j (

§ 1

KAP. I

§ 2

§ 3

§' 4

KAP. I I

§· 5

§ 6

§ 7

KAP. III

§ 8

§ 9

§ 10

KAP. IV

§ 11

§ 12

§ 13

§ 14

GEWöHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

EINFÜHRUNG: Beispiele und Typen von DGL

ELEMENTARE INTEGRATIONSMETHODEN

DGL 1. Ordnung. Elementar integrierbare Fälle

Lineare DGL, Verwandte DGL

Exakte DGL, Ebene autonome Systeme

EXISTENZ, EINDEUTIGKEIT UND STETIGE ABHÄNGIGKEIT

Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis

Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz

Abhängigkeit der Lösung von Anfangswerten

und Parametern

LfNEARE DGL

Allgemeine Aussagen über lineare DGL

Systeme mit konstanten Koeffizienten

Lineare DGL n-ter Ordnung

STABILITÄT UND VERZWEIGUNG

Autonome DGL

Stabilitätstheorie

Grenzzyklen. Der Satz von POINCARE-BENDIXON

HOFF-Verzweigung

~ l

1 \ J

1

l 1

\symptotisch stabil.

.tabil.

nstabil.

.symptotisch stabil.

1-f. f+ElJSER

Literaturverzeichnis

Lehrbücher der Differentialgleichungen sind mit einem Stern versehen.

Achieser, N. 1.; Glasmann, 1. M.: Theorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum. Berlin 1954

*Amann, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-New York 1983

•Arnold, V. 1.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-Heidelberg-New York 1980

*Arnold, V. I.: Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. New York-Heidelberg-Berlin 1983

Bailey, N. T.: Tue Mathematical Theory of Infectious Diseases and its Applications. 2nd ed. London-High Wycombe 1975

Bell man, R.: Stability Theory of Differential Equations. New York 1953

•Birkhoff, G.; Rota, G.-C.: Ordinary Differential Equations. 3rd ed. New York-Santa Bar­bara-Chichester-Brisbane-Toronto 1978

*Boyce, W. E.; DiPrima, R. C.: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 4th ed. New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore 1986

*Braun, M.: Differential Equations and Their Applications. 2nd ed. New York-Heidelberg-Ber­lin 1978

*Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure III (Gewöhnliche Differen­tialgleichungen, Integraltransformationen, Distributionen). Stuttgart 1985

Cesari, L.: Asymptotic Behaviour and Stability Problems in Ordinary Differential Equations. 2nd ed. New York 1963

*Coddington, E. A.; Levinson, N.: Theory of Ordinary Differential Equations. New York­Toronto-London 1955

Collatz, L.: Eigenwertprobleme und ihre numerische Behandlung, Leipzig 1945

Collatz, L.: Tue numerical treatment of differential equations, 3rd ed. Berlin-Heidelberg-New York 1966

*Collatz, L.: Differentialgleichungen. 6. Aufl. Stuttgart 1981

Doetsch, G.: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. 3. Aufl. Basel 1976

Doetsch, G.: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation. 5. Aufl. Mün­chen 1985

Erdelyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; Tricomi, F. G.: Tables of Integral Trans­forms, Yol. 1. New York-Toronto-London 1954

Fölli nger, 0.: Laplace- und Fourier-Transformation. 3. Aufl. Frankfurt 1982

*Franklin, P.: Differential Equations for Engineers. New York 1960

Gause, G. F.: Tue Struggle for Existence. Baltimore 1934. Nachdruck: New York-London 1964

618 Literaturverzeichnis

Gröbner, W.; Hofreiter, N.: lntegraltafel. Erster Teil: Unbestimmte Integrale, 5. Aufl. Wien-New York 1975. Zweiter Teil: Bestimmte Integrale. Wien-Innsbruck 1950

Hahn, W.: Stability of Motion. Berlin-Heidelberg-New York 1967

Hairer, E.; Norsett, S. P.; Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations 1. Berlin­Heidelberg-New York-London-Paris-Tokyo 1987

H al e, J. K.: Oscillations in Nonlinear Systems. New York 1963

H al lam, Th. G.; Levi n, S. A. (Ed.): Mathematical Ecology. Berlin-Heidelberg-New York­London-Paris-Tokyo 1986

Heus er, H. : Funktionalanalysis. 2. Aufl. Stuttgart 1986

Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 5. Aufl. Stuttgart 1988

H euser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 2. 4. Aufl. Stuttgart 1988

*Hi II e, E.: Lectures on Ordinary Differential Equations. Reading-Menlo Park-London-Don Mills 1969

*Horn, J. ; Witt ich, H. : Gewöhnliche Differentialgleichungen. 6. Aufl. Berlin 1960

Hort, W.; Thoma, A.: Die Differentialgleichungen der Technik und Physik. 4. Aufl. Leipzig 1944

Hutchinson, G. E.: An lntroduction to Population Ecology. New Haven-London 1978

*l nce, E. L.: Ordinary Differential Equations. London 1927. Nachdruck: New York 1956

Jahnke, E.; Emde, F.; Lösch, F.: Tafeln höherer Funktionen. 7. Aufl. Stuttgart 1966

*Kamke, E.: Differentialgleichungen reeller Funktionen. 2. Aufl. Leipzig 1950

*Kamke, E.: Differentialgleichungen l. 5. Aufl. Leipzig 1964

Kam ke, E.: Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen l. 10. Aufl. Stuttgart 1983 (Unveränd. Nachdruck der 8. Aufl. Leipzig 1967)

Kaplan, W.: Operational methods for linear systems. Reading-Palo Alto-London 1962

*Kno.bloch, H. W.; Kappel, F.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Stuttgart 1974

Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. 5. Aufl. Berlin-Göttingen-Hei­delberg-New York 1964

Knopp, K.: Funktionentheorie l. 13. Aufl. Berlin-New York 1976

Leb ed e w, N. N.: Spezielle Funktionen und ihre Anwendungen. Mannheim-Wien-Zürich 1973

*Lefschetz, S.: Differential Equations, Geometrie Theory, 2nd ed. New York 1963

Lense, J.: Kugelfunktionen. 2. Aufl. Leipzig 1954

Lotka, A. J.: Elements of Physical Biology. Baltimore 1925. Nachdruck unter dem Titel „Ele­ments of Mathematical Biology". New York 1956

Marchuk, G. l.: Mathematical Models in lmmunology. New York 1983

McLachlan, N. W.: Theory and Application of Mathieu Functions. Oxford 1947

McLachlan, N. W.: Bessel Functions for Engineers. Oxford 1955

Meixner, J.; Schäfke, F.: Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. Berlin-Göttin­gen-Heidelberg 1954

Mei xner, 1.; Schäfke, F.; Wolf, G.: Mathieu Functions and Spheroidal Functions and Their Mathematical Foimdations. Further Studies. Berlin-Göttingen-Heidelberg-New York 1980

'..~,?!_!f,'~7" ti!~~~l>i:·J::~· ~- ·\~-:.·-:A-·1~'.;'i~ 'i'•.1~·~.r~.-:.:c'-1}~ ,.,?: 1.,„1·1 ., .,.._i., -•' VJ" i!- .„ ., , ,• ·~ · ~,~.,.·~. ~~-..,-------

f

~· 1

t. t ~ t ' t . k ~ ~

t t ~ ~

~

1 • ~ ' t ~ ~ ,,

,~· 11

:. ~· ,, ~ i ' :;. j j, ' \' ~ ~ ' " ~ ~

.~·

t t t. t t l .„ '

Literaturverzeichnis 619

Mertins, U.: Zur Herleitung von Einschließungssätzen für Eigenwerte. In: Numerical Treat­ment of Eigenvalue Problems, Vol. 4. Basel-Boston 1987, S. 159-173

Peschel, M.; Mende, W.: Tue Predator-Prey Model. Wien-New York 1986

Pestel, E.; Wittenburg, J.: Technische Mechanik II. 2. Aufl. Mannheim-Wien-Zürich 1986

*Reissig, R.; Sansone, G.; Conti, R.: Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichun­

gen. Rom 1963 Ritt, J. F.: On the differentiability of the solution of a differential equation with respect to a

parameter. Ann. Math. 20 (1918/19) 289-291 *Sansone, G.; Conti, R.: Equazioni differenziali non lineari. Roma 1956

Stoer, J.: Einführung in die Numerische Mathematik I. 2. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York

1976 Stoer, J.; Buli rsch, R.: Einführung in die Numerische Mathematik II. 2. Aufl. Berlin-Heidel-

berg-New York 1978 Stoker, J. J.: Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems. New York 1950

Szabo, l.: Höhere Technische Mechanik. 2. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1958

*Tricomi, F. G.: Differential Equations. Glasgow 1961 Voigt, A.: Vietes Tangentenkonstruktion und eine Klasse ebener Kurven. Elemente der Mathe­

matik 41/6 (1986) 155-162 Voigt, A.: Alle Kurven, für die Vietes Tangentenkonstruktion exakt ist. Math. Semesterberichte

1989 Vol terra, V.: Le~ons sur Ja theorie mathematique de Ja lutte pour Ja vie. Paris 1931

*Walter, W. : Gewöhnliche Differentialgleichungen. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York-To­

kyo 1985 Watson, G. N.: A Treatise on the Theory of Bessel Functions. 3rd ed. Cambridge 1958

Weissinger, J.: Zur Theorie und Anwendung des lterationsverfahrens. Math. Nachr. 8 (1952)

193-212 *Werner, H.; Arndt, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-Heidelberg-New

York-London-Paris-Tokyo 1986 Wil lers, F. A.: Methoden der praktischen Analysis. 4. Aufl. Berlin-New York 1971

Zurmühl, R.: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. 5. Aufl. Berlin-Göttingen­

Heidelberg 1965

----~-~~----- .-,--.-,....,,~~r---------:,~-..,..-

y -

~

I

~ ~

~ -~ ~ . ]

~ '1j ~ j ~

J 11 ~ '

'-11 ~ ~

~ ~i~ e-~ ~~~~

r r ~ ~ i ~ ~ ~ -~ !

.• r>

~ ~

. ~ ~

(J

. s ~

.<b .

·~ ~

~<1~

~~

.. . .

~

~

~ ~

~

~~· .

II

\'Q J ~

~

~

"""-.i -

t ~ I~

~ 1

H ~ ~

~ ,J

<:'. '0

~1 ~-\.....::

..,_)

r-"-.

' ,.........,

""'\ °'V

(jJ

~

"----'

Lu . ---!Y

.

~

()

pa ~

V)

LD ::::r: C.!;

(::{ (V

)

~

N

(Y) ~

~~ 1

jl ~I

(1 _, ~ ~

"""<

7---:,

-·1 •

~'

" -' .

........ '­-·")

'-' --\ :

)":,

~

" -1

-i_ r~':,

,--:._"':--.:;. . ,r

·-,

.-:

\ 1

--,.. 1

-< i

~I ~ i Q

l !

,, .. ~ II II

·~

0

~

', II ,,--...... ()

'----"

~

/\

,..--.... 0

0 ~

~

1

~

"0 ....____,

+-)~

~

;:.. '· "'-! ..__, ,r

)

~

,,

..;

1; ........,

~

j

II

-~

0 x II

·x

(:) /\

~

,, ~

~()

~

~

X.

~

+ ~

\j

1 II

~-U

c:5 es II -~

()

J\ -d

\1

)~

()

1

:~

.. ,,

~

~ ~

()

n ~

'-...::,. II

,,........_

·~

~

~

<

'.> a-

'-..J

~

01lD ... \ ~

~~ '/'

II

4 ....

~ (3

' .........._,

.....

~

~

.---....... "'(

t:'3

~ ]

1

V)

-+-~() 11

(Y

~

\.b ~

~

II

-~

\.....;

1 ~ ~

Ü'

-~ ~ 1 ~

\J ~\~

~

'h,l

"'{ J

....j

J ......

'--'

~ 1

\b

Q...

