3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

3.3.5.2 Wand- und Bodenmontage

Die Leuchtenmontage an der Wand istdurch Auf- oder Einbau möglich, wobeider Einbau wiederum sowohl in Beton-wänden als auch in Hohlwänden erfolgenkann. Die Leuchtenmontage im Boden be-schränkt sich auf den Einbau, wobei füreine entsprechend trittsichere Leuchten-abdeckung und den Schutz vor eindrin-gender Feuchtigkeit gesorgt werden muß.

3.3.5.3 Tragstrukturen

Eine Reihe von Tragstrukturen ist überwie-gend für die abgehängte Montage an derDecke vorgesehen, wobei die Abhängungwie bei Leuchten durch Drahtseile oderPendelrohre erfolgen kann. In einigen Fällenist auch eine Wandmontage durch Ausle-ger oder Wandarmaturen möglich.

Eine umfassendere Palette von Mon-tagemöglichkeiten bieten Stromschienen.Sie können zunächst ebenfalls abgehängtwerden, erlauben aber auch einen direktenAufbau auf Decke oder Wand. Bei entspre-chender Ausführung können sie in Deckenoder Wände eingeputzt werden oder alsTeil der Tragstruktur einer abgehängtenDecke dienen.

Einen Sonderfall bilden weitgespannteTragstrukturen, die sowohl abgehängtmontiert und zwischen Wänden gespannt,zusätzlich aber auch als Standversion ein-gesetzt werden können.

3.3.6 Berechnungen

Bei der Planung von Beleuchtungsanlagenwerden eine Reihe von Berechnungen be-nötigt. Diese beziehen sich in der Regelzunächst auf das erzielte durchschnitt-liche Beleuchtungsniveau oder die exakteBeleuchtungsstärke an einzelnen Raum-punkten. Darüber hinaus kann es aber auchbedeutsam sein, die Leuchtdichte einzel-ner Raumbereiche, Qualitätsmerkmale derBeleuchtung wie Schattigkeit und Kon-trastwiedergabe oder die Kosten einer Be-leuchtungsanlage zu ermitteln.

3.3.6.1 Wirkungsgradverfahren

Das Wirkungsgradverfahren dient zurüberschlägigen Dimensionierung von Beleuchtungsanlagen; es erlaubt die Be-stimmung der Leuchtenanzahl, die füreine angestrebte Beleuchtungsstärke aufder Nutzebene benötigt wird, bzw. die Bestimmung der Beleuchtungsstärke, dieauf der Nutzebene durch eine vorgege-bene Leuchtenanzahl erreicht wird. Nichtermittelt werden exakte Beleuchtungs-stärken an einzelnen Raumpunkten, sodaß für die Ermittlung der Gleichmäßig-keit einer Beleuchtung sowie zur Bestim-mung von Punktbeleuchtungsstärken andere Verfahren erforderlich sind.

154

Montage von Strom-schienen (von obennach unten): Aufbau-montage, Einbau inMassivdecken, abge-hängte Flügelschienemit Deckenplatten

Montage von Boden-einbauleuchten: DasEinbaugehäuse wird inden Rohboden einge-setzt. Die eigentlicheLeuchte wird mit demGehäuse verschraubtund schließt dabeibündig mit dem Boden-belag ab.

Abhängung von Strom-schienen und Lichtstruk-turen (von links nachrechts): Pendelrohr mitDeckenbaldachin undEinspeisungsmöglich-keit, Drahtseilabhängungmit Deckenbaldachin undEinspeisungsmöglichkeit,Drahtseilabhängung,Drahtseilabhängung mitLängenausgleich

Wandauslegermontagevon Leuchten (von obennach unten): Auslegermit variabler Länge,Ausleger mit integrier-tem Transformator,Ausleger für Stellwände

Montage von Wand-leuchten (von obennach unten): Einbau inmassive Wände, Hohl-wandeinbau, Wand-aufbau

