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transistoren.tex KB 20020521, rev. 20040210
Für analoge und digitale Anwendungen, als Verstärker und Schalter, sind Tran-sistoren die ‘Arbeitspferde’ und ‘Arbeitsameisen’ der heutigen Elektronik. Alsstromgesteuerte Bipolar-Transistoren oder als spannungsgesteuerte Feldeffekt-Transistoren finden sie vielfältige Verwendung: Als Einzelbauelemente, integriertin Operationsverstärkern, hoch integriert in Digitalschaltungen oder extrem hochintegriert in den Chips der heutigen Rechner.
Auf dem Gebiet der extremen Hochintegration werden regelmäßig neue Rekor-de gemeldet: Der mit 2.4 GHz getaktete Pentium 4 enthält 55 Millionen Transisto-ren (Stand April 2002), wird dabei aber noch übertroffen von NVidias GrafikchipGeforce 4 mit 63 Millionen (Stand Februar 2002). Einzeltransistoren dagegenwerden vor allem in vielen maßgeschneiderten Sonderbauformen als ‘Speziali-sten’ verwendet, so als Hochspannungs- und Hochstromschalter oder als Hoch-frequenzendstufen in Mobiltelefonen (GaAs-Feldeffekttransistoren).
Typische Eigenschaften und einfache Anwendungen von Transistoren sind Inhaltdieses Teilprojekts des Elektronik-Praktikums.
2 Elektronik–Praktikum Physik
Inhaltsverzeichnis
1 Ziele 3
2 Grundlagen 3
2.1 Bipolare Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Feldeffekt-Transistoren (FETs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Sperrschicht-FETs (JFETs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5 Schaltsymbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.6 Bauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.7 Miniaturisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Kennlinien 9
3.1 Vier-Quadranten-Kennlinienfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Transistor als Vierpol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Grenzwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5 Grundschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.6 Kennlinien von Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Schaltungen, Aufgaben 19
4.1 Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Verstärker, Arbeitspunkteinstellung, Linearität . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Frequenzgang, Miller-Effekt, Gegenkopplung . . . . . . . . . . . . 21
4.4 Basisschaltung, Gate-Schaltung, Kaskode . . . . . . . . . . . . . . 21
4.5 Differenzverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.6 Kippschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Literatur und Links 27
Die Titelseite zeigt einen Ausschnitt aus dem ersten für den Transistor erteiltenPatent (oben), den Nachbau des ersten Transistor im Museum der Bell Laborato-ries (links), William Shockley, einen der Erfinder, beim Erklären der Bandstruktureines Transistors (Mitte) und eine Rastertunnelaufnahme des ersten in Siliziumrealisierten Ein-Elektronen-Transistors (rechts).
Transistoren 3
1 Ziele
• Halbleiterphysikalische Grundlagen
• Funktionsweise von bipolaren Transistoren
• Funktionsweise von Feldeffekt-Transistoren (FETs)
• Transistorgrundschaltungen
• Kennlinien von Transistoren, Kenngrößen
• Verstärker, Arbeitspunkteinstellung
• Verstärkung, Frequenzgang, Miller-Effekt
• Kleinsignal, Großsignal, Verzerrung
• Kaskodeschaltung
• Differenzverstärker
• Kippschaltungen
2 Grundlagen
Einige Stichworte zu den halbleiterphysikalischen Grundlagen der Bauelementesind in der Anleitung zu Dioden angegeben. Diese physikalische Basis wird auchhier vorausgesetzt.
Transistoren arbeiten je nach Bauart nach zwei völlig unterschiedlichen Grund-prinzipien. Bipolare Transistoren sind Mehrschicht-Strukturen aus unterschied-lich dotierten Schichten, Dioden-Effekte spielen eine Rolle, durch Strom wirdStrom gesteuert. Unipolare oder Feldeffekt-Transistoren dagegen können alsHalbleiterwiderstände betrachtet werden, deren Leitfähigkeit durch ein von au-ßen angelegtes Feld beeinflusst wird, durch Spannung wird der Widerstand ver-ändert.
2.1 Bipolare Transistoren
Bipolare Transistoren bestehen aus einer Abfolge von drei abwechselnd dotier-ten Halbleiterschichten, N–P–N oder P–N–P, Emitter, Basis und Kollektor 1. Sieenthalten zwei diodenartige Übergänge, Basis–Emitter und Basis–Kollektor. Jenach Zonenabfolge spricht man von npn- oder pnp-Transistoren. Die überwie-gende Zahl von (bipolaren) Transistoren sind heute npn-Transistoren aus Silizi-um. Andere Materialien sind nur noch für ganz wenige Spezialtransistoren rele-vant, so etwa GaAs oder InP wegen ihrer hohen Ladungsträgerbeweglichkeitenfür extreme Hochfrequenzanwendungen.
Für den Transistoreffekt ist es notwendig, dass die beiden pn-Übergänge desTransistors räumlich direkt zusammenhängen. Das Funktionsprinzip kann mansich an Abbildung 1 für den Fall eines npn-Transistors klarmachen. Die Basis-Emitter-Diode wird in Durchlassrichtung betrieben, es fließt ein Emitterstrom IE,
1 Die Begriffe Emitter und Kollektor entsprechen der jeweiligen Funktion, Basis kommt von derBauform der ersten Transistoren (s. Titelseite).
4 Elektronik–Praktikum Physik
Abbildung 1: Schema eines npn-Transistors, einge-zeichnet ist der Elektronenstrom vom Emitter zu Basisund Kollektor.
der wie bei jeder Diode exponentiell von der angelegten Spannung abhängt. EinTeil der zur Basis fließenden Elektronen diffundiert zum Kollektor, eine daran an-gelegte, gegenüber dem Emitter positive Spannung führt zu einem Stromflusszum Kollektoranschluss. Durch einen Basisstrom IB kann man mithin einen Kol-lektorstrom IC steuern.
Für das Verhältnis IC/IE hat man die Abkürzung α eingeführt, eine ‘Stromver-stärkung’, die kleiner als 1 ist. Die interessantere Stromverstärkung B ergibt sichdaraus zu
B =IC
IB=
IC
IE − IC=
α
1 − α. (1)
Daneben definiert man eine diffentielle Stromverstärkung β als
β =dIC
dIB≈ B . (2)
Die Stromverstärkungen B und β sollen möglichst groß sein, der Kollektorstromsoll durch einen möglichst kleinen Basisstrom gesteuert werden können. Dasheißt, dass möglichst wenig vom gesamten Emitterstrom IE für die Basis (oderandere Verluste) investiert werden soll, α soll möglichst nahe bei 1 liegen. Daskann man durch verschiedene Maßnahmen optimieren:
• Der Strom über die Basis-Emitter-Diode setzt sich aus Elektronen und Löchernzusammen. Es können aber nur die Majoritätsladungsträger des Emitters (Elek-tronen bei npn-, Löcher bei pnp-Transistoren) zum Kollektor diffundieren. DieLadungsträgerinjektion vom Emitter muss daher die von der Basis weit überwie-gen. Das erreicht man dadurch, dass man den Emitter erheblich höher dotiertals die Basis.
• Die Ladungsträger sollen in der Basis möglichst wenige Partner zur Rekombi-nation finden, dies erreicht man durch eine niedrig dotierte Basisschicht.
• Die Ladungsträger sollen möglichst vollständig zum Kollektor gelangen, dies er-reicht man durch eine dünne Basisschicht.
• Im Kollektor sollte nichts mehr verloren gehen, das erreicht man durch einengeeigneten geometrischen Aufbau mit großer Kollektorfläche (Abbildung 2).
Abbildung 2: Geometrie eines npn-Transistors (das Bild istein Zitat aus Gerthsen Physik, 18. und 19. Auflage; über-legen Sie, was daran falsch ist).
Transistoren 5
Für die Entwicklung der (bipolaren) Transistortechnologie war es ein Glücks-fall, dass die genannten Punkte miteinander kompatibel sind, das heißt, dasssie gleichzeitig optimiert werden können. Gebräuchliche Transistortypen liegenheute bei α-Werten zwischen 0.98 und 0.998, das heißt bei StomverstärkungenB und β zwischen 50 und 500.
