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Georg Simon Ohm

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Georg Simon Ohm

Georg Simon Ohm(Erlangen;16 de marzode1789-Mnich;6 de juliode1854) fue un fsico y matemtico alemn que aport a la teora de la electricidad laLey de Ohm, conocido principalmente por su investigacin sobre las corrientes elctricas. Estudi la relacin que existe entre laintensidad de una corriente elctrica, sufuerza electromotrizy laresistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre que establece que: I = V/R Tambin se interes por la acstica, la polarizacin de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia elctrica, elohmio, recibe este nombre en su honor.1Termin ocupando el puesto de conservador del gabinete de Fsica de laAcademia de Ciencias de Baviera.DescubrimientosLey de Ohm: usando los resultados de sus experimentos, Georg Simon Ohm fue capaz de definir la relacin fundamental entre voltaje, corriente y resistencia. Lo que ahora se conoce como la ley de Ohm apareci en su obra ms famosa, un libro publicado en 1827 que dio a su teora completa de la electricidad .La ecuacin I = V / R se conoce como "ley de Ohm". Se afirma que la cantidad de corriente constante a travs de un material es directamente proporcional a la tensin a travs del material dividido por la resistencia elctrica del material. El ohmio (), una unidad de resistencia elctrica, es igual a la de un conductor en el cual una corriente (I) de un amperio (1 A) es producida por un potencial de un voltio (1 V) a travs de sus terminales. Estas relaciones fundamentales representan el verdadero comienzo de anlisis de circuitos elctricos.La corriente circula por un circuito elctrico de acuerdo con varias leyes definidas. La ley bsica del flujo de corriente es la ley de Ohm. La ley de Ohm establece que la cantidad de corriente que fluye en un circuito formado por resistencias slo se relaciona con el voltaje en el circuito y la resistencia total del circuito. La ley se expresa generalmente por la frmula V = I*R (descrito en el prrafo anterior), donde I es la corriente en amperios, V es el voltaje (en voltios), y R es la resistencia en ohmios.El ohmio, una unidad de resistencia elctrica, es igual a la de un conductor en el cual se produce una corriente de un amperio por un potencial de un voltio a travs de sus terminales.BiografaNaci en1789el seno de una pequea familia protestante enErlangen,Baviera(en esa poca, parte delSacro Imperio Romano Germnico). Su padre, Johann Wolfgang Ohm, era cerrajero y su madre fue Maria Elizabeth Beck. A pesar de no ser gente educada, su padre era un autodidacta y les dio a sus hijos una excelente educacin a partir de sus propias enseanzas.Ohm perteneci a una familia numerosa,y como era normal en aquellos tiempos, muchos de sus hermanos murieron durante la infancia; de los siete hijos que el matrimonio Ohm trajo al mundo slo sobrevivieron tres: Georg Simon, su hermana Elizabeth Barbara y su hermanoMartin, que lleg a ser un conocido matemtico.A la edad de 16 aos concurri a la Universidad de Erlangen, donde aparentemente se desinteres por sus estudios despus de tres semestres, considerando que estaba desaprovechando su tiempo, y por presin de su padre. Ohm fue enviado aSuiza, donde en septiembre de1806obtuvo una plaza de maestro dematemticasen una escuela deGottstadt, cerca deNydau.Aconsejado por su colegaKarl Christian von Langsdorfal que haba conocido durante su estancia en la universidad de que leyera los trabajos deEuler,LaplaceyLacroix, prosigui sus estudios sobre matemticas hasta abril de1811, cuando decidi volver a Erlangen. All recibi el doctorado el 25 de octubre de ese mismo ao inmediatamente ingres en la nmina de la universidad.Despus de tres semestres decidi dejar su puesto de profesor de matemticas en la universidad, al llegar a la conclusin de que no poda mejorar su estatus enErlangen, ya que viva en condiciones pobres y no vea un futuro ah. Su suerte no cambi y el gobierno bvaro le ofreci un puesto de profesor en una escuela de baja reputacin enBamberg, trabaj que acept en enero de1813. Tres aos ms tarde, tras el cierre del colegio, fue enviado a otra escuela de Bamberg, que necesitaba ayuda en enseanzas dematemticasyfsica. Durante todo ese tiempo, Ohm mostraba un visible descontento con su trabajo, ya que no era la carrera brillante que haba esperado para s mismo: se consideraba ms que solamente un maestro.El 11 de septiembre de1817recibi una gran oportunidad como