Fördermaterialienordner Mathematik 5/6 · Mithilfe der „Teste dich!“-Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des Themas verstanden haben und gegebenenfalls

Fördermaterialienordner Mathematik 5/6

Inhaltsverzeichnis

1 Zahl und Zahlbereiche 1.1 Natürliche Zahlen 1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 1.3 Rechnen mit Größen 1.4 Brüche 1.5 Teilbarkeit 1.6 Rechnen mit Brüchen 1.7 Dezimalzahlen 1.8 Ganze Zahlen 2 Geometrie 2.1 Grundbegriffe der Geometrie 2.2 Geometrie in der Ebene 2.3 Geometrische Körper 3 Funktionaler Zusammenhang 3.1 Zuordnungen 4 Daten und Zufall 4.1 Statistik 4.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 5 Allgemeine Methoden, Informationen und Vorlagen 5.1 Methoden 5.2 Mathematiker 5.3 Hilfsmittel Anhang Impressum Hinweise zur CD

1 Zahl und Zahlbereiche

1.7 Dezimalzahlen

Informationen und Tests

Informationen zum Test _______________________________________ X Teste dich! − Dezimalzahlen ___________________________________ X

Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ____________________________ X Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze __________________________ X Dezimalzahlen vergleichen und ordnen ___________________________ X Dezimalzahlen im Kopf addieren ________________________________ X Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren _____________________________ X Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ____________ X Einkaufen __________________________________________________ X Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen ____________ X Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf _______________________ X Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen _______________ X Dividieren im Kopf __________________________________________ X Terme und Vorrangregeln _____________________________________ X Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen _______________ X Aufgaben mit Worten _________________________________________ X

Methoden, Infotexte und Spiele

Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner _________________ X Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _______________________ X Rechenkette zur Addition und Subtraktion ________________________ X Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _________________ X

Dez

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1.7 Dezimalzahlen

Informationen und Tests Mithilfe der „Teste dich!“-Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des Themas verstanden haben und gegebenenfalls Lücken gezielt schließen:

Die Tests bieten Aufgaben zu den wichtigsten Lernzielen des Themas. Die Lösungen auf der Rückseite des Tests bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle. Vor jedem Test gibt es einen Feedback-Bogen, mit dessen Hilfe die Schülerinnen und Schüler

überprüfen können, wie weit sie die Lernziele des Themas verstanden haben. Die Tabelle unten bietet Hinweise auf Arbeitsblätter mit vertiefendem Übungsmaterial.

Teste dich! − Dezimalzahlen Tabelle mit Hinweisen auf Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben: Aufgabe Stoff Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben

1 Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (auch periodische Dezimalzahlen) und umgekehrt

- Brüche in Dezimalzahlen umwandeln - Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze

2 Dezimalzahlen und Brüche in Prozentsätze umwandeln

- Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze

3, 4 Dezimalzahlen mit Zehner-potenzen multiplizieren und durch Zehnerpotenzen dividieren

- Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen

4, 17 einfache Gleichungen lösen - Dezimalzahlen im Kopf addieren - Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren - Terme und Vorrangregeln

5, 7 Dezimalzahlen der Größe nach ordnen

- Dezimalzahlen vergleichen und ordnen

5, 8, 9, 12, 18

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

- Dezimalzahlen im Kopf addieren - Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren - Schriftliche Addition und Subtraktion von

Dezimalzahlen - Einkaufen

6, 9, 13, 18

Dezimalzahlen multiplizieren - Einkaufen - Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf - Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von

Dezimalzahlen 8, 10, 16 Aufgaben durch Überschlag lösen

und Ergebnisse durch einen Überschlag kontrollieren

- Dezimalzahlen im Kopf addieren - Einkaufen

10, 11, 12

Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen dividieren

- Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen

11, 18 Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren

- Dividieren im Kopf

14, 15 Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und darstellen

- Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen

19 Texte in Terme umformen - Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze

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Dezimalzahlen

Feedback-Bogen — Jetzt prüfe ich selbst, was ich kann!

Was ich im Kapitel „Dezimalzahlen” gelernt habe:

Ich kann ... Meine Bewertung Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (auch periodische Dezimalzahlen) und umgekehrt.

einfache Dezimalzahlen und gemeine Brüche in Prozentsätze umwandeln.

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren und durch Zehnerpotenzen im Kopf dividieren.

einfache Gleichungen lösen. Dezimalzahlen der Größe nach ordnen. Dezimalzahlen addieren und subtrahieren. Dezimalzahlen multiplizieren. Aufgaben durch Überschlag lösen und Ergebnisse durch einen Überschlag kontrollieren.

Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen dividieren. Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren. Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und darstellen. Texte in Terme umformen.

Ich habe noch nicht verstanden: Ich möchte noch üben:

Wie ich die Aufgaben bearbeitet habe:

Meine Bewertung Ich habe die Aufgabenstellungen verstanden. Ich konnte meine Antworten schriftlich formulieren. Ich konnte meine Antworten durch eine Zeichnung ergänzen. Ich konnte zusätzliche Informationen zum Thema finden und nutzen. Ich habe die im Unterricht besprochenen Themen so gut verstanden, dass ich mit ihrer Hilfe Lösungen zu neuen Problemen finden konnte.

Ich konnte die Zeit, die ich für die Bearbeitung der Aufgaben benötigt habe, richtig einschätzen.

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Mathematik interaktiv

Anleitung zum Feedback-Bogen – Wie schätze ich mich selbst ein?

Alles klar!? Die Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch am Ende jedes Kapitels bieten dir eine Möglichkeit zu überprüfen, ob du den Inhalt des Kapitels verstanden hast und neu erlernte Arbeitstechniken anwenden kannst.

Wieder alles vergessen!? Die meisten Inhalte merkt man sich am besten, wenn man die Zusammenhänge verstanden hat. Einige Inhalte müssen aber auch auswendig gelernt oder häufig geübt werden.

Was kannst du und was weißt du? Bearbeite zuerst alle Aufgaben auf den beiden Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch. Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Anhang des Buches. Aber nicht schummeln! Erst lösen, dann nachschlagen. Ordne deinen Lösungen im Heft einen Smiley zu: ☺ Ich konnte die Aufgabe richtig lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht komplett lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht lösen. Auf dem Feedback-Bogen kannst du nun den Lerninhalten jeweils einen Smiley zuordnen: ☺, � oder �.

Wie gut bist du? Beobachte dich selbst beim Lernen. Konntest du die Aufgaben des Testes lösen? Auf welche Schwierigkeiten bist du gestoßen? Der Feedback-Bogen hilft dir bei deiner Selbsteinschätzung. Verwende wieder die Smileys ☺, � und �.

Achtung! Die Feedback-Bögen können nicht immer alle Inhalte eines Kapitels abfragen. Sammle die Feedback-Bögen in deinem Hefter. Hast du dich im Laufe der Zeit verbessern können?

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Dezimalzahlen

Teste dich! - Dezimalzahlen (1/5)

1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um.

a) 0,24 = ; 0,08 = ; 0,85 = ; 0,777 =

b) 51 = ;

43 = ;

3013 = ;

2511 =

2 Wandle die Brüche bzw. die Dezimalzahlen in Prozentsätze um.

a) 43 = b) 5

1 = c) 21 =

d) 0,08 = e) 0,25 = f) 0,55 =

3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100. a) 1,652 b) 0,951

c) 0,044 d) 15,6

4 Berechne die fehlende Zahl. a) 7,45 · = 7450 = b) · 100 = 450 =

c) 9,05 · = 90,5 = d) 0,0023 · 1000 = =

e) · 10 000 = 4,56 = f) · 100 = 0,58 =

5 2005 fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen „4er-Herren“ in Lake Placid die ersten vier Bobs

folgende Zeiten:

Name Land 1. Durchgang 2. Durchgang

Steven Holcomb USA 1 55,16 s 55,49 s

Andre Lange GER 1 54,86 s 55,55 s

Alexandr Zoubkov RUS 1 54,70 s 55,24 s

Martin Annen SUI 1 54,99 s 55,44 s Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe.

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Dezimalzahlen


1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um.

a) 0,24 = 256 ; 0,08 = 25

2 ; 0,85 = 2017 ; 0,777 = 1000

777

b) 51 = 0,2 ;

43 = 0,75 ;

3013 = 0,4 ;

2511 = 0,44

2 Wandle die Brüche bzw. die Dezimalzahlen in Prozentsätze um.

a) 43 = 75 % b) 5

1 = 20 % c) 21 = 50 %

d) 0,08 = 8 % e) 0,25 = 25 % f) 0,55 = 55 %

3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100. a) 1,652 16,52; 165,2 b) 0,951 9,51; 95,1

c) 0,044 0,44; 4,4 d) 15,6 156; 1560

4 Berechne die fehlende Zahl. a) 7,45 · = 7450 = 1000 b) · 100 = 450 = 4,5

c) 9,05 · = 90,5 = 10 d) 0,0023 · 1000 = = 2,3

e) · 10 000 = 4,56 = 0,000 456 f) · 100 = 0,58 = 0,0058

5 2005 fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen „4er-Herren“ in Lake Placid die ersten vier Bobs

folgende Zeiten:

Name Land 1. Durchgang 2. Durchgang

Steven Holcomb USA 1 55,16 s 55,49 s

Andre Lange GER 1 54,86 s 55,55 s

Alexandr Zoubkov RUS 1 54,70 s 55,24 s

Martin Annen SUI 1 54,99 s 55,44 s Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe. 1: RUS 1 (109,94 s); 2: GER 1 (110,41 s); 3: SUI 1 (110,43 s); 4: USA 1 (110,65 s)

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Dezimalzahlen


6 Rechne möglichst geschickt im Kopf. a) 0,5 · 20 · 0,84 = b) 0,02 · 6,32 · 500 =

c) 0,5 · 10 · 5,6 · 0,2 = d) 0,4 · 2,5 · 3,6 · 10 =

e) 2 · 5,6 · 0,05 · 4 · 0,25 =

7 Ordne der Größe nach.

Beginne mit der größten Zahl. 1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230

8 Berechne schriftlich.

Überschlage zunächst das Ergebnis. a) 235,12 + 32,056 + 498,02 + 691,3 b) 659,21 − 354,09 − 32,561 − 195,35

Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge nicht mehr lesbar.