Hochdotierter Emitter und dünne Basis verursachen allerdings auch eine rela-tiv geringe Sperrspannungsfestigkeit der Basis-Emitter-Diode, die Durchbruch-spannung liegt meist nicht höher als etwa 5 V. Dies muss bei der Schaltungskon-zeption berücksichtigt werden, wenn die Möglichkeit besteht, dass ein Transistorin diesem Bereich betrieben wird (zusätzliche Schutzdiode).
2.2 Feldeffekt-Transistoren (FETs)
Die Ladungsträgerdichte und damit die Leitfähigkeit in Halbleitern wird durchden energetischen Abstand der Fermi-Energie vom Valenz- bzw. Leitungsbandbestimmt. Feldeffekttransistoren sind Halbleiterwiderstände, in denen die Fermi-Energie durch ein von außen angelegtes elektrisches Feld verändert werdenkann (durch die im Vergleich zu Metallen geringe Ladungsträgerdichte bewirktein äußeres Feld eine räumlich exponentiell abfallende Potenzialverschiebungan der Grenzfläche – Debye-Länge). Source und Drain sind die beiden Wider-standsanschlüsse, Gate der Anschluss an die Steuerelektrode. Durch die Gate-Spannung lässt sich der Widerstand zwischen Source und Drain in einem weitenBereich verändern.
2.3 Sperrschicht-FETs (JFETs)
Bei Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (Junction FET, JFET) wird der Wider-stand durch die Veränderung der Breite der Raumladungszone eines p-n-Über-gangs variiert. Ohne Gate-Spannung sind JFETs leitend, die Leitfähigkeit wirddurch die – in Sperr-Richtung angelegte – Gatespannung verringert (selbstlei-tende FETs). Das Funktionsprinzip veranschaulicht Abbildung 3.
Source Gate Drain
n n
p
p
Source Gate Drain
nn
p
p -
Source Gate Drain
n n
p
p --
Abbildung 3: Idealisiertes Funktionsprinzip eines Sperrschicht-FETs. Linksspannungslos: Leitfähiger Kanal, Mitte mit kleiner negativer Gatespannung: brei-tere Raumladungszone des p-n-Übergangs – geringere Leitfähigkeit, rechts mitgroßer Gatespannung: die Raumladungszone schnürt den Kanal ab – keine Leit-fähigkeit. Der Einfluss der Drain-Spannung auf die Potenzialverhältnisse ist hiervernachlässigt (⇒ trapezartige Form der Raumladungszone).
Während bei bipolaren Transistoren der p-n-Übergang an der Basis in Durch-lassrichtung betrieben wird, ist bei JFETs der p-n-Übergang des Gates immerin Sperr-Richtung. Die Eingänge von Schaltungen mit JFETs können dadurchwesentlich hochohmiger sein als bei Bipolar-Transistoren.
6 Elektronik–Praktikum Physik
2.4 MOSFETs
Bei MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor FET)2 ist das Gate durch eine dün-ne Isolatorschicht vom Kanal isoliert – kondensatorähnlich. Beim selbstsperren-den Typ (Anreicherungstyp, Enhancement Mode MOSFET) ist im spannungslo-sen Zustand kein leitender Kanal vorhanden, er wird durch eine Gate-Spannungund die damit verbundene Potenzialverschiebung induziert. Das Funktionsprin-zip veranschaulicht Abbildung 4.
Source Gate Drain
n+ n+ p
++
n
Abbildung 4: Funktionsprinzip eines selbstsperrenden MOSFETs. Links span-nungslos: keine Verbindung zwischen Source und Drain, Mitte und rechts: klei-nere und größere positive Gatespannung – durch die Potenzialverbiegung in derRandschicht wird n-Leitfähigkeit induziert. Der Einfluss der Drain-Spannung istweggelassen (⇒ trapezartige Form des Kanals).
Beim selbstleitenden Typ (Verarmungstyp, Depletion Mode MOSFET) verbindetim spannungslosen Zustand ein dünner Kanal in der Randschicht Source undDrain. Er ist vom gleichen Leitfähigkeitstyp wie diese Anschlüsse (im Beispielin Abbildung 4 n-Typ). Durch die Gate-Spannung (im Beispiel negativ) wird des-sen Leitfähigkeit vermindert. Das Funktionsprinzip hat somit gewisse Ähnlichkeitzum JFET.
Selbstsperrende FETs haben gegenüber selbstleitenden den Vorteil, dass dieGate-Spannung sowohl im gesperrten wie auch im leitenden Zustand zwischenSource- und Drain-Spannung liegen kann, man kann mithin geringere Betriebs-spannungen verwenden. Dies ist insbesondere bei extrem hoch integriertenChips wichtig, um die Verlustleistung gering zu halten.
PMOS, NMOS, CMOS sind gebräuchliche Abkürzungen für den Typ des MOS-FETs: p-Kanal, n-Kanal und – bei integrierten Schaltungen – ComplementaryMOS. NMOS-Transistoren werden häufiger verwendet als PMOS wegen der hö-heren Beweglichkeit des relevanten Ladungsträgertyps (Elektronen im Leitungs-band). Die CMOS-Technologie kombiniert auf Logik-ICs PMOS- und NMOS-Transistoren. Man spart damit weitgehend die Arbeitswiderstände an den Drain-Anschlüssen ein, die durch die komplementären MOS-Transistoren ersetzt wer-den. Das vermindert die Verlustleistung und erhöht außerdem die Schaltge-schwindigkeit.
2.5 Schaltsymbole
Die Schaltsymbole für Bipolar- und Feldeffekt-Transistoren sind in den Abbildun-gen 5 und 6 zusammengefasst. Früher war es üblich, um die Symbole Kreise zu
2 Üblich sind auch die allgemeineren Bezeichnungen IGFET (Insulated Gate FET) und MISFET(Metal Insulator Semiconductor FET), MOSFET ist jedoch die am häufigsten verwendete (Goo-gle-Resultate: IGFET – 1050, MISFET – 609, MOSFET – 191000).
Transistoren 7
zeichnen (ein Relikt aus der Zeit der Elektronenröhren), Sie finden das noch beiälteren Schaltbildern und/oder Leuten.
Abbildung 5: Schaltsymbole für bipolare Transisto-ren: links npn-, rechts pnp-Transistor. Der Pfeil gibtdie Durchlassrichtung der Basis-Emitter-Diode an.Das Symbol ist der Bauform der ersten Transistorennachempfunden (vgl. Titelseite): Die Basis als Plätt-chen (linker Anschluss), der Ladungsträger emittie-rende Emitter (Pfeil, unterer Anschluss), der dazudicht benachbarte Kollektor (oberer Anschluss).
Abbildung 6: Schaltsymbole für Feldeffekt-Transistoren, von links nachrechts: n-Kanal-Sperrschicht-FET, p-Kanal-Sperrschicht-FET, selbstsperrendern-Kanal-MOSFET, selbstleitender n-Kanal-MOSFET, selbstsperrender p-Kanal-MOSFET, selbstleitender p-Kanal-MOSFET. Links jeweils der Gate-Anschluss,unten Source, oben Drain, Mitte Bulk (meist mit dem Source-Anschluss verbun-den, es sind aber auch Bauformen mit getrenntem Bulk-Anschluss üblich). DieSymbole widerspiegeln die Funktion: Pfeil als Durchlassrichtung der jeweiligenDiode, isoliertes Gate bei den MOSFETs, unterbrochene Verbindung bei denselbstsperrenden Typen.
2.6 Bauformen
Praktisch alle Transistoren werden heute in Planartechnik hergestellt. Dabeiwird eine große Siliziumscheibe (Durchmesser bis zu 30 cm) auf einer Seitebearbeitet: mit Hilfe von Photolacktechniken werden zweidimensionale – plana-re – Strukturen realisiert, verschiedene Dotierungssubstanzen werden in meh-reren Schritten aufgedampft und eindiffundiert, abschließend wird die Oberfä-che durch Oxidation zu SiO2 passiviert, im letzten Prozessschritt werden Me-tallkontakte und -verbindungen aufgedampft. Auf diese Weise werden sehr vielegleichartige Einzelbauteile (Chips) gleichzeitig – dadurch sehr kostengünstig –hergestellt. Am Ende des Fertigungsprozesses wird die große Scheibe in dieEinzelchips zerteilt, diese werden dann einzeln getestet und konfektioniert. Ab-bildung 7 zeigt einen auf diese Weise hergestellten Bipolar-Transistor.
