Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Mit … · 2018-02-07 · Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) › Dezimalzahlen unterschiedlich darstellen und visualisieren

Mit Dezimalzahlen rechnenFertige Stunden zum Thema Dezimalbrüche

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.)

› Dezimalzahlen unterschiedlich darstellen und visualisieren

› Sachaufgaben zu Addition und Subtraktion lösen

› Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

› Vom Bruch zum Dezimalbruch und zurück

› Das eigene Können selbst einschätzen

› Maßeinheiten wiederholen und vertiefen

› Alltagsgrößen vergleichen

› Zu Bildern eigene Sachaufgaben finden

› Informationen richtig lesen und erfassen

› Sachaufgaben mithilfe von Tipps geschickt lösen

› Aus Texten Informationen entnehmen

u.a. finden folgende Methoden Anwendung:

› Cluster › Doppelkreis

› Expertengespräch › Gruppenarbeit

› Marktplatz › Spickzettel

› Stationengespräch › Tandempräsentation

Mithilfe dieses Heftes trainieren Sie mit

Ihren Schülern folgende Kompetenzen:

Nach der Lernmethodik von

Dr. Heinz Klippert

Johanna Harnischfeger (Hg.)

Heiner Juen (Hg.)

Geeignet für die markierten

Klassenstufen und Schulformen:5 6 7 8 9 10

Hauptschule✓ ✓

Realschule✓ ✓

Differenzierende Schulformen ✓ ✓

Gymnasium✓ ✓

ISBN 978-3-403-09109-7

www.klippert-medien.de

Mathematik› Dezimalbrüche

› Sachrechnen

Sekundarstufe 5 / 6

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Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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nDezimalbrüche LS 04

Sachaufgaben zu Addition und Subtraktion

Erläuterungen zur Lernspirale

Ziel der Lernspirale ist es, zu einer Rechenge-schichte Fragen und Antworten zu finden, die sichmithilfe einer Rechnung beantworten lassen. Dabeinotieren die S automatisch Fragen, die durch Addi-tion und Subtraktion beantwortet werden. Am Endesoll dann durch die Merkregel noch einmal deutlichwerden, was beim Rechnen beachtet werdenmuss.

Zum Ablauf im Einzelnen1. Arbeitsschritt: Die S werden durch Abzählen aufzwei in zwei Gruppen eingeteilt. Die erste Gruppeliest auf dem Arbeitsblatt die Rechengeschichte„Auf den Hund gekommen“ und die zweite Gruppe„Vorsicht Betrüger“. Die S notieren jeweils dreiW-Fragen auf dem Arbeitsblatt.2. Arbeitsschritt: Je zwei S mit der gleichen Rechen-geschichte gehen zusammen und stellen sichgegenseitig ihre Fragen vor. Die S einigen sich aufvier Fragen und besprechen die dazugehörigenLösungswege.3. Arbeitsschritt: Je zwei Tandems bilden eineGruppe. In jeder Gruppe werden die Fragen bespro-

chen und fünf davon werden ausgewählt. Es istdarauf zu achten, dass die Fragekarten nummeriert(1, 2, 3) usw., werden und auf jeder Fragekarte nureine Frage notiert wird. Die zugehörige gleichfar-bige Lösungskarte soll ebenso nummeriert werden.Die Lösungswege werden in der Gruppe bespro-chen.4. Arbeitsschritt: Die Fragekarten werden an eineGruppe mit dem anderen Text weitergegeben. DieAufgaben werden von den Gruppenmitgliedern die-ser Gruppe gelöst und mithilfe der Lösungskartenüberprüft.5. Arbeitsschritt: Im PL werden die Fragen an derTafel geclustert und die Formulierungen der Fragenwerden auf ihre Eindeutigkeit hin überprüft.6. Arbeitsschritt: Jede Gruppe formuliert eine Merk-regel zu Addition und Subtraktion von Dezimal-zahlen.7. Arbeitsschritt: Aus jeder Gruppe wird ein S aus-gelost, der die Merkregel präsentiert. Die Klasseentscheidet über die beste Regel.8. Arbeitsschritt: Zur weiteren Vertiefung lösen dieS Aufgaben auf dem Arbeitsblatt (M1.A2).

Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen

1 EA 10’ Durch Abzählen auf zwei werden die S in zwei Gruppen einge-teilt; S lesen die Rechengeschichte 1 oder 2 und erfassen dieSituation; sie formulieren je drei W-Fragen die sich mithilfeeiner Rechnung beantworten lassen

M1.A1 – Aus Texten Informationenentnehmen

– Fragen formulieren– Lösungswege beschreiben,

vergleichen und erklären– Überlegungen, Lösungswege

bzw. Ergebnisse verständlichdarstellen

– Routineaufgaben lösen

2 PA 10’ Jeweils zwei S mit der gleichen Rechengeschichte gehen zu-sammen; die S stellen sich die Fragen vor und besprechen dieLösungswege zu vier der gestellten W-Fragen

3 GA 20’ Je zwei Tandems bilden eine Gruppe, besprechen dieW-Fragen und einigen sich auf fünf; jede Gruppe beschrif-tet fünf Fragekarten mit je einer Frage und bespricht dieLösungswege; die Lösungen werden auf fünf Lösungskartengetrennt notiert

Pro Gruppe10 je paar-weise gleich-farbigeFrage- undLösungs-karten

4 GA 20’ Die Fragekarten werden an eine jeweils andere Textgruppegegeben; die Aufgaben werden gelöst und mithilfe derLösungskarten überprüft und im Heft notiert

5 Pl 10’ Die Eindeutigkeit der Fragen wird überprüft

6 GA 10’ S formulieren eine Merkregel zu Addition und Subtraktionvon Dezimalzahlen; sie schreiben in das Schulheft

7 PL 10’ Aus jeder Gruppe wird ein S ausgelost der die Merkregelpräsentiert

8 EA 15‘ S lösen weitere Aufgaben auf dem Arbeitsblatt M1.A2

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nDezimalbrücheLS 04.M1

04 Auf den Hund gekommenA1

Lies dir deine Geschichte durch und formuliere drei W-Fragen, die sich mithilfe einer Rechnungbeantworten lassen.

Rechengeschichte 1:Auf den Hund gekommenFamilie Maus überlegt schon seitlängerer Zeit, ob sie sich einenHund anschaffen soll. Sohn Timoist 9 Jahre alt und geht in die3. Klasse. Seine Schwester Lisa istdrei Jahre älter und geht in die6. Klasse. Beide wünschen sichschon sehr lange einen Hund und

wollen ihn auch selbst versorgen. Mutter Maus ist gegen einen Hund,weil die monatlichen Kosten zu hoch sind. Vater Maus ist auch nichtbegeistert, schließlich muss man auch einiges anschaffen, was der Hundso alles braucht: Hundekorb, Halsband, Leine usw. Und dann bleibt da noch die große Frage, wer geht mitdem Hund dreimal am Tag raus?Timo und Lisa überlegen, wie sie ihre Eltern überzeugen können. Sie erstellen eine Liste mit all den Dingen, dieder Hund so braucht und rechnen aus, was das kostet. Außerdem erstellen sie einen Plan, wer wann mit demHund geht und wer sich wann um den Hund kümmert. Werden die Eltern zustimmen?

Rechengeschichte 2: Vorsicht Betrüger!Lauras Mutter besitzt ein kleines Obst- und Gemüsegeschäftin der Stadt. Am Abend kommt sie ganz aufgeregt nach Hauseund erzählt: „Ihr werdet nicht glauben, was mir heute passiertist!“ „Heute Morgen kam eine sehr gut gekleidete Frau in mei-nen Laden und hat einen großen Sack Kartoffeln für 12,50 €,5 Kilo Äpfel, das Kilo zu 2,50 € und eine Kiste mit 30 Kopfsalatzu je 0,50 € gekauft. Sie bezahlte mit einem 500-Euro-Schein,auf den ich leider nicht rausgeben konnte. Also bin ich schnellzu meiner Nachbarin in die Bäckerei gelaufen und habe ihngewechselt. Am Nachmittag kam meine Nachbarin ganz aufge-regt und sagte, der Schein sei gefälscht und ich musste ihr die

500 Euro wiedergeben. An diesem Tag habe ich nur Verlust gemacht. Ich habe die Polizei benachrichtigt und denfalschen 500-Euro-Schein abgegeben.“

