Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

47

Ενότητα 8β΄ τεύχος

1η Άσκηση

Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας 47

Να μετρήσεις σε τετράγωνα την επιφάνεια κάθε χρωματισμένου σχήματος:

α)

1 2 3

54 67 8 9

9 τετράγωνα

1 2 3

546𝟏

𝟐

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐+𝟏

𝟐=𝟐

𝟐= 𝟏

7

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐8

8 τετράγωνα

1 2 35

46 7 8

9 10 11

12 13 1414 τετράγωνα

1 2

3 4𝟏

𝟐

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐+𝟏

𝟐=𝟐

𝟐= 𝟏

5

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐 6𝟏

𝟐

𝟏

𝟐7

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐 8

8 τετράγωνα

1 2 3 546 7 8 9 1011 12 1413

15 16 17𝟏

𝟐

𝟏

𝟐18

18 τετράγωνα

1 2 3

54 67 8 9

10 11 12

1413 15

15 τετράγωνα

1 2

35

46 7

8 9 1010 τετράγωνα

12 3

54 6𝟏

𝟐

𝟏

𝟐7

𝟏

𝟐

𝟏

𝟐8

8 τετράγωνα

2η Άσκηση

Να γράψεις τον αριθμό που λείπει, έτσι ώστε να είναι σωστές οι ισότητες:

93 τ.εκ. = ______ τ.χιλ. 3 τ.μ. 60 τ.δεκ. 9 τ.εκ. = _________ τ.εκ.

16.000 τ.μ. = ______ στρέμ. 250

1.000στρέμ. = ______ τ.μ.

93 9.300

9.300

3 τ.μ. = 30.000 τ.εκ. 60 τ.δεκ. = 6.000 τ.εκ.

3 τ.μ. 60 τ.δεκ. 9 τ.εκ. = 3 Χ 10.000 τ.εκ. + 60 Χ 1.000 τ.εκ. + 9 τ.εκ. = 30.000 τ.εκ. + 6.000 τ.εκ. + 9 τ.εκ. =36.009 τ.εκ.

36.009

21 τ.δεκ. = ______ τ.εκ. 48.000.000 τ.εκ. = ______ στρέμ.

16.000 τ.μ. = 16.000 : 1.000 στρέμ. = 16 στρέμ.

16

𝟐𝟓𝟎

𝟏.𝟎𝟎𝟎στρέμ. = 0,250 στρέμ. = 0,250 Χ 1.000 τ.μ. = 250 τ.μ.

36.000 τ.χιλ. = ______ τ.εκ. 800,01 τ.χμ. = ____________ τ.μ.

250

21 τ.δεκ. = 21 Χ 100 τ.εκ. = 2.100 τ.εκ.

2.10048.000.000 τ.εκ = 48.000.000 : 100 τ.δεκ. =

480.000 : 100 τ.μ. = 4800 : 1.000 στρέμ. = 4,80 στρέμ.

4,80

36.000 τ.χιλ. = 36.000 : 100 τ. εκ. =360 τ. εκ.

360

800,01 τ.χμ. = 800,01 Χ 1.000.000 τ.μ. =800.010.000 τ.μ.

800.010.000

3η Άσκηση

Να συγκρίνεις τις παρακάτω επιφάνειες χρησιμοποιώντας τα σύμβολα <, > ή =:

α)

6 τ.μ. 4 τ.εκ. __ 6,04 τ.μ. 95 τ.μ. __ 0,095 στρέμ.

12.000 τ.μ. __ 12 στρέμ. 408

100τ.μ.__ 405 τ.μ.

12.000 τ.μ. = 12.000 : 1.000 στρέμ. = 12 στρέμ.

=

𝟒𝟎𝟖

𝟏𝟎𝟎τ.μ. = 4,08 τ.μ. < 405 τ.μ.

<

75 τ.εκ. __ 750 τ.χιλ. 0,9 τ.μ. __ 9 τ.δεκ.

75 τ. εκ. = 75 Χ 100 τ.χιλ. = 7.500 τ.χιλ. > 750 τ.χιλ.

>

0,9 τ.μ. = 0,9 Χ 100 τ.δεκ. = 90 τ.δεκ. > 9 τ.δεκ.

>

300 τ.εκ. __ 3 τ.δεκ. 345 τ.χ. __ 34.500 στρέμ.

300 τ.εκ. = 300 : 100 τ.δεκ. = 3 τ.δεκ.

=345 τ.χ. = 345 Χ 1.000 στρέμ. = 345.000 στρέμ. > 34.500 στρέμ.

>

6 τ.μ. 4 τ.εκ. = 6,0004 τ.μ. < 6,04 τ.μ.

