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Fuzzy- Systeme AS1-6 R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 Fuzzy-Regelsysteme Fuzzy-Variable Anwendung in der Medizin - 2

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  • Fuzzy- Systeme AS1-6
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 Fuzzy-Regelsysteme Fuzzy-Variable Anwendung in der Medizin - 2 -
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 3 - Logische Widersprche ZustndeWahr oder Falsch klassische KI-Systeme Paradoxien Dieser Satz ist unwahr Wahr ? Falsch ? Der Kreter sagt: Alle Kreter lgen. Lgt er ? Der Dorfbarbier rasiert alle im Dorf, die sich nicht selbst rasieren. Wer rasiert den Barbier? Fge ein Sandkorn nach dem anderen hinzu. Wann ist ein Haufen da? Unscharfe Logik:Wahr: s=1, Falsch: s=0 Logik: 2s = 1 oder s = 0,5unscharfe Antwort Sandhaufen: Statt s gebe P(s) anunscharfer Zustand
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  • DefinitionZugehrigkeitsfunktion m(x) > 0 R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 4 - Fuzzy-Variable m(x) 1 0 x x A Allgemein Kontin. Zuordnung: x hat den Zustand x A durch m(x) z.B. Person ist normal gro 0 und 1 sind nur Extremwerte von m(x) X = Sandmenge m(x) z.B. m(x) fr Sandhaufen 1
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 Fuzzy-Regelsysteme Fuzzy-Variable Anwendung in der Medizin - 5 -
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 6 - Fuzzy-Regeln Beispiel Zugehrigkeitsfunktionen fr Wetter Na 1 0 schlecht schn Wetter Prinzipien WENN (Helligkeit = normal) UND (Feuchte = trocken) DANN (schnes Wetter) WENN (Helligkeit = dunkel) UND (Feuchte = na) DANN (schlechtes Wetter) Wetterzustand (b 1,b 2 ) = ? m y1 (y) m y2 (y)
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 7 - Fuzzy-Regeln Beispiel Zugehrigkeitsfunktionen fr Wetter (b 1,b 2 ) Auswertung UND-Terme: i m i (x i ) = ? DANN-Term:Verrechnung mit m y ? Multiple Regeln:Verrechnung, Defuzzifikation ? Prinzipien WENN (m 12 (x 1 =b 1 ) ) UND (m 21 (x 2 =b 2 ) ) DANN (schnes Wetter) WENN (m 11 (x 1 =b 1 ) ) UND (m 22 (x 2 =b 2 ) ) DANN (schlechtes Wetter)
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 8 - Fuzzy-Regeln Auswertung der UND-Terme S(x 1,x 2 ) = m 1 (x 1 ) UND m 2 (x 2 ) Core region Support region Core-Region S(x 1,x 2 ) = 1 Support-Region m 1 =1,m 2
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 9 - schlecht schn m y1y1 m y2y2 Fuzzy-Regeln Auswertung des DANN-Terms WENN S(x 1,x 2 ) DANN m y (y) S 1 ( x ) Zugehrigkeit schlecht schn m y1y1 m y2y2 correlation minimum encoding M i (y) = min ( S i, m yi (y) ) S( x ) 1 correlation product encoding M i (y) = S i m yi (y) Ergebnisse UND-Terme: Y 1 = S 1 (b 1,b 2 ) fr schlecht, Y 2 = S 2 (b 1,b 2 ) fr schn Erstellen neuer Zugehrigkeitsfunktionen M(y): S 2 ( x ) S 2 ( x )
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 10 - Auswertung der Regelmenge Verrechnung multipler Regeln Jedes Prinzip, Regel = Bewertung einer Ausgabemenge Bilden der gemeinsamen Ausgabefunktion Zugehrigkeit S 2 ( x ) schlecht schn m y1y1 m y2y2 S 1 ( x ) correlation minimum encoding S 2 ( x ) S 1 ( x ) schlecht schn m y1y1 m y2y2 correlation product encoding M(y) = max (m y 1,m y 2 )
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 11 - Auswertung der Regelmenge Defuzzifikation Gesucht: numer. Wert der Ausgabefunktion Schwerpunkt bilden der gewichteten Ausgabefunktion M(y) Zugehrigkeit S 2 ( x ) schlecht schn m y1y1 m y2y2 S 1 ( x ) correlation minimum encoding S 2 ( x ) S 1 ( x ) schlecht schn m y1y1 m y2y2 correlation product encoding y = p(y) y dy mit p(y) = Normierung
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 12 - Auswertung der Regelmenge Approximation Rechnung fr Erwartungswert f(x) = = i w i y i wenig berlappend Fuzzy Regeln Defuzzifizierung S 1 F 1 (x) S r y F r y (x) f(x) mit y i = Dies entspricht einem RBF- Netzwerk !
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 13 - Fuzzy-Regeln und RBF Mgliche Regelanzahl x 2 x 1 Abdeckung des Eingabe/Ausgabe- Musterraums durch Kerngebiete Frage: Wieviel RBF- Neurone ntig? r i Zugehrigkeitsfkt pro Fuzzy-Variable r 1 r 2 r n+1 Regeln r 1 r 2 r n+1 RBF-Neurone
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 14 - Adaption von Fuzzy-Systemen Problem - Lage der Zentren - Breite der Zugehrigkeitsfunktionen Lsung Abbildung der initialen Prinzipien auf RBF-Neurone Modellierung der UND-Terme als RBF-Neuron: S (x 1,...,x n ) = m i (x 1 ) m k (x n ) correlation product enc. Zustzliche Integration der Schlussfolgerung S RBF (x 1,...,x n, y) = S (x 1,...,x n )m r (y) Trainieren des RBF-Netzes Ermitteln der Parameter fr m i,...,m k,m r Rckabbildung auf Prinzipien
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 15 - Fuzzy-Regelung Klassischer Regelkreis Sollzustand Effektor Istzustand Sensor System Regler
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 16 - Fuzzy-Regelung Temperaturregelung Funktionsregeln WENN (Temperatur = hei) DANN abkhlen WENN (Temperatur = normal) DANN so_lassen WENN (Temperatur = kalt) DANN erhitzen Situation 45 gemessen.... 200 0 C 0 50% 100% erhitzen abkhlen hei 76% dann 76% heizen
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 Fuzzy-Regelsysteme Fuzzy-Variable Anwendung in der Medizin - 17 -
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  • Einleitung Grundprobleme Individuelle Diagnoseerfahrung existiert nicht bei seltenen oder neuen Krankheiten Menschen sind gut beim Mustererkennen, aber nicht bei statistischen Schtzungen Beweis: Lotterien, Entdeckung von AIDS - 18 - R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14
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  • Einleitung Diagnoseerfolg durch rzte: 3 junge & 3 erfahrene Beste menschliche Diagnose (erfahrendster Arzt) 79,7 % Diagnoseerfolg durch Computer: Bayes classification Computer mit synthetischem Experten-Datensatz 82,2 % Computer mit 600 Patientendaten 91,1 % Menschen knnen nicht direkt komplexe Daten analysieren ! Klassische, frhe Studie (univ. clinic of Leeds UK, 1971) 472 Patienten mit akuten abdominalen Schmerzen - 19 - R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14
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  • Einleitung Lsung: Nutzung von mathematischen Methoden und Datensammlungen zur Diagnose Vorteile: Auch rzte in der Ausbildungsphase erreichen eine zuverlssige Diagnose Auch bei seltenen Krankheiten, z.B. septischem Schock, ist es mglich, zu zuverlssigen Diagnosen zu kommen. Neue, unbekannte Krankheiten knnen systematisch erfat werden Kritische statistikbasierte Analysen knnen auch Zweifel bei den eigenen, geliebten Methoden wecken (EBM!) - 20 - R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14
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  • Diagnosemodellierung Training und Lernen Neural network Information Beobachtungen oder Patientendaten - 21 -
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 Diagnosemodellierung Neural network Vorhersage: berleben Versterben Vorhersage Patientendaten - 22 -
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 23 - Medizin: Neue Diagnosen (Klassifizierungen) durch RBF-Netze Problem: schwieriges menschliches Verstehen der Netzparameter schwierige Nutzung menschlichen Wissens zur Parameterinitialisierung schwierige Deutung der Ergebnisse (Benutzung menschlicher Bezeichnungen) Ansatz: Interaktiver Transfer von vagem Wissen Daten Parameter Regeln Trainingsdaten Bezeichner Lernalgorithmen Arzt Vage Benutzerschnittstellen Bildschirm masken Neuronales Netz Fuzzy Interface RBF-Netze
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 24 - Problem: vage rztliches Meinung ('im Hinterkopf') ber Zugehrigkeitsfunktion Ansatz Blutzuckerkonzentration Arzt "normal" min max RBF- Neuron min max Ansatz Vages Wissen ZugehrigkeitsfunktionS i (x i )RBF-Funktionen normal Insulininsuffizienz Neuron 1 Neuron 2 Blutzucker x i Vage Benutzerschnittstellen
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 25 - Vage Benutzerschnittstellen (x) stark erhht normal leicht erhht 1.0 0.5 0.0 0.1.2.3.4.5 1 semi-quant. Werteintervall ling. Notation Notation [g/dl] 0 0.1niedrig 0.1 0.2normal + 0.2 0.3leicht erhht ++0.3 0.45erhht +++0.45 2stark erhht ++++> 2sehr stark erhht erhht Zugehrigkeits- funktionen Medizinische Notation niedrig
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  • Beispiel Daten: Leberentzndung BUPA Medical Research 345 Daten: 144 (41.74%) Flle weniger anfllig fr Leberentzndung 201 (58.26%) Flle anfllig fr Leberentzndung Eingabevariablen MCV mean corpuscular erythrocytical volume, reference [76-96] fl AP alkalic phosphatase [60-170] IE/l SGPT glutamat-pyruvat-transaminase in serum [5-22] IE/l SGOT glutamat-oxalacetat-transaminase in serum [5-18] IE/l GGT gammaglutamyltranspeptidase [5-28] IE/l AD Alkoholische Getrnke: Anzahl der tglich konsumierten alkoholischen Getrnkeportionen. 1 Portion = 250ml von 5vol% alkoholischem Getrnk, z.B. Bier. - 26 - R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14
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  • - 27 - Beispiel Analyst1 (freeware) MCV Mittelkapazitt der Blutkrperchen 65-103 ALKPHOS Alkaline phosphatase 23-138 SGPT Alamine aminotransferase 4-155 SGOTspartete aminotransferase 5-82 GAMAGT Gamma-glutamyltranspeptranspetidase 5-297 DRINKS Anzahl der Alkoholport.(0.25l) tglich 0-20 Klasse1 wenig empfnglich fr Lebererkrankungen Klasse2 sehr empfnglich fr Lebererkrankungen Implementierung Beispiel: Risikogruppe Lebererkrankung Display Dateneditor MCV ALKPHOS SGPT GAMAGT SGOT Klasse1 Klasse2 DRINKS
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  • R. Brause: Adaptive Systeme, WS13/14 - 28 - Der Regeleditor bersicht Festlegung Eingabevariablen und res. Ausgaben (Klassen)
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  • R. Brause: Adapti

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