IV Windlasten - Reguvis ... 3.24 Einwirkungen auf Tragwerke IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12

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  • 3.24 Einwirkungen auf Tragwerke

    IV Windlasten (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12)

    Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt

    1 Allgemeines, Geltungsbereich, Begriffe DIN EN 1991-1-4 wurde als Ersatz für DIN 1055-4 eingeführt und regelt in Verbindung mit dem natio- nalen Anhang (NA) die Ermittlung von Einwirkungen aus natürlichem Wind (Windeinwirkungen) auf Gebäude und ingenieurtechnische Anlagen. Damit werden Tragwerke oder Teile davon sowie Bauele- mente, die mit dem Tragwerk verbunden sind, erfasst. Die Norm gilt für Bauwerke mit einer Höhe bis 300 m sowie für Brücken mit einer Spannweite bis 200 m. Bei Brücken müssen zusätzlich die Abgren- zungskriterien hinsichtlich dynamischer Wirkungen erfüllt sein; für nähere Angaben hierzu wird auf die Norm verwiesen. Die Norm enthält keine Hinweise zur Berücksichtigung von örtlichen Effekten auf die Windcharakteristik (z. B. Inversionslagen, Wirbelstürme). Sie gilt nicht für die Ermittlung von Wind- einwirkungen auf Fachwerkmaste und Türme mit nicht parallelen Eckstielen, abgespannte Masten und abgespannte Kamine. Weiterhin liefert die Norm keine Hinweise zu Torsionsschwingungen (z.B. bei hohen Gebäuden mit zentralem Kern), Schwingungen von Brückenüberbauten infolge Windturbulenz, Schrägseilbrücken und Hängebrücken sowie zu böenerregten Schwingungen. Gegenüber DIN 1055-4 wurden in DIN EN 1991-1-4 einige neue Begriffe eingeführt, s. Tafel 3.24.

    Tafel 3.24 Begriffe nach DIN EN 1991-1-4 (Auswahl) Begriff Definition Grundwert der Basiswindge- schwindigkeit

    Die mittlere 10-minütige Windgeschwindigkeit mit einer jährlichen Auftretens- wahrscheinlichkeit von 2 % unabhängig von der Windrichtung, bezogen auf eine Höhe von 10 m über flachem offenem Gelände unter Berücksichtigung der Mee- reshöhe (falls erforderlich).

    Basiswindge- schwindigkeit

    Der modifizierte Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit zur Berücksichtigung der Richtung des betrachteten Windes und der Jahreszeit (falls erforderlich).

    Mittlere Wind- geschwindigkeit

    Die Basiswindgeschwindigkeit modifiziert zur Berücksichtigung von Gelän- derauigkeit und Topographie.

    Druckbeiwert Außendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Außenflächen von Bauwer- ken wieder, Innendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Innenflächen von Bauwerken wieder. Die Außendruckbeiwerte werden aufgeteilt in globale und lokale Beiwerte. Die lokalen Beiwerte liefern die Druckbeiwerte für belaste- te Flächen mit einer Größe von 1 m2 oder weniger, z.B. für die Bemessung von kleinen Bauteilen oder Befestigungen; die globalen Beiwerte liefern die Druck- beiwerte für belastete Flächen mit einer Größe von mehr als 10 m2.

    Kraftbeiwert Kraftbeiwerte geben die Gesamteinwirkung infolge Wind auf Bauwerke, Bautei- le oder Komponenten wieder. Sie enthalten auch Reibungseffekte, außer wenn diese besonders ausgeschlossen werden.

