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Graphik : Josef Partykiewicz ,Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

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Page 1: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Graphik : Josef Partykiewicz ,Deutsches Ärzteblatt

Fuzzy Sets und Medizin

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Classen/Diehl/Kochsiek: Innere Medizin, München, Wien, Baltimore: Urban & Schwarzenberg, 41998, S. 433.

Zeitlicher Verlauf und Organisationsplan der klinischen Untersuchung

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Ultraschalluntersuchungsergebnisse

Erkrankungen

LabortestergebnisseSymptome

Anamneseinformationen

Allgemeiner Zustand

Körperlicher Zustand

Röntgenuntersuchungs-ergebnisse

Symptome

Medizinische Diagnose

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Über einige besondere Merkmale des ärztlichen Denkens (1927)

„Das ärztliche Wissen, dessen Bereich so ausgedehnt wie seine Geschichte alt ist, hat zum Entstehen eines besonderen Stils geführt, die eigenen Probleme zu erfassen, einer besonderen Art, sich zu den ärztlichen Phänomenen zu verhalten, d. h. zu einem besonderen Denktyp.“

„Während der Naturwissenschaftler typische, normale Phänomene sucht, studiert der Arzt gerade die nicht typischen, nicht normalen, krankhaften Phänomene.

Und dabei trifft er auf diesem Weg sofort auf einen gewaltigen Reichtum und Individualität dieser Phänomene, die die Vielheit ohne klare, abgegrenzte Einheiten begleiten, voller Übergangs- und Grenzzustände.“

Ludwik Fleck (1896 - 1961)

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„Es gibt keine genaue Grenze zwischen dem, was gesund ist, und dem, was krank ist, und nirgends trifft man wirklich ein zweites Mal auf dasselbe Krankheitsbild.

Aber diese unerhört reiche Vielheit immerfort anderer und anderer Varianten muss gedanklich bezwungen werden, denn dies ist die Erkenntnisaufgabe der Medizin.“

„Es entsteht ein riesiger Reichtum an Material. Die Aufgabe der Medizin ist, in diesem ursprünglichen Chaos irgendwelche Gesetze, Zusammenhänge, irgendwelche Typen höherer Ordnung zu finden.“

Ludwik Fleck (1896 - 1961)

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F. A. Nash: Differential Diagnosis. An Apparatus to Assist the Logical Faculties. The Lancet, 24. April 1954, S. 874f

What happens in the doctor‘s mind when he is faced with a patient? This will depend on his experience, on his book knowledge, and on his mental endowment ...

1) ... subconscious process of immediate recognition ...

2) ... Recall descriptions from books or from memories of practice of several diseases that might fit the patient‘s story ...

3) The doctor may take a main or significant symptom or sign, and using it as an intellectual straw to cling to, or start from, in a sea of memories and observations ...

F. A. Nash (1954)

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First, I obtain the case facts from the patient’s history, physical examination,

and laboratory tests.

Second, I evaluate the relative importance of the different signs and symptoms. Some of the data may be of first-order importance and other dataof less importance.

Third, to make a differential diagnosis I list all the diseases which the specific case can reasonable resemble.

Then I exclude one disease after another from the list until it becomesapparent that the case can be fitted into a definite disease category, or that it may be one of several possible diseases, or else that its exact nature cannot be determined.

How do you make a medical diagnosis?

Ledley und Lusted (1959)

R. S. Ledley, L. B. Lusted: Reasoning Foundations of Medical Diagnosis, Science, 1959, Volume 130, S. 9-21.

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Attribute eines Patienten, etwa das Anzeichen „Fieber“ oder die Krankheit „Lungenentzündung“: Kleinbuchstaben x, y, ...,

Aussagen über das Attribut: Großbuchstaben X, Y, ....

