GraphenKombinatorik, Zufall, Algorithmen

Konstantinos Panagiotoukpanagio@math.lmu.de

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kpanagio/GraphsSS12.php

• Populäres Puzzle (~1700): ist es möglich durch die Stadt zu laufen, so dass man jede Brücke genau einmal überquert?

A

B

C

D

Euler (1736)

• Euler‘s Kommentar:„Was dieses Problem angeht, so kann es gelöst werden, indem alle möglichen Wege ausprobiert werden, um herauszufinden ob es einen gibt der den Anforderungen genügt.Weil die Anzahl Wege groß ist, ist diese Vorgehensweise schwer und umfangreich, und in anderen Fällen, mit mehr Brücken, wäre sie unmöglich.“

Andere Beispiele

• Kann man eine gegebene Figur zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu ziehen?

Ein anderes Problem

Rundreisen

• Ein Reisender möchte bestimmte Städte besuchen

• Er kennt die Verbindungen zwischen den Städten

• Am Schluss möchte er wieder an seinem Ausgangsort ankommen

• Er will keine Stadt mehrmals besuchen

Beispiele

Ursprung

Organisatorisches

• Vorlesung:– Mi, 8-10, B 132 (Frage: 8:30 – 10:00?)– Fr, 10-12, B 132

• Übung:– Fr, 14-16, B 132– Erster Termin: nächste Woche (27.04.)

• Keine Abgabe erforderlich• Prüfung: mündlich oder schriftlich?

Ausnahme: diesen Freitag in B 006