7
-Ja^u3si6069p.pdSLe6upösiu3.uJÖiunuaq3iLP3JLi6n])aL[aiu}!{a.tizJ.unJppJi/au iJasia,``n:i/J[-uJPqiaJ= """s]""msi!eiaoaq.s.LPGulaiu5`+ll..lJJamuiUiau!uSHsiu..u _taiiJnsisäiewsapnpq!nvuau.Hpu[qJa^uauisSneJePJüa"qUpmiuupm \i,`iis,{ssöunpu.nJSasa6i}ipitii..iissppiasJiu`u@igaWai3nJpuBumsöaMsau.ia¥ uauosua6un5aLJaqouaDua5LOJu.BuaÜJ:uaPJaMU9PllBISJ9^OLuiq3"6}uC).ouit.i(z WT8.s`s7Tsrwu.izips"uaqJH6nzaqsamuou.[au.i6^([ "ueßunii®izaqies"uo^6unJauiau -aßupJa^ua""Japuo^."]19pupvslsAleuvm.*Jpqs+aMu.puupm sm.111es§unJa+s!1eugmpwau.Lall.Jnplq"all}MsluluuamJsq3n}Jpu3suassH oep`uassmuaHosuaiuaLJni.LqvaJasun.iLi.uiaq]pWJnu}mumieuampwu.8ag :a5el'J.'C "1ulellgsJeu3llöpuI!J+J6}.nJstu -iuuaxuia6upi"sppoM`uap"tJiinjasu.[aigtqaßsi!pqosuass"seiptaJoriiJute uF)uJepii3HsioJ"S].uaiit.muaJO^iqowßunzuaJßaEpunöunöuaJ*uvJ"[ -iJ9uosuasS"u"""a}u3auJai}aqJpsaisie9Ua6mxuapueuJJppuuep `pup}u.sunw.uoBEsHp.[zosa}gnmqi."punzuaiaduoxe[eizos.atuouomv JaqeuuaM.JBqJa[sHei^tJi?zuaJßaqJm}simpun.JaMu%1s[Smm :eseui.Z "uei[oAueJaiJou6i smMmiiJapJos`uaiH.pMqeiiiJmJauepaisuup]uem`i["mu6iiatJai" piinu9§!is.[Ö6ua6.iiJ£"aBa6Japd9#%#isa"iunz`epuoq%.simmm" "'eS3ul'I "ueLieisJeiiois iJBii3s]LaJeq-puniLe¥6.iurJsi.LaqJvJe6iisia6ueu"+uiwupLLos6unJnJda"em :3S?uJ.'O "(zu9PJ3Mu®6eleueußumlpls9ßslu3IJJalun amJnJiiazuanb#"sm"JaqnJepuJapuos.usuLau3sJapuaipiaJsneuoiipuiii[§8l SPJ"}u"""`ueJi.JSsneJ6uaß[upJnuua"u%eiipQumuaUn6JV uaq3Höguiiiez"Japsnv.(,aqpuuaßeJ`a6ua"uiesnze[LauJaJ9pupmP[m "uaqaS*.ua6unpunJ6asau3iaJiiiozu.nJdswiiasmJnJ"s]-ua}ieisueSßmPlls JaJPqu9}aißJa^PmuaLspuuA9JaJasunsiu3.iJJaiunua!n]sJaqosq)uiußJ60Jd]ll9HJd mZSiSAiW"3Jgiia6§z6iuo^usu.!LdJuaiuau%mquüuap.iaSSualSaPUIW ]mqLm=hmü ]Zl¥SWn3NoNnsoN]u`]H3nsü]^s9NnoNoü938-£lH3IIJdswSISAWW JeJLinJzini f%#f##;f%3%#f" =ff/=#.#:#=ew ....._!.8iT~r_L&y...8:n.P£el.q:!±T_d`030!±_Ude-.?±.1?r?_yt"_j(_.esJu)_Jauiais.9.H

=ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

-Ja^u3si6069p.pdSLe6upösiu3.uJÖiunuaq3iLP3JLi6n])aL[aiu}!{a.tizJ.unJppJi/auiJasia,``n:i/J[-uJPqiaJ=

"""s]""msi!eiaoaq.s.LPGulaiu5`+ll..lJJamuiUiau!uSHsiu..u_taiiJnsisäiewsapnpq!nvuau.Hpu[qJa^uauisSneJePJüa"qUpmiuupm

\i,`iis,{ssöunpu.nJSasa6i}ipitii..iis�spp�iasJiu`u@igaWai3nJpuBumsöaMsau.ia¥uauosua6un5aLJaqouaDua5LOJu.BuaÜJ:uaPJaMU9PllBISJ9^OLuiq3"6}uC).ouit.i(z

WT8.s`s7Tsrwu.izips"uaqJH6nzaqsamuou.[au.i6^([

"ueßunii®izaqies"uo^6unJauiau

-aßupJa^ua""Japuo^."]19pupvslsAleuvm.*Jpqs+aMu.puupmsm.111es§unJa+s!1eugmpwau.Lall.Jnplq"all}MsluluuamJsq3n}Jpu3suassH

oep`uassmuaHosuaiuaLJni.LqvaJasun.iLi.uiaq]pWJnu}mumieuampwu.8ag

:a5el'J.'C

"1ulellgsJeu3llöpuI!J+J6}.nJstu

-iuuaxuia6upi"sppoM`uap"tJiinjasu.[aigtqaßsi!pqosuass"seiptaJoriiJuteuF)uJepii3HsioJ"S].uaiit.muaJO^iqowßunzuaJßaEpunöunöuaJ*uvJ"[

-iJ9uosuasS"u"""a}u3auJai}aqJpsaisie9Ua6mxuapueuJJppuuep`pup}u.sunw.uoBEsHp.[zosa}gnmqi."punzuaiaduoxe[eizos.atuouomv

JaqeuuaM.JBqJa[sHei^tJi?zuaJßaqJm}simpun.JaMu%1s[Smm

:eseui.Z

"uei[oAueJaiJou6i

smMmiiJapJos`�uaiH.pMqe�iiiJmJauepaisuup]uem`i["mu6iiatJai"piinu9§!is.[Ö6ua6.iiJ£"aBa6Japd9#%#isa"iunz`epuoq%.simmm"

