Kapitel 1: Atome

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Text of Kapitel 1: Atome

  • 1. Atome

    1

    1 Atome ............................................................................................................2

    1.1 Kerne........................................................................................................2

    1.1.1 Aufbau und Stabilitt ........................................................................2

    1.1.2 Radioaktivitt .......................................................................................3

    1.1.3 Kernverschmelzung und Kernspaltung.............................................4

    1.1.4 Knstliche radioaktive Elemente ......................................................4

    1.2 Entstehung der Elemente .........................................................................7

    1.2.1 Urknall-Modell .................................................................................7

    1.3 Elektronenhlle........................................................................................8

    1.3.1 Elektromagnetische Strahlung ..........................................................8

    1.3.2 Quanten .............................................................................................9

    1.3.3 Bohrsches Atommodell ...................................................................9

    1.3.4 Rntgenspektren .............................................................................11

    1.3.5 Teilchen und Welle .........................................................................12

    1.3.6 Quantenmechanik ...........................................................................14

    1.4 Index ......................................................................................................19

  • 1. Atome

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    1 Atome

    Bausteine Neutronen, Protonen, Elektronen Dimensionen Einheiten: (10-10 m), nm (10-9m), pm (10-12 m), fm (10-15 m) Grenverhltnisse Atom/Kern Massen, atomare Einheiten Geschichte Siehe Chemiebcher z.B. Mortimer Kapitel 1 und 2

    1.1 Kerne

    1.1.1 Aufbau und Stabilitt Isotope Kernladung Anzahl von Protonen und Neutronen Elementsymbole Nomenklatur: H21 etc. Serielle Ordnung im PSE Definition: atomare Massenskala, Mol, NA, (NL) Merke: 1 Mol enthlt 6.022 1023 Teilchen Merke: Eine atomare Masseneinheit = 1 u = 1/12 der Masse eines Atoms C126

    Merke: 1 Mol C126 entspricht 12 g C126

    Merke: 1 Mol eines Elements mit der Atommasse x u entspricht x g des Elements Massendefekt Einstein: E = mc2 Definition: eV, Bezug auf 1 mol : 96500 J Merke: 1 eV auf ein Mol bezogen entspricht ca. 100 kJ Kernbindungsenergie je Nukleon in Abhngigkeit von Massenzahl Merke: Maximum bei ca. 60 u (Fe) Durchschnittliche Bindungsenergie je Nukleon ca. 7 MeV Hhere Stabilitt von Kernen mit gerader Anzahl von Protonen, Neutronen oder beiden.

  • 1. Atome

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    1.1.2 Radioaktivitt Radioaktive Elemente Radioaktiver Zerfall: , , Zerfallsreihen Merke: Vier Zerfallsreihen (Restklassen) wegen Massenzahlnderung nur bei - Zerfall! Endglieder der Zerfallsreihen: Pb, Bi sind die Elemente mit der hchsten Kernladungszahl Z fr die es noch stabile Isotope gibt.

    Zeitgesetz des radioaktiven Zerfalls Logarithmen, e-Funktion, Potenzrechnen, Integrieren Halbwertszeit, t1/2 , Zerfallskonstante Altersbestimmung: C146 , U

    23892 , K

    4019

    Erde: lteste Gesteine ca. 5 109 a

  • 1. Atome

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    1.1.3 Kernverschmelzung und Kernspaltung Kernverschmelzung, Wasserstoff Helium Kernspaltung: U23592 (0.71% in nat. Uran), Pu

    23994 (aus U

    23892 im Reaktor)

    Massenzahlverteilung der Spaltprodukte Kettenreaktion Reaktor (B, Cd: Neutroneneinfang; C(Graphit) : Bremsen von Neutronen)

    1.1.4 Knstliche radioaktive Elemente Darstellung im Reaktor: (n, )- Reaktion Neutronen-Aktivierungs-Analyse Radioaktive Markierung: H31 , P

    3215 , S

    3516

    Radiodiagnostika, Radiotherapeutika: I13153 , Tcm9943

  • 1. Atome

    5

    Isotope fr die Markierung

    H31 Tritium

    Zerfall: H31 He32 + e

    - + 21t = 12.35 a

    Entstehung: Im Reaktor: Li63 + n

    10 He

    42 + H

    31

    In der Atmosphre: N147 + n10 C

    126 + H

    31 ; Schnelle Neutronen aus Hhenstrahlung

    P3215

    Zerfall: P3215 S3216 + e

    - + 21t = 14.22 d

    Darstellung: P3115 + n10 P

    3215 ; Bestrahlung im Reaktor

    S3516

    Zerfall: S3516 Cl3517 + e

    - + 21t = 87.5 d

    Darstellung: S3416 + n10 S

    3516 im Reaktor

    Achtung: Lange Halbwertszeiten bedeuten langsames Abklingen (Faustregel:5 t1/2 ) von Kontaminationen!

    Radiopharmaka

    I13153 Radioiod

    Zerfall: I13153 Xe13154 + e

    - + 21t = 8.04 d

    Darstellung: Spaltprodukt aus Reaktor Verwendung: Diagnostik und Therapie der Schilddrse. Schilddrse produziert das Hormon Thyroxin: I

    I I

    I

    OH2C C

    H

    NH2 OH

    O

    Tcm9943

    Darstellung und Zerfall: Mo9942 Tcm9943 + e

    -; Tcm9943 : Angeregter Kern, der Anregung abgibt:

    Tcm9943 Tc9943 + 2

    1t = 6.02 h (meta-Technetium)

    Darstellung von Mo9942 : Mo9842 + n

    10 Mo

    9942 im Reaktor

    Tc9943 zerfllt weiter unter Bildung von Ru9944 ( 2

    1t = 2.1 105 a )

  • 1. Atome

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    Tcm9943 wird wegen seiner intensiven Strahlung und seiner raschen Abklingzeit in der Radiodiagnostik zur Darstellung von Organen verwendet. Es muss stets frisch bereitet werden.