II ~-~

~~~~ "'(

II A

~~ ~

~ ......

r~ ~

~

' ·~

II \_b

-~

~

II 0

,-....... '--..J

II

~ ~

-~~

~

~

J -~

~leb ~

~

~~

-u

(_!)

....._ ~

J ~I

-w ~

()' ~

~

·~

~

....._

€ II

~

'-.._)

+

-~ -µ

u

+

\+-"'--'

-~ -~ :~

rlj

=~ ~

~

II II

~

-~

~

I+ ~

":::( (Y

'--'

r--..._ V

)

'---

~

~

'

3) i

~ ':;\.

~

....

1 ..;, ~

~

~

I~

s -

(----,

~ ;;'.

"'6 !

\ ~

~o

C)

-..j ~

~

i \.-9

I~

II 1

+

A

1 -~

O'

! -....___,,

1

~

--w

~r -

~

~

~ \ ~ -~

'2 ;

a

'V

l f:J

1 --..)_)

....._ ~

+

l

~8 f'

1 ''..._

_/

C)

1 r'J

!

1'

1 H-~

1

.. 'iJ

~

1

1

o~

·~

1 ~

11 II

1

~i G

'V

~

~

1 1

"+~ ~

~ ~

: :ro ,.........__, 0 '--'

~!

II

~J._,

~ ~

\ G

\J ~

'--.../ i

...µ

~i ,J

• ~

0 ~

'-._...,

f+-~

~ ~

11 1 '\

i! l!

.

'j

. ---..._ :-,

;t-.._.µ

,,---..., H-

=sv it

'--..... .:::J-

"\V

·~

'

""'" ""

'---' <::l

..........

~-\::' ~·'

~~ ~· '\ .

['b \o

~·

M

. \J")

~

~

~

~

~

c:J N--

~

r-,

~ .

~

~

~

~

-g '1

~

.::: :::

0

~

(:J

i ;:;;

1 -0

~

.a

c ~

i-~

. ~

l ,,

Ir -2

~

N

"' 1

,..--.,.,. ""(;'

c

~

;.. ,..-....,_

C)

~

'-ci ......

~

:2 ~

'--..; ..!!

~ ~

'-..J ~

~

II ~·~

~ ,,

.c

'~ ~ ~I

.)!

1-X

X

'--' '-

.)

·~ .

L.J

L...J '

.......

7" (")

i ~

~

~

...... .......

„ ~

~

rv ~

~

~ .,!.

~ """"

"0

\

"X

a

ri ~

()

~

. II

~ 0

11 i

1 ....-.....

~ 1/ ~ 1i

C)

,---....__ ~

C)

~ \

,..._,, '-....J

ll . l

X

• )<

1 :~

~ ~ ~

~

-~ .· '°:'"'-"

" ~

. \

lJJ ~

-'\.

Vi '-

' ~\~ ~

\ ' .b~~~~~)~.

' \

~ ~. ~ t~~ ~~,t~ ~ ~

~ ~

~

~

~

~ ~

" }-JM~ ~ ~~

~~ ...,

~

~

~

(J,'

j ~

<-.).

+

+

~

"'---' A

· "'<.

~ ~

<::.,i .. \.

~

........ ~

i-...--..

1 -~ !~ ~~~~~J .......,,.

. . X. ~

...

] 1

~

~ ~ -

s ~ '.'S ~

,~ X

X.

'-..J X

~~

~1 ~ ~ ~ r . ~ ~ ~ ~ L

J '--'

... L

.J

~ ~

--d . ~ ~

.J ~ ~

~

~'LJ ~

-~ 'ul ~ ~ ~

R_

. ' ~ t " ~

~ ·~ ~

~Jl

j -

\) ·~

~ .

. 4 "-! ~

"1-J '-"

~

(-"'

, ~

V~

. ~ ~

C"(

~ <S

\;) ~

th

\ ~

""-' -!-.

l ...,

~ ~

' 'c

. J -~

~ ~

~ ~

('J.

)(

V) ~ ~

-(1 ·<4

w r;q

. 0;

~. ~

II \'

~

c0 ·-.) \;:

. . \.:: ~

~ J-'}

~ ~ ~ ·~ ~ ~

~ . ~ ·~ ~ ~

:x. ~ '~

1'

\/) ~

1

~··· ""'

' ...

~~<·.c-

„ !!! "'

M

~~

-.µ ~

"--" ~

.~ x ~

'-'._,:

': :!!

„ K

.., ~

... ~

q

:;:

... ... ,· ~ 1

"' „ 1 K

..,

~ :;:

CD

II ~

-·

(1

; 'iJ

x~/ {.l

~ ~ ~

($

II -

• .

II ~

~ -x

-><

', 1

\

l'.>O·.­~

-.·

~·---

-.!s '1-J

-.,

1

-~

1--' \

( 1

.....-...... X

...... ....µ '-' ~

11

·>< ~

C>

""'" '---"

'1

\.b ()

~ i

~

~

~ -

~

0 ~

·y

Vi ~

. ~ ." ~

~ ~

~ ~

%

. 'y

.

X.

~

' $ ,..;

(3 ""<'.

.......

·~

IJ ..

'><.~ ...--...,_ 'i

J

'----' ~ ~~

-+-. + "'""

'>< ,.--......_

~ ......

dy ll ~

~ X

._ . "'\-

X '

'-1-.J "-.J

• '<!

~

~ ......

""':-,, "< ' ~

'IJ -......__;

~~

+

-l..>

~ ~

I")

'><. II

II ~

II tl

. -1

•X"l

·'Xt 'X~

-----.. x 1:

~ 1 ,..---....

~ -~

~

,...--...,. 'i-'

--µ '-..J

'-.._

!

~ ~

~ '\"

d ..

~ '

~

,.--......_ ~

~

,.....---..... ~

'-.J

~

'--._)

-µ

"'" "--"

....._, ~

~ ~~ --~~

d .. d ~

'-.....__

__

/

II J\

,,........_,_

--4-> r--.... --j...J

........_, '-...._,,

~

~

. '

i l~ ~ ,..............

"'-' ...........,

i ~

.._j l

.

(J) l -+

PI X

"' \ ..---...

~\ ""{J '---' <

(

~ II

·x

-~

~ ,..-......_

~

c ~ .

~

~

-------

( )~

.. ~

( .

2. /'/ 2.2 -/

Shaf!eure DGL A. ()~·

~ cur- A/Vti:e~~ Ta'-~.

ll~ Ju jj_J va dvt &-r1. ~ /+,_ d.J2 A ~ A

§2

,,;-d63 l 1 ;·._, fh~ -)h cJ a.-,-e_ 7J G- l A, O/)rl-r~ -. . -r ,';)

' 'j: ~-:'.:III'\..

•o Steigung und Linienelement Du Richtunplcld

( ) A) /1J / = f ( ~ 1J ) I ~ (X 0 ) =:; 41- 0 • l (i) E tR .. „.„ .... -···--···----------

j naii-& :.t< / ~ c CJ>) .~ JJ dR 2

\{{/Hd ( ><o i ;} o) E ]) .

lJM DG l ( 2. A) 91.c )/a,( fd „t,,(/~ -&.· lA { 0 cfJ_ §-i!.ffYV1 .. f_~/YZ/~ d'J.. J/'Vlkr;:J,-ri; -

)0~1&M.. T~ ~ ~-U'v'i Ag ( x)

1JJ1- A k!A A/jt ~· St&gf--<.·"'1f- ~

Y. = Xo r?gl/racle t~ 0( = J I ( xo) = f (xo1 Ja).

}),<.f„j_.e :ßht r-a ct.L ~ rg1.. u r~· J c dJ./'IA Xu/1/1/ß__i ( X

1 J ) E D . 2J/~

12/,/.) ~J tJ?.~ dt,,r J/17..p et.

()(1~1 /('XI~))~ (X;J-)E])

,,h·fo(d d.M JZ,._·ctvt~N..o{_. ~

-f,v)~ ciJA- J) rT L Aj 1 === { ( x1 ;f)

/11J ()_,/ ){ !1 oL Ü/Yl/Vl. cw/ d (}./J 50_ 'dJ ~-J -pid..

lJ,;,t 1X-r.J~·~tkvt_ :?,L..~~

k·olv Ü-s~ ~ J)GL --<>~ CU/Vla~t ~ ~-/a~l :B&'­~,~~ /.){u~,,t AJ?y~ ..

r~Lkv...:~~~1 ·.r-: ' 6 L ;f3p_,_/:,p~ : I@ AJ. 1 =-3~/ ~(0)==~0 (JJ=li<G)/

'1J,(x)~Jo€.-3x Mf: ~~~

(V)

"X rY ~ II

A ~ „

f-1

-~ f ~

........

~

C)

0 ()

-lf-,, ~

X.

~

"-----'

~

,..--....,_

~

~

X

~ ~t><

11 1)

A

~

8

~ ~

"' X. \II d

·~ ~

2 ' <0

"W

'-....J -~

,, 1-!

~-~

...... ~

x ', .... \ .....i

~ \

"'<

~ II

,,.--...,,.

~

>< '---'

,.._)

~~

X

" ~

-~ ~

il 1 A

....-------....

'-.____)

~1~ ________ · ~

()

-~ '

/\ ~

u ()

'/--! 1

~

s '-......._,/

>.

II \

" (;'

!--\ 1

"-..._.., X

~

~ -~

()

~

1 f ~

_.............. r:Y ~

II "'

"':~

II ,,,---.._ x

II .........

~

~ ~ ~

u '-~

GJ

Q

() \JI

/II x

x

/}

.. II

\==:::\

C)

lfjj j I ~1~

~·

"'i ........

.......--..,_ )(

Cl ~ ~ 1-~ ~

'-...J ~

Vj~ ~Q

~

II ~ '\ ~ ~

II ....-......

1t ~ ~

0

M

. ~

~

X

0 "---'

J 1-~ ~ ~ ......

~

H-~

~ ~ -~ ~ xo

r---.,

-t X" ------.

X

......... ....._

'-.._,) "'lJ

II '--.J

:w-'----'

.....---..._ ll

,.---..,, j i ti $ ~

1~ ......_,

rlJ X

--

~

-'-..._,)

..---.... '-.J

~

II N

~

)(

...._ \......._.;

~

~

~

r---... ~

\l )\~'XC

I+

t ,,.-...._ ~ ~

. )('

.---..... X

...---....

x ~

II

II . ~

,--.... '-...J

'-.__

J rlJ

X

~

. ~ ~ ~

~~

'--' ~

-"-.__)

~

~~

rlJ ~

~

,.--...,.

~

. ;:.

l~ (

' )(

11

~l '-....___.,

"'\ -----.

--

~ !~~

. 'W

.

\.b Q

~

~

~ ~

\'ll ~~

~~

0 x

(--1 ~

N1

~

i ~ ~

) ~ '·

1--(_

25")

°' .......

'~l0,~~ ~

--~ ·0

;' ~

j ~ ~

f--i'< ~~ ~ ~ ~

)( ~

1 ~ ''0

~ -~ € t

II ~

.

~i

~~~ J ~ ~ r~r~~~~l .....--.._

'

<:.)

( 1

X: "-J

~

'-' ~

~ i' ~

'-' -" f ri-

:0>~ ~ ~ ~ ~

'x~ ~ ~

II ~

J . J ~ ~

-.._

-.._ '-..J

i ~~}~

'-1.

C)

cl ~

1:! .---....,..

~; .

*~~><d

---s ~ r~ ~ '-'

x C

) t ~

'-._.) ~

'--' -~~

~ * ~ ~-:j

H-. ).

H--~ ~

~

t ~

~ ~~ ~I 4 ~ ~ ~

"-....../

~ :i:

~

~ •'.') -~ ~ ~

~ ""'·

(.'J~ ~ ,!;" J II

~

~ .

-~ (_!J ~

,.---....,

r ·{ ~ ~ ~ ~

>< ·-~

r'~~

. '-......-1

-~ ~~ ~

1 ~ ~

j ~ ~ ~

'. ~

'j ~

,0

~

.... ""

~

~1~~~,-~co~p ~

\?9 1

"'

"" '-

-„--

---<

II II

)@

_J

....... u 1 'X

& 1

II

X ~

II 1(

~

1

"' u

--.j

·~ ~

\b A

"

..

~ ~

"' ~

~

M

......... i-

~

1 ~

ry

x ~

'-.....; '-.J

0

lj\; ~

r\

'\! ~

\.)

' 1 i +:

~

II

~

~ r--....

. 4-

X

~

X

f X

~ cl

'-..._j 1

{. ~ ~ ·~

~ x

II .......

~

~

. -

' u

~

. --....j..)

~

-1

~

-+-<.........J

~ ~

·~ ~

N

>< --...

~

~

'.__/ "V

X

-1 ~

A

~ ~ ~

'-...J '-9

,, +

""\

~

A

-()

·~ -+-

-+-~

,....--..,,,. II

--lt ~

111 X

+

~

X

.. ><

"'\ '-...J

~

II ~

.. '-..__,;

·~

~

·~ ,,

~

>< --....

" II

~

'-.....) II

~

~ ~

,...-...._ IJ

,-...,_

~ ~l

~

-X

-..

. -.. . D

o .....µ

~I ~

'-....)

~ )( ~

\~ ~

ri ~

~

'-..._..., \,.._..,

V>

~: J ~

"' ~

..__

. ()'-

~

r'l)

·~ (".

"-' ~

Q ~ ~

1\ --.1..J

~

~

~

~ ~

'\

"----~

1

rJJ :z.

1, J ") s "\

~

~ 0

'..,LJ

E~~ 4~~{~ ~

'{

1\ ~

:t:

:1 ~

\.n.o IJ

i 14-

3 0< . ~

V

0

~ ~

\;)

~

\')1~~~~~0

'-..__

) l

. )-~

~~~

(:i -~

'--..___,; eJ

-~ ~

p:1

11 t" cl d

\J)o "1j

lU

.:? rt-~

·~

"-' ~lltl j

~

'---'

~ ~~

.-:;'~~ P'~

\

1)

11 pf ~ ~ i ~ ~ .~ ~ . 1\

~ ,,--..,,

GLl~ \.;) '-..__.;

~1 ~ ~ ~ 1 ! i A ~ 1 ~

($

~ G

i

@)

~

~

"" . ~.

~ ........ ~

)( '-..J

~ ~

~

' )(

\-~

'\"

~

)( II

\.!)

II II

~ ~

(j)

~

t X

(Y

)

~ ~

°"""

'-.)

~

~

'-1

-----.......

~

""" '-....)

"l: ~

~

~

~

~

I II

~

N

"t: r'\

{V

I

~(~ \\~

....._ Ln

~ ~

~ '-

~ )(

~ ~

'-...._/ X~

~ 1

"" "-...;

~ rY r'l

~ "'I (Y

) V

:X ~

~ ~

I "\"

(")

j l

X

j "

)1

j ,

)(

II 1

\ \J

1 ( 1

~\x

rlJ .....--......_

II ~

(")

<:::)

1

~

~ \'J

~

II

~

II

~ ~

~ ~

~

\ ~

-·~

~

>< ~

0 0

1

~

~ ~

J

"'\-~

J E13

Cl l ~ 1 1

1 1

rt-i 1

""'" 1

' l"':!I

? 'v

1

1 ~

' l ( ~

....._

j ()

~

i j it-

......

,.-.....__

J --J

X

~ 1 \b ~

"---.,

F> ~lx.

~

-.....___:_.... II

~ ..---.....

-.._J

~ ><

....... ~

~

"--' :X

~

"9 ~ ~

~

fi ,.--..._

1\ X

~

x --

,, ~

i~ ~

+

'--' ~

~

~ ..----.....

""< ~

X

".1

"'--' ~

06

~

II 0

)J ...._

'--'

~

-~

,---......._

Ci)

'c t

~

)(

">

\~\ 1 ~

~ ~

'-......_) ~ _,;,

"" '-' '-i)

d ~

~ ,, 't-

..., W#·'fi'(~ctifti,i·•:.~l:jft/';''„"• ;('r'..;·--i~'"i041Jl';41.f;W1i4,4@4i!1-lfb:h :-i,_._..j '11' 1' r' 1: · "(' 1 -„.• •.llir' „:.J_._, -_:..,,,.;~,;,....1.----......_:___,_:_ --<.---.w..1.- ·-- -·<'----L: , , _ „ __ .__,,„„,L.1..,„ ~-" .'„---~--__,_.!_,..:_::.:_:...'.......:.._._~.i....-:1-~~-'-~~L~·~~"--"'-'L'""'~'""'~~~ · 't!''' "ill' - ., .... •'"1<1 1 { "\.J•Jc#J '· M\;• '\wN .";·Jl,•1zs.·~;,,- k 't•.lrcb'>i?jw"i• ~&>h:'t';,.1\1 ;'.y•:""·

3.~

f 3 JJ~ ~~e J)GL 1

~OVvLdie. DG-L

5(.,( I ~:1 h.l. e-n;-o..Lf ~d a1

15- E C( I).

/)!'„ AWA ~ -~kU!~ -:f>GL

(3/I) [!' + a. (x)J = ,t { x), y. {x0 )=J0 {Jvd./Vl-1/vl_ /l..)ir- d.vn. 2t--Vf de-t'-

LCyJ:= y 1 +a(x)~ ~JeC1(I)

zu . L _,vjf -eUvL ~Wrl-r 0:Jf,,-,-J(f--('-10{,S l,;t.t

L [<X1f-rfc] =o< L [iJ] +ß L [~J

~ o1& o:,fE=1R 1 ~,2:EC1(I).

JCe-yvur~,f/v1L ]) G- L : ~( x) = 0 .

/J_,u_. I>GL

(3.2) L[Af]=-ff'+a{x)~=O

3.Z

1,,_~ w-J~e 11.br-~~~ (.2.3).

ji/r;_cL (2.'f) ~d ~ ~

~~

Jd * = f3.v,_ :f = - f Q. (x) d_ Y: +- C I

akJr:r

(3.3.) -G(x) X

1' (xi c) = c .e {;6<)=fa.(l::)d t / ' 1 /

xo

XOE T.

~lkwt M,,_/~0f,,t AJ(x0 )=Aj-0 ~

Jo.,,VVL du ~~g-~i:c~ ~~ X

Af(x)=10 e-G(x) 1

C(x)= Ja (t) dt

xo

J~~u ])G-L

(3.lf-) L [1-]= Aj1 +a_(x.)1=4-(x).

·c~~r;~~f;L:~'~;·:~·:::-~~\~~.~1 .. %'-~~;;:'i~:t-,-„f·~:::·!'~~~1*~;·=;:~~IB~1~,~\h~·~-~-"''~-1f-~s,~,l!;~;v-:-~:·~,·· ~.:.~Is~~u2-.:{:~··,.:~;_~~~·~_::_:_._~:J.~' ,~-~--_:~,__:.L~-· _,,,.._. I,;::' ~- '!'. ,1 ;,.2 -~~-~,~---1.'.1, ·:< :J{' .• '~ .„ ,· J#~bi<'- :.:, ~-~,_s-_,.- .~'" .,J.~1~ '~Jr:.,··J:r:~~;~~;~· ~: :~-·i1~~11,,·tJ:~·-:·:l; :::·~c~·~-~?1: ~:J;}:'.~j~-:

-/B- )/{,&vvy:, {Vvv.)ai ~ : Vwn'rvb Crvi_ oU-r

J&rvvs-1:~~

3.3

J/'A (J,. 5) -&-nei-ce /Vn~ c ~ ~

]A.A./VL,,ß_;[l_ 6--vl.. C (X) '. ><

( ) -G(x) f ) Af(x) = c x .e /

G(x) = a_{f: d t . Xo

w {:~t-L [ ~] = ( c / - a_ c + a c) e - G (x) = ~ ( x)

/

o_f,.,) Ü . )'Yl.L(.f ~ 9J (_.i!.J VvL

c 1 == ~(x)e G(x).

J-~ _Nf (X o) == Aj-o {;~? t ·e--t ~

X ) f ) G<t) c(x = jy(f e- olt -t-1-o

>< 0

/Ji.JZ. ,ljA-~ dbA_,,f (~ /;;J~ olü- A w A { 3' /()

A/jC d_~ ~-e_kh ~d

3.~

(3.5)

Af(x)=<>--G-[x)(jo+ j ,g.(t)eG-(t)clt:) X I

0

)(

G(x)= j ~(t-) ri.- f

xo

)' \ :;'0--/•Q;- '"' '/ ( f.o }-::_ fo

SA/nd 11 Af ~-~~du-­?

,{,u~ J)G-L L[~]==4~) 1 /jQ Mf:

L [ 1-'1] = L [Aj] - L [Af] = o /

~0- ~t /JD=~-~ ~ ~ de,-,- kve-n~~ J:>G L , M 0vL ~a U ~l~o- a1h ~ 1} (x) du-/(M_.Mvvv~ 'JJGL ~du J-CH-vvL

-1j ( x) =- ~ (><) +-/)-0 (x) )

1 (x): {0t ~0-Uk ~~ 1J"&vt. L[AJ]. 4-(x)

1

~o(x): ~&~ ~~ /lTht

L [1J=O.

·-·-···--·--·'--- ~-. ~ - -- ·-·

3' s-C:) ' . _· // J..Jf!.t c; e_A..U...e. :

GJ J / +- 2 X i = X I 1 ( A) = 2 I

>(

G(x) =j2tdt = x:2.--1

1

)locL (3.S) ~c~ ,jcd ~

fA) )µ/vr 2 (.{.

/'/ z( X -1:::2..-/f ) J-(_x)=,e_ -x 2+f te cLt -1

:z, x.2-1 ) 1-x ( '1 .i ~ _ .:i_ =-€.. <><--+2-c... 2_

== 1 + i._ ..e._-1-X2 2

® J3JZA· eA/J-:~ /U-~t_O~j- c;lu--1if j I . / C: - /VLlJl. l'0Jdß_ ( 1>Jf. JJ A. ~ { a))

.~.Jt d~ 2e-r{~ge'°el2: rft,(_~ du/rd.__ ol\ß._ A ~ A

;j ~ - A fJ + r 1

Cf ( t0 ) = Cj 0 1

3,6

~ 111 >0. ~/!,;;';~ ~-!:: /J/L{)_d_ (3, 5)

t G ( 1:) = f Jt d t == )_ { f -t0 )

1

to

-A. (t-t) 1f ( t) = t,/o e D + '7-(1-e_)_ (-t-to)) A J.

~~ /,)~d~~­/WL(l f cU ~ 4·l-re_ e dJ. ~ l:-

, ~ l /l/. /. M 0-e-1'tJ/TUr-- A-JCJ-~1. i . ~ . --:ßl<AUN (A!3i-S)

1 §1.3.

M

N-

N)

~

'::.o ~

' rt-

\ -..j

\-U

i I

A

N--

"° "° ~ -..1

,__, --.J

-~

--J ()

_j

<

::i a

~

<

lu

pY Q

'.

L.lJ

·~

(X:l

g ~

1

~

("}

~

~

\.)

II ~ ~

,.....-.....,. X

'-.._,J

~

--1-

~

,...--....._ X

. '-..___,/

c5 +

-'0 ......

II CS ~

~

X

"-.___;

~ i---~

~

><..

l 1 1 1 r 1 1 \ 1 '-..J

!-~ J

~

'-D

(Yl

'-.__

,

1

1

:.\' ~ ~

~ -~

°"µ

\::...i

~ _, <:$

~ ~

'{_;

'/'-~

-~

a -..J

"':' l"\.J

.......

i?

. "-.... ~

~ ~~·

(:)

4± ~

·~

~ -~

<::) ~

~ ;\

....---.... ~

--< X

"-D

.y

. ....-)

'-...J .

.,:::i ~(V)

~J

"--'

<::::J ~

c::) II

,.---... H

~

~

)(' ~

1 '-...,)

~ ~

~

~

<s I ~

~

X

;s

'-...__, a

J ~

1

(S" -1--

"""" II

'--.J

1 +

~

' \

,,,---....,, ~

.s ~

>< NJ

~

v

~ ~ ....----..,_

----.. X

f'lJ

X

'---' ~

d ~

-.......J

? ~

'-b ,,----..._ 00}

~

Cs 1

~j ~

I ~

~

'------' ~

~

~

_.}

-i-~

-1--0

--

~

<,_ rtJ

~

d d

~

$ \j

I ~

'::$ ";:--

>--.. ,.--......

~

d J ..-......,_

X

.r+-\,...

....; '\

"---' '-._

..., q

(~ '

(V)

~

"'--' -i;

. .

c::::::i

II Q:;"

. :s ~ 1 rf.> .....--..... --.... ~

~ ~

~ ~

~

~

+-~

X

.......__,,

~ 1

--II

rO

-

,-.....,_ ~

'01 ---...._ .......

~

-~

0-J 1\1 II

(Y)

~

C)

-1---..j

~ 4-

II ~

\b X

' 1

~

n ~

~

~

11 ><

~

Cl

~

"-__

; ~

II -+

~

--1

,...--...._ --J

~ II

r:--J c ~

.._j

X'

~

::J ~

'-.._____J -+-

~

-....j "---'

c::::i ~

-~

~ ~

~

~

\!J x

~

'cl

~~ ~

'-.J

~

A

"-

~

~

4J ..---.......

~

c::i '><

~

>< -f-

~

(X)

'-....._.., ~

d ~

"----' ~

1 D

~ C

)

~ ~

~

~

~

,..--...._ ~

,--....,_

fi~ X:

II +.

)( -~

A

<S '-......J

,.--..... ,)S

"'\--'-...)

<:S N

o

~ X:

~

~ ~

'-..__.,

~ 1/

~

{. ~

-~ ~

........

~~ ~

"----' ~

~ ~ ~

'\ ><

~

~

--!--

~l '---'

~

J~ -

,,-..... ~

HJ 1

~~ X

~

4 ,.--.....

'-....../ ~

<l. -~

'5 .-

t:j ~

t-tJ ~ ~

~

'---"

~

x ...._,,

--, ~

~ ~

. II

(") ...--.... 0

~ ~

_.....,_ ~

-~ ~

.'-..)

~

u ,.........._,,,

~

~

~ II

~

~

1 '-.J

~ )('

---~ --

'-...J

~/~

'

~ 'X

)(

~

~ ~

~~

~

~

I ,,-.......

X

-~1~ /~

~

'-.._)

~

&

\6

-1-,......_.,

:::::::: ><

~ """

'-..! ! ~

-J JI

\D ....-..,.

0 ~

p ~

C)

(Vl

'--...)

\ 1

_y\ i

\ '

\ ,,, I ,

~ / ·X

--Y

= 0

~ o/) T

~ (;) /

o 0

/ k

, ( ~o +

~%0l =

t-1 fo

Vo

fcx 1 +

d &I / ~o

Q}(()H

x_ '(

~ ~;\uil t-~')/Al•!!~ ft( ~t ~) Yo

A) Ü

ry

-;\ i ~

>

".l j

..-; \

t5 ~

' 1~)

\ -,~

l

n~ '

r-:------

-, l·'--,

i')

.._)

1 ;

I ',

1r-·.

.,,, "L

~

(:J

~ <>'> " ,_\

/I t

~ ~

Y)

,::, --

i

3 ~

1

~ ~

~

1

II ~

--..... 1

s-'v ~

l

>-)><; X

.-.........

\::)

1 ~ J

.....

"j-) ><.

.'----' ~

......__,

~

\ <3\:,

1 ~ 'J

':~

(;_J ---J

-i-f'

"~ 1

')

~~ ~

.......

:-1 'i-J

(~ II

\' ~

_, .....,,

\" ~

~

1 ~

~

\ • S

\:;. "'-<

.....

~

" ~,

~-

X

~

<::,) ~

....

'-~ ~-:J

~

2' ......_,,

(

...._ __ . i::~..,j

~

~::; ,,

+

~0 -...J

·~ 1

! ,_:,)

..........

'-;-.; r~·)

---,,_ 1

' )<

c..~~

\b

~

-...µ '-~ . .._i

~

~

-'-------'

,--,._j

x j

.... ~ :~

-· __,

X

,___,, :j

l

~

_, r--,.

'Y

. ~-.

~

"";: .--..

"-'-' j

.. ·-~

~

($

--:::!-._______,

~

-\

~

-""'' ,,J j

~ G

~ ~

il -~

\S

~

}\: ' ..)

,, ~

~

~

1 \

h-.

~

0 _

J

-._) ~

0

V

th

~ ~

,J "'--)

---( ~

~

\ <

:"

1 ~

~: , ...

-1 t:.;i

\::J \.,'

-1--1r-

j ~

~

"';.._;

~

1 ~

r-J .;.._

X

'iJ

. Qi

'\ (~_)

.. ..., '--:'

1 \

~ t-

(j

+I

~ l

-~

...,,,,__, J

ri II

0 X

II

.~ ,

~

....

-...J ~

\ x

~

1 ,j

,] i ".j

(-~ 1

(,_b ~

~r ~

( "-J

"-$ ·-,, ~

, 1~

~

A

'2/ •

1 +

\b

es

~ ~

. i

1 ,--

~1 j "'1

;'-.) I~

1'1 !

0 ~

~

V

.)

1 ''-:i ~

><. --.....; li

~

'l"

, .:..

~

~!

" i

_j

~

... '

~l

__, ~

~i

-;) 11

r 7

'd

~!

,... 1

~

,"\,)

~

C)

N

....,_;_) ~

~l

l'

.. "'

~

')

6; ! ----

..----..... ~

II ~

\_~ .~

X

.,., ~

,1

+I

('-

,.... 1

~ CU

~;

.-c. 1

-'l --

1 x/ :s\

~

'

~

)<

' II

"") ·-..,

)

\ ~1

"-.'.< '><

.) \,.}

,,,__

)' ~')

"---' ! \:,'°')

~ ~

'-..____, --~

+

~ ..:j--

~

1 ><

...> ""':.-'.

~

~)

-('~

<:.._ ·::r::

'· ~..J

~:

~

\...~ ~

c:..:: -~

...)

~

-S

--....'i (~

-!i

~-

-...)

., :·"

<..__, .::,.

-,_ c~

~ ~

~

i )

~

-------·~-----

A

·~ II II

-

II

II

+

'X

-'f[

