86 | Phys. Unserer Zeit | 35. Jahrgang 2004 | Nr. 2 DOI:10.1002/piuz.200401013 © 2004 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

Im Sonnenlicht können staubige Wasseroberflächen farbenprächtige Ringe hervorbringen. Sie sind nicht nurschön anzusehen, sondern zeugen auch von interessantenphysikalischen Vorgängen.

Wie kommt es zu diesen eindrucksvollen Farberschei-nungen auf der Oberfläche des Teiches? Offenbar spielenwinzige Staubpartikel, die sich auf dem Wasserspiegel ab-gesetzt haben, eine wesentliche Rolle.

Das Naturphänomen im FreihandversuchWer nicht so lange warten möchte, bis er das Naturschau-spiel auf dem Wasserspiegel einmal zu Gesicht bekommt,hat die Möglichkeit, es in einem Freihandversuch nachzu-stellen. Dabei wird der Staub bedeckte Wasserspiegel durch einen verstaubten Haushaltsspiegel ersetzt. Stellt man in etwa einem Meter Entfernung vor dem Spiegel eine bren-nende Kerze auf und blickt in einem Abstand von 1,5 m vonihr entfernt durch die Flamme hindurch auf den Spiegel,so kann man deutlich farbige Ringe erkennen, die großeÄhnlichkeit mit den auf dem Wasserspiegel beobachtetenRingen aufweisen (Abbildung 3a). Insbesondere sieht man,dass sich die Ringe nur dann konzentrisch um den Reflexder Flamme legen, wenn die Kerzenflamme die gespiegel-te Flamme verdeckt.

Leider lässt sich diese Situation nur schwer fotografie-ren,weil die Kerze einen Teil der Farbringe verdecken wür-de. Daher wurde in Abbildung 3a eine leicht exzentrischePosition gewählt. Man erkennt im Vordergrund die Kerzeund das leicht nach oben verschobene, perspektivisch ver-kleinerte Spiegelbild der Kerze. Abbildung 3b wurde aus ei-ner geringeren Entfernung zur Kerze von einem Meter und

Als im Spätsommer die Mähdrescher die Getreidefelderabernteten, glühte die Mittagssonne in sattem Rot

durch die Staub verhangene Luft. Die „dicke Luft“ hatte hierdieselbe Wirkung wie die tiefe Luftschicht beim Sonnen-untergang: Der Blauanteil des weißen Lichts wurde auf-grund der Rayleigh-Streuung so stark dezimiert, dass vor al-lem Rot übrig blieb.

An dieses Ereignis wurde ich am folgenden Tag erin-nert, als ich am Gartenteich sitzend meinen Kopfschattenauf dem eingetrübten Wasser von einem farbenprächtigenHof umgeben sah (Abbildung 1). Bei genauerem Hinsehenfindet man den Hof von weiteren farbigen Kränzen einge-rahmt. Aber nicht nur mit der Sonne im Rücken traten die-se Farberscheinungen auf. Auch aus Blickwinkeln,die nichtzu weit von der Richtung des auf der Wasseroberfläche re-flektierten Sonnenlichtes abweichen,waren eindrucksvolleFarben zu sehen. Allerdings fiel in diesem Fall das Zentrumder Ringsysteme nicht mit dem Reflex der Sonne zusammen(Abbildung 2).

Spielwiese

Farbkränze auf staubigen Gewässern H. JOACHIM SCHLICHTING

Abb. 2 Ein-drucksvolleFarberscheinun-gen auf derOberfläche einesTeichs (a), wobeisich der Sonnen-reflex nicht im Zentrum desfarbigen Ring-systems befindenmuss (b).

a) b)

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einer noch stärker exzentrischen Position fotografiert. Aufdem Foto erscheint nur noch der Reflex der Kerze. Mit derAnnäherung an die Kerze vergrößert sich außerdem derKrümmungsradius der Farbringe.