3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

Das Wirkungsgradverfahren baut daraufauf, daß sich die mittlere horizontale Be-leuchtungsstärke für einen Raum gege-bener Größe aus dem Gesamtlichtstromder installierten Leuchten sowie demLeuchtenwirkungsgrad und dem Raum-wirkungsgrad berechnen läßt. Allgemeinausgedrückt wird also der Anteil des vonden Lichtquellen abgegebenen Lichtstromsbeschrieben, der nach der Wechselwirkungmit Leuchten und Raumbegrenzungsflä-chen auf der Nutzebene auftrifft. Die ent-scheidende Größe dieser Berechnung istder Raumwirkungsgrad, der aus der Geo-metrie des Raums, den Reflexionsgradender Raumbegrenzungsflächen und derAusstrahlungscharakteristik der verwen-deten Leuchten abgeleitet werden kann.

Um den im Einzelfall zutreffendenRaumwirkungsgrad ermitteln zu können,werden Tabellen vorgegeben, die denRaumwirkungsgrad eines standardisier-ten Raums bei wechselnder Raumgeome-trie, wechselnden Reflexionsgraden undLeuchten wechselnder Ausstrahlungs-charakteristik angeben. Für den zugrunde-liegenden, idealisierten Raum wird dabeiangenommen, daß er leer und nach demGoldenen Schnitt proportioniert ist, daßsich Länge zu Breite also annähernd wie1,6 zu 1 verhalten. Für die Leuchten wirdangenommen, daß sie in einem gleichmä-ßigen Raster entweder direkt an der Deckeoder abgependelt angebracht sind. DieseStandardisierungen haben entscheidendenEinfluß auf die Genauigkeit der Berech-nungen bei der Anwendung. Decken sichdie Bedingungen der konkreten Planungweitgehend mit den Vorgaben des Modell-raums, so ergeben sich exakte Ergebnisse.Mit wachsender Abweichung der konkretenBedingungen von diesen Vorgaben, z. B.durch eine deutlich asymmetrische Leuch-tenanordnung, muß dagegen von entspre-chend steigenden Fehlern bei der Berech-nung ausgegangen werden.

Bei der Anwendung des Wirkungsgrad-verfahrens wird zunächst die für die jeweilsverwendete Leuchte zutreffende Raumwir-kungsgradtabelle ermittelt. Hierbei kanndie der Leuchtenkennzeichnung entspre-chende Standardtabelle benutzt werden.Die Leuchtenkennzeichnung nach DIN5040 und LiTG umfaßt jeweils einen Buch-staben und zwei Ziffern, aus der eine Reihevon Leuchteneigenschaften abgelesen wer-den kann. Der Kennbuchstabe gibt dabeidie Leuchtenklasse an, definiert also, obeine Leuchte ihren Lichtstrom vorwiegendin den unteren oder oberen Halbraum ab-gibt, d. h., vorwiegend direkt oder indirektstrahlt. Die folgende erste Kennziffer gibtden Lichtstromanteil an, der im unterenHalbraum direkt auf die Nutzebene fällt;die zweite Kennziffer gibt den entspre-chenden Wert für den oberen Halbrauman. Häufig ist das Ermitteln der zutreffen-den Standardtabelle über die Leuchten-kennzeichnung aber nicht notwendig, daeine exakt zutreffende Tabelle vom Leuch-tenhersteller mitgeliefert wird.