"'eS3ul'I

"ueLieisJeiiois

iJBii3s]LaJeq-puniLe¥6.iurJsi.LaqJvJe6iisia6ueu"+uiwupLLos6unJnJda"em

:3S?uJ.'O

"(zu9PJ3Mu®6eleueußumlpls9ßslu3IJJalun

amJnJiiazuanb#"sm"JaqnJepuJapuos.usuLau3sJapuaipiaJsneuoiipuiii[§8l

SPJ"}u"""`ueJi.JSsneJ6uaß[upJnuua"u%eiipQumuaUn6JV

uaq3Höguiiiez"Japsnv.(,aqpuuaßeJ`a6ua"uiesnze[LauJaJ9pupmP[m"uaqaS*.ua6unpunJ6asau3iaJiiiozu.nJdswiiasmJnJ"s]-ua}ieisueSßmPlls

JaJPqu9}aißJa^PmuaLspuuA9JaJasunsiu3.iJJaiunua!n]sJaqosq)uiußJ60Jd]ll9HJdmZSiSAiW"3Jgiia6§z6iuo^usu.!LdJuaiuau%mquüuap.iaSSualSaPUIW

]mqLm=hmü

]Zl¥SWn3NoNnsoN]u`]H3nsü]^s9NnoNoü938-£lH3IIJdswSISAWW

JeJLinJzini

f%#f##;f%3%#f"=ff/=#.#:#=ew

....._!.8iT~r_L&y...8:n.P£el.q:!±T_d`030!±_Ude-.?±.1?r?_yt"_j(_.esJu)_Jauiais.9.H

Page 2: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

'll3l'e}S

_ua536iu3iiaSsiuq3LJ5zuap.L^]ueu3S.LJ-+uaZOÖa3!P`uiaSZuepuaipumoeL(3s}BoLeLpalp31JJr!plq3dSvJeu3.LLz]r!uul].apuapL.Lq[euuoJöJll.LsLe|@ßL}ll3!Ä13qeplsl

uo.L}qunJaH3si}ueLLi3seJHi.uaueip5unqoJaU3.LILi3eJdSJepo6Unzu3J5qvJau3u

-}ieitsaB`öunJi)iiJ3^J3u3uiipiiuie}suuöM`iue^ai.JSltiJiJJ3iunuupppuisas}eM©H

:9I9Selll

"(¥imiiiiJO6W.J3uu3eJ

-uaLi3sei`H}ispL(3o.s)pJiMlfUBJPJe^¥!J3uJnNJePuaJa}SiieJXuoiuO^pueuni®unz3JnisLeiiiwJapuiJaieunZ`uaiiöqJpnzJne^!su3iu}iS}JJ.LJEiaquaLqeiJe^Jeq

:�[aS3l'l

"S}S^lt!WJaPLelZiu..Lu`LaiiLWISL¥J9A

-La6adsep:iBiiJeJ.i(oöJÖ8unpu.LsBu+iiipJiue¥3oJJ.sauosi6oLJepou9öunqnLaqe¥o^:uaJ3iJöaiuinz6uni¥3iMiu3s}].LJBa8®tpu+isuoti6QtupuisaL3[dstaqS6unpu3"v

:C[aSeuJ.

"u6iLeqJeJneßHeJLdS

u3ueiqoJdueiue^aL3Js6unpueMua^upuaiE}}uaßouJoiiui-pune][ziJepsiu`uua¥Jo^e[ppunuauuo]ßunuu3eJie}tueJaJ.J.LaJnzii3SeJLiaiiepe`LLosuew.u3LLpu+eJS6unP

-iiqLLeiumzpunpuaJ©iJisnJJ`]JiM,,sJais®ussJo^�sauieuuoJuiuuedsJo^ui3

:Z'®Seu1

"uiuuuLnzuJapuos.uemqJmJauJJtJ63qiJ®MzueJ9

uo^JaßupLiu3iuueuJ3iiiosuaBun6£MJ]ueugs.LJoieSLupSJ0Smiionv.sLe.[Jaieu

-J3iriu3ssapßunJe`!aJqJa^Jepuet}onziJaiiaii3sJapun!smHsuLue6u"epJoJue-suo}}¥eJlsqvuaiiounziiuiLLpJJ9:uaß}iJaJ`u33JnziJJnp]JeLn3iJJmJa¥ii"

-aiiieuJ:tLpLNaJi3iEdsJri.Jis}�Jnepu"9uo^sneqJnv�seui9LtisaJEitsJe^}unJeo

:I[9Seu`ui'uu9*

nzseMi®ugseJ`u!Jepiueis3qeßeipuru6suoiie^iiowaiJeuJanepeö[Zuioaia

"s[seggpu?ii3LeJsnp3ui6¥uauLi)Lu36LLpuLJeiiiiJeLiueJeߧii"9i`ui)!J0S5unpiiaMuV

"u3uiiaunZlsuJaJuasu3ßeJ}Suoiit!^!iowpJLsu3LaJ9q?u3iiJdLIJ!SJ9PUOS9q

:0[aS9ll1

"uöpJa^nziu33Je6uauiueugBuJsBu"

-a}zueJ.iJ.Lopun-suoLieJ59iuiuEu3u3.nJdsueuDuiueüuaUOSLJoipsLue6JouapuJaöBl-Jaqnii.isu3p`u3i.[eu3sJaieu6LeeSe!p.qeu3öumJQJis3B.Lu}asBuipJeneuu?[S

uauii.iazL3qeo.igpJ3qua6eJ]uöu3sipou}euq3pJiiuu3.Liu.gs}dneiiiiaiuueZJUerueizi6iu3piiiii3}s}eiiiu.}JJ3iuns!s^LewunZuo}ssn¥siaeu3s}i¥PPIPalo

iiiil,

"uezu£öJö

uaJepueJepJne3[JO@u}ueudoJ?seipHJnzpun91[aSuguLaJepJne]iiSeiiooisJnzsiqsnpii3JnpJsqpu3isu3geiLesia"maSala.(C¬C-SZC.S`9/b96TnNH

a.LJO6UISiJeLPSiJLH.JepulU3U3!lJ6PiiBJa^JsuL3uaUO.Li]unJuo^5unpua"a^aip

Jaqo:3zJp".s.rnzöp.iB^)u3iaJaqsBunbuaMuvuau.s.mouo]Qu®pueap`os]Lla6JaU]PuniiueuJeNJ3PeJJLJßeqpu"9eipueJnuJ9iuaJ3uutJ3iigi(¬

