FARBABSTÄNDE IN DERINDUSTRIELLEN FARBMESSUNG

Alfred EichlerLeiter Farbmetrik

Farbabstände spielen sowohl bei der Farb-nachstellung, wie auch bei der Farbkon-trolle die entscheidende Rolle. Um dieAbhängigkeit vom individuellen Betrachterwie bei der rein visuellen Farbabmusterungzu minimieren, wurden Messtechnikenund Berechnungsformen entwickelt, umFarbunterschiede in mathematische Zahlenauszudrücken. Nach DIN 5033-1 ist derFarbabstand die Größe des empfindungs-gemäßen Unterschieds zwischen zweiFarben unter definierten Beleuchtungsbe-dingungen. Zur Berechnung des Farbab-standes sind verschiedene Farbabstands-formeln, die sich von den Farbmaßzahlen(z.B. Normfarbwerte) ableiten, im Gebrauch.

Bisher ist keine Formel bekannt, die Farb-abstände exakt empfindungsgemäß be-wertet.

Im Allgemeinen ist der geräteunabhängigeCIELAB Raum akzeptiert, wenn auchdas eigentliche Ziel einen visuell gleichab-ständigen Farbraum zu erschaffen nichtvollständig erfüllt wurde. Beim CIELAB

System wird der Farbraum durch eineKugel dargestellt. Diese Kugel wird durchdrei Achsen definiert:

L* Die Helligkeitsachsea* Die Grün-Rot-Achseb* Die Gelb-Blau-Achse

Nach diesem System erhält jeder Farbtonseine Koordinaten L*,a*,b*.

Im Zentrum dieser Kugel befindet sich dersogenannte „Unbuntpunkt“, bzw. achro-matische Punkt. Sozusagen das grauestmögliche Grau. Einzig die HelligkeitsachseL* ist durch einen festgelegten Anfangs-und Endpunkt eindeutig definiert. Dabeientspricht das absolute Weiß einem Wertvon L*=100 und das absolute Schwarzvon L*=0. Der achromatische Punkt be-findet sich genau in der Mitte, also beieiner Helligkeit von L*=50.

Ausgehend von den L*,a*,b* - Koordina-ten wird der mittlere Gesamtfarbabstandermittelt:

dE* = (dL*)2+ (da*)2+ (db*)2

L = 50

2 gegenüber 1DL* = -1,63 = > dunklerDa*= -1,26 = > grünlicherDb*= -2,81 = > weniger gelbDE*= 3,48

DE* Db*

Da*

WEISSL = 100

SCHWARZL = 0

12 L* = 85,90

L* = 87,53 12

b* = +67,70

b* = +64,89

a* = +13,95a* = +15,21

GRÜN- a

ROT+ a

BLAU-b

GELB+ b

Auf einem üblichen Prüfprotokoll sind daher folgende Werte angezeigt:dE* GesamtfarbabstanddL* Helligkeitsunterschied (- = dunkler; + = heller)da* Farbunterschied Grün <> Rot (- = grüner; + = röter)db* Farbunterschied Gelb <> Blau (- = blauer; + = gelber)

Allgemein gilt: Je kleiner der Unterschied, desto geringer sind die Farbunterschiede.BEISPIEL:

GELB+ b

ROT+a

BLAU-b

GRÜN-a

SCHWARZL = 0

WEISSL = 100

Warum wurde nun mit dem CIELAB Raum das eigentliche Ziel einenvisuell gleichabständigen Farbraum zu erschaffen nicht vollständig erfüllt?

Der visuelle Eindruck ist abhängig vom Betrachter und damit vornehmlich vom Auge.Das menschliche Auge empfindet Farbabstände in Farbton (Grün, Rot, Gelb, Blau)nicht im gleichen Maße wie Unterschiede in Buntheit (Sättigung) und Helligkeit.Üblicherweise wird man zuerst Abweichungen im Farbton, dann in der Buntheit undschließlich in der Helligkeit wahrnehmen. Also können die mathematischen Werteder verschiedenen Achsen nicht als reell/visuell gleichwertig angesehen werden.Anders ausgedrückt, im Gegensatz zum theoretischen L*a*b*-System verhalten sichdie Farben im tatsächlichen Farbwahrnehmungsraum nicht linear zueinander. Stelltman die tatsächlich visuelle Farbakzeptanz oder Farbtoleranz graphisch dar, ergibtsich eine Ellipse (dreidimensional Ellipsoid), während durch das CIELAB-System fürden Gesamtfarbabstand DE* eine Kugel und für die Definition der einzelnen Achsenein Quadrat (Würfel) bzw. Rechteck (Quader) dargestellt wird.

