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Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehaltern PROF. IR. F. c. A. A. VAN BERKEL, DR. IR. H. H. LOK UND J. BOOT' Laboratorium fur Chemischen Apparatebau der Technischen Hochschule DelftiNiederlande Von einem Reaktionsbehalter von 1300 mm 1. W., der fur einen Betriebszustand von 200 at Uberdruck und 180°C bestimmt ist, wurde ein Modell im Manstab 1 :5 ange- fertigt und mit quantitativen Dehnungsmessungen bei Raumtemperatur untersucht. Es zeigte sich, daB bereits mit wenigen Dehnungsmebstreifen an richtig ausgewahlten Stellen eine gute Wbersicht uber den Spannungsverlauf in der Behalterwand erhalten werden kann. Einige ahnliche Versuche lieBen sich auch am Betriebsbehalter selbst vornehmen; die beiden Spannungsbilder stimmen im allgemeinen gut iiberein. Mit Vereinfachungen wurde versucht, ein ahnliches Spannungs- und Dehnungsbild zu be- rechnen. In diesem Fall jedoch ist die Ubereinstimmung, vor allem in der Umgebung der Flansche. nur gering. Spannungen und Verformungen komplizierter Druck- behalter oder Teile dieser Behalter, wie Flansche, kon- nen meistens nicht oder nur mit geringer Genauigkeit berechnet werden. Derartige Behalter werden daher oft nach Erfahrungswerten konstruiert und erfordern haufig langwierige und kostspielige Versuche am ferti- gen Apparat. Festigkeitsversuche an Modellen dieser Druckbehalter haben dagegen folgende Vorteile: 1 .) Die Modelle sind verhaltnismaRig billig und kon- nen schnell hergestellt werden. 2.) Die Versuche konnen im Laboratorium mit genauen Mefigeraten unternommen werden. 3.) Die Belastungen durch Driicke, Krafte und Momente konnen genau und gleichmaBig aufgebracht werden. Die auf einen Flansch wirkende Dichtkraft 1aRt sich z. B. von einer hydraulischen Presse ausiiben an Stelle von Schrauben, die sich gegenseitig beein- flussen. Vor allem im plastischen Bereich, in dem die Verformungen verhaltnismaflig groR sind, muR die Belastung genau und gleihmaBig aufgebracht wer- den'). 4.) An den ModellgefaBen sind Versuche bei Betriebs- temperaturen und bei wechselnder Belastung mog- lich. Modellgesetze Nach der Dimensionsanalyse werden verschiedene dimensionslose KenngroRen n,, n2, n3 . . . miteinander verkniipft, 72 = f (n,, n,, ns . . .) (1). Ein bestimmter Wert von n fur bestimmte Werte von n, kann offensichtlich in einem Modellversuch gefun- den werden, wenn vollstandige Reihen dimensions- *) Uberarbeiteter Teil eines Vortrages von Prof. van Berkel vor dem FarhaussrhuB ,,Konstruktionselernente des Appa- ratebaues" der Verfahrenstemnisrhen Gesellsrhaft im VDI, gehalten am 17. April 1964 in Koblenz. loser KenngroBen von Mode11 und Betriebskonstruk- tion einander gleich sind. Das Modell und die Betriebs- konstruktion sind dann ahnlich. Weil die vollstandige Reihe dimensionsloser KenngroDen auch alle Langen- verhaltnisse umfaBt, kann diese Ahnlichkeit nur be- stehen, wenn das Modell der Betriebskonstruktion geometrisch ahnlich ist. Im Falle eines Modellversuches an statism und iso- therm belasteten Druckbehaltern sind im elastischen Bereich die Spannungen o und die Dehnungen u an einer gegebenen Stelle bestimmt durch") (J = fi (P, M, Lr E, P) (2) I In der Schreibweise mit dimensionslosen KenngroBen erhalt man Mit den Gln. (4) und (5) ergeben sich fur die Verkleine- rungsverhaltnisse i folgende Beziehungen, wenn man von gleichen spezifischen Dehnungen u ausgeht: A, = RE1L2i 1 , = Rp&; R,, = 1 (6a-c), R, = %,DL2 = nE; n, = npl(RE2L) = 1L (6d,e). Bei einem Modellversuch im elastischen Bereich und bei statischer und isothermer Belastung miissen fur den Fall, daB die Abmessungen um einen Faktor If, ver- kleinert sind, nach den Gln. (6) die Krafte um einen Faktor RL2 und die Momente um einen Faktor ver- kleinert werden, wenn die Spannungen am Modell den Spannungen der Betriebskonstruktion gleich sein sol- len. Sind auherdem die Elastizitatsmoduln E der Werk- stoffe von Modell und Betriebskonstruktion gleich, dann sind die Dehnungen u des Modells um den Fak- tor 1, verkleinert. Wenn bei einem Werkstoff oberhalb der Streckgrenze die Spannung langsam und gleichmaBig mit der Deh- nung ansteigt, ohne daD es zum Kriechen kommt, sind ") Symbolverzeichni's am SchluB der Arbeit. Chemie-1ng.-Techn. 38. Jahrg. 1966 I Heft 9 949

Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehältern

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Page 1: Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehältern

Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehaltern

PROF. IR. F. c. A. A. VAN BERKEL, DR. IR. H. H. LOK UND J. BOOT'

Laboratorium fur Chemischen Apparatebau

der Technischen Hochschule DelftiNiederlande

Von einem Reaktionsbehalter von 1300 mm 1. W., der fur einen Betriebszustand von 200 at Uberdruck und 180°C bestimmt ist, wurde ein Modell im Manstab 1 :5 ange- fertigt und mit quantitativen Dehnungsmessungen bei Raumtemperatur untersucht. Es zeigte sich, daB bereits mit wenigen Dehnungsmebstreifen an richtig ausgewahlten Stellen eine gute Wbersicht uber den Spannungsverlauf in der Behalterwand erhalten werden kann. Einige ahnliche Versuche lieBen sich auch am Betriebsbehalter selbst vornehmen; die beiden Spannungsbilder stimmen im allgemeinen gut iiberein. Mit Vereinfachungen wurde versucht, ein ahnliches Spannungs- und Dehnungsbild zu be- rechnen. In diesem Fall jedoch ist die Ubereinstimmung, vor allem in der Umgebung der Flansche. nur gering.

Spannungen und Verformungen komplizierter Druck- behalter oder Teile dieser Behalter, wie Flansche, kon- nen meistens nicht oder nur mit geringer Genauigkeit berechnet werden. Derartige Behalter werden daher oft nach Erfahrungswerten konstruiert und erfordern haufig langwierige und kostspielige Versuche am ferti- gen Apparat. Festigkeitsversuche an Modellen dieser Druckbehalter haben dagegen folgende Vorteile:

1 .) Die Modelle sind verhaltnismaRig billig und kon- nen schnell hergestellt werden.

2.) Die Versuche konnen im Laboratorium mit genauen Mefigeraten unternommen werden.

3.) Die Belastungen durch Driicke, Krafte und Momente konnen genau und gleichmaBig aufgebracht werden. Die auf einen Flansch wirkende Dichtkraft 1aRt sich z. B. von einer hydraulischen Presse ausiiben an Stelle von Schrauben, die sich gegenseitig beein- flussen. Vor allem im plastischen Bereich, in dem die Verformungen verhaltnismaflig groR sind, muR die Belastung genau und gleihmaBig aufgebracht wer- den').

4.) An den ModellgefaBen sind Versuche bei Betriebs- temperaturen und bei wechselnder Belastung mog- lich.

Modellgesetze

Nach der Dimensionsanalyse werden verschiedene dimensionslose KenngroRen n,, n2, n3 . . . miteinander verkniipft,

72 = f (n,, n,, ns . . .) (1).

Ein bestimmter Wert von n fur bestimmte Werte von n, kann offensichtlich in einem Modellversuch gefun- den werden, wenn vollstandige Reihen dimensions-

*) Uberarbeiteter Teil eines Vortrages von Prof. van Berkel vor dem FarhaussrhuB ,,Konstruktionselernente des Appa- ratebaues" der Verfahrenstemnisrhen Gesellsrhaft im VDI, gehalten am 17. April 1964 in Koblenz.

loser KenngroBen von Mode11 und Betriebskonstruk- tion einander gleich sind. Das Modell und die Betriebs- konstruktion sind dann ahnlich. Weil die vollstandige Reihe dimensionsloser KenngroDen auch alle Langen- verhaltnisse umfaBt, kann diese Ahnlichkeit nur be- stehen, wenn das Modell der Betriebskonstruktion geometrisch ahnlich ist.

Im Falle eines Modellversuches an statism und iso- therm belasteten Druckbehaltern sind im elastischen Bereich die Spannungen o und die Dehnungen u an einer gegebenen Stelle bestimmt durch")

(J = fi (P , M, Lr E, P ) (2) I

In der Schreibweise mit dimensionslosen KenngroBen erhalt man

Mit den Gln. (4) und (5) ergeben sich fur die Verkleine- rungsverhaltnisse i folgende Beziehungen, wenn man von gleichen spezifischen Dehnungen u ausgeht:

A, = R E 1 L 2 i 1, = R p & ; R,, = 1 (6a-c),

R , = %,DL2 = nE; n, = npl(RE2L) = 1L (6d,e).