    2 Bemessungssituationen Die maßgebenden Windeinwirkungen sind entsprechend der Bemessungssituation nach DIN EN 1990, 3.2 für jeden belasteten Bereich zu ermitteln. Weiterhin ist zu beachten, dass die Folgen anderer Einwirkungen (z.B. Schnee, Eis, Verkehr), die sich auf die Bezugsfläche sowie die aerodynamischen Beiwerte erheblich auswirken, zu berücksichtigen sind. Können Veränderungen des Bauwerks, z.B. während der Bauausführung, die Windeinwirkungen beeinflussen, sind diese Einflüsse bei der Ermitt- lung der Windeinwirkungen zu berücksichtigen. Fenster und Türen sind als geschlossen anzunehmen; die Wirkung geöffneter Fenster und Türen ist als außergewöhnliche Bemessungssituation zu berück- sichtigen. Bei ermüdungsempfindlichen Bauwerken oder Bauteilen sind Ermüdungsbeanspruchungen durch Windeinwirkungen zu untersuchen. 3 Erfassung der Windeinwirkungen Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und werden als veränderliche, freie Einwirkungen eingestuft (DIN EN 1990, 4.1.1). Windeinwirkungen werden durch eine vereinfachte Anordnung von Winddrücken oder Windkräften erfasst, wobei deren Wirkung äquivalent zu den maximalen Wirkun-

    BTI_2016.indb 3.24 04.02.2016 12:25:11

  • Windlasten 3.25

    gen des turbulenten Windes ist. Winddrücke wirken auf die Außenflächen von Baukörpern (Außen- druck) und sind bei Durchlässigkeit der äußeren Hülle auch auf die Innenflächen anzusetzen (Innen- druck). Bei offenen Gebäuden können Windeinwirkungen auch direkt auf die Innenflächen wirken. Der Winddruck wirkt senkrecht zur betrachteten Oberfläche und wird bei Druckbeanspruchung als positiver Druck, bei Sogbeanspruchung als negativer Druck bezeichnet. In Fällen, bei denen der Wind an größeren Flächen eines Bauwerkes vorbeistreichen kann, kann es erforderlich sein, auch die Rei- bungskräfte parallel zur Oberfläche zu berücksichtigen. Die nach DIN EN 1991-1-4 ermittelten Wind- einwirkungen sind charakteristische Werte, die mit der Basiswindgeschwindigkeit oder dem entspre- chenden Geschwindigkeitsdruck ermittelt werden. Die Basiswerte sind charakteristische Größen mit einer jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit von 2 % (98-%-Fraktile), die einer mittleren Wie- derkehrperiode von 50 Jahren entspricht. 4 Beurteilung der Schwingungsanfälligkeit von Bauwerken Bei ausreichend steifen, nicht schwingungsanfälligen Tragwerken wird die Windbeanspruchung durch eine statische Ersatzlast erfasst, bei schwingungsanfälligen Konstruktionen durch eine um den Böenre- aktionsfaktor vergrößerte statische Ersatzlast. Nachfolgend werden nur Regeln und Verfahren für die Ermittlung der Windlast von nicht schwingungsanfälligen Bauwerken behandelt, für schwingungsan- fällige Konstruktionen wird auf die Norm verwiesen. Als nicht schwingungsanfällig gelten Bauwerke, wenn die Verformungen unter Windeinwirkungen durch Böenresonanz um nicht mehr als 10 % vergrößert werden. Dies gilt als erfüllt • bei üblichen Wohn-, Büro- und Industriegebäuden mit einer Höhe bis zu 25 m sowie Bauwerken,

    die in Form und Konstruktion ähnlich sind;

    • in anderen Fällen, falls xs h href

    h h + b

    b + 0,125

    h href

    2

    xs Kopfpunktverschiebung (in m) unter der Eigenlast, die in Windrichtung wirkend angesetzt wird Logarithmisches Dämpfungsdekrement nach DIN EN 1991-1-4, Anhang F; Mindestwert gemäß

    Tafel 3.25 h Gebäudehöhe in m; href = 25 m b Gebäudebreite senkrecht zur Windrichtung in m Tafel 3.25 Näherungswerte für das logarithmische Dämpfungsdekrement min für Gebäude Bauweise Massivbau Stahlbau Gemischt (Beton + Stahl) Dämpfungsdekrement min 0,100 0,050 0,080

