Gemeinsamkeiten und Unterschiede an KörpernFertige Unterrichtsstunden zum Thema Körper

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.)

› Flächenberechnung für Dreieck, Parallelogramm,

Trapez und Kreis herleiten

› Berechnung des Umfangs von Flächen herleiten

› Wichtiges zur Kreiszahl Pi lernen und präsentieren

› Zusammengesetzte Flächen berechnen

› Körper im Alltag erkennen

› Berechnung der Oberfläche von Prisma, Zylinder,

Kegel und Pyramide herleiten

› Volumen dieser Körper bestimmen

› Zusammengesetzte Körper berechnen

› Selbst vorgegebenes Problem mathematisch bearbeiten

und lösen

› Eigene Ergebnisse kritisch überprüfen

U. a. finden folgende Methoden Anwendung:

› Doppelkreis› Partnerarbeit

› Gruppenarbeit› Predict a word

› Kooperative Präsentation› Spickzettel

› Museumsrundgang› Stationenlauf

Mithilfe dieses Heftes trainieren Sie mit

Ihren Schülern folgende Kompetenzen:

Geeignet für die markierten

Klassenstufen und Schulformen:5 6 7 8 9 10

Hauptschule

✓ ✓ ✓ ✓

Realschule

✓ ✓ ✓ ✓

Differenzierende Schulformen✓ ✓ ✓ ✓

Gymnasium

✓ ✓ ✓ ✓

ISBN 978-3-403-09113-4

www.klippert-medien.de

Mathematik› Flächenberechnungen

› Körperberechnungen

Sekundarstufe 7 – 10

Kopiervorlagen

Nach der Lernmethodik

von Dr. Heinz Klippert

J. Harnischfeger (Hg.)

H. Juen (Hg.)

9 783403 09 1

1 34

09113_Mathe_Flächenberechnung_SEK_KV.indd 1

21.04.16 15:39

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwer-ber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Ge-brauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Inter-net oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch.

Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.

Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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1Klippert bei KlettKlippert bei Klett

Klippert bei Klett

35 LS01Lerneinheit2: Körperberechnung

VorwissenüberQuaderundWürfelimDoppelkreisaktivieren

Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen

1 EA 15’ Die Klasse wird in zwei Gruppen (eine Würfelgruppe und eine Quadergruppe) eingeteilt; S bekommen Informationsmaterial zum jeweiligen Thema und erstellen einen Spickzettel

M1, Blätter für Spick-zettel

– Vorwissen aktivieren– Informationen sammeln– bekannte Fachbegriffe richtig

nutzen– strukturieren und

zusammenfassen– erklären, zuhören– Spickzettel erstellen– Teamregeln beachten– Wissen anwenden

2 PA 20’ Bildung eines Doppelkreises; S tauschen ihre Informationen mittels Spickzettel aus; machen sich Notizen zum nicht behandelten Thema, um dieses wiedergeben zu können; sie hören sich gegenseitig zu und bestätigen oder verbessern sich gegenseitig

3 GA 10’ In Vierergruppen wenden die S ihr Vorwissen an und lösen gemeinsam M2.A1

M2.A1

4 PL 10’ Die Lösung wird von S am Overheadprojektor mithilfe der Folien vorgetragen

M2.A1 je 1 mal als Folie kopiert

ErläuterungenzurLernspirale

In dieser Lernspirale sollen S ihr Vorwissen zu den Themen Würfel und Quader im Doppelkreis aktivie-ren.

ZumAblaufimEinzelnen1.Arbeitsschritt: Die Klasse wird in zwei Gruppen eingeteilt. In EA beschäftigen sich die einen mit dem Würfel, die anderen mit dem Quader. Die S erstellen dabei einen Spickzettel als Vorbereitung für den Doppelkreis.

2.Arbeitsschritt: Im Doppelkreis stellen die S sich wechselseitig ihre beiden Themen vor. Der S des Innenkreises berichtet zunächst über sein Thema; der S des Außenkreises hört zu. Er macht sich Noti-zen, um später selbst über das Thema berichten zu können. Dann berichtet der S des Außenkreises über sein Thema und der S des Innenkreises hört zu

und macht sich Notizen. Anschließend trägt jeder das Thema seines Gegenübers vor. Die S hören sich wechselseitig zu, bestätigen oder verbessern sich gegenseitig.

3.Arbeitsschritt: Die S bilden Vierergruppen, wel-che gemeinsam die Aufgabe M2.A1 lösen. Durch das Lösen der Aufgabe M2.A1 soll in Form einer Tabelle das Vorwissen fixiert und gefestigt werden.

4.Arbeitsschritt: Der L legt die Tabelle der Aufgabe M2.A1 als Folie auf den Overheadprojektor. Die S füllen die Tabelle mit den vom L verteilten Lösungs-Folien-Schnipseln (1. Teil von M2.A1). Zur besseren Anschauung sollen hier die S noch Würfel- und Qua-der-Modelle bekommen. Günstig wären Modelle mit Einheitsquadraten, falls vorhanden.

Notizen:

Merkposten

M2.A1 als Folie kopieren, den 1. Teil in Lösungs-Schnipsel zerschneiden.

Um die Aufgabe M2.A1 vollständig lösen zu können, werden Prospekte oder Kataloge benötigt.

S sollen Alltagsge-genstände in Würfel- und Quaderform ausschneiden und einkleben. Bitte auf die Größe achten!

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2Klippert bei Klett

Körperberechnung 36LS 01.M1

Der Würfel

Der Quader

Quadratmeter

KilometerQuadratzentimeter

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Kubikmeter

Kubikzentimeter

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Millimeter

1 cm2 cmB

2 cm

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Quadratmillimeter

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Kubikmillimeter

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4 cm

8 cm

9 cm

4 cmA

5 cm

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Körperberechnung 36LS 01.M1

Der Würfel

Der Quader

Quadratmeter

KilometerQuadratzentimeter

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1 cm2 cmB

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3Klippert bei Klett

Körperberechnung37 LS01.M2

01 ZweiBekannte:QuaderundWürfelA1

Wo ist das Problem, das können wir doch ganz

leicht ordnen!

Sieh dir mal dieses Durcheinander an!

Zum Ordnen könnt ihr die Tabelle auf dem Arbeitsblatt benutzen. Tragt die gefundenen Angaben an der richtigen Stelle ein.

... aus 6 Quadraten

… aus 6 Rechtecken

Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich.

Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich.

Länge mal Breite mal Höhe

Länge mal Breite mal Höhe (Länge = Breite = Höhe)

Maßeinheit Quadratmeter

mm2, cm2, dm2, ha, a, km2

Maßeinheit Kubikmeter

mm3, cm3, dm3, m3

6 · Länge · Länge

2 · Länge · Höhe + 2 · Höhe · Breite + 2 · Breite · Länge

Körperberechnung37 LS01.M2

01 ZweiBekannte:QuaderundWürfelA1

Wo ist das Problem, das können wir doch ganz

leicht ordnen!

Sieh dir mal dieses Durcheinander an!

Zum Ordnen könnt ihr die Tabelle auf dem Arbeitsblatt benutzen. Tragt die gefundenen Angaben an der richtigen Stelle ein.

... aus 6 Quadraten

… aus 6 Rechtecken

Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich.

Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich.

Länge mal Breite mal Höhe

Länge mal Breite mal Höhe (Länge = Breite = Höhe)

Maßeinheit Quadratmeter

mm2, cm2, dm2, ha, a, km2

Maßeinheit Kubikmeter

mm3, cm3, dm3, m3

6 · Länge · Länge

2 · Länge · Höhe + 2 · Höhe · Breite + 2 · Breite · Länge

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4Klippert bei Klett

KörperberechnungKörperberechnung 38

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Körperberechnung 38 KörperberechnungLS01.M2

Würfel Quader

Zeichne selbst das Schrägbild!

Zeichne selbst das Netz!

Das Netz besteht …

Wie berechnet man den Oberflächen-inhalt?

Welche Maßeinheit wird verwendet?

Wie berechnet man den Rauminhalt bzw. das Volumen?

Was gilt für Grund- und Deckfläche?

Alltagsgegenstände(Klebe Bilder von Gegenständen in Quader- oder Würfel-form aus Prospekten in die Tabelle ein)

KörperberechnungKörperberechnung 38

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Körperberechnung 38 KörperberechnungLS01.M2

Würfel Quader

Zeichne selbst das Schrägbild!

Zeichne selbst das Netz!

Das Netz besteht …

Wie berechnet man den Oberflächen-inhalt?

Welche Maßeinheit wird verwendet?

Wie berechnet man den Rauminhalt bzw. das Volumen?

Was gilt für Grund- und Deckfläche?

Alltagsgegenstände(Klebe Bilder von Gegenständen in Quader- oder Würfel-form aus Prospekten in die Tabelle ein)

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5Klippert bei Klett

Körperberechnung Körperberechnung39

Klippert bei Klett

LS02

Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen

1 GA 15’ Bildergalerie – die S bilden Vierergruppen; Gruppen durch-laufen die Galerie und erstellen Listen mit Merkmalen der verschiedenen Körperabbildungen; finden mathematische Bezeichnungen; gleichzeitig werden die S aufgefordert, die Galerie mithilfe der Definitionen bei der Präsentation neu zu sortieren

M1, Klebe-streifen, Definitionen (Prisma, Zylinder)

– Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede erkennen

– strukturieren– geometrische Grundkenntnisse

anwenden– sinnvolle Notizen erstellen– kommunizieren– erklären– neue Begriffe anwenden

2 PL 5’ Eine ausgeloste Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse; die anderen Gruppen ergänzen ggf.

3 EA 5’ S übernehmen die Merkregel auf das Arbeitsblatt und vervoll-ständigen diese

Merkregel,M2.A1

4 PA 5’ S ertasten Prismen und Zylinder, benennen und beschreiben diese

Prismen, Zylinder (Modelle oder Ver-packungen) Augenbin-den (Schals, Tücher)

5 PA 10‘ S lösen die Aufgabe M2.A1 M2.A2

ErläuterungenzurLernspirale

In dieser Spirale lernen die S die Körper Prisma und Zylinder und deren Unterscheidungsmerkmale ken-nen.

ZumAblaufimEinzelnen1.Arbeitsschritt: Der L hängt im Klassensaal die verschiedenen Bilder und die beiden Definitionen der Begriffe Prisma und Zylinder auf. Per Losverfah-ren werden Vierergruppen gebildet. Die Gruppen wechseln auf ein akustisches Signal des L von Bild zu Bild und durchlaufen so die Galerie. Sie haben die Aufgabe, die Merkmale und Gemeinsamkeiten der abgebildeten Körper zu notieren. Außerdem sollen die S die Bilder den Begriffen Prisma und Zylinder zuordnen.

2.Arbeitsschritt: Eine ausgeloste Gruppe präsen-tiert ihre Ergebnisse (z. B. Dreidimensionalität, Grund- und Deckfläche, Mantel, Prismen, Zylinder, Körperhöhe, …). Die S sortieren dabei mithilfe der Definitionen die Galerie neu. Ggf. ergänzt der L feh-lende mathematische Bezeichnungen der Körper.3.Arbeitsschritt: S übernehmen die Merkregel auf das Arbeitsblatt, benennen die Körper und malen Deck- und Grundfläche jeweils rot an. Somit werden die Merkmale der einzelnen Begriffe fixiert und wiederholt.4.Arbeitsschritt: In PA werden Körper ertastet. Ein S bekommt die Augen verbunden und soll die ver-schiedenen Körper haptisch erfassen, benennen und beschreiben. Dann wird gewechselt!5.Arbeitsschritt: S lösen M2.A2.

Merkposten

Bilder auf DIN-A4-Format vergrößern.

Bildergalerie:BegriffsweltderPrismenundZylinder

Behauptung: richtig falsch

Ein Zylinder ist ein Prisma.

Prismen sind immer rund.

Ein Quader ist auch ein Prisma.

Ein Dreieckprisma hat drei

Seitenflächen.

Beim Würfel sind alle Flächen

gleich groß.

LösungenzuM2.A2a) Prismen: (i), (iv), (viii) Zylinder: (ii), (vi) Begründung: siehe Definitionb) Dreieckprisma, Fünfeckprisma, Trapezprisma, Zylinder

c)

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6Klippert bei Klett

Körperberechnung 40

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Körperberechnung 40LS02.M1

Bildergalerie(Teil1)

ZylinderEin gerader Zylinder wird begrenzt durch den Grund-kreis, den Deckkreis und ein zum Mantel aufgerolltes Rechteck.

PrismaEin gerades Prisma wird begrenzt durch Grund- und Deckfläche sowie den Mantel.

Der Mantel besteht aus Recht-ecken. Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche, zuei-nander parallele n-Eck-Flächen und bestimmen die Namen der unterschiedlichen Prismen.

(Dreieckprisma, Sechseck- prisma, …)

1 2

Körperberechnung 40

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Körperberechnung 40LS02.M1

Bildergalerie(Teil1)

ZylinderEin gerader Zylinder wird begrenzt durch den Grund-kreis, den Deckkreis und ein zum Mantel aufgerolltes Rechteck.

PrismaEin gerades Prisma wird begrenzt durch Grund- und Deckfläche sowie den Mantel.

Der Mantel besteht aus Recht-ecken. Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche, zuei-nander parallele n-Eck-Flächen und bestimmen die Namen der unterschiedlichen Prismen.

(Dreieckprisma, Sechseck- prisma, …)

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7Klippert bei Klett

Körperberechnung41 LS02.M1

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Bildergalerie(Teil2)

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8Klippert bei Klett

Körperberechnung 42

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Körperberechnung 42LS02.M1

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Bildergalerie(Teil3)

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9Klippert bei Klett

Körperberechnung43 LS02.M2

Benenne die Prismen und Zylinder. Male jeweils Deck- und Grundfläche rot an.

02 PrismenundZylinder

Merkregel:PrismenundZylinder

A1

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10Klippert bei Klett

KörperberechnungKörperberechnung 44

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KörperberechnungKörperberechnung 44LS02.M2

A2

a) Welche der abgebildeten Körper sind Prismen und welche Zylinder? Begründe deine Antwort.

(i) (ii) (iii) (iv)

(vii) (vi) (v) (viii)

Begründung:

b) Vervollständige die abgebildeten Netze und male Deck- und Grundfläche rot an. Welche Körpernetze werden hier gezeigt?

Behauptung: richtig falsch Begründung!

Ein Zylinder ist ein Prisma.

Prismen sind immer rund.

Ein Quader ist auch ein Prisma.

Ein Dreieckprisma hat drei Seitenflächen.

Beim Würfel sind alle Flächen gleich groß.

EigeneBehauptung:

c) Richtig oder falsch? Erfinde zusätzlich drei eigene Behauptungen und gib diese deinem Nachbarn oder deiner Nachbarin zur Überprüfung.

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Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags.

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Autor: Johanna Harnischfeger, Heiner Juen Covergestaltung: fotosatz griesheim GmbH – Norbert Funk Umschlagfoto: Thomas Weccard Illustrationen: Steffen Jähde

www.klippert-medien.de

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Dieser Download ist ein Auszug aus dem OriginaltitelFlächenberechnungen – Körperberechnungen

Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung

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