Steht Y für die Aussage „Der Patient hat das Attribut y.“,

so ist deren Negation die Aussage Y : „Der Patient hat nicht das Attribut y.“

„logisches UND“ (X·Y, XY) : „Der Patient hat die Attribute x und y.“,

„logisches ODER“ (X+Y , XY ): „Der Patient hat Attribut x oder Attribut y oder beide.“

„Implikation“X Y: „Wenn der Patient das Attribut x hat, dann hat er Attribut y.“

Ledley und Lusted (1959)

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Betrachtung von Aussagen über das Vorliegen von Symptomen und deren Wahrheitswerte z. B.

• „Symptom S1 liegt vor“, (wahr / falsch)

• „Symptom S2 liegt vor“, (wahr / falsch)

• „Symptom S3 liegt vor“, (wahr / falsch)

Eine Krankheit wird dann als ein bestimmter Ausdruck von Aussagen über Symptome aufgefasst.

Ledley und Lusted (1959)

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If a patient has disease 2, he must have symptom 1 D(2) S(1) If a patient has disease 1 and not disease 2,then he must have symptom 2 D(1)·D(2) S(2) If a patient has disease 1 and not disease 2,then he cannot have symptom 2 D(1)·D(2) S(2) If a patient has either or both of the symptoms, then he must have one or both of the diseases S(1)+S(2) D(1)+D(2) 

Examples

Ledley und Lusted (1959)

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Lipkin und Hardy (1958)

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Lipkin und Hardy (1958)

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Lipkin und Hardy (1958)

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Lipkin und Hardy (1958)

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Lipkin und Hardy (1958)

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Medizinische Diagnose mittels Aussagenlogik

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Medizinisches Wissen aus einem Lehrbuch

Classen/Diehl/Kochsiek: Innere Medizin, München, Wien, Baltimore: Urban & Schwarzenberg, 41998, S. 433.

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Beispiel:

• Symptom S1: Fieber, Gewichtsverlust, Nachtschweiß,

• Symptom S2: LDH-Anstieg (Laktatdehydrogenase)

• Symptom S3: Lymphknotenvergrößerung

Für eine bestimmte Kombination dieser Symptome könnte das hochmaligne Non-Hodgkin-Lymphom (NHL) (in erster Näherung) vorliegen:

• Ohne Lymphknotenvergrößerung keine positive Diagnose,

• Entweder Symptom 1 oder Symptom 2 müssen hinzukommen.

Medizinische Diagnose mittels Aussagenlogik

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S1

00010111

S2 S3

00101011

01001101

00001101

(S1 ⋁ S2 ) ⋀

S3

S3

S1

S2

Aussagen über das Vor-liegen von Symptomen

Aussagen über das Vorliegen der Krankheit als logischer Ausdruck von Symptomen

Medizinische Diagnose mittels Aussagenlogik

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„The waiting room of the future will serve eight doctors; it will be completely sound proof. The furniture will consist of contour chairs with built-in gentle massage. Color television will delight the eye, and soft music will allay anxiety. Silent air conditions will waft delicately scented odors and soft drink dispensers, operating at the touch of a button, will deliver cool libation with or without a Miltown tablet. For those who prefer literature, magazine articles will be softly read by wire.

History-taking will be painless. A group of preferential questions will be asked by tape and the answer punched on a card. Nothing will be left to chance, and by cybernetics, the card will be quickly deposited in a slot which will provide the three most probable historic diagnoses.“

Vision über computerunterstützte Medizin (1965)

Gerry Feigan M. D.: Triple Bromides, San Francisco Medical Society Bulletin, June 1965)

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„Das Wartezimmer der Zukunft bedient acht Ärzte. Es ist völlig schalldicht. Das Mobiliar enthält anschmiegsame Stühle mit eingebauter sanfter Massage.

Farbfernsehen erfreut das Auge und sanfte Musik beruhigt die Ängste. Leise Klimatisierung wird feine Düfte verbreiten und soft drinks, die auf Knopfdruck serviert werden, bieten kühle Erfrischungen

Für jene, die Literatur vorziehen, werden Magazinartikel per Telegraphie ruhig vorgelesen.