Die Bilder geben in etwa die beiden Beobachtungssi-tuationen am Teich wieder. Die Situation in freier Natur un-terscheidet sich nur insofern von derjenigen im Labor, alsdie Sonne hinter dem Beobachter steht und ihre Licht-strahlen stets auf einer Linie mit dem Auge des Betrachtersund des Fotoapparats bleiben. Daher kann man aus derBlickrichtung mit der Sonne im Rücken überhaupt keine ex-zentrische Position einnehmen. Dies gelingt nur,wenn mansich in Gegenrichtung dem Reflex der Sonne annähert. (Ge-nau in Reflexionsrichtung könnte man wegen völliger Über-strahlung nichts sehen.) In Abbildung 2b wurde der Son-nenreflex durch einen Stein weitgehend ausgeblendet. DerMittelpunkt des Ringsystems liegt weit entfernt vom Son-nenreflex. Es lässt sich leicht durch Positionsveränderungfeststellen, dass der Reflex zum Mittelpunkt rückt, wennman sich der Richtung des reflektierten Sonnenlichtesannähert.

Ähnlichkeit mit Höfen und KränzenNachdem durch das Freihandexperiment gezeigt wurde,dass Staub auf dem Spiegel verantwortlich für die Farber-scheinungen ist, bleibt die physikalische Ursache hierfür zu klären. Die Ähnlichkeit mit einem bekannteren Natur-phänomen,den als Höfe oder Kränze bezeichneten Ringen,die gelegentlich Sonne oder Mond in einem Winkelbereichvon wenigen Grad umgeben, legt es nahe, von einer ähn-lichen Ursache auszugehen.

Die Höfe und Kränze um Sonne und Mond werdendurch Beugung an einer Vielzahl kleiner Wassertröpfchenhervorgerufen. Man spricht nach ihrem Entdecker auch vonFraunhofer-Beugung. Sie kommt stark vereinfacht gespro-chen dadurch zustande,dass ein auf ein kleines Teilchen auf-treffender Lichtstrahl in Teilstrahlen aufspaltet. Diese Teil-strahlen laufen in unterschiedliche Richtungen weiter undüberlagern sich beispielsweise auf einem Schirm oder imAuge des Betrachters.

Alle Strahlen, die sich in der ursprünglichen Richtungausbreiten, überlagern sich bei Teilchen mit kreisförmigemQuerschnitt zu einem hellen Zentrum. Alle anderen Strah-len erfahren aufgrund ihres Umweges einen mehr oder weniger großen Gangunterschied. Zwei interferierende(monochromatische) Teilstrahlen schwächen sich, wennder Gangunterschied eine halbe Wellenlänge beträgt, undsie verstärken sich, wenn er eine ganze Wellenlänge aus-macht. Auf diese Weise gruppieren sich um das helle Zent-rum abwechselnd dunkle und helle konzentrische Ringe.

Da weißes Licht die Summe aus Licht mit unterschied-lichen Wellenlängen ist, zerfallen die Ringe in einzelne „Re-genbögen“. Das kurzwellige blaue Licht bildet den innerenund das langwellige rote Licht den äußeren Rand der ein-zelnen Ringe. Jeder der zufällig verteilten Teilchen trägt zurVerstärkung der Lichtintensität des Ringsystems bei undzwar um so mehr, je genauer ihre Radien übereinstimmen.

Abb. 3 Farbringeum den Reflexeiner Kerzenflam-me auf einemverstaubtenSpiegel (a). Untergewissen Blick-winkeln liegt dasZentrum derFarbringe nicht imMittelpunkt desFarbkreises (b).

Abb. 1 Einfarbiger Kranzauf der Wasser-oberflächeumgibt denSchatten desFotografen.

a) b)

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Daher lassen farblich wohldifferenzierte Kränze bei Sonneund Mond auf eine einheitliche Tröpfchengröße schließen.Teilchen mit stark differierenden Radien oder – bei Staub-körnchen – unterschiedlichen Formen verwischen die Far-ben, und es entsteht ein weißlicher Hof.

Höfe und Kränze treten in der Regel bei bestimmtenWolkentypen auf, die vor Sonne oder Mond vorbeiziehen.In seltenen Fällen können aber auch bei wolkenlosem Him-mel farbige Ringsysteme beobachtet werden. Dies ist dannder Fall, wenn etwa durch einen Vulkanausbruch Gas- undStaubteilchen in die Atmosphäre geschleudert wurden.

