24
3.24 Einwirkungen auf Tragwerke IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt 1 Allgemeines, Geltungsbereich, Begriffe DIN EN 1991-1-4 wurde als Ersatz für DIN 1055-4 eingeführt und regelt in Verbindung mit dem natio- nalen Anhang (NA) die Ermittlung von Einwirkungen aus natürlichem Wind (Windeinwirkungen) auf Gebäude und ingenieurtechnische Anlagen. Damit werden Tragwerke oder Teile davon sowie Bauele- mente, die mit dem Tragwerk verbunden sind, erfasst. Die Norm gilt für Bauwerke mit einer Höhe bis 300 m sowie für Brücken mit einer Spannweite bis 200 m. Bei Brücken müssen zusätzlich die Abgren- zungskriterien hinsichtlich dynamischer Wirkungen erfüllt sein; für nähere Angaben hierzu wird auf die Norm verwiesen. Die Norm enthält keine Hinweise zur Berücksichtigung von örtlichen Effekten auf die Windcharakteristik (z. B. Inversionslagen, Wirbelstürme). Sie gilt nicht für die Ermittlung von Wind- einwirkungen auf Fachwerkmaste und Türme mit nicht parallelen Eckstielen, abgespannte Masten und abgespannte Kamine. Weiterhin liefert die Norm keine Hinweise zu Torsionsschwingungen (z.B. bei hohen Gebäuden mit zentralem Kern), Schwingungen von Brückenüberbauten infolge Windturbulenz, Schrägseilbrücken und Hängebrücken sowie zu böenerregten Schwingungen. Gegenüber DIN 1055-4 wurden in DIN EN 1991-1-4 einige neue Begriffe eingeführt, s. Tafel 3.24. Tafel 3.24 Begriffe nach DIN EN 1991-1-4 (Auswahl) Begriff Definition Grundwert der Basiswindge- schwindigkeit Die mittlere 10-minütige Windgeschwindigkeit mit einer jährlichen Auftretens- wahrscheinlichkeit von 2 % unabhängig von der Windrichtung, bezogen auf eine Höhe von 10 m über flachem offenem Gelände unter Berücksichtigung der Mee- reshöhe (falls erforderlich). Basiswindge- schwindigkeit Der modifizierte Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit zur Berücksichtigung der Richtung des betrachteten Windes und der Jahreszeit (falls erforderlich). Mittlere Wind- geschwindigkeit Die Basiswindgeschwindigkeit modifiziert zur Berücksichtigung von Gelän- derauigkeit und Topographie. Druckbeiwert Außendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Außenflächen von Bauwer- ken wieder, Innendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Innenflächen von Bauwerken wieder. Die Außendruckbeiwerte werden aufgeteilt in globale und lokale Beiwerte. Die lokalen Beiwerte liefern die Druckbeiwerte für belaste- te Flächen mit einer Größe von 1 m 2 oder weniger, z.B. für die Bemessung von kleinen Bauteilen oder Befestigungen; die globalen Beiwerte liefern die Druck- beiwerte für belastete Flächen mit einer Größe von mehr als 10 m 2 . Kraftbeiwert Kraftbeiwerte geben die Gesamteinwirkung infolge Wind auf Bauwerke, Bautei- le oder Komponenten wieder. Sie enthalten auch Reibungseffekte, außer wenn diese besonders ausgeschlossen werden. 2 Bemessungssituationen Die maßgebenden Windeinwirkungen sind entsprechend der Bemessungssituation nach DIN EN 1990, 3.2 für jeden belasteten Bereich zu ermitteln. Weiterhin ist zu beachten, dass die Folgen anderer Einwirkungen (z.B. Schnee, Eis, Verkehr), die sich auf die Bezugsfläche sowie die aerodynamischen Beiwerte erheblich auswirken, zu berücksichtigen sind. Können Veränderungen des Bauwerks, z.B. während der Bauausführung, die Windeinwirkungen beeinflussen, sind diese Einflüsse bei der Ermitt- lung der Windeinwirkungen zu berücksichtigen. Fenster und Türen sind als geschlossen anzunehmen; die Wirkung geöffneter Fenster und Türen ist als außergewöhnliche Bemessungssituation zu berück- sichtigen. Bei ermüdungsempfindlichen Bauwerken oder Bauteilen sind Ermüdungsbeanspruchungen durch Windeinwirkungen zu untersuchen. 3 Erfassung der Windeinwirkungen Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und werden als veränderliche, freie Einwirkungen eingestuft (DIN EN 1990, 4.1.1). Windeinwirkungen werden durch eine vereinfachte Anordnung von Winddrücken oder Windkräften erfasst, wobei deren Wirkung äquivalent zu den maximalen Wirkun-

IV Windlasten - Reguvis...3.24 Einwirkungen auf Tragwerke IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt 1 Allgemeines, Geltungsbereich,

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3.24 Einwirkungen auf Tragwerke

IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12)

Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt

1 Allgemeines, Geltungsbereich, Begriffe DIN EN 1991-1-4 wurde als Ersatz für DIN 1055-4 eingeführt und regelt in Verbindung mit dem natio-nalen Anhang (NA) die Ermittlung von Einwirkungen aus natürlichem Wind (Windeinwirkungen) auf Gebäude und ingenieurtechnische Anlagen. Damit werden Tragwerke oder Teile davon sowie Bauele-mente, die mit dem Tragwerk verbunden sind, erfasst. Die Norm gilt für Bauwerke mit einer Höhe bis 300 m sowie für Brücken mit einer Spannweite bis 200 m. Bei Brücken müssen zusätzlich die Abgren-zungskriterien hinsichtlich dynamischer Wirkungen erfüllt sein; für nähere Angaben hierzu wird auf die Norm verwiesen. Die Norm enthält keine Hinweise zur Berücksichtigung von örtlichen Effekten auf die Windcharakteristik (z. B. Inversionslagen, Wirbelstürme). Sie gilt nicht für die Ermittlung von Wind-einwirkungen auf Fachwerkmaste und Türme mit nicht parallelen Eckstielen, abgespannte Masten und abgespannte Kamine. Weiterhin liefert die Norm keine Hinweise zu Torsionsschwingungen (z.B. bei hohen Gebäuden mit zentralem Kern), Schwingungen von Brückenüberbauten infolge Windturbulenz, Schrägseilbrücken und Hängebrücken sowie zu böenerregten Schwingungen. Gegenüber DIN 1055-4 wurden in DIN EN 1991-1-4 einige neue Begriffe eingeführt, s. Tafel 3.24.

Tafel 3.24 Begriffe nach DIN EN 1991-1-4 (Auswahl) Begriff Definition Grundwert der Basiswindge-schwindigkeit

Die mittlere 10-minütige Windgeschwindigkeit mit einer jährlichen Auftretens-wahrscheinlichkeit von 2 % unabhängig von der Windrichtung, bezogen auf eine Höhe von 10 m über flachem offenem Gelände unter Berücksichtigung der Mee-reshöhe (falls erforderlich).

Basiswindge-schwindigkeit

Der modifizierte Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit zur Berücksichtigung der Richtung des betrachteten Windes und der Jahreszeit (falls erforderlich).

Mittlere Wind-geschwindigkeit

Die Basiswindgeschwindigkeit modifiziert zur Berücksichtigung von Gelän-derauigkeit und Topographie.

Druckbeiwert Außendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Außenflächen von Bauwer-ken wieder, Innendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Innenflächen von Bauwerken wieder. Die Außendruckbeiwerte werden aufgeteilt in globale und lokale Beiwerte. Die lokalen Beiwerte liefern die Druckbeiwerte für belaste-te Flächen mit einer Größe von 1 m2 oder weniger, z.B. für die Bemessung von kleinen Bauteilen oder Befestigungen; die globalen Beiwerte liefern die Druck-beiwerte für belastete Flächen mit einer Größe von mehr als 10 m2.

Kraftbeiwert Kraftbeiwerte geben die Gesamteinwirkung infolge Wind auf Bauwerke, Bautei-le oder Komponenten wieder. Sie enthalten auch Reibungseffekte, außer wenn diese besonders ausgeschlossen werden.

2 Bemessungssituationen Die maßgebenden Windeinwirkungen sind entsprechend der Bemessungssituation nach DIN EN 1990, 3.2 für jeden belasteten Bereich zu ermitteln. Weiterhin ist zu beachten, dass die Folgen anderer Einwirkungen (z.B. Schnee, Eis, Verkehr), die sich auf die Bezugsfläche sowie die aerodynamischen Beiwerte erheblich auswirken, zu berücksichtigen sind. Können Veränderungen des Bauwerks, z.B. während der Bauausführung, die Windeinwirkungen beeinflussen, sind diese Einflüsse bei der Ermitt-lung der Windeinwirkungen zu berücksichtigen. Fenster und Türen sind als geschlossen anzunehmen; die Wirkung geöffneter Fenster und Türen ist als außergewöhnliche Bemessungssituation zu berück-sichtigen. Bei ermüdungsempfindlichen Bauwerken oder Bauteilen sind Ermüdungsbeanspruchungen durch Windeinwirkungen zu untersuchen. 3 Erfassung der Windeinwirkungen Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und werden als veränderliche, freie Einwirkungen eingestuft (DIN EN 1990, 4.1.1). Windeinwirkungen werden durch eine vereinfachte Anordnung von Winddrücken oder Windkräften erfasst, wobei deren Wirkung äquivalent zu den maximalen Wirkun-

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Windlasten 3.25

gen des turbulenten Windes ist. Winddrücke wirken auf die Außenflächen von Baukörpern (Außen-druck) und sind bei Durchlässigkeit der äußeren Hülle auch auf die Innenflächen anzusetzen (Innen-druck). Bei offenen Gebäuden können Windeinwirkungen auch direkt auf die Innenflächen wirken. Der Winddruck wirkt senkrecht zur betrachteten Oberfläche und wird bei Druckbeanspruchung als positiver Druck, bei Sogbeanspruchung als negativer Druck bezeichnet. In Fällen, bei denen der Wind an größeren Flächen eines Bauwerkes vorbeistreichen kann, kann es erforderlich sein, auch die Rei-bungskräfte parallel zur Oberfläche zu berücksichtigen. Die nach DIN EN 1991-1-4 ermittelten Wind-einwirkungen sind charakteristische Werte, die mit der Basiswindgeschwindigkeit oder dem entspre-chenden Geschwindigkeitsdruck ermittelt werden. Die Basiswerte sind charakteristische Größen mit einer jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit von 2 % (98-%-Fraktile), die einer mittleren Wie-derkehrperiode von 50 Jahren entspricht. 4 Beurteilung der Schwingungsanfälligkeit von Bauwerken Bei ausreichend steifen, nicht schwingungsanfälligen Tragwerken wird die Windbeanspruchung durch eine statische Ersatzlast erfasst, bei schwingungsanfälligen Konstruktionen durch eine um den Böenre-aktionsfaktor vergrößerte statische Ersatzlast. Nachfolgend werden nur Regeln und Verfahren für die Ermittlung der Windlast von nicht schwingungsanfälligen Bauwerken behandelt, für schwingungsan-fällige Konstruktionen wird auf die Norm verwiesen. Als nicht schwingungsanfällig gelten Bauwerke, wenn die Verformungen unter Windeinwirkungen durch Böenresonanz um nicht mehr als 10 % vergrößert werden. Dies gilt als erfüllt • bei üblichen Wohn-, Büro- und Industriegebäuden mit einer Höhe bis zu 25 m sowie Bauwerken,

die in Form und Konstruktion ähnlich sind;