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Dezimalzahlen


6 Rechne möglichst geschickt im Kopf. a) 0,5 · 20 · 0,84 = 8,4 b) 0,02 · 6,32 · 500 = 63,2

c) 0,5 · 10 · 5,6 · 0,2 = 5,6 d) 0,4 · 2,5 · 3,6 · 10 = 36

e) 2 · 5,6 · 0,05 · 4 · 0,25 = 0,56

7 Ordne der Größe nach.

Beginne mit der größten Zahl. 1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230

2,013; 1,230; 1,203; 1,032; 1,023; 0,321

8 Berechne schriftlich.

Überschlage zunächst das Ergebnis. a) 235,12 + 32,056 + 498,02 + 691,3 b) 659,21 − 354,09 − 32,561 − 195,35 a) 1456,496

b) 77,209

Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge nicht mehr lesbar. 2,91;

Total = 6,55;

BAR = 20,55;

6,55

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Dezimalzahlen


10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist. a) 438 : 12 = 3,65 b) 609 : 7 = 8,7 c) 9876 : 6 = 16,46

d) 5616 : 24 = 0,234 e) 675 : 15 = 0,45

11 Berechne schriftlich. a) 55,28 : 0,8 b) 0,9669 : 0,11 c) 98,76 : 1,2 d) 979,335 : 1,5

e) 14,04 : 0,009 f) 8,97 : 0,002 g) 6,59 : 1,25

12 Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22 €.

Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 € hinzu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen?

Anzahl

der Übernachtungen Preis pro Tag

pro Person

1 - 3 22,40 €

13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf Langeoog verbringen. Wie viel kostet die Übernachtung mit Vollpension für 27 Schüler?

ab 4 20,60 €

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Dezimalzahlen


10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist. a) 43,8 : 12 = 3,65 b) 60,9 : 7 = 8,7 c) 98,76 : 6 = 16,46

d) 5,616 : 24 = 0,234 e) 6,75 : 15 = 0,45

11 Berechne schriftlich. a) 55,28 : 0,8 b) 0,9669 : 0,11 c) 98,76 : 1,2 d) 979,335 : 1,5

e) 14,04 : 0,009 f) 8,97 : 0,002 g) 6,59 : 1,25 a) 69,1

b) 8,79

c) 82,3

d) 652,89

e) 1560

f) 4485

g) 5,272

12 Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22 €.

Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 € hinzu. Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen?

320,22 € : 27 + 3 € = 14,86 €

Jeder muss 14,86 € zahlen.

Anzahl

der Übernachtungen Preis pro Tag

pro Person

1 - 3 22,40 €

13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf Langeoog verbringen. Wie viel kostet die Übernachtung mit Vollpension für 27 Schüler?

ab 4 20,60 € 4 Tage, d.h. 3 Nächte; Die Übernachtungskosten liegen bei 3·27·22,40 € = 1814,40 €.

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Dezimalzahlen


14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende Dezimalzahlen: 2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25

15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als Dezimalzahlen und als

gemischte Zahlen dar.

16 Löse durch Überschlag.

Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben. Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen? (1 Meile = 1,609 km)

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Dezimalzahlen


14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende Dezimalzahlen: 2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25

15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als Dezimalzahlen und als

gemischte Zahlen dar.

A = 26,4 = 26104

B = 26,6 = 26106

C = 26,8 = 26108

D = 26,44 = 2610044

E = 26,46 = 2610046

F = 26,49 = 2610049

G = 26,5 = 26105

16 Löse durch Überschlag.

Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben. Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen? (1 Meile = 1,609 km)

42 : 1,6 = 26,25

Die Läufer müssen ca. 26 Meilen zurücklegen.

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17 Wie lautet die fehlende Zahl? a) 90,5 + = 101,652 =

b) 10,802 − = 4,003 =

c) − 0,128 = 2,05 =

d) 7,5 + = 12,3 = 18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein.

Länge Breite Umfang Flächeninhalt

1,2 cm 3,4 cm

2,5 cm 13 cm2

1,4 km 8,7 km

2,9 mm 1,2 mm

1,9 cm 7,9 mm

19 Rechenrätsel a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6. b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen. c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6. d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4. e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe.

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Dezimalzahlen


17 Wie lautet die fehlende Zahl? a) 90,5 + = 101,652 = 11,152

b) 10,802 − = 4,003 = 6,799

c) − 0,128 = 2,05 = 2,178

d) 7,5 + = 12,3 = 4,8 18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein.

Länge Breite Umfang Flächeninhalt

1,2 cm 0,5 cm 3,4 cm 0,6 cm2

5,2 cm 2,5 cm 15,4 cm 13 cm2

2,95 km 1,4 km 8,7 km 4,13 km2

2,9 mm 1,2 mm 8,2 mm 3,48 mm2

1,9 cm 7,9 mm 53,8 mm 150,1 mm2

19 Rechenrätsel a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6. 14,25 : (1,15 + 3,6) = 3 b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen. 5,6·1,3 + 5,6 − 1,3 = 11,58 c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6. (2,5 + 5,1)·0,6 = 4,56 d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4. 22,4 − 21,552 : 1,2 = 4,44 e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe. (18,3 − 6,1) : (18,3 + 6,1) = 0,5

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1.7 Dezimalzahlen

Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen Alle Arbeitsblätter liegen in zwei Niveaustufen vor: Niveau 2 zielt auf das Grundniveau, Niveau 1 stellt ein Differenzierungsangebot für schwächere Schülerinnen und Schüler dar. Die Niveaustufe 1 bietet gleiche Inhalte und ähnliche Aufgaben wie Niveaustufe 2, verwendet aber einfacheres Zahlenmaterial und gibt zusätzlich Hilfestellungen. Beide Arbeitsblätter können parallel im Unterricht eingesetzt werden. Inhalt:

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ______________________________________ X Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze ___________________________________ X Dezimalzahlen vergleichen und ordnen _____________________________________ X Dezimalzahlen im Kopf addieren _________________________________________ X Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren ______________________________________ X Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ______________________ X Einkaufen ____________________________________________________________ X Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen ______________________ X Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf _________________________________ X Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen ________________________ X Dividieren im Kopf ____________________________________________________ X Terme und Vorrangregeln _______________________________________________ X Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen _________________________ X Aufgaben mit Worten __________________________________________________ X

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Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (Niveau 1)

1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.

a) 48 = b) 2

7 = c) 410 =

d) 21 = e) 10

1 = f) 41 =

g) 51 = h) 10

7 = i) 31 =

2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um.

a) 387 = b) 4

13 = c) 512 =

d) 455 = e) 8

17 = f) 320 =

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Dezimalzahlen



a) 48 = 2 b) 2

7 = 3,5 c) 410 = 2,5

d) 21 = 0,5 e) 10

1 = 0,1 f) 41 = 0,25

g) 51 = 0,2 h) 10

7 = 0,7 i) 31 = 0,3


a) 387 = 29 b) 4

13 = 3,25 c) 512 = 2,4

d) 455 = 13,75 e) 8

17 = 2,125 f) 320 = 6,6

© 2

010

Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

20

Name:


Mathematik

© 2

010

Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



a) 52 = b) 4

3 = c) 257 =

d) 83 = e) 20

23 = f) 214 =

g) 87 = h) 15

13 = i) 40007 =


a) 813 = b) 6

35 = c) 334 =

d) 32 = e) 16

15 = f) 67 =

Name:

Klasse: Datum:

© 2

010

Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

21

Name:


Mathematik

© 2

010

Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



a) 52 = b) 4

3 = c) 257 =

d) 83 = e) 20

23 = f) 214 =

g) 87 = h) 15

13 = i) 40007 =


a) 813 = b) 6

35 = c) 334 =

d) 32 = e) 16

15 = f) 67 =

© 2

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

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ten.

22

Name:


Mathematik

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen

Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze (Niveau 2)

1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl.

10 % 25 % 75 % 0,2 0,5 1

2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.

Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen?

3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu.

Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter.

0,04 A 10075 B

328 T

502 L 0,75 Ä

123 I

2008 G

129 R 0,25 S

10025 C

4812 H

100040 E

4 % 25 % 75 %

Name:

Klasse: Datum:

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nels

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g, B

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. Alle

Rec

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23

Lösungsblatt

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. Alle

Rec

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Dezimalzahlen


1 Verbinde die Prozentsätze mit den passenden Dezimalzahlen durch eine Linie.

2 In einem Quiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.

Erik konnte 18 der 20 Fragen beantworten, Fenja wusste 80 % der Antworten und Hannah hat drei Viertel der Fragen richtig beantwortet. Wer hat das Quiz gewonnen?

Erik:

2018 = 90 % (18 richtige Antworten)

Fenja: 80 % =2016 (16 richtige Antworten)

Hannah: 43 =

2015 =75 % (15 richtige Antworten)

Erik hat mit 18 richtigen Antworten das Quiz gewonnen.



0,1 I 55 B 0,05 A

101 N

606 S

100100 Ä

100

5 U 10010 E 1 R

201 T

1000100 L

100050 O

100 % B Ä R

10 % I N S E L

5 % A U T O

© 2

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Name:


Mathematik

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g, B

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ehal

ten.