Zusatzinfo:Hundesteuer: 35,70 € im Jahr,Trockenfutter: 45,90 € pro Monat,20 Schweineohren: 12,50 € im Monat,Hundebett: 49,90 €, Halsband: 19,95 €,Leine: 39 €, Bürste: 4,70 €,

Hundeschule: 250 € im Jahr,Kaufpreis: 850 €, Zeckenzange: 6,90 €,Fressnapf: 12,50 € Wassernapf: 7,80 €,Dosenfutter: 23 € monatlich,Haftpflichtversicherung: 125,90 € imJahr, Tierarzt: 15 € monatlich


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nDezimalbrüche LS 04.M1

A2

Schreibe die Dezimalzahlen stellenrichtig untereinander und addiere bzw. subtrahiere.

a) 4,12 + 12,03 b) 12,97 + 3,4 c) 23,879 + 5,10 d) 7,31 + 8,426

e) 5,78 – 3,2 f) 45,21 – 12,03 g) 13,2 – 0,45 h) 28,901 – 2,06

Worauf musst du achten?

Was gehört in die Kästchen? Notiere zu jeder Aufgabe eine Umkehraufgabe!

i) 4,3 + = 8,9 j) + 7,4 = 12,8 k) 13,5 + = 17,2 l) + 9,3 = 14,7

m) – 4,6 = 6,2 n) – 5,3 = 12,9 o) – 8,4 = 11,2 p) – 4,21 = 15,38

Fülle die Zahlenpyramide:

100

4,5 6,2 4,4 8,4 10,7

Was heißtstellenrichtiguntereinanderschreiben noch-mal?

Komma unterKomma!

16,15

16,3728,979

15,7362,58

33,18

12,75

26,841

4,6

5,45,4

3,7

10,8

18,219,6

19,59


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nDezimalbrücheLS 05

Multiplikation: Planung einer Geburtstagsfeier


In dieser Lernspirale erkennen die S die Sinnhaftig-keit des Vervielfachens von Dezimalzahlen mit einernatürlichen Zahl und wenden dieses in alltagsnahenSituationen an.

Zum Ablauf im Einzelnen1. Arbeitsschritt: Jeder S liest eine Aufgabe underfasst die Situation.2. Arbeitsschritt: Die S bilden Gruppen, indem alle Smit der gleichen Aufgabe zusammengehen. Sie ver-schaffen sich Klarheit über die Aufgabenstellung,entwickeln Lösungsideen und berechnen die Auf-gabe.3. Arbeitsschritt: Es werden Mischgruppen gebil-det, sodass jede der 6 Aufgaben von einem Grup-

penmitglied erklärt werden kann. Die S stellennacheinander ihre Aufgaben vor, besprechen unddiskutieren die Lösungen und überprüfen sie.Anschließend werden die Lösungen auf Plakaten,nach dem Muster „Frage, Rechnung, Antwort“, dar-gestellt.4. Arbeitsschritt: Aus jeder Gruppe wird ein S aus-gelost, der jeweils eine Aufgabe präsentiert.5. Arbeitsschritt: Die S lösen weitere Aufgaben aufdem Arbeitsblatt (M1.A2 a).6. Arbeitsschritt: In PA versuchen die S, eine Regelzur Multiplikation (M1.A2 b) zu finden und lösenweitere Aufgaben.

Ergebnisse zu M1.A1 in Stichpunkten:A: Kosten für Kino II: 13,75 €B: 5 Stück Erdbeerkuchen kosten 4,25 €, 3 Stück Käsekuchen kosten 3,75 € und 3 Donauwellen kosten

1,95 €; zusammen kostet der Kuchen 9,95 €C: Eintritt: 12,50 €; Gurte: 7,50 €; Schuhe: 9,– €; zusammen kostet alles 29,– €D: Pizza: 17,50 €; Getränke: 9,50 €; zusammen zahlt er 27,– €E: Er braucht 11,50 €F: Der Einsatz beträgt 1,80 €