Die Gehäusebauformen und Gehäusegrößen von Transistoren werden im we-sentlichen durch die abzuführende Wärmeleistung bestimmt. Eine Übersichtüber gängige Bauformen finden Sie in Büchern zur Halbleiterelektonik (z. B.in [1]). Als Ergänzung dazu hier zwei Bauformen, die die Bandbreite der Anwen-dungen in etwa erahnen lassen. Abbildung 8 zeigt einen Kleinsignal-Transistorfür die aktuelle SMD3-Technik und daneben einen Transistor für Hochleistungs-
3 Surface Mounted Device.
8 Elektronik–Praktikum Physik
Abbildung 7: Bipolar-Transistor fürKleinsignal-Anwendungen (maximaleVerlustleistung etwa 500 mW). Auf demChip ist die fingerartige Struktur derEmitter- und Basis-Kontakte zu erken-nen. Diese sind durch dünne Golddrähtemit den beiden Anschlusspins verbun-den (realer Abstand dazwischen etwa1.5 mm). Der Kollektor wird über dieChip-Unterseite kontaktiert.
anwendungen (z. B. in Motorsteuerungen).
Abbildung 8: Baugrößen unterschiedlicher Transistoren. Links ein Kleinsignal-Transistor für Oberflächenmontage (Gehäuselänge 2.9 mm), zum Vergleichdie Iberische Halbinsel auf dem 1-Euro-Stück. Rechts ein Hochleistungstran-sistor (maximale Kollektor-Emitter-Spannung 1200 V, maximaler Kollektorstrom200 A).
2.7 Miniaturisierung
Wegen ihres einfachen Aufbaus und ihrer geringen Verlustleistung lassen sichMOS-, insbesondere CMOS-Strukturen sehr klein bauen und äußerst dicht packen.Die mit dieser Miniaturisierung stetig zunehmende Packungsdichte ist die Ba-sis für die immense Zunahme der Leistungsfähigkeit moderner VLSI4-Chips.Abbildung 9 zeigt den Forschungsstand etwa 1999. Heute (Frühjahr 2002) lie-gen die Strukturgrößen in den modernsten kommerziell hergestellten Chips beietwa 60 bis 100 nm. Experimentiert wird mit Strukturdimensionen, die deutlichdarunter liegen (Abbildung 10).
Daneben experimentieren verschiedene Forschungsgruppen mit Einzelelektronen-Transistoren, die zwar noch nicht ganz so klein zu bauen sind, aber mit derkleinstmöglichen Ladung, einem einzelnen Elektron, zwischen leitendem undnichleitendem Zustand umgeschaltet werden können. Eine Realisierung, die beiZimmertemperatur funktioniert, ein leicht geknicktes Kohlenstoff-Nano-Röhrchen,zeigt Abbildung 11.
4 Very Large Scale Integration
Transistoren 9
Abbildung 9: Experimentelle PMOS-Struktur. Quelle: Physikalische Blätter Band55 (1999), Heft 4, Seite 16. Fehler im Text?
Abbildung 10: ‘A high-resolution transmis-sion electron micrograph through a cross-section of a nominally 25nm gate lengthMOSFET. The red inset shows the no-minally 1.4nm thick gate oxide’. Quelle:G. Timp et al., University of Illinois, 2001.
Abbildung 11: Einzel-elektronen-Transistor auseinem Kohlenstoff-Nano-Röhrchen. Quelle: CeesDekker und Henk Postma,Universität Delft.
3 Kennlinien
Die verschiedenen Spannungen und Ströme am Transistor sind alle mehr oderweniger stark jeweils von allen anderen abhängig. So ist der Kollektorstrom inerster Linie eine Funktion des Basisstroms, aber auch der Kollektor-Emitter-Spannung. Indirekt natürlich auch eine Funktion der Basis-Emitter-Spannung,da davon der Basisstrom abhängt. Die Spannungen und Ströme für einen bipo-laren Transistor im Emitterschaltung (Emitter als Bezugspotenzial) sind in Abbil-dung 12 definiert.
10 Elektronik–Praktikum Physik
UCE
BEU
BICI
Abbildung 12: Spannungen und Ströme am bipolarenTransistor.
3.1 Vier-Quadranten-Kennlinienfeld
Einen Überblick über die Eigenschaften eines Transistors erhält man, wenn manden funktionalen Zusammenhang zwischen verschiedenen Größen graphisch– als Kennlinien – aufträgt. Dabei wird eine Größe in Abhängigkeit von einerzweiten aufgetragen, die beiden anderen bleiben dabei konstant oder werdensinngemäß mit verändert.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
UB
E [V
]
020406080IB [µA]
0 1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
IB=60µA
UCE
[V]
I C [m
A]
Abbildung 13: Vier-Quadranten-Kennlinienfeld eines Transistors. Die Punkte aufjeder Kennlinie definieren den jeweils gleichen Betriebszustand: IB = 60 µA,UCE = 3.5 V sowie die zugehörigen IC und UBE.
Einen guten Gesamteindruck kann man sich mit dem Vier-Quadranten-Kennli-nienfeld verschaffen, ein Beispiel zeigt Abbildung 13. Darin sind die folgendenKennlinien zusammengestellt:
Eingangskennlinie: Abhängigkeit des Basisstroms von der Basis-Emitter-Span-nung, IB = IB(UBE) bei UCE = const., links unten.
Ausgangskennlinie: Abhängigkeit des Kollektorstroms von der Kollektor-Emit-ter-Spannung, IC = IC(UCE) bei IB = const., rechts oben.
Stromverstärkungskennlinie, Übertragungskennlinie: Abhängigkeit des Kol-lektorstroms vom Basisstrom, IC = IC(IB) bei UCE = const., links oben.
Rückwirkungskennline: Abhängigkeit der Basis-Emitter-Spannung von der Kol-lektor-Emitter-Spannung, UBE = UBE(UCE) bei IB = const., rechts unten.
Transistoren 11
Darüber hinaus kann man noch die Steuerkennlinie definieren, die Abhängigkeitdes Kollektorstroms von der Basis-Emitter-Spannung.
Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist in den Quadranten von Abbildung 13 nurjeweils eine einzelne Kennlinie gezeichnet, eine Variation der jeweils konstantgehaltenen Größe führt zu mehr oder weniger ausgeprägten Kennlinienscharen.
Die vier Kennlinien beschreiben das Verhalten eines Transistors einigermaßenvollständig, sind aber zum Teil nicht sehr aussagekräftig. Die Stromverstärkungs-kennlinie ist ziemlich gut linear, die Rückwirkungskennlinie ist nicht besonderswichtig für die praktische Anwendung von Transistoren. Man beschränkt sich da-her meist auf die beiden restlichen, die Eingangskennlinie und das Ausgangs-kennlinienfeld (Abbildung 14). Die Eingangskennlinie kann für praktische An-wendungen als unabhängig von der Kollektor-Emitter-Spannung UCE angese-hen werden. Sie entspricht in guter Näherung einer Diodenkennlinie (vgl. An-leitung Dioden). Das Ausgangskennlinienfeld wird in der Regel über den Basis-strom IB parametrisiert (in selteneren Fällen über die Basis-Emitter-SpannungUBE). Die Ausgangskennlinien steigen bei kleinen Spannungen steil an, dieserSättigungsbereich und die zugehörigen Spannungen UCE,sat sind für Schaltan-wendungen wichtig. Für größere Spannungen verlaufen die Kennlinien nahezuhorizontal (Bereich annähernd konstanter Stromverstärkung). Verlängert mandie leicht ansteigenden Kurven nach links, schneiden alle die Spannungsachseetwa in einem Punkt, der so genannten Early-Spannung5 (-30 . . . -150 V).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
20
40
60
80
100
UBE
[V]
I B [µ
A]
0 1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
30
IB=20µA
IB=40µA
IB=60µA
IB=80µA
IB=100µA
UCE
[V]
I C [m
A]
Abbildung 14: Eingangskennlinie (links) und Ausgangskennlinienfeld (rechts) ei-nes bipolaren Transistors (BC 337-25).
