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Funktionskeramik II
HT-Elektrochemie
Vorlesung II: Elektrochemie der Elektroden
Mihails Kusnezoff
Page 2
Vorlesung II
Elektrochemische Speicher und Wandler Elektrochemische Doppelschicht Galvanische Zelle im Gleichgewicht Überspannung Energiewandlung in der Brennstoffzelle
Page 3
Elektrochemische Speicher und Wandler
1 kW 10 kW 100 kW 1 MW 10 MW 100 MW 1 GW
Seku
nd
en
Min
ute
n
Stu
nd
en
Tag
e
Batterien
Schwungräder
Wasserstoff / CH4
Druckluft
Pump-speicher
Ragone Plot Q: Johnson Controls
Page 4
Elektrochemische Speicher und Wandler
+-+-+- Kathode
AnodeElektrolytHousing
O2
Akkumulator
Wandler = Speicher
Kapazität ~ aktive Masse
Elektrolyt fest o. flüssig
Reversible Stoffwandlung
Geschlossenes System
Technisch einfach
Ladezeit ~ Entladezeit
Redoxflow-Batterie
Wandler ≠ Speicher Kapazität ~ Tankgröße
Elektrolyt flüssig
Reversible Stoffwandlung
Technisch komplex
Geschlossenes System
Ladezeit ~ Entladezeit
Brennstoffzelle / Elektrolyse
Wandler ≠ Speicher Kapazität ~ Tankgröße
Elektrolyt fest
Irreversible Stoffwandlung
Technisch sehr komplex
Offenes System
Ladezeit
Page 5
Elektrochemische Doppelschicht
επρϕ 4−=graddiv
0εερgraddiv
0
=−=ϕ
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Starre Helmholtz-Doppelschicht:
Mez
++
ze-
Me
constx=
∂∂ϕ
x)((x) Meä.H.Me ⋅−+= ϕϕϕϕ
Lä.H. ϕϕϕ −=
Zeta-Potenzial:
Page 6
Elektrochemische Doppelschicht
επρϕ 4−=graddiv
kTxez
i
i
enxn)(
00
)(ϕ
−=
)()( xenzx iiiΣ=ρ
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Diffuse Doppelschicht (x > ξ):M
ez+
+ z
e-
Me [ ](x)n(x)nzeρ(x) -0 −= +
0εερ(x)graddiv −=ϕ
2/1−
=
Page 7
Elektrochemische Doppelschicht: Kapazitätsbestimmung
επρϕ 4−=graddiv ϕ
σddCd =
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Kapazität der Doppelschicht:
Mez
++
ze-
Me
L
Cϕϕ
σ−
=
starr0starr εεa/2
C1
=
a/2 = 0.2 nm
εH2O= 80
Cstarr = 350 µF/cm²
Theorie:
Page 8
Elektrochemische Doppelschicht (konz. Lösung)
επρϕ 4−=graddiv
ϕσ
ddCd =
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Kapazität der Doppelschicht:M
ez+
+ z
e-
Me
L
Cϕϕ
σ−
=
starr0Dipol0ä.H.i.H.Dipolstarr εεa/2
εεa
C1
C1
C1
+=+=−
εstarr= 30
εDipol = 6
Experiment: 5 – 50 µF/cm²
i.H.
(glatte Me-Oberfläche)
Page 9
Elektrochemische Doppelschicht (verd. Lösung)
επρϕ 4−=graddiv
.....
1111DiffusHäHiDipolstarr CCCC
++=−
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Kapazität der diff. Doppelschicht:
Mez
++
ze-
Me
L
σCϕϕ −
=
i.H.
