HELIOSEISMOLOGIE & ASTEROSEISMOLOGIE

Markus Roth & Svetlana BerdyuginaFakultät für Mathematik und PhysikAlbert-Ludwigs-Universität Freiburg

Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik

III. Pulsierende Sterne

Beobachtungen von pulsierenden SternenHistorisches:

Sterne, die ihre Leuchtkraft in merklichem Maße über beobachtbare Perioden ändern, sind schon seit Beginn des 17. Jh. bekannt

1596 Fabrizius: Mira (o Cet)

1639 Holwerda: ¢ m = 4 … 6; ¦= 331 d

1667 Boulliau

1784 Goodrike± Cep ¢ m =1; ¦ = 5,4 d´ Aql

Ab Ende 19. Jhd. Viele

Kataloge: Kukarkin 20‘000 im Katalog 1969¢ m ≥ 10-2 … 10-3

Sonne: ¢ I / I ¼ 10-6 ¼ ¢ m

Veränderliche Sterne

• Bei physisch veränderlichen Sternen sind die verantwortlichen physikalischen Mechanismen vielfältig und für viele Arten noch nicht genau verstanden.

• Alle Sterne sind veränderliche Sterne, allerdings auf langen Zeitskalen.

Auf kurzen Zeitskalen veränderliche Sterne unterscheidet man nach den Lichtkurven (z. T im Radio- oder Röntgenbereich) und nach Veränderungen der Spektralklasse oder im Spektrum

– pulsierende Veränderliche, – Bedeckungs-Veränderliche– eruptiv Veränderliche, und – magnetische (oder Rotations-) Veränderliche

Nomenklatur: neu entdeckte veränderliche Sterne werden nach ihrem Sternbild und mit einer Buchstabenkombination versehen benannt.

Der erste in einem Sternbild gefundene Veränderliche erhält den Buchstaben R, der zweite S usw. bis Z. Danach geht es mit RR, RS, ... bis ZZ weiter und schließlich über AA bis QZ. Weitere Veränderliche werden mit V335, V336 etc. bezeichnet.

4

Sterntypen im HR - Diagramm

Pulsierende Veränderliche• Pulsierende Veränderliche zeigen

Linienverschiebungen synchron mit mehr oder weniger regelmäßigen Helligkeitsvariationen

• Linienverschiebung: – Dopplerverschiebung einer pulsierenden

Atmosphäre – entsprechen 40 ... 200 km s-1

• Helligkeitsvariation: – Temperaturänderung– Änderung des Radius ist vergleichsweise

klein

• Pulsierende Veränderliche sind meistens Riesensterne, es gibt sie aber auch auf der Hauptreihe und unter Weißen Zwergen

C. Aerts, Univ. Leuven

KlassifizierungGrobe Vorstellung nach drei

verschiedenen Gesichtspunkten

a) Geometrisches Muster

– Radial-symmetrische Schwingung

Oberschwingung: sphärisch-symmetrische Knotenlinien

„Oberton“ Nr. n hat n Knotenlinien zwischen r=0 und r=R*

Analog: Atomphysikn: radiale Quantenzahll:m:

KlassifizierungGrobe Vorstellung nach 3 verschiedenen Gesichtspunkten

– Nicht-radiale Schwingungen

zusätzlich zu nl= Gesamtzahl der Knotenkreisem= Knotenkreise durch PoleMathematisch: Kugelflächenfunktionen, z.B. vertikale Auslenkung

Orthogonales System!Eigenfunktion des Wellenoperators in sphärischer Geometrie!

Sterne: nur l=0,…,3 möglich wegen Auflösung!

Ausnahmen Doppler-Imaging (Auflösung der Oberfläche eines schnell rotierenden Sterns mittels Profilvariation der Spektrallinien) bis l=1

Analog: Atomphysikn: radiale Quantenzahll: Drehimpuls Quantenzahlm: magnetische Quantenzahl

Klassifizierungb) Rückstellkraft

– Sterne und Gaskugeln sind im hydrostatistischen Gleichgewicht

– Druckstörung: erhöhter Druckgradient „P Mode“Ausbreitung mit Schallgeschwindigkeit„Schallwellen“ oder „Akustische Schwingungen“ möglich für alle l

– Störung durch Anheben eines Teils und Absenken eines anderen (nur l ≠ 0)

– Rückstellkraft: Auftrieb (+ oder -)

„Schwerewelle“, „Internal Gravity Wave“, „G Mode“i.A. (bei l ≠ 0) beide beteiligt (aber p oder g dominant)