Bei einem Modellversuch im elastischen Bereich und bei statischer und isothermer Belastung miissen fur den Fall, daB die Abmessungen um einen Faktor If, ver- kleinert sind, nach den Gln. (6) die Krafte um einen Faktor RL2 und die Momente um einen Faktor ver- kleinert werden, wenn die Spannungen am Modell den Spannungen der Betriebskonstruktion gleich sein sol- len. Sind auherdem die Elastizitatsmoduln E der Werk- stoffe von Modell und Betriebskonstruktion gleich, dann sind die Dehnungen u des Modells um den Fak- tor 1, verkleinert.

Wenn bei einem Werkstoff oberhalb der Streckgrenze die Spannung langsam und gleichmaBig mit der Deh- nung ansteigt, ohne daD es zum Kriechen kommt, sind

") Symbolverzeichni's am SchluB der Arbeit.

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die Spannungs-Dehnungs-Beziehungen dieses Werk- stoffes stets durch die Spannungs-Dehnungs-Beziehung fur reinen Zug bestimmt (Hencky- von Mises-Plastizi- tatstheorie). Fur Werkstoffe, bei welchen die Bezie- hungen zwischen den dimensionslosen Verhaltnissen olE und den Dehnungen u den Beziehungen fur reinen Zug ahnlich sind, sind dann auch die Beziehungen zwi- schen Spannung und Dehnung vollkommen bestimmt durch den Elastizitatsmodul E und die Querdehnungs- zahl p. Wenn zwei Werkstoffe ahnlich sind, wird somit die Anwendung der Ahnlichkeitstheorie nicht durch die Streckgrenze eingeschrankt; die Gln. (6) gelten dann auch im plastischen BereichV).

Diese Regeln gelten aber nicht, falls das Eigengewicht des Behalters fur die Belastung von Bedeutung ist, falls Kerben vorhanden sind (die Kristallit-Abmessun- gen konnen meistens nicht vergroBert oder verkleinert werden), falls die FlieBspannung auch eine Funktion des Spannungsgradienten ist, falls der Werkstoff nicht homogen und isotrop ist, falls Dauerversuche rnit ru- hender oder wechselnder Belastung gemacht werden, und wenn StoDbelastungen vorliegen.

Bei Temperaturunterschieden in der Apparatur, bei wechselnden Temperaturen und bei dynamischen Ef- fekten wird das Ahnlichkeitsverfahren wesentlich kom- plizierter.

Durch die Herstellung bedingte Restspannungen haben keinen EinfluB auf das Verhalten des Modells, wenn die Formanderung jeweils vollstandig im elastischen oder vollstandig im plastischen Bereich bleibt. Im Falle einer Belastung in der Nahe der Streckgrenze konnen aber die Restspannungen das Dehnungsbild betracht- lich andern. Die Restspannungen des Modells sollen deshalb so klein wie moglich gehalten werden, z. B. durch Spannungsfreigliihen. Wenn nur die Spannungs- verteilung im elastischen Bereich interessiert, kann man dem Model1 eine etwas uberhohte Vorbelastung geben, so daB es bei der Versuchsbelastung durch Ab- bau der Vorspannung mit Sicherheit nur elastisch ver- formt wird.

Die A b m e s s u n g e n d e r M o d e l l e durfen eine bestimmte Mindestgrenze nicht unterschreiten, die z. T. durch die Methoden zur Dehnungsmessung gegeben ist. Bei elektrischen DehnungsmeBstreifen sind es die Abmessungen der Streifen und die Stellen, an denen die Dehnungen gemessen werden miissen. Bei MeB- verfahren, mit welchen man die absoluten Verformun- gen miBt, ist die gewunschte Genauigkeit entscheidend. Bei der Untersuchung von Flanschen mi5t man oft deren Schragstellung, ein Verfahren, das offensichtlich durch kleine Abmessungen des Modells nicht einge- schrankt wird.

Eine weitere Grenze fur das Verringern der Abmes- sungen ergibt sich daraus, daB kleinere Modelle in der Herstellung eine groBere Genauigkeit erfordern. Die Abrundungen werden kleiner und bestimmen eine Untergrenze. Bei den Schrauben und Muttern z. B. tre- ten Schwierigkeiten wegen der Verkleinerung des Gewindeprofils auf. Auch die geforderte absolute Rauhigkeit der Modelloberflache wird geringer sein.

Abb. 1. Betriebsbehalter von 1300 mm Dmr.

950

Kleinere Modelle erfordern zwar weniger Material und Materialverarbeitung, kosten aber mehr wegen der Nachbearbeitung, welche durch die groBere Genauig- keit bedingt ist.