Farbvorlage (Standard)

Messproben im schwarzenBereich sind numerisch,aber nicht visuell in Ordnung

Tatsächlicher Toleranzraum -Proben, die innerhalbdieses Bereiches liegen, sindvisuell identisch gegenüber demReferenzfarbton im Zentrum(Toleranzellipse)

In der folgenden Darstellung befindet sich im Zentrum der Zielfarbort. Um diesenherum kann durch Festlegung von Farbabstandswerten, bei CIELAB sind dies entwederder Gesamtfarbabstand DE* oder die einzelnen Achsen DL*, Da* und Db*, einToleranzraum definiert werden, in dem der Farbton als gleichwertig akzeptiert wird.Gegenüber steht diesem der tatsächlich visuelle Toleranzraum, welcher experimentellermittelt wurde. Deutlich kann man erkennen, dass durch den CIELAB Toleranzraumlediglich eine grobe Annäherung, aber keine komplette Übereinstimmung erzieltwerden kann.

Ferner hat man festgestellt, dass diese Toleranzräume (Ellipsoide) zum Zentrum, dem„Unbuntpunkt“ des CIELAB Systems hin kleiner werden. Damit kann durch die Definitionvon DL*, Da* und Db* kein gleichmäßig reeller Farbabstand für zentrumsnahe (Grautöne)und zentrumsferne (satte Bunttöne) herangezogen werden. Ein DE*=1 ist beim Vergleichzweier Gelbtöne visuell identisch, während bei Grau dies nicht akzeptabel ist.Darüber hinaus sind die Toleranzellipsen nicht in jedem Bereich des Farbkreises gleich.Auch dies wird im CIELAB-System nicht berücksichtigt.

Toleranzraumim CIELAB-Systemdurch DE*(Zweidimensionale Darstellung)

Tatsächlicher Toleranzraumgegenüber CIELABmit Achsendefinition(Zweidimensionale Darstellung)

Toleranzraumim CIELAB-Systemmit Achsendefinition

Db*

Da*

Da*

Db*

DL

CIELAB-Toleranzraum

DE*

Toleranzellipsen sind abhängigvom Farbton

Tatsächlicher Toleranzraum gegenüber DE*in Abhängigkeit zur Farbsättigung(Zweidimensionale Darstellung)

+ b

-a +a

- b

DE* Toleranzraum

reeller Toleranzraum

+ b

-a +a

- b

h = FarbtonwinkelC* = Buntheit

Auch wenn mit der DE CMC Formel erhebliche Verbesserungenerzielt wurden, stellte man in der Praxis Mängel fest.So werden unterschiedliche Methoden zur Bestimmung vonHelligkeits- wie auch der Farbtondifferenzen benötigt. Bei CMCergeben sich außerdem große Fehler bei der Berechnung vongesättigten blauen Farben. Ferner stellte man eine schlechteBerechnung der chromatischen Abweichungen bei neutralenFarben fest.

Diese Probleme konnte auch eine weitere Modifikation unterder Bezeichnung DE94 von der CIE nicht beheben.

Als momentan am besten an die visuelle Wahrnehmung ange-passte Formel wird die CIEDE 2000 Formel (alternativ DE00)bezeichnet.

Wie auch bei CMC wird durch eine komplexe Farbabstandsformelversucht die Gleichabständigkeit im kompletten Farbraum zuerzielen. Im Gegensatz zu CMC werden diverse Mängel durcheinen „Rotationsterm“ (RT) ausgeglichen.

dECMC = (dL*/lSL)2+ (dC*/cSC)2+ (dH*/SH)2

l Lichtfaktorc SättigungsfaktorSL Funktion von LSC Funktion von CSH Funktion von H und C

Im „unbunten“ Bereich steht mit dem CIELCH Raum eineAlternative zur Verfügung. In der räumlichen Darstellung ergibtsich beim CIELCH-Raum auf Grund der Polarkoordinaten eineTrapezform anstatt eines Rechtecks, sprich Würfel wie beimCIELAB. Der Toleranzrahmen kann in Abhängigkeit des Farbton-winkels kreisförmig verschoben werden, dies führt zu einerbesseren Übereinstimmung bei der visuellen Bewertung mitden Elipsen.L* Die Helligkeitsachse C* Chroma (Buntheit)H° Farbton(winkel)

dE* = (dL*)2+ (dC*)2+ (dH°)2

Die Wertigkeit von DE* (CIELAB) istabhängig vom Farbton

C-MIX 2000 Farbton: N53 / 02 N53 / 09 Y33 / 02 Y33 / 09

Zusammen-setzung: W50 92,4 89,4 Y30 90,0 85,5

N50 7,6 7,6 W50 10,0 10,0Y30 3,0 4,5

Farbabstand DE* 3,33 4,07(45/0; D50/10°)