maestro de matemticas y fsica en el LiceoJesuitadeColonia, unaescuelamejor que cualquier otra en la que Ohm hubiera podido ensear, puesto que incluso contaba con su propio y bien equipado laboratorio de fsica. Una vez instalado all, Ohm prosigui sus estudios en matemticas, leyendo los trabajos de destacados matemticos franceses de la poca, comoLaplace,Lagrange,Legendre,BiotyPoisson, as como los deFourieryFresnel. Prosigui ms tarde con trabajos experimentales en el laboratorio de fsica del colegio, despus de tener noticia del descubrimiento delelectromagnetismoporOersteden1820.En1825comenz a publicar los resultados de sus experimentos sobre mediciones de corriente y tensiones, en el que destacaba la disminucin de lafuerza electromagnticaque pasa por un cable a medida que ste era ms largo. Sigui publicando sus trabajos, hasta que ya convencido de su descubrimiento public en1827Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet, libro en el que expone toda su teora sobre laelectricidad. Su contribucin ms destacable fue el planteamiento de una relacin fundamental, llamada en la actualidadLey de Ohm. Esa misma ecuacin haba sido descubierta 46 aos antes por elinglsHenry Cavendish; pero el carcter semiermitao de ste haba impedido su difusin. Respecto al libro, cabe destacar que comienza enseando las bases de la matemtica, con el propsito de que el lector entienda el resto del libro. Es que para la poca incluso los mejores fsicos alemanes carecan de una base matemtica apropiada para la comprensin del trabajo, razn por la cual no lleg a convencer totalmente a los ms veteranos fsicos alemanes, quienes no crean que el acercamiento matemtico a lafsicafuese el ms adecuado, por lo que criticaron y ridiculizaron su trabajo.Fue en el ao de1825cuando empez a publicar sus trabajos estando en el Liceo Jesuita de Baviera, donde le permitieron alejarse de la enseanza durante un ao, a fin de que prosiguiera con sus descubrimientos. En agosto de1826, recibi la no muy generosa suma de la mitad de su salario, para pasar el ao enBerln, trabajando en sus publicaciones. Ohm pens que con la publicacin de su trabajo se le ofrecera un mejor puesto en una universidad antes de volver a Colonia, pero en septiembre de1827el tiempo se le acababa y no obtena mejores ofertas. Sintindose menoscabado, Ohm decidi quedarse en Berln, y en marzo de1828renunci a su puesto en Colonia.Trabaj temporalmente en diversos colegios de Berln y en1833acepta una plaza en la Universidad deNremberg, donde le fue otorgado el ttulo de profesor; no obstante, an no haba logrado un puesto acorde a los que crea ser sus merecimientos.En1841, su labor fue reconocida por la "Royal Society" y le fue adjudicada laMedalla Copley; al ao siguiente fue incorporado como miembro forneo de la Sociedad. Lo mismo hicieron varias academias, entre ellas las deTurny Berln, que lo nombraron miembro electo. En1845era ya miembro activo y formal de la "Bayerische Akademie".Ms all de sus investigaciones sobre electricidad, en1843anunci el principio fundamental de laacsticafisiolgica, debido a su preocupacin por el modo en que se escuchan las combinaciones de tonos:Al estar expuestos a un sonido complejo creado al mezclar varios tonos, los individuos son capaces de escuchar por separado cada tono.Harvey Schiffman (2001)Pero sushiptesisno tenan una base matemtica lo suficientemente slida, y la breve vida de su hiptesis acab en una disputa con el fsicoAugust Seebeck, quien desacredit su teora. Finalmente, Ohm reconoci sus errores.En1849Ohm acept un puesto enMnichcomo conservador del gabinete de Fsica de la "Bayerische Akademie" y dict numerosas conferencias en laUniversidad de Mnich. En1852alcanz la ambicin de toda su vida: fue designado profesor titular de la ctedra de fsica de la Universidad de Mnich.Georg Simon Ohm falleci el6 de juliode1854en Mnich, Baviera, actualAlemania. Est sepultado en el cementerioAlter Sdfriedhof, de la misma ciudad.Ley de OhmLaley de Ohmdice que laintensidadde la corriente que circula entre dos puntos de uncircuito elctricoes proporcional a latensin elctricaentre dichos puntos. Esta constante es laconductancia elctrica, que es la inversa de laresistencia elctrica.La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a la tensin aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar que esta ley es una propiedad especfica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como la ley de Gauss, por ejemplo.IntroduccinLa ecuacin matemtica que describe esta relacin es:

Donde,Ies la corriente que pasa a travs del objeto enamperios,Ves la diferencia de potencial de las terminales del objeto envoltios,Ges la conductancia ensiemensyRes la resistencia enohmios(). Especficamente, la ley de Ohm dice queRen esta relacin es constante, independientemente de la corriente.1Esta ley tiene el nombre del fsico alemnGeorg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, hall valores de tensin y corriente que pasaba a travs de unos circuitos elctricos simples que contenan una gran cantidad de cables. l present una ecuacin un poco ms compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuacin de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitospasivosque, o bien no tienen cargasinductivasnicapacitivas(nicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado unrgimen permanente(vase tambin Circuito RLC y Rgimen transitorio (electrnica)). Tambin debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.

Elohmio(smbolo) es launidad derivadaderesistencia elctricaen elSistema Internacional de Unidades. Su nombre se deriva del apellido del fsicoalemnGeorg Simon Ohm(1789-1854), autor de laLey de Ohm.

Gustav Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff(12 marzo 1824 hasta 17 octubre 1887) fue unalemnfsicoque han contribuido a la comprensin fundamental delos circuitos elctricos,espectroscopia, y la emisin deun cuerpo negrola radiacinde objetos calientes.l acu el trminoradiacin "cuerpo negro"en 1862, y dos conjuntos de conceptos (uno en la teora de circuitos, y una en la termodinmica) se denominan "leyes de Kirchhoff"despus de l, tambin hay una ley de Kirchhoff entermoqumica.ElPremio de Bunsen-Kirchhoffpara la espectroscopia se nombra por l y su colega,Robert Bunsen.

Tres leyes de Kirchhoff de la espectroscopia1. Un objeto slido caliente produce luz con un espectro continuo.Kirchhoff acu el trmino dela radiacin del cuerpo negro.2. Un tenue gas caliente produce luz conlneas espectralesdiscretas enlongitudes de onda(es decir, colores especficos) que dependen de los niveles de energa de los tomos en el gas.(Ver tambin:espectro de emisin)3. Un objeto slido caliente rodeado por un tenue gas fresco (es decir, ms fro que el objeto caliente) produce luz con un espectro casi continuo que tiene huecos en longitudes de onda discretas en funcin de los niveles de energa de los tomos en el gas.(Ver tambin:espectro de absorcin)Kirchhoff no saba de la existencia de niveles de energa de los tomos.La existencia de lneas espectrales discretas tarde se explica por elmodelo de Bohrdel tomo, lo que ayud a llevar ala mecnica cuntica.La ley de Kirchhoff de la termoqumica[edit]Kirchhoff demostr en 1858 que la variacin del calor de una reaccin qumica viene dada por la diferencia enla capacidad de calorentre los productos y reactivos: dH / dT =? Cp.La integracin de esta ecuacin permite la evaluacin del calor de reaccin a una temperatura a partir de mediciones a otra temperatura.[4][5]Gustav Kirchhoff(Knigsberg, Rusia, 1824 - Berln, 1887) Fsico alemn. Estrecho colaborador del qumico Robert Bunsen, aplic mtodos de anlisis espectrogrfico (basados en el anlisis de la radiacin emitida por un cuerpo excitado energticamente) para determinar la composicin del Sol.