155

Leuchtenbetriebswir-kungsgrad hLB: Verhält-nis des unter Betriebs-bedingungen aus einerLeuchte austretendenLichtstrom ÏLe zumLichtstrom der verwen-deten Lampe ÏLa

Wirkungsgradverfahren:Formeln zur Berechnungder Nennbeleuchtungs-stärke EN bei gegebenerLeuchtenanzahl oderder Leuchtenanzahl nbei gegebener Beleuch-tungsstärke

Typische Leuchten-betriebswirkungsgradeæLB für direktstrahlendeLeuchten unterschied-licher Abblendwinkelbei unterschiedlichenLampentypen

ÏLa

ÏLe

Leuchte Lampentyp æLB

Rasterleuchte 30° T26 0,65–0,75Rasterleuchte 40° T26 0,55–0,65Rasterleuchte, TC 0,50–0,70quadratischDownlight 30° TC 0,60–0,70Downlight 40° TC 0,50–0,60Downlight 30° A/QT 0,70–0,75Downlight 40° A/QT 0,60–0,70

EN (lx) Nennbeleuchtungsstärken Leuchtenanzahla (m) Länge des Raumesb (m) Breite des RaumesÏ (m) Lampenlichtstrom je LeuchteæR RaumwirkungsgradæLB LeuchtenbetriebswirkungsgradV Verminderungsfaktor

æLB = ÏLeÏLa

EN = V . n . Ï . æR . æLBa . b

n = . En . a . bÏ . æR . æLB

1V

3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

156

Der Raumindex k beschreibt den Einflußder Raumgeometrie aufden Raumwirkungs-grad. Er berechnet sichaus Länge und Breitedes Raumes sowie der

Raumwirkungsgrade æR

für typische Leuchtenin Innenräumen (vonoben nach unten):Tiefstrahlende Leuchten(A 60, DIN 5040)

Höhe h über der Nutz-ebene bei direktstrah-lenden Leuchten (Raum-index k) und der Höheh' über der Nutzebenebei überwiegend indi-rektstrahlenden Leuch-ten (Raumindex k')

Verminderungsfaktor Vin Abhängigkeit vomVerschmutzungsgraddes Raumes

0˚

90˚-90˚

300

600

900

60˚-60˚

30˚-30˚

1200

A 60 (DIN) I (cd/klm)

ab

h' h

Tief-breitstrahlendeLeuchten (A 40, DIN 5040)

0˚30˚

90˚

-30˚

-90˚

150

300

450

600

60˚-60˚

A 40 (DIN) I (cd/klm)

IndirektstrahlendeLeuchten (E 12, DIN 5040)

Der zutreffende Raum-wirkungsgrad wird anhand des jeweiligenRaumindexes k (k ') undder Reflexionsgrad-kombination von Decke(RD ), Wänden (RW ) undBoden (RB ) ermittelt.

0˚

90˚

60˚30˚

-90˚

-60˚ -30˚

100

200

300E 12 (DIN) I (cd/klm)

V Verschmutzungsgrad

0,8 normale Verschmutzung0,7 erhöhte Verschmutzung0,6 starke Verschmutzung

hR RD 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,50 0,50 0,20 0,00RW 0,70 0,50 0,50 0,20 0,20 0,50 0,20 0,20 0,00RB 0,50 0,20 0,10 0,20 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00

k0,60 1,04 0,86 0,84 0,81 0,80 0,84 0,80 0,80 0,781,00 1,17 0,95 0,92 0,90 0,88 0,91 0,88 0,87 0,851,25 1,26 1,06 0,98 0,98 0,95 0,97 0,95 0,94 0,921,50 1,30 1,04 1,00 1,00 0,97 0,99 0,97 0,96 0,942,00 1,35 1,07 1,02 1,04 1,00 1,01 0,99 0,98 0,972,50 1,38 1,09 1,03 1,06 1,02 1,02 1,01 0,99 0,973,00 1,41 1,11 1,05 1,08 1,03 1,03 1,02 1,00 0,994,00 1,43 1,11 1,05 1,09 1,03 1,03 1,02 1,00 0,98

hR RD 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,50 0,50 0,20 0,00RW 0,70 0,50 0,50 0,20 0,20 0,50 0,20 0,20 0,00RB 0,50 0,20 0,10 0,20 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00