Dezimalzahlen



10 % 25 % 75 % 0,2 0,5 1





0,04 A 10075 B

328 T

502 L 0,75 Ä

123 I

2008 G

129 R 0,25 S

10025 C

4812 H

100040 E

4 % 25 % 75 %

Name:

Klasse: Datum:

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g, B

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25

Lösungsblatt

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g, B

erlin

. Alle

Rec

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vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



10 % 20 % 25 % 50 % 75 % 100 % 0,1 0,2 0,25 0,5 0,75 1



Nils:

2521 = 84 % (21 richtige Antworten)

Amelie: 88 % =2522 (22 richtige Antworten)

Lukas: 54 = 80 % (20 richtige Antworten)

Amelie hat mit 22 richtigen Antworten das Quiz gewonnen.



0,04 A 10075 B

328 T

502 L 0,75 Ä

123 I

2008 G

129 R 0,25 S

10025 C

4812 H

100040 E

4 % ALGE 25 % TISCH 75 % BÄR

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Dezimalzahlen

Dezimalzahlen vergleichen und ordnen (Niveau 1)

1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“. a) 1 0,1 b) 0,9 0,2 c) 0,50 0,5

d) 3 3,00 e) 0,008 0,800 f) 0,4 0,6

g) 2,2 2,25 h) 0,72 0,27 i) 0,004 0,04

2 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.

a) 21 0,5 b) 0,6 10

1 c) 41 0,1

d) 507 0,5 e) 2,8 2

21 f) 100

159 1,59

g) 6,9 1061 h) 1

101

1,2 i) 0,555 105

3 Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,5 sind.

139 0,501

109 0,49

51

0,59 0,005 10055 0,6

1000555 0,4

632 0,09 0,509

52

2513

4 Vergleiche die Dezimalzahlen.

Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,08 0,01 b) 0,49 0,79

c) 1,1 5,1 d) 3,515 3,525

e) 0,022 0,031 f) 5,31 0,51

5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein.

1 a) 0,2 =

10 < 0,4 <

10 =

2 = 0,

b) 0,3 = 10

< 0, < 2

= 0,5 <10

= 0,9

Name:

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Lösungsblatt

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Dezimalzahlen


1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“. a) 1 > 0,1 b) 0,9 > 0,2 c) 0,50 = 0,5

d) 3 = 3,00 e) 0,008 < 0,800 f) 0,4 < 0,6

g) 2,2 < 2,25 h) 0,72 > 0,27 i) 0,004 < 0,04


a) 21 = 0,5 b) 0,6 > 10

1 c) 41 > 0,1

d) 507 < 0,5 e) 2,8 > 2

21 f) 100

159 = 1,59

g) 6,9 > 1061 h) 1

101

< 1,2 i) 0,555 > 105


139 0,501

109 0,49

51

0,59 0,005 10055 0,6

1000555 0,4

632 0,09 0,509

52

2513


Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,08 > 0,01 b) 0,49 < 0,79

c) 1,1 < 5,1 d) 3,515 < 3,525

e) 0,022 < 0,031 f) 5,31 > 0,51


1 a) 0,2 =

10 < 0,4 <

10 =

2 = 0,

b) 0,3 = 10

< 0, < 2

= 0,5 <10

= 0,9

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erlin

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Name:


Mathematik

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g, B

erlin

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ten.

Dezimalzahlen


1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“. a) 0,1 0,01 b) 0,8 0,80 c) 0,123 0,231

d) 0,340 0,3400 e) 0,54 0,45 f) 1,204 1,203

g) 1,17 1,107 h) 9,6209 9,621 i) 1,32 1,321


a) 61 0,9 b) 0,220 100

22 c) 41 0,24

d) 5023 0,64 e) 6,2 6

41 f) 1000

1423 1,432

g) 1,35 20135 h) 1

101

1,11 i) 0,41 104


2516 0,501

105 0,4999

53

0,5051 0,055 10055 0,545

1000555 0,5501

32 0,550 0,54999

52

2513


Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,750 0,705 b) 0,39 0,41

c) 0,1235 0,1234 d) 12,4508 21,4058

e) 0,0022 0,0002 f) 2,531 2,351


20a) 0,2 =

5 < 0,3 <

10 =

50< 0,

b) 0,2 0 > 0,20 = 100

> 0,1 > 0,1 > 0,

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Lösungsblatt

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Dezimalzahlen


1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“. a) 0,1 > 0,01 b) 0,8 = 0,80 c) 0,123 < 0,231

d) 0,340 = 0,3400 e) 0,54 > 0,45 f) 1,204 > 1,203

g) 1,17 > 1,107 h) 9,6209 < 9,621 i) 1,32 < 1,321


a) 61 < 0,9 b) 0,220 = 100

22 c) 41 > 0,24

d) 5023 < 0,64 e) 6,2 < 6

41 f) 1000

1423 = 1,432

g) 1,35 < 20135 h) 1

101

< 1,11 i) 0,41 > 104


2516 0,501

105 0,4999

53

0,5051 0,055 10055 0,545

1000555 0,5501

32 0,550 0,54999

52

2513


Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist. a) 0,750 > 0,705 b) 0,39 < 0,41

c) 0,1235 > 0,1234 d) 12,4508 < 21,4058

e) 0,0022 > 0,0002 f) 2,531 > 2,351

5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. Lösungen sind zum Teil beispielhaft.

20a) 0,2 =

5 < 0,3 <

10 =

50< 0,

b) 0,2 0 > 0,20 = 100

> 0,1 > 0,1 > 0,

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vorb

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Dezimalzahlen

Dezimalzahlen im Kopf addieren (Niveau 1)

1 Addiere im Kopf. a) 2 + 0,5 = b) 3 + 1,4 =

c) 5,7 + 2 = d) 0,3 + 0,4 =

e) 0,2 + 0,8 = f) 1,3 + 5,1 =

g) 2,6 + 0,7 = h) 1,4 + 3,9 =

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 3 + = 10 b) + 0,5 = 1

c) 4,6 + = 5 d) + 9,2 = 10

e) 22 + = 25,8 f) + 0,5 = 2,2

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 0,2 0,4 0,6 1,4 b) 1,5 3 4,5 10,5 c) 2,4 2,8 3,2 4,8

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 999,99 + 5,003 b) 2,49 + 1,103 Überschlag: Überschlag: c) 14978 + 23899 d) 0,1011 + 0,612 Überschlag: Überschlag: e) 34,01 + 13,86 f) 2000,33 + 128,05 Überschlag: Überschlag:

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Lösungsblatt

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erla

g, B

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. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen


1 Addiere im Kopf. a) 2 + 0,5 = 2,5 b) 3 + 1,4 = 4,4

c) 5,7 + 2 = 7,7 d) 0,3 + 0,4 = 0,7

e) 0,2 + 0,8 = 1 f) 1,3 + 5,1 = 6,4

g) 2,6 + 0,7 = 3,3 h) 1,4 + 3,9 = 5,3

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 3 + 7 = 10 b) 0,5 + 0,5 = 1

c) 4,6 + 0,4 = 5 d) 0,8 + 9,2 = 10

e) 22 + 3,8 = 25,8 f) 1,7 + 0,5 = 2,2

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 b) 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 c) 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 999,99 + 5,003 b) 2,49 + 1,103 Überschlag: 1000 + 5 = 1005 Überschlag: 2,5 + 1,1 = 3,6 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Zehntel) c) 14978 + 23899 d) 0,1011 + 0,612 Überschlag: 15000 + 24000 = Überschlag: 0,1 + 0,6 = 0,7 39000 (gerundet auf Tausender) (gerundet auf Zehntel) e) 34,01 + 13,86 f) 2000,33 + 128,05 Überschlag: 34 + 14 = 48 Überschlag: 2000 + 128 = 2128 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer)

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ten.

Dezimalzahlen


1 Addiere im Kopf. a) 2,5 + 1,2 = b) 0,5 + 8,5 =

c) 3,6 + 0,3 = d) 3,6 + 0,4 =

e) 0,15 + 0,20 = f) 10,7 + 7,1 =

g) 14,8 + 12,2 = h) 14,8 + 12,5 =

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 + = 5 b) + 4,6 = 9

c) 30,5 + = 37,6 d) + 8,2 = 10

e) 21,3 + = 22,1 f) + 8,2 = 10,8

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 1,2 2,4 3,6 8,4 b) 0,3 0,7 1,1 2,7 c) 1,2 1,3 1,5

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 465,034 + 15,806 b) 45,9 + 362,05 Überschlag: Überschlag: c) 6704,84 + 29,075 d) 3,75 + 0,97 Überschlag: Überschlag: e) 34,09 + 12,07 + 5,002 f) 6471,22 + 86,5 Überschlag: Überschlag:

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Lösungsblatt

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen


1 Addiere im Kopf. a) 2,5 + 1,2 = 3,7 b) 0,5 + 8,5 = 9

c) 3,6 + 0,3 = 3,9 d) 3,6 + 0,4 = 4

e) 0,15 + 0,20 = 0,35 f) 10,7 + 7,1 = 17,8

g) 14,8 + 12,2 = 27 h) 14,8 + 12,5 = 27,3

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 + 2,5 = 5 b) 4,4 + 4,6 = 9

c) 30,5 + 7,1 = 37,6 d) 1,8 + 8,2 = 10

e) 21,3 + 0,8 = 22,1 f) 2,6 + 8,2 = 10,8

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 1,2 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 b) 0,3 0,7 1,1 1,5 1,9 2,3 2,7 3,1 c) 1,2 1,3 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 4,0

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 465,034 + 15,806 b) 45,9 + 362,05 Überschlag: 465 + 16 = 481 Überschlag: 46 + 362 = 408 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer) c) 6704,84 + 29,075 d) 3,75 + 0,97 Überschlag: 6700 + 30 = 6730 Überschlag: 3,8 + 1 = 4,8 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Zehntel) e) 34,09 + 12,07 + 5,002 f) 6471,22 + 86,5 Überschlag: 34,1 + 12,1 + 5 = 51,2 Überschlag: 6470 + 90 = 6560 (gerundet auf Zehntel) (gerundet auf Zehner)

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Name:


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g, B

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ten.