    Beispiel: Überprüfen der Schwingungsanfälligkeit des Gebäudes nach Kap. 5 C (S. 5.41) Gebäudedaten Gebäudeabmessungen: h = 28 m (abw. z. Bspl. S. 5.41); lx × ly= 10,0 m × 40,0 m

    Eigenlast je Geschoss: 8,20 · (10,0 · 40,0) = 3280 kN = 3,28 MN Aussteifung y-Richtung: Iy = 6,21 m4, E = 29 000 MN/m²

    Auslenkung xs gh = 8 · 3,28 / 28 = 0,937 MN/m (in Windrichtung anzusetzende Eigenlast) xs = 0,125·gh·h4/(E·I) = 0,125·0,937·28,04/(29 000·6,21) = 0,400 m

    in x-Richtung nicht schwingungs- anfällig (Nachweis in y-Richtung analog)

    5 Windzonen, Basiswindgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsdrücke 5.1 Allgemeines Gemäß nationalem Anhang zur DIN EN 1991-1-4 (NA) ist Deutschland in vier Windzonen (1 bis 4) ein- geteilt, um die regional unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten und die daraus resultierenden unter- schiedlichen Windbelastungen zu berücksichtigen. In Tafel 3.26a sind für die 4 Windzonen Grundwerte der Basiswindgeschwindigkeit vb,0 und die zugehörigen Basisgeschwindigkeitsdrücke qb,0 angegeben. Die Werte gelten in einer Höhe von 10 m im ebenen, offenen Gelände über einen Zeitraum von 10 Minuten. Hinweis: Eine genaue Zuordnung der Verwaltungsgrenzen von Landkreisen und kreisfreien Städten zu den Windzonen findet man im Internet unter www.dibt.de (Excel-Tabelle).

    xs h

    = 0,40

    28 = 0,014

    0,100

    25

    28

    28 +10 10

    + 0,125 28

    25

    2 = 0,0257

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  • 3.26 Einwirkungen auf Tragwerke

    Tafel 3.26a Windzonenkarte mit zug. Basiswindgeschwindig- keiten vb,0 und Basisgeschwindigkeitsdrücken qb,0 nach DIN EN 1991-1-4/NA, Anhang NA.A

    Tafel 3.26b Geländekategorien nach DIN EN 1991-1-4/NA, Anhang NA.B

    Windzonen- karte

    Geländekategorie I

    Geländekategorie II

    Geländekategorie III

    Geländekategorie IV

    Aus dem Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit vb,0 sowie dem Richtungsfaktor cdir und dem Jahres- zeitenbeiwert cseason ergibt sich die Basiswindgeschwindigkeit vb: vb = cdir cseason vb,0 vb Basiswindgeschwindigkeit in m/s

    cdir Richtungsfaktor; gemäß NA ist cdir = 1,0; d.h. die Windlast ist unabhän- gig von der Himmelsrichtung mit dem vollen Rechenwert des Ge- schwindigkeitsdruckes wirkend zu berechnen. Eine genauere Berück- sichtung des Einflusses der Windrichtung ist zulässig, wenn ausreichend gesicherte statistische Erkenntnisse vorliegen.

    cseason Jahreszeitenbeiwert; gemäß NA ist cseason = 1,0 vb,0 Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit nach Tafel 3.26a

    Aus der Basiswindgeschwindigkeit vb und der Dichte der Luft berechnet sich der Basisgeschwindig- keitsdruck qb mit folgender Gleichung:

    qb= 1

    2 vb

    2 10 3 qb Basisgeschwindigkeitsdruck in kN/m2 vb Basiswindgeschwindigkeit in m/s

    Dichte der Luft in kg/m3 ( = 1,25 kg/m3 bei 1013 hPa Luftdruck und T = 10 °C in Meereshöhe)

    Für

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