starr0
Diffus. CκεεC
Page 10
EDLC – Electrochemical Double Layer Capacitor mit CNT
∫∫∫ ==⋅== dtiUCUdUUCQdUE
UU
max
2max
00 21
2
maxmax
Maße für Ladekapazität:
mAh/g = (Umax / 3600 s) F/g
Page 11
EDLC – Electrochemical Double Layer Capacitor
Material BET Gesamt m2/g
Mikroporen (
Page 12
EDLC – Electrochemical Double Layer Capacitor
0 2000 4000 6000-0,50,00,51,01,52,02,53,0
cell
volta
ge U
/ V
time t / s
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
curre
nt I/
m /
Ag-1
nach EN 62391-1 (Klasse I)1
IR-drop
dtdU
IC =
[1] European standard EN 62391-1, Fixed electric double-layer capacitors for use in electronic equipment– Part 1: Generic specification IEC 62391-1: 2006
∫==1
0
t
t
jdtCUQ
Page 13
RK – Kontakt Al-Metall/ AK-ElektrodenschichtRS – Schichtwiderstand AK-ElektrodeRE-Pore – Elektrolytwiderstand im Porensystem AKRE-Sep – Elektrolytwiderstand im Separator
RMK RK RE-Pore RE-Sep
Separator + ElektrolytPoröser KohlenstoffLeitrussStromkollektor
EDLC – Electrochemical Double Layer Capacitor
cell
measured
cell
measured
WE
WE
mC
mC
mC *4
21*2
==
CEWEmeasured CCC111
+=CEWE CC =
Page 14
Batterie / Galvanische Zelle
−+ +⇔ IIIII,2 e4H4H2 )(Fz)( I,eII,eI,eII,eI,e ϕ−ϕ⋅⋅−µ−µ=µ∆
II22IIII OH2O2H4 ⇔+−+
φI φII φIII
H2SO4·H2OPt Pt
H2 O2
Elektrode I
Elektrolyt II
Elektrode III −− ⇔+ 2IIIII,2 O2e4O
−− +⇔++ III2IIIII,2II,2 e4OH2e4OH2
)(Fz)( I,eIII,eIII,eII,eIII,e ϕ−ϕ⋅⋅−µ−µ=µ∆
FzGUth ⋅
∆−=
Page 15
Galvanische Zelle im Gleichgewicht: PotentialreiheHalbzelle Elektrodenvorgang Volt Li/Li+ LieLi ↔+ −+ -3,045 K/K+ KeK ↔+ −+ -2,924 Na/Na+ NaeNa ↔+ −+ -2,7109 Zn/Zn2+ ZneZn ↔+ −+ 22 -0,7628 Fe/Fe2+ FeeFe ↔+ −+ 22 -0,409 Cd/Cd2+ CdeCd ↔+ −+ 22 -0,4026 Ni/Ni2+ NieNi ↔+ −+ 22 -0,23 Pb/Pb2+ PbePb ↔++ 22 -0,1263 Cu/Cu2+ CueCu ↔++ 22 +0,3402 Ag/Ag+ AgeAg ↔+ −+ +0,7996 2Hg/2Hg22+ HgeHg 2222 ↔+
−+ +0,7961 Pt/H2, Haq+ 222 HeH ↔+
−+ 0 Pt/H2, OH- −− +↔+ OHHeOH 222 22 -0,8277
Pt/O2, H+ OHeHO 22 2221
↔++ −+ +1,229
Pt/O2, OH- −− ↔++ OHeOHO 2222 +0,401 Pt/Pb4+, Pb2+ +−+ ↔+ 24 2 PbePb +1,69 Pt/F2, F- −− ↔+ FeF 222 +2,85
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Halbzelle
Elektrodenvorgang
Volt
Li/Li+
Li
e
Li
«
+
-
+
-3,045
K/K+
K
e
K
«
+
-
+
-2,924
Na/Na+
Na
e
Na
«
+
-
+
-2,7109
Zn/Zn2+
Zn
e
Zn
«
+
-
+
2
2
-0,7628
Fe/Fe2+
Fe
e
Fe
«
+
-
+
2
2
-0,409
Cd/Cd2+
Cd
e
Cd
«
+
-
+
2
2
-0,4026