• in anderen Fällen, fallsxs

h href

hh + b

b+ 0,125

hhref

2

xs Kopfpunktverschiebung (in m) unter der Eigenlast, die in Windrichtung wirkend angesetzt wird Logarithmisches Dämpfungsdekrement nach DIN EN 1991-1-4, Anhang F; Mindestwert gemäß

Tafel 3.25 h Gebäudehöhe in m; href = 25 m b Gebäudebreite senkrecht zur Windrichtung in m Tafel 3.25 Näherungswerte für das logarithmische Dämpfungsdekrement min für Gebäude Bauweise Massivbau Stahlbau Gemischt (Beton + Stahl) Dämpfungsdekrement min 0,100 0,050 0,080

Beispiel: Überprüfen der Schwingungsanfälligkeit des Gebäudes nach Kap. 5 C (S. 5.41) Gebäudedaten Gebäudeabmessungen: h = 28 m (abw. z. Bspl. S. 5.41); lx × ly= 10,0 m × 40,0 m

Eigenlast je Geschoss: 8,20 · (10,0 · 40,0) = 3280 kN = 3,28 MN Aussteifung y-Richtung: Iy = 6,21 m4, E = 29 000 MN/m²

Auslenkung xs gh = 8 · 3,28 / 28 = 0,937 MN/m (in Windrichtung anzusetzende Eigenlast) xs = 0,125·gh·h4/(E·I) = 0,125·0,937·28,04/(29 000·6,21) = 0,400 m

in x-Richtung nicht schwingungs-anfällig (Nachweis in y-Richtung analog)

5 Windzonen, Basiswindgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsdrücke 5.1 Allgemeines Gemäß nationalem Anhang zur DIN EN 1991-1-4 (NA) ist Deutschland in vier Windzonen (1 bis 4) ein-geteilt, um die regional unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten und die daraus resultierenden unter-schiedlichen Windbelastungen zu berücksichtigen. In Tafel 3.26a sind für die 4 Windzonen Grundwerte der Basiswindgeschwindigkeit vb,0 und die zugehörigen Basisgeschwindigkeitsdrücke qb,0 angegeben. Die Werte gelten in einer Höhe von 10 m im ebenen, offenen Gelände über einen Zeitraum von 10 Minuten. Hinweis: Eine genaue Zuordnung der Verwaltungsgrenzen von Landkreisen und kreisfreien Städten zu den Windzonen findet man im Internet unter www.dibt.de (Excel-Tabelle).

xs

h=

0,40

28= 0,014

0,100

25

28

28 +10

10+ 0,125

28

25

2= 0,0257

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3.26 Einwirkungen auf Tragwerke

Tafel 3.26a Windzonenkarte mit zug. Basiswindgeschwindig-keiten vb,0 und Basisgeschwindigkeitsdrücken qb,0 nach DIN EN 1991-1-4/NA, Anhang NA.A

Tafel 3.26b Geländekategorien nach DIN EN 1991-1-4/NA, Anhang NA.B

Windzonen- karte

Geländekategorie I

Geländekategorie II

Geländekategorie III

Geländekategorie IV

Aus dem Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit vb,0 sowie dem Richtungsfaktor cdir und dem Jahres-zeitenbeiwert cseason ergibt sich die Basiswindgeschwindigkeit vb: vb = cdir cseason vb,0 vb Basiswindgeschwindigkeit in m/s

cdir Richtungsfaktor; gemäß NA ist cdir = 1,0; d.h. die Windlast ist unabhän-gig von der Himmelsrichtung mit dem vollen Rechenwert des Ge-schwindigkeitsdruckes wirkend zu berechnen. Eine genauere Berück-sichtung des Einflusses der Windrichtung ist zulässig, wenn ausreichend gesicherte statistische Erkenntnisse vorliegen.

cseason Jahreszeitenbeiwert; gemäß NA ist cseason = 1,0 vb,0 Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit nach Tafel 3.26a

Aus der Basiswindgeschwindigkeit vb und der Dichte der Luft berechnet sich der Basisgeschwindig-keitsdruck qb mit folgender Gleichung:

qb=1

2vb

2 10 3 qb Basisgeschwindigkeitsdruck in kN/m2 vb Basiswindgeschwindigkeit in m/s

Dichte der Luft in kg/m3 ( = 1,25 kg/m3 bei 1013 hPa Luftdruck und T = 10 °C in Meereshöhe)

Für die Berechnung der Windlasten bei nicht schwingungsanfälligen Bauwerken und Bauteilen wird der Böen- oder Spitzengeschwindigkeitsdruck qp benötigt. Dieser ergibt sich aus der Windgeschwindigkeit in einer Windbö (Mittelwert während einer Böendauer von zwei bis vier Sekunden) und kann je nach vorlie-gender Geländekategorie ungefähr 1,1-mal (Geländekategorie IV) bis 2,6-mal (Geländekategorie I) so groß wie der Basisgeschwindigkeitsdruck qb werden.

Windzone vb,0 in m/s qb,0 in kN/m2 1 22,5 0,32 2 25,0 0,39 3 27,5 0,47 4 30,0 0,56

Mittelwerte in 10 m Höhe im ebenen, offenen Gelände für einen Zeitraum von 10 Minuten bei einer jährlichen Überschreitungswahrscheinlichkeit von 0,02.

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Windlasten 3.27

Der Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit sowie der Böengeschwindigkeitsdruck sind abhängig von der Bodenrauigkeit und der Topografie. Es werden 4 Geländekategorien und 2 Mischprofile unterschieden (Tafel 3.26b): • Geländekategorie I: Offene See; Seen mit mindestens 5 km freier Fläche in Windrichtung;

glattes flaches Land ohne Hindernisse. • Geländekategorie II: Gelände mit Hecken, einzelnen Gehöften, Häusern oder Bäumen, z.B.

landwirtschaftliches Gebiet. • Geländekategorie III: Vorstädte, Industrie- und Gewerbegebiete; Wälder. • Geländekategorie IV: Stadtgebiete, bei denen mindestens 15 % der Fläche mit Gebäuden be-

bebaut sind, deren mittlere Höhe 15 m überschreitet. • Mischprofil Küste: Übergangsbereich zwischen Geländekategorie I und II. • Mischprofil Binnenland: Übergangsbereich zwischen Geländekategorie II und III. Vereinfachend kann in küstennahen Gebieten sowie auf den Inseln der Nord- und Ostsee die Geländekate-gorie I, im Binnenland die Geländekategorie II zu Grunde gelegt werden. Die angegebenen Böengeschwindigkeitsdrücke gelten für ebenes Gelände. Bei exponierten Lagen des Bauwerkstandortes kann eine Erhöhung erforderlich sein (DIN EN 1991-1-4/NA, Anh. NA.B); bei Stand-orten über 800 m NN ist der Wert um 10 % je 100 Höhenmeter zu erhöhen (Faktor = 0,2 + Hs/1000, Mee-reshöhe Hs in m; DIN EN 1991-1-4/NA, Anh. NA.A). Für Kamm- und Gipfellagen der Mittelgebirge sowie für Bauwerksstandorte, die über Hs = 1100 m liegen, sind besondere Überlegungen erforderlich.

5.2 Verfahren zur Ermittlung des Böengeschwindigkeitsdruckes Gemäß DIN EN 1991-1-4/NA werden drei Verfahren zur Ermittlung des Böengeschwindigkeitsdruckes unterschieden: 1. Vereinfachtes Verfahren für Bauwerke geringer Höhe bis 25 m (Abschnitt 5.3). 2. Genaues Verfahren für Bauwerke bis 300 m Höhe mit Berücksichtigung der Bodenrauigkeit durch

Annahme von Mischprofilen (Regelfall) (Abschnitt 5.4). 3. Genaues Verfahren für Bauwerke bis 300 m Höhe mit genauer Berücksichtigung der Bodenrauigkeit

durch Annahme von Geländekategorien (Abschnitt 5.5).

5.3 Vereinfachte Böengeschwindigkeitsdrücke für Bauwerke bis 25 m Höhe Bei Bauwerken bis 25 m Höhe darf der Böengeschwindigkeitsdruck vereinfachend nach Tafel 3.27 kon-stant über die gesamte Bauwerkshöhe angesetzt werden. Der Böengeschwindigkeitsdruck ergibt sich für die Bauwerkshöhe, eine Abstufung über die Bauwerkshöhe wie in der alten Windlastnorm (DIN 1055-4, Ausg. 1986) ist nicht mehr vorgesehen. Für höhere Bauwerke sowie für Bauwerke auf den Inseln der Nordsee mit mehr als 10 m Höhe ist der Böengeschwindigkeitsdruck nach Abschnitt 5.4 zu berechnen. Tafel 3.27 Vereinfachte Böengeschwindigkeitsdrücke für Bauwerke bis 25 m Höhe

Windzone Geschwindigkeitsdruck qp in kN/m2

bei einer Gebäudehöhe h in den Grenzen von h 10 m 10 m < h 18 m 18 m < h 25 m

1 Binnenland 0,50 0,65 0,75

2 Binnenland 0,65 0,80 0,90 Küste1) und Inseln der Ostsee 0,85 1,00 1,10

3 Binnenland 0,80 0,95 1,10 Küste1) und Inseln der Ostsee 1,05 1,20 1,30

4 Binnenland 0,95 1,15 1,30 Küste1) der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee 1,25 1,40 1,55 Inseln der Nordsee 2) 1,40 – –

1) Zur Küste zählt ein 5 km breiter Streifen, der entlang der Küste verläuft und landeinwärts gerichtet ist. 2) Auf den Inseln der Nordsee ist der Böengeschwindigkeitsdruck für Bauwerke über 10 m Höhe nach Abschnitt 5.4 zu ermitteln.

5.4 Höhenabhängiger Böengeschwindigkeitsdruck im Regelfall Für Bauwerke mit einer Höhe über 25 m über Grund ist bei der Berechnung des Böengeschwindigkeits-druckes der Einfluss der Bodenrauigkeit genauer zu erfassen. Als Regelfall sieht DIN EN 1991-1-4/NA die höhenabhängige Berechnung des Böengeschwindigkeitsdruckes für drei unterschiedliche Mischprofile (Binnenland, küstennahe Gebiete, Inseln der Nordsee) vor (Tafel 3.28a).