3.2 Transistor als Vierpol
Formalisiert kann man den Transistor – ein Bauelement mit drei Anschlüssen– als Vierpol beschreiben. Die Korrespondenz zwischen den Transistor- undVierpolgrößen zeigt Abbildung 15.
Diese formale Beschreibung ist für die Netzwerktheorie und die Simulation wich-tig. Der Transistor ist dann ganz allgemein durch eine Matrix definiert, die zweider Variablen U1, I1, U2, I2 auf die beiden anderen abbildet. Grundsätzlich sind
5 Benannt nach James M. Early, Bell Laboratories, der diesen Effekt erstmals erklärte.
12 Elektronik–Praktikum Physik
UCE
BEU
BICI
U1 U21I I2
Abbildung 15: Spannungen und Ströme am Transistor (links) und korrespondie-rende Vierpolbeschreibung (rechts) für die Emitterschaltung.
diese Beschreibungen zueinander äquivalent, jede der möglichen Matrizen lässtsich in jede andere umrechnen.
Y-Matrix, Y-Parameter: Denkt man an das Knotenpotenzialverfahren bei derNetzwerksimulation, so liegt eine Beschreibung durch eine Leitwert- oder Y-Matrix nahe (überlegen Sie, warum). Mit einer derartigen Matrix werden dieStröme aus den Spannungen berechnet, die einzelnen Matrixelemente y ik sindLeitwerte, reziproke Widerstände:
(I1
I2
)=
(y11 y12
y21 y22
)·(
U1
U2
). (3)
Die Beschreibung durch eine Y-Matrix ist für die Netzwerkberechnung rechtnützlich, hat aber den Nachteil, dass die darin auftretenden Y-Parameter nichtsehr anschaulich sind und die physikalische Funktion – zumindest bei bipolarenTransistoren – nur sehr indirekt beschreiben.
H-Matrix, H-Parameter: Sehr viel häufiger verwendet wird daher die Hybrid-oder H-Matrix, die durch eine zunächst recht willkürlich erscheinende Abbildungdefiniert ist: (
U1
I2
)=
(h11 h12
h21 h22
)·(
I1
U2
). (4)
Erst bei genauerer Betrachtung wird die Korrespondenz mit dem Vier-Quadranten-Kennlinienfeld der Abbildung 13 augenfällig. Die H-Parameter lassen sich mit-hin vollständig aus den Kennlinien dort ableiten. Überlegen Sie, welcher H-Parameter der Stromverstärkung β entspricht.
Großsignal, Kleinsignal: Die Kennlinien in Abbildung 13 sind hochgradig nicht-linear, die Parameter (Matrixelemente) hängen daher von den Größen selbstab, zwischen denen sie vermitteln. Bei so genannten Großsignalanwendungenmuss man das berücksichtigen, die H- oder Y-Parameter sind dann nicht kon-stant, sondern hängen von den anliegenden Spannungen ab. Anders bei sogenannten Kleinsignalanwendungen. Dort legt man einen Arbeitspunkt fest, umden die Spannungen und Ströme nur geringfügig verändert werden. Die H- oderY-Matrizen vermitteln dann den Zusammenhang zwischen kleinen Spannungs-und Stromänderungen, am Arbeitspunkt werden die Kennlinien linearisiert, dieH-Parameter sind durch die Steigungen der Kennlinien im Arbeitspunkt definiertund damit konstant. Aus Abbildung 13 ist zu erkennen, dass die Steigungen derKennlinien über relativ große Bereiche einigermaßen konstant sind. Das heißt,dass die Angabe konstanter Parameter (wie man sie in Datenblättern für Transi-storen findet) eine sehr gute Näherung für Kleinsignalanwendungen ist.
Transistoren 13
S-Matrix, S-Parameter: Bei den bisher betrachteten Vierpol-Matrizen nimmtman im allgemeinen an, dass die Matrixelemente reell sind und nicht von denEigenschaften der äußeren Quellen und Senken abhängen. Das ist eine guteNäherung, solange Störungen wie die Zeitverzögerung von Signalen, die Fehl-anpassung von Impedanzen oder Signalreflexionen keine oder allenfalls eineuntergeordnete Rolle spielen. Bei Hochfrequenz-Anwendungen ist das meistnicht mehr der Fall, Kapazitäten, Induktivitäten, der geometrische Aufbau beein-flussen das Verhalten von Bauelementen. Man beschreibt Transistoren in die-sem Bereich durch die so genannten Streu- oder Scattering-Parameter, kurzS-Parameter bzw. die S-Matrix. Statt der Spannungen und Ströme an Ein- undAusgang verwendet man einfallende und auslaufende Wellen (d. h. deren Ampli-tuden) als Variablen. Zwischen den einfallenden Wellen a1 und a2 an den beidenPorts 1 und 2 und den auslaufenden Wellen b1 und b2 besteht dann der Zusam-menhang (
b1
b2
)=
(S11 S12
S21 S22
)·(
a1
a2
). (5)
S11 ist darin der Reflexionskoeffizient am Eingang, S21 der Transmissionskoeffi-zient am Eingang (= Verstärkung) usw. Zur sinnvollen Beschreibung werden die-se Parameter für problemangepasste Quell- und Lastwiderstände angegeben(50 Ω, 60 Ω o. ä.). Näheres zur Beschreibung der Hochfrequenz-Eigenschaftendurch S-Parameter finden Sie z. B. in [2, 3, 4].
3.3 Arbeitspunkt
Einen Lastwiderstand R im Kollektorkreis des Transistors (Abbildung 16) kannman im Ausgangskennlinienfeld dadurch berücksichtigen, dass man eine Wider-standsgerade einzeichnet, die durch
IR =U − UCE
R(6)
beschrieben wird. Darin ist U die (feste) Betriebsspannung.
BEU CEU
ICBI
U
IRRAbbildung 16: Transistor in Emitterschaltung mitLastwiderstand R im Kollektorkreis.
Die möglichen Betriebszustände des Transistors sind durch
IR =U − UCE
R= IC (7)
definiert, das heißt durch Schnittpunkte der Widerstandsgeraden mit einer derAusgangskennlinien. Da diese beliebig dicht liegen (der Übersichtlichkeit wegenwerden immer nur ein paar davon gezeichnet), gibt es unendlich viele Betriebs-zustände, die durch Basisstrom bzw. Basis-Emitter-Spannung eingestellt wer-den. Von der spezifischen Anwendung hängt es ab, in welchem Bereich man
14 Elektronik–Praktikum Physik
den Transistor betreibt. Bei Analoganwendungen (z. B. Wechselspannungsver-stärker mit einem einzelnen Transistor) sorgt man meist dafür, dass der Ru-hebetriebszustand – der Arbeitspunkt – etwa in der Mitte des verfügbaren Be-reichs liegt, dann ist der Aussteuerbereich groß, man erreicht gute Linearität (A-Betrieb). Nachteil ist der mit dem Ruhestrom verbundene Leistungsverbrauch.Geringeren Verbrauch erzielt man durch Arbeitspunkte mit geringerem oderganz ohne Ruhestrom (AB-Betrieb, B-Betrieb, C-Betrieb). Die Anwendung mussallerdings dafür geeignet sein (Gegentakt-Schaltung, Hochfrequenz-Anwendun-gen). Bei Digitalanwendungen (Ein-Aus-Schalter) wechselt man zwischen strom-losem und maximal stromführendem Zustand des Transistors. Abbildung 17 gibteinen Überblick über die diskutierten Arbeitspunkte im Kennlinienfeld.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
20
40
60
80
100
UBE
[V]
I B [µ
A]
0 1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
30
UCE
[V]
I C [m
A]
Abbildung 17: Arbeitspunkte im Kennlinienfeld des Transistors: – Symmetri-scher Arbeitspunkt (Verstärker in A-Betrieb), – Unsymmetrischer Arbeitspunkt(AB-Betrieb), – Stromloser und maximal stromführender Zustand (Transistorals Schalter). — : Widerstandsgerade (R = 220 Ω), - - - : Hyperbel maximalerVerlustleistung (hier willkürlich mit 50 mW angenommen).