k0,60 0,63 0,43 0,42 0,31 0,31 0,41 0,31 0,30 0,261,00 0,87 0,63 0,61 0,51 0,50 0,59 0,49 0,49 0,441,25 0,99 0,73 0,70 0,62 0,61 0,68 0,60 0,59 0,551,50 1,06 0,79 0,76 0,69 0,67 0,74 0,66 0,65 0,612,00 1,17 0,88 0,83 0,79 0,76 0,81 0,75 0,73 0,702,50 1,23 0,93 0,89 0,86 0,82 0,86 0,81 0,79 0,763,00 1,29 0,98 0,92 0,91 0,87 0,90 0,86 0,84 0,814,00 1,34 1,02 0,96 0,96 0,91 0,94 0,90 0,88 0,85

hR RD 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,50 0,50 0,20 0,00RW 0,70 0,50 0,50 0,20 0,20 0,50 0,20 0,20 0,00RB 0,50 0,20 0,10 0,20 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00

k'0,60 0,27 0,14 0,14 0,07 0,07 0,11 0,05 0,03 01,00 0,43 0,25 0,25 0,15 0,15 0,19 0,11 0,05 01,25 0,50 0,31 0,30 0,20 0,20 0,23 0,14 0,07 01,50 0,56 0,36 0,35 0,25 0,24 0,26 0,18 0,08 02,00 0,65 0,43 0,42 0,32 0,31 0,30 0,22 0,10 02,50 0,71 0,49 0,47 0,38 0,37 0,34 0,26 0,11 03,00 0,76 0,53 0,51 0,43 0,41 0,36 0,29 0,12 04,00 0,82 0,58 0,55 0,49 0,47 0,40 0,34 0,14 0

k = a . bh (a+b)

k = 1,5 . a . bh' (a+b)

3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

Nach der Ermittlung der zutreffenden Tabelle wird der Raumindex k aus der Raum-geometrie bestimmt. Innerhalb der Tabellekann der gesuchte Raumwirkungsgrad nunin der Spalte des entsprechenden Raum-index und der Zeile der zutreffenden Refle-xionsgradkombination abgelesen, ggf.durch Interpolation ermittelt werden. Diemittlere horizontale Beleuchtungsstärkeergibt sich dann aus dem Gesamtlichtstromaller installierten Lampen pro Fläche desRaums, korrigiert durch den Leuchtenwir-kungsgrad, der vom Leuchtenherstellerangegeben wird, durch den ermitteltenRaumwirkungsgrad und einen Verminde-rungsfaktor V, der die Alterung der Be-leuchtungsanlage berücksichtigt und meistmit 0.8 angesetzt wird. Falls eine Beleuch-tungsanlage mehrere Leuchtentypen un-terschiedlicher Kennzeichnung umfaßt, z.B. eine breitstrahlende Beleuchtungdurch Rasterleuchten und eine tiefstrah-lende Komponente mit Downlights fürGlühlampen, kann die Beleuchtungsstärkefür jede Komponente separat berechnetund anschließend addiert werden.

Für das Wirkungsgradverfahren exi-stieren Computerprogramme, die bei derBeleuchtungsstärkeberechnung auch dasAuffinden der zutreffenden Tabellen undgegebenfalls auch das aufwendige Inter-polieren zwischen einzelnen Tabellen bzw.Tabellenwerten übernehmen.

3.3.6.2 Projektierung nach der spezifischenAnschlußleistung

Ein weiteres, aus dem Wirkungsgradver-fahren abgeleitetes Verfahren zur über-schlägigen Beleuchtungsplanung baut aufder spezifischen Anschlußleistung auf. Ermittelt wird hier bei gegebener Leuchteund Lichtquelle die für eine gewünschtemittlere Beleuchtungsstärke erforderlicheAnschlußleistung, bzw. die bei gegebenerAnschlußleistung und Lichtquelle erzielbaremittlere Beleuchtungsstärke.