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3.28 Einwirkungen auf Tragwerke

Tafel 3.28a Böengeschwindigkeitsdruck für Bauwerke über 25 m Höhe sowie im Regelfall Binnenland (Mischprofil der Geländekategorien II und III)

Küstennahe Gebiete sowie Inseln der Ostsee (Mischprofil der Geländekategorien I und II)

für z 7 m für z 4 m

für 7 m < z 50 m für 4 m < z 50 m

für 50 m < z 300 m für 50 m < z 300 m

Inseln der Nordsee (Geländekategorie I) z Höhe über Grund bzw. Bezugshöhe ze oder zi nach Abschnitt 7 in m

qb Basisgeschwindigkeitsdruck. Es gilt: für z 2 m

mit qb = 0,56 kN/m² für Wind-zone 4 (Inseln der Nordsee)

für 2 m < z 300 m

Windzone qb in kN/m² 1 0,32 2 0,39 3 0,47 4 0,56

5.5 Genauere Erfassung der Bodenrauigkeit Ein genaueres Verfahren zur Berechnung des Böengeschwindigkeitsdruckes, mit dem der Einfluss der Bodenrauigkeit erfasst werden kann, ist in DIN EN 1991-1-4/NA.B, Tab. NA.B.2 angegeben. Die Profile des Böengeschwindigkeitsdruckes für die vier Geländekategorien sind in Tafel 3.28b angegeben.

Tafel 3.28b Profile des Böengeschwindigkeitsdruckes für die vier Geländekategorien Geländekategorie I II III IV Mindesthöhe zmin 2,00 m 4,00 m 8,00 m 16,00 m Böengeschwindigkeitsdruck qp für z > zmin 2,6 qb z /10( )0,19 2,1 qb z /10( )0,24 1,6 qb z /10( )0,31 1,1 qb z /10( )0,40

Böengeschwindigkeitsdruck qp für z zmin

1,9 qb 1,7 qb 1,5 qb 1,3 qb

qb Basisgeschwindigkeitsdruck nach Abschnitt 5.1

Auf der sicheren Seite liegend kann in küstennahen Gebieten sowie auf den Inseln der Nord- und Ostsee die Geländekategorie I und im Binnenland die Geländekategorie II zu Grunde gelegt werden. Weiterhin gelten folgende Regelungen: • Zuordnung von Wäldern zur Geländekategorie III: Für die Verminderung der bodennahen Windge-

schwindigkeit durch Wälder darf nur Geländekategorie II statt Geländekategorie III angesetzt werden. • Wechsel der Bodenrauigkeit: Die Veränderung, die der Windströmung stromab von einem Wechsel der

Bodenrauigkeit aufgeprägt wird, ist zu berücksichtigen. Sie betrifft das Windprofil, die Turbulenzinten-sität und weitere Parameter, die gegebenenfalls berücksichtigt werden. Der Einfluss des Abstandes zwi-schen Rauigkeitswechsel und Bauwerksstandort ist dabei zu beachten. Ohne genauere Untersuchung darf der Einfluss wechselnder Bodenrauigkeiten folgendermaßen erfasst werden. Liegt der Bauwerks-standort weniger als 1 km an einem Rauigkeitswechsel von glatterem zu rauerem Gelände ist die un-günstigere, d. h. glattere Geländekategorie, anzusetzen. Ist der Bauwerksstandort mehr als 3 km vom Rauigkeitswechsel entfernt, darf die günstigere, d. h. rauere Geländekategorie, verwendet werden. Bei Bauwerken mit Höhen über 50 m ist die glattere Geländekategorie anzunehmen.

• Einfluss der Windrichtung: Die maßgebende Geländekategorie darf für die einzelnen Windrichtungs-sektoren stromauf vom Bauwerksstandort getrennt ermittelt werden.

• Zweifelsfälle: In Zweifelsfällen ist die glattere, d. h. ungünstigere Geländekategorie, anzunehmen.

5.6 Abminderung des Geschwindigkeitsdruckes bei vorübergehenden Zuständen Der Geschwindigkeitsdruck darf gemäß DIN EN 1991-1-4/NA, Anhang NA.B.5 in folgenden Fällen ab-gemindert werden: • Bei vorübergehenden Zuständen (z. B. Bauzustände). • Bei Bauwerken, die nur zeitweilig bestehen. Die Größe der Abminderung ist abhängig von der Dauer des Zustandes sowie von der Art und dem Um-fang der Sicherungsmaßnahmen, die im Fall aufkommenden Sturms durchgeführt werden. Es werden Zeitintervalle bis zu 3 Tage, bis zu 3 Monate während der Monate Mai bis August, bis zu 12 Monate und bis zu 24 Monate unterschieden. Bei den Sicherungsmaßnahmen wird unterschieden zwischen schützen-

qp (z) = 1,5 qb qp (z) = 1,8 qb

qp (z) = 1,7 qbz10( )

0,37qp (z) = 2,3 qb

z10( )

0,27

qp (z) = 2,1 qbz10( )

0,24qp (z) = 2,6 qb

z10( )

0,19

qp (z) = 1,1 kN/m

qp (z) = 2,6 qbz10( )

0,19

= 1,5 z10( )

0,19

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Windlasten 3.29

den und verstärkenden Maßnahmen. Zu den schützenden Sicherungsmaßnahmen gehören beispielsweise das Niederlegen von Bauteilen am Boden, die Einhausung oder der Einschub von Bauteilen in Hallen. Verstärkende Sicherungsmaßnahmen sind beispielsweise Verankerungen, Erdnägel, Aussteifungselemen-te, Abspannungen, die im Falle aufkommenden Sturms angebracht werden und eine Ertüchtigung der Konstruktion bewirken. Abminderungsfaktoren für den Geschwindigkeitsdruck bei vorübergehenden Zu-ständen sind in Tafel 3.29 angegeben. Die angegebenen Abminderungen gelten jedoch nicht für Bauten, die jederzeit errichtet und demontiert werden können, wie z.B. Fliegende Bauten und Gerüste. Eventuelle Ausnahmen hiervon müssen in den entsprechenden Fachnormen geregelt sein.

Tafel 3.29 Abgeminderter Geschwindigkeitsdruck bei vorübergehenden Zuständen Dauer des vorüber-gehenden Zustandes

Mit schützenden Sicherungsmaßnahmen

Mit verstärkenden Sicherungsmaßnahmen

Ohne Sicherungs-maßnahmen

bis zu 3 Tagen 0,1 q 0,2 q 0,5 q bis zu 3 Monaten von Mai bis August 0,2 q 0,3 q 0,5 q

bis zu 12 Monaten 0,2 q 0,3 q 0,6 q bis zu 24 Monaten 0,2 q 0,4 q 0,7 q Bemerkung Die Geschwindigkeitsdrücke gelten für den Nachweis der ungesicherten

Konstruktion. Die Werte dürfen angesetzt werden bei: • ausreichender Beobachtung der Wetterlage • Einholen von Sturmwarnungen durch einen qualifizierten Wetterdienst • rechtzeitigem Abschluss der Sicherungsmaßnahmen vor aufkom-

mendem Sturm.

Die Geschwindig-keitsdrücke gelten für den Nachweis der durch Sicherungs-maßnahmen ertüch-tigten Konstruktion.

q ursprünglicher (nicht abgeminderter) Geschwindigkeitsdruck in kN/m² 6 Windeinwirkungen auf Bauwerke und Bauteile Windeinwirkungen auf Bauwerke und Bauteile sind unter Berücksichtigung der äußeren und inneren Winddrücke (Außen- und Innendruck) zu erfassen. Die Norm unterscheidet zwischen Winddrücken und Windkräften. Winddrücke erfassen die Windbeanspruchung in Form von Flächenlasten (Einheit: kN/m²), Windkräfte geben sie als Einzellast (in kN) an. In Abschn. 7 werden Winddrücke, in Abschn. 8 Wind-kräfte behandelt. Die Idealisierung der Windbeanspruchung durch Flächenlasten (Winddrücke) ist dann erforderlich, wenn z. B. unmittelbar vom Wind beanspruchte Bauteile der Gebäudehülle (Dach-, Wand-, Fassadenelemente, Befestigungen o. Ä.) dimensioniert werden müssen. Auch für mittelbar belastete Bau-teile, wie Verbände, Dachkonstruktionen und Hallenrahmen ist die Windbeanspruchung als Flächenlast auf die Gebäudehülle anzusetzen. Der Begriff „Winddruck“ wird stellvertretend für Druck- u. Sogbelas-tung verwendet. Winddruck wirkt senkrecht zur Oberfläche. Als Vorzeichenregelung gilt: Druck = positiv, Sog = negativ. Die Angaben in diesem Abschnitt gelten nur für ausreichend steife, d.h. nicht schwingungs-anfällige Konstruktionen, bei denen die böenerregten Resonanzschwingungen vernachlässigt werden kön-nen. Für die Überprüfung der Schwingungsanfälligkeit siehe Abschnitt 4. Übliche Wohn-, Büro- und In-dustriegebäude mit einer Höhe bis 25 m sowie Bauwerke, die in Form und Konstruktion ähnlich sind, gelten ohne weiteren Nachweis als nicht schwingungsanfällig. Die in den folgenden Abschnitten angege-benen Winddrücke treten nicht zwingend gleichzeitig an allen Punkten der betrachteten Oberfläche auf, ggf. ist der Einfluss auf die betrachtete Reaktionsgröße zu untersuchen. Die Norm enthält keine genauen Angaben, wann und wie günstig wirkende Lastanteile mit ungünstig wirkenden Lastanteilen überlagert werden dürfen. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass eine konservative Abschätzung darin besteht, die günstig wirkenden Lastanteile zu null anzunehmen. Weiterhin ist zu beachten, dass insb. bei großflächi-gen, weit gespannten Rahmen- und Bogentragwerken der Einfluss günstig wirkender Lastanteile genauer zu untersuchen ist, d. h., in diesen Fällen i. d. R. zu null anzunehmen ist. 7 Winddruck auf Oberflächen 7.1 Berechnung von Winddrücken Der Winddruck auf Außenflächen (Außendruck) bzw. auf Innenflächen (Innendruck) eines Bau-werks berechnet sich nach Tafel 3.30a. Der Innendruck ist abhängig von der Größe und Lage der Öff-nungen in der Außenhaut und wirkt auf alle Raumabschlüsse eines Innenraums gleichzeitig und mit gleichem Vorzeichen. Die Nettodruckbelastung infolge Winddrucks ergibt sich als Resultierende von Außen- u. Innendruck. Der Innendruck darf jedoch nicht entlastend angesetzt werden. Beispiele für die Überlagerung von Außen- und Innendruck sind in Abb. 3.30a dargestellt.