Ni/Ni2+
Ni
e
Ni
«
+
-
+
2
2
-0,23
Pb/Pb2+
Pb
e
Pb
«
+
+
2
2
-0,1263
Cu/Cu2+
Cu
e
Cu
«
+
+
2
2
+0,3402
Ag/Ag+
Ag
e
Ag
«
+
-
+
+0,7996
2Hg/2Hg22+
Hg
e
Hg
2
2
2
2
«
+
-
+
+0,7961
Pt/H2, Haq+
2
2
2
H
e
H
«
+
-
+
0
Pt/H2, OH-
-
-
+
«
+
OH
H
e
O
H
2
2
2
2
2
-0,8277
Pt/O2, H+
O
H
e
H
O
2
2
2
2
2
1
«
+
+
-
+
+1,229
Pt/O2, OH-
-
-
«
+
+
OH
e
O
H
O
2
2
2
2
+0,401
Pt/Pb4+, Pb2+
+
-
+
«
+
2
4
2
Pb
e
Pb
+1,69
Pt/F2, F-
-
-
«
+
F
e
F
2
2
2
+2,85
_1207122006.unknown
_1207122829.unknown
_1207123217.unknown
_1207124968.unknown
_1207126428.unknown
_1207123532.unknown
_1207122924.unknown
_1207122367.unknown
_1207122489.unknown
_1207122070.unknown
_1207121266.unknown
_1207121447.unknown
_1207121935.unknown
_1207121352.unknown
_1207120832.unknown
_1207121077.unknown
_1207120693.unknown
Page 16
Galvanische Zelle im Gleichgewicht
nFGUth
0∆−=
deMeßelektrofelektrodeWasserstofdeMeßelektrothU 000000 ϕϕϕ =−=
000 STHG ∆⋅−∆=∆
nFSTHUth
00 ∆−∆−=
nFSTUth
0∆=∂∂
Page 17
Aufbau Li-Batterie
Ableiter
R
Li+
Li+
Li+
Li+
Li+
Li+
Li
Li
e-
e-
e-
e-
e-
Li
Li
KathodeAnodeAbleiter Separator
Elektrolyt getränkt
+ _
Lithium-Metall
Graphit amorpheKohle
Li-Si
Li-Titanat
MnO2
LiFePO4
LiMn2O4 LiCoO2 LiNiO2
Potential vs. Li/Li+
Quelle: Tübke, Vortrag „Batterien und Akkumulatoren“
Li-Batterie = Sekundärbatterie (wiederaufladbar)
Page 18
Li-Batterie: Kathodenmaterialien
Schichtoxide Olivine Spinelle
U0 3,6 -3,7 V150-160 Ah/kg; 160-190 Ah/kg
hohe Kapazität und Leistung
beschränkte thermische Stabilität
hohe Kosten durch Co
hohe Volumenänderung
U0 3,3 V140-160 Ah/kg
stabile 3D-Olivinstruktur
preisgünstig
hohe Leistung
thermisch stabil
U0 3,8 V
110-120 Ah/kg
stabile 3D-Spinellstruktur
hohe Leistung, geringe Kapazität
thermisch stabil, geringe Lebensdauer (Manganauflösung)
LiCoO2 Li(Ni0.8Co0.15Al0.05)O2Li(Ni1/3Co1/3Mn1/3)O2
LiFePO4C-LiFePO4
LiMn2O4
Page 19
Überspannung an einer Elektrode
ϕαϕϕ ∆−∆=∆ ≠+≠+ nFGG )()( 12
ϕαϕϕ ∆−+∆=∆ ≠−≠− nFGG )1()()( 12
∆−−=
≠−−−
RTGkcJ ox
)(exp)( 2´02ϕϕ
∆−−=
≠+++
RTGkcJ ox
)(exp)( 2´02ϕϕ
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
Page 20
Überspannung an einer Elektrode
∆−−=
≠−−−
RTGkcJ ox
)(exp)( 2´02ϕϕ
∆−+∆−−=
≠−−−
RTnFGknFcj oxD
ϕαϕϕ )1()(exp)( 1´02
( ) ( )
∆−∆−=
≠+++
RTnFGknFcj redD
ϕαϕϕ 1´02 exp
∆−−=
≠+++
RTGkcJ ox
)(exp)( 2´02ϕϕ
)()()( 222 ϕϕϕ−+ += DDD jjj
