Folien zur Lehrveranstaltung und zum BuchK. Spremann: Finance (3. Auflage), München 2007

Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität St.Gallen (HSG)Rosenbergstrasse 52, CH-9000 St. GallenHomepage: www.sbf.unisg.chKontakt: klaus.spremann@unisg.ch

Teil 1:

Vom Kapitalwert über Ansätze zur

Unternehmensbewertung

bis zur risikogerechten Rendite

für die Diskontierung von

Zahlungsüberschüssen (CAPM)

1 - 2Finance

Ziel und Zweck dieser Folien

Grundlage für einen Kurs über „Finance“ anhand des Buches K. Spremann: Finance (3. Auflage), Oldenbourg-Verlag, München 2007 Bestellmöglichkeit €34,80 mit Gratislieferung über www.oldenbourg-wissenschaftsverlag.de

Orientierung über die wichtigsten Lernpunkte

Ausbaumöglichkeit durch die Dozierenden

Unterteilt nach zwei Ausbaustufen der Gesamtthematik — hier der erste Teil,

der zugleich die schlanke Variante eines Kurses über „Finance“ darstellt

1 - 3Finance

In der Finance wird die Allokation und Bewertung von (unsicheren) in Zukunft fälligen Zahlungen untersucht

Erster Teil:

Investitionen und Finanzierungen, Capital-Budgeting

Bewertung von Unternehmungen anhand der von ihnen erzeugten Zahlungsüberschüsse

Vergleich der Renditen anhand von Risiken (CAPM)

Zweiter Teil Zahlungen, die unter Bedingungen erfolgen (Optionen) Bewertungen von Zahlungen anhand risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten Aufteilung von Zahlungsüberschüssen zwischen Fremd- und Eigenkapitalgeber in der Corporate Finance

und damit zusammenhängende Probleme Empirische Überprüfung von Modellen

1 - 4Finance

Finance als Wissenschaft hat sich in Paradigmen entwickelt

Klassische Finance hohe Transaktionskosten, keine allgemein verfügbaren Informationen individuelle Vertragsschließung Simultanbetrachtung

Neoklassische Finance = Annahme eines perfekten Kapitalmarktes Fisher-Separation, Wertorientierung, Thesen von Modigliani und Miller Standardisierung CAPM (risikogerechte Rendite)

Corporate Finance Steuerwirkungen von Fremdkapital, Asymmetrische Informationen, Fremd-,

Eigenkapitalgeber und Management haben eigene Interessen

Empirische Finance

1 - 5Finance

Das Gebiet „Finance“ kann in zwei Ausbaustufen behandelt werden

Schlanke Variante — die Buchkapitel 2 bis 7 — mit den Themen Investitionsrechnung, Finanzierung, Capital Budgeting Unternehmensbewertung Bestimmung der Diskontrate (risikogerechte Kapitalkosten)

Vollständige Version — Buchkapitel 2 bis 15 — mit den zusätzlichen Themen Terminkontrakte, Optionen Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten, Binomial-Modell, APT Corporate Finance Empirische Finance

1 - 6Finance

Der erste Kursteil umfasst 6 Themen für die Vorlesung …

1. Vorlesung: Investitionsrechnung (Kap. 2) Anknüpfen an Schulwissen (Barwertberechnung) Die Idee des Werts Logarithmus in der Investitionsrechnung

2. Vorlesung: Capital-Budgeting (Kap. 4) Von der Simultanbetrachtung nach J. Dean … zur Fisher-Separation — was sich durch einen Kapitalmarkt alles

vereinfacht Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen

und seine Bedeutung als Zielgröße (Fisher-Separation)

3. Vorlesung: Modigliani und Miller (Kap. 5) Das Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als

Voraussetzung Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM) Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert (p. 129)

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1 - 7Finance

Der erste Kursteil umfasst 6 Themen für die Vorlesung …

4. Vorlesung: Unternehmensbewertung (Kap. 6) Ertragsbewertung und organisches Wachstum DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten Zur Praxis der Preisfindung bei Transaktionen

5. Vorlesung: Rendite und Risiko (Abschnitte 7.1 und 7.2) Risikoprämienmethode und Risikoabschlagsmethode Unsichere Renditen Die EMH und das Urnenmodell „iid“

6. Vorlesung: CAPM (Abschnitt 7.3) Das Einfaktor-Modell Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell Die Bestimmung historischer Betas durch LR

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1 - 8Finance

… sowie ein Thema für das Selbststudium

Thema A Selbststudium: Finanzierung (Kap. 3) Finanzierung als Vertragsschließung Kenngrößen wie Umsatz, Cashflow, EBIT, Gewinn Kennzahlen

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1 - 9Finance

Wie geht es nun weiter?

Die restlichen Folien dieses ersten Teils sind den erwähnten „Lerneinheiten“

gewidmet, also den Vorlesungen 1 bis 6 und dem Thema A für das

Selbststudium

Für jede Lerneinheit sind fünf Hauptpunkte genannt und zu jedem

Hauptpunkt ist eine Folie gezeigt

Jede Lerneinheit wird durch eine Aufgabe abgeschlossen — Hinweise auf die

Lösungen ganz zum Schluss dieses Foliensatzes

1 - 10Finance

1. Vorlesung:

Investitionsrechnung

Buchkapitel 2, pp. 11-38

Fünf Hauptpunkte Zahlungsreihe, Diskontierung, Proportionalität und Wertadditivität Kapitalwert, Wertbegriff der Finance Interne Rendite Unterjährige Renditen, Logarithmenrechnung, stetige Renditen Sheppardsche Korrektur

1 - 11Finance

Zahlungsreihe, Diskontierung, Proportionalität und Wertadditivität

Da die Teilnehmenden im perfekten Markt nur auf die Zahlungen achten, können

Investitionen (Wertpapiere, Finanzierungen, …) ohne Informationsverlust durch ihre

