Konsumentenrente bei einem unteilbaren Gut I.

Nutzenfunktion: v(x)+y •Gut x gibt es nur in ganzzahligen Menge

•Gut y ist das für andere Güter ausgegebene Geldv(x)= Nutzen aus dem

Verbrauch des Gutes x

Wenn Gut x in n Einheiten nachgefragt ist, dann

1 nn rpr

(r = Vorbehaltspreis)

Konsumentenrente bei einem unteilbaren Gut II.

Bruttorente1 2 3 4 5 6 Menge

r1

r2

r3

r4

r5

r6

Preis

Nettorente1 2 3 4 5 6 Menge

r1

r2

r3

r4

r5

r6

Preis

p

Bruttorente (Bruttonutzen): der Nutzen aus dem Konsum von n Einheiten ist die Fläche der ersten n horizontalen Strichen.

Nettorente: v(n)-pn, Nutzen v(n) minus der Verringerung der Konsumausgaben für das andere Gut.

Veränderung der Konsumentenrente

p’

p’’

p

x’’ x’ x

Nachfragekurve

Veränderung der Konsumentenrente

''' pp Veränderung der Konsumentenrente = R + T

R: Verlust, welcher daraus resultiert, daß der Konsument mehr für alle Einheiten zahlen muß, die er weiterhin konsumiert

T: der Wert des entgangenen Konsums

(p”-p’)x”

Produzentenrente

Produzentenrente

Angebotskurve

p

p*

x* x

Netto-Produzentenrente

Netto-Produzentenrente: der Unterschied zwischen dem geringsten Betrag, um welchen der Produzent x* Einheiten verkaufen würde, und dem Betrag, um den er diese Einheiten tatsächlich verkauft.

Veränderung der Produzentenrente

Veränderung der Produzentenrente

Angebotskurvep”

p’

x’ x” x

p

''' pp Veränderung der Produzentenrente = R + T

R: Vorteil, aus dem Verkauf der bisher zum Preis p’ ohnehin verkauften Einheiten zum höheren Preis p”.

T: Vorteil aus dem Verkauf der zusätzlichen Einheiten zum Preis p”.

(p”-p’)x’

Marktnachfrage I.

xi1(p1,p2,mi) – Nachfragefunktion des Konsumenten i nach Gut 1

xi2(p1,p2,mi) - Nachfragefunktion des Konsumenten i nach Gut 2

Aggregierte Nachfrage (Marktnachfrage) des Gutes 1:

n

iiin mppxmmppX

121

1121

1 ),,()...,,(

),,( 211 MppX M=Summe der Einkommen der

einzelnen Konsumenten

Marktnachfrage II.

D(p)

Menge

Preis

Marktnachfrage-kurve

c.p.: M, p2

Fall 1: Güter 1 und 2 Substitute sind: die Nachfrage des Gutes 1 wird steigern, wenn der Preis des

Gutes 2 höher wird.

Fall 2: Güter 1 und 2 komplementär sind: die

Nachfrage des Gutes 1 wird sinken, wenn der Preis des Gutes

2 höher wird.

Fall 1, 3

Fall 2

Fall 3: Gut 1 normal ist: die Nachfrage des Gutes 1 wird

steigern, wenn das Einkommen des Konsumers erhöht (alle andere

sind unverändert)

Marktnachfrage III.

D1(p1)

D2(p2)

D1(p1)+D2(p2)

20

15

10

5

x1

Preis

x2 x1+x2

Nachfrage des Akteurs 1 Nachfrage des

Akteurs 2

Marktnachfrage

Die individuellen Nachfragekurven werden horizontal addiert.

Preiselastizität I.

wie stark sich eine Preisänderung bei einem Gut auf die Nachfrage auswirkt

wie stark die potenziellen Käufer eines Produktes auf eine Preisänderung reagieren

1

1

1

1

11

1111 /

/

x

p

p

x

pp

xx

Wenn sich der Preis für ein Gut um 1% verändert, um wieviel Prozent ändert sich dann

die Nachfrage nach diesem Gut?

% Preis d. Änderung rel.

% Menge d. Änderung rel. =izität Preiselast

Preiselastizität II.

Nachfrage ist elastisch

1

1

1

Nachfrage ist einheitselastisch

Nachfrage ist unelastisch

wenn dann

Nachfrage und Erlös I.

pqR

qpqppqpq

qqppR

))(('

qqq

ppp

q∆p

∆p ∆q

p ∆q

p+∆p

p

q+ ∆q q

Erlös: der Preis eines Gutes mal der verkauften Menge,

Nach einer Preiserhöhung kann der Erlös steigen oder fallen (hängt von der Reaktion der Nachfrage auf die

Preisänderung).

Veränderung:

qppqR

qpqppqRRR

'

Nachfrage und Erlös II.

p

qpq

p

R

qppqR

1)(

1

?0)(

p

pq

qp

pqp

qp

p

R

bei Preiserhöhung

Erlös sinkt steigt

Es wird positiv, wenn

11

Elastizität und GrenzerlöspqqpR

)(

11)(

1

qqp

q

R

qp

pqp

q

R

q

pqp

q

RMR

qp

pq

pqqp

11

Grenzerlös = Marginal Revenue (MR)

-1 <1 >1

MR 0 negativ positiv

Grenzerlöskurve I.

bq

p

bqaqp

)(

qq

qpqp

q

RMR

)(

)(

lineare, inverse Nachfragekurve:

(konstante Steigung)

bqa

bqbqa

bqqp

2

)(

Steigung = -b

Steigung = -2b

Nachfragekurve

Mengea/b

MR

a/2b

a/2

a

Preis

Grenzerlöskurve II.

Steigung = -b

Steigung = -2b

Nachfragekurve

Mengea/b

MR

a/2b

a/2

a

Preis Wenn die Menge 0 ist, dann ist MR egal mit dem Preis (a).

Wenn man die verkaufte Menge erhöhen will, dann muß er den Preis senken. Aber das wird den Erlös verringern, den man für alle Ausbringungseinheiten

erhält, die man verkauft.

MR ist negativ, wenn q>a/2b.

Bei der Menge a/2b ist ε = -1.