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Höhenreferenzsysteme in Europa: Bewertung und Verknüpfung mit Hilfe von Satellitenschwerefeldmodellen

Federal Agency for Cartography and Geodesy

Axel Rülke, Gunter Liebsch, Martina Sacher, Uwe Sch äfer, Uwe Schirmer, Johannes Ihde

Workshop 2013der Forschungsgruppe Satellitengeodäsie (FGS)

24. - 25. April 2013 in Bad Kötzting

Vereinheitlichung von HöhenreferenzrahmenPrinzip

▪ Zur Bestimmung einer Differenz zwischen zwei Höhenreferenzsystemen A und B benötigen wir 2 Dinge:

− je einen Festpunkt in A und B− den physikalischen Höhenunterschied zwischen diesen Festpunkten

▪ Festpunkte können sein:− Geodätische Festpunkte− Pegel

▪ Physikalische Höhenunterschiede lassen sich bestimmen:▪ Physikalische Höhenunterschiede lassen sich bestimmen:− Geometrisches Nivellement − GNSS + Geoid− Ozeanographisches Modell− Altimetrie + Geoid

▪ Dabei sind zu berücksichtigen:− Zeitliche Auflösung (z.B. ozeanographisches Modell)− Räumliche Auflösung (z.B. Omission Error des Schwerefeldmodells)− Genauigkeit− Verfügbarkeit


Vereinheitlichung von HöhenreferenzrahmenPrinzip

Höhenreferenzrahmen A Höhenreferenzrahmen B

Geoid

Ellipsoid

gg

∆∆∆∆A

∆∆∆∆BVRS A VRS B


ESA STSE: GOCE+ HSU

ESA STSE; Height System Unification with GOCE (Laufzeit 11/2011-12/2013)

Hauptauftragnehmer:• IAPG, TU München (R. Rummel, T. Gruber)

Unterauftragnehmer:• Universität Calgary (M. Sideris)• National Center of Oceanography, Liverpool

(P. Woodworth, C. Hughes)• BKG (J. Ihde, G. Liebsch, A. Rülke)


• BKG (J. Ihde, G. Liebsch, A. Rülke)

Consultants

www.goceplushsu.eu

In wie fern beeinflusst die begrenzte räumliche Auflösung der Satellitenschwerefeldmodelle die Schätzung relativer Offsets zwischen nationalen Höhensystemen?

Wie trägt GOCE zur Vereinheitlichung von Höhensystemen bei?

Entwicklung eines Fahrplans zur Entwicklung eines Welthöhensystems unter Verwendung von GOCE-Daten.

� Beitrag zu GGOS, Thema 1

Vereinheitlichung von HöhensystemenPrinzip

Nivellement− Gemeinsame Ausgleichung von Potenzialdifferenzen und beobachtete

Höhenunterschiede an Grenzübergängen− Nachteile: Beobachtungen über Wasser sind schwierig (Fennoskandien,

UK)− Anfällig gegenüber systematischen Fehlern− Beispiel: EVRF2007 (Sacher et al. 2009)− Beispiel: EVRF2007 (Sacher et al. 2009)


Schwerefeldbasierter Ansatz− Kombination physikalischer Höhen, ellipsoidischer Höhen und

Schwerefeldmodell− Vorteil: keine direkten Beobachtungen zwischen den zu verknüpfenden

Höhenreferenzsystemen notwendig

Ozeanographischer Ansatz

Europäisches NivellementEVRF2007

Transformationsparameter vom nationalen

Höhensystem in das EVRF2007 [cm]


Sacher u.a., B Geod Sci Aff, 2009

Schwerefeldbasierter Ansatz

Beobachtete Höhenanomalie im zero-tide-System

)( Hzb

bi

hza

ai

ziObs Hh →→ +−+= δδζ

ziMod

ziObs

zi ζζζ −=∆

In Bezug zur modellierten Höhenanomalie aus einem Schwerefeldmodell (im zero-tide-System

Gezeitenkorrektion

Offset-Schätzung (Beobachtungsgleichung)


emzi −=∆ 1ζ

Schwerefeldbasierter Ansatz

Beobachtete Höhenanomalie im zero-tide-System

)( Hzb

bi

hza

ai

ziObs Hh →→ +−+= δδζ

ziMod

ziObs

zi ζζζ −=∆

In Bezug zur modellierten Höhenanomalie aus einem Schwerefeldmodell (im zero-tide-System

Gezeitenkorrektion

Offset-Schätzung (Beobachtungsgleichung)


[ ])()( 0030021 λλϕϕζ −+−+−=∆ iiz

i NmMmem

Ebenenschätzung (Beobachtungsgleichung)

00 ,λϕ

00 , NM

Neigung (Nord-Süd, West-Ost)]