3.4 Grenzwerte
Der zulässige Betriebsbereich (SOA – Safe Operating Area) eines Transistorsist durch mehrere Grenzen definiert. Im wesentlichen sind dies der maximaleKollektorstrom IC,max, die maximale Verlustleistung Ptot,max und die maxima-le Kollektor-Emitter-Spannung UCE,max
6. Diese Grenzwerte, die im Datenblattdes Transistors vermerkt sind (Maximum Ratings, Limiting Values), dürfen imBetrieb auf keinen Fall überschritten werden7. Abbildung 18 zeigt als Beispieldiese Grenzwerte für den Transistor BC 337 (npn-Transistor im Praktikum) –IC,max = 500 mA, Ptot,max = 650 mW, UCE,max = 45 V.
6 Eine weitere Grenze ist durch den Durchbruch 2. Art gegeben. ⇒ Stichwort ‘Durchbruch 2. Art’oder ‘Second Breakdown’ in der Literatur oder in Suchmaschinen.
7 Kurzzeitige Überschreitungen von maximalem Kollektorstrom und maximaler Verlustleistungsind in gewissen Grenzen zulässig, oft ist in Datenblättern ein zweiter Wert für den maximalenKollektorstrom für Impulsbetrieb angegeben.
Transistoren 15
0 10 20 30 40 500
100
200
300
400
500
UCE
[V]
I C [m
A]
Pmax
UCE,max
IC,max
100
101
101
102
UCE
[V]
I C [m
A]
Abbildung 18: Grenzwerte im Ausgangskennlinienfeld, links lineare, rechts loga-rithmische Skalen.
3.5 Grundschaltungen
Bisher hatten wir angenommen, dass der Emitter das Bezugspotenzial darstellt(Emitterschaltung). Vom Transistorprinzip her gesehen ist dies nahe liegend.Man kann aber auch einen der beiden anderen Anschlüsse als Bezugspotenzial(Masse) festlegen, kommt dann zur Basis- und Kollektorschaltung. Abbildung 19zeigt diese drei Grundschaltungen.
U1 1U 1UU2 U2 U2
Abbildung 19: Transistorgrundschaltungen, links Emitterschaltung, Mitte Basis-schaltung, rechts Kollektorschaltung (Emitterfolger).
Die drei Grundschaltungen unterscheiden sich in den Eingangs-, Ausgangs- undVerstärkungscharakteristiken deutlich, typische Werte sind in Tabelle 1 zusam-mengestellt.
Bei der Emitterschaltung ist die Ausgangsspannung gegenüber der Eingangs-spannung um π in der Phasenlage verschoben. Das führt zu einer bei höherenFrequenzen sehr störenden Spannungsgegenkopplung durch die Basis-Kollektor-Kapazität (Miller-Effekt).
Wie die Emitterschaltung lassen sich auch die anderen Grundschaltungen for-malisiert als Vierpole beschreiben mit Parametern, die in entsprechender Weiselinearisierbar sind. Falls Verwechslungsmöglichkeiten bestehen, sollte man dieSchaltungsart bei den Parametern vermerken (h21e, oft auch als hfe in Daten-blättern, für die Stromverstärkung in Emitterschaltung).
3.6 Kennlinien von Feldeffekttransistoren
Das Gate bei Feldeffekttransistoren ist entweder eine isolierte Halbleiterschichtoder eine Seite eines in Sperr-Richtung gepolten p-n-Übergangs. Zumindest bei
16 Elektronik–Praktikum Physik
Emitterschaltung Basisschaltung Kollektorschaltung
Eingangs-widerstand
100 Ω. . . 10 kΩ 10 . . . 100 Ω 10 . . . 100 kΩ
Ausgangs-widerstand
1 . . . 10 kΩ 10 . . . 100 kΩ 10 . . . 100 Ω
Spannungs-verstärkung
20 . . . 100 100 . . . 1000 1
Strom-verstärkung
10 . . . 500 <1 10 . . . 500
Phasen-drehung
π 0 0
Anwendung Verstärker HF-Verstärker ImpedanzwandlerSchalter
Tabelle 1: Charakteristika der drei Transistorgrundschaltungen.
niedrigen Frequenzen fließt daher kein (MOSFET) oder allenfalls ein minimalerGate-Strom (Diodensperrstrom beim JFET). Die Steuerung des Drain-Stromserfolgt nahezu leistungslos, der Eingangswiderstand ist praktisch unendlich. Ei-ne Eingangskennlinie IG = IG(UGS) (Bezeichnungen der Spannungen und Strö-me am Feldeffekttransistor sind in Abbildung 20 definiert) wie bei bipolaren Tran-sistoren macht daher bei Feldeffekttransistoren wenig Sinn.
I
U
UG
GS
D
DS
I
Abbildung 20: Spannungen und Ströme am Feldeffekt-transistor.
Kennlinienbereiche: Man kann beim FET drei Arbeitsbereiche definieren, diesich in den Kennlinien widerspiegeln und die sich deutlich voneinander unter-scheiden. Im Sperrbereich ist kein leitender Kanal vorhanden, die Gate-Source-Spannung UGS ist kleiner8 als die Schwellenspannung (Threshold-SpannungUth). Bei kleiner Drain-Source-Spannung UDS ist der Drain-Strom annähernd li-near von UDS abhängig, die Steigung (Leitfähigkeit des Kanals) hängt von UGS
ab. Der FET entspricht in diesem Bereich einem (spannungsgesteuerten) ohm-schen Widerstand, man spricht vom Ohmschen Bereich. Bei größerem UDS wirdder Kanal in der Nähe des Drain-Anschlusses abgeschnürt, wenn die dort wir-kende Gate-Spannung, d. h. die Differenz zwischen Gate- und Drain-Spannung,kleiner wird als Uth. Der Drain-Strom steigt mit weiter zunehmendem UDS nurnoch wenig an, der Abschnürungsbereich9 ist erreicht.
8 Die Spannungen, Kleiner-Größer-Relationen usw. gelten für N-Kanal-FETs, für P-Kanal-FETssind sie sinngemäß umzukehren.
9 Da der Drain-Strom nicht mehr ansteigt, wird dieser Bereich oft auch als Sättigungsbereich
Transistoren 17
Ohmscher Bereich: Beim Feldeffekttransistor wird der Kanal sowohl durch dieGate-Spannung wie auch durch die Drain-Source-Spannung beeinflusst. Beikleinen Drain-Source-Spannungen ist der Einfluss beider auf die Leitfähigkeitdes Kanals jeweils annähernd linear. Zunehmende Gate-Spannung erhöht dieLeitfähigkeit, zunehmende Drain-Source-Spannung verkleinert sie. Die durchdie Drain-Spannung verursachte Änderung der Feldverhältnisse im Kanal wächstlinear von Null am Source-Anschluss bis zu einem Maximalwert am Drain-An-schluss, die Wirkung der Drain-Source-Spannung ist mithin etwa halb so großwie die der Gate-Spannung. Insgesamt ergibt sich dadurch für den Drain-Stromim Bereich kleiner Drain-Source-Spannungen8
ID = KUDS(UGS − Uth − UDS/2) . (8)
Abschnürungsbereich: Sobald UDS die Größe von UGS − Uth (= UDS,ab) er-reicht hat, fängt der Kanal an, sich abzuschnüren (pinch off ), der Stromfluss wirddurch Injektion aus dem Restkanal aufrecht erhalten. Der Strom nimmt dann mitsteigender Spannung nur noch wenig zu. Diese Zunahme ist einigermaßen li-near – bedingt durch durch die Änderung der Kanalgeometrie mit steigenderDrain-Spannung (Stichwort: Kanallängenmodulation). Setzt man UDS,ab in Glei-chung 8 ein, wird der Strom im Abschnürungsbereich
ID =K
2(UGS − Uth)2 (9)
bzw. unter Berücksichtigung des linearen Anstiegs mit steigendem UDS
ID =K
2(UGS − Uth)2(1 + λUDS) . (10)
Wie beim bipolaren Transistor (Kapitel 3.1) kann der lineare Anstieg auch durcheine Early-Spannung UA = 1/λ beschrieben werden.
