KernfusionKernfusion

05.12.2003 Benjamin Ewers

Inhalt

• Einführung

• Was ist Kernfusion

• Fusionskriterien

• Kernfusion in Sternen

• Nukleosynthese

Einführung• 1905 Albert Einstein entwickelt die Formel E=mc2

• 1923 Rutherford: Sonne bezieht Energie aus Kernfusion

• 1928 Gamow entdeckt den Tunneleffekt die hohe Reaktionsrate der postulierten

Kernfusion in der Sonne kann somit erklärt werden

• 1934 erste Kernfusion im Labor (Rutherford, Walton und Cockroft)

• 1938 Hans Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker entwickeln entwickeln die Theorie des Bethe-Weizsäcker-Zyklus

• 1952 H-Bombe wird gezündet

• 1978 Bau des JET („Joint European Torus“)

• 2003 Europa bewirbt sich mit Cadarache (Frankreich) für den Standort des ITER („International Thermonuclear Experimental Reactor“)

Was ist Kernfusion

• Energie aus Massedefekt

2E mc

• Vereinigung von zwei leichten Atomen zu einem schwereren Atom

Was ist Kernfusion• Massedefekt resultiert aus unterschiedlichen Bindungsenergien in den Atomen

Was ist Kernfusion• Etwa 80 Fusionsreaktionen sind bekannt

3

3 4

4

4

11 4

6 3 4

1a: (0,8) (2,5)

1b: (1) (3)

2: (3,7) (14,7)

3: (3,5) (14)

4: (1,3) 2 (10)

5: 3 (8)

6: (2,2) (1,7)

Angaben in MeV

D D He n

D D T p

D He He p

D T He n

T T He n

p B He

p Li He He

Beispiele:

Fusionskriteren

• Kerne müssen Coulombpotential überwinden um in den Bereich der kurzreichweitigen Kernkräfte zu gelangen

„Sir A. Eddington schätzte 1926 Temperatur in der Sonne auf 40 106 K. Für die gemessene Fusionsrate sind jedoch etwa 1010 K nötig.“

• Entdeckung des Tunneleffekts (1928 G. Gamow) konnte Erklärung liefern.

Fusionskriteren

21 2

0

Z Z e

huG e

mit u: Relativgeschwindigkeit

und Z: Kernladungszahl

Fusionskriteren• Tunnelwahrscheinlichkeit besonders groß, falls Energie in der Nähe eines gebundenen Energiezustandes des Compoundkerns liegt (Resonanz).

FusionskriterenWirkungsquerschnitt

• stark abhängig von der Energie

• relativ klein im Vergleich zu dem Wirkungsquerschnitt der Coulombstreuung

Fusionskriterenthermonukleare Fusionsraten

abhängig von:

• Teilchendichte

• Wirkungsquerschnitt

• Relativgeschwindigkeit

ab a b fusR n n u

2

2an

aa fusR u

71 1,16 10keV K

Kernfusion in Sternen• „Anfangsenergie“ ist potentielle- (gravitations-) Energie

• in stabiler Phase müssen Gravitationsdruck und Gasdruck (Strahlungsdruck) im Gleichgewicht stehen

• Selbstregulierender Prozess

Kernfusion in Sternen„Wasserstoffbrennen“ (H++H+ Reaktion)

zwei unterschiedliche Prozesse

• pp-Kette (T>5 106 K)

• CNO-Zyklus (Bethe Weizsäcker Zyklus) (T>1,3 107 K)

kleine Wirkungsquerschnitt, da nur schwache Wechselwirkung

Kernfusion in Sternenpp-Kette

3 3 4

1 2 3 7 7 43 7

7 8 8

( , 2 ) 26 PPI Zweig

( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 26 PPII Zweig ( , )

( , ) ( ) (2 ) 19 PPIII Zweig

He He p He MeV

H p e D p He Be e Li p He MeVHe Be

Be p B e Be MeV

P

P

P

P

N

N

P

P N

P

P

e +

P NP

P N

N

P

P

PPN

Kernfusion in SternenCNO Zyklus

C12

O15

N15 N

13

C13

N14

P

P

P

P

NP

PN

e+

e +

Kernfusion in Sternen• pp-Kette dominant bei „kalten und kleinen“ Sternen (z.B. unsere Sonne)

• CNO-Zyklus dominant bei großen und heißen Sternen (M>1,4MSonne)• pp-Kette langsam

langlebige Sterne

• CNO-Zyklus schnell

kurzlebige Sterne

Kernfusion in Sternen

„Heliumbrennen“ T>108 K

• setzt bei massearmen Sternen nicht ein (M<0,5MSonne)

• setzt bei Sternen 0,5MSonne<MStern<2,5MSonne explosionsartig ein Helium- Flash

• bei schweren Sternen ähnlicher Ablauf wie bei „Wasserstoffbrennen“ jedoch viel schneller

Kernfusion in Sternen

3-Prozess

4 4 8

8 4 12 * 12

12 16 20 24 28

95

(7,7 )

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

He He keV Be

Be He C C MeV

C O Ne Mg Si

N+Prozess

14 18 18 22

22 25

( , ) ( , ) ( , )

( , )

N F e O Ne

Ne n Mg

Kernfusion in Sternen

Heliumflash

• die Dichte des Heliumkerns wird sehr großEntartung der Kernmaterie

• Zündtemperatur noch nicht erreicht

• aus der Wasserstoffschale fällt Helium auf den Kern bis Kern Zündtemperatur erreicht.