"l'a6J0S

nzisiue.ipniSJ3poueJnJesuau.Hpii"SöuniLeMe^Pun-SiJt!u9S]Jin`-Jnieu

`uaii3sLuLi33`uöLaJ.^+aq6unziessmJo^pu"9sieueiiö]öLiJeJueipeuaJe?uöuBieJrL]

:esauL.B

"puiiquaHßioJisieJeUaiplL

-JJ[JöeqeuuosiSALeuv.(e6JeqJaHnLe]SLeJa6}iuO}m]JoJiigsei]9dsv®^iieiiienb

puLsLeqePu3mJew.Jeaiii3Li6ioJiSLue6unpuaMuveuiiosLs^Leuv.iJa`i6iinJ

uaiJt!u3sugsSiMJeJaiH¬Xe�uoJs6unLL®iSJeopunuesJo�sLpstsäteweiA`u®qJa"auo^epueßunLieisJo^punessiu.uu3weuapteii.SaqSuaisSiuaWuessnuJ9iniPS9iiv

:asöUi.8

"3mi^ii¥afqnSJaiuiPuniia*iSO[t}aZ.iE`iipuoiieuJ8}uiaJui

`uapJa»iuueJ®ueiLpiSe6sJ}LJßaEJain6¥TLÜeuäoeLpuue¥`ipLJJeiunsTSÄiewÜJi

:i,S3l'1'£'u31J3P

-JoJisuiaJeuuoJetiJeiieJ"e}pseaiA-u®veisJa^nzJJoisuaJnisiaiiiwuigpiiuii¥npoJdssunzieuiuosJ.a^sidpJnsunpuiqJe^J3ßueu}iiouBLo]`sisis^Leuv`.(ueieo

ueLe]oiuo^Oniu.si9"`.pueisueöeosLea6uRuueuueSnzaLeuoLiwnJ`.JJHßeq-ueiqe}Je^)isiJ9uassauaßueuaßunzu6JßoqiuoztJoHu®iioiL]tezuineJu®Jasunsep

"uepJanuapunJe6u©`sAssJ}[JßegueJeuosiuieu^puBuionzuoiLuBu]iipLioSue]uap-siieuJ3iPLsuaien]"nd~u3SiipisuJau}auo^.(ueBuniieisJo^sii9"oHpuoun)ugsseJ

-aquezu9J9Uau9[LiJiJsaqJeJuiuoiXaueüJepiiuiu9Lspunu3""uaqmLßJ3pu"u3ugsLisiueii93uuBui3Jo^sisAiewoipiiomLLosmiseuooispun]is^uduaqaN

:aSeu'9'uaJunJ

ueiueauaua6Lau}iia6u"iiE!JJezueJ9nz(iione)ueiiosiiei]e?qoiuaoueiJa6u"

-iieJJazu3J9(eiJeizuaJ9J]Lo).öunpliqlpqJa^SLeJa5!`iioLML9L^is[Sunua}ZJ®u®t!JdS

:9S®l'l`9

"ueuJ"ugbu"9uLeuia6LieJ3^

uaiLeuLi.sJo^Jo^puhuaqnuLau3si®As]3"psnvasLzEJdi}efqoupüieJJ�uaiaisei-®qunLeuoiicmeupiLosais.uninzueöpssmzuais}x]pun-Lw]iu}pusisäieuV

:9S®uJ.',

i]iaL'

Page 3: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

"sJ3Lr!ii3suguLazuias3pef6unii

-aizJ]pun6unJveLasui)}Jei6e6ua-iio^aq9}iJaiiiaasseJeiui.u}]i606ep.?du3u3iLg!LJaun(Jeqe`uaii3HiJeiPSueSSiMJn-ue6unssp]JnvueBLJnELpmL

ii3eu-}iueppunu3ii.uiLauzUeö)Jauiai3}i+usJim3ii3iizir!u(Jaiuni!u)sieua*!i¥ep}pu3eJPunUö"1*ePiQU3W3UIJeu3SU9SS!Ma}PaiiPeJiaqU3I(9

iSi)PiieMJnPlleZU3u3HPLeuJe^unS9PZIOJ}.(§

"(qeuJaJiiaiugiJeisie6eqpunuöi6iiiEJ3qsJepuosgq

uo^ueuiLieis)ai!Jnpu3pJeMuaiioußaBsmuim*uiiineBsuo[ie^[iowu9}Jaiiu¬Je65iisLJJzJn]uapii3Jnpaip`ue.}e¥BtJeLMuoSuau3atiuo^BunLipEJ9uL9JLieJ99

3lpLuoMlll91sgqsmu!uJaqnJpo.uezu9Jß1t3zpun3ulalqoJdsllemgllmu.suvJm`u3}iaH6LJaLMu3sgiiaiJa}euigu®ieJLupzJmu®OußIJnglJo^.a.uuggois®JJnmu3

u3}Jaii`ueLJoJeinduoo.3.Lci.}Ja.LeiedoJdöunuoiaqs6unpu3"vJeqJeisJa6iueMJapo

Jiiou}Lu®6u.¬5nzaBueJisuniziainzugpJ"`uaJuer.JeBizqaLsu3iinJJu®ppunJeö}z-iioasuaipdsuepu}sis^ieuvJep6uniieisa6SnvueiJaliueHOinu.Su30uJaPV9eN