Die Flugzeug-GlorieFarbige Ringe kann man auch mit der Sonne im Rücken be-obachten,wenn man sich dabei im Nebel befindet oder aufeine Nebel- oder Wolkenschicht blickt. In diesem Fall siehtman auch den eigenen Schatten von einem Glorie genann-ten Ringsystem umgeben. Der glorienumsäumte Schatten

wird häufig auch Brockengespenst genannt, weil die ersten Beschreibungen dieses Phänomens sich auf Beob-achtungen auf dem Brocken im Harz beziehen. Das Ge-spenstische ist dabei aber weniger die Glorie selbst als viel-mehr die scheinbare Größe des Schattens. Weil die Entfer-nung des Schattens wegen der schwierigen Lokalisierbarkeitmeist als weiter entfernt empfunden wird als er tatsächlichist, erscheint er riesig.

Im Zeitalter des Jet-Set kann man das Brockengespenstin moderner Version auch aus dem Sessel eines Flugzeugsbetrachten. Wenn der Flugzeugschatten auf eine Wolken-schicht fällt, ist er von einer farbigen Glorie umgeben. Istdas Flugzeug den Wolken sehr nahe, wird der Schatten ge-wissermaßen zu groß für die Glorie und zeigt auf ein-drucksvolle Weise, dass im Zentrum der Farbringe nicht eigentlich das Flugzeug, sondern der Ort des Beobachtersliegt (Abbildung 4).

Das Brockengespenst hat große Ähnlichkeit mit einemHeiligenschein, wie er beispielsweise auf einer feuchtenWiese [1] oder auch an einem Verkehrsschild [2] entste-hen kann. Die physikalische Deutung der Glorie ist schwie-rig [3]. Stark vereinfacht gesprochen trägt hauptsächlichder Saum des tangential in die Wassertropfen eintretendenund teilweise durch Totalreflexion zurückgeworfenenLichts zur Entstehung des farbigen Ringsystems bei. Nurdas eng um die Vorwärts- oder Rückwärtsrichtung von diesem Saum ausgehende Licht ist in Phase, so dass es zurInterferenz kommen kann.

Reflexion spielt eine entscheidende Rolle Während die Glorie eine frappierende Ähnlichkeit mit denoben beschriebenen Farbringen um den Schattenkopf aufdem Wasser aufweist, stellt man beim Ringsystem, das imGegenlicht beobachtet wurde, einen wesentlichen Unter-schied fest. Während die durch Fraunhofer-Beugung zu-stande kommenden Höfe und Kränze stets konzentrisch umSonne und Mond angeordnet sind, weisen die Ringe aufdem Wasser je nach Blickrichtung eine mehr oder wenigerstarke Exzentrizität auf. Beobachtet man nämlich den Reflexeines Sonnen- oder Mondkranzes auf einer Wasserober-fläche, so wird man – wie man sich auch drehen und wen-den mag – stets ein konzentrisches Ringsystem wahrneh-men. Übrigens wurde ein derartiger im Wasser reflektierterKranz mit drei spektral zerlegten Ringen bereits im Jahre1692 von Newton beobachtet. Er lieferte damit die erste Be-schreibung dieses Phänomens,ohne es bereits im Sinne derWellentheorie erklären zu können. Er hing bekanntlich derTeilchentheorie des Lichts an.

Die Verschiebung des Zentrums des Ringsystems ver-weist darauf, dass die Reflexion des Lichts maßgeblich amZustandekommen des Phänomens beteiligt ist. Denn im Un-terschied zu einer Projektion ändert sich die Position einesSpiegelbildes mit der des Betrachters. Dieser Sachverhaltwurde erstmalig von William Whewell und Lambert Adol-phe Jacques Quételet erklärt. Man spricht daher auch vonQuételetschen Ringen [4].

Abb. 4 Glorie auf einer Wolken-schicht.

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SchematischeDarstellung derInterferenz von Lichtstrahlen, diean einem Staub-korn gestreutund an der Spie-gelfläche reflek-tiert werden.

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Um die Entstehung der Quételetschen Ringe ganz grobzu skizzieren, betrachten wir zwei parallele und kohärenteStrahlen, die an einem Staubkorn auf der Spiegeloberflächegestreut werden.

Hierbei sind wir uns bewusst, dass Sonnen- und Ker-zenlicht im Unterschied etwa zum Laser inkohärentes Lichtaussenden. In einem hinreichend eng begrenzten Raum-gebiet sind aber die Wellenpakete genügend kohärent [4].Als Folge dieser Begrenzung sind nur Interferenzen nied-rigster Ordnung zu beobachten.

