Bauingenieurwesen

Technische Mechanik/Baumechanik

Prof. Dr.-Ing. Franz-Joseph Barthold

Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003

(Vordiplom Bauingenieurwesen)

Name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Matr.-Nr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 Summe

10 10 10 10 10 50

Aufgabe 1: (10 Punkte)

Für den dargestellten Querschnitt sollen die folgenden Aufgaben bearbeitet werden.

a) Berechnen Sie die Schwerpunktskoordinaten bezüglich des eingezeichneten

(y, z)–Koordinatensystems.

b) Zeichnen Sie die Teilschwerpunkte sowie den berechneten Gesamtschwerpunkt in die

Skizze ein.

c) Berechnen Sie die Flächenträgheitsmomente Izz und I yz bezüglich des

eingezeichneten (y, z)–Koordinatensystems.

Gegeben: a

8a

a 2a 3a aa

2a

2a

a

5a52a

a

32a

z

y

Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003 2

Aufgabe 2: (10 Punkte)

Der dargestellte Träger wird mit einer Druckkraft F und einer konstanten Windlast w belastet.

Das Trägerprofil ist ein rechteckiger Vollquerschnitt.

a) Ermitteln Sie die extremalen Normalspannungen und stellen Sie den Spannungsverlauf

über die Querschnittsfläche unter Angabe charakteristischer Werte graphisch dar.

b) Besitzt der Querschnitt noch Tragreserven? Begründen Sie Ihre Antwort.

c) Auf welches Maß muß die Profilbreite b geändert werden, damit in einer Randfaser die

zulässige Normalspannung σzul angenommen wird?

Gegeben: l = 4m, w = 50kN/m, F = 500kN, σzul = 12kN/cm2, b = 5cm, h = 10cm

x

bA

z

yh

w

F

B

C

l

l

z

Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003 3

Aufgabe 3: (10 Punkte)

Der dargestellte Träger wird durch eine exzentrische Streckenlast qz belastet.

a) Bestimmen Sie für den dargestellten dünnwandigen, geschlossenen Querschnitt die

maximale Schubspannung infolge Torsion.

b) Wie ändert sich der Schubspannungsverlauf infolge Torsion, wenn an der Stelle A das

Profil auf seiner gesamten Länge aufgetrennt wird? Skizzieren Sie den Verlauf der

Schubspannungen im Querschnitt.

c) Berechnen Sie die Verwindung und die Verdrehung der Kragarmspitze für den

geschlossenen und für den offenen Querschnitt.

Gegeben: l = 4m; a = 10cm; b = 20cm; h = 2cm; qz = 500kN/m; G = 800kN/cm2

qz

A

h

A

qz

l

b

a

z

y

z

x

Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003 4

Aufgabe 4: (10 Punkte)

Der dünnwandige Querschnitt wird wie dargestellt durch die Querkraft Qz beansprucht.

a) Bestimmen Sie den Schubspannungsverlauf infolge Querkraft. Stellen Sie den Verlauf

graphisch dar und geben Sie ausgezeichnete Werte sowie die Richtungen der Span-

nungen an.

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Lage des Schubmittelpunktes. Verwenden Sie dazu die

Teilschubkräfte.

Gegeben: Qz, a = 30cm, h = 3cm

Qz

y z

h

a

a

h

h

eM

a

Klausur Technische Mechanik II vom 02.10.2003 5

Aufgabe 5: (10 Punkte)

Bestimmen Sie für das dargestellte System die Gesamtverschiebung sowie die Verdrehung

der Rahmenecke C.

Gegeben: Längen a, b; Belastung q; Steifigkeiten E I, E A = ∞, G A = ∞

B

q

C

a

A

b