:aziBsueneN

(91qlglq10"eqSlll3!JJeiUn]tipuBwiew

sapiioneua}LeuiBuLp38u3iiauoi3niiiSuiPJnueLeLzos`u3u.sHoistuJ9puoiSSep`uazigsnzuese6iu®ideZuoX89¥08?ßOß%dS®ii3LLii®uZueßuia]Si(�eiaiZwOÖZ0Jd

`3i5oioi(.Asdsßuni]3iM]u]`9LeizuJai)uasiiniieisJo^ieizuöii3siisiuJoW

"(9`£uesaiii)u®¥JiMnzu®BaBiuefiJnJu3Ja^s]JeiiJsuassmJa^LidezeuuiaLieJo^unpJn(9`Z.TU®Saui.i5^)uau3eunZineJiJe^uait9".iLB9wuaueBieJapuauoisuaui[o

uaiip3uap6un6unöu3J}swJo6iis[eBii3uoisugmue`u33u3piiuun`(9u®PJaMizinu3Bsunii]oi'!Miu6eiJo3uiJ3pJoicwsLeit!nnequaöunJupJJezueJ9ueiiioSOS

`}u®sunMJaiu3.LSul]Snpu.LugmieuSLuiuuaxJaqnis].(u36unu3!aL5ieL}u3J3JJ,LüUO^u@JaiieJdJe]uiPJnugsgi`uaziaSwu!eq3ssniu3spnugpi.9J.isiipqoLß:a}uaur6Je

-siiaiE)}PuEiSLLO^pun-iJaMzusJ9:ass.niu.sgi]öJipui`.uasessnv-uupp-uuaM)peJB

-suoLi`9Jisqvueiiou^iieL3Juauiauazi[s3qs}säipwJapii63piu3öLugJsßums}alglO

:IZ®Sau

"(.¬Jni]"iSeii.H?iptiu[:uuoJsiuoiJJaiUn

:i®}iiuis}u9}JJ®iiin:LuoJs6uniigisJeq:me^"!addnJ6sLignJdsuv)u3JunJ6unJ3IZ-uaJ6JJiau3JauuiJ®puguäi"gpwnzu3ddrußuJ3iu3uapun!ÖßJo^JepiE`iuöBOJe}eH

{,I

"JJC9.SeJaPUOS9qSiii`6ti6[6LaHu3Sun¬Jg`...U®inu3s

ueJaLiQuJapeJniSJ3qoJaPUEii3neJq®9mzi!ieu®u`pwJ9puuiSuepu}hnJiinJui]au}]-6unpL}8pun¥iipuemew:Ja6unH.]emanzJa!u-L8^(t

®ipugmgnu}aqea.uepJaMiJ9.ii)}aiJauau[euJeBiivunzueJepuosö8u]o^mqJnv

uLaeiiiosua6unJ3tLmloJuapui®iiPLpsuoL3euuoJLiiJappunBunJau3taJmsJJLJ6esu3u®H}L¬uuiJep`snea^iusuO"CISwuau3sLsoiSepöunJeöi3isauJesiniieqeuiaii.Jna

:OZ3Seui"1Bl®z

-3ßueßueBnzJau3siiau9BLii®is}}ipisJeSeLpSneuoil9SUL®".9LLOJJ9iit}Weiioti}uaseMsuie,,aJpiuaLuuio]isqLas.,.Hzq�isqoLß+le*OLgniu9S.,®`iundSiuoiS69

e!puaieLL"pdeii.uiietiuLsLeueia[dS[eqeo.u®pJ®niöiipe®ßsma^}usiio"dswueii3siBoisepßu"9öieisaii3HJeinuiiiio]eui9JneeiLLosiuesaBsiii.ueiii.eiJiue

nzJeßLtL!%JosasiaMii[Jii3SPJisBuninuJa^punuoi`u®^uox`uo[ie}u3un6Jv

:6[eSeui"u®Beiuos

-unBun`ieuueiuaunsuoxuiBunJeLiiia[JoJaindmoJJepsLLeJsauiaw.ueßun6eiJeqoJapuJ9xuapiuoiaLu9]9apJa^uai[e"Oiiu®f!SuaqaNeit!uoiip^i.oupun`}]aJJgZinN

uapiu3igiuJau3h"aqn.3uieLqoJd®uos[Jo`esiuesJopuneLLöLzut!uiJ`su®[qoJdsep}tauiu33JnzLeuO}]JOdoJdiJougsu3eMaSSiuJapu}uSöu"9isiieuiewew3Lp`u.Siioxa

Jepoizias®BJne`Jone9^ii(inu3sJneuauiaii3sJau6BeJJstia¥B}n"eguuap`iieöaiM-JoqnuaHiieziuoiuJaqeu®JJnpgis.uasi]iigts]onJaqnzpu!s6iMedsviiipsLJemN

:8IöSau

"ueqnnzu}öiS[u®iqpiJe^iiuu3JaiiugmßJv

sepuoneJaipdspunu®uu.aüseo.uapJ9M}e`Q`®6qpJJiJBeqsuo.Li]unJueiiosJieisuauieii3Jnpiu3iu®iJJnp�J9LqetJe^JaBißu£iiqpun/J®SiSuEuqe�aapiJepeBnZaq

ueJeqiugnJJu3SiiSiJnau3Lp:ue}dQu3SJau®uoii*un]JeuaqeBööuaJaiinisiaJapoueuu3iöztiillll3Iu(uuoJeü|eueJawJapaiiuisuii)u.isJJppua¥uaosaieuoii]unJ

:£TaSÖui

"(�Lioissn]sipuaMnxeu®Si.siJnaH�)ugpLeuue^nzuinJt.ppuiSeieu©u9SsEiuniii3eJIOsatienixum]pmöuniiaqJeese6igEuodazaJau!]:(,i¥uep�i}afoJdSSiinu.SJO]Jnie[uiw

uaii3iiiJpu3suass.iM�uo^.|vau!euesneiiiuöuriqriui®i"LpxaipJeqnueuuueM`ueBiiJaJiii3eJrizuuepsLieJu®Lipisiuoissn]sipu3^JnyJ3psiinuoia8®]Jpis3ia