Dezimalzahlen

Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren (Niveau 1)

1 Subtrahiere im Kopf. a) 5,3 − 2 = b) 4 − 0,5 =

c) 1,2 − 0,2 = d) 0,9 − 0,7 =

e) 1,5 − 0,1 = f) 2,3 − 1,3 =

g) 4,9 − 2,5 = h) 1,1 − 0,2 =

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 − = 1,5 b) − 0,5 = 1

c) 12,3 − = 10,3 d) − 0,6 = 3

e) 5,6 − = 4 f) − 0,1 = 0,9

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 26,9 24,9 22,9 14,9 b) 4,0 3,5 3,0 1,0 c) 2,4 2,2 2,0 1,2

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 99,99 − 19,89 b) 8,1 − 5,9 Überschlag: Überschlag: c) 850,12 − 49,88 d) 1,097 − 0,1 Überschlag: Überschlag: e) 39,67 − 11,49 f) 36 − 0,000001 Überschlag: Überschlag:

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Lösungsblatt

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. Alle

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ten.

Dezimalzahlen


1 Subtrahiere im Kopf. a) 5,3 − 2 = 3,3 b) 4 − 0,5 = 3,5

c) 1,2 − 0,2 = 1 d) 0,9 − 0,7 = 0,2

e) 1,5 − 0,1 = 1,4 f) 2,3 − 1,3 = 1

g) 4,9 − 2,5 = 2,4 h) 1,1 − 0,2 = 0,9

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 2,5 − 1 = 1,5 b) 1,5 − 0,5 = 1

c) 12,3 − 2 = 10,3 d) 3,6 − 0,6 = 3

e) 5,6 − 1,6 = 4 f) 1 − 0,1 = 0,9

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 26,9 24,9 22,9 20,9 18,9 16,9 14,9 12,9 b) 4,0 3,5 3,0 2,5 2 1,5 1,0 0,5 c) 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 99,99 − 19,89 b) 8,1 − 5,9 Überschlag: 100 − 20 = 80 Überschlag: 8 − 6 = 2 (gerundet auf Einer bzw. Zehner) (gerundet auf Einer) c) 850,12 − 49,88 d) 1,097 − 0,1 Überschlag: 850 − 50 = 800 Überschlag: 1,1 − 0,1 = 1 (gerundet auf Einer bzw. Zehner) (gerundet auf Zehntel) e) 39,67 − 11,49 f) 36 − 0,000001 Überschlag: 40 − 10 = 30 Überschlag: 36 − 0 = 36 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Einer)

© 2

010

Cor

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g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

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Name:


Mathematik

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g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen


1 Subtrahiere im Kopf. a) 4,3 − 0,2 = b) 1,5 − 0,5 =

c) 2,8 − 0,8 = d) 2,8 − 0,9 =

e) 0,2 − 0,1 = f) 10,7 − 7,1 =

g) 65,4 − 3,2 = h) 5,7 − 4,8 =

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 8,3 − = 4 b) − 3,7 = 7,0

c) 28,0 − = 25,2 d) − 8,2 = 10

e) 99,9 − = 97,1 f) − 0,2 = 0,4

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 18,0 17,2 16,4 13,2 b) 20,5 19,4 18,3 13,9 c) 1,2 1,15 1,1

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 895,78 − 202,5 b) 255,9 − 24,8 Überschlag: Überschlag: c) 847,88 − 84,788 d) 2100,74 − 857,88 Überschlag: Überschlag: e) 278,88 − 199,99 − 49,99 f) 24,07 − 3,28 − 14,65 Überschlag: Überschlag:

Name:

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Lösungsblatt

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erlin

. Alle

Rec

hte

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ten.

Dezimalzahlen


1 Subtrahiere im Kopf. a) 4,3 − 0,2 = 4,1 b) 1,5 − 0,5 = 1

c) 2,8 − 0,8 = 2 d) 2,8 − 0,9 = 1,9

e) 0,2 − 0,1 = 0,1 f) 10,7 − 7,1 = 3,6

g) 65,4 − 3,2 = 62,2 h) 5,7 − 4,8 = 0,9

2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben. a) 8,3 − 4,3 = 4 b) 10,7 − 3,7 = 7,0

c) 28,0 − 2,8 = 25,2 d) 18,2 − 8,2 = 10

e) 99,9 − 2,8 = 97,1 f) 0,6 − 0,2 = 0,4

3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben. a) 18,0 17,2 16,4 15,6 14,8 14,0 13,2 12,4 b) 20,5 19,4 18,3 17,2 16,1 15 13,9 12,8 c) 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85

4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an. a) 895,78 − 202,5 b) 255,9 − 24,8 Überschlag: 896 − 203 = 693 Überschlag: 256 − 25 = 231 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Einer) c) 847,88 − 84,788 d) 2100,74 − 857,88 Überschlag: 848 − 85 = 763 Überschlag: 2100 − 860 = 1240 (gerundet auf Einer) (gerundet auf Zehner) e) 278,88 − 199,99 − 49,99 f) 24,07 − 3,28 − 14,65 Überschlag: 280 − 200 − 50 = 30 Überschlag: 24 − 3 − 15 = 6 (gerundet auf Zehner) (gerundet auf Einer)

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Dezimalzahlen

Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (Niveau 1)

1 Ergänze die fehlenden Ziffern. Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.

2 Subtrahiere schriftlich.

Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse. Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern vorkommen.

a) 0,4674 − 0,2222 − 0,1111 b) 7,7777 − 6,2034 − 1,3231 c) 9,9989 − 1,7567 − 2 d) 7,6559 − 4,1230 − 1,2716

3 Löse die Aufgaben schriftlich.

Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 82,57 − 10,14 − 52,32 b) 12,21 + 25,37 + 42,40 c) 8,000 − 2 − 4,359 d) 6,468 + 1,23 + 0,051

Name:

Klasse: Datum:

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Dezimalzahlen





a) 0,4674 − 0,2222 − 0,1111 b) 7,7777 − 6,2034 − 1,3231 c) 9,9989 − 1,7567 − 2 d) 7,6559 − 4,1230 − 1,2716


Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 82,57 − 10,14 − 52,32 b) 12,21 + 25,37 + 42,40 c) 8,000 − 2 − 4,359 d) 6,468 + 1,23 + 0,051

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Dezimalzahlen





a) 4,36 − 0,784 − 2,6 − 0,8445 b) 5,4 − 2,7091 − 1,34 − 0,1133 c) 6,3804 − 4,11 − 1,6233 − 0,058 d) 9,706 − 1,37 − 0,5897 − 5,2601


Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 6,267 − 0,102 − 2,1 − 0,123 b) 1,267 + 3,009 + 2,11 + 1,3 c) 3,047 − 1,01 − 0,999 − 0,005 d) 0,06 + 11,37 + 1,5 + 7,39

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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erla

g, B

erlin

. Alle

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ten.

Dezimalzahlen





a) 4,36 − 0,784 − 2,6 − 0,8445 b) 5,4 − 2,7091 − 1,34 − 0,1133 c) 6,3804 − 4,11 − 1,6233 − 0,058 d) 9,706 − 1,37 − 0,5897 − 5,2601


Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag. a) 6,267 − 0,102 − 2,1 − 0,123 b) 1,267 + 3,009 + 2,11 + 1,3 c) 3,047 − 1,01 − 0,999 − 0,005 d) 0,06 + 11,37 + 1,5 + 7,39

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Name:


Mathematik

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Dezimalzahlen

Einkaufen (Niveau 1)

Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 € Frischmilch (1 ): 0,59 € Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €

Fischfilet (400 g): 1,78 € Mischbrot (0,5 kg): 0,78 € Schokolade (100 g): 0,99 €

1 Ruth soll einkaufen gehen.

Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will? c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet.

d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück?

2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf.

a) Er bekommt einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen?

b) Wie viel kostet der Einkauf?

c) Wie viel Rückgeld erhält Karl?

100 g Edamer _______ 5 kg Kartoffeln _______ 400 g Fischfilet _______ 0,5 kg Mischbrot _______ 100 g Schokolade _______

3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen.

€-Scheine €-Münzen ct-Münzen Betrag in € 500 200 100 50 20 10 5 2 1 50 20 10 5 2 1

41,25 € 2 1 1 1

15,60 €

64,80 €

17 € 16 ct

103 € 9 ct

Name:

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Lösungsblatt

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. Alle

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ten.

Dezimalzahlen


Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 € Frischmilch (1 ): 0,59 € Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €

Fischfilet (400 g): 1,78 € Mischbrot (0,5 kg): 0,78 € Schokolade (100 g): 0,99 €

1 Ruth soll einkaufen gehen.

Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 9 € b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will? Er muss ihr einen 10 €-Schein mitgeben. c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet.

Der Einkauf kostet 8,09 €. d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück?

Ruth gibt ihm 1,91 € zurück.

zu c) 2·0,99 € = 1,98 €

3·0,59 € = 1,77 €

1·0,78 € = 0,78 €

2·1,78 € = 3,56 €

Summe: 8,09 €

2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf.