Zahlungsreihen beschrieben werden, siehe Formel (2-1), und zur Vorzeichen-

konvention, p. 12

Die Berechnung des heutigen Preises (im perfekten Kapitalmarkt), den eine in Zukunft

fällige Zahlung hat, heißt Diskontierung. Die Diskontierung hat, wie jede Preisbildung in

einem ideal gut funktionierenden Markt, zwei Eigenschaften: Proportionalität und

Wertadditivität, pp. 13-16

Rechnerisch folgt die Diskontierung einer sicheren Zahlung den bekannten Regeln mit dem

Marktzinssatz, pp. 14. Die Diskontierung unsicherer, zu einem zukünftigen Zeitpunkt

fälligen Zahlung betrachten wir in Kapitel 7

1 - 12Finance

Kapitalwert, Wertbegriff der Finance

Der Wert ist gleich dem Preis, den das zu bewertende Objekt — Gut, Unternehmung,

Recht, Wertpapier — im perfekten Markt hätte

Es wird bei Bewertungen von Zahlungsreihen von einem Modell des Kapitalmarktes

ausgegangen, eben vom perfekten Markt. Der Wert einer Zahlungsreihe ist der Preis, den

sie im perfekten Markt hat. Wenn wir von „Preisen“ im Modell eines idealisierten Marktes

sprechen, dann dürfen wir sie als Werte bezeichnen

Wo hingegen betont werden soll, dass es sich um einen Kapitalmarkt der wirklichen Welt

der Börsen handelt, bei dem gewisse, kleinere Abweichungen vom Ideal des perfekten

Kapitalmarktes zu verzeichnen sind, nennen wir die Preise zur Verdeutlichung Kurse, siehe

Sektion 2.1.5, pp. 22-24

1 - 13Finance

Interne Rendite

Die interne Rendite (einer

Zahlungsreihe) ist jene auf ein

Jahr bezogene und über die

Laufzeit als gleich angenommene

Rendite oder Diskontrate y, bei

der der Netto-Barwert NPV der

Zahlungsreihe gleich Null ist

Formel (2-11), p. 24

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1 - 14Finance

Unterjährige Renditen, Logarithmenrechnung, stetige Renditen

Zusammenhang zwischen der diskreten und der stetigen Rendite

und die Rechenvorschrift für die Diskontierung, siehe Formel (2-18), p. 31

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1 - 15Finance

Sheppardsche Korrektur

1 plus dem Erwartungswert der diskreten Rendite ist nicht einfach gleich die Exponential-

funktion angewandt auf den Erwartungswert der stetigen Rendite

Man muss die Hälfte der Varianz zum Erwartungswert der stetigen Rendite addieren und

erst dann die Exponentialfunktion anwenden

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1 - 16Finance

Zum Abschluss der 1. Vorlesung (Investitionsrechnung) zwei kleine Aufgaben

A) Ein Gesellschafter möchte ausscheiden und die anderen Eigentümer bieten ihm die Wahl zwischen

einer Kapitalabfindung und einer auf zehn Jahre laufenden Rente, die erstmals in zwölf Monaten

gezahlt wird, in Höhe von 10.000 Euro jährlich an. Wie hoch ist der Barwert dieser Rente bei einer

Diskontierung mit 6%?

B) Eine unsichere Geldanlage sei durch diese Parameter der stetigen Rendite beschrieben: Ihr

Erwartungswert ist 6% und ihre Standardabweichung 10%. Ermitteln Sie mit der Sheppardschen

Korrektur den Erwartungswert der diskreten Rendite!

1 - 17Finance

Thema A für das Selbststudium:

Finanzierung

Buchkapitel 3, pp. 39-76

Fünf Hauptpunkte Finanzkontrakt, Fremdkapital, Eigenkapital, Innen- und Außenfinanzierung Die Unternehmung als Pool Kenngrößen und Zusammenhänge: EBITDA, EBIT, Cashflow, Gewinn Kennzahlen Securitization

1 - 18Finance

Finanzkontrakt, Fremdkapital, Eigenkapital, Innen- und Außenfinanzierung

Eigenkapital: Diese Gruppe umfasst Finanzkontrakte, bei denen sich der Finanzier beteiligt und bereit ist, das Geschäftsrisiko mit zu tragen. Das hat zwei Konsequenzen: (1) Eigenkapital muss vom Grundsatz her auf Dauer und nicht nur befristet der Unternehmung zur Verfügung stehen. Sonst könnte es die Risiken nicht auffangen. Niemand könnte sich darauf verlassen, dass es noch da ist, wenn es als „Risikopuffer“ fungieren sollte. Eigenkapitalgeber dürfen daher nicht auf hohe Rückflüsse hoffen, weil dies das Eigenkapital reduzieren könnte. Eigenkapitalherabsetzungen sind nur unter besonderen Umständen möglich. Eigenkapitalgeber erwarten als Kompensation dafür, dass ihre Ansprüche Wertsteigerungen erfahren. Außerdem werden Regeln und Umstände bedeutsam, die es gestatten, solche Wertsteigerungen zu realisieren. (2) Wer vom Geschäftsrisiko betroffen ist, möchte die Geschäftsführung mitgestalten und kontrollieren. Bei einer Beteiligung ist daher typischerweise wichtig, welche juristischen und welche faktischen Möglichkeiten bestehen, die Geschäfte beeinflussen zu können.