~~~1 ~

"' ~ .(~

'-.g

J<::S ~

.j.:

~ ~

~ ~

!><' -

" ~

't5 ~·

~ ~ l;l

~

~~~}

~

' . ~ ~~~

A

X

. ~ ~

Ov

i ~ 1 '----' ~

·i 6~ -j ]"V-~~-~

+

X

l ~ ~ ~

A

~J

~ -~ "

$ ~

~

IJ) ~ X~

\/) ~ ~

X

"C:t:: ><. J ._

~.~ '-' ~

X

~~

~

~

'-._!

Ä -~ ~ ~ '

II/"' ~

'~ ~

~ r~ ....--,

'-..__

/ 'V

I~

6

~~

~ ..

~ ! ~ ~ lx-~ ~

'--'

0

II ~

~

A 'CS

---.......

-~ ~ ~

I~

~ ~ 1

~ ~

lx-

i.J ~

{ J '-----'

-~ ~

=t:

!Y)

0i

~

"--

lt) c:::J "-.

--------. ~

II X

........

'-...J ~

~

~

~

\)

~

r~ ~

II ~

-j...

........ -...L_i

~

„ ~

-~ ~

II II

r---... ~

~

....._

J 0

~ ,.--.....,_

~

'lJ

~

~ +-

~

. ....

-:::t~ ~ x

~

II

~~ "-..._,

><.

<.~

~

+

-........J +

.-~

:::r= M

~

)<:

\.b

1 :'}

'><'. :::t:

11 X

--+-

.~...,

R

-~ ~

~

II ....--....._

~

(\)

x

,.,

~

~ ~

~ }"

-~ ,-.....,.

'-._.., r--i

><. ~)-,

~ <:::,)

' '-"

-1-

',

X

----..,,. --....

~

~

, II

"-._.J ~

x ~ ~

-.:s\,

'-'

......

----..,. ::r

~

>< b~

M

-~

'----' ..

x'" ~ ~

:$

1 +

$

'>< ...._ '-...__;.

-==t "')

:::::r::

(:). \j

X

~

-~ L

J

0 ~ -~

\/) t:,)

--4-..J -:::t=

~1 x ~

·~1 -

<'>

.)

-~ ~

~

""" -.) "\::)

\?i 1

\2D ! ~

J :

'

~

~

" a

~

-IJ

&

·~

-l-

""' ~

X.

§ M

II

+ ~ ~

X. x-

M

'--' '-.._.,

<:!'\:)

-1-~

' (V

) ~

-+-><-

M ~

x~

+

II X

~

(V)

11 II

-........

1 ~ ~

x.-'\>...

ri ~

~

~

•

~ ~ t~ ·i ~„! : ~ ~ ~ ·~ 1~ ~ ~ ~ t

~III -~ ·~ ~~

"' ~ ~

"----' ~

+-~

X. (V

)

+

X 1\)

II ,....-.._,_ ~

x-~

-:::r:

. ~

" "

~

~

~

s .. ~

~----~

II '\

+

::J'\>

~1~

)(

-~ (V

)

cS A

II

+

~

~

~

' t ~ ,,

X

......

1j~ ~

tli ()

~

M

~

-t-II

~~

-4--~

-)(

~

><. ~

~ ~~ M

\!

X

~

--.. --J

()?

II II

---...u ,, ~

·~ ~

~

~ .. ::t• Lu

p -+

~

-y_ x.-

~

-J =

-t '-....__,,

~ ;)

~ ,~ ~

:::t:

LU -~

r-1 fl.

II

~

C)

(:)" -

~ II

..::!---lt..

........

~

~

~

~

'· -

A' ~ X

'--' ~

"-----' ~

\J ~ ~

x.-IJJ

! '-.:.....:...

~

~

~ -+-

r-v _t ~

~

<:::J ~

~

II X

.~ -

x

j ~

'----' -...

ll

""" ~

~

,.-..,..,,.

~~

,.-..,..,,. ~ ~

~

X

x..-<::::\.!

x.-'---'

"" '--'

~

-~ .:2:

+-::::r:: J

-..j

~

1:-y ~

~

A

u; 1

""'! . ....._

4~

~

......_,

~

p. ; i

-.~ ' '

11

~~ d

+

X

~ X

~

'\

-.;j-

A

\.....__,,

"----'

"" \.__; ~

\j

l,lJ <:::;

~~

' ~

'" ,.\.

--r';,

~

\' ~

Cs

JI~ ~ r --..: "" ~ . "0

~

~

.

~ ~ ~ ,

.

~~~

~

~

+­~

..... )'('

r"'\ ~

~

'-..._...,

II ~

...--....... ~

~

\.____.,.

~

~

~

--+-~

~ ><

,,

~

~

+-~ ~

~

()

~

1\

~

II

" '..J \b

A -~

~ "/-! ~

1 t ()

,...,

~$

·~ ~ ~ ~~

~

Ji~ ~ ~

ry

""' _:f

~

r-.... ~ ~

x.--'><.

'-...__,/ "-'

~

o'v II

" ·x

• .Y

o

-+­><

,,,...........

N-

..:j-"'....)

-t ~

~

JJ "? ~1 't-> <

:V)

l ~ ------~ ~

~

,......._, ,..---.._,_

'{.J

--+-> u

....__,

'-.....J

~J--1

3';:,

'-~

~

-~ -+

i --+-i

.........., ~

X

x "-----"

,....-..... rt-

t ~

~

'--' -V

-\

II'-

-~ ~

"'------~ \

'l..J ...

~ rl

"'--} rtJ

--...... ~

"' A

<,·J

"'\ ~~

\!)

~~ ~

11 ,..---.._,_ a

.::::s-v !::)

~

1-\

1 \...._

; 1

-\JJ

<:)

>

'f--J

~ l

'1-J i

'. _

)

---j

<:$ 1

,,,-.........._ "'-

! -----.__

~!~

----.....

"1-J '

' ~

~' l -~

ri--:.s\:,

'"' ' --

.:;j--,_,

~

~

1 \

.........., -...J._.,

~I '.·_-,

'-.......-

~I

~ ><.

d ·-

"-..._./

~'( 1

~ ~i

~

\_--.-J

t '2 'CJ .~

(:)

II

11J 0

()

_,.,.......,_,

X

S\:i

()

II II

~

~I .

~

..-----.. C

)

() C

) :X

1 ""!

~ ~

'' '-.....J

"-._

; ~i

~ 1 ~ l

'>< ~

a\i

~ 1

~! J~

1 ~

'-~

-)

. -.....

s, ~i

()

.------.... ~

II ~~i

.3'0

.3

'v

' -~ 1

x ......

~

>< <:"'

-C

)

,\ -~,

1 '--._

,. '-....J

~

....:. ' " ~

"'-' ~

~

---<

s-0 C

l })

~

ll x

~

"":( '·....../

·.;

~

->< ·~

---..,,

"~

"(

~ ~

~ ~ 1

g . ( S YY) ~ /""°5 , JÄ-w : ( :>?') n:z.

·o ~ C -r;H+ f x H = ~ ~ H + >: 17 = (U-7~ ti-JX) H-[}­( r) n.Z : Ui~?{;

· .n-_1.0 // ?'f.o-1 r rvvr;J ?vr ( :;n,nj .. L'tf

Oi=(RH1ft) 7ov~/ ~ -7i/v1r2: l/l.;)-l--~o~G_VVJv' '1--~ 1-111· y1 c-nr

~ ' )

7J7 -yyy . 7 I ~''·L•/ rr{'.7 ().{/. Yjf 7P ;;(_ ( y y)

. 1c/VIJ}/ = ( (-j) ~ I (-t}X) H

n J_.g ( t · tJ J l~~

(f) f-i 1

( f) X li/i n-r~17 r;o ~ ..v_:1 ,~ ( """"Vj

, ( f. 'i;) ~_a,, j'V( boyvv[_ C0/. -~ ;r

. 1-L-'l?' -1-~ = (h IX) H _-05 :-? ro·~;· ( vv·-t;)

, ( f '-!; ) 1AW,,

F-b:J_,-vvt. UJ-Jc-r? ~ 7üU-rJ = ( ~ 'x) H -f. 5( Y{)J7· o v 1 (o f'. 1;) vt-g 1JOP2f_ -Yof)

(([) r:J ~ H VV}/rrVYYf' -~ -1-g ~n.-v,J~

JI ·-17

"~r,,..'i:"·•~.~~·:.:.r„

. ([ L·vr 0 = 1i> ~tl + -j xH (ot ·1;)

() 'L.1 ~·'lYV __,. :J' ·;?' ; &;] ·1:_r d < Jr1 1 1 ,Jr J J (~/1 {f

• ([ lA./Y -·~--,

j~~ ~N p xH I ., .. . t' ... ... 1

l r) I ( G ·-1;) 17c l·1 G1 / /f'1·nf )'\.1'1-U/Q }'5 rv1 )'J ( h 1X) ff 1 (/)(! (/ . 'OS

r> I hp [) O · ( J-. ·x ) 1 - / p ( h

1 x) -ß (a 6 f; 1

( fi 1X) b ~ --------·-·- - . ~p (/~'x)j - ;; X -p

(J .) ;;

: () :t· ( h 1

X ) t' · f,

r)/tJ_[ VM"/ f)) 6 () <;/t'VJJ:/ , /-\) ') ( /- h )

clf-i_e •1-·op -r;o -o !_,Jb o•p fJ<""Y 1

jJJ' ~ j .1 J

G~~h'x-)~~~(~'x)fl r'G1;; ---------·----------- I

.5/ +; .,f

~---'"'"-'"'-.:__··~ ~-

,._ __

. ';..,

(\ ~

......