Eigene Versuche

K o n s t r u k t i o n d e s M o d e l l s

Mit unseren Untersuchungen sollten die wirklichen Spannungen und die wirklichen Verformungen der Deckelseite von rd. 1300 mm Innendurchmesser bestimmt werden. Das GefaB besteht aus einem zylindrischen Teil rnit einem kugelformigen Hals am einen Ende, der in einen Flansch ubergeht; es wird von einem Dedcel verschlos- sen, der von einem Deckelring mit Schrauben auf einer Metalldichtung angedruckt wird, s. Abb. 1.

eines R e a k t i o n s b e h a 1 t e r s

I d

a Behalter, b Deckelring, c Deckel, d Manometer-

AnschluB bzw. FullanschluD,

e Deckelring- schrauben

Abb. 2a. Langssdmitt durch den Modellbehalter.

Abb. 2b. Modellbehalter im Laboratorium.

Abb. 2. Modellbehalter

Chemie-1ng.-Techn. 38. Jahrg. 1966 I Heft 9

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Daneben sollte geklart werden, wie genau die ver- schiedenen MeDmethoden waren und wie genau die Ubereinstimmung zwischen den Ergebnissen einer derartigen Modelluntersuchung und denen von Span- nungsmessungen direkt am BetriebsreaktionsgefaD ist. Das ReaktionsgefaD hatte einen Entwurfsdruck von 230 at Uberdruck bei einer Entwurfstemperatur von 200 "C. Die Untersuchungen wurden bei Raumtempera- tur und einem Probedruck von 300 atii ausgefuhrt.

Das M o d e l l wurde im LangenmaDstab 1~ = 0,2 ver- kleinert ausgefuhrt. Nur die Lange war noch geringer und wurde nur so groD gewahlt, daD der EinfluD der Bodenseite auf die Deckel-Flanschseite vernachlassigt werden konnte, s . Abb. 2a u. b. Der Werkstoff des Mo- dells war zwar nicht der gleiche wie der des Betriebs- behalters, entsprach ihm jedoch mit einem Elastizitats- modul von E = 2,15. lo8 kp/cm* und einer Querkontrak- tionszahl von p = 0,28 geniigend genau. Die Stredcgrenze betrug 3300 kp/cm2 und die Zugfestigkeit 5500 bis 6500 kp/cm2. Bei unseren Versuchen blieb die hochste gemessene Vergleichsspannung weit unterhalb der Streckgrenze, so daD die Venvendung unterscfiiedlicher Werkstoffe in Modell und BetriebsgefaD die Genauig- keit der Untersuchungen nicht beeinfluate.

Das Modell wurde aus einem Stuck hergestellt, damit Einfliisse von SchweiDnahten und die hierdurch ver- groaerten Restspannungen die Genauigkeit der MeD- ergebnisse nicht verringerten. Die Schrauben am Mo- dell und am BetriebsgefaD bestanden aus demselben Werkstoff mit einer Stredcgrenze von os= 5000 kp/cm2 bei 20 OC.

Interessant sind die maximalen Spannungen an der Wand des GefaDes. Damit nicht zu viele MeDstellen notig sind, miissen die MeDstellen verniinftig verteilt werden. Die Dehnungen an der Innenwand waren wegen der Druckfliissigkeit wesentlich schwieriger zu messen als an der AuDenseite. Deshalb wurden an der Innenwand moglichst wenige Meastellen ange- bracht. Damit in einer Meridianebene die Dehnun- gen an den Oberflachen in einem Schnitt quer zur Wand gemessen werden konnten, wurden die MeDstellen an der AuDenwand genau gegenuber den MeDstellen an der Innenwand angebracht. Auf diese Weise konnten die Vergleichsspannungen an den Oberflachen bestimmt werden. Die Dehnungen F, und F, wurden mit elektri- schen DehnungsmeDstreifen gemessen; die MeRstellen, die auf Grund dieser Darlegungen gewahlt worden sind, zeigen die Abb. 3 und 4.

9 I0 11 I2 13 1L 15 16 17 18 19 20 1 I 3 i 5 6 7 8

I - ' I : I 1 - I ~~

I . -- - - --- -2-

L-

- - _i

rn Abb. 3a. Anordnung der DehnungsmeDstreifen am Modell- behalter.

B e s t i m m u n g d e s S p a n n u n g s z u s t a n d e s a n d e n w i c h t i g e n S t e l l e n

Das GefaD ist axialsymmetrisch und wird axialsymme- trisch belastet, bis auf den oberen Teil, in dem die Schrauben das Spannungsbild storen. Die Hauptrich- tungen der Spannungen im iibrigen Teil sind also be- kannt. Im elastischen Bereich sind die Dehnungen in den drei Hauptrichtungen:

1 1 Fr = - or - p E E (u, + a,) Abb. 3b. Montage der DehnungsmeDstreifen am Modell-

(?')' behalter.