1 EA 5’ Durch Abzählen auf 6 weiß jeder S, welche Aufgabe er lesenmuss; S erfassen die Situation

M1.A1 – aus Bildern und TextenInformationen entnehmen

– mathematische Sachverhaltemündlich ausdrücken

– Lösungsideen finden undLösungswege entwickeln

– auf Äußerungen von anderenzu mathematischen Inhalteneingehen

– Lösungswege und Ergebnisseverständlich darstellen

– Zusammenhänge erläutern– Ergebnisse präsentieren

2 GA 10’ Aufgabengleiche Gruppen (alle A, alle B, …) besprechen sich;notieren Lösungsvorschläge; berechnen die Aufgaben

3 GA 20’ Mischgruppen finden sich zusammen, stellen sich die einzel-nen Aufgaben und Lösungsmöglichkeiten gegenseitig vor;notieren die Ergebnisse auf einem Plakat

Plakatpapier,Marker

4 PL 10’ Aus jeder Gruppe wird ein S ausgelost, der eine Aufgabe undderen Lösung präsentiert

5 EA 15‘ S lösen weitere Aufgaben auf dem Arbeitsblatt M1.A2 a)

6 PA 10‘ In PA versuchen die S, eine Regel zur Multiplikation zu findenund lösen weitere Aufgaben

M1.A2 b) – e)


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05 Multiplikation: Planung einer GeburtstagsfeierA1

Konrad hat am Freitag Geburtstag und wird 12 Jahre alt.Er möchte gerne seine Freunde Wallis und Berti, Osterund Nester einladen und so richtig feiern. Konrad überlegt,was er machen könnte.Notiere in deinem Schulheft je eine Additions- undeine Multiplikationsaufgabe zu deinem Text:

A

Konrad möchte seine Freunde ins Kinoeinladen. Er hat 15,– Euro.

B

Konrad möchte für das Kaffeetrinken Kuchenstückebesorgen. Dafür hat er 10,– Euro.

C

Konrad überlegt, in die Kletterhalle zu gehen. Er hatdafür 30,– Euro.

D

Konrad möchte seinen Freunden nach dem Kletternetwas zu essen und zu trinken bezahlen. Dafür hat er30,– Euro.

E

Konrad möchte seine Freunde ins Schwimmbad einla-den. Dafür hat er 15,– Euro.

F

Konrad möchte seine Freunde zu einem Schneckenren-nen einladen. Er hat um 0,45 Euro pro Gegner gewettet,dass seine Schnecke das Rennen gewinnt.

� Du weißt ja:1 € = 100 ct


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A2

a) Wer ist schneller am Ziel?Teste mit deinem Partner, wer schneller am Ziel ist. Fülle alle Kästchen aus. Beginne dabei vonunten links. Multipliziere nach rechts mit 3 und nach oben mit 2.

518,4

0,40

Ob du richtig gerechnet hast, erkennst du an der Zahl oben rechts.

b) Finde die Regel dafür heraus und löse die Aufgabe damit:

Wenn du die Satzfetzen richtig zusammensetzt, ergibt sich eine einfache Regel für die Multipli-kation von Dezimalzahlen. Schreibe sie richtig auf:

· 2

· 3

Merkregel – Multiplikation von Dezimalzahlen:

Multipliziere Anzahl Zähle die das Komma Faktoren ab.

im Ergebnis zu achten. die Stellen ohne auf und setze das Komma.

Zähle der Dezimalen beider von rechts her ab die beiden Zahlen,

O. k., das habe ichjetzt verstanden,

aber wie ist das, wennich 4,5 · 1,2 rechnen

muss?


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c) Finde die Fehler und schreibe die Rechnung richtig auf. Notiere, was falsch gemacht wurde.

Aufgabe So ist es richtig Das war falsch

1,82 · 7,4127412728

2134,68

0,034 · 0,216863471,4

d) Schreibe als Multiplikationsaufgabe und berechne anschließend:

– Das Zweikommafünffache von Zwölfkommaneun– Das Dreikommasiebenfache von Zweiundzwanzigkommadrei– Das Siebenkommadreifache von Dreikommavier

e) Hilf Willi bei den Aufgaben.

Kontrolliere hier deine Lösungen. Setze die Buchstaben der Reihe nach ein und du erhältst dasLösungswort.