:9TaSeuJ_

9,I

Page 4: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

`ueqpuiJaiZLi¥eJd3ini(3sJeuiaueH

.taiu9.ueu3iuuesnzJiiui,iuJSOpö.LP`Uaö3l[OXU3öLUlaUO^J3tUÖU3aJdSu3i(8

u3HJ®OnEapuaöio}Juefinu3S.Z[UlaipJr!JuoiiiUnJSöunJöi}ua.LJoJ6piur`.3pJ"iJ9puiuu3^s63Mseuia}aqe6Jo^S}LEuUIU3)3]u3eJJJaqnJaui@`LuJa}dedsasQLziJJo

seipiiJana3uaqerHapeJe6U.Leil3JnP3.LP`ua]ia]BiJalMil.sau.Sipoiii6LusJ3puos3q6unLeJJr!MuauimBsnzn9NJ3iBuiPaqu.SiJO}eSiue6JOieqJn`¥nJisuesseiyueu®öoJ®ieti

-sBun}s.LeiJ3pBuniLpiiaq}6g3ipLi3JnPPunuaPunisu®i(3oM.LeJpJneJaLniigsa2zz>d?iirSiii3iJJaiun¥[ieiuaUleWSaPUO.L1}nP6üaLPIIOLtnP®}}J.iAaqaJnlSSJ"J9pJO^JeJ!nd

Jepu9Jeis.LLi@öouousipa5s¬ix.[TueiJm}9BuieJap3LM9peJeöugsiioesJ9peiNuiJapuoii¥unJ®io.uaiöupJpuaJut!JJe^-puneiieuuisiw3iJJa}unJep6unJÖLsHenp}^[pui

Japo5umeisiuafiouiciHJnz3ip`Jmai]adsvJapoauJ3iqoJduauaq]iiauapaiu.sJe^Jneu3ieJ}iioL}d®zuouieiaouau3qeLJu3saqJapöUmelSlie®üueLPsiiieJdJ9pi38

(...3lnuoS

a!puitu.`iuuö}sqauJaLieLuesuaBLJqniuaf)JeLnu3s�J30.,)iuaiioA

uepup.Jf]aqiu.+u33neiipe]s"`ugpJanuape}ii3s.uaUJ9miigsuo^iu3.Liiuoop

iiue}sa'ii3sila`BJJa^nziLeiiJ!M.ueuO!iiquJvuau3iiBnzeqseip®u+e*(U)ai`EuJemu3S�9iP�JePJainU.S�Jap�`iueunßJveiuueuaBiJoseo(£

unJeiziieJ®JJ}p-punuoiieJ

"iJess3qaBu3iiq3uJaiieSJn¥JO^-Je3SauiaSJO^UaJaUr!JJUep

Jaqnuaß6Bsieue.LwgsJeJeLnii9SJaLLeiSeJ5uniLeiSu.ieSiiaqJVeia..`ne3^iNuopuJaiiniigsJa.u.p`uau3Hqnu©p!msiLpJueqeuaBeLeiiziJapuaJn`sieiimeia

"uapJoMiLL®}sghemesnz©inu3Sit!atiJepsne.MzquesseixueuepaiugsJ®^

Ja.L^sneL[®J.umzJeBosuaJpMais`i[qeiss6aMsauia*ieqepueJt!Muedd"BuJeii.Lq.JeMua`ll9JnJaqnzu36unqnualloatlualu3eJqeßJelnleglpJnJell81llpllez

uaJ9ddeuHJeppunJ6JmsaipiuoMqo`iii3[upJau[augsueu3opeftaqepu3pueisiugai.Lz.LJapin}ipxe`JaMsuauu9N.e`ieii`B®iaBöunBuiJpii3JnoauoHJJiJ6eqJneaBaiLOx

apJ®JJ.9JigqJopiuoiHa9Juau®f.J"J90QJöosuinapu]umiou}iez®LiauoLi

-!ppJie[poeppunJ"ua6iii.RMaqnzsneu.JnpiiHiieJ6oJdsepgep`u3isei6iezs]

"(ua}!esuaisii99uuepJne¥.iiqJeqouap.Lö^)iJai^isuaiui

u3HJJ.u66qpunlz]ösu3JnpuaöUnpu3"vliu`imqaBsneJailaMasSeLx.IIJaP

iu3iJJaiunuÖBipur!iS.iöJpui.iJuefiniigsui)u6Jmi®6qpuiidaZuoXS3Se}pu3qeu(8JIM

"ueqoua6qeSnuiSuJieqiSJ9

u3HIJLmeLJOeU1}J9MZUaJ9aiPJnePJni3i}eqJpa6sneJ3uJeLipJLM`u3ziasnz°x=x

u.H}J}Httc7}a?w,4Jso8%oa¢iiguueppunuaJeLp}^ipnZS"u3iL6QuaiMeBueLOS

ue`u3iionbuezueJaJJLouap.aapiatpJiuöz3La.(ueJeii®sJei®ufl!JedeJepJosaqsUU}ii3puisuJöu3öessneLLvpunuaLqeiJp^uuoJiiuua6unqr!Jo^ueBipuaMiouaipul

ui6iJ.iiisiq�ULUJJiJ63qiJ3MzuaJ9uJnz�neqJnvuapiius6L!e^`pu3s}aMsiJun}nZsieu3ngSaSaLpJluluiau3sJ3.¥ileunNpiinaLaLds}eqsßunpiieMw]mf)nZ3qUI

WWUO^U3lPBMU.SUell3H}nepJapzioJi.iJaiJisnLLilnu}uo}u`4ZB#O?f'Z{tlO

iJ3iiu3iJos6unpJ"ue]Jp?s-aiJL9HugiSJaJePuiSuaiSBiuaH-M9PJeJiiEM`ai]ads¬Lp.]ieHpunepu®PLiqLeuoJHplSlu3swWiuO`9qi3qeO.ßuni¥9mu6

-sJJLJBafluaöLLpJidsJeu.LaueJuauuaB®6epuöiL3qJea}JaHuaiuupua5isJeuepieq®io

"u®iua!zue6uaBuni]3iüueueepiaß}5uEöii3Jnppunpu}siBnazJegnemiesiieuu]Japzu¬^aLaüu3B}qRuiSiuiuUaiJaJapuO^Jaimgs3uiesuoouJ®JuaiJapJapaMi`aH

`uauuQ]u3pJaMiJöisu®duo*]OnJpJaioNii3JnpJnu3ip`ueu©iqoJduHdizs+qnzu3seJ

Jugsu8}igsiLi9+uiJ"ue6unpuaMueoPnaSdliui6u"3iJ`UazLmL"a]Je`S:Liai-uaSagui.au®iqoJdsiuoLsiii]pun-suoiip^ii"iJoJo^öuniipeqoeEJÖuiauiiioeu

atsuesQL6iueMos`uauLeLpsJe?iioHJaiunsBe."uap"iSu3punzaBEiu3s-Jo^®u3iosußnbaqoS.(£ueöiiJaJtuoaJiLi3+u.].uJeLmiJJmu®+sig£i`pJiH

i|ö}BpdoJdaLnugsJaiasse}J®puo^uaiieJo^Jap`ue6eJJzuaisix]Jneiii3}zJ6^-aöiJn£iJo^u3nBuuaM-|eo:ua6esnzJeu.iLtnapiioouSaiun.ie]JaMiueöunJ®ii

-uaiJosöunpuaAwJapuonudsuvuaiLiiEÄ96iSqiesuapiigm.p.niLuieppuniiiaiSJep

6naz]Ja^s6unuuga|®EsieSis^ieW®iPaip`iu3ieJJ36unuunpSWaiigiLJJiJßaqeui9UOJnpu.ilin©Pnz.3.USaipPJ+MuJaugngUaiiiueu9ß}zaeLu3piequepi3q

"5neL"Le]sBuniieiwuinz6u8önzu®uosi`ouiBopunpunueipsmuauiau9Jnp

(löPeoJll3S)

"e.niesaiJO`u®utvuO^(W3)sLsÄLeW9}pui6unJiinJu[]-

9lM0S

eLimPinaSuoiuO^(?apeJi9)sis^LeuvsJnqpunJ9-

(^sq)6iiu.^aNpunLeiJGut!^uo^(N"9)s}sALeuvsJnqpu"9-

(ulJI"eJII3)

"e.nJaBB®uaJL3J9.V}Jpsuo^(WW)sis^ipWau®iin¬ii3sUV-

aHaMaipiPisueuuoiaZu|9u3nqinuoSueJ®n®uuepJaiun

"(...uesseJeiuisLu`uue*iu]Jep

}iigisa5+i[asuiepunsnuisiJe}iLm¬ueiLe¥5iJaLnuDsL}e+eouo^uoii¬inuiniw".a]q®ipsuoi}puoJui:pu"Jng}+az:aiuriuo"suoiieuuoJuiJapugpunJ9smeuJaJ

-siEiLieati)u3]JP^nzB[iie"6Jo^®mLio"uauiaii3sass[uJepu[Hu3ipsL}s!J-ai¥eJeugue6iJn£L3BuaqeßjneiJemBJix]uepiio^aio:ßu"aiugnuJ]eipH`rBp

euia.iazJaps3iqiö�h"e[}ueiJossunpuemv�ueuaLuoJduiaiJOJepuoHBnzaq

8b'

Page 5: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

Wl ed erho l u n gen T

heori eker n Anw

endu zgen BeiT

ierkii ngen

Gerad

ensch

aren,

P t-S tg-Fom

5.

(9

.)

Parab

el n/q

u.E

rg.

Elem

. zu ganzratF

un

ktio

nen

(evtl

Gau

ß, H

orn

er)

Stü

ckw

. def. F

kt.,

Wu

rzelfk

t., geb

r.-ra

t.

Wi ed

erho

l un

gen

5a.

6.

8.

10

.

Tangente m

tttelsverschw

. Diskrim

(o.G

renzw

ert)

Fehlversuch bei

der Wendeparabe1

Sim

vo

11

e Tan

gen

ten-

stel gerungsdefin1-n

ition

nach

Au

sdi-

vid

ieren d

er Sek

an-

tensteig. (Bezil.ge

zu

4.u

.7.)

:or:b!eT?MatiSx':ere =kgei ey )

(Gegenbei spiele

zLJn A

usdi vidi ereri)

Theori eke rn

11

.

12

.

13

.

14

.

Brennpunk te ,

Fa1

1g

esetz.W

urf . Ketten]

Inter- um E

x-trapol ati on

Parabel tangente

mittels k

on

j.D

urc hmesser.

New

to n-Näher u ng

Ku

rven

disk

.

Rekonstr' aufg.

"Ern

ste"An

w. ' -

beisp

.

Aw

endu ngen

Das T

hana Geradengleichung w

ird inschetnbar neuem

Kontext w

iederholt,der U

mgang m

lt Fom

variablen geUbt.

Schritt 3 vorbereitet

Gren

zerfahru

ng

en m

it der M

ittelstu-

femathem

atik; Ausblick ohne 6renz-

wertproblem

e: Kredit für die S

ekan-tensteigungsidee.. D

ef . u. Er"uterung

von M]m

entangeschw. u. -besch`.

Vorbereitung der ''heuristischen K

uwen-

disk

."; Po

lyn

cmd

lvlsio

n; g

eom

etr. Ret-

he nebenbei

Grenzerfahrungen als M

otor der Begriff-

entw.

Zeit] osi gkei t

behutsame B

egrl ffsausschärfung undA

bstraktion

eine D

efinitio

n k

anri n

icht rich

tig o

der

wahr sein, aber angem

essen .../derT

angentenbegriff bleibt noch unfertlg ..

Arb

eitsteilun

g m

it Mv

eau-

di fferenzi erung

Forts. nächste S

ette

Bem

erku rq en

Heuristik aum

Regelw

erk urizuiT

i Trennungs-

satz / Schat-

t{erungen desT

ange ntenbe-griffs

16

.

17

.

20

.

(sC:: :) am

Etn-

heitsk

reis (evtl

Ti-B

er.m

.Diff'q

u.

Wie

d. E

XP

.-u.L

og

..-fk

t.

Quanti fi kati on

Y:anhef {:)~tf(X

)

Ableitung vo`n

S.inus u. K

osinus(_K

re i s bewe gu ng )

Ab1 ` versuch

gute Definltionen krönen gute B

egriffe.,m

an erkennt sie daran, daB sie viel

meh

r leisten als m

n zu

näch

st hin

ein-

1egte urd e"artete. . . (gJte Begriffe

werden nicht von S

chÜ1ern gefunden!)

Ausblick auf die w

eitere Entfaltung im

späteren

Leistu

ng

sku

rs; die ¬

-6-Id

eew

ird. h

ier nu

r als "je...desto

"-Bezie-

hu

ng

po

intiert, u

m P

un

kt 1

8 v

orzu

be-

rei ten

ldee des Rückschlusses aus der ein-

fachen

ckste1

1b

edin

gu

ng

(Saiso

n-

effekte ...)

Ob

erblick

üb

er die T

heo

rie(schw

ä.-ch

en

), Au

sb1

.

Page 6: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

"JJ£'.s/9£6["pun.JJS.(.{£6[)oEnNw.Lö^([T"iz3nuaBpuaßL3Muosii!isu3pJ"ia5aJue]up]siio}pJn-u3iiiimSeLPJnN(o[

iPu!S

iJapiöuu3se6qieiiiepJmJauJr!quauuoNu68}iJg"aÖ3ö®ipo5ieuau®p(B

uaJüeJJä^iuoiJiam6Li}aisi}aqJpueuoissn]s}pua^J"uet6uBiJa^'Japai`}eigooJB`5unBi3Ne`ii3sunMJäJuaseuia.puei5aq`u3}ueiionbuezuaJeJJios3p

_,ag::z:n8}P::5t,a;än:u.`['u.,'::.:!:E:::lpa:J£P::;:60,,aE;#J!a:£i::3,sn],::3e`e}ii]nzJaqn6i}JeJap�ueu�nza^`.uepJeTua6ue6abii3eue6eJJuaii3Lip+aDJ

U3UIUaPJ0JagnPu®u3öJo^sasa!pgep-S5uniiaLwS9PiLaisipu3MioNJap

uoLss"s}pu®^Jnxau3Sl`SIJnell�eLpulöünuuo3|Lei`uaJBiJ!oeuuolSuguöQui

"u3iSÖiöiazs]iPeu9öeJJa}p

iptei6nzoppospun(eiJe"ej}x]

"iJ3iiuLodsez}esuiapJnepJ"iJunJaBu`+9

`ue6iLieis]JaäaqnzpJnLiÖLia]SLLnNJnJ

:6eLu3sJo^epJa6ioJJep}LEuiuee.]und

-s6unJepauga6iui].uaiieisgfinzsneJeu3i9Jsuo[}e[zossepJniJa.Liu3LJogezoJdJe]J£isueSe5epsJnisöunisieiuep`}J9}}ueL`ioi]npoJdpun^!3euJoJu}Juaui

sJ"punJ9u©p`ueSeLiiosJo^u3iaiii3QuaSeu?OCl^u!ilaqJvSLv.ugugiaJSneiiO^iu.iuu®öuniLe3sJo^Le.izpinuepinJßssu"epuiHueiuwE"euoii3su3psm.].muue]

`uaiigqJenziJ9iJiiiazeiJoginJui)usi.iasJeJapue`-s6unpLi3"eJueusMasJeuietöeLu%Jo^s,u?t2JLio^.esJn]söumsieipun-piinJ9uepJeg3Hu3sueJepöu"ais[Jai

-}9Jeu3u3uo.Li}ieuuiJapii3H5nzaqiuuBMJae.LM.u3iieiSaquaiia]BiJaLMugsess}Ma9

"iuoiöqassiuqa6J]aLp`uaioq3fiueuöpJ"ueBuni[3tJeHeLO.ZZ-./T

(-ii3pa.LsaBueme^JN-9iqund-OTuBPJ@qnUOH¥OnJPSne

epJ"9iioJ}uo]s6un}sLaieii®HBr!zaqseipeio).ugiHosueuJiiaustuiuuexJnz,,J9SSeqo}s3p`JaiiEugf�sapuoiipi[JiiUenoeipJeiniigsuaJaLigis

Ja5iueAeippu3JuE~`ieupi^BBuJaLsJnqsBunis}eiuaJaiBdSu3ii*3r!JpSmapJ".eu6viseo.iJauLeuJa6iieJa^}u3!upuniaiiii3aJa6ii3Jnpua6unziEipsw

uaii3si}eJpenbueJnuapJ"sa]adseii@peJe66aLuiiJssepuoLip¥LJiiupnoe}0.9T

'3tuuoLöuni*3!Miu.sJJLJßag96ipu3^Jm^iipLaJaLpSep

`ai6LazmJiy®dssUOi}t)izossvseiiaMuiasi}aJeqJ9Luu3isgepos`iuupLi6S(.`zipss}i3iiö£Ji`i}3*ßipu!nu]sä6ue`ueu®w.ugiso*zua|9)ieu6ispJ®JJ_

sie6unimpesa}ppuniia6un6iaisuaJapnz.Mzqueiue)esuapnzuasspdsep.a}J9^söunJeB.iaisii3Jnp6u"®i.sLJei}eJpu3aip.2iedseuepeJ®öZ}niS

Jap`i]adst>uapeJe66a!uv3sJepJapJeui®ii3euuepJ"-6un}it!dSJnvuaueq

-eLJii3saq.0[JeiUnJapiLuJ3}iitpm!pun-3i}esJainii3suO^..at!ai3Bu+eeiua6upJ.�J}iJöa8�uJnzuauoi2e.LzoSSvu3euö5¬JJJ9pllLuaPJ"g[i]iind.§T

"(aieJaJ9ü/a¥®nJpm/uaLioJ)`|a!J

-eJaJpuni®iiLaqJe3B6unJa}ui!idoonLJsJiia}Je^punuai®iSiiomtui].BunJ3iu-!idou3isow`dLzuLJd.u3sieujJaJsep`ueiuHeB®igJeqniz}niS9BJnipJ6iU

spJmLaqea..uaiiaqJenzuaiaids}aqsBunpiia"vuaiue^aiaJu3HiJ[MuBu6ddnJ9ueqiöSuapu!`pj±!i±eciiJeugsiLeJaqaooJBgpppiin(uapuniS9.eg

u!spi)u3iuJaLJamu3saiLe)eiJunJii!euoissn¥sipueM"(uauosiisiJnau)Japu3H.iuiP3iaipu.L3iaqJpu3dd"9J6iJe!zuaJeJJipSBunisiaiuiu3SPJ

-Ja^unjap5iiLossuaJiieJJa^-uoiMeNsep6iiniput!iia8

"uapJ"u96ozeöue

J.pJei]pJeii3ziespunJ9uaieiJeiueunuapuJJnp3ipaJeiio^aLse}ueJJaqe`�aiioe"3ssBunisiÖL�9onpuazi}dS

_gJäääH.:#::#.aJ:£.utupol;.Pu¥:Jg!!"u;!itpö:,:l.::!1q::i:e.:]J:a!ß::Pua[:!1]:RuJeinii®sueLi?eAii.ss6uniSiaiJ3pouauJes]JeüJmunua6}u}auaqau6uniii3eqoaE

Jauieuiu"ueiJQue5eiJtBHua}SJaJnZ.eiugepJaiJaHiBaJaöuepuniJeiss®-Jeiu}ii®LL`iJPPJOJagneeiJLEHaJapiiee+ppu3JiiPM`iJuLMJe^(pueiia6Jeqn

-Jo^as[eMau.iii.ni6)6unJaiJQJ]ai.pu.Jnpap"J.müOsJauLauaiJmöipem].(4iie"9Liu}aii3sJuen4aiJiauoa9)epJ"]eiiaJaqJo^tJeuisuJ®

}tigiuiugiJJeiunueiriisiet`muiuoii+uiJ9opJnueuouEud`JJiJBeEuo^

6unpiaii3sJeiunöJei}a}pep.e`HLhuaiSiLo^siPnJdSwm(9[i}unduaqeu)

]#a#ns::`a!gq!:!9`#3e!;n:%§t:Zua:]a#aL#a:§:^uuo:J:`uuruaaT£}t::::Fo::`+e:oa"ueuoiieuuoJuizipsrizaiaJJiu"ueioq3¥3HqJ3qopun-SWaLMJS(6`s.eg)

aiaidsieqsBunpuaMuveJaiEiiiap`(/`.)ueßunWau]9qeu3siJoiSiuaineJis-aSuiau3iiB+pai:uaugs3BueJaLnii3sgiieJmJJoisiu9}iJgsLee}s[aui

sepaiiJnri:iäq6d.-iqne6uLepunieiLeqJ¬Ja^!ipuuoJuipu®iia6`LaAeiiund3s9}piiap|"iiiundJaiuniisqJoJO^(iueiiaJq)uau3LaJßLOJJaJepuoeN

uaieiuciJJJöpU9PN.ST-.[[uaßeJju6ueJJo"BJne

"uaüeiJo^JauJei"OSuaBisspLJ3^nzueqau

'0[`6-`C

"eiuuo]u3pJaMi®iL3qJe3Sua¥iiiipai

u3pJau®aJdsiuauepue^isueiuiiiigaJgepos``8nazJeqnuu[BaqnaNumzegueiioJaJiiLuo^WJnPJaqQ``Je}iLJJL.i.Z`iJepJoJ36naiiaiipuaJeA

uöJeipsiaqeJedJapo-iiapeJ®9Jaqnuaöun}uoeJi98uiöun].edJ®^eiuuoM9öun

uJai"3SuaLL¬3.Lp.iiaJno.uaönZ®qiestpeMUau3S[Jiameö-u3s[pJq3Bi¬punue6unJepiipsuauJeN`ueLqt!iJe^üJoJiLu6ue6muJiuaiLaiiJaiP}Sun.Mzq

®}izLJaoau3Hqi3uJaiiioJ]Jaii®Jqu}gEuBösfiuniJe^ueii3Lsuai6iazJam.z/.i

:ui3iLdt!xuöißateB

-Jepu®`iesu36iJ.uJO^u3piequapJneuapnzu3öunqJauja8Ö5Luieu3BioJs]

"e}uuo¥uapJ"iJ®ii"edspiiMiii9®JJnuu®Baiioxueuiez

-uieJapuasLensua.ieula^J3pugnBnz?qJa[uLuoMqo`nzßun}ngp98aJapuosequotelaqsJ"sBunisiei.Hzq-punugiiii®sJn}aBioJJepnea^[usu.nJdsuvue}eiJe"a

unzpunii}euieuipHu®ii3i.Lmue®p¬JeöJepLequeJnRLqeiieHuppagueugsLd¢nZuaJeiueimiio¥iioqJSiAzueiiipi`uapJaMnziii®8J353JniSSu"33JaizuaJaJJip

ZS[

Page 7: =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als Pflicht.pdf · Wl ed erho l u n gen Theori eker n Anwendu zgen BeiTierkii ngen

Je5oipinuo[i¥unJ-euo^uaBuniL®iw:]9LLq13ntl

SlaMaqzieSidmH

"1]J96LiaispunUOIOUOUl.M]OmSJnJ

"Ji3qSimiLiqisneid

Leöati-uosdui}s

(uguoii"n!S6unL::iii`a!si3`iJ#,:u:o::

LeJB

-e?ui(-suoLi]unJ"teöeü)sep.Jao

:teJ5a}uisiiaqJV:eiueuowpunJadJQ*-Suoiip3oüetioeJu!3

sapaullLPJVIPPuJmeJpenbiaqeJBd

pun(su}zsasuiz)eiiiatiau3siJiauoeö

S9PauliLpJv

ugeuuoiieJB3iui-¬x

ueuoL`XunJJva]LUn

`.Bunii®i|®^.nuasunuJiaiB

-tpJ`u®JaJJloeu3eJllI3

sJn¥s6unisi3iiüesuLeu36SJn*PunJ9