(Indexes u = Umfangs-, m = Langsrichtung, r - radi- ale Richtung). Wenn dieumfangsdehnung E,,, die Langs- dehnung E,,, und die radiale Spannung or an den Innen- und AuBenoberflachen bekannt sind, konnen die Span- nungen au und om aus den MeDergebnissen berechnet werden:

0,. = -pi fur r = ri (94 I

or = O fur 1 = r, (9b)'

Mit diesen Spannungen om, a, und or in den drei Haupt- richtungen konnen die Vergleichsspannungen a,,,g an den verschiedenen MeDstellen auf Grund der Bruch- hypothesen, z. B. von Huber-Hencky*), berechnet wer-

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M e s s u n g e n

Am B e h a 1 t e r wurden die Dehnungen E,, und F, an je 14 Stellen an der AuDenwand und an je 4 Stellen an der Innenwand gemessen; dazu wurden no& je 4 KontrollmeDstellen an der AuRenwand angeordnet. Die Dehnungen wurden mit elektrischen DehnungsmeD- streifen von j e 6 mrn Arbeitslange gemessen. Zum Mes- sen des Flussigkeitsdruckes im Behalter diente ein Prazisionsmanometer. Der Flussigkeitsdruck wurde mit einer hydraulischen Handpumpe aufgebracht.

Ferner wurden die Krafte a n den D e c k e 1 r i n g - s c h r a u b e n ermittelt. Schrauben und Muttern waren sulfidiert worden, damit die Reibungsmornente zwi- schen Mutter und Schraube und zwischen Mutter und Deckelring klein wurden im Vergleich zu den gemes- senen Kraftmomenten. Sechs der zwanzig Schrauben erhielten je zwei DehnungsmeDstreifen von 3 mm Ar- beitslange. Jeweils ein Streifen war genau an der ra- dial nach auRen gekehrten Seite der Schraube ange- bracht und der andere um 180' versetzt. Dadurch konnten das Verhaltnis Drehmoment-Schraubenkraft sowie die Biegung der Schrauben nachgepruft werden. Zu diesen Messungen wurden die DehnufigsmeDstrei- fen gesondert geeicht. Die Biegespannungen ergaben sich aus:

(Index i = innen, a = auBen).

Abb. 5. Anordnung zum Messen der relativen Schragstellung des Deckelringes.

Die relative Schragstellung des D e c k e 1 r i n g e s ge- gendber dem Behalterkopf wurde mit zwei MeDuhren auf zwei Armen an zwei um 120" versetzten Stellen gemessen, s. Abb. 5. Ahnlich wurde auch die absolute Schragstellung des Deckelringes bestimmt, wozu ein fester MeRring um den Behalterkopf gelegt wurde. Weitere MeRgroDen waren Umfangsdehnung und Langsdehnung des Deckelringes an der Ober- und Unterseite in der radialen Ebene, welche das Schrau- benloch enthalt, sowie in einer Ebene, die in der Mitte zwischen zwei Schraubenlochern hindurchgeht. Auch diese Dehnungen wurden mit DehnungsmeDstreifen von 6 mm Arbeitslange bestimmt.

Bei den Versuchen wurden zunachst die Schrauben- krafte stufenweise bis auf 2250 kp/cm* erhoht, wobei no& kein Uberdruck im Behalter herrschte. Bei den maximalen Schraubenkraften wurde der Innendruck stufenweise bis auf 300 at Uberdruck erhoht und dann wieder so lange gesenkt, bis die Nullpunkteinstellun-

gen sich nicht mehr anderten. Die Dehnungen wurden dann bei stufenwecise bis auf 300 a t Uberdruck erhohten Innendriicken gemessen.

Die Ausschlage der verschiedenen MeDuhren und des Manometers konnten unmittelbar abgelesen werden. Bei den MeDwerten der DehnungsmeDstreifen war da- gegen elektronisches Abtasten und digitale Weiter- gabe an eine Schreibmaschine erforderlich.

M e R e r g e b n i s s e

Die Abb. 6 bis 8 zeigen die ermittelten Spannungen am Behalter, wobei zur besseren Deutlichkeit die Me& punkte fortgelassen wurden. Die Hauptspannungen a, und om wurden mit den Gln. (8a) und (8b) aus den Deh- nungen E,, und ucm sowie der Radialspannung or (r = ri oder r = r3 ) bestimmt. Die Spannungsunterschiede zwi- schen innen und auRen werden durch die Biegespan- nungen verursacht.

Die Vergleichsspannungen over% an der Innen- und AuDenwand sind in Abb. 8 ohne Beriicksichtigung der Schubspannungen eingetragen worden. Die Maximal- spannung zeigt eine auffallige Spitze. Sie wird aul3en am Ubergang zwischen Flansch und Kugelteil erreicht und hat beim Probedruck von 274 at Uberdruck einen Wert von 2895 kp/cm2. Dieser Wert entspricht 88O/o der Streckgrenze und dem 1,6fachen der Vergleichs- spannung irn Zylinderteil.

