Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 157

Ziel

Raus aus derVerlustzone!

Grobziele

Gewinnemachen!

11.4.1 Break-even-Point-Analyse (Gewinnschwellenanalyse) Wann schreibt ein Unternehmen „schwarze Zahlen“?

Der Unternehmer eines kleinen Einproduktunternehmens möchte wissen, ab welcher Ausbringungsmenge das Unternehmen beginnt, „schwarze Zahlen“ zu schreiben.

1 Wie können Unternehmen die Grobziele, z.B.: „Wir müssen raus aus der Verlustzone!“ oder „Wir müssen endlich Gewinne machen!“ erreichen?

2 Der Break-even-Point (Deckungspunkt, Gewinnschwelle, Nutzenschwelle) bezeichnet den Schnittpunkt von Umsatz- und Kostenfunktion. Rechnerisch wird der Break-even-Point durch folgend Gleichungen ermittelt:

[1] [2] [3] [4]

Umsatz U

p·x p·x

= = = =

Kosten K KF + KV KF + kV·x

U K p x xkrit KV kV KF

db

= = = = = = = = =

Umsatz Kosten Stückpreis, Nettoverkaufspreis Stückzahl, Menge Produktionsmenge am Break-even-Point Variable Gesamtkosten (proportionale) variable Stückkosten Fixe Gesamtkosten Stückdeckungsbeitrag

Lösen Sie die Gleichung [4] nach der Stückzahl (Menge) x auf. Wie lautet folglich die Formel zur Berechnung der kritischen Menge xkrit?

Kritische Menge xkrit =

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 158

3 Erstellen Sie eine kleine Formelsammlung, die Sie im Folgenden zur

Durchführung der Break-even-Point-Analyse benötigen werden.

Umsatz Kosten Fixe Kosten Variable Kosten Gewinn Break-even-Menge Break-even-Umsatz

U =K =

KF =KV =G =

xkrit =Ukrit =

4 Vervollständigen Sie die auf der folgenden Seite abgebildete Wertetabelle unter Berücksichtigung folgender Daten: Menge: 0 bis 800 ME/Periode

(Schrittweite 100 ME) Kapazitätsgrenze: 800 ME/Periode Stückpreis: 60,00 €/ME Variable Stückkosten: 20,00 €/ME Fixe Kosten: 20.000,00 Euro/Periode

5 Bei welcher Produktionsmenge (xkrit) würde der Betrieb alle Kosten decken und die Gewinnschwelle erreichen?

6 Zeichnen Sie die Umsatzfunktion U und die Kostenfunktion K in ein Koordinatensystem (Gesamtkostendiagramm) und bestimmen Sie grafisch den Break-even-Point (Break-even-Menge, Break-even-Umsatz)!

7 Schraffieren Sie die Verlustzone und die Gewinnzone! Verwenden Sie möglichst die Farben rot und schwarz.

8 Zeichnen Sie in das Koordinatensystem auch die Gewinnfunktion G ein.

9 Erstellen Sie anhand der obigen Ausgangsdaten eine Wertetabelle für die gesamten Stückkosten k, die fixen Stückkosten kF, die variablen Stückkosten kV, den Preis pro Stück, den Gewinn pro Stück,

die Grenzkosten K’ =dxdK

(= erste Ableitung der Kostenfunktion K),

den Grenzumsatz U’ = dxdU

(= erste Ableitung der Umsatzfunktion U)

und stellen Sie die Graphen in einem Stückkostendiagramm dar.

10 Erstellen Sie ein Arbeitsblatt mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. Microsoft Excel®), mit dem Sie die Break-even-Point-Analyse (Gewinnschwellenanalyse) durchführen können.

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 159

12 Beantworten Sie schriftlich folgende Fragen:

(1) Wie wird der Break-even-Point errechnet? (2) Wozu wird die Break-even-Point-Analyse eingesetzt? (3) Welche Informationen sind für die Break-even-Point-Analyse erforderlich?

Der Absatzpreis eines Produkts beträgt 100 EUR/Stück (p) und die variablen Kosten betragen 40 EUR/Stück (kV). Pro Periode fallen dem Profit-Center zuordenbare fixe Kosten in Höhe von 80.000 EUR (KF) an. Die Produktionskapazität liegt bei 10.000 Stück (x).

13 Wie hoch sind der Umsatz und die Gesamtkosten sowie das Betriebsergebnis (Gewinn oder Verlust), wenn die höchstmögliche Produktionsmenge verkauft werden kann.

14 Bei welcher Absatzmenge (Break-even-Point) werden die Gesamtkosten dieses Profit-Centers gedeckt?

Menge

x

Umsatz

U

Fixe Kosten

KF

Variable Kosten

KV

Kosten

K

Gewinn

G 0

100 200 300 400 500 600 700 800

Menge

x

Stückkosten

k

Variable Stückkosten

kV

Preis pro Stück

p

Gewinn pro Stück

g

Grenz-kosten

K’

Grenz-Umsatz

U’ 0

100

200

300

400

500

600

700

800

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 160

Menge

x

Umsatz

U

Fixe Kosten

KF

Variable Kosten

KV

Kosten

K

Gewinn

G 0

100 200 300 400 500 600 700 800

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 161

Menge

x

Stückkosten

k

Variable Stückkosten

kV

Preis pro Stück

p

Gewinn pro Stück

g

Grenz-kosten

K’

Grenz-Umsatz

U’ 0

100 200 300 400 500 600 700 800

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Stückpreis: €/ME

Variable Stückkosten: €/ME

Fixe Kosten: €/Periode

Kapazitätsgrenze: ME/Periode

Menge x

Umsatz U

Kosten K

Gewinn E – K

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Break-even-Point: ME

Break-even-Umsatz: €/Periode

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 163

Menge x

Stückpreis p

Umsatz U

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Menge

x

Fixe Kosten

KF

Variable Stückkosten

kV

Variable Kosten

KV

Kosten

K

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Helmut Preis Arbeitsblätter Ökonomie 164