10 €-Schein a) Er bekommt einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen?

b) Wie viel kostet der Einkauf? 5,44 €

c) Wie viel Rückgeld erhält Karl? 4,56 €

100 g Edamer _______ 5 kg Kartoffeln _______ 400 g Fischfilet _______ 0,5 kg Mischbrot _______ 100 g Schokolade _______



41,25 € 2 1 1 1

15,60 € 1 1 1 1

64,80 € 1 1 2 1 1 1

17 € 16 ct 1 1 1 1 1 1

103 € 9 ct 1 1 1 1 2

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g, B

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Dezimalzahlen


Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 € Margarine (250 g): 0,75 € Frischmilch (1 ): 0,59 € Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €

Fischfilet (400 g): 1,78 € Mischbrot (0,5 kg): 0,78 € Schwarzbrot (500 g): 0,95 € Schokolade (100 g): 0,99 €

1 Lukas soll einkaufen gehen.

Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will? c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater

zurück?

2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf.

a) Sie geben ihr einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen?

b) Wie viel kostet der Einkauf?

c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine?

1,5 kg Schwarzbrot _______ 750 g Mischbrot _______ 400 g Edamer _______ 750 g Margarine _______ 7,5 kg Kartoffeln _______ 800 g Fischfilet _______



48,35 €

32,36 €

199,99 €

19 € 91 ct

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Lösungsblatt

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g, B

erlin

. Alle

Rec

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ten.

Dezimalzahlen


Preise im Supermarkt Edamer (100 g): 0,59 € Margarine (250 g): 0,75 € Frischmilch (1 ): 0,59 € Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €

Fischfilet (400 g): 1,78 € Mischbrot (0,5 kg): 0,78 € Schwarzbrot (500 g): 0,95 € Schokolade (100 g): 0,99 €

1 Lukas soll einkaufen gehen.

Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben. a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 13 € b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will? Er muss ihm einen 10 €- und einen 5 €-Schein, also 15 €, mitgeben. c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. Der Einkauf kostet 12,21 €. d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater

zurück? Lukas gibt ihm 2,79 € zurück.

zu c) 2·0,75 € = 1,50 €

4·0,78 € = 3,12 €

3·0,95 € = 2,85 €

3·0,59 € = 1,77 €

3·0,99 € = 2,97€ Summe: 12,21 €

2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf.

20 €-Schein a) Sie geben ihr einen möglichst kleinen Geldschein mit. Welchen?

b) Wie viel kostet der Einkauf? 14,14 €

c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine? 5,86 €

1,5 kg Schwarzbrot _______ 750 g Mischbrot _______ 400 g Edamer _______ 750 g Margarine _______ 7,5 kg Kartoffeln _______ 800 g Fischfilet _______



48,35 € 2 1 1 1 1 1 1

32,36 € 1 1 1 1 1 1 1

199,99 € 1 1 2 1 2 1 2 1 2

19 € 91 ct 1 1 2 1 2 1

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Dezimalzahlen

Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Niveau 1)

1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus. a) · 10 100 1000 10000 b) · 0,1 0,01 0,001 0,0001

0,5 500

0,06 6000 c) : 10 100 1000 10000 d) : 0,1 0,01 0,001 0,0001

80 2

3500 0,9

2 Berechne im Kopf. a) 5,6 · 10 = b) 5,6 : 10 =

c) 5,6 · 0,1 = d) 5,6 : 0,1 =

e) 0,9 · 100 = f) 0,9 : 100 =

g) 0,9 · 0,01 = h) 0,9 : 0,01 =

3 Ergänze die Divisionstabellen. a) : 2 4 6 8 b) : 2 4 5 10

48 20

4,8 0,2 c) : 2 3 5 15 d) : 2 3 4 8

3 9,6

0,03 0,96

4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 2,6 : 2 = b) 3,6 : 3 =

c) 1,2 : 12 = d) 0,8 : 4 =

e) 0,09 : 3 = f) 0,004 : 2 =

g) 1,21 : 11 = h) 14,4 : 12 =

Name:

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Lösungsblatt

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. Alle

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Dezimalzahlen



0,5 5 50 500 5000 500 50 5 0,5 0,05

0,06 0,6 6 60 600 6000 600 60 6 0,6 c) : 10 100 1000 10000 d) : 0,1 0,01 0,001 0,0001

80 8 0,8 0,08 0,008 2 20 200 2000 20000

3500 350 35 3,5 0,35 0,9 9 90 900 9000

2 Berechne im Kopf. a) 5,6 · 10 = 56 b) 5,6 : 10 = 0,56

c) 5,6 · 0,1 = 0,56 d) 5,6 : 0,1 = 56

e) 0,9 · 100 = 90 f) 0,9 : 100 = 0,009

g) 0,9 · 0,01 = 0,009 h) 0,9 : 0,01 = 90


48 24 12 8 6 20 10 5 4 2

4,8 2,4 1,2 0,8 0,6 0,2 0,10 0,05 0,04 0,02 c) : 2 3 5 15 d) : 2 3 4 8

3 1,5 1 0,6 0,2 9,6 4,8 3,2 2,4 1,2

0,03 0,015 0,01 0,006 0,002 0,96 0,48 0,32 0,24 0,12

4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 2,6 : 2 = 1,3 b) 3,6 : 3 = 1,2

c) 1,2 : 12 = 0,1 d) 0,8 : 4 = 0,2

e) 0,09 : 3 = 0,03 f) 0,004 : 2 = 0,002

g) 1,21 : 11 = 0,11 h) 14,4 : 12 = 1,2

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g, B

erlin

. Alle

Rec

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Dezimalzahlen



2,45 3610

0,1368 958000 c) : 10 100 1000 10000 d) : 0,1 0,01 0,01 0,001

9170 0,0073

2050 2,8

2 Berechne im Kopf. a) 2,368 · 100 = b) 2,35 : 1000 =

c) 0,00354 · 10000 = d) 0,00026 : 10 =

e) 2,69 · 0,01 = f) 3,502 : 0,1 =

g) 0,078 · 0,00001 = h) 0,02764 : 0,0001 =


16,8 0,648

0,84 21,6 c) : 3 5 7 15 d) : 2 5 6 12

3,15 22,8

10,5 1,14

4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 0,32 : 8 = b) 0,045 : 5 =

c) 7,2 : 12 = d) 1,26 : 9 =

e) 32,4 : 18 = f) 0,0093 : 3 =

g) 0,85 : 17 = h) 0,00092 : 4 =

Name:

Klasse: Datum:

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. Alle

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ten.

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Lösungsblatt

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erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



2,45 24,5 245 2450 24500 3610 361 36,1 3,61 0,361

0,1368 1,368 13,68 136,8 13680 958000 95800 9580 958 95,8 c) : 10 100 1000 10000 d) : 0,1 0,01 0,01 0,001

9170 917 91,7 09,17 0,917 0,0073 0,073 0,73 7,3 73

2050 205 20,5 2,05 0,205 2,8 28 280 2800 28000

2 Berechne im Kopf. a) 2,368 · 100 = 236,8 b) 2,35 : 1000 = 0,00235

c) 0,00354 · 10000 = 35,4 d) 0,00026 : 10 = 0,000026

e) 2,69 · 0,01 = 0,0269 f) 3,502 : 0,1 = 35,02

g) 0,078 · 0,00001 = 0,00000078 h) 0,02764 : 0,0001 = 276,4


16,8 8,4 5,6 4,2 2,4 0,648 0,216 0,162 0,108 0,072

0,84 0,42 0,28 0,21 0,12 21,6 7,2 5,4 3,6 2,4 c) : 3 5 7 15 d) : 2 5 6 12

3,15 1,05 0,63 0,45 0,21 22,8 11,4 4,56 3,8 1,9

10,5 3,5 2,1 1,5 0,7 1,14 0,57 0,228 0,19 0,095

4 Löse die Aufgaben im Kopf. a) 0,32 : 8 = 0,04 b) 0,045 : 5 = 0,009

c) 7,2 : 12 = 0,6 d) 1,26 : 9 = 0,14

e) 32,4 : 18 = 1,8 f) 0,0093 : 3 = 0,0031

g) 0,85 : 17 = 0,05 h) 0,00092 : 4 = 0,00023

© 2

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Cor

nels

en V

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g, B

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. Alle

Rec

hte

vorb

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Name:


Mathematik

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en V

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g, B

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. Alle

Rec

hte

vorb

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Dezimalzahlen

Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf (Niveau 1)

1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und multipliziere sie im Kopf. Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse.

0,1 10 1 0,01 0,5 5 50 0,05 2 0,2 20 200

3 4 0,6 0,8 1,2 12 8 0,7 0,04 0,25 100 5

a) · = b) · =

c) · = d) · =

e) · = f) · =

g) · = h) · =

i) · = j) · =

k) · = l) · =

2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf.

