugung der Zündspannungsimpulse gebräuchlich ist. Auf die Pri-

märwicklung wird typischerweise eine Gleichspannung mit U0 = 12 V geschaltet. Der Pri-

märstrom i1 steigt nichtlinear an und wird nach der so genannten Schließzeit tein (einige ms)

elektronisch oder über einen Unterbrecherkontakt abgeschaltet. Durch diese sehr rasche

Änderung des Primärstroms wird auf der Sekundärseite des Transformators ein hoher

Spannungsimpuls induziert.

!!!!!!!!!!!! ACHTUNG ACHTUNG ACHTUNG ACHTUNG !!!!!!!!!!!! Die erzeugten Spannungsimpulse Die erzeugten Spannungsimpulse Die erzeugten Spannungsimpulse Die erzeugten Spannungsimpulse

können eine Amplitude bis ca. 1,5 kV haben!können eine Amplitude bis ca. 1,5 kV haben!können eine Amplitude bis ca. 1,5 kV haben!können eine Amplitude bis ca. 1,5 kV haben!



• Verbindungen zum Voltmeter für Primärspannung 8 8 8 8 und zum Voltmeter für Sekun-

därspannung 9 9 9 9 trennen

• Amperemeter für Primärstrom 10 10 10 10 und Amperemeter für Sekundärstrom 11 11 11 11 über-

brücken


• Strommessshunt 7 7 7 7 einschleifen und mit Oszilloskop verbinden

• Oszilloskopeinstellungen: Zeitbasis: 1 ms/Div,

Empfindlichkeit Kanal 1: 200 V/Div

• Versorgungsumschalter 6 6 6 6 auf Impulsgeber


• Oszillografieren Sie den Primärstrom i1(t) bei einer Schließzeit von tein = 7 ms in ei-

nem gesamten Zeitfenster von 10 ms (1ms/Div).



• Skizzieren Sie den gemessenen Verlauf in Diagramm 5. Erläutern Sie die Bereiche

unterschiedlicher Stromanstiegsgeschwindigkeiten. Was lässt sich über den zeitli-

chen Verlauf der Primärinduktivität sagen? Wodurch wird dieser zeitliche Verlauf

verursacht?




• Oszilloskopeinstellungen: Zeitbasis: 50 µs/Div

Empfindlichkeit Kanal 1: 10 mV/Div



• Oszillografieren Sie den Anfang des Primärstroms i1(t) bei einer Schließzeit von tein =

2 ms2 ms2 ms2 ms in einem gesamten Zeitfenster von 500 µs.


• Skizzieren Sie den gemessenen Verlauf in Diagramm 6. Erklären Sie das Zustande-

kommen der auftretenden Schwingung. Was ist zu dem in Kapitel 1 hergeleiteten

Ersatzschaltbild zu sagen? Wie kann es physikalisch sinnvoll ergänzt werden?





• Primärstrom über Strommesshunt 7 abgreifen und mit Kanal 1 des Oszilloskops

verbinden

• Sekundärspannung mit 1:10-Tastkopf abgreifen, Kanal 2 (Masse am unteren (Masse am unteren (Masse am unteren (Masse am unteren AAAAn-n-n-n-

schlussschlussschlussschluss!!!)!!!)!!!)!!!)

• Oszilloskopeinstellungen: Zeitbasis: 100 µs/Div

Empfindlichkeit Kanal 1: 100 mV/Div

Empfindlichkeit Kanal 2: 50 V/Div


MessaufgabeMessaufgabeMessaufgabeMessaufgabe::::

• Oszillografieren Sie die Sekundärspannung u2(t) bei einer Schließzeit von

tein = 0,30,30,30,3 ms ms ms ms in einem gesamten Zeitfenster von 1 ms. Benutzen Sie dazu einen

1:10-Tastkopf.


• Skizzieren Sie den gemessenen Verlauf in Diagramm 7. Erläutern Sie den gemesse-

nen Verlauf der Sekundärspannung.


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