Fremdkapital: Die Finanzkontrakte dieser Gruppe haben die Form des Kredits. Hierbei werden die Rückflüsse an den Finanzier unabhängig vom Geschäftsgang festgeschrieben. Bei einem Kredit gehören zum Kapitaldienst, zu dem sich der Schuldner verpflichtet hat, die periodische Leistung der Zinszahlungen, die wiederholte interime Information des Gläubigers und schließlich bei Fälligkeit die Rückzahlung des Kreditbetrags. Der Gläubiger kann aber nicht erwarten, die Geschäfte beeinflussen zu können — es sei denn, es tritt eine Krisensituation und eine Kreditgefährdung ein. Viele Kreditverträge sehen Klauseln vor, so genannte Credit Covenants, die dem Gläubiger erweiterte Rechte einräumen, falls eine Kreditgefährdung festgestellt wird, siehe pp. 41-43

1 - 19Finance

Die Unternehmung als Pool

O. Williamson hat die Unternehmung als eine hierarchische Struktur charakterisiert — im Unterschied zum Markt, wo alle Parteien auf gleicher Ebene stehen

(1) Alle Entscheidungen über Investitionen und Finanzierungen sowie verzahnt damit die Entscheidungen über andere Ressourcen werden in der Unternehmung von einer Führung getroffen, die an der Spitze der Hierarchie zentralisiert ist

(2) Arbeitende unterstellen sich mit dem Arbeitsvertrag ihren Anweisungen

(3) Durch die Rechtsform ist bestimmt, welche Gremien für die Unternehmung handeln und welche Instanzen kontrollieren

(4) Die Organisation beschreibt, welche der im Prinzip an der Spitze der Hierarchie zu treffenden Entscheidungen von hierarchisch untergeordneten Stellen vorbereitet oder im Auftrag sogar getroffen werden. Die Organisation legt auch fest, welche Kontrolle die Spitze der Hierarchie bei der Delegation walten lässt, siehe p. 49

1 - 20Finance

Kenngrößen und Zusammenhänge: EBITDA, EBIT, Cashflow, Gewinn

Der Zusammenhang

zwischen EBITDA

(Brutto-Cashflow) und

Cashflow

entspricht dem

zwischen EBIT und

Gewinn, Bild 3-4, p. 62

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1 - 21Finance

Kennzahlen

Eine Kennzahl, bei der die Unternehmensgröße durch den Unternehmenswert gemessen wird, ist die Gewinnrendite (Earnings-Yield), deren Kehrwert das Kurs-Gewinn-Verhältnis (die P/E-Ratio) ist, siehe Formel (3-13), p. 69

Im Vorgriff auf Kapitel 6: Der Unterschied zwischen Rendite und Gewinnrendite wird später als Rate des organisches Wachstums erkannt werden, Formel (6-4), p. 151

EPS

Aktienkurs

AktieproGewinn

Aktienkurs

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Aktienkurs

EPS

Aktienkurs

AktieproGewinnEYD

1

1 - 22Finance

Securitization

Die SPC verkauft die Anleihen hoher Seniorität an institutionelle Investoren und überträgt den Erlös aus der Emission sowie das First-Loss-Piece an den Originator für den Erhalt der Forderungen, Bild 3-5, p. 71

Originator SPC

Originator gründet SPC und verkauftForderungen gegenüber seinen Kundenan die SPC

InstitutionelleInvestoren

Anleihen hoher Seniorität

First Loss Piece

Originator SPC

Originator gründet SPC und verkauftForderungen gegenüber seinen Kundenan die SPC

InstitutionelleInvestoren

Anleihen hoher Seniorität

First Loss Piece

1 - 23Finance

Zum Abschluss des Themas A für das Selbststudium (Finanzierung) eine Aufgabe

Richtig oder falsch?

A) Grundsätzlich ist Finanzkapital entweder Eigen- oder Fremdkapital

B) Bei der Securitization werden Finanzkontrakte in die Form eines Wertpapiers gebracht, damit sie nicht mehr

fungibel sind

C) Die Frage nach der optimalen Kapitalstruktur wird im Capital-Budgeting geklärt

D) Sowohl bei der Außenfinanzierung als auch bei der Innenfinanzierung fließt der Unternehmung das Geld

durch den Umsatzprozess zu

E) Das Realkapital der Unternehmung ist entweder Realkapital oder Finanzkapital

F) Am besten charakterisiert man das Gebiet „Finance“ durch die Feststellung, dass es um das Geld geht,

worauf die Illustration auf der ersten Umschlagsseite zum Buch hinweist

G) Nicht der gesamte Cashflow, sondern nur die Dividenden gelangen in den Verfügungsbereich der

Eigenkapitalgeber

1 - 24Finance

2. Vorlesung:

Capital-Budgeting

Buchkapitel 4, pp. 77-106

Fünf Hauptpunkte Ansatz für das Capital-Budgeting und Simultanbetrachtung nach J. Dean Ansatz: Maximiere Nutzen des Berechtigten Ansatz für das Capital-Budgeting nach I. Fisher Fisher-Separation — was sich durch einen Kapitalmarkt vereinfacht Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen und seine

Bedeutung als Zielgröße

1 - 25Finance

Ansatz für das Capital-Budgeting und Simultanbetrachtung nach J. Dean

J. Dean argumentiert: Ein Geschäft wirft mehr ab, wenn „rentable“ Investitionen mit „günstigen“ Finanzierungen kombiniert werden. Investitionen mit geringerer Rentabilität und teurer Finanzierung sollen nicht angenommen werden

Aufgaben mit dieser Struktur sind aus dem Operations Research als Rucksackproblem bekannt

Entsprechend überlegt Dean, dass das von dem Unternehmer aufnehmbare Kapital irgendwann begrenzt sein dürfte und dass es bei einer jeden Investition folglich darauf ankommt, welches Ergebnis sie in Relation zum benötigten Kapital (Anfangsauszahlung) haben wird

Diese relative Nützlichkeit der Investitionsprojekte wird gut durch die interne Rendite beschrieben, die das Gesamtergebnis auf den eingesetzten Geldbetrag bezieht (und auf die gesamte Projektdauer verteilt). Nach Dean sollen die möglichen Investitionsvorhaben in der Reihe fallender interner Rendite angenommen werden.