– Torsionsschwingung: nicht weiter behandelt

Klassifizierungc) Zeitskalen und Klassifizierung nach Schwingungsperiode

Freier Fall (P „abgeschaltet“) : tff = (2R/g)1/2

Schall-Laufzeit: ts = R/c; c= (P/½)1/2

Schwingungsdauer einer Fluid-Säule: tg = ¼ (2L/g)1/2

Darüber hinaus:

ts=R(½/P)1/2 = (R/g)1/2= tff

Im Stern alle 3 Zeitskalen zunächst ungefähr gleich, aber tg kann viel länger sein, da nicht Gewicht, sondern nur der Auftrieb wirksam ist

tff , ts = tD „dynamische Zeitskala“

Periode: ¦ ≤ tD p modes; ¦ ≥ tD g modes

tD¼ (r/g)1/2 ¼ (r3/GM)1/2 ¼ (1/G<½>)1/2

Beispiele: Sonne: <½>¯= 1,41 g/cm3 tD¼ 1 h Roter Riese: <½>=10-4 <½>¯ tD¼ 4 Tage

Weißer Zwerg: <½>=106 <½>¯ tD¼ 3s

Radiale Pulsationen• Ursache der Veränderlichkeit sind radiale

Pulsationen des Sternkörpers in seiner Grundschwingung oder einer Ober-schwingung

• Ungefährer Zusammenhang von Periode P und mittlerer Dichte

• "-Mechanismus": – Bei Kompression: Anstieg der Opazität in den H-

und He-Ionisationszonen am äußeren Rand des SternsNachfolgend: Komprimierte Schicht absorbiert mehr Strahlungsenergie, wird aufgeheizt und dehnt sich wieder aus

– Die während der Kontraktion absorbierte und bei der Expansion freiwerdende Energie kann die Oszillation aufrecht erhalten.

• Betrifft Sterne mit Teff = 8000K in der Nähe der Hauptreihe bis Teff = 5000K bei den Überriesen (Instabilitätsstreifen der Cepheïden). John Moores Univ., Liverpool

Gc

RP 1

Schall

Klassische Cepheïden• Anfang des 20. Jahrhunderts

erkannte Henrietta Leavitt, dass Veränderliche vom Typ Cephei eine starke Korrelation der Leuchtkraft mit der Periode haben

• Diese Erkenntnis erlaubte zum ersten Male die Bestimmung extragalaktischer Distanzen

• Die Perioden-Helligkeits-Beziehung ist heute wesentlich verfeinert und auf andere Klassen von Variablen (z.B. W Vir) erweitert worden.

Hipparcos catalogue

OGLE

Grundschwingung

1. Oberschwingung

Mira – Veränderliche

• Nach Mira ( Ceti) benannt, einer der auffälligsten Variablen

• Sehr kühle Riesensterne mit langen Perioden zwischen 80 ... 1000 Tagen und starken Sternenwinde zeigen.

• Mira selbst hat einen Durchmesser von 2 AU und zeigt Variationen von bis zu mV = 10 (12 ... 2-4).

• Bei der geringen Effektivtemperatur von ca. 2000 K führen schon leichte Temperaturschwankungen zu starken Helligkeitsschwankungen im SichtbarenWoodruff, H.C. et al., A&A 421, 703-714 (2004)

Bestimmung des Radius (Baade 1926; Wesselink 1946)

• Differenz:

V(t): Radialgeschwindigkeit des Sterns aus der Verschiebung von Spektrallinien1,2: Zwei Zeitpunkte im Pulsationszyklus

• zu Zeitpunkt 1,2: Spektraltyp bestimmen damit T1, T2

• Sei 1 der Zeitpunkt R1 = Rmax

Sei 2 der Zeitpunkt R2 = Rmin

• Nach dem Verhältnis R1 / R2 auflösen

• Daraus R1 und R2 bestimmen.

Beispiele:Π[d] R1/R2 <R>/Rʘ MBW/Mʘ

RR Lyr 0,57 1,072 5,5 0,5

δ Cep 5,37 1,119 44,6 5,4

η Aql 7,18 1,091 54,2 5,8

Typen von Pulsierenden VeränderlichenBezeichnung N P [d] Spektraltyp m

Klassische Cepheiden ( Cep, W Vir) 700 1 – 50 F – K I < 2

RR Lyrae 4400 < 1 B8 – F2 III < 0.7

Zwergcepheiden ( Scuti) 20 0.05 - 2 F III < 1

Cephei 20 0.1 – 0.25 B1 – B3 III < 0.1

Mira – Variable 4600 80 - 1000 M III > 2.5

RV Tauri 100 30 - 150 G – K I < 3

2 Can Ven 30 1/25/99 Ap < 0.1

Semiregulär 2300 30 - 1000 K – M I < 2.5

Irregulär 1700 - K – M I < 2

N: Zahl der bekannten Objekte

Nicht-radiale Oszillationen3 Gruppen im O,B-Bereich ¢ m= 0,01 … 0,1:

¯ Cep etwas oberhalb der Hauptreihe (Instabilitätsstreifen)¦= 4…6 h ¼ tD

lange Schwebungs-Perioden, 7d … 49 dDeutung: dicht nebeneinander liegende Frequenzen,unmöglich für l=0 ! l ≠ 0 für einige

53 Per oder SPB-Sterne („Slowly Pulsating B Stars“)im HRD in Umgebung der ¯ Cep

mehrere Perioden¦ > tD ! g modes

! l ≠ 0 Profilvariationen (meist bei langsamer Rotation)Deutung: Kombination von Rotation + Oszillation (l ≠ 0 ) (+ Markoturbulenz)

³ Oph (Ophiochi)ebenso im HRD bei ¯ Cepschnelle Rotation (200 km/s)Doppler-Imaging

Doppler-Imaging

Streifen parallel zur Rotationsachse haben gleiche Geschwindigkeit, d.h.eine feste Stelle im Linienprofil

Variationen in der Helligkeit der Oberfläche führen zu Variationen im Linienprofil ! bis Schwingungen bis l=16 auflösbar

(Strassmeier, 2006)

Doppler-Imaging

• Bsp.: HD 110432, Variation im Linienprofil von He I 667,8 nm

(Smith & Balona, 2006, ApJ 640, 491)

Doppler-Imaging

(Maintz et al., 2003)

Nicht-radiale Oszillationen± Scu (l ≠ 0, zusätzlich zu l=0)

Massen 1.5 – 2.5 M¯Auf der Hauptreihe wo Instabilitätsstreifen kreuztZentrales Wasserstoffbrennen / Schalenbrennen

Oszillationen durch · Mechanismus in der zweiten Ionisationszone von He angetrieben

p Modes: ¦ = 18 min – 8 h

Amplituden: mmag – 0.1 mag

Nicht-radiale Oszillationen• ro Ap-Sterne („rapidly oscillating“)

– Linien von seltenen Erden– B-Feld: „schiefer Rotator“– Amplituden: 0,001 mag– Perioden: 4…15 min << tD ! p modes (l=0 und l ≠ 0)– Zur Phase B=0 ist Amplitude ¼ 0 und Phase der Schwingung springt um ¼

– Modell: Oszillation l=1, m=0 mit Achse des Magnetfelds genauer: Triplett m=-1,0,1¢ ! = ¢ m ! Trot=2¼ / =2,5 dAsymmetrie: B!

für HD 83368 i=86° (Winkel Rotationsachse, Sichtlinie)¯=36° (Winkel Rotationsachse, B)

– Einige zeigen äquidistante Frequenzenz.B.: HD 24712:

2,6200 mHz2,65282,68752,72082,75562,7936) ¢º ¼ 53 ¹ Hz

Schlußfolgerung: abwechselnd l=0 und l=1 „Obertöne“

Nicht-radiale Oszillationen3 Gruppen entarteter Sterne (Weiße Zwerge)

¢ m < 0,3m

¦ = 100…2000 s >> tD ¼ 3 s ! g modes <½> >> <½¯>

• DOV (und PNNV = Planetary Nebulae Nuclei Variables)

auf dem Weg von PNN zum Weißen ZwergTeff = 50000 – 100000 K

Perioden der g modes näherungsweisefür festes l äquidistante Periodendauern:

(¢ P)1 / (¢ P)2 = √6/√2 = √3; Beobachtung: 1,72

P0 hängt von der Masse ab ! m=0.586 m¯

Aufspaltung innerhalb der Multiplets¢º = t/2¼ ¢ ¢ m

Prot= t/2¼ =1,38 d

Nicht-radiale Oszillationen• DBV (Weißer Zwerg mit Helium-Hülle)

Oszillation am deutlichsten bei den DBs mit dem meisten Helium

Teff: 23000 – 30000 KM=0,61 m¯

Peaks bei Summe u. Differenz von Frequenzen anderer Peaks ! Kopplung

Aufspaltung in den Multiplets abhängig von n,l! differentielle Rotation

B¼ 1300 G (Abhängigkeit der Aufspaltung von m2)

Nicht-radiale Oszillationen

• DAV (Weißer Zwerg mit Wasserstoff-Hülle)

Teff = 11000 – 13000 KZZ-Ceti

Nahe beieinander liegende Perioden mit Schwebungen:

213,132605 s212,768427 s! Schwebung 1,5 d

Nicht-radiale Oszillationen• Pulsation sonnenähnlicher Sterne

(Sonne ¢ I / I ¼ 3¢ 10-6 für einzelne Schwingung)

Atmosphärische Szintillation ¼ 10-4 typischerweiseLange Serien, große Teleskope erforderlich

Doppler-Signale ® Cen ¢º = 110¹Hz

Bedding, T., et al. 2004, ApJ, 614, 380