• da die Kernmaterie weiterhin entartet ist, bleibt Dichte des Kerns trotz großer Temperaturen konstant

• die Energieproduktion steigt durch hohe Temperaturen rapide an Heliumflash

• Entartung wird bei hohen Temperaturen aufgehoben Heliumkern brennt stabil weiter

Kernfusion in Sternen

weitere Brennphasen

• setzt erst bei M>5MSonne ein

• sehr kurze Brennphasen

• Energieverluste über Neutrinoemission wird sehr groß

• Exotherm bis 56Fe

• Reaktionsraten sehr stark abhängig von der Temperatur

Kernfusion in Sternen

„Kohlenstoffbrennen“ 6 bis 7 108 K

12 12 23 23 20

12 12 20

2,2 ( , )

4,6

C C Na p MeV Na p Ne

C C Ne MeV

Kernfusion in Sternen• ab etwa 1,5 109 K wird die Energie der thermischen Photonen hinreichend groß, um durch Photodesintegration 20Ne zu zerstören

• Folgereaktionen führen zum 28Si

20 16

16 20 24 28

( , ) 4,7

( , ) ( , ) ( , )

Ne O MeV

O Ne Mg Si

wird als Neonbrennen bezeichnet, ist jedoch eher vom Charakter des Heliumbrennens, da Teilchen an den Kern angelagert werden

Kernfusion in Sternen• bei noch größeren Temperaturen tritt das Sauerstoffbrennen und das Siliziumbrennen ein

• die Energie der Neutrinos wird sehr groß ein großer Teil der Energie wird über die Neutrinos abtransportiert

• durch einfangen von Teilchen werden Elemente bis zum 56Fe aufgebaut

• schwerere Elemente können nur noch durch Einfangen von Neutonen aufgebaut werden

31 31 28

16 16 28

31 31

7,7

9,6

1,5

P p P p Si MeV

O O Si MeV

Si n P MeV

Kernfusion in Sternen

Zusammenfassung

Reaktion Temperatur [K]

Zeit Masse [MSonne]

Reaktionsrate

Wasserstoffbrennen

>5 106 109 a >0,1 ~T6-T15

Heliumbrennen >108 106 a >0,5 ~T30

Kohlenstoffbrennen

5-8 108 100 a >8 ~T27

Neonbrennen >2 109 1 a >8 ~T30-T40

Sauerstoffbrennen

>5 109 2 m-5 m

>8 ~T30-T40

Siliziumbrennen >7 109 1 d >8 ~T30-T40

Nukleosynthese

• Fusionsprozesse enden beim 56Fe

• schwerere Kerne können nur durch Neutronenanlagerung aufgebaut werden, da das Coulombpotential auch die endotherme Fusion verhindert

große Neutronenflüsse sind nötig

• diese finden sich in

- roten Riesensternen (s-Prozess)

- in Supernovaexplosionen (r-Prozess)

Nukleosynthese

S-Prozess

• langsamer (slow) Netroneneinfang

• Zeit des -Zerfall muss sehr viel größer sein, als die Zeit eines weiteren Neutronenenfangs

• Ausgangspunkte sind Saatkerne wie 56Fe

•dieser fängt Neutronen ein 59Fe und zerfällt über den -Zerfall zu 59Co

•dieser Prozess wiederholt sich

der Prozess bewegt sich entlang des Stabilitättals

Nukleosynthese

Nukleosynthese

22 25

12 13 13 16

17 20

18 21

21 24

25 28

26 29

16 16 31

( , )

( , ) ( ) ( , )

( , )

( , )

( , )

( , )

( , )

( , )

Ne n Mg

C p N e C n O

O n Ne

O n Ne

Ne n Mg

Mg n Si

Mg n Si

O O n S

beim He-Brennen:

beim O-Brennen:

Neutronenquellen

Nukleosynthese

Ort des S-Prozess: rote Riesensterne

Nukleosynthese

• durch Vermischung gelangen schwere Atome in die He- und O-Brennzonen

• Kerne bis zur Instabilität können so aufgebaut werden (209Bi)

• Prozesskette kann jedoch schon früher abbrechen, sobald sich die -Zerfallsrate und die Neutroneneinfangrate die Wage halten

• Häufigkeitsverteilung der Elemente lässt sich allein mit diesem Prozess nicht beschreiben (z.B. 238U)

• mindestens ein weiterer Prozess ist für die vollständige Beschreibung nötig

Nukleosynthesesolare Häufigkeit

Nukleosynthese

bildet man die Differenz aus der theoretischen Verteilung der Elemente des s-Prozess und der gemessenen Verteilung, so erhält man folgendes Resultat

Nukleosynthese• die fehlenden Atome können nur über eine sehr große Anreicherung von Neutronen gebildet werden

• dieser r-Prozess (rapid) benötigt somit einen extrem hohen Neutronenfluss um den -Zerfall ausgleichen zu können

• der Kern wird mit Neutronen angereichert (20-30 Neutronen) bis die er die „neutron drip line“erreicht hat. Durch spontane Emission von Neutronen verweilt der Kern in dieser Warteposition, bis er durch den -Zerfall abgebaut wird.

• solche Neutronendichten (1024 cm-3) werden durch- Photodesintegration im Kern

- explosives He- und O-Brennen erreicht

• Allgemein treten solche Ereignisse bei Supernovaexplosionen ein

56 4

4

13 4

2 2

Fe He n

He p n

Nukleosynthese

Nukleosynthese

Nukleosynthese

Nukleosynthese

• gemessene Häufigkeitsverteilung der Elemente können sehr gut berechnet werden

• für sehr protonenreiche Elemente geben die beiden Prozesse keine Erklärung

• es existiert noch ein weiterer Prozess, welcher Protonen an schwere Kerne anlagert p-Prozess

• dieser Prozess findet bei Supernovaexplosionen statt.

Nukleosynthese