Fermi - AufgabenFermi - AufgabenDie Welt durch die mathematische Die Welt durch die mathematische

Brille sehen.Brille sehen.

BegriffsklärungBegriffsklärung Enrico Fermi (1901-1954) Enrico Fermi (1901-1954)

italienischer Kernphysikeritalienischer Kernphysiker Arbeiten zur Festkörper- Arbeiten zur Festkörper-

und Quantenphysik, und Quantenphysik, Entwicklung von Entwicklung von AtombombenAtombomben

Lösung von Lösung von Matheaufgaben trotz Matheaufgaben trotz mangelnder mangelnder Informationen durch Informationen durch spontane gute spontane gute Abschätzungen = Fermi-Abschätzungen = Fermi-AufgabenAufgaben

BeispielBeispiel Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?

Lösung:Lösung:- Abschätzen der Einwohnerzahl auf 3 MillionenAbschätzen der Einwohnerzahl auf 3 Millionen- durchschnittliche Familie etwa 3 Personendurchschnittliche Familie etwa 3 Personen- jede 3. Familie ein Klavierjede 3. Familie ein Klavier- rund 250000 Klaviere in Chicagorund 250000 Klaviere in Chicago- im Schnitt alle 10 Jahre wird das Klavier gestimmtim Schnitt alle 10 Jahre wird das Klavier gestimmt- pro Jahr also 25000 Klavierepro Jahr also 25000 Klaviere- Klavierstimmer schafft pro Tag vier Klaviere, bei 250 Klavierstimmer schafft pro Tag vier Klaviere, bei 250

Arbeitstagen pro Jahr 1000 KlaviereArbeitstagen pro Jahr 1000 Klaviere- danach braucht Chicago mindestens 25 Klavierstimmerdanach braucht Chicago mindestens 25 Klavierstimmer

Welche Arten von Fermi-Aufgaben Welche Arten von Fermi-Aufgaben gibt es?gibt es?

Nicht alle Fermi-Aufgaben sind gleich. Aber es Nicht alle Fermi-Aufgaben sind gleich. Aber es gibt Typen, die immer wiederkehren:gibt Typen, die immer wiederkehren:

->Schätzen und Überschlagen von Anzahlen und ->Schätzen und Überschlagen von Anzahlen und GrößenGrößen

Welche Arten von Fermi-Aufgaben Welche Arten von Fermi-Aufgaben gibt es?gibt es?

->Veranschaulichung von gegeben Größen und ->Veranschaulichung von gegeben Größen und AnzahlenAnzahlen

Welche Arten von Fermi-Aufgaben Welche Arten von Fermi-Aufgaben gibt es?gibt es?

->Gewinnen fehlender Daten aus Annahmen und ->Gewinnen fehlender Daten aus Annahmen und AlltagssituationenAlltagssituationen

Welche Arten von Fermi-Aufgaben Welche Arten von Fermi-Aufgaben gibt es?gibt es?

->Experimentelles Überprüfen->Experimentelles Überprüfen

Welche Arten von Fermi-Aufgaben Welche Arten von Fermi-Aufgaben gibt es?gibt es?

->Recherchieren von Daten->Recherchieren von Daten

Wozu sind Fermi-Aufgaben gut?Wozu sind Fermi-Aufgaben gut? Öffnung des UnterrichtsÖffnung des Unterrichts selbständiges und kooperatives Lernenselbständiges und kooperatives Lernen Förderung der Kompetenzen Argumentieren und Förderung der Kompetenzen Argumentieren und

KommunizierenKommunizieren mit Unsicherheiten umgehen: „Fang doch mal an!“mit Unsicherheiten umgehen: „Fang doch mal an!“ strategisches Arbeiten und Probleme lösenstrategisches Arbeiten und Probleme lösen die Realität ernst nehmen und mit Mathematik erfassendie Realität ernst nehmen und mit Mathematik erfassen ModellierenModellieren Schätzen und ÜberschlagenSchätzen und Überschlagen Proportionalitäten nutzenProportionalitäten nutzen Umgang mit Größen und EinheitenUmgang mit Größen und Einheiten Funktionale Zusammenhänge entdeckenFunktionale Zusammenhänge entdecken

Woran erkennt man Fermi-Woran erkennt man Fermi-Aufgaben?Aufgaben?

realitätsbezogenrealitätsbezogen sind zugänglichsind zugänglich fordern herausfordern heraus sind offensind offen fördern Kompetenzenfördern Kompetenzen erfordern das Vergleichen und Überprüfenerfordern das Vergleichen und Überprüfen regen das Weiterfragen anregen das Weiterfragen an öffnen den Blick für Mathematik in der Weltöffnen den Blick für Mathematik in der Welt

Vorteile des InternetsVorteile des Internets(für Fermi-Aufgaben)(für Fermi-Aufgaben)

schnelles Medium schnelles Medium breite Fächerung der Informationenbreite Fächerung der Informationen ein multimediales Medium: ein multimediales Medium:

Texte, Bilder, Videos, Klänge – im Texte, Bilder, Videos, Klänge – im Internet werden verschiedenste Medien Internet werden verschiedenste Medien verwendet und miteinander kombiniertverwendet und miteinander kombiniert

globales Medium globales Medium einfache, einheitliche Bedienungeinfache, einheitliche Bedienung

LiteraturangabeLiteraturangabe

- Büchter, A., Herget, W., Leuders, T., Büchter, A., Herget, W., Leuders, T., Müller, J. (2007): Die Fermi-Box. Müller, J. (2007): Die Fermi-Box. Lehrerkommentar. SeelzeLehrerkommentar. Seelze

- Herget, W., Jahnke, T., Kroll, W. (2001): Herget, W., Jahnke, T., Kroll, W. (2001): Produktive Aufgaben für den Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I. BerlinI. Berlin