Prof. Dr. W. Stenkamp Konstruktion I September 2007 Getriebe mit
HohlwelleTrommelbremse StrmungskupplungSchwingeE-MotorGetriebe mit
HohlwelleTrommelbremse StrmungskupplungSchwingeE-Motor
Antriebssystem Frderbandantrieb Vorlesungsergnzung Konstruktion I
Thema: Inhalt Prof. Dr. W. Stenkamp Seite ILehrgebiet: Konstruktion
I ( V2 / 2 ) Prfungsleistung K2 + E oder R + E Vorlesung 1.Zahnrder
und Zahnradgetriebe 1.1 Allgemeines 1.2 Verzahnungsgesetz 1.3
Erzeugung von Evolventenprofilen 1.4 Bezugsprofil und Herstellung
der Evolventenverzahnung 1.5 Geometrie der Geradzahnstirnrder mit
Evolventenverzahnung 1.5.1 Begriffe und Bestimmungsgren 1.5.2
Verzahnungsmae der Nullrder 1.5.3 Eingriffsstrecke,
Profilberdeckung 1.5.4 Unterschnitt, Grenzzhnezahl und
Profilverschiebung 1.5.5 Evolventenfunktion-Zahndicke 1.5.6
Zahnradpaarung 1.6 Geometrie der Schrgstirnrder1.7
Berechnungsbeispiel, Schrgverzahnung-Geometrie, Roloff/Matek S. 711
1.8 Toleranzen, Verzahnungsqualitt 1.9 Zahnkrfte 1.10
Tragfhigkeitsberechnung 1.11 Berechnungsbeispiel,
Schrgverzahnung-Tragfhigkeit, Roloff/Matek S. 711 1.12
Entwurfsberechnung 1.13 Gestaltung von Getrieben Beispiele-
2.Kupplungen 2.1 Aufgaben und systematische Einteilung 2.2
Berechnungsgrundlagen 2.3 Bauformen nicht schaltbarer Kupplungen
2.4 Bauformen schaltbarer Kupplungen bungen: Einfhrung in die
Nutzung umfangreicher Berechnungssoftware. Rechneruntersttzte
Bearbeitung einer Entwurfsaufgabe als Studienarbeit am Beispiel
einer Maschine zur bertragung mechanischer Leistung.
Prfungsanforderungen
KenntnisseberdieBerechnungsgrundlagenundEigenschaftenvonKupplungen.Vertiefte
KenntnisseberdiegeometrischeAuslegungvonStirnradgetrieben,deren
Festigkeitsberechnung und Gestaltung. Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Inhalt Prof. Dr. W. Stenkamp Seite II
Literatur Roloff/MatekMaschinenelemente Lehrbuch2005 Vieweg
Verlag17. Auflage Rolof/MatekMaschinenelemente Tabellen2005 Vieweg
Verlag17. Auflage Niemann/Winter Maschinenelemente1985 Springer
Verlag2. Auflage Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder
und Zahnradgetriebe 1 1. Zahnrder und Zahnradgetriebe 1.1
Allgemeines
Bild1.1zeigtdenprinzipiellenAufbaueinerMaschinenanlage(z.B.Frderbandantrieb).
DrehzahlnabundDrehmomentenbedarfTabderArbeitsmaschine(Frderband)sinddurch
den Arbeitsprozess vorgegeben. Beispiele fr Maschinenanlagen: nab
konstant, sehr hoch und Tab konstant bei einem Verdichter, nab
klein und Tab konstant, gro bei einem Frderband oder manchen
Werkzeugmaschinen, wechselnd: nab klein / Tab gro beim Anfahren
eines Kraftfahrzeuges und nab gro / Tab klein beim Fahren in der
Ebene, geradlinige Vorschubbewegung mit unterschiedlicher
Geschwindigkeit (Werkzeugmaschine). Der meist verwendete, robuste
Drehstrom-Asynchron-Motor wird aus Kostengrnden 2 -, 4 -
oder6poligausgefhrt.BeieinerNetzfrequenzvon50Hzliegendamitdie
Synchrondrehzahlenns=3000,1500oder750min-1fest.AucheinVerbrennungsmotor
arbeitetnurineinemkleinenDrehzahlbereichwirtschaftlich.Turbinenkleinerundmittlerer
Leistung werden aus demselben Grund fr hohe Drehzahlen ausgelegt.
DasGetriebewandeltDrehzahlundDrehmomentderKraftmaschineundpasstbeide
dem Bedarf der Arbeitsmaschine an
JenachderArtdesArbeitsprozessesbentigtmandemnachGetriebemitkonstanteroder
mitvernderlicherbersetzung(Verstellgetriebe).BleibtdasVerhltniszwischenAn-und
Abtriebdrehzahlkonstant,sosprichtmanvongleichfrmigbersetzendenGetrieben.Ein
GetriebebestehtimPrinzipausmindestensdreiGliedern:Antriebs-undAbtriebswelleund
Bild 1.1 Bezeichnungen fr Getriebe und Kupplung bei
Leistungsbertragung Motor Pan ;nan ; TanFrderband Pab ;nab ; Pv 1
Drehstrommotor 2 Kupplung 3 Trommelbremse 4 Getriebe 5
Frderbandtrommel 6 Stehlager 7 Drehmomentensttze Pan zugefhrte
LeistungPab abgefhrte LeistungPvVerlustleistung Antriebssystem
Getriebe Drehmoment Tan > oder < Tab
Drehzahlnan > oder < nab
Leistung Pan = Pab + Pv Kupplung DrehmomentTan = Tab Drehzahl
nan nab Leistung Pan = Pab + Pv
VerlustleistungPv bei Schlupf Vorlesungsergnzung Konstruktion I
Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 2
feststehendemGestell(Gehuse),indembeideWellenmiteinandergekoppeltsind.Das
Gestell bertrgt ein Absttzmoment auf das Fundament. bersetzungi =
nan / nab = n1 / n2 = 1 / 2 Getriebe mehrstufigi = i1,2 i3,4 i5,6
...... Leistung P P = T = Pab = Pan = konstant mit Wirkungsgrad = 1
Absttzmoment(Gestell) TG = Tab - Tan
Die Bewegungsbertragung kann dabei entweder formschlssig oder
reibschlssig erfolgen. Die wichtigsten Bauarten formschlssiger
Getriebe sind in Bild 1.2 dargestellt a) Schraubradgetriebe b)
Schneckengetriebec) Kegelschraubgetriebe (Hypoidrder) Bild 1.2
Bauarten von Getrieben Wellen parallel Wellen schneiden sich a)b)c)
Wellen kreuzen sich Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema:
Zahnrder und Zahnradgetriebe 3 1.2 Verzahnungsgesetz
Umfangsgeschwindigkeit vt = r1 1 = r2 2 bersetzung i = 1 / 2 = - r2
/ r1 = konstant Bild 1.4 Eingriffsstellungen und
Umfangsgeschwindigkeiten. a) bei Beginn ( v1 < v2), b) in der
Mitte (v1 = v2), c) am Ende des Eingriffs (v1 > v2) v1 = 1 R1
und v2 = 2 R2 ; i = 1 / 2 = (v1 R2) / (v2 R1) = konstant im
Wlzpunkt C (Bild 1.4 b):R1 = r1 und R2 = r2und damiti = 1 / 2 = -
r2 / r1 Zerlegen der Umfangsgeschwindigkeit v1 und v2 nach Bild 1.5
in Richtung der gemeinsamen Tangenten und Normalen vn1 = 1 rn1; vn1
/ v1 = (1 rn1) / (1 R1) = rn1 / R1
vn2 = 2 rn2;vn2 / v2 = (2 rn2) / (2 R2) = rn2 / R2
Bild 1.3 Wlzzylinder mit gemeinsamer Wlzebene 1 Achse des
Kleinrades (Ritzel); treibend mit 1 2 Achse des Grorades (Rad);
getrieben mit 2 a Achsabstand a = (r1+r2) / 2 Ein Zahnradpaar muss
Drehmoment wandeln und die DrehbewegungvoneinerWelleaufeinezweite
gleichfrmigbertragen,d.h.,esmuss1 /2=
konstantsein.Diesgeschieht,wennzwei
WlzzylindermitgemeinsamerWlzebeneohne Schlupf aufeinander abwlzen.
Die Wlzachse C-C ist dabeidieMomentanachsederBewegung.Dabei
ZahnrderndieBewegungdurchFormschluss
bertragenwird,mssendieZahnformenso beschaffensein,dasssichinbeide
zusammenlaufende Zahnrder gedachte Wlzzylinder
einschreibenlassen,dieohneSchlupfaufeinander abwlzen.