'~ ........

~

-.:}-..

\-1~ es

'CJ 11

~

II

~

x 1)

~

~

~

~ ~

' "-....,;

l ~

~

" ~

0 )(

C)

~ x

>< :J\:)'

~

..... -:::!--

~

11 ~

~

't> 'x.o

~

\j

'-....__, 1

4 ~

~

""{..;

'-.......:...-„

~ '-]

II ~

es ()

+

~

.._J \.J

,., 1

~

'0 ~

~ ~

"' u

'><. ~1~

~ 101 ><

~

II (~

X

'() A

-{..

-~ ~

j 1

xo ·~

-1

:s\)

s \J l'd

~ ~ ~

+

F)

<.:.,'\: +..

~

E

~~~ ~

~

~

>< ~

t ~

---...i ~

~

11 _) <b

X

4 ~

~

<3

~ ,---...._

~ ~

~

;;,, 11

II 0

\ . ..J ..0

~

~

,., 1

"X

,.----...,. '

:s'\:> 1

~ 0

~i:~ ~ ~

-~ ><. -

:::) :X

~1~

II

\' <

J X

„

~ "---'

riJ d

'+:;> ~

-=r:: X

"------'

.(

··--..____,

':...)

·-...___, "---'

~

.)

<'.S-c{

s: :::r::-

~~

i ""

~

" /"', (--.-.

:Jlt :-~

-~.~7

·~ --~""'

~:;fü~ -~·~ ?~

1 rl-i.,.

....__

~

...j ~)

0-

~ _,

1 ~ ~

\b

II \1

~

i 1

~

A

\;.j"\:) !

11 ).)

r-i

~%i

l "<..:.

::::\ "( 1

~ ~

72 (\

< '{)

l1 ~

t'-~.

~

. ...._

~J '-..._.;

~

1--'

~ ~ ~ l

~

() 1

~j

x X

"<;'

J u

~ -.....,...i

~

"t5 ~

~

--.J 1

~ -...µ

~

A

~

$1 ~

---... '--'

..j._ \JJ

..... :J~

) 1.\..1

'--1

=::t_ ~

'{

-.µ ~ ~

\J

---µ (\!

'-....._, X

~

~

u ~

''..) ·:--

x ~

<::) ~

'-...1

'>„

(,jJ ()

---.~,

1 (1:

1

,·,~

II r~ ~

U

1

"----J:: ~

~1

.{:) II

II A

..

hl..l ~

<! f

~

~

-::::!-~I

~

J~ =r:

1----._

-~ .--.......-. ~

'----' <::J

/ '\

l ~

11 c:

_J ~

~

J

-~

~

';! j ~

.---...... 0

C)

><. 'x~

·~ V

) -~

~

~

.>

'-..__,! -....._,,

-~

. ':)__ ~

\) ~

~

X

"-

~ ~

. · 1 '..._

; . ......

<tJ "

)1 2:

-::t ~

i}-k II

.,.)

ri 0

~

·>< ~~

~ cS

·~ ~ .3"V

* L

I (~

Q_

-~

..,, bl ~

.

] II

-...µ ~

Q._

<)

~

,..--.... ~ s

~I ~

..,) ~

~

=r><:.. <

V

s ~

J~ '"'I

-~ '· l

() ~

"""' ~

-~

X ~

0 cS

0S -.:j-

q \'

'-..J

„/)

\./

l-<; 1 0

j 2:.

·'-...J ~

\

1

~ X

1

\:$ C'S

r-~G

··~

1-

II II

"µ

~

"-----J 0

ll

u / "d

II

lx

II

/~

JI .

·~

1

( ~~

l ~~~~

1~ .

~

~ -) ~ ~.

~

\Jj ~

1 ~

~ <::S

~

II

1 ::s\v

~ w

~w{~~

i-'tS

~:j1,f~ °"'l:l

V

~

~\-Ci ~~

~

II

/'>< ) I ~ ~ ~

~

'-Ci ---V

1 '.\

'.-.......

~ ~

" d ,,; .... .., "'~

L1 ....

-~

t'

'

Mt. '.i/ei-t

A~ VJ?t-, dt/1/~

f _!. /-1,_!J_ 1V1 MA

t--a;J!_:_k.A~h t-i,, (lf~.~er, 3'!/I0,4.~Ei,

41~ f{J 13 ~ f?

t 'd : S ~ ac 1

v--~ 'P

tft,ra ,j_. ~

6 t:;/IA c(i A

:

f<.M w

-e ti.K

L di -e I

rJk 't, ,(_ 4 s d,_ a. ,-

or 1-e, o-<j o-z-i u.L /)

ti:t/L-1

Cr «;{p //

P~ l ~ „

Pet7c.t 1xl -

s d,~.:

~-= C X

2 =

?

C == c(x,~)-= ~/)(

2

1

~/=:::(ex ~

.,({ ·X

==

:z~/X ,,,

ffx1 'J)

X

0 T ff,

fJ 'b'L. oJ-0 di C<-r : I

A

1~ V

}--

=-XO(~

() -

-f ( x, 'J J

-=7

;;;_ I d ~ +

x t<x =

O

2 z

-z ;;__#

+x

= a

~( ·.~

........

"' ~

" 4. in

.... „ "'r::. "

u

~

c·

'

lf. :Z3 A

tt3 &tA-,-e,;,,,

~ rl}

ti,,_, cL. ay

f-(X1 ~1 c) =

V

1 c ~ '/R

c ==

cf x, ~ J

dM..r d.

A 1.t f t p,u41

J)~/_ ~-

y S~ay

!x +-

Ty /-= O

f<:l,•

C =

c(x, ~)

~ 1 = -

Fx f Ty =

f {X, Y) ~

0-r J t, ~ rz,,, ,,J

o cf, a.r '

'J'-= -fi,y)

-T

y /Tx

~-r C

-= c{x, y}

~-~~,t'd

: 2

2 0

+ (x, X

c) 'C

X

-y -c =

I

:<_x-~Y! ~ 0

~1"" xf y

J ( fili_ () Cl tJ'L1 ~t,l, Ji a.r 1

y1~-y/x

xy -= ~

. ' ~'

-l !

~ ~ '

=

. ' ~

X~ ~ 1~

1 =

~

~

-+-

-~ ~ r

f\J .

...... ---

. --

J ~

+

-><. ~

=

-X~

--

-~ ~

t ~

-~

.,.. ~

X

1 1 x

-=

X

~

~ --

+

\JI

! ~ -~ ~

~

. <~ ~ =

.

.._ +

---

VI -J

~ ~-

-~

-~

,, """"

X

-. ~ ~ ~ l ·~

X

....._ '-----'

+

= !~

-~

II II

=

i ~ ~

~ II

~

"'" .::::::::=.r-:J

+

' (=<; ~

--

-~

-~: ~ ~~

X

X

:X

X

)'(

--

=-

-~~

-C-:l===

~ ~

(:) 'Q

NJ

~ (

i d ;I ·:·· (V

)

J 1-.i> l 1 l i ;j ( J ::] 1

J .. 7,·l ·~j

:~ { ., ·' :1 '/ -~-' ~-ii­•C

"

' = X

=

II ..

--

l 1 ' ., ,. ! ] 1

~ ~ -~

~

~

'iS {1'\j

ltj ~

~ -~ ;

~ "~ ~

>< ('.)

'iJ

'--'~ ~I

~ ~ ~

~ ~ ~

+ €'

~

-=:::::::::::-

~

?~

1

~ ~~~~

~ f, ~ ~ 1

t w ~

'----w'

~ ~t~~

·>/ t '~

~ X~

t ~

~---.J

=

J11~~

~

~ o:::>

~ (!)

/\1 \()

~ ~

x t

0 s ~

€ ~·~

~ ~ !.\)

~

\JI

~

..--... ~

x '-

' ~

'+-'~ ~ II

,-,.,.,

12 Q

__ '-..__J

<tJ

G:{

II I+-

j i l l 1

.~ I·

·' ~-~~-'

~ 1 ::. •.. -

-o~} <

------L: '':_-

= ~

~

V

1 )<<:::J

-_\;) -

Q

X ~

. -

~

>-~ . ~ ~ ~-~ Au~ ~ i ~ ~ ~ \ ~o { r ~ ~

~ ~ -~ PI ~ ~

X -~

<:S fl. X

1><

"iJ

<:)----~

~ 11 t~ ~ : 2 ~

l : I~ 11 1 ~

X

1-II X

"1 =

X~

\ l:X

-----~---

,;:-

;-,r-y

····\S.· l--1

~

\lJ ..

~

............... \JJ

~ i~

f"/ --.µ

~

....... ---.

~

~ ~

'-·~

. \..s)

'-' ,,--......_

\) :g 1

0 '--'

1-\ ~

'~ ~

"--.../

~

. ~

-::::::--~

~ '(I

~

~

............ lJ)

~ -===

~

X

J ~

"t

-~ ~

t ....

~ ~

J ~

" 1'

><

~ '---'

(Jj ~

~

'.:::::::::::: l~ ~ i

~

N

~

N

i-J~

0 '-._

j +

.....µ

~

~ 1--\

\..]~ D

~

X

~ ~

X

~

€~ ~

II ~

]~

r---..... ~

II ll

)(1 ~

~

~

~

' f-

1-1

("j ~ ~

,..-....__

~

fQ

)( '---"

.:::::::::=: 1-

J '

/--\_}

·~ ~ ><

~-

. "----"

~ -=======

~~

: (

l,

I! '1

I' J j i ) 1

l 1 1 j j

•

• .

~ \J 8

'-

%

'\s) ..

...

·~ t~

~

y

~ :sa'}~~~ <::>

!\ <3

7 ~

. "!:

~ -=::::::::

~ 0i

.V)

-.._ 1

.__I ~

~ 1i

d ~ ~ ~ -~ Q

S' ...µ()

~) ~j t1 ~

1 '1-J

-~

'1-J --.

~~ ;~~

,..--..._ X.

f'IJ -..j._J

d~

10 ~~j V

J ,,

G'

~

'-_() -

\._S) '-..__,,

0)

" '9

~

::::::::::-

-~1~ ~

-'(I

1 ~

x ~ .i

'\l ~

:.-------== --J 1 (5

~,, (5

.

~ ~ 'a

1

~

-u \J I ~

~

"'--' "'i..J

~~

es (S"

~j ~

X: L.J ~

~

I c:0 1

~

II ..........._

0 x

1--\ '(I

~

'i...J

18 ~

~

(5

~

~ ~

-i;~

<:)

l\J ~ j ~ 1~

"':-/ f'\J

~ l

...µ . ..-...,

? ---{.._)

\JI =

-::::::::::-

"-.J

NJ

' '-

..; ~

,.--...._,_ ~

X

.j\:) t ~

-.. ,

~

1 1

/----

~ ~ ~ -

=

X

)<

'-...____,

I~ ~~)

--µ~

c =

-

J -

~

--J ~

~ ~ l l

---J -J

-.....µ

X

~ ~

M

"-..J II

\Jl \J l

~

~ .~ ~

i~ ~

'i.J

~

-ru

_,~

----'-..__)

~~~

~

cq ~

----

------·

--

~

.----.--

+ 0

-+>

1$ ------------

--+

0 ..µ

II

~

M X

rv -+

'j..J

J

~

II

---------------

~~

~ ~~ J,

~ ,.---.:, 0

>< .....

0 ---w

~1~

i ~ ~ -~ 11

J~ ~

~

~ ~ -~

><

ry

~ ~

·~

1 I

~

..

-~ J1~ J1~

...... .....

~ ·~~ ~ 'O

~

~ ·~ )(

\LI II

'-1..J --iJ

j1~~

--~ ·l

----.µ 0

~~ ~ fi1/ '-...._,

......

·~ f :' ><

'\)

~

~

....__

~ ~

. . {

~

~

*~}

,.--...... ~

~

1~~ .~

~

..--... ......__,

~

-:t . i

X

)( ~

\l' x<;) ~ -~ i

'-

~~

..... 1~ '-......:.,

--1.J X

..µ y

'-._.., .....

~

"-0

~

~1~

"iJ ......

~'iJO ~~

~

"--...J ~

-~ .

II

, ·~

~ ~

,..--......__

~ x.i::,

~s]l ~

II ~ ~

II • ><

·~ Jt { . )

(

~~

'::j) ~

4~~J ,--........

,..-.. ~

N

.......__, ~

.....µ ><

~

........_,

"" ~~

X

~

N

~ \~ \..o

'-..._.,

. M

1

...... ~

C'y ~ t~ l~ --.......

~

'/J~ ---....

\9

'}J

'-..... _......

~

-~

~

'-1.J""

----

'"' x'

~ ~

...... ~

/ t

'LJ ~

~ ~

es 1--1

f-:-1 \;5 1 ~

1--, ~

' "IJ

'\"" ~

11 ~

---w \II

~ ·~~ ~

..

~ ~

'1J 'iJ

"" ,..--...._

...... 0

\l I "'

i ~cS

X

~

II \J

-....µ --1-..:l

-1~i . -

j

-1-J

~ ~

--+--> ,,,--.....

C) "

VI V

'--.__....