Die absolute Schraubendehnung ist in Abb. 9 aufgetra- gen, einmal in Abhangigkeit von der Schraubenspan- nung, zum anderen bei der maximalen Schraubenvor- spannung in Abhangigkeit vom Innendruck. Abb. 9 zeigt, daI3 der Innendruck die Schraubendehnung und damit auch die Schraubenspannung nur um 8O/o erhoht. Die in 20 Schrauben gemessenen Smraubenspannungen waren durchgehend gleich hoch; die mittlere Abwei- chung betrug bei der maximalen Spannung 0,5'/0.

Die Biegespannungen der Schrauben in radialen Ebe- nen des Behalters sind sehr unterschiedlich und bei mehreren Schrauben erstaunlich hoch. Das Verhaltnis zwischen den maximalen und den minimalen Schrau- benspannungen liegt zwischen 1,7 und 4,3 bei maxima- ler Vorspannung; das Verhaltnis zwischen den Biege- spannungen und den mittleren Zugspannungen liegt also zwischen 26Oio und 62O/o. Der Zusammenhang zwi- schen Drehmoment und Schraubenkraft war bei den sechs mit DehnungsmeRstreifen versehenen Schrauben sehr gleichmaDig. Die MeDwert-Abweichung zwischen den einzelnen Schrauben betrug bei der maximalen Spannung k 0,5O/o.

Die relative Schragstellung des Deckelringes erreichte bei der maximalen Schraubenspannung ohne Innen- druck 0,18O; der Innendruck von 300 at Uberdruck er- hohte die Schragstellung auf 0,22', also um 22O/o. Die absoluten Winkelverdrehungen des Ringes waren 0,17 bzw. 0,19". Offensichtlich ware eine Messung der rela- tiven Schragstellung genugend genau gewesen. Hier lag ein belasteter .Ring mit Bohrungen" vor, bei dem eine gleichmanige Verterilung der (Biege-)Spannungen bei und zwischen den Lochern nicht erwartet werden durfte. Die Winkelverdrehung der Umfangsseite des Ringes zeigt deswegen einen deutlichen Welleneffekt und 1aDt sim kaum eindeutig beschreiben.

952 Chemie-Ing.-Techn. 38. Jahrg. 1966 1 Heft 9

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- d. ikp/crn2,i 2700 2100 1500 900 300 0 -300

I 1 I

I

t- . . . . . . .

--- ._

Abb. 6 (links). Dur& Messung bestimmte Umfangsspannung Abb. 7 (Mitte). Durch Messung bestimmte Langsspannung 0,

0, am Modellbehalter, __ AuBenseite, -. - Innenseite am Modellbehalter, Erklarungen wie Abb. 6.

der Wand. Max. Schraubenspannung 2250 kp/cm2. Die einzel- Abb. 8 (rechts). Vergleichsspannung a,erg, berechnet nach nen Kurven entsprechen unterschiedlichen Uberdriidcen im Be- Huber-Hencky, am Modellbehalter beim Innendrudt van halter in atu: a 0; b 25; c 74; d 123,5; e 174; f 199; g 248; h 274. 274 at Uberdrudc; - AuBenseite, - . - Innenseite der MeBpunkte der groBeren Deutlichkeit wegen weggelassen. Wand, Schraubenspannung 2250 kpicmz.

Die gemessenen Werte der Winkelverdrehungen des Flansches sind fur Stellen zwischen zwei Schrauben un- gefahr um 1 P i n hoher als fur Stellen in einer radialen Ebene, die ein Schraubenloch enthalten. Die Erklarung fur diese Erscheinung ist, daR die senkrechten Flansch- ringschnitte durch ein Schraubenloch auch von Momen- ten um die waagerechte Ebene belastet sind, die oben und unten entgegengesetzt gerichtet sind. Hierdurch wird die beschreibende Linie in einer radialen Ebene an der AuRenseite des Ringes bei einem Schrauben-

loch weniger gekrummt sein als die gleiche Linie zwi- schen zwei Lochern.

d,, d, [kp/cm ‘1 2700 2100 1500 904 300 0

Abb. 9. Absolute Schraubendehnung beim Anziehen der Schrauben als Funktion der Schraubenspannung u (linkes Diagramm) und anschlieaend als Funktion des Innendruckes pi (rechtes Diagramm) mit maximaler Schraubenvorspannung. Mechanische Messung.

X - . - X Schraube Nr. 4, . -. Schraube Nr. 14, vgl. Abb. 2. --f zunehmender, c abnehmender Innendrudc.

Abb. 10. Umfangsspannung u,, und Langsspannung u,,, am Modellbehalter bei pi = 274 at Uberdruck und Schrauben- vorspannung (-) sowie am Betriebsbehalter bei pi =

300 at Uberdruck (- - - - ohne, -. - mit Schraubenvor- spannung).