Übertragungskennlinie: Gleichung 9 bzw. Gleichung 10 mit konstantem UDS
beschreiben die Übertragungskennlinie ID = ID(UGS). Reale Kennlinien wei-chen natürlich etwas von diesem idealisierten theoretischen Verlauf ab. DieÜbertragungskennlinie hängt nur sehr wenig von der Drain-Spannung ab, die-se Abhängigkeit braucht meist nicht berücksichtigt zu werden. Je nach Typ desFeldeffekttransistors liegt der relevante Bereich bei UGS < 0 (n-Kanal JFET,selbstsperrender p-Kanal MOSFET), UGS ≈ 0 (selbstleitende MOSFETs) oderUGS > 0 (p-Kanal JFET, selbstsperrender n-Kanal MOSFET). Abbildung 21 zeigttypische Verläufe.
Ausgangskennlinie: Eine ähnliche Rolle wie bei den bipolaren Transistorenspielt das Ausgangskennlinienfeld ID = ID(UDS), Parameter ist dort die Gate-Spannung. Die Kennlinien werden für kleine UDS näherungsweise durch Glei-chung 8, für größere durch Gleichung 10 beschrieben. Die Kennlinienfelder fürdie im Praktikum verwendeten FETs sind in den Abbildungen 22 und 23 zusam-mengestellt.
bezeichnet. Sättigung bezeichnet hier allerdings etwas völlig anderes als beim bipolaren Tran-sistor.
18 Elektronik–Praktikum Physik
−4 −2 0 2 4 6 80
2
4
6
8
10
Gate−Source−Spannung UGS
[V]
Dra
in−
Str
om I D
[mA
]
J D E
Uth
Uth
Uth
Abbildung 21: Typische Übertragungskennlinien ID = ID(UGS) für verschie-dene n-Kanal-Feldeffekttransistoren. J – Sperrschicht-FET (Junction FET), D– selbstleitender MOSFET (Depletion Type, Verarmungs-Typ), E – selbstsper-render MOSFET (Enhancement Type, Anreicherungs-Typ). Für p-Kanal-FETsmüssten die Vorzeichen von UGS und ID umgekehrt werden.
−2 −1 00
1
2
3
4
Gate−Source−Spannung [V]
Dra
in−
Str
om [m
A]
0 2 4 6 8 100
1
2
3
4
Drain−Source−Spannung [V]
Dra
in−
Str
om [m
A]
UGS
=−1.5VU
GS=−1.2V
UGS
=−0.9V
UGS
=−0.6V
UGS
=−0.3V
UGS
=−0.0V
UGS
=−1.5VU
GS=−1.2V
UGS
=−0.9V
UGS
=−0.6V
UGS
=−0.3V
UGS
=−0.0V
Abbildung 22: Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld für den imPraktikum verwendeten JFET BF 245 A.
Arbeitspunkt: Zur Bestimmung eines geeigneten Arbeitspunktes wird das Aus-gangskennlinienfeld durch die Widerstandsgerade für den verwendeten Lastwi-derstand ergänzt. Die notwendige Gate-Spannung kann dann graphisch ermit-telt werden.
Grenzwerte: Der Arbeitsbereich wird durch entsprechende Grenzwerte wie beimbipolaren Transistor eingeschränkt.
Grundschaltungen: Wie beim bipolaren Transistor kann man jeden der dreiAnschlüsse als gemeinsamen Potenzialbezugspunkt (Masse) definieren (Abbil-dung 24). Man spricht von Source-, Gate- und Drain-Schaltung (Common Sour-ce, Common Gate, Common Drain). Die Unterschiede in den Charakteristikasind ähnlich wie bei den bipolaren Transistoren. Die Definition einer Stromver-stärkung macht nur bei der Gate-Schaltung Sinn (dort etwa 1), bei den anderen
Transistoren 19
2 3 40
50
100
150
200
Gate−Source−Spannung [V]
Dra
in−
Str
om [m
A]
0 2 4 6 8 100
50
100
150
200
Drain−Source−Spannung [V]
Dra
in−
Str
om [m
A]
UGS
=2.75V
UGS
=3.00V
UGS
=3.25V
UGS
=3.50V
UGS
=3.75V
UGS
=4.00V
Abbildung 23: Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld für den imPraktikum verwendeten MOSFET BS 170.
2U 2U 21 UU 1U 1U
Abbildung 24: Grundschaltungen bei Feldeffekttransistoren, links Source-Schaltung, Mitte Gate-Schaltung, rechts Drain-Schaltung (Source-Folger).
Grundschaltungen wäre sie formal unendlich. Wegen der Phasendrehung vonπ zwischen Aus- und Eingangsspannung der Source-Schaltung begrenzt auchdort die Spannungsgegenkopplung durch die Drain-Gate-Kapazität die Hochfre-quenzeigenschaften (Miller-Effekt).
Vierpoldarstellung: Eine Beschreibung als Vierpol wird etwas einfacher alsbeim bipolaren Transistor, da der Gate-Strom fest auf Null gesetzt werden kann,d. h. nicht weiter berücksichtigt werden muss. Bei höheren Frequenzen ist dieseVereinfachung allerdings nicht mehr möglich, da dann die Auf- bzw. Entladungder Gate-Kapazität eine Rolle spielt. Für die Beschreibung des Hochfrequenz-Verhaltens spielen wiederum die S-Parameter (vgl. entsprechenden Abschnitt in3.2) eine wichtige Rolle.
4 Schaltungen, Aufgaben
4.1 Kennlinien
Überlegen Sie sich eine Mess-Schaltung zur Messung von Eingangskennlinieund Ausgangskennlinienfeld für bipolare Transistoren bzw. von Übertragungs-kennlinie und Ausgangskennlinienfeld für FETs. Wie können Sie die benötigtenkleinen Basisströme einstellen, wie am Ausgang Strom und Spannungen be-stimmen? Erstellen Sie ein kurzes Messprogramm. Messen Sie typische Kenn-linienfelder für einen der Transistortypen (npn oder JFET oder MOSFET).
20 Elektronik–Praktikum Physik
4.2 Verstärker, Arbeitspunkteinstellung, Linearität
In den Abbildungen 25 bis 27 sind verschiedene Möglichkeiten für einfache Ver-stärkerschaltungen skizziert. Dimensionieren Sie eine der Bipolar- und eine derFET-Schaltungen auf der Grundlage der gemessenen Kennlinien. Bauen Siedie beiden Schaltungen auf und überprüfen Sie den Arbeitspunkt (Gleichspan-nungsmessung z. B. mit dem Oszilloskop). Messen und/oder simulieren Sie dieVerstärkerwirkung (kleine niederfrequente Sinuseingangsspannung). Überprü-fen Sie an einer der Schaltungen die Linearität durch Erhöhung der Eingangs-spannungsamplitude. Diskutieren und/oder simulieren Sie die Wirkung von Ge-genkopplungen. Wie könnte man Eingangs- und Ausgangswiderstand bestim-men? Bestimmen Sie die beiden Größen für eine kleine Wechselspannung fe-ster Frequenz. Zusatz: Bestimmen Sie den Oberwellenanteil durch Fouriertrans-formation des Ausgangssignals (MATLAB) für verschiedene Eingangsamplitu-den.
Abbildung 25: Verstärker mit Bipolar-Transistor in Emitterschaltung. Links: Ar-beitspunkteinstellung durch Basiswiderstand, Mitte: Spannungsgegenkopplung,rechts: Gleichstromgegenkopplung.
Abbildung 26: Verstärker mit MOSFET in Source-Schaltung. Links einfacheSchaltung, Mitte und rechts mit zusätzlicher Gegenkopplung.
Abbildung 27: Verstärker mit JFET in Source-Schaltung. Links einfache Schal-tung, Mitte und rechts mit zusätzlicher Gegenkopplung.
Transistoren 21
4.3 Frequenzgang, Miller-Effekt, Gegenkopplung
Erstellen Sie ein kurzes Programm zur Messung mit Funktionsgenerator und Os-zilloskop. Messen und simulieren Sie für eine der Schaltungen den Frequenz-gang (Amplitude, bei der Simulation auch die Phase). Falls Sie eine der FET-Schaltungen gewählt haben, ersetzen Sie im folgenden Text ‘Kollektor’ durch‘Drain’ und ‘Basis’ durch ‘Gate’. Zeigen Sie die Wirkung der Kollektor-Basis-Kapazität (Miller-Effekt) durch eine zusätzlich Kapazität zwischen Kollektor undBasis. Was bewirkt eine Spannungsgegenkopplung durch einen Widerstand zwi-schen Kollektor und Basis?