2 0,5 0,6 5 3 4

0,1 6 10 0,1 0,2 0,5

100 0,02 0,7 0,5 0,2 0,1

0,12 10 5 0,8 0,3 2

Name:

Klasse: Datum:

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en V

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g, B

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. Alle

Rec

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Lösungsblatt

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en V

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g, B

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. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



0,1 10 1 0,01 0,5 5 50 0,05 2 0,2 20 200

3 4 0,6 0,8 1,2 12 8 0,7 0,04 0,25 100 5

a) individuell · = b) · =

c) · = d) · =

e) · = f) · =

g) · = h) · =

i) · = j) · =

k) · = l) · =


2 0,5 1 0,6 5 3 3 4 12

0,1 6 0,6 10 0,1 1 0,2 0,5 0,1

0,2 0,3 6 0,5 0,6 2

100 0,02 2 0,7 0,5 0,35 0,2 0,1 0,02

0,12 10 1,2 5 0,8 4 0,3 2 0,6

12 0,2 3,5 0,4 0,06 0,2

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g, B

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. Alle

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Name:


Mathematik

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g, B

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Rec

hte

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Dezimalzahlen



0,25 3 0,3 4 0,04 0,4 30 2,5 25 0,03 40 250

20 2 12 0,12 0,2 45 4,5 0,45 1,2 0,02 450 120

a) · = b) · =

c) · = d) · =

e) · = f) · =

g) · = h) · =

i) · = j) · =

k) · = l) · =


2 0,4 0,8 5 1,5 4

0,2 1,5 10 0,12 0,2 0,4

2,1 0,6 0,9 1,6 1,2 1,2

7 1,3 1,3 0,8 1,1 1,3

Name:

Klasse: Datum:

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en V

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g, B

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. Alle

Rec

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Lösungsblatt

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Cor

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en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



0,25 3 0,3 4 0,04 0,4 30 2,5 25 0,03 40 250

20 2 12 0,12 0,2 45 4,5 0,45 1,2 0,02 450 120

a) individuell · = b) · =

c) · = d) · =

e) · = f) · =

g) · = h) · =

i) · = j) · =

k) · = l) · =


2 0,4 0,8 0,8 5 4 1,5 4 6

0,2 1,5 0,3 10 0,12 1,2 0,2 0,4 0,08

0,4 0,6 8 0,6 0,3 1,6

2,1 0,6 1,26 0,9 1,6 1,44 1,2 1,2 1,44

7 1,3 9,1 1,3 0,8 1,04 1,1 1,3 1,43

14,7 0,78 1,17 1,28 1,32 1,56

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g, B

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. Alle

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Name:


Mathematik

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g, B

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Rec

hte

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Dezimalzahlen

Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen (Niveau 1)

Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein. Beachte: Das Komma hat auch ein Feld!

1

2

3

wagerecht: 1 0,4 · 0,5 3 0,33 · 200 senkrecht: 1 2 · 0,3 2 2,1 · 10

1

2

3

wagerecht: 1 0,3 · 6 2 54 · 0,1 senkrecht: 1 0,5 · 3 3 4 · 2,1

1

2

3

4

wagerecht: 1 6,4 · 2 3 120 · 0,1 4 25,2 · 0,2 senkrecht: 1 2,5 · 7 2 16,48 · 0,5 3 200 · 0,05

Name:

Klasse: Datum:

© 2

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

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Lösungsblatt

© 2

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



1

0

, 2

2

,

1

3

6

6

wagerecht: 1 0,4 · 0,5 3 0,33 · 200 senkrecht: 1 2 · 0,3 2 2,1 · 10

1

1

, 2

8

,

,

3

5

,

4

wagerecht: 1 0,3 · 6 2 54 · 0,1 senkrecht: 1 0,5 · 3 3 4 · 2,1

1

1

2

, 2

8

7

,

, 3

1

2

4

5

,

0

4

wagerecht: 1 6,4 · 2 3 120 · 0,1 4 25,2 · 0,2 senkrecht: 1 2,5 · 7 2 16,48 · 0,5 3 200 · 0,05

© 2

010

Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

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ten.

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Name:


Mathematik

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Cor

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en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

wagerecht: 1 1,52 · 3,6 5 1,6 · 1,5 6 700 · 0,04 8 0,16 · 150 9 11,2 · 0,25 11 1,25 · 410,24 senkrecht: 1 2,09 · 2,5 2 12,0 · 3,5 3 0,072 · 100,0 4 38,25 · 6,4 7 13,5 · 0,6 10 0,8 · 102,5

1

2

3

4

5

6

7

wagerecht: 1 0,08 · 2972,5 4 21 · 0,3 5 0,17 · 30 6 9 · 0,9 7 67 · 7,2 senkrecht: 1 16 · 1,6775 2 2450,4 · 30 3 11,8 · 73

Name:

Klasse: Datum:

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Cor

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en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

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ten.

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Lösungsblatt

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en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

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ehal

ten.

Dezimalzahlen



1

5

, 2

4 3

7 4

2

, 5

2

,

4

6

2 7

8 8

2

4

9

2

, 10

8

,

11

5

1

2

,

8

wagerecht: 1 1,52 · 3,6 5 1,6 · 1,5 6 700 · 0,04 8 0,16 · 150 9 11,2 · 0,25 11 1,25 · 410,24 senkrecht: 1 2,09 · 2,5 2 12,0 · 3,5 3 0,072 · 100,0 4 38,25 · 6,4 7 13,5 · 0,6 10 0,8 · 102,5

1

2

3 2

7

, 3

8

4

6

,

3

6

, 5

5

,

1

6

8

,

1

,

7

4

8

2

,

4

wagerecht: 1 0,08 · 2972,5 4 21 · 0,3 5 0,17 · 30 6 9 · 0,9 7 67 · 7,2 senkrecht: 1 16 · 1,6775 2 2450,4 · 30 3 11,8 · 73

© 2

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en V

erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

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Name:


Mathematik

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g, B

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Dezimalzahlen

Dividieren im Kopf (Niveau 1)

1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 10 1 0,1 0,01 b) : 2 0,2 0,02 0,002

7 6

0,7 0,6 c) : 5 0,5 0,05 0,005 d) : 4 0,4 0,04 0,004

10 12

0,1 0,12 e) : 0,3 0,03 0,003 9 f) : 0,6 0,06 0,006 12

9 24

0,09 0,24

2 Berechne die Aufgaben im Kopf.

Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht, so erhältst du ein Lösungsmuster. Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen.

a) 0,5 : 10 = b) 10 : 0,5 =

c) 1,5 : 3 = d) 3 : 1,5 =

e) 3 : 0,3 = f) 0,3 : 3 =

g) 0,8 : 0,2 = h) 0,08 : 0,2 =

i) 0,9 : 0,3 = j) 0,9 : 0,03 =

k) 35 : 0,5 = l) 3,5 : 0,5 =

m) 0,35 : 0,5 = n) 0,45 : 0,5 =

0,05 0,7 7 1 8 0,4 1 5 3 2 24

0,8 3 12 0,8 3 0,01 0,7 0,2 30 0,6 20

0,02 0,9 0,6 5 4 12 30 0,8 4 0,1 1

5 20 0,2 6 0,5 0,8 0,1 8 0,4 0,01 10

0,01 70 24 8 0,2 2 0,3 12 10 5 0,9

Name:

Klasse: Datum:

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g, B

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. Alle

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Lösungsblatt

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Cor

nels

en V

erla

g, B

erlin

. Alle

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ten.

Dezimalzahlen


1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 10 1 0,1 0,01 b) : 2 0,2 0,02 0,002

7 0,7 7 70 700 6 3 30 300 3000

0,7 0,07 0,7 7 70 0,6 0,3 3 30 300 c) : 5 0,5 0,05 0,005 d) : 4 0,4 0,04 0,004

10 2 20 200 2000 12 3 30 300 3000

0,1 0,02 0,2 2 20 0,12 0,03 0,3 3 30 e) : 0,3 0,03 0,003 9 f) : 0,6 0,06 0,006 12

9 30 300 3000 1 24 40 400 4000 2

0,09 0,3 3 30 0,01 0,24 0,4 4 40 0,02



a) 0,5 : 10 = 0,05 b) 10 : 0,5 = 20

c) 1,5 : 3 = 0,5 d) 3 : 1,5 = 2

e) 3 : 0,3 = 10 f) 0,3 : 3 = 0,1

g) 0,8 : 0,2 = 4 h) 0,08 : 0,2 = 0,4

i) 0,9 : 0,3 = 3 j) 0,9 : 0,03 = 30

k) 35 : 0,5 = 70 l) 3,5 : 0,5 = 7

m) 0,35 : 0,5 = 0,7 n) 0,45 : 0,5 = 0,9

0,05 0,7 7 1 8 0,4 1 5 3 2 24

0,8 3 12 0,8 3 0,01 0,7 0,2 30 0,6 20

0,02 0,9 0,6 5 4 12 30 0,8 4 0,1 1

5 20 0,2 6 0,5 0,8 0,1 8 0,4 0,01 10

0,01 70 24 8 0,2 2 0,3 12 10 5 0,9

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g, B

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Dezimalzahlen


1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 0,5 0,05 0,005 2,5 b) : 0,3 0,03 0,003 1,3

2,5 0,039

0,25 3,9 c) : 0,4 0,04 0,004 8 d) : 0,7 0,07 0,007 2,1

1,6 0,063

0,16 6,3 e) : 0,12 0,012 0,0012 7,2 f) : 0,15 0,015 0,0015 3,5

14,4 0,0105

0,144 1,05



a) 0,12 : 4 = b) 0,08 : 0,2 =

c) 0,2 : 0,05 = d) 4,9 : 0,07 =

e) 0,39 : 0,3 = f) 0,56 : 0,8 =

g) 0,51 : 1,7 = h) 7,7 : 0,7 =

i) 0,081 : 0,9 = j) 0,96 : 1,6 =

k) 1,44 : 1,2 = l) 1,04 : 1,3 =

m) 0,095 : 0,19 = n) 0,12 : 2,4 =

0,8 0,01 0,6 0,9 0,09 0,024 0,7 3 4 1,3 11

0,4 2 1,2 1,7 0,5 1,4 0,3 0,01 1,4 0,3 0,77

1,3 70 0,5 0,01 0,4 2 0,5 0,77 0,1 4 3

0,09 0,1 0,3 11,5 0,05 0,1 11 1,7 11,5 0,7 0,1

0,05 1,7 0,8 1 0,03 0,7 0,6 0,024 0,001 1,2 0,9

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

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ehal

ten.

