Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien

Mag. Dr. Evelyn Süss-Stepancik

Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien

Votragsübersicht

• Motivation für kooperatives Lernen/Arbeiten• Forschungsstand• Kooperatives Arbeiten/Lernen• Kollaboratives Arbeiten• Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht• Voraussetzungen• Vorteile/Nachteile• Ein Unterrichtsprojekt• Ergebnisse

Alter Wein in neuen Schläuchen?

Wir kennen:• Gruppenarbeit im Mathematikunterricht• Einsatz des Computers und Internets im

MathematikunterrichtFakten:• 14% der Schüler/innen erleben im MU

Gruppenarbeit regelmäßig• 66% selten, 20% nie

Lernen im Mathematikunterricht

• fremdbestimmt,• kooperative Arbeitsformen sind selten,

• Kommunizieren und Argumentieren fehlt

Gruppenarbeit – Kooperation – Kollaboration

Schüler/innen bearbeiten zusammen eine mehr oder weniger umfangreiche

Aufgabenstellung (zeitlich befristet)

Kooperatives Arbeiten – Forschungsstand

• Seit 30 Jahren wird hier geforscht

• Im Zusammenhang mit Mathematikunterricht:– empirische Nachweise– positive Effekte– Einstellung zum Fach verbessert sich– Vertrauen in das eigene mathematische Denken

nimmt zu(vgl. Davidson, 1990)

Kooperatives Arbeiten – Charakteristika

• die Lernenden arbeiten gemeinsam in einer so kleinen Gruppe, dass allen Gruppenmitgliedern die Partizipation an der ihnen gemeinsam übertragenen Aufgabenstellung ermöglicht wird und

• dass von den Lernenden erwartet wird, dass sie ihre Aufgabe ohne direkte bzw. unmittelbare Betreuung durch die Lehrperson in gemeinsamer Anstrengung oder mittels systematischer Arbeitsteilung erfüllen

(vgl. Cohen, 1992; Reinmann, 2005)

Kooperatives Lernen

• gemeinsam auf inhaltlicher Ebene und• Lernen von Kommunikation und Sozialverhalten

• Zugehörigkeit zum Team bzw. zur Gruppe• Wissenserwerb der Gruppe

• Arbeit wird auf die Gruppenmitglieder verteilt• individuelles Arbeiten• Ergebnisse werden zusammengeführt

(vgl. Reinmann, 2005)

Kollaboratives Lernen

• keine Arbeitsteilung• von Beginn an wird gemeinsam gearbeitet

• Ziel:– gemeinsames Verständnis für die Thematik– verteiltes Wissen der Ausgangssituation + neu

erarbeitete Wissen soll bei allen verankert sein(vgl. Hron et al., 2002)

Gemeinsames Lernen erfordert ...

• Kommunikation und Interaktion der Lernenden

• Berücksichtigung der sozialen Dimension des Lernens– individuelle + soziale Aspekte– soziale Interaktion vor individuell kognitiver

Leistung– Lernen ist soziale Vermittlung

Kooperatives Lernen im MU – Warum?

• positiver Einfluss belegt• Kommunikation ist ein (wenn auch nicht

zwingendes) Grundprinzip der Mathematik• kooperative Arbeitsformen:– als Teil der Wissenschaftsdisziplin– ermöglicht das Sprechen über Mathematik• Lehrplan des SEK 1 (Argumentieren, Begründen)• Lehrplan der SEK 2 (kritisch-argumentatives Arbeiten)

• Verantwortung• Interaktion, Reflexion, Evaluation• Gruppen- und Teambildung• Rolle der Lehrperson

Voraussetzungen für kooperatives Lernen

Verantwortung

• Schüler/innen müssen Verantwortung übernehmen:– für sich und die Gruppe (Lernprozess)– Lernziel können nur alle gemeinsam erreichen

• Trittbrettfahrer/innen:– Einzelleistungen sichtbar machen

Interaktion, Reflexion, Evaluation

• Interaktion:– Austausch von Ideen, Informationsquellen,

Material, Lösungswegen, ...

• Reflexion & Evaluation:– Gruppenergebnisse– Rückschau auf den gemeinsamen Lernprozess– Lernen aus den Erfahrungen

Gruppen- und Teambildung

• Forming– Orientierungsphase, von Höflichkeit und Abtatsen

geprägt• Storming– Konfliktphase, Aushandeln der Positionen

• Norming– Gruppe wird handlungsfähig

• Performing – Ressourcen der Gruppe werden genutzt

(vgl. Tuckman, 1965)

Rolle der Lehrperson

• fachlichen und sozialen Ziele berücksichtigen• Aufgabenstellung und Methode passend

wählen• Zeitrahmen klar definieren

• adaptive/r Lernberater/in (vgl. Pauli und Reusser, 2000)

Vorteile des netzbasierten k. L.

• verschiedene Repräsentationsformen (Text, Bild, Video, ...) können parallel verwendet werden

• mediale Präferenz der Lernenden wird berücksichtigt

• Wiederverwendbarkeit der Inhalte• Steigerung der Medienkompetenz

Probleme beim netzbasierten k. L.