Die Anamnese ist schmerzlos. Ausgewählte Fragen werden vom Tonband gestellt, und die Antwort in eine Karte gestanzt.

Nichts bleibt dem Zufall überlassen, und die Karte wird schnell mit Hilfe der Kybernetik in einem Schlitz deponiert, woraufhin die drei wahrscheinlichsten früheren Diagnosen ausgegeben werden.“

Vision über computerunterstützte Medizin (1965)

Gerry Feigan M. D.: Triple Bromides, San Francisco Medical Society Bulletin, June 1965)

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Computer Assisted Diagnostic System 1970: CADIAG-I

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„I‘ll be damned. It says ‛Cogito ergo sum.’ “ The New Yorker, 1958

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Well, it‘s on its own now. We‘ve told it all we know.

(1958)

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968 - Hardware

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System von 1968

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Ledley & Lusted

Spindelberger& Grabner

Gangl et al.

CADIAG IIAdlassnig et al.

CADIAG IAdlassnig et al.

1959

1980

19681969

CADIAG IStudy1983

CADIAG IConsult

CADIAG IIStudy

CADIAG IIConsult

1996MedframeCADIAG IV

Adlassnig et al.

CADIAG II/RHEUMA

CADIAG II/GALL

-/COLON

-/PANC

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• Negation

• Konjunktion

• Disjunktion

• Symptom S ist obligat und beweisend für Krankheit K: S K

• Symptom S ist fakultativ und beweisend für Krankheit KS K

• Symptom S ist obligat und nicht beweisend für Krankheit K: S K

• Symptom S schließt Krankheit K aus: S K

Außerdem:

Das Wiener Computer Assisted Diagnostic System

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Emil Leon Post (1897- 1954)

Jan Łukasiewicz (1878-1956)

Logische Grundlagen Mehrwertige Logik

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„Eine Aussage, von welcher wir nicht wissen, ob sie wahr oder falsch ist, könnte überhaupt keinen Wert haben im Hinblick auf Wahrheit oder Falschheit, sondern einen dritten, unbestimmten Wert haben.

Man könnte z. B. meinen, daß die Aussage

`Ich werde in einem Jahr in Warschau sein´

weder wahr noch falsch ist und den dritten, unbestimmten Wert hat, den wir mit dem Symbol `1/2´ bezeichnen können.

Man könnte aber auch noch weiter gehen und den Aussagen unendlich viele Werte zuschreiben, die zwischen der Falschheit und der Wahrheit liegen.“

Jan Łukasiewicz: Elemente der mathematischen Logik, Warschau 1929.

Logische Grundlagen Mehrwertige Logik

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Mehrwertige Logik von Jan Łukasiewicz, 1921

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Computer Assisted Diagnostic System 1970: CADIAG-I

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Computer Assisted Diagnostic System 1970: CADIAG-I

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Computer Assisted Diagnostic System 1970: CADIAG-I

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Computer Assisted Diagnostic System 1970: CADIAG-I

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Fields, B.N. et al. (1996) Fields virology. Lippincott-Raven Publishers, Philadelphia.

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Erkrankungen

Symptome

Symptome-Diagnosen-Relation

Symptome Erkrankungen

S D

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Ultraschalluntersuchungsergebnisse

Erkrankungen

LabortestergebnisseSymptome

Anamneseinformationen

Allgemeiner Zustand

Körperlicher Zustand

Röntgenuntersuchungs-ergebnisse

Symptome

Medizinische Diagnose

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In fact, there is a fairly wide gap between what might be regarded as „animate“ system theorists and „inanimate“ system theorists at the present time, and it is not at all certain that this gap will be narrowed, much less closed, in the near future.

There are some who feel that this gap reflects the fundamental inadequacy of the conventional mathematics – the mathematics of precisely-defined points, functions, sets, probability measures, etc. - for coping with the analysis of biological systems, and that to deal effectively with such systems, which are generally orders of magnitude more complex than man-made systems, we need a radically different kind of mathematics, the mathematics of fuzzy or cloudy quantities which are not describable in terms of probability distributions.