    Radioaktive Kerne Altersbestimmung

    C146 Radiocarbonmethode

    Zerfall: C146 N147 + e

    - + 21t = 5.76 103 a

    Entstehung: N147 + n10 H

    11 + C

    146 ; Neutronen aus Hhenstrahlung

    Wegen des sehr kleinen Anteils an C146 sind fr 1g Kohlenstoff in lebenden Organismen nur 16 Zerflle je Minute zu beobachten.

    K4019 Kalium/Argon-Methode

    Zerfall: K4019 Ar4018 2

    1t = 1.3 109 a

    Natrliches Kalium enthlt 0.0117% K4019 . Die Umwandlung von Kalium in Argon erfolgt unter K-Einfang; dabei wird ein Elektron aus der K-Schale in den Kern bernommen; die entstandene Elektronenlcke in der K-Schale wird unter Aussendung von Rntgenstrahlen durch Elektronen aus hheren Schalen gefllt.

    U23892 Uran/Blei-Methode

    Zerfall: U23892 ist Anfangsglied der Zerfallsreihe mit Elementen der Massenzahl 4n+2. Das

    Endglied dieser Reihe ist Pb20682 . Da alle Produkte dieser Zerfallsreihe schneller zerfallen als

    U23892 , ist die Halbwertszeit von U23892 fr das Verhltnis zwischen U

    23892 und

    Pb20682 magebend.

    U23892 21t = 4.5 109 a

  • 1. Atome

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    Daten zum Universum Alter Erde : 3.7 109 a; Granit aus Grnland Mond: 4 109 a; Mondgestein Meteoriten: 4.6 109 a Universum: Schtzwerte von 1012 bis 1014 a

    Dimensionen Radius der Erde: 6370 km Masse der Erde: 5.973 1021 t Radius der Sonne: 6964 105 km Massenschwund der Sonne: 4.14 106 t s-1

    Masse der Sonne: 1.989 1027

    Radius des Weltalls: 1023 km Masse des Weltalls: 1050 t Temperatur Erdoberflche: Durchschnitt 14.3 C Sonnenoberflche: 5500 C Erdkern: 20000 C Sonnenkern: 15 106 C

    1.2 Entstehung der Elemente

    1.2.1 Urknall-Modell Sterne der Hauptserie z.B. Sonne: Verschmelzung von Wasserstoff Gravitation und Strahlungsdruck Roter Riese: Bildung der leichteren Elemente, Verschmelzung von He Weier Zwerg Nova, Supernova: Bildung der schwereren Elemente

  • 1. Atome

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    Alter der Erde: ca. 1010 a; Alter des Universums ca. 1012 1014 a.

    1.3 Elektronenhlle

    1.3.1 Elektromagnetische Strahlung Wellenlnge (nm, , etc.) Frequenz (s-1) (1 s-1 = 1 Hz = 1 Hertz)

    Wellenzahl ~ (cm-1) (Sprich: ny quer)

    ~ = 1/

    Intensitt: proportional (Amplitude)2 Elektrischer Feldvektor, Magnetischer Feldvektor Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: c = 2.9979 108 m s-1 Merke: c 3 1010 cm s-1; c = ; = c /

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    1.3.2 Quanten Max Planck (1900): Wirkung ist gequantelt (Strahlung des schwarzen Krpers). Wirkungsquantum h = 6.6262 10-34 J s Einstein (1905): Licht-Teilchen = Lichtquanten Planck/Einstein: E = h , Energie der Lichtquanten Aus E = h und = c / folgt: E = h c 1/, d.h. Wellenzahl ist der Energie proportional Merke: 8000 cm-1 100 kJ mol-1 1 eV Sichtbares Licht: ca. 400 800 nm 25000 12500 cm-1 ca. 300 150 kJ mol-1 ca. 3 1.5 eV

    1.3.3 Bohrsches Atommodell Spektral-Linien Spektralanalyse Linien-Spektrum und Serien des Wasserstoffatoms Ansatz und Postulate 1. Klassische Elektromechanik

    - Elektronen umkreisen den Kern - Stabile Bahnen erfordern Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und

    Coulombscher Anziehungskraft Merke: Coulombsches Gesetz: F = f q1 q2 / r2 F = Kraft, die zwei Ladungen aufeinander ausben q1, q2 Ladungen Entgegengesetze Ladungen ziehen sich an, gleichnamige stoen sich ab. r = Abstand zwischen den Ladungen f = Konstante, je nach verwendetem Einheitensystem fr Ladung, Abstand und Kraft

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    2. Quantenhypothese a) Der Bahndrehimpuls des den Kern umkreisenden Elektrons = m v r. hat die gleiche

    Dimension wie h und kann daher nur in ganzzahligen Vielfachen von h auftreten. Es wird postuliert, dass nur solche Bahnen stabil sind, fr die der Bahndrehimpuls n h 1/2 ist. (m = Masse des Elektrons, v = seine tangentiale Umlaufgeschwindigkeit, r = sein Abstand vom Kern, n = ganze Zahl, h = Wirkungsquantum, 1/2 Umrechnungsfaktor)

    b) Beim bergang eines Elektrons von einer stabilen Umlaufbahn in die andere wird eine

    Energie umgesetzt, die dem Unterschied der Energien des Systems zwischen dem Ausgangs- und dem Endzustand entspricht. Ein Photo