4.4 Basisschaltung, Gate-Schaltung, Kaskode
Bei der Basisschaltung (Gate-Schaltung) sind Eingang und Ausgang weitge-hend entkoppelt, außerdem sind Eingangs- und Ausgangsspannung in Phase,die Miller-Kapazität führt daher nicht zu einer störenden Gegenkopplung. Dasermöglicht eine deutlich höhere Frequenzbandbreite als bei der Emitterschal-tung. Bei üblichen Anwendungen stört jedoch der niedrige Eingangswiderstandder Basisschaltung10. Ein Ausweg ist die Kombination mit einer vorgeschalte-ten Emitterschaltung (Kaskode-Schaltung). Abbildung 28 zeigt 3 einfache Schal-tungsbeispiele für unterschiedliche Transistortypen.
Abbildung 28: Verstärker in Kaskode-Schaltung. Links mit bipolaren Transisto-ren, in der Mitte mit MOSFETs, rechts mit JFETs.
Untersuchen Sie eine der angegebenen Schaltungen etwas genauer. Dimen-sionieren Sie alle Widerstände, gegebenenfalls sollten die linke und die mittlereSchaltung durch eine Gleichstromgegenkopplung zur Stabilisierung des Arbeits-punkts ergänzt werden. Simulieren und messen Sie den Frequenzgang der Ver-stärkung. Vergleich mit der einfachen Verstärkerschaltung. Warum stört bei die-ser Schaltungsart die Miller-Kapazität des ersten Transistors nicht sonderlich?
4.5 Differenzverstärker
Als eine Kombination von Kollektorschaltung und Basisschaltung (bzw. Drain∼
und Gate∼) kann man die unsymmetrischen Differenzverstärkerschaltungen der
10 Bei extremen HF-Anwendungen ist das weniger problematisch, da dort die gesamte Schaltungsehr niederohmig (50 Ω) ausgelegt wird und die Signalquellen niederohmig sind (Antennenver-stärker).
22 Elektronik–Praktikum Physik
Abbildung 29 ansehen. Dimensionieren Sie eine davon und simulieren und/oder
Abbildung 29: Differenzverstärkerschaltung – Kombination aus Kollektor- undBasisschaltung. Links mit bipolaren Transistoren, in der Mitte mit MOSFETs,rechts mit JFETs.
messen Sie Frequenzgang und Eingangswiderstand. Vergleich mit der einfa-chen Verstärkerschaltung und der Kaskode-Schaltung.
4.6 Kippschaltungen
Als Kippschaltungen (Multivibratoren) bezeichnet man Schaltungen, die zwi-schen zwei definierten Zuständen hin und her schalten – ‘kippen’ – können.Der Kern der Schaltung besteht in der Regel aus zwei Transistoren, von deneneiner im leitenden, der andere im nichtleitenden Zustand ist. Die beiden Zu-stände können jeweils instabil oder stabil sein, es gibt mithin drei Varianten, dieKombinationen instabil–instabil, stabil–stabil, stabil–instabil.
Der astabile Multivibrator: Die Kombination instabil-instabil wird ständig zwi-schen den beiden Zuständen hin und her wechseln, die Schaltgeschwindigkeitist durch die typischen Zeitkonstanten in der Schaltung definiert. Man verwendetsolche astabilen Multivibratoren zur Erzeugung von Rechteckspannungen. Diebekannteste (symmetrische) Schaltung dafür ist in Abbildung 30 skizziert.
Abbildung 30: Astabiler Multivibrator, links mit bipolaren Transistoren, recht mitMOSFETs.
Abbildung 31 zeigt den Verlauf der Kollektor- und Basisspannung an einem derTransistoren der Schaltung. Deutlich sind die ausgeprägten negativen Span-nungsspitzen an der Basis. Bei niedrigen Betriebsspannungen (hier 5 V) machtdas keine Probleme, bei höheren muss man die Basen durch Dioden schützen.Überlegen Sie wie.
Transistoren 23
T i m e
0 s 1 0 u s 2 0 u s 3 0 u s 4 0 u s 5 0 u s 6 0 u s
V ( C 2 : 2 ) V ( Q 1 : B )
- 4 . 0 V
0 V
4 . 0 V
Abbildung 31: Astabiler Multivibrator mit bipolaren Transistoren (Schaltung derAbbildung 30 links), oben die Kollektor-Emitter-Spannung, unten die Basis-Emitter-Spannung an einem der beiden Transistoren.
Außer den negativen Spannungen an der Basis hat die einfache Schaltung wei-tere Nachteile. Der Verlauf der Kollektorspannung zeigt, dass die Transistorenvoll durchgeschaltet werden, beide p-n-Übergänge des Transistors sind dann mitLadungsträgern überschwemmt (Sättigung). Das vermindert die Geschwindig-keit beim Umschalten deutlich, vermindert so die erreichbare Maximalfrequenz.Darüber hinaus haben die symmetrischen Schaltungen auch einen stabilen Zu-stand, der beispielsweise dann erreicht wird, wenn man die Betriebsspannungso langsam anlegt, dass die beiden Kondensatoren im Gleichgewicht mit ihrerUmgebung gehalten werden. Sehr viel besser in allen diesen Punkten ist dieSchaltung in Abbildung 32.
Abbildung 32: Astabiler Multivibra-tor mit ungesättigten Transistorenund zusätzlicher Ausgangsstufe.
Der Verlauf der Kollektor-Emitter-Spannungen an den beiden npn-Transistorenzeigt, dass keine Sättigung eintritt (Abbildung 33), die Spannungen sind im ge-samten Bereich größer als 1 V.
Der bistabile Multivibrator (Flip-Flop): Bei dieser Schaltung gibt es zwei sta-bile Zustände, Transistor 1 leitend oder Transistor 2 leitend, zwischen denen hinund her geschaltet werden kann. Abbildung 34 skizziert die Grundschaltung.Beim Einschalten stellt sich einer der beiden stabilen Zustände zufällig ein, kur-ze positive Impulse an den Eingängen setzen den Ausgang A auf positive Span-nung (Set) oder auf Null (Reset).
Derartige Flip-Flops sind die Basisbausteine der statischen RAMs. Die beidenZustände repräsentieren die Werte 0 und 1 eines einzelnen Bits, diese Zuständesind stabil (statisch), solange das System mit Strom versorgt wird. Umgeschaltetauf definierte Zustände (0 oder 1) wird durch geeignete Spannungen an denEingängen.
24 Elektronik–Praktikum Physik
T i m e
6 . 0 u s 6 . 5 u s 7 . 0 u s 7 . 5 u s 8 . 0 u s 8 . 5 u s 9 . 0 u s
V ( Q 3 : C ) V ( R 1 : 2 , R 4 : 2 ) V ( R 2 : 1 , R 5 : 2 )
0 V
2 . 5 V
5 . 0 V
Abbildung 33: Nahezu rechteckförmige Ausgangsspannung (pnp-Transistor)und Kollektor-Emitter-Spannungen der beiden npn-Transistoren (kleine Ampli-tuden) in der Schaltung der Abbildung 32.
A
S R
A
RS
Abbildung 34: Grundschaltung des bistabilen Multivibrators mit Setz- und Rück-setzeingang (Set, Reset), links mit bipolaren Transistoren, rechts mit MOSFETs.
In den statischen CMOS-RAMs enthält eine Bit-Speicherzelle insgesamt 6 inte-grierte MOSFETs. Abbildung 35 zeigt das Prinzip. Viele solcher einzelner Spei-cherzellen sind auf einem Speicherchip matrixartig angeordnet. Die Schreib/Le-se-Leitung (Wortleitung) W wählt eine Reihe gleichartiger Speicherzellen in derMatrix zum Schreiben oder Lesen aus. Sind die Bitleitungen BS und BR da-bei hochohmig, kann der Speicherinhalt darüber gelesen werden. Wird eine derBitleitungen dagegen auf Masse gelegt, dann wird dadurch das Bit auf 1 (BS)oder 0 (BR) gesetzt. Das eigentliche Flip-Flop, der Kern der Speicherzelle, be-steht aus 2 zusammengeschalteten CMOS-Invertern. Solche Inverter in CMOS-Technologie (Abbildung 35 rechts) haben den Vorteil, dass elektrische Leistungpraktisch nur beim Umschalten benötigt wird (Umladen der Gate-Kapazitäten),
W
BRBS
+Abbildung 35: Links:Statische CMOS-Speicherzelle aus6 MOSFETs (W:Wortleitung, BS,BR: Bitleitungen).Rechts: CMOS-In-verter (E: Eingang,A: Ausgang).