Gustav KirchhoffEn 1845 enunci las denominadas leyes de Kirchhoff aplicables al clculo de tensiones, intensidades y resistencias en el s de una malla elctrica, entendidas como una extensin de la ley de la conservacin de la energa, basndose en la teora del fsico Georg Simon Ohm, segn la cual la tensin que origina el paso de una corriente elctrica es proporcional a la intensidad de la corriente.En 1847 ejerci como Privatdozent (profesor no asalariado) en la Universidad de Berln, y al cabo de tres aos acept el puesto de profesor de fsica en la Universidad de Breslau. En 1854 fue nombrado profesor en la Universidad de Heidelberg, donde entabl amistad con Bunsen. Merced a la colaboracin entre los dos cientficos se desarrollaron las primeras tcnicas de anlisis espectrogrfico, que condujeron al descubrimiento de dos nuevos elementos, el cesio (1860) y el rubidio (1861).En su intento por determinar la composicin del Sol, Kirchhoff averigu que cuando la luz pasa a travs de un gas, ste absorbe las longitudes de onda que emitira en el caso de ser calentado previamente. Aplic con xito este principio para explicar a las numerosas lneas oscuras que aparecen en el espectro solar, conocidas como lneas de Fraunhofer. Este descubrimiento marc el inicio de una nueva era en el mbito de la astronoma.En 1875 fue nombrado catedrtico de fsica matemtica en la Universidad de Berln. Public diversas obras de contenido cientfico, entre las que cabe destacarVorlesungen ber mathematische Physik(1876-94) yGessamelte Abhandlungen(1882; suplemento, 1891).Gustav Robert Kirchhoff(Knigsberg,12 de marzode1824-Berln,17 de octubrede1887) fue un fsicoprusianocuyas principales contribuciones cientficas estuvieron en el campo de loscircuitos elctricos, lateora de placas, laptica, laespectroscopiay la emisin deradiacindecuerpo negro.Invent el espectroscopio y junto conRobert Bunsen, descubri elrubidioy elcesiopor mtodos espectrales. Identific la raya D del espectro solar como la producida por sodio vaporizado. Descubri las leyes generales que rigen el comportamiento de un circuito elctrico. Se dedic al estudio de latermodinmicay realiz investigaciones sobre la conduccin del calor. Estudi los espectros del Sol, de las estrellas y de las nebulosas, confeccionando un atlas del espacio y demostr la relacin existente entre la emisin y la absorcin de la luz por los cuerpos incandescentes.Kirchhoff propuso el nombre deradiacin de cuerpo negroen1862. Es responsable de dos conjuntos deleyes fundamentales, en la teora clsica decircuitos elctricosy en laemisin trmica. Aunque ambas se denominanLeyes de Kirchhoff, probablemente esta denominacin es ms comn en el caso de las Leyes de Kirchhoff de laingeniera elctrica.Las tres leyes de la espectroscopia de Kirchhoff[editareditar cdigo]Vase tambin:Ley de Kirchhoff de la radiacin trmica.Propuso las tres leyes empricas que describen la emisin de luz por objetos incandescentes:1. Un objeto slido caliente produce luz en espectro continuo.2. Un gas tenue produce luz con lneas espectrales en longitudes de onda discretas que dependen de la composicin qumica del gas.3. Un objeto slido a alta temperatura rodeado de un gas tenue a temperaturas inferiores produce luz en un espectro continuo con huecos en longitudes de onda discretas cuyas posiciones dependen de la composicin qumica del gas.La justificacin de estas leyes fue dada ms tarde porNiels Bohr, contribuyendo decisivamente al nacimiento de lamecnica cuntica.Las dos leyes de la electricidad de Kirchhoff[editareditar cdigo]Artculo principal:Leyes de Kirchhoff de circuitos elctricos.Las dos leyes de la electricidad de Kirchhoff son consecuencia de los principios de conservacin de la carga y de la energa. Primera Ley de Kirchhoff, tambin llamadaley de los nudos(o nodos): La suma de corrientes que entran a un nudo es igual a la suma de las que salen (Todas las corrientes entrantes y salientes en un nudo suman 0). Para un metal, en el que los portadores de carga son los electrones, la anterior afirmacin equivale a decir que los electrones que entran a un nudo en un instante dado son numricamente iguales a los que salen. Los nudos no acumulan carga (electrones). Segunda Ley de Kirchhoff, tambin llamadaley de las mallas: La suma de cadas de tensin en un tramo que est entre dos nudos es igual a la suma de cadas de tensin de cualquier otro tramo que se establezca entre dichos nudos.