Dezimalzahlen


1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus. a) : 0,5 0,05 0,005 2,5 b) : 0,3 0,03 0,003 1,3

2,5 5 50 500 1 0,039 0,13 1,3 13 0,03

0,25 0,5 5 50 0,1 3,9 13 130 1300 3 c) : 0,4 0,04 0,004 8 d) : 0,7 0,07 0,007 2,1

1,6 4 40 400 0,2 0,063 0,09 0,9 9 0,03

0,16 0,4 4 40 0,02 6,3 9 90 900 3 e) : 0,12 0,012 0,0012 7,2 f) : 0,15 0,015 0,0015 3,5

14,4 120 1200 12000 2 0,0105 0,07 0,7 7 0,003

0,144 1,2 12 120 0,02 1,05 7 70 700 0,3



a) 0,12 : 4 = 0,03 b) 0,08 : 0,2 = 0,4

c) 0,2 : 0,05 = 4 d) 4,9 : 0,07 = 70

e) 0,39 : 0,3 = 1,3 f) 0,56 : 0,8 = 0,7

g) 0,51 : 1,7 = 0,3 h) 7,7 : 0,7 = 11

i) 0,081 : 0,9 = 0,09 j) 0,96 : 1,6 = 0,6

k) 1,44 : 1,2 = 1,2 l) 1,04 : 1,3 = 0,8

m) 0,095 : 0,19 = 0,5 n) 0,12 : 2,4 = 0,05

0,8 0,01 0,6 0,9 0,09 0,024 0,7 3 4 1,3 11

0,4 2 1,2 1,7 0,5 1,4 0,3 0,01 1,4 0,3 0,77

1,3 70 0,5 0,01 0,4 2 0,5 0,77 0,1 4 3

0,09 0,1 0,3 11,5 0,05 0,1 11 1,7 11,5 0,7 0,1

0,05 1,7 0,8 1 0,03 0,7 0,6 0,024 0,001 1,2 0,9

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g, B

erlin

. Alle

Rec

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Dezimalzahlen

Terme und Vorrangregeln (Niveau 1)

1 Rechne im Kopf. Beachte die Vorrangregeln.

a) 8 − 0,6 : 2 = b) 10 · 0,5 − 3 =

c) 1,4 + 0,6 · 2 = d) 4,8 − (1 − 0,2) =

e) 22,3 + 1 : 0,5 = f) (1,1 + 2,3) · 2 =

g) (15,4 − 3,4) · 0,5 = h) 6,4 : 8 − 0,4 = Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:

0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7 24,3

2 Finde die fehlende Zahl.

Überprüfe dein Ergebnis. a) 1,3 · = 3,9 Probe:

=

b) 12,5 : = 2,5 Probe:

=

c) 16,8 − = 15 Probe:

=

d) + 3,4 = 5,6 Probe:

=

e) 8,4 · = 84 Probe:

=

3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt.

Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 3 1,5 = 4,5 b) 1,4 0,3 = 1,7 c) 6,2 2 = 3,1 d) 23,6 10,2 = 13,4 e) 2 0,5 0,9 = 0,9 f) 1,4 : 2 0,9 : 3 = 1 g) 0,5 · 0,4 + 1,8 = 1,1 h) 6,8 − 5 : 0,1 = 18 i) (0,7 + 1,3) · = 3 j) ( − 0,2 · 3) · 2 = 2

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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erla

g, B

erlin

. Alle

Rec

hte

vorb

ehal

ten.

Dezimalzahlen



a) 8 − 0,6 : 2 = 7,7 b) 10 · 0,5 − 3 = 2

c) 1,4 + 0,6 · 2 = 2,6 d) 4,8 − (1 − 0,2) = 4

e) 22,3 + 1 : 0,5 = 24,3 f) (1,1 + 2,3) · 2 = 6,8

g) (15,4 − 3,4) · 0,5 = 6 h) 6,4 : 8 − 0,4 = 0,4 Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:

0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7 24,3


Überprüfe dein Ergebnis. a) 1,3 · = 3,9 Probe: 1,3 · 3 = 3,9

= 3

b) 12,5 : = 2,5 Probe: 12,5 : 5 = 2,5

= 5

c) 16,8 − = 15 Probe: 16,8 − 1,8 = 15

= 1,8

d) + 3,4 = 5,6 Probe: 2,2 + 3,4 = 5,6

= 2,2

e) 8,4 · = 84 Probe: 8,4 · 10 = 84

= 10


Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 3 · 1,5 = 4,5 b) 1,4 + 0,3 = 1,7 c) 6,2 : 2 = 3,1 d) 23,6 − 10,2 = 13,4 e) 2 · 0,5 · 0,9 = 0,9 f) 1,4 : 2 + 0,9 : 3 = 1 g) 0,5 · ( 0,4 + 1,8 ) = 1,1 h) ( 6,8 − 5 ) : 0,1 = 18 i) (0,7 + 1,3) · 1,5 = 3 j) (1,6 − 0,2 · 3) · 2 = 2

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Dezimalzahlen



a) 52 − 16 : 0,4 = b) 40 · 0,5 − 13,7 =

c) 2,8 + 0,8 · 0,4 = d) 3,9 − (2,8 − 0,9) =

e) 22,345 + 0,2 : 0,1 = f) (10,7 + 7,1) · 2 =

g) (65,4 − 3,2) · 0,5 = h) 5,6 : 0,08 − 68,5 = Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:

1,5 2 3,12 6,3 12 13,4 24,345 31,1 35,6 42,345 91


Überprüfe dein Ergebnis. a) 7,4 · = 169,46 Probe:

=

b) 21,44 : = 6,7 Probe:

=

c) 65,4 − = 32,45 Probe:

=

d) + 15,67 = 23,3 Probe:

=

e) 2,5 · = 24,5 Probe:

=


Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 5,2 6,6 = 34,32 b) 1,2 0,9 = 2,1 c) 0,228 0,012 = 19 d) 83,67 20,27 = 63,4 e) 0,5 0,6 0,7 = 0,21 f) 4,5 : 9 3,6 : 4 = 1,4 g) 0,9 · 0,8 + 0,58 : 0,65 = 2 h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) · ( − 0,4 · 3) = 1,52

Name:

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Dezimalzahlen



a) 52 − 16 : 0,4 = 12 b) 40 · 0,5 − 13,7 = 6,3

c) 2,8 + 0,8 · 0,4 = 3,12 d) 3,9 − (2,8 − 0,9) = 2

e) 22,345 + 0,2 : 0,1 = 24,345 f) (10,7 + 7,1) · 2 = 35,6

g) (65,4 − 3,2) · 0,5 = 31,1 h) 5,6 : 0,08 − 68,5 =1,5 Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:

1,5 2 3,12 6,3 12 13,4 24,345 31,1 35,6 42,345 91


Überprüfe dein Ergebnis. a) 7,4 · = 169,46 Probe: 7,4 · 22,9 = 169,46

= 22,9

b) 21,44 : = 6,7 Probe: 21,44 : 3,2 = 6,7

= 3,2

c) 65,4 − = 32,45 Probe: 65,4 − 32,95 = 32,45

= 32,95

d) + 15,67 = 23,3 Probe: 7,63 + 15,67 = 23,3

= 7,63

e) 2,5 · = 24,5 Probe: 2,5 · 9,8 = 24,5

= 9,8


Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden. a) 5,2 · 6,6 = 34,32 b) 1,2 + 0,9 = 2,1 c) 0,228 : 0,012 = 19 d) 83,67 − 20,27 = 63,4 e) 0,5 · 0,6 · 0,7 = 0,21 f) 4,5 : 9 + 3,6 : 4 = 1,4 g) ( 0,9 · 0,8 + 0,58 ) : 0,65 = 2 h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) · (1,4 − 0,4 · 3) = 1,52

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Dezimalzahlen

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 1)

1 Lies die markierten Zahlen ab. Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.

a)

A = B = C = b)

A = B = C = c)

A = B = C =

D =

2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen. a) 0,02 b) 0,06 c) 0,08 d) 0,12 e) 0,15 f) 0,18 g) 0,22 h) 0,23

i) 2,051 j) 2,053 k) 2,055 l) 2,056 m) 2,0585 n) 2,0605

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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Dezimalzahlen



a)

A = 1,14 B = 1,24 C = 1,3 b)

A = 2,45 B = 2,7 C = 2,85 c)

A = 3,055 B = 3,0625 C = 3,07

D = 3,075


i) 2,051 j) 2,053 k) 2,055 l) 2,056 m) 2,0585 n) 2,0605

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Dezimalzahlen



a)

A = B = C =

D = E = b)

A = B = C =

D = E = F =

G = H = I = c)

A = B = C =

D = E =


i) 2,058 j) 2,054 k) 2,0595 l) 2,0505 m) 2,0565 n) 2,05655

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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Dezimalzahlen



a)

A = 0,2 B = 0,25 C = 0,5

D = 0,75 E = 0,9 b)

A = 0,2125 B = 0,225 C = 0,235

D = 0,25 E = 0,255 F = 0,275

G = 0,2875 H = 0,31 I = 0,32 c)

A = 0,05 B = 0,056 C = 0,064

D = 0,072 E = 0,086


i) 2,058 j) 2,054 k) 2,0595 l) 2,0505 m) 2,0565 n) 2,05655

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Mathematik

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Dezimalzahlen

Aufgaben mit Worten (Niveau 1)

Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert. Beachte die Vorrangregeln. 1 Dividiere 3,9 durch 3. 2 Multipliziere 1,2 mit 0,5. 3 Die Summe aus 3,25 und 4,05. 4 Die Differenz von 7,9 und 3,8. 5 Dividiere 6,8 durch die Summe aus 2,4 und 1. 6 Multipliziere 5 mit der Differenz von 2,9 und 0,7. 7 Dividiere 4,5 durch das Produkt aus 3 und 0,3. 8 Subtrahiere von 12,5 den Quotienten aus 3,6 und 1,2. 9 Addiere zum Produkt aus 3,6 und 0,1 die Differenz der beiden Zahlen. 10 Multipliziere die Summe aus 8,9 und 2,5 mit dem Quotienten aus 7 und 0,7. Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):