Tatsächlicher Toleranzraum gegenüber CIELCH(Zweidimensionale Darstellung)

+ b

- b

-a +a

Messproben im schwarzenBereich sind numerisch, nachCIELCH, aber nicht tatsächlich,visuell in Ordnung.

Tatsächlicher Toleranzraum -Proben, die innerhalbdieses Bereiches liegen sindvisuell in Ordnung gegenüber desReferenzfarbton im Zentrum(Toleranzellipse)

dH*

dC*

Betrachtet man die „Ungenauigkeit“ bei der Definition derToleranzen mit L*a*b*, bzw. L*C*h°-Werten bzgl. der Toleranz-grenzen im reellen Farbraum, so wird ersichtlich, wie proble-matisch eine Vorgabe mittels Gesamtfarbabstand DE* ist.

Eine Weiterführung zur besseren Übereinstimmung mit demtatsächlich, visuellen Toleranzraum ist die insbesondere im Textil-bereich verwendete DE CMC Formel.

Dabei handelt es sich nicht um einen neuen Farbraum, sondernlediglich um eine mathematische Lösung für ein Toleranzmodell.Es wurde 1988 in Großbritannien erstmals veröffentlicht. MittelsCMC wird graphisch eine Ellipse erzeugt, sehr ähnlich destatsächlich wahrgenommenen Toleranzraums. Je nach Positiondes Farbabstands im Farbraum verändern sich Form und Größe.

Diese verändern sich in Abhängigkeit von variierenden Buntheits-und Helligkeitswerten. In der Regel toleriert das menschlicheAuge größere Abweichungen in der Helligkeit als in der Buntheit,sprich Sättigung. Dies wird in Form von Faktoren (l=Helligkeit,c=Sättigung) l=2 und c=1 berücksichtigt.

Das Verhältnis von 2:1 ist zwar am gebräuchlichsten, aber nichtzwingend vorgeschrieben.

DE00 = DL

KLSL( )2 DC

KCSC( )2 DH

KHSH( )2

+ RT+ + DC

KCSC( ) DH

KHSH( )

Farbtoleranzen müssen anhand mehrererFaktoren zwischen Kunde und Lieferantvereinbart werden. Der Kunde fordert inder Regel enge Toleranzen, der Lieferantwünscht sie sich gerne etwas weiter ge-fasst. Lieferzeit, Fertigungsprozesse, Kos-ten und Konkurrenzdruck beeinflussenhäufig die Festlegung gewerblicher Farb-toleranzen.

Entschließt man sich Toleranzgrenzen mit-tels Farbwerte festzulegen, so sind vorhereinige Punkte zu beachten. Es gibt keineUniversallösung für alle Anwendungsge-biete. Die Vereinbarung wird immer eineindividuelle sein. Im Idealfall werdenvorab verschiedene Toleranzmuster er-stellt, um die visuell zulässige Abweichungin Farbton, Helligkeit und Sättigung fest-zulegen. Häufig ist dies aus Zeitgründenallerdings nicht möglich. Dennoch sollteman sich zumindest im Klaren sein, dassdie Toleranzgrenzen in einem sinnvollenKontext zum Produktionsprozess und An-wendungsgebiet stehen. Eine „Über-spezifikation“ kostet Zeit und somit Geld.

Bevor ein Produkt ausgeliefert wird, solltevom Lieferanten ein Farbmuster vorge-stellt werden. Dieses sollte repräsentativfür das Endprodukt sein (gleiches Material,gleiche Färbemittel, gleiche Oberflächen-struktur, gleiche Druckparameter). NachGenehmigung durch den Kunden wirddieses dann als Referenzmuster fürzukünftige Lieferungen festgelegt. Im Re-gelfall kann Ihnen der Lieferant lediglicheine Lieferstabilität ausgehend von sei-nem Farbmuster garantieren, aber nichtgegenüber der einst gewünschten Farb-vorlage, wie z.B. einem Pantone Farbton,da prozessbedingt meist Kompromisseeingegangen werden müssen.