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
ϕα
ϕ∆
−+
∆≠ −
nFG
)1(
)(
1
ϕα
ϕ∆
−∆
≠ −nF
G)
(1
)()( 22 ϕϕ−+ > DD jj
)()( 11 ϕϕ−+ = DD jj
Page 21
Überspannung: Butler-Volmer-Gleichung
−−−=−
RTnFjj DD
ηαη )1(exp)( 0
( )
=+
RTnFjj DD
ηαη exp0
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
( )
−−−
=
RTnF
RTnFjj DDD
ηαηαη )1(expexp0
Page 22
Tafelsche Geraden
C.H. Hamann, W. Vielstich, Elektrochemie, 3. vollständig überarbeitete Auflage
)(lg ηη DD jBA+=
( )
−−−
=
RTnF
RTnFjj DDD
ηαηαη )1(expexp0
Kathodische Überspannung
Anodische Überspannung
S + ne → Sred
S + ne ← Sred
Page 23
Elektrochemische Wandlung in den Brennstoffzellen
Brennstoffzelle
Verbrennungsmotor
000 STHG ∆⋅−∆=∆
000 STGH ∆⋅+∆=∆
Page 24
AFC80 °C
PEM80 °C
PAFC200 °C
MCFC650 °C
SOFC1000 °C
O2 O2 H2O O2 H2O CO2 O2 O2 Luft exhaust
current
load
Oxidation-gas
Cathode
Electrolyte
Anode
Fuelgas exhaustH2 H2O H2 H2 H2 H2O H2OH2COCO CO2 CO2
AlkalineFC
PolymerElectrolyteMembrane
FC
phosphoricacid FC
Moltencarbonate
FC
Solidelectrolyte
FC
OH-H+ H+
CO3-- O--
PEM80 °C
SOFC800 °C
BrennstoffzellenHochtemperatur-Brennstoffzellen
Page 25
Brennstoffzellen: Nernst-Spannung
Unterscheiden sich die Partialdrucke der Reaktionskomponenten vom Standarddruck, wird die freie Gibbssche Reaktionsenthalpie und die Leerlaufspannung mit Hilfe der Massenwirkungskonstante K berechnet:
∆G(T) = ∆G0 (T) + RT lnK = ∆H0 − T(∆S0 - R lnK)
KzFRTTU
FzKRTTG
FzTGUth ln)(
ln)()( 00 −=−∆−=∆−=
H2 + ½ O2 → H2O
2/1,
,
2,2
2
cathodeOH
anodeOH
ppp
Kanode
=
Page 26
Brennstoffzellen: Nernst-Spannung
Page 27
Brennstoffzellen: Nernst-Spannung
Reaktion T0°C
∆S0J/(mol⋅K)
∆H0kJ/mol
∆G0kJ/mol
ηth%
U0
V
600 -175.032 -567.806 -415.003 73 1.075
2CO+O2→2CO2 800 -173.574 -564.645 -378.400 67 0.980
1000 -172.124 -562.945 -343.831 61 0.891
600 -108.402 -493.972 -399.337 81 1.035
2H2+O2→2H2O 800 -111.130 -496.593 -377.350 76 0.978
1000 -112.936 -498.693 -354.925 71 0.920
600 0.421 -399.998 -400.300 100 1.037
½CH4+O2→½CO2+H2O 800 -0.010 -400.286 -400.279 100 1.037
1000 -0.529 -401.031 -400.645 99.9 1.038
HST1
HG
th ∆∆
−=∆∆
=η
Page 28
Leerlaufspannung für folgende Reaktion bei 850°C berechnen (po2 = 0.21 atm; pH2 = 0.5 atm; pH2O = 0.5 atm):
H2 + 1/2 O2 ⇒ H2O
Wie ändert sich diese Spannung mit sinkender Temperatur?
Wie ändert sich diese Spannung mit steigendem Druck (O2 und H2)?
Brennstoffzellen: Nernst-Spannung
STHG ∆⋅−∆=∆
)Kln(TRGG 0 ⋅⋅−∆=∆
FzGU th ⋅
∆−=
Page 29
Brennstoffzellen
FzGU th ⋅
∆−=
Nernst-Spannung
)Kln(TRGG 0 ⋅⋅−∆=∆
∏∏
ν
ν
Π⋅
Π⋅=
Rg,R
Pg,P
R
P
)Z(
)Z(K
BG2
Ox2
th pOpOln
FzRTU⋅
=
Siehe Anlage A „Mathemathische Beschreibung ausgewählter Phänomene“
Page 30
Brennstoffzellen: Brenngasausnutzung und Nernst-Spannung
1D-SOFC-Modell
Fuel
Airx
Itot
Ucell
Itot
Ucell
UNernst(x)
RACellB dx
Fuel
Airx
Itot
Ucell
Fuel
Airx
Itot
Ucell
Itot
Ucell
UNernst(x)
RACellB dx
Itot
Ucell
UNernst(x)
RACellB dx
RACellB dx
Parallelschaltung der MEA-Segmente entlang der Gasflußrichtung:
( )( )∫ ⋅−⋅=L
CellNernstAcell
tot dxUxURBI
0
Gesamtstrom integriert über die MEA-Länge:
( ) ( ) ( )ACell
CellNernstel R
UxUxIxB
xj −=∂∂
⋅= '1
Teilstrom aus dem MEA-Element dx:
Page 31
Brennstoffzellen: Brenngasausnutzung und Nernst-Spannung
Vereinfachtes Modell zur Ermittlung der effektiven Nernst-Spannung:
Mittelung über die Zell-Länge, RACell(x) ≈ const
( )( ) ( )( )∫∫ ⋅−⋅⋅⋅
≅⋅−⋅⋅
⋅=L
CellNernstACell
L
CellNernstACell
tot dxUxULRLBdxUxU
RLB
LI
00
11
( ) ( )[ ]outHOHNernstinHOHNernstNernst ppUppUU ,,,, 222221ˆ +≈
NernstÛ ... mittlere Nernst-Spannung über die Länge der Zelle
Nernst-Spannung ist als Mittelwert zwischen Gasein- und -austritt definiert:
Page 32
Brenngasausnutzung: Ideale ZelleBetriebsspannung idealer Zelle
Page 33
Wirungsgrad der BrennstoffzelleZellenwirkungsgrad
fecthtotal u⋅⋅= ηηη
Thermodynamical
ththec U
ΔU(i)1UU
η −==Electrochemical
Fuel utilizationtotal
convertedfu ν
ν=
[ ]outNinNth UUHzF
HG
,,21
+⋅∆
≈∆∆
=η
Page 34
Überspannung
Zellspannung im Betrieb (Klemmenspannung)
∆ ΩU iElektrolyt Kathode Anode
kKathode
kAnode
kk
( ) = + + = + +∑∑η η η η η η
Page 35
Brennstoffzellen: Beispiel MCFCElektrochemische Reaktionen (TBetrieb = 550-670˚C)
[Fig. ] Fuel Cell Handbook (sixth edition), EG & G Technical Services Inc., p. 6-2 (2002)
pro 1 mol CO2 wird 1 mol e- transportiert PCO2 hat Einfluss auf UN CO2 muss im Oxidant vorhanden sein N2-Zumischung (über Luft) verringert
PCO2,c und reduziert UN
a2,
c2,
2
22
CO
CO
OH
21
OH0N P
Pln
2FRT
PPP
ln2FRTUU ++=
Page 36
Brennstoffzellen: Beispiel MCFCElektrochemisch aktive Zentren (TPB)
[Fig. ] J.M. Mun˜oz de Escalona, D. Sa´nchez*, R. Chacartegui, T. Sa´nchez, A step-by-step methodology to construct a model of performance of molten carbonate fuel cells with internal reforming, International journal of hydrogen energy 3 6 (2011 ) 15739 -15751
Rcathode >> Ranode
Ωcm²0.25σ
tδR 50%δcm;0.02t S/cm0.3σ2
eelectrolyt ====
=
−
( )( ) iii PTBA βΠ⋅= /expRelectrode
( )TFexpDR eelectrolyt ⋅=
iRcontact cR =
( )( ) ( )TFDcPTBA iRO O exp/expR 22total ++⋅=β
Butler-Volmer ähnliche Gleichung:
Ionenleitung in Schmelze (Li2CO3:Na2CO3):
Kontaktierung / Elektronenleistung:
Page 37
Brennstoffzellen: Beispiel MCFCEinfluss Betriebsparameter auf Systemleistung
[Fig. ] Fuel Cell Handbook (sixth edition), EG & G Technical Services Inc., p. 6-13 (2002)
Oxidant-Zusammensetzung Absolutdruck (650°C, Pc = Pa)
Temperatur Brenngas-Zusammensetzung / -Ausnutzung
Höhere Leerlaufspannung bei höherem pO2 und pCO2
Steigende Leerlaufspannung bei steigendem Druck
Sinkende Nernstspannungmit steigender Temperatur
Nernstspannung steigt mit dem H2 und CO-Gehalt
2 Mole CO2 und 1 Mol O2 Umsatz auf der Kathode: [CO2] / [O2] =2 ist Optimum. Bei geringem CO2-Gehalt Elektrolytzersetzung.
Geringerer Polarisations-widerstand der Elektroden
bei steigendem Druck
Sinkender Polarisations-und Elektrolytwiderstand
mit steigender Temperatur
650°C @ 170 mAcm²
c2,2 CO2
1
ON PlnP2FRTconstU +=
1CO
21
O2
CO2
1
O c2,2c2,2PPPPlog502U(mV)
=∆
1CO
21
O2
CO2
1
O c2,2c2,2PPPPlog99U(mV)
=∆
11.0PP04.0c2,2 CO
21
O ≤
≤
38.0PP11.0c2,2 CO
21
O ≤
≤
1
23/2
1
3/22
2
1N P
Pln4FRT
PPln
2FRT
PPln
2FRTU =+=∆
1
2
1
2N P
Plog46PPln20)(U ==∆ mV
12N PPlog5.76)(U =∆ mV
a2,
c2,
2
22
CO
CO
OH
21
OH0N P
Pln
2FRT
PPP
ln2FRTUU ++=
COH
OHCO
PPPP
K2
2=
( )12T TT1.40(mV)ΔUC650TC600
−=°≤≤°
( )12T TT2.16(mV)ΔUC600TC575
−=°
Page 38
Kontrollfragen
Was ist eine elektrochemische Doppelschicht?
Wie funktioniert ein SuperCap?
Erklären Sie den Begriff der Nernst-Spannung? Wovon hängt die Nernst-Spannung einer Brennstoffzelle ab?Wie bildet sich die Leerlaufspannung einer Batterie?
Was ist eine Überspannung? Wie wird die Überspannung gemessen?
Erklären Sie die Butler-Volmer-Gleichung
Wovon hängt die Spannung der Brennstoffzelle im Betrieb ab?
Erklären Sie den Unterschied zwischen einer Batterie, einem Supercap und einer Brennstoffzelle?Wie verhält sich die Spannung einer Brennstoffzelle mit dem Innenwiederstnad von Null Ohm im Betrieb?Wovon hängt der Wirkungsgrad einer Brennstoffzelle ab?
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Funktionskeramik II��HT-Elektrochemie ��Vorlesung II: Elektrochemie der Elektroden��Mihails Kusnezoff�Vorlesung IIFoliennummer 3Foliennummer 4Elektrochemische DoppelschichtElektrochemische DoppelschichtElektrochemische Doppelschicht: KapazitätsbestimmungElektrochemische Doppelschicht (konz. Lösung)Elektrochemische Doppelschicht (verd. Lösung)EDLC – Electrochemical Double Layer Capacitor mit CNTEDLC – Electrochemical Double Layer CapacitorEDLC – Electrochemical Double Layer CapacitorEDLC – Electrochemical Double Layer CapacitorBatterie / Galvanische ZelleGalvanische Zelle im Gleichgewicht: PotentialreiheGalvanische Zelle im GleichgewichtAufbau Li-BatterieLi-Batterie: KathodenmaterialienÜberspannung an einer ElektrodeÜberspannung an einer ElektrodeÜberspannung: Butler-Volmer-GleichungTafelsche GeradenElektrochemische Wandlung in den BrennstoffzellenBrennstoffzellenBrennstoffzellen: Nernst-SpannungBrennstoffzellen: Nernst-SpannungBrennstoffzellen: Nernst-SpannungBrennstoffzellen: Nernst-SpannungBrennstoffzellenBrennstoffzellen: Brenngasausnutzung und Nernst-SpannungBrennstoffzellen: Brenngasausnutzung und Nernst-SpannungBrenngasausnutzung: Ideale Zelle�Betriebsspannung idealer ZelleWirungsgrad der Brennstoffzelle�ZellenwirkungsgradÜberspannungBrennstoffzellen: Beispiel MCFCBrennstoffzellen: Beispiel MCFCBrennstoffzellen: Beispiel MCFCKontrollfragenVielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!