Lösungswort:

Tipp

0,4 · 3,4 =

Wir multiplizieren:4 · 34 = 136

Wir „streichen“zwei Dezimalen ab:0,4 · 3,4 = 1,36

Finde die

Fehler!

(1) 1,2 · 2,4 = (2) 2,3 · 1,7 = (3) 4,3 · 2,2 =

(4) 3,6 · 2,9 = (5) 4,5 · 6,2 = (6) 7,9 · 2,8 =

(7) 5,4 · 3,7 = (8) 9,1 · 4,6 = (9) 9,9 · 1,1 =

(10) 2,6 · 3,9 = (11) 6,7 · 7,6 =

2,88R

3,91E

10,44H

19,98K

10,14I

27,9E

41,86Ö

50,92G

9,46C

22,12N

10,89N


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nDezimalbrücheLS 06

Division von Dezimalzahlen mehrstufig reflektieren


In dieser Lernspirale erlernen die S das dividierenvon Dezimalzahlen zunächst durch eine natürlicheZahl und dann durch eine Dezimalzahl. Dazu gestal-ten die S ein Lernplakat und präsentieren ihre Grup-penergebnisse vor der Klasse.

Zum Ablauf im Einzelnen1. Arbeitsschritt: Die S lesen verschiedene Aufga-ben und entscheiden sich für einen Rechenweg. Sieunterscheiden dabei zwischen bekannten Rechen-operationen und der Division von Dezimalzahlen.2. Arbeitsschritt: In PA (Tandems) vergleichen sieihre Ergebnisse und suchen Lösungswege für dieDivisionsaufgaben.3. Arbeitsschritt: Ein ausgeloster S stellt die Ent-scheidungen über die Rechenoperationen der Auf-gaben vor und trägt sie in die Folie ein. Immer einweiterer S präsentiert die Lösung der jeweiligenAufgabe im PL.

4. Arbeitsschritt: Aus den Tandems werden Grup-pen gebildet. Die Aufgabe A2 wird in der Gruppebearbeitet. Daraus ergibt sich die Bearbeitung derAufgaben M1.A3 a) bis M1.A3 d). Die S gestalten einPlakat zur Division von Dezimalzahlen und bereitensich auf die Präsentation vor. (Wählen Sie an dieserStelle bewusst ein Tandem als Beobachter aus,fließt der 6. Arbeitsschritt in die Lernspirale ein.Lesen Sie dazu bitte den Merkposten.5. Arbeitsschritt: Zwei ausgeloste Tandems präsen-tieren ihre Plakate vor der Klasse. Die restlichen Pla-kate werden im Klassenraum ausgestellt.6. Arbeitsschritt: Optional können ab dem4. Arbeitsschritt zwei S mit einer Beobachtungsauf-gabe betraut werden. Dazu erhalten sie einen Beo-bachtungsbogen. Ihnen werden Gruppen zugeteilt,die sie beobachten müssen. Die Gruppen wissendabei nicht, dass sie beobachtet werden. Anschlie-ßend reflektieren die Beobachter die Gruppenar-beit im PL.


1 EA 10’ Die S lesen und entscheiden sich für die richtigen Rechen-operationen

M1.A1 a) – mathematische Sachverhaltemündlich ausdrücken

– aus Texten mathematischeInformationen entnehmen

– Probleme selbst formulierenund mathematisch bearbeiten

– Lösungsideen modellieren undLösungswege entwickeln

– auf Äußerungen von anderenzu mathematischen Inhalteneingehen

– Zusammenhänge erläutern– Ergebnisse präsentieren

2 PA 10’ Die S vergleichen und erklären ihre Entscheidungen;sie entwickeln Lösungsideen

M1.A1 b), c)

3 PL 10’ Ein ausgeloster S präsentiert die Ergebnisse mithilfe einerFolie; ein S stellt die Lösung der Divisionsaufgaben vor

Folien

4 GA 65’ Die Gruppen planen ihre GA und bereiten sich inhaltlichdarauf vor; die Gruppen gestalten auf einem Lernplakat eineErklärung zur Division von Dezimalzahlen; (Optional könnenhier Beobachter ausgewählt werden – siehe Schritt 6);gegebenenfalls erhalten die S die Hilfekarte

