Upload
meike-stulz
View
106
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
KongruenzgeomKongruenzgeometrieetrie
Anna Reichel, Martin Ulonska
Kongruenz im Kongruenz im AlltagAlltag
Rotwildspur
Halber Kopf
Tapete
1/12
2/12
Kongruenzgeometrie im Thüringer Kongruenzgeometrie im Thüringer GymnasiallehrplanGymnasiallehrplan
Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren
(20 Stunden)(20 Stunden)
Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen
(36 Stunden)(36 Stunden)
Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke
(20 Stunden)(20 Stunden)
Escher- Escher- ParkettParkett
3/12
Escher- Escher- ParkettParkett
4/12
Escher- Escher- ParkettParkett
5/12
- im Unterricht den Kongruenzabbildungen direkt folgend
- Beginn mit für Abbildungen ungeeignetem Beispiel
Die Strecke AB beträgt 10 Die Strecke AB beträgt 10 km.km.
Wie groß ist der geringste Wie groß ist der geringste Abstand, den das Schiff auf Abstand, den das Schiff auf dem Weg von A nach B zum dem Weg von A nach B zum Turm haben wird?Turm haben wird?
Kongruenzsätze
6/12
- Kongruentes Dreieck für maßstabsgerechte Zeichnung notwendig
+ Originaldreieck aber nicht genau bekannt
Notwendigkeit von Sätzen zur eindeutigen Bestimmung eines
kongruenten Dreiecks
KongruenzsätzeKongruenzsätze
- Einführen der Sätze über Beweis an der Tafel
+ erster Beweis (WSW) an Tafel, die anderen im Heft/ durch einen
Schüler an der Tafel
7/12
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und der durch diese eingeschlossene Seite übereinstimmen.
WSWWSW
Dieser Satz wurde durch Thales von Milet als erster Kongruenzsatz
überhaupt aufgestellt.
SWSSWS
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einem Winkel und den beiden anliegenden Seiten übereinstimmen.
SsWSsW
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegendem Winkel übereinstimmen.
8/12
SSSSSS
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen Seiten übereinstimmen.
Führt den Beweis nun bitte in eurem Führt den Beweis nun bitte in eurem Hefter aus!Hefter aus!
9/12
Beispiele für Anwendung der Kongruenz in der MathematikBeispiele für Anwendung der Kongruenz in der Mathematik
10/13
http://home.fonline.de/fo0126/geometrie/index.htm
Umsetzung der Kongruenzgeometrie in der Schule
11/12
Literaturnachweis
Bürker, M.Bürker, M.
Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988
Cukrowicz, J. et al.Cukrowicz, J. et al.
MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003
Kordos, M.Kordos, M.Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999
Gaede, P.- M.Gaede, P.- M.
Geo Epoche. Das antike GriechenlandGeo Epoche. Das antike Griechenland
12/12