Leyes de KirchhoffPara otros usos de este trmino, vaseLeyes de Kirchhoff (desambiguacin).Lasleyes de Kirchhoffson dosigualdadesque se basan en laconservacin de la energay la carga en loscircuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 porGustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas eningeniera elctrica.Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de lasecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi aMaxwelly gracias aGeorg Ohmsu trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas eningeniera elctricaeingeniera elctronicapara hallarcorrientesytensionesen cualquier punto de uncircuito elctrico.Ley de corrientes de Kirchhoff[editareditar cdigo]Vase tambin:Anlisis de nodos.

La corriente que pasa por unnodoes igual a la corriente que sale del mismo.i1+ i4= i2+ i3Esta ley tambin es llamadaley de nodos o primera ley de Kirchhoffy es comn que se use la siglaLCKpara referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta frmula es vlida tambin para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de laconservacin de la cargadonde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.Densidad de carga variante[editareditar cdigo]La LCK slo es vlida si ladensidad de cargase mantiene constante en el punto en el que se aplica. Considere la corriente entrando en una lmina de un capacitor. Si uno se imagina una superficie cerrada alrededor de esa lmina, la corriente entra a travs del dispositivo, pero no sale, violando la LCK. Adems, la corriente a travs de una superficie cerrada alrededor de todo el capacitor cumplir la LCK entrante por una lmina sea balanceada por la corriente que sale de la otra lmina, que es lo que se hace en anlisis de circuitos, aunque cabe resaltar que hay un problema al considerar una sola lmina. Otro ejemplo muy comn es la corriente en unaantenadonde la corriente entra del alimentador del transmisor pero no hay corriente que salga del otro lado.Maxwellintrodujo el concepto decorriente de desplazamientopara describir estas situaciones. La corriente que fluye en la lmina de un capacitor es igual al aumento de la acumulacin de la carga y adems es igual a la tasa de cambio delflujo elctricodebido a la carga (el flujo elctrico tambin se mide en Coulombs, como una carga elctrica en elSIU). Esta tasa de cambio del flujo, es lo que Maxwell llam corriente de desplazamiento:

Cuando la corriente de desplazamiento se incluye, la ley de Kirchhoff se cumple de nuevo. Las corrientes de desplazamiento no son corrientes reales debido a que no constan de cargas en movimiento, deberan verse ms como un factor de correccin para hacer que la LCK se cumpla. En el caso de la lmina del capacitor, la corriente entrante de la lmina es cancelada por una corriente de desplazamiento que sale de la lmina y entra por la otra lmina.Esto tambin puede expresarse en trminos del vector campo al tomar la Ley de Ampere de la divergencia con la correccin de Maxwell y combinando la ley de Gauss, obteniendo:

Esto es simplemente la ecuacin de la conservacin de la carga (en forma integral, dice que la corriente que fluye a travs de una superficie cerrada es igual a la tasa de prdida de carga del volumen encerrado (Teorema de Divergencia). La ley de Kirchhoff es equivalente a decir que la divergencia de la corriente es cero, para un tiempo invariante p, o siempre verdad si la corriente de desplazamiento est incluida enJ.Ley de tensiones de Kirchhoff[editareditar cdigo]Vase tambin:Anlisis de malla.LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5porque no forma parte de la malla que estamos analizando.Esta ley es llamada tambinSegunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoffy es comn que se use la siglaLVKpara referirse a esta ley.En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes tambin pueden ser complejos, as:

Esta ley se basa en la conservacin de un campo potencial de energa. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energa al regresar al potencial inicial.Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipacin de energa. Una carga simplemente terminar en el terminal negativo, en vez de el positivo. Esto significa que toda la energa dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformar en calor. Tericamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revs: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor.En resumen, la ley de tensin de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o prdida de energa de los componentes electrnicos (Resistores, capacitores, etc. ). Es una ley que est relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensin. En este campo potencial, sin importar que componentes electrnicos estn presentes, la ganancia o prdida de la energa dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.Campo elctrico y potencial elctrico[editareditar cdigo]La ley de tensin de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservacin de la energa. Considerando ese potencial elctrico se define como una integral de lnea, sobre un campo elctrico, la ley de tensin de Kirchhoff puede expresarse como:

Que dice que la integral de lnea del campo elctrico alrededor de un lazo cerrado es cero.Para regresar a una forma ms especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en especfico.Caso prctico[editareditar cdigo]Asumiendo una red elctrica consistente en dos fuentes y tres resistencias, disponemos la siguiente resolucin:

De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff (ley de los nodos), tenemos:

La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas), aplicada a la malla segn el circuito cerrados1, nos hace obtener:

La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas), aplicada a la malla segn el circuito cerrados2, por su parte:

Debido a lo anterior, se nos plantea unsistema de ecuacionescon las incgnitas:

Dadas las magnitudes:,la solucin definitiva sera:

Se puede observar quetiene signo negativo, lo cual significa que la direccin dees inversa respecto de lo que hemos asumido en un principio (la direccin de-en rojo- definida en la imagen).Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras an era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniera elctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito elctrico. Surgen de la aplicacin de la ley de conservacin de la energa.Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la leccin anterior Ud. conoci el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolucin automtica del sistema de ecuaciones que genera un circuito elctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrnica pero como trabajo de fondo en realidad esta resolviendo las ecuaciones matemticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener grficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rpidamente a medida que transcurre el tiempo.En esta entrega vamos a explicar la teora en forma clsica y al mismo tiempo vamos a indicar como realizar la verificacin de esa teora en el laboratorio virtual LW.La primera Ley de KirchoffEn un circuito elctrico, es comn que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente elctrico. Si lo desea pronuncie nodo y piense en nudo porque esa es precisamente la realidad: dos o mas componentes se unen anudados entre s (en realidad soldados entre s). En la figura 1 se puede observar el mas bsico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Fig.1 Circuito bsico con dos nodosObserve que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batera B1. La batera B1 conserva su tensin fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensin de 9V sobre l. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplica una tensin de 9V por el circula una corriente de 9 mAI = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mAPor lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batera o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batera. Tambin podramos decir que desde la batera sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batera con un valor de 18 mA.

Fig.2 Aplicacin de la primera ley de KirchoffEs decir que en el nodo 1 podemos decir queI1 = I2 + I3y reemplazando valores: que18 mA = 9 mA + 9 mAy que en el nodo 2I4 = I2 + I3Es obvio que las corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batera debe ser igual a lo que ingresa.Simulacin de la primera Ley de KirchoffInicie el LW. Dibuje el circuito de la figura 2. Luego pulse la tecla F9 de su PC para iniciar la simulacin. Como no se utiliz ningn instrumento virtual no vamos a observar resultados sobre la pantalla. Pero si Ud. pulsa sobre la solapa lateral marcada Current Flow observar un dibujo animado con las corrientes circulando y bifurcndose en cada nodo.Para conocer el valor de la corriente que circula por cada punto del circuito y la tensin con referencia al terminal negativo de la batera, no necesita conectar ningn instrumento de medida. Simplemente acerque la flecha del mouse a los conductores de conexin y el LW generar una ventanita en donde se indica V e I en ese lugar del circuito. Verifique que los valores de corriente obtenidos anteriormente son los correctos.Para detener la simulacin solo debe pulsar las teclas Control y F9 de su PC al mismo tiempo.Enunciado de la primera Ley de KirchoffLa corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.La razn por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente elctrica es debida a la circulacin de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificacin de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho mas grande que el indicado, de modo que circule una corriente elctrica muy pequea, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batera. Los electrones estn guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia elctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lgico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en funcin de la resistencia de cada derivacin. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces enva la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podran circular tal ves 1 electrn hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicacin de la ley de Ohm.Mas cientficamente podramos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la fsica que dice que la energa no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energa elctrica que entrega la batera se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energas trmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y estn conectados a la misma tensin, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batera, para que se cumpla la ley de conservacin de la energa.En una palabra, que la energa elctrica entregada por la batera es igual a la suma de las energas trmicas disipadas por los resistores. El autor un poco en broma suele decir en sus clases. Como dice el Martn Fierro, todo Vatio que camina va a parar al resistor. Nota: el Vatio es la unidad de potencia elctrica y ser estudiado oportunamente.Segunda Ley de KirchoffCuando un circuito posee mas de una batera y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicacin la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batera que se encuentran al recorrerlo siempre sern iguales a la suma de las cadas de tensin existente sobre los resistores.En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos bateras que nos permitir resolver un ejemplo de aplicacin.