Parallel und analog dazu werden die dem Unternehmer möglichen Finanzierungen sortiert. Die mit ihnen verbundenen Finanzierungskosten werden ebenso auf den Betrag bezogen. Wieder dient die interne Verzinsung oder die interne Rendite der Zahlungsreihe als Maß der Attraktivität einer Finanzierung, siehe pp. 83-84

1 - 26Finance

Ansatz: Maximiere Nutzen des Berechtigten

Maximiere den Nutzen unter der Nebenbedingung, dass die Zahlungsreihe aus den angenommenen Projekten und Finanzierungen entsteht, siehe Formel (4-6), p. 88

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1 - 27Finance

Ansatz für das Capital-Budgeting nach I. Fisher

Mit dem Capital-Budgeting werden Investitionen und Finanzierungen einander gegenübergestellt und

der Bedarf und das Angebot an Kapital in Einklang gebracht

Zum Capital-Budgeting gehören auch Überlegungen, welches Ziel die Unternehmung dabei verfolgen

sollte

Beide Teilaufgaben finden in der Analyse von I. Fisher eine verblüffend einfache Lösung:

Jede Investition ist „vorteilhaft“, das heißt, wird in das optimale Budget aufgenommen, sofern ihr Net-Present-Value positiv ist

Die Unternehmung sollte versuchen, den Wert aller Maßnahmen zu maximieren

Hinweis: Sektion 4.2.1, pp. 89-94

1 - 28Finance

Fisher-Separation — was sich durch einen Kapitalmarkt vereinfacht

Nach der Fisher-Separation zerfällt die Gesamtaufgabe des Capital-Budgeting in zwei

unabhängig lösbare Teilaufgaben:

(1) Der Manager versucht Investitionen und Finanzierungen so zu selektieren, dass der

Netto-Barwert der resultierenden Zahlungsreihe möglichst groß wird — wozu er die

Präferenz des Unternehmers nicht kennen muss

(2) Welche Zahlungsreihe der Unternehmer auch immer aus dem Geschäft erhält, er wird

sie durch Geldanlagen und Mittelaufnahmen am Kapitalmarkt in eine Zahlungsreihe

transformieren, die seine Nutzenfunktion maximiert

Hinweis: p. 90

1 - 29Finance

Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen und seine Bedeutung als Zielgröße

Paradigma Klassische Finance Neoklassische Finance

Gibt es einen gut funktionierenden Kapitalmarkt?

Nein Ja

Zeitraum Bis 1960 Ab 1960

Vertreter JOEL DEAN IRVING FISHER

Welche finanziellen Größen sind wichtig?

Renditen und Renditekennzahlen, auch Buchgrößen

Kapitalwert und Marktgrößen

Wie wird über Maßnahmen entschieden?

Simultanentscheidung, die folglich der Spitze der Hierarchie vorbehalten ist

Einzelentscheidungen sind möglich, die zudem nicht die Kenntnis der Präferenz des Unternehmers verlangen und daher auch in unteren Ebenen getroffen werden können

Wo kommen die Ideen für Investitionen und Finanzierungen her?

Aus dem privaten Bekanntenkreis oder persönlichen Untersuchungen in einem intransparenten Umfeld — da gibt es gute und schlechte Ideen

Sie sind in einer transparenten Umgebung allgemein bekannt — und alle marktgerecht bewertet

Unterscheiden sich die möglichen Finanzierungen?

Ja, sie sind heterogen. Jede Finanzierung ist auf die Umstände und die Beteiligten „zugeschnitten“

Nein, es gibt eine Konvergenz zu wenigen Grundtypen und die Finanzkontrakte sind standardisiert — was die Marktfähigkeit fördert

1 - 30Finance

Zum Abschluss der 2. Vorlesung (Capital-Budgeting) eine Aufgabe

Richtig oder falsch?

A) Wenn es keinen Kapitalmarkt gibt und eine Unternehmung von zwei berechtigten

„Unternehmern“ geführt wird, kann es durchaus zu Meinungsverschiedenheiten beim Capital-

Budgeting kommen

B) Warum lösen sich Interessenskonflikte zwischen mehreren Eignern, wenn es einen

Kapitalmarkt gibt?

1 - 31Finance

3. Vorlesung:

Modigliani und Miller

Buchkapitel 5, pp. 107-142

Fünf Hauptpunkte Annahmen des perfekten Marktes Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als Voraussetzung Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM) Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert Wert und Preis

1 - 32Finance

Annahmen des perfekten Marktes

Annahmen des perfekten Marktes wurden bereits in Sektion 2.1.5 auf p. 24 genannt: Die Marktteilnehmer achten letztlich nur auf die Zahlungen. Wichtig sind die Höhen und die

Zeitpunkte (und natürlich die Währungen) der Zahlungen. Wenn die zukünftigen Zahlungen unsicher sind, wird auch das Risiko wichtig

Jeder Marktteilnehmer hat den vollen Überblick über die Möglichkeiten, insbesondere gibt es keine Informationsunterschiede zwischen den Akteuren

Jeder äußert ein Angebot beziehungsweise eine Nachfrage, die seinen persönlichen Nutzen maximiert. Ein jeder Marktteilnehmer ist Preisnehmer

Es gibt keine Transaktionskosten. Alle Ansprüche auf zukünftige Zahlungen können jederzeit gekauft oder verkauft werden. Sie sind beliebig teilbar und verschiedene Instrumente können ohne Transaktionskosten kombiniert werden

Der Markt befindet sich in einem Gleichgewicht Steuern, die Marktteilnehmer zu zahlen müssen, etwa für das Halten von Vermögen, für Käufe

und Verkäufe und für Wertgewinne und Einkommen, werden beim Modell des perfekten Marktes ausgeklammert