<95 τ.μ. = 95 : 1.000 στρέμ. = 0,095 στρέμ

=

Δύο χωράφια έχουν συνολική επιφάνεια 16 στρέμ. Η επιφάνεια του

ενός είναι 3 στρέμ. μεγαλύτερη από του άλλου. Ποια είναι η τιμή

πώλησης κάθε χωραφιού, αν κάθε τετραγωνικό μέτρο τους πουλιέται

2,35 €;

1ο Πρόβλημα

α)

Αν η επιφάνεια του μεγαλύτερου χωραφιού ήταν μικρότερη κατά

3 στρέμ., τότε και τα δύο χωράφια θα είχαν συνολική επιφάνεια

16 στρέμ. - 3 στρέμ. = 13 στρέμ.

Τότε και η επιφάνεια του κάθε χωραφιού θα ήταν 13 στρέμ. : 2 = 6,5 στρέμ.

Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας Ενότητα 8

Επομένως το μεγαλύτερο χωράφι είναι 6,5 στρέμ. + 3 στρέμ. = 9,5 στρέμ.= 9.500 τ.μ.

& το μικρότερο χωράφι είναι 6,5 στρέμ.= 6.500 τ.μ.

Άρα η τιμή πώλησης του ενός χωραφιού είναι 9.500 Χ 2,35 =22.325 €

& η τιμή πώλησης του άλλου χωραφιού είναι 6.500 Χ 2,35 =15.275 € .

Μια πλατεία έχει εμβαδό 640 τ.μ. Στη μια πλευρά της έχει ένα τε-

τράγωνο παρτέρι με εμβαδό το 1

40του εμβαδού της πλατείας και

στην άλλη ένα ορθογώνιο παρτέρι με εμβαδό το 1

32του εμβαδού της

πλατείας. Πόσα τ.δεκ. είναι το εμβαδό κάθε παρτεριού;

2ο Πρόβλημα2ο Πρόβλημα

α)

Το τετράγωνο παρτέρι έχει εμβαδό 𝟏

𝟒𝟎Χ 640 =

𝟔𝟒𝟎

𝟒𝟎= 16 τ.μ.= 16 Χ 100 τ. δεκ. =1.600 τ. δεκ.

Το ορθογώνιο παρτέρι έχει εμβαδό 𝟏

𝟑𝟐Χ 640 =

𝟔𝟒𝟎

𝟑𝟐= 20 τ.μ.= 20 Χ 100 τ. δεκ. =2.000 τ. δεκ.

Να μετρήσεις την επιφάνεια της διπλανής σκακιέρας χρησιμοποιώ-

ντας ως μονάδα μέτρησης:

α. το μικρό τετράγωνο: ……………

β. το τρίγωνο το οποίο είναι το 1

2του μικρού τετραγώνου: ……………

γ. το τρίγωνο το οποίο είναι το 1

4του μικρού τετραγώνου: ……………

3ο Πρόβλημα3ο Πρόβλημα

8 Χ 8 = 64 τετράγωνα

2 Χ 64 = 128

τρίγωνα που το καθένα είναι το 𝟏

𝟐του μικρού τετραγώνου.

4 Χ 64 = 256

τρίγωνα που το καθένα είναι το 𝟏

𝟒του μικρού τετραγώνου.

Η πλευρά κάθε τετραγώνου του χαρτιού είναι 1 εκ. Να βρεις:

α. από πόσα τ.εκ. αποτελείται το τρίγωνο του διπλανού σχήματος,

β. από πόσα τέτοια τρίγωνα αποτελείται καθένα από τα παρακάτω σχήματα,

γ. ποιο είναι το εμβαδό κάθε σχήματος σε τ.δεκ.

Διερεύνηση – ΕπέκτασηΔιερεύνηση – Επέκταση

1

23𝟏

𝟐

𝟏

𝟐4

𝟏

𝟐 𝟒𝟏

𝟐= 4,5 τ.εκ.

1 2

3

4

5

6

7 8

Α⇒ 36 τ. εκ. : 4,5 τ. εκ. = 8 τρίγωνα

1 2

Β⇒ 9 τ. εκ. : 4,5 τ. εκ. = 2 τρίγωνα

1 2

3 4

Γ⇒ 18 τ. εκ. : 4,5 τ. εκ. = 4 τρίγωνα

1 2

3

4

5

67

9

810

Δ⇒ 45 τ. εκ. : 4,5 τ. εκ. = 10 τρίγωνα

Α⇒ 36 τ. εκ. = 36 : 100 τ. δεκ. = 0,36 τ.δεκ. Β⇒ 9 τ. εκ. = 9 : 100 τ. δεκ. = 0,09 τ.δεκ.

Γ⇒ 18 τ. εκ. = 18 : 100 τ. δεκ. = 0,18 τ.δεκ. Δ⇒ 45 τ. εκ. = 45 : 100 τ. δεκ. = 0,45 τ.δεκ.

γ.