BTI_2016.indb 3.29 04.02.2016 12:25:12

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3.30 Einwirkungen auf Tragwerke

Tafel 3.30a Winddruck auf Oberflächen (Außen- und Innendruck)Außendruck we in kN/m2 Innendruck wi in kN/m2

cpe Aerodynamischer Beiwert für den Außen-druck nach Abschnitt 7.2

ze Bezugshöhe nach Abschnitt 7.2

cpi Aerodynamischer Beiwert für den Innendruck nach Abschnitt 7.2.9

zi Bezugshöhe nach Abschnitt 7.2 qp Böengeschwindigkeitsdruck für die Bezugshöhe ze bzw. zi in kN/m2 nach Abschn. 5.3 (Bauwerke

bis 25 m), 5.4 (Regelfall, Bauwerke bis 300 m), 5.5 (genauere Erfassung der Bodenrauigkeit)

Abb. 3.30a Beispiele für die Überla-gerung von Außen- und Innendruck; entlastend wirkender Innendruck darf nicht angesetzt werden

7.2 Druckbeiwerte für den Außen- und Innendruck 7.2.1 Allgemeines Die Außendruckbeiwerte cpe für Bauwerke und Gebäudeabschnitte sind abhängig von der Lasteinflussflä-che A (Tafel 3.30b). Nachfolgend werden die Außendruckbeiwerte für die entsprechende Gebäudeform für Lasteinzugsflächen von A 1 m2 (cpe,1) und A > 10 m2 (cpe,10) tabellarisch angegeben. Für andere Lastein-zugsflächen ist der Außendruckbeiwert nach Abb. 3.30b bzw. Tafel 3.30b zu ermitteln. Tafel 3.30b Zusammenhang zwischen Lasteinzugsfläche und Außendruckbeiwert cpe Lasteinflussfläche A Außendruckbeiwert cpe Bemerkung A 1 m2 Verwendung ausschließlich für die Bemessung

kleiner Bauteile und deren Verankerungen (z. B. Verkleidungs- u. Dachelemente). 1 m2 < A 10 m2

A > 10 m2 Verwendung für die Bemessung des gesamten Tragwerks einschl. der Gründung und der Aus-steifungskonstruktion unabhängig von der tat-sächlichen Größe der Lasteinzugsfläche.

Die Außendruckbeiwerte für Lasteinzugsflä-chen 10 m² gelten nur für die Berechnung der Ankerkräfte von Bauteilen, die unmittel-bar durch Wind belastet werden (z. B. Fassa-denplatten) und für den Nachweis der Veran-kerungen einschl. deren Unterkonstruktion. Die Außendruckbeiwerte cpe,10 (A > 10 m²) sind für die Bemessung der Bauteile des ge-samten Tragwerks, der Gründung und ggf. der Aussteifungskonstruktion zu verwenden. Das gilt auch für den Fall, dass die Lasteinzugsfläche der betrachteten Bauteile < 10 m² ist. Weitere Regelungen: • Die Außendruckbeiwerte gelten nicht für hinterlüftete Wand- und Dachflächen. • Bei Dachüberständen ist für den Außendruckbeiwert auf der Unterseite der Wert der anschließen-

den Wandfläche und für den Außendruckbeiwert auf der Oberseite der Wert der anschließenden Dachfläche anzusetzen. Ergänzend zu dieser Regelung ist zu beachten, dass auf der Dachoberseite im Bereich von Dachüberständen die Eck- und Randbereiche (Bereiche F und G) ab der Dachtrau-fe (Dachrand) angesetzt werden können.

Die Außendruckbeiwerte cpe,1 und cpe,10 werden in den nachfolgenden Abschnitten für die orthogo-nalen Anströmrichtungen 0°, 90° und 180° angegeben. Sie geben den höchsten auftretenden Wert innerhalb des Bereiches von ±45° um die jeweilige orthogonale Anströmrichtung wieder.

we = qp (ze) cpe wi = qp (zi ) cpi

cpe = cpe,1

cpe = cpe,1 (cpe,1 cpe,10) log A

cpe = cpe,10

Abb. 3.30b Zusammenhang zwischen Lasteinzugsfläche A und Außendruckbeiwert cpe

BTI_2016.indb 3.30 04.02.2016 12:25:12

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Windlasten 3.31

7.2.2 Vertikale Wände von Gebäuden mit rechteckigem Grundriss Für vertikale Wände von Baukörpern mit rechteckigem Grundriss darf der Außendruck gestaffelt über die Baukörperhöhe in Abhängigkeit vom Verhältnis h/b nach Abb. 3.31a angesetzt werden. Die Staffelung über die Höhe ist nur für den Bereich D anzuwenden. Außendruckbeiwerte für verti-kale Wände nach Tafel 3.31.

Abb. 3.31a Geschwindigkeitsdruck, Bezugshöhe ze für vertikale Wände in Abhängigkeit von Bau-körperhöhe h und -breite b

Tafel 3.31 Außendruckbeiwerte für vertikale Wände von Gebäuden mit rechteckigem Grund-riss (Einteilung der Wandflächen nach Abb. 3.31b)

Abb. 3.31b Einteilung der Wandflächen bei vertikalen Wänden

Bereich A B C D E h/d cpe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 = 5 –1,4 –1,7 –0,8 –1,1 –0,5 –0,7 +0,8 +1,0 –0,5 –0,7 1 –1,2 –1,4 –0,8 –1,1 –0,5 +0,8 +1,0 –0,5

0,25 –1,2 –1,4 –0,8 –1,1 –0,5 +0,7 +1,0 –0,3 –0,5 Für einzeln in offenem Gelände stehende Gebäude können im Sogbereich auch größere Sogkräfte auftreten. Zwischen-werte dürfen linear interpoliert werden. Für Gebäude mit h/d > 5 ist die Gesamtwindlast anhand der Kraftbeiwerte aus DIN EN 1991-1-4, Abschnitte 7.6 bis 7.8 und 7.9.2 (vgl. a. Abschn. 8 in diesem Beitrag) zu ermitteln.

Grundriss Ansicht A für e < d Ansicht A für e 5d

Ansicht A für d e < 5d

e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend

b Abmessung quer zum Wind

Abmessungen (Außenmaße)

Abmessungen (Außenmaße)

Bezugs- höhe

Geschwindig-keitsdruck

Bezugs-höhe

Geschwindig-keitsdruck

h b

b < h 2b

h > 2b

d

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3.32 Einwirkungen auf Tragwerke

7.2.3 Flachdächer

Flachdächer im Sinne der Norm sind Dächer mit einer Dachneigung von weniger als 5°. Außen-druckbeiwerte nach Tafel 3.32, Einteilung der Dachflächen nach Abb. 3.32. Für sehr flache Bau-körper mit h/d < 0,1 darf der Bereich F entfallen. Druckbeiwerte für die Attika wie bei freistehen-den Wänden (Abschnitt 7.2.13).

Abb. 3.32 Einteilung der Dachflächen bei Flachdächern Tafel 3.32 Außendruckbeiwerte für Flachdächer

Ausbildung des Traufbereichs Artikel I. Bereich F G H I

cpe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

Scharfkantiger Traufbereich –1,8 –2,5 –1,2 –2,0 –0,7 –1,2 +0,2 –0,6

Mit Attika

hp/h = 0,025 –1,6 –2,2 –1,1 –1,8 –0,7 –1,2 +0,2 –0,6

hp/h = 0,05 –1,4 –2,0 –0,9 –1,6 –0,7 –1,2 +0,2 –0,6

hp/h = 0,10 –1,2 –1,8 –0,8 –1,4 –0,7 –1,2 +0,2–0,6

Abgerundeter Traufbereich

r/h = 0,05 –1,0 –1,5 –1,2 –1,8 –0,4 ±0,2 r/h = 0,10 –0,7 –1,2 –0,8 –1,4 –0,3 ±0,2 r/h = 0,20 –0,5 –0,8 –0,5 –0,8 –0,3 ±0,2

Abgeschrägter Traufbereich

= 30° –1,0 –1,5 –1,0 –1,5 –0,3 ±0,2 = 45° –1,2 –1,8 –1,3 –1,9 –0,4 ±0,2 = 60° –1,3 –1,9 –1,3 –1,9 –0,5 ±0,2

Bei Flachdächern mit Attika oder abgerundetem Traufbereich darf für Zwischenwerte hp/h und r/h linear interpoliert werden. Bei Flachdächern mit mansardendachartigem Traufbereich darf für Zwischenwerte von zwischen = 30°, 45° und 60° linear interpoliert werden. Für > 60° darf zwischen den Werten für = 60° und den Werten für Flachdächer mit scharfkan-tigem Traufbereich interpoliert werden. Im Bereich I, für den positive und negative Werte angegeben werden, sollten beide Werte berücksichtigt werden. Für die Schräge des mansardendachartigen Traufbereichs selbst werden die Außendruckbeiwerte in Abschnitt 7.2.5, Außen-druckbeiwerte für Sattel- und Trogdächer Anströmrichtung = 0°, Bereiche F und G, in Abhängigkeit von dem Neigungs-winkel des mansardendachartigen Traufenbereichs angegeben. Für den abgerundeten Traufbereich selbst werden die Außendruckbeiwerte entlang der Krümmung durch lineare Inter-polation entlang der Kurve zwischen dem Wert an der vertikalen Wand und auf dem Dach ermittelt.

abgerundeter Traufbereich

abgeschrägter Traufbereich

e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind

mit Attika scharfkantig

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Windlasten 3.33

7.2.4 Pultdächer Bei Pultdächern sind drei Anströmrichtungen zu untersuchen ( = 0°: Anströmung auf niedrige Traufe;

= 180°: Anströmung auf hohe Traufe; = 90°: Anströmung parallel zu hoher und niedriger Traufe). Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.33, Einteilung der Dachflächen siehe Abb. 3.33.

Abb. 3.33 Einteilung der Dachflächen bei Pultdächern

Tafel 3.33 Außendruckbeiwerte für Pultdächer Anströmrichtung = 0°2) Anströmrichtung = 180°

Neigungs-winkel 1)

Bereich Bereich F G H F G H

cpe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

5° –1,7 –2,5 –1,2 –2,0 –0,6 –1,2 –2,3 –2,5 –1,3 –2,0 –0,8 –1,2 + 0,0 +0,0 +0,0

15° –0,9 –2,0 –0,8 –1,5 –0,3 –2,5 –2,8 –1,3 –2,0 –0,9 –1,2 +0,2 +0,2 +0,2

30° –0,5 –1,5 –0,5 –1,5 -0,2 –1,1 –2,3 –0,8 –1,5 –0,8 +0,7 +0,7 +0,4

45° -0,0 -0,0 -0,0 –0,6 –1,3 –0,5 –0,7 +0,7 +0,7 +0,6 60° +0,7 +0,7 +0,7 –0,5 –1,0 –0,5 –0,5 75° +0,8 +0,8 +0,8 –0,5 –1,0 –0,5 –0,5

Anströmrichtung =90°

Neigungs-winkel 1)

BereichFhoch Ftief G H I

c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5° –2,1 –2,6 –2,1 –2,4 –1,8 –2,0 –0,6 –1,2 –0,5

15° –2,4 –2,9 –1,6 –2,4 –1,9 –2,5 –0,8 –1,2 –0,7 –1,2 30° –2,1 –2,9 –1,3 –2,0 –1,5 –2,0 –1,0 –1,3 –0,8 –1,2 45° –1,5 –2,4 –1,3 –2,0 –1,4 –2,0 –1,0 –1,3 –0,9 –1,2 60° –1,2 –2,0 –1,2 –2,0 –1,2 –2,0 –1,0 –1,3 –0,7 –1,2 75° –1,2 –2,0 –1,2 –2,0 –1,2 –2,0 –1,0 –1,3 –0,5

1) Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden, sofern nicht das Vorzeichen wechselt. Der Wert 0,0 ist zur Interpolation angegeben. 2) Bei Anströmrichtung = 0° und bei Neigungswinkeln von = +5° bis = +45° ändert sich der Druck schnell zwischen positiven

und negativen Werten. Für diesen Bereich wird daher sowohl der positive als auch der negative Außendruckbeiwert angegeben. Bei solchen Dächern sind beide Fälle (Druck und Sog) getrennt zu berücksichtigen, d.h. es sind erstens ausschließlich positive Werte (Druck) und zweitens ausschließlich negative Werte (Sog) zu betrachten.

e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend

b Abmessung quer zum Wind

Bezugshöhe: ze = h

Anströmrichtung = 0° und = 180° Anströmrichtung = 90°

Anströmrichtung = 0° Anströmrichtung = 180°

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3.34 Einwirkungen auf Tragwerke

7.2.5 Sattel- und Trogdächer Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.34, Einteilung der Dachflächen nach Abb. 3.34.

