Lite~turberichte. 3 /

Due Bueh enthii.lt Untersuchungen fiber die Konvergenz der gewonneuen Reihen, fiber das Verhatten yen LSsungen der Differentialgleiehungen des ballisti- schen Hauptproblems in der Umgebung singuliirer Punkte und vieles andere.

Von grol~em Interesse wi~ren Zahlenbeispiele, besonders ffir jene veto Ver- ~asser ~ngegebenen neuen Verfahren, bei denen der Einfiu~ der HShe auf den Luftwiderstand, der bei vielen Aufgaben sehr erheblich ist~, beriicksichtigt werde~ kann. A. NowakowskL

H. Blasius, Meehanik I. Tell, Stutik. Verlag Beysen and Maaseh, Ham- burg 1932. 188 Seiten, 191 Figuren. Geh. RM 5,40, geb. ltM 6,75.

Der Verfa~sser behandelt in diesem Buehe den fibliehen Si,off der Statik des starreu and teilweise des elastischen KSrpers, wie er an den Fachsehulen gelehrt wird. Er geht dabei yon der fiblichen Lehrmethode ab, die sieh aui die Darst.ellung der a.llgemeinen Siitze stfitz~ und zu ihrer Erli~uterung Beispiele felgen l~ifit, sondern ffihrt den An[i~nger an Hand yon ganz bestimmten Aufgaben in den Fragenkreis der Statik ein und en~wickelt dann erst den theoretischen Tell.

Die verwendeten Beispielo sind sehr glfieklieh and geschickt gew~hlt - - sowohl zur Einffihrung an und fiir sieh, ale auch mit Riicksieht auf die Bediirfnisse der Praxis - - und yon einer Vidf~ltigkeit, die man kaum Yermuten wiirde.

Ob der Hochschiiler aus dem Stadium dieses Buches den notwendigen Ein- bliek in die allgemeinen Grunds~tze der Mecha.nik bekommen wird, der Zweck ieder geordneten wissenschaftlichen Daretellung sein mul~, ist zweifelhaft. Denn der Lernende dfirf~e wegen der vielen Einzelheiten das allen Gemeinsame kawat ilnden.

Ffir den HSrer einer tec]mischen Mittelschu]e und vielleieht such fiir den Praktiker wird das Werk aber gewifi ~on manchem Wert sein.

Jeden[alls let es dem Verfasser gehngen, auf dem schon so reichlich be- ackerten Gebiet der Statik ein Bueh -- eigentlieh mehr eine Aufgabensammlung als ein Lehrbuch - - in neuer Form zusammenzustellen, das, soweit es sich um Einffihrungszweeke handelt, gewi~ empfohlen werdeu kann. H.G. Nowak.

L. de Brogli~, La Th6erie de la Quantification dans la Nonvelle M6c~nique. Hermann & Cie., Paris 1932. 250 Seiten. Preis Fr. 70,--.

Dieses Buch bietet inhaltlich mehr, ale sein Titel verspricht. Es befallt sieh n~mlich blol~ im einleitenden I. Tell (ein Vier~el des Buches) mit der ,,Quantisie- rung ale Eigenwertproblem", w~i.hrend der II. Tell (drei Viertel des Buehes) eine eingehende und klare Darstetlung der a]lgemeinen Transformatienstheorie der nichtrelativistischen Quantenmechanik in m5gliehstem Anschlull an die elementare Wellenmechanik gibt. Dieser Weg ist fiir Physiker in der Tat leiehter gangbar ale der fibliche ubetrakte Aufbau. - - Inhalt: In einer Einleitnng wird Urspmng und Entwickhng der ~lteren Quantentheorie kurz erziihlt. Hierauf folgen in Tell I die Eleme~te der Wellenmeehanik, und zwar die Aufstellung der Schriidinger- gleiehung an Hand der eptiseh-meehanisehen Analogie lfirs EinkSrperproblem, die physikalische Interpretation der Welienmeehanik im Ansehlult an die Un- bestimmtheitsrelutionen, MehrkSrperprobleme, Eigenwertmethede (Oszillator, Ro- tator, //-Atom) und S~Srungstheorie nach der Methode der V~riation der Kon- st~nten. TeilII beginnt mit einer ErSrtemng der uni~ii.ren Geome~rie, woran sich der Funktionenraum ansehliel~t. Due koniinuierliche Spek~rum wird eingehender behandel~, ale es ansonsten za gesehehen pfleg~.. Die kontinuierlichen ~atriees werden mittels der D i r a c schen ~-Funktion errant. Hierauf folgt die a bstrakte Formulierung der Transformationstheorie fiir den Fall konstanter i~ufierer Felder, Bereehnung we~lenmeehaniseher Mittelwerte, allgemeine Theoreme fiber Operatoren, Herleitung der Unbestimmtheitsrelationen aus der allgemeinen Theorie. Ans- fiihrlieh werden sodunn die ersten Integrale der quantenmeehanisehen Bewegnngs- gleichungen behandelt. Das Iesenswerte Bach schtiel~t mit der Erweiterung der allgemeinen Theorie ffir nichtkonservaUve Systems bzw. zeitabh~ngige 0peratoren und der allgemeinen Theorie (zeitabh~ngiger) erster Integrale. Guth.

J. v. Neamann, Mathematisehe Grundla~:en der qu~ntenmeehanik. (Orund- lehren tier mathemaiisehen Wissensehuften, Bd. 38.) J. Springer, Berlin 1932. 262 Seiten. Preis geh. RM18,--.