Zur Kommunikation mittels Farbwertensind zunächst Lichtart (D50, D65, F11,o.ä),Normalbeobachter (2°, 10°) und Mess-geometrie (D/8°, 45/0) festzulegen. Fernersollte man auch den Messgerätetyp unddie Messblendenöffnung mit angeben.Anschließend sollten sich beide Parteienauf das zu verwendende Farbtoleranzsys-tem einigen (CIELAB, CIELCH, CMC,CIE2000). Unterschiedliche Toleranz-Systeme führen zu unterschiedlichen“Pass/Fail”-Ergebnissen, wie bereits näherbeschrieben wurde.

Die Aussagen von CIEDE 2000 und DIN99in ihrer Gültigkeit gegenüber den reellwahrgenommenen Farbabständen sind inetwa vergleichbar.

International scheint sich CIEDE 2000 zuetablieren. Wer sich näher mit diesemThema auseinandersetzen möchte, seidie Deutsche farbwissenschaftliche Ge-sellschaft e.V. empfohlen.

DE99 = (dL99)2+ (da99)2+ (db99)2

Mit CIEDE 2000 ist man dem Ziel einengleichwertigen Farbabstand für alle Farb-töne zu erhalten sehr nahe gekommen.Einziger Nachteil, neben des noch geringenVerbreitungsgrades, liegt in der Komple-xität der Formel. Sowohl CMC, wie auchDE00 gehen von den CIELCH festgelegtenL* C* h°-Werten aus. Die sehr gebräuch-lichen und insbesondere anschaulichenDa* und Db* Werte werden ignoriert.

In einer Arbeitsgruppe wurde daraufhindie Norm DIN 6176 erstellt. Dabei wurdenicht eine rein rechnerische Lösung füreinen empfindungsgemäß gleichabständi-gen Farbraum gesucht, sondern der Farb-raum an sich „angeglichen“. Dadurch er-geben sich zu L*a*b* unterschiedlicheFarbwerte mit den Bezeichnungen L99,a99 und b99 (alternativ auch C99 undH99). Der Vorteil dieses mit DIN99 be-zeichneten Farbraums liegt in der Bei-behaltung der relativ einfachen CIELABFormel.

Munsell Color TreeFarbraummodell

DE99 = (dL99)2+ (dC99)2+ (dH99)2

FESTLEGUNGVONTOLERANZGRENZEN

Die Toleranzen für Farbtonund Buntheit werden um sokleiner, je mehr die Helligkeitvom Standard abweicht

Buntheit

Buntheit

*

*

*FarbtonStandard

Ausschnitte der Ellipse

Alfred Eichler

(09 11) 64 22-258 (09 11) 64 22-219alfred.eichler@sunchemical.com

Entscheidet man sich für die Angabe einesDE*-Wertes im CIELAB Farbraum, so sollteder individuell auf den Farbton abge-stimmt sein. Unbunte Farbtöne benötigeneinen geringeren Farbabstandswert wiebunte. Spezifischer wird es bereits, wennman nicht den Gesamtfarbabstand, son-dern die einzelnen Farbwertabstände, wiedL*, da*, db* definiert. Somit kann manvermeiden, dass eine Lieferung plötzlichan Stelle eines Grünstiches einen Rotstichaufweist. Insbesondere bei variabler Auf-tragsstärke empfiehlt sich die Arbeit mitdL*, dC* und dH*. Abweichungen bei derSättigung können häufig durch dieSchichtdicke geregelt werden.

CMC hat sich bereits in der Textilindustriebewährt, aber im Sieb- und Tamponbe-reich nicht wirklich durchgesetzt. Trägtman sich mit dem Gedanken ein genaue-res Toleranzsystem als CIELAB oderCIELCH einzusetzen, so sollte man direktmit DE2000 oder DIN99 einsteigen. DerVorteil ist ein in etwa gleicher Farbabstandim gesamten Farbraum. Zu Beginn ist esratsam, die Farbwerte DE00 oder DE99vorerst bei der Qualitätskontrolle „mit-laufen“ zu lassen.

Anzumerken sei noch, dass die Grundlageeines gut funktionierenden Toleranz-systems eine detaillierte Dokumentationist. Sowohl Lieferant wie auch Kundesollten diese im Schriftwechsel verwen-den. Ein Analysenzertifikat ist ein Beispielfür eine solche Dokumentation.