In Sektion 5.1.1 auf p. 108 sind zur Verdeutlichung Gründe genannt, bei denen ein perfekter Markt

nicht vorliegt

1 - 33Finance

Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als Voraussetzung

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Siehe Sektion 5.1.3, Formeln (5-1) bis (5-5), pp. 112-114

1 - 34Finance

Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM)

Unter der Annahme

gleichförmig wachsender

(Prognosen der) Dividenden

(5-11) folgt

das GGM,

Formel (5-12), p. 122

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1 - 35Finance

Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert

Der Wert einer Unternehmung hängt zwar von der Zahlungsreihe der Dividenden ab, doch verschiedene Zahlungsreihen können auf denselben Wert führen

Eine Zahlungsreihe, die mit geringem Niveau beginnt und stark wächst, kann denselben Barwert haben wie eine Zahlungsreihe, die auf hohem Niveau beginnt und schwächer wächst

Unter der Annahme, dass in der Unternehmung neu investierte Mittel dieselbe Rendite erzielen wie sie die Unternehmung bislang ohnehin schon erzielte, spielt es für den Wert keine Rolle, ob sie viel ausschüttet und langsamer wächst oder weniger ausschüttet und stärker wächst

Die Irrelevanz der Dividendenpolitik hat immer wieder Kopfschmerzen bereitet. Es wird vorgebracht: „Die Theorie sagt, der Wert werde allein von der Dividende bestimmt und dann heißt es, die Dividende hätte doch keinen Einfluss auf den Wert.“ Diese Formulierung ist inkorrekt. Die korrekte Formulierung lautet: Der Wert hängt zwar allein von der Reihe der Dividenden ab, doch verschiedene Reihen führen auf denselben Wert. Es kommt eben nur auf den Barwert der Reihe der Dividenden an. Wenn Dividenden anfangs klein sind aber stark steigen, können sie denselben Wert haben wie Dividenden, die anfangs hoch sind aber schwächer steigen

Hinweis pp. 129-130

1 - 36Finance

Wert und Preis

Es gibt nicht immer Gewähr, dass der Preis oder Kurs an einem konkreten Finanzmarkt den Wert korrekt widerspiegelt

Ein konkretes Marktumfeld und die dortigen Kurse werden als fundamental gesund bezeichnet, wenn es zahlreiche Käufer mit langfristiger Absicht gibt. Diese Situation liegt besonders dann vor, wenn es angesichts der Kurse attraktiv ist, zu kaufen und lange zu halten, weil dann der Wert realisiert wird

Ein konkretes Marktumfeld und die dort bestehenden Kurse werden als spekulativ bezeichnet, wenn sich die langfristig orientierten Investoren zurückhalten und verkaufen. In einem spekulativen Umfeld erkennen viele Marktteilnehmer durchaus, dass die Kurse über den Werten liegen. Es gibt dann nur noch Käufer, die darauf spekulieren, dass man in kürzester Frist noch besser verkaufen kann

Die Langfrist-Investoren haben zwar längst verkauft und „den Markt verlassen“, doch die Hausse nährt die Hausse. Im Extremfall entsteht eine Preisblase (Bubble). Irgendwann kommt es zu einem Umdenken der Spekulanten und zu einem Kurseinbruch oder Crash

Hinweis: Sektion 5.3.2, pp. 132-135

1 - 37Finance

Zum Abschluss der 3. Vorlesung (Modigliani und Miller) eine Aufgabe

In welchen Situationen beschreibt die Metapher des Schönheitswettbewerbs von J. M. Keynes das

Geschehen an einer Börse?

Wenn der spekulative Anleger eine Aktie kauft, wird er raten, zu welchen Kursen er die Aktie wieder

verkaufen könnte. Das aber hängt davon ab, wie andere (spekulative) Marktteilnehmer die Aktie

einschätzen. Sie werden die gleiche Überlegung anstellen. Sie werden raten, wie Dritte denken, zu

welchen Konditionen man die Aktie wieder einmal verkaufen kann.

Keynes: „Intelligence is devoted to anticipate what average opinion expects the average opinion to be.“

1 - 38Finance

4. Vorlesungsthema:

Unternehmensbewertung

Buchkapitel 6, pp. 143-184

Fünf Hauptpunkte Die enorme Bedeutung von MM für die Unternehmensbewertung Ertragsbewertung und organisches Wachstum DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten Residual Income Valuation Model (RIM) Zur Praxis der Preisfindung bei Transaktionen

1 - 39Finance

Die hohe Bedeutung von MM für die Unternehmensbewertung

Die Irrelevanz der Dividendenpolitik hat nicht nur theoretische Bedeutung. Die Irrelevanzthese eröffnet neue Möglichkeiten für die Aufstellung von Bewertungsmodellen hoher praktischer Nützlichkeit

Man kann eine Unternehmung einerseits an jenen Ausschüttungen (Dividenden) bewerten, die sie in Zukunft tatsächlich vornehmen dürfte — wir haben dazu im Buchkapitel 5 das DDM (p. 114) und das GGM (p. 122) besprochen

Andererseits kann eine Unternehmung anhand einer fiktiven Ausschüttungspolitik bewertet werden, die sie in Wirklichkeit gar nicht praktiziert, die aber — in der Modellwelt für die zu bewertende Unternehmung — angenommen werden kann: Die Unternehmung wird bewertet, als ob sie diese oder jene Dividende zahle

Wenn man so möchte, ist das ein reines Sandkastenspiel. Doch es führt (ebenso wie die Betrachtung der tatsächlichen Dividende) auf den gesuchten Unternehmenswert. Die für die Bewertung getroffenen Annahmen müssen lediglich konsistent sein: Wird eine gewisse Ausschüttungspolitik angenommen, so muss diejenige Wachstumsrate für die Unternehmung verwendet werden, die möglich ist, wenn die angenommenen Dividenden tatsächlich abfließen (und nicht doch noch investiert werden), pp. 143-144