Wir betrachten zwei Strahlen. Der erste wird zuerst amStaubkorn gestreut und dann an der Rückseite des Spiegelsreflektiert. Der zweite Strahl wird zuerst reflektiert unddann am selben Staubkorn gestreut. Wenn beide Stahlen imAuge des Betrachters ankommen,haben sie unterschiedlichlange Wege zurückgelegt (Abbildung 5). Abhängig von derGröße der dadurch entstandenen Phasendifferenz kommt eszu einer positiven oder negativen Interferenz, was sich auf-grund der Überlagerung vieler Teilchen in dem beobachte-ten Ringsystem zeigt.

Oft treten Fraunhofersche und Quételetsche Ringsyste-me gemeinsam auf. Wenn der Beobachter sich auf der Sym-metrieachse befindet, fallen sie zusammen. Erst wenn derBeobachter die Symmetrieachse verlässt, sieht er ein wei-teres Ringsystem exzentrisch aus den konzentrischen Krän-zen herauswachsen. Bei den farbigen Ringen auf dem Teichhandelt es sich offenbar um reine Quételetsche Ringe,dennbei der exzentrischen Betrachtung im Gegenlicht, war keinweiteres um den Sonnenreflex gruppiertes Ringsystem zuerkennen, das auf Fraunhofer-Beugung hingedeutet hätte.

Damit derartig schöne Einfärbungen eines verstaubtenWasserspiegels zu beobachten sind, müssen die Staubparti-kel sehr klein sein. Die Beobachtung der am Vortag starkgeröteten Sonne bestätigt dies,denn Rayleigh-Streuung setztStreupartikel voraus, die sehr viel kleiner als die Lichtwel-lenlänge sind. Die Teilchen müssen außerdem ziemlichgleichartig gewesen sein, um die relativ gute Farbdifferen-zierung innerhalb der Ringe hervorzurufen.

Mit den farbenprächtigen Ringen auf der Wasserober-fläche eines Teiches haben wir es gewissermaßen mit einernatürlichen Variante eines jener Dreckeffekte zu tun, beidenen kleinste Partikel eindrucksvolle Phänomene hervor-bringen können. Letztlich gilt auch hier, was Goethe sehrviel allgemeiner meinte:

Aber die Sonne duldet kein Weißes;Überall regt sich Bildung und Streben,Alles will sie mit Farbe beleben.

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Das Experiment mit der Kerze hat S. Anlauf in unseremInstitut ausgeführt.

Zusammenfassung Wenn auf einer Wasseroberfläche feine Staubteilchen liegen,können darauf regenbogenfarbene Ringe entstehen. Siehaben ihre Ursache in einem komplizierten Prozess aus Streuung des Sonnenlichts an den Staubteilchen, Reflexion ander Wasseroberfläche und Interferenz. Fällt das Zentrum einessolchen Farbrings mit dem Reflex der Sonne zusammen, handelt es sich um Fraunhofer-Beugung; ist der Sonnenreflexexzentrisch, so spricht man von Quételetschen Ringen.

StichworteGlorie,Höfe,Kränze,Fraunhofer-Beugung,Fraunhofer-Ringe,Quételetsche Ringe, Interferenz.

Literatur[1] H.-J. Schlichting, M. Uhlenbrock, Physik in unserer Zeit 11999999, 30 (4),

173.[2] H.-J. Schlichting, M. Uhlenbrock, Physik in unserer Zeit 11999999, 30 (6),

259.[3] W. Schneider, Wege in die Physikdidaktik, Band 5, S.1, Palm & Enke,

Erlangen 2002.[4] R. W. Pohl, Optik und Atomphysik, Springer-Verlag, Heidelberg 1967.

Der AutorHans Joachim Schlichting ist Direktor des Instituts für Didaktik der Physik ander Universität Münster. Seit Jahren schreibt er gemeinsam mit Christian Uckefür unsere Rubrik Spielwiese.

AnschriftProf. Dr. H. Joachim Schlichting, Universität Münster, Institut für Didaktik derPhysik, Wilhelm-Klemm-Straße 10, 48149 Münster. Schlichting@uni-muenster.de