-~ G

a

"\-<~

~ "----'

~~~_'-b

)(

l ~

... -~

.....

t~J~-1 ..--....

,-......,. ~

...... ";:--~

""'"

.....

j --t-

~ ~

>< ~ ~

"'j.J )(

~ .....

"--' ---

~

~

....µ ~

'-/-J ~ ~

~ II

(

~

J ,~ l ' "----"

l ~ 1

~

/-i -~

(~

II II

......__, J/

~

r--... ~1~\U'

II ~ ~

•J 'X

~

~

• ><

~ ·x

X: ~

' .

~ ."'° u

~

-w· "--

--------

----

{V) ~

--~

'()

-~

~

.....J '~ ~

'-.....:..,

~~o

--....µ

+

=

. _...._

N

0 ~

x \U

......µ

~

-C)

........... ~

'-1.J -..._, -J

<\)

~ \.II =

r--....

~

4 X

=

-...... -:::::;.. ~

1 ,-......,.

~

~aj

~

'--'

~

,.......__ '4

J '--' ~Ul

\/ 1

-~

~

. .l

~:J

-~ ~ :G

l :::::::::

...., \1) ()

~ ~

j f ~ ~ -~

~ ~

CJ

.. ~

!\

j 1 ·~ ~

\-1j

~

""" ~

w

-+ r-J

r-/ -=::::::::::::: ,.--....,. --J-J

.......____,

'>< ~ ~

II ~

-µ

'-.....!

~w

f"l =

...----._

~ ~

--'X

---..._

~

~

===--~

~

-----...,. -...µ

-....;:: ,,--....,.

'-......) ......µ

~

pw ~

-~ )(

~

--'---'

\II w

~1~

+

--_g

.....--..._ rY

~

,..--....,_

--'{

)

'\IN

-~

'---' • X:

"y

~

II )(

J~ '-..:_,.

~~-~ -

-~

1; r ,.-....,.

X

-...µ ~

'-..._;

~~-~

II ·?\.\)

--r "'

-v

-~ ,--....,

II ..:±:,

J1 Pw -

·--------

~ -N-

---LJ.;:)

1\

'f..I ~

~

'--' --..! 1

<:)

~

~

--..... \J

~

........_,

'/-J ~

j~ \JI

t -------... ~

,.---..,. '-

' 'l..J

r;.J --.J

.,..___, I~

~

""'7-...l _, <:S

lJ .-----...

~. '{.;

,..--..,. '-----'

---{..> ~w

'---..__.,

• -.....J '-...../

1

~ ~t~

. ~

""" -, ~

1 "jJ

--0-~

~t<5

0

--{J

\}

---0 ---.......... -.Li ......, --..J

J '\)

..........,_

~

~ 1

Al ,.----....._ ,.--.,._ --1.J -...._,

-..J , ~

.----...... ~

'--.../

b\Jj '

'-.__

_/

~lt

-+­~

.--....

~ ...., \> --\! ----~

"' "-...;

---.J 1 <::::./

.----...... ~

~ ~

---l>~

~--'Po

\) 1

...--.......

.t <

;)

~

1 pu.J l

.----.... ~

')....> ......_,

~ -..J 1 ~

.-----....

~

---/-.J ........__..,

~~

~

! . l---1 \lJ

---1-.J Cl

'-W

~ ~

0

-+> 1 ...µ

-

l-1 \J.J '-1--i

~ ~

~ r'l

:::::::::: .-....... ""1-1 '-...J

>< =::::::::::

II ~

~

'--'

~~ •

:J t w -~ ~ j ~ ! ~ ~

.)~

1

-=::::::::::: t

<lQ ~

' N-

~

·~ • M

J riJ

=

~

~

1 ~

---... 9

-:::::::--\'

J~

c \)

~

~

~

~

~

~

=-""-µ

l-1 ~

r\J

........., r\.J

..--.... .::::::::::

...... ~

~

rlJ . 1 ~

1 ~

~

r---.._ ~

~

~

..---.... ""\.""

() • j'lJ ~ ~ ~

VI • f\)

'-~

~

1 -..µ "

" '-1.J'"'

. ()} '0

~

-l

.......__

(:) =

--.....

rlJ

'/.J () =

X

~

0

...--..... +

-

-..u~...µ"" ~

......

............. ~ ~

:::::::::::= 1

--..µ""" ~

VI 'i.J

-= 'l.J

• NJ

~

,,,..........._ ~ --

-~

-+ ~

'l.r X

..._

~

.....j N

J "=

=

~

+

'-..._;

..,..........__ ~

=:::::::::::

1 ~

--{J~ +

"1-J c1J

= j

-....w '-----"

...----..... ~

-~ "'--'

'/-J ...... ---

()

~

~--v' ..--._

~l-.1 ~

~

.....__, ~

--.j

(iJ

. -+

~

~

X

1

=

+

=

1 riJ

~

--.... ....

Lu II ~

"ll II

-.....j.Jc ('l.J

--=

~

:=:::::::: ======

......._, 1

............_

,....--... X

() ~

..--.... c

'-4.J

0 X

......µ X

......___,

~

'-LJ ~

=

......___, ............

=

. rlJ -.....w-

X

~ rlJ

-{.J fiJ

\II \JJ

j ~

::::::::::::. -~

J

~

--------

~

---J ............_

c

-=:::::::::::-

~ ......µ

J --4J

-......J

'\J' '-

..)

'....J

•X

\/ 1

X:. X

G'j

-=::::::::::::

~

-

-·~

~~ .

. fi;.. 1 \--\

) -~

V)

...; w

~

V

=

l--\ ---..... ""i.J '--'

~ rtJ 1

....--..... ~

:::±:. -~ +

=

\JI

X

=

1

_Q_

~~

1-! 1 ~~r

H

~~ }L~~

(S 1

---J ..

"l A

~1 ~-

~ ~ ~

. 'u

~ \}

--'1-.l._,.. 1 '<;;(

<:i

~ ~

~

\ -

NJ -...

"C II

~

';( ~ -----..

\J

\' =

-....j_i

'" '-o

'-..._., riJ

rlJ '

~ ;z ~

,.-....., rlJ

.......

~

-'-lJ

-~ ........_,

\J ~

=

" es\:, 1

-~ -1 ~

~

::S '-....)

=

MJ \\J

;t,A//

5tyf_~ 2:(t) ~· J)O( ~f~#-1 r-·fi: Jvu.. ~do. 1:.~U/v11 ,,vvl ( 1-. lf J :

/lx{f)- 2c(t)// L{ cf+ cf(cf+H)j e.L/t-t,,/

d( L ft-t 0 / ) +L e. -A .

~q~ rit-r ~/ah±~ -~ I /12. Cvrvyi. /)!VLWVt d > 0 ~o ~ !lJi. &. -./~ 1 d°15 ~ rr-edle ~·t:e ~ rd/) % /(_,Q i . ~vYL ~O/YVY1- 2: ( -t) dbn Jle.-r&·d, 7JC\"/_z /YUdJ ~~-~, lJo. e:(t) ~. }?_cvvtd ~ ]) ~e-/6-i-~~ /?fi~ -~-~ ~'ld ])% * J).x c J) er ei.1 ,-:,o h'YtS tu:.,i

7(-f:.) ~ I ~cL ~~fi-Ä Dot. 2u ~e-vn € > 0 µ(: o{a.-w.,,

d=J(e:.)>0 Mdß_lt-OA-~ II X ( f) - "2: ( f) II <: tE_ • •

71-.A,(

(~.6) ~sfi!!_: ( *; ()»._d_ w~KN/?R j SC+fA13ACK (-191J>) 1 5.261/- II)

2J,,u. 1< i c c AT / ~d_p_ A /..VA

• L 2. <.. x=-c +x , x(o)=01

Mt /VtAJt ~ar1 ~JOA-. ~ [>~'b~d_ ~ /Wl~ au/­~~ S:J},~ (6.6) ~ <2u._ac/u-

Q = [ 01 o_] X [ Q / 0.. lvf] C 712 2.

Met~~ ~~~ ~(SR/vi. a., / M . G ~&t.e

!f(-t,x)/ ==/t:-<-+x</ L a..2+0-2/v/ ~/vf

~f!M.., ~l:- }1 :::-4 ~cd /Yvt~ 1 '-/)JJ_ '....p .

Q = (i CU /:JQ~ - ,2)A.e. '-'-f'1ct,,,_ b -

-~~e L Mt M..O-d... (6.'f) d~ Jlcvx~ /Um

f><:(t:tx)=2x ~ Q i

"')

"' Ti

.:j... ~

~

"" <I

~ 11

0 _

J

~

...... ()

~

X f/ 0

C!f

i ............... '(

""\.)

~

'--' riJ

"'(

' ()

11 ............... 0 ....__,

X. '

~~ ~ ,-:; '{

J

II ~~ ~

' ><.

~ ~

1·1 ,.--.._

~

• rN ) rv

)~

::;> \'

-....._, riJ

~i ..,_

<'../ "1-...J

-----lf

~~ -- ....---,.. ~ "--._

, ""\;! ('/) -----

·rt-1 II

..::t--1

~

N-~

'1-J '-....,

............. ....___,

---W

\'iJ ......___,

rN rN

d ~

---.J._J b

V)

'-.....__, <

)

~ ·~ ~

2

~

~

~I

~

~

c:::i ~ ~

~ ~

"\"" . ~

N-

\J 1

-\.1)

--+-.J

YI'>-11

--- !\) ...--...,_ --..µ ......___,

IiJ

---II

~

('\]

"'1-.

"" C)

a ((

~1~ II

---- "9 ""i-J

"") ~

--~~

~ ~\J/ VI

"{.J

'\)

. N

-

"' ()

c:)

t (?

,...-........,_

"'\" ,..............

riJ \

'"'i-l 1

.)d ~

1 ~

~

'--..../ --.!

~ ~

~

'-..._....,

~1-J ~

-['y

~ rt--

'\J 1 ,,

-~

':j)

t "-..._,,

rlJ 1 ~

-..µ ·~

'-'

X

~ -

·'-9 ........

th.

1/

\::$

CJ

"""" C

") "'\""

~

rt--

~ ~

DQ ~

~

0)

""" "\'

~ ~

c::) ()

II II

·--~;~~~_,_. ~-:-'_,::;_· .. ·_ cbo;cc_

....... -=-

=-·i:--

_-

-::_· -

tF ~

.t ~

X

'X.o ><

~i

~

-~

(() (C

) ~

(\)

'i-.)

y ~ tl

('()

'-------' II

~ ~

C)

0

(0

X. X

~~

~

'-.J

(t)

~

~

.....µ _, ~

u

~l~ .......

,.---......,_ ~

~

X

~

'>< -~

...... r---

--w

} 0

~~~

(\) X

~

~

.....___,,

0 l~l

,,...:.„:-? 0

'i.)

(\)

1 ~ (G

X

'-...J

~

<::{ 1-s

(Q

~ II

II

J "1 ~ ·v

~

·~

.......

rt-

~

~

~

~

'---' ~

...... ............

,.----.....,._ \J

) ,..-..... 0 )(

N-

.... '-....;

-...00

-~

....... ~

'---' ~

X

'-b ......

~

A

~

~ --µ~...µo

-f-

~ 0

X II ~

0

~ ><

()

.... -.....\_)

(J

--w ....... ~

--..w '-....J

($

)( ~

II

......

~~

~

"1-J ~

~ "-.....

x -4-.i Cl

-4 ~'-...._

......

~

.....___..

~ 1i ~

II ~

'----' ~

X

---1...J '-.-..)

~

'C ......

.~ ~

.-----...._ '-\..)

~

'--.___.,

~

"'( J ~

,, -~

~ ·~ ,..-.......

"' J-~

" ~ .....__,,

·1 0

X

. '

Xo ~ ~

II ~

') ~ i ~

'.": ~: _:;~ ~ ~o :!, ~

)/

{()1~ ~ ~

rv

C1 ~

~ ~

II

-..

( -

~

~

~

N

0 N

~

~ ~

0 N

'

1 1

1 'j"

1

·~

~r'l

i .

1

~.~ ~. lt--

1--0 ~ -~

§ ~" ~

~

C\J ~

~~, i~~~

"l.l -1-

'><..c ~

-~ ~

. ~

A 1 -

-1-

II n

il~-~~ t~

.:.r, ,----__ ~ . ~ \/)

.....-...._ .,--.,

{ z~~ l 0

c '--lJ

--...u '-

.;

'-'

>(

.Q_

~ s~

""C b

,..--.._ -

...j-L..

......

~~~1~~~, ~

-.µ ~ t ,.--._, t ~

~

..,_, l.l_

&._

X~ 1

'---'~X~ '-....,,

---

x o

X

~ {

~.; "'-'~

--....J..J r V

~ '01 ·d

.....__,

~ !~ ~

~ ~

C)

~~ 2~?~~

II II

V)

'-..J ~

·><. ._

Q_

,,-----.._

Vl

X

\:__; c

~ ~

V)

---.. ~ ~

e ~

. ~·~

"" .j..

~L(~~~

rt-~

~

f1-'--'

II

II

. ---

-G

)(

1-. 2 7- ~ " 1

J~ _(?_ = 0 ~cd: /2/Vi.CVVt k ~

x(-t,o) == i t 3.

/).{p Cu- ~-d~-,'?.-~VL A hJ A

~ = ; t 6 1 IJ- ( ol o ) = o

i= ~ t 3 11Ci1D) I ~(~0)=0

~ ~ c!A1 ft·1.lUV1j~t.

u/ ( t o) = _j_ t --:r <f / 63 1

4- t -1A 2: ( f; / Q) '°' /11· 1J9

~ rret F aw_· ;&;~~ xc1:1r) ~ ~vfW-7 c)k,n;r ,01. r:J du ~

X (t 1 e) == X ( f 1 0) + f <j- ( f:

1 0) + J f :;__ Z!: ( t 1 0)

+ tJ ( r/)

== /( t ~ + _j_ t 1- -f- :z 2 t A1 f (} ( '3) 3 F G 3 f 11·1 is P

1:,

7/-;.2~

~· ~t~ t. J~ -f-=A ~ /WL&tM. d~ ~ ~Me.

s d: o_ -t 2 tun;f Fr dAß- &n~ ~ K ICCATi 1 /:i~ A t,,JA

• / ~ 2. /// X= c + )( I X {D) = o. J/V]_ t :=o._= 1YI1 /;f,rf_ cL1,l.Vf: MA CVvt

T~

x(a,o) 0.1Af J'51/f30 j-1. 5 ·Jo-3

x(a10)+1f(a

10) 0.A/19251.f-4/'f9 1 .2·-10-s

x(0-10)+ t(a

10)+12:(a,O) Q,1//g2t-5 3~-:;. lf ·-lo--f

----------- --=--:----+----+------X (a

1//) ,,uxo.kf O.A-19.21-51--11

lJJA j-~ ~-~ Ll02~/ ;2.0rt~tf- Mt ~-ok~ Yai.-­/ll~ du J2e c!J/Vt ~{)_AM_ 9 .. '2.c(__i-clur /!IX uJ~ w~ .1

~·

1 '

1 ~

~

_x .

l~i 1

~ ~

1 !--1 ~

V)

x ~ ~ -

~

ro ~

~ ~

il~ ~

\jJ ·~~

·~ c

c 1 ~

=t

~

)<

~

--..[) ~~~

>< N

' X

-~

·~ ~~

l ~ ~-

~c ~ ~ 1

~

~ J

'iJ

. .J '5

:~]· ~I~"

X

,----~ ~

~

I~ ~

'-./

,_..__ ------1

H

lll "t.

A ~ 1.

":::t

~~

u (l

II ~ ~

j t;J

() --ll '-1

..) ""5

q:

II ~

f....\ 1 ·x

. VJ -...) ~

•)<

d \J)O

.

"i.J -

~

~

~

~

\/) .

--><

h

·~ 1 ·~ l ~

A

~

'--J ~

• ..

,---.. ~

~

~

-M

C

\J 00

~Yo

(:1 ~

'--' ...___,

d-= :l

c:::::::::rl

II .....--...._

~

--

~

<\;)

! 1i t t1

= ~

--=

1

-s "'"

'ci

<(

~

\j

~

c.j ~

1\ 1

-~ -~ "''

~ ~

'-.) +

~

~ ~

x_

-

+

~--{)

{~

r\l

~~ ·~·

~

r\J -

,...-----. -~

<:::t:_ <

(

~~ t\~·~. 1

1 fLi ......___,

\D

--

II "1 l

t -~

~ ~

0 ~ ~ n:

-r--..... (\.!

~:~ ~2

-.....µ ~

~

\

~~~\1: '~ ~ · 1 ·~. ~ ~ ~

• \'\j

\--\/ . ~

-,.J\ \\ \\

-=

---u 1

-~

l 0 ('\)

~

"" _,

\-\~ -{Jo

• 1

4-J""" ...µ

-~

~II

__j <::>.)

.......____,, w

~-{)Cl J\

~! ~

.:::).. ~

_J

-,,---..

fi-0

'---'

,,,.--..... .....___,

~

~ '

-~ ~

+

\j ·~ ~

-+

...µo

""" 1

~~

'---' --.l)

.~ ~~

__\

~

~

~

'11 r\.l

~-

---\...) \J\

4,~ --

·~ -----.. -Y

~ ~

-..__,,,,

r\J

;\ 1

~

""'-t'l..-.. ,.,-.......

::±:, ~'~

X

n~

-

H

0

\--\

Oo·· ~

-

.„.~._..,_.,_--.........~.

--------

•>

t t'@

S

):lo

;..-..;

~

1 I

"' ~

'

' I

<:'lo

..----....

------~

1

'l...l ~ ~ ~}

1 ....µ

--f.J ~

.....__, ~

A ~

I A

D

-~ -~

~ ~ ......

1 .-------....

-+-i-

.---.... ..----....

----~

-..w ,--...,.

..........__ .....µ

'/...i ~

.....--..._ --....

-.j.J '--'

~ -±

'-...) '--'

---... ~~

~ ~ ~

'-...)

es V

A

V

(S ~

v u

-...j..J <J ~

+

' ~

. .......__., ""'--J

II 11

~]

+

~

,, II

~

~~

~

11

~ ~

:V

~

-+--...,..>

~

------.... ~

cS -..µ

......___, '---

~ ~

'----' ~

rq ~

~ j~ '---'

cl

rlJ

AU

+

"t

...---......

~ -~

-µ

~ -

~ ~-j

1 +

'---.

'--.J pq

~

~-~

>< )(

~

---....... -...µ

~..----....

'--" 'x~

1\ \JJ

~~

"'(_ "-..___/

~ • fiJ

~

~ t

\J

A

II ~

II -~

~ +

~ ~ ~ II

X

'">< ·~

0

1 ~

,..--......_ ...---...

" ~

'.!)

r'IJ N

~ \..-S)

~

....___,

~

'--.:..../

\V

~

%

t. ---.._

j .....

i ~

~

-~

....._ 'i->

~

~-

-~ "IJ

~ ~

,............., /1

\1 § .

~

~ -..Lo

~

..... ~

:u

'iJ

"y

II

J '-...J

'\> ~

'J..l ....µ

~ -G

...._

-~ &

II

"--'

J ~ ~

...--....., ~

rY C

l ~

X

>< ~

1J 1

~

Lu fi ~ X

. II

r--...... '/..J

"'iJ 'X~

'4.J -1-l

~ -~ "

~-~

~

J § -~

~

\X

>< .....

~

'iJ; -~ ~ i

....--...._ X~

"'---~ II

14:: ~

. -

i JI

...---..._ ""(

11 <:::)

~ -4-J~~

............_

II ~

~ ~

-~

~

„ >< .

-.....µ -e--

JG-~ ""'"

~~

'../. -~,

X

-s-. • ><

~ ~!~

~

• "

°'v. ~

N

1

~ -~

\U

<::l '{...)

. ""? X.

~~~

'\"

~ '

J ..............

~ ~ ~

Cl

X.

~~

II ..--........

~ ~

()

,.--...,,. ~

~

~

0

1{

x ><

--e-,--..,..

' II

c )(

u ....µ '

,,.--..... ~

'W

tl.s ::t,

'iJ

'---1

'-._,)

""'( -e-

-e-~

1\ II

II

~~~

,............., • X.

~ C

)

X

~ ~ ~ '

'l" Q

:s ~

----1..J R

$

·O

. -.. ~ ~

~

"'t --µ

~

~ '-.._

_)

~~

~ b

'X

\!

..---.....,__ Ji-. ~

.......___,

$ ..........

,.---.....,_ 0

---.µ -----..._

~

---.µ ~

'------' ---w

>< -EJ-..

G

t II

---/'-' "-...___,

...-----.... Cl

-s----l-J --

~

~

II ~

'-----' -e-

"\ )

-~ ~

r---.....