1 - 40Finance

Ertragsbewertung und organisches Wachstum

Formel (6-1), p. 148 beschreibt die Ertragsbewertung. Sie beruht auf der Fiktion, dass die Unternehmung Jahr für Jahr ihren (im Jahresabschluss festgestellten) Gewinn voll ausschüttet, p. 148

Die Gewinne in den Zählern der Bewertungsformel sind hierbei Prognosen derjenigen Gewinne, welche die Unternehmung hätte, wenn sie die Gewinne voll ausschütten würde (Konsistenz). Es handelt also sich nicht um eine Prognose der Gewinne, die die Unternehmung wohl haben wird. Denn die realistisch zu prognostizierenden Gewinne entwickeln sich schneller als in der Folge prognostiziert, weil die Unternehmung in Wirklichkeit Dividenden ausschüttet, die geringer als die Gewinne sind

Unter dem organischen Wachstum wird jenes Wachstum (der Gewinne) einer Unternehmung verstanden, das sich einstellt, wenn Jahr für Jahr die Gewinne voll ausgeschüttet werden, p. 150

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1 - 41Finance

DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten

Der Bewertung kann aufgrund der Irrelevanz der Dividendenpolitik nach MM auch jene fiktive Reihe von Ausschüttungen zugrunde gelegt werden, die der Erzeugung von Geld im jeweiligen Geschäftsjahr entspricht, das im weiteren Sinn in den Verfügungsbereich der Berechtigten kommt, p. 153

Das sind, wenn die Eigenkapitalgeber als Berechtigte betrachtet werden und somit der Wert der Unternehmung zugunsten der Eigenkapitalgeber bestimmt wird, die Cashflows. Entsprechend wird der Unternehmenswert als Summe der diskontierten Cashflows dargestellt. Das Bewertungsmodell wird als Discounted Cash Flow (DCF) bezeichnet, pp. 153-154

Genauer werden beim DCF-Ansatz die Cashflows erst nach einer Modifikation als (fiktive) Ausschüttungen betrachtet. Denn die Unternehmung würde (in der Modellbetrachtung) schnell „ausbluten“, wenn die gesamten Cashflows Jahr für Jahr ausgeschüttet und daher nicht einmal Ersatzinvestitionen vorgenommen werden. Es werden Investitionen „budgetiert“ und die für sie zu tätigen Auszahlungen von den Cashflows abgezogen. Das Ergebnis sind die Freien Cashflows. Der DCF-Ansatz bietet große Freiheit beim Umfang, Investitionen zu budgetieren, p. 155

Wie gesagt stellen die Cashflows für die kommenden Jahre eine fiktive Reihe von Ausschüttungen dar. Mit dem DCF geht man in eine Modellebene, die durch Annahmen gekennzeichnet ist. Es ist nicht einmal gesagt, dass diese fiktiven Ausschüttungen überhaupt gesetzlich zulässig wären. Immerhin wurde deutlich, dass schon aufgrund der oft hohen Abschreibungen der Cashflow über dem Gewinn liegen dürfte. Da in Kapitalgesellschaften höchstens der Gewinn ausgeschüttet werden darf, wäre eine Ausschüttung des gesamten Cashflows nicht erlaubt. Das aber spielt bei der Bewertung keine Rolle, da sie einer Modellüberlegung folgt, p. 155

1 - 42Finance

Residual Income Valuation Model (RIM)

Beim RIM dienen die Residualeinkommen, die abnormal Earnings als fiktive Ausschüttungen

Aufgrund der Konstruktion entspricht der Wert aller Residualeinkommen für die kommenden Jahre dem Goodwill, der Differenz zwischen Unternehmenswert und Buchwert

Deshalb kann der Wert der Unternehmung als Summe des Buchwerts und der Barwerte der Residualeinkommen geschrieben werden,

Formeln (6-18) bis (6-20) in 6.4.2, pp. 179-180

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1 - 43Finance

Zur Preisfindung bei Transaktionen — unterscheide den Unternehmenswert vom Entscheidungswert einer Partei

Funktion neutraler Gutachter Berater

Zweck Bestimmung des (objektivierten) Werts der Unternehmung

Ermittlung des subjektiven Entscheidungswerts für eine konkrete Partei

Ausführende Finanzanalysten, Investmentbanken, Wirtschaftsprüfer

Consultingfirma, Wirtschaftsprüfung

Informationen Prognosen der Zahlungsüberschüsse und Einschätzung der Risiken (Diskontrate) nur aus der allgemeinen Sicht, die im Markt geteilt wird

In Abweichung von der allgemeinen Einschätzung des Marktes können die subjektiven Zukunftserwartungen des Auftraggebers einfließen

Gesamtperspektive Annahme eines perfekten Marktes — typische und langfristige Größen

Umstände der konkreten Situation im Augenblick

Synergien? Nur unechte Synergien werden berücksichtigt, soweit sie bereits eingeleitet oder dokumentiert sind

Alle Synergien werden berücksichtigt, auch wenn sie noch nur im Stadium der Planung sind

1 - 44Finance

Zum Abschluss der 4. Vorlesung (Unternehmensbewertung) eine Aufgabe

Richtig oder falsch?