Indeed, the need for such mathematics is becoming increasingly apparent even in the realm of inanimate systems, for in most practical cases the a priori data as well as the criteria by which the performance of a man-made system is judged are far from being precisely specified or having accurately-known probability distributions.

L. A. Zadeh, 1962: From Cercuit Theory to System Theory

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Alonso Perez-Ojeda, 1976

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Alonso Perez-Ojeda, 1976

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Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Über einige besondere Merkmale des ärztlichen Denkens (1927)

„Das ärztliche Wissen, dessen Bereich so ausgedehnt wie seine Geschichte alt ist, hat zum Entstehen eines besonderen Stils geführt, die eigenen Probleme zu erfassen, einer besonderen Art, sich zu den ärztlichen Phänomenen zu verhalten, d. h. zu einem besonderen Denktyp.“

„Während der Naturwissenschaftler typische, normale Phänomene sucht, studiert der Arzt gerade die nicht typischen, nicht normalen, krankhaften Phänomene.

Und dabei trifft er auf diesem Weg sofort auf einen gewaltigen Reichtum und Individualität dieser Phänomene, die die Vielheit ohne klare, abgegrenzte Einheiten begleiten, voller Übergangs- und Grenzzustände.“

Ludwik Fleck (1896 - 1961)

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Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Beispiele

• Example 1 (indicating):

IF elevated amylase level in serumTHEN acute pancreatitis

WITH (O = very often [O = 0.90], B = strong [C = 0.70]).

• Example 2 (necessary and sufficient):

IF rheumatoid arthritis and splenomegaly and leukopenia less than 4 giga/l

THEN Felty’s Syndrom

WITH (O = always [O = 1.00], C = confirming [C = 1.00]).

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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• Example 1:IF (ultrasonic of pancreas is pathological)THEN (pancreatic cancer)WITH (0.75 = often, 0.25 = weak)

• Example 2:IF (tophi)THEN (gout)WITH (0.25 = seldom, 1.00 = always)

• Example 3:IF (lower back pain limitation of motion of the lumbar spine diminished chest expansion male patient age between 20 and 40 years)THEN (ankylosing spondylitis)WITH (υ, 0.90 = very strong)

Beispiele

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Y

Z

X

Y

X

Z

Y

t

q

r

Komposition von Relationen

Es seien X, Y (gewöhnliche) Mengen.

Eine Relation q von X in Y ist eine Teilmenge des Cartesischen Produktes X Y und

eine Relation r von Y in Z ist eine Teilmenge des Cartesischen Produktes Y Z:

t := q r ist eine Relation von X in Z,

t := q r = {(x,z)| y : (x,y) q (y,z) r}

Page 64: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Seien X, Y (gewöhnliche) Mengen und sei X Y deren Cartesisches Produkt.

• L(X): die Menge aller Fuzzy sets in X.• L(Y): die Menge aller Fuzzy sets in Y.• L(XY): die Menge aller Fuzzy sets in X Y.

Eine Relation der beiden Mengen X und Y ist Teilmenge von X Y. Eine Fuzzy Relation R von X und Y ist Fuzzy-Teilmenge von L(X Y).

Seien drei Mengen X, Y, Z und zwei Fuzzy-Relationen gegeben :

• Q in L(X Y),• R in L(Y Z).

Wie lassen sich die Fuzzy-Relationen Q und R zu einer neuen Fuzzy-Relation T L(X Z) kombinieren?

Komposition von Relationen

Page 65: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

(“und”) minV (“oder”) max

• Q ist Fuzzy-Relation von X und Y, d. h. Q ist Fuzzy-Teilmengen von L(XY),

• R ist Fuzzy-Relation von Y und Z, d. h. R ist Fuzzy-Teilmenge von L(Y Z).

• T = Q R ist Fuzzy-Relation von X und Z, d.h.: T ist Fuzzy-Teilmenge von L(X Z) mit Zugehörigkeitsfunktion

T(x,z) = maxxX min {Q(x,y); R(y,z)}, yY

Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes

Lotfi Zadeh, 1973: Komposition von Fuzzy-Relationen

Page 66: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Medical Knowledge is a networkof relations of symptoms and diseases.