Abb. 3.34 Einteilung der Dachflächen bei Sattel- und Trogdächern Tafel 3.34 Außendruckbeiwerte für Sattel- und Trogdächer

Neigungs-winkel 1)

Anströmrichtung = 0° 2); Bereich F G H I J

c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

Trog

dach

–45° –0,6 –0,6 –0,8 –0,7 –1,0 –1,5 –30° –1,1 –2,0 –0,8 –1,5 –0,8 –0,6 –0,8 –1,4 –15° –2,5 –2,8 –1,3 –2,0 –0,9 –1,2 –0,5 –0,7 –1,2

–5° –2,3 –2,5 –1,2 –2,0 –0,8 –1,2 +0,2 +0,2 –0,6 –0,6

Satte

ldac

h

5° –1,7 –2,5 –1,2 –2,0 –0,6 –1,2 –0,6 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0 –0,6

15° –0,9 –2,0 –0,8 –1,5 –0,3 –0,4 –1,0 –1,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0

30° –0,5 –1,5 –0,5 –1,5 –0,2 –0,4 –0,5 +0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0

45° -0,0 -0,0 -0,0 –0,2 –0,3 +0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0

60° +0,7 +0,7 +0,7 –0,2 –0,3 75° +0,8 +0,8 +0,8 –0,2 –0,3

Neigungs-winkel

Anströmrichtung = 90°; Bereich 2) Für Dachneigungen zwischen den angege-benen Werten darf linear interpoliert werden, sofern nicht das Vorzeichen der Druckbeiwerte wech-selt. Zwischen den Werten = +5° und

= –5° darf nicht interpoliert werden, stattdessen sind die Werte für Flachdächer zu benutzen. Wert 0,0 für Interpolation.

F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

Trog

dach

–45° –1,4 –2,0 –1,2 –2,0 –1,0 –1,3 –0,9 –1,2 –30° –1,5 –2,1 –1,2 –2,0 –1,0 –1,3 –0,9 –1,2 –15° –1,9 –2,5 –1,2 –2,0 –0,8 –1,2 –0,8 –1,2 –5° –1,8 –2,5 –1,2 –2,0 –0,7 –1,2 –0,6 –1,2

Satte

ldac

h

5° –1,6 –2,2 –1,3 –2,0 –0,7 –1,2 –0,6 15° –1,3 –2,0 –1,3 –2,0 –0,6 –1,2 –0,5 30° –1,1 –1,5 –1,4 –2,0 –0,8 –1,2 –0,5 45° –1,1 –1,5 –1,4 –2,0 –0,9 –1,2 –0,5

60°, 75° –1,1 –1,5 –1,2 –2,0 –0,8 –1,0 –0,5 1) Für die Anströmrichtung = 0° und Neigungswinkel von = –5° bis +45° ändert sich der Druck schnell zwischen positiven und negativen

Werten; daher werden sowohl der positive als auch der negative Wert angegeben. Bei solchen Dächern sind vier Fälle zu berücksichtigen, bei denen jeweils der kleinste bzw. größte Wert für die Bereiche F, G und H mit den kleinsten bzw. größten Werten der Bereiche I und J kombiniert werden. Das Mischen von positiven und negativen Werten auf einer Dachfläche ist nicht zulässig.

Satteldach Trogdach

Anströmrichtung = 0° Anströmrichtung = 90°

Bezugshöhe: ze = h

e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend

b Abmessung quer zum Wind

BTI_2016.indb 3.34 04.02.2016 12:25:12

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Windlasten 3.35

7.2.6 Außendruckbeiwerte für Walmdächer Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.35, Einteilung der Dachflächen nach Abb. 3.35. Für Dachneigungen zwischen den angegebenen Werten darf linear interpoliert werden, sofern das Vorzeichen nicht wechselt. Abb. 3.35 Einteilung der Dachflächen bei Walmdächern

Tafel 3.35 Außendruckbeiwerte für Walmdächer

7.2.7 Vordächer Regelungen für Windlasten an Vordächern sind im Nationalen Anhang (NA) zur DIN EN 1991-1-4 (An-hang NA.V) angegeben. Danach sind Vordächer sowohl für eine (positive) abwärts gerichtete Windlast (Abwärtslast) als auch für eine (negative) aufwärts gerichtete (Aufwärtslast) zu untersuchen. Das Vordach wird in zwei Bereiche (A und B) eingeteilt (Abb. 3.36a), für die jeweils aerodynamische Beiwerte für den resultierenden Druck in Abhängigkeit von der Geometrie angegeben sind (Tafel 3.36).

Neigungs-winkel

0 für = 0° 90 für

= 90°

Anströmrichtung = 0° und = 90° Bereich

F G H I J K L M N

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

+5° –1,7 –2,5 –1,2 –2,0 –0,6 –1,2 –0,3 –0,6 –0,6 –1,2 –2,0 –0,6 –1,2 –0,4 +0,0 +0,0 +0,0

+15° –0,9 –2,0 –0,8 –1,5 –0,3 –0,5 –1,0 –1,5 –1,2 –2,0 –1,4 –2,0 –0,6 –1,2 –0,3 +0,2 +0,2 +0,2

+30° –0,5 –1,5 –0,5 –1,5 –0,2 –0,4 –0,7 –1,2 –0,5 –1,4 –2,0 –0,8 –1,2 –0,2 +0,5 +0,7 +0,4

+45° -0,0 -0,0 -0,0 –0,3 –0,6 –0,3 –1,3 –2,0 –0,8 –1,2 –0,2 +0,7 +0,7 +0,6 +60° +0,7 +0,7 +0,7 –0,3 –0,6 –0,3 –1,2 –2,0 –0,4 –0,2 +75° +0,8 +0,8 +0,8 –0,3 –0,6 –0,3 –1,2 –2,0 –0,4 –0,2

Für die Anströmrichtung = 0° und Neigungswinkel von = +5° bis +45° ändert sich der Druck auf der Luvseite schnell zwischen positiven und negativen Werten; daher werden sowohl positive als auch negative Werte angegeben. Bei solchen Dächern sind zwei Fälle separat zu berücksichtigen: 1. ausschließlich positive Werte und 2. ausschließlich negative Werte. Das Mischen von positiven und negativen Werten auf einer Dachfläche ist nicht zulässig. Für Werte der Dachneigung zwischen den angegebenen Werten darf linear interpoliert werden, sofern das Vorzeichen der Druckbeiwerte wechselt. Der Wert Null (+0,0 bzw. -0,0) ist für Interpolationszwecke angegeben. Die luvseitige Dachneigung ist maßgebend für die Druckbeiwerte.

Anströmrichtung = 0° Anströmrichtung = 90°

e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend

b Abmessung quer zum Wind

Bezugshöhe: ze = h

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3.36 Einwirkungen auf Tragwerke

Für Tafel 3.36 gilt weiterhin: • Die Druckbeiwerte gelten für ebene Vordächer, die mit einer max. Auskragung von 10 m und einer

Dachneigung von bis zu ±10° aus der Horizontalen an eine Gebäudewand angeschlossen sind. • Die Werte cp,net gelten für die Resultierende der Drücke an Ober- und Unterseite. • Die Werte gelten unabhängig vom horiz. Abstand des Vordaches von der Gebäudeecke. • Bezugshöhe ze ist der Mittelwert aus Trauf- und Firsthöhe.

Tafel 3.36 Aerodynamische Beiwerte cp,net für den resultierenden Druck an Vordächern

Höhenverhältnis h1/h

Bereich A B

Abwärtslast Aufwärtslast Abwärtslast Aufwärtslast h1/d1 1,0 h1/d1 3,5 h1/d1 1,0 h1/d1 3,5

0,1 1,1 -0,9 -1,4 0,9 -0,2 -0,5 0,2 0,8 -0,9 -1,4 0,5 -0,2 -0,5 0,3 0,7 -0,9 -1,4 0,4 -0,2 -0,5 0,4 0,7 -1,0 -1,5 0,3 -0,2 -0,5 0,5 0,7 -1,0 -1,5 0,3 -0,2 -0,5 0,6 0,7 -1,1 -1,6 0,3 -0,4 -0,7 0,7 0,7 -1,2 -1,7 0,3 -0,7 -1,0 0,8 0,7 -1,4 -1,9 0,3 -1,0 -1,3 0,9 0,7 -1,7 -2,2 0,3 -1,3 -1,6 1,0 0,7 -2,0 -2,5 0,3 -1,6 -1,9

Für Zwischenwerte 1,0 < h1/d1 < 3,5 ist linear zu interpolieren; Zwischenwerte h1/h dürfen linear interpoliert werden.

Abb. 3.36a Abmessungen und Einteilung der Flächen für Vordächer

7.2.8 Gekrümmte Dächer

Dieser Abschnitt gilt für kreiszylindrische Dächer, Druckbeiwerte und -verteilung in Abb. 3.36b. Ge-mäß nationalem Anhang sind die Druckverteilun-gen als Einhüllende zu verstehen, die nicht not-wendigerweise gleichzeitig auftreten und zur glei-chen Windrichtung gehören müssen. Die tatsächli-che momentane Druckverteilung kann je nach be-trachteter Schnittgröße ungünstiger wirken. Es kann daher erforderlich sein, zusätzliche Wind-druckverteilungen zu untersuchen, insbesondere wenn die Windlast das Bemessungsergebnis we-sentlich bestimmt. Es gelten folgende Regelungen: • Für 0 < h/d < 0,5 ist der cpe,10-Wert durch lineare

Interpolation zu ermitteln, • für 0,2 f /d 0,3 und h/d 0,5 müssen zwei

cpe,10-Werte berücksichtigt werden, • das Diagramm gilt nicht für Flachdächer.