Plakate,Stifte,M1.A2–A5,M2 (Hilfe-karte)

5 PL 5’ Ein bis zwei ausgeloste Tandems präsentieren das Lernplakat

6 PL 10’ Dieser Schritt ist optional: Die Beobachter reflektieren dieGruppenarbeit (siehe Merkposten)

M3

Merkposten

Um die Gruppenar-beit zu reflektieren,können Sie aus demvierten und fünftenSchritt zwei bis dreiS auswählen, die alsBeobachter fungie-ren. Je ein S beobach-tet eine Gruppe undfüllt einen Beobach-tungsbogen (LS06.M3) aus. Nach denPräsentationen wirddie Gruppenarbeitdurch die Beobachterreflektiert.

Notizen:


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06 Dezimalzahlen dividierenA1

a) Entscheide für die folgenden Aufgaben, mit welcher Rechnung du zur Lösung kommst!Es sind auch mehrere Kreuze in einer Zeile möglich.

Add

itio

n

Subt

rakt

ion

Mul

tipl

ikat

ion

Div

isio

n

Lösu

ng

1Der Actionfilm wird dreimal für 0,25 h und einmal für 0,1 h durchWerbung unterbrochen. Wie viele Stunden Werbung sind dasinsgesamt?

2 Eine Hälfte von einem halben Meter sind wie viel Meter?

3Tina macht Himbeermarmelade. Sie hat 1,5 kg hergestellt. DieMarmelade soll in 0,5-kg-Gläschen. Wie viele Gläser braucht sie?

4Das 0,75-Fache von 2,8 ha Wiese sind für die Pferde. Wie viel hasind das?

5Fritz isst von seiner Tafel Schokolade erst 0,25 und dann nochmal0,75 Wie viel hat er gegessen?

6 Von 2,5 kg Paprika sind 1,4 kg rot. Der Rest ist grün.

7 Berechne die Summe von 23,89 und 47,02.

8Wie oft müsste Leoni mit einem 0,2-Liter-Gefäß Wasser holen,um ein 25-Liter-Aquarium zu füllen?

b) Vergleiche deine Antworten mit denen deines Nachbarn und begründe deineEntscheidungen.

c) Berechnet die obigen Aufgaben auf der nächsten Seite. Den Ergebnissen sind Buchstabenzugeordnet. Tragt diese in die obige Tabelle ein.

Lösungen:

70,91O

0,25I

1,1I

3V

125N

1S

0,85D

2,1I


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Berechnet die Aufgaben, die ohne Division gelöst werden können:

Überlegt, wie ihr die Divisionsaufgaben rechnerisch lösen könntet:


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A2

Eure Gruppe soll ein Lernplakat zur Division von Dezimalzahlen entwerfen und gestalten.Geht dabei wie folgt vor:

1.Bestimmt einen Gruppensprecher!2.Bestimmt einen Zeitwächter!3.Bestimmt einen Regelwächter!4.Bereitet euch auf die Plakatgestaltung vor, indem ihr die Aufgaben in A3 bearbeitet.5.Erklärt euch anschließend gegenseitig, was ihr herausgefunden habt.6.Lest anschließend A4. Jeder aus eurer Gruppe skizziert einen eigenen Entwurf für das

Plakat und stellt ihn der Gruppe vor. Für beide Aufgaben habt ihr insgesamt 20 MinutenZeit.

7.Klärt gemeinsam auftretende Fragen zum Inhalt und zur Gestaltung des Plakates.8.Zur Herstellung des Lernplakates habt ihr 35 Minuten Zeit.9.Erklärt euch anschließend gegenseitig den Inhalt des Plakats.10. Das Los wird entscheiden, welches Team aus eurer Gruppe das Lernplakat später vorstellt.

Viel Erfolg!

A3 In Konrads Schule soll ein Teich neu angelegt werden.