" C

)

--µ

----li ----

-----l.\ -..l.J

t "-..._

; '-..J

~\~ -B

----e-

.---..... cn

C

)o

'---"

~

·---...___,

><

~ ....---.... ---i.J "---'

~

---1-.i ~

.---...

~ Q

'W

C)

...... '--j..)

-#-'--._

_.,

>< -:=::--C

l II

-.µ

,........... '--.J

~

-(3

_

X

.......__,,

~~

vl 1· -~

j ~

~ ~ ~

V)

< a

~

~

~

~ f 1 ~! ~

~ l/\j ~

II ·y

~

\' '------' "'t:.'

II <

)J

~

\./)' •

1

. • 1

· J! "' '

..s \ ~:

."\)

' \~!

11

~

"'::-

""' ""<> \..__, .;:

„ :,

I.~ ":-'-'

:/

r---...... ~

' :---~

~-~

11 · ""=>

-\\::> • 'x. ~

~

~

""" ~

~

""'(J

' 1-l

l w

'-1-J

~

~

-----._ --....µ ...____,

~

X ~

"i t '+-> "-----' \J

II

----J r--,,

\b 't-!

(-=-1 '--'

J] -:J'D

~

..---.... "i-1

-µ

'--'

'-..._,,

·-B-~

"""" ""'"

1 f

,.---.., ...---..,

--..µ --..µ

'--.__

; "--'

-B-

-B-

,, II

•

~

""i--; -()

~ \

II

:X

,---.._ ~

'-----' „ \__;

+

·x

r--.. ---µ '-._

_,/

u II • -3'::>

'--..__....

II -. . -------­"t--' '-

' -~

r~

-, ";,: ~

'~

~

"C__J ~

"----' . \...] -/-

~

~

~

-+-

"'\~ 1 ,--....,,. --..µ '--' (_

j ~

------. ~

-----.. ~

u II

~

\:$

~ "

{ ~

, f"1J

~

"""

~ "<

I 1

1

--.J ~

"( '-0

,..,

\.b

l '----'

~ ~

D

1 ~

~

A

i 1

~ (_]

i i .-----......

<.\) ~

1 ,-.....

1 +

~~

1 ~

~~

; =

s\:,

! ·u

t ·~~

~

~~

";;:" '

'-.µ

---1-1

I '-.___,

---.... ~

~~ \_J

u ---µ

""( '-

.,)

-------~-~

~

--.µ II

\J

"--' ,---,,.

r---.... !

....._, \J

:,l ~

11

"<:;::

1 '-

'

1 u +

a~

~

----.,,

1

'----' -..µ

·~

1 '---._J

II

1 ~

----....j

\_J "(

·~

\.b

~ II

~

Al -----..

<:S

.----.,. --µ

ry

-~

~

VJQ. ~

""' ""'

Oo

(-l ~

'----' '----'

,,

cr> ~

~

:y_ ~

d

~ '-'

"'\! ~

~

' :§

~

(~;

,........_,_ "\'

~

'jJ

--< -~

"---'

~

1 es

"-µ

...-----.... '-..__,

~

t "'-

.)

'-..__., '--b

\J

-~ -e-

-;;--

r% -~

1

JI ',/ ~

ll . ...--...__

~

'i--' '--'

·D

--.;_; C

;:i

~

-8-

'--' '-----'

'-0

u !!

j .:::\

(::'., • ::J-;v

~

-,, ·-~

~

v '\

c

Ä

" .-----,, 0

~

-~

~

~

.-----... '(l ~

~

~~

1 ,..

..-----.... _::,

'\' ~

'-.._,

" -B

--~-

-.(.;~

~

--1-'-

~

c:,

.::'.Jov

~

.-......... '-.....) '-._

..;

t ~

"'--

0 -.jJ

X ~

II

·u

---B­

+

u -G

-~

II . \.) -G

­+

'-.)

·-s !J

·x

%

~ ~

._) \

~ <::oJ

rt ~ ~

~ ~ (.:j

'i-J

~ cJ

~'-..." ,...._, '--' ~

,----._ ---µ

"--' u \\ ---"

-.µ

'---' ~

""'" 1 ~

-..µ "---u JI

_ . .---....._ -V

"---" ><

\)

~ ~

~

~

"\' 1 ...---....

'\' -...___, -e-

-.µ~

a +.

-j.J

D

~

......-... 0 ~

'-----' --&

-11

':xo

a u JJ ~ \ $

{ ----w ~ ~ ~

\1) Cl

>< '-

N \JJ G

'--0

~~ 1-+:>

1 '-J

~

~

j ~

1

~

~

\' \l

'-._

, ~

~

....

~

'><. <:J "'"

~

1 \'

~

""" -------

'---"

~

1 '<:

~

---"--'

~

0 -B

----...

~

--LJ '(>

~ ~ ~-1)0

.... ---1.J

xo '----'

.--...._ -&

-

~~ 1

--.µ '----'

--D~

-e-

0 ---1.)

-1-

. ---1

II ....J._,

' ---------..

)<C

)

"--' j

C)

>< ><

,---...

' '-lJ

'V

~1 --i-J C

) ---~

---"--'

~ 1 ~

B-

~

X

II Jn

~

,..----.., (V

) ~

~

'----'

§ 9 :§'(P-t0vvll ~ ~tf2,vvt~ JUJ.~1_{. z ~ &vt_

g /(

2 (( f,(,-·VL.l--Y rJ"tl/ee.~t Q~ ßJJr1·1/::> -rdux: e,Vt

( /I i /J·t ) ··- ))_ o_L., 1~'X A /x_l v a d.J &vt ~ 1 .

c/._;___';__ 1.t/J Yv vtT gt"t.-t-e. ]) G L

cg!f) x=Ax.

0. !f [_x;:.ie-v~ drr-V.-iL ~td d,-t,{/1/L d 0./J r l-l-·vt- f a.llt' )_,U„/vvp

-·-·----------·------___ „ _______ d" -·

/}u_. J?JA_ [?..__p_

OQ -fz ~ :s A ~--·A A A e :=L -=E+A+-+-+··

(~ 1<. ! ~ 6 1<'.-0

~15t M-0Jl·1-Uxtßj?!'~v{-'l~_: lJAf~,y:_ R/X L St ~C f';_,,y a_M (:n_

1 "1)-M ~·1 ·-

t:C-'vr.. A I do...

II i 0 ~ ~ II "' 11 E II + i II~ (~ u E 1/-A +e /I A II

g,2

~· ( aßjtJ·~i- „~-vvu-f,y~e) JJ ~a,,Je ~,,{ t ~t . ~~ a_i&_ f: ~ 7R ,/unvr)f--r ·­

~_;(; c}_~. OJ.,<- d1; ~· rk_u ·~

c_A-&~ f t'- A~ '-=0 -1<.(

~ .&_ 'r_l:./vYl a /S L 3 . }J,,u_ G g,bvt/J d ~ dJA rgt~C/-:vlc/~1- Vx/:JfJYLf/vviiaf ~

f, , .~. l1

,c.-n ~ !-&-r·-f v cvo.L-~"' /-J c d „~ ·-F' ~;t,,f-',X V ,j

0c~.-1- tCX.

c g 2) JCt (!/~~o/- ; ~ M ,{/J t ( )

A+ E A E l /)!) A/) - /)A 0- e_ = ,f_ • .f._ I "'f 0.fiJV"j b - f::> /

(,f?) (-e_A )-A =- _e-A 1

Cl A c -1 c,' A-/jc: I /)/)

(c) ~ - == e I O„-tX,,r.J

c&_l· C/ 4:- 0 1

(d) J;._°-1- ( 11 I „ / ::<. l'Y\, ) d,._. ( AA )..NI) ..e - o..,p ..e, • • /1 - (f ) ,-t:.- •

lJ,a. ~·{J_ .eAt J_Wrvvt-~ du

---

i 1 i 1

i

~I

u ~

II ,,

-------------·-

--·-

--------

--------

--

···----

---

---

·---·

-·----·-------

. -q:::

II II

~

,,.--...._ ~ ~

~

X

-;:;::-~ ~ ~

~ ~

~

0 ~

-.... ~

"" l

~~

4 Q

"")

7 "\"" "" ~

-........

~

~

~

(~

+

" t ~ ~

r< ~

~ ""'"

"\"" '"" ,,

+

~

,--......__

1

1 ~

N

..... N

.::t-

~ ]

IV]

...... ~ ~

x ><.

~

MI~

II ,,...--..,,.,

....,_ ""(

~

l ~

!II)

.t \...) ~

II 1

""I i-.J ~

„ X:: "'\""

II ~

---1..l '-...../

{1 k.r

M

II IJ

.----.......... 14 "\)

,..-....,,. ~'"i

II r-1 ""\

\'),) "\:" 11

~

Lu -....._____,

~

02. u

i ---tJ

~

II '------'

()

1 1

1 N

~ ~X.

""(" ~

l"l

~

\...) r-x

() r:-l

'-.._,/

r< J

es 1

1

~ -~

~

4-. "(

"" .::)-. ""

' --------...

~ ~~.:1-

"'\I~ r<.

+

rY

:::\-~ ""

~ ~

II ""

MIN

1 ::t-

""'" ~

...µ~ ---

II ~

·~ II

~

IJ ~

'--..__

.... 1)

"'C

'-._

./

' n

('\J ~

II~ ,,

.---...,

\?--!"') r<

~

·~ ~

--..µ

~ '

........__,

. (J

u

~

@

(:d cj

~

><

II •X

dßA 1et_ffR. G ~·MK li-(J-{'" 2,-l{ 13 Mt

c3 = ( i) .~).( ( 1 r:f: l)v/~;')ol!i j(/Vlt ·7Jt/VL

( - 1 · B) --2: ( t ) = c 2. + ,(_ 1 c '1

/C V~ fQ o__f - „U. '.- r. c/.. ]/VI 'l (t,:f C ~d,y l tÄ (_ $-,l. () ~e1 /VH 1J.·1·L /Vl iJ: ( <J. 1)

,j.1 ~~ ;1 J

g A1

[ (

3/z' (ß xfO cf!_ -i t ~) ec);gt - g vr1../'-'t:"

1 /

// [(ß) ( * 'j- ( f) ~ .e - 2 1: i {t;) /~ t +- ~ j~ß{ I

l\t;/>€- f},_·fdvv1 CU/>~YU/v-L ~

)(3 (t) ~ ,/ ( i) ~· J~'v\ d.a/vnziJa-hq/t~i.

g,3 Vx(:J~laiWYV>rd~:

-x~-c~61-t1/L

];-n_ ~ J a1& 1 dojS A frLA dL-1: m

,f. ,,ll . & Oß/vvr;Jdcrt-&vt C · k.J-11. 2 t er ,.(, 1

/YVWJ/5 ./YVlCUv1- cwJ x~~~1h'fM. 2-U/f·u cl~-~ l&~ . s--b._· )_ ein & ~ -1i.::re0f ~ A. ;_)u· ~J071~

9.1J.,

L0>A C-v-1.p- ~ X = A X /CUAJ( d d()/),·vv1.

;VVlA_l C E ([' /V\. :

(9.9) x(t)=eAt c """e;i__-t e. (A-A_~)t; C.

Toßi') C clu ~Cvcfu{,'V'-j~

( A - A_ E) "tn c == 0 ( //'fl_ ?! /1 )

im = /J : c & g.e.-vv-v-e t .. l frr· Zu )__ 1

:ln. 2 2 : C ()( ~:> l~..i--(t-r- ~ ;i_ /

~r-/-UCfJ 1 /.'.>O ~et'-U 41/l~ -~ (9. c3)

du_' uk?re d0Mol.i. J2u u_

' \ 1

CY

)

~

~ ~

\)-i "\' \J

.:.

~ ~

~

1 ~

~ '\)

~~

+-~

~

'-lJ ~

~,

"'< t

+

~

......

1 ~

(j

"'(

,.---.,.,_

~

Lu ......_____,

$ ~

-;; ';;

"'\ ,--......._

V

1 ..,....

.µ 1

., C:J")

~

. "(

f: 1

,....

"--./

g '-...__,,

-~ ~

--w -w

~ ~

'-----'

~ ~

+

~

-t-l'\-j

IJ

II ---.µ

.--..... ~

-1-J u ~

.:)-L?:

lU

~> ~

..._ ~

r<

\ '-.__,

1 II

·:I

"'(

3~

~ :t

r'

.,_,

'-'

"' ~

\:\.) ~

;:-\

~

,-----. ':-

.; r\

0 ~

...) ~

-J """

\~ cn

--------

~

----.. -:::i~

r1 1

~

~ ,....---..,. <

\' 1

~

,_, <:-,.----...__

~ ~

II ~

LU

~

I ":(

'---.__.,;

~ 11

,..--...._ ~

....____,

r-f

">u

LU' ~y

, <'f: '----"

~(?· ~ 1

()

g~~

-.µ '"<! r<

(

~ ~

~

11 .---....... --...µ '-------'

......

~

l ~

~ ~

~ ~

~ .

-~

\ CS

......

~ II

~~

~

-1-

).-"

~ ~

~ c:,J

...... ~:µ

d~

\:::J ~

\1J 1\\

~~ ?~

---.. ')..~

. \1

f' ~

r<~

ll :---

I

~

""'-_ II

~

~

~ ~

G)

')..-< ..--....._

II \j ~

E8 ~~

' ~

lil' !

. . y

'\-' ------...

r.( Lu

I II

'\-

j ~

·y

r'(

'----'

1

~ ~

<),_~ ~

~ <:\

......

·~ r ~-

!/ ~-

-~

1 ~) ~

"-\::::-) -~

1/

€ q

g, -15"

x o -= a ,1 + · · + a ~ / a -{. E fzu ( A - )_-{. E) v-l· /

U· Yl d_ e,,,l._ 0: U ClA.{ -~~J

. At '- At x{t) =e. x0 = I e a-i

...<. = ,f (9 .n)

~ ,1_ ( V· - ~ "'YYl_ l'M ) ~1 e <t ~0 !, 1 (A<l,E) a;_ .

Iu.':.y daa /LJ(}.d/)tc{/}>·l D?l~ x(t) ~.e -

!l.J (,, 1 V; vt / l· vt C?./Vi da,.,_. 0:.-!.{.,j cl.R._. ~/) )0..f:-l

t_ // x ( + ) II o::: 2-. e ")_ -<. tp . ( t )

. A ~ A. ::=/,

(<J 1lf)

p .{ { t) : fFJ~·-Y!AYWl ~ ~,--,·a ~ 0~. - /f .

13»- srJcd.: ------ -

X-~Ax , x{o)~ U) 1 (

2 1 3) A == o 2 --1

0 0 2

rp (;c) -=ofd (A-1~)=(:2-)_)3 3 /

z_ ~

1 =2 1 -1 V= 3 ~=A // /

'3. j 6

· Y~ /YYL-= A1

21

3 /.)Vvid ~· ~~~ f'/J1)VL c 9 ,{1 ) :

1/'Vl = .// ;

/}'YL ::= c2 ;

/Yn = s :

( A - :2 E) c /f = 0 ; c1

== ( 11 o

1 o) T ;

(A-:2E)C2 =1=01

(A-2E)<cz_=01

C 2 = ( 01

A, Q) T j

( A-2~),-(_c =!= 0 _,{ ..:::-1 ~ 3 I 1 I

(A-,,ZE) 3 C3=0

C3 -=(01

01

/1) 1 .

/l( a.-n LcJ du 2 Gr·~ lVv?

'X 0

= ( -11 2., A) T = C --1 +- 2 C z. + C 3

~- Jp./Vl.cX o_~~;j'-:Jf8YJ.·l ,,C,,7t

Clwrvr1 Mod ( 9. /f 2)

x"(i)~~H(g), 2..-f:( 2t( t) X Z(t)-= .J(_ Cz. + t (A -..2E) c2 ) = .e. 6 1

X 3 ( l) = .f_ :< t ( c s + t ( A -JE) c3 +

+ J t<-(A-.2E)zc~) 3t - t~

=C)_t( -t

/f

9.-11

;).{Q !'Jj()lJ i··tj o!ß.,,- A w A faul ci-

A-rSt-~ 2._ - t ·1( .< 3 ) c)t xUJ=x i)+2x (t)+x(i ==12

-1

9 · 4- 2 [,f..<)({ ?.i.~'2_y·1-~']/t i9:__-:_ l_f- _'2?:~:!-] o p_ J) A N

1

.. J cl~.- )la~t~~':2_C::ifo_~L~-:~--~

t~-Vl-· Cy~ cl-y ~ ~ )) ~ „.,1 2 f/vL f_ /J,,~yu

. .r: c/~ o..,,yt 1

da15 .e--~ 2-lvr li ai/}· ~x A

PA,,-vu ( J'vJ-yvL p &-x~) ~ J a~ti j)_ aJ;~ c g-1ll-e

1 <) a o1 ar:S c--1A c = 1

cl..d .J OJ, J o 7< 7) A /V ~dP_ ;V ö-7-~ o._1 (a+vL-t

g ,18

J/j (!

J,z, 1~

() J~

~~A_ { 2 t /Yrl J -&v~Wv-vi. 11} 0 KDA N - ka st f/v.."

J/{ =

)_./f O··O -(.

).. 1 {.

0 ·1

0- ' . /L ' .{

C ",,( 1 1-t )-).JoJ n X1

A ;: A, .. I .e .

/l o__l-,.&_. A/) t r(-: + · · -f '}'- :::::: /VL ~ c/_ 1 ..e.

r. c 1 ) = c- /J) 01 (A. -1 r,.__'7 „ ( IL - )_ ) '1"'.e_ ßc A ~ j

":~ ~ V--t· ( .t-1 ·J s pn clIA·1 cf ) _

;!_)!f_)_. J~ ho/L cvi:t ß--n 11 = C - -1 X

fJU MO..d.. ( t.'12) w/ Ofu DCl

-~

~

lf) ! """" <::!) ~

'()

~~ ~ 1 ~

;(

~ ~ ~

~

~ J

II

'-3'V

~

b ~ ....

,

~

0 \--

~

}J

,, ,..---..... -....µ '-

-J

--G-

~

""' °' "---~

''.'\

~ r~ II

-•

u ~ ~t i ~

_,_0

~ ~ tl

-~

~

~

~

" ~

<:""

~ ~

~ ~ q

,.., ~

~ i.J

1\1 ~

II ~

Ln '

~

~

--+' ''-

..)

o-)

-8--

'-1

~

-----~

c6 "\"

0

~C)

b 0

~

~ ~

6 ~

~b

-.;-

~

II ...µ r-\-, '\]

-µ -..:

r'<! ~

ry

-.

'~

~" 1

-W ~~

'----'

II -~

(-X:.

~~

-+-1--U v -~

~ ,, ~

IV 1-< --

.(_

0 .. 0 /f

(T

0 .. 0 . . . . .. 0

·1 0

0

9 ;;1

0- (0+1)-te. t.ei.C1

,..;? „) ==- 0 f " , 1 > ..._ ·r--Li-"" v - „ ..'(_ / '' ,,{_

'"i""--1 v -L„ t A._-<.· t V;_ t '>,,,___ )_ t t '{) \)

e 0~ ==e € .:::::L... e_-<. -K-"') I --<-V= 0 r-,

== ~ (t) . .-{

-~ . ~ /' ! _/) ' 1 /) c (.!. \ / J,U:' )J 1 f,· nl1·,_~cicf,.R_ ,;_fJJ,,{..{-ii_;f X1,-c = y c)

/L.:rr,.,J o(a,,,.1J

(g t:l) (

. -· ,_, _..,. ,_„_ -- ·----··--· . _, -------· • ·- ·····----·· ---- „ ,.

X({)= e At X = c e -;Jt c --1 X 0 0

-- -- -- -- -·- - --··---·--·· ··-···· --· ····--~----··------·---

)h I Jf',,,_ 'f{e.. dA c ,:,.(, .. ..,.. /Ja„r--·~ -1. c/!/:wv'(f~e-Vt k O/'J-vYt

d.rM M(j!.!_·'j~Jv-/::(Jvle_ u,g,,t_oJ,j ~ cikr

eo ~_,{i/V'·t x c -t J 1:;_/Y t ~ oO µ~ _

/J u c.l...J /tJ-e..-,de-·0, .

(9 A8) So.1 2 :

( ,;_ ) ~ a»- o{_ MVVl. A/:J t-/J · At ~Yl. e,_ = 0

-t ~ 00

1,,.Je'rVVL 1<_ e )_ < 0 {k~ o..fh C ge.„. ' -/w-t,t c.. l 'LJ(YVL, A r 'C{ . Y-i t c< > o -~ Xe J .(_ - ex f~ 0vffi A

1

(.{ Ü/l '/'v L ~1 {{ f.. "j C > 0 /fl' v:i

11 11 t II - ex. t , . .e L. c e /u---r 1:: :?: 0 .

( ) () d ; At f' ~ r:jf/vLO» Q/>·1/}-L h:>I:" e ~

[ o, oD) --f:rt„}cL;d;,l !U1

,;z.>t·1vq g-1 U

9. 2.2

( -1 ) J!.o.. )_ ~ 0 f~ cJß D ~ >L i'.·)f i ( (!_

)__ 7U &-"IA A ;

( ;;z) }/) t 1 eUvL & ~ ; ( ·L'\}e-) f /J--Yvt 1:­

·,Q e )_ == Q 1

/jO ~l C_il/- cl{-2_

}O R DA f\}' jJj_ )Jcrt-·v1.1 a..lfo l· HL

r / /' J3/)' / /Vl_.{.(,,-1' e.{/VL (!)k-j/I i_f t l J { I~ '2 ·[ 0.. (_e_ U (/~R.__

~u cf cc..-;;.0vvL )_ ( ~ _,- ·l) .

g :Z3

"- . A\ At c -;;tc--1 . J3q,t.A'J--u/':) : wi~h e = ,e ~

o r . A --=- J . 1VA.-vv1. A,,61:-

_(_ J t == d.zo_.g_ ( e d--t t {!,Jet) d- 1 '. / I

f<·t II j . e ,(_ µ~2t0·t-0 l~ t 1--<- t K ,,:_ t

~> = .e -€. I

//7 &0j„ i,-fJ r> l

.{ /„··v t d c/ wn vJ: ~ Cl du. 4~d a' t 2 U/y·1f-

!I J--.{ t !f (J<e 2.{·) t 1/ ·v ·t 1 -e · 11 = e_ 11

e "'' { (J

j 1 ~ R ,« t i/ ~ c;_ e E t

~ E ). 0 M/vlcX C-c· §l'.0 ~/vlf._t . ~ rt,,( := /( .h OJJ· vi-c /v·vt ~ E = 0 ~ a' dh-z--t . -JD c„.„ tl r < J JA.R. · J 1 /l-V'l &&i-1. ol.i..e_ 7]-t / OA.A. I _;; -( ' / .. 'l •' /1 -L,./('j_.( )..\ a-0-. -

J

g .2_ 'f-

9.5 JZQ/jf/vi_p_e-Yini_t ~~

~ 5lf-::;t~·~

JJu blLVn.~ 9µah_ lo.i:c>~ /kvJ -Ja_g f/V\. ML tu- d 0/.) ·lJa. ~t CA./kl-'L Oli',;-

/_,0---:; „U_/vvy h~11/vL,t-v-r._ ,uyv;_ .T o.L& W'J-·I2-f S,(J;; [ t-1.-n!Z ( /Yl = .2) /WD- ·1:& J:A"Yt krrvlt. -

(..'

,)cf-1t .L'J-C·1·clc.~ . s~· A ~ 0~ ( 2

1 )_ ) - .l.l o_.:l. > ,:_.x /VV'0~ i ] 0 K ]) A N ~~s c!'$r-

,,V() } }Vl a__,C((J·-f--1/'V\_

J = ( ;{"' O ) o CU.-r- I = ( )_ . / ) 0 )._2. 0 0 )_ )

A = c J c -~ c = ( c c ) c c G ([1-<'..,

0 1 -11 2 1 11 2- •

lJl<ß_ dfau-1:>t „v-eßJ.-tJY-&vc c11 c2 /JA/vi cl. ~

I~ 2-11

)_.z rreW -JVVtd. Jtcie_ ~L::iA-Vi·1 ~ ]) G L x = A x i al o0'

S-o-vYvl

\.C

~

.... \J

~,

()) ,~

~

,> ,•

"Ü

~I \..)""

·~j :--

"'· ~· \___[ ~

1") !

-y

~

d ~

""'-' ------··

'\ ~

~

' ,\ ~

l \)

~ \f)

;;: ~

~ -

,,,)

~

~ <~~

'i--i

~ ~

'Li

-~ '\'

~ \~

/~

r..!.. '\

~

'-. 0

( "-D

~

.j-V

1 ~ ........________./

;i 1

rX \j

-'

~

II ,,

~

"" N

--rY

\..) r\j

n(

C)

~ 1

r<

\} ~

~ ~

.... ~

~J 1

~

\} ~

ry

.... ~

C)

y ...)

Q__: ._j-

M

~

<:!' l

-->( ry

1 "';--""'

~J

r< \,'1

,...___....,,

~

.....

-< II

II

~ a:,

1 ~

~

', :

.

lJ ~

r---..... -:-' !

u ~

\ ~

~ ~

"'\:: ~

u ~'.

\7 V

G

i .....__,

'-J

ln "<

....... \-

\JJ <

I 8

r--<. ,.-----...._

~

~

.

' ~

::s u""

~

Ci

~

~

'----;__ ...,,_

N

"l --µ ,,,......._

~

~

:: r-..(

1

'\' 8

~

':::> ~

II

r< x

....... '

()"' 'V

~

\J 1

1 t

"'\"' f\J

.-"/

~ 1

\j

::s ~

~

'1J f'( 1

r-< '1-J

\J ---1..J

['\! ('.:'{

~

~,

'~ ~

"J J,..

"'i-~

~

-{.J --{..!

r..( c:)

"' ~

c:J <{:::,

u" (:::;

~,1 ~ J~

,, ~

~

'-,.J

"-0 ..,,

l'>J ...---...,

r·, 0

-f-

u <::)

--+-i ::;--~

~!

u" ~

~

-.! .

1

'"" t

1 ~

;-<:::S

d "'"

'\I '\'-

,...] ----

~

c:::; \:5

\'

;, \)

":;-;..

-+---L

$

()

ry \J

)<

-~

" ~

.. ....._,, --1-J

cS ~

<::) -+-i

--1.J

"" \...J"J

"' -+-i

~

l-...R\

....___,, '

r-< ('\

~

<'<! .J

LJ

()

'\' \j

·'""< ~""-..._

x t:J

~

~

"" --!->

'>;:--~

~

r:cy ~

u '

..,.... "'"

-.,! ':-

V

' r'(

II e

~

JI d

~

,..,

"\.! ~-

"0

...---..., \_

; ..

1 \J

.---....... ~

----{_; 2

" --.,.__;

....._,_, rx

\

............_,, II

~I l~

'---'r

p

X

.s ><

~ ~

~

0. ~

~

,t:::, h

J

.·----.., /'

~1 ('.)

""'"" '2-

<::))

~

-...'

N--

:-x ?>

,(

~

ü

0"11

~ N

" <::--

1

~~1 IJ

1 '<

;::

r<: i 1

~

1

~~

,, 1

r-y ~

~

1 1 1

1 ~

I! l.__J '\J

rv)

' '

~

r-i.

'----· 1

"'(

~

<.:.., {\-)

...-------.._ ~·

~

~

1 ......

~

('; ---

"'-----~· ~

1 V

)

·'-' II ~/

\-.., c""

/) ,,

:~

"'(

r'(

iv

' N

II V

/r1

) V

~

()

>< ----µ r<

\::J h ~

~

---.___,

X:

/~

C) ~

~

Cl

-----------11

~

~

C'i '-----'

~ 1

'1--> ~

,, 8 d '-._

_..)

-i-> (5

~

II

s \:.., "'-;.__,

~ ,')

~ 1

"d ~ ~

--.;__; ~)

<::)

"' ~

~ ~ ~

'1-.J ('; ~

11 ·~

-.....µ ''-.._

.) (V

:X

~$ ~

".S

~ 'r

~~

~

~

---..__. -(l .\

.,., ....:0

<:::::::>

/\

\'(

~

")

'J)

~ i ,.J

~ ~

~

'-W ~o

0 ~

~

r-{ .......

\/) Q

~ C

) o~

~ ~

t /\.

II 0

8 "'(

-.....j ;::$

'-b (\j

A

--------....... (::'.)

~

'-'·~ ~ "'

·~

II

~ ~

l'1 ~ ~

" '>< ~

S'I cY

D

( --~ ~

J_ --..

X

1~ :~ ~

tq

V)

.)d 1\

"1-.J ·x

-~

A

.............. "1

-J

..______, \ '><

'----..._,,

II -k.;

----k> ~

c:_) ~

"' '~

A

~

·l '5

"'.;-l

~~

10; 11

.......

~

--... ~

IJJ Cl

f'\J ~

3 ·~ ~

~

"'<! ~

\:) -J-.t

--..i...,

~

-S II

----/--l

~~

C>

r'( C

l

(5 ~

-~

c::'.' '

~

~

0

0 3

.......,_. II

~ \X--?.__

2 .._

(' C

) <;::..)

11 r;:s\~,

l$

\j~ ~ ~

r-::::_ 'd

r ~'" ~ ~~ ~

. ;: .

---:. -+-

1 --w

~~

Q

3

'><

~ ~

1...)

~

-..(

r--l ~

;... 6

~ ~ a_

~

-~ '\1

~

:! .---...._ -..µ

'-...__.,.

~

0 /\

0

l-----

~

-------....... <;:)

:r ~ ~

3 I

.\ ~ ~ ~ ""'

('l..i ~

1

' ')

\ri ~

~

1)

~ \;_,

""(

S'"-

s 'L..

'\;:,\ :,_

'·..O

1-'J ~

~

x !")

~ ~

~

,,

1 ·x

~

J t ~ '\$

~ ~

~ -~ & ~ " ~ "".J

~ -----.._, \1

~ 1

1/

2s .......

~ ~ II \

1 n!_ )\ 1)1

~

~

i-~

)) ';:--

~

a " 0 c V

'6

a II

CS

....._ ' ~

J s\

~

\

1 t'

~ ~I

.-"

"-11 ~

\b 1

~

Al 1 i

~

1

~\ 'l.J

~l t

-~1 ~I ~

---.j

~

<J...l 1 •

1

~I A

... '

~i c:S l

\' <J...l

~

r-

~\ d

~\

. ";:l

~ ~

<::)

~

-~

Ce, (j .---;.

i--.-......

""'"" 1

f '---' ~ ~

-~ ~

~

'-µ

'-...J

~

Cl

1 c:5

t +-

c::5 +-

,.-...._

f ~ ~ II

" ~ L___J

--J

~

"">:.: c)

___,..

~

..---..___

~

~ \\

1

-"'-~

r~

(V)

l '-

>-~

:::.: '-t;

·' ;.....

~~

~ (:::,. '::l

'---' ~

~

f-'-

,,.--....._ l---1 '-._

,,

u \J.)

~ .,....

d

"i._J

,:, "' ~

~

..-----......

" ~

'>-)

'\'-;\.)

1

c:::$~ )

\--J

~ ~

" {----

,---..,,. ~

-~ -.

~

' "\--.

~

~

-,) ~

\:3 ...... 'i.J '-

' II

V

'--._)

"'"-----I

~

..... 'd

0

\ -/-

...... D

'

--~

~

>(

......._ .......

~

C)

-.

C)

....__, .

~

~

-~

(5Q

1 --µ

......

C)~ ---

'\ -....__., ~-

;S ~

~

'-....__.,

1\ IJ

II ,,

<'

./ ~

• '>< ------

....---...... '--.;

--<,-; 'U

('.:'.,

..,. '-._

., ' -l

<:" '-

' X

··'

~

<r: \....J

~ '

--......_, J'\

·~

---+.__, ~::,

r-y ..,..)

._)

·<'> \J

) C

)

" -......_/

~ '-G r,

~ \ ~

·~ "\ 1

~.( ----J

,, II

'-b -~

r:::-~ "'-L . .J

\

II „--..

~ 'V

~

""' -~~

·vi

::::::, ~

\: 11

(:) ,'"(

'] 3

'-' ~ ~

: ...

~

\' ----1

-.;i

~ 'r-

'.____, ..:;,

'-'

'-'

~

--J ~ ~

"Y

~

~

~

{ L

_j

~ -----.,,

\--<)

.....

~ --/-J

\lJ -'1

.:_~ <:V

' --J

+, ~

$ ·s ~

"-..:)_____ (,9

r_-...-::}

~j

~

~

'b

t--'V

~

~

\ I~

'..._, \

\

----J ~

~~ 1 „

.. i () ~

X

~

.,, "<ti

~

() '

"V ~

,, '")_

,..:,. ~

~

_ .......... ,.;

'--</ '-.._

, n

~ .->

~· '-1

..:.,. ,..;i

' \N

' ~

~

~<c --"'

,::, ! '

n :·.µ

~ \_.1

V

.--~

-~ ~

~ -~ 1

~

r-y J~

-~

d ~

.s ~ ~

<;.._:, ~

,.._)'

.....;i "-b

~ ,'J

>< -

,.:,. ·~

r\

f J "'\--

J: ~-'

~

~

~

"0 r-["-

~

() ~

,... ~

0 ~

"0__ a;,

~

\l ~

] ~~

<:::\ "\'.'.

'--1

' _:,

. s: ')

<...;,.

" _,

\ '---

-!-'";

~ ·0

~

~

e :'J---..

.:;:, (.j

"I -.---...._

--·"' ""

_\

~

'-.....__ ~

. \J\::, '

~ --...,._,

~

.... ,....,

,.._

"" '""'

'-----~

__,_ .\ . .:_ ~

~~ ~

~

' ..-:1

-...µ ......._,

,, \

~

""'J ~'

(:j ~:·

-;( c:$

'(

'-..._, '

,., ,._

)

nl

~y

''-.! ~

~

~·

;:;.

~

~~ r-

).. -C)~

") <;...:

. ~

J~

~! ()

--...,,_.

~-

d1 >

n

~

.,.j .....

~

~

$ 'V

~

----II

-"-'

1 \-) ~

-· <...._.::,

~

II ,.._

"-

~. ...,

(J): '

"5 '-

._,

~ ~ ~

.._, ·---,

~-~ J~

J .;

::

~

~

'-.~

d '(

es ~

-~

'--

~

---...._ ~

..._) ~·

" ~

""' ............

..::;-.. ~

~

r'

<.::._' ,_;

._;

<::" L~j

L___: -

~ \.._-s

<-:: <::::,

~

C)

''-) ' ""(

\.._"','0 --

.__)

~

'c1) --J

----.,; N

. '-

._

;

'-._

.,

"'° Cl ~

~

-.....µ .......__,

~

-"'< +

~ ~

~

1 '-----'

11

..-----..... '-1--! "----'

' ..----....,,_ "'i--1 '-.._

__

,

--...... ~ ~ ~

-,

"':---

(:) "'::-

''--'

~

,--..,,,.

:-----~-1

i ~

i .

,~ 1

~ ~

1

II

~ ------..... ---..µ

'-cJ '-.._

_)

Ci

\

~ 1---.,

c„

_)

Ä

2-"'-~

~

+-rl--

,.---.....

r--\ ~

'-.0

a C

l ~

.____, ~

').__. ~-·

...... '\

1.::J.,_.J ~

-."\

-''-

' ~

(__.) "':-..

~

\ '-'..;

1 \~

? y-

·, (~

„..______.

<...:,·

"--=·

~ 0 -·1

:-~ ...u

~l::i "';---

-...::._

'.-

--~

~

~

-;,

u

"' 1

~ F

r.J

'-'

~ ~

~

~ f) (J)------C

) --a ~ ~

C)

--u 1

";"

Jl

-~

~

~ __,

< _____, ~ ~

. '-..)

0. ~

~

~

~·

e ' <:5

'\S, I!

~8

~~

..._;

'--'

~

'r

~ ~

~ ~

<',_., )...

<::... '----::,

, _

_ .J

'(..,

<l;) \.)

0 C)

. "2 '-W

j l~ l~ 1 1 1 l 1 1

CJ')

~

1 .l 1

1 J -.1 ·1 j ! 1 l J

()

II

~

...,_, r<!. ~

r---r<

P-'--J

~1~ --..... --..µ ~ ~

,----......_

~

P-~

~

0 ,, .....µ r"<!. ~

. -../ c:5

"<! ~

~~

0 IJ \

II ~

'j.J

~ "".)

\....___..

_J

~

"": a ~

-..._,

" /~

~

~

~

~ q'\,

" ,.:. ~

'-<! :>'

~

~

·~

'-1-J 0

( u /] -~

~

'--.._,

~

~

~

•

...,,.,,)

~ ~

(:; ~

.,,.___

\ ..... ~

1 c\i ~ ~

·~

(: ..... J ~ ~

\J/ 0

()J ~

y

~

.....,

~

'-..___,

_:;.:;, '/...J

~

' ~

~

„ ~

-:" ,....__)

~>l V

~ ~

~j

C)

,,<::: ""''"-

_, II ~

<t.~ .. -----.

-· .r-.c;:

~

' ~

.....__, "

f"l .. -'·-

-..... ~-

~

'-· .·-

)

., C'~

(.:___) ~

-, r' ~

--._,:

-" , __ \

·~ ~

+

:~

<:t­„-,

J 0

-')

.,-.

(:) ~

"' ~ \

c..,., "'Y

~ \j

c ~ ' ...._ ~

")

+ 'j..J

0( ~

··-i.J ---y

\·....., '

"tSi r(

\(S c:;. .-·„)

.-.> 11

y --0

.,._, .-) i~

~

0 y

G

--0 ~

-:-' ~

\ \ -~

1!

1

\-\'

+

„ • ../

-l-

,-----.., .,,._ \

~

'::::.) ~ ~

"-0

) ,:;

"" Ä "::} :::,. \

~ \

\j

<\..; ,.._

'~ ~

~

,_. ~

..... „ \

' :'J\, ' \)

~J ~

") ::,

~

~ es ,j

~

-..j.J

r< '\)

""' ·._;

'd ~

' (:::)

-..__

__

,/

--...J II

,..--~

-..w

"<! 0 y ---./._J \....___..

--J

~

-' ':-

~

1 ~

---µ ~

...: ...._ ~

~

,--...... f"

(

o'

~ ..______,

~

. 1 ~

~

't-> '----.J

~

·;r~ '{-

C)

~

II c-

,.....--.-... '-/..J

~

r(

~

1 '-...._J

~ '-..__.../

......,_ 11

"'( ~

'-'

~

~

P--"-..1

--.µ ~

"""' s--

~

, \

~ ~j

\ --1

~

.,..~ "-..:t

.y

1·"1

C)'0

es ·"'<

....)

a -._

) ,...

~

es ""

1/ ;;i

:s p

...... \

~

""\ -j;

"\ \

y-"'\ ·:::::.

~

'

~ -~

' ~

~

~ 1 \;::,

c:; '-1-.J

~

~

~

ct_J r

'.

~ ~

(\

-..j '\.~

~

;s ....

•,--, ---iJ

~ ~

~

~ ~"""'

\!) :;

s ,..-.....,_

~ ~

J.? __,

(q -::::!::'.,

_, (.":,,j

j ~

' ..,::1

"./)

"-.:: -""""""'

~r!J ·-"

--,...J

..... ""'--

<:;;._, ...........

C)

3, ~~

~

~.

\j ~

'\ ~

·. ~

~

v

.:::::;; ~ p"':)

::l ~ ~

~ ~

~ --4-J

'j..J

.... J~

-::.0 „·i

) tS

\S0

""-')

~

,-...... '

1\

~

\ Q

~)

~

--_,

'-;..... . "

~ r'

~

.~\:> . ..._

" . .$

r-"

~·

.). ">

..J -.w

~

-...; 3

<:\) '0

C

) \__,

-:-1 '-...!

~

3 <...:1

~J

...,_, <

i-

""<

"IJ ~

-...j

-"V

'""'-> ,...

.Q~

.-, ~

---0

c_t "'CS

" <:"'

( ..... \

(\

<\) '::.,y

0 ,...

--w

~

---) "") J

~· .J.

iS

~

~

~

' '\ "-.]

~

r"

"O c::..'.;,J

~}

.---..._ cS

'1 ~

~

~

\ <

.j

'"' ~

„ '\-)

\.("" --.,.J

I~ <:_'C)

-....µ ~

-~

...__, ....._,___,

'· -----~

<' .-......_

<'J --~,

(!! ~

~

.)

,-. -w

~

-'<;:) ~~

''t)

~

,.,........._ -

-::" '-,..)

.....µ

~

~

V

x '-._

.., ~

<:$ \\.)

'-.._,

--

-~

.... ....___,,

s '(

-..._::;

·, ~..--

~

II ---..µ

-_,.--....,_

-..,/ ~

<:.:' -·

..J ~

.. ........_ . ·l.J

~

~·

"-.... ~

.._;

rjJ ~

·~-J :--1

'-'.._,

---.:___

()_ -----.._

\".l ~

"""' .)

(l

/\

~

' ,,

-._,

rjJ li

~

1 ._.,

--......... ,,.

--~

'· c '~

~

'" --'

......... ___ . ..;;

~

~

,r-r

_:_...__..] '-...._;

,... ~

....... l.__1

'(S

"<

...,., /1

\/) ,....

~

...._ '-1-1

~

~

cl:-J ..._;

~

<S ~

<....'.... --.J

~-

. ""\ __,

'---~ ~

~

..._ ""

"" \.:.)

„ c0

_J

l_J

~

„. ---=--:---,

'-~

(-~

·. , ......

....;:, J

()) ~--_,,!

"(

., ~

..,.. -'>

e:-:

r'

--J

~

~

<"') ' ~

·'-' -J

"--?

"'" c) """

'-...__.

~ -~

} d ~

~,

--...... u "" ~

~

,~

"1

a ~ '--

IJ

:X:.

X

~

<:S ~ ~

1

~

0

3 ü

~

Ji

•X

·-~

... __ j

c.~

(.'.~

c::,

"' r-----

3 § h---\­

+-·~ ~ 1

~ ~ 1

Ji ~

·~

~ --Li......_

"----' H-

1

~I ~~

~ ~ ~~ 1~

~ 'j ,11 ~ ~~

~

\1 '-

~ ~ ,

~

. ()

1 \)

"V

)

\I ~

-\

,._,

fl "')J

"\> :

~ <S 0

\'\ '

~ ~

~~~

1

~

o\ r>.

'1 ;>...

rJ ~

Ln '.)

\ <

'( <>

0(

~

1 c::JJ

!\. 1

~

"" rV

,-<_

~

dl 1

~ i

~

c::s

"" '::::-,

'---' -~

'• .._J \~

A ~

,, "">-'--'

~

... „ ~

c:s

()

G

0 1-'_

-'\ /\\

,\! '·--.:i

"-...:Z (j

j-+--';:--~

~-;-

~

-~

~-~

f ~

'i.J -{J

~

.-~

~

1 I

r'<! rv

~i

~

~ ~

~

,, II

~

(j) '3

~

--J-_; C

J ~

"Ü

'---' 0J . \)

'--.J

,..,

~ "'J

~ ~

~ ~

,~

~ ~

...._

~J 1

...... 'iJ

-0

II '

<:S ~

~'-...._

~ ~I

rJ 1

~ ~

't \'(

~

.y

'-''."'! II

3 II

..,._:) _.......__,

11 ---------.

~~

~ ~

~

II r-\

~

·......__, \-"r-

_) N

II

"'" ~

~

---LJ

ci (::::)

-(l

r<. ~

~

~

'-.._.,

~

\J/ <::V

~ --

~

,, Q

)

~

"V

0

3 ry c

--1

-i-3

1

~

--j

ryd \.j

<:s A

f""( -+-

+r

~

"' .-'

''(

~

~ ~

1 ~

11

5 i ,..---...,.

II

'--< N

"'

'--...___, -

:..

""" , .....

(L

N

<:_,\ ~

\.

'--! ~lf

~

~o

1\ !:

3 ':'-,)

0

~

r i i

-~

i '

! c::)

! !

uJ~ ~

i

+

/} : ~

~

' ~

"'-o. ~·

•. '{_

]

CS' ~

·~ ~

3 ~

<iJ ~

'?

:.

....... §

~

~.

-{ t

--/J 11

~

r,' l

~ ~

~

3

~ -i-J

ty c:5

~ ~

...__ 'lJ

H-0 ~

~

3 ..::!--

~ _3

II -+-

~~

~ ~

d }~ 1-t? --;::;-..

..

~ ~

("} ~

3 ()

~~

()

~

~

H-o ~ 8

-~

1

II -....)

ry

~ ~aj '-l

II ;:>

-+-/+-0

+

~g 1 3

c 11

<')

~

.~

cV "-...!

~

3 ~

"....._, ~

....--...,,

A

rX

0 N

"\'

~ d

1 ~

~

""' !-(

\'/

~

.... -{

J

:) 0J

Je ~

~

C)

pO

C)

14.l

+-""'

-H-r1J

-+-:~

.......... 1)

-+-

~~ ~

\'/ II

es r-<.

d -

·~ 3

cS ~

'-----"" ""(

----...... II

-~

{ h-0 ~

} aj

~

'-..J

~

'...._)

~

-~ 1\

II -i-1

:) ("-(

ki

0 0-

,, ~

(/)

N

~

~

............. "<

-1-~

~ 1/

-.µ

IJ

~ '-..._

,

~

~

($

~ -......_,

~ =~

~ ~

~"' ~

es r---..

~

""\" ..--.......

'-----" r-.)

'--._

/

~~.J;':;'c:i:._T.±:""1-"-~·=--

---~-:..~-

--·

---Li :::,~

-~ 'V

"{_J

}+() ~j° \

~

1 c

II \

1+1~ ,....-....... .....µ

\ \

~

Go -+i

\

~

l+"j:> \ 1

y ~

~

\ 'i-..J

IJ

1 ~ ~

RO

"-...........

.._) ~

-...J

'-}->

C)

} ., II

~

II c'~

~

~

'"'· ---.;_,

~

c.,

·~

-..; ......

G:)

-...,; '

/,\

II

,, V

} II

II

·X

·:5-v

M

II

' ?f--:\

~

w

-~

1~ ~

~ ~

~

'!:J ~

1---:i ?--

~ ";, ~

~ ~ ·~

\ \'

C)

II

·„ •. _J

//

II II

. )(

.J

$ ;...

~

~

~ ~

•1

'\­III

()

/\

~ ~

,,.--..,,. ~

~ ~

-X ><.

......._____, '-.J

~~

II

-~\-x II

~\ X

~1~

()

y ' 1-----i

-~ ~ --<

~ ~

-~

.\ ~

~ e .,.._

~ ~~

...-----.

~~

-.j._J

~

---.\->

~

* X

s ~

~

~

'~

N-

N

.,_,__

w

~

>< '-....../

~ -,-----.... ,---........

X. , _ _,

·--w ~

-":::.:..:·;

X

-"-.....J

0

~

Ä

' ~

,,.---.....,__ ~

><. '-....../

~

:X

"---1

1 x

~ ;; ('--~

y .;:::... J,... \

~ "'-·' _

j

" '-.:.......,:

'+--. ' -..;

~~

\

~ ~

~

......_,

,,--....._ „-....

><. ............. ____...;

--~

-.... ~

\.....___....-

ll ---....... ,,--..._

X

'-...__.)

~

~

'x "~--'

'tS/~

. ,,.,---" ~)\,

~ ~

...._ ,,.----..._

.:-:_;~

:x:-'------' ~

'------" .....---...,_

------>< -..... __, ~

~

x'

'-__

)

~

\.:.)

-----....... ~

------.. ~

x

~~

II

11

~

..:,

~

r----.. ~

',_-~

<:.__,

\,./)

(s ~, \

"""' ""\ -'(°

~

(-V

\ (\:'

).. t:! /_ ~

~

' --.....!

'---'

~

C)

~

~

';J ~

1 (_

}\:,

'W

u ··'

'-' "'(

~

c:>

1 \)

~

......,

'J.J '\°° (h

!----"'(

II \:)

~

t~ ......

-,...........,_

-~

~

,.--....

:d '><.

'-..__; ~

X

,,----....._

~

>< ~

~

r X

------...._

~

"e:S 'x. ......

-·1

~

----CS ......, ~

'-..,

''--1

~

~

c """

~

~

-+-~

\ .,_ __ \

0 ..__,

" u

L.,.. "

·'\

c_, ~

'j '<

'..__ '-,

~

~ ....

<:::> --

{ r~--:::i

1 )<

c_::-,,J

....___, ......_,,

~--~'

~

y ~

II ~

-\ !!

--~

·:;-• )<

>;

--: ..

)

·~

~ -._

;

.-::';) cl

<::,.• .. ,

.)

(~·~ -.J

«-

.__, _,

~

~ ~

'--

V

" ,.......,,,

,......,, ::%

±">

--i )('

"-..:..

~

~

1 ~

--..-------0-

~ ~ ]

-~ M

~

1 . V

j

.. j

) 1 ~ ~ ~ ~/ ~ ~\ ] '-

X

('$

~

+

1 ~

X

U

~ 11

11

• X

• -3'=>

C)

1\

\""

~ ,,.)

~)

cl 6

~,

'J

,-_.,.;.

Q

C:> 11

II .::r-v X~

~

1

X

~es

~

-+ 1

d u 1

~'"-~' ...)

·. ;,.

c::. -~

1-) . «'.:)

. -~ ~·

~

( --0,

II

~ ~

....

~ ~

~

i ·~

..

~ ~

~ 1 f---....1

~

~

~

'"" ~ ~

rt '

~

~ ""

4 ~

V

~ ~ ~

~

~

·~ ~

~

~ ~

!""\) ..,...

"-b ~

~ ~

$ ~

~

~

..J

~

Ä

~

~ "..(

'+ ~

~ -.....i

i ~ .. ,

~

~

"+-'1:

! )

NI

~

"-< ·""-'

-< "'>

..)

~~ ~

es V

) ,._,

~ ~

~

"<1 \./)

·~

c:

'

I··~ \ i~

-'-l, '\.~ ~

~~

~ ~

;;i ...,. ......, '-'

J .,

(_ ~

~-"':)

~"'( ..,._

'-;-.: -~

-----.....__

~ ' ':!:2 \j

...

~ '"'

'Z

J '"' (" .-J ('..

~ ~ ~ Q_~ I~ ~

'"•'.::

" "-..)

~

J ·.1

~ ~

-~

~ "

..... ,.,., .,_

)

~

'---\ , ___ ,

\---

,~~

\,__;

0 V

·>-

ö V

"' .c

..... 0

>( ~

u „ ..... 0

J

x 1

II

·~

.

1 II