Fig.3. Circuito de aplicacin de la segunda ley de KirchoffObserve que nuestro circuito posee dos bateras y dos resistores y nosotros deseamos saber cual es la tensin de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un smbolo que representa a una conexin a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las cadas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cual es la tensin de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes estn conectadas de modos que sus terminales positivos estn galvnicamente conectados entre si por el resistor R1. esto significa que la tensin total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batera B1 eleva el potencial a 10V pero la batera B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.

Fig.4 Reagrupamiento del circuitoEl circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de OhmsI = Et/R1+R2porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistoresR1 + R2 = 1100 OhmsSe dice que los resistores estn conectados en serie cuando estn conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual aI = (10 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mAAhora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensin sobre cada resistor. De la expresin de la ley de OhmI = V/Rse puede despejar queV = R . Iy de este modo reemplazando valores se puede obtener que la cada sobre R2 es igual aVR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mVy del mismo modoVR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 VEstos valores recin calculados de cadas de tensin pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensin deseada.

Fig.5 Circuito resueltoObservando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las cadas de tensin se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que10V 8,17V 1V 0,817 = 0 Vo realizando una transposicin de trminos y dejando las fuentes a la derecha y las cadas de tensin a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente10V 1V = 8,17V + 0,817 = 8,987 = 9VY adems podemos calcular fcilmente que la tensin sobre la salida del circuito es de0,817V + 1V = 1,817Vcon la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.Trabajo prctico en el laboratorio virtualNuestro trabajo prctico consiste en dibujar el circuito en el LW. Activarlo con F9 y recorrerlo con el cursor anotando las cadas de tensin y la corriente en cada punto del mismo. Se podr verificar el cumplimiento estricto de los valores calculados.Posteriormente lo invitamos a resolver otro circuito que es el indicado a continuacin para el cual le damos una ayuda.

Fig.6 Circuito para resolver por el alumnoLa ayuda que le vamos a dar es la siguiente:1. Considere al circuito completo como construido con dos mayas. La maya I y la maya II. Resuelva la corriente en la malla I solamente, suponiendo que la II esta abierta.2. Luego haga lo propio con la malla II; cada malla va a generar una corriente por R3.3. Smelas considerando sus sentidos de circulacin y obtendr la corriente real que la recorre cuando las dos mallas estn conectadas y de all podr calcular la cada de tensin sobre R3.4. Luego debe obtener las otras cadas de tensin y establecer la segunda ley de Kirchoff.5. Por ltimo calcular la tensin de salida V1.6. Luego dibuje el circuito en el LW y verifique que el resultado hallado corresponda con el circuito virtual y por supuesto con la realidad.Descargas Livewire 1.2 Education Demo leccion3.lvw Trabajo prctico Leyes de KirchoffConclusionesDe este modo ya estamos en poder de valiosas herramientas de trabajo que se utilizan todos los das en la resolucin de circuitos electrnicos simples, que ayudan al reparador a determinar los valores de tensin y corriente, existentes en los circuitos.En la prxima leccin, vamos a trabajar con fuentes de tensin alterna aplicadas a circuitos con resistores. Posteriormente, vamos a presentarle los dos componentes pasivos que acompaan al resistor en los circuitos mas comunes: el capacitor y el inductor y en poder de todo este conocimiento, le vamos a explicar como armar y probar su primer dispositivo til; una radio elemental que nos permitir conocer conceptos muy importantes de la electrnica.