Chernie-lng.-Techn. 38. Jahrg. 1966 I Heft 9 953

Page 6: Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehältern

V e r g l e i c h d e r M e D e r g e b n i s s e a m M o d e l l m i t d e n M e D e r g e b n i s s e n a m B e t r i e b s b e h a l t e r

Am Betriebsbehalter wurden auDen an ungefahr den gleichen Stellen wie beim Modell die Umfangs- und Langsdehnungen gemessen, s. Abb. 10. Es zeigt sich, daD die Spannungen am Modell um 5"/0 zu hoch ermit- telt wurden. Dies durfte teilweise auf folgendes zuriick- zufuhren sein: Im Betriebsbehalter befindet sich an der Innenseite in der Langsrichtung an einer Stelle eine 5 mm tiefe Nut. Bei der Festlegung der Wanddicke des Modells ist der EinfluD dieser Nut auf die mittlere Dehnung zu hoch veranschlagt worden, wodurch die Wanddicke zu klein gewahlt worden ist. Die Winkel- verdrehung des Flansches am Betriebsbehalter ent- spricht nicht der Winkelverdrehung des Modells. Eine Erklarung hierfiir konnte sein, daB die Tragarme fur die MeDuhren nicht genugend starr am GefaD befestigt waren.

V e r g l e i c h d e r M e D e r g e b n i s s e m i t d e n B e r e c h n u n g e n

Eine i n d u s t r i e m a D i g e B e r e c h n u n g wurde vor allem nach den Formeln der Niederlandischen Technischen Uberwamungsbehorden (Stoomwezen) vor- genommen. Hierbei wird das GefaD in die Teile A, B und C aufgeteilt, s. Abb. 11. Die Wanddicke eines je- den Teils wurde mit den iiblichen Formeln berechnet,

Abb. 11. Aufteilung des Modell- behalters zur technischen Berecfinung.

Abb. 12 (rechts). Aufteilung des Modellbehalters zur genauen Berechnung nach der "Dauben-Methode" ; a Flansch, b kugel- formiger Hals, c zylindrischer Teil. Momente M und Krafte P sind in der eingezeichneten Richtung positiv.

und anschlieDend wurden allmahliche Ubergange ein- gefuhrt. Trotz dieser langsamen Ubergange sind die Spannungspitzen, vor allem zwischen den Teilen A und B, sehr hoch, wie die Untersumungen gezeigt haben.

Bei der folgenden t h e o r e t i s c h e n B e r e c h - n u n g rnit einer verhaltnismaBig einfachen Methode (,,Da~ben-Methode")~) wurde die GefaOform verein- fa&. Die Locher im Flansch konnten bei der Berech- nung z. T. berudcsimtigt werden, indem eine geringere Wanddicke des Flansches eingesetzt wurde. Abb. 12 zeigt die Aufteilung mit den Reaktionskraften und -momenten. Die Dehnungen und Verdrehungen konn-

Abb. (13) (links). Berechnete (-) und gemessene (x) Um- fangsspannungen u,, am Modellbehalter. Die Spannungen im Flansch wurden mit einer von der Dichtung geleistetea Quer- kraft mit z = zf (- --) sowie niit vollstandig eingeschlos- sener D i d h n g unter allseitigcm DruQ (. - - -. ) beredmet.

Abb. 14 (rechts). Berechnete (-) und gemessene ( X ) Langsspannung om am Modellbehalter; weitere Erklarung s . Abb. 13.

ten dann nach der ,,Dauben-Methode" berechnet wer- den. Die Randbedingungen fur die Flansche ergeben sich dadurch, daO die axiale Belastung von den Schrau- benkraften, von der Dichtungskraft und von der Innen- druckbelastung verursacht wird. Die Randbedingungen in radialer Richtung sind weniger klar. Die Schubkraft zwischen Flansch und Dichtung ist von der Normal- kraft auf die Dichtung und von der Verfestigung des Diltungswerkstoffes abhangig. Als Randbedingungen fur den Zylinderteil gelten die Bedingungen fur einen langen, vom Innendruck belasteteten Zylinder. In den Abb. 13 und 14 werden die Ergebnisse der Berechnun- gen rnit den MeDwerten am Modell verglichen. Die Ubereinstimmung ist bei den Ubergangen verstand- licherweise schlecht.

Eingegangen am 23. August 1965 [B 20181

Symbolverzeichnis

E L M P

Pi r

15

'i U

&

Elastizitatsmodul

Lange

Moment (z. B. Biegemoment)

Kraft Innendruck

Halbmesser XuBerer Halbmesser des Zylinders

Innerer Halbmesser des Zylinders absolute Dehnung (Verschiebung)

bezogene Dehnung, im einzelnen: "i Dehnung der Schraube an der Stelle, die der GefaBmitte zugewandt ist, E, desgl. an der gegenuberliegenden Seite, 8, Langsdehnung (Meridiandehnung), E,, Umfangsdeh- nung (Tangentialdehnung), E~ Dehnung in radialer Richtung.