32 Literaturberich~e.

Die nich~relativistische Quantenmechanik hat in der Transformationstheorie eine a11gemeine und ansehein~nd absehliefiende Formulierung gefunden. In der physikalischen Literatur wird die Transferma£ionstheorie gewShnlich in der ein- ~achen und eleganten invarianten D i r a cschen Darstellung gebracht, die eine singul~ire Funktien (~-Funkfien) mit allerdings selbstwidersprechenden Eigen- schaften benfitzt, in ihren Konsequenzen jedoch wehl nicht za Widerspr~ichen f~ihrt. - - Verfasser gibt eine mathematisch einwandfreie un~ gleichfalls invariante Darste]]ung der Transformatienstheerie, die jedoch mehr Hilfsmittel verlangt. - - K i l b e r t s c h e r Ra~m and seine H e r m i t e s c h e n 0perateren, und zwar un- b e s c h r ~ n k t e Operatoren, deren Theorie in Erweiterung der urspr~inglichen Theorie ffir besehrankte Operatoren erst in der letzt~n Zeit veto Verfasser und H. M. S t o n e ausgebaut wurde - - und die daher - - Physikern z. B. - - woh] schwerer zug~ng]ieh ist als etwa die D i r a e sehe Darstellung. Die N eu m a n n sehe Dar- s telhng ist die in der modernen Mathematik zum Toil fibliche, ~ufierst abstrakte, welehe die S~tze in mSgliehster Allgemeinheit und S~renge zu formulieren bestreb{ ist, wodureh die Lektfire des Bnches nieht gerade erleiehtert wird~). Ffir moderne Mathematiker hingegen, die eine ~hnliche Darstelhngsart bevorzugen, dilrfte das Bueh hingegen ein willkommenes Mittel sein, um mit den allgemeinsten Grund- Iagen der Quantenmeehanik vertraut zu werden, sofern sie nut fiber die Elemente und einfachsten Anwendungen der Theorie orientiert sind. Wit geb en noeh eine kurze ~Ybersieht fiber den Aufbau des Buehes an. Kap. I hat einleitenden Charakter und besprieht die Transformationstheorie an Hand der Xquivalenz der ver- sehiedenen Darstellungsweisen (Matrizen-Wellenmeebanik), die einfaeh die Setzung versehiedener Koordinatensystemo einer und derselben koordinantenfrei-invarianten Theorie beinha]ten. Kap. II entwickelt die mathematisehen ttilfsmittel, n~m]ich die Theorie des Hilbertraumes und ihrer (unbesehr~nkten) H e r m i t e schen Opera- toren. (Diese allgemeine Theorie wurde kfirzlieh auch yon S t o n e b~ehm~.l~ig behandelt.) Kap. III gibt Anwendungen auf die qnantenmechanisehe $~atistik. Kap. IV formuliert die Grundannahmen, aus denen dann die Transformations- theorie dedul~iv abgeleitet wird. Hie~ wird unter anderem gezei~, dal~ die oft diskutierte MSgliehkeit der Deutung der statistisehen Interpretation der Quanten- meehanik dureh verborgene Parameter den Grundannahmen dieser Theorie wider- spricht. Kap. V bespricht~ thermodynamiseh-kinetische Fragen. Kap. VI Mel~prozesse. Uberhaapt bezweckt das N e u m a n n sehe Bueh nieht nur eine mathematiseh ein- wandfreie Formulierung, sondern a~eh eine Diskussion der physikalisehen Inter- pretation der Quantenmechanik. Guth.

W. Miiller, Eintfihrung in die Theorie der z~.hen Flfissigkeifen. Bd. 10 tier Sammlung ,Mathematik und ihre Anwendungen". Akademisehe Verlagsgese]lsehaff, Leipzig 1932~. Preis gob. RM 2i2,8G.

Das Erseheinen dieses Buehes ist entschieden zu begrfil~en, da dutch das- selbe eine Lficke in dem Kranz der wissensehaftlichen Lehrb~ieher ausgeffillt wird, denn in den a]lgemeinen Lehrb~chern der Hydromechanik, etwa im ,,Lamb", wird der Bewegung der z~.hen Flfissigkeit nut ein verh~iltnism~l~ig geringer Tell des Inhaltes gewidmet, trotz der grol~en Bedeutung, die ihr in physikalischer und teehniseher Beziehung zukommt.

Das Buch ist k]ar und anschaulieh geschrieben, es wird besonderes Gewicht anf das Verst~ndnis der meehanischen Vorg~.nge geleg~. Vorausgesetzt wird nur das unumg~nglich Notwendige, die Grundlagen der Theorie der idealen Flfissigkeit und des elastischen KSrpers und die einfachen S~tze der Vektorreehnung nach der Bezeiehnung des Lehrbuehes yon L a g a l l y . Die Darstellung schreitet dem Charakter des Lehrb~ches entsprechend yon leiehten zu sehwierigeren Problemen fort, die Methoden und Begriffe werden an Einzelbeispie]en erl~uterf. Nach Ab- leitung der N a v i e r - S t o k e s schen Grundgleichungen werden zun~.ehst zwei- dimensionale station~re StrSmungen behandelt, dann wird die geradlinige Be- wegung yon Kugel und Zylinder bei kleinen R e y n o 1 d schen Zahlen darge.stellt, weiters die Theorie des Widerstandes bei gro[~en R e y n o ] d sehen Zahlen (naeh P r a n d t 1). Daraa sehliel~t sich die Darstelhng der Rotation fester KSrper mit

~) Dies gilt aueh f~ir die Unterbrechungen dureh die Anmerkungen usw.