Perez-Ojeda (1976)

Medical knowledge is a network of fuzzy relations of symptoms and diseases.

Elie Sanchez: (1979)

jiSDiPSS

jPD DSSPDPi

,;,minmax,

S : Menge von Symptomen, D : Menge von Krankheiten,

P : Menge von Patienten

Q : Fuzzy-Relation von P und S, R : Fuzzy-Relation von S und D,T : Fuzzy-Relation von P und D.

Max-min Komposition: T = Q R mit Zugehörigkeitsfunktion:

Medizinisches Wissen

Page 67: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Erkrankungen

Symptome

Patienten

Symptome-Diagnosen-Patienten-Fuzzy-Relation

Page 68: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

When Pk has Si with PS(Pk,Si) and

when Si implies Dj with SDc(Si, Dj),

then Pk has Dj with PD(Pk, Dj).

When Pk has Si mit PS(Pk,Si), and

when Si implies Sj with SSc(Si, Sj) and

when Sj implies Di with SDc(Sj, Di) and

when Di implies Dj with DDc(Di, Dj)

then Pk has Dj with PD(Pk, Dj).

jiSDikPSs

jkPD DScSPMinMaxDPi

,;,),(

Inferenz

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

Page 69: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Ergebnisse

• Rheumatology– more than 200 disease profiles, more than 2.000 findings– more than 50.000 finding-disease-relationships– more than 160 complex rules

• Hepatology and Gastroenterology– more than 100 disease profiles, more than 1.000 findings– more than 30.000 symptom-disease-relationships– more than 40 complex rules

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

Page 70: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Evaluation

Medical area Cases Confirmeddiagnoses

Hypotheses Confirmeddiagnoses orhypotheses

Rheumatology 426 274 125 399 (93%)

Pancreatic diseases 47 3 40 43 (91%)

Gall bladder andBile duct diseases 103 9 84 93 (90%)

Total 576 286 249 535 (93%)

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

Page 71: Graphik : Josef Partykiewicz, Deutsches Ärzteblatt Fuzzy Sets und Medizin

Ledley & Lusted

Spindelberger& Grabner

Gangl et al.

CADIAG IIAdlassnig et al.

CADIAG IAdlassnig et al.

1959

1980

19681969

CADIAG IStudy1983

CADIAG IConsult

CADIAG IIStudy

CADIAG IIConsult

1996MedframeCADIAG IV

Adlassnig et al.

CADIAG II/RHEUMA

CADIAG II/GALL

-/COLON

-/PANC

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Results With CADIAG-II/RHEUMA

Clinical diagnosis Cases Confirmed Hypothesis Confirmed or Hyp.

Rheumatoid arthritis 282 224 58 282 (100%)Gout 54 12 28 40 (74%)Ankylosing spondylitis 34 30 4 34 (100%)Psoriatic arthritis 26 0 21 21 (80%)Sjögren’s disease 13 7 6 13 (100%)SLE 7 1 6 7 (100%)Reiter’s disease 5 0 0 0 (0%)Scleroderma 5 0 2 2 (40%)

Total 426 274 125 399 (93%)

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II

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Clinical diagnosis Cases Confirmed Hypothesis Confirmed or Hyp.Pancreatic cancer 22 3 17 20 (90%)Chronic pancreatitis 10 0 9 9 (90%)Acute pancreatitis 5 0 4 4 (80%)Pancreatic pseudocyst &chronic pancreatitis 4 0 4 & 4 4 (100%)Pancreatic pseudocyst &acute pancreatitis 2 0 2 & 2 2 (100%)Zollinger-Ellison syndrome 3 0 3 3 (100%)Insulinoma 1 0 1 1 (100%)

Total 47 3 40 43 (91%)

Computer Assisted Diagnostic System II: CADIAG-II