Die Projektierung von Beleuchtungs-anlagen nach der spezifischen Anschluß-leistung baut darauf auf, daß jede Licht-quelle eine spezifische Lichtausbeute be-sitzt, die annähernd unabhängig von derLeistungsaufnahme ist. Bei der Benutzungdes Wirkungsgradverfahrens kann alsoanstelle des Gesamtlichtstroms die mit derjeweiligen Lichtausbeute korrigierte An-schlußleistung eingesetzt werden.

Für eine gegebene Kombination vonLeuchte und Leuchtmittel läßt sich aufdieser Grundlage ermitteln, welche An-schlußleistung pro m2 benötigt wird, umin einem bezüglich Raumgeometrie undReflexionsgraden standardisierten Raumeine durchschnittliche Beleuchtungsstärkevon 100 lx zu erreichen. Da die so ermit-telten Werte nur für den vorgegebenenStandardraum exakt zutreffen, muß beiBerechnungen für abweichende Bedingun-gen ein Korrekturfaktor in die Berechnun-gen einbezogen werden.

157

Richtwerte der spezi-fischen Anschlußlei-stung P* für unterschied-liche Lampentypen beidirektstrahlenden Leuch-ten

Beleuchtungsberech-nung mit Hilfe der spezifischen Anschluß-leistung von Lampen(P*). Formeln zur Berech-nung der Nennbeleuch-tungsstärke EN bei gege-bener Leuchtenanzahloder der Leuchtenan-zahl n bei gegebenerBeleuchtungsstärke

Der Korrekturfaktor fberücksichtigt den Ein-fluß von Raumgeometrieund Reflexionsgradenauf Beleuchtungsstärkeoder Leuchtenanzahl.Der zutreffende Wert

wird anhand der Grund-fläche A, der Raumhöheh und der jeweiligen Re-flexionsgrade von Decke(RD), Wänden (RW) undBoden (RB) ermittelt.

Beispiel einer über-schlägigen Beleuch-tungsstärkeberechnungfür einen Raum mit einer Kombination vonzwei unterschiedlichenLeuchtentypen

Leuchtentyp 1 (A)

n = 12PL = 100 WP* = 12 · W

m2 · 100 lx

Leuchtentyp 2 (TC)

n = 9PL = 46 W

(2 · 18 W + VG)

P* = 4 · Wm2 · 100 lx

EN1 = 90 lxEN2 = 93,2 lxEges = 183,2 lx

Raumdaten

Länge a = 10 m Breite b = 10 m Höhe h = 3 m R = 0,5/0,2/0,1 f = 0,9

1 2

Lampe P* (W/m2 · 100 lx)

A 12QT 10T 3TC 4HME 5HIT 4

EN (lx) Nennbeleuchtungsstärken LeuchtenanzahlPL (W) Anschlußleistung einer Leuchte

inkl. BetriebsgerätP* (W/m2 · 100 lx) spezifische Anschlußleistungf Korrekturfaktora (m) Raumlängeb (m) Raumbereite

f RD 0,70 0,50 0,00RW 0,50 0,20 0,00RB 0,20 0,10 0,00

A (m2) h (m)20 ≤ 3 0,75 0,65 0,6050 0,90 0,80 0,75

≥ 100 1,00 0,90 0,8520 3–5 0,55 0,45 0,4050 0,75 0,65 0,60

≥ 100 0,90 0,80 0,7550 ≥ 5 0,55 0,45 0,40

≥ 100 0,75 0,60 0,60

n = . P* . EN . a . b100 . PL

1f

EN = f . 100 . n . PLP* . a . b

3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

Als Nebenprodukt dieser Berechnungs-methode ergibt sich bei standardisiertemRaum- und Leuchtenwirkungsgrad für jeden Lampentyp ein charakteristischerWert der spezifischen Anschlußleistung.So läßt sich mit konventionellen Glüh-lampen beim Anschluß von 1500 W einLichtstrom von etwa 20 000 lm erreichen,annähernd unabhängig davon, ob zehnLampen von 150 W, fünfzehn Lampen von100 W oder zwanzig Lampen von 75 Wverwendet werden. Die lampenspezifischeAnschlußleistung kann zu überschlägigenBeleuchtungsplanungen und vor allemzum schnellen Vergleich unterschiedlicherLichtquellen genutzt werden.