0,5 0,6 1,3 2 3,86 4,1 5 7,3 8,6 9,5 11 114

Name:

Klasse: Datum:

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Dezimalzahlen


Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert. Beachte die Vorrangregeln. 1 Dividiere 3,9 durch 3. 3,9 : 3 = 1,3 2 Multipliziere 1,2 mit 0,5. 1,2 · 0,5 = 0,6 3 Die Summe aus 3,25 und 4,05. 3,25 + 4,05 = 7,3 4 Die Differenz von 7,9 und 3,8. 7,9 − 3,8 = 4,1 5 Dividiere 6,8 durch die Summe aus 2,4 und 1. 6,8 : (2,4 + 1) = 2 6 Multipliziere 5 mit der Differenz von 2,9 und 0,7. 5 · (2,9 − 0,7) = 11 7 Dividiere 4,5 durch das Produkt aus 3 und 0,3. 4,5 : (3 · 0,3) = 5 8 Subtrahiere von 12,5 den Quotienten aus 3,6 und 1,2. 12,5 − (3,6 : 1,2) = 9,5 9 Addiere zum Produkt aus 3,6 und 0,1 die Differenz der beiden Zahlen. (3,6 · 0,1) + (3,6 − 0,1) = 3,86 10 Multipliziere die Summe aus 8,9 und 2,5 mit dem Quotienten aus 7 und 0,7. (8,9 + 2,5) · (7 : 0,7) = 114 Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):

0,5 0,6 1,3 2 3,86 4,1 5 7,3 8,6 9,5 11 114

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Dezimalzahlen


Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert. Beachte die Vorrangregeln. 1 Subtrahiere von 9,24 die Summe aus 2,49 und 4,92. 2 Addiere zu 1,23 den Quotienten aus 27,88 und 3,2. 3 Multipliziere die Differenz aus 45,5 und 2,3 mit der Zahl 5,7. 4 Dividiere 5,688 durch das Produkt aus 0,6 und 15,8. 5 Multipliziere die Summe aus 37,8 und 13,6 mit der Zahl 3,2. 6 Dividiere den Quotienten aus 0,4872 und 0,12 durch den Quotienten aus 6,09 und 0,75. 7 Addiere zum Produkt aus 2,03 und 7 das Produkt aus 22,01 und 0,05. 8 Subtrahiere von der Summe aus 83,95 und 67,15 das Produkt aus 17,2 und 4,2. 9 Bilde den Quotienten aus der Differenz der Zahlen 12,33 und 10,89 und der Summe der

Zahlen 0,975 und 0,225. 10 Bilde die Differenz aus dem Produkt der Zahlen 35,6 und 1,9 und der Summe der Zahlen

51,65 und 13,47. Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):

0,5 0,6 1,2 1,83 2,52 9,9425 11,57 15,3105 78,86 149,714 164,48 246,24

Name:

Klasse: Datum:

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Lösungsblatt

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Dezimalzahlen


Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert. Beachte die Vorrangregeln. 1 Subtrahiere von 9,24 die Summe aus 2,49 und 4,92. 9,24 − (2,49 + 4,92) = 1,83 2 Addiere zu 1,23 den Quotienten aus 27,88 und 3,2. 1,23 + (27,88 : 3,2) = 9,9425 3 Multipliziere die Differenz aus 45,5 und 2,3 mit der Zahl 5,7. (45,5 − 2,3) · 5,7 = 246,24 4 Dividiere 5,688 durch das Produkt aus 0,6 und 15,8. 5,688 : (0,6 · 15,8) = 0,6 5 Multipliziere die Summe aus 37,8 und 13,6 mit der Zahl 3,2. (37,8 + 13,6) · 3,2 = 164,48 6 Dividiere den Quotienten aus 0,4872 und 0,12 durch den Quotienten aus 6,09 und 0,75. (0,4872 : 0,12) : (6,09 : 0,75) = 0,5 7 Addiere zum Produkt aus 2,03 und 7 das Produkt aus 22,01 und 0,05. (2,03 · 7) + (22,01 · 0,05) = 15,3105 8 Subtrahiere von der Summe aus 83,95 und 67,15 das Produkt aus 17,2 und 4,2. (83,95 + 67,15) − (17,2 · 4,2) = 99,86 9 Bilde den Quotienten aus der Differenz der Zahlen 12,33 und 10,89 und der Summe der

Zahlen 0,975 und 0,225. (12,33 − 10,89) : (0,975 + 0,225) = 1,2 10 Bilde die Differenz aus dem Produkt der Zahlen 35,6 und 1,9 und der Summe der Zahlen

51,65 und 13,47. (35,6 · 1,9) − (51,65 + 13,47) = 2,52 Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):

0,5 0,6 1,2 1,83 2,52 9,9425 11,57 15,3105 99,86 149,714 164,48 246,24

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1.7 Dezimalzahlen

Methoden, Infotexte und Spiele Die Methoden, Infotexte und Spiele dienen der Einführung, der Wiederholung und der Festigung von mathematischen Inhalten. Die Hinweise auf dieser Seite bieten unter anderem Anregungen wann die Materialien im Unterricht eingesetzt werden können. Inhalt:

Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner ___________________________ X Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _________________________________ X Rechenkette zur Addition und Subtraktion __________________________________ X Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) ___________________________ X

Hinweise zu den Methoden, Infotexten und Spielen:

Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner: Sollte in der Klasse das Rechnen mit dem Taschenrechner erlaubt sein, so kann die Methode zum Unterricht hinzugezogen werden. In ihr wird das einfache Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen behandelt.

Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel); Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel):

Bei diesen Bastelvorlagen bietet es sich an, die Memory-Spiele durch eigene Karten ergänzen zu lassen. Dies kann entweder handschriftlich oder am Computer mithilfe der Datei auf der CD-ROM geschehen. Die Memory-Spiele können gemischt werden und um weitere Memory-Karten zur Addition, Subtraktion, … ergänzt werden.

Name:

Klasse: Datum: Infotext

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Methoden der Mathematik

Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner

Mithilfe des Taschenrechners kann man Aufgaben mit Brüchen und Dezimalzahlen oft schneller lösen. - Eingabe von Brüchen:

52 + 4

31

-

Eingabe von Dezimalzahlen:

4,25 · 3,49 -

Berechnung von Aufgaben mit Brüchen und Dezimalzahlen:

465 − 2,39

-

Umwandlung Bruch in Dezimalzahl und umgekehrt:

43 = ?

0,5 = ?

1 Berechne mit dem Taschenrechner.

Verbinde jeweils die beiden Punkte, die den Ergebnissen von zwei aufeinander folgenden Aufgaben entsprechen.

a) 3,0825 : 1,37 = b) 47 +

58 = c)

797 − 3

21 =

d) 45

369 − 0,46 = e) 4,366 :250183 = f)

2

5 − 221 + 2,5 =

g) 541,13 · 0 = h) 43,8 : 13,2 = i) 2,22 · 2,1 + 0,438 =

j) 1343 : 3,4 = k) 93

3513 : 5

73 = l) 2

212 ·

87 −

31 =

m) 10,2 − 9,32 = n) 6,524 − 68038 = o)

161119 :

2317 +

45 =

Name:

Klasse: Datum:

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Dezimalzahlen

Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (1/2)

Schneide die Memory-Karten aus. Gibt es für jede Dezimalzahl einen zugehörigen Bruch? Wenn nicht, so ergänze das Memory-Spiel. Denke dir eigene Paare aus und beschrifte damit weitere Karten.

0,65 0,4 0,16 0,25

0,875 0,6 0,34 0,56

0,7 0,3 0,04 0,83

97

207

87

61

2013

41

52

5017

32

251

53

31

Name:

Klasse: Datum:

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Dezimalzahlen

Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (2/2)

Denke dir eigene Paare aus und beschrifte damit weitere Karten.

Name:

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Dezimalzahlen

Rechenkette zur Addition und Subtraktion

1 Schneide die Teile aus und füge sie zu einer Rechenkette zusammen.

2,442 6,7 + 3,3 3,5 0,74 + 0,33

43,48 16,7 − 0,8 19,62 112,1 − 31,8

80,13 8,8 − 7,1 80,3 78,9 + 1,23

1,07 19,25 − 15,75 1,7 25,8 − 6,18

15,9 1,8 + 0,642 9,9 38,4 + 5,08

2 Beschrifte die leeren Teile so mit Aufgaben, dass du die Rechenkette aus Aufgabe 1

verlängern und zu einem Kreis zusammenlegen kannst. Schneide die Teile anschließend aus, mische sie und lasse sie von einem Mitschüler oder einer Mitschülerin wieder zusammenlegen.

Name:

Klasse: Datum:

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Mathematik

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Dezimalzahlen

Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (1/2)

Ziel des Spieles ist es, zwei Karten mit dem gleichen Ergebnis zu finden. Schneidet die Memorykarten aus und spielt gemeinsam. Ihr könnt das Memory durch eigene Aufgaben ergänzen.

0,05 · 0,1 0,001 · 0,23 3,7 · 0,375 2,81 · 14,5

0,123 · 12,3 0,089 · 1,55 67 · 2,175 3,195 · 2,5

0,35 · 0,5 4,56 · 0,57 0,001 · 6,7 1 · 0,067

3,75 · 0,37 8,9 · 0,0155 0,5 · 0,01 88,8 · 1,25

28,1 · 1,45 8,88 · 12,5 45,6 · 0,057 1,23 · 1,23

6,7 · 21,75 0,1 · 0,0023 3,5 · 0,005 31,95 ·0,25

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Dezimalzahlen

Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (2/2)

Ihr könnt das Memory durch eigene Aufgaben ergänzen.

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Fördermaterialienordner Mathematik 5/6 · Mithilfe der „Teste dich!“-Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des Themas verstanden haben und gegebenenfalls