Teilt die folgenden vier Aufgaben untereinander auf und sucht eine Lösung. Stellt euch nach10 Minuten eure Ergebnisse gegenseitig vor.

a) Für die Teichfolie werden 112,70 € ausgegeben. Ein Meter Folie kostet 4,90 €. Wie viel MeterFolie werden gekauft?• Beschreibe deinen Lösungsweg mit Worten.• Finde einen rechnerischen Lösungsweg.

b) Der Rand des Teiches soll mit Steinen gelegt werden. Dafür werden 307,50 € ausgegeben.Ein Stein kostet 2,50 €. Wie viele Steine können sie dafür kaufen?• Beschreibe deinen Lösungsweg mit Worten.• Finde einen rechnerischen Lösungsweg.

c) Für die Pflanzen können 282,75 € ausgegeben werden. Eine Pflanze kostet im Sonderange-bot 1,95 €. Wie viele Pflanzen können gekauft werden?• Beschreibe deinen Lösungsweg mit Worten.• Finde einen rechnerischen Lösungsweg.

d) Für den Fischbesatz sollen 181,70 € ausgegeben werden. Ein Goldfisch kostet 7,90 €.Wie viele Goldfische können gekauft werden?• Beschreibe deinen Lösungsweg mit Worten.• Finde einen rechnerischen Lösungsweg.

� Kommt ihr in derGruppe nicht weiter,findet ihr beimLehrer eine Hilfe-karte.


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A4

Lest euch die Gestaltungstipps genau durch und baut sie in eure Entwürfe und in euer fertigesPlakat ein.

1. Gestaltet das Plakat übersichtlich: 2. Die Schrift sollte gut lesbar sein:– Das Thema des Lernstoffes entspricht der – Schreibt in Druckbuchstaben.

Überschrift. – Schreibt große Buchstaben (ca. 3 cm hoch).– Gliedert den Text in Abschnitte. – Schreibt Überschriften größer als den Text.– Verwendet farbige Stifte für Wichtiges.– Nutzt Symbole und Zeichen.

3. Für ein besonders gelungenes Plakat: 4. Der Inhalt muss stimmen:– Benutzt Schlagwörter. – Alle Informationen sind richtig und– Achtet auf eine einfallsreiche und vollständig.

individuelle Gestaltung. – Ihr habt Fachbegriffe verwendet.– Fragt euch: „Kann man sich mithilfe – Ihr habt alles verständlich ausgedrückt.

dieses Plakats den Inhalt gut merken?“ – Ihr habt Zeichnungen und Texte verwendet,um das Problem und seine Lösung zuverdeutlichen.

5. Das Lernplakat hat eine Struktur:

A5

Kontrolliert euer Plakat gemeinsam nach dieser Checkliste:

J K L1. Übersicht: Die Überschrift ist deutlich als solche erkennbar.

Es wurde mit mehreren Farben gearbeitet.Es wurden Zeichen und Symbole verwendet.Besonders Wichtiges ist besonders hervorgehoben.

2. Schrift: Es wurde in Druckbuchstaben geschrieben.Die Buchstaben sind groß genug (ca. 3 cm hoch).

3. Originalität: Es wurden Schlagwörter benutzt.Das Plakat erzeugt Aufmerksamkeit.Es wurden Bilder verwendet oder gezeichnet.

4. Inhalt: Es wurden Fachbegriffe verwendet.Was auf dem Plakat steht, ist richtig.Der Plakatinhalt ist vollständig.Der Inhalt ist leicht verständlich.

Die Überschrift nennt das Thema

Hier steht die Aufgabe oder das Problem.Eine Zeichnung verdeutlicht

das Problem.

Kurze, knappe Regel zum Auswendiglernen

Hier steht ein weiteresBeispiel.

Hier steht etwas Eigenes, z.B.eine Eselsbrücke, die ihr mit

dem Stoff verbindet.


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Hilfekarte

J K LHaben alle mitgearbeitet?

Ja / nein, weil …

Konnte jedes Gruppenmitglied seine Idee einbringen?

Ja / nein, weil …

Haben sich die Schüler und Schülerinnen der Gruppe besprochen?

Ja / nein, weil …

Haben die Gruppenmitglieder die Aufgaben verteilt?

Ja / nein, weil …

Haben die Gruppenmitglieder sich gegenseitg zugehört?

Ja / nein, weil …

Wurde das Plakat übersichtlich gestaltet?

Ja / nein, weil …

Gibt es eine Plakat-Überschrift?

Ja / nein, weil …

Ist das Plakat gut lesbar?