3.3.6.3 Punktbeleuchtungsstärken

Anders als beim Wirkungsgradverfahren,mit dem sich nur durchschnittliche Be-leuchtungsstärken für einen gesamtenRaum ermitteln lassen, kann mit Hilfe desphotometrischen Entfernungsgesetzes dieBeleuchtungsstärke an einzelnen Raum-punkten berechnet werden. Die Ergebnissesind hierbei sehr exakt, mögliche Fehlerergeben sich lediglich aus der idealisiertenAnnahme punktförmiger Lichtquellen. Indirekte Beleuchtungsanteile werden beider Berechnung nicht berücksichtigt, kön-nen jedoch durch eine zusätzliche Berech-nung einbezogen werden. Die Berechnungvon Punktbeleuchtungsstärken kann so-wohl für die Beleuchtung durch eine ein-zelne Leuchte als auch für Beleuchtungs-situationen durchgeführt werden, beidenen die Beleuchtungsanteile mehrererLeuchten berücksichtigt werden müssen.

Die manuelle Berechnung von Punkt-beleuchtungsstärken spielt vor allem beider Beleuchtungsplanung für eng begrenzteund von einzelnen Leuchten beleuchteteBereiche eine Rolle; bei Berechnungen fürzahlreiche Raumpunkte und eine Vielzahlvon Leuchten ergibt sich dagegen ein unver-tretbarer Rechenaufwand. Bei der Berech-nung der Beleuchtungsstärken für einengesamten Raum werden daher überwie-gend Computerprogramme eingesetzt.

Die grundlegende Funktion der Pro-gramme besteht dabei in der Berechnungvon Beleuchtungsstärken für alle Raum-begrenzungsflächen, Nutzebenen oder freidefinierte Raumzonen, wobei indirekteBeleuchtungsanteile in diese Berechnun-gen bereits einbezogen sind. Aus diesenGrunddaten können weitere Werte wie dieLeuchtdichte der beleuchteten Bereiche,die Schattigkeit oder die Kontrastwieder-gabefaktoren an einzelnen Raumpunktenabgeleitet werden.

Typisch für derartige Programme sindaber vor allem die breitgestreuten Mög-lichkeiten zur graphischen Darstellung derErgebnisse, die von Isolux- und Isoleucht-dichtediagrammen für einzelne Raum-begrenzungsflächen oder Zonen bis hin zudreidimensionalen Darstellungsformen derRaumbeleuchtung reichen.

158

Formel zur überschlä-gigen Berechnung derIndirektkomponenteder Beleuchtungsstärke(Eind ) aus dem Gesamt-lichtstrom aller im Rauminstallierten LeuchtenÏLe, dem mittleren Reflexionsgrad ®M undder Summe Ages allerRaumbegrenzungs-flächen

Berechnung von Punkt-beleuchtungsstärken.Formelmäßige Bezie-hung zwischen der Beleuchtungsstärke Ean einem Raumpunktund der Lichtstärke Ieiner Einzelleuchte (vonoben nach unten): Hori-zontale Beleuchtungs-

stärke Eh senkrecht unter einer Leuchte.Horizontale Beleuch-tungsstärke Eh untereinem Winkel å zurLeuchte. Vertikale Beleuchtungsstärke Ev