• fehlende soziale Präsenz – wer ist gerade online?• Kanalreduktion – nonverbale Kommunikation fehlt• kognitive Be- oder Überlastung

• Fehlen sozialer Kontexthinweise

• Lösungsansätze bieten die Technik, das Aufgabendesign und entsprechende Onlinemoderation

(vgl. Dörring, 1997; Reinmann, 2005)

Onlinemoderation• Zugang und Motivation

– mit der virtuellen Umgebung vertraut werden• Online-Sozialisation

– einfache Übungen, Gruppen finden, Vertrauensnetzwerke• Informationsaustausch

– Lernenden tauschen online Informationen aus

• Wissenskonstruktion– Lernenden übernehmen die Kontrolle über ihre Wissenskonstruktion,

sind Online-Autoren/innen (kritisches Denken, Analysieren, ...)• Entwicklung

– Lernenden übernehmen Verantwortung(vgl. Salmon, 2002)

Wiki-Prinzip

• direkte Bearbeitung von Dokumenten• Ergebnisse sind sofort und für alle verfügbar• Versionsgeschichte• Sichtbarmachen der Autoren/innen• Diskussionsbereich

• kreativ/kooperatives Arbeiten

Koop. MU – Ein Projekt zwischen Purkersdorf und Berlin

• zwei Klassen der 10. Schulstufe• Exponentialfunktionen in der Anwendung• Lehrpläne beider Länder:– experimentell-heuristisches Arbeiten– Formulieren– Begründen– Vermutungen belegen– Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten– ...

Kooperativer Mathematikunterricht

Zugang und Motivation – Online-Sozialisation

• Einschulung in die Wiki-Syntax:• Texte• Bilder• Formeln

• Kennenlernen• Gruppen bilden• Kontext wählen• Chat außerhalb des Unterrichts• Chatzeiten im Wiki vereinbart• gegenseitige Vorstellung der

Teammitglieder im Wiki

Kooperativer Mathematikunterricht

Informationsaustausch

• Einarbeitung und Aufbereitung des Kontextes

• Schüler/innen• recherchierten• schrieben Wiki-Einträge• Bilder• ergänzten Beiträge• erste Wissensbausteine

Kooperativer Mathematikunterricht

Wissenskonstruktion und Entwicklung

• kooperative Bearbeitung der mathematischen Aufgabenstellungen im Wiki• Tabellen• Graphen• Funktionsgleichungen• Excel• GeoGebra• Video

• Wissenskonstruktion und Entwicklung– aktives Online-Agieren– kritisch-analytisches Denken– Entdecken und Visualisieren von Zusammenhängen

• Wiki– optimale Unterstützung– Text- und Wissensbausteine wurden immer größer– Autoren/innen sind nachvollziehbar

• Schüler/innen haben Verantwortung für den Lernprozess (der Gruppe und den eigenen) übernommen

Kooperativer Mathematikunterricht

Ergebnisse aus fachlicher Sicht

• Ausgezeichnet– Lehrerinnen & Schüler/innen waren sehr zufrieden und

stolz• Schüler/innen haben

– Datensätze bearbeitet– Wertepaare abgelesen– verschiedene Modelle zur Beschreibung von Abnahme-

und Wachstumsprozesse erstellt und verglichen– Modelle wurden verbal, tabellarisch, formal und graphisch

beschrieben– Modelle mit der Realität verglichen

Bevölkerungswachstum

Bevölkerungswachstum

Lehrplan und andere Ziele

• experimentell-heuristisches Arbeiten• Formulieren• Argumentieren, Begründen• Vermutungen belegen• Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten• Funktionen in unterschiedlichen Darstellungsformen

bearbeiten

• Steigerung der Medienkompetenz• Erfahrungen im kooperativen Arbeiten• Verantwortung

Weitere Ergebnisse

• Lösungswege und Ergebnisse im Wiki weisen ein hohes sprachliches Niveau auf

• Arbeit im Wiki (Dokumentieren) zwingt zum nochmaligen Reflektieren (der Lösungswege, des Denkprozesses, ...)

• Wiki fördert den Austausch von Ideen, Material, Lösungswegen

• Motivation und Aktivität der Schüler/innen war sehr hoch

• Diskussionsseite des Mediawiki wurde nicht angenommen

Tipps und Hinweise

• Infrastruktur• Medien- und Methodenkompetenz• Zeitrahmen, Struktur und Ziele• Gruppenbildung• Einarbeitung in die Online-Umgebung• Design der Aufgabenstellung• abschließende Präsentation und Reflexion

Literaturverzeichnis• Cohen, Elisabeth (1992): Restructing the Classroom: Conditions for Productive Small Groups.

http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED347639.pdf [07.09.2011].• Davidson, Neil (Hrsg.) (1990): Cooperative Learning in Mathematics: A Handbook for

Teachers. Addison-Wesley, Menlo Park.• Döring, Nicola (1997): Kommunikation im Internet. Neun theoretische Ansätze. In: B. Batinic:

Internet für Psychologen. Göttingen, Verlag für Psychologie, S. 267 – 298. • Hron, Aemilian et al. (2002): Gemeinsam lernt es sich besser. Kooperatives Lernen und

kognitive Prozesse in netzbasierten Szenarien. In: F.W. Hesse (Hrsg.): E-Learning. Die Revolution des Lernens gewinnbringend einsetzen, Stuttgart, Klett-Cotta, S. 83 – 100.

• Pauli, Christine; Reusser, Kurt (2000): Zur Rolle der Lehrperson beim kooperativen Arbeiten. In: Schweizerische Zeitschrift für Bildungswissenschaften 3, S. 421 – 442.

• Reinmann, Gabi (2005): Blended Learning der Lehrerbildung. Grundlagen für die Konzeption innovativer Lernumgebungen. Pabst Science Publisher, Lengrich.

• Salmon, Gilly (2002): E-tivities. Der Schlüssel zu aktivem Online-Lernen. Orell Füssli, Zürich.• Tuckman, Bruce (1965): Developmental Sequence in Small Groups. In: Psychological Bulletin,

63, S. 384 – 399.

Viel Erfolg beim kooperativen Arbeiten!