Referenzpunkt P0

Krümmungsradius in Meridianrichtung

und senkrecht dazu in P0

with

emzi −=∆ 1ζ

32 ,mm

Datensätze

Satellitenschwerefeldmodelle− GOCE TIM R3 d/o 250 (Pail et al. 2011)− GOCO03S d/o 250 (Mayer-Gürr et al. 2012)

Hochauflösende Schwerefeldmodelle− EGM2008 d/o 2190 (Pavlis et al., JGR, 2012)− EGG2008 Gitter 1‘x1‘ (H. Denker, IfE Hannover)− EGG2008 Gitter 1‘x1‘ (H. Denker, IfE Hannover)

Nationale physikalische Höhen (www.crs-geo.eu)− 1316 Punkte des EUVN_DA Datensatzes, gegeben im nationalen

Höhensystem, Gezeitensystem von 23 europäischen Ländern (Kenyeres et al., IAG Symposia 135, 2010)

Ellipsoidische Höhen− ETRS89, zero-tide


Verknüpfung von Reihen sphärisch harmonischer Koeff ozienten (shc-kombinierte Modelle)

GOCE TIM R3 d/o 190 + EGM2008 d/o 191-2190

GOCO03S d/o 190 + EGM2008 d/o 191-2190

Kombination mittels Gaussscher Filterung (filter-kom binierte Modelle)Synthese GGM und regionales GM auf einem Gitter

Kombination von Schwerefeldmodellen

Synthese GGM und regionales GM auf einem GitterTiefpassfilterung des GGMHochpassfilterung des regionalen GMSummation beider Anteile


feG πσ2−= b6

1=σwith

Schwerefeldmodelle vs. GNSS/Nivellementsdaten


954 GNSS/ Nivellementspunkte

Ellipsoidische Höhen: ETRS89

Physikalische Höhen: DHHN92

4.7cm

4.2cm

2.8cm

2.6cm

Ergebnisse (Offsets)


Rülke u.a., Journal of Geodetic Science, 2012

Residuen(GOCO03S+EGG2008, filter-kombiniert)


Residuen(GOCO03S+EGG2008, filter-kombiniert)

vs. EUVN_DA vs. D954 (DHHN92)


Modernisierung des DHHN

• 29 500 km Nivellementsliniengeplant

• 250 GNSS-Stationen, beobachtetin einer Kampagne im Mai/Juni2008

• 28 850 km Nivellementslinienbeobachtet bis März 2013


beobachtet bis März 2013• Vorläufige Ausgleichung

m0=0.67mm/km

Hier: vorläufige Ergebnisse:• 245 von 272

GNSS/Nivellementspunkten• Ca. 95% des Nivellementsnetzes

GOCE + EGG08 vs. DHHN20xxGOCE TIM R3 + EGG08


RMS: 1.9 cm RMS: 1.7 cmAbzug einer Ebene

DHHN20xx vs GOCO03S + EGG08


RMS: 2.2 cm RMS: 1.4 cmAbzug einer Ebene

DHHN20xx vs GOCO03S + EGG08


Systematischer Effekt DHHN20xx vs. GOCO03S+ EGG08 Kippung DREF91 vs. ETRS89

Schlussfolgerungen

Der schwerefeldbasierte Ansatz ist eine geeignete Methode für die Vereinheitlichung von Höhenreferenzrahmen in Europa.

GOCE-Schwerefeldmodelle bieten eine sehr gute Grundlage für die Vereinheitlichung von Höhenreferenzrahmen.

Die Kombination von Koeffizienten sphärischer Harmonischer verschiedener Modelle verringert die Genauigkeit des kombinierten Modells im Vergleich zum puren EGM2008. Bessere Kombinationsmethoden sind notwendig.Satellitenschwerefeldmodelle (100km räumliche Auflösung) liefern bereits Satellitenschwerefeldmodelle (100km räumliche Auflösung) liefern bereits zufriedenstellende Ergebnisse für die Vereinheitlichung von Höhensystemen in Europa.

In den meisten Fällen treten Differenzen von bis zu 5cm im Vergleich zum Nivellement auf.

Diese Differenzen können in Einzelfällen bis zu 15cm betragen. Dies gilt besonders in Regionen mit einem rauen Schwerefeld (z.B. Norwegen, Rumänien).


Schlussfolgerungen

Das deutsche Höhensystem stellt einen sehr guten Datensatz für die Validierung von Schwerefeldmodellen bereit.

Die hohe Genauigkeit der Schwerefeldmodelle erlaubt die unabhängige Validierung und die Aufdeckung systematischer Fehler in den Höhensystemen europäischer Länder.

Mit der Modernisierung des DHHN wird die Genauigkeit weiter gesteigert. Das Gesamtfehlerbudget aus Schwerefeldmodell, GNSS und Nivellement sinkt auf unter 2cm. sinkt auf unter 2cm.


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