A) Der Ertragswert (Summe der diskontierten Gewinne) ist größer als die Summe der diskontierten Dividenden, weil in der Regel

nicht die gesamten Gewinne ausgeschüttet werden

B) Für die Herleitung des Ertragswerts wird der Rahmen des Clean Surplus Accounting verlangt

C) Es gibt eine Budgetierungsvariante, bei der DCF und Ertragswert übereinstimmen

D) Transparenz, materielle Korrektheit und Konsistenz sind drei Anforderungen, die nicht in Einklang zu bringen sind, weshalb man

sich je nach Situation auf eine konzentrieren sollte

E) Während die Unternehmensbewertung nur echte Synergien berücksichtigt, darf der subjektive Entscheidungswert (Preisgrenze)

auch unechte Synergien einbeziehen

F) Typischerweise schlägt bei Preisverhandlungen der Kaufinteressent den Vergleichspreis vor, während der Verkaufsinteressent

mit dem Unter-nehmenswert argumentiert

G) Ein Schiedsrichter versucht die Parteien dazu zu bringen, sich auf den Bereich zwischen Marktwert und Vergleichspreis zu

einigen

H) Tobins’Q ist immer größer oder gleich 1

I) Das RIM ist zwar attraktiv, doch weil der Buchwert einfließt, liefert es nur den exakten Wert, wenn der Standard der

Rechnungslegung dem Grundsatz des True-and-Fair-View entspricht

1 - 45Finance

5. Vorlesung:

Rendite und Risiko

Buchkapitel 7, besonders Abschnitte 7.1 und 7.2, pp. 185-213

Fünf Hauptpunkte Risikoabschlag im Zähler oder Risikoprämie im Nenner Erwartungswert und Varianz, einfache Rechnungen mit der Normalverteilung Das Urnenmodell „iid“ und die Efficient Market Hypothesis (EMH) Parameterschätzungen anhand historischer Renditen Random-Walk

1 - 46Finance

Risikoabschlag im Zähler oder Risikoprämie im Nenner

Risikoabschlagsmethode: Hierbei wird der Erwartungswert der unsicheren Zahlung etwas verringert und sodann der reduzierte Ausdruck mit dem Zinssatz diskontiert, Formel (7-4), p. 189

Risikoprämienmethode: Der Erwartungswert der unsicheren Zahlung wird mit einer Rendite diskontiert, die eher größer ist als der Zinssatz und neben diesem noch eine Risikoprämie enthält, Formel (7-5), p. 189

Zur Äquivalenz: Abschlag und Zuschlag (Prämie) können ineinander umgerechnet werden, vergleiche die Formeln auf p. 191, sofern das Risiko der zu diskontierenden Zahlung nicht ausgesprochen gross ist — hierzu p. 192

0

111 1

~)

~(

r

AZEZPV

pr

ZEZPV

0

111 1

~)

~(

1 - 47Finance

Erwartungswert und Varianz, einfache Rechnungen mit der Normalverteilung

Mit einer einfachen Transformation

kann mit Hilfe der Funktion N der Standard-Normalverteilung N, Tabelle auf p. 198,

die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, dass eine (normalverteilte) Rendite r eine Zielrendite z nicht übertrifft

Näheres: Formel (7-10), p. 197

zN

zr

zrzr

~Pr

~Pr~Pr

1 - 48Finance

Das Urnenmodell „iid“ und die Efficient Market Hypothesis

Die Renditen für die diversen Kapitalanlagen in einer zukünftigen Periode sind unsicher

In der Finance gibt es gute Gründe anzunehmen, dass durch das Kapitalmarktgeschehen jedes Jahr / jede

Periode dasselbe Zufallsexperiment, die Ziehung der Rendite, von Neuem durchgeführt wird und zwar in

unabhängiger Weise „Zufallsexperiment“ = Wahrscheinlichkeiten können angegeben werden. „dasselbe“ = Annahme der Stationarität „in unabhängiger Weise“ = Folge der EMH, Sektion 7.2.2, pp. 202-204

Weder werden Strukturbrüche betrachtet noch sollen sich die Startbedingungen nicht durch die bis dahin

vorliegende Renditeentwicklung verschieben: Die Realisationen der Renditen in den letzten Jahren haben

keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit, mit der in kommenden Jahren die möglichen Renditen eintreten,

hierzu Sektion 7.2.1 und p. 201

Diese Vorstellung ist das Urnenmodell: Jahr um Jahr wird aus stets derselben Urne eine Rendite gezogen

(und wieder zurückgelegt). Sie wird mit iid abgekürzt: independent and identically-distributed random

numbers, siehe, p. 200-201

1 - 49Finance

Parameterschätzungen anhand historischer Renditen

Erst aufgrund des Urnenmodells

dürfen die historischen Renditen als

Zufallsstichprobe aufgefasst werden

Sektion 7.2.3,

Formeln 7-12 bis (7-14),

pp. 205-209

N

ttxN 1

1̂

N

ttN

N

ttN

xExN

xxN

1

22

1

221

~1

1

1

N

l

ˆ

1 - 50Finance

Random-Walk

Die multiplikative Wertentwicklung aufgrund zufälliger (diskreter) Jahresrenditen …

… wird additiv, wenn man die Entwicklung der Logarithmen der Werte betrachtet

Es entsteht ein additiver Zufallsprozess, ein Random-Walk

Sektion 7.2.4, Formeln (7-15) bis (7-17), pp. 209-213

)1(...)1()1()1(

...

)1()1()1(

)1(

2101

210212

101

TTTT rrrWrWW

rrWrWW

rWW

)1ln(...)1ln()1ln(ln

)1ln(lnln

...

)1ln()1ln(ln)1ln(lnln

)1ln(lnln

210

1

210212

101

T

TTT

rrrW

rWW

rrWrWW

rWW

**2

*10

*1

*2

*10

*212

*101

...

...

TTTT rrrXrXX

rrXrXX

rXX

1 - 51Finance

Zum Abschluss der 5. Vorlesung (Rendite und Risiko) eine Aufgabe

Wie sind die Überrendite (der Excess Return) und wie die Risikoprämie definiert?