Bezugshöhe ze = Mittelwert aus Trauf- und Firsthöhe e = d1/4 oder b1/2, der kleinere Wert ist maßgebend

Bezugshöhe ze = h + f

Abb. 3.36b Außendruckbeiwerte cpe,10 für ge-krümmte Dächer von Baukörpern mitrechteckigem Grundriss

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Windlasten 3.37

7.2.9 Innendruck bei geschlossenen Baukörpern mit durchlässigen Wänden Ein ungünstig wirkender Innendruck ist zu berücksichtigen; Innen- und Außendruck sind gleichzeitig anzunehmen (Überlagerung nach Abschn. 7.1). Der Innendruck ist auf alle Raumabschlüsse gleichzei-tig und mit gleichem Vorzeichen anzusetzen. Bei Außenwänden mit einer Grundundichtigkeit von 1% braucht der Innendruck nicht berücksichtigt zu werden, wenn die Öffnungen über die Außenwände gleichmäßig verteilt sind. Der Innendruckbeiwert cpi ist in Tafel 3.37 angegeben. Bei einer Öffnungsfläche > 30 % an mind. zwei Seiten eines Gebäudes (Fassade oder Dach) gelten diese Seiten als offen. Die Windlast ist dann für freistehende Dächer bzw. Wände zu berechnen. Fenster oder Türen dürfen im GZT in der ständigen Bemessungssituation als geschlossen angesehen werden, sofern sie nicht bei einem Sturm betriebsbedingt geöffnet werden müssen (z. B. Ausfahrtstore von Gebäuden mit Rettungsdiensten). Der Lastfall mit geöffneten Fenstern oder Türen gilt als außerge-wöhnliche Bemessungssituation; sie ist insbesondere bei Gebäuden mit großen Innenwänden, die bei Öffnungen in der Gebäudehülle die gesamte Windlast abtragen müssen, zu überprüfen. Tafel 3.37 Innendruckbeiwerte cpi

Gebäude, Bauteil Innendruckbeiwert cpi

Gebäude mit einer dominanten Seite 1)

Verhältnis Gesamtfläche der Öffnungen in der dominanten Seite zur Summe der Öffnungen in den restl. Seitenflächen 2)

3 cpi = 0,90 × cpe 3) 2 cpi = 0,75 × cpe 3)

Gebäude ohne eine dominante Seite, d. h. gleichmäßig verteilte Öffnungen 4) cpi s. Skizze Offene Silos und Schornsteine cpi = –0,60 Belüftete Tanks mit kleinen Öffnungen cpi = –0,40 1) Als dominante Seite wird die Gebäudeseite bezeichnet, bei der die Gesamtfläche der Öffnungen mindestens doppelt so

groß ist wie die Summe der Öffnungen in den restlichen Seitenflächen (gilt auch für einzelne Innenräume). 2) Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. 3) cpe-Wert = Außendruckbeiwert der dominanten Seite. Bei unter-

schiedlichen Außendruckbeiwerten auf der dominanten Seite ist ein mit den Öffnungsflächen gewichteter Mittelwert für cpe zu ermitteln.

4) Bei Gebäuden ohne eine dominante Seite ist der Innendruckbeiwert abhängig von der Höhe h und der Tiefe d des Gebäudes sowie vom Flächenparameter (s. Skizze)

= A1/A A1 Gesamtfläche der Öffnungen in den leeseitigen und windparallelen Flächen mit cpe 0

A Gesamtfläche aller Öffnungen Die Bezugshöhe zi für den Innendruck ist gleich Bezugshöhe ze für den Außendruck der Seitenflächen mit Öffnungen; der größte Wert ist maßgebend.Bei offenen Silos, Schornsteinen und belüfteten Tanks gilt: Bezugshöhe zi = Höhe des Bauwerks h.

7.2.10 Freistehende Dächer Dächer, an die sich keine durchgehenden Wände anschließen, werden als freistehend bezeichnet (z. B. Tankstellendächer, Bahnsteigüber-dachungen). Je nach Versperrungsgrad ergeben sich unterschiedliche Belastungen. Der Versperrungsgrad ist das Verhältnis der versperr-ten Fläche zur Gesamtquerschnittsfläche (Abb. 3.37); die Flächen sind senkrecht zur Anströmrichtung zu ermitteln. Kraftbeiwerte cf und Gesamtdruckbeiwerte cp,net für freistehende Sattel- und Trogdächer sind in Tafel 3.38 angegeben, zugehörige Lastanord-nungen nach Abb. 3.38a. Der Kraftbeiwert cf charakterisiert die resul-tierende Windkraft, der Gesamtdruckbeiwert cp,net den maximalen loka-len Druck für alle Anströmrichtungen; er ist für die Bemessung von Dachelementen und Verankerungen zu verwenden. Die resultierende Windkraft ist jeweils in der Mitte einer geneigten Dachfläche anzu-nehmen, bei Sattel- und Trogdächern zusätzlich eine einseitige Belas-tung der Dachfläche infolge minimaler oder maximaler Windlast. Für freistehende Pult- und Sheddächer sowie für freistehende zweischalige Dächer wird auf die Norm verwiesen. Weiterhin gilt: • Die Kraftbeiwerte cf und Gesamtdruckbeiwerte berücksichtigen die resultierende Windbelastung auf

Ober- u. Unterseite des Daches für alle Anströmrichtungen. Zwischenwerte dürfen interpoliert werden. • Auf der Leeseite der maximalen Versperrung sind cp,net-Werte für = 0 anzusetzen. • Bei der Bemessung sind Reibungskräfte zu berücksichtigen; siehe Norm. • Als Referenzhöhe ze ist die Höhe h nach Abb. 3.38a (Höhe der Traufe) anzusetzen.

Abb. 3.37 Umströmung freistehen-der Dächer u. Versperrungsgrad

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3.38 Einwirkungen auf Tragwerke

Tafel 3.38 Kraft- und Gesamtdruckbeiwerte für freistehende Sattel- und Trogdächer Neigungswinkel

Versperrungsgrad

Kraftbeiwert

cf Gesamtdruckbeiwerte cp,net

Bereich A Bereich B Bereich C Bereich D

-20° Maximum alle +0,7 +0,8 +1,6 +0,6 +1,7 Minimum = 0 -0,7 -0,9 -1,3 -1,6 -0,6 Minimum = 1 -1,3 -1,5 -2,4 -2,4 -0,6

-15° Maximum alle +0,5 +0,6 +1,5 +0,7 +1,4 Minimum = 0 -0,6 -0,8 -1,3 -1,6 -0,6 Minimum = 1 -1,4 -1,6 -2,7 -2,6 -0,6

-10° Maximum alle +0,4 +0,6 +1,4 +0,8 +1,1 Minimum = 0 -0,6 -0,8 -1,3 -1,5 -0,6 Minimum = 1 -1,4 -1,6 -2,7 -2,6 -0,6

-5° Maximum alle +0,3 +0,5 +1,5 +0,8 +0,8 Minimum = 0 -0,5 -0,7 -1,3 -1,6 -0,6 Minimum = 1 -1,3 -1,5 -2,4 -2,4 -0,6

+5° Maximum alle +0,3 +0,6 +1,8 +1,3 +0,4 Minimum = 0 -0,6 -0,6 -1,4 -1,4 -1,1 Minimum = 1 -1,3 -1,3 -2,0 -1,8 -1,5

+10° Maximum alle +0,4 +0,7 +1,8 +1,4 +0,4 Minimum = 0 -0,7 -0,7 -1,5 -1,4 -1,4 Minimum = 1 -1,3 -1,3 -2,0 -1,8 -1,8

+15° Maximum alle +0,4 +0,9 +1,9 +1,4 +0,4 Minimum = 0 -0,8 -0,9 -1,7 -1,4 -1,8 Minimum = 1 -1,3 -1,3 -2,2 -1,6 -2,1

+20° Maximum alle +0,6 +1,1 +1,9 +1,5 +0,4 Minimum = 0 -0,9 -1,2 -1,8 -1,4 -2,0 Minimum = 1 -1,3 -1,4 -2,2 -1,6 -2,1

+25° Maximum alle +0,7 +1,2 +1,9 +1,6 +0,5 Minimum = 0 -1,0 -1,4 -1,9 -1,4 -2,0 Minimum = 1 -1,3 -1,4 -2,0 -1,5 -2,0

Anmerkung: Positive Werte bedeuten eine nach unten gerichtete resultierende Windlast. Negative Werte bedeuten eine nach oben gerichtete resultierende Windlast.

Abb. 3.38a Lastanordnungen bei Sattel- und Trogdächern

Abb. 3.38b Bereiche bei freistehenden Sattel- und Trogdächern (Anmerkung: in der Norm fehlt eine eindeutige Zuordnung der Eckbereiche; bis zur endgültigen Klärung wird empfohlen, für den Eckbereich den jeweils betragsmäßig größe-ren der beiden Werte für die Be-reiche B und C anzusetzen).

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Windlasten 3.39

7.2.11 Seitlich offene Baukörper

Hinweise zu seitlich offenen Baukörpern sind in DIN EN 1991-1-4 nicht enthalten. Aus diesem Grund wird empfohlen, die nachfolgend angegebenen Regelungen nach DIN 1055-4 (Ausg. 2005) zu verwenden. Wände, bei denen mehr als 30 % der Fläche offen sind, gelten als offen. Fenster, Türen und Tore sind als geschlossen anzusehen, wenn sie nicht betriebsbedingt bei Sturm geöffnet werden müssen (z. B. Ausfahrtstore von Gebäuden für Rettungsdienste). Druckbeiwerte für die innenliegenden Flächen seitlich offener Baukörper sind in Tafel 3.39a angegeben. Für die außenlie-genden Flächen gelten die Druckbeiwerte geschlossener Baukörper (Abschnitte 7.2.2 bis 7.2.6), sofern in Tafel 3.39a nichts anderes angegeben ist.

Tafel 3.39a Druckbeiwerte seitlich offener Baukörper (n. DIN 1055-4:2005-03) Eine Seite offen Zwei aneinandergrenzende Seiten offen

Drei Seiten offen Zwei gegenüberliegende Seiten offen

Bezugshöhe zi = Bezugshöhe ze für den Außendruck der Wandfläche, in der sich die Öffnung befindet.

7.2.12 Mehrschalige Wand- und Dachflächen Bei mehrschaligen Wand- oder Dachflächen ist die Windlast für jede Schale getrennt zu berechnen. Die Windbelastung ist dabei u.a. abhängig von der Porosität der Schalen. Die Porosität einer Schale ist definiert als das Verhältnis zwischen der Summe aller Öffnungsflächen zur Gesamtfläche der Seite. Bei einem Wert < 0,1 % ist eine Schale als dicht anzusehen. Ist nur eine Schale porös, ist die Windlast als Differenz von Innen- und Außendruck auf die dichte Schale anzusetzen. Ist mehr als eine Schale porös, hängt die Windlast von den Steifigkeiten der Schalen, den Außen- und Innendrücken, dem Schalenabstand, der Porosität der Schalen sowie der Ausbildung der seitlichen Gebäudekanten (geschlossen, offen) ab. Als erste Näherung wird empfohlen, die Windeinwirkung auf die Schale mit der größten Steifigkeit als Differenz zwischen Innen- und Außendruck zu be-rechnen. Für Fälle, bei denen die seitlichen Begrenzungswände der Zwischenschicht luftdicht aus-gebildet sind (s. Abb. in Tafel 3.39b) und bei denen der lichte Schalenabstand kleiner als 100 mm ist (einschl. Wärmedämmung, wenn diese nicht belüftet sind) können näherungsweise die Regelun-gen nach Tafel 3.39b angewendet werden.

