L1a 3 Strukturchemie - uni-muenster.de · Lehramt 1a Sommersemester 2010 3 Strukturchemie Kristallstrukturen Elementstrukturen Kugelpackungen Elementarzelle kubisch dichte Kugelpackung

Lehramt 1a Sommersemester 2010 1

StrukturchemieStrukturchemie

KristallstrukturenKristallstrukturen

Elementstrukturen

KugelpackungenKugelpackungen

KubischKubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung




Elementstrukturen

KugelpackungenKugelpackungen: : kubischkubisch dichtedichte PackungPackung ((kdpkdp, , ccpccp))

A

B

C

A

A

B

C

B

C

A

C




Elementstrukturen


Elementarzelle Elementarzelle kubischkubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung kdp_Zelle.DSF

Atome pro Zelle:

Auf den Flächen:

6 x 1/2 = 3

Auf den Ecken:

8 x 1/8 = 1

Summe: 4 Atome / ZelleSumme: 4 Atome / Zelle




Elementstrukturen


Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung




Elementstrukturen

KugelpackungenKugelpackungen: Hexagonal : Hexagonal dichtedichte PackungPackung ((hdphdp, , hcphcp))

A

B

A

B

B

A

B

A


a⃗⃗⃗⃗b⃗⃗⃗⃗

c⃗⃗⃗⃗



Elementstrukturen

KugelpackungenKugelpackungen: Hexagonal : Hexagonal dichtedichte PackungPackung ((hdphdp, , hcphcp))

ElementarzellenElementarzellen hexagonal hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung

DSF-Datei




Elementstrukturen

LLüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen: : KubischKubisch dichtedichte PackungPackung




Elementstrukturen

OktaederlOktaederlüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen: : KubischKubisch dichtedichte PackungPackung




Elementstrukturen

TetraederlTetraederlüückencken in in KugelpackungenKugelpackungen




Elementstrukturen

KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur




Elementstrukturen

KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur




Elementstrukturen

KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

KubischKubisch innenzentrierteinnenzentrierte StrukturStruktur: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

Hexagonal Hexagonal dichtedichte KugelpackungKugelpackung: : KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

Kubisch dichte Kugelpackungen: Kubisch dichte Kugelpackungen: KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

Kubisch dichte Kugelpackungen: Kubisch dichte Kugelpackungen: KoordinationspolyederKoordinationspolyeder




Elementstrukturen

Beispiele: Metalle und EdelgaseBeispiele: Metalle und Edelgase

�� Kubisch dichte Packung (Kubisch dichte Packung (CuCu--TypTyp):):

CuCu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Rh, Ir, Pb, Al, Ca, Sr, Ce, Ne, , Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Rh, Ir, Pb, Al, Ca, Sr, Ce, Ne,

Ar, Kr, Xe, Rn.Ar, Kr, Xe, Rn.

�� Hexagonal dichte Packung (Hexagonal dichte Packung (MgMg--TypTyp):):

Be, Be, MgMg, Sc, Y, La, Pr, Nd, Gd, Ho, Ti, Zr, Hf, Re, Ru, , Sc, Y, La, Pr, Nd, Gd, Ho, Ti, Zr, Hf, Re, Ru,

Os, Co, Zn, Cd, He.Os, Co, Zn, Cd, He.

�� Kubisch innenzentrierte Struktur (Kubisch innenzentrierte Struktur (WW--TypTyp):):

Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, WW, Fe., Fe.




AB und AB2 Strukturen

CCääsiumchloridsiumchlorid: CsCl: CsCl--TypTyp





NatriumchloridNatriumchlorid: NaCl: NaCl--TypTyp





NatriumchloridNatriumchlorid: NaCl: NaCl--TypTyp





ZinksulfidZinksulfid: ZnS: ZnS--TypTyp, , ZinkblendeZinkblende--TypTyp

DSF-Datei






DSF-Datei










CalciumfluoridCalciumfluorid: CaF: CaF22--Typ, Typ, FluoritFluorit--TypTyp














Elementstrukturen

RaumerfRaumerfüüllungllung: : KubischKubisch dichtedichte KugelpackungKugelpackung

Zelle

Atome

V

VR :ungRaumerfüll =

3Zelle

3

34

Atome a V)r(4V =⋅π⋅⋅=

2aa2d dr 24

1 ⋅=⋅=⋅=

%74 :ungRaumerfüll 74,0a

)2((4

V

VR

3

3

4a

34

Zelle

Atome=

⋅⋅π⋅==

d

2r

a

a

4 Atome pro Zelle


aa

dF

dR

a

Elementstrukturen

RaumerfRaumerfüüllungllung: : KubischKubisch raumzentrierteraumzentrierte StrukturStruktur (W(W--TypTyp))



Zelle

Atome

V

VR :ungRaumerfüll =

2 Atome pro Zelle

222 F

2 R

2222 F a3add a 2aad =+==+=

2r

dr4 3ad R R =⋅⋅=

3adr 41

R41 ⋅⋅=⋅=

68% :ungRaumerfüll 68,0a

))3a((2

a

r2

V

VR

3

34

134

3

3

34

Zelle

Atome=

⋅⋅π⋅=

⋅π⋅==



KristallstrukturenKristallstrukturenAB-Strukturen

RadienquotientRadienquotient

Beispiel: NaCl-TypAnnahme: Kubisch dichte Packung der Anionen(Cl-), in den Oktaederlücken sitzen die Kationen (Na+). Anionen und Kationen „berühren” sich.Es gelten dann bestimmte optimale Verhältnissevon Anionen- bzw. Kationenradien, abhängig vomStrukturtyp.

Oktaderlücke Projektion der ab-Fläche



KristallstrukturenKristallstrukturenAB-Strukturen

RadienquotientRadienquotient

Beispiel: NaCl-Typ

rA

a

rK

24

arA =

)rr(2a AK +⋅=

)r2a(r A21

K ⋅−⋅=

2

)r2a(

r

r

4a

A21

A

K

⋅

⋅−⋅=

2

)2(2a(

r

r

4a

4a

21

A

K

⋅

⋅⋅−⋅=

414,012

2

r

r

A

K=−=



KristallstrukturenKristallstrukturenAB- und AB2-Strukturen

RadienquotientenRadienquotienten

Radienquotienten können für alle einfachen Strukturen berechnet

werden.

Obwohl diese Radienquotienten gegeben sind, treten bei sehr

vielen Verbindungen tatsächlich andere Strukturen auf.

Der Grund hierfür ist, dass Atome tatsächlich keine starren

Kugeln sind.

StrukturStruktur-- RadienquotientRadienquotient KoordinationszahlKoordinationszahl KoordinationszahlKoordinationszahltyptyp rrKK / / rrAA KationKation AnionAnion

CsCl 0,732 8 8

NaCl 0,414 6 6

ZnS 0,225 4 4

CaF2 0,732 8 4

TiO2 0,414 6 3

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