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 4 DadieNormaledurchden
WlzpunktCgehtmssenauchdieUmfangsgeschwindigkeiten vn1 undvn2
gleichgerichtet und gleich gro sein (vn1 =vn2). Die Flanken wrden
sich sonst voneinander abheben oder die treibende sich in die
getriebene eindrcken. rn1 (v1 / R1) = rn2 (v2 / R2) Es gilt
somit:(1.1) rn1 1 = rn2 2
Die Gleichung besagt, dass der Schnittpunkt C der Wlzpunkt sein
muss und dass r1 und r2
dieWlzkreisradiensind.DieNormaleimBerhrungspunktzweierZahnflankenmussalso
denAchsabstanda=r1
+r2imkonstantenbersetzungsverhltnisteilen.DiesesGesetz heit das
allgemeine Verzahnungsgesetz. 1.3 Erzeugung von Evolventenprofilen
AusdemallgemeinenVerzahnungsgesetzgehthervor,dassalleKurven,derenNormalen
denzugehrigenWlzkreisineinerRichtungfortschreitendschneiden,alsFlankenprofil
geeignetsind.FrdiePraxissindjedochnursolcheFlankenprofilesinnvoll,dieeinfache
EingriffslinienergebenunddiemiteinfachenWerkzeugensehrgenauhergestelltwerden
knnen.NebenderwirtschaftlichenHerstellungistnatrlichdieAustauschbarkeit
(Ersatzteile)einwichtigesArgumentfrdieEinschrnkungderVielzahlunterschiedlicher
Flankenformen.DieimMaschinenbauvorherrschendeVerzahnungsartistdie
EvolventenverzahnungmitEvolventenalsZahnflanken.EineandereVerzahnungsart,
dieZykloidenverzahnung,wirdfrbesondereAnwendungen(z.B.Triebstockverzahnung)
eingesetzt.
KreisevolventensindKurven,dieeinPunkteinerGeradenbeschreibt,deraufeinen
GrundkreismitdemGrundkreisradiusrb
abrollt(Bild1.6a).DieEvolventenverzahnungzeigtdieStirnprofiledesZahnradesalsTeilederEvolventen(Bild1.6b).Beieinem
auenverzahntem Stirnpaar ist entsprechend dem Verzahnungsgesetz die
Eingriffslinie eine Gerade (Rollgerade), die beide Grundkreise der
Rderrb1 und rb2 in den Punkten T1 und T2 i = 1 / 2 = - rn2 / rn1 =
- r2/ r1 Verzahnungsgesetz: DieVerzahnungistzurbertragungeiner
Drehbewegungmitkonstanterbersetzung dannbrauchbar,wenndiegemeinsame
Normalen-ninjedemEingriffspunkt (Berhrung) B zweier Zahnflanken
durch den Wlzpunkt C geht. Neben dem Wlzen tritt Gleiten
auf.Gleitgeschwindigkeit vg = vt2 vt1 Bei Berhrung der Zahnflanken
im Wlzpunkt C tritt kein Gleiten auf (reines Wlzen).
Mitv1>v2istbeiKopfangriffamRad1die
Gleitgeschwindigkeitnegativ.DieBahndieder
BerhrungspunktBbeschreibtistdie Eingriffslinie. Sie ist also der
geometrische Ort alleraufeinanderfolgendenBerhrungspunkte zweier
Zahnflanken. ZweiFlankenprofileknnennur
zusammenarbeiten,wennSiediegleichen
Eingriffslinienhaben,derenVerlaufdurch das Verzahnungsgesetz
festgelegt ist. Bild 1.5 Geschwindigkeitsvektoren beim Zahneingriff
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 5
tangiert(Bild1.7).DieEingriffslinieschlietmitderTangenteandieGrundkreiseinCden
Winkel ein, der als Eingriffswinkel bezeichnet wird. Bild 1.6 a)
Kreisevolvente b) Evolventen am Bild 1.7 Grundlagen der
Evolventenverzahnung Stirnrad Bild 1.8 Erzeugung eines
Radzahnprofiles mit einem geradlinigen Zahnstangenprofil
DieErzeugungeinesZahnprofilesmiteinem
geradlinigenZahnprofilb2,daszueiner Zahnstangemitr2gehrt,bietetden
VorteileineraufwandarmenHerstellungdes bentigten
Herstellwerkzeuges. AnhandvonBild1.8lassensichfolgende Schritte
erklren: -AufZahnprofilb2PunktB2whlenund
NormaleinB2aufb2inC`mitRollgeradenzum Schnitt bringen.
-TeilkreiseumStreckeCC`=BogenlngeCC
abrollenlassen,sodassB2nachBgelangt.B
stellteinenPunktderEingriffsliniedar,dadie
ProfilnormaledurchdenWlzpunkCgehtund das Verzahnungsgesetz erfllt
ist. -DurchDrehendesRadesinseine
AusgangspositionkommtderPunktBnachB1.
B1isteinPunktdesgesuchtenZahnprofilesb1.
AllePunkteBjmiti=1,2,3,....ergebendas Zahnprofil b1.
-AllePunktederEingriffslinieliegenaufder Geraden durch C und B.
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 6 -=0
istderhalbeEingriffswinkeldesZahnstangenprofils.Manbezeichnetihnauchals
Herstellungseingriffswinkel.
-DerkleinsteKreisfrdieKonstruktionvonBj PunktentangiertimPunktT1die
Eingriffsgerade. Er heit Grundkreis mit dem Radius rb1.
-DieEingriffsgeraderolltbeiderErzeugungderPunkteBjaufdemGrundkreisab.Das
erzeugte Profil b1 ist also ein Evolventenprofil. - Der Endpunkt C
eines um den Grundkreis gewickelten Fadens beschreibt beim
gestrafften abrollen eine Kurvenbahn, die gleich der Evolvente b1
ist. Die StreckenCTstellen jeweils die Krmmungsradien der
Evolventen dar. - Die Eingriffslinie ist zentralsymmetrisch
-MitvorgegebenemgeradlinigenZahnprofilb2lassensichdurchunterschiedlichgroe
Teilkreisradienr1
verschiedeneEvolventenprofileb1erzeugen.Siehabenallediegleiche
zentralsymmetrischeEingriffslinie.SomitsinddieverschiedenenEvolventenprofileb1unter
Wahrung des Verzahnungsgesetzes untereinander paarbar.
-EvolventenprofilehabenalsoSatzrdereigenschaften,daEingriffsprofilevomWlzpunkt
zumZahnfumitEingriffsprofilenvomWlzpunktzumZahnkopfmiteinanderkmmen
knnen. 1.4 Bezugsprofil und Herstellung der Evolventenverzahnung
Wird die Zhnezahl des Rades z2 = , so werden der Wlzkreisradius r2
und der Grundkreis rb2unendlichgro.Dasheit,der Wlzkreis2gehtineine
Wlzgeradeber,dieFlanke2
wirdgeradlinig,undesentstehtaufdieseArteinZahnstangengetriebe(Bild1.9).Das
entstehendeZahnprofil(vonderAusrundungimFuabgesehen)wirdauchBezugsprofil
genannt. Es ist in DIN 867 mit = P =0 (= halber Flankenwinkel)
genormt (Bild 1.10). Aus Bild 1.11 geht hervor, dass man die Flanke
des Rades 1 auch dadurch erhlt, das man die Zahnstange mit ihrer
Wlzgeraden am Wlzkreis 1 abrollt. Hierauf beruht die einfachste und
ammeistenverwendeteHerstellungvonEvolventenverzahnungenmitHilfevon
geradflankigenZahnstangenwerkzeugen(Hobelkamm,Abwlzfrser).DasZahnstangen-Werkzeugprofil
ist in Bild 1.10 dargestellt. Bild 1.9
Evolventen-Zahnstangen-getriebe mit z2 = Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 7
AuspraktischenGrnden(AustauschbarkeitundVereinheitlichungderWerkzeuge)isteine
Normverzahnung mit einem Eingriffswinkel = 20festgelegt worden. Der
Profilwinkel P ist somit gleich dem Eingriffswinkel . DieMae am
Bezugsprofil sind festgelegt durch den
ModulmunddieProfilbezugslinie
:aufP-PwerdendieTeilungp,dieZahndickesund
dieLckenweiteeangegeben;aufP-PbezogenwerdendieKopfhhehaP=m(m=
Modul) und die die Fuhhe hfP = m + c, die zusammen die Zahnhhe des
Bezugsprofils hP = 2m + c ergeben. Die nutzbare Zahnflanke ist
durch die gemeinsame Zahnhhe hwP = 2m festgelegt.
FrdieHerstellungderFuausrundungsinddemKopfspielentsprechenddie
Werkzeugschneiden ber das Ma m hinaus verlngert. Die
Kopfspielrundung muss an oder unterhalb von A2 beginnen, so das der
Abrundungsradius a0 = c / (1 - sin0) wird.
ZahnflankenknnenauchmiteinemSchneidradhergestelltwerden(Bild1.13),das
hinterschliffeneZahnflankenundeinenhinterschliffenenAuendurchmesserbesitzt.Dieses
SchneidradfhrtbeimAbwlzenwiederHobelkammeinehin-undhergehende
StobewegunginZahnrichtungaus.InDIN3972sindabhngigvomFertigungsverfahren
vier Werkzeug-Bezugsprofile mit unterschiedlichen Zahnhhen
definiert PP Bild 1.10 Bezugsprofil nach DIN 867
Bild1.11HerstellungeinerEvolventenverzahnungmitgeradflankigemZahnstangen-Werkzeug
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 8 Bild 1.13 a) Wlzstoen mit Schneidrad b) Wlzhobeln
mit Hobelkamm c) Hllschnitted) Wlzfrsen Bild 1.12 nebenstehend
a)ZahnflankenachAbspanender Bearbeitungszugabe tn
b)AbspanenmitProtuberanz-Wlzfrser DurchdasAbspanender
BearbeitungszugabebeimSchleifen entstehteineKerbeamZahnfuund
mindertdieDauerhaltbarkeitdes Zahnes. Die lsst sich vermeiden durch
FreiarbeitendesZahnfuesbei
VorbearbeitungmittelsProtuberanz-Wlzfrser (Sonderwerkzeug).