unter einem Winkel åzur Leuchte

h

I

Eh

h

Eh

åIå

Ev

åIå

d

Ev

å Iå

d

Eh = lh2

Eh = . cos3 ålåh2

Ev = . cos3 (90–å)låd2

Eind = . ®M1–®M

ÏLeAges

[E] = lx[l] = cd[h] = m[d] = m

3.3 Planungspraxis3.3.6 Berechnungen

3.3.6.4 Beleuchtungskosten

Bei den Kosten einer Beleuchtungsanlagewird zwischen festen und beweglichenKosten unterschieden. Die festen Kostensind dabei unabhängig von der Betriebs-zeit der Beleuchtungsanlage, sie umfassendie jährlichen Kosten für die Leuchten, fürderen Installation sowie für deren Reini-gung. Die beweglichen Kosten sind dagegenvon der Betriebszeit abhängig, sie umfassendie Stromkosten sowie die Material- undLohnkosten für den Lampenwechsel. Aufder Grundlage dieser Werte können ver-schiedene Merkmale einer Beleuchtungs-anlage berechnet werden.

Von besonderem Interesse sind dabeidie entstehenden jährlichen Kosten einerBeleuchtungsanlage. Häufig ist bei derPlanung aber auch ein Wirtschaftlichkeits-vergleich unterschiedlicher Lampentypensinnvoll, die ebenfalls als jährliche Kosten,aber auch als Kosten für die Erzeugungeiner bestimmten Lichtmenge berechnetwerden können. Sowohl bei der Neuerstel-lung als auch vor allem bei der Sanierungvon Beleuchtungsanlagen spielt zusätzlichdie Berechnung der Pay-Back-Zeit eineRolle, des Zeitraums also, in dem die ein-gesparten Betriebskosten die Investitions-kosten der Neuanlage ausgleichen.

159

Horizontale Beleuch-tungsstärke Eh am PunktP, erzeugt von einerleuchtenden Fläche Ader Leuchtdichte L unter dem Winkel ™

Eh

P

A L

™

h

Horizontale Beleuch-tungsstärke Eh am PunktP, erzeugt von einer kreis-förmigen leuchtendenFläche mit der Leucht-dichte L, wobei sich dieFläche unter dem Winkel2å aufspannt

Eh

P

L

å

Ev

Vertikale Beleuchtungs-stärke Ev, erzeugt voneiner halbräumlichenLeuchtdichte L

Eh

Horizontale Beleuch-tungsstärke Eh, erzeugtvon einer halbräumli-chen Leuchtdichte L

Formel zur Berechnungder Kosten einer Be-leuchtungsanlage K ausden festen Kosten K' undden jährlichen Betriebs-kosten K"

Formel zur Berechnungder Pay-Back-Zeit t einer Neuanlage

Pay-Back-Zeit t beimVergleich zweier Neu-anlagen, wobei die Anlage B höhere Inve-stitionskosten beigleichzeitig geringerenBetriebskosten auf-weist

Berechnung von Beleuchtungsstärkenaus der Leuchtdichteflächiger Lichtquellen

a (DM/kWh) EnergiekostenK (DM/a) jährliche Kosten einer

BeleuchtungsanlageK' (DM/a) jährliche feste KostenK" (DM/a) jährliche BetriebskostenK1 (DM) Kosten je Leuchte incl. MontageK2 (DM) Kosten je Lampe

incl. LampemwechselK l (DM) Investitionskosten (n · K1)

n Leuchtenanzahlp (1/a) Kapitaldienst für die Anlage

(0,1–0,15)P (kW) Leistung je LeuchteR (DM/a) jährliche Reinigungskosten

je Leuchtet (a) Pay-Back-ZeittB (h) jährliche NutzungszeittLa (h) Nutzlebensdauer einer Lampe

Eh = . cos4 ™L . Ah2

Eh = π . L . sin2 å

Eh = π . L

K = K' + K''

K' = n (p . K1 + R)

K'' = n . tB (a . P + )K2tLa

K = n [p . K1 + R + tB (a . P + )]K2tLa

t = Kl (neu)K'' (alt) – K'' (neu)

t = Kl (B) – Kl (A)K'' (A) – K'' (B)

EV = . Lπ2

[E] = lx[l] = cd/m2

[h] = m[A] = m2