954 Chemie-1ng.-Techn. 38. Jahrg. 1966 f H e f t 9

Page 7: Festigkeitsversuche an Modellen von Druckbehältern

A Verkleinerungsverhaltnis (Multiplikand) Literatur p Querkontraktionszahl (Poissonshe Zahl) l) S. Haenle, Forsoh. Gebiete Ingenieurwes. 23, 113134 [1957].

n Dimensionslose KenngroBe

r~ Spannung, im einzelnen: obi Biegespannung der Shrauben, (Meridianspannung), ur Radialspannung, o8 Streckgrenze, uu Umfangsspan- nung (Tangentialspannung), ~ , , ,~Vergle ihsspannung

z, E. F. Boon u. H. H . Lok, Z. Ver. dtsch. Ing. 100, 1613/24

3) H. L. Langhaar: Dimensional Analysis 5'h printing, New-

4, R . V . Southwell: An Introduction to the Theory of Elasti-

119581.

York 1 x 2 .

citv. 2. Aufl., Oxford Universitv Press 1953. ~. t Sdubspannung, im einzelnen: zf Shubspannung beim

Flieaen des Materials Berlin 1953. 5 ) c. B. Biezeno u. R . Grammel: T e d n i s h e Dynamik, 1. Bd.,

Zur technischen Keten-Chemie

DR. HELLMUTH SPES

Wader-Chemie GmbH. Werk Burghausen, Burghauseniobb.

h-errn Dr.-lng. Herbert Berg zum 60. Geburtstag

Trotz ihrer schwierigen Erzeugung und Handhabung werden Ketene, die schon spon- tan ohne Einwirkung von Katalysatoren polymerisieren oder wegen ihrer Labilitat leicht Folgereaktionen eingehen, in den letzten Jahren in zunehmendem MaBe fur groBtechnische Synthesen verwendet. AuBer durch Acetylierungsreaktionen, die be- sonders zur Herstellung von Acetanhydrid benutzt werden, konnen hauptsachlich durch Anlagerungsreaktionen die vielfaltigsten Produkte erhalten werden. Nach einer allge- meinen Ubersicht uber Keten-Reaktionen werden in dieser Arbeit vor allem die An- lagerung von Acetalen an Ketene, die zu Acrylsaureestern fuhrt, sowie die Herstellung von lsopropenylacetat durch Anlagerung von Aceton an Keten mit Difluorphosphor- saure als Katalysator behandelt.

Allgemeine Keten-Reaktion

Vor 60 Jahren wurde durch H. Staudingerl) die neue Korperklasse der Ketene, &C=C=O, gefunden. In den darauffolgenden Jahren sind durch seine Arbeiten*) verschiedene Verbindungen dieser Klasse bekannt- geworden, die schon friihzeitig infolge ihrer teils un- terschiedlichen Reaktionsweise in monosubstituierte Aldo-ketene, RHC=C-0, und disubstituierte Keto- ketene , %C=C=O, eingeteilt wurden. Der unsubsti- tuierte Grundkorper H,C=C=O, das Keten, wurde durch Wilsmore3) entdeckt und wird, da es sich bis auf wenige Ausnahmen in den Reaktionen wie die Aldo- ketene verhalt, diesen zugerechnet.

Die Ketene sind sehr reaktionsfahige Verbindungen, die fast ausschliefilich mit ihrer C= C-Doppelbindung in der mesomeren Grenzstruktur I1 reagieren, wahrend dem Grundzustand Struktur I zugeschrieben wird4):

Reaktionspartner sind Verbindungen mit polaren oder leicht polarisierbaren Einfach- oder Mehrfachbindun- gen. Einfachbindungen werden aufgespalten unter Ad- dition der Bestandteile an die C=C-Doppelbindung des Ketens:

R'-X

Mehrfachbindungen fuhren zur Ringbildung:

Addieren lassen sich z. B. Verbindungen mit acidem Wasserstoff, wie anorganische und organische Sauren, aliphatische und aromatiscbe Hydroxyl- und Thiol- Verbindungen, Enole, Amine und C-H-acide Substan- zen, unter Bildung der entsprechenden Acyl-Derivate. Ferner sind addierbar polare Verbindungen, wie Halo- gen-Verbindungen, Ather, Epoxide, Organometall- Verbindungen und Metall-alkoholate, wobei der nega- tive Teil die Bindung mit dem dem Sauerstoff benach- barten C-Atom eingeht.

Viergliedrige Ringe entstehen bei der Anlagerung von Doppelbindungen. So ergibt z. B. die Anlagerung von

>C = C< - Cyclobutanone -C E C- Cyclobutenone

Chemie-1ng.-Techn. 38. Jahrg. 1966 I Heft 9 955