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 9 1.5 Geometrie der Geradzahnstirnrder mit
Evolventenverzahnung 1.5.1 Begriffe und Bestimmungsgren
FrdieVerzahnungenderStirnrderwerdendieinBild1.14dargestelltenBezeichnungen
verwendet. Das Kleinrad(Ritzel) erhlt den Index 1 und das
Grorad(Rad) den Index 2 bzw.
ohneIndexgeltendieGleichungensowohlfrdasRitzelunddasRad.Unterder
TeilungpverstehtmandieaufdemTeilkreisgemesseneEntfernungzwischenzwei
aufeinanderfolgendenRechts-oderLinksflanken.SinddieTeilkreisegleichden
Wlzkreisen, so muss bei zwei miteinander kmmenden Rdern jeweils die
gleiche Teilung p vorhanden sein. Mit dem TeilkreisumfangU1 = d1 =
z1 p und U2 = d2 = z2 p erhlt man die Teilkreisdurchmesserd1,2 = p
z1,2 = m z1,2mit p = m (1.2) Die Teilung p wird also als Vielfaches
von angegeben, wobei m als Modul bezeichnet wird
undeineBezugsgrefrZahnradabmessungendarstellt.ModulreihensindinDIN780
genormt (TB21-1). Die Zahndicke s und die Lckenweite e ergnzen sich
zu p = s + e.
DieZahnflankenevolventebeginntaufdemGrundkreisdb.NachBild1.15giltmitdem
Grundkreisumfang Ub = db = z pb Grundkreisdurchmesserdb1,2 = d1,2
cos = z1,2 m cos (1.3) Grundkreisteilungpb = db1,2 / z1,2 = p cos
(1.4) Eingriffsteilungpe= pb (1.5) Bild 1.14 Bezeichnungen am
auenverzahnten GeradstirnradBild 1.15 Teilungen am Geradstirnrad
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 10 Zahndickenhalbwinkel am Teilkreis = s / d(1.6)
Zahndickenhalbwinkel am Kopfkreis a = sa / da (1.7) 1.5.2
Verzahnungsmae der Nullrder
WirdbeiderErzeugungderVerzahnungdieProfilbezugslinieP-PdesWerkzeugesjeweils
auf dem Teilkreis von Ritzel und Rad abgerollt, entsteht ein
Zahnradpaar mit Nullverzahnung
(dieWlzgeradeflltmitderProfilbezugsliniezusammen).DerBetriebseingriffswinkelw
(WinkelzwischenderTangenteandieGrundkreiseundderWlzgeraden)istgleichdem
Erzeugungseingriffswinkel = 20und die Erzeugungs-Wlzkreise gleich
Teilkreise (dw1,2 = d1,2) sind auch Betriebswlzkreise, die sich im
Wlzpunkt C berhren (Null-Radpaar).
DieZahnradabmessungensinddurchdasBezugsprofilnachDIN867(Bild1.10)mitdem
Kopfspiel c, als Nennmae bestimmt: Zahnkopfhhe ha = haP = m(1.8)
Zahnfuhhe hf = hfP = m + c(1.9) Zahnhhe h= ha + hf = hP = 2m +
c(1.10) Kopfkreisdurchmesser da1,2 = d1,2 + 2 ha = m (z1,2 + 2)
(1.11) Fukreisdurchmesserdf1,2= d1,2- 2 hf(1.12)
Null-Achsabstandad= (d1 + d2) / 2 (1.13) Umfangsgeschwindigkeit am
Teilkreis v = d1 n1 = d2 n2(1.14) bersetzung 2121nni = == = = == =
12ddi = == =12zzi = == = (1.15) Zhnezahlverhltnis mit z2 z1u = -z2
/ z 1 (1.16)
BeigegebenerbersetzunginsLangsame(i=u)lassensichfreinengewnschtenNull-Achsabstand
ad die Teilkreisdurchmesser d1 und d2 berechnen zu Bild 1.16
Null-Radpaar: Paarung zweier Nullrder mit gemeinsamen Bezugsprofil
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 11 Teilkreisdurchmesseru 1a 2dd1+ ++ + = == =u 1u a
2dd2+ ++ + = == = 1.5.3 Eingriffsstrecke, Profilberdeckung 1.5.4
Unterschnitt, Grenzzhnezahl und Profilverschiebung Bild 1.17
Eingriffsstrecke = == = g
AEUmeinegleichfrmigeKraft-undBewegungs-bertragungeinesauenverzahnten
Nullradpaareszugewhrleisten,mussbereitsein
neuerZahnimEingriffsein,wennder
vorhergehendeZahnauerEingriffkommt.Die
durchdenSchnittpunktderKopfkreisemitder Eingriffslinie festgelegte
EingriffsstreckeAE g = == = mugreralsdieEingriffsteilungpe sein (s.
Bild 1.15 und Bild 1.16). Es gilt nach Bild 1.17: A T AE E T T T 2
1 2 1 + ++ + = == = = == = + ++ + = == = g T T A T E T AE 2 1 2
1(1.17) ( (( ( ) )) ) + ++ + = == = sin a d d d d 5 , 0 g d 2 b22
a21 b21 a2 DasVerhltnisderEingriffsstreckegzur Eingriffsteilung pe
ist die Profilberdeckung 1 , 1cos mgpge = == = = == = (1.18)
DasProfildesZahnfueskanndurch AbrollenderProfilmittellinieaufdem
Wlzkreiszeichnerischbestimmt werden,indemzuerstdieRelativbahn
desAbrundungsmittelpunktesAm bestimmtunddanachimAbstanddie
Hllkurve(oderquidistante)gezogen wird.BeiZhnezahlen(z17bis21)
gehendieEvolventenunddieHllkurve (Fuausrundung)tangentialineinander
ber.BeikleinerenZhnezahlendringt dasWerkzeugjedochzuweitinden
Zahnfuein,sodasseinUnterschnitt entsteht.InBild1.18istderZahneines
Zahnrades mit z = 17 Zhnen dargestellt, bei dem infolge
Unterschnitt der Zahnfu vielzuschwachunddiewirksame
Eingriffsstrecke zu klein ist. Ein Vergleich
vonBild1.9mitBild1.18zeigt,dass theoretischnurdanneinebrauchbare
Zahnform entsteht, wenn der Punkt A` Bild 1.18 Unterschnitt am
Zahnrad mit z = 7 Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder
und Zahnradgetriebe 12 auf T1 liegt, da die nutzbare Evolvente
oberhalb des Grundkreises liegen sollte. Es entsteht
alsonurdanntheoretischeinebrauchbareZahnform,wennderderPunktA`innerhalbvon
T1 C zu liegen kommt. Fr den Grenzfall (kein Unterschnitt) liegt A=
A auf T1. Um bei Zhnezahlen kleiner als der Grenzzhnezahl z = zg
Unterschnitt zu vermeiden, wird
dasZahnprofilverschoben.ProfilverschobeneZahnrderwerdenauchzurAnpassungvon
vorgegebenenAchsabstndenverwendetoderumgnstigereZahnformen,hhere
Tragfhigkeit oder bessere Gleit- und Verschleiverschleiverhltnisse
zu erhalten.
ZurHerstellungeinesprofilverschobenenZahnradeswirddieProfilmittelliniedes
Verzahnungswerkzeuges so verschoben, dass die Profilmittellinie
nicht mehr den Wlzkreis
Cberhrt,sonderndasvielmehreineumdenBetragderProfilverschiebungentfernte
Parallele zur Wlzgeraden wird (Bild 1.19). Die Profilverschiebung
wird abhngig vom Modul ausgedrckt.EinAbrckenumdenBetrag+x
mvonderRadmittenachauenwirdals positive,eineVerschiebungumx
mzurRadmittenachinnenwirdalsnegative
Profilverschiebungbezeichnet.DerFaktorxheitProfilverschiebungsfaktor.In
Abhngigkeit von der Profilverschiebung ndert sich die Zahnform nach
Bild 1.20. Je nach Art der Profilverschiebung unterscheidet man:
-Nullrder, bei denen keine Profilverschiebung vorgenommen worden
ist. Das Nennma der Zahndicke am Teilkreis betrgt s = p / 2 = e
(Lckenweite). -V-Rder sind Zahnrder mit Profilverschiebung. Vplus
-RderhabenpositiveProfilverschiebung,wodurchsichKopf-undFukreis
vergrern.DieZhnewerdenamZahnkopfspitzerundamZahnfubreiter Bild 1.19
Profilverschiebung (Herstellung eines profilver-schobenen
Zahnrades) Bild 1.20 ZahnforminAbhngigkeit vonderProfilverschiebung
a) beim Nullrad b) bei pos. Verschiebung c) bei neg. Verschiebung
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 13
gegenberNullrder.AmTeilkreisgiltfrdieZahndickes>p/2unde p / 2.
Die Unterschnittgefahr nimmt zu, der Zahnfu wird geschwcht und die
Tragfhigkeit vermindert. Nach Bild 1.21 gilt: 2sin z msin rsin) m x
) sin 1 ( h (TCg 0 a 0 a = == = = == = = == = (1.19) z.B. mit dem
Bezugsprofil II(ha0 = 1,25 m ; a0 = 0,2 m ; = 20) erhlt man ) x 12
, 1 ( 1 , 17 z z g = == = > >> >(1.20) und bei x = 0
die Grenzzhnezahl zg = 19. Mit zunehmender Profilverschiebung kann
die Grenzzhnezahl weiter herabgesetzt werden. Beieinerbestimmten
GrederProfilverschiebung+xlaufendieFlankenevolventenam Kopfkreis
zur Spitze zusammen, es tritt Spitzenbildung ein. Fr die praktische
Anwendung sollte jedoch die Kopfdicke des Zahnes den Wertsa 0,2
mund bei gehrteten Zhnen UmEingriffsstrungenzu vermeidenmssendie
SchnittpunktederKopfkreiseA undEaufderEingriffslinie
zwischendenTangentenpunkten T1undT2liegen(Bild1.16und
Bild1.17).Unterschnittlsstsich beiGeradverzahnungbei Zhnezahlen
unterhalb von z = zg = 17 bis 21 vermeiden,wennfrdas
erzeugendeWerkzeugmitder Kopfhheha0unddem
Kopfkanten-Rundungshalbmessera0ein
Mindest-Profilverschiebungsfaktor xmin nicht unterschritten wird.