Ja / nein, weil …

Carla soll für ihre Mutter 1 kg Äpfel kaufen. Im Super-markt kosten 2,5 kg Äpfel 4,80 €. Was kostet 1 kg Äpfel?

Dividend : Divisor4,80 : 2,5 (Komma nach rechts rücken)

48,00 : 25 = 1,9225230225

50

1. Schritt: Rücke in beiden Zahlen das Komma um gleichviele Stellen nach rechts, sodass der Divisor eine natür-liche Zahl ist.

2. Schritt: Teile jetzt durch eine natürliche Zahl und setzeim Ergebnis das Komma genau dann, wenn du in derRechnung das Komma überschreitest.

"

Beobachtungsbogen LS 06.M3


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Lösungen zu ausgewählten Aufgaben

Dezimalzahlen

LS 04.M1

A2 3. Zahlenpyramide

LS 05.M1

A2 a) 6,4 19,2 57,6 172,8 518,43,2 9,6 28,8 86,4 259,21,6 4,8 14,4 43,2 129,60,8 2,4 7,2 21,6 64,80,4 1,2 3,6 10,8 32,4

LS 06.M1

A3 a) Es werden 23 m Folie gekauft. b) Sie können 123 Steine kaufen. c) Sie können 145 Pflanzen kaufen.d) Sie kaufen 23 Goldfische.

LS 08.M1

A1 Lösungen zu den Beispielen:(i) 27,819 (ii) 35,91 (iii) 11,99 (iv) 1,94

LS 08.M1

A2 1. Übungsphase: A3 2. Übungsphase:a) 50,4 3,52 59,26 0,8 a) Die Tasche ist insgesamt 2,5 kg schwer.

b) (i) 62,44 (ii) 2,1115 (iii) 102,96

Sachrechnen

LS 04.M2

A2 a) 1,5 kg Äpfel kosten 2,25 €.b) Tina muss ungefähr 10,90 € zahlen, Tommi 14,10 €. Die Zwanzigerkarte ist günstiger.c) Er braucht 6 Stunden.d) Bei der monatlichen Zahlung muss er insgesamt 864 € zahlen, bei der einmaligen 825 €.

LS 05.M2

A1 Aschenputtels Hochzeita) Sie musste besorgen: 1,5 l Buttermilch; 1 l Nerzöl; 1,2 l Kieselerde.b) Pro Kopf wurden durchschnittlich 3,4 Liter Bier getrunken (der Osterhase hat keines abbekommen). Die

Nicht-Vegetarier haben pro Kopf durchschnittlich 2,4 Rindswürstchen und 0,8 Döner verspeist (derOsterhase hat auch davon nichts abbekommen). Die Vegetarier haben pro Person im Schnitt 5 Soja-würstchen verputzt. Außerdem wurde pro Kopf (bis auf den Osterhasen und die Gäste, die keinenNudelsalat mochten) durchschnittlich 270 g Nudelsalat gegessen. Schließlich haben die Gäste noch proPerson im Schnitt 44,6 g Tiramisu verspeist.

c) Aschenputtel schafft 500 Mal, der Prinz sogar 750 Mal.d) Die Kette hat 83,1 Karat und wiegt in Gramm 16,62 g (das Eigengewicht der Kette nicht mitgerechnet).e) Ergebnisse: 2672,8 € Golf spielen; 509,60 € Salat, 26 Liter Sekt, 26 l Cappuccinof) Es waren insgesamt 45 855 Scherben, diese haben 57 318,75 € gekostet. Das verschüttete Bier hat

336,83 € gekostet.

4,5 6,2 4,4 8,4 10,7

10,7 10,6 12,8 19,1

21,3 23,4 31,9

44,7 55,3

100

Lösungen


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Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.), Hildegard Gonzalez-Casin, Grit Gottschalk, Heike Hofmann, Sigrid Hohmeyer, Christa Ju-en-Kretschmer, Marion Rieder, Christine Strehle, Kerstin Wachtendorf

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Dieser Download ist ein Auszug aus dem OriginaltitelMathematik/Dezimalbrüche/Sachrechnen

Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung

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Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Mit … · 2018-02-07 · Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) › Dezimalzahlen unterschiedlich darstellen und visualisieren