Tafel 3.39b Druckbeiwerte cp,net für mehrschalige Wand- und Dachflächen

Eigenschaften Ausbildung der Druckbeiwert cp,net für Windeinwirkung auf

Innenschale Außenschale Innenschale Außenschale

Porosität, Steifig-keit

dicht porös cp,net= cpe – cpi cp,net= ± 0,5 dicht dicht, steifer cpi cp,net= cpe – cpi porös dicht cp,net= 1/3 · cpi cp,net= cpe – cpi

dicht, steifer dicht cp,net= cpe – cpi cp,net= cpe Die o.a. Werte gelten für folgende Randbedingungen: • An den vertikalen Gebäudekanten befindet sich eine dauerhaft

wirksame, vertikale Luftsperre (s. Abb. rechts). • Fläche der Öffnungen/Fläche der Außenwandbekleidung

0,75 % (die Fläche der Öffnungen muss gleichmäßig über die Gesamtfläche der Außenwandbekleidung verteilt sein)

• Lichtes Maß der Luftschicht im Hinterlüftungsraum < 100 mm.

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3.40 Einwirkungen auf Tragwerke

7.2.13 Freistehende Wände und Brüstungen

Druckbeiwerte für den resultierenden Druck cp,net an freistehenden Wänden und Brüstungen sind in Tafel 3.40 angegeben. Die Wand ist in Abhängigkeit vom Verhältnis Wandlänge zu Wandhöhe (h/l) in Bereiche nach Abb. 3.40a einzuteilen.

Tafel 3.40 Druckbeiwerte cp,net für freistehende Wände und Brüstungen Völligkeitsgrad3) Bereich A B C D

= 1

gerade Wand

l/h 3 2,3 1,4 1,2 1,2 l/h = 5 2,9 1,8 1,4 1,2 l/h 10 3,4 2,1 1,7 1,2

abgewinkelte Wand mit Schenkellänge h1), 2) ± 2,1 ± 1,8 ± 1,4 ± 1,2

= 0,8 ± 1,2 ± 1,2 ± 1,2 ± 1,2 1) Für Längen des abgewinkelten Wandstücks zwischen 0 und h darf linear interpoliert werden. 2) Das Mischen von positiven und negativen Werten ist nicht gestattet. 3) Völligkeitsgrad: = 1: vollkommen geschlossene Wand; = 0,8: Wand, die zu 20 % offen ist. Bezugsflä-

che ist gleich Gesamtfläche der Wand. Für Völligkeitsgrade zwischen 0,8 und 1 können die Beiwerte linear interpoliert werden. Für durchlässige Wände mit Völligkeitsgraden < 0,8 sind die Beiwerte wie für ebene Fachwerke zu ermitteln.

l > 4 h: 2 h < l 4 h: l 2 h:

Abb. 3.40a Einteilung der Wandfläche und Definition der Anströmrichtung

Befinden sich auf der Luvseite der betrachteten Wand andere Wände, die gleich groß oder größer sind, darf für die betrachtete freistehende Wand eine abgeminderte Windlast angesetzt werden. Für die Berech-nung der Windlast wird ein Ab-schattungsfaktor angewendet, mit dem der aerodynamische Beiwert für den resultierenden Druck redu-ziert wird. Der Abschattungsfaktor

s ist abhängig vom Abstand der beiden Wände und vom Völlig-keitsgrad der luvseitigen, abschat-tenden Wand (Abb. 3.40b). Abb. 3.40b Abschattungsfaktor s für freistehende Wände

Definition der Anströmrichtung:

Bezugshöhe ist gleich Wandhöhe: ze = h

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Windlasten 3.41

Der abgeminderte aerodynamische Beiwert für den resultierenden Druck auf die abgeschattete Wand ergibt sich zu: cp,net,s= s cp,net

s Abschattungsfaktor nach Abb. 3.40b cp,net Aerodynamischer Beiwert für den resultierenden Druck für

freistehende Wände nach Tafel 3.40 Weitere Regelungen: • Die Endbereiche der abgeschatteten Wand sind auf einer Länge, die gleich ihrer Höhe entspricht, für

die volle Windbelastung ohne Berücksichtigung des Abschattungsfaktors nachzuweisen. • Für Völligkeitsgrade zwischen 0,8 und 1,0 können die Beiwerte linear interpoliert werden. Für

Völligkeitsgrade < 0,8 sind die Wände wie Fachwerke zu behandeln.

8 Windkräfte bei nicht schwingungsanfälligen Konstruktionen 8.1 Allgemeines Die Gesamtwindkraft, die auf ein Bauwerk oder ein Bauteil einwirkt, kann wie folgt berechnet werden: • aus Kräften ermittelt mit Kraftbeiwerten (Abschnitt 8.1.1), • aus Kräften ermittelt mit Winddrücken und Reibungsbeiwerten (Abschnitt 8.1.2).

8.1.1 Windkräfte aus Kraftbeiwerten Die auf ein Bauwerk einwirkende Gesamtwindkraft Fw kann mit

Fw = cs cd cf qp(ze) Aref

oder durch vektorielle Addition der auf die einzelnen Körperabschnitte wirkenden Windkräfte

Fw,j= cs cd (cf qp(ze) Aref) berechnet werden.

cs cd Strukturbeiwert (für nicht schwingungsanfällige Kon-struktionen ist cs cd = 1,0; für schwingungsanfällige Konstruktionen wird auf die Norm verwiesen)

cf Kraftbeiwert für einen Baukörper oder Baukörperab-schnitt n. Abschnitt 8.2

qp(ze) Böengeschwindigkeitsdruck in der Bezugshöhe ze nach Abschnitt 5

Aref Bezugsfläche für einen Baukörper oder Baukörperab-schnitt nach Abschnitt 8.2

8.1.2 Windkräfte aus Winddrücken Alternativ zu der Ermittlung von Windkräften aus Kraftbeiwerten nach 8.1.1 kann die Wind-kraft Fw auch mit Winddrücken und Reibungsbeiwerten durch vektorielle Addition der Kräfte Fw,e (Kraft aus dem Außenwinddruck), Fw,i (Kraft aus dem Innenwinddruck) und Ffr,j (Rei-bungskraft) ermittelt werden. Es gilt: Kraft aus dem Außenwinddruck:

Fw,e = cs cd (we Aref)

Kraft aus dem Innenwinddruck: Fw,i = cs cd (wi Aref)

Reibungskraft: Ffr,j = cfr,j qp(ze) Afr,j

we Außenwinddruck auf einen Körperabschnitt in der Höhe ze n. Abschnitt 7.1

wi Innenwinddruck auf einen Körperabschnitt in der Hö-he zi n. Abschnitt 7.1

Aref Bezugsfläche des Körperabschnitts cfr Reibungsbeiwert

Oberfläche glatt (Stahl, glatter Beton): cfr = 0,01 rau (rauer Beton, geteerte Flächen): cfr = 0,02 sehr rau (gewellt, gerippt, gefaltet): cfr = 0,04 (s. a. Norm) Afr Außenfläche, die parallel vom Wind angeströmt wird

8.2 Aerodynamische Kraftbeiwerte für ausgewählte Bauteile 8.2.1 Kraftbeiwerte für Bauteile mit rechteckigem Querschnitt

Der Kraftbeiwert cf von Bauteilen mit rechteckigem Querschnitt ergibt sich bei Anströmung quer zur betrachteten Querschnittsseite mit folgender Gleichung:

cf = cf,0 r cf,0 Grundkraftbeiwert für einen scharfkantigen Rechteckquerschnitt mit unendlicher Schlankheit nach Tafel 3.42a

r Abminderungsfaktor für quadratische Querschnitte mit abgerundeten Ecken nach Tafel 3.42b

Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit n. Abb. 3.46

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3.42 Einwirkungen auf Tragwerke

Tafel 3.42a Grundkraftbeiwerte cf,0 von scharfkantigen Rechteckquerschnitten

Tafel 3.42b Abminderungs-faktor r

Kurvendefinition in Tafel 3.42a: A: cf,0 = 0,3191 ln(d/b) + 2,5139 B: cf,0 = –0,7121 ln(d/b) + 2,1460 C: cf,0 = –0,1443 ln(d/b) + 1,2322

Die Bezugsfläche Aref bei Bauteilen mit rechteckigem Querschnitt ergibt sich zu: Aref = l b l Länge des betrachteten Abschnittes

b Breite bzw. Höhe des Abschnittes (l und b siehe Abschnitt 8.4)

Als Bezugshöhe ze für Bauteile mit rechteckigem Querschnitt ist die maximale Höhe des betrachte-ten Abschnittes über Geländeoberkante anzusetzen. Für plattenartige Querschnitte mit dem Verhältnis d/b < 0,2 kann es bei bestimmten Anströmrich-tungen zu einem Ansteigen der Kraftbeiwerte um bis zu 25% kommen. Ursache hierfür sind Auf-triebskräfte.

8.2.2 Kraftbeiwerte für Anzeigetafeln Der Kraftbeiwert cf für Anzeigetafeln beträgt:

cf = 1,80 Der Wert gilt nur für Anzeigetafeln, deren Unterkante mindestens um zg = h/4 von der Gelände-oberfläche entfernt ist (Bodenabstand zg h/4). Der Kraftbeiwert cf = 1,80 darf auch angesetzt wer-den, wenn der Bodenabstand zg < h/4 ist und das Verhältnis Breite zu Höhe b/h 1 ist. Bei einem Bodenabstand zg < h/4 und einem Verhältnis b/h > 1 ist die Anzeigetafel wie eine freistehende Wand zu behandeln (s. Abschnitt 7.2.13). Die resultierende Kraft senkrecht zur Anzeigetafel ist in Höhe des Flächenschwerpunktes der Tafel mit einer horizontalen Ausmitte von ±0,25b = b/4 anzusetzen (Abb. 3.42). Bezugsfläche: Aref = b h Bezugshöhe: ze = zg + h/2 (Abb. 3.42)

Abb. 3.42 Abmessungen bei Anzeigetafeln

8.2.3 Kraftbeiwerte für Bauteile mit kantigem Querschnitt Der Kraftbeiwert cf für Bauteile mit kantigem Querschnitt wird für die Windkräfte in x- und y-Richtung mit folgender Gleichung berechnet: cf = cf,0 cf,0 Grundkraftbeiwert für Bauteile nach Tafel 3.42a mit unendlicher Schlankheit;

cf,0 = 2,0 für alle Anströmrichtungen; genauere Werte s. Nationaler Anhang! Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit nach Abschn. 8.4

Kurvendefinitionen siehe rechts

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Windlasten 3.43

Abb. 3.43a Bauteile mit kantigem Querschnitt

Bezugsflächen: Windkräfte in x-Richtung: Aref,x = l b; Windkräfte in y-Richtung: Aref,y= l d (l Länge des betrachteten Bauteils; b und d siehe Abb. 3.43a) Bezugshöhe: Höhe der Unterkante des betrachteten Abschnitts zzgl. dem 0,6fachen der Abschnitts-

höhe.