+
E A
Transistoren 25
da immer nur einer der beiden MOS-Transistoren leitend ist.
Abbildung 36 skizziert eine Schaltungsvariante des Flip-Flops, bei der die ne-gative Flanke eines Eingangssignals jeweils zwischen den beiden Zuständenumschaltet.
E
A2A1
E
A2A1
Abbildung 36: Bistabiler Multivibrator (Flip-Flop) mit Takteingang E, links ausbipolaren Transistoren, rechts mit MOSFETs.
Mit solchen Schaltungen kann man Frequenzuntersetzer (:2) oder einzelne Bitsin Zählerschaltungen realisieren. Den Verlauf der Spannungen für einen so be-triebenen Frequenzuntersetzer zeigt Abbildung 37.
T i m e
0 s 5 0 u s 1 0 0 u s 1 5 0 u s 2 0 0 u s
0 V
2 . 0 V
4 . 0 V
6 . 0 V
Abbildung 37: Eingangsspannung (unten, kleine Amplitude), Gate-Spannung(Mitte) und Ausgangsspannung an einem bistabilen Multivibrator aus MOSFETs(Abbildung 36).
Der monostabile Multivibrator: Diese Kippschaltung wird durch einen kurzenEingangsimpuls in den instabilen aktiven Zustand geschaltet und kippt nach ei-ner charakteristischen Zeit, die durch die Zeitkonstante der Gegenkopplung be-stimmt wird, wieder in den stabilen passiven zurück. Man verwendet die Schal-tung, um definierte Zeitverzögerungen elektronisch zu realisieren oder um ausbeliebig geformten Impulsen einheitliche Rechteckimpulse zu machen.
Die Prinzipschaltung des monostabilen Multivibrators ist in Abbildung 38 linksskizziert. Im stabilen Zustand ist der rechte Transistor leitend, durch ein po-sitives Eingangssignal wird der linke leitend, die Schaltung kippt um, bis derKoppelkondensator durch den Basisstrom des linken Transistors umgeladen ist.Rechts in der Abbildung eine verbesserte Ausführung, bei der der Eingang vonder eigentlichen Kippschaltung entkoppelt ist (Vermeidung von Rückwirkungen).Abbildung 39 schließlich zeigt eine Schaltung mit sehr hochohmigem MOSFET-Eingang.
26 Elektronik–Praktikum Physik
Abbildung 38: Monostabile Kippschaltung, links die einfache Prinzipschaltung,rechts ein weiterer Transistor am Eingang zur Vermeidung von Rückwirkungenauf die Signalquelle.
Abbildung 39: MonostabileKippschaltung mit hochoh-migem Eingang (MOSFETals Eingangstransistor).
Typische Signalformen an der monostabilen Kippschaltung sind in Abbildung 40dargestellt. Kurze, relativ kleine Eingangsimpulse bewirken einheitliche, längereRechteckimpulse am Ausgang.
T i m e
0 s 5 0 u s 1 0 0 u s 1 5 0 u s 2 0 0 u s 2 5 0 u s
V ( Q 2 : C ) V ( C 2 : 1 )
0 V
2 . 0 V
4 . 0 V
6 . 0 V
Abbildung 40: Eingangs- (kurze Impulse) und Ausgangssignal (Rechteckimpul-se) am monostabilen Multivibrator.
Schmitt-Trigger: Zur Regenerierung von Digitalsignalen aus gestörten, abge-schwächten oder verrauschten Eingangssignalen verwendet man Kippschaltun-gen mit einer definierten Hysterese – Schmitt-Trigger. Die Schaltungen kippenin den Aktiv-Zustand, wenn das Eingangssignal einen bestimmten Wert über-schreitet, zurück erst nach Unterschreiten eines darunter liegenden unterenGrenzwerts. Diese Hysterese der Schaltung kann problemangepasst eingestelltwerden. Aus nichtidealen Eingangssignalen lassen sich somit wieder nahezuideale Digitalsignale gewinnen.
Auch in der Regelungs- und Steuerungstechnik sind derartige Kippschaltun-gen wichtig, so benötigen Sensoren bei einfachen Anwendungen oft eine ge-
Transistoren 27
wisse Schalthysterese, die sich elektronisch mit einem Schmitt-Trigger realisie-ren lässt. Dämmerungsschalter beispielsweise sollten im Bereich ihrer Schalt-schwelle nicht ständig umschalten sondern den jeweiligen Schaltzustand fürlängere Zeit beibehalten.
Zwei typische Schmitt-Trigger-Schaltungen sind in Abbildung 41 skizziert, dieHysterese der Schaltungen lässt sich in einem weiten Bereich durch Wahl derKopplungswiderstände variieren.
Abbildung 41: Schmitt-Trigger mit MOSFETs, links mit Spannungskopplung,rechts mit Kopplung über die Source-Ströme.
Das Verhalten einer Schmitt-Trigger-Schaltung bei idealem Eingangssignal zeigtAbbildung 42, bei gestörtem Signal Abbildung 43. In der linken Hälfte ist jeweilsgroße, rechts kleine Hysterese eingestellt. Bei idealem Signal führt die unter-schiedliche Hysterese lediglich zu etwas unterschiedlichem Zeitverhalten, beigestörtem Signal wird dagegen deutlich, welchen Einfluss die Hysterese auchauf die Regeneration der Information haben kann.
T i m e
1 0 m s 1 5 m s 2 0 m s 2 5 m s 3 0 m s 3 5 m s 4 0 m s 4 5 m s
0 V
2 . 5 V
5 . 0 V
Abbildung 42: Ungestörtes sinusförmiges Eingangssignal und zugehöriges digi-tales Ausgangssignal am Schmitt-Trigger, links ist große, rechts kleine Hystere-se eingestellt.
Aufgabe zu den Kippschaltungen: Untersuchen Sie mindestens eine der dis-kutierten Kippschaltungen etwas genauer – Dimensionierung der Schaltung, Si-mulation, Aufbau, Verlauf der wichtigsten Spannungen. Bei den meisten der vor-gestellten Kippschaltungen ist die Dimensionierung unkritisch, die Schaltungenfunktionieren über einen weiten Bereich. Nicht ganz so offensichtlich ist das beider astabilen Kippschaltung der Abbildung 32, daher hierfür eine konkrete Di-mensionierungsvariante.
28 Elektronik–Praktikum Physik
T i m e
1 0 m s 1 5 m s 2 0 m s 2 5 m s 3 0 m s 3 5 m s 4 0 m s 4 5 m s
V ( U 2 : 1 ) V ( V 2 : + )
0 V
2 . 5 V
5 . 0 V
Abbildung 43: Dasselbe bei gestörtem Eingangssignal. Nur bei ausreichendgroßer Hysterese wird die Signalinformation fehlerfrei regeneriert.
220
47
220
1k 2.2k
470
470 1001000p
1u
Abbildung 44: Dimensionierungs-möglichkeit für die astabile Kipp-schaltung mit ungesättigten Transi-storen aus Abbildung 32.
Literatur und Links
[1] Ulrich Tietze, Christian Schenk. Halbleiterschaltungstechnik, n-te Auflage.Springer, 199x.
[2] http://www.janson-soft.de/links.html.
[3] http://www.sss-mag.com/spara.html.
[4] http://www.sss-mag.com/smith.html.
[5] Applets zu Halbleiterbauelementen:http://jas.eng.buffalo.edu/index.html.
[6] Datenblätter von Transistoren:http://www.physik.uni-osnabrueck.de/kbetzler/ep/proj/dstrans.shtml.
[7] Halbleiterhersteller und mehr:http://www.aufzu.de/semi/.