Das Bild1.21zeigtdenZahneines RadesmitderGrenzzhnezahl
zg,beiderenUnterschreitung Unterschnittentsteht(PunktA2
amWerkzeugliegtaufdem TangentenpunktamGrundkreis rb
),d.h.einTeilderEvolvente durchdasWerkzeugweg- geschnitten wrde.
Bild 1.21 Rad mit Zhnezahl an der Unterschnitts-grenze und
Bezugsprofil mit Werkzeugkopfabrundung A2 Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 14 sa 0,4 m
nicht unterschreiten. Die Evolventenfunktion gestattet die genaue
Berechnung von Abmessungen am Zahnrad und Getriebe, die fr
Konstruktion, Herstellung und Prfung wichtig sind, z.B. Zahndicken,
Lckenweiten und Achsabstand. 1.5.5 Evolventenfunktion Zahndicke +
++ + = == = tan m x 22ps + ++ + = == = tan m x 22ms (1.21) = == =
tan m x 22me (1.22) Bei positiver Provilverschiebung wird demnach
die Zahndicke am Teilkreis grer und die Zahnlcke am Teilkreis
kleiner. Evolventenbeziehung y y tan = == = y y y y inv tan = == =
= == = (1.23) = == = cosrrcosyyu. = == = cosrrcosaa
DieZahndickesyaufeinemKreismitbeliebigemRadiusrylsstsichbeigegebener
Zahndicke auf den Teilkreis mit Hilfe von Bild 1.24 ableiten: Bild
1.22 Zahndicke am Teilkreis bei Profilverschiebung
Wienebenstehenddargestelltsind herstellbedingtbeiProfilverschiebung
dieZahndickeundZahnlckenicht mehrgleichgro.DieZahndickeund
dieZahnlckewirdmitp=m allgemein am Teilkreis d Die Evolvente eines
Zahnrades entsteht, wenn man eine Gerade an einem Grundkreis mit
dem Radius rb abwlzt (Bild 1.23). Es gilt: y b y b y b r r tan r =
== = Die vorstehende Beziehung wird Evolventenfunktion (inv =
involut) genannt. (1.24) Bild 1.24 Zahndicken Bild 1.23 Darstellung
zur Herleitung der Evolventenfunktion y G 0 Py Der Profilwinkel
yund a kann berechnet werden aus: = == = cos r cos r y y
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 15 ( (( ( ) )) ) [ [[ [ ] ]] ] = == = y y y r 2
smit r 2s = == = s = Zahndicke am Teilkreis Mit = == = inv ,y y inv
= == = undz m r 2 = == = ergibt sich die Zahndicke an einem
beliebigen Radius ry ( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (
| || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = inv inv tan x 22 z1r 2 s y y y (1.25)
und fr die Profilverschiebung von besonderem Interesse die
Zahndicke am Radius ra ( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (
| || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = inv inv tan x 22 z1r 2 s a a a (1.26)
Die Zahndicke am Kopfkreis sollte sa 0,2 m sein und bei gehrteten
Zahnrdern wird sa 0,4
mempfohlen.AuchderRadiusrspaufdemSliegtkannmitsetzenvonsa=0 einfach
berechnet werden. Analog kann die Lckenweite ey am beliebigen
Durchmesser dy mit der Zahnlcke am Teilkreise = m / 2 2 x m tan
berechnet werden ( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (
| || | | || |
\ \\ \| || | = == = inv inv tan x 22 z1r 2 e y y y (1.27)
MitzunehmenderProfilverschiebung nimmtdieZahndickeamTeilkreiszu
unddieZahnlckewirdkleiner.Bei zunehmendernegativerVerschiebung
(xistnegativeinzusetzen)nimmtdie ZahndickeamTeilkreisabunddie
Lckenweite wird grer. DasnebenstehendeBildzeigtfr
GeradverzahnungmitBezugsprofilII denVerlaufderGrenzzhnezahlenzgu
undzgkinAbhngigkeitvom Profilverschiebungsfaktor x. z=zgu
=Grenzzhnezahl,beideren Unterschreitung Unterschnitt entsteht.
z=zgk=Grenzzhnezahl,beideren UnterschreitungdieZahnkopfdickesa=
0,25 m wird. zg Bild 1.25 Grenzzhnezahlen fr Geradverzahnung
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 16 1.5.6 Zahnradpaarung
MitdenselbenNormwerkzeugen(0=20)hergestellteV-undNullrderknnenbelieb
ig
zusammengesetztwerden,ohnedasEingriffs-undAbwlzverhltnissedadurchgestrt
werden.WieinBild1.26dargestellt,sinddieGrund-undTeilkreisradienvonder
Profilverschiebungunabhngig.Dasbersetzungsverhltnisistalleinvonden
Grundkreisen abhngig. Da dieselben Grundkreise vorliegen, ergeben
sich also auch
diegleichenEvolventen.AlleanderenGrenwieAchsabstand,Wlz-,Fu-und
Kopfkreisradien, Teilung pw auf dem Betriebwlzkreis,
Betriebseingriffswinkel w usw.
verndernsichmitderProfilverschiebung.InBild1.25(rechts)istderAchsabstand
auf a = ad a verringert ( x ist negativ). Je nach Paarung der Rder
unterscheidet man:
-NullgetriebebeiPaarungzweierNullrdermitNullachsabstandad.DieTeilkreise
berhren sich im Wlzpunkt C.
-V-NullgetriebebeiPaarungeinesVplus-RadesmiteinemVminus-Radgleicher
positiverundnegativerProfilverschiebung(x1+x2=0).DieTeilkreisesindauch
WlzkreiseundberhrensichinC.DerAchsabstandaistgleichdemNull-Achsabstand
ad. -V-Getriebe,beideneneinV-RadmiteinemNullradoderV-Rdermit
unterschiedlicherProfilverschiebunggepaartsind.DieTeilkreisesindnichtmehr
Wlzkreise,sondernesergebensichneueWlzkreise,dieBetriebswlzkreise(Bild
1.27). Der Achsabstand a ist ungleich ad und es ergibt sich ein
Betriebseingriffswinkel w, der ungleich dem Eingriffswinkel ist.
Bei x < 0 wird a < ad und bei x > 0 wird a > ad
DamitzweiZahnrderspielfreimiteinanderabwlzenknnen,mussdieSummeder
Zahndickensw1
=ew2undsw2=ew1aufdenBetriebswlzkreisendw1unddw2gleichder Teilung pw
= sw1+ew1 = sw2 + ew2 sein (Bild 1.27). Es gilt nach Gl. (1.25): (
(( ( ) )) )( (( ( ( (( (
| || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = inv inv tan x 22 z1r 2 s w 111 w 1 w
(1.28) Bild 1.26 Zahnradpaarung mit x = 0 (links) und mit x < 0
(rechts) Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 17 ( (( ( ) )) )( (( ( ( (( (
| || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = inv inv tan x 22 z1r 2 s w 222 w 2 w
(1.29) Mit = == = w 11 wp zr 2und = == = w 22 wp zr 2undw 2 w 1 w p
s s = == = + ++ +ergibt sich durch Addition und Auflsung nachw inv
+ ++ + + ++ ++ ++ + = == = inv tanz zx x2 inv2 12 1w (1.30) Gl.
1.30 kann nur iterativ gelst werden Nach Gl. (1.24) knnen die
Wlzkreise berechnet werden w1 1 wcoscosr r = == =und w2 2 wcoscosr
r = == =und der Achsabstand wdw2 1 2 w 1 wcoscosacoscos) r r ( r r
a = == = + ++ + = == = + ++ + = == = (1.31) In der Regel whlt man
die bersetzung i = z2 / z1 und den Modul m und berechnet daraus den
Nullachsabstand ad = m (z1+z2) / 2. Mit der Wahl des Achsabstandes
a kann mit Hilfe der Gl. (1.31) der Betriebseingriffswinkel
berechnet werden zu cosw = ad cos / a. Danach wirdGl.
(1.30)nachx1+x2umgestelltzux1 +x2= (z1+z2) (invwinv)/(2 tan).Man
erhlt also die Summe der Profilverschiebungsfaktoren, die sinnvoll
in x1 (fr Rad 1) und x2 (fr Rad 2) aufgeteilt werden mssen. Die
Wahl der Gre von x1+x2 ist hauptschlich davon abhngig, ob eine
mglichst Bild 1.27 V-Getriebe bei spielfreiem
EingriffVorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 18 hohe Tragfhigkeit mit(x1+x2) 1 (0,7 ......
1,2)oder eine gute berdeckung mit (x1+x2) -0,2 (-0,4 ...... 0)
erzielt werden soll. Beispiel:gewhlt: i = 3,5;m = 2 mm; z1 = 21; z2
= 73; ad = 94 mm u. iIst = 3,476 gewhlt:a = 96 mm; w = 23,075u.
x1+x2 = 1,075 Eine Empfehlung fr die Wahl und die Aufteilung von x1
und x2 gibt auch DIN3994/3995 mit der 0,5-Verzahnung, bei der jedes
Zahnrad einen konstanten Profilverschiebungsfaktor x1 = x2 = 0,5
erhlt. Der Vorteil der 0,5-Verzahnung liegt in der relativ hohen
Tragfhigkeit. Rad- und Getriebeabmessungen bei V Auenradpaaren Die
Grund- und Teilkreisdurchmesser fr Ritzel und Rad bleiben
unverndert. Teilkreisdurchmesserd= m z(1.32)
Grundkreisdurchmesserdb = d cos (1.33) Fukreisdurchmesserdf = d 2
(m + c) + 2 m x(1.34) NachdemZusammenschiebenvonprofilverschobenen
Rdern muss berprft werden, ob noch ausreichendes
KopfspieljeweilszwischendenKopf-undFukreisen
vorhandenistundgegebenenfallsmssendie Kopfkreise nach Bild 1.28 von
r`a auf ra gekrzt werden: ra1 = a (rf2 + c) und ra2 = a (rf1 + c)
Kopfhhenvernderung k = ra1 r`a1 = ra2 r`a2
Mitrf = r (m+c) + m xund ra = r + m + m x wird k = a (rf2 + c)
ra1 0 k = a r2 + m + c m x2 c r1 m m x1
Bild 1.28 Kopfspiel k = a ad m (x1 + x2) 0 (1.35)
Kopfkreisdurchmesserk 2 x m 2 m 2 d da + ++ + + ++ + + ++ + = == =
(1.36) Zahndicke am Teilkreisdurchmesser| || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = tan x 22m s (1.37) Zahnlcke am
Teilkreisdurchmesser| || | | || |
\ \\ \| || | = == = tan x 22m e (1.38) Betriebseingriffswinkel(
(( ( ) )) )( (( ( ) )) ) + ++ ++ ++ ++ ++ + = == = invz zx xtan 2
inv2 12 1w (1.39) Betriebswlzkreisdurchmesser wwcoccosd d = == =
(1.40) Profilberdeckung ( (( ( ) )) ) + ++ + = == = cos msin a d d
d d 5 , 0 w 2 b22 a21 b21 a2 (1.41) Vorlesungsergnzung Konstruktion
I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 19 1.6 Geometrie der
Schrgzahnstirnrder Pr 2tan = == = und Pr 2tanbb = == = und allg. =
== = tanrrtanyy
AlsBezugsangabedientimmerderSchrgungswinkelamTeilkreis.Manunterscheidetwie
beiSchraubenrechtssteigendeundlinkssteigendeRder.BeiderPaarung
auenverzahnterStirnrderistimmereinRadrechts-,dasanderelinkssteigend,wobeider
Betrag von gleich gro sein muss. Bei schrgverzahnten Stirnrdern
sind immer mehrere
ZhneimEingriff,dieBelastungeinesZahneserfolgtnichtpltzlichberdieganze
Zahnbreite,sondernallmhlich,undzwarschrgberdieFlankenflche,unddieFolgen
davonsindhhereBelastbarkeitundgrereLaufruhe.DieGrenzzhnezahlistniedriger
gegenbergradverzahntenZahnrdern.DasAuftreteneinerzustzlichenAxialkraftkannin
derRegelleichtindenLagernaufgenommenoderdurchDoppelschrgverzahnungbzw.
Pfeilverzahnungausgeglichenwerden.GetriebemitschrgverzahntenZahnrdernwerden
vorwiegendbeihohenDrehzahlenundgroenBelastungenverwendetundwerdenmit
Schrgungswinkeln von = 10.....30ausgefhrt.
ErzeugendealsLinienaufderWlzebene beschreiben beim Abrollen der
Wlzebene auf demGrundzylinderdieFlankenschrg
verzahnterZahnrder.DieBegrenzungslinien
aufdemGrundzylinder(db),Teilzylinder(d)
undKopfzylinder(da)sindSchraubenlinien,
derenSteigungswinkelnatrlichverschieden
sind.BeiZahnrdernwirdallerdingsder Schrgungswinkel
gegendieMantellinie,die derDrehachseparallelist,gemessen.Es
ergibtsichausderBedingunggleicher Steigung P folgender
Zusammenhang:Bild 1.29 Entstehung schrgverzahnter Zahnrder Bild
1.30 Gren im Stirnschnitt S-S und Normalschnitt N-N
DamitfrdieHerstellungvonGerad-und
SchrgstirnzahnrderndieselbenWerkzeuge verwendet werden knnen, wird
nicht das Profil im Stirnschnitt (Schnitt senkrecht zur Achse)
sondern imNormalschnitt(Schnittsenkrechtzur
FlankenlinieamTeilkreisdurchmesser)als
Bezugsprofilverwendet.DerZusammenhangder
GrenimStirnschnitt(Indext)undim Normalschnitt(Indexn)istinBild1.30
dargestellt.DieTeilungimStirnschnittistdanach grer als die Teilung
im Normalschnitt.Es gilt: = == = = == = tntnmmppcos(1.42) Demnach
ist der Stirnmodul = == =cosmmnt (1.43) Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 20 Nach Bild
1.31 giltpn / 2 = lk tann und pt / 2 = lk tantund damit wird nach
Gl. (1.42) tntantancos = == = (1.44)
Ersatzgeradverzahnung.WirdeinschrgverzahntesStirnradsenkrechtzurFlankenlinie
durchdenWlzpunktCgeschnitten(Normalschnitt),sowerdenalleKreisimStirnschnitt
(Teilkreis,Grundkreis,usw.)imNormalschnittzuEllipsen(Bild1.32).Wirddergroe
KrmmungsradiusdurcheinenErsatzkreisdn=2rnersetzterhltmaneinvirtuelles
Geradstirnrad,dasdenVerhltnisseneinerGeradverzahnungimNormalschnittentspricht.
Somit knnen alle Gleichungen der Geradverzahnung auf die
Schrgverzahnung bertragen
werden.DasErsatzradhatdanndenTeilkreisdurchmesserdn=2rn=zmn.Dieses
Ersatzrad hat bei einer Zhnezahl z des Schrgstirnrades die
Ersatzzhnezahl = == = = == = = == =cos coszm cosdmdzb2n b2nnn(1.45)
BeigrerenSchrgungswinkelnlassensicherheblichkleinereGrenzzhnezahlen
gegenber der Geradverzahnung realisieren (s. auch Roloff / Matek
Bild 21-16).
Sprungberdeckung.DurchdenSchraubenfrmigenVerlaufderFlankenliniensinddie
StirnflcheneinesZahnesumdemsogenanntenSprungU(Bild1.30)zueinander
versetzt.DerSprungberechnetsichzug=btan.Dadurchentstehteinezustzliche
berdeckung,dieSprungberdeckung ,diealsdasVerhltnisvonSprungUzur
Stirnteilung definiert ist: = == = = == = = == = n n t msin bpcos
tan bpU(1.46) Die Gesamtberdeckung ist dann die Summe aus Profil-
und Sprungberdeckung. Bild 1.31 Zusammenhang der Gren im
Stirnschnitt und im Normalschnitt Bild 1.32 Ersatzgeradverzahnung
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 21
MitdenBezeichnungenimStirnschnittknnenweitgehenddieGleichungender
Geradverzahnung bernommen werden. Geometrie der Schrgverzahnung
Grundlegende Berechnungsgleichungen. Winkelbeziehungen tnmmcos = ==
= (1.47) tntantancos = == = (1.48) t b cos tan tan = == = (1.49) n
b cos sin sin = == = (1.50) tnbsinsincos = == = (1.51) ddtan tanww
= == = (1.52) Geometrie = == =cosz mdn(1.53)2d da2 1d+ ++ += == =
(1.54)tdwt cosaacos = == = (1.55) ) z z (2 taninv invx x 2 1nt wt2
1 + ++ + = == = + ++ +(1.56) 100z zlgu lg)2x x5 , 0 (2x xx2 12 1 2
11 + ++ + + ++ ++ ++ + (1.57) Die endgltige Wahl von x1 und x2
erfolgt nach verschienen Kriterien nach DIN 3992 wttbcoscosd d = ==
= (1.58) wttwcoscosd d = == = (1.59) 2d da2 w 1 w + ++ += ==
=(1.60) k 2 x m 2 m 2 d d n n a + ++ + + ++ + + ++ + = == =(1.61) )
x x ( m a a k 2 1 n d + ++ + = == =(1.62) c 2 d a 2 d 2 a 1 f = ==
=(1.63)c 2 d a 2 d 1 a 2 f = == = (1.64) 2d dhf a = == =2d dhaa =
== = 2d dhff = == = (1.65) berdeckungsgrad et pg = == = ( (( ( ) ))
) wt 2 b22 a21 b21 a2sin a d d d d 5 , 0 g + ++ + = == = (1.66) t n
et cos m p = == = (1.67) n msin b = == = (1.68) + ++ + = == = = ==
= g(1.69) Zahndicke am Teil- und Kopfkreis | || | | || |
\ \\ \| || | + ++ + = == = nnt tan x 22 cosms (1.70)| || | | ||
|
\ \\ \| || | + ++ + = == = at tta at inv invdsd s (1.71)taat
cosddcos = == = (1.72) attacoscostan tan = == = (1.73) a at an cos
s s = == =(1.74)Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder
und Zahnradgetriebe 22 1.7 Berechnungsbeispiel KISSsoft/Hirnware
Rel.10-2003KISSsoft - Hochschulversion (Einzelplatz) Dateiname:
C:/Dokumente und
Einstellungen/Stenkamp/LehreFH/Konstruktion/Rolof711a1.Z12 Projekt:
Konstruktion 1 Datum: 22.08.2006/08:30:11 Anwender: Prof. Dr. W.
Stenkamp Beschreibung : Roloff S. 711Komm.Nr: WS 2006/2007
Wichtiger Hinweis: Bei der Berechnung sind Warnungen aufgetreten:
1-> Hinweis zu Rad 1:Rollenmass ist nicht messbar! 2->
Hinweis zu Rad 2:Rollenmass ist nicht messbar! STIRNRAD-BERECHNUNG
(STIRNRAD-PAAR) Zeichnungs- oder Artikelnummer: Rad 1: 0.000.0 Rad
2: 0.000.0 Rechenmethode ISO 6336 Methode B (1996), YF Methode C
------- RAD 1 --------- RAD 2 -- Nennleistung (kW)[P] 22.000
Drehzahl (1/min) [n] 1400.01358.8 Drehmoment (Nm)[T]150.1 154.6
Anwendungsfaktor [KA]1.25 Lebensdauer in Stunden [H]59.52 Rad
treibend (+) / getrieben (-)+ - 1. ZAHNGEOMETRIE UND WERKSTOFF
(Geometrieberechnung nach DIN 3960) ------- RAD 1 --------- RAD 2
-- Achsabstand (mm) [a] 74.000 Achsabstands-ToleranzISO 286 Abmass
js7 Normalmodul (mm) [mn]2.0000 Eingriffswinkel im Normalschnitt ()
[alfn] 20.0000 Schrgungswinkel am Teilkreis ()[beta] 24.0000
Zhnezahl[z] 3334 Zahnbreite (mm)[b]17.50 16.50
SchrgungsrichtungLinks Rechts Verzahnungsqualitt[Q-ISO1328]6 6
Innendurchmesser Ring(mm)[dRing] 0.000.00 Innendurchmesser Radkrper
(mm)[di]0.000.00 Werkstoff(Eigene Eingabe) 16 MnCr 5 (1) 16 MnCr 5
(1) EinsatzstahlEinsatzstahl einsatzgehrtet einsatzgehrtet
Oberflchen-HrteHRC 59HRC 59 Werkstoff-Behandlung nach ISO6336:ML
(normal) Dauerfestigk. Zahnfussspannung (N/mm) [sigFlim]
450.00450.00 Dauerfestig. Hertzsche Pressung (N/mm)[sigHlim]1450.00
1450.00 Streckgrenze (N/mm) [Rp]635.00695.00 Elastizittsmodul
(N/mm)[E] 206000206000 Poisson-Zahl [ny] 0.300 0.300 Gemittelte
Rauhtiefe Rz, Flanke (m) [RZH] 4.004.00 Gemittelte Rauhtiefe Rz,
Fuss (m) [RZF]20.00 20.00 Fusshhe Bezugsprofil (in Modul) [hfP*]
1.250 1.250 Fussradius Bezugsprofil (in Modul) [rofP*]0.380 0.380
Kopfhhe Bezugsprofil (in Modul) [haP*] 1.000 1.000 Protuberanz-Hhe
(in Modul)[hk*]0.000 0.000 Protuberanz-Winkel () [alfPro] 0.000
0.000 Hhe Knickfussflanke (in Modul)[hko*] 0.000 0.000 Winkel
Knickfussflanke () [alfnk]0.000 0.000 Art der Profilkorrektur:Keine
Kopfrcknahme (m) (durch Einlaufen) [Ca] 22 Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 23
Schmierungsartl-Tauchschmierung lsorte l: EP-220
Schmierstoff-BasisMinerall-Basis Kinem. Nennvisko. l bei40 Grad
(mm/s) [nu40]210.00 Kinem. Nennvisko. l bei 100 Grad (mm/s)
[nu100]17.50 FZG-Test A/8.3/90Stufe [FZGtestA]12 Spez. Dichte bei
15 Grad (kg/dm)[roOil]0.895 ltemperatur (C)[theOil]40.000
Umgebungstemperatur (C) [theUmg]20.000 ------- RAD 1 --------- RAD
2 -- Gesamtbersetzung[itot]-1.030 Zhnezahlverhltnis[u]1.030
Stirnmodul (mm)[mt] 2.189 Eingriffswinkel am Teilkreis ()
[alft]21.723 Betriebseingriffswinkel ()[alfwt] 22.971 [alfwt.e/i]
22.998 / 22.943 Grundschrgungswinkel ()[betab] 22.470
Nullachsabstand (mm) [ad]73.341 Summe der Profilverschiebung
[Summexi]0.3388 Profilverschiebungsfaktor[x]0.17000.1688 Zahndicke
(Bogen) im Teilkreis (in Modul)[sn*]1.69451.6937 Zahndicke (Bogen)
im Teilkreis (mm)[sn] 3.389 3.387 (mm)[sn.e/i]3.264 /3.2043.262
/3.202 Kopfhhennderung (mm) [k*mn]-0.018-0.018 Teilkreisdurchmesser
(mm)[d] 72.24674.435 Grundkreisdurchmesser (mm) [dB]67.11569.149
Kopfkreisdurchmesser (mm)[da]76.89079.074 (mm)[da.e/i]76.890 /
76.880 79.074 / 79.064 Abmasse Kopfkreis (mm) [Ada.e/i]0.000 /
-0.0100.000 / -0.010 Kopf-Kantenbruch / Kopfrundung
(mm)[Fased]0.000 0.000 Kopf-Nutzkreisdurchmesser (mm) [dNa.e/i]
76.890 / 76.880 79.074 / 79.064 Wlzkreisdurchmesser
(mm)[dw]72.89675.104 (mm)[dw.e/i]72.910 / 72.881 75.120 / 75.089
Fusskreisdurchmesser (mm)[df]67.92670.110
Erzeugungsprofilverschiebung [xE.e/i]0.0841 / 0.04290.0829 / 0.0417
Erzeugter Fusskreis mit xE (mm)[df.e/i] 67.583 / 67.418 69.767 /
69.602 Kopfspiel theoretisch (mm) [c]0.500 0.500 Kopfspiel effektiv
(mm)[c.e/i] 0.774 /0.6570.774 /0.657 Notwendiger
Fuss-Nutzkreisdurchmesser (mm)[dNf]69.86472.050 (mm)[dNf.e/i]
69.891 / 69.842 72.078 / 72.029 Hergestellter Fussnutzkreis
(Formkreis) (mm) [dNf0]69.42871.598 (mm)[dNf0.e/i]69.196 / 69.089
71.363 / 71.255 Reserve (dNf-dNf0)/2 (mm) [rNf-rNf0.e/i] 0.401
/0.3230.412 /0.333 Addendum (mm)[ha] 2.322 2.320 (mm)[ha.e/i]2.322
/2.3172.320 /2.315 Dedendum (mm)[hf] 2.160 2.162 (mm)[hf.e/i]2.332
/2.4142.334 /2.417 Profilwinkel zu dNa () [alf_dNa_t.e/i] 29.206 /
29.192 29.016 / 29.003 Profilwinkel zu dNf0
()[alf_dNf0_t.e/i]14.087 / 13.729 14.310 / 13.963 Zahnhhe
(mm)[H]4.482 4.482 Ersatz-Zhnezahl [zn]42.30343.585
Normal-Zahndicke am Kopfzylinder (mm)[san]1.484 1.490 (mm)[san.e/i]
1.352 /1.2941.358 /1.300 Normal-Lckenweite am Fusszylinder
(mm)[efn]1.618 1.606 (mm)[efn.e/i] 1.685 /1.7221.670 /1.705 Max.
Gleitgeschwindigkeit am Kopf (m/s)[vga]1.310 1.307 Spezifisches
Gleiten am Kopf [zetaa]0.476 0.479 Spezifisches Gleiten am Fuss
[zetaf] -0.919-0.910 Gleitfaktor am Kopf[Kga]0.245 0.245
Gleitfaktor am Fuss[Kgf] -0.245-0.245 Teilkreisteilung (mm)[pt]
6.878 Grundkreisteilung (mm) [pbt]6.389 Stirneingriffsteilung (mm)
[pet]6.389 Axiale Teilung (mm)[px]15.448 Lnge der Eingriffsstrecke
(mm)[ga] 9.058 (mm)[ga.e/i] 9.096 /8.999 Lnge T1-A (mm)[T1A]9.701
Lnge T1-B (mm)[T1B] 12.370 Lnge T1-C (mm)[T1C] 14.224 Lnge T1-D
(mm)[T1D] 16.091 Lnge T1-E (mm)[T1E] 18.759
Profilberdeckung[eps_a]1.418 Profilberdeckung mit Abmassen
[eps_a.e/i] 1.424 / 1.408 Sprungberdeckung[eps_b]1.068
Gesamtberdeckung[eps_g]2.486 Vorlesungsergnzung Konstruktion I
Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 24 Gesamtberdeckung mit
Abmassen [eps_g.e/i] 2.492 / 2.477 2. ALLGEMEINE EINFLUSSFAKTOREN
------- RAD 1 --------- RAD 2 -- Nennumfangskraft im Teilkreis
(N)[Ft]4154.2 Axialkraft (N) [Fa]1849.5 Radialkraft (N)[Fr]1655.1
Normalkraft (N)[Fnorm] 4839.1 Nennumfangskraft Teilk. pro mm
(N/mm)[w] 251.77 Nur zur Information: Krfte im Wlzkreis:
Nennumfangskraft (N) [Ftw] 4117.1 Axialkraft (N) [Faw] 1833.1
Radialkraft (N)[Frw] 1640.3 Normalkraft (N)[Fnormw]4796.0
Umfangsgeschwindigkeit Teilk. (m/sec)[v] 5.30 Einlaufbetrag y.a (m)
[ya] 0.5 Korrekturfaktor CM [CM]0.80 Radkrperfaktor CR [CR]1.00
Bezugsprofilfaktor CBS [CBS] 0.98 Einzelfedersteifigkeit (N/mm/m)
[c'] 13.143 Eingriffsfedersteifigkeit (N/mm/m)[cg] 17.259
Reduzierte Masse (kg/mm) [mRed] 0.010 Resonanzdrehzahl (min-1)
[nE1]12232 Bezugsdrehzahl (-) [N]0.114 Unterkritischer Bereich
Lagerdistanz lder Ritzelwelle (mm) [l]150.000 Distanz s der
Ritzelwelle (mm) [S] 30.000 Aussendurchmesser der Ritzelwelle (mm)
[dsh] 60.000 Belastung nach ISO 6336/1 Bild 16[-]0 Faktor K' nach
ISO 6336/1 Bild 16[K']0.48 0:a), 1:b), 2:c), 3:d), 4:e) Mit
Sttzwirkung Flankenlinienabweichungwirksame (m) [Fby] 7.62 von
Verformung der Wellen (m)[fsh] 0.73 Zahn ohne
Flankenlinien-Korrektur Lage des Tragbildes : ohne Nachweis oder
ungnstig von Fertigungstoleranzen(m)[fma] 8.00 Einlaufbetrag y.b
(m)[yb]1.34 Dynamikfaktor[KV]1.03 Breitenfaktoren-Flanke [KHb] 1.20
-Zahnfuss [KFb] 1.15 -Fressen[KBb] 1.20 Stirnfaktoren-Flanke [KHa]
1.03 -Zahnfuss [KFa] 1.03 -Fressen[KBa] 1.03 Schrgungsfaktor
Fressen [Kbg] 1.22 Anzahl der Lastwechsel (in Mio.) [NL] 5.000
4.853 3. ZAHNFUSS-TRAGFHIGKEIT ------- RAD 1 --------- RAD 2 --
Rechnung der Zahnformfaktoren nach Methode: C (Zahnformfaktoren
werden bei Abmassen > 0.05*mn mit Herstellprofilverschiebung
xE.e berechnet) Zahnformfaktor [YF]2.432.42
Spannungskorrekturfaktor [YS]1.691.69 Biegehebelarm (mm)
[hF]3.983.98 Kraftangriffswinkel ()[alfen]26.16 26.00 Zahnfussdicke
(mm) [sFn] 4.344.35 Zahnfussradius (mm)[roF] 1.001.00
berdeckungsfaktor [Yeps]0.702 Schrgungsfaktor [Ybet]0.800
Massgebende Zahnbreite (mm)[beff] 17.50 16.50 rtliche
Zahnfuss-Spannung (N/mm) [sigF0] 273.53289.82 (Effektive)
Zahnfuss-Spannung (N/mm)[sigF]413.49438.12 Zulssige
Zahnfussspannung von Prf-Zahnrad Sttzziffer[YdrelT] 0.997 0.997
Oberflchenfaktor[YRrelT] 0.957 0.957 Grssenfaktor (Zahnfuss) [YX]
1.000 1.000 Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 25 Zeitfestigkeits-Faktor [YNT]0.990 0.990
Wechselbiegungs-Faktor [Kwb]1.000 1.000
Spannungs-Korrekturfaktor[Yst] 2.00 Zulssige Zahnfuss-Spannung
(N/mm)[sigFG] 849.47850.07 ([sigFP] = [sigFG] / [SFmin])
(N/mm)[sigFP] 606.77607.20 Soll-Sicherheit[SFmin] 1.401.40
bertragbare Leistung (kW) [kWRating] 32.28 30.49 Sicherheitsfaktor
fr Zahnfussspannung [SF=sigFG/sigF] 2.051.94 4. FLANKENSICHERHEIT
------- RAD 1 --------- RAD 2 -- Zonenfaktor[ZH]2.248
Elastizittsfaktor (N^.5/mm) [ZE]189.812 berdeckungsfaktor
[Zeps]0.840 Schrgenfaktor [Zbet]0.956 Massgebende Zahnbreite
(mm)[beff]16.50 Nennwert der Flankenpressung (N/mm) [sigH0] 897.52
Flankenpressung am Wlzkreis (N/mm) [sigH] 1130.03
Schmierstoff-Faktor[ZL] 1.010 1.010 Geschwindigkeits-Faktor[ZV]
0.990 0.990 Rauhigkeitsfaktor[ZR] 0.980 0.980
Werkstoffpaarungs-Faktor [ZW] 1.000 1.000 Zeitfestigkeits-Faktor
[ZNT]1.190 1.193 Kleine Anzahl Grbchen zulssig (0=nein, 1=ja)0 0
Grssenfaktor (Flanke) [ZX] 1.000 1.000 Zulssige Flankenpressung
(N/mm)[sigHG]1691.51 1695.59 ([sigHP] = [sigHG] / [SHmin])
(N/mm)[sigHP]1691.51 1695.59 Sicherheit fr
FlankenpressungWlzkreis[SHw] 1.501.50 Einzeleingriffs-Faktor [ZBD]
1.001.00 Flankenpressung Einzeleingr.pkt (N/mm)[sigHBD] 1130.03
1130.03 Soll-Sicherheit[SHmin] 1.001.00 bertragbare Leistung (kW)
[kWRating] 49.29 49.53 Sicherheit fr
PressungEinzeleingriff[SH=sigHG/sigHBD] 1.501.50 5.
FRESSTRAGFHIGKEIT Rechenmethode nach DIN3990 Schmierfaktor
(Fressen)[XS] 1.000 Relativer Gefgefaktor (Fressen) [XWrelT] 1.000
Winkelfaktor [Xalfbet]1.004 Therm. Kontaktkoeffizient
(N/mm/s^.5/K)[BM]13.79513.795 Mittenrauhwert Ra, Zahnflanke (m)
[RAH]0.480.48 Massgebende Umfangskraft/Zahnbreite[wbt]487.325
Blitztemperatur-Kriterium Massentemperatur (C)[them]51.022
Fresstemperatur (C) [thes] 409.361 Koordinate Gamma (Ort der
hchsten Temp.) [Gamma] -0.130 Hchste Kontakttemp. (C)[theB]74.475
Blitzfaktor[XM]50.002 Geometriefaktor[XB] 0.093
Aufteilungsfaktor[XGam] 1.000 Reibungszahl [mymy] 0.061
Soll-Sicherheit[SBmin]2.000 Sicherheitsfaktor fr Fressen (Blitz-T.)
[SB]10.711 Integraltemperatur-Kriterium Massentemperatur (C)[theMC]
50.759 Fress-Integraltemperatur (C)[theSint]409.361
Blitzfaktor[XM]50.002 berdeckungsfaktor [XE] 0.303 Gemittelte
Reibungszahl[mym]0.053 Geometriefaktor[XBE]0.234
Eingriffsfaktor[XQ] 1.000 Kopfrcknahmefaktor[XCa]1.009
Integral-Flankentemperatur (C)[theint]73.815 Soll-Sicherheit[SSmin]
1.80 Sicherheitsfaktor fr Fressen (Int.-T.)[SSint] 5.55 Sicherh. f.
bertragenes Moment (Int.-T.) [SSL] 10.92 Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 26 6. PRFMASSE
FR DIE ZAHNDICKE ------- RAD 1 --------- RAD 2
Zahndicken-ToleranzDIN3967b26 DIN3967b26 Zahndickenabmass im
Normalschnitt (mm) [As.e/i]-0.125 / -0.185 -0.125 / -0.185
Messzhnezahl[k]5.000 6.000 Messkreisdurchmesser
(mm)[dMWk]71.92975.928 Zahnweite spielfrei (mm) [Wk]27.99733.936
Effektive Zahnweite (mm) [Wk.e/i]27.880 / 27.823 33.819 / 33.762
Theor. Messkrper-Durchmesser (mm) [DM] 3.451 3.447 Eff.
Messkrper-Durchmesser (mm) [DMeff]3.500 3.500 Messkreisdurchmesser
(mm)[dMMr]73.01775.210 Radiales Einkugel-Mass spielfrei (mm)[MrK]
38.92540.020 Eff. radiales Einkugel-Mass (mm) [MrK.e/i] 38.776 /
38.703 39.870 / 39.797 Diametrales Zweikugel-Mass spielfrei
(mm)[MdK] 77.76680.039 Eff. diametrales Zweikugel-Mass (mm)
[MdK.e/i] 77.468 / 77.323 79.740 / 79.595 Eff. diametrales
Rollen-Mass (mm)[MdR.e/i] 77.552 / 77.407 79.740 / 79.595
Effektives Dreirollen-Mass (mm)[Md3K.e/i]77.552 / 77.407 0.000 /
0.000 Zahndickensehne spielfrei (mm) [smn]3.388 3.386 Effektive
Zahndickensehne (mm) [smn.e/i] 3.263 / 3.203 3.261 / 3.201 Hhe ber
der Sehne (mm) [ha] 2.355 2.352 Spielfreier Achsabstand (mm)
[aControl.e/i]73.705/ 73.564 Spielfreier Achsabstand, Abmasse
(mm)[jta]-0.295 / -0.436 Achsabstands-Abmass (mm) [Aa.e/i] 0.015 /
-0.015 Drehflankenspiel aus Aa[jt-Aa.e/i]0.012 / -0.012
Drehflankenspiel (Stirnschnitt) (mm) [jt] 0.419 / 0.260
Normalflankenspiel (mm)[jn] 0.360 / 0.223 7. TOLERANZEN ------- RAD
1 --------- RAD 2 -- Nach ISO 1328: Verzahnungsqualitt[Q-ISO1328]6
6 Eingriffsteilungsabweichung (m) [fpb]7.0 7.0
Profil-Formabweichung (m) [ffa]6.0 6.0
Profil-Winkelabweichung(m)[fHa]5.5 5.5
Profil-Gesamtabweichung(m)[Fa] 8.0 8.0
Flankenlinien-Formabweichung(m) [ffb]8.0 8.0
Flankenlinien-Winkelabweichung(m) [fHb]8.0 8.0
Flankenlinien-Gesamtabweichung(m) [Fb]11.011.0
Teilungs-Gesamtabweichung(m)[Fp]26.026.0 Rundlaufabweichung(m)
[Fr]21.021.0 Zweiflanken-Wlzabweichung(m) [Fi"] 31.031.0
Zweiflanken-Wlzsprung(m) [fi"]9.0 9.0
Einflanken-Wlzabweichung(m)[Fi'] 37.037.0
Einflanken-Wlzsprung(m)[fi'] 11.011.0 8. ERGNZENDE DATEN Maximal
mglicher Achsabstand (eps_a=1.0)[aMAX] 75.082 Verdrehsteifigkeit
(MNm/rad) [cr] 0.3 0.4 Mittlere Reibungszahl (nach Niemann)
[mum]0.060 Verschleissgleiten nach Niemann[zetw] 0.677
Zahnverlustleistung aus Zahnbelastung (kW) [PVZ]0.158
Trgheitsmoment (System bezogen auf Rad 1): Berechnung ohne
Bercksichtigung der exakten Zahnform Rder einzeln (da...di) (kgm)
[TraeghMom]0.0001167 0.0001239 System(da...di) (kgm) [TraeghMom]
0.0002334 Bemerkungen: - Beim Flankenspiel werden die
Achsabstandstoleranzen und die Zahndickenabmasse bercksichtigt.
Angegeben wird das maximale und das minimale Spiel entsprechend den
grssten, beziehungsweise kleinsten Abmassen. - Details zur
Rechenmethode: cg nach Methode B KV nach Methode B KHb, KFb nach
Methode C2 KHa, KFa nach Methode B Ende ReportZeilen :369
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 27 1.8 Entwurfsberechnung
FrdieAuslegungundGestaltungvonZahnradgetriebensindvieleGesichtspunktezu
beachten und erfordern umfangreiche Erfahrungen.
1.Randbedingungen.DiegeometrischenundallgemeinenAnforderungen,
insbesondereauchKundenspezifischeWnscheundForderungen,werdenineiner
Anforderungsliste (Pflichtenheft festgelegt). 2.bersetzungen. In
der Regel werden bei Zahnradgetrieben folgende bersetzungen
realisiert: -einstufiges Getriebe i 6 (8) -zweistufiges Getriebe i
35 (45)Erfahrungswert i1/2 0,7 i 0,7 -dreistufiges Getriebe i 150
(200)Erfahrungswert i1/2 0,55 i 0,55 u. i3/4 i 0,32
AusFunktionsgrndensolldieZhnezahldesRadeskeinganzzahliges
vielfachesdesRitzelssein,dasonstdiegleichenZahnpaareperiodischzum
Eingriff kommen.
3.berschlgigeWellenberechnung.DieBerechnungerfolgtinderRegel
zunchstmitdemTorsionsmoment.WegenderVernachlssigungder
BiegebeanspruchungsolltederEntwurfsdurchmesserumca.20%grer gewhlt
werden. 5.Modul. Die Zahnfutragfhigkeit ist bei Leistungsgetrieben
magebend. Fslim F 1 1F An Yb ds K Tm > >> > Flim
Zahnfu-Biegenenndauerfestigkeit der Prfrder z.B. fr Einsatzstahl
aus 16MnCr5 oder 20MnCr5. Flim = 450 N/mm2 bei Schwellbelastung
Flim = 315 N/mm2 bei Wechselbelastung Mindestfestigkeitswerte
sollten bei Materialbestellung mit dem Lieferanten festgelegt
werden. Bei der Festlegung von d1, b1 und m Erfahrungswerte nach TB
21-14 beachten. 6. Zhnezahlen = == = cosmdzn112 / 1 1 2 i z z = ==
= 7. Nullachsabstand2) z z ( ma2 1 nd+ ++ += == =z.B. a > ad
whlen um x > 0 zu erhalten. 4. Ritzelgestaltung. Der kleinst-
mgliche Ritzelteilkreisdurch-messer d1 ergibt sich aus
derEntwurfsberechnung der Welle. a) Ritzelwelle d1 (1,2....1,4) dw
b) Ritzel d1 (2,0....2,5) dw Bild 1.33 Ritzelgestaltung sF
Zahnfusicherheit nach Vorgabe YFs 4 Kopffaktor aus Erfahrung
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 28
MitdenvorgenanntenEntwurfswertenerfolgtdieendgltigeAuslegungrechnergesttzt.
NachdererstenEntwurfsberechnungallerGetriebestufensollteeinemastbliche
Entwurfsskizzeangefertigtwerdenumz.B.minimaleBaugreanzustrebenoderaber
vorgegebeneEinbaubedingungenzuerfllen.InderSkizzesinddieDreh-,Steigungs-und
KraftrichtungenjeweilsfrRitzelundRadeinzutragen.AusLageundGrederNenn-UmfangskrftekanndieLagerlebensdauerderGetriebelagernherungsweisebestimmt
werden.AusderBetriebsweisedesgesamtenAntriebssystems,diesichausdergestellten
Aufgabeergibt,kanneineBetriebsfestigkeitsberechnungggf.notwendigwerden.
BelastungshheundBelastungshufigkeitbeiBeschleunigungs-undBremsvorgngen,
EinschaltdauerunddiegeforderteBetriebsstundenzahlbeeinflussendannganz
entscheidend die Auslegung des Getriebes. 1.13 Gestaltung von
Getrieben - Beispiele Bild 1.34-1 EinstufigBild 1.34-2 Zweistufig
Bild 1.34-3 Sammel - undVerteilergetriebe Bild 1.35 An- und
Abtriebswelle koaxial angeordnet (Drehelastische Wellen A im
Beispiel b; ferner muss sich mindestens ein Rad so verstellen
lassen, dass alle in Kraftrichtung liegende Zahnflanken anliegen).
Bild 1.36 Zahnradgetriebe-Kombinationen Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 29 Bild 1.37
Industriegetriebe, Gehuse geteilt, alternativ als Stand- oder
Aufsteckgetriebe und weitere Ausfhrungsvarianten.
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 30 Bild 1.38 Getriebemotor Bild 1.39
Stirnradgetriebe, koaxial mit geschweiten Grordern Bild 1.40
Grundformen geschweiter Zahnrder fr Schrgverzahnung a)Fr vergtete
Verzahnung b)c) Fr gehrtete Verzahnung d)Schraubverbindung
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 31 Bild 1.41 Grundformen von Ritzeln und Zahnrdern
aus gewalzten oder geschmiedeten Rohlingen Bild 1.42
Schneckengetriebe
DieHauptbelastunganderSchneckenwelleistaxialgerichtet,wobeidieLastrichtungmit
demDrehsinnderWellewechselt.DasSchneckengetriebewirdmitldurch
Tauchschmierunggeschmiert.DerlstandsollhierbeibiszumTeilkreisderSchnecke
reichen.DieRadialwellendichtringeandenWellendurchgngenverhinderndenlaustritt
und bieten hinreichenden Schutz gegen das Eindringen von
Verunreinigungen. Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder
und Zahnradgetriebe 32 Bild 1.43 Schnecken-Planetengetriebe
MitPlanetengetriebenwerdenaufkleinstemRaumhoheLeistungenundgroe
Drehmomentebertragen.WegenderbegrenztenRaumverhltnisseinPlanetengetrieben
ergeben Nadellager mit Nadelhlsen besonders gnstigeLsungen.
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 33
DiehintereinanderangeordnetenPlanetenradstzekmmen
mitdemSonnenritzelundden innenverzahnten Hohlrdern gleichen
Durchmessers. Die Sonnenritzel zentrieren sich durch das in den
Zahnkupplungen vorhandene Spiel selbstttig. Dadurch wird das zu
bertragene Drehmoment nahezu gleichmig auf die Planetenrder
bertragen. Bild 1.44 Kegelstirnradgetriebe Bild 1.45
Norm-Planetengetriebe Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema:
Zahnrder und Zahnradgetriebe 34 Bild 1.47 Hybridantrieb Bild 1.46
Antriebskomponenten fr Windenergieanlagen Vorlesungsergnzung
Konstruktion I Thema: Zahnrder und Zahnradgetriebe 35 Bild 1.48
Krfte an Kegelrdern Bild 1.49 Schleifen von Kegelrdern
Vorlesungsergnzung Konstruktion I Thema: Zahnrder und
Zahnradgetriebe 36 Bild 1.50 Kosten-, Gewichts- und
Baugrenvergleich an einem einstufigen Zahnradgetriebe