8.2.4 Kraftbeiwerte für Fachwerke Der Kraftbeiwert cf für Fachwerke ermittelt sich mit folgender Gleichung:

cf = cf,0 cf,0 Grundkraftbeiwert für Fachwerke mit unendlicher Schlankheit in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad bzw. von der Reynoldszahl Re (Abb. 3.43b, 3.43c und 3.44b).

Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit nach Abschn. 8.4

Abb. 3.43b Grundkraftbeiwert cf,0 für ein ebenes Fachwerk aus abgewinkelten und scharfkantigen Profilen

in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad

Abb. 3.43c Grundkraftbeiwert cf,0 für ein räumliches Fachwerk aus abgewinkelten und scharfkantigen Profilen in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad

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3.44 Einwirkungen auf Tragwerke

Der Völligkeitsgrad ist wie folgt definiert (Abb. 3.44a):

=A

Ac

A Summe der projizierten Fläche der Stäbe und Knotenbleche der betrachteten Seite. Bei räumlichen Fachwerken ist die Luvseite zu betrachten.

Ac Die von den Umrandungen der betrachteten Seite eingeschlosse-ne senkrechte Projektion der Flä-che Ac = b l

Bezugsfläche: Aref = A Bezugshöhe ze: ze ist gleich der Höhe der Oberkante des betrachteten Abschnittes. Für die Ermittlung des Grundkraftbeiwertes cf,0 bei Fachwerken aus Profilen mit kreisförmigem Querschnitt (Abb. 3.44b) wird neben dem Völligkeitsgrad auch die Reynoldszahl benötigt. Die Reynoldszahl Re ergibt sich zu (Hinweis: Reynoldszahl s. DIN 1055-4, Gl. (31)):

Re =b

= 2 qp / qp Geschwindigkeitsdruck in kN/m² Luftdichte (1,25 kg/m³)

b Stabbreite des größten Gurtstabes in m kinematische Zähigkeit, = 15 10-6 m²/s

Abb. 3.44b Grundkraftbeiwert cf,0 für ebene und räumliche Fachwerke aus Profilen mit kreisförmigem Querschnitt

Abb. 3.44a Definition des Völligkeitsgrades

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Windlasten 3.45

8.2.5 Kraftbeiwerte für Flaggen Kraftbeiwerte für Flaggen sind in Tafel 3.45 angegeben. Tafel 3.45 Kraftbeiwerte für Flaggen

Art Bezugsfläche Aref Kraftbeiwert cf Allseitig befestigte

Flaggen h l 1,8

Frei flatternde Flaggen

Rechteckige Flaggen: h l0,02 + 0,7

mf

h

Aref

h2

1,25

Dreieckförmige Flaggen: 0,5 h lmf Masse je Flächeneinheit der Flagge

Luftdichte ( = 1,25 kg/m³) h Höhe der Flagge l Länge der Flagge

Die Formeln schließen die dynamischen Kräfte auf Grund des Flatterns mit ein. Bezugshöhe ze ist gleich der Höhe der Oberkante der Flagge über Geländeoberfläche.

8.3 Abminderung der Windkräfte auf hintereinanderliegende gleiche Stäbe, Tafeln oder Fachwerke

DIN EN 1991-1-4 enthält hierzu keine Angaben, daher wird die Anwendung der Regelungen nach DIN 1055-4 (Ausg. 2005-03) empfohlen. Gemäß DIN 1055-4 gilt: Die gesamte Windkraft, die auf hinterei-nanderliegende Baukörper wirkt, ist geringer als die Summe der Einzelkräfte. Die Abminderung der Gesamtkraft wird erfasst, indem die Bezugsfläche A vermindert wird. Die Bezugsfläche A für das Ge-samtsystem aus n Baukörpern ergibt sich zu (Abb. 3.45a):

A = [1 + + (n – 2) ²] A1

A1 Bezugsfläche des Einzelbaukörpers n Anzahl der Einzelbaukörper

Abminderungsfaktor nach Abb. 3.45b Es gelten folgen Regelungen: • Für die Berechnung der Windkraft sind die Kraftbeiwerte cf eines Einzelbaukörpers anzusetzen. • Die Abminderung gilt für Queranströmung und eine Schräganströmung bis 5°. • Die Abminderung darf bei annähernd gleichen Einzelbaukörpern angewendet werden, wenn bei

der Ermittlung der Bezugsfläche A für A1 die Bezugsfläche des größten Einzelkörpers zu Grunde gelegt wird.

• Bei unterschiedlichen Einzelabständen x der Einzelbaukörper darf näherungsweise der Größtab-stand der Körper als einheitlicher Abstand zu Grunde gelegt werden.

• Es wird vorausgesetzt, dass die Einzelbaukörper an den Enden gehalten sind und im Übrigen frei umströmt werden. Näherungsweise darf auch die Windlast auf hintereinanderliegenden Baukörper, die sich unter einer geschlossenen Decke befinden, nach diesem Abschnitt ermittelt werden.

Abb. 3.45a Form und Lage der Baukörper

Abb. 3.45b Abminderungsfaktor für die Summe der Windkräf-te auf hintereinanderliegenden Baukörpern in Ab-hängigkeit vom Verhältnis x/h und vom Völligkeits-grad (bei vollwandigen Baukörpern: = 1)

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3.46 Einwirkungen auf Tragwerke

8.4 Effektive Schlankheit und Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit

Der Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit ist in Abb. 3.46 angegeben. Die eff. Schlankheit ergibt sich nach Tafel 3.46. Definition des Völligkeitsgrades siehe Abb. 3.44a.

Tafel 3.46 Effektive Schlankheit Lage des Baukörpers

Anströmung senkrecht zur Blattebene Effektive Schlankheit

l > b

= l/b oder = 2, der größere Wert ist maßgebend (Hinweis: Dieser Fall ist in DIN 1991-1- nicht mehr enthal-ten; es werden die Regelungen der DIN 1055-4:2005-03 informativ angegeben)

b l

Für polygonale Querschnitte gilt: für l 50 m ist: = 1,4 l/b oder = 70, der kleinere Wert ist maßgebend für l < 15 m ist: = 2 l/b oder = 70, der kleinere Wert ist maßgebend

Für Kreiszylinder gilt: für l 50 m ist: = 0,7 l/b oder = 70, der kleinere Wert ist maßgebend für l < 15 m ist: = l/b oder = 70, der kleinere Wert ist maßgebend

Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.

b l

Für l 50 m ist: = 0,7 l/b oder = 70, der größere Wert ist maßgebend. Für l < 15 m ist: = l/b oder = 70, der größere Wert ist maßgebend Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.

Abb. 3.46 Abminderungsfaktor in Abhän-gigkeit von der effektiven Schlank-heit und für verschiedene Völlig-keitsgrade

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Page 24: IV Windlasten - Reguvis...3.24 Einwirkungen auf Tragwerke IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt 1 Allgemeines, Geltungsbereich,

Windlasten 3.47

Beispiel: Ermittlung des Winddruckes für ein Einfamilienhaus mit Satteldach Bauwerksstandort: Windzone 1, Binnenland Bauwerkshöhe: h = 7,7 m; Dachneigung: = 40° Der Baukörper ist allseitig geschlossen, d. h. es ist kein Innendruck anzusetzen.

Böengeschwindigkeitsdruck qp Der Böengeschwindigkeitsdruck kann vereinfachend nach Tafel 3.27 bestimmt werden, da die Bauwerkshöhe h kleiner als 25 m ist (h = 7,7 m < 25 m). qp = 0,50 kN/m2 konstant über die gesamte Bauwerkshöhe

Außendruckbeiwerte cpe u. Winddruck we für das Dach Das Dach ist nach Abb. 3.34 in die Bereiche F, G, H, I und J einzuteilen. Abmessung e: e = b = 12 m oder e = 2 h = 2 7,7 = 15,4 m; der kleinere Wert ist maßgebend; hier: e = 12 m Die Außendruckbeiwerte ergeben sich nach Tafel 3.34. Die Ermittlung der Winddrücke we = cpe qp erfolgt tabellarisch. Nachfolgend wird der Winddruck nur für die Anströmrich-tung = 0° (Wind quer zum First) untersucht. Die Berech-nung für die Anströmrichtung = 90° (Wind parallel zum First) erfolgt analog.

Bereich Außendruckbeiwert Winddruck (kN/m2)

cpe,10 cpe,1 we,10 we,1 F +0,7 +0,7 +0,35 +0,35 G +0,7 +0,7 +0,35 +0,35 H +0,53 1) +0,53 1) +0,27 +0,27 I –0,4 –0,4 –0,20 –0,20 J –0,5 –0,5 –0,25 –0,25

1) Interpolierter Wert für = 40°: cpe(40°) =

0,6 0,4

1510 + 0,4 = 0,53

Hinweis: Für Lasteinzugsflächen A < 10 m2 ergeben sich erhöhte Druckbeiwerte, die nur für die Berechnung von Anker-kräften bzw. den Nachweis von Verankerungen benötigt werden. Die Sparren haben eine kleinere Lasteinzugsfläche als 10 m2 (hier: A = (5,0 / cos 40°) 0,75 = 4,9 m²; ange-nommener Sparrenabstand e = 0,75 m). Bei einer Dach-neigung von = 40° ergeben sich jedoch keine höheren Druckbeiwerte (cpe,10 = cpe,1).

Außendruckbeiwerte u. Winddruck für die Wände: Einteilung der Wände in horizontale Streifen nach Abb. 3.31a, h = 7,7 m < b = 12 m (ein horizontaler Streifen mit konstantem Geschwindigkeitsdruck) Einteilung in Bereiche nach Abb. 3.31b: Windparallele Wände: d = 10 m < e = 12 m < 5d = 50 m; d.h. Einteilung in Bereiche A und B Wand auf Luvseite: Bereich D; Wand auf Leeseite: Bereich E

Außendruckbeiwerte (Tafel 3.31) und Winddruck (we = cpe qp) siehe Tabelle. h/d = 7,7/10 = 0,77 Vereinfachend werden die Außendruck-beiwerte für h/d = 1 (sichere Seite) an-gesetzt.

Bereich Außendruckbeiwert Winddruck (kN/m2) cpe,10 cpe,1 we,10 we,1

A –1,2 –1,4 –0,60 –0,70 B –0,8 –1,1 –0,40 –0,55 D +0,8 +1,0 +0,40 +0,50 E –0,5 –0,5 –0,25 –0,25

e/5=2,4

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