1 - 52Finance

6. Vorlesung:

CAPM

Buchkapitel 7, besonders Abschnitt 7.3, pp. 213-230

Fünf Hauptpunkte Das Einfaktor-Modell Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell Beta als relatives systematisches Risiko Die Bestimmung historischer Betas durch LR Vertraut werden mit LR in Excel

1 - 53Finance

Das Einfaktor-Modell

Die Rendite, genauer, die Überrendite der Investition k ist gleich dem beta-fachen der Überrendite des Marktindexes. Hinzu kommt ein vom Marktindex unabhängiger, titelspezifischer stochastischer Einfluss, siehe (7-24), p. 216

Beta drückt aus, wie stark sich zufällige „Bewegungen“ der Marktrendite auf die Rendite der Einzelanlage „übertragen“, p. 215

Der Marktindex (genauer: seine Überrendite) wirkt als gemeinsamer Faktor auf alle einzelnen Investitionen, und zwar in unterschiedlicher Ausprägung. Bei Einzelanlagen mit einem geringen Beta wirkt der gemeinsame Faktor nur gering ein und bei Einzelanlagen mit einem hohen Beta eben stärker. Doch er findet sich bei allen Investitionen als der eine und allen gemeinsame Risikofaktor. Das mit diesem gemeinsamen Faktor verbundene Risiko, das Marktrisiko, kann daher nicht diversifiziert werden

kMkk rrrr ~~~00

1 - 54Finance

Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell

)( 00 rr Mkk

Dies ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM), Formel (7-25), p.217

Das CAPM gilt für alle Einzelanlagen

Es erlaubt, die Renditeerwartung beziehungsweise die Risikoprämie des Marktindexes in

die gesuchte Renditeerwartung oder in die Risikoprämie einer Einzelinvestition

umzurechnen — wie in einer Äquivalenzziffer-Kalkulation

Das CAPM sagt aus, dass die Risikoprämie einer Einzelanlage das beta-fache der

Risikoprämie des Marktindexes ist

1 - 55Finance

Beta als relatives systematisches Risiko

In der Formel (7-26) für das Beta steht im Zähler das systematische Risiko der Investition und im Nenner das Risiko des Marktindexes. Das Beta ist also das relative systematische Risiko der betrachteten Investition

Das CAPM besagt: Die mit einer jeden Einzelinvestition verbundene Renditeerwartung ist gleich dem Zinssatz plus einer Risikoprämie, und diese Risikoprämie ist proportional zum Beta der Investition

Das Beta einer Einzelanlage ist das relative systematische Risiko

Für alle Einzelinvestitionen, die betrachtet werden, ist der einheitliche Proportionalitätsfaktor die Risikoprämie des Indexes

M

Mkk

M

MkMk

M

Mkk rVar

rrCov

,

2

,

~

~;~

1 - 56Finance

Die Bestimmung historischer Betas durch LR

Die Überrenditen (Excess Returns, p. 216) der einzelnen Perioden (Wochen, Monate)

werden für eine Einzelanlage k durch die Überrenditen des Marktportfolios erklärt

Die Faktorsensitivität ist das Beta der betrachteten Einzelanlage

Formel (7-27), p. 222

TtfürMKTER tttk ,...,2,1,

1 - 57Finance

Vertraut werden mit LR in Excel

Excel: Menü „Tools“, Untermenü „Data Analysis“, dann „Regression“ wählen. Vorher, falls

noch nicht geschehen, unter „Tools“ und dort „Add-Ins“ das Regressionspaket wählen

Wählen Sie als praktisches Beispiel das der Aufgabe 8 in Sektion 7.4.3: Nehmen Sie in der

Tabelle mit den Daten 1984-2006 (Bild 7-5) den DAX als Einzelrendite und den MSCI

World als Marktportfolio. Gehen Sie von einem Zinssatz in Höhe 5% aus. Berechnen Sie

mit LR das Beta

Lösung: Das Beta des DAX bezüglich des MSCI World (geschätzt aufgrund der

Jahresrenditen 1984-2006) ist 1,13

1 - 58Finance

Zum Abschluss der 6. Vorlesung (CAPM) eine Aufgabe

Richtig oder falsch?

A) Im Einfaktormodell ist nur das Marktrisiko mit einer Risikoprämie verbunden, weil alle anderen

Risiken sich annahmegemäß durch Diversifikation ausgleichen

B) Das Beta hat den Charakter einer Äquivalenzziffer, die ausdrückt, wie viel am mit einer Prämie

versehenen Marktrisiko in der betrachteten Einzelanlage enthalten ist und wie hoch daher die mit ihr

verbundene Risikoprämie ist

1 - 59Finance

Hier die Lösungen der Aufgaben zum Teil 1 der Finance

1. Vorlesung (Investitionsrechnung): Siehe in Sektion 2.3.2 die Aufgaben 2 und 8. Die Lösungen: A) 73.333 Euro. B) 6,72%

A. Selbststudium (Finanzierung): Siehe in Sektion 3.3.6 die Lösung zu Aufgabe 1, p. 76 — alle Behauptungen außer E) sind falsch

2. Vorlesung (Capital-Budgeting): Siehe in Sektion 4.4.2 die Aufgabe 4 und die Lösung auf p. 106: A) Richtig. B) Weil alle Eigentümer dasselbe Ziel haben, den Netto-Barwert zu maximieren

3. Vorlesung (Modigliani und Miller): Die Keynes-Metapher greift in Märkten mit hoher Bewertungsunsicherheit, siehe Sektion 5.3.1 und p. 135

4. Vorlesung (Unternehmensbewertung): Alle Behauptungen sind falsch, siehe Sektion 6.4.6, Aufgabe 1, p. 184

5. Vorlesung (Rendite und Risiko): Siehe in Sektion 7.4.3 die Lösung zu Aufgabe 2, p. 229: Die Überrendite (Excess Return) ist der Unterschied zwischen einer konkreten Realisation der unsicheren Rendite in einer bestimmten Periode und dem Zinssatz. Die Risikoprämie ist der Unterschied zwischen der Renditeerwartung und dem Zinssatz

6. Vorlesung (CAPM): Beide Antworten sind korrekt