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1 27 MAY コンピュータ・グラフィックス 2008年度版 Computer Graphics 慶応義塾大学理工学部 電子工学科 准教授 [email protected]

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27 MAY

コンピュータ・グラフィックス

青 木 義 満

2008年度版

Computer Graphics

慶応義塾大学理工学部 電子工学科 准教授

[email protected]

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本日の講義内容

全体の変換,及び例

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モデリング

様々な形状モデリングの例

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形状モデル(多面体の形状表現手法1)

特徴

ワイヤーフレームモデルのデータ構造

 頂点リストと稜線リスト

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形状モデル(多面体の形状表現手法 2)

特徴

サーフェスモデルのデータ構造

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サーフェスモデルの実例

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形状モデル(多面体の形状表現手法 3)

特徴

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シェーディングとレイトレーシング

形状の表現法の進化

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ソリッドモデルの形状表現(p.50-)

CSG Tree

CSG Tree

引き算

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CSG表現

CSG表現 の例

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スイープ表現

  平面図形を一定方向に移動したときの軌跡で立体を表現   局所変形との組み合わせで,様々な形状を表現可能   平行移動スイープ,回転移動スイープ

他の表現方法 

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ボリューム表現

  立体を3次元の格子点上の小立方体の集合で表す

  小立体→ボクセル(2次元→ピクセル)   各ボクセルの中央(あるいは角)に属性値を持つ(例: 色情報)

  長所 –  データ構造が単純,集合演算が容易 –  人工的な物体より,自然界の不規則な形状表現に適する

  短所 –  データ量が膨大,操作に手間がかかる

ボクセル+透過率 → ボリュームデータ → ボリュームレンダリング

ボリュームレンダリングの実例(1)

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ボリュームレンダリングの実例(2) 透過

八分木表現

  ボクセルを階層的に,木構造で生成

  物体が存在するボクセルのみ細かく分割   空間量(メモリ)も少なくて済み,高速

3次元画像の八分木表現

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フラクタル図形

  全体形状がその形状の各部分にも現れるような形状.   自己相似形状, 再帰構造

–  例)コッホ曲線,ジュリア集合,マンデブロ集合など

中点変位法

  中点に起伏量Zを加える操作を繰り返す   起伏量Zは,正規分布に従う乱数によって決定   線分の長さが短くなるほど,標準偏差を小さくしていく

Xm=(X1+X2)/2 、Ym=(Y1+Y2)/2 XX = Xm + Z、YY = Ym + Z

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中点変位法による画像生成

メタボール

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メタボール

メタボールによる形状表現の例

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パーティクル (p.91)   形状が不定で,明確な表面が存在しない物体

–  樹木,炎,滝,雲 などの自然物

  一定の規則に従って生成した多数の粒子で表現 –  粒子(パーティクル)の生成,移動,消滅,衝突 の物理的規則が必要

